From 5ca0a9c9a4a0b6a4c3486218e6ff5b24d789203c Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: prateekbansal97 <37157969+prateekbansal97@users.noreply.github.com> Date: Sat, 3 Feb 2024 11:27:04 -0600 Subject: [PATCH 001/106] Update sentence_translations.json Started the translation. Still needs quite a bit of work. --- .../hindi/sentence_translations.json | 38 +++++++++---------- 1 file changed, 19 insertions(+), 19 deletions(-) diff --git a/2023/gaussian-integral/hindi/sentence_translations.json b/2023/gaussian-integral/hindi/sentence_translations.json index 61afb6ac2..88e6b1924 100644 --- a/2023/gaussian-integral/hindi/sentence_translations.json +++ b/2023/gaussian-integral/hindi/sentence_translations.json @@ -2,7 +2,7 @@ { "input": "You may have heard the phrase, the unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences.", "model": "nmt", - "translatedText": "आपने यह मुहावरा सुना होगा, प्राकृतिक विज्ञान में गणित की अनुचित प्रभावशीलता।", + "translatedText": "आपने शायद यह वाक्य सुना होगा, प्राकृतिक विज्ञान में गणित की अनुचित प्रभावशीलता।", "time_range": [ 0.0, 4.38 @@ -11,7 +11,7 @@ { "input": "This was the title of a paper by the physicist Eugene Wigner, but even more fun than the title is the way that he chooses to open it.", "model": "nmt", - "translatedText": "यह भौतिक विज्ञानी यूजीन विग्नर के एक पेपर का शीर्षक था, लेकिन शीर्षक से भी अधिक मजेदार यह है कि उन्होंने इसे खोलने का तरीका चुना।", + "translatedText": "यह भौतिकशास्त्री यूजीन विग्नर के एक पेपर का शीर्षक था, लेकिन उन्होंने इसे जिस तरीके से इस पेपर को शुरू किया, वह और भी मज़ेदार था", "time_range": [ 5.08, 11.5 @@ -20,7 +20,7 @@ { "input": "The paper begins, quote, There is a story about two friends who were classmates in high school, talking about their jobs.", "model": "nmt", - "translatedText": "पेपर शुरू होता है, उद्धरण, दो दोस्तों की कहानी है जो हाई स्कूल में सहपाठी थे, अपनी नौकरी के बारे में बात कर रहे थे।", + "translatedText": "पेपर शुरू होता है, एक कहानी है दो दोस्तों की जो हाई स्कूल में साथ में पढ़ते थे, और अपनी नौकरियों के बारे में बात कर रहे थे।", "time_range": [ 11.64, 18.06 @@ -29,7 +29,7 @@ { "input": "One of them became a statistician and was working on population trends.", "model": "nmt", - "translatedText": "उनमें से एक सांख्यिकीविद् बन गया और जनसंख्या रुझान पर काम कर रहा था।", + "translatedText": "उनमें से एक सांख्यशास्त्री बन गया और जनसंख्या प्रसर्कलि पर काम कर रहा था।", "time_range": [ 18.62, 21.66 @@ -38,7 +38,7 @@ { "input": "They showed a reprint to their former classmate, and the reprint started, as usual, with the Gaussian distribution.", "model": "nmt", - "translatedText": "उन्होंने अपने पूर्व सहपाठी को एक पुनर्मुद्रण दिखाया, और पुनर्मुद्रण, हमेशा की तरह, गॉसियन वितरण के साथ शुरू हुआ।", + "translatedText": "उन्होंने उसी दोस्त को एक पुनर्मुद्रण दिखाया, और पुनर्मुद्रण, हमेशा की तरह, गाउसीय बंटन (distribution) के साथ शुरू हुआ।", "time_range": [ 22.06, 27.58 @@ -47,7 +47,7 @@ { "input": "The statistician explained to the former classmate the meaning of the symbols for the actual population, the average population, and so on.", "model": "nmt", - "translatedText": "सांख्यिकीविद् ने पूर्व सहपाठी को वास्तविक जनसंख्या, औसत जनसंख्या, इत्यादि के प्रतीकों का अर्थ समझाया।", + "translatedText": "सांख्यशास्त्री ने दोस्त को वास्तविक जनसंख्या, औसत जनसंख्या, इत्यादि के चिह्नों का अर्थ समझाया।", "time_range": [ 27.58, 34.7 @@ -56,7 +56,7 @@ { "input": "The classmate was a bit incredulous and was not quite sure whether the statistician was pulling their leg.", "model": "nmt", - "translatedText": "सहपाठी थोड़ा अविश्वसनीय था और उसे पूरा यकीन नहीं था कि सांख्यिकीविद् उनकी टांग खींच रहा है या नहीं।", + "translatedText": "दोस्त को शक हो रहा था और उसे पूरा यकीन नहीं था कि सांख्यशास्त्री उनकी टांग खींच रहा है या नहीं।", "time_range": [ 35.14, 39.84 @@ -83,7 +83,7 @@ { "input": "And what is this symbol over here?", "model": "nmt", - "translatedText": "और यहाँ पर यह कौन सा प्रतीक है?", + "translatedText": "और यहाँ पर यह कौन सा चिह्न है?", "time_range": [ 42.28, 43.76 @@ -92,7 +92,7 @@ { "input": "Oh, said the statistician, this is pi.", "model": "nmt", - "translatedText": "ओह, सांख्यिकीविद् ने कहा, यह पाई है।", + "translatedText": "ओह, सांख्यशास्त्री ने कहा, यह पाई है।", "time_range": [ 44.38, 46.82 @@ -110,7 +110,7 @@ { "input": "The ratio of the circumference of a circle to its diameter.", "model": "nmt", - "translatedText": "किसी वृत्त की परिधि और उसके व्यास का अनुपात.", + "translatedText": "किसी सर्कल की परिधि और उसके व्यास का अनुपात.", "time_range": [ 48.6, 51.08 @@ -119,7 +119,7 @@ { "input": "Well, now you're pushing the joke too far, said the classmate.", "model": "nmt", - "translatedText": "ठीक है, अब आप मजाक को बहुत आगे तक बढ़ा रहे हैं, सहपाठी ने कहा।", + "translatedText": "ठीक है, अब आप मजाक को बहुत आगे तक बढ़ा रहे हैं, दोस्त ने कहा।", "time_range": [ 52.0, 54.42 @@ -128,7 +128,7 @@ { "input": "Surely the population has nothing to do with the circumference of a circle.", "model": "nmt", - "translatedText": "निश्चित रूप से जनसंख्या का वृत्त की परिधि से कोई लेना-देना नहीं है।", + "translatedText": "निश्चित रूप से जनसंख्या का सर्कल की परिधि से कोई लेना-देना नहीं है।", "time_range": [ 54.42, 57.96 @@ -146,7 +146,7 @@ { "input": "But I would like to stay focused on this particular anecdote and the question that the statistician's friend is getting at.", "model": "nmt", - "translatedText": "लेकिन मैं इस विशेष किस्से और सांख्यिकीविद् के मित्र के प्रश्न पर अपना ध्यान केंद्रित रखना चाहूंगा।", + "translatedText": "लेकिन मैं इस विशेष किस्से और सांख्यशास्त्री के मित्र के प्रश्न पर अपना ध्यान केंद्रित रखना चाहूंगा।", "time_range": [ 68.94, 74.76 @@ -191,7 +191,7 @@ { "input": "Consider this hypothetical statistician's friend.", "model": "nmt", - "translatedText": "इस काल्पनिक सांख्यिकीविद् के मित्र पर विचार करें।", + "translatedText": "इस काल्पनिक सांख्यशास्त्री के मित्र पर विचार करें।", "time_range": [ 103.56, 106.06 @@ -290,7 +290,7 @@ { "input": "To satisfy the question raised by that hypothetical statistician's friend, we need to go further.", "model": "nmt", - "translatedText": "उस काल्पनिक सांख्यिकीविद् के मित्र द्वारा उठाए गए प्रश्न को संतुष्ट करने के लिए, हमें और आगे जाने की जरूरत है।", + "translatedText": "उस काल्पनिक सांख्यशास्त्री के मित्र द्वारा उठाए गए प्रश्न को संतुष्ट करने के लिए, हमें और आगे जाने की जरूरत है।", "time_range": [ 185.38, 190.34 @@ -974,7 +974,7 @@ { "input": "Also, if we think back to our imagined statistician's friend, it doesn't really answer their question, which was what do circles have to do with population statistics?", "model": "nmt", - "translatedText": "इसके अलावा, अगर हम अपने कल्पित सांख्यिकीविद् के मित्र के बारे में सोचें, तो यह वास्तव में उनके प्रश्न का उत्तर नहीं देता है, कि सर्कल का जनसंख्या आंकड़ों से क्या लेना-देना है?", + "translatedText": "इसके अलावा, अगर हम अपने कल्पित सांख्यशास्त्री के मित्र के बारे में सोचें, तो यह वास्तव में उनके प्रश्न का उत्तर नहीं देता है, कि सर्कल का जनसंख्या आंकड़ों से क्या लेना-देना है?", "time_range": [ 743.42, 751.8 @@ -1622,7 +1622,7 @@ { "input": "After all, circular symmetry was part of this defining property.", "model": "nmt", - "translatedText": "आख़िरकार, वृत्ताकार समरूपता इस परिभाषित गुण का हिस्सा थी।", + "translatedText": "आख़िरकार, सर्कलाकार समरूपता इस परिभाषित गुण का हिस्सा थी।", "time_range": [ 1323.94, 1327.48 @@ -1676,7 +1676,7 @@ { "input": "Nevertheless, thinking once again of our statistician's friend, this is still not entirely satisfying.", "model": "nmt", - "translatedText": "फिर भी, एक बार फिर से हमारे सांख्यिकीविद् मित्र के बारे में सोचते हुए, यह अभी भी पूरी तरह से संतोषजनक नहीं है।", + "translatedText": "फिर भी, एक बार फिर से हमारे सांख्यशास्त्री मित्र के बारे में सोचते हुए, यह अभी भी पूरी तरह से संतोषजनक नहीं है।", "time_range": [ 1380.32, 1385.32 @@ -1763,4 +1763,4 @@ 1485.1 ] } -] \ No newline at end of file +] From 930a3b8583eb15a647c89ec0330fbd832699f0f5 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: rajeshwar-pandey <158771723+rajeshwar-pandey@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 01:48:28 +0530 Subject: [PATCH 002/106] Update sentence_translations.json There is a major case of diglossia among people that know Hindi, which is why I have incorporated multiple words of the same meaning at various junctures to keep any potential listener in the know. So, if you run these translations through a translator, you might see the same word appearing twice in a sentence for this very reason. --- .../hindi/sentence_translations.json | 18 +++++++++--------- 1 file changed, 9 insertions(+), 9 deletions(-) diff --git a/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/hindi/sentence_translations.json b/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/hindi/sentence_translations.json index 6bf137e0c..fbcdab5b1 100644 --- a/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/hindi/sentence_translations.json +++ b/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/hindi/sentence_translations.json @@ -1,6 +1,6 @@ [ { - "translatedText": "यहाँ एक सचमुच अच्छी पहेली है.", + "translatedText": "इस पहेली पर ज़रा ध्यान दीजिए।", "input": "Here's a really nice puzzle.", "time_range": [ 0.0, @@ -8,7 +8,7 @@ ] }, { - "translatedText": "मान लीजिए कि आप एक घन को त्रि-आयामी अंतरिक्ष में बेतरतीब ढंग से उन्मुख करते हैं, और आप उसकी छाया के क्षेत्र को देखते हैं।", + "translatedText": "मान लीजिए कि आप एक क्यूब को थ्री-डाइमेन्शनल स्पेस में रैन्डम ढंग से, यानि कि बेतरतीब ढंग से स्थापित करते हैं, और आप उसकी छाया के एरिया, अर्थात क्षेत्र को देखते हैं।", "input": "Suppose you randomly orient a cube in three-dimensional space, and you look at the area of its shadow.", "time_range": [ 1.66, @@ -16,7 +16,7 @@ ] }, { - "translatedText": "उस क्षेत्र के लिए अपेक्षित मूल्य क्या है?", + "translatedText": "उस एरिया का अपेक्षित मूल्य क्या है?", "input": "What's the expected value for that area?", "time_range": [ 8.04, @@ -24,7 +24,7 @@ ] }, { - "translatedText": "या दूसरे तरीके से कहें तो, यदि आप इस प्रक्रिया को बार-बार दोहराते हैं, बेतरतीब ढंग से उस घन को उछालते हैं और जो क्षेत्र आपको मिलते हैं उनका मिलान करते हैं, तो जब आप ऐसा अधिक से अधिक करते हैं तो उन सभी मापे गए क्षेत्रों का अनुभवजन्य रूप से मापा गया मतलब क्या होगा?", + "translatedText": "दूसरे शब्दों में, सोचिए आप उस क्यूब की स्थापना बार-बार रैन्डम तरीके से करें और हर बार उसके छाया के एरिया का मूल्य लें। ऐसा करने पर उन सभी एरियाओं का औसत किस मूल्य की तरफ़ झुकेगा?", "input": "Or phrased another way, if you repeat this process over and over, randomly tossing that cube and tallying up the areas that you find, what would the empirically measured mean of all those measured areas approach as you do this more and more?", "time_range": [ 10.7, @@ -32,7 +32,7 @@ ] }, { - "translatedText": "कड़ाई से कहें तो, छाया के संदर्भ में, यह इस बात पर निर्भर करेगा कि प्रकाश स्रोत कहां है, लेकिन यहां हम प्रकाश स्रोत को अनंत रूप से दूर मानने की विशिष्ट गणितज्ञ बात कर रहे हैं, इसलिए छाया सिर्फ एक सपाट प्रक्षेपण है, मान लीजिए , xy-प्लेन पर।", + "translatedText": "असल जीवन में छाया का कोई भी गुण, प्रकाश यानि लाइट के स्रोत पर निर्भर करेगा। इससे बचने के लिए हमने क्लासिक गणितज्ञ अर्थात मैथेमैटिशियन की तरह लाइट के स्रोत को अनंत दूरी पर रख दिया है। इससे छाया फ़्लैट रहेगा, मतलब हम इसे x-y प्लेन पर दिखा सकते हैं।", "input": "Strictly speaking, in referencing the shadow, that would depend on where the light source is, but here we're doing the typical mathematician thing of thinking of the light source as being infinitely far away, so the shadow is just a flat projection, say, onto the xy-plane.", "time_range": [ 23.24, @@ -40,7 +40,7 @@ ] }, { - "translatedText": "यह निश्चित रूप से एक कठिन समस्या है, और मैं वास्तव में यह सुनने के लिए उत्सुक हूं कि आप टिप्पणियों में इस पर कैसे विचार करेंगे।", + "translatedText": "यह निश्चित रूप से एक कठिन समस्या है, और मैं चाहूँगा कि आप comments section में इसके हल के अपने तरीके प्रस्तुत करें।", "input": "It is definitely a hard problem, and I'm curious actually to hear how you would approach it in the comments.", "time_range": [ 36.06, @@ -56,7 +56,7 @@ ] }, { - "translatedText": "वास्तव में, यह दो अलग-अलग समस्या-समाधान शैलियों के बारे में एक गाथा है, और क्यों गणित की लोकप्रियता में इस बात को लेकर पूर्वाग्रह होता है कि वे किस प्रकार की शैलियों का प्रतिनिधित्व करते हैं।", + "translatedText": "वास्तव में, यह दो अलग-अलग समस्या-समाधान शैलियों के बारे में एक गाथा है, और क्यों गणित की लोकप्रियता में इस बात को लेकर पूर्वाग्रह, अर्थात bias होता है कि वे किस प्रकार की शैलियों का प्रतिनिधित्व करते हैं।", "input": "Really, it's a saga about two distinct problem-solving styles, and why popularizations of math tend to have a bias in what kinds of styles they represent.", "time_range": [ 44.82, @@ -64,11 +64,11 @@ ] }, { - "translatedText": "छाया पहेली उस कहानी के लिए बिल्कुल सही सेटिंग साबित होती है।", + "translatedText": "छाया पहेली उस कहानी के लिए बिल्कुल सही setting साबित होती है।", "input": "The shadow puzzle just turns out to be a very perfect setting for that story.", "time_range": [ 52.76, 55.98 ] } -] \ No newline at end of file +] From 790f1c69acc9a9e212827ce502eb1d3b98d189ee Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: rajeshwar-pandey <158771723+rajeshwar-pandey@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 01:58:52 +0530 Subject: [PATCH 003/106] Update title.json --- 2024/shorts/cube-shadow-puzzle/hindi/title.json | 4 ++-- 1 file changed, 2 insertions(+), 2 deletions(-) diff --git a/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/hindi/title.json b/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/hindi/title.json index 535346ce8..47252f070 100644 --- a/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/hindi/title.json +++ b/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/hindi/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "घन छाया पहेली", + "translatedText": "क्यूब-छाया की पहेली", "input": "The cube shadow puzzle" -} \ No newline at end of file +} From c011edbb7c13f64cafe3ed1923bf35b628ab5a77 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Derek Lacayo Date: Sat, 3 Feb 2024 16:35:51 -0600 Subject: [PATCH 004/106] Update sentence_translations.json Fixed grammatical errors Swapped some words to make them sound more native (there are words in Spanish that are not commonly used, so I just changed them to the more common ones) Fixed some sentences that were broken due to the translation Updated some sentences that didn't make sense in Spanish --- .../spanish/sentence_translations.json | 46 +++++++++---------- 1 file changed, 23 insertions(+), 23 deletions(-) diff --git a/2023/convolutions2/spanish/sentence_translations.json b/2023/convolutions2/spanish/sentence_translations.json index a243cb37f..21593fe9d 100644 --- a/2023/convolutions2/spanish/sentence_translations.json +++ b/2023/convolutions2/spanish/sentence_translations.json @@ -11,7 +11,7 @@ { "input": "Suppose I take a normal distribution with this familiar bell curve shape, and I have a random variable x that's drawn from that distribution.", "model": "nmt", - "translatedText": "Supongamos que tomo una distribución normal con esta familiar forma de curva de campana y tengo una variable aleatoria x que se extrae de esa distribución.", + "translatedText": "Supongamos que tomo una distribución normal con esta familiar curva en format de campana y tengo una variable aleatoria x que se extrae de esa distribución.", "time_range": [ 2.36, 9.7 @@ -56,7 +56,7 @@ { "input": "And here's the quiz for you.", "model": "nmt", - "translatedText": "Y aquí tienes el cuestionario.", + "translatedText": "Y aquí tienes el cuestionario para ti.", "time_range": [ 43.28, 44.44 @@ -110,7 +110,7 @@ { "input": "In this case, if you have that deep to your bones visceral level of understanding for why the answer is what it is, you'll be a long way towards understanding why normal distributions serve the special function that they do in probability.", "model": "nmt", - "translatedText": "En este caso, si tiene un nivel visceral tan profundo de comprensión de por qué la respuesta es la que es, estará muy lejos de comprender por qué las distribuciones normales cumplen la función especial que desempeñan en la probabilidad.", + "translatedText": "En este caso, si posees ese profundo nivel visceral de comprensión hasta los huesos sobre por qué la respuesta es lo que es, estarás muy lejos de comprender por qué las distribuciones normales cumplen la función especial que desempeñan en la probabilidad.", "time_range": [ 74.8, 87.26 @@ -146,7 +146,7 @@ { "input": "And the primary thing you and I will do today is motivate and build up two distinct ways to visualize what a convolution looks like for continuous functions, and then to talk about how these two different visualizations can each be helpful in different ways, with a special focus on the central limit theorem.", "model": "nmt", - "translatedText": "Y lo principal que usted y yo haremos hoy será motivar y desarrollar dos formas distintas de visualizar cómo se ve una convolución para funciones continuas, y luego hablar sobre cómo estas dos visualizaciones diferentes pueden ser útiles de diferentes maneras, con un toque especial. Concéntrese en el teorema del límite central.", + "translatedText": "Y lo principal que tu y yo haremos hoy será motivar y desarrollar dos formas distintas de visualizar cómo se ve una convolución para funciones continuas, y luego hablar sobre cómo estas dos visualizaciones diferentes pueden ser útiles de diferentes maneras, con un enfoque especial en el teorema del límite central.", "time_range": [ 107.52, 124.1 @@ -200,7 +200,7 @@ { "input": "Otherwise, let's dive right in.", "model": "nmt", - "translatedText": "De lo contrario, profundicemos.", + "translatedText": "De lo contrario, empecemos.", "time_range": [ 161.38, 163.9 @@ -227,7 +227,7 @@ { "input": "Here, the animation you're looking at is simulating two weighted dice, and you can probably tell what's going on, but just to spell it out explicitly, the blue die is following a distribution that seems to be biased towards lower values, the red die has a distinct distribution, and I'm repeatedly sampling from each one and recording the sum of the two values at each iteration.", "model": "nmt", - "translatedText": "Aquí, la animación que estás viendo simula dos dados ponderados, y probablemente puedas ver lo que está pasando, pero solo para explicarlo explícitamente, el dado azul sigue una distribución que parece estar sesgada hacia valores más bajos, el rojo die tiene una distribución distinta, y estoy tomando muestras repetidamente de cada uno y registrando la suma de los dos valores en cada iteración.", + "translatedText": "Aquí, la animación que estás viendo simula dos dados ponderados, y probablemente puedas ver lo que está pasando, pero solo para explicarlo explícitamente, el dado azul sigue una distribución que parece estar sesgada hacia valores más bajos, el dado rojo tiene una distribución distinta, y estoy tomando muestras repetidamente de cada uno y registrando la suma de los dos valores en cada iteración.", "time_range": [ 182.56, 203.14 @@ -308,7 +308,7 @@ { "input": "You might say that's kind of pedantic, of course the die rolls should be independent from each other, but it's a point worth emphasizing because everything that we're going to do from here moving forward, from this simple example all the way up to the central limit theorem, assumes that the random variables are independent.", "model": "nmt", - "translatedText": "Se podría decir que es un poco pedante, por supuesto, las tiradas de dados deben ser independientes entre sí, pero es un punto que vale la pena enfatizar porque todo lo que vamos a hacer a partir de ahora, desde este simple ejemplo hasta el final. Teorema del límite central, supone que las variables aleatorias son independientes.", + "translatedText": "Se podría decir que es un poco pedante, por supuesto, las tiradas de dados deben ser independientes entre sí, pero es un punto que vale la pena enfatizar porque todo lo que vamos a hacer a partir de ahora, desde este simple ejemplo hasta el teorema del límite central, supone que las variables aleatorias son independientes.", "time_range": [ 263.54, 278.08 @@ -326,7 +326,7 @@ { "input": "Now what I'm going to do is take this grid of all possible outcomes, but start filling it in with some numbers.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ahora lo que voy a hacer es tomar esta cuadrícula de todos los resultados posibles, pero empezar a llenarla con algunos números.", + "translatedText": "Ahora lo que voy a hacer es tomar esta cuadrícula de todos los resultados posibles, y empezar a llenarla con algunos números.", "time_range": [ 283.64, 288.82 @@ -452,7 +452,7 @@ { "input": "When you collapse it on this direction, you actually do get the same distribution, which I knew you should, but it's still fun to see.", "model": "nmt", - "translatedText": "Cuando lo contraes en esta dirección, en realidad obtienes la misma distribución, lo cual sabía que deberías hacer, pero aún así es divertido de ver.", + "translatedText": "Cuando lo contraes en esta dirección, en realidad obtienes la misma distribución, lo cual sabía que deberías obtener, pero aún así es divertido de ver.", "time_range": [ 390.14, 396.38 @@ -533,7 +533,7 @@ { "input": "Some of you might like to think of this as a kind of dot product.", "model": "nmt", - "translatedText": "A algunos de ustedes les gustaría pensar en esto como una especie de producto escalar.", + "translatedText": "A algunos de ustedes les gustara pensar en esto como una especie de producto escalar.", "time_range": [ 452.94, 455.64 @@ -812,7 +812,7 @@ { "input": "This is something we've talked about before, so you know the deal.", "model": "nmt", - "translatedText": "Esto es algo de lo que hemos hablado antes, así que ya conoces el trato.", + "translatedText": "Esto es algo de lo que hemos hablado antes, así que ya sabes como va.", "time_range": [ 700.32, 703.02 @@ -884,7 +884,7 @@ { "input": "Remember, in the formula that we just wrote down, where p sub x is the function for the first variable and p sub y is the function for the second variable, the convolution between them, the thing describing a sum of those variables, itself looks like a sum where we combine a bunch of pairwise products.", "model": "nmt", - "translatedText": "Recuerde, en la fórmula que acabamos de escribir, donde p sub x es la función de la primera variable y p sub y es la función de la segunda variable, la convolución entre ellas, lo que describe una suma de esas variables, en sí misma parece como una suma donde combinamos un montón de productos por pares.", + "translatedText": "Recuerda, en la fórmula que acabamos de escribir, donde p sub x es la función de la primera variable y p sub y es la función de la segunda variable, la convolución entre ellas, lo que describe una suma de esas variables, en sí misma parece como una suma donde combinamos un montón de productos por pares.", "time_range": [ 759.4, 775.84 @@ -983,7 +983,7 @@ { "input": "You might ask yourself, what does that look like?", "model": "nmt", - "translatedText": "Quizás te preguntes, ¿cómo es eso?", + "translatedText": "Quizás te preguntes, ¿cómo se ve eso?", "time_range": [ 875.1, 877.14 @@ -1055,7 +1055,7 @@ { "input": "But for the final graph on the right, for the resulting convolution itself, this number s is the input to that function, and the corresponding output is whatever the area of the lower left graph is, whatever the integral between this combination of f and g turns out to be.", "model": "nmt", - "translatedText": "Pero para el gráfico final de la derecha, para la convolución resultante en sí, este número s es la entrada a esa función, y la salida correspondiente es cualquiera que sea el área del gráfico inferior izquierdo, cualquiera que sea la integral entre esta combinación de f y g. resulta ser.", + "translatedText": "Pero para el gráfico final de la derecha, para la convolución resultante en sí, este número s es la entrada a esa función, y la salida correspondiente es cualquiera que sea el área del gráfico inferior izquierdo, cualquiera que sea la integral entre esta combinación de f y g resulte ser.", "time_range": [ 933.3, 949.82 @@ -1082,7 +1082,7 @@ { "input": "The question, as always, is what should the distribution for the sum look like?", "model": "nmt", - "translatedText": "La pregunta, como siempre, es ¿cómo debería ser la distribución de la suma?", + "translatedText": "La pregunta, como siempre, es ¿cómo debería de verse la distribución de la suma?", "time_range": [ 977.04, 981.44 @@ -1253,7 +1253,7 @@ { "input": "It's kind of like we're taking a moving average of that top left graph.", "model": "nmt", - "translatedText": "Es como si estuviéramos tomando un promedio móvil de ese gráfico superior izquierdo.", + "translatedText": "Parece como si estuviéramos tomando un promedio móvil de ese gráfico superior izquierdo.", "time_range": [ 1112.6, 1116.12 @@ -1262,7 +1262,7 @@ { "input": "Actually, it's more than just kind of, this literally is a moving average of the top left graph.", "model": "nmt", - "translatedText": "En realidad, es más que una especie de, literalmente es un promedio móvil del gráfico superior izquierdo.", + "translatedText": "En realidad, es más que parecer, literalmente es un promedio móvil del gráfico superior izquierdo.", "time_range": [ 1116.94, 1121.84 @@ -1280,7 +1280,7 @@ { "input": "The way we started was combining two top hat functions and we got this wedge, then we replaced the first function with that wedge, and then when we took the convolution we got this smoother shape describing a sum of three distinct uniform variables, but we could just repeat.", "model": "nmt", - "translatedText": "La forma en que comenzamos fue combinando dos funciones de sombrero de copa y obtuvimos esta cuña, luego reemplazamos la primera función con esa cuña, y luego, cuando tomamos la convolución obtuvimos esta forma más suave que describe una suma de tres variables uniformes distintas, pero pudimos solo repite.", + "translatedText": "La forma en que comenzamos fue combinando dos funciones de sombrero de copa y obtuvimos esta cuña, luego reemplazamos la primera función con esa cuña, y luego, cuando tomamos la convolución obtuvimos esta forma más suave que describe una suma de tres variables uniformes distintas, pero podriamos solo repetir.", "time_range": [ 1125.5, 1140.5 @@ -1397,7 +1397,7 @@ { "input": "Remember how in the discrete case, the first of our two visualizations involved forming this kind of multiplication table, showing the probabilities for all possible outcomes, and adding up along the diagonals?", "model": "nmt", - "translatedText": "¿Recuerda cómo, en el caso discreto, la primera de nuestras dos visualizaciones implicó formar este tipo de tabla de multiplicar, mostrar las probabilidades de todos los resultados posibles y sumar a lo largo de las diagonales?", + "translatedText": "¿Recuerda cómo en el caso discreto, la primera de nuestras dos visualizaciones implicó formar este tipo de tabla de multiplicar, mostrar las probabilidades de todos los resultados posibles y sumar a lo largo de las diagonales?", "time_range": [ 1250.28, 1261.42 @@ -1424,7 +1424,7 @@ { "input": "Pulling up the same two functions we had before, f of x and g of y, what in this case would be analogous to the grid of possible pairs that we were looking at earlier?", "model": "nmt", - "translatedText": "Tomando las mismas dos funciones que teníamos antes, f de x y g de y, ¿qué sería en este caso análogo a la cuadrícula de pares posibles que estábamos viendo antes?", + "translatedText": "Tomando las mismas dos funciones que teníamos antes, f de x y g de y, en este caso, ¿qué sería en este caso análogo a la cuadrícula de pares posibles que estábamos examinando anteriormente?", "time_range": [ 1271.98, 1281.46 @@ -1532,7 +1532,7 @@ { "input": "There's a subtle detail regarding a factor of the square root of two that we need to talk about, but up to a constant factor, the areas of these slices give us the values of the convolution.", "model": "nmt", - "translatedText": "Hay un detalle sutil con respecto al factor de la raíz cuadrada de dos del que debemos hablar, pero hasta un factor constante, las áreas de estos cortes nos dan los valores de la convolución.", + "translatedText": "Hay un pequeño detalle con respecto al factor de la raíz cuadrada de dos del que debemos hablar, pero hasta un factor constante, las áreas de estos cortes nos dan los valores de la convolución.", "time_range": [ 1389.74, 1400.68 @@ -1775,10 +1775,10 @@ { "input": "Whenever you want the details, and to see how the answer fits into the central limit theorem, come join me in the next video.", "model": "nmt", - "translatedText": "Cuando quieras conocer los detalles y ver cómo encaja la respuesta en el teorema del límite central, únete a mí en el siguiente video.", + "translatedText": "Cuando quieras conocer los detalles y ver cómo encaja la respuesta en el teorema del límite central, ven conmigo al siguiente video.", "time_range": [ 1619.08, 1624.98 ] } -] \ No newline at end of file +] From 3069bd1218cf48e5e4d01387301a2becc6e2f602 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Derek Lacayo Date: Sat, 3 Feb 2024 16:42:51 -0600 Subject: [PATCH 005/106] Update 2023/convolutions2/spanish/sentence_translations.json Co-authored-by: Yago Iglesias --- 2023/convolutions2/spanish/sentence_translations.json | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/2023/convolutions2/spanish/sentence_translations.json b/2023/convolutions2/spanish/sentence_translations.json index 21593fe9d..0572c937d 100644 --- a/2023/convolutions2/spanish/sentence_translations.json +++ b/2023/convolutions2/spanish/sentence_translations.json @@ -11,7 +11,7 @@ { "input": "Suppose I take a normal distribution with this familiar bell curve shape, and I have a random variable x that's drawn from that distribution.", "model": "nmt", - "translatedText": "Supongamos que tomo una distribución normal con esta familiar curva en format de campana y tengo una variable aleatoria x que se extrae de esa distribución.", + "translatedText": "Supongamos que tomo una distribución normal con esta familiar curva en forma de campana y tengo una variable aleatoria x que se extrae de esa distribución.", "time_range": [ 2.36, 9.7 From c0fbf6dd2eec15bbfb03561fa7e6b1bd725287db Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Nikolaos Tsagkas Date: Sun, 4 Feb 2024 00:55:42 +0200 Subject: [PATCH 006/106] Update community.srt in greek - 2016 vectors --- 2016/vectors/greek/community.srt | 162 ++++++++++++++++--------------- 1 file changed, 82 insertions(+), 80 deletions(-) diff --git a/2016/vectors/greek/community.srt b/2016/vectors/greek/community.srt index 7a5ec967b..bfad76e02 100644 --- a/2016/vectors/greek/community.srt +++ b/2016/vectors/greek/community.srt @@ -14,19 +14,19 @@ 4 00:00:16,059 --> 00:00:19,920 -αξίζει να βεβαιωθείτε ότι είμαστε σύμφωνοι για το τί ακριβώς είναι ένα διάνυσμα. +αξίζει να βεβαιωθούμε ότι είμαστε σύμφωνοι για το τί ακριβώς είναι ένα διάνυσμα. 5 00:00:19,920 --> 00:00:21,380 -Βλέπετε, γενικά +Βλέπετε, σε γενικές γραμμές 6 00:00:21,380 --> 00:00:26,000 -ομιλώντας, υπάρχουν τρεις διαφορετικές αλλά σχετικές ιδέες για τα διανύσματα, τις οποίες θα ονομάσω: την οπτική του +υπάρχουν τρεις διαφορετικές αλλά συσχετισμένες ιδέες για τα διανύσματα, τις οποίες θα ονομάσω: 7 00:00:26,000 --> 00:00:30,900 -φοιτητή φυσικής, την οπτική του φοιτητή πληροφορικής, και την οπτική του φοιτητή μαθηματικών. +η οπτική του φοιτητή φυσικής, η οπτική του φοιτητή πληροφορικής, και η οπτική του φοιτητή μαθηματικών. 8 00:00:30,990 --> 00:00:35,020 @@ -34,29 +34,29 @@ 9 00:00:35,020 --> 00:00:36,020 -Το τι καθορίζει ένα δοθέν διάνυσμα +Αυτό που καθορίζει ένα δοθέν διάνυσμα 10 00:00:36,020 --> 00:00:41,000 -είναι το μήκος του, και η κατεύθυνση που δίχνει, -αλλά όσο αυτά τα δύο δεδομένα είναι τα ίδια, +είναι το μήκος του, και η κατεύθυνση στην οποία ειναι προσανατολισμένο, +Όσο αυτά τα δύο δεδομένα παραμένουν ίδια, 11 00:00:41,000 --> 00:00:43,800 -μπορείτε να το μετακινήσετε παντού και -πάλι να εξακολουθεί να είναι το ίδιο διάνυσμα. +μπορούμε να το μετακινήσουμε στον χώρο +και αυτό να εξακολουθεί να είναι το ίδιο διάνυσμα. 12 00:00:43,800 --> 00:00:45,399 -Διανύσματα που ζούν στο επίπεδο είναι +Τα διανύσματα που ζούνε στον επίπεδο χώρο είναι διδιάστατα, 13 00:00:45,399 --> 00:00:51,829 -διδιάστατα, και εκείνα που βρίσκοται στο χώρο στον οποίο ζείτε και εσείς και εγώ, είναι τρισδιάστατα. +ενώ εκείνα που ζούνε στο χώρο στον οποίο ζούμε εμείς, είναι τρισδιάστατα. 14 00:00:51,829 --> 00:00:56,309 -Η οπτική της επιστήμης των υπολογιστών είναι ότι τα διανύσματα είναι ταξινομημένες λίστες αριθμών. +Η οπτική του φοιτητή πληροφορικής είναι ότι τα διανύσματα είναι ταξινομημένες λίστες αριθμών. 15 00:00:56,309 --> 00:00:57,309 @@ -64,31 +64,32 @@ 16 00:00:57,309 --> 00:01:01,400 -κάνατε κάποια ανάλυση που αφορούν τιμές σπιτιών, και τα μοναδικά χαρακτηριστικά που σας ενδιαφέρουν +κάνετε μια ανάλυση στις τιμές των κατοικιών, και τα μόνα χαρακτηριστικά που σας ενδιαφέρουν 17 00:01:01,400 --> 00:01:03,320 -είναι τα τετραγωνικά μέτρα και η τιμή. +είναι τα τετραγωνικά μέτρα και η τιμή των κατοικιών. 18 00:01:03,320 --> 00:01:06,069 -Μπορείτε να μοντελοποιήσετε κάθε σπίτι με ένα ζευγάρι αριθμών: το πρώτο +Μπορείτε τότε να μοντελοποιήσετε κάθε σπίτι με ένα ζευγάρι αριθμών: 19 00:01:06,069 --> 00:01:09,380 -να αντιπροσωπεύει τα τετραγωνικά μέτρα, και το δεύτερο να αντιπροσωπεύει την τιμή. +το πρώτο να αντιπροσωπεύει τα τετραγωνικά μέτρα, και το δεύτερο να αντιπροσωπεύει την τιμή. 20 00:01:09,380 --> 00:01:11,300 -Παρατηρήστε ότι η σειρά έχει σημασία εδώ. +Παρατηρήστε ότι η σειρά έχει σημασία. 21 00:01:12,600 --> 00:01:17,390 -Στη γλώσσα της πληροφορικής, θα είχατε μοντελοποίησει τα σπίτια ως διδιάστατα διανύσματα, όπου σε αυτό το κομμάτι, +Στη γλώσσα της πληροφορικής, θα είχατε μοντελοποίησει τα σπίτια ως διδιάστατα διανύσματα, 22 00:01:17,390 --> 00:01:22,000 -"διάνυσμα" είναι λίγο πολύ μια φανταχτερή λέξη για την "λίστα", και το τί την κάνει διδιάστατη +και σε αυτό το πλαίσιο αναφοράς, το "διάνυσμα" είναι απλά μια φανταχτερή λέξη για την "λίστα", +και αυτό που την κάνει διδιάστατη 23 00:01:22,000 --> 00:01:25,000 @@ -101,61 +102,61 @@ 25 00:01:29,700 --> 00:01:30,800 -βασικά λέγοντας ότι +στην ουσία υποστηρίζονντας ότι 26 00:01:30,800 --> 00:01:35,500 -ένα διάνυσμα μπορεί να είναι οτιδήποτε φτάνει να υπάρχει η λογική έννοια της πρόσθεσης δύο διανυσμάτων και του πολλαπλασιασμού +ένα διάνυσμα μπορεί να είναι οτιδήποτε, αρκεί να ορίζονται οι πράξεις της πρόσθεσης δύο διανυσμάτων +και του πολλαπλασιασμού ενός διανύσματος με έναν αριθμό, 27 00:01:35,500 --> 00:01:39,609 -ενός διανύσματος με έναν αριθμό, πράξεις για τις οποίες θα μιλήσω αργότερα σε αυτό το βίντεο. +για τις δυο αυτές πράξεις θα μιλήσω αργότερα σε αυτό το βίντεο. 28 00:01:39,609 --> 00:01:40,609 -Οι λεπτομέρειες αυτής της άποψης +Οι λεπτομέρειες αυτής της οπτικής είναι μάλλον αφηρημένες, 29 00:01:40,609 --> 00:01:45,900 -είναι μάλλον αφηρημένες, και βασικά πιστεύω είναι υγιές να το αγνοήσουμε μέχρι το τελευταίο βίντεο αυτής της σειράς, +και αυτό πιστεύω είναι καλύτερα να το αγνοήσουμε έως το τελευταίο βίντεο αυτής της σειράς, 30 00:01:45,900 --> 00:01:48,400 -επιλέγοντας ένα πιο συγκεκριμένο περιβάλλον στο ενδιάμεσο. +υοθετόντας μια πιο απτή οπτική στο μεταξύ. 31 00:01:48,400 --> 00:01:52,800 -Αλλά ο λόγος που το αναφέρω εδώ είναι διότι υπονοεί το γεγονός ότι ιδέες για πρόσθεση και +Αλλά ο λόγος που το αναφέρω τώρα είναι διότι η οπτική αυτή υπονοεί το γεγονός ότι οι έννοιες τις πρόσθεσης 32 00:01:52,800 --> 00:01:58,049 -πολλαπλασιασμό διανυσμάτων με αριθμούς θα παίξουν σημαντικό ρόλο καθ' όλη τη γραμμική άλγεβρα. +και του πολλαπλασιασμό διανυσμάτων με αριθμούς, έχουν σημαντικό ρόλο στην γραμμική άλγεβρα. 33 00:01:58,049 --> 00:02:01,799 Αλλά πριν μιλήσω για αυτές τις πράξεις, -ας μιλήσουμε για μια συγκεκριμένη σκέψη +ας συμφωνήσουμε σε μια συγκεκριμένη οπτική 34 00:02:01,799 --> 00:02:04,700 -να έχετε κατά νου, όταν λέω τη λέξη "διάνυσμα". +που πρέπει να έχετε κατά νου, όταν λέω τη λέξη "διάνυσμα": 35 00:02:04,700 --> 00:02:07,469 -Δεδομένης της γεωμετρικής εστίασης που σκοπεύω εδώ, όποτεδήποτε +Δεδομένης της γεωμετρικής εστίασης που σκοπεύω να κάνω, 36 00:02:07,469 --> 00:02:13,300 -εισάγω ένα νέο θέμα που περιλαμβάνει διανύσματα, σας θέλω πρώτα να σκέφτεστε βέλος - και ειδικά, +όποτεδήποτε εισάγω ένα νέο θέμα που περιλαμβάνει διανύσματα, θέλω πρώτα να σκέφτεστε ένα βέλος 37 00:02:13,300 --> 00:02:18,000 -σκεφτείτε το βέλος μέσα σε ένα σύστημα συντεταγμένων, όπως το xy - επίπεδο, -με την 'άκρη' του +και ειδικότερα, να σκεφτεστε το βέλος αυτό μέσα σε ένα σύστημα συντεταγμένων, όπως το xy - επίπεδο, 38 00:02:18,000 --> 00:02:19,239 -να βρίσκεται στην αρχή των αξόνων. +με την 'άκρη' του να βρίσκεται στην αρχή των αξόνων. 39 00:02:19,239 --> 00:02:24,200 @@ -163,19 +164,19 @@ 40 00:02:24,200 --> 00:02:25,500 -οπουδήποτε θέλουν στο χώρο. +οπουδήποτε θέλουν μέσα στο χώρο. 41 00:02:25,500 --> 00:02:30,600 -Στη γραμμική άλγεβρα, είναι σχεδόν πάντα η περίπτωση που το διάνυσμά σας θα ξεκινά από την αρχή των αξόνων. +Στη γραμμική άλγεβρα, έχουμε σχεδόν πάντοτε την περίπτωση που το διάνυσμά θα ξεκινά από την αρχή των αξόνων. 42 00:02:30,950 --> 00:02:35,640 -Στη συνέχεια, μόλις κατανοήσετε την νέα ιδέα στο πλαίσιο των βελών στον χώρο, +Στη συνέχεια, αφού πρώτα κατανοείτε κάθε νέα έννοια που θα εισάγω, μέσα στην οπτική των βελών στον χώρο, 43 00:02:35,640 --> 00:02:39,420 -θα το μεταφράσουμε στην οπτική λίστα-αριθμών, που μπορούμε να το κάνουμε εξετάζοντας +τότε θα μεταφράζουμε την έννοια αυτή και στην οπτική λίστα-αριθμών. Κάτι που μπορούμε να κάνουμε εξετάζοντας 44 00:02:39,420 --> 00:02:41,510 @@ -183,15 +184,16 @@ 45 00:02:41,510 --> 00:02:45,750 -Τώρα, ενώ είμαι βέβαιος ότι πολλοί από εσάς είστε εξοικειωμένοι με αυτό το σύστημα συντεταγμένων, αξίζει να το περάσουμε +Τώρα, παρόλο που είμαι βέβαιος ότι πολλοί από εσάς είστε εξοικειωμένοι με αυτό το σύστημα συντεταγμένων, +αξίζει να γινει μια γρήγορη επισκόπιση, 46 00:02:45,750 --> 00:02:50,080 -ρητά, δεδομένου ότι εδώ είναι όπου πηγαινοέρχονται όλα τα σημαντικά μεταξύ +δεδομένου ότι αυτό αποτελεί τον συνδετικό κρίκο 47 00:02:50,080 --> 00:02:52,100 -των δύο οπτικών της γραμμικής άλγεβρας. +μεταξύ των δυο διαφορετικών οπτικών της γραμμικής άλγεβρας. 48 00:02:52,700 --> 00:02:55,519 @@ -215,7 +217,7 @@ 53 00:03:06,400 --> 00:03:10,220 -Μετά την επιλογή ενός αυθαίρετου μήκους που αντιπροσωπεύει το 1, παίρνετε μικρά σημαδάκια σε κάθε άξονα +Αφού επιλέξουμε ένα αυθαίρετο μήκος να αντιπροσωπεύει την μονάδα, χωρίζουμε με μικρά σημαδάκια κάθε άξονα 54 00:03:10,220 --> 00:03:12,499 @@ -223,27 +225,27 @@ 55 00:03:12,499 --> 00:03:15,510 -Όταν θέλω να μεταφέρω την ιδέα του διδιάστατου χώρου ως σύνολο, που θα δείτε ότι +Όταν θέλω να μεταφέρω την ιδέα του διδιάστατου χώρου ως σύνολο, κάτι που θα δείτε ότι 56 00:03:15,510 --> 00:03:19,600 -εμφανίζεται πολύ σε αυτά τα βίντεο, θα επεκτείνω αυτά τα σημάδια για να κάνουν γραμμές πλέγματος, +κάνω συχνά σε αυτά τα βίντεο, τότε θα επεκτείνω αυτά τα σημάδια για να σχηματίσουν τις γραμμές πλέγματος, 57 00:03:19,600 --> 00:03:22,140 -αλλά τώρα, στην πραγματικότητα, θα μας δυσκολέψουν λίγο. +αλλά για τώρα μπορούμε να τις παραλείξουμε για λόγους απλότητας. 58 00:03:22,140 --> 00:03:25,079 -Οι συντεταγμένες ενός διανύσματος είναι ένα ζευγάρι αριθμών που +Οι συντεταγμένες ενός διανύσματος είναι ένα ζευγάρι αριθμών που στην ουσία 59 00:03:25,079 --> 00:03:29,610 -βασικά δίνει οδηγίες για το πώς να πάτε από την 'άκρη' του εν λόγω διανύσματος - από την αρχή των αξόνων, +δίνει οδηγίες για το πώς μπορείτε να πάτε από την 'άκρη' του εν λόγω διανύσματος - που βρίσκετε στην την αρχή των αξόνων, 60 00:03:29,610 --> 00:03:30,999 -στη 'μύτη' του. +έως την 'μύτη' του. 61 00:03:30,999 --> 00:03:33,800 @@ -275,7 +277,7 @@ 68 00:03:48,300 --> 00:03:51,300 -Για να διακρίνουμε τα διανύσματα από τα σημεία, η σύμβαση είναι να γράψουμε αυτό το ζευγάρι αριθμών +Για να διακρίνουμε τα διανύσματα από τα σημεία, η σύμβαση είναι να γράφουμε αυτό το ζευγάρι αριθμών 69 00:03:51,300 --> 00:03:54,000 @@ -291,7 +293,7 @@ 72 00:04:04,719 --> 00:04:05,980 -Τι συμβαίνει στις τρεις διαστάσεις; +Τι συμβαίνει όμως στις τρεις διαστάσεις; 73 00:04:05,980 --> 00:04:09,359 @@ -316,19 +318,19 @@ 78 00:04:28,610 --> 00:04:32,310 -Κάθε τριάδα αριθμών σας δίνει ένα μοναδικό διάνυσμα στο χώρο, και +Κάθε τριάδα αριθμών σας δίνει ένα μοναδικό διάνυσμα στο χώρο, 79 00:04:32,310 --> 00:04:36,000 -κάθε διάνυσμα στο χώρο σας δίνει ακριβώς μια τριάδα αριθμών. +και κάθε διάνυσμα στο χώρο σας δίνει ακριβώς μια τριάδα αριθμών. 80 00:04:37,000 --> 00:04:40,710 -Εντάξει. Άρα πίσω στην πρόσθεση διανυσμάτων, και τον πολλαπλασιασμό με αριθμούς. +Εντάξει. Πάμε πίσω στην πρόσθεση διανυσμάτων, και τον πολλαπλασιασμό τους με αριθμούς. 81 00:04:40,710 --> 00:04:42,460 -Εξάλλου, κάθε κεφάλαιο στη γραμμική άλγεβρα +Εξάλλου, κάθε θέμα στη γραμμική άλγεβρα 82 00:04:42,460 --> 00:04:45,330 @@ -356,7 +358,7 @@ 88 00:05:04,270 --> 00:05:09,200 -στη μύτη του δευτέρου που βρίσκεται τώρα, αυτό το καινούργιο διάνυσμα είναι το άθροισμά τους. +στη μύτη του δευτέρου εκεί που βρίσκεται τώρα, αυτό το καινούργιο διάνυσμα είναι το άθροισμά τους. 89 00:05:12,230 --> 00:05:16,560 @@ -433,7 +435,7 @@ 107 00:06:20,300 --> 00:06:21,700 -στην άκρη του δευτέρου διανύσματος: +εως την μύτη του δευτέρου διανύσματος: 108 00:06:21,700 --> 00:06:26,560 @@ -441,7 +443,7 @@ 109 00:06:26,560 --> 00:06:30,500 -Ταξινομώντας ξανά αυτά τα βήματα ώστε να κάνετε πρώτα όλα τα βήματα στα δεξιά, +Ταξινομώντας ξανά αυτά τα βήματα ώστε να κάνετε πρώτα όλα τα βήματα προς τα δεξιά, 110 00:06:30,500 --> 00:06:32,240 @@ -463,7 +465,7 @@ 114 00:06:45,800 --> 00:06:49,200 -Γενικά, η πρόσθεση διανυσμάτων με την έννοια της λίστας με αριθμούς +Γενικά, η πρόσθεση διανυσμάτων με την έννοια της λίστας αριθμών 115 00:06:49,200 --> 00:06:52,800 @@ -475,7 +477,7 @@ 117 00:06:55,069 --> 00:06:58,879 -Η άλλη θεμελιώδης πράξη διανυσμάτων, είναι ο πολλαπλασιασμός με αριθμό. +Η άλλη θεμελιώδης πράξη διανυσμάτων, είναι ο πολλαπλασιασμός με έναν αριθμό. 118 00:06:58,879 --> 00:07:01,700 @@ -511,7 +513,7 @@ 126 00:07:31,699 --> 00:07:33,569 -ονομάζεται "βαθμωτός πολλαπλασιασμός", +ονομάζεται "κλιμάκωση" ή "βαθμωτός πολλαπλασιασμός", 127 00:07:33,569 --> 00:07:39,900 @@ -523,15 +525,15 @@ 129 00:07:41,500 --> 00:07:45,800 -Στην πραγματικότητα, σε όλη τη γραμμική άλγεβρα, ένα από τα βασικά πράγματα που κάνουν οι αριθμοί, +Μάλιστα, σε όλη τη γραμμική άλγεβρα, ένα από τα βασικά πράγματα που κάνουν οι αριθμοί, 130 00:07:45,800 --> 00:07:50,189 -είναι να πολλαπλασιάζουν βαθμωτά τα διανύσματα, επομένως είναι κοινό να χρησιμοποιούμε το "βαθμωτό πολ/σιο" λίγο-πολύ εναλλακτικά +είναι να πολλαπλασιάζουν βαθμωτά τα διανύσματα, επομένως συχνά χρησιμοποιούμε τον όρο "βαθμωτό πολ/σιο" ως συνώνυμο 131 00:07:50,189 --> 00:07:52,039 -της λέξης "αριθμός". +του όρου "αριθμός". 132 00:07:52,039 --> 00:07:56,600 @@ -539,15 +541,15 @@ 133 00:07:56,600 --> 00:08:01,700 -πολλαπλασιασμό καθενός από τα στοιχεία του κατά αυτόν τον παράγοντα, 2, έτσι στην οπτική των διανυσμάτων ως +πολλαπλασιασμό καθενός από τα στοιχεία του κατά αυτόν τον παράγοντα, το 2, έτσι στην οπτική των διανυσμάτων ως 134 00:08:01,700 --> 00:08:06,419 -λίστες αριθμών, πολλαπλασιάζοντας ένα δεδομένο διάνυσμα με ένα βαθμωτό πολλαπλάσιο, σημαίνει να πολλαπλασιάζετε καθένα από +λίστες αριθμών, πολλαπλασιάζοντας ένα δεδομένο διάνυσμα με ένα βαθμωτό πολλαπλάσιο, σημαίνει να πολλαπλασιάζετε κάθε 135 00:08:06,419 --> 00:08:08,900 -αυτά τα στοιχεία με εκείνο το βαθμωτό. +συνιστώσα του με εκείνο το βαθμωτό πολλαπλάσιο ή αλλιώς εκείνο τον αριθμό. 136 00:08:10,629 --> 00:08:14,030 @@ -559,7 +561,7 @@ 138 00:08:15,800 --> 00:08:19,800 -θεμελιώδης πράξεις: πρόσθεση διανυσμάτων, και βαθμωτός πολλαπλασιασμός. +θεμελιώδης πράξεις: την πρόσθεση διανυσμάτων, και τον βαθμωτό πολλαπλασιασμό. 139 00:08:19,900 --> 00:08:20,800 @@ -567,7 +569,7 @@ 140 00:08:20,800 --> 00:08:25,639 -στο τελευταίο βίντεο σχετικά με το πώς και γιατί ο μαθηματικός σκέφτεται μόνο για αυτές τις πράξεις, +στο τελευταίο βίντεο σχετικά με το πώς και γιατί ο μαθηματικός σκέφτεται ΜΟΝΟ για αυτές τις πράξεις, 141 00:08:25,639 --> 00:08:29,550 @@ -579,11 +581,11 @@ 143 00:08:30,939 --> 00:08:34,300 -εάν σκέφτεστε τα διανύσματα ως θεμελιωδώς να είναι βέλη στο χώρο, +εάν επιλέξετε να σκέφτεστε τα διανύσματα θεμελιωδώς ως βέλη στο χώρο, 144 00:08:34,300 --> 00:08:35,570 -όπως σας προτείνω να κάνετε, +όπως σας προτείνα να κάνετε, 145 00:08:35,570 --> 00:08:39,700 @@ -592,7 +594,7 @@ 146 00:08:39,700 --> 00:08:42,500 -που τυχαίνει να έχουν ωραία γεωμετρική ερμηνεία. +που τυχαίνει να έχουν όμορφη γεωμετρική ερμηνεία. 147 00:08:42,500 --> 00:08:44,800 @@ -600,7 +602,7 @@ 148 00:08:44,800 --> 00:08:50,000 -οποιαδήποτε από αυτές τις απόψεις, απ 'όσο έχει να κάνει με την ικανότητα να μεταφράζονται από το ένα στο άλλο. +οποιαδήποτε από αυτές τις οπτικές, απ 'όσο έχει να κάνει με την ικανότητα να μπορούμε να μεταφράζουμε απο τη μια οπτική στην άλλη. 149 00:08:50,000 --> 00:08:55,640 @@ -608,19 +610,19 @@ 150 00:08:55,640 --> 00:09:00,700 -ο οποίος μπορεί να αποσαφηνίσει μοτίβα στα δεδομένα, και να δώσει μια σφαιρική άποψη για το τί κάνουν ορισμένες πράξεις. +ο οποίος μπορεί να αποσαφηνίσει μοτίβα στα δεδομένα, και να δώσει μια εποπτική εικόνα για το πως συμπεριφέρονται ορισμένες πράξεις. 151 00:09:00,700 --> 00:09:05,000 -Και από την άλλη πλευρά, δίνει στους ανθρώπους όπους τους φυσικούς και τους προγραμματιστές γραφικών +Και από την άλλη πλευρά: δίνει σε διάφορες ομάδες ανθρώπων όπως οι φυσικοί και οι προγραμματιστές γραφικών 152 00:09:05,000 --> 00:09:10,600 -μια γλώσσα για να περιγράψουν το χώρο και να χειραγωγήσουν το χώρο, χρησιμοποιώντας αριθμούς που μπορούν να κατεστραφούν και +μια γλώσσα για να περιγράψουν το χώρο και πως να χειραγωγήσουν το χώρο, χρησιμοποιώντας αριθμούς τους οποίους μπορούν να επεξεργαστούν 153 00:09:10,700 --> 00:09:12,340 -να τρέχουν μέσω ενός υπολογιστή. +με ευκολία τα πρόγραμματα υπολογιστών. 154 00:09:12,340 --> 00:09:17,100 @@ -628,19 +630,19 @@ 155 00:09:17,100 --> 00:09:22,000 -και στη συνέχεια βάζω τον υπολογιστή να αναπαραστήσει τα πράγματα αριθμητικά, οπότε βρίσκω πού να τοποθετήσω +και στη συνέχεια βάζω τον υπολογιστή να αναπαραστήσει τα πράγματα αριθμητικά, ώστε να βρει πού πρέπει να τοποθετήθούν 156 00:09:22,000 --> 00:09:26,900 -τα εικονοστοιχεία στην οθόνη. Και κάνοντάς τα αυτά, συνήθως βασίζεται σε πολλή κατανόηση γραμμικής άλγεβρας. +τα εικονοστοιχεία στην οθόνη. Και για να το κάνω αυτό, συνήθως χρειάζεται η καλή κατανόηση της γραμμικής άλγεβρας. 157 00:09:27,800 --> 00:09:32,200 -Έτσι, ορίστε τα διανύσματα βάσης σας, και στο επόμενο βίντεο θα αρχίσω να μπαίνω σε κάποιες καθαρά όμορφες έννοιες +Έτσι, ολοκληρώνουμε την επισκοπιση των βασικών εννοιών, και στο επόμενο βίντεο θα αρχίσω να μπαίνω σε κάποιες πολύ όμορφες έννοιες 158 00:09:32,200 --> 00:09:35,900 -γύρω από τα διανύσματα, όπως το span, βάσεις, και γραμμική εξάρτηση. +γύρω από τα διανύσματα, όπως ο θύλακος (span), οι βάσεις, και γραμμική εξάρτηση. 159 00:09:36,000 --> 00:09:42,990 From 9316f6107c12e95d050270fb212edc469093a3fd Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Yago Iglesias Date: Sat, 3 Feb 2024 23:59:04 +0100 Subject: [PATCH 007/106] Update 2024/shorts/subset-sum spanish translation --- 2024/shorts/subset-sum/spanish/sentence_translations.json | 6 +++--- 1 file changed, 3 insertions(+), 3 deletions(-) diff --git a/2024/shorts/subset-sum/spanish/sentence_translations.json b/2024/shorts/subset-sum/spanish/sentence_translations.json index ba90ea5d0..d5a48380c 100644 --- a/2024/shorts/subset-sum/spanish/sentence_translations.json +++ b/2024/shorts/subset-sum/spanish/sentence_translations.json @@ -16,7 +16,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Puede que tome un poco de tiempo analizarlo, pero para ilustrarlo, permítanme mostrarlo con un ejemplo mucho más simple, donde tenemos el conjunto 1, 2, 3, 4, 5.", + "translatedText": "Puede que te tome un poco de tiempo analizarlo, pero para ilustrarlo, permíteme mostrarlo con un ejemplo mucho más simple, donde tenemos el conjunto 1, 2, 3, 4, 5.", "input": "That might take a little moment to parse, but to illustrate let me show it on a much simpler example, where we have the set 1, 2, 3, 4, 5.", "time_range": [ 12.92, @@ -24,7 +24,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Esto tiene del 2 al 5, o 32 subconjuntos distintos, que se ven así.", + "translatedText": "Tiene 2 a la 5, o 32 subconjuntos distintos, que se ven así.", "input": "This has 2 to the 5th, or 32 distinct subsets, which look like this.", "time_range": [ 19.46, @@ -71,4 +71,4 @@ 59.18 ] } -] \ No newline at end of file +] From fb32948efea62546aedf577a0dc298490d530bb4 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Juan Carlos Largo <134282467+imlargo@users.noreply.github.com> Date: Sat, 3 Feb 2024 18:40:47 -0500 Subject: [PATCH 008/106] Corrections on 2016/span spanish title --- 2016/span/spanish/title.json | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/2016/span/spanish/title.json b/2016/span/spanish/title.json index b645faac5..380a1c5f5 100644 --- a/2016/span/spanish/title.json +++ b/2016/span/spanish/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "Combinaciones lineales, tramos y vectores de base | Capítulo 2, Esencia del álgebra lineal.", + "translatedText": "Combinaciones lineales, espacio generado y vectores base | Capítulo 2, Esencia del álgebra lineal.", "input": "Linear combinations, span, and basis vectors | Chapter 2, Essence of linear algebra" } \ No newline at end of file From cecb42854a5d358207bd6a4a7659610f3fe62ede Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Josh <110232756+Dat-Pudding@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 01:01:45 +0100 Subject: [PATCH 009/106] Update sentence_translations.json Completed: rewriting weird phrasing/wording Completed: deformalization of translation Finished --- .../german/sentence_translations.json | 18 +++++++++--------- 1 file changed, 9 insertions(+), 9 deletions(-) diff --git a/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/german/sentence_translations.json b/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/german/sentence_translations.json index 69ec139cc..fbae0adf3 100644 --- a/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/german/sentence_translations.json +++ b/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/german/sentence_translations.json @@ -1,6 +1,6 @@ [ { - "translatedText": "Hier ist ein wirklich schönes Puzzle.", + "translatedText": "Hier ist ein nettes Puzzle.", "input": "Here's a really nice puzzle.", "time_range": [ 0.0, @@ -8,7 +8,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Angenommen, Sie richten einen Würfel zufällig im dreidimensionalen Raum aus und betrachten die Fläche seines Schattens.", + "translatedText": "Angenommen, du richtest einen Würfel zufällig im dreidimensionalen Raum aus und betrachtest den Flächeninhalt seines Schattens.", "input": "Suppose you randomly orient a cube in three-dimensional space, and you look at the area of its shadow.", "time_range": [ 1.66, @@ -16,7 +16,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Was ist der erwartete Wert für diesen Bereich?", + "translatedText": "Was ist der zu erwartende Wert für diese Fläche?", "input": "What's the expected value for that area?", "time_range": [ 8.04, @@ -24,7 +24,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Oder anders ausgedrückt: Wenn Sie diesen Vorgang immer wieder wiederholen, den Würfel zufällig werfen und die gefundenen Flächen zusammenzählen, wie würde sich der empirisch gemessene Mittelwert all dieser gemessenen Flächen nähern, wenn Sie dies immer häufiger tun?", + "translatedText": "Oder anders ausgedrückt: Wenn du diesen Vorgang immer wieder wiederholest, den Würfel zufällig werfen und die gefundenen Flächen zusammenzählen, wie würde sich der empirisch gemessene Mittelwert all dieser gemessenen Flächeninhalte immer weiter und weiter annähern?", "input": "Or phrased another way, if you repeat this process over and over, randomly tossing that cube and tallying up the areas that you find, what would the empirically measured mean of all those measured areas approach as you do this more and more?", "time_range": [ 10.7, @@ -32,7 +32,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Streng genommen würde die Bezugnahme auf den Schatten davon abhängen, wo sich die Lichtquelle befindet, aber hier machen wir die typische Mathematiker-Angelegenheit, bei der wir uns vorstellen, dass die Lichtquelle unendlich weit entfernt ist, sodass der Schatten beispielsweise nur eine flache Projektion ist , auf die xy-Ebene.", + "translatedText": "Streng genommen würde der Bezug zum Schatten davon abhängen, wo sich die Lichtquelle befindet, aber hier folgen wir dem typisch mathematischen Denken, indem wir uns vorstellen, dass die Lichtquelle unendlich weit entfernt ist, sodass der Schatten nur eine flache Projektion auf, sagen wir, der XY-Ebene ist.", "input": "Strictly speaking, in referencing the shadow, that would depend on where the light source is, but here we're doing the typical mathematician thing of thinking of the light source as being infinitely far away, so the shadow is just a flat projection, say, onto the xy-plane.", "time_range": [ 23.24, @@ -40,7 +40,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Es ist definitiv ein schwieriges Problem, und ich bin gespannt, wie Sie in den Kommentaren damit umgehen würden.", + "translatedText": "Es ist definitiv ein schwieriges Problem, und ich bin gespannt in den Kommentaren zu lesen, wie du es lösen würdest.", "input": "It is definitely a hard problem, and I'm curious actually to hear how you would approach it in the comments.", "time_range": [ 36.06, @@ -56,7 +56,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Tatsächlich handelt es sich um eine Saga über zwei unterschiedliche Problemlösungsstile und darum, warum Popularisierungen der Mathematik tendenziell eine Voreingenommenheit hinsichtlich der Art von Stilen haben, die sie repräsentieren.", + "translatedText": "Tatsächlich handelt es sich um eine Saga von zwei unterschiedlichen Problemlösungsstilen und darum, warum Popularisierungen der Mathematik zu einer Voreingenommenheit hinsichtlich der Art von Stilen neigen, die sie repräsentieren.", "input": "Really, it's a saga about two distinct problem-solving styles, and why popularizations of math tend to have a bias in what kinds of styles they represent.", "time_range": [ 44.82, @@ -64,11 +64,11 @@ ] }, { - "translatedText": "Das Schattenrätsel erweist sich einfach als perfekter Rahmen für diese Geschichte.", + "translatedText": "Das Schattenrätsel erweist sich schlicht als perfekter Rahmen für diese Geschichte.", "input": "The shadow puzzle just turns out to be a very perfect setting for that story.", "time_range": [ 52.76, 55.98 ] } -] \ No newline at end of file +] From b0ea0a3e7956e32d3f77e3ccac62cdcc0cf56c0a Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Josh <110232756+Dat-Pudding@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 01:10:49 +0100 Subject: [PATCH 010/106] Update sentence_translations.json Completed: rewriting weird wording/phrasing Completed: deformalization of the translation Finished --- .../mandelbrot/german/sentence_translations.json | 14 +++++++------- 1 file changed, 7 insertions(+), 7 deletions(-) diff --git a/2024/shorts/mandelbrot/german/sentence_translations.json b/2024/shorts/mandelbrot/german/sentence_translations.json index d6ab70899..1b677af3f 100644 --- a/2024/shorts/mandelbrot/german/sentence_translations.json +++ b/2024/shorts/mandelbrot/german/sentence_translations.json @@ -1,6 +1,6 @@ [ { - "translatedText": "Die Mandelbrot-Menge ist eines der bekanntesten Bilder in der Mathematik.", + "translatedText": "Die Mandelbrot-Menge ist eines der bekanntesten Bilder der Mathematik.", "input": "The Mandelbrot set is one of the most iconic images in all of math.", "time_range": [ 0.0, @@ -8,7 +8,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Sie beginnen mit einer komplexen Zahl, c, und definieren dann rekursiv eine Folge komplexer Zahlen, wobei die Folge mit 0 beginnt und jeder neue Wert als Quadrat des vorherigen Werts plus c definiert wird.", + "translatedText": "Du beginnst mit einer komplexen Zahl, 'c', und definieren dann rekursiv eine Folge komplexer Zahlen, wobei die Folge mit dem Wert 0 beginnt und jeder Neue als Quadrat des vorherigen Werts plus 'c' definiert wird.", "input": "You start with some complex number, c, and then you recursively define a sequence of complex numbers where the sequence starts with 0, and each new value is defined to be the square of the previous value, plus c.", "time_range": [ 3.78, @@ -16,7 +16,7 @@ ] }, { - "translatedText": "So nehmen Sie zum Beispiel bei der allerersten Iteration 0 zum Quadrat plus c, was bedeutet, dass z1 einfach c ist, und dann nehmen Sie für die nächste Iteration diese Zahl zum Quadrat plus c, was bedeutet, dass z2 das Quadrat von c plus c ist, und so weiter und so weiter.", + "translatedText": "Nimmst du also zum Beispiel bei der allerersten Iteration 0 zum Quadrat plus 'c', was bedeutet, dass 'z1' einfach 'c' ist, und dann nimmst du für die nächste Iteration diese Zahl zum Quadrat plus 'c', was bedeutet, dass z2 das Quadrat von 'c' plus 'c' ist, und so weiter und so fort.", "input": "So, for example, on the very first iteration, you take 0 squared plus c, meaning z1 is just c, and then for the next iteration, you take that number squared plus c, meaning z2 is c squared plus c, and so on and so forth.", "time_range": [ 16.78, @@ -24,7 +24,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Jeder neue Wert ist das Quadrat des vorherigen plus c.", + "translatedText": "Jeder neue Wert ist das Quadrat des vorherigen plus 'c'.", "input": "Each new value is the square of the previous plus c.", "time_range": [ 32.18, @@ -32,7 +32,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Abhängig von der Wahl dieses Werts c bleibt die Folge manchmal begrenzt und manchmal geht sie in die Unendlichkeit über.", + "translatedText": "Abhängig von der Wahl des Werts 'c' bleibt die Folge manchmal begrenzt und manchmal geht sie ins Unendliche.", "input": "Depending on the choice for that value c, sometimes the sequence stays bounded, and sometimes it blows up to infinity.", "time_range": [ 35.56, @@ -40,11 +40,11 @@ ] }, { - "translatedText": "Wenn Sie alle Werte von c, die dazu führen, dass dieser Prozess begrenzt bleibt, schwarz einfärben und auf die anderen Werte einen Farbverlauf anwenden, wobei die Farbe davon abhängt, wie schnell der Prozess bis ins Unendliche ansteigt, erhalten Sie diese ikonische Niere -mit-Blasen-Form.", + "translatedText": "Wenn du alle Werte von 'c', die dazu führen, dass dieser Prozess begrenzt bleibt, schwarz einfärbst und auf die anderen Werte einen Farbverlauf anwendest, wobei der Farbton davon abhängt, wie schnell der Prozess bis ins Unendliche ansteigt, erhältst du die ikonische Niere-mit-Blasen-Form.", "input": "If you color all of the values of c that cause this process to stay bounded black, and you apply some gradient of colors to the other values, where the color depends on how quickly the process blows up to infinity, you get this iconic, cardioid-with-bubbles shape.", "time_range": [ 42.06, 56.38 ] } -] \ No newline at end of file +] From c31ad6a71157ef94282fc1f6a35f6c4ebcb498d6 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Juan Carlos Largo <134282467+imlargo@users.noreply.github.com> Date: Sat, 3 Feb 2024 19:23:14 -0500 Subject: [PATCH 011/106] Corrections on 2016/vectors spanish sentence_translations.json --- 2016/vectors/spanish/sentence_translations.json | 10 +++++----- 1 file changed, 5 insertions(+), 5 deletions(-) diff --git a/2016/vectors/spanish/sentence_translations.json b/2016/vectors/spanish/sentence_translations.json index 4943eedad..36d551aa8 100644 --- a/2016/vectors/spanish/sentence_translations.json +++ b/2016/vectors/spanish/sentence_translations.json @@ -16,7 +16,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Verá, en términos generales, hay tres ideas distintas pero relacionadas sobre los vectores, que llamaré la perspectiva del estudiante de física, la perspectiva del estudiante de informática y la perspectiva del matemático.", + "translatedText": "Verá, en términos generales, hay tres ideas distintas pero relacionadas sobre los vectores, a las que llamaré la perspectiva del estudiante de física, la perspectiva del estudiante de informática y la perspectiva del matemático.", "input": "You see, broadly speaking, there are three distinct but related ideas about vectors, which I'll call the physics student perspective, the computer science student perspective, and the mathematician's perspective.", "time_range": [ 20.38, @@ -72,7 +72,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Observe que el orden importa aquí.", + "translatedText": "Observe que aquí importa el orden.", "input": "Notice the order matters here.", "time_range": [ 69.32, @@ -80,7 +80,7 @@ ] }, { - "translatedText": "En la jerga, estarías modelando casas como vectores bidimensionales, donde en este contexto, vector es más o menos una palabra elegante para lista, y lo que lo hace bidimensional es el hecho de que la longitud de esa lista es dos .", + "translatedText": "En la jerga, estarías modelando casas como vectores bidimensionales, donde en este contexto, vector es más o menos una palabra elegante para lista, y lo que lo hace bidimensional es el hecho de que la longitud de esa lista es dos.", "input": "In the lingo, you'd be modeling houses as two-dimensional vectors, where in this context, vector is pretty much just a fancy word for list, and what makes it two-dimensional is the fact that the length of that list is two.", "time_range": [ 72.4, @@ -272,7 +272,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Afortunadamente, cada uno es bastante sencillo de definir.", + "translatedText": "Afortunadamente, cada una es bastante sencilla de definir.", "input": "Luckily, each one's pretty straightforward to define.", "time_range": [ 285.44, @@ -400,7 +400,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Reorganizando estos pasos para que primero hagas todo el movimiento hacia la derecha, luego hagas todo el movimiento vertical, puedes leerlo como si dijera primero mover 1 más 3 hacia la derecha, luego mover 2 menos 1 hacia arriba.", + "translatedText": "Reorganizando estos pasos para que primero haz todo el movimiento hacia la derecha, luego hagas todo el movimiento vertical, puedes leerlo como si dijera primero mover 1 más 3 hacia la derecha, luego mover 2 menos 1 hacia arriba.", "input": "Reorganizing these steps so that you first do all of the rightward motion, then do all the vertical motion, you can read it as saying first move 1 plus 3 to the right, then move 2 minus 1 up.", "time_range": [ 386.92, From 575cbdef54b85cdafca0eddaa2c6d8e38c51ae60 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: luiz12apn <158786791+luiz12apn@users.noreply.github.com> Date: Sat, 3 Feb 2024 21:34:17 -0300 Subject: [PATCH 012/106] Update title.json --- 2015/binary-counting/portuguese/title.json | 4 ++-- 1 file changed, 2 insertions(+), 2 deletions(-) diff --git a/2015/binary-counting/portuguese/title.json b/2015/binary-counting/portuguese/title.json index e24c742d7..b47fd910e 100644 --- a/2015/binary-counting/portuguese/title.json +++ b/2015/binary-counting/portuguese/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "Como contar até 1000 nas duas mãos", + "translatedText": "Como contar até 1000 com as duas mãos", "input": "How to count to 1000 on two hands" -} \ No newline at end of file +} From b6be5f5018b7b60712cadae669ad68e42fe97070 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: luiz12apn <158786791+luiz12apn@users.noreply.github.com> Date: Sat, 3 Feb 2024 21:42:42 -0300 Subject: [PATCH 013/106] Update sentence_translations.json --- .../portuguese/sentence_translations.json | 12 ++++++------ 1 file changed, 6 insertions(+), 6 deletions(-) diff --git a/2021/newtons-fractal/portuguese/sentence_translations.json b/2021/newtons-fractal/portuguese/sentence_translations.json index 12860f6f0..0bde2c546 100644 --- a/2021/newtons-fractal/portuguese/sentence_translations.json +++ b/2021/newtons-fractal/portuguese/sentence_translations.json @@ -20,7 +20,7 @@ { "input": "And yeah, it'll be one of those mind-bogglingly intricate shapes that has infinite detail no matter how far you zoom in.", "model": "nmt", - "translatedText": "E sim, será uma daquelas formas incrivelmente complexas que tem detalhes infinitos, não importa o quão longe você aumente o zoom.", + "translatedText": "E sim, será uma daquelas formas incrivelmente complexas que tem detalhes infinitos, não importa o quanto aumente o zoom.", "time_range": [ 8.72, 14.62 @@ -47,7 +47,7 @@ { "input": "And more than that, the final images that we get to will become a lot more meaningful if we make an effort to understand why, given what they represent, they kind of have to look as complicated as they do, and what this complexity reflects about an algorithm that is used all over the place in engineering.", "model": "nmt", - "translatedText": "E mais do que isso, as imagens finais que chegarmos se tornarão muito mais significativas se fizermos um esforço para entender por que, dado o que representam, elas têm que parecer tão complicadas quanto são, e o que essa complexidade reflete sobre um algoritmo que é usado em todos os lugares na engenharia.", + "translatedText": "E mais do que isso, as imagens finais que obteremos tornarão-se muito mais significativas se fizermos um esforço para entender por que, dado o que representam, elas têm que parecer tão complicadas quanto são, e o que essa complexidade reflete sobre um algoritmo que é usado em todos os lugares na engenharia.", "time_range": [ 26.18, 41.62 @@ -65,7 +65,7 @@ { "input": "For the one graph here, you can visually see there's three different places where it crosses the x-axis, and you can kind of eyeball what those values might be.", "model": "nmt", - "translatedText": "Para o gráfico aqui, você pode ver visualmente que há três lugares diferentes onde ele cruza o eixo x, e você pode observar quais podem ser esses valores.", + "translatedText": "Para o gráfico aqui, você pode ver que há três lugares diferentes onde ele cruza o eixo x, e você pode estimar quais podem ser esses valores.", "time_range": [ 54.32, 61.76 @@ -74,7 +74,7 @@ { "input": "We'd call those the roots of the polynomial.", "model": "nmt", - "translatedText": "Chamaríamos isso de raízes do polinômio.", + "translatedText": "Chamaremos isso de raízes do polinômio.", "time_range": [ 61.9, 63.7 @@ -101,7 +101,7 @@ { "input": "But if you just pull someone on the street aside and ask them this, I mean, they're already falling asleep, because who cares?", "model": "nmt", - "translatedText": "Mas se você puxar alguém na rua para o lado e perguntar isso, quero dizer, ele já está adormecendo, porque quem se importa?", + "translatedText": "Mas se você puxar ao lado alguém na rua e perguntar isso, quero dizer, ele já estaria adormecendo, porque quem se importa?", "time_range": [ 72.94, 78.12 @@ -1682,4 +1682,4 @@ 1547.31 ] } -] \ No newline at end of file +] From 688e3077fed4b8daa71f3ad6b9b14c976454ac3d Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Luatic <56797197+DLLuatic@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 02:02:48 +0100 Subject: [PATCH 014/106] Update sentence_translations.json -> Informal Voice, cultural things and some more stuff A lot had to be improved here, to keep it short I moved everything into a more informal voice, revamped some things so that they would make sense to a german viewer and removed translations that are just straight up wrong --- .../german/sentence_translations.json | 298 +++++++++--------- 1 file changed, 149 insertions(+), 149 deletions(-) diff --git a/2021/newtons-fractal/german/sentence_translations.json b/2021/newtons-fractal/german/sentence_translations.json index c17e22eda..2abe086d6 100644 --- a/2021/newtons-fractal/german/sentence_translations.json +++ b/2021/newtons-fractal/german/sentence_translations.json @@ -2,7 +2,7 @@ { "input": "You've seen the title, so you know this is leading to a certain fractal.", "model": "nmt", - "translatedText": "Sie haben den Titel gesehen und wissen daher, dass dies zu einem bestimmten Fraktal führt.", + "translatedText": "Ihr habt den Titel gesehen und weißt daher, dass es zu einem Fraktal führen wird.", "time_range": [ 2.459999999999999, 5.58 @@ -20,7 +20,7 @@ { "input": "And yeah, it'll be one of those mind-bogglingly intricate shapes that has infinite detail no matter how far you zoom in.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und ja, es wird eine dieser unglaublich komplizierten Formen sein, die unendlich viele Details aufweist, egal wie weit Sie hineinzoomen.", + "translatedText": "Und ja, es wird eine dieser unglaublich komplizierten Formen sein, die unendlich viele Details besitzt, egal wie weit man hineinzoomt.", "time_range": [ 8.72, 14.62 @@ -47,7 +47,7 @@ { "input": "And more than that, the final images that we get to will become a lot more meaningful if we make an effort to understand why, given what they represent, they kind of have to look as complicated as they do, and what this complexity reflects about an algorithm that is used all over the place in engineering.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und darüber hinaus werden die endgültigen Bilder, die wir erhalten, viel aussagekräftiger, wenn wir uns bemühen zu verstehen, warum sie angesichts dessen, was sie darstellen, irgendwie so kompliziert aussehen müssen, wie sie sind, und was diese Komplexität widerspiegelt ein Algorithmus, der in der Technik überall eingesetzt wird.", + "translatedText": "Und darüber hinaus werden die endgültigen Bilder, die wir erhalten, viel aussagekräftiger, wenn wir uns bemühen zu verstehen, warum sie angesichts dessen, was sie darstellen, irgendwie so kompliziert aussehen müssen, wie sie sind, und was diese Komplexität über einen Algorithmus aussagt, der in der Technik überall eingesetzt wird.", "time_range": [ 26.18, 41.62 @@ -56,7 +56,7 @@ { "input": "The starting point here will be to assume that you have some kind of polynomial, and that you want to know when it equals zero.", "model": "nmt", - "translatedText": "Der Ausgangspunkt hier ist die Annahme, dass Sie eine Art Polynom haben und wissen möchten, wann es gleich Null ist.", + "translatedText": "Der Ausgangspunkt hier ist die Annahme, dass ihr eine Art Polynom habt und wissen möchtet, wann dessen Wert gleich Null ist.", "time_range": [ 48.0, 53.9 @@ -65,7 +65,7 @@ { "input": "For the one graph here, you can visually see there's three different places where it crosses the x-axis, and you can kind of eyeball what those values might be.", "model": "nmt", - "translatedText": "Bei dem einen Diagramm hier können Sie visuell erkennen, dass es drei verschiedene Stellen gibt, an denen es die x-Achse schneidet, und Sie können sich vorstellen, wie diese Werte aussehen könnten.", + "translatedText": "Bei diesem Graph hier könnt ihr visuell erkennen, dass es drei verschiedene Stellen gibt, an denen er die x-Achse schneidet, und ihr könnt diese Werte ungefähr herauslesen.", "time_range": [ 54.32, 61.76 @@ -74,7 +74,7 @@ { "input": "We'd call those the roots of the polynomial.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wir würden das als Wurzeln des Polynoms bezeichnen.", + "translatedText": "Wir bezeichnen diese als Nullstellen des Polynoms.", "time_range": [ 61.9, 63.7 @@ -92,7 +92,7 @@ { "input": "Now this is the kind of question where if you're already bought into math, maybe it's interesting enough in its own right to move forward.", "model": "nmt", - "translatedText": "Das ist die Art von Frage, bei der Sie, wenn Sie bereits mit Mathematik vertraut sind, vielleicht an sich schon interessant genug sind, um weiterzumachen.", + "translatedText": "Das ist die Art von Frage, bei der man, wenn man bereits mit Mathematik vertraut ist, vielleicht an sich schon genug Interesse besteht, um weiterzumachen.", "time_range": [ 67.44, 72.58 @@ -101,7 +101,7 @@ { "input": "But if you just pull someone on the street aside and ask them this, I mean, they're already falling asleep, because who cares?", "model": "nmt", - "translatedText": "Aber wenn man einfach jemanden auf der Straße beiseite nimmt und ihn das fragt, dann schläft er schon ein, denn wen interessiert das schon?", + "translatedText": "Aber wenn man einfach jemanden auf der Straße beiseite nimmt und ihn das fragt, naja, er oder sie würde gerade schon einschlafen, denn wen interessiert das schon?", "time_range": [ 72.94, 78.12 @@ -128,7 +128,7 @@ { "input": "So it's not uncommon that when you're figuring out how a given pixel should be colored, that somehow involves solving an equation that uses these polynomials.", "model": "nmt", - "translatedText": "Daher ist es nicht ungewöhnlich, dass man, wenn man herausfindet, wie ein bestimmtes Pixel gefärbt werden soll, irgendwie eine Gleichung lösen muss, die diese Polynome verwendet.", + "translatedText": "Daher ist es nicht ungewöhnlich, dass man, wenn man herausfinden will, wie ein bestimmtes Pixel gefärbt werden soll, irgendwie eine Gleichung lösen muss, die diese Polynome verwendet.", "time_range": [ 90.42, 98.38 @@ -137,7 +137,7 @@ { "input": "Here let me give you one fun example.", "model": "nmt", - "translatedText": "Hier möchte ich Ihnen ein lustiges Beispiel geben.", + "translatedText": "Hier möchte ich euch ein interessantes Beispiel geben.", "time_range": [ 99.48, 100.88 @@ -164,7 +164,7 @@ { "input": "And any of you who've messed around with vector graphics, maybe in some design software, would be well familiar with these kinds of curves.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und jeder von Ihnen, der sich mit Vektorgrafiken beschäftigt hat, vielleicht in einer Design-Software, ist mit dieser Art von Kurven bestens vertraut.", + "translatedText": "Und jeder von euch, der sich mit Vektorgrafik beschäftigt hat, vielleicht in einer Design-Software, ist mit solchen Kurven sehr vertraut.", "time_range": [ 113.4, 119.7 @@ -173,7 +173,7 @@ { "input": "But to actually display one of them on the screen, you need a way to tell each one of the pixels of your screen whether it should be colored in or not.", "model": "nmt", - "translatedText": "Um jedoch eines davon tatsächlich auf dem Bildschirm anzuzeigen, müssen Sie jedem einzelnen Pixel Ihres Bildschirms mitteilen, ob er eingefärbt werden soll oder nicht.", + "translatedText": "Um jedoch eine solche Kurve tatsächlich auf dem Bildschirm anzuzeigen, muss man jedem einzelnen Pixel eines Bildschirms mitteilen, ob er eingefärbt werden soll oder nicht.", "time_range": [ 120.42, 127.68 @@ -200,7 +200,7 @@ { "input": "I mean, take the case of stroke width.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ich meine, nehmen Sie den Fall der Strichbreite.", + "translatedText": "Ich meine, man nehme sich den Fall der Strichbreite.", "time_range": [ 145.64, 146.94 @@ -209,7 +209,7 @@ { "input": "This comes down to understanding how far away a given pixel is from this pure mathematical curve, which itself is some platonic ideal, it has zero width.", "model": "nmt", - "translatedText": "Dabei kommt es darauf an, zu verstehen, wie weit ein bestimmtes Pixel von dieser rein mathematischen Kurve entfernt ist, die selbst ein platonisches Ideal ist und eine Breite von Null hat.", + "translatedText": "Hierbei kommt es darauf an, zu verstehen, wie weit ein bestimmtes Pixel von dieser rein mathematischen Kurve entfernt ist, die selbst ein platonisches Ideal ist, sie hat eine Breite von Null.", "time_range": [ 147.32, 156.14 @@ -218,7 +218,7 @@ { "input": "You would think of it as a parametric curve that has some parameter t.", "model": "nmt", - "translatedText": "Man könnte es sich als eine parametrische Kurve vorstellen, die einen Parameter t hat.", + "translatedText": "Ihr könntet es euch als eine parametrische Kurve vorstellen, die einen Parameter t hat.", "time_range": [ 156.7, 159.92 @@ -227,7 +227,7 @@ { "input": "Now one thing that you could do to figure out this distance is to compute the distance between your pixel and a bunch of sample points on that curve, and then figure out the smallest.", "model": "nmt", - "translatedText": "Um diesen Abstand zu ermitteln, können Sie nun den Abstand zwischen Ihrem Pixel und einer Reihe von Beispielpunkten auf dieser Kurve berechnen und dann den kleinsten ermitteln.", + "translatedText": "Um diesen Abstand zu ermitteln, könnte man nun den Abstand zwischen deinem Pixel und einer Reihe von Beispielpunkten auf dieser Kurve berechnen und dann den kleinsten ermitteln.", "time_range": [ 161.08, 169.02 @@ -254,7 +254,7 @@ { "input": "And as it happens, the square of that distance will itself be a polynomial, which makes it pretty nice to deal with.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und zufällig wird das Quadrat dieser Entfernung selbst ein Polynom sein, was den Umgang damit recht angenehm macht.", + "translatedText": "Und zufällig wird das Quadrat dieser Entfernung selbst ein Polynom sein, was den Umgang damit recht einfach macht.", "time_range": [ 181.24, 187.0 @@ -263,7 +263,7 @@ { "input": "And if this were meant to be a full lesson on rendering vector graphics, we could expand all that out and embrace the mess, but right now the only salient point that I want to highlight is that in principle, this function, whose minimum you want to know, is some polynomial.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und wenn dies eine vollständige Lektion zum Rendern von Vektorgrafiken sein sollte, könnten wir das alles erweitern und uns auf das Durcheinander einlassen, aber im Moment ist der einzige hervorstechende Punkt, den ich hervorheben möchte, dass im Prinzip diese Funktion, deren Minimum Sie wollen zu wissen, ist ein Polynom.", + "translatedText": "Und wäre das ein vollständiges Video zum Rendern von Vektorgrafiken, könnten wir das alles erweitern und uns auf das Durcheinander einlassen, aber im Moment ist der einzige Punkt, den ich hervorheben möchte, dass im Prinzip diese Funktion, dessen Tiefpunkt ihr wissen wollt, ein Polynom ist.", "time_range": [ 187.82, 200.78 @@ -272,7 +272,7 @@ { "input": "Finding this minimum, and hence determining how close the pixel is to the curve and whether it should get filled in, is now just a classic calculus problem.", "model": "nmt", - "translatedText": "Dieses Minimum zu finden und damit zu bestimmen, wie nah das Pixel an der Kurve liegt und ob es ausgefüllt werden sollte, ist heute nur noch ein klassisches Rechenproblem.", + "translatedText": "Diesen Tiefpunkt zu finden und damit zu bestimmen, wie nah das Pixel an der Kurve liegt und ob es ausgefüllt werden sollte, ist jetzt nur noch ein klassisches Problem der Differentialrechnung.", "time_range": [ 201.58, 208.7 @@ -281,7 +281,7 @@ { "input": "What you do is figure out the slope of this function graph, which is to say its derivative, again some polynomial, and you ask, when does that equal zero?", "model": "nmt", - "translatedText": "Was Sie tun, ist, die Steigung dieses Funktionsgraphen herauszufinden, das heißt seine Ableitung, wiederum ein Polynom, und Sie fragen sich, wann dieser gleich Null ist?", + "translatedText": "Was man tut, ist, die Steigung dieses Funktionsgraphen herauszufinden, also seine Ableitung, welches wieder ein Polynom ist, und man fragt sich, wann ist dieses Polynom Null?", "time_range": [ 209.34, 217.7 @@ -290,7 +290,7 @@ { "input": "So to actually carry out this seemingly simple task of just displaying a curve, wouldn't it be nice if you had a systematic and general way to figure out when a given polynomial equals zero?", "model": "nmt", - "translatedText": "Wäre es nicht schön, wenn Sie eine systematische und allgemeine Möglichkeit hätten, herauszufinden, wann ein bestimmtes Polynom gleich Null ist, um diese scheinbar einfache Aufgabe, nur eine Kurve anzuzeigen, tatsächlich auszuführen?", + "translatedText": "Wäre es also nicht schön, wenn man eine systematische und allgemeine Möglichkeit hätte, herauszufinden, wann ein bestimmtes Polynom gleich Null ist, um diese scheinbar einfache Aufgabe, nur eine Kurve anzuzeigen, tatsächlich auszuführen?", "time_range": [ 218.98000000000002, 229.9 @@ -299,7 +299,7 @@ { "input": "Of course we could draw 100 other examples from 100 other disciplines, I just want you to keep in mind that as we seek the roots of polynomials, even though we always display it in a way that's cleanly abstracted away from the messiness of any real-world problem, the task is hardly just an academic one.", "model": "nmt", - "translatedText": "Natürlich könnten wir 100 weitere Beispiele aus 100 anderen Disziplinen heranziehen. Ich möchte nur, dass Sie bedenken, dass wir bei der Suche nach den Wurzeln von Polynomen, auch wenn wir sie immer auf eine Weise darstellen, die sauber abstrahiert ist, weg von der Unordnung jeder realen Obwohl es sich um ein Weltproblem handelt, handelt es sich kaum um eine rein akademische Aufgabe.", + "translatedText": "Natürlich könnten wir 100 weitere Beispiele aus 100 anderen Disziplinen heranziehen. Ich möchte nur, dass ihr bedenkt, dass wir bei der Suche nach den Nullstellen von Polynomen, auch wenn wir sie immer auf eine Weise darstellen, die von den Problemen der echten Welt wegabstrahiert ist, es nicht nur eine rein akademische Aufgabe ist.", "time_range": [ 230.96, 246.1 @@ -308,7 +308,7 @@ { "input": "But again, ask yourself, how do you actually compute one of those roots?", "model": "nmt", - "translatedText": "Aber fragen Sie sich noch einmal: Wie berechnet man eigentlich eine dieser Wurzeln?", + "translatedText": "Aber fragt euch noch einmal: Wie berechnet man eigentlich eine dieser Nullstellen?", "time_range": [ 246.1, 250.4 @@ -317,7 +317,7 @@ { "input": "If whatever problem you're working on leads you to a quadratic function, then happy days, you can use the quadratic formula we all know and love.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn das Problem, an dem Sie gerade arbeiten, Sie zu einer quadratischen Funktion führt, dann können Sie glückliche Tage die quadratische Formel verwenden, die wir alle kennen und lieben.", + "translatedText": "Wenn das Problem, an dem ihr gerade arbeitet, zu einer quadratischen Funktion führt, dann könnt ihr euch glücklich schätzen, ihr könnt die einfache a-b-c-Formel verwenden.", "time_range": [ 252.12, 260.54 @@ -326,7 +326,7 @@ { "input": "As a fun side note, again relevant to root finding in computer graphics, I once had a Pixar engineer give me the estimate that considering how many lights were used in some of the scenes for the movie Coco, and given the nature of some of these per-pixel calculations when polynomially defined things like spheres are involved, the quadratic formula was easily used multiple trillions of times in the production of that film.", "model": "nmt", - "translatedText": "Als lustige Randbemerkung, die wiederum für die Wurzelfindung in der Computergrafik relevant ist, ließ ich mir einmal von einem Pixar-Ingenieur die Schätzung geben, wie viele Lichter in einigen Szenen für den Film „Coco“ verwendet wurden und welche Art einige davon hatten Bei Berechnungen pro Pixel, bei denen es um polynomisch definierte Dinge wie Kugeln geht, wurde die quadratische Formel bei der Produktion dieses Films problemlos mehrere Billionen Mal verwendet.", + "translatedText": "Als lustige Randbemerkung, die wiederum für die Nullstellenfindung in der Computergrafik relevant ist, ich ließ mir einmal von einem Pixar-Ingenieur eine Schätzung dafür geben, wie viele Lichter in einigen Szenen für den Film „Coco“ verwendet wurden und mit der Natur einiger Kalkulationen die pro pixel geschehen, wenn Objekte, die durch Polynome definiert werden involviert sind, würde die a-b-c-Formel.", "time_range": [ 260.54, 281.98 @@ -335,7 +335,7 @@ { "input": "Now, when your problem leads you to a higher order polynomial, things start to get trickier.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn Ihr Problem Sie nun zu einem Polynom höherer Ordnung führt, wird es schwieriger.", + "translatedText": "Wenn Ihr Problem Sie nun zu einem Polynom höheren Grades führt, wird es schwieriger.", "time_range": [ 283.42, 287.6 @@ -344,7 +344,7 @@ { "input": "For cubic polynomials, there is also a formula, which Mathologer has done a wonderful video on, and there's even a quartic formula, something that solves degree 4 polynomials, although honestly that one is such a god-awful nightmare of a formula that essentially no one actually uses it in practice.", "model": "nmt", - "translatedText": "Für kubische Polynome gibt es auch eine Formel, zu der Mathologer ein wunderbares Video gemacht hat, und es gibt sogar eine quartische Formel, etwas, das Polynome vom Grad 4 löst, obwohl diese ehrlich gesagt so ein schrecklicher Albtraum von einer Formel ist, die im Wesentlichen nein man nutzt es tatsächlich in der Praxis.", + "translatedText": "Für kubische Polynome gibt es auch eine Formel, zu der Mathologer ein wunderbares Video gemacht hat, und es gibt sogar eine quartische Formel, etwas, das Polynome vierten Grades löst, obwohl diese ehrlich gesagt so ein schrecklicher Albtraum von einer Formel ist, dass sie im Wesentlichen keiner in der Praxis nutzt.", "time_range": [ 288.12, 302.98 @@ -353,7 +353,7 @@ { "input": "But after that, and I find this one of the most fascinating results in all of math, you cannot have an analogous formula to solve polynomials that have a degree 5 or more.", "model": "nmt", - "translatedText": "Aber danach, und ich finde, dass dies eines der faszinierendsten Ergebnisse in der Mathematik ist, kann man keine analoge Formel mehr haben, um Polynome vom Grad 5 oder höher zu lösen.", + "translatedText": "Aber danach, und ich finde, dass dies eines der faszinierendsten Ergebnisse in der Mathematik ist, kann man keine analoge Formel mehr haben, um Polynome fünften Grades oder höher zu lösen.", "time_range": [ 304.06, 313.22 @@ -362,7 +362,7 @@ { "input": "More specifically, for a pretty extensive set of standard functions, you can prove that there is no possible way that you can combine those functions together that allows you to plug in the coefficients of a quintic polynomial and always get out a root.", "model": "nmt", - "translatedText": "Genauer gesagt können Sie für einen ziemlich umfangreichen Satz von Standardfunktionen beweisen, dass es keine Möglichkeit gibt, diese Funktionen miteinander zu kombinieren, die es Ihnen ermöglicht, die Koeffizienten eines quintischen Polynoms einzusetzen und immer eine Wurzel zu erhalten.", + "translatedText": "Genauer gesagt kann man für eine ziemlich umfangreiche Menge von Standardfunktionen beweisen, dass es keine Möglichkeit gibt, diese Funktionen miteinander zu kombinieren, sodass es ermöglicht wird, die Koeffizienten eines quintischen Polynoms einzusetzen und immer eine Nullstelle zu erhalten.", "time_range": [ 314.02, 326.5 @@ -371,7 +371,7 @@ { "input": "This is known as the unsolvability of the quintic, which is a whole other can of worms, we can hopefully get into it some other time, but in practice it kind of doesn't matter, because we have algorithms to approximate solutions to these kinds of equations with whatever level of precision you want.", "model": "nmt", - "translatedText": "Dies ist als Unlösbarkeit des Quintikums bekannt, das eine ganz andere Sache ist. Wir können hoffentlich ein anderes Mal darauf eingehen, aber in der Praxis spielt es keine Rolle, weil wir Algorithmen haben, um Lösungen dieser Art anzunähern von Gleichungen mit der von Ihnen gewünschten Präzision.", + "translatedText": "Das nennt man Unlösbarkeit von Polynomen fünften Grades, welches eine ganz andere Sache ist. Wir können hoffentlich ein anderes Mal darauf eingehen, aber in der Praxis spielt es keine Rolle, da wir Algorithmen haben, um uns Lösungen dieser Art von Gleichungen mit gewünschter Präzision anzunähern.", "time_range": [ 327.36, 342.62 @@ -380,7 +380,7 @@ { "input": "A common one, and the main topic for you and me today, is Newton's method.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ein häufiges Thema und das Hauptthema für Sie und mich heute ist Newtons Methode.", + "translatedText": "Ein dabei häufig genutzter Algorithmus, und das Hauptthema für euch und mich heute ist das Newtonverfahren.", "time_range": [ 343.24, 347.1 @@ -389,7 +389,7 @@ { "input": "And yes, this is what will lead us to the fractals, but I want you to pay attention to just how innocent and benign the whole procedure seems at first.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und ja, das ist es, was uns zu den Fraktalen führen wird, aber ich möchte, dass Sie darauf achten, wie unschuldig und harmlos das ganze Verfahren zunächst erscheint.", + "translatedText": "Und ja, das ist es, was uns zu den Fraktalen führen wird, aber ich möchte, dass ihr darauf achtet, wie unschuldig und harmlos das ganze Verfahren zunächst erscheint.", "time_range": [ 347.62, 354.52 @@ -407,7 +407,7 @@ { "input": "Almost certainly, the output of your polynomial at x0 is not 0, so you haven't found a solution, it's some other value visible as the height of this graph at that point.", "model": "nmt", - "translatedText": "Mit ziemlicher Sicherheit ist die Ausgabe Ihres Polynoms bei x0 nicht 0, Sie haben also keine Lösung gefunden, sondern ein anderer Wert, der als Höhe dieses Diagramms an diesem Punkt sichtbar ist.", + "translatedText": "Mit ziemlicher Sicherheit ist die Ausgabe eures Polynoms bei x0 nicht 0, ihr habt also keine Lösung gefunden, sondern einen anderen Wert, der als Höhe dieses Diagramms an diesem Punkt sichtbar ist.", "time_range": [ 359.66, 367.78 @@ -425,7 +425,7 @@ { "input": "In other words, if you were to draw a tangent line to the graph at this point, when does that tangent line cross the x-axis?", "model": "nmt", - "translatedText": "Mit anderen Worten: Wenn Sie an diesem Punkt eine Tangente zum Diagramm zeichnen würden, wann schneidet diese Tangente die x-Achse?", + "translatedText": "Mit anderen Worten: Wenn man an diesem Punkt eine Tangente zum Diagramm zeichnen würde, wann schneidet diese Tangente die x-Achse?", "time_range": [ 376.02, 381.82 @@ -434,7 +434,7 @@ { "input": "Now assuming this tangent line is a decent approximation of the function in the loose vicinity of some true root, the place where this approximation equals 0 should take you closer to that true root.", "model": "nmt", - "translatedText": "Nehmen wir nun an, dass diese Tangente eine gute Näherung der Funktion in der losen Umgebung einer wahren Wurzel darstellt. Die Stelle, an der diese Näherung gleich 0 ist, sollte Sie näher an diese wahre Wurzel bringen.", + "translatedText": "Nehmen wir nun an, dass diese Tangente eine gute Näherung der Funktion in der losen Umgebung einer wahren Nullstelle darstellt. Die Stelle, an der diese Näherung gleich 0 ist, sollte euch näher an diese wahre Nullstelle bringen.", "time_range": [ 383.1, 392.86 @@ -443,7 +443,7 @@ { "input": "As long as you're able to take a derivative of this function, and with polynomials you'll always be able to do that, you can concretely compute the slope of this line.", "model": "nmt", - "translatedText": "Solange Sie in der Lage sind, eine Ableitung dieser Funktion zu bilden, und das ist mit Polynomen immer möglich, können Sie die Steigung dieser Geraden konkret berechnen.", + "translatedText": "Solange ihr in der Lage seid, eine Ableitung dieser Funktion zu bilden, und das ist mit Polynomen immer möglich, könnt ihr die Steigung dieser Geraden konkret berechnen.", "time_range": [ 393.9, 401.12 @@ -452,7 +452,7 @@ { "input": "So here's where the active viewers among you might want to pause and ask, how do you figure out the difference between the current guess and the improved guess?", "model": "nmt", - "translatedText": "Hier möchten die aktiven Zuschauer unter Ihnen vielleicht innehalten und fragen: Wie finden Sie den Unterschied zwischen der aktuellen Schätzung und der verbesserten Schätzung heraus?", + "translatedText": "Hier möchten die aktiven Zuschauer unter euch vielleicht innehalten und fragen: Wie findet man den Unterschied zwischen der aktuellen Schätzung und der verbesserten Schätzung heraus?", "time_range": [ 402.1, 408.3 @@ -470,7 +470,7 @@ { "input": "One way to think of it is to consider the fact that the slope of this tangent line, its rise over run, looks like the height of this graph divided by the length of that step.", "model": "nmt", - "translatedText": "Eine Möglichkeit, sich das vorzustellen, besteht darin, die Tatsache zu berücksichtigen, dass die Steigung dieser Tangente, ihr Anstieg über der Strecke, wie die Höhe dieses Diagramms geteilt durch die Länge dieser Stufe aussieht.", + "translatedText": "Eine Möglichkeit, sich das vorzustellen, besteht darin, die Tatsache zu berücksichtigen, dass die Steigung dieser Tangente, ihr Anstieg über der Strecke, wie die Höhe dieses Graphen geteilt durch die Länge dieser Stufe aussieht.", "time_range": [ 410.90000000000003, 419.76 @@ -488,7 +488,7 @@ { "input": "If we kind of rearrange this equation here, this gives you a super concrete way that you can compute that step size.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn wir diese Gleichung hier irgendwie umstellen, erhalten Sie eine sehr konkrete Möglichkeit, diese Schrittgröße zu berechnen.", + "translatedText": "Wenn wir diese Gleichung hier irgendwie umstellen, erhaltet ihr eine sehr konkrete Möglichkeit, diese Schrittgröße zu berechnen.", "time_range": [ 425.84, 431.4 @@ -506,7 +506,7 @@ { "input": "And after that, you can just repeat the process.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und danach können Sie den Vorgang einfach wiederholen.", + "translatedText": "Und danach könnt ihr den Vorgang einfach wiederholen.", "time_range": [ 438.4, 440.98 @@ -515,7 +515,7 @@ { "input": "You compute the value of this function and the slope at this new guess, which gives you a new linear approximation, and then you make the next guess, x2, wherever that tangent line crosses the x-axis.", "model": "nmt", - "translatedText": "Sie berechnen den Wert dieser Funktion und die Steigung bei dieser neuen Schätzung, wodurch Sie eine neue lineare Näherung erhalten, und dann treffen Sie die nächste Schätzung, x2, überall dort, wo diese Tangente die x-Achse schneidet.", + "translatedText": "Ihr berechnet den Wert dieser Funktion und die Steigung bei dieser neuen Schätzung, wodurch ihr eine neue lineare Näherung erhaltet, und dann gebt ihr eure nächste Schätzung, x2 dort, wo diese Tangente die x-Achse schneidet.", "time_range": [ 441.52, 452.08 @@ -524,7 +524,7 @@ { "input": "And then apply the same calculation to x2, and this gives you x3.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenden Sie dann dieselbe Berechnung auf x2 an, und Sie erhalten x3.", + "translatedText": "Wendet dann dieselbe Berechnung auf x2 an, und ihr erhaltet x3.", "time_range": [ 452.78, 455.98 @@ -533,7 +533,7 @@ { "input": "And before too long, you find yourself extremely close to a true root, pretty much as close as you could ever want to be.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und schon bald sind Sie einer wahren Wurzel so nahe, wie Sie es sich nur wünschen können.", + "translatedText": "Und schon bald seid ihr einer wahren Nullstelle so nahe, wie ihr es euch nur wünschen könnt.", "time_range": [ 456.44, 462.18 @@ -542,7 +542,7 @@ { "input": "It's always worth gut checking that a formula actually makes sense, and in this case, hopefully it does.", "model": "nmt", - "translatedText": "Es lohnt sich immer, aus dem Bauch heraus zu prüfen, ob eine Formel tatsächlich Sinn macht, und in diesem Fall ist dies hoffentlich der Fall.", + "translatedText": "Es lohnt sich immer, aus dem Bauch heraus zu prüfen, ob eine Formel tatsächlich Sinn macht, und in diesem Fall ist das hoffentlich der Fall.", "time_range": [ 464.76000000000005, 469.5 @@ -551,7 +551,7 @@ { "input": "If p of x is large, meaning the graph is really high, you need to take a bigger step to get down to a root.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn p von x groß ist, also der Graph sehr hoch ist, müssen Sie einen größeren Schritt machen, um zu einer Wurzel zu gelangen.", + "translatedText": "Wenn p von x groß ist, also der Graph sehr hoch ist, muss man einen größeren Schritt machen, um zu einer Nullstelle zu gelangen.", "time_range": [ 469.84, 475.36 @@ -560,7 +560,7 @@ { "input": "But if p' of x is also large, meaning the graph is quite steep, you should maybe ease off on just how big you make that step.", "model": "nmt", - "translatedText": "Aber wenn p' von x auch groß ist, was bedeutet, dass der Graph ziemlich steil ist, sollten Sie vielleicht die Größe dieses Schritts etwas langsamer angehen.", + "translatedText": "Aber wenn p' von x auch groß ist, was bedeutet, dass der Graph ziemlich steil ist, sollte man vielleicht die Größe dieses Schritts etwas langsamer angehen.", "time_range": [ 475.98, 483.28 @@ -569,7 +569,7 @@ { "input": "Now as the name suggests, this was a method that Newton used to solve polynomial expressions.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wie der Name schon sagt, war dies eine Methode, die Newton zur Lösung von Polynomausdrücken verwendete.", + "translatedText": "Wie der Name schon sagt, war dies ein Verfahren, die Newton zur Lösung von Polynomausdrücken verwendete.", "time_range": [ 484.52, 488.76 @@ -578,7 +578,7 @@ { "input": "But he sort of made it look a lot more complicated than it needed to be, and a fellow named Joseph Rafson published a much simpler version, more like what you and I are looking at now, so you also often hear this algorithm called the Newton-Rafson method.", "model": "nmt", - "translatedText": "Aber er hat es irgendwie viel komplizierter aussehen lassen, als es sein musste, und ein Kollege namens Joseph Rafson hat eine viel einfachere Version veröffentlicht, die eher dem ähnelt, was Sie und ich jetzt sehen, daher hört man diesen Algorithmus auch oft als Newton -Rafson-Methode.", + "translatedText": "Aber er hat es viel komplizierter aussehen lassen, als es sein musste, und ein gewisser Mensch namens Joseph Rafson hat eine viel einfachere Version veröffentlicht, die eher dem ähnelt, was wir jetzt sehen, daher wird dieser Algorithmus auch oft als Newton-Rafson-Verfahren bezeichnet.", "time_range": [ 488.76, 501.56 @@ -587,7 +587,7 @@ { "input": "These days it's a common topic in calculus classes.", "model": "nmt", - "translatedText": "Heutzutage ist es ein häufiges Thema im Mathematikunterricht.", + "translatedText": "Heutzutage ist es ein häufiges Thema beim behandeln von Differentialrechnung.", "time_range": [ 502.64, 504.92 @@ -596,7 +596,7 @@ { "input": "One nice little exercise to try to get a feel for it, by the way, is to try using this method to approximate square roots by hand.", "model": "nmt", - "translatedText": "Eine nette kleine Übung, um ein Gefühl dafür zu bekommen, besteht übrigens darin, mit dieser Methode Quadratwurzeln von Hand zu approximieren.", + "translatedText": "Eine nette kleine Übung, um ein Gefühl dafür zu bekommen, besteht übrigens darin, mit dieser Methode Nullstellen einer quadratischen Funktion aus dem Kopf zu approximieren.", "time_range": [ 505.36, 511.52 @@ -605,7 +605,7 @@ { "input": "But what most calculus students don't see, which is unfortunate, is just how deep things can get when you let yourself play around with this seemingly simple procedure and start kind of picking at some of its scabs.", "model": "nmt", - "translatedText": "Aber was die meisten Analysis-Studenten nicht sehen, was bedauerlich ist, ist, wie tiefgreifend die Dinge werden können, wenn man sich mit diesem scheinbar einfachen Verfahren herumspielen lässt und anfängt, einige seiner Krusten herauszupicken.", + "translatedText": "Aber was die meisten Studenten bedauerlicherweise nicht sehen, ist, wie tiefgreifend die Dinge werden können, wenn man mit diesem scheinbar einfachen Verfahren herumspielt und anfängt, gewisserweise einige seiner Krusten herauszupicken.", "time_range": [ 513.18, 524.3 @@ -614,7 +614,7 @@ { "input": "You see, while Newton's method works great if you start near a root, where it converges really quickly, if your initial guess is far from a root, it can have a couple foibles.", "model": "nmt", - "translatedText": "Sie sehen, während Newtons Methode großartig funktioniert, wenn Sie in der Nähe einer Wurzel beginnen, wo sie sehr schnell konvergiert, kann es jedoch ein paar Schwächen geben, wenn Ihre anfängliche Schätzung weit von einer Wurzel entfernt ist.", + "translatedText": "Schaut mal, während Newtons Methode großartig funktioniert, wenn ihr in der Nähe einer Nullstelle startet, wo sie sehr schnell konvergiert, kann es jedoch ein paar Schwächen geben, wenn eure anfängliche Schätzung weit von einer Nullstelle entfernt ist.", "time_range": [ 525.38, 533.96 @@ -623,7 +623,7 @@ { "input": "For example, let's take the function we were just looking at, but shift it upward, and play the same game with the same initial guess.", "model": "nmt", - "translatedText": "Nehmen wir zum Beispiel die Funktion, die wir gerade betrachtet haben, verschieben sie aber nach oben und spielen das gleiche Spiel mit der gleichen anfänglichen Schätzung.", + "translatedText": "Nehmen wir zum Beispiel die Funktion, die wir gerade gesehen haben, verschieben sie aber nach oben und spielen das gleiche Spiel mit der gleichen anfänglichen Schätzung.", "time_range": [ 534.92, 541.0 @@ -632,7 +632,7 @@ { "input": "Notice how the sequence of new guesses that we're getting kind of bounces around the local minimum of this function sitting above the x-axis.", "model": "nmt", - "translatedText": "Beachten Sie, wie die Folge neuer Schätzungen, die wir erhalten, um das lokale Minimum dieser Funktion herumspringt, das über der x-Achse liegt.", + "translatedText": "Seht ihr, wie die Folge neuer Schätzungen, die wir erhalten, um das lokale Minimum dieser Funktion, die über der x-Achse liegt, herumspringt?", "time_range": [ 547.4, 554.56 @@ -641,7 +641,7 @@ { "input": "This should kind of make sense, I mean a linear approximation of the function around these values all the way to the right is pretty much entirely unrelated to the nature of the function around the one true root that it has off to the left, so they're sort of giving you no useful information about that true root.", "model": "nmt", - "translatedText": "Das sollte irgendwie Sinn machen, ich meine, eine lineare Annäherung der Funktion um diese Werte ganz nach rechts hat so gut wie nichts mit der Natur der Funktion um die eine wahre Wurzel herum zu tun, die sie ganz nach links hat, also sie Sie geben Ihnen irgendwie keine nützlichen Informationen über diese wahre Wurzel.", + "translatedText": "Das sollte irgendwie Sinn machen, ich meine, eine lineare Annäherung der Funktion um diese Werte ganz nach rechts hat so gut wie nichts mit der Natur der Funktion um die eine wahre Nullstelle herum zu tun, die sie ganz nach links hat, also geben sie euch irgendwie keine nützlichen Informationen über diese wahre Nullstelle.", "time_range": [ 555.46, 571.24 @@ -650,7 +650,7 @@ { "input": "It's only when this process just happens to throw the new guess off far enough to the left, by chance, that the sequence of new guesses does anything productive and actually approaches that true root.", "model": "nmt", - "translatedText": "Erst wenn dieser Prozess die neue Vermutung zufällig weit genug nach links verschiebt, bewirkt die Folge neuer Vermutungen etwas Produktives und nähert sich tatsächlich dieser wahren Wurzel.", + "translatedText": "Erst wenn dieser Prozess die neue Vermutung zufällig weit genug nach links verschiebt, bewirkt die Folge neuer Vermutungen etwas Produktives und nähert sich tatsächlich dieser wahren Nullstelle.", "time_range": [ 571.88, 580.9 @@ -659,7 +659,7 @@ { "input": "Where things get especially interesting is if we ask about finding roots in the complex plane.", "model": "nmt", - "translatedText": "Besonders interessant wird es, wenn wir nach Wurzeln in der komplexen Ebene fragen.", + "translatedText": "Besonders interessant wird es, wenn wir nach Nullstellen in der komplexen Ebene fragen.", "time_range": [ 582.68, 587.52 @@ -668,7 +668,7 @@ { "input": "Even if a polynomial like the one shown here has only a single real number root, you'll always be able to factor this polynomial into five terms like this if you allow these roots to potentially be complex numbers.", "model": "nmt", - "translatedText": "Selbst wenn ein Polynom wie das hier gezeigte nur eine einzige Wurzel einer reellen Zahl hat, können Sie dieses Polynom immer in fünf Terme wie diesen zerlegen, wenn Sie zulassen, dass diese Wurzeln möglicherweise komplexe Zahlen sind.", + "translatedText": "Selbst wenn ein Polynom wie das hier gezeigte nur eine einzige reelle Nullstelle hat, können Sie dieses Polynom immer in fünf Terme wie hier zerlegen, wenn Sie zulassen, dass diese Nullstellen möglicherweise komplexe Zahlen sind.", "time_range": [ 588.38, 599.62 @@ -677,7 +677,7 @@ { "input": "This is the famous fundamental theorem of algebra.", "model": "nmt", - "translatedText": "Dies ist der berühmte Grundsatz der Algebra.", + "translatedText": "Dies ist der berühmte Fundamentalsatz der Algebra.", "time_range": [ 600.1, 602.1 @@ -686,7 +686,7 @@ { "input": "Now, in the happy-go-lucky land of functions with real number inputs and real number outputs, where you can picture the association between inputs and outputs as a graph, Newton's method has this really nice visual meaning with tangent lines and intersecting the x-axis.", "model": "nmt", - "translatedText": "Nun, im unbeschwerten Land der Funktionen mit reellen Zahleneingaben und reellen Zahlenausgaben, wo man sich den Zusammenhang zwischen Eingaben und Ausgaben als Diagramm vorstellen kann, hat Newtons Methode diese wirklich schöne visuelle Bedeutung mit Tangentenlinien und dem Schnittpunkt des x -Achse.", + "translatedText": "Nun, im unbeschwerten Land der Funktionen mit reellen Zahleneingaben und reellen Zahlenausgaben, wo man sich den Zusammenhang zwischen Eingaben und Ausgaben als Graph vorstellen kann, hat das Newtonverfahren diese wirklich schöne visuelle Bedeutung mit Tangentenlinien und dem Schnittpunkt an der x-Achse.", "time_range": [ 602.82, 615.52 @@ -695,7 +695,7 @@ { "input": "But if you want to allow these inputs to be any complex number, which means our corresponding outputs might also be any complex number, you can't think about tangent lines and graphs anymore.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn Sie jedoch zulassen möchten, dass diese Eingaben beliebige komplexe Zahlen sind, was bedeutet, dass unsere entsprechenden Ausgaben auch beliebige komplexe Zahlen sein können, können Sie nicht mehr an Tangentenlinien und Diagramme denken.", + "translatedText": "Wenn man jedoch zulassen möchte, dass diese Eingaben beliebige komplexe Zahlen sind, was bedeutet, dass unsere entsprechenden Ausgaben auch beliebige komplexe Zahlen sein können, kann man nicht mehr an Tangentenlinien und Graphen denken.", "time_range": [ 616.1, 625.52 @@ -704,7 +704,7 @@ { "input": "But the formula doesn't really care how you visualize it.", "model": "nmt", - "translatedText": "Aber der Formel ist es egal, wie Sie es visualisieren.", + "translatedText": "Aber der Formel ist es egal, wie man sie visualisiert.", "time_range": [ 626.1999999999999, 629.1 @@ -713,7 +713,7 @@ { "input": "You can still play the same game, starting with a random guess, and evaluating the polynomial at this point, as well as its derivative, then using this update rule to generate a new guess.", "model": "nmt", - "translatedText": "Sie können immer noch das gleiche Spiel spielen, indem Sie mit einer zufälligen Schätzung beginnen und an diesem Punkt das Polynom sowie seine Ableitung auswerten und dann diese Aktualisierungsregel verwenden, um eine neue Schätzung zu generieren.", + "translatedText": "Man kann immer noch das gleiche Spiel spielen, indem man mit einer zufälligen Schätzung beginnt und an diesem Punkt das Polynom sowie seine Ableitung ausrechnet und dann diese Aktualisierungsregel verwendet, um eine neue Schätzung zu generieren.", "time_range": [ 629.1, 640.64 @@ -722,7 +722,7 @@ { "input": "And hopefully that new guess is closer to the true root.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und hoffentlich liegt diese neue Vermutung näher an der wahren Wurzel.", + "translatedText": "Und hoffentlich liegt diese neue Vermutung näher an der wahren Nullstelle.", "time_range": [ 641.16, 643.62 @@ -740,7 +740,7 @@ { "input": "We're figuring out where a linear approximation of the function around your guess would equal zero, and then you use that zero of the linear approximation as your next guess.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wir finden heraus, wo eine lineare Näherung der Funktion um Ihre Schätzung herum gleich Null wäre, und dann verwenden Sie diese Nullstelle der linearen Näherung als Ihre nächste Schätzung.", + "translatedText": "Wir finden heraus, wo eine lineare Näherung der Funktion um die Schätzung herum gleich Null wäre, und dann verwendet man diese Nullstelle der linearen Näherung als Ihre nächste Schätzung.", "time_range": [ 651.18, 661.18 @@ -758,7 +758,7 @@ { "input": "And indeed, with at least the one I'm showing here after a few iterations, you can see that we land on a value whose corresponding output is essentially zero.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und tatsächlich können Sie zumindest bei dem, den ich hier zeige, nach ein paar Iterationen erkennen, dass wir bei einem Wert landen, dessen entsprechende Ausgabe im Wesentlichen Null ist.", + "translatedText": "Und tatsächlich kann man zumindest bei dem, den ich hier zeige, nach ein paar Iterationen erkennen, dass wir bei einem Wert landen, dessen entsprechende Ausgabe im Wesentlichen Null ist.", "time_range": [ 666.98, 674.5 @@ -776,7 +776,7 @@ { "input": "Let's apply this idea to many different possible initial guesses.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenden wir diese Idee auf viele verschiedene mögliche anfängliche Vermutungen an.", + "translatedText": "Wenden wir diese Idee mal auf viele verschiedene anfängliche Vermutungen an.", "time_range": [ 677.2, 680.86 @@ -785,7 +785,7 @@ { "input": "For reference, I'll put up the five true roots of this particular polynomial in the complex plane.", "model": "nmt", - "translatedText": "Als Referenz stelle ich die fünf wahren Wurzeln dieses speziellen Polynoms in der komplexen Ebene auf.", + "translatedText": "Als Hilfe stelle ich die fünf wahren Nullstellen dieses speziellen Polynoms in der komplexen Ebene auf.", "time_range": [ 681.78, 686.54 @@ -794,7 +794,7 @@ { "input": "With each iteration, each one of our little dots takes some step based on Newton's method.", "model": "nmt", - "translatedText": "Mit jeder Iteration macht jeder unserer kleinen Punkte einen Schritt, basierend auf Newtons Methode.", + "translatedText": "Mit jeder Iteration macht jeder unserer kleinen Punkte einen Schritt, basierend auf das Newtonverfahren.", "time_range": [ 687.5, 692.0 @@ -803,7 +803,7 @@ { "input": "Most of the dots will quickly converge to one of the five true roots, but there are some noticeable stragglers which seem to spend a while bouncing around.", "model": "nmt", - "translatedText": "Die meisten Punkte werden schnell zu einer der fünf wahren Wurzeln zusammenlaufen, aber es gibt einige bemerkenswerte Nachzügler, die eine Weile damit zu verbringen scheinen, herumzuspringen.", + "translatedText": "Die meisten Punkte werden schnell zu einer der fünf wahren Nullstellen zusammenlaufen, aber es gibt einige bemerkenswerte Nachzügler, die eine Weile damit zu verbringen scheinen, herumzuspringen.", "time_range": [ 692.74, 700.4 @@ -812,7 +812,7 @@ { "input": "In particular, notice how the ones that are trapped on the positive real number line?", "model": "nmt", - "translatedText": "Beachten Sie insbesondere, wie diejenigen, die auf der Geraden der positiven reellen Zahlen gefangen sind?", + "translatedText": "Achtet mal insbesondere auf diejenigen, die auf der Achse der positiven reellen Zahlen gefangen sind.", "time_range": [ 701.0, 705.66 @@ -821,7 +821,7 @@ { "input": "They look a little bit lost, and this is exactly what we already saw before for this same polynomial when we were looking at the real number case with its graph.", "model": "nmt", - "translatedText": "Sie sehen etwas verloren aus, und genau das haben wir bereits zuvor für dasselbe Polynom gesehen, als wir den Fall der reellen Zahlen mit seinem Graphen betrachteten.", + "translatedText": "Sie sehen etwas verloren aus, und genau das haben wir bereits zuvor für dasselbe Polynom gesehen, als wir den Fall der reellen Zahlen mit seinem Graphen betrachtet haben.", "time_range": [ 705.68, 713.14 @@ -830,7 +830,7 @@ { "input": "Now what I'm going to do is color each one of these dots based on which of those five roots it ended up closest to, and then we'll kind of roll back the clock so that every dot goes back to where it started.", "model": "nmt", - "translatedText": "Was ich nun tun werde, ist, jeden einzelnen dieser Punkte anhand dessen zu färben, bei welcher dieser fünf Wurzeln er am nächsten gelandet ist, und dann drehen wir die Uhr sozusagen zurück, sodass jeder Punkt dorthin zurückkehrt, wo er begonnen hat.", + "translatedText": "Was ich nun tun werde, ist, jeden einzelnen dieser Punkte anhand dessen zu färben, bei welcher dieser fünf Nullstellen er am nächsten gelandet ist, und dann drehen wir die Uhr sozusagen zurück, sodass jeder Punkt dorthin zurückkehrt, wo er begonnen hat.", "time_range": [ 716.44, 727.18 @@ -839,7 +839,7 @@ { "input": "Now as I've done it here, this isn't quite enough resolution to get the full story, so let me show you what it would look like if we started with an even finer grid of initial guesses and played the same game, applying Newton's method a whole bunch of times, letting each root march forward, coloring each dot based on what root it lands on, then rolling back the clock to see where it originally came from.", "model": "nmt", - "translatedText": "Nun, da ich es hier gemacht habe, reicht die Auflösung nicht ganz aus, um die ganze Geschichte zu verstehen. Lassen Sie mich Ihnen also zeigen, wie es aussehen würde, wenn wir mit einem noch feineren Raster anfänglicher Vermutungen beginnen und dasselbe Spiel spielen würden Wenden Sie Newtons Methode eine ganze Reihe von Malen an, lassen Sie jede Wurzel vorwärts wandern, färben Sie jeden Punkt entsprechend der Wurzel, auf der er landet, und drehen Sie dann die Uhr zurück, um zu sehen, woher er ursprünglich kam.", + "translatedText": "So wie ich es hier gemacht habe reicht jedoch die Auflösung nicht ganz aus, um die ganze Geschichte zu verstehen. Lasst mich euch also zeigen, wie es aussehen würde, wenn wir mit einem noch feineren Raster anfänglicher Vermutungen beginnen und dasselbe Spiel spielen würden, also das Newtonverfahren mehrere Male anwenden, sodass wir jede Nullstelle vorwärts wandern lassen, färben jeden Punkt entsprechend der Nullstelle, auf der er landet, und drehen dann die Uhr zurück, um zu sehen, woher sie ursprünglich kamen.", "time_range": [ 729.24, 748.76 @@ -848,7 +848,7 @@ { "input": "But even this isn't really a high enough resolution to appreciate the pattern.", "model": "nmt", - "translatedText": "Aber selbst diese Auflösung reicht nicht aus, um das Muster erkennen zu können.", + "translatedText": "Aber selbst diese Auflösung reicht nicht aus, um dem Muster alle Ehre zu machen.", "time_range": [ 749.4, 752.78 @@ -857,7 +857,7 @@ { "input": "If we did this process for every single pixel on the plane, here's what you would get.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn wir diesen Vorgang für jedes einzelne Pixel auf der Ebene durchführen würden, erhalten Sie Folgendes.", + "translatedText": "Wenn wir diesen Vorgang für jedes einzelne Pixel auf der Ebene durchführen würden, erhalten wir Folgendes.", "time_range": [ 753.18, 758.38 @@ -866,7 +866,7 @@ { "input": "And at this level of detail the color scheme is a little jarring to my eye at least, so let me calm it down a little.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und bei diesem Detaillierungsgrad irritiert das Farbschema zumindest ein wenig für mein Auge, also lassen Sie es mich ein wenig beruhigen.", + "translatedText": "Und bei diesem Detaillierungsgrad ist das Farbschema zumindest für mein Auge ein wenig irritierend, also lasst mich einen Gang zurückschalten.", "time_range": [ 760.16, 765.5 @@ -875,7 +875,7 @@ { "input": "Really whatever resolution I try to use to show this to you here could never possibly be enough, because the finer details of the shape we get go on with endless complexity.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ganz gleich, welche Auflösung ich zu verwenden versuche, um Ihnen dies hier zu zeigen, sie könnte niemals ausreichen, da die feineren Details der Form, die wir erhalten, unendlich komplex sind.", + "translatedText": "Ganz gleich, welche Auflösung ich zu verwenden versuche, um euch das hier zu zeigen, sie könnte niemals ausreichen, da die feineren Details der Form, die wir erhalten, unendlich komplex sind.", "time_range": [ 766.32, 775.9 @@ -884,7 +884,7 @@ { "input": "But take a moment to think about what this is actually saying.", "model": "nmt", - "translatedText": "Aber nehmen Sie sich einen Moment Zeit, darüber nachzudenken, was das eigentlich bedeutet.", + "translatedText": "Aber nehmt euch einen Moment Zeit, darüber nachzudenken, was das eigentlich bedeutet.", "time_range": [ 781.76, 783.7 @@ -893,7 +893,7 @@ { "input": "It means that there are regions in the complex plane where if you slightly adjust that seed value, you know, you just kind of bump it to the side by 1,1 millionth or 1,1 trillionth, it can completely change which of the five true roots it ends up landing on.", "model": "nmt", - "translatedText": "Das bedeutet, dass es Bereiche in der komplexen Ebene gibt, in denen sich, wenn man den Ausgangswert leicht anpasst, einfach um 1,1 Millionstel oder 1,1 Billionstel zur Seite verschiebt, dies völlig ändern kann, welcher der fünf Werte vorliegt wahre Wurzeln, auf denen es letztendlich landet.", + "translatedText": "Das bedeutet, dass es Bereiche in der komplexen Ebene gibt, in denen sich, wenn man den Ausgangswert leicht anpasst, einfach um 1,1 Millionstel oder 1,1 Billionstel zur Seite verschiebt, dies völlig ändern kann, auf welcher der fünf Werte wahren Nullstellen der Punkt landet.", "time_range": [ 783.7, 797.58 @@ -902,7 +902,7 @@ { "input": "We saw some foreshadowing of this kind of chaos with the real graph and the problematic guess shown earlier, but picturing all of this in the complex plane really shines a light on just how unpredictable this kind of root-finding algorithm can be, and how there are whole swaths of initial values where this sort of unpredictability will take place.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wir haben mit dem realen Diagramm und der zuvor gezeigten problematischen Vermutung eine gewisse Vorahnung dieser Art von Chaos gesehen, aber wenn man sich das alles auf der komplexen Ebene vorstellt, wird deutlich, wie unvorhersehbar diese Art von Wurzelfindungsalgorithmus sein kann und wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass dies der Fall ist Es gibt ganze Schwaden von Anfangswerten, in denen diese Art von Unvorhersehbarkeit auftreten wird.", + "translatedText": "Wir haben mit dem reellen Beispiel und der zuvor gezeigten problematischen Vermutung eine gewisse Vorahnung dieser Art von Chaos gesehen, aber wenn man sich das alles auf der komplexen Ebene vorstellt, wird deutlich, wie unvorhersehbar diese Art von Nullstellenfindungsalgorithmus sein kann, es gibt ganze Schwaden von Anfangswerten, in denen diese Art von Unvorhersehbarkeit auftreten wird.", "time_range": [ 798.4, 815.98 @@ -911,7 +911,7 @@ { "input": "Now if I grab one of these roots and change it around, meaning that we're using a different polynomial for the process, you can see how the resulting fractal pattern changes.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn ich nun eine dieser Wurzeln nehme und sie verändere, was bedeutet, dass wir für den Prozess ein anderes Polynom verwenden, können Sie sehen, wie sich das resultierende fraktale Muster ändert.", + "translatedText": "Wenn ich nun eine dieser Nullstellen nehme und sie verändere, was bedeutet, dass wir für den Prozess ein anderes Polynom verwenden, können ihr sehen, wie sich das resultierende fraktale Muster ändert.", "time_range": [ 817.08, 824.74 @@ -920,7 +920,7 @@ { "input": "And notice for example how the regions around a given root always have the same color, since those are the points that are close enough to the root where this linear approximation scheme works as a way of finding that root with no problem.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und beachten Sie zum Beispiel, dass die Regionen um eine bestimmte Wurzel herum immer die gleiche Farbe haben, da dies die Punkte sind, die nahe genug an der Wurzel liegen, wo dieses lineare Näherungsverfahren als Möglichkeit dient, diese Wurzel problemlos zu finden.", + "translatedText": "Und beachtet zum Beispiel, dass die Regionen um eine bestimmte Nullstelle herum immer die gleiche Farbe haben, da dies die Punkte sind, die nahe genug an der Nullstelle liegen, wo dieses lineare Näherungsverfahren als Möglichkeit dient, diese Nullstelle problemlos zu finden.", "time_range": [ 825.54, 837.56 @@ -938,7 +938,7 @@ { "input": "Remember that.", "model": "nmt", - "translatedText": "Erinnere dich daran.", + "translatedText": "Behalte das im Kopf.", "time_range": [ 842.72, 843.32 @@ -947,7 +947,7 @@ { "input": "And it seems like no matter where I place these roots, those fractal boundaries are always there.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und es scheint, als ob diese fraktalen Grenzen immer da sind, egal wo ich diese Wurzeln platziere.", + "translatedText": "Und es scheint, als ob diese fraktalen Grenzen immer da sind, egal wo ich diese Nullstellen platziere.", "time_range": [ 844.18, 848.48 @@ -965,7 +965,7 @@ { "input": "Another facet we can tweak here just to better illustrate what's going on is how many steps of Newton's method we're using.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ein weiterer Aspekt, den wir hier anpassen können, um besser zu veranschaulichen, was vor sich geht, ist die Anzahl der Schritte der Newton-Methode, die wir verwenden.", + "translatedText": "Ein weiterer Aspekt, den wir hier anpassen können, um besser zu veranschaulichen, was vor sich geht, ist die Anzahl der Schritte des Newtonverfahren, die wir verwenden, zu visualisieren.", "time_range": [ 856.8, 862.28 @@ -974,7 +974,7 @@ { "input": "For example, if I had the computer just take zero steps, meaning it just colors each point of the plane based on whatever root it's already closest to, this is what we'd get.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn der Computer beispielsweise nur null Schritte ausführen würde, das heißt, er würde jeden Punkt der Ebene basierend auf der Wurzel, der er bereits am nächsten liegt, einfärben, würden wir Folgendes erhalten.", + "translatedText": "Wenn der Computer beispielsweise nur null Schritte ausführen würde, das heißt, er würde jeden Punkt der Ebene basierend auf der Nullstelle, der er bereits am nächsten liegt, einfärben, würden wir Folgendes erhalten.", "time_range": [ 862.98, 871.28 @@ -992,7 +992,7 @@ { "input": "And if we let each point of the plane take a single step of Newton's method, and then color it based on what root that single step result is closest to, here's what we would get.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und wenn wir jeden Punkt der Ebene einen einzelnen Schritt der Newtonschen Methode ausführen lassen und ihn dann basierend auf der Wurzel, der dieses Einzelschrittergebnis am nächsten kommt, einfärben, erhalten wir Folgendes.", + "translatedText": "Und wenn wir jeden Punkt der Ebene einen einzelnen Schritt des Newtonverfahren ausführen lassen und ihn dann basierend auf der Nullstelle, der dieses Einzelschrittergebnis am nächsten kommt, einfärben, erhalten wir Folgendes.", "time_range": [ 876.06, 885.2 @@ -1001,7 +1001,7 @@ { "input": "Similarly, if we allow for two steps, we get a slightly more intricate pattern, and so on and so on, where the more steps you allow, the more intricate an image you get, bringing us closer to the original fractal.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn wir zwei Schritte zulassen, erhalten wir ein etwas komplizierteres Muster und so weiter. Dabei gilt: Je mehr Schritte Sie zulassen, desto komplexer wird das Bild, was uns dem ursprünglichen Fraktal näher bringt.", + "translatedText": "Wenn wir zwei Schritte zulassen, erhalten wir ein etwas komplizierteres Muster und so weiter. Dabei gilt: Je mehr Schritte zugelassen werden, desto komplexer wird das Bild, was uns dem ursprünglichen Fraktal näher bringt.", "time_range": [ 890.18, 901.32 @@ -1010,7 +1010,7 @@ { "input": "And this is important, keep in mind that the true shape we're studying here is not any one of these, it's the limit as we allow for an arbitrarily large number of iterations.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und das ist wichtig. Denken Sie daran, dass die wahre Form, die wir hier untersuchen, keine dieser Formen ist, sondern die Grenze, da wir eine beliebig große Anzahl von Iterationen zulassen.", + "translatedText": "Und das ist wichtig. Denkt daran, dass die wahre Form, die wir hier untersuchen, keine dieser einzelnen Formen ist, sondern der Grenzwert, da wir eine beliebig große Anzahl von Iterationen zulassen.", "time_range": [ 901.86, 910.12 @@ -1028,7 +1028,7 @@ { "input": "Maybe you want to try this out with some other polynomials, see how general it is, or maybe you want to dig deeper into what dynamics are exactly possible with these iterated points, or see if there's connections with some other pieces of math that have a similar theme.", "model": "nmt", - "translatedText": "Vielleicht möchten Sie dies mit einigen anderen Polynomen ausprobieren, sehen, wie allgemein es ist, oder vielleicht möchten Sie tiefer in die genauen Dynamiken eintauchen, die mit diesen iterierten Punkten möglich sind, oder sehen, ob es Zusammenhänge mit einigen anderen mathematischen Teilen gibt, die eine haben ähnliches Thema.", + "translatedText": "Vielleicht möchte man das mit einigen anderen Polynomen ausprobieren, die Allgemeinheit überprüfen, oder vielleicht möchte man tiefer in die genauen Dynamiken eintauchen, die mit diesen iterierten Punkten möglich sind, oder sehen, ob es Zusammenhänge mit einigen anderen Gebieten der Mathematik gibt, die ein ähnliches Schema haben.", "time_range": [ 917.46, 930.0 @@ -1037,7 +1037,7 @@ { "input": "But I think the most pertinent question should be something like, what the f*** is going on here?", "model": "nmt", - "translatedText": "Aber ich denke, die relevanteste Frage sollte etwa lauten: Was zum Teufel ist hier los?", + "translatedText": "Aber ich denke, die relevanteste Frage sollte in etwa lauten: Was zum F*** geht hier ab?", "time_range": [ 930.9, 935.88 @@ -1073,7 +1073,7 @@ { "input": "And before seeing this, don't you think a reasonable initial guess might have been that each seed value simply tends towards whichever root it's closest to?", "model": "nmt", - "translatedText": "Und bevor wir das sehen, glauben Sie nicht, dass eine vernünftige anfängliche Vermutung gewesen wäre, dass jeder Startwert einfach zu der Wurzel tendiert, der er am nächsten liegt?", + "translatedText": "Und bevor ihr das gesehen habt, hättet ihr nicht geglaubt, dass eine vernünftige anfängliche Vermutung gewesen wäre, dass jeder Startwert einfach zu der Nullstelle tendiert, der er am nächsten liegt?", "time_range": [ 950.18, 957.76 @@ -1082,7 +1082,7 @@ { "input": "And in that case, you know, if you colored each point based on the root it lands on and move it back to the original position, the final image would look like one of these Voronoi diagrams, with straight line boundaries.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und wenn Sie in diesem Fall jeden Punkt basierend auf der Wurzel, auf der er landet, einfärben und ihn wieder an die ursprüngliche Position verschieben würden, würde das endgültige Bild wie eines dieser Voronoi-Diagramme aussehen, mit geraden Liniengrenzen.", + "translatedText": "Und wenn man in diesem Fall jeden Punkt basierend auf der Nullstelle, auf der er landet, einfärbt und ihn wieder an die ursprüngliche Position verschieben würde, würde das endgültige Bild wie eines dieser Voronoi-Diagramme aussehen, mit geraden Liniengrenzen.", "time_range": [ 958.32, 968.16 @@ -1091,7 +1091,7 @@ { "input": "And since I referenced earlier the unsolvability of the quintic, maybe you would wonder if the complexity here has anything to do with that.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und da ich vorhin auf die Unlösbarkeit des Quintikums hingewiesen habe, fragen Sie sich vielleicht, ob die Komplexität hier etwas damit zu tun hat.", + "translatedText": "Und da ich vorhin auf die Unlösbarkeit von quintischen Gleichungen hingewiesen habe, fragt ihr euch vielleicht, ob die Komplexität hier etwas damit zu tun hat.", "time_range": [ 969.2, 975.6 @@ -1109,7 +1109,7 @@ { "input": "In fact, using only degree-5 polynomials so far might have been a little misleading.", "model": "nmt", - "translatedText": "Tatsächlich könnte es ein wenig irreführend gewesen sein, bisher nur Polynome vom Grad 5 zu verwenden.", + "translatedText": "Tatsächlich könnte es ein wenig irreführend gewesen sein, bisher nur Polynome fünften Grades zu verwenden.", "time_range": [ 979.0799999999999, 983.36 @@ -1118,7 +1118,7 @@ { "input": "Watch what happens if we play the same game, but with a cubic polynomial, with three roots somewhere in the complex plane.", "model": "nmt", - "translatedText": "Beobachten Sie, was passiert, wenn wir dasselbe Spiel spielen, aber mit einem kubischen Polynom mit drei Wurzeln irgendwo in der komplexen Ebene.", + "translatedText": "Schaut mal, was passiert, wenn wir dasselbe Spiel spielen, aber mit einem kubischen Polynom mit drei Nullstellen irgendwo in der komplexen Ebene.", "time_range": [ 984.0, 989.84 @@ -1127,7 +1127,7 @@ { "input": "Notice how, again, while most points nestle into a root, some of them are kind of flying all over the place more chaotically.", "model": "nmt", - "translatedText": "Beachten Sie auch hier, dass die meisten Punkte zwar in einer Wurzel verankert sind, einige jedoch chaotischer durch die Gegend fliegen.", + "translatedText": "Beachtet auch hier, dass die meisten Punkte zwar in einer Nullstelle verankert sind, einige jedoch chaotisch durch die Gegend fliegen.", "time_range": [ 990.86, 997.38 @@ -1136,7 +1136,7 @@ { "input": "In fact, those ones are the most noticeable ones in an animation like this, with the ones going towards the roots just quietly nestled in in their ending points.", "model": "nmt", - "translatedText": "Tatsächlich sind es diese, die in einer Animation wie dieser am auffälligsten sind, wobei diejenigen, die zu den Wurzeln gehen, sich einfach ruhig in ihre Endpunkte schmiegen.", + "translatedText": "Tatsächlich sind es diese, die in einer Animation wie dieser am auffälligsten sind, wobei diejenigen, die zu den Nullstellen gehen, sich einfach ruhig in ihre Endpunkte schleichen.", "time_range": [ 998.04, 1004.5 @@ -1145,7 +1145,7 @@ { "input": "And again, if we stopped this at some number of iterations and we colored all the points based on what root they're closest to, and roll back the clock, the relevant picture for all possible starting points forms this fractal pattern with infinite detail.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und noch einmal, wenn wir dies bei einer bestimmten Anzahl von Iterationen stoppen und alle Punkte basierend auf der Wurzel, der sie am nächsten liegen, einfärben und die Uhr zurückdrehen, ergibt das relevante Bild für alle möglichen Startpunkte dieses fraktale Muster mit unendlichen Details.", + "translatedText": "Und noch einmal, wenn wir dies bei einer bestimmten Anzahl von Iterationen stoppen und alle Punkte basierend auf der Nullstelle, der sie am nächsten liegen, einfärben und die Uhr zurückdrehen, ergibt das relevante Bild für alle möglichen Startpunkte dieses fraktale Muster mit unendlichen Details.", "time_range": [ 1005.1600000000001, 1018.72 @@ -1163,7 +1163,7 @@ { "input": "In that case, each seed value does simply tend towards whichever root it's closest to, the way you might expect.", "model": "nmt", - "translatedText": "In diesem Fall tendiert jeder Startwert einfach zu der Wurzel, der er am nächsten liegt, wie Sie es vielleicht erwarten würden.", + "translatedText": "In diesem Fall tendiert jeder Startwert einfach zu der Nullstelle, der er am nächsten liegt, wie man es vielleicht erwarten würde.", "time_range": [ 1029.82, 1035.36 @@ -1172,7 +1172,7 @@ { "input": "There is a little bit of meandering behavior from all the points that are an equal distance from each root, it's kind of like they're not able to decide which one to go to, but that's just a single line of points, and when we play the game of coloring, the diagram we end up with is decidedly more boring.", "model": "nmt", - "translatedText": "Es gibt ein leichtes mäandrierendes Verhalten aller Punkte, die den gleichen Abstand von jeder Wurzel haben. Es ist so, als könnten sie sich nicht entscheiden, zu welchem Punkt sie gehen sollen, aber das ist nur eine einzelne Linie von Punkten, und wenn wir Spielen Sie das Malspiel, das Diagramm, das wir am Ende erhalten, ist deutlich langweiliger.", + "translatedText": "Es gibt ein leichtes mäandrierendes Verhalten aller Punkte, die den gleichen Abstand von jeder Wurzel haben. Es ist so, als könnten sie sich nicht entscheiden, zu welchem Punkt sie gehen sollen, aber das ist nur eine einzelne Linie von Punkten, und wenn wir das Malspiel spielen, ist das Diagramm, das wir am Ende erhalten deutlich langweiliger.", "time_range": [ 1036.32, 1050.66 @@ -1190,7 +1190,7 @@ { "input": "If you had asked me a month ago, I probably would have shrugged and just said, you know, math is what it is, sometimes the answers look simple, sometimes not, it's not always clear what it would mean to ask why in a setting like this.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn Sie mich vor einem Monat gefragt hätten, hätte ich wahrscheinlich mit den Schultern gezuckt und nur gesagt: „Mathe ist eben Mathematik, manchmal sehen die Antworten einfach aus, manchmal nicht. Es ist nicht immer klar, was es bedeuten würde, in einer bestimmten Situation nach dem Warum zu fragen. “ so was.", + "translatedText": "Hätte man mich vor einem Monat gefragt, hätte ich wahrscheinlich mit den Schultern gezuckt und nur gesagt: „Mathe ist eben Mathe, manchmal sehen die Antworten einfach aus, manchmal nicht. Es ist nicht immer klar, was es bedeuten würde, in bestimmten Situationen wie dieser hier nach dem Warum zu fragen.“.", "time_range": [ 1057.82, 1068.35 @@ -1199,7 +1199,7 @@ { "input": "But I would have been wrong, there actually is a reason we can give for why this image has to look as complicated as it does.", "model": "nmt", - "translatedText": "Aber ich hätte mich geirrt, es gibt tatsächlich einen Grund, warum dieses Bild so kompliziert aussehen muss, wie es ist.", + "translatedText": "Aber ich hätte mich geirrt, es gibt tatsächlich einen Grund, warum dieses Bild so kompliziert aussieht.", "time_range": [ 1068.35, 1075.27 @@ -1208,7 +1208,7 @@ { "input": "You see, there's a very peculiar property that we can prove this diagram must have.", "model": "nmt", - "translatedText": "Sehen Sie, wir können beweisen, dass dieses Diagramm eine ganz besondere Eigenschaft haben muss.", + "translatedText": "Schaut mal, wir können beweisen, dass dieses Diagramm eine ganz besondere Eigenschaft haben muss.", "time_range": [ 1075.93, 1080.19 @@ -1217,7 +1217,7 @@ { "input": "Focus your attention on just one of the colored regions, say this blue one, in other words, the set of all points that eventually tend towards just one particular root of the polynomial.", "model": "nmt", - "translatedText": "Konzentrieren Sie Ihre Aufmerksamkeit auf nur einen der farbigen Bereiche, sagen wir diesen blauen, mit anderen Worten, die Menge aller Punkte, die letztendlich nur zu einer bestimmten Wurzel des Polynoms tendieren.", + "translatedText": "Konzentrieren mal eure Aufmerksamkeit auf nur einen der farbigen Bereiche, sagen wir diesen blauen, mit anderen Worten, die Menge aller Punkte, die letztendlich nur zu einer bestimmten Wurzel des Polynoms tendieren.", "time_range": [ 1080.85, 1089.97 @@ -1226,7 +1226,7 @@ { "input": "Now consider the boundary of that region, which for the example shown on screen has this kind of nice three-fold symmetry.", "model": "nmt", - "translatedText": "Betrachten Sie nun die Grenze dieser Region, die für das auf dem Bildschirm gezeigte Beispiel diese schöne dreizählige Symmetrie aufweist.", + "translatedText": "Betrachtet nun die Grenze dieser Region, die für das auf dem Bildschirm gezeigte Beispiel diese schöne dreizählige Symmetrie aufweist.", "time_range": [ 1090.51, 1096.43 @@ -1244,7 +1244,7 @@ { "input": "Now when I say the word boundary, you probably have an intuitive sense of what it means, but mathematicians have a pretty clever way to formalize it, and this makes it easier to reason about in the context of more wild sets like our fractal.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn ich nun das Wort „Grenze“ sage, haben Sie wahrscheinlich ein intuitives Gespür dafür, was es bedeutet, aber Mathematiker haben eine ziemlich clevere Möglichkeit, es zu formalisieren, und das macht es einfacher, im Kontext wilderer Mengen wie unserem Fraktal darüber nachzudenken.", + "translatedText": "Wenn ich nun das Wort „Grenze“ sage, habt ihr wahrscheinlich ein intuitives Gespür dafür, was es bedeutet, aber Mathematiker haben eine ziemlich clevere Möglichkeit, es zu formalisieren, und das macht es einfacher, im Kontext wilderer Mengen wie unserem Fraktal darüber nachzudenken.", "time_range": [ 1105.45, 1115.97 @@ -1253,7 +1253,7 @@ { "input": "We say that a point is on the boundary of a set if when you draw a small circle centered at that point, no matter how small, it will always contain points that are both inside that set and outside.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wir sagen, dass ein Punkt auf der Grenze einer Menge liegt, wenn Sie beim Zeichnen eines kleinen Kreises mit Mittelpunkt an diesem Punkt, egal wie klein er ist, immer Punkte enthalten, die sowohl innerhalb als auch außerhalb dieser Menge liegen.", + "translatedText": "Wir sagen, dass ein Punkt auf der Grenze einer Menge liegt, wenn man beim Zeichnen eines kleinen Kreises mit Mittelpunkt an diesem Punkt, egal wie klein der Kreis sein mag, immer Punkte enthalten wird, die sowohl innerhalb als auch außerhalb dieser Menge liegen.", "time_range": [ 1116.4299999999998, 1127.09 @@ -1262,7 +1262,7 @@ { "input": "So if you have a point that's on the interior, a small enough circle would eventually only contain points inside the set, and for a point on the exterior, a small enough circle contains no points of the set at all.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn Sie also einen Punkt im Inneren haben, würde ein ausreichend kleiner Kreis letztendlich nur Punkte innerhalb der Menge enthalten, und für einen Punkt im Äußeren enthält ein ausreichend kleiner Kreis überhaupt keine Punkte der Menge.", + "translatedText": "Wenn man also ein Punkt im inneren des Kreises wählt, würde ein ausreichend kleiner Kreis letztendlich nur Punkte innerhalb der Menge enthalten, und für einen Punkt im Äußeren enthält ein ausreichend kleiner Kreis überhaupt keine Punkte der Menge.", "time_range": [ 1127.89, 1138.11 @@ -1271,7 +1271,7 @@ { "input": "But when it's on the boundary, what it means to be on the boundary is that your tiny tiny circles will always contain both.", "model": "nmt", - "translatedText": "Aber wenn es an der Grenze ist, bedeutet es, an der Grenze zu sein, dass Ihre winzigen Kreise immer beides enthalten.", + "translatedText": "Aber wenn es an der Grenze ist; An der Grenze zu sein bedeutet, dass eure winzigen Kreise immer beide enthalten werden.", "time_range": [ 1138.61, 1144.55 @@ -1280,7 +1280,7 @@ { "input": "So looking back at our property, one way to read it is to say that if you draw a circle, no matter how small that circle, it either contains all of the colors, which happens when this shared boundary of the colors is inside that circle, or it contains just one color, and this happens when it's in the interior of one of the regions.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn wir also auf unser Eigentum zurückblicken, können wir es folgendermaßen lesen: Wenn Sie einen Kreis zeichnen, egal wie klein dieser Kreis ist, enthält er entweder alle Farben, was geschieht, wenn diese gemeinsame Grenze der Farben innerhalb dieses Kreises liegt , oder es enthält nur eine Farbe, und dies geschieht, wenn es sich im Inneren einer der Regionen befindet.", + "translatedText": "Wenn wir also auf unsere Eigenschaft zurückblicken, können wir diese folgendermaßen lesen: Wenn man einen Kreis zeichnet, egal wie klein dieser Kreis ist, enthält er entweder alle Farben, was geschieht, wenn diese gemeinsame Grenze der Farben innerhalb dieses Kreises liegt, oder er enthält nur eine Farbe, und dies geschieht, wenn es sich im Inneren einer der Regionen befindet.", "time_range": [ 1145.41, 1164.03 @@ -1289,7 +1289,7 @@ { "input": "In particular, what this implies is you should never be able to find a circle that contains just two of the colors, since that would require that you have points on the boundary between two regions, but not all of them.", "model": "nmt", - "translatedText": "Dies bedeutet insbesondere, dass Sie niemals in der Lage sein sollten, einen Kreis zu finden, der nur zwei der Farben enthält, da dies voraussetzen würde, dass Sie Punkte auf der Grenze zwischen zwei Regionen haben, aber nicht zwischen allen.", + "translatedText": "Dies bedeutet insbesondere, dass man niemals in der Lage sein sollte, einen Kreis zu finden, der nur zwei der Farben enthält, da dies voraussetzen würde, dass Punkte auf der Grenze zwischen zwei Regionen sind, aber nicht zwischen allen.", "time_range": [ 1167.05, 1177.79 @@ -1298,7 +1298,7 @@ { "input": "And before explaining where this fact actually comes from, it's fun to try just wrapping your mind around it a little bit.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und bevor wir erklären, woher diese Tatsache eigentlich kommt, macht es Spaß, sich ein wenig damit auseinanderzusetzen.", + "translatedText": "Und bevor wir erklären, woher diese Tatsache eigentlich kommt, ist es durchaus interessant, sich ein wenig damit auseinanderzusetzen.", "time_range": [ 1178.95, 1184.59 @@ -1307,7 +1307,7 @@ { "input": "You could imagine presenting this to someone as a kind of art puzzle, completely out of context, never mentioning Newton's method or anything like that, where you say that the challenge is to construct a picture with at least three colors, maybe we say red, green, and blue, so that the boundary of one color is the boundary of all of them.", "model": "nmt", - "translatedText": "Man könnte sich vorstellen, dies jemandem als eine Art Kunstpuzzle zu präsentieren, völlig aus dem Zusammenhang gerissen, ohne die Newton-Methode oder etwas in der Art zu erwähnen, wo man sagt, dass die Herausforderung darin besteht, ein Bild mit mindestens drei Farben zu konstruieren, vielleicht sagen wir Rot, Grün und Blau, so dass die Grenze einer Farbe die Grenze aller Farben ist.", + "translatedText": "Man könnte sich vorstellen, dies jemandem als eine Art Kunstpuzzle zu präsentieren, völlig aus dem Zusammenhang gerissen, ohne das Newtonverfahren oder etwas in der Art zu erwähnen, wo man sagt, dass die Herausforderung darin besteht, ein Bild mit mindestens drei Farben zu konstruieren, sagen wir Rot, Grün und Blau, so dass die Grenze einer Farbe die Grenze aller Farben ist.", "time_range": [ 1184.99, 1200.57 @@ -1316,7 +1316,7 @@ { "input": "So if you started with something simple like this, that clearly doesn't work, because we have this whole line of points that are on the boundary of green and red, but not touching any blue, and likewise you have these other lines of disallowed points.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn Sie also mit etwas Einfachem wie diesem beginnen, funktioniert das eindeutig nicht, weil wir diese ganze Linie von Punkten haben, die auf der Grenze von Grün und Rot liegen, aber kein Blau berühren, und ebenso gibt es diese anderen Linien, die nicht zulässig sind Punkte.", + "translatedText": "Wenn man also mit etwas Einfachem wie diesem hier beginnt, funktioniert das eindeutig nicht, weil wir diese ganze Linie von Punkten haben, die auf der Grenze von Grün und Rot liegen, aber kein Blau berühren, und ebenso gibt es diese anderen Linien von Punkten, die nicht zulässig sind.", "time_range": [ 1200.95, 1212.81 @@ -1325,7 +1325,7 @@ { "input": "So to correct that, you might go and add some blue blobs along the boundary, and then likewise add some green blobs between the red and blue, and some red blobs between the green and blue, but of course, now the boundary of those blobs are a problem, for example, touching just blue and red, but no green.", "model": "nmt", - "translatedText": "Um das zu korrigieren, könnten Sie einige blaue Kleckse entlang der Grenze hinzufügen und dann ebenfalls einige grüne Kleckse zwischen Rot und Blau und einige rote Kleckse zwischen Grün und Blau hinzufügen, aber jetzt natürlich die Grenze dieser Kleckse ein Problem darstellen, wenn beispielsweise nur Blau und Rot, aber kein Grün berührt werden.", + "translatedText": "Um das zu korrigieren, könnte man einige blaue Kleckse entlang der Grenze hinzufügen und ebenfalls einige grüne Kleckse zwischen Rot und Blau und einige rote Kleckse zwischen Grün und Blau hinzufügen, aber jetzt stellt natürlich die Grenze dieser Kleckse ein Problem dar, wenn beispielsweise nur Blau und Rot, aber kein Grün berührt werden.", "time_range": [ 1213.63, 1229.07 @@ -1334,7 +1334,7 @@ { "input": "So maybe you go and try to add even smaller blobs, with the relevant third color around those smaller boundaries to help try to correct.", "model": "nmt", - "translatedText": "Vielleicht versuchen Sie also, noch kleinere Kleckse hinzuzufügen, mit der relevanten dritten Farbe um diese kleineren Grenzen herum, um bei der Korrektur zu helfen.", + "translatedText": "Vielleicht versucht man also, noch kleinere Kleckse hinzuzufügen, mit der relevanten dritten Farbe um diese kleineren Grenzen herum, um bei der Korrektur zu helfen.", "time_range": [ 1229.6299999999999, 1236.37 @@ -1343,7 +1343,7 @@ { "input": "And likewise you have to do this for every one of the blobs that you initially added.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und ebenso müssen Sie dies für jeden einzelnen Blob tun, den Sie ursprünglich hinzugefügt haben.", + "translatedText": "Und ebenso muss man das für jeden einzelnen Klecks tun, der ursprünglich hinzugefügt wurde.", "time_range": [ 1237.31, 1241.17 @@ -1352,7 +1352,7 @@ { "input": "But then all the boundaries of those tiny blobs are problems of their own, and you would have to somehow keep doing this process forever.", "model": "nmt", - "translatedText": "Aber dann sind alle Grenzen dieser winzigen Kleckse eigene Probleme, und man müsste diesen Prozess irgendwie für immer fortsetzen.", + "translatedText": "Aber dann werden alle Grenzen dieser winzigen Kleckse eigene Probleme, und man müsste diesen Prozess irgendwie für immer fortsetzen.", "time_range": [ 1244.45, 1251.63 @@ -1361,7 +1361,7 @@ { "input": "And if you look at Newton's fractal itself, this sort of blobs on blobs on blobs pattern seems to be exactly what it's doing.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und wenn man sich Newtons Fraktal selbst anschaut, scheint diese Art von Klecks-auf-Klecks-auf-Klecks-Muster genau das zu sein, was es tut.", + "translatedText": "Und wenn man sich das Newtonfraktal selbst anschaut, scheint diese Art von Klecks-auf-Klecks-auf-Klecks-Muster genau das zu sein, was es tut.", "time_range": [ 1253.57, 1261.29 @@ -1370,7 +1370,7 @@ { "input": "The main thing I want you to notice is how this property implies you could never have a boundary which is smooth, or even partially smooth on some small segment, since any smooth segment would only be touching two colors.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ich möchte Sie vor allem darauf aufmerksam machen, dass diese Eigenschaft impliziert, dass Sie niemals eine Grenze haben können, die glatt oder auch nur teilweise glatt auf einem kleinen Segment ist, da jedes glatte Segment nur zwei Farben berühren würde.", + "translatedText": "Ich möchte vor allem darauf aufmerksam machen, dass diese Eigenschaft impliziert, dass man niemals eine Grenze haben könnte, die glatt oder auch nur teilweise glatt auf einem kleinen Segment ist, da jedes glatte Segment nur zwei Farben berühren würde.", "time_range": [ 1266.55, 1278.09 @@ -1388,7 +1388,7 @@ { "input": "So if you believe the property, it explains why the boundary remains rough no matter how far you zoom in.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn Sie also an die Eigenschaft glauben, erklärt sie, warum die Grenze unabhängig von der Vergrößerung rau bleibt.", + "translatedText": "Wenn man der Eigenschaft also glaubt, erklärt sie, warum die Grenze unabhängig von der Vergrößerung rau bleibt.", "time_range": [ 1283.81, 1289.55 @@ -1397,7 +1397,7 @@ { "input": "And for those of you who are familiar with the concept of fractal dimension, you can measure the dimension of the particular boundary I'm showing you right now to be around 1.44.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und für diejenigen unter Ihnen, die mit dem Konzept der fraktalen Dimension vertraut sind: Sie können die Dimension der bestimmten Grenze, die ich Ihnen gerade zeige, auf etwa 1 messen.44.", + "translatedText": "Und für diejenigen unter euch, die mit dem Konzept von fraktalen Dimensionen vertraut sind: Man kann die Dimension der bestimmten Grenze, die ich gerade zeige, auf etwa 1.44 messen.", "time_range": [ 1290.17, 1298.17 @@ -1406,7 +1406,7 @@ { "input": "Considering what our colors actually represent, remember this isn't just a picture for picture's sake, think about what the property is really telling us.", "model": "nmt", - "translatedText": "Denken Sie bei der Betrachtung dessen, was unsere Farben tatsächlich darstellen, daran, dass es sich nicht nur um ein Bild um des Bildes willen handelt, sondern darüber, was uns die Immobilie wirklich sagt.", + "translatedText": "Behalten wir im Hinterkopf, was unsere Farben tatsächlich darstellen - das hier ist nicht nur ein Bild um ein Bild zu sein - und denkt darüber nach, was uns diese Eigenschaft wirklich sagt.", "time_range": [ 1299.89, 1307.03 @@ -1415,7 +1415,7 @@ { "input": "It says that if you're near a sensitive point where some of the seed values go to one root but other seed values nearby would go to another root, then in fact every possible root has to be accessible from within that small neighborhood.", "model": "nmt", - "translatedText": "Es besagt, dass, wenn Sie sich in der Nähe eines sensiblen Punktes befinden, an dem einige der Startwerte zu einer Wurzel gehen, andere Startwerte in der Nähe jedoch zu einer anderen Wurzel gehen würden, dann tatsächlich jede mögliche Wurzel von dieser kleinen Nachbarschaft aus zugänglich sein muss.", + "translatedText": "Sie besagt, dass, wenn man sich in der Nähe eines sensiblen Punktes befindet, an dem einige der Startwerte zu einer Nullstelle gehen, andere Startwerte in der Nähe jedoch zu einer anderen Nullstelle gehen würden, dann tatsächlich jede mögliche Nullstelle von dieser kleinen Nachbarschaft aus zugänglich sein muss.", "time_range": [ 1308.31, 1320.79 @@ -1424,7 +1424,7 @@ { "input": "For any tiny little circle you draw, either all of the points in that circle tend to just one root, or they tend to all of the roots, but there's never going to be anything in between, just tending to a subset of the roots.", "model": "nmt", - "translatedText": "Für jeden winzigen kleinen Kreis, den Sie zeichnen, tendieren entweder alle Punkte in diesem Kreis zu nur einer Wurzel, oder sie tendieren zu allen Wurzeln, aber es wird nie etwas dazwischen geben, sondern nur zu einer Teilmenge der Wurzeln tendieren.", + "translatedText": "Für jeden achso kleinen Kreis, den man zeichnen kann, tendieren entweder alle Punkte in diesem Kreis zu nur einer Nullstelle, oder sie tendieren zu allen Nullstellen, aber es wird nie etwas dazwischen geben, etwas, was nur zu einer Teilmenge der Nullstellen tendiert.", "time_range": [ 1321.53, 1333.17 @@ -1433,7 +1433,7 @@ { "input": "For a little intuition, I found it enlightening to simply watch a cluster like the one on screen undergo this process.", "model": "nmt", - "translatedText": "Für ein wenig Intuition fand ich es aufschlussreich, einfach zu beobachten, wie ein Cluster wie der auf dem Bildschirm diesen Prozess durchläuft.", + "translatedText": "Für ein wenig Intivituität fand ich es aufschlussreich, einfach zu beobachten, wie ein Cluster wie der auf dem Bildschirm diesen Prozess durchläuft.", "time_range": [ 1334.05, 1339.85 @@ -1442,7 +1442,7 @@ { "input": "It starts off mostly sticking together, but at one iteration they all kind of explode outward, and after that it feels a lot more reasonable that any root is up for grabs.", "model": "nmt", - "translatedText": "Am Anfang hält es größtenteils zusammen, aber bei einer Iteration explodieren sie alle irgendwie nach außen, und danach fühlt es sich viel vernünftiger an, dass jede Wurzel zu gewinnen ist.", + "translatedText": "Am Anfang hält es größtenteils zusammen, aber ab einer Iteration explodieren sie alle in gewisser weise nach außen, und danach fühlt es sich viel vernünftiger an, dass jede Nullstelle zu erhalten ist.", "time_range": [ 1340.43, 1350.33 @@ -1451,7 +1451,7 @@ { "input": "And keep in mind I'm just showing you finitely many points, but in principle you would want to think about what happens to all uncountably infinitely many points inside some small disk.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und denken Sie daran, ich zeige Ihnen nur endlich viele Punkte, aber im Prinzip möchten Sie darüber nachdenken, was mit allen unzähligen unendlich vielen Punkten innerhalb einer kleinen Scheibe passiert.", + "translatedText": "Und denkt daran, dass ich nur endlich viele Punkte zeige, aber im Prinzip würdet ihr darüber nachdenken wollen, was mit allen unzählig unendlich vielen Punkten innerhalb eines kleinen Kreisrings passiert.", "time_range": [ 1351.37, 1360.29 @@ -1460,7 +1460,7 @@ { "input": "This property also kind of explains why it's okay for things to look normal in the case of quadratic polynomials with just two roots, because there a smooth boundary is fine, there's only two colors to touch anyway.", "model": "nmt", - "translatedText": "Diese Eigenschaft erklärt auch, warum es in Ordnung ist, dass die Dinge bei quadratischen Polynomen mit nur zwei Wurzeln normal aussehen, weil dort eine glatte Grenze in Ordnung ist und es ohnehin nur zwei Farben gibt, die berührt werden können.", + "translatedText": "Diese Eigenschaft erklärt auch, warum es in Ordnung ist, dass die Dinge bei quadratischen Polynomen mit nur zwei Nullstellen normal aussehen, weil dort eine glatte Grenze in Ordnung ist und es ohnehin nur zwei Farben gibt, die berührt werden können.", "time_range": [ 1364.61, 1376.07 @@ -1469,7 +1469,7 @@ { "input": "To be clear, it doesn't guarantee that the quadratic case would have a smooth boundary, it is perfectly possible to have a fractal boundary between two colors, it just looks like our Newton's method diagram is not doing anything more complicated than it needs to under the constraint of this strange boundary condition.", "model": "nmt", - "translatedText": "Um es klarzustellen: Es garantiert nicht, dass der quadratische Fall eine glatte Grenze hat. Es ist durchaus möglich, eine fraktale Grenze zwischen zwei Farben zu haben. Es sieht nur so aus, als ob unser Newton-Methodendiagramm nichts komplizierter macht als nötig unter der Einschränkung dieser seltsamen Randbedingung.", + "translatedText": "Um das klar zu sagen: Dadurch wird nicht garantiert, dass der quadratische Fall eine glatte Grenze hat. Es ist durchaus möglich, eine fraktale Grenze zwischen zwei Farben zu haben. Es sieht nur so aus, als ob unser Newtonverfahren-Diagramm nichts komplizierter macht als nötig unter der Einschränkung dieser seltsamen Randbedingung.", "time_range": [ 1376.83, 1392.71 @@ -1487,7 +1487,7 @@ { "input": "Where does it even come from?", "model": "nmt", - "translatedText": "Woher kommt es überhaupt?", + "translatedText": "Woher kommt sie überhaupt?", "time_range": [ 1400.41, 1401.51 @@ -1496,7 +1496,7 @@ { "input": "For that I'd like to tell you about a field of math which studies this kind of question, it's called holomorphic dynamics.", "model": "nmt", - "translatedText": "Dazu möchte ich Ihnen etwas über ein Fachgebiet der Mathematik erzählen, das sich mit dieser Art von Frage beschäftigt: die sogenannte holomorphe Dynamik.", + "translatedText": "Dazu möchte ich euch etwas über ein Fachgebiet der Mathematik erzählen, das sich mit dieser Art von Frage beschäftigt: die sogenannte holomorphe Dynamik.", "time_range": [ 1402.45, 1407.63 @@ -1514,7 +1514,7 @@ { "input": "To close things off here, there is something sort of funny to me about the fact that we call this Newton's fractal, despite the fact that Newton had no clue about any of this and could never have possibly played with these images the way that you and I can with modern technology.", "model": "nmt", - "translatedText": "Zum Abschluss möchte ich sagen, dass es für mich irgendwie komisch ist, dass wir dies Newtons Fraktal nennen, obwohl Newton von all dem keine Ahnung hatte und unmöglich mit diesen Bildern so spielen konnte, wie Sie es getan haben Ich kann mit moderner Technologie.", + "translatedText": "Zum Abschluss möchte ich sagen, dass es für mich irgendwie komisch ist, dass wir das hier Newtons Fraktal nennen, obwohl Newton von all dem keine Ahnung hatte und unmöglich mit diesen Bildern so spielen konnte, wie wir es mit moderner Technologie tun können.", "time_range": [ 1415.01, 1428.55 @@ -1523,7 +1523,7 @@ { "input": "And it happens a lot through math that people's names get attached to things well beyond what they could have dreamed of.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und durch die Mathematik kommt es häufig vor, dass die Namen von Menschen mit Dingen in Verbindung gebracht werden, die weit über das hinausgehen, wovon sie hätten träumen können.", + "translatedText": "Und in der Mathematik kommt es häufig vor, dass die Namen von Menschen mit Dingen in Verbindung gebracht werden, die weit darüber hinausgehen, wovon sie hätten träumen können.", "time_range": [ 1429.05, 1434.37 @@ -1541,7 +1541,7 @@ { "input": "Fourier himself never once computed a fast Fourier transform, the list goes on.", "model": "nmt", - "translatedText": "Fourier selbst habe noch nie eine schnelle Fourier-Transformation berechnet, die Liste geht weiter.", + "translatedText": "Fourier selbst hat nie eine schnelle Fourier-Transformation berechnet, die Liste geht weiter.", "time_range": [ 1440.01, 1444.69 @@ -1550,7 +1550,7 @@ { "input": "But this overextension of nomenclature carries with it what I think is an inspiring point.", "model": "nmt", - "translatedText": "Aber diese Überdehnung der Nomenklatur bringt meiner Meinung nach einen inspirierenden Punkt mit sich.", + "translatedText": "Aber diese übermäßige Ausweitung bei der Nomenklatur bringt meiner Meinung nach einen inspirierenden Punkt mit sich.", "time_range": [ 1444.69, 1449.95 @@ -1568,7 +1568,7 @@ { "input": "It's not just that Newton had no idea about Newton's fractal.", "model": "nmt", - "translatedText": "Es ist nicht nur so, dass Newton keine Ahnung von Newtons Fraktal hatte.", + "translatedText": "Es ist nicht nur so, dass Newton keine Ahnung von dem Newtonfraktal hatte.", "time_range": [ 1461.91, 1465.15 @@ -1577,7 +1577,7 @@ { "input": "There are probably many other facts about Newton's method, or about all sorts of math that may seem like old news, that come from questions that no one has thought to ask yet, questions that are just sitting there, waiting for someone, like you, to ask them.", "model": "nmt", - "translatedText": "Es gibt wahrscheinlich viele andere Fakten über Newtons Methode oder über alle Arten von Mathematik, die wie alte Nachrichten erscheinen mögen und auf Fragen beruhen, an die noch niemand gedacht hat, Fragen, die einfach nur da liegen und auf jemanden wie Sie warten. sie zu fragen.", + "translatedText": "Es gibt wahrscheinlich viele andere Fakten über das Newtonverfahren oder über alle Arten von Mathematik, die wie alte Nachrichten erscheinen mögen und auf Fragen beruhen, an die noch niemand gedacht hat, Fragen, die einfach nur da liegen und auf jemanden wie dich warten, der sie fragen wird.", "time_range": [ 1465.33, 1478.47 @@ -1586,7 +1586,7 @@ { "input": "For example, if you were to ask about whether this process we've been talking about today ever gets trapped in a cycle, it leads you to a surprising connection with the Mandelbrot set, and we'll talk a bit about that in the next part.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn Sie beispielsweise fragen würden, ob dieser Prozess, über den wir heute gesprochen haben, jemals in einem Zyklus gefangen ist, führt Sie das zu einem überraschenden Zusammenhang mit der Mandelbrot-Menge, und darüber werden wir im nächsten Abschnitt etwas sprechen Teil.", + "translatedText": "Wenn man beispielsweise fragen würde, ob dieser Prozess, über den wir heute gesprochen haben, jemals in einem Zyklus gefangen wird, führt das zu einem überraschenden Zusammenhang mit der Mandelbrot-Menge, und darüber werden wir im nächsten Teil etwas sprechen.", "time_range": [ 1482.87, 1493.77 @@ -1595,7 +1595,7 @@ { "input": "At the time that I'm posting this, that second part, by the way, is available as an early release to patrons.", "model": "nmt", - "translatedText": "Zu dem Zeitpunkt, an dem ich dies veröffentliche, ist dieser zweite Teil übrigens als Vorabveröffentlichung für Kunden verfügbar.", + "translatedText": "Zu dem Zeitpunkt, an dem ich das veröffentliche, ist der zweite Teil übrigens als Prerelease für Patreons verfügbar.", "time_range": [ 1495.03, 1499.19 @@ -1604,7 +1604,7 @@ { "input": "I always like to give new content a little bit of time there to gather feedback and catch errors.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ich gebe neuen Inhalten dort immer gerne etwas Zeit, um Feedback zu sammeln und Fehler zu erkennen.", + "translatedText": "Ich gebe neuem Content dort immer gerne etwas Zeit, um Feedback zu sammeln und Fehler zu erkennen.", "time_range": [ 1499.59, 1503.47 @@ -1622,7 +1622,7 @@ { "input": "And on the topic of patrons, I do just want to say a quick thanks to everyone whose name is on the screen.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und was die Gönner betrifft, möchte ich mich kurz bei allen bedanken, deren Namen auf dem Bildschirm stehen.", + "translatedText": "Und wenn wir schon bei Patreons sind, möchte ich mich kurz bei allen bedanken, deren Namen auf dem Bildschirm stehen.", "time_range": [ 1506.47, 1510.33 @@ -1631,7 +1631,7 @@ { "input": "I know that in recent history new videos have been a little slow coming.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ich weiß, dass neue Videos in der jüngeren Geschichte etwas langsam auf den Markt kamen.", + "translatedText": "Ich weiß, dass neue Videos in der etwas langsamer erscheinen als zuvor.", "time_range": [ 1510.75, 1513.97 @@ -1658,7 +1658,7 @@ { "input": "I will be talking all about that and announcing winners very shortly, so stay tuned.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ich werde in Kürze darüber sprechen und die Gewinner bekannt geben, also bleiben Sie dran.", + "translatedText": "Ich werde bald darüber sprechen und die Gewinner bekannt geben, bleibt also gespannt.", "time_range": [ 1525.11, 1529.03 @@ -1667,7 +1667,7 @@ { "input": "I just want you to know that the plan for the foreseeable future is definitely to shift gears more wholeheartedly back to making new videos, and more than anything I want to say Thanks for your continued support, even during times of trying a few new things.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ich möchte nur, dass Sie wissen, dass der Plan für die absehbare Zukunft auf jeden Fall darin besteht, den Gang wieder voll und ganz auf die Erstellung neuer Videos umzustellen, und vor allem möchte ich mich für Ihre anhaltende Unterstützung bedanken, auch in Zeiten, in denen Sie ein paar neue Dinge ausprobieren.", + "translatedText": "Ich möchte nur, dass ihr wisst, dass der Plan für die absehbare Zukunft auf jeden Fall darin besteht, den Gang wieder voll und ganz auf die Erstellung neuer Videos umzustellen, und vor allem möchte ich mich für eure anhaltende Unterstützung bedanken, auch in Zeiten, in denen ich ein paar neue Dinge ausprobiere.", "time_range": [ 1529.45, 1540.65 @@ -1676,10 +1676,10 @@ { "input": "It means a lot to me, it's what keeps the channel going, and I'll do my best to make the new lessons in the pipeline live up to your vote of confidence there.", "model": "nmt", - "translatedText": "Es bedeutet mir sehr viel, es ist das, was den Kanal am Laufen hält, und ich werde mein Bestes tun, damit die neuen Lektionen in der Pipeline Ihrem Vertrauensbeweis gerecht werden.", + "translatedText": "Es bedeutet mir sehr viel, es ist das, was den Kanal am Laufen hält, und ich werde mein Bestes dafür tun, damit die neuen Videos in der Pipeline euren Erwartungen gerecht werden.", "time_range": [ 1540.91, 1547.31 ] } -] \ No newline at end of file +] From 921374d78d90ca4a1616e55613d237fce3f36157 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Luatic <56797197+DLLuatic@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 02:10:36 +0100 Subject: [PATCH 015/106] Update description.json --- 2021/newtons-fractal/german/description.json | 4 ++-- 1 file changed, 2 insertions(+), 2 deletions(-) diff --git a/2021/newtons-fractal/german/description.json b/2021/newtons-fractal/german/description.json index a79785495..c1c9aca26 100644 --- a/2021/newtons-fractal/german/description.json +++ b/2021/newtons-fractal/german/description.json @@ -1,6 +1,6 @@ [ { - "translatedText": "Wer hätte gedacht, dass die Wurzelsuche so kompliziert sein kann?", + "translatedText": "Wer hätte gedacht, dass die Suche nach Nullstellen so kompliziert sein kann?", "input": "Who knew root-finding could be so complicated?" }, { @@ -23,4 +23,4 @@ "translatedText": "", "input": "" } -] \ No newline at end of file +] From fdb9b9de54b1299052aa2b6007db6d6415dd71b2 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Luatic <56797197+DLLuatic@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 02:11:20 +0100 Subject: [PATCH 016/106] Update title.json --- 2021/newtons-fractal/german/title.json | 4 ++-- 1 file changed, 2 insertions(+), 2 deletions(-) diff --git a/2021/newtons-fractal/german/title.json b/2021/newtons-fractal/german/title.json index 67be9ca85..68b317843 100644 --- a/2021/newtons-fractal/german/title.json +++ b/2021/newtons-fractal/german/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "Von Newtons Methode zu Newtons Fraktal (von dem Newton nichts wusste)", + "translatedText": "Vom Newtonverfahren zum Newtonfraktal (von dem Newton nichts wusste)", "input": "From Newton’s method to Newton’s fractal (which Newton knew nothing about)" -} \ No newline at end of file +} From c673473d3275974a2f15c028bd6a7af33ac0142e Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Luatic <56797197+DLLuatic@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 02:18:17 +0100 Subject: [PATCH 017/106] Update sentence_translations.json -> minor changes --- .../german/sentence_translations.json | 22 +++++++++---------- 1 file changed, 11 insertions(+), 11 deletions(-) diff --git a/2021/newtons-fractal/german/sentence_translations.json b/2021/newtons-fractal/german/sentence_translations.json index 2abe086d6..6550aaa7d 100644 --- a/2021/newtons-fractal/german/sentence_translations.json +++ b/2021/newtons-fractal/german/sentence_translations.json @@ -353,7 +353,7 @@ { "input": "But after that, and I find this one of the most fascinating results in all of math, you cannot have an analogous formula to solve polynomials that have a degree 5 or more.", "model": "nmt", - "translatedText": "Aber danach, und ich finde, dass dies eines der faszinierendsten Ergebnisse in der Mathematik ist, kann man keine analoge Formel mehr haben, um Polynome fünften Grades oder höher zu lösen.", + "translatedText": "Aber danach, und ich finde, dass das eines der faszinierendsten Ergebnisse in der Mathematik ist, kann man keine analoge Formel mehr haben, um Polynome fünften Grades oder höher zu lösen.", "time_range": [ 304.06, 313.22 @@ -569,7 +569,7 @@ { "input": "Now as the name suggests, this was a method that Newton used to solve polynomial expressions.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wie der Name schon sagt, war dies ein Verfahren, die Newton zur Lösung von Polynomausdrücken verwendete.", + "translatedText": "Wie der Name schon sagt, war das ein Verfahren, die Newton zur Lösung von Polynomausdrücken verwendete.", "time_range": [ 484.52, 488.76 @@ -614,7 +614,7 @@ { "input": "You see, while Newton's method works great if you start near a root, where it converges really quickly, if your initial guess is far from a root, it can have a couple foibles.", "model": "nmt", - "translatedText": "Schaut mal, während Newtons Methode großartig funktioniert, wenn ihr in der Nähe einer Nullstelle startet, wo sie sehr schnell konvergiert, kann es jedoch ein paar Schwächen geben, wenn eure anfängliche Schätzung weit von einer Nullstelle entfernt ist.", + "translatedText": "Schaut mal, während das Newtonverfahren großartig funktioniert, wenn ihr in der Nähe einer Nullstelle startet, wo sie sehr schnell konvergiert, kann es jedoch ein paar Schwächen geben, wenn eure anfängliche Schätzung weit von einer Nullstelle entfernt ist.", "time_range": [ 525.38, 533.96 @@ -677,7 +677,7 @@ { "input": "This is the famous fundamental theorem of algebra.", "model": "nmt", - "translatedText": "Dies ist der berühmte Fundamentalsatz der Algebra.", + "translatedText": "Das ist der berühmte Fundamentalsatz der Algebra.", "time_range": [ 600.1, 602.1 @@ -893,7 +893,7 @@ { "input": "It means that there are regions in the complex plane where if you slightly adjust that seed value, you know, you just kind of bump it to the side by 1,1 millionth or 1,1 trillionth, it can completely change which of the five true roots it ends up landing on.", "model": "nmt", - "translatedText": "Das bedeutet, dass es Bereiche in der komplexen Ebene gibt, in denen sich, wenn man den Ausgangswert leicht anpasst, einfach um 1,1 Millionstel oder 1,1 Billionstel zur Seite verschiebt, dies völlig ändern kann, auf welcher der fünf Werte wahren Nullstellen der Punkt landet.", + "translatedText": "Das bedeutet, dass es Bereiche in der komplexen Ebene gibt, in denen sich, wenn man den Ausgangswert leicht anpasst, einfach um 1,1 Millionstel oder 1,1 Billionstel zur Seite verschiebt, es sich dadurch völlig ändern kann, auf welcher der fünf wahren Nullstellen der Punkt landet.", "time_range": [ 783.7, 797.58 @@ -920,7 +920,7 @@ { "input": "And notice for example how the regions around a given root always have the same color, since those are the points that are close enough to the root where this linear approximation scheme works as a way of finding that root with no problem.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und beachtet zum Beispiel, dass die Regionen um eine bestimmte Nullstelle herum immer die gleiche Farbe haben, da dies die Punkte sind, die nahe genug an der Nullstelle liegen, wo dieses lineare Näherungsverfahren als Möglichkeit dient, diese Nullstelle problemlos zu finden.", + "translatedText": "Und beachtet zum Beispiel, dass die Regionen um eine bestimmte Nullstelle herum immer die gleiche Farbe haben, da das die Punkte sind, die nahe genug an der Nullstelle liegen, wo dieses lineare Näherungsverfahren als Möglichkeit dient, diese Nullstelle problemlos zu finden.", "time_range": [ 825.54, 837.56 @@ -1145,7 +1145,7 @@ { "input": "And again, if we stopped this at some number of iterations and we colored all the points based on what root they're closest to, and roll back the clock, the relevant picture for all possible starting points forms this fractal pattern with infinite detail.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und noch einmal, wenn wir dies bei einer bestimmten Anzahl von Iterationen stoppen und alle Punkte basierend auf der Nullstelle, der sie am nächsten liegen, einfärben und die Uhr zurückdrehen, ergibt das relevante Bild für alle möglichen Startpunkte dieses fraktale Muster mit unendlichen Details.", + "translatedText": "Und noch einmal, wenn wir das bei einer bestimmten Anzahl von Iterationen stoppen und alle Punkte basierend auf der Nullstelle, der sie am nächsten liegen, einfärben und die Uhr zurückdrehen, ergibt das relevante Bild für alle möglichen Startpunkte dieses fraktale Muster mit unendlichen Details.", "time_range": [ 1005.1600000000001, 1018.72 @@ -1280,7 +1280,7 @@ { "input": "So looking back at our property, one way to read it is to say that if you draw a circle, no matter how small that circle, it either contains all of the colors, which happens when this shared boundary of the colors is inside that circle, or it contains just one color, and this happens when it's in the interior of one of the regions.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn wir also auf unsere Eigenschaft zurückblicken, können wir diese folgendermaßen lesen: Wenn man einen Kreis zeichnet, egal wie klein dieser Kreis ist, enthält er entweder alle Farben, was geschieht, wenn diese gemeinsame Grenze der Farben innerhalb dieses Kreises liegt, oder er enthält nur eine Farbe, und dies geschieht, wenn es sich im Inneren einer der Regionen befindet.", + "translatedText": "Wenn wir also auf unsere Eigenschaft zurückblicken, können wir diese folgendermaßen lesen: Wenn man einen Kreis zeichnet, egal wie klein dieser Kreis ist, enthält er entweder alle Farben, was geschieht, wenn diese gemeinsame Grenze der Farben innerhalb dieses Kreises liegt, oder er enthält nur eine Farbe, und das geschieht, wenn es sich im Inneren einer der Regionen befindet.", "time_range": [ 1145.41, 1164.03 @@ -1289,7 +1289,7 @@ { "input": "In particular, what this implies is you should never be able to find a circle that contains just two of the colors, since that would require that you have points on the boundary between two regions, but not all of them.", "model": "nmt", - "translatedText": "Dies bedeutet insbesondere, dass man niemals in der Lage sein sollte, einen Kreis zu finden, der nur zwei der Farben enthält, da dies voraussetzen würde, dass Punkte auf der Grenze zwischen zwei Regionen sind, aber nicht zwischen allen.", + "translatedText": "Das bedeutet insbesondere, dass man niemals in der Lage sein sollte, einen Kreis zu finden, der nur zwei der Farben enthält, da das voraussetzen würde, dass Punkte auf der Grenze zwischen zwei Regionen sind, aber nicht zwischen allen.", "time_range": [ 1167.05, 1177.79 @@ -1307,7 +1307,7 @@ { "input": "You could imagine presenting this to someone as a kind of art puzzle, completely out of context, never mentioning Newton's method or anything like that, where you say that the challenge is to construct a picture with at least three colors, maybe we say red, green, and blue, so that the boundary of one color is the boundary of all of them.", "model": "nmt", - "translatedText": "Man könnte sich vorstellen, dies jemandem als eine Art Kunstpuzzle zu präsentieren, völlig aus dem Zusammenhang gerissen, ohne das Newtonverfahren oder etwas in der Art zu erwähnen, wo man sagt, dass die Herausforderung darin besteht, ein Bild mit mindestens drei Farben zu konstruieren, sagen wir Rot, Grün und Blau, so dass die Grenze einer Farbe die Grenze aller Farben ist.", + "translatedText": "Man könnte sich vorstellen, das jemandem als eine Art Kunstpuzzle zu präsentieren, völlig aus dem Zusammenhang gerissen, ohne das Newtonverfahren oder etwas in der Art zu erwähnen, wo man sagt, dass die Herausforderung darin besteht, ein Bild mit mindestens drei Farben zu konstruieren, sagen wir Rot, Grün und Blau, so dass die Grenze einer Farbe die Grenze aller Farben ist.", "time_range": [ 1184.99, 1200.57 @@ -1514,7 +1514,7 @@ { "input": "To close things off here, there is something sort of funny to me about the fact that we call this Newton's fractal, despite the fact that Newton had no clue about any of this and could never have possibly played with these images the way that you and I can with modern technology.", "model": "nmt", - "translatedText": "Zum Abschluss möchte ich sagen, dass es für mich irgendwie komisch ist, dass wir das hier Newtons Fraktal nennen, obwohl Newton von all dem keine Ahnung hatte und unmöglich mit diesen Bildern so spielen konnte, wie wir es mit moderner Technologie tun können.", + "translatedText": "Zum Abschluss möchte ich sagen, dass es für mich irgendwie komisch ist, dass wir das hier Newtonfraktal nennen, obwohl Newton von all dem keine Ahnung hatte und unmöglich mit diesen Bildern so spielen konnte, wie wir es mit moderner Technologie tun können.", "time_range": [ 1415.01, 1428.55 From e767b6fe46f569b4d5e4c9ff78ae2ba469a8a3ad Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Josh <110232756+Dat-Pudding@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 02:25:01 +0100 Subject: [PATCH 018/106] Update sentence_translations.json Completed: rewriting weird phrasing and mistakes Completed: deformalization of translation Finished --- .../german/sentence_translations.json | 104 +++++++++--------- 1 file changed, 52 insertions(+), 52 deletions(-) diff --git a/2023/barber-pole-1/german/sentence_translations.json b/2023/barber-pole-1/german/sentence_translations.json index 47ade06d7..e1dda9778 100644 --- a/2023/barber-pole-1/german/sentence_translations.json +++ b/2023/barber-pole-1/german/sentence_translations.json @@ -11,7 +11,7 @@ { "input": "And what that means, basically, is that if you look at all of the light waves beyond the point of that filter, those waves are only going to be wiggling in one direction, say up and down.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und das bedeutet im Grunde, dass, wenn man alle Lichtwellen über den Punkt dieses Filters hinaus betrachtet, diese Wellen nur in eine Richtung schwanken, sagen wir nach oben und unten.", + "translatedText": "Und das bedeutet im Grunde, dass, wenn man alle Lichtwellen über den Punkt dieses Filters hinaus betrachtet, diese Wellen nur in eine Richtung schwanken, sagen wir auf und ab.", "time_range": [ 10.82, 20.16 @@ -20,7 +20,7 @@ { "input": "And don't worry, in a few minutes we're going to go into much more detail about what specifically is wiggling and what the significance of that wiggling direction is, but skipping to the punchline first, the demo also includes a second linearly polarizing filter coming out the other end, and I want you to predict what we're going to see once we turn the light on.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und keine Sorge, in ein paar Minuten werden wir ausführlicher darauf eingehen, was genau Wackeln ist und welche Bedeutung diese Wackelrichtung hat, aber um zunächst auf die Pointe einzugehen, enthält die Demo auch eine zweite lineare Polarisierung Der Filter kommt am anderen Ende heraus, und ich möchte, dass Sie vorhersagen, was wir sehen werden, wenn wir das Licht anmachen.", + "translatedText": "Und keine Sorge, in ein paar Minuten werden wir ausführlicher darauf eingehen, was genau Wackeln ist und welche Bedeutung diese Wackelrichtung hat, aber um zunächst auf die Pointe einzugehen, enthält die Demo auch eine zweite lineare Polarisierung Der Filter kommt am anderen Ende heraus, und ich möchte, dass du vorhersagst, was wir sehen werden, wenn wir das Licht einschalten.", "time_range": [ 20.78, 38.42 @@ -29,7 +29,7 @@ { "input": "Now I suspect some viewers might already have a little bit of a sense for what's going on, because a few years ago, Steve Mould made a really excellent video about this phenomenon of shining polarized light through sugar water.", "model": "nmt", - "translatedText": "Nun vermute ich, dass einige Zuschauer bereits ein wenig Ahnung davon haben, was vor sich geht, denn vor ein paar Jahren hat Steve Mold ein wirklich hervorragendes Video über dieses Phänomen gedreht, bei dem polarisiertes Licht durch Zuckerwasser scheint.", + "translatedText": "Nun, ich vermute, dass einige Zuschauer bereits eine Ahnung haben, was geschieht, denn vor ein paar Jahren hat Steve Mould ein wirklich hervorragendes Video über das Phänomen vom polarisierten Licht, das durch Zuckerwasser scheint, gemacht.", "time_range": [ 39.04, 50.02 @@ -47,7 +47,7 @@ { "input": "In fact, even if you made that video, this is a rich enough phenomenon that there's more to be explained.", "model": "nmt", - "translatedText": "Selbst wenn Sie dieses Video gemacht haben, handelt es sich tatsächlich um ein Phänomen, das so vielfältig ist, dass es noch mehr zu erklären gibt.", + "translatedText": "Selbst wenn du dieses Video gemacht hast, handelt es sich tatsächlich um ein Phänomen, das so vielfältig ist, dass es noch mehr zu erklären gibt.", "time_range": [ 59.22, 64.32 @@ -56,7 +56,7 @@ { "input": "I'm curious, Steve, when you made that video, did you happen to get a good view of the side of the glass, probably when the rest of the lights in the room were off or something like that?", "model": "nmt", - "translatedText": "Ich bin neugierig, Steve. Hattest du zufällig einen guten Blick auf die Seite des Glases, als du das Video gemacht hast, wahrscheinlich als der Rest der Lichter im Raum ausgeschaltet war oder so etwas in der Art?", + "translatedText": "Ich bin neugierig, Steve. Hattest du zufällig einen guten Blick auf die Seite des Glases, als du das Video gemacht hast, vielleicht als der Rest der Lichter im Raum ausgeschaltet war oder so ähnlich?", "time_range": [ 64.82, 73.24 @@ -65,7 +65,7 @@ { "input": "No.", "model": "nmt", - "translatedText": "NEIN.", + "translatedText": "Nein.", "time_range": [ 73.92, 74.26 @@ -92,7 +92,7 @@ { "input": "So given the setup that we're looking at now, once we turn off the room lights and turn on the lamp, I'm curious if you have a prediction for what you might see.", "model": "nmt", - "translatedText": "Angesichts des Aufbaus, den wir uns gerade ansehen, bin ich gespannt, ob Sie eine Vorhersage darüber haben, was Sie sehen könnten, sobald wir das Raumlicht ausschalten und die Lampe einschalten.", + "translatedText": "Angesichts des Aufbaus, den wir uns gerade ansehen, bin ich gespannt, ob du eine Vorhersage darüber hast, was du sehen könntest, sobald wir das Raumlicht aus- und die Lampe einschalten.", "time_range": [ 78.22, 86.14 @@ -101,7 +101,7 @@ { "input": "Well, there will be some scattering, I suppose.", "model": "nmt", - "translatedText": "Nun ja, es wird wohl einige Streuungen geben.", + "translatedText": "Nun ja, es wird wohl etwas Streuung geben.", "time_range": [ 86.76, 89.92 @@ -110,7 +110,7 @@ { "input": "But then if we're just looking at the tube, we're not applying any kind of filter to just looking directly at the tube.", "model": "nmt", - "translatedText": "Aber wenn wir nur auf die Röhre schauen, wenden wir keinen Filter an, um nur direkt auf die Röhre zu schauen.", + "translatedText": "Aber wenn wir nur auf die Röhre schauen, verwenden wir keinen Filter, um nur direkt auf die Röhre zu schauen.", "time_range": [ 90.62, 97.38 @@ -119,7 +119,7 @@ { "input": "So, I mean, my instinct is nothing will happen.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ich meine, mein Instinkt ist, dass nichts passieren wird.", + "translatedText": "Ich meine, mein Gefühl ist, dass nichts passieren wird.", "time_range": [ 97.76, 101.22 @@ -137,7 +137,7 @@ { "input": "But let me just show you what it looks like when we turn off the room lights and we turn on the lamp.", "model": "nmt", - "translatedText": "Aber lassen Sie mich Ihnen einfach zeigen, wie es aussieht, wenn wir das Zimmerlicht ausschalten und die Lampe anmachen.", + "translatedText": "Aber lass mich dir einfach zeigen, wie es aussieht, wenn wir das Zimmerlicht aus- und die Lampe anmachen.", "time_range": [ 103.5, 108.56 @@ -146,7 +146,7 @@ { "input": "And then if you turn the initial polarizer, you can kind of see those stripes, those diagonal stripes seem to walk up the tube.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und wenn man dann den anfänglichen Polarisator dreht, kann man diese Streifen sehen, diese diagonalen Streifen scheinen durch die Röhre hinaufzulaufen.", + "translatedText": "Und wenn man dann den ersten Polarisator dreht, kann man diese Streifen sehen, diese diagonalen Streifen scheinen durch die Röhre hinaufzulaufen.", "time_range": [ 109.24, 116.06 @@ -227,7 +227,7 @@ { "input": "And the other thing I want to draw your attention to is the color that's coming out of the tube after it passes through that second filter.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und das andere, worauf ich Ihre Aufmerksamkeit lenken möchte, ist die Farbe, die aus der Röhre austritt, nachdem sie den zweiten Filter passiert hat.", + "translatedText": "Und das andere, worauf ich deine Aufmerksamkeit lenken möchte, ist die Farbe, die aus der Röhre austritt, nachdem sie den zweiten Filter passiert hat.", "time_range": [ 139.08, 145.9 @@ -236,7 +236,7 @@ { "input": "As we rotate the first filter, you rotate through a family of distinct hues.", "model": "nmt", - "translatedText": "Während wir den ersten Filter drehen, durchlaufen Sie eine Familie unterschiedlicher Farbtöne.", + "translatedText": "Während wir den ersten Filter drehen, durchläufst du dabei eine Familie unterschiedlicher Farbtöne.", "time_range": [ 147.1, 151.3 @@ -254,7 +254,7 @@ { "input": "If you rotate that second filter, you also rotate through these various different colors.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn Sie diesen zweiten Filter drehen, rotieren Sie auch durch diese verschiedenen Farben.", + "translatedText": "Wenn du den zweiten Filter drehst, rotierst du auch durch diese verschiedenen Farben.", "time_range": [ 153.68, 157.64 @@ -263,7 +263,7 @@ { "input": "That's Quinn, by the way, who kindly set up this whole demo.", "model": "nmt", - "translatedText": "Das ist übrigens Quinn, der freundlicherweise diese ganze Demo zusammengestellt hat.", + "translatedText": "Das ist übrigens Quinn, die freundlicherweise diesen ganzen Demo-Aufbau zusammengestellt hat.", "time_range": [ 158.8, 161.5 @@ -272,7 +272,7 @@ { "input": "And what I love about this setup is that if you want to really understand what you're looking at, with that deep to your bones satisfying sense of what's going on, it requires having very solid intuitions for a number of different fundamental concepts about light, like polarization, how scattering works, and how an index of refraction works.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und was ich an diesem Aufbau liebe, ist, dass man, wenn man wirklich verstehen will, was man sieht, mit einem bis in die Knochen reichenden Gespür dafür, was vor sich geht, ein sehr solides Gespür für eine Reihe verschiedener grundlegender Konzepte über Licht haben muss , wie Polarisation, wie Streuung funktioniert und wie ein Brechungsindex funktioniert.", + "translatedText": "Und was ich an diesem Aufbau liebe, ist, dass man, wenn man wirklich verstehen will, was man sieht, mit einem bis in die Knochen reichenden Gespür dafür, was vor sich geht, man ein sehr solides Gespür für eine Reihe verschiedener grundlegender Konzepte über Licht haben muss, wie Polarisation, wie Streuung funktioniert und wie ein Refraktionsindex funktioniert.", "time_range": [ 162.32, 180.8 @@ -281,7 +281,7 @@ { "input": "To kick things off, let me show you the overall structure for the explanation of what's going on here.", "model": "nmt", - "translatedText": "Lassen Sie mich Ihnen zunächst die Gesamtstruktur zeigen, um zu erklären, was hier vor sich geht.", + "translatedText": "Lass mich dir zunächst die Gesamtstruktur zeigen, um zu erklären, was hier vor sich geht.", "time_range": [ 181.8, 186.32 @@ -290,7 +290,7 @@ { "input": "And along the way, record various questions that we still need to answer.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und notieren Sie nebenbei verschiedene Fragen, die wir noch beantworten müssen.", + "translatedText": "Und notiere dir nebenbei verschiedene Fragen, die wir noch beantworten müssen.", "time_range": [ 186.6, 189.86 @@ -299,7 +299,7 @@ { "input": "A basic premise to the whole thing is to think about polarized light as a propagating wave which is wiggling in just one direction.", "model": "nmt", - "translatedText": "Eine Grundvoraussetzung für das Ganze besteht darin, sich polarisiertes Licht als eine sich ausbreitende Welle vorzustellen, die sich nur in eine Richtung bewegt.", + "translatedText": "Eine Grundvoraussetzung für das Ganze besteht darin, sich polarisiertes Licht als eine sich ausbreitende Welle vorzustellen, die nur in einer Richtung schwingt.", "time_range": [ 191.02, 197.7 @@ -308,7 +308,7 @@ { "input": "And I suppose question number zero is for us to be clear about what exactly is wiggling.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und ich nehme an, dass die Frage Nummer Null darin besteht, dass wir uns darüber im Klaren sind, was genau da wackelt.", + "translatedText": "Und ich nehme an, dass die Frage Nummer Null darin besteht, dass wir uns darüber im Klaren sind, was genau da schwingt.", "time_range": [ 197.7, 202.86 @@ -317,7 +317,7 @@ { "input": "Postponing that for the moment, we'll just say if we think about it as propagating in one direction, say along an x-axis, the wiggling happens perpendicular to that, say in the z direction.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn wir das für den Moment verschieben, sagen wir einfach: Wenn wir davon ausgehen, dass es sich in einer Richtung ausbreitet, sagen wir entlang einer x-Achse, geschieht das Wackeln senkrecht dazu, sagen wir in der z-Richtung.", + "translatedText": "Wenn wir das für den Moment verschieben, sagen wir einfach: Wenn wir davon ausgehen, dass es sich in einer Richtung ausbreitet, sagen wir entlang einer X-Achse, geschieht das Schwingen senkrecht dazu, sagen wir in der Z-Richtung.", "time_range": [ 203.42, 213.04 @@ -326,7 +326,7 @@ { "input": "What's going on when it passes through this tube of sugar water is that that wiggling direction gets twisted.", "model": "nmt", - "translatedText": "Was passiert, wenn es durch diese Röhre aus Zuckerwasser fließt, ist, dass die Wackelrichtung verdreht wird.", + "translatedText": "Was passiert, wenn es durch diese Röhre aus Zuckerwasser fließt, ist, dass die Schwingungsrichtung verdreht wird.", "time_range": [ 213.7, 219.1 @@ -344,7 +344,7 @@ { "input": "What is it about interaction with sugar that causes this twist?", "model": "nmt", - "translatedText": "Was verursacht diese Wendung durch die Wechselwirkung mit Zucker?", + "translatedText": "Was an der Wechselwirkung mit Zucker verursacht diese Drehung?", "time_range": [ 222.3, 225.08 @@ -353,7 +353,7 @@ { "input": "And just so that it's crystal clear what I mean by twisting, if you focus your attention on a single slice perpendicular to the axis of the cylinder and draw a line indicating how the light is wiggling on that slice, then if you were to move that slice down the cylinder, the relevant wiggling direction slowly turns about the axis of the cylinder.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und damit ganz klar ist, was ich mit „Verdrehen“ meine: Wenn Sie Ihre Aufmerksamkeit auf einen einzelnen Schnitt senkrecht zur Zylinderachse richten und eine Linie zeichnen, die angibt, wie das Licht auf diesem Schnitt wackelt, dann würden Sie diesen Schnitt verschieben Wenn man den Zylinder herunterschneidet, dreht sich die entsprechende Wackelrichtung langsam um die Achse des Zylinders.", + "translatedText": "Und damit ganz klar ist, was ich mit „Verdrehen“ meine: Wenn du deine Aufmerksamkeit auf einen einzelnen Schnitt senkrecht zur Zylinderachse richtest und eine Linie zeichnest, die angibt, wie das Licht auf diesem Schnitt schwingt und du würdest du dann diesen Schnitt den Zylinder entlang verschieben, dreht sich die entsprechende Schwingungsrichtung langsam um die Achse des Zylinders.", "time_range": [ 225.08, 245.12 @@ -362,7 +362,7 @@ { "input": "Critically, the rate at which it's getting twisted depends on the frequency of the light.", "model": "nmt", - "translatedText": "Entscheidend ist, dass die Geschwindigkeit, mit der es verdreht wird, von der Frequenz des Lichts abhängt.", + "translatedText": "Entscheidend ist, dass die Verdrehungsrate von der Frequenz des Lichts abhängt.", "time_range": [ 245.86, 250.72 @@ -371,7 +371,7 @@ { "input": "Higher frequency light, say violet, actually gets twisted more quickly than low frequency light, like red.", "model": "nmt", - "translatedText": "Licht mit höherer Frequenz, beispielsweise Violett, wird tatsächlich schneller verdreht als Licht mit niedriger Frequenz, beispielsweise Rot.", + "translatedText": "Licht mit höherer Frequenz, beispielsweise Violett, wird tatsächlich schneller verdreht als Licht mit niedriger Frequenz, wie beispielsweise Rot.", "time_range": [ 250.72, 257.34 @@ -389,7 +389,7 @@ { "input": "Whatever explanation we come to for why the twisting happens in the first place, it should offer some intuition for where the dependence on frequency would come from.", "model": "nmt", - "translatedText": "Welche Erklärung auch immer wir dafür finden, warum die Verdrehung überhaupt auftritt, sie sollte uns eine gewisse Vorstellung davon vermitteln, woher die Abhängigkeit von der Frequenz kommt.", + "translatedText": "Welche Erklärung auch immer wir dafür finden, warum die Verdrehung überhaupt auftritt, sie sollte uns eine grobe Vorstellung davon vermitteln, woher die Abhängigkeit von der Frequenz kommt.", "time_range": [ 264.24, 272.42 @@ -407,7 +407,7 @@ { "input": "In the demo we're shining in white light, and white light is not a clean pure sine wave, it's something more complicated.", "model": "nmt", - "translatedText": "In der Demo strahlen wir in weißem Licht, und weißes Licht ist keine saubere, reine Sinuswelle, sondern etwas Komplizierteres.", + "translatedText": "In der Demonstration leuchten wir mit weißem Licht hinein, und weißes Licht ist keine saubere, reine Sinuswelle, sondern etwas Komplizierteres.", "time_range": [ 278.84, 285.46 @@ -425,7 +425,7 @@ { "input": "For this animation I will schematically represent the wiggling direction for each pure frequency, just with a line.", "model": "nmt", - "translatedText": "Für diese Animation werde ich die Wackelrichtung für jede reine Frequenz schematisch darstellen, nur mit einer Linie.", + "translatedText": "Für diese Animation werde ich die Schwingungsrichtung für jede reine Frequenz schematisch darstellen, nur mit einer Linie.", "time_range": [ 293.38, 299.52 @@ -434,7 +434,7 @@ { "input": "So the key idea is that as all of those different waves propagate down the tube, with different pure frequencies twisting at different rates, purple light twisting the fastest and red light twisting the slowest, then the polarization directions for each one of those pure colors get separated out.", "model": "nmt", - "translatedText": "Die Schlüsselidee besteht also darin, dass sich die Polarisationsrichtungen für jede dieser reinen Farben ergeben, wenn sich all diese verschiedenen Wellen durch die Röhre ausbreiten, wobei sich unterschiedliche reine Frequenzen unterschiedlich schnell verdrehen, wobei sich violettes Licht am schnellsten und rotes Licht am langsamsten verdreht abgetrennt.", + "translatedText": "Die Schlüsselidee besteht also darin, dass sich die Polarisationsrichtungen für jede dieser reinen Farben ergeben, wenn sich all diese verschiedenen Wellen durch die Röhre ausbreiten, wobei sich unterschiedliche reine Frequenzen unterschiedlich schnell verdrehen, wobei sich violettes Licht am schnellsten und rotes Licht am langsamsten verdreht, abgetrennt.", "time_range": [ 300.28, 316.82 @@ -443,7 +443,7 @@ { "input": "For example, by the time you reach the end of the tube, they all have their own distinct wiggling directions.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn Sie beispielsweise das Ende der Röhre erreichen, haben sie alle ihre eigene, eindeutige Wackelrichtung.", + "translatedText": "Zum Beispiel: In der Zeit, in der du das Ende der Röhre erreichst, haben sie alle ihre eigene, eindeutige Schwingungsrichtung.", "time_range": [ 317.2, 321.98 @@ -461,7 +461,7 @@ { "input": "If you were to put your eye at the end of the tube and look towards the lamp, it wouldn't look colored in any way, because even if the wiggling directions are all different, there's still the same amount of each color as there was at the start.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn Sie Ihr Auge an das Ende der Röhre richten und in Richtung der Lampe schauen würden, würde es in keiner Weise farbig aussehen, denn selbst wenn die Wackelrichtungen alle unterschiedlich sind, ist von jeder Farbe immer noch die gleiche Menge vorhanden wie zuvor am Anfang.", + "translatedText": "Wenn du dein Auge an das Ende der Röhre platzieren und in Richtung der Lampe schauen würdest, würde es in keiner Weise farbig aussehen, denn selbst wenn die Wackelrichtungen alle unterschiedlich sind, ist von jeder Farbe immer noch die gleiche Menge vorhanden wie am Anfang.", "time_range": [ 326.42, 338.06 @@ -506,7 +506,7 @@ { "input": "And notice if we rotate the whole setup, say by twisting the initial polarizing filter, then that changes the components of each pure frequency that happen to be vertical, resulting in a different balance of all those colors, which is why rotating the initial filter changes the color you see coming out the other end.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und beachten Sie, wenn wir den gesamten Aufbau drehen, beispielsweise durch Drehen des anfänglichen Polarisationsfilters, dann ändern sich dadurch die Komponenten jeder reinen Frequenz, die zufällig vertikal sind, was zu einer anderen Balance all dieser Farben führt, weshalb sich durch Drehen des anfänglichen Filters Änderungen ergeben die Farbe, die am anderen Ende herauskommt.", + "translatedText": "Und beachte, wenn wir den gesamten Aufbau drehen, beispielsweise durch Rotieren des anfänglichen Polarisationsfilters, dann ändern sich dadurch die Komponenten jeder reinen Frequenz, die zufällig vertikal ist, was zu einer anderen Balance all dieser Farben führt, weshalb sich durch Drehen des ersten Filters die Farbe ändert, die am anderen Ende herauskommt.", "time_range": [ 381.88, 399.3 @@ -515,7 +515,7 @@ { "input": "And this is something you can do at home, by the way.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und das können Sie übrigens auch zu Hause machen.", + "translatedText": "Und das kannst du übrigens auch zu Hause machen.", "time_range": [ 399.9, 401.56 @@ -524,7 +524,7 @@ { "input": "You don't need a very fancy setup.", "model": "nmt", - "translatedText": "Sie benötigen kein sehr ausgefallenes Setup.", + "translatedText": "Du benötigst kein sehr ausgefallenes Setup.", "time_range": [ 401.58, 403.0 @@ -533,7 +533,7 @@ { "input": "Start by creating a pretty dense mixture of sugar water, and then you'll need to get your hands on some polarizing filters so that you can pass light first through one of those filters, then through the sugar water, and then through a second filter.", "model": "nmt", - "translatedText": "Erstellen Sie zunächst eine ziemlich dichte Mischung aus Zuckerwasser, und dann müssen Sie sich einige Polarisationsfilter besorgen, damit Sie das Licht zuerst durch einen dieser Filter, dann durch das Zuckerwasser und dann durch einen zweiten Filter leiten können.", + "translatedText": "Rühr zunächst ein ziemlich sattes Zuckerwasser, und dann musst du dir einige Polarisationsfilter besorgen, damit du das Licht zuerst durch einen dieser Filter, dann durch das Zuckerwasser und dann durch den zweiten Filter leiten kannst.", "time_range": [ 403.4, 414.68 @@ -542,7 +542,7 @@ { "input": "And if you look at this whole setup from the top, as you rotate one of those filters, you'll see different colors.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und wenn Sie das gesamte Setup von oben betrachten und einen dieser Filter drehen, werden Sie verschiedene Farben sehen.", + "translatedText": "Und wenn du das gesamte Setup von oben betrachten und einen dieser Filter drehen würdest, wirst du verschiedene Farben sehen.", "time_range": [ 415.14, 420.44 @@ -551,7 +551,7 @@ { "input": "But even if you understand this, the thing that really had me scratching my head when Quinn showed me this demo was why you would see diagonal stripes when you view the cylinder from the side.", "model": "nmt", - "translatedText": "Aber selbst wenn Sie das verstehen, war das, was mich wirklich am Kopf kratzte, als Quinn mir diese Demo zeigte, die Frage, warum man diagonale Streifen sah, wenn man den Zylinder von der Seite betrachtete.", + "translatedText": "Aber selbst wenn du das verstehst, war das, was mir Kopfzerbrechen bereitet hatte, als Quinn mir diese Demo zeigte, die Frage, warum man diagonale Streifen sah, wenn man den Zylinder von der Seite betrachtete.", "time_range": [ 421.78, 431.48 @@ -560,7 +560,7 @@ { "input": "I mean, take a moment to think about this.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ich meine, nehmen Sie sich einen Moment Zeit, darüber nachzudenken.", + "translatedText": "Ich meine, nimm dir einen Moment Zeit, darüber nachzudenken.", "time_range": [ 432.18, 433.86 @@ -587,7 +587,7 @@ { "input": "If you were to stick your eye inside the tube and look towards the lamp, you would see white.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn Sie Ihr Auge in die Röhre stecken und zur Lampe blicken würden, würden Sie Weiß sehen.", + "translatedText": "Wenn du dein Auge in die Röhre stecken und zur Lampe blicken würden, würdest du Weiß sehen.", "time_range": [ 443.72, 448.02 @@ -596,7 +596,7 @@ { "input": "So why would viewing it from the side change what you see?", "model": "nmt", - "translatedText": "Warum sollte sich also das, was Sie sehen, ändern, wenn Sie es von der Seite betrachten?", + "translatedText": "Warum sollte sich also das, was du siehst, ändern, wenn du es von der Seite betrachtest?", "time_range": [ 448.44, 451.16 @@ -605,7 +605,7 @@ { "input": "The way I've made this animation, I've just left a faint shadow representing the wiggling direction for each color along the way down the tube.", "model": "nmt", - "translatedText": "Bei der Art und Weise, wie ich diese Animation erstellt habe, habe ich lediglich einen schwachen Schatten hinterlassen, der die Wackelrichtung für jede Farbe auf dem Weg durch die Röhre darstellt.", + "translatedText": "Ich habe diese Animation so erstellt, dass ein schwacher Schatten bleibt, der die Schwingungsrichtung für jede Farbe auf dem Weg durch die Röhre darstellt.", "time_range": [ 452.06, 458.28 @@ -632,7 +632,7 @@ { "input": "Why is it that the actual way that light interacts with the molecules within the tube would discriminate between the colors in any way?", "model": "nmt", - "translatedText": "Warum kann die tatsächliche Art und Weise, wie Licht mit den Molekülen in der Röhre interagiert, in irgendeiner Weise zwischen den Farben unterscheiden?", + "translatedText": "Warum kann die tatsächliche Art und Weise, wie Licht mit den Molekülen in der Röhre interagiert, auf irgendeine Weise zwischen den Farben unterscheiden?", "time_range": [ 461.9, 469.02 @@ -650,7 +650,7 @@ { "input": "Wouldn't you think the setup should be completely symmetric from top to bottom?", "model": "nmt", - "translatedText": "Würden Sie nicht denken, dass der Aufbau von oben nach unten völlig symmetrisch sein sollte?", + "translatedText": "Würde man nicht denken, dass der Aufbau von oben nach unten völlig symmetrisch sein sollte?", "time_range": [ 471.46, 474.38 @@ -686,7 +686,7 @@ { "input": "And why, even if you understand both those facts, would you be seeing different colors appear in these diagonal stripes?", "model": "nmt", - "translatedText": "Und warum würden Sie, selbst wenn Sie beide Fakten verstehen, unterschiedliche Farben in diesen diagonalen Streifen sehen?", + "translatedText": "Und warum würdest du, selbst wenn du beide Fakten verstehst, unterschiedliche Farben in diesen diagonalen Streifen sehen?", "time_range": [ 485.84, 492.28 @@ -695,7 +695,7 @@ { "input": "You can answer these questions if you have a handful of key intuitions about optics.", "model": "nmt", - "translatedText": "Sie können diese Fragen beantworten, wenn Sie ein paar grundlegende Vorstellungen von der Optik haben.", + "translatedText": "Man kann diese Fragen beantworten, wenn man ein paar grundlegende Vorstellungen von der Optik haben.", "time_range": [ 493.8, 498.12 @@ -722,7 +722,7 @@ { "input": "And the slightly different effects that it has on right-handed versus left-handed circularly polarized light ends up explaining the twist.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und die leicht unterschiedlichen Auswirkungen, die es auf rechtshändiges und linkshändiges zirkular polarisiertes Licht hat, erklären letztendlich die Wendung.", + "translatedText": "Und die leicht unterschiedlichen Auswirkungen, die es auf rechtshändiges und linkshändiges zirkular polarisiertes Licht hat, erklären letztendlich die Drehung.", "time_range": [ 509.48, 517.16 @@ -740,7 +740,7 @@ { "input": "A sufficiently mathematical understanding for where that slowdown comes from ultimately explains the color separation here.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ein hinreichend mathematisches Verständnis dafür, woher diese Verlangsamung kommt, erklärt letztendlich die Farbtrennung hier.", + "translatedText": "Ein hinreichend mathematisches Verständnis dafür, woher diese Verlangsamung kommt, erklärt hier letztendlich die Farbtrennung.", "time_range": [ 524.66, 531.08 @@ -776,7 +776,7 @@ { "input": "For that, we'll begin by returning to that question number zero, what exactly is wiggling?", "model": "nmt", - "translatedText": "Dazu kehren wir zunächst zur Frage Nummer Null zurück: Was genau ist Wackeln?", + "translatedText": "Dazu kehren wir zunächst zur Frage Nummer Null zurück: Was genau ist Schwingen?", "time_range": [ 558.18, 563.22 @@ -794,10 +794,10 @@ { "input": "If you're curious about how the full explanation unfolds, come join me in the next video.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn Sie neugierig sind, wie sich die vollständige Erklärung entwickelt, schauen Sie sich das nächste Video an.", + "translatedText": "Falls du neugierig bist, wie sich die vollständige Erklärung entfaltet, schau dir das nächste Video an.", "time_range": [ 566.08, 570.4 ] } -] \ No newline at end of file +] From 9ed8589be3b58f701a0b871239cf431fd7274243 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Josh <110232756+Dat-Pudding@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 02:26:20 +0100 Subject: [PATCH 019/106] Update title.json fixed weird semi-translation --- 2023/barber-pole-1/german/title.json | 4 ++-- 1 file changed, 2 insertions(+), 2 deletions(-) diff --git a/2023/barber-pole-1/german/title.json b/2023/barber-pole-1/german/title.json index 5562e4eac..fc2ab9437 100644 --- a/2023/barber-pole-1/german/title.json +++ b/2023/barber-pole-1/german/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "Der Zuckerwasser-Barber-Pole-Effekt | Optik-Rätsel 1", + "translatedText": "Der Zuckerwasser-Friseurstangen-Effekt | Optik-Rätsel 1", "input": "The sugar water barber pole effect | Optics puzzles 1" -} \ No newline at end of file +} From 2f49d6e0794c2d492d9964abdfd15ff91df5a992 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Josh <110232756+Dat-Pudding@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 02:28:28 +0100 Subject: [PATCH 020/106] Update description.json fixed wonky translations --- 2023/barber-pole-1/german/description.json | 8 ++++---- 1 file changed, 4 insertions(+), 4 deletions(-) diff --git a/2023/barber-pole-1/german/description.json b/2023/barber-pole-1/german/description.json index fbd89ce16..316f7df4b 100644 --- a/2023/barber-pole-1/german/description.json +++ b/2023/barber-pole-1/german/description.json @@ -1,6 +1,6 @@ [ { - "translatedText": "Wenn man polarisiertes Licht in Zuckerwasser einstrahlt, werden diagonale Farbstreifen sichtbar. Warum?", + "translatedText": "Wenn man mit polarisiertem Licht in Zuckerwasser strahlt, werden diagonale Farbstreifen sichtbar. Warum?", "input": "Shining polarized light into sugar water reveals diagonal stripes of color. Why?" }, { @@ -12,7 +12,7 @@ "input": "Steve Mould's video on the topic: https://youtu.be/975r9a7FMqc" }, { - "translatedText": "Helfen Sie mit, zukünftige Projekte zu finanzieren: https://www.patreon.com/3blue1brown", + "translatedText": "Hilf mit, zukünftige Projekte zu finanzieren: https://www.patreon.com/3blue1brown", "input": "Help fund future projects: https://www.patreon.com/3blue1brown" }, { @@ -24,7 +24,7 @@ "input": "" }, { - "translatedText": "Vielen Dank an Quinn Brodsky für die Einrichtung der Demo und an das MIT Physics Instructional Resources Lab für seine Hilfe und Materialien, insbesondere an Josh Wolfe und Caleb Bonyun.", + "translatedText": "Vielen Dank an Quinn Brodsky für den Aufbau der Demonstration und an das MIT Physics Instructional Resources Lab für seine Hilfe und Materialien, insbesondere an Josh Wolfe und Caleb Bonyun.", "input": "Thanks to Quinn Brodsky for setting up the demo and to the MIT Physics Instructional Resources Lab for their help and materials, especially Josh Wolfe and Caleb Bonyun." }, { @@ -35,4 +35,4 @@ "translatedText": "", "input": "" } -] \ No newline at end of file +] From 6ca2365aaf1aa93f7cac98ce31f61c7d29ccde4c Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: "Wagner K. Martins" <121360920+wkmartins@users.noreply.github.com> Date: Sat, 3 Feb 2024 23:07:17 -0300 Subject: [PATCH 021/106] Update sentence_translations.json Fixed literal translations and changed some things so it sounds more natural. --- .../portuguese/sentence_translations.json | 110 +++++++++--------- 1 file changed, 55 insertions(+), 55 deletions(-) diff --git a/2022/visual-proofs/portuguese/sentence_translations.json b/2022/visual-proofs/portuguese/sentence_translations.json index 786090c89..5dc5e421b 100644 --- a/2022/visual-proofs/portuguese/sentence_translations.json +++ b/2022/visual-proofs/portuguese/sentence_translations.json @@ -1,7 +1,7 @@ [ { "input": "Today I'd like to share with you three fake proofs in increasing order of subtlety, and then discuss what each one of them has to tell us about math. ", - "translatedText": "Hoje gostaria de compartilhar com vocês três provas falsas em ordem crescente de sutileza e depois discutir o que cada uma delas tem a nos dizer sobre matemática. ", + "translatedText": "Hoje eu gostaria de compartilhar com vocês três provas falsas em ordem crescente de sutileza e depois discutir o que cada uma delas tem a nos dizer sobre a matemática. ", "model": "nmt", "time_range": [ 0.0, @@ -10,7 +10,7 @@ }, { "input": "The first proof is for a formula for the surface area of a sphere, and the way that it starts is to subdivide that sphere into vertical slices, the way you might chop up an orange or paint a beach ball. ", - "translatedText": "A primeira prova é para uma fórmula para a área de superfície de uma esfera, e a maneira como ela começa é subdividir essa esfera em fatias verticais, da mesma forma que você cortaria uma laranja ou pintaria uma bola de praia. ", + "translatedText": "A primeira prova é sobre a fórmula para a área da superfície de uma esfera, e a maneira como ela começa é subdividindo essa esfera em fatias verticais, da mesma forma que você cortaria uma laranja ou pintaria uma bola de praia. ", "model": "nmt", "time_range": [ 11.38, @@ -19,7 +19,7 @@ }, { "input": "We then unravel all of those wedge slices from the northern hemisphere, so that they poke up like this, and then symmetrically unravel all of those from the southern hemisphere below, and now interlace those pieces to get a shape whose area we want to figure out. ", - "translatedText": "Em seguida, desvendamos todas essas fatias do hemisfério norte, de modo que elas apareçam assim, e depois desvendamos simetricamente todas aquelas do hemisfério sul abaixo, e agora entrelaçamos essas peças para obter uma forma cuja área queremos descobrir . ", + "translatedText": "Em seguida, desenrolamos todas essas fatias do hemisfério norte, de modo que elas apareçam assim, e depois desenrolamos simetricamente todas aquelas do hemisfério sul abaixo, e agora entrelaçamos essas peças para obter uma forma cuja área queremos descobrir. ", "model": "nmt", "time_range": [ 22.72, @@ -28,7 +28,7 @@ }, { "input": "The base of this shape came from the circumference of the sphere, it's an unraveled equator, so its length is 2 pi times the radius of the sphere, and then the other side of this shape came from the height of one of these wedges, which is a quarter of a walk around the sphere, and so it has a length of pi halves times r. ", - "translatedText": "A base desta forma veio da circunferência da esfera, é um equador desenrolado, então seu comprimento é 2 pi vezes o raio da esfera, e então o outro lado desta forma veio da altura de uma dessas cunhas, que é um quarto de caminhada ao redor da esfera e, portanto, tem um comprimento de pi pela metade vezes r. ", + "translatedText": "A base desta forma veio da circunferência da esfera, é um equador desenrolado, então seu comprimento é 2 pi vezes o raio da esfera, e o outro lado desta forma veio da altura de uma dessas fatias, que é um quarto de uma volta ao redor da esfera e, portanto, tem um comprimento de pi pela metade vezes r. ", "model": "nmt", "time_range": [ 36.7, @@ -37,7 +37,7 @@ }, { "input": "The idea is that this is only an approximation, the edges might not be perfectly straight, but if we think of the limit as we do finer and finer slices of the sphere, this shape whose area we want to know gets closer to being a perfect rectangle, one whose area will be pi halves r times 2 pi r, or in other words pi squared times r squared. ", - "translatedText": "A ideia é que isso seja apenas uma aproximação, as arestas podem não ser perfeitamente retas, mas se pensarmos no limite como fazemos fatias cada vez mais finas da esfera, esta forma cuja área queremos saber fica mais próxima de ser perfeita retângulo, aquele cuja área será pi pela metade de r vezes 2 pi r, ou em outras palavras pi ao quadrado vezes r ao quadrado. ", + "translatedText": "A ideia é que isso seja apenas uma aproximação, as bordas podem não ser perfeitamente retas, mas se pensarmos no limite quando fazemos fatias cada vez mais finas da esfera, esta forma cuja área queremos saber fica mais próxima de ser um retângulo perfeito, um cuja área será pi pela metade vezes r vezes 2 pi r, ou em outras palavras pi ao quadrado vezes r ao quadrado. ", "model": "nmt", "time_range": [ 55.04, @@ -46,7 +46,7 @@ }, { "input": "The proof is elegant, it translates a hard problem into a situation that's easier to understand, it has that element of surprise while still being intuitive, its only fault, really, is that it's completely wrong, the true surface area of a sphere is 4 pi r squared. ", - "translatedText": "A prova é elegante, traduz um problema difícil em uma situação mais fácil de entender, tem aquele elemento surpresa ao mesmo tempo que é intuitiva, seu único defeito, na verdade, é que está completamente errada, a verdadeira área da superfície de uma esfera é 4 pi r ao quadrado. ", + "translatedText": "A prova é elegante, ela traduz um problema difícil em uma situação mais fácil de entender, ela tem aquele elemento surpresa ao mesmo tempo que é intuitiva, seu único defeito, na verdade, é que está completamente errada, a verdadeira área da superfície de uma esfera é 4 pi r ao quadrado. ", "model": "nmt", "time_range": [ 75.0, @@ -55,7 +55,7 @@ }, { "input": "I originally saw this example thanks to Henry Reich, and to be fair, it's not necessarily inconsistent with the 4 pi r squared formula, just so long as pi is equal to 4. ", - "translatedText": "Vi este exemplo originalmente graças a Henry Reich e, para ser justo, não é necessariamente inconsistente com a fórmula 4 pi r ao quadrado, desde que pi seja igual a 4. ", + "translatedText": "Eu vi este exemplo originalmente graças ao Henry Reich e, para ser justo, não é necessariamente inconsistente com a fórmula 4 pi r ao quadrado, desde que pi seja igual a 4. ", "model": "nmt", "time_range": [ 90.26, @@ -64,7 +64,7 @@ }, { "input": "For the next proof, I'd like to show you a simple argument for the fact that pi is equal to 4. ", - "translatedText": "Para a próxima prova, gostaria de mostrar um argumento simples para o fato de que pi é igual a 4. ", + "translatedText": "Para a próxima prova, eu gostaria de te mostrar um argumento simples para o fato de que pi é igual a 4. ", "model": "nmt", "time_range": [ 100.3, @@ -118,7 +118,7 @@ }, { "input": "First of all, just to make things crystal clear, the way each of these iterations works is to fold in each of the corners of the previous shape so that they just barely kiss the circle, and you can take a moment to convince yourself that in each region where a fold happened, the perimeter doesn't change. ", - "translatedText": "Em primeiro lugar, só para deixar as coisas bem claras, a forma como cada uma dessas iterações funciona é dobrando cada um dos cantos da forma anterior de modo que eles apenas toquem o círculo, e você pode reservar um momento para se convencer de que em cada região onde ocorreu uma dobra, o perímetro não muda. ", + "translatedText": "Em primeiro lugar, só para deixar as coisas bem claras, a forma como cada uma dessas iterações funciona é dobrando cada um dos cantos da forma anterior de modo que eles apenas toquem levemente o círculo, e você pode reservar um momento para se convencer de que em cada região onde ocorreu uma dobra, o perímetro não muda. ", "model": "nmt", "time_range": [ 139.06, @@ -127,7 +127,7 @@ }, { "input": "For example, in the upper right here, instead of walking up and then left, the new curve goes left and then up. ", - "translatedText": "Por exemplo, aqui no canto superior direito, em vez de subir e depois para a esquerda, a nova curva vai para a esquerda e depois para cima. ", + "translatedText": "Por exemplo, aqui no canto superior direito, em vez de subir e depois ir para a esquerda, a nova curva vai para a esquerda e depois sobe. ", "model": "nmt", "time_range": [ 153.62, @@ -136,7 +136,7 @@ }, { "input": "And something similar is true at all of the folds of all of the different iterations. ", - "translatedText": "E algo semelhante é verdade em todas as dobras de todas as diferentes iterações. ", + "translatedText": "E algo semelhante acontece em todas as dobras de todas as diferentes iterações. ", "model": "nmt", "time_range": [ 159.0, @@ -199,7 +199,7 @@ }, { "input": "I'll call that function c0, and likewise we can parameterize the next iteration with a function I'll call c1, as the parameter t ranges from 0 up to 1, the output of this function traces along that curve. ", - "translatedText": "Chamarei essa função de c0, e da mesma forma podemos parametrizar a próxima iteração com uma função que chamarei de c1, como o parâmetro t varia de 0 a 1, a saída desta função traça ao longo dessa curva. ", + "translatedText": "Vou chamar essa função de c0, e da mesma forma podemos parametrizar a próxima iteração com uma função que vou chamar de c1, como o parâmetro t varia de 0 a 1, o resultado desta função traça ao longo dessa curva. ", "model": "nmt", "time_range": [ 219.02, @@ -217,7 +217,7 @@ }, { "input": "Now I want you to consider a particular value of t, maybe 0.2, and then consider the sequence of points that you get by evaluating the sequence of functions we have at this particular point. ", - "translatedText": "Agora quero que você considere um valor específico de t, talvez 0.2 e, em seguida, considere a sequência de pontos obtida ao avaliar a sequência de funções que temos neste ponto específico. ", + "translatedText": "Agora quero que você considere um valor específico de t, como 0.2 e, em seguida, considere a sequência de pontos obtida ao avaliar a sequência de funções que temos neste ponto específico. ", "model": "nmt", "time_range": [ 236.26, @@ -289,7 +289,7 @@ }, { "input": "And there are all sorts of examples throughout calculus when we talk about approximating one thing we want to know as a limit of a bunch of other things that are easier to understand. ", - "translatedText": "E há todo tipo de exemplos em todo o cálculo quando falamos sobre aproximar algo que queremos saber como limite de um monte de outras coisas que são mais fáceis de entender. ", + "translatedText": "E há todo tipo de exemplos em cálculo quando falamos sobre aproximar algo que queremos saber como limite de um monte de outras coisas que são mais fáceis de entender. ", "model": "nmt", "time_range": [ 299.38, @@ -298,7 +298,7 @@ }, { "input": "So the question at the heart here is why exactly is it not okay to do that in this example? ", - "translatedText": "Portanto, a questão central aqui é por que exatamente não é correto fazer isso neste exemplo? ", + "translatedText": "Então a questão central aqui é por que exatamente não é correto fazer isso neste exemplo? ", "model": "nmt", "time_range": [ 308.58, @@ -334,7 +334,7 @@ }, { "input": "The way this will work is we'll take any particular triangle and make no assumptions about it, I'll label its vertices a, b, and c, and what I would like to prove for you is that the side length a, b is necessarily equal to the side length a, c. ", - "translatedText": "A maneira como isso funcionará é pegar qualquer triângulo em particular e não fazer suposições sobre ele, rotularei seus vértices como a, b e c, e o que gostaria de provar para você é que o comprimento do lado a, b é necessariamente igual ao comprimento lateral a, c. ", + "translatedText": "A maneira como isso vai funcionar é que vamos pegar qualquer triângulo em particular e não fazer nenhuma suposição sobre ele, vou rotular seus vértices como a, b e c, e o que gostaria de provar para você é que o comprimento do lado a, b é necessariamente igual ao comprimento do lado a, c. ", "model": "nmt", "time_range": [ 342.9, @@ -361,7 +361,7 @@ }, { "input": "Honestly it's very subtle and three gold stars for anyone who can identify it. ", - "translatedText": "Honestamente, é muito sutil e tem três estrelas douradas para quem puder identificá-lo. ", + "translatedText": "Honestamente, é muito sutil e tem três estrelas de ouro para quem puder identificá-lo. ", "model": "nmt", "time_range": [ 370.38, @@ -379,7 +379,7 @@ }, { "input": "And then next I will draw the angle bisector at a, which means by definition this little angle here is the same as this little angle here, I'll label both of them alpha, and we'll say that the point where these two intersect is p. ", - "translatedText": "E a seguir desenharei a bissetriz do ângulo em a, o que significa que por definição este pequeno ângulo aqui é igual a este pequeno ângulo aqui, rotularei ambos como alfa, e diremos que o ponto onde estes dois se cruzam é pág. ", + "translatedText": "E então vou desenhar a bissetriz do ângulo em a, o que significa que por definição este ângulozinho aqui é igual a este ângulozinho aqui, rotularei ambos como alfa, e diremos que o ponto onde estes dois se cruzam é p. ", "model": "nmt", "time_range": [ 388.58, @@ -442,7 +442,7 @@ }, { "input": "So it follows by the side angle angle congruence relation. ", - "translatedText": "Então segue pela relação de congruência do ângulo lateral. ", + "translatedText": "Então segue pela relação de congruência de lado, ângulo, ângulo. ", "model": "nmt", "time_range": [ 446.1, @@ -451,7 +451,7 @@ }, { "input": "Maybe my drawing is a little bit sloppy, but the logic helps us see that they do have to be the same. ", - "translatedText": "Talvez meu desenho seja um pouco desleixado, mas a lógica nos ajuda a ver que eles precisam ser iguais. ", + "translatedText": "Talvez meu desenho esteja um pouco bagunçado, mas a lógica nos ajuda a ver que eles realmente precisam ser iguais. ", "model": "nmt", "time_range": [ 449.28, @@ -460,7 +460,7 @@ }, { "input": "Next I'll draw a line from p down to b, and then from p down to c, and I claim that this triangle here is congruent to its reflection across that perpendicular bisector. ", - "translatedText": "A seguir desenharei uma linha de p até b, e depois de p até c, e afirmo que este triângulo aqui é congruente à sua reflexão através daquela bissetriz perpendicular. ", + "translatedText": "A seguir vou desenhar uma linha de p até b, e depois de p até c, e afirmo que este triângulo aqui é congruente à sua reflexão através daquela bissetriz perpendicular. ", "model": "nmt", "time_range": [ 454.06, @@ -478,7 +478,7 @@ }, { "input": "So it follows by the side angle side relation. ", - "translatedText": "Então segue pela relação lateral do ângulo lateral. ", + "translatedText": "Então segue pela relação de lado, ângulo, lado. ", "model": "nmt", "time_range": [ 474.76, @@ -523,7 +523,7 @@ }, { "input": "So this follows by the side side angle congruence relation. ", - "translatedText": "Então isso segue pela relação de congruência do ângulo lateral. ", + "translatedText": "Então isso segue pela relação de congruência de lado, lado, ângulo. ", "model": "nmt", "time_range": [ 508.42, @@ -541,7 +541,7 @@ }, { "input": "And all of this will basically be enough to show us why a b has to be the same as b c. ", - "translatedText": "E tudo isso será basicamente suficiente para nos mostrar por que ab tem que ser igual a b c. ", + "translatedText": "E tudo isso será basicamente suficiente para nos mostrar por que a b tem que ser igual a b c. ", "model": "nmt", "time_range": [ 517.26, @@ -550,7 +550,7 @@ }, { "input": "That first pair of triangles implies that the length a f is the same as the length a e, those are corresponding sides to each other, I'll just color them in red here. ", - "translatedText": "Esse primeiro par de triângulos implica que o comprimento af é igual ao comprimento ae, esses são lados correspondentes entre si, vou apenas colori-los de vermelho aqui. ", + "translatedText": "Esse primeiro par de triângulos implica que o comprimento a f é igual ao comprimento a e, esses são lados correspondentes entre si, vou apenas colori-los de vermelho aqui. ", "model": "nmt", "time_range": [ 522.46, @@ -559,7 +559,7 @@ }, { "input": "And then that last triangle relation guarantees for us that the side f b is going to be the same as the side e c. ", - "translatedText": "E então essa última relação triangular nos garante que o lado fb será igual ao lado e c. ", + "translatedText": "E então essa última relação triangular nos garante que o lado f b será igual ao lado e c. ", "model": "nmt", "time_range": [ 531.22, @@ -586,7 +586,7 @@ }, { "input": "The length a f plus f b is clearly the same as the total length a b. ", - "translatedText": "O comprimento af mais fb é claramente igual ao comprimento total a b. ", + "translatedText": "O comprimento a f mais f b é claramente igual ao comprimento total a b. ", "model": "nmt", "time_range": [ 546.38, @@ -595,7 +595,7 @@ }, { "input": "And likewise, the length a e plus e c is the same as the total length a c. ", - "translatedText": "E da mesma forma, o comprimento ae mais ec é igual ao comprimento total a c. ", + "translatedText": "E da mesma forma, o comprimento a e mais e c é igual ao comprimento total a c. ", "model": "nmt", "time_range": [ 550.7, @@ -604,7 +604,7 @@ }, { "input": "So all in all, the side length a b has to be the same as the side length a c. ", - "translatedText": "Portanto, em suma, o comprimento do lado ab deve ser igual ao comprimento do lado a c. ", + "translatedText": "Portanto, em suma, o comprimento do lado a b deve ser igual ao comprimento do lado a c. ", "model": "nmt", "time_range": [ 557.84, @@ -631,7 +631,7 @@ }, { "input": "So this leaves us somewhat disturbingly with three different possibilities. ", - "translatedText": "Portanto, isso nos deixa um tanto perturbadores com três possibilidades diferentes. ", + "translatedText": "Portanto, isso nos deixa um tanto perturbados com três possibilidades diferentes. ", "model": "nmt", "time_range": [ 575.66, @@ -685,7 +685,7 @@ }, { "input": "Now the thing that's a little bit troubling about that first example with the sphere is that it is very similar in spirit to a lot of other famous and supposedly true visual proofs from geometry. ", - "translatedText": "Agora, o que é um pouco preocupante nesse primeiro exemplo com a esfera é que ele é muito semelhante em espírito a muitas outras provas visuais famosas e supostamente verdadeiras da geometria. ", + "translatedText": "Agora, o que é um pouco preocupante sobre aquele primeiro exemplo com a esfera é que ele é muito semelhante em espírito a muitas outras provas visuais famosas e supostamente verdadeiras da geometria. ", "model": "nmt", "time_range": [ 598.5, @@ -721,7 +721,7 @@ }, { "input": "And the idea is that this might not be a perfect rectangle, it's got some bumps and curves. ", - "translatedText": "E a ideia é que este pode não ser um retângulo perfeito, mas tem algumas saliências e curvas. ", + "translatedText": "E a ideia é que este pode não ser um retângulo perfeito, ele tem algumas irregularidades e curvas. ", "model": "nmt", "time_range": [ 624.26, @@ -775,7 +775,7 @@ }, { "input": "The main problem with the sphere argument is that when we flatten out all of those orange wedges, if we were to do it accurately in a way that preserves their area, they don't look like triangles, they should bulge outward. ", - "translatedText": "O principal problema com o argumento da esfera é que quando achatamos todas essas fatias laranja, se o fizermos com precisão de uma forma que preserve a sua área, elas não se parecerão com triângulos, elas deveriam ficar salientes. ", + "translatedText": "O principal problema com o argumento da esfera é que quando achatamos todas essas fatias de laranja, se o fizermos com precisão de uma forma que preserve a sua área, elas não se parecerão com triângulos, elas deveriam se projetar para fora. ", "model": "nmt", "time_range": [ 657.78, @@ -784,7 +784,7 @@ }, { "input": "And if you want to see this, let's think really critically about just one particular one of those wedges on the sphere and ask yourself, how does the width across that wedge, this little portion of a line of latitude, vary as you go up and down the wedge? ", - "translatedText": "E se você quiser ver isso, vamos pensar criticamente sobre apenas uma dessas fatias na esfera e nos perguntar: como a largura dessa cunha, essa pequena porção de uma linha de latitude, varia conforme você sobe e abaixo da cunha? ", + "translatedText": "E se você quiser ver isso, vamos pensar criticamente sobre apenas uma dessas fatias na esfera e nos perguntar: como a largura sobre essa fatia, essa pequena porção de uma linha de latitude, varia conforme você sobe e desce pela fatia? ", "model": "nmt", "time_range": [ 669.08, @@ -793,7 +793,7 @@ }, { "input": "In particular, if you consider the angle phi from the z axis down to a point on this wedge as we walk down it, what's the length of that width as a function of phi? ", - "translatedText": "Em particular, se considerarmos o ângulo phi do eixo z até um ponto nesta cunha à medida que caminhamos por ela, qual é o comprimento dessa largura em função de phi? ", + "translatedText": "Especificamente, se considerarmos o ângulo phi do eixo z até um ponto nesta fatia à medida que caminhamos por ela, qual é o comprimento dessa largura em função de phi? ", "model": "nmt", "time_range": [ 682.96, @@ -802,7 +802,7 @@ }, { "input": "For those of you curious about the details of these sorts of things, you'd start off by drawing this line up here from the z axis to a point on the wedge. ", - "translatedText": "Para aqueles curiosos sobre os detalhes desse tipo de coisa, você começaria desenhando esta linha aqui do eixo z até um ponto na cunha. ", + "translatedText": "Para aqueles curiosos sobre os detalhes desse tipo de coisa, você começaria desenhando esta linha aqui do eixo z até um ponto na fatia. ", "model": "nmt", "time_range": [ 692.86, @@ -820,7 +820,7 @@ }, { "input": "That lets us deduce how long the total line of latitude is where we're sitting. ", - "translatedText": "Isso nos permite deduzir quanto tempo é a linha total de latitude onde estamos. ", + "translatedText": "Isso nos permite deduzir o tamanho da linha total de latitude onde estamos. ", "model": "nmt", "time_range": [ 704.66, @@ -829,7 +829,7 @@ }, { "input": "It'll basically be 2 pi times that radial line, 2 pi r sine of phi, and then the width of the wedge that we care about is just some constant proportion of that full line of latitude. ", - "translatedText": "Será basicamente 2 pi vezes aquela linha radial, 2 pi r seno de phi, e então a largura da cunha que nos interessa é apenas uma proporção constante dessa linha completa de latitude. ", + "translatedText": "Será basicamente 2 pi vezes aquela linha radial, 2 pi r seno de phi, e então a largura da fatia que nos interessa é apenas uma proporção constante dessa linha completa de latitude. ", "model": "nmt", "time_range": [ 709.52, @@ -856,7 +856,7 @@ }, { "input": "As you walk from the top of that wedge down to the bottom, letting phi range from zero up to pi halves, the width of the wedge doesn't grow linearly, instead it grows according to a sine curve. ", - "translatedText": "À medida que você caminha do topo da cunha para baixo, deixando phi variar de zero até a metade de pi, a largura da cunha não cresce linearmente, mas sim de acordo com uma curva senoidal. ", + "translatedText": "À medida que você caminha do topo da fatia para baixo, deixando phi variar de zero até a metade de pi, a largura da fatia não cresce linearmente, mas sim de acordo com uma curva senoidal. ", "model": "nmt", "time_range": [ 726.46, @@ -892,7 +892,7 @@ }, { "input": "And we can't wave our hands about a limiting argument. ", - "translatedText": "E não podemos acenar com as mãos sobre um argumento limitante. ", + "translatedText": "E não podemos passar despercebidos por um argumento limitante. ", "model": "nmt", "time_range": [ 756.88, @@ -919,7 +919,7 @@ }, { "input": "It reminds me of one of those rearrangement puzzles where you have a number of pieces and just by moving them around you can seemingly create area out of nowhere. ", - "translatedText": "Isso me lembra um daqueles quebra-cabeças de rearranjo em que você tem várias peças e apenas movendo-as você pode aparentemente criar uma área do nada. ", + "translatedText": "Isso me lembra um daqueles quebra-cabeças de rearranjo em que você tem várias peças e apenas movendo elas você pode aparentemente criar uma área do nada. ", "model": "nmt", "time_range": [ 771.86, @@ -946,7 +946,7 @@ }, { "input": "Those don't move, I'm not pulling any trickery with that, but I can rearrange all of the pieces back to how they originally were so that those two units of area in the middle seem to disappear, while the constituent parts remain the same, the triangle that they form remains the same, and yet two units of area seem to appear out of nowhere. ", - "translatedText": "Eles não se movem, não estou fazendo nenhum truque com isso, mas posso reorganizar todas as peças de volta ao que eram originalmente, de modo que essas duas unidades de área no meio pareçam desaparecer, enquanto as partes constituintes permanecem as mesmas. iguais, o triângulo que formam permanece o mesmo e, no entanto, duas unidades de área parecem surgir do nada. ", + "translatedText": "Eles não se movem, não estou fazendo nenhum truque com isso, mas posso reorganizar todas as peças de volta ao que eram originalmente, de modo que essas duas unidades de área no meio pareçam desaparecer, enquanto as partes constituintes permanecem as mesmas, o triângulo que formam permanece o mesmo e, no entanto, duas unidades de área parecem surgir do nada. ", "model": "nmt", "time_range": [ 789.18, @@ -955,7 +955,7 @@ }, { "input": "If you've never seen this one before by the way, I highly encourage you to pause and try to think it through. ", - "translatedText": "A propósito, se você nunca viu isso antes, recomendo fortemente que você faça uma pausa e tente refletir sobre isso. ", + "translatedText": "A propósito, se você nunca viu isso antes, recomendo fortemente que você pause e tente refletir sobre isso. ", "model": "nmt", "time_range": [ 807.26, @@ -964,7 +964,7 @@ }, { "input": "It's a very fun little puzzle. ", - "translatedText": "É um pequeno quebra-cabeça muito divertido. ", + "translatedText": "É um quebra-cabeça bem divertido. ", "model": "nmt", "time_range": [ 811.44, @@ -973,7 +973,7 @@ }, { "input": "The answer starts to reveal itself if we carefully draw the edges of this triangle and zoom in close enough to see that our pieces don't actually fit inside the triangle, they bulge out ever so slightly. ", - "translatedText": "A resposta começa a revelar-se se desenharmos cuidadosamente as arestas deste triângulo e aproximarmos o zoom o suficiente para ver que as nossas peças não cabem realmente dentro do triângulo, elas ficam ligeiramente salientes. ", + "translatedText": "A resposta começa a revelar-se se desenharmos cuidadosamente as arestas deste triângulo e aproximarmos o zoom o suficiente para ver que na verdade as nossas peças não cabem dentro do triângulo, elas ficam ligeiramente projetadas para fora. ", "model": "nmt", "time_range": [ 813.86, @@ -982,7 +982,7 @@ }, { "input": "Or at least arranged like this they bulge out ever so slightly. ", - "translatedText": "Ou pelo menos dispostos assim, eles ficam ligeiramente salientes. ", + "translatedText": "Ou pelo menos dispostos assim, eles ficam ligeiramente projetadas para fora. ", "model": "nmt", "time_range": [ 826.3, @@ -991,7 +991,7 @@ }, { "input": "When we rearrange them and we zoom back in we can see that they dent inward ever so slightly. ", - "translatedText": "Quando os reorganizamos e aumentamos o zoom, podemos ver que eles se amassam levemente para dentro. ", + "translatedText": "Quando os reorganizamos e aumentamos o zoom, podemos ver que eles se contraem levemente para dentro. ", "model": "nmt", "time_range": [ 829.72, @@ -1000,7 +1000,7 @@ }, { "input": "And that very subtle difference between the bulge out and the dent inward accounts for all of the difference in area. ", - "translatedText": "E essa diferença muito sutil entre a protuberância e a depressão interna é responsável por toda a diferença de área. ", + "translatedText": "E essa diferença muito sutil entre a projeção para fora e a contração é responsável por toda a diferença de área. ", "model": "nmt", "time_range": [ 834.86, @@ -1018,7 +1018,7 @@ }, { "input": "Those numbers are close enough to look similar as slope, but they allow for this denting inward and the bulging outward. ", - "translatedText": "Esses números são próximos o suficiente para parecerem semelhantes à inclinação, mas permitem esse amassamento para dentro e protuberância para fora. ", + "translatedText": "Esses números são próximos o suficiente para parecerem semelhantes como uma inclinação, mas permitem esse contraimento e projeção para fora. ", "model": "nmt", "time_range": [ 850.68, @@ -1081,7 +1081,7 @@ }, { "input": "The issue with our orange wedge argument is that our pieces never got exposed to that local flatness because they only got thin in one direction. ", - "translatedText": "O problema com o nosso argumento da cunha laranja é que as nossas peças nunca foram expostas a essa planicidade local porque só ficaram finas numa direção. ", + "translatedText": "O problema com o nosso argumento da fatia de laranja é que as nossas peças nunca foram expostas a essa planicidade local porque só ficaram finas numa direção. ", "model": "nmt", "time_range": [ 899.2, @@ -1126,7 +1126,7 @@ }, { "input": "The real point of this example is not the fear that anyone is ever going to believe that it shows that pi is equal to 4. ", - "translatedText": "O verdadeiro ponto deste exemplo não é o medo de que alguém acredite que ele mostra que pi é igual a 4. ", + "translatedText": "O verdadeiro ponto deste exemplo não é o medo de que alguém acredite que isso prova que pi é igual a 4. ", "model": "nmt", "time_range": [ 938.42, @@ -1135,7 +1135,7 @@ }, { "input": "Instead it shows why care is required in other cases where people apply limiting arguments. ", - "translatedText": "Em vez disso, mostra porque é que é necessário cuidado noutros casos em que as pessoas aplicam argumentos limitantes. ", + "translatedText": "Em vez disso, mostra porque é que é necessário cuidado em outros casos em que as pessoas aplicam argumentos limitantes. ", "model": "nmt", "time_range": [ 944.58, @@ -1144,7 +1144,7 @@ }, { "input": "For example, this happens all throughout calculus. ", - "translatedText": "Por exemplo, isso acontece em todo o cálculo. ", + "translatedText": "Por exemplo, isso sempre acontece em cálculo. ", "model": "nmt", "time_range": [ 950.06, @@ -1162,7 +1162,7 @@ }, { "input": "The way we typically think about it is to approximate that with a set of rectangles because those are the things we know how to compute the areas of. ", - "translatedText": "A maneira como normalmente pensamos sobre isso é aproximando isso com um conjunto de retângulos, porque essas são as coisas cujas áreas sabemos calcular. ", + "translatedText": "A maneira como normalmente pensamos sobre isso é aproximando isso com um conjunto de retângulos, porque essas são as coisas sabemos calcular as aréas. ", "model": "nmt", "time_range": [ 958.28, @@ -1322,4 +1322,4 @@ 1117.98 ] } -] \ No newline at end of file +] From 2c62cdd11ef0d223802926ed187196c34a05d997 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Marcelo Lynch Date: Sat, 3 Feb 2024 20:46:17 -0800 Subject: [PATCH 022/106] Spanish corrections to 2024/shorts/mandelbrot --- 2024/shorts/mandelbrot/spanish/sentence_translations.json | 6 +++--- 1 file changed, 3 insertions(+), 3 deletions(-) diff --git a/2024/shorts/mandelbrot/spanish/sentence_translations.json b/2024/shorts/mandelbrot/spanish/sentence_translations.json index 2fe9484be..28fc6659b 100644 --- a/2024/shorts/mandelbrot/spanish/sentence_translations.json +++ b/2024/shorts/mandelbrot/spanish/sentence_translations.json @@ -1,6 +1,6 @@ [ { - "translatedText": "El conjunto de Mandelbrot es una de las imágenes más emblemáticas de todas las matemáticas.", + "translatedText": "El conjunto de Mandelbrot es una de las imágenes más emblemáticas de toda la matemática.", "input": "The Mandelbrot set is one of the most iconic images in all of math.", "time_range": [ 0.0, @@ -16,7 +16,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Entonces, por ejemplo, en la primera iteración, tomas 0 al cuadrado más c, lo que significa que z1 es solo c, y luego, para la siguiente iteración, tomas ese número al cuadrado más c, lo que significa que z2 es c al cuadrado más c, y así sucesivamente. Etcétera.", + "translatedText": "Entonces, por ejemplo, en la primera iteración, tomas 0 al cuadrado más c, lo que significa que z1 es simplemente c, y luego, para la siguiente iteración, tomas ese número al cuadrado más c, lo que significa que z2 es c al cuadrado más c, y así sucesivamente.", "input": "So, for example, on the very first iteration, you take 0 squared plus c, meaning z1 is just c, and then for the next iteration, you take that number squared plus c, meaning z2 is c squared plus c, and so on and so forth.", "time_range": [ 16.78, @@ -40,7 +40,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Si coloreas todos los valores de c que hacen que este proceso permanezca limitado en negro, y aplicas algún gradiente de colores a los otros valores, donde el color depende de qué tan rápido el proceso explota hasta el infinito, obtienes este icónico cardioide. -con forma de burbujas.", + "translatedText": "Si coloreas todos los valores de c que hacen que este proceso permanezca acotado en negro, y aplicas algún gradiente de colores a los otros valores, donde el color depende de qué tan rápido el proceso explota hasta el infinito, obtienes esta icónica figura de cardioide con burbujas.", "input": "If you color all of the values of c that cause this process to stay bounded black, and you apply some gradient of colors to the other values, where the color depends on how quickly the process blows up to infinity, you get this iconic, cardioid-with-bubbles shape.", "time_range": [ 42.06, From 4d385e40fe1e1e755cb6736482507b13111dec30 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Saurabh <68720731+saurabh-git-dev@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 12:15:25 +0530 Subject: [PATCH 023/106] title updated --- 2023/prism/hindi/title.json | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/2023/prism/hindi/title.json b/2023/prism/hindi/title.json index c47190bf5..32106dfdb 100644 --- a/2023/prism/hindi/title.json +++ b/2023/prism/hindi/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "प्रकाश "धीमा" क्यों हो सकता है, और यह रंग पर क्यों निर्भर करता है | प्रकाशिकी पहेलियाँ 3", + "translatedText": "प्रकाश "धीमा" क्यों हो सकता है, और यह रंग पर क्यों निर्भर करता है | 3 प्रकाशिकी पहेलियाँ", "input": "Why light can “slow down”, and why it depends on color | Optics puzzles 3" } \ No newline at end of file From ebcf1f0a1d9d62595fc856f1302e38ac666a6f18 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Saurabh <68720731+saurabh-git-dev@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 12:15:32 +0530 Subject: [PATCH 024/106] desc updated --- 2023/prism/hindi/description.json | 6 +++--- 1 file changed, 3 insertions(+), 3 deletions(-) diff --git a/2023/prism/hindi/description.json b/2023/prism/hindi/description.json index 71a095165..625295698 100644 --- a/2023/prism/hindi/description.json +++ b/2023/prism/hindi/description.json @@ -1,6 +1,6 @@ [ { - "translatedText": "अपवर्तन सूचकांक कैसे उत्पन्न होता है और यह रंग पर क्यों निर्भर करता है।", + "translatedText": "अपवर्तनांक कैसे उत्पन्न होता है और यह रंग पर क्यों निर्भर करता है।", "input": "How the index of refraction arises, and why it depends on color." }, { @@ -20,7 +20,7 @@ "input": "" }, { - "translatedText": "अपवर्तन सूचकांक पर ग्लास यूनिवर्स वीडियो देखना:", + "translatedText": "अपवर्तनांक पर ग्लास यूनिवर्स वीडियो देखना:", "input": "Looking Glass Universe videos on the index of refraction:" }, { @@ -60,7 +60,7 @@ "input": "Sections:" }, { - "translatedText": "0:00 - मानक स्पष्टीकरण", + "translatedText": "0:00 - सामान्य स्पष्टीकरण", "input": "0:00 - The standard explanation" }, { From 2758c771f642eb4067eeab80337b09516b3601be Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Saurabh <68720731+saurabh-git-dev@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 12:16:10 +0530 Subject: [PATCH 025/106] Update sentence_translations.json --- 2023/prism/hindi/sentence_translations.json | 106 ++++++++++---------- 1 file changed, 53 insertions(+), 53 deletions(-) diff --git a/2023/prism/hindi/sentence_translations.json b/2023/prism/hindi/sentence_translations.json index a7560ef21..96e571595 100644 --- a/2023/prism/hindi/sentence_translations.json +++ b/2023/prism/hindi/sentence_translations.json @@ -63,7 +63,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "देखिए, मानक व्याख्या जो आपको उदाहरण स्वरूप एक उच्च विद्यालय की भौतिकी कक्षा में सुनने को मिल सकती है, वह कुछ इस प्रकार है।", + "translatedText": "देखिए, सामान्य व्याख्या जो आपको उदाहरण स्वरूप एक उच्च विद्यालय की भौतिकी कक्षा में सुनने को मिल सकती है, वह कुछ इस प्रकार है।", "input": "You see, the standard explanation, what you might hear in a high school physics class for example, goes something like this.", "time_range": [ 52.9, @@ -72,7 +72,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "जब प्रकाश किसी माध्यम, जैसे कांच, में प्रवेश करता है, तो वह धीमा हो जाता है, इस अर्थ में कि यदि आप लहरों के शिखरों की ओर देखें, तो निर्वात में वे शिखर प्रकाश की गति, c, से चल रहे होते हैं, परन्तु कांच के भीतर उन शिखरों की गति थोड़ी सी धीमी होती है।", + "translatedText": "जब प्रकाश किसी माध्यम, जैसे कांच, में प्रवेश करता है, तो वह धीमा हो जाता है, इस अर्थ यह है कि यदि आप तरंगों के शिखरों की ओर देखें, तो निर्वात में वे शिखर प्रकाश की गति, c, से चल रहे होते हैं, परन्तु कांच के भीतर उन शिखरों की गति थोड़ी सी धीमी होती है।", "input": "When light enters a medium, like glass, it slows down, in the sense that if you look at the crests of the wave, in a vacuum those crests are traveling at c, the speed of light, but inside the glass those crests will be traveling a little bit slower.", "time_range": [ 60.3, @@ -81,7 +81,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "और निर्वात में प्रकाश की गति और इस तरह के किसी माध्यम के अंदर की गति के बीच का विशिष्ट अनुपात, उस माध्यम का अपवर्तन सूचकांक कहलाता है।", + "translatedText": "और निर्वात में प्रकाश की गति और इस तरह के किसी माध्यम के अंदर की गति के बीच का विशिष्ट अनुपात, उस माध्यम का अपवर्तनांक कहलाता है।", "input": "And the specific ratio between the speed of light in a vacuum and the speed inside a medium like this is called the index of refraction for that medium.", "time_range": [ 74.72, @@ -90,7 +90,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "मंदता के सूचकांक के बजाय हम अपवर्तन शब्द का उपयोग इसलिए करते हैं क्योंकि अगर किसी प्रकाश की किरण को एक कोण पर इस कांच में प्रवेश कराया जाए, तो इस मंदी का एक परिणाम यह होता है कि वह थोड़ी सी झुकती चली जाती है, या जैसा कि आम भाषा में कहा जाता है, वह अपवर्तित हो जाता है।", + "translatedText": "इसे धीमा कहने के बजाय हम अपवर्तन शब्द का उपयोग इसलिए करते हैं क्योंकि अगर किसी प्रकाश की किरण को एक कोण पर इस कांच में प्रवेश कराया जाए, तो तरंग के धीमा होने का एक परिणाम यह होता है कि वह थोड़ी सी झुकती चली जाती है, या जैसा कि आम भाषा में कहा जाता है, वह अपवर्तित हो जाता है।", "input": "The reason we use the word refraction instead of the index of slowing is that if a beam of light enters this glass at an angle, then a consequence of this slowdown is that it bends a little bit, or using the lingo, it refracts.", "time_range": [ 84.22, @@ -99,7 +99,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "मेरे हाई स्कूल के भौतिक विज्ञान के अध्यापक ने हमेशा इसे इस प्रकार समझाया था जैसे आप एक टैंक की कल्पना कर रहे हों जो एक क्षेत्र से जा रहा है जहां वह अपेक्षाकृत तेजी से यात्रा कर सकता है, जैसे कंक्रीट, और वहा से कुछ धीमी चीज़ में, जैसे कीचड़, जहां अगर यह किसी कोण पर आ रहा है, तो जैसे ही इसका एक पहिया धीमे क्षेत्र में पहले पहुंचता है, वह धीमा हो जायेगा जबकि दूसरा तेज धून्दता है, इसके कारण पूरे टैंक को थोड़ा सा मोड़ना पड़ता है जब तक कि दूसरा पहिया भी कीचड़ में प्रवेश नहीं कर लेता, फिर यह सीधे जाता है, सिर्फ थोड़ा धीमे गति से.", + "translatedText": "जिस तरह से मेरे हाई स्कूल के भौतिकी शिक्षक ने हमेशा इसे समझाया, वह किसी ऐसे क्षेत्र से जाने वाले एक टैंक की कल्पना करे, जहां यह अपेक्षाकृत तेज़ी से, कंक्रीट की तरह, किसी धीमी चीज़ में, जैसे कीचड़ में जा सकता है, जहां अगर यह एक कोण पर आ रहा है, फिर जैसे ही उसका एक कदम सबसे पहले धीमे क्षेत्र से टकराता है, वह कदम धीमा होने लगता है जबकि दूसरा तेज चल रहा होगा, जिससे पूरा टैंक थोड़ा सा हिल जाएगा जब तक कि दूसरा कदम भी कीचड़ में प्रवेश नहीं कर जाता, फिर वह थोड़ा धीमी गति से यात्रा करते हुए सीधे चलता रहता है।", "input": "The way my high school physics teacher always explained this was to imagine a tank going from some region where it can travel relatively quickly, like concrete, into something slower, like mud, where if it's coming in at an angle, then as one of its treads hits the slow region first, that tread will be going slower while the other one is faster, causing the whole tank to steer a little bit until that second tread also enters the mud, then it continues straight just traveling a little slower.", "time_range": [ 98.8, @@ -108,7 +108,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "हम थोड़ी देर में वास्तविक वजह पर झुकने के पीछे वापस आएंगे, लेकिन इस समय उच्च विद्यालय के भौतिक विज्ञान के छात्र आमतौर पर स्नेल के नियम, जो यथार्थ में चीजों को कितना झुकता है, यह स्पष्ट करता है, कानून सीखते हैं।", + "translatedText": "हम थोड़ी देर में वास्तविक तरंग के झुकने के वजह पर वापस आएंगे, लेकिन इस समय हाई स्कूल के भौतिक विज्ञान के छात्र आमतौर पर स्नेल के नियम नियम सीखते हैं, जिससे चीजों में कितना झुकाव होता है, यह समझ में आता है।", "input": "We'll get back to the actual reason for bending in a bit, but at this point the high school physics students typically learn a law known as Snell's law which specifies exactly how much things bend.", "time_range": [ 124.88, @@ -117,7 +117,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "यदि आप कांच और पानी की सीमा पर लंबवत रेखा खींचते हैं, और उस लंबवत रेखा और प्रकाश की किरण के बीच के कोण का विचार करते हैं, तो स्नेल का नियम हमें यह बताता है कि इस कोण का साइन जिसे प्रकाश की गति से विभाजित किया गया है, वह हमेशा एक निरंतर मान रखता है। इसलिए, प्रकाश की गति जितनी कम होती है, उस कोण की मात्रा कम हो जाती है, और यह आपको यह गणना करने की अनुमति देता है कि वस्तुओं का अपवर्तन कितना होता है।", + "translatedText": "यदि आप कांच और पानी की सीमा पर लंबवत रेखा खींचते हैं, और उस लंबवत रेखा और प्रकाश की किरण के बीच के कोण का विचार करते हैं, तो स्नेल का नियम हमें यह बताता है कि इस कोण का sine जिसे प्रकाश की गति से विभाजित किया गया है, उसका मान स्थिर रहता है। इसलिए, प्रकाश की गति जितनी कम होती है, उस कोण की मात्रा कम हो जाती है, और यह आपको यह गणना करने की अनुमति देता है कि वस्तुओं का अपवर्तन कितना होता है।", "input": "If you draw a line perpendicular to the boundary between the glass and water, and consider the angle between that perpendicular line and the beam of light, Snell's law tells us that the sine of this angle divided by the speed of the light is always a constant, so the slower the light the lower that angle will be, and that lets you calculate how much things refract.", "time_range": [ 135.26, @@ -144,7 +144,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "आप जो अधिकांश प्रकाश देखते हैं वह एक स्वच्छ और पवित्र साइन वेव नहीं होता, विशेषकर सूर्य से आने वाला सफेद प्रकाश, वह एक शुद्ध साइन वेव नहीं होता, वह कुछ ज्यादा ही गड़बड़ होता है, लेकिन इसे कई स्वछ साइन वेव्स के योग के रूप में पेश किया जा सकता है, प्रत्येक एक शुद्ध वाणीज्यिक रंग के अनुरूप होता है।", + "translatedText": "आप जो अधिकांश प्रकाश देखते हैं वह एक स्वच्छ और प्योर sine वेव नहीं होता, विशेषकर सूर्य से आने वाला सफेद प्रकाश, वह एक प्योर sine वेव नहीं होता, वह कुछ ज्यादा ही गड़बड़ होता है, लेकिन इसे कई स्पष्ट sine वेव्स के योग के रूप में पेश किया जा सकता है, प्रत्येक एक शुद्ध वाणीज्यिक रंग के अनुरूप होता है।", "input": "Most of the light you see is not a clean pure sine wave, in particular the white light coming from the sun is not a clean sine wave, it's something much messier, but it can be expressed as a sum of a bunch of clean sine waves, each one corresponding to a pure spectral color.", "time_range": [ 173.1, @@ -153,7 +153,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "इसलिए जब आप इस तरह के प्रिज्म में सफेद रोशनी चमकाते हैं, तो उसके सभी अलग-अलग घटक थोड़ी अलग मात्रा में अपवर्तनीत हो जाते हैं, जिससे शुद्ध इंद्रधनुष के रंगों का प्रचुर पृथक्करण होता है।", + "translatedText": "इसलिए जब आप इस तरह के प्रिज्म में सफेद रोशनी चमकाते हैं, तो उसके सभी अलग-अलग घटक थोड़ी अलग मात्रा में अपवर्तित हो जाते हैं, जिससे शुद्ध इंद्रधनुष के रंगों का अलगाव होता है।", "input": "So when you shine white light into a prism like this, all those different components get refracted by slightly different amounts, causing this iconic separation of the pure rainbow colors.", "time_range": [ 188.28, @@ -162,7 +162,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "यह मान्य व्याख्यान है, और वह अपने आप में गलत तो नहीं है, बस यह है की सभी मुख्य तत्वों को ऊपर से दिया गया है।", + "translatedText": "यह सामान्य व्याख्यान है, और वह अपने आप में गलत तो नहीं है, बस यह है की सभी मुख्य तत्वों को ऊपर से दिया गया है।", "input": "So that is the standard explanation, and it's not wrong per se, it's just that all of the key components are handed down from on high.", "time_range": [ 198.62, @@ -171,7 +171,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "प्रकाश ऐसे क्यों धीमी गति का अपनाता है?", + "translatedText": "प्रकाश ऐसे क्यों धीमी गति को अपनाता है?", "input": "Why would light slow down like this?", "time_range": [ 206.68, @@ -180,7 +180,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "और धीमा होने से हम मुख्य रूप से क्या मतलब हैं?", + "translatedText": "और धीमा होने से मुख्य रूप से क्या मतलब हैं?", "input": "And what exactly do we mean by slowing down?", "time_range": [ 209.04, @@ -216,7 +216,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "जो पहला स्पष्टीकरण मैंने देखा कि इस विषय के उपर फेय्नमैन प्रवचनों से थोड़ी सी भावना देता है, और मेरा बहुत सारा काम इस वीडियो के साथ बस उसके कुछ मुख्य बिंदुओं को सक्रीय करना है।", + "translatedText": "जो पहला स्पष्टीकरण मैंने देखा कि इस विषय के उपर फेय्नमैन व्याख्या से थोड़ी सी भावना देता है, और मेरा बहुत सारा काम इस वीडियो के साथ बस उसके कुछ मुख्य बिंदुओं को एनीमेशन के माध्यम से बताना है।", "input": "The first explanation I saw that started to give this feeling came from the Feynman lectures on the matter, and a lot of what I'd like to do with this video is simply animate a lot of the key points that he makes there.", "time_range": [ 227.96, @@ -225,7 +225,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "यह में सवाल उठाता है की हमें वास्तव में सामग्री में प्रत्येक अलग-अलग हिलने-डुलने वाले आवेश और उन आवेशों से उत्पन्न होने वाली प्रकाश तरंगों के बारे में सोचना चाहिए। ये सभी आवेश एक-दूसरे के ऊपर सुपरिम्पोज़ हो जाते हैं, जिससे ऐसा प्रतीत होता है कि यह एक पूरी की पूरी गड़बड़ होनी चाहिए, लेकिन अस्तित्व में, इसे समझना केवल समझने योग्य ही नहीं है, बल्कि यह संतोषजनक रूप से स्पष्टीकरण भी प्रदान करता है।", + "translatedText": "यह सवाल उठाता है कि हमें वास्तव में पदार्थ में प्रत्येक अलग-अलग हिलने-डुलने वाले आवेश और उन आवेशों से उत्पन्न होने वाली प्रकाश तरंगों के बारे में सोचना चाहिए। ये सभी आवेश एक-दूसरे के ऊपर सुपरिम्पोज़ हो जाते हैं, जिससे ऐसा प्रतीत होता है कि यह एक आवेश का जाल होना चाहिए, लेकिन वास्तव में, लेकिन वास्तव में यह न केवल समझने योग्य है, बल्कि संतोषजनक रूप से व्याख्या भी है।", "input": "It involves really digging in to think about each individual wiggling charge in the material and the propagating light waves caused by each one of those charges and how all of them superimpose on top of each other, which feels like it should be a complete mess, but it actually works out to be not only understandable, but satisfyingly explanatory.", "time_range": [ 238.1, @@ -234,7 +234,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "उदाहरण के लिए, यह बताता है कि इसे रंग पर क्यों आश्रित करना पड़ता है, और वहां की प्रमुख समझ वास्तव में इस बात पर है कि अगर आप बच्चे को झूले पर धकेलने में सक्षम नहीं होते, तो क्या होता है।", + "translatedText": "उदाहरण के लिए, यह बताता है कि ये रंग पर क्यो निर्भर करता है, और मुख्य अंतर्ज्ञान वास्तव में इस बात पर निर्भर करता है कि यदि आप किसी बच्चे को झूले पर धकेलने में सक्षम नहीं होते, तो क्या होता।", "input": "For example, it explains why it has to depend on color, and the key intuition there really comes down to what happens if you're bad at pushing a child on a swing.", "time_range": [ 256.86, @@ -252,7 +252,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "इसके अलावा, जब मैंने Patreon पर इस विषय को कवर करने की बात कहीं, तो बहुत सारे लोगों के पास अपवर्तन सूचक के बारे में कई सवाल थे।", + "translatedText": "इसके अलावा, जब मैंने Patreon पर इस विषय को कवर करने की बात कहीं, तो बहुत सारे लोगों के पास अपवर्तनांक के बारे में कई सवाल थे।", "input": "Also, when I mentioned on Patreon the intention to cover this topic, a lot of people had a lot of questions about the index of refraction.", "time_range": [ 268.54, @@ -279,7 +279,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "और वास्तव में, नाई की खम्भा घटना के बारे में पिछले दो वीडियों में रखे गए अंतिम पहेली की टुक को स्थापित करने में यह बहुत ही सुंदर तरीके से खुद को जोड़ता है।", + "translatedText": "और वास्तव में, बार्बरपोल घटना के बारे में पिछले दो वीडियों में रखे गए अंतिम पहेली की टुक को स्थापित करने में यह बहुत ही सुंदर तरीके से खुद को जोड़ता है।", "input": "And that actually ties in really nicely to putting in the final puzzle piece from the last two videos about the barber pole phenomenon.", "time_range": [ 295.28, @@ -306,7 +306,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "मैं वादा करता हूं कि हम इन सभी प्रश्नों का उत्तर बाद में देंगे, लेकिन पहले यह सहज होता है की हम अपना अधिकांश समय इस मुख्य प्रश्न पर वितत करें, कि किसी माध्यम से गुजरने से प्रकाश तरंग की गति क्यों बदलती है।", + "translatedText": "मैं वादा करता हूं कि हम इन सभी प्रश्नों का उत्तर बाद में देंगे, लेकिन सबसे पहले अपना अधिकांश समय इस महत्वपूर्ण प्रश्न पर खर्च करके कुछ जमीनी कार्य करना उचित है कि किसी माध्यम से गुजरने पर प्रकाश तरंग की गति क्यों बदलती है।", "input": "I promise we'll get to all of these questions later, but it makes sense to first lay down some groundwork by spending the bulk of our time on the key question of why passing through a medium would change the speed of a light wave at all.", "time_range": [ 311.84, @@ -315,7 +315,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "और इसके लिए, मैं चाहता हूं कि आप अपनी सामग्री, जैसे कांच, को एक समूह में विभाजित अलग-अलग परतों के रूप में सोचें, जो सभी प्रकाश की यात्रा की दिशा के लंबवत हैं।", + "translatedText": "और इसके लिए, मैं चाहता हूं कि आप अपनी वस्तुओं, जैसे कांच, को एक समूह में विभाजित अलग-अलग परतों के रूप में सोचें, जो सभी प्रकाश की यात्रा की दिशा के लंबवत हैं।", "input": "And for this, I want you to think of your material, like glass, as being broken up into a bunch of distinct layers, all perpendicular to the direction the light is traveling.", "time_range": [ 324.56, @@ -324,7 +324,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "और हम अपना ध्यान प्रकाश तरंग पर उन परतों में से केवल एक के प्रभाव पर केंद्रित करने से शुरु करेंगे।", + "translatedText": "और हम प्रकाश तरंग का उन परतों में से केवल एक के प्रभाव पर अपना ध्यान केंद्रित करके शुरुआत करेंगे।", "input": "And we'll start by focusing our attention on the effect of just one of those layers on the light wave.", "time_range": [ 334.12, @@ -333,7 +333,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "वास्तविक प्रभाव बहुत नन्हा होगा, लेकिन यदि आप मुझे इसे एक पल के लिए बढ़ा-चढ़ाकर बताने दें, तो यह लहर के चरण को पीछे हटा देता है।", + "translatedText": "वास्तविक प्रभाव बहुत कम होगा, लेकिन यदि आप मुझे इसे एक पल के लिए बढ़ा-चढ़ाकर बताने दें, तो यह तरंग के चरण को पीछे हटा देता है।", "input": "The true effect would be miniscule, but if you'll let me exaggerate it for a moment, what it does is kick back the phase of the wave.", "time_range": [ 339.32, @@ -351,7 +351,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "यदि आप x के साइन फ़ंक्शन को ग्राफ़ करते हैं, और उसके सामने कुछ शब्द रखते हैं, जो यह निर्धारित करता है कि वह तरंग कितनी ऊचाई तक दोलन करती है, तो इसे हम 'अम्प्लीट्यूड' कहते हैं, जब आप x के सामने कोई शब्द रखते हैं, तो यह उसके दोलन की गति पर प्रभाव डालता है।", + "translatedText": "यदि आप x के sine फ़ंक्शन को ग्राफ़ करते हैं, और उसके सामने कुछ शब्द रखते हैं, जो यह निर्धारित करता है कि वह तरंग कितनी ऊचाई तक दोलन करती है, तो इसे हम 'अम्प्लीट्यूड' कहते हैं, जब आप x के सामने कोई शब्द रखते हैं, तो यह उसके दोलन की गति पर प्रभाव डालता है।", "input": "If you go and graph the function sine of x, when you put some term in front of it, affecting how high that wave oscillates up and down, that's what we call the amplitude, when you put a term in front of x, this will affect how rapidly it oscillates.", "time_range": [ 351.96, @@ -360,7 +360,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "अगर इसका उद्देश्य समय के साथ एक लहर को वर्णन करना है, तो उस शब्द को कोणीय आवृत्ति कहा जाएगा, वहीं अगर यह अंतरिक्ष में एक लहर को वर्णन करने के लिए है, तो वह स्थिरांक तरंग संख्या कहलाएगा।", + "translatedText": "अगर इसका उद्देश्य समय के साथ एक तरंग को वर्णन करना है, तो उस शब्द को कोणीय आवृत्ति कहा जाएगा, वहीं अगर यह अंतरिक्ष में एक तरंग को वर्णन करने के लिए है, तो वह स्थिरांक तरंग संख्या कहलाएगा।", "input": "If this is meant to describe a wave over time, that term would be called the angular frequency, whereas if it's meant to describe a wave over space, that constant would be called the wave number.", "time_range": [ 364.96, @@ -369,7 +369,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "फिर यदि आप उस साइन फ़ंक्शन में कोई अन्य संख्या जोड़ते हैं, और देखते हैं कि जैसे आप उस संख्या को बदलते हैं, तरंग समन्वय बाएं और दाएँ स्लाइड होती है, वह शब्द तरंग के चरण का वर्णन करता है।", + "translatedText": "फिर यदि आप उस sine फ़ंक्शन में कोई अन्य संख्या जोड़ते हैं, और देखते हैं कि जैसे आप उस संख्या को बदलते हैं, तरंग समन्वय बाएं और दाएँ स्लाइड होती है, वह शब्द तरंग के चरण का वर्णन करता है।", "input": "Then if you were to add some other constant inside that sine function, and notice how as you change what that constant is, it sort of slides the wave left and right, that term describes the phase of the wave.", "time_range": [ 374.96, @@ -378,7 +378,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "इसलिए जब मैं कहता हूँ कि हमारी प्रकाश तरंग एक कांच की परत से टकराने से उसका चरण पीछे की ओर खिसक जाता है, तो मेरा मतलब यह होता है कि यदि आप जो कोई भी फ़ंक्शन उसे कांच से टकराने से पहले विवरण देता है, तो फ़ंक्शन जो उसके बाद वह दिखता है वह लगभग समान है, सिर्फ़ साइन फ़ंक्शन के इनपुट में कुछ अतिरिक्त चीज जोड़ी गई होती है।", + "translatedText": "इसलिए जब मैं कहता हूँ कि हमारी प्रकाश तरंग एक कांच की परत से टकराने से उसका चरण पीछे की ओर खिसक जाता है, तो मेरा मतलब यह होता है कि यदि आप जो कोई भी फ़ंक्शन उसे कांच से टकराने से पहले विवरण देता है, तो फ़ंक्शन जो उसके बाद वह दिखता है वह लगभग समान है, सिर्फ़ sine फ़ंक्शन के इनपुट में कुछ अतिरिक्त चीज जोड़ी गई होती है।", "input": "So when I say that our light wave hitting a layer of glass causes its phase to get kicked back, I mean if you take whatever function describes it before it hits the glass, then the function describing it after that looks almost the same, just with a little extra something added to the input of that sine function.", "time_range": [ 386.66, @@ -396,7 +396,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "मान लीजिए कि आप जाते हैं और कांच की कई अन्य परतें जोड़ते हैं, प्रत्येक एक अलग-अलग किकबैक को लहर के चरण पर लागू करते हैं।", + "translatedText": "मान लीजिए कि आप जाते हैं और कांच की कई अन्य परतें जोड़ते हैं, प्रत्येक एक अलग-अलग किकबैक को तरंग के चरण पर लागू करते हैं।", "input": "Let's say you go and add a bunch of other layers of the glass, each one also applying their own kickback to the phase of the wave.", "time_range": [ 414.74, @@ -405,7 +405,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "आपके लिए प्रश्न यह है कि वह नयी लहर कैसी दिखती है?", + "translatedText": "आपके लिए प्रश्न यह है कि वह नयी तरंग कैसी दिखती है?", "input": "The question for you is what does that new wave look like?", "time_range": [ 421.34, @@ -423,7 +423,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "लेकिन, उस फेज किक जितनी बड़ी होती है, उतनी ही अधिक लहर उन सभी परतों के बीच सिकुड़ जाती है।", + "translatedText": "लेकिन, उस फेज किक जितनी बड़ी होती है, उतनी ही अधिक तरंग उन सभी परतों के बीच सिकुड़ जाती है।", "input": "But the larger that phase kick, the more the wave gets squished together among all those layers.", "time_range": [ 430.52, @@ -459,7 +459,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "जब मैं इसे बार-बार जारी रखता हूं, एक ऐसी स्थिति की ओर प्रस्थान करता हूं जहां आपके पास कांच की निरंतरता होती है, प्रत्येक परत बस एक छोटी अनंतिम चरण किक लागू करती है, तो यह स्थिति एक ऐसी लहर की तरह हो जाती है जो केवल धीरे-धीरे यात्रा कर रही है, समान आवृत्ति के साथ ऊपर और नीचे दोल रही है, किंतु एक तरंगदैर्ध्य के साथ जिसे कुचल दिया गया है।", + "translatedText": "जब मैं इसे बार-बार जारी रखता हूं, एक ऐसी स्थिति की ओर प्रस्थान करता हूं जहां आपके पास कांच की निरंतरता होती है, प्रत्येक परत बस एक छोटी अनंतिम चरण किक लागू करती है, तो यह स्थिति एक ऐसी तरंग की तरह हो जाती है जो केवल धीरे-धीरे यात्रा कर रही है, समान आवृत्ति के साथ ऊपर और नीचे दोल रही है, किंतु एक तरंगदैर्ध्य के साथ जिसे कुचल दिया गया है।", "input": "As I continue this over and over, approaching a situation where you have a continuum of glass, each layer applying just a tiny infinitesimal phase kick, what you end up with is identical to, indistinguishable from, a wave that's simply traveling slower, oscillating up and down with the same frequency, but with a wavelength that's been kind of scrunched up.", "time_range": [ 459.56, @@ -477,7 +477,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "इसके बजाय कि हम पूछें कि प्रकाश कांच में क्यों धीमा होता है, वास्तव में हमें यह पूछना चाहिए कि उसका एक विशिष्ट परत के साथ अंतर्क्रिया क्यों लहर के चरण में प्रतिघात का कारण बनती है?", + "translatedText": "इसके बजाय कि हम पूछें कि प्रकाश कांच में क्यों धीमा होता है, वास्तव में हमें यह पूछना चाहिए कि उसका एक विशिष्ट परत के साथ अंतर्क्रिया क्यों तरंग के चरण में प्रतिघात का कारण बनती है?", "input": "Instead of asking, why does light slow down in glass, what we really need to ask is, why does its interaction with a single layer of that glass cause a kickback to the phase of the wave?", "time_range": [ 484.56, @@ -630,7 +630,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "महत्वपूर्ण बात यह है कि अगर आपके पास एक-दूसरे के साथ समन्वयित ऊपर और नीचे लहराती आवेशों की एक परत है, तो यह परत इतनी दूर से भी, बिजली के क्षेत्र में एक सुंदर साइनसाइड लहर उत्पन्न करती है, जिसे हम रोशनी को प्रस्तुत करने के लिए खींचना पसंद करते हैं।", + "translatedText": "महत्वपूर्ण बात यह है कि अगर आपके पास एक-दूसरे के साथ समन्वयित ऊपर और नीचे लहराती आवेशों की एक परत है, तो यह परत इतनी दूर से भी, बिजली के क्षेत्र में एक सुंदर साइनसाइड तरंग उत्पन्न करती है, जिसे हम रोशनी को प्रस्तुत करने के लिए खींचना पसंद करते हैं।", "input": "The important thing is that if you have a layer of charges wiggling up and down in sync with each other, then even far away from that layer, it produces this nice sinusoidal wave in the electric field that we're so fond of drawing to represent light.", "time_range": [ 672.9, @@ -657,7 +657,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "वह अधिकांशत: थोड़ा और व्यस्त होता है, इसलिए हम आमतौर पर केवल साइन वेव को ही खींचते हैं।", + "translatedText": "वह अधिकांशत: थोड़ा और व्यस्त होता है, इसलिए हम आमतौर पर केवल sine वेव को ही खींचते हैं।", "input": "That tends to be a little bit busier, so usually we just draw the sine wave.", "time_range": [ 698.16, @@ -702,7 +702,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "तब इस प्रकार, समग्र विद्युत क्षेत्र जैसा दिखता है वो प्रारंभिक प्राप्त होने वाली प्रकाश लहर के साथ द्वितीयक्रम लहर को जोड़कर।", + "translatedText": "तब इस प्रकार, समग्र विद्युत क्षेत्र जैसा दिखता है वो प्रारंभिक प्राप्त होने वाली प्रकाश तरंग के साथ द्वितीयक्रम तरंग को जोड़कर।", "input": "The overall electric field, then, looks like the initial incoming light wave added together with the second-order wave.", "time_range": [ 744.9, @@ -783,7 +783,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "यदि आप किसी विशेष आयाम, कुछ विशेष फ़्रीक्वेंसी, और किसी विशेष फेज़ के साथ एक साइन वेव खींचते हैं, और फिर आप एक और साइन वेव खींचते हैं, जिसमें उसका अपना आयाम, फ़्रीक्वेंसी, और फेज़ होता है, तो सामान्यत: इन दो वेव्स का योग जब आप इन प्रारंभिक मापदंडों को बदलते हैं, वह कैसा दिखाई देगा, इसके बारे में सोचना बहुत कठिन है।", + "translatedText": "यदि आप किसी विशेष आयाम, कुछ विशेष फ़्रीक्वेंसी, और किसी विशेष फेज़ के साथ एक sine वेव खींचते हैं, और फिर आप एक और sine वेव खींचते हैं, जिसमें उसका अपना आयाम, फ़्रीक्वेंसी, और फेज़ होता है, तो सामान्यत: इन दो वेव्स का योग जब आप इन प्रारंभिक मापदंडों को बदलते हैं, वह कैसा दिखाई देगा, इसके बारे में सोचना बहुत कठिन है।", "input": "If you draw some sine wave with some particular amplitude, some specific frequency, and some specific phase, and then you draw another sine wave, also with its own amplitude, frequency, and phase, in general it's very hard to think about what the sum of those two waves should look like as you tweak those initial parameters.", "time_range": [ 810.84, @@ -792,7 +792,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "उस विशेष स्थिति में जहां आवृत्तियाँ एक समान होती हैं, जो हमारे उदाहरण के लिए सत्य है, परिणाम भी उसी आवृत्ति के साथ एक साइन वेव की तरह दिखाई देगा।", + "translatedText": "उस विशेष स्थिति में जहां आवृत्तियाँ एक समान होती हैं, जो हमारे उदाहरण के लिए सत्य है, परिणाम भी उसी आवृत्ति के साथ एक sine वेव की तरह दिखाई देगा।", "input": "In the specific case where the frequencies are the same, which is true for our example, the result will also look like a sine wave with that same frequency.", "time_range": [ 832.18, @@ -801,7 +801,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "लेकिन फिर भी, वह लहर का सटीक वर्णन कैसे करें, इसके बारे में सोचना थोड़ा कठिन होता है।", + "translatedText": "लेकिन फिर भी, वह तरंग का सटीक वर्णन कैसे करें, इसके बारे में सोचना थोड़ा कठिन होता है।", "input": "But even then, it's a little tricky to think about exactly how to describe that wave.", "time_range": [ 841.38, @@ -828,7 +828,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "कल्पना करें कि पहली लहर किसी घूर्णीय वेक्टर के y-अंश को वर्णित करती है।", + "translatedText": "कल्पना करें कि पहली तरंग किसी घूर्णीय वेक्टर के y-अंश को वर्णित करती है।", "input": "Imagine that first wave describes the y-component of some rotating vector.", "time_range": [ 862.28, @@ -846,7 +846,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "और फिर उसी तरह से दूसरी लहर को सोचें जो किसी अन्य घूमते हुए वेक्टर के y-घटक का विवरण देती है, जहां फिर से आयाम उस वेक्टर की लंबाई से मेल खाता है, और लहर का चरण हमें उस वेक्टर के प्रारंभिक कोण की जानकारी देता है।", + "translatedText": "और फिर उसी तरह से दूसरी तरंग को सोचें जो किसी अन्य घूमते हुए वेक्टर के y-घटक का विवरण देती है, जहां फिर से आयाम उस वेक्टर की लंबाई से मेल खाता है, और तरंग का चरण हमें उस वेक्टर के प्रारंभिक कोण की जानकारी देता है।", "input": "And then similarly think of that second wave as describing the y-component of another rotating vector, where again the amplitude corresponds with the length of that vector, and the phase of the wave tells us the initial angle of that vector.", "time_range": [ 876.26, @@ -882,7 +882,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "कुछ मामलों में यह आपको उन बातों के बारे में बताता है जो आपको शायद पहले से ही पता हो, जैसे कि अगर दोनों चरण समान होते हैं, तो आपको संरचनात्मक हस्तक्षेप मिलता है और आपके पास एक बड़ी लहर होती है जो परिणामस्वरूप होती है।", + "translatedText": "कुछ मामलों में यह आपको उन बातों के बारे में बताता है जो आपको शायद पहले से ही पता हो, जैसे कि अगर दोनों चरण समान होते हैं, तो आपको संरचनात्मक हस्तक्षेप मिलता है और आपके पास एक बड़ी तरंग होती है जो परिणामस्वरूप होती है।", "input": "In some cases this tells you things that you probably already knew, like if the two phases happen to be the same, then you get constructive interference and you have a bigger wave that results.", "time_range": [ 917.02, @@ -900,7 +900,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "जो बात थोड़ी कम स्पष्ट होती है, लेकिन जो हमारे चर्चा के लिए आवश्यक है, वह यह है कि अगर दूसरी लहर का चरण पहली लहर के चरण से ठीक 90 डिग्री पीछे हो, अर्थात एक चौथाई चक्र से बाहर समन्वय में, और अगर वह दूसरी लहर पहली लहर की तुलना में बहुत ही छोटी होती है, तो अगर आप बाईं ओर नीचे की ओर छोटे वेक्टर योग की ओर देखते हैं, तो आप देखेंगे कि इसका परिणामस्वरूप जो लहर उत्पन्न होती है, वह लगभग पहली लहर के समान होती है, बस उसका चरण थोड़ा सा पीछे स्थानांतरित हो जाता है।", + "translatedText": "जो बात थोड़ी कम स्पष्ट होती है, लेकिन जो हमारे चर्चा के लिए आवश्यक है, वह यह है कि अगर दूसरी तरंग का चरण पहली तरंग के चरण से ठीक 90 डिग्री पीछे हो, अर्थात एक चौथाई चक्र से बाहर समन्वय में, और अगर वह दूसरी तरंग पहली तरंग की तुलना में बहुत ही छोटी होती है, तो अगर आप बाईं ओर नीचे की ओर छोटे वेक्टर योग की ओर देखते हैं, तो आप देखेंगे कि इसका परिणामस्वरूप जो तरंग उत्पन्न होती है, वह लगभग पहली तरंग के समान होती है, बस उसका चरण थोड़ा सा पीछे स्थानांतरित हो जाता है।", "input": "What's a little bit less obvious, but what's crucial for our discussion here, is that if the phase of that second wave happens to be exactly 90 degrees behind the phase of the first, so kind of a quarter cycle out of sync, and if that second wave is also very small compared to the first, then if you look at the little vector sum on the lower left, you'll notice how this means that the resulting wave is almost identical to the initial wave, but just shifted back in its phase by a tiny bit.", "time_range": [ 934.36, @@ -909,7 +909,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "इसके अलावा, उस चरण विक्रम का आकार दूसरी लहर के विशेष आयाम पर निर्भर करता है।", + "translatedText": "इसके अलावा, उस चरण विक्रम का आकार दूसरी तरंग के विशेष आयाम पर निर्भर करता है।", "input": "Moreover, the size of that phase shift depends on the specific amplitude of that second wave.", "time_range": [ 961.52, @@ -918,7 +918,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "इसलिए, हमारे पिछले एनिमेशन पर वापस जाते हुए, जहां हमारे पास कांच की एक परत में हिलते हुए चार्ज होते हैं, जो दूसरे क्रम के प्रसारण का कारण बनते हैं, जिन्हें आने वाले प्रकाश के साथ जोड़ने की आवश्यकता होती है, इसका यह मतलब है कि उस दूसरी लहर का चरण पहली लहर के चरण की तुलना में ठीक एक चौथाई चक्र पीछे होता है।", + "translatedText": "इसलिए, हमारे पिछले एनिमेशन पर वापस जाते हुए, जहां हमारे पास कांच की एक परत में हिलते हुए चार्ज होते हैं, जो दूसरे क्रम के प्रसारण का कारण बनते हैं, जिन्हें आने वाले प्रकाश के साथ जोड़ने की आवश्यकता होती है, इसका यह मतलब है कि उस दूसरी तरंग का चरण पहली तरंग के चरण की तुलना में ठीक एक चौथाई चक्र पीछे होता है।", "input": "So looking back at our previous animation, where we have some wiggling charges in a layer of glass causing these second order propagations that need to be added together with the incoming light, the way it works out is that the phase of that second wave is exactly a quarter of a cycle behind the phase of the first.", "time_range": [ 968.58, @@ -936,7 +936,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "और फिर, महत्वपूर्ण रूप से, उस चरण परिवर्तन का आकार बड़ा होता है जब वह द्वितीयक्रम की लहर अधिक होती है, और उसका छोटा होना उस समय होता है जब द्वितीयक्रम की लहर कम होती है।", + "translatedText": "और फिर, महत्वपूर्ण रूप से, उस चरण परिवर्तन का आकार बड़ा होता है जब वह द्वितीयक्रम की तरंग अधिक होती है, और उसका छोटा होना उस समय होता है जब द्वितीयक्रम की तरंग कम होती है।", "input": "And then, critically, the size of that phase shift is bigger when that second order wave is larger, and then smaller when that second order wave is smaller.", "time_range": [ 989.32, @@ -981,7 +981,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "जैसा कि आप अब जानते हैं, वह सूचकांक इस बात पर निर्भर करता है कि कांच की प्रत्येक परत लहर के चरण को कितना प्रतिबिम्बित करती है, और वह चरण किक उस कांच के परत में चार्ज दोलन से उत्पन्न होने वाली द्वितीयक्रम तरंग की शक्ति पर निर्भर करती है।", + "translatedText": "जैसा कि आप अब जानते हैं, वह सूचकांक इस बात पर निर्भर करता है कि कांच की प्रत्येक परत तरंग के चरण को कितना प्रतिबिम्बित करती है, और वह चरण किक उस कांच के परत में चार्ज दोलन से उत्पन्न होने वाली द्वितीयक्रम तरंग की शक्ति पर निर्भर करती है।", "input": "As you now know, that index depends on how much each layer of glass kicks back the phase of the wave, and that phase kick depends on the strength of the second order wave resulting from charge oscillations in a layer of that glass.", "time_range": [ 1025.0, @@ -1062,7 +1062,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "जो चीज आपको मिलती है वह साइन तरंग की तरह दिखती है, इसे सरल हार्मोनिक गति कहते हैं, और इस तरंग की आवृति हम दोनों के लिए बहुत अहम होगी, और इसे जानने के लिए हमें एक विशेष अवकल समीकरण को सुलझाना पड़ेगा, क्योंकि बल वास्तव में द्रव्यमान गुणा त्वरण के समान होता है, और त्वरण वही होता है जो विस्थापन का दूसरा अवकल होता है।", + "translatedText": "जो चीज आपको मिलती है वह sine तरंग की तरह दिखती है, इसे सरल हार्मोनिक गति कहते हैं, और इस तरंग की आवृति हम दोनों के लिए बहुत अहम होगी, और इसे जानने के लिए हमें एक विशेष अवकल समीकरण को सुलझाना पड़ेगा, क्योंकि बल वास्तव में द्रव्यमान गुणा त्वरण के समान होता है, और त्वरण वही होता है जो विस्थापन का दूसरा अवकल होता है।", "input": "What you get looks like a sine wave, this is called simple harmonic motion, and the frequency of this wave is going to matter a lot for you and me, and finding that comes down to solving a certain differential equation, because the force is really the same thing as mass times acceleration, and the acceleration is the same thing as the second derivative of that displacement.", "time_range": [ 1112.46, @@ -1107,7 +1107,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "तो इस लहर का आयाम किसी तरह से अरूचिकर है, यह सिर्फ इस पर निर्भर करता है कि हमने शुरू में लहर को कितनी दूर खींचा है, लेकिन असली गुच्छा यह आवृत्ति शब्द है, k का वर्गमूल m से विभाजित।", + "translatedText": "तो इस तरंग का आयाम किसी तरह से अरूचिकर है, यह सिर्फ इस पर निर्भर करता है कि हमने शुरू में तरंग को कितनी दूर खींचा है, लेकिन असली गुच्छा यह आवृत्ति शब्द है, k का वर्गमूल m से विभाजित।", "input": "So the amplitude of this wave is kind of uninteresting, it just depends on how far we pull the wave back originally, but the meat is this frequency term, square root of k divided by m.", "time_range": [ 1165.4, @@ -1251,7 +1251,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "यहां E शून्य लहर की ताकत का विवरण देता है, और फिर q हम जिस कण को मॉडल कर रहे हैं, उसके आवेश का विवरण देता है।", + "translatedText": "यहां E शून्य तरंग की ताकत का विवरण देता है, और फिर q हम जिस कण को मॉडल कर रहे हैं, उसके आवेश का विवरण देता है।", "input": "E naught here describes the strength of the wave, and then q describes the charge of whatever particle we're modeling.", "time_range": [ 1285.02, @@ -1332,7 +1332,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "आप देखेंगे कि शुरुआत में थोड़ा समय लगता है जैसे की उसे खुद को संभालने की जरुरत होती है, लेकिन उसके बाद, धन्यवाद स्वरूप, यह बहुत ही साफ़ एवं सुंदर दिखती है, बिलकुल एक और साइन वेव की तरह।", + "translatedText": "आप देखेंगे कि शुरुआत में थोड़ा समय लगता है जैसे की उसे खुद को संभालने की जरुरत होती है, लेकिन उसके बाद, धन्यवाद स्वरूप, यह बहुत ही साफ़ एवं सुंदर दिखती है, बिलकुल एक और sine वेव की तरह।", "input": "You'll notice that there's a little start-up period where it kind of has to get going, but then after that, mercifully, it looks nice and clean, just like another sine wave.", "time_range": [ 1357.04, @@ -1341,7 +1341,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "अब आप सोच रहे होंगे, हाँ हाँ, सब कुछ साइन वेव्स हैं, लेकिन यह समझना महत्वपूर्ण है कि इसका स्वरूप उस साइन वेव से बहुत भिन्न है जिसे हमने पहले देखा था।", + "translatedText": "अब आप सोच रहे होंगे, हाँ हाँ, सब कुछ sine वेव्स हैं, लेकिन यह समझना महत्वपूर्ण है कि इसका स्वरूप उस sine वेव से बहुत भिन्न है जिसे हमने पहले देखा था।", "input": "Now you might be thinking, yeah yeah, everything is sine waves, but it's important to understand that this one has a very different character from the sine wave we saw earlier.", "time_range": [ 1366.04, @@ -1368,7 +1368,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "और फिर हमारे पहले मामले में, लहर की आयामना बिल्कुल अरुचिपूर्ण थी, यह केवल इस बात पर निर्भर करती है कि आपने शुरुआत में स्प्रिंग को कितनी दूर तक खींचा था।", + "translatedText": "और फिर हमारे पहले मामले में, तरंग की आयामना बिल्कुल अरुचिपूर्ण थी, यह केवल इस बात पर निर्भर करती है कि आपने शुरुआत में स्प्रिंग को कितनी दूर तक खींचा था।", "input": "And then in our first case, the amplitude of the wave was kind of uninteresting, it just depends on how far you pulled the spring out to begin with.", "time_range": [ 1395.2, @@ -1377,7 +1377,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "लेकिन दूसरे मामले में, इस लहर की ऊचाई वास्तव में वह स्थान है जहाँ सबसे रोचक घटनाएँ होती हैं।", + "translatedText": "लेकिन दूसरे मामले में, इस तरंग की ऊचाई वास्तव में वह स्थान है जहाँ सबसे रोचक घटनाएँ होती हैं।", "input": "But in the second case, the amplitude of this wave is actually where all the interesting stuff happens.", "time_range": [ 1402.66, @@ -1647,7 +1647,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "इस दौरान, लुकिंग ग्लास यूनिवर्स चैनल के मेरे मित्र मिथेना ने एक जोड़ी वीडियो की शुरुआत की है, जो संबंधित हैं लेकिन निश्चित रूप से अलग समस्या लेते हैं, कि क्या प्रकाश की गति किसी माध्यम में धीमी हो जाती है, न की स्वच्छ और शुद्ध साइन लहर के चोटियों का पालन करने की भावना में, बल्कि क", + "translatedText": "इस दौरान, लुकिंग ग्लास यूनिवर्स चैनल के मेरे मित्र मिथेना ने एक जोड़ी वीडियो की शुरुआत की है, जो संबंधित हैं लेकिन निश्चित रूप से अलग समस्या लेते हैं, कि क्या प्रकाश की गति किसी माध्यम में धीमी हो जाती है, न की स्वच्छ और शुद्ध sine तरंग के चोटियों का पालन करने की भावना में, बल्कि क", "input": "In the meantime, my friend Mithena from the channel Looking Glass Universe just put out a pair of videos on the related but definitely distinct question of whether light slows down in a medium, not in the sense of following the crests of a clean pure sine wave in a steady state, but in the sense of trying to send information through that medium, like with a little wave packet.", "time_range": [ 1673.18, @@ -1692,7 +1692,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "अगर वह आपकी पसंद है, तो आप उन्हें 3ब्लू1ब्राउन स्टोर में अन्य गणितीय सामानों के साथ पा सकते हैं।", + "translatedText": "अगर वह आपकी पसंद है, तो आप उन्हें 3blue1brown स्टोर में अन्य गणितीय सामानों के साथ पा सकते हैं।", "input": "If that seems up your alley, you can find them in the 3blue1brown store next to a lot of other mathematical merchandise.", "time_range": [ 1735.68, From d7ed6eac1f33f8bc8998eae8edb59b3569602049 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Marcelo Lynch Date: Sat, 3 Feb 2024 23:02:14 -0800 Subject: [PATCH 026/106] Barber pole 1 spanish corrections --- .../spanish/sentence_translations.json | 62 +++++++++---------- 1 file changed, 31 insertions(+), 31 deletions(-) diff --git a/2023/barber-pole-1/spanish/sentence_translations.json b/2023/barber-pole-1/spanish/sentence_translations.json index 555715e79..269999aa2 100644 --- a/2023/barber-pole-1/spanish/sentence_translations.json +++ b/2023/barber-pole-1/spanish/sentence_translations.json @@ -20,7 +20,7 @@ { "input": "And don't worry, in a few minutes we're going to go into much more detail about what specifically is wiggling and what the significance of that wiggling direction is, but skipping to the punchline first, the demo also includes a second linearly polarizing filter coming out the other end, and I want you to predict what we're going to see once we turn the light on.", "model": "nmt", - "translatedText": "Y no se preocupe, en unos minutos entraremos en muchos más detalles sobre qué es específicamente el movimiento y cuál es el significado de esa dirección de movimiento, pero saltando primero al remate, la demostración también incluye una segunda polarización lineal. filtro que sale por el otro extremo, y quiero que predigas lo que veremos una vez que encendamos la luz.", + "translatedText": "Y no te preocupes, en unos minutos entraremos en muchos más detalles sobre qué se mueve específicamente y cuál es el significado de esa dirección de movimiento, pero saltando primero al remate, la demostración también incluye un segundo filtro polarizador lineal en el otro extremo, y quiero que predigas lo que veremos una vez que encendamos la luz.", "time_range": [ 20.78, 38.42 @@ -29,7 +29,7 @@ { "input": "Now I suspect some viewers might already have a little bit of a sense for what's going on, because a few years ago, Steve Mould made a really excellent video about this phenomenon of shining polarized light through sugar water.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ahora sospecho que algunos espectadores ya tendrán una idea de lo que está pasando, porque hace unos años, Steve Mold hizo un video realmente excelente sobre este fenómeno de hacer brillar luz polarizada a través de agua azucarada.", + "translatedText": "Ahora, sospecho que algunos espectadores ya tendrán una idea de lo que está pasando, porque hace unos años, Steve Mould hizo un video realmente excelente sobre este fenómeno de iluminar con luz polarizada a través de agua azucarada.", "time_range": [ 39.04, 50.02 @@ -38,7 +38,7 @@ { "input": "It was really well done, which is no surprise because everything Steve makes is, but even if you watched that, this is a rich enough phenomenon that there's still more to be explained.", "model": "nmt", - "translatedText": "Estuvo realmente bien hecho, lo cual no es una sorpresa porque todo lo que hace Steve lo es, pero incluso si lo vieras, este es un fenómeno lo suficientemente rico como para que todavía haya más por explicar.", + "translatedText": "Estuvo realmente bien hecho, lo cual no es una sorpresa porque todo lo que hace Steve lo es, pero incluso si lo has visto, este es un fenómeno lo suficientemente rico como para que todavía haya más por explicar.", "time_range": [ 50.5, 58.96 @@ -56,7 +56,7 @@ { "input": "I'm curious, Steve, when you made that video, did you happen to get a good view of the side of the glass, probably when the rest of the lights in the room were off or something like that?", "model": "nmt", - "translatedText": "Tengo curiosidad, Steve, cuando hiciste ese video, ¿pudiste una buena vista del costado del vidrio, probablemente cuando el resto de las luces de la habitación estaban apagadas o algo así?", + "translatedText": "Tengo curiosidad, Steve, cuando hiciste ese video, ¿pudiste tener una buena imagen del costado del vidrio, probablemente cuando el resto de las luces de la habitación estaban apagadas o algo así?", "time_range": [ 64.82, 73.24 @@ -92,7 +92,7 @@ { "input": "So given the setup that we're looking at now, once we turn off the room lights and turn on the lamp, I'm curious if you have a prediction for what you might see.", "model": "nmt", - "translatedText": "Entonces, dada la configuración que estamos viendo ahora, una vez que apagamos las luces de la habitación y encendemos la lámpara, tengo curiosidad por saber si tienen una predicción de lo que podrían ver.", + "translatedText": "Entonces, dada la configuración que estamos viendo ahora, una vez que apaguemos las luces de la habitación y encendamos la lámpara, tengo curiosidad por saber si tienes una predicción de lo que podrían ver.", "time_range": [ 78.22, 86.14 @@ -137,7 +137,7 @@ { "input": "But let me just show you what it looks like when we turn off the room lights and we turn on the lamp.", "model": "nmt", - "translatedText": "Pero déjenme mostrarles cómo se ve cuando apagamos las luces de la habitación y encendemos la lámpara.", + "translatedText": "Pero déjame mostrarte cómo se ve cuando apagamos las luces de la habitación y encendemos la lámpara.", "time_range": [ 103.5, 108.56 @@ -236,7 +236,7 @@ { "input": "As we rotate the first filter, you rotate through a family of distinct hues.", "model": "nmt", - "translatedText": "A medida que giramos el primer filtro, usted gira a través de una familia de tonos distintos.", + "translatedText": "A medida que giramos el primer filtro, giramos a través de una familia de tonos distintos.", "time_range": [ 147.1, 151.3 @@ -254,7 +254,7 @@ { "input": "If you rotate that second filter, you also rotate through these various different colors.", "model": "nmt", - "translatedText": "Si gira ese segundo filtro, también gira a través de estos diferentes colores.", + "translatedText": "Si giras ese segundo filtro, también giras a través de estos diferentes colores.", "time_range": [ 153.68, 157.64 @@ -272,7 +272,7 @@ { "input": "And what I love about this setup is that if you want to really understand what you're looking at, with that deep to your bones satisfying sense of what's going on, it requires having very solid intuitions for a number of different fundamental concepts about light, like polarization, how scattering works, and how an index of refraction works.", "model": "nmt", - "translatedText": "Y lo que me encanta de esta configuración es que si quieres entender realmente lo que estás mirando, con esa sensación profunda y satisfactoria de lo que está sucediendo, requieres tener intuiciones muy sólidas para una serie de conceptos fundamentales diferentes sobre la luz. , como la polarización, cómo funciona la dispersión y cómo funciona el índice de refracción.", + "translatedText": "Y lo que me encanta de esta configuración es que si quieres entender realmente lo que estás mirando, con esa sensación profunda y satisfactoria de lo que está sucediendo, necesitas tener intuiciones muy sólidas para una serie de conceptos fundamentales diferentes sobre la luz, como la polarización, cómo funciona la dispersión y cómo funciona el índice de refracción.", "time_range": [ 162.32, 180.8 @@ -281,7 +281,7 @@ { "input": "To kick things off, let me show you the overall structure for the explanation of what's going on here.", "model": "nmt", - "translatedText": "Para comenzar, permítanme mostrarles la estructura general para explicar lo que está sucediendo aquí.", + "translatedText": "Para comenzar, permíteme mostrarte la estructura general para explicar lo que está sucediendo aquí.", "time_range": [ 181.8, 186.32 @@ -290,7 +290,7 @@ { "input": "And along the way, record various questions that we still need to answer.", "model": "nmt", - "translatedText": "Y en el camino, registrar varias preguntas que aún nos faltan por responder.", + "translatedText": "Y en el camino, registrar varias preguntas que aún debemos responder.", "time_range": [ 186.6, 189.86 @@ -299,7 +299,7 @@ { "input": "A basic premise to the whole thing is to think about polarized light as a propagating wave which is wiggling in just one direction.", "model": "nmt", - "translatedText": "Una premisa básica de todo esto es pensar en la luz polarizada como una onda que se propaga y se mueve en una sola dirección.", + "translatedText": "Una premisa básica de todo esto es pensar en la luz polarizada como una onda propagante que se mueve en una sola dirección.", "time_range": [ 191.02, 197.7 @@ -344,7 +344,7 @@ { "input": "What is it about interaction with sugar that causes this twist?", "model": "nmt", - "translatedText": "¿Qué tiene la interacción con el azúcar que causa este giro?", + "translatedText": "¿Qué tiene la interacción con el azúcar que causa esta torsión?", "time_range": [ 222.3, 225.08 @@ -353,7 +353,7 @@ { "input": "And just so that it's crystal clear what I mean by twisting, if you focus your attention on a single slice perpendicular to the axis of the cylinder and draw a line indicating how the light is wiggling on that slice, then if you were to move that slice down the cylinder, the relevant wiggling direction slowly turns about the axis of the cylinder.", "model": "nmt", - "translatedText": "Y para que quede muy claro a qué me refiero con torsión, si centras tu atención en un solo corte perpendicular al eje del cilindro y dibujas una línea que indica cómo se mueve la luz en ese corte, entonces si movieras ese corte el cilindro, la dirección de movimiento relevante gira lentamente alrededor del eje del cilindro.", + "translatedText": "Y para que quede muy claro a qué me refiero con torsión, si centras tu atención en un solo corte perpendicular al eje del cilindro y dibujas una línea que indica cómo se mueve la luz en ese corte, entonces si movieras ese corte por el cilindro, la dirección de movimiento relevante gira lentamente alrededor del eje del cilindro.", "time_range": [ 225.08, 245.12 @@ -398,7 +398,7 @@ { "input": "Let's take a moment to think about what it means that different colors of light are getting twisted at different rates.", "model": "nmt", - "translatedText": "Tomémonos un momento para pensar en lo que significa que diferentes colores de luz se retuerzan a diferentes velocidades.", + "translatedText": "Tomémonos un momento para pensar en lo que significa que diferentes colores de luz se tuerzan a diferentes velocidades.", "time_range": [ 273.66, 278.84 @@ -407,7 +407,7 @@ { "input": "In the demo we're shining in white light, and white light is not a clean pure sine wave, it's something more complicated.", "model": "nmt", - "translatedText": "En la demostración brillamos con luz blanca, y la luz blanca no es una onda sinusoidal pura y limpia, es algo más complicado.", + "translatedText": "En la demostración iluminamos con luz blanca, y la luz blanca no es una onda sinusoidal pura y limpia, es algo más complicado.", "time_range": [ 278.84, 285.46 @@ -434,7 +434,7 @@ { "input": "So the key idea is that as all of those different waves propagate down the tube, with different pure frequencies twisting at different rates, purple light twisting the fastest and red light twisting the slowest, then the polarization directions for each one of those pure colors get separated out.", "model": "nmt", - "translatedText": "Entonces, la idea clave es que a medida que todas esas ondas diferentes se propagan por el tubo, con diferentes frecuencias puras girando a diferentes velocidades, la luz violeta gira más rápido y la luz roja gira más lentamente, entonces las direcciones de polarización para cada uno de esos colores puros se vuelven más lentas. separados.", + "translatedText": "Entonces, la idea clave es que a medida que todas esas ondas diferentes se propagan por el tubo, con diferentes frecuencias puras girando a diferentes velocidades, la luz violeta gira más rápido y la luz roja gira más lentamente, entonces las direcciones de polarización para cada uno de esos colores puros se separan.", "time_range": [ 300.28, 316.82 @@ -443,7 +443,7 @@ { "input": "For example, by the time you reach the end of the tube, they all have their own distinct wiggling directions.", "model": "nmt", - "translatedText": "Por ejemplo, cuando llegas al final del tubo, todos tienen sus propias direcciones de movimiento distintas.", + "translatedText": "Por ejemplo, para cuando llegas al final del tubo, todas tienen sus propias direcciones de movimiento distintas.", "time_range": [ 317.2, 321.98 @@ -461,7 +461,7 @@ { "input": "If you were to put your eye at the end of the tube and look towards the lamp, it wouldn't look colored in any way, because even if the wiggling directions are all different, there's still the same amount of each color as there was at the start.", "model": "nmt", - "translatedText": "Si pusieras el ojo en el extremo del tubo y miraras hacia la lámpara, no se vería coloreada de ninguna manera, porque incluso si las direcciones de movimiento son todas diferentes, todavía hay la misma cantidad de cada color que antes. al principio.", + "translatedText": "Si pusieras el ojo en el extremo del tubo y miraras hacia la lámpara, no se vería coloreada de ninguna manera, porque incluso si las direcciones de movimiento son todas diferentes, todavía hay la misma cantidad de cada color que al principio.", "time_range": [ 326.42, 338.06 @@ -479,7 +479,7 @@ { "input": "The effect that has is that the amount of light of a given frequency passing through is equal to the component of its polarization direction that lines up with the filter.", "model": "nmt", - "translatedText": "El efecto que tiene es que la cantidad de luz de una frecuencia determinada que pasa es igual al componente de su dirección de polarización que se alinea con el filtro.", + "translatedText": "El efecto que tiene es que la cantidad de luz de una frecuencia determinada que pasa es igual al componente de su dirección de polarización que está alineada con el filtro.", "time_range": [ 347.84, 357.9 @@ -506,7 +506,7 @@ { "input": "And notice if we rotate the whole setup, say by twisting the initial polarizing filter, then that changes the components of each pure frequency that happen to be vertical, resulting in a different balance of all those colors, which is why rotating the initial filter changes the color you see coming out the other end.", "model": "nmt", - "translatedText": "Y observe que si rotamos toda la configuración, digamos girando el filtro polarizador inicial, eso cambia los componentes de cada frecuencia pura que resultan ser verticales, lo que resulta en un equilibrio diferente de todos esos colores, razón por la cual rotar el filtro inicial cambia. el color que ves saliendo por el otro extremo.", + "translatedText": "Y observa que si rotamos toda la configuración, digamos girando el filtro polarizador inicial, eso cambia los componentes de cada frecuencia pura que resultan ser verticales, lo que resulta en un equilibrio diferente de todos esos colores, razón por la cual rotar el filtro inicial cambia el color que ves saliendo por el otro extremo.", "time_range": [ 381.88, 399.3 @@ -524,7 +524,7 @@ { "input": "You don't need a very fancy setup.", "model": "nmt", - "translatedText": "No necesitas una configuración muy sofisticada.", + "translatedText": "No necesitas montar algo muy sofisticada.", "time_range": [ 401.58, 403.0 @@ -533,7 +533,7 @@ { "input": "Start by creating a pretty dense mixture of sugar water, and then you'll need to get your hands on some polarizing filters so that you can pass light first through one of those filters, then through the sugar water, and then through a second filter.", "model": "nmt", - "translatedText": "Comience creando una mezcla bastante densa de agua azucarada, y luego necesitará conseguir algunos filtros polarizadores para que pueda pasar la luz primero a través de uno de esos filtros, luego a través del agua azucarada y luego a través de un segundo filtro.", + "translatedText": "Comienza creando una mezcla bastante densa de agua azucarada, y luego necesitas conseguir algunos filtros polarizadores para que pueda pasar la luz primero a través de uno de esos filtros, luego a través del agua azucarada y luego a través de un segundo filtro.", "time_range": [ 403.4, 414.68 @@ -677,7 +677,7 @@ { "input": "Why would the rate at which it twists depend on the frequency of the light?", "model": "nmt", - "translatedText": "¿Por qué la velocidad a la que gira dependería de la frecuencia de la luz?", + "translatedText": "¿Por qué el ritmo al que se tuerce dependería de la frecuencia de la luz?", "time_range": [ 482.52, 485.84 @@ -686,7 +686,7 @@ { "input": "And why, even if you understand both those facts, would you be seeing different colors appear in these diagonal stripes?", "model": "nmt", - "translatedText": "¿Y por qué, incluso si comprende ambos hechos, vería aparecer diferentes colores en estas franjas diagonales?", + "translatedText": "¿Y por qué, incluso si comprendes ambos hechos, verías aparecer diferentes colores en estas franjas diagonales?", "time_range": [ 485.84, 492.28 @@ -695,7 +695,7 @@ { "input": "You can answer these questions if you have a handful of key intuitions about optics.", "model": "nmt", - "translatedText": "Puede responder estas preguntas si tiene algunas intuiciones clave sobre la óptica.", + "translatedText": "Puedes responder estas preguntas si tienes un puñado de intuiciones clave sobre la óptica.", "time_range": [ 493.8, 498.12 @@ -704,7 +704,7 @@ { "input": "The first question requires understanding circularly polarized light, since the key is that sucrose is a chiral molecule, which is to say there's a handedness to it.", "model": "nmt", - "translatedText": "La primera pregunta requiere comprender la luz polarizada circularmente, ya que la clave es que la sacarosa es una molécula quiral, es decir, que tiene cierta lateralidad.", + "translatedText": "La primera pregunta requiere comprender la luz circularmente polarizada, ya que la clave es que la sacarosa es una molécula quiral, es decir, que tiene cierta lateralidad.", "time_range": [ 498.58, 508.06 @@ -722,7 +722,7 @@ { "input": "And the slightly different effects that it has on right-handed versus left-handed circularly polarized light ends up explaining the twist.", "model": "nmt", - "translatedText": "Y los efectos ligeramente diferentes que tiene sobre la luz polarizada circularmente hacia la derecha y hacia la izquierda terminan explicando el giro.", + "translatedText": "Y los efectos ligeramente diferentes que tiene sobre la luz circularmente polarizada hacia la derecha y hacia la izquierda terminan explicando la torsión.", "time_range": [ 509.48, 517.16 @@ -740,7 +740,7 @@ { "input": "A sufficiently mathematical understanding for where that slowdown comes from ultimately explains the color separation here.", "model": "nmt", - "translatedText": "Una comprensión suficientemente matemática del origen de esa desaceleración explica en última instancia la separación de colores.", + "translatedText": "Una comprensión suficientemente matemática del origen de esa ralentización explica en última instancia la separación de colores.", "time_range": [ 524.66, 531.08 @@ -776,7 +776,7 @@ { "input": "For that, we'll begin by returning to that question number zero, what exactly is wiggling?", "model": "nmt", - "translatedText": "Para ello, comenzaremos volviendo a la pregunta número cero: ¿qué es exactamente el movimiento?", + "translatedText": "Para ello, comenzaremos volviendo a la pregunta número cero: ¿qué es exactamente lo que se mueve?", "time_range": [ 558.18, 563.22 @@ -794,7 +794,7 @@ { "input": "If you're curious about how the full explanation unfolds, come join me in the next video.", "model": "nmt", - "translatedText": "Si tienes curiosidad por saber cómo se desarrolla la explicación completa, únete a mí en el siguiente vídeo.", + "translatedText": "Si tienes curiosidad por saber cómo se desarrolla la explicación completa, acompáñame en el siguiente vídeo.", "time_range": [ 566.08, 570.4 From 3e9ff45fb801deb590164e2e6f0e11f43e24fdd9 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Tapender1 <158796559+Tapender1@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 13:09:41 +0530 Subject: [PATCH 027/106] Update sentence_translations.json --- 2023/clt/hindi/sentence_translations.json | 20 ++++++++++---------- 1 file changed, 10 insertions(+), 10 deletions(-) diff --git a/2023/clt/hindi/sentence_translations.json b/2023/clt/hindi/sentence_translations.json index 906e20e82..bd33711b4 100644 --- a/2023/clt/hindi/sentence_translations.json +++ b/2023/clt/hindi/sentence_translations.json @@ -5,10 +5,10 @@ "time_range": [ 0.0, 1.26 - ] + ] }, { - "translatedText": "हो सकता है कि आपने इसे पहले देखा हो, यह एक लोकप्रिय प्रदर्शन है कि कैसे, भले ही एक घटना अराजक और यादृच्छिक हो, प्रभावी रूप से अज्ञात परिणाम के साथ, बड़ी संख्या में घटनाओं के बारे में सटीक बयान देना अभी भी संभव है, अर्थात् कैसे सापेक्ष अनुपात कई अलग-अलग परिणामों के लिए वितरित किए जाते हैं।", + "translatedText": "हो सकता है कि आपने इसे पहले देखा हो, यह एक लोकप्रिय प्रदर्शन है कि कैसे, भले ही एक घटना अव्यवस्थित और बेतरतीब हो, प्रभावी रूप से अज्ञात परिणाम के साथ, बड़ी संख्या में घटनाओं के बारे में सटीक बयान देना अभी भी संभव है, अर्थात् कैसे सापेक्ष अनुपात कई अलग-अलग परिणामों के लिए वितरित किए जाते हैं।", "input": "Maybe you've seen one before, it's a popular demonstration of how, even when a single event is chaotic and random, with an effectively unknowable outcome, it's still possible to make precise statements about a large number of events, namely how the relative proportions for many different outcomes are distributed.", "time_range": [ 2.52, @@ -24,7 +24,7 @@ ] }, { - "translatedText": "इस वितरण का वर्णन करने के लिए एक बहुत विशिष्ट फ़ंक्शन है, यह बहुत सुंदर है, हम इसके बारे में बाद में जानेंगे, लेकिन अभी मैं केवल इस बात पर जोर देना चाहता हूं कि सामान्य वितरण कैसा है, जैसा कि नाम से पता चलता है, बहुत सामान्य है, यह बहुत अधिक दिखाई देता है प्रतीत होता है कि असंबद्ध संदर्भों का।", + "translatedText": "इस वितरण का वर्णन करने के लिए एक बहुत विशिष्ट फ़ंक्शन है, यह बहुत सुंदर है, हम इसके बारे में बाद में जानेंगे, लेकिन अभी मैं केवल इस बात पर जोर देना चाहता हूं कि सामान्य वितरण कैसा है, जैसा कि नाम से पता चलता है, बहुत सामान्य है, यह बहुत सारे असंबंधित संदर्भों में दिखाई देता है।", "input": "There's a very specific function to describe this distribution, it's very pretty, we'll get into it later, but right now I just want to emphasize how the normal distribution is, as the name suggests, very common, it shows up in a lot of seemingly unrelated contexts.", "time_range": [ 32.5, @@ -32,7 +32,7 @@ ] }, { - "translatedText": "यदि आप बड़ी संख्या में ऐसे लोगों को लेते हैं जो समान जनसांख्यिकीय में बैठते हैं और उनकी ऊंचाई की साजिश रचते हैं, तो वे ऊंचाई सामान्य वितरण का पालन करती हैं।", + "translatedText": "यदि आप बड़ी संख्या में ऐसे लोगों को लेते हैं जो समान जनसांख्यिकीय में बैठते हैं और उनकी ऊंचाई का आलेखीय निरूपण रचते हैं, तो वे ऊंचाई सामान्य वितरण का पालन करती हैं।", "input": "If you were to take a large number of people who sit in a similar demographic and plot their heights, those heights tend to follow a normal distribution.", "time_range": [ 46.02, @@ -40,7 +40,7 @@ ] }, { - "translatedText": "यदि आप बहुत बड़ी प्राकृतिक संख्याओं के एक बड़े समूह को देखते हैं और आप पूछते हैं कि उनमें से प्रत्येक संख्या में कितने अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड हैं, तो उत्तर एक निश्चित सामान्य वितरण के साथ बहुत बारीकी से ट्रैक किए जाएंगे।", + "translatedText": "यदि आप बहुत बड़ी प्राकृतिक संख्याओं के एक बड़े समूह को देखते हैं और आप पूछते हैं कि उनमें से प्रत्येक संख्या में कितने अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड हैं, तो उत्तर एक निश्चित सामान्य वितरण के साथ बहुत बारीकी के साथ बराबर होगा ।", "input": "If you look at a large swath of very big natural numbers and you ask how many distinct prime factors does each one of those numbers have, the answers will very closely track with a certain normal distribution.", "time_range": [ 53.66, @@ -56,7 +56,7 @@ ] }, { - "translatedText": "यह पाठ बुनियादी बातों पर वापस जाने के लिए है, जो आपको बुनियादी बातें बताता है कि केंद्रीय सीमा प्रमेय क्या कह रहा है, सामान्य वितरण क्या हैं, और मैं न्यूनतम पृष्ठभूमि ग्रहण करना चाहता हूं।", + "translatedText": "यह पाठ बुनियादी बातों पर वापस जाने के लिए है, जो आपको बुनियादी बातें बताता है कि केंद्रीय सीमा प्रमेय क्या कह रहा है, सामान्य वितरण क्या हैं, और मैं न्यूनतम पृष्ठभूमि मान लेना चाहता हूं।", "input": "This lesson is meant to go back to the basics, giving you the fundamentals on what the central limit theorem is saying, what normal distributions are, and I want to assume minimal background.", "time_range": [ 76.64, @@ -64,7 +64,7 @@ ] }, { - "translatedText": "हम इसमें गहराई से जा रहे हैं, लेकिन इसके बाद भी मैं और गहराई में जाना चाहूंगा और समझाऊंगा कि प्रमेय सत्य क्यों है, सामान्य वितरण के अंतर्निहित फ़ंक्शन का विशिष्ट रूप क्यों है, वह सूत्र क्यों है इसमें एक पीआई, और, सबसे मजेदार बात यह है कि वे अंतिम दो तथ्य वास्तव में कई पारंपरिक स्पष्टीकरणों की तुलना में अधिक संबंधित क्यों हैं।", + "translatedText": "हम इसमें गहराई से जा रहे हैं, लेकिन इसके बाद भी मैं और गहराई में जाना चाहूंगा और समझाऊंगा कि प्रमेय सत्य क्यों है, सामान्य वितरण के अंतर्निहित फ़ंक्शन का ऐसा विशिष्ट रूप क्यों है, इस सूत्र में एक पीआई क्यों है, और, सबसे मजेदार बात यह है कि वे अंतिम दो तथ्य वास्तव में कई पारंपरिक स्पष्टीकरणों की तुलना में अधिक संबंधित क्यों हैं।", "input": "We're going to go decently deep into it, but after this I'd still like to go deeper and explain why the theorem is true, why the function underlying the normal distribution has the very specific form that it does, why that formula has a pi in it, and, most fun, why those last two facts are actually more related than a lot of traditional explanations would suggest.", "time_range": [ 88.58, @@ -88,7 +88,7 @@ ] }, { - "translatedText": "इस मॉडल में हम मानेंगे कि प्रत्येक गेंद सीधे एक निश्चित केंद्रीय खूंटी पर गिरती है और इसके बाईं या दाईं ओर उछलने की 50-50 संभावना है, और हम उनमें से प्रत्येक परिणाम के बारे में सोचेंगे कि या तो एक जोड़ दिया जाए या एक को उसके स्थान से घटाना।", + "translatedText": "इस मॉडल में हम मानेंगे कि प्रत्येक गेंद सीधे एक निश्चित केंद्रीय खूंटी पर गिरती है और इसके बाईं या दाईं ओर उछलने की 50-50 संभावना है, और हम उन परिणामों में से प्रत्येक के बारे में अपनी स्थिति से या तो एक जोड़ने या एक घटाना के रूप में सोचेंगे।", "input": "In this model we will assume that each ball falls directly onto a certain central peg and that it has a 50-50 probability of bouncing to the left or to the right, and we'll think of each of those outcomes as either adding one or subtracting one from its position.", "time_range": [ 121.33, @@ -96,7 +96,7 @@ ] }, { - "translatedText": "एक बार जब उनमें से एक को चुन लिया जाता है, तो हम अत्यधिक अवास्तविक धारणा बना लेते हैं कि यह उसके नीचे लगी खूंटी के बीच में मृत अवस्था में गिर जाता है, जहां फिर से उसे बाईं ओर उछलने या उछलने के उसी 50-50 विकल्प का सामना करना पड़ेगा। दांई ओर।", + "translatedText": "एक बार जब उनमें से एक को चुन लिया जाता है, तो हम अत्यधिक अवास्तविक धारणा बना लेते हैं कि यह उसके नीचे लगी खूंटी के बीच में मृत अवस्था में गिर जाता है, जहां फिर से उसे बाईं ओर उछलने या दांई ओर उछलने के उसी 50-50 विकल्प का सामना करना पड़ेगा। ।", "input": "Once one of those is chosen, we make the highly unrealistic assumption that it happens to land dead on in the middle of the peg adjacent below it, where again it'll be faced with the same 50-50 choice of bouncing to the left or to the right.", "time_range": [ 134.67, @@ -1823,4 +1823,4 @@ 1874.17 ] } -] \ No newline at end of file +] From c2af2edf61a90b6bd2a6579ed198af9eae063bdf Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: rajeshwar-pandey <158771723+rajeshwar-pandey@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 13:26:44 +0530 Subject: [PATCH 028/106] Update sentence_translations.json --- .../mandelbrot/hindi/sentence_translations.json | 12 ++++++------ 1 file changed, 6 insertions(+), 6 deletions(-) diff --git a/2024/shorts/mandelbrot/hindi/sentence_translations.json b/2024/shorts/mandelbrot/hindi/sentence_translations.json index 9ce4d4471..9437c104b 100644 --- a/2024/shorts/mandelbrot/hindi/sentence_translations.json +++ b/2024/shorts/mandelbrot/hindi/sentence_translations.json @@ -8,7 +8,7 @@ ] }, { - "translatedText": "आप कुछ जटिल संख्या, सी से शुरू करते हैं, और फिर आप जटिल संख्याओं के अनुक्रम को पुनरावर्ती रूप से परिभाषित करते हैं जहां अनुक्रम 0 से शुरू होता है, और प्रत्येक नए मान को पिछले मान, प्लस सी के वर्ग के रूप में परिभाषित किया जाता है।", + "translatedText": "आप किसी समिश्र संख्या यानि complex number, c से शुरू करते हैं, और फिर आप समिश्र संख्याओं के एक लिस्ट को परिभाषित करते हैं, जहाँ वह लिस्ट 0 से शुरू होता है, और लिस्ट का प्रत्येक नया मूल्य पिछले मूल्य के वर्ग, यानि square में c जोड़ कर मिलता है।।", "input": "You start with some complex number, c, and then you recursively define a sequence of complex numbers where the sequence starts with 0, and each new value is defined to be the square of the previous value, plus c.", "time_range": [ 3.78, @@ -16,7 +16,7 @@ ] }, { - "translatedText": "इसलिए, उदाहरण के लिए, पहले पुनरावृत्ति पर, आप 0 वर्ग प्लस सी लेते हैं, जिसका अर्थ है कि z1 सिर्फ सी है, और फिर अगले पुनरावृत्ति के लिए, आप उस संख्या का वर्ग प्लस सी लेते हैं, जिसका अर्थ है कि z2 सी का वर्ग प्लस सी है, और इसी तरह। इत्यादि।", + "translatedText": "उदाहरण के लिए, पहली बार, आप 0 वर्ग plus c लेते हैं, जिसका मतलब है कि z1 सिर्फ c है, और फिर अगली बारी के लिए, आप उस संख्या का वर्ग plus c लेते हैं, जिसका मतलब है कि z2 c का वर्ग plus c है, और इसी तरह आप लिस्ट को बढ़ाते चले जाते हैं।", "input": "So, for example, on the very first iteration, you take 0 squared plus c, meaning z1 is just c, and then for the next iteration, you take that number squared plus c, meaning z2 is c squared plus c, and so on and so forth.", "time_range": [ 16.78, @@ -24,7 +24,7 @@ ] }, { - "translatedText": "प्रत्येक नया मान पिछले प्लस c का वर्ग है।", + "translatedText": "प्रत्येक नया मूल्य पिछले मूल्य का वर्ग plus c है।", "input": "Each new value is the square of the previous plus c.", "time_range": [ 32.18, @@ -32,7 +32,7 @@ ] }, { - "translatedText": "उस मान c की पसंद के आधार पर, कभी-कभी अनुक्रम सीमित रहता है, और कभी-कभी यह अनंत तक बढ़ जाता है।", + "translatedText": "c के मूल्य के अनुसार या तो यह लिस्ट सीमित रहता है, या फिर वह अनंत तक बढ़ जाता है।", "input": "Depending on the choice for that value c, sometimes the sequence stays bounded, and sometimes it blows up to infinity.", "time_range": [ 35.56, @@ -40,11 +40,11 @@ ] }, { - "translatedText": "यदि आप c के उन सभी मानों को रंगते हैं जिनके कारण यह प्रक्रिया काली बनी रहती है, और आप अन्य मानों पर रंगों का कुछ ग्रेडिएंट लागू करते हैं, जहां रंग इस बात पर निर्भर करता है कि प्रक्रिया कितनी तेजी से अनंत तक बढ़ती है, तो आपको यह प्रतिष्ठित, कार्डियोइड मिलता है -बुलबुले आकार के साथ.", + "translatedText": "अब c के उन सभी मूल्यों को जिनसे आपका लिस्ट सीमित रहता है, आप काला रंग देते हैं। उसी तरह अनंत लिस्ट वाले c के मूल्यों को आप दूसरे रंगों के gradient से रंगते हैं, जहाँ विभिन्न रंग उस लिस्ट के अनंत होने की गति को दर्शाते हैं। ऐसा करने से आपको यह प्रसिद्ध आकार मिलता है, जिसे अंग्रेज़ी में 'cardioid-with-bubbles shape' कहते हैं।", "input": "If you color all of the values of c that cause this process to stay bounded black, and you apply some gradient of colors to the other values, where the color depends on how quickly the process blows up to infinity, you get this iconic, cardioid-with-bubbles shape.", "time_range": [ 42.06, 56.38 ] } -] \ No newline at end of file +] From 09ab07e969c4a2da7d57242977061a1005c98481 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Marcelo Lynch Date: Sun, 4 Feb 2024 00:19:47 -0800 Subject: [PATCH 029/106] Apply suggestion Co-authored-by: Yago Iglesias --- 2023/barber-pole-1/spanish/sentence_translations.json | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/2023/barber-pole-1/spanish/sentence_translations.json b/2023/barber-pole-1/spanish/sentence_translations.json index 269999aa2..62c5ee603 100644 --- a/2023/barber-pole-1/spanish/sentence_translations.json +++ b/2023/barber-pole-1/spanish/sentence_translations.json @@ -524,7 +524,7 @@ { "input": "You don't need a very fancy setup.", "model": "nmt", - "translatedText": "No necesitas montar algo muy sofisticada.", + "translatedText": "No necesitas montar algo muy sofisticado.", "time_range": [ 401.58, 403.0 From aea44535b57b6011be735bead08afc1b497bdb0b Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: rajeshwar-pandey <158771723+rajeshwar-pandey@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 13:52:29 +0530 Subject: [PATCH 030/106] Update title.json --- 2024/shorts/cube-shadow-puzzle/hindi/title.json | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/hindi/title.json b/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/hindi/title.json index 47252f070..6b2e4c737 100644 --- a/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/hindi/title.json +++ b/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/hindi/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "क्यूब-छाया की पहेली", + "translatedText": "घन-छाया (cube shadow) की पहेली", "input": "The cube shadow puzzle" } From cb51fe4badda3678c11311d3a863cbdeac84a339 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: rajeshwar-pandey <158771723+rajeshwar-pandey@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 13:53:36 +0530 Subject: [PATCH 031/106] Update title.json --- 2024/shorts/mandelbrot/hindi/title.json | 4 ++-- 1 file changed, 2 insertions(+), 2 deletions(-) diff --git a/2024/shorts/mandelbrot/hindi/title.json b/2024/shorts/mandelbrot/hindi/title.json index e47a79fc8..59ad7f193 100644 --- a/2024/shorts/mandelbrot/hindi/title.json +++ b/2024/shorts/mandelbrot/hindi/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "मैंडेलब्रॉट सेट को कैसे परिभाषित किया गया है", + "translatedText": "मैंडेलब्रॉट सेट (Mandelbrot Set) को कैसे परिभाषित किया गया है", "input": "How the Mandelbrot set is defined" -} \ No newline at end of file +} From d1b993af5c7bb2ae267b68f63ab2046f558fe107 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: rajeshwar-pandey <158771723+rajeshwar-pandey@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 13:54:21 +0530 Subject: [PATCH 032/106] Update title.json --- 2024/shorts/subset-sum/hindi/title.json | 4 ++-- 1 file changed, 2 insertions(+), 2 deletions(-) diff --git a/2024/shorts/subset-sum/hindi/title.json b/2024/shorts/subset-sum/hindi/title.json index 8be9269e9..92b23de9f 100644 --- a/2024/shorts/subset-sum/hindi/title.json +++ b/2024/shorts/subset-sum/hindi/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "उपसमुच्चय योगों के बारे में एक चुनौतीपूर्ण पहेली", + "translatedText": "उपसमुच्चय योगों (Subset sums) के बारे में एक चुनौतीपूर्ण पहेली", "input": "A challenging puzzle about subset sums" -} \ No newline at end of file +} From 3b9771651c189e7de8bd964523c414b85e9f7dbc Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: fedor <60283525+norude@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 11:25:12 +0300 Subject: [PATCH 033/106] Update title.json --- 2023/barber-pole-1/russian/title.json | 4 ++-- 1 file changed, 2 insertions(+), 2 deletions(-) diff --git a/2023/barber-pole-1/russian/title.json b/2023/barber-pole-1/russian/title.json index a8e5b3874..ab8071310 100644 --- a/2023/barber-pole-1/russian/title.json +++ b/2023/barber-pole-1/russian/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "Эффект полюса парикмахера с сахарной водой | Пазлы по оптике 1", + "translatedText": "Эффект косой радуги в сахарной воде | загадки по оптике 1", "input": "The sugar water barber pole effect | Optics puzzles 1" -} \ No newline at end of file +} From 8403bb81c6131a2d973645f7dae93956f749806d Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: rajeshwar-pandey <158771723+rajeshwar-pandey@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 14:14:59 +0530 Subject: [PATCH 034/106] Update sentence_translations.json --- .../hindi/sentence_translations.json | 20 +++++++++---------- 1 file changed, 10 insertions(+), 10 deletions(-) diff --git a/2024/shorts/subset-sum/hindi/sentence_translations.json b/2024/shorts/subset-sum/hindi/sentence_translations.json index d18d22428..b89df8345 100644 --- a/2024/shorts/subset-sum/hindi/sentence_translations.json +++ b/2024/shorts/subset-sum/hindi/sentence_translations.json @@ -1,6 +1,6 @@ [ { - "translatedText": "अध्याय 2, उन्नत समस्याओं की ओर मुड़ते हुए, समस्या संख्या 10 यह प्रतीत होता है कि निर्दोष प्रश्न पूछता है।", + "translatedText": "chapter 2 के advanced problems में प्रश्न 10 यह सरल प्रतीत होने वाला सवाल पूछता है।", "input": "Turning to chapter 2, advanced problems, problem number 10 asks this seemingly innocent question.", "time_range": [ 0.0, @@ -8,7 +8,7 @@ ] }, { - "translatedText": "2000 तक समुच्चय 1 के उपसमुच्चयों की संख्या ज्ञात कीजिए, जिनके तत्वों का योग 5 से विभाज्य है।", + "translatedText": "1 से 2000 तक के set में ऐसे कितने subsets हैं, जिनके तत्वों का योग या sum, 5 से विभाज्य, यानि divisible है।", "input": "Find the number of subsets of the set 1 up to 2000, the sum of whose elements is divisible by 5.", "time_range": [ 5.98, @@ -16,7 +16,7 @@ ] }, { - "translatedText": "इसका विश्लेषण करने में थोड़ा समय लग सकता है, लेकिन इसे स्पष्ट करने के लिए मैं इसे एक बहुत ही सरल उदाहरण पर दिखाता हूं, जहां हमारे पास सेट 1, 2, 3, 4, 5 है।", + "translatedText": "इसका विश्लेषण करने में थोड़ा समय लग सकता है, लेकिन इसे स्पष्ट करने के लिए मैं इसे एक बहुत ही सरल उदाहरण के द्वारा दिखाता हूं, जहाँ हमारे पास set 1, 2, 3, 4, 5 है।", "input": "That might take a little moment to parse, but to illustrate let me show it on a much simpler example, where we have the set 1, 2, 3, 4, 5.", "time_range": [ 12.92, @@ -24,7 +24,7 @@ ] }, { - "translatedText": "इसमें 2 से 5वें या 32 अलग-अलग उपसमुच्चय हैं, जो इस तरह दिखते हैं।", + "translatedText": "यहाँ 2 की घात 5, उर्फ़ 32 अलग-अलग subsets हैं, जो इस तरह दिखते हैं।", "input": "This has 2 to the 5th, or 32 distinct subsets, which look like this.", "time_range": [ 19.46, @@ -32,7 +32,7 @@ ] }, { - "translatedText": "यदि आप उनमें से प्रत्येक उपसमुच्चय के योग की गणना करते हैं, और आप उन्हें इस आधार पर व्यवस्थित करते हैं कि किन उपसमुच्चयों का योग समान है, तो आप देखेंगे कि उनमें से 8 उपसमुच्चयों का योग 5 से विभाज्य है।", + "translatedText": "यदि आप उनमें से प्रत्येक subset के योग की गणना करते हैं, और आप उन्हें इस आधार पर व्यवस्थित करते हैं कि किन subsets का योग समान है, तो आप देखेंगे कि उनमें से 8 subsets का योग 5 से विभाज्य है।", "input": "If you compute the sum of each of those subsets, and you organize them by which ones have the same sum, you'll see that 8 of those subsets have a sum which is divisible by 5.", "time_range": [ 23.9, @@ -40,7 +40,7 @@ ] }, { - "translatedText": "तो यहां उत्तर होगा 8.", + "translatedText": "तो यहाँ उत्तर होगा 8.", "input": "So the answer here would be 8.", "time_range": [ 33.52, @@ -48,7 +48,7 @@ ] }, { - "translatedText": "1 से लेकर 2000 तक के सभी उपसमूहों का मामला स्पष्ट रूप से बहुत बड़ा है, और आप उत्तर के लिए एक मोटा अनुमान लगाने में सक्षम हो सकते हैं, लेकिन चुनौती सटीक उत्तर की गणना करने की है।", + "translatedText": "1 से लेकर 2000 तक के सभी subsets का मामला स्पष्ट रूप से बहुत बड़ा है, और आप उत्तर के लिए एक मोटा अनुमान लगाने में सक्षम हो सकते हैं, लेकिन चुनौती सटीक उत्तर की गणना करने की है।", "input": "The case with all the subsets of 1 up to 2000 is obviously way, way bigger, and you might be able to guess at a rough estimate for the answer, but the challenge is to compute the exact answer.", "time_range": [ 35.3, @@ -56,7 +56,7 @@ ] }, { - "translatedText": "मुझे वास्तव में यह समस्या पसंद है, और इस प्रश्न पर मैंने जो पूरा वीडियो बनाया है वह वास्तव में एक सुंदर और आश्चर्यजनक तरीके से कवर किया गया है जिसके बारे में आप सोच सकते हैं।", + "translatedText": "मुझे यह समस्या काफ़ी पसंद है, और इस प्रश्न पर मैंने जो पूरा वीडियो बनाया है उसने वास्तव में एक सुंदर और आश्चर्यजनक तरीके से इसके हल को cover किया है जिसके बारे में आप सोच सकते हैं।", "input": "I really love this problem, and the full video I did on this question covers a really beautiful and surprising way you can think about it.", "time_range": [ 46.0, @@ -64,11 +64,11 @@ ] }, { - "translatedText": "यह उन उपकरणों में से एक का उपयोग करता है जो गणितज्ञ अपने बेल्ट में रखते हैं जो पहली बार देखने पर जादू जैसा लगता है।", + "translatedText": "यह उन तकनीकों में से एक का उपयोग करता है जो गणितज्ञ अपने पास रखते हैं, मगर जो पहली बार देखने पर जादू जैसा लगता है।", "input": "It uses one of those tools that mathematicians keep in their belt that legitimately feels like magic the first time you see it.", "time_range": [ 53.48, 59.18 ] } -] \ No newline at end of file +] From e3eac30c266c8117b237b3f0853aa35fc391aa81 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: fedor <60283525+norude@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 13:09:52 +0300 Subject: [PATCH 035/106] translated into russian --- .../russian/sentence_translations.json | 146 +++++++++--------- 1 file changed, 77 insertions(+), 69 deletions(-) diff --git a/2023/barber-pole-1/russian/sentence_translations.json b/2023/barber-pole-1/russian/sentence_translations.json index 6f191c4b9..6956deb95 100644 --- a/2023/barber-pole-1/russian/sentence_translations.json +++ b/2023/barber-pole-1/russian/sentence_translations.json @@ -2,7 +2,7 @@ { "input": "The setup here starts with a cylinder full of sugar water, basically, and we're about to shine some white light into it, but before it gets there, it passes through a linearly polarizing filter.", "model": "nmt", - "translatedText": "По сути, установка здесь начинается с цилиндра, наполненного сахарной водой, и мы собираемся направить на него немного белого света, но прежде чем он попадет туда, он проходит через линейно поляризационный фильтр.", + "translatedText": "Установка здесь начинается с цилиндра, наполненного сахарной водой. Мы собираемся направить на него немного белого света, но прежде чем он попадет туда, он проходит через фильтр линейной поляризции.", "time_range": [ 0.0, 10.2 @@ -11,7 +11,7 @@ { "input": "And what that means, basically, is that if you look at all of the light waves beyond the point of that filter, those waves are only going to be wiggling in one direction, say up and down.", "model": "nmt", - "translatedText": "По сути, это означает, что если вы посмотрите на все световые волны за пределами этого фильтра, эти волны будут двигаться только в одном направлении, скажем, вверх и вниз.", + "translatedText": "По сути, это означает, что если вы посмотрите на все световые волны, летящие после этого фильтра, то эти волны будут колебаться только по одной оси, скажем, вверх и вниз.", "time_range": [ 10.82, 20.16 @@ -20,7 +20,7 @@ { "input": "And don't worry, in a few minutes we're going to go into much more detail about what specifically is wiggling and what the significance of that wiggling direction is, but skipping to the punchline first, the demo also includes a second linearly polarizing filter coming out the other end, and I want you to predict what we're going to see once we turn the light on.", "model": "nmt", - "translatedText": "И не волнуйтесь, через несколько минут мы собираемся более подробно рассказать о том, что конкретно такое покачивание и каково значение этого направления покачивания, но сначала перейдем к кульминации: демонстрация также включает в себя вторую линейно поляризационную модель. фильтр выходит на другом конце, и я хочу, чтобы вы предсказали, что мы увидим, когда включим свет.", + "translatedText": "И не волнуйтесь, через несколько минут мы разберёмся, что именно такое колебание и на что влияет направление этого колебания, но сначала перейдем к самой изюминке: демонстрация также включает в себя второй фильтр линейной поляризации, который находится на другом конце. И я хочу, чтобы вы подумали, что мы увидим, когда включим свет.", "time_range": [ 20.78, 38.42 @@ -29,7 +29,7 @@ { "input": "Now I suspect some viewers might already have a little bit of a sense for what's going on, because a few years ago, Steve Mould made a really excellent video about this phenomenon of shining polarized light through sugar water.", "model": "nmt", - "translatedText": "Теперь я подозреваю, что некоторые зрители, возможно, уже имеют некоторое представление о том, что происходит, потому что несколько лет назад Стив Молд снял действительно превосходное видео об этом явлении прохождения поляризованного света через сахарную воду.", + "translatedText": "Теперь я подозреваю, что у некоторых зрителей, возможно, уже есть некоторое представление о том, что происходит, потому что несколько лет назад Стив Молд снял действительно потрясающее видео об явлении прохождения поляризованного света через сахарную воду.", "time_range": [ 39.04, 50.02 @@ -38,7 +38,7 @@ { "input": "It was really well done, which is no surprise because everything Steve makes is, but even if you watched that, this is a rich enough phenomenon that there's still more to be explained.", "model": "nmt", - "translatedText": "Это было действительно хорошо сделано, и это неудивительно, потому что все, что делает Стив, таково, но даже если вы это посмотрели, это достаточно богатый феномен, который еще предстоит объяснить.", + "translatedText": "Это была действительно отличная работа, и это неудивительно, потому что всё, что делает Стив, таково. Но даже если вы смотрели то видео, это достаточно богатый феномен, который еще предстоит объяснить.", "time_range": [ 50.5, 58.96 @@ -47,7 +47,7 @@ { "input": "In fact, even if you made that video, this is a rich enough phenomenon that there's more to be explained.", "model": "nmt", - "translatedText": "На самом деле, даже если вы сняли это видео, это достаточно богатый феномен, который еще предстоит объяснить.", + "translatedText": "На самом деле, даже если вы сняли то видео, это достаточно богатый феномен, который еще предстоит объяснить.", "time_range": [ 59.22, 64.32 @@ -56,7 +56,7 @@ { "input": "I'm curious, Steve, when you made that video, did you happen to get a good view of the side of the glass, probably when the rest of the lights in the room were off or something like that?", "model": "nmt", - "translatedText": "Мне любопытно, Стив, когда ты снимал это видео, тебе случайно удалось хорошо рассмотреть боковую часть стекла, возможно, когда остальной свет в комнате был выключен или что-то в этом роде?", + "translatedText": "Мне любопытно, Стив, когда ты снимал это видео, тебе случайно не удалось хорошо рассмотреть боковую часть стекла? Может, когда остального света в комнате не было или что-то?", "time_range": [ 64.82, 73.24 @@ -64,6 +64,7 @@ }, { "input": "No.", + "speaker": "Steve Mould", "model": "nmt", "translatedText": "Нет.", "time_range": [ @@ -73,8 +74,9 @@ }, { "input": "No, I didn't think about the side view.", + "speaker": "Steve Mould", "model": "nmt", - "translatedText": "Нет, я не подумал о виде сбоку.", + "translatedText": "Нет, я не думал о виде сбоку.", "time_range": [ 75.1, 76.92 @@ -83,7 +85,7 @@ { "input": "Great.", "model": "nmt", - "translatedText": "Большой.", + "translatedText": "Так", "time_range": [ 77.76, 77.92 @@ -92,7 +94,7 @@ { "input": "So given the setup that we're looking at now, once we turn off the room lights and turn on the lamp, I'm curious if you have a prediction for what you might see.", "model": "nmt", - "translatedText": "Итак, учитывая установку, которую мы сейчас рассматриваем, как только мы выключим свет в комнате и включим лампу, мне любопытно, есть ли у вас прогноз того, что вы можете увидеть.", + "translatedText": "Учитывая установку, которую мы сейчас рассматриваем, как только мы выключим свет в комнате и включим лампу, мне любопытно, что вы думаете, мы сможем увидеть.", "time_range": [ 78.22, 86.14 @@ -101,7 +103,8 @@ { "input": "Well, there will be some scattering, I suppose.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ну, думаю, будет некоторый разброс.", + "speaker": "Steve Mould", + "translatedText": "Ну, мне кажется, будет некоторый разброс.", "time_range": [ 86.76, 89.92 @@ -110,7 +113,8 @@ { "input": "But then if we're just looking at the tube, we're not applying any kind of filter to just looking directly at the tube.", "model": "nmt", - "translatedText": "Но если мы просто смотрим на трубку, мы не применяем никакого фильтра, чтобы просто смотреть прямо на трубку.", + "speaker": "Steve Mould", + "translatedText": "Но если мы просто смотрим на трубку, мы же не используем никакого фильтра, чтобы просто смотреть прямо на трубку.", "time_range": [ 90.62, 97.38 @@ -119,7 +123,8 @@ { "input": "So, I mean, my instinct is nothing will happen.", "model": "nmt", - "translatedText": "Итак, я имею в виду, что мой инстинкт подсказывает, что ничего не произойдет.", + "speaker": "Steve Mould", + "translatedText": "Так что, я думаю, моя интуиция мне подсказывает, что ничего не произойдет.", "time_range": [ 97.76, 101.22 @@ -137,7 +142,7 @@ { "input": "But let me just show you what it looks like when we turn off the room lights and we turn on the lamp.", "model": "nmt", - "translatedText": "Но позвольте мне показать вам, как это выглядит, когда мы выключаем свет в комнате и включаем лампу.", + "translatedText": "Счас, я покажу, как это выглядит, когда мы выключим свет в комнате и включим лампу.", "time_range": [ 103.5, 108.56 @@ -146,7 +151,7 @@ { "input": "And then if you turn the initial polarizer, you can kind of see those stripes, those diagonal stripes seem to walk up the tube.", "model": "nmt", - "translatedText": "А затем, если вы повернете начальный поляризатор, вы сможете увидеть эти полосы, эти диагональные полосы, кажется, идут вверх по трубке.", + "translatedText": "А затем, если вы повернете начальный поляризатор, вы сможете увидеть эти полосы, эти диагональные полосы, которе кажется, идут вверх по трубке.", "time_range": [ 109.24, 116.06 @@ -155,6 +160,7 @@ { "input": "Oh, wow.", "model": "nmt", + "speaker": "Steve Mould", "translatedText": "Ух ты.", "time_range": [ 116.44, @@ -164,7 +170,7 @@ { "input": "But why diagonal?", "model": "nmt", - "translatedText": "Но почему диагональ?", + "translatedText": "Но почему диагональные?", "time_range": [ 118.32, 119.26 @@ -173,7 +179,7 @@ { "input": "Exactly.", "model": "nmt", - "translatedText": "Точно.", + "translatedText": "Именно.", "time_range": [ 119.84, 120.26 @@ -182,7 +188,7 @@ { "input": "Why diagonal?", "model": "nmt", - "translatedText": "Почему диагональ?", + "translatedText": "Почему диагональные?", "time_range": [ 120.5, 121.16 @@ -191,7 +197,8 @@ { "input": "But why anything?", "model": "nmt", - "translatedText": "Но почему что-нибудь?", + "speaker": "Steve Mould", + "translatedText": "Но почему?", "time_range": [ 121.48, 122.2 @@ -200,7 +207,8 @@ { "input": "I mean, why anything?", "model": "nmt", - "translatedText": "Я имею в виду, почему что-нибудь?", + "speaker": "Steve Mould", + "translatedText": "Ну, почему так?", "time_range": [ 122.48, 123.42 @@ -209,7 +217,7 @@ { "input": "Something about the interaction with sugar water separates the light out into these different bands of color.", "model": "nmt", - "translatedText": "Что-то во взаимодействии с сахарной водой разделяет свет на эти разные цветовые полосы.", + "translatedText": "Что-то при взаимодействии с сахарной водой разделяет свет на эти разные цветовые полосы.", "time_range": [ 125.2, 130.58 @@ -218,7 +226,7 @@ { "input": "But it does so in this really intriguing way, where the colors appear to form these spiral helixes down the tube.", "model": "nmt", - "translatedText": "Но это происходит действительно интригующим образом: кажется, что цвета образуют спиральные спирали, спускающиеся по трубке.", + "translatedText": "Но это происходит очень интересным образом: кажется, что цвета образуют такие спирали, спускающиеся по трубке.", "time_range": [ 130.84, 137.92 @@ -236,7 +244,7 @@ { "input": "As we rotate the first filter, you rotate through a family of distinct hues.", "model": "nmt", - "translatedText": "Когда мы вращаем первый фильтр, вы перемещаетесь по семейству различных оттенков.", + "translatedText": "При вращении первого фильтра, мы перемещаемся по семейству различных оттенков.", "time_range": [ 147.1, 151.3 @@ -254,7 +262,7 @@ { "input": "If you rotate that second filter, you also rotate through these various different colors.", "model": "nmt", - "translatedText": "Если вы повернете этот второй фильтр, вы также поменяете эти разные цвета.", + "translatedText": "Если вы повернете тот второй фильтр, вы также меняете эти разные цвета.", "time_range": [ 153.68, 157.64 @@ -263,7 +271,7 @@ { "input": "That's Quinn, by the way, who kindly set up this whole demo.", "model": "nmt", - "translatedText": "Кстати, это Куинн любезно подготовил всю эту демонстрацию.", + "translatedText": "Кстати, это Квинн. Она любезно подготовил всю эту демонстрацию.", "time_range": [ 158.8, 161.5 @@ -272,7 +280,7 @@ { "input": "And what I love about this setup is that if you want to really understand what you're looking at, with that deep to your bones satisfying sense of what's going on, it requires having very solid intuitions for a number of different fundamental concepts about light, like polarization, how scattering works, and how an index of refraction works.", "model": "nmt", - "translatedText": "И что мне нравится в этой установке, так это то, что если вы хотите по-настоящему понять, на что вы смотрите, с таким глубоким, до глубины души, удовлетворяющим ощущением того, что происходит, это требует очень твердого интуитивного понимания ряда различных фундаментальных концепций света. , как поляризация, как работает рассеяние и как работает показатель преломления.", + "translatedText": "И что мне нравится в этой установке, так это то, что если вы хотите по-настоящему понять, на что вы смотрите, с таким сильным, до глубины души, ощущением удовлетворения от того, что происходит, от вас требуеться очень твердое интуитивное понимание ряда различных фундаментальных понятий о свете: например поляризация, как работает рассеивание и что значит показатель преломления.", "time_range": [ 162.32, 180.8 @@ -281,7 +289,7 @@ { "input": "To kick things off, let me show you the overall structure for the explanation of what's going on here.", "model": "nmt", - "translatedText": "Для начала позвольте мне показать вам общую структуру объяснения того, что здесь происходит.", + "translatedText": "Для начала позвольте мне показать вам общее объяснение того, что здесь происходит.", "time_range": [ 181.8, 186.32 @@ -290,7 +298,7 @@ { "input": "And along the way, record various questions that we still need to answer.", "model": "nmt", - "translatedText": "И попутно записывайте различные вопросы, на которые нам еще предстоит ответить.", + "translatedText": "И попутно, запоминайте различные вопросы, на которые нам еще предстоит ответить.", "time_range": [ 186.6, 189.86 @@ -299,7 +307,7 @@ { "input": "A basic premise to the whole thing is to think about polarized light as a propagating wave which is wiggling in just one direction.", "model": "nmt", - "translatedText": "Основная предпосылка всего этого — думать о поляризованном свете как о распространяющейся волне, которая колеблется только в одном направлении.", + "translatedText": "Для простого понимания, важно думать о поляризованном свете как о распространяющейся волне, которая колеблется только в одном направлении.", "time_range": [ 191.02, 197.7 @@ -308,7 +316,7 @@ { "input": "And I suppose question number zero is for us to be clear about what exactly is wiggling.", "model": "nmt", - "translatedText": "И я полагаю, вопрос номер ноль предназначен для того, чтобы нам было ясно, что именно шевелится.", + "translatedText": "И я полагаю, нулевой вопрос нужен для того, чтобы нам было ясно, что именно тут колеблется.", "time_range": [ 197.7, 202.86 @@ -317,7 +325,7 @@ { "input": "Postponing that for the moment, we'll just say if we think about it as propagating in one direction, say along an x-axis, the wiggling happens perpendicular to that, say in the z direction.", "model": "nmt", - "translatedText": "Отложив это на время, мы просто скажем, что если мы думаем о том, что оно распространяется в одном направлении, скажем, вдоль оси X, то покачивание происходит перпендикулярно этому, скажем, в направлении Z.", + "translatedText": "Отложив это на потом, мы просто скажем, что если мы думаем о том, что свет распространяется в одном направлении, скажем, вдоль оси икс, то покачивание происходит перпендикулярно, скажем, в направлении зет.", "time_range": [ 203.42, 213.04 @@ -326,7 +334,7 @@ { "input": "What's going on when it passes through this tube of sugar water is that that wiggling direction gets twisted.", "model": "nmt", - "translatedText": "Когда он проходит через трубку с сахарной водой, направление его движения искажается.", + "translatedText": "Когда же он проходит через трубку с сахарной водой, направление его движения поворачивается.", "time_range": [ 213.7, 219.1 @@ -335,7 +343,7 @@ { "input": "And so the first key question is why?", "model": "nmt", - "translatedText": "Итак, первый ключевой вопрос: почему?", + "translatedText": "И поэтому, первый ключевой вопрос: почему?", "time_range": [ 219.78, 222.04 @@ -344,7 +352,7 @@ { "input": "What is it about interaction with sugar that causes this twist?", "model": "nmt", - "translatedText": "Что такого во взаимодействии с сахаром, что вызывает такой поворот?", + "translatedText": "Что есть такого во взаимодействии с сахаром, что вызывает такой поворот?", "time_range": [ 222.3, 225.08 @@ -353,7 +361,7 @@ { "input": "And just so that it's crystal clear what I mean by twisting, if you focus your attention on a single slice perpendicular to the axis of the cylinder and draw a line indicating how the light is wiggling on that slice, then if you were to move that slice down the cylinder, the relevant wiggling direction slowly turns about the axis of the cylinder.", "model": "nmt", - "translatedText": "И просто для того, чтобы было совершенно ясно, что я имею в виду под скручиванием, если вы сосредоточите свое внимание на одном срезе, перпендикулярном оси цилиндра, и нарисуете линию, показывающую, как свет колеблется на этом срезе, тогда, если вы переместите этот срез, разрежьте цилиндр вниз, соответствующее направление движения медленно поворачивается вокруг оси цилиндра.", + "translatedText": "И просто для того, чтобы всё было совершенно ясно, что я имею в виду под поворотом, если вы сосредоточите свое внимание на одном сечении, перпендикулярном оси цилиндра, и нарисуете линию, показывающую, как свет колеблется, то, если вы будете премещать это сечение,вниз по цилиндру, соответствующее направление колебания медленно поворачивается вокруг оси цилиндра.", "time_range": [ 225.08, 245.12 @@ -362,7 +370,7 @@ { "input": "Critically, the rate at which it's getting twisted depends on the frequency of the light.", "model": "nmt", - "translatedText": "Важно отметить, что скорость, с которой он скручивается, зависит от частоты света.", + "translatedText": "Важно отметить, что скорость, с которой он поворачивается, зависит от частоты света.", "time_range": [ 245.86, 250.72 @@ -371,7 +379,7 @@ { "input": "Higher frequency light, say violet, actually gets twisted more quickly than low frequency light, like red.", "model": "nmt", - "translatedText": "Свет более высокой частоты, скажем, фиолетовый, на самом деле искажается быстрее, чем свет низкой частоты, например красный.", + "translatedText": "Свет более высокой частоты, скажем, фиолетовый, на самом деле поворачивается быстрее, чем свет низкой частоты, как красный.", "time_range": [ 250.72, 257.34 @@ -380,7 +388,7 @@ { "input": "So the second key question we need to answer is why would that twisting rate depend on the frequency?", "model": "nmt", - "translatedText": "Итак, второй ключевой вопрос, на который нам нужно ответить, заключается в том, почему скорость скручивания зависит от частоты?", + "translatedText": "Итак, второй ключевой вопрос, на который нам нужно ответить, заключается в том, почему скорость поворота зависит от частоты?", "time_range": [ 258.3, 263.64 @@ -389,7 +397,7 @@ { "input": "Whatever explanation we come to for why the twisting happens in the first place, it should offer some intuition for where the dependence on frequency would come from.", "model": "nmt", - "translatedText": "К какому бы объяснению мы ни пришли, почему происходит скручивание, оно должно дать некоторое представление о том, откуда взялась зависимость от частоты.", + "translatedText": "К какому бы объяснению мы ни пришли, почему происходит поворот, оно должно дать нам некоторое представление о том, откуда взялась зависимость от частоты.", "time_range": [ 264.24, 272.42 @@ -398,7 +406,7 @@ { "input": "Let's take a moment to think about what it means that different colors of light are getting twisted at different rates.", "model": "nmt", - "translatedText": "Давайте на минутку задумаемся о том, что означает, что разные цвета света искажаются с разной скоростью.", + "translatedText": "Давайте на минутку задумаемся о том, что это значит, что разные цвета света поворачиваются с разной скоростью.", "time_range": [ 273.66, 278.84 @@ -407,7 +415,7 @@ { "input": "In the demo we're shining in white light, and white light is not a clean pure sine wave, it's something more complicated.", "model": "nmt", - "translatedText": "В демо мы светим белым светом, а белый свет — это не чистая синусоидальная волна, это нечто более сложное.", + "translatedText": "В демонстрации мы светим белым светом, а белый свет — это не чистая синусоидная волна, это нечто более сложное.", "time_range": [ 278.84, 285.46 @@ -416,7 +424,7 @@ { "input": "And you typically think about it as a combination of many different pure sine waves, each one corresponding to one of the colors in the rainbow.", "model": "nmt", - "translatedText": "И вы обычно думаете об этом как о комбинации множества различных чистых синусоидальных волн, каждая из которых соответствует одному из цветов радуги.", + "translatedText": "И мы обычно думаем об этом как о комбинации множества различных чистых синусоидных волн, каждая из которых соответствует одному из цветов радуги.", "time_range": [ 285.86, 292.5 @@ -425,7 +433,7 @@ { "input": "For this animation I will schematically represent the wiggling direction for each pure frequency, just with a line.", "model": "nmt", - "translatedText": "Для этой анимации я схематически изобразлю направление колебания для каждой чистой частоты, просто линией.", + "translatedText": "Для этой анимации я схематически изображу направление колебания для каждой частоты, простой линией.", "time_range": [ 293.38, 299.52 @@ -434,7 +442,7 @@ { "input": "So the key idea is that as all of those different waves propagate down the tube, with different pure frequencies twisting at different rates, purple light twisting the fastest and red light twisting the slowest, then the polarization directions for each one of those pure colors get separated out.", "model": "nmt", - "translatedText": "Итак, ключевая идея заключается в том, что по мере того, как все эти разные волны распространяются по трубке, причем разные чистые частоты закручиваются с разной скоростью, фиолетовый свет закручивается быстрее всего, а красный свет закручивается медленнее всего, тогда направления поляризации для каждого из этих чистых цветов изменяются. отделился.", + "translatedText": "Итак, ключевая идея заключается в том, что по мере того, как все эти разные волны распространяются по трубке, с разными частотами, поворачивающимися с разными скоростями, причём фиолетовый свет поворачивается быстрее всего, а красный свет поворачивается медленнее всего, направления поляризации для каждого из этих чистых цветов отделяются друг от друга.", "time_range": [ 300.28, 316.82 @@ -443,7 +451,7 @@ { "input": "For example, by the time you reach the end of the tube, they all have their own distinct wiggling directions.", "model": "nmt", - "translatedText": "Например, к тому времени, когда вы достигнете конца трубки, все они будут иметь свои собственные направления движения.", + "translatedText": "Например, к тому времени, когда мы достигнем конца трубки, все они будут иметь свои собственные направления движения.", "time_range": [ 317.2, 321.98 @@ -461,7 +469,7 @@ { "input": "If you were to put your eye at the end of the tube and look towards the lamp, it wouldn't look colored in any way, because even if the wiggling directions are all different, there's still the same amount of each color as there was at the start.", "model": "nmt", - "translatedText": "Если бы вы поместили глаз на конец трубки и посмотрели в сторону лампы, она никоим образом не выглядела бы цветной, потому что даже если все направления движения различны, каждого цвета все равно будет столько же, сколько и было. в начале.", + "translatedText": "Если бы вы поместили бы глаза на конец трубки и посмотрели в сторону лампы, она никоим образом не выглядела бы цветной, потому что даже если все направления движения различны, количество каждого цвета остаётся одинаковым.", "time_range": [ 326.42, 338.06 @@ -470,7 +478,7 @@ { "input": "In order to see any evidence of this separation, one thing you could do is pass it all through a second linear polarizing filter, say in the vertical direction.", "model": "nmt", - "translatedText": "Чтобы увидеть какие-либо доказательства этого разделения, вы можете пропустить все это через второй линейный поляризационный фильтр, скажем, в вертикальном направлении.", + "translatedText": "Чтобы увидеть какие-либо доказательства этого разделения, вы можете пропустить все это через второй фильтр линейной поляризации, скажем, в вертикальном направлении.", "time_range": [ 338.52, 347.24 @@ -479,7 +487,7 @@ { "input": "The effect that has is that the amount of light of a given frequency passing through is equal to the component of its polarization direction that lines up with the filter.", "model": "nmt", - "translatedText": "Эффект заключается в том, что количество проходящего света данной частоты равно компоненту направления его поляризации, совпадающему с фильтром.", + "translatedText": "Эффект этого заключается в том, что количество проходящего света определённой частоты равно части направления его поляризации, совпадающей с фильтром.", "time_range": [ 347.84, 357.9 @@ -488,7 +496,7 @@ { "input": "So colors which happen to align very closely with that filter pass through almost completely, whereas colors which end up more perpendicular to the filter pass through only very weakly.", "model": "nmt", - "translatedText": "Таким образом, цвета, которые очень близко совпадают с этим фильтром, проходят почти полностью, тогда как цвета, которые в конечном итоге оказываются более перпендикулярными фильтру, проходят сквозь него очень слабо.", + "translatedText": "Таким образом, цвета, которые очень близко совпадают с этим фильтром, проходят почти полностью, тогда как цвета, которые в конечном итоге оказываются более перпендикулярны фильтру, проходят сквозь него очень слабо.", "time_range": [ 357.9, 368.4 @@ -497,7 +505,7 @@ { "input": "So the light coming out the other end of this filter is some imbalanced combination of all of the pure frequencies, which is why what we see coming out the other end is no longer white, but some other color.", "model": "nmt", - "translatedText": "Таким образом, свет, выходящий на другом конце этого фильтра, представляет собой некую несбалансированную комбинацию всех чистых частот, поэтому то, что мы видим на другом конце, уже не белое, а какого-то другого цвета.", + "translatedText": "Таким образом, свет, выходящий на другом конце этого фильтра, представляет собой некую несбалансированную комбинацию всех частот, поэтому то, что мы видим на другом конце, уже не белое, а какого-то другого цвета.", "time_range": [ 370.48, 380.96 @@ -506,7 +514,7 @@ { "input": "And notice if we rotate the whole setup, say by twisting the initial polarizing filter, then that changes the components of each pure frequency that happen to be vertical, resulting in a different balance of all those colors, which is why rotating the initial filter changes the color you see coming out the other end.", "model": "nmt", - "translatedText": "И обратите внимание, если мы повернём всю установку, скажем, повернув исходный поляризационный фильтр, то это изменит компоненты каждой чистой частоты, которые оказываются вертикальными, что приведет к другому балансу всех этих цветов, поэтому вращение исходного фильтра меняет цвет, который вы видите, выходит на другом конце.", + "translatedText": "И обратите внимание, если мы повернём всю установку, скажем, повернув исходный поляризатр, то это изменит компоненты каждой частоты, которые оказываются вертикальными, что приведет к другому соотношению всех этих цветов, поэтому вращение исходного фильтра меняет цвет, который вы видите, выходящим на другом конце.", "time_range": [ 381.88, 399.3 @@ -533,7 +541,7 @@ { "input": "Start by creating a pretty dense mixture of sugar water, and then you'll need to get your hands on some polarizing filters so that you can pass light first through one of those filters, then through the sugar water, and then through a second filter.", "model": "nmt", - "translatedText": "Начните с создания довольно плотной смеси сахарной воды, а затем вам понадобится несколько поляризационных фильтров, чтобы вы могли пропускать свет сначала через один из этих фильтров, затем через сахарную воду, а затем через второй фильтр.", + "translatedText": "Начните с создания довольно плотной смеси сахарной воды, а затем вам понадобится несколько поляризаторов, чтобы вы могли пропускать свет сначала через один из этих фильтров, затем через сахарную воду, а затем через второй фильтр.", "time_range": [ 403.4, 414.68 @@ -542,7 +550,7 @@ { "input": "And if you look at this whole setup from the top, as you rotate one of those filters, you'll see different colors.", "model": "nmt", - "translatedText": "И если вы посмотрите на всю эту установку сверху и повернете один из этих фильтров, вы увидите разные цвета.", + "translatedText": "И если вы посмотрите на всю эту установку сверху, то при повороте одного из этих фильтров, вы увидите разные цвета.", "time_range": [ 415.14, 420.44 @@ -551,7 +559,7 @@ { "input": "But even if you understand this, the thing that really had me scratching my head when Quinn showed me this demo was why you would see diagonal stripes when you view the cylinder from the side.", "model": "nmt", - "translatedText": "Но даже если вы это понимаете, то, что действительно заставило меня почесать голову, когда Куинн показал мне эту демонстрацию, так это то, почему вы видите диагональные полосы, когда смотрите на цилиндр сбоку.", + "translatedText": "Но даже если вы это понимаете, то, то, что действительно заставило меня почесать голову, когда Квинн показал мне эту демонстрацию, так это то, почему вы видите диагональные полосы, когда смотрите на цилиндр сбоку.", "time_range": [ 421.78, 431.48 @@ -560,7 +568,7 @@ { "input": "I mean, take a moment to think about this.", "model": "nmt", - "translatedText": "Я имею в виду, найди минутку, чтобы подумать об этом.", + "translatedText": "В смысле, найди минутку, чтобы подумать об этом.", "time_range": [ 432.18, 433.86 @@ -569,7 +577,7 @@ { "input": "At any point down the tube, even though all the colors have been rotated differently, again, the light at that point is still white.", "model": "nmt", - "translatedText": "В любой точке трубки, даже несмотря на то, что все цвета повернуты по-разному, свет в этой точке все еще остается белым.", + "translatedText": "В любой точке трубки, даже несмотря на то, что все цвета повернуты по-разному, свет все еще остается белым.", "time_range": [ 434.08, 440.74 @@ -578,7 +586,7 @@ { "input": "It's still an equal balance of all the different colors.", "model": "nmt", - "translatedText": "Это по-прежнему равный баланс всех цветов.", + "translatedText": "Это по-прежнему равное соотношение всех цветов.", "time_range": [ 441.06, 443.24 @@ -587,7 +595,7 @@ { "input": "If you were to stick your eye inside the tube and look towards the lamp, you would see white.", "model": "nmt", - "translatedText": "Если бы вы засунули глаз в трубку и посмотрели на лампу, вы бы увидели белый цвет.", + "translatedText": "Если бы вы засунули свой глаз в трубу и посмотрели на лампу, вы бы увидели белый цвет.", "time_range": [ 443.72, 448.02 @@ -614,7 +622,7 @@ { "input": "But that's just a cartoon.", "model": "nmt", - "translatedText": "Но это всего лишь мультфильм.", + "translatedText": "Но это всего лишь мультик.", "time_range": [ 458.46, 460.22 @@ -632,7 +640,7 @@ { "input": "Why is it that the actual way that light interacts with the molecules within the tube would discriminate between the colors in any way?", "model": "nmt", - "translatedText": "Почему фактический способ взаимодействия света с молекулами внутри трубки каким-либо образом может различать цвета?", + "translatedText": "Почему настоящий способ взаимодействия света с молекулами внутри трубки каким-либо образом может различать цвета?", "time_range": [ 461.9, 469.02 @@ -668,7 +676,7 @@ { "input": "Why would sugar cause the light to twist?", "model": "nmt", - "translatedText": "Почему сахар может искажать свет?", + "translatedText": "Почему сахар может поворачивается свет?", "time_range": [ 480.12, 481.88 @@ -677,7 +685,7 @@ { "input": "Why would the rate at which it twists depend on the frequency of the light?", "model": "nmt", - "translatedText": "Почему скорость его вращения зависит от частоты света?", + "translatedText": "Почему скорость его поворота зависит от частоты света?", "time_range": [ 482.52, 485.84 @@ -695,7 +703,7 @@ { "input": "You can answer these questions if you have a handful of key intuitions about optics.", "model": "nmt", - "translatedText": "Вы можете ответить на эти вопросы, если у вас есть несколько ключевых предположений об оптике.", + "translatedText": "Вы можете ответить на эти вопросы, если у вас есть несколько ключевых знаний об оптике.", "time_range": [ 493.8, 498.12 @@ -704,7 +712,7 @@ { "input": "The first question requires understanding circularly polarized light, since the key is that sucrose is a chiral molecule, which is to say there's a handedness to it.", "model": "nmt", - "translatedText": "Первый вопрос требует понимания циркулярно поляризованного света, поскольку ключ к успеху заключается в том, что сахароза является хиральной молекулой, то есть у нее есть направленность.", + "translatedText": "Первый вопрос требует понимания круговой поляризации света, поскольку ключ к успеху заключается в том, что сахароза является хиральной молекулой, то есть у нее есть направленность.", "time_range": [ 498.58, 508.06 @@ -713,7 +721,7 @@ { "input": "It's different from its mirror image.", "model": "nmt", - "translatedText": "Он отличается от своего зеркального отражения.", + "translatedText": "Она отличается от своего зеркального отражения.", "time_range": [ 508.12, 509.48 @@ -722,7 +730,7 @@ { "input": "And the slightly different effects that it has on right-handed versus left-handed circularly polarized light ends up explaining the twist.", "model": "nmt", - "translatedText": "И немного разные эффекты, которые он оказывает на правосторонний и левосторонний свет с круговой поляризацией, в конечном итоге объясняют этот поворот.", + "translatedText": "И немного разные эффекты, которые она оказывает на левовращающийся и правовращающийся свет с круговой поляризацией, в конечном итоге объясняют этот поворот.", "time_range": [ 509.48, 517.16 @@ -740,7 +748,7 @@ { "input": "A sufficiently mathematical understanding for where that slowdown comes from ultimately explains the color separation here.", "model": "nmt", - "translatedText": "Достаточно математическое понимание того, откуда происходит это замедление, в конечном итоге объясняет здесь разделение цветов.", + "translatedText": "Достаточно математическое понимание того, откуда происходит это замедление, в конечном итоге объясняет разделение цветов.", "time_range": [ 524.66, 531.08 @@ -776,7 +784,7 @@ { "input": "For that, we'll begin by returning to that question number zero, what exactly is wiggling?", "model": "nmt", - "translatedText": "Для этого мы начнем с возвращения к вопросу номер ноль: что именно такое шевеление?", + "translatedText": "Для этого мы начнем с возвращения к вопросу номер ноль: что именно такое колебание?", "time_range": [ 558.18, 563.22 @@ -794,7 +802,7 @@ { "input": "If you're curious about how the full explanation unfolds, come join me in the next video.", "model": "nmt", - "translatedText": "Если вам интересно, как разворачивается полное объяснение, присоединяйтесь ко мне в следующем видео.", + "translatedText": "Если вам интересно, как разворачивается полное объяснение, присоединяйтесь ко мне в следующем видео", "time_range": [ 566.08, 570.4 From 0c3b66fafb1d620651c6c5be2995b973812a823e Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: akhyarr <112689445+rrayhka@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 17:42:39 +0700 Subject: [PATCH 036/106] Update sentence_translations.json --- .../indonesian/sentence_translations.json | 36 +++++++++---------- 1 file changed, 18 insertions(+), 18 deletions(-) diff --git a/2023/barber-pole-1/indonesian/sentence_translations.json b/2023/barber-pole-1/indonesian/sentence_translations.json index a262b4974..8b0618951 100644 --- a/2023/barber-pole-1/indonesian/sentence_translations.json +++ b/2023/barber-pole-1/indonesian/sentence_translations.json @@ -2,7 +2,7 @@ { "input": "The setup here starts with a cylinder full of sugar water, basically, and we're about to shine some white light into it, but before it gets there, it passes through a linearly polarizing filter.", "model": "nmt", - "translatedText": "Penyiapannya di sini dimulai dengan sebuah silinder berisi air gula, dan kita akan menyinari cahaya putih ke dalamnya, namun sebelum sampai di sana, ia melewati filter polarisasi linier.", + "translatedText": "Penyiapannya di sini dimulai dengan sebuah silinder berisi yang berisi penuh dengan air gula, dan kita akan menyinari cahaya putih ke dalamnya, namun sebelum sampai di sana, ia melewati filter polarisasi linier.", "time_range": [ 0.0, 10.2 @@ -29,7 +29,7 @@ { "input": "Now I suspect some viewers might already have a little bit of a sense for what's going on, because a few years ago, Steve Mould made a really excellent video about this phenomenon of shining polarized light through sugar water.", "model": "nmt", - "translatedText": "Sekarang saya menduga beberapa pemirsa mungkin sudah sedikit memahami apa yang terjadi, karena beberapa tahun yang lalu, Steve Mold membuat video yang sangat bagus tentang fenomena pancaran cahaya terpolarisasi melalui air gula.", + "translatedText": "Sekarang saya menduga beberapa penonton mungkin sudah sedikit memahami apa yang terjadi, karena beberapa tahun yang lalu, Steve Mold membuat video yang sangat bagus tentang fenomena pancaran cahaya terpolarisasi melalui air gula.", "time_range": [ 39.04, 50.02 @@ -56,7 +56,7 @@ { "input": "I'm curious, Steve, when you made that video, did you happen to get a good view of the side of the glass, probably when the rest of the lights in the room were off or something like that?", "model": "nmt", - "translatedText": "Saya penasaran Steve, saat Anda membuat video itu, apakah Anda bisa melihat dengan jelas dari sisi kaca, mungkin saat lampu lain di ruangan itu mati atau semacamnya?", + "translatedText": "Saya penasaran, Steve, saat Anda membuat video itu, apakah Anda bisa melihat dengan jelas dari sisi kaca, mungkin saat lampu lain di ruangan itu mati atau semacamnya?", "time_range": [ 64.82, 73.24 @@ -74,7 +74,7 @@ { "input": "No, I didn't think about the side view.", "model": "nmt", - "translatedText": "Tidak, saya tidak memikirkan tentang tampilan samping.", + "translatedText": "Tidak, saya tidak memikirkan tentang pandangan dari samping.", "time_range": [ 75.1, 76.92 @@ -83,7 +83,7 @@ { "input": "Great.", "model": "nmt", - "translatedText": "Besar.", + "translatedText": "Bagus.", "time_range": [ 77.76, 77.92 @@ -119,7 +119,7 @@ { "input": "So, I mean, my instinct is nothing will happen.", "model": "nmt", - "translatedText": "Jadi, maksudku, naluriku adalah tidak akan terjadi apa-apa.", + "translatedText": "Jadi, maksudku, instingku mengatakan tidak akan terjadi apa-apa.", "time_range": [ 97.76, 101.22 @@ -137,7 +137,7 @@ { "input": "But let me just show you what it looks like when we turn off the room lights and we turn on the lamp.", "model": "nmt", - "translatedText": "Namun izinkan saya menunjukkan kepada Anda bagaimana rasanya ketika kita mematikan lampu ruangan dan menyalakan lampunya.", + "translatedText": "Namun saya menunjukkan kepada Anda bagaimana rasanya ketika kita mematikan lampu ruangan dan menyalakan lampunya.", "time_range": [ 103.5, 108.56 @@ -173,7 +173,7 @@ { "input": "Exactly.", "model": "nmt", - "translatedText": "Tepat.", + "translatedText": "Tepat sekali.", "time_range": [ 119.84, 120.26 @@ -227,7 +227,7 @@ { "input": "And the other thing I want to draw your attention to is the color that's coming out of the tube after it passes through that second filter.", "model": "nmt", - "translatedText": "Dan hal lain yang saya ingin menarik perhatian Anda adalah warna yang keluar dari tabung setelah melewati filter kedua.", + "translatedText": "Dan hal lain, saya ingin anda memperhatikan warna yang keluar dari tabung setelah melewati filter kedua.", "time_range": [ 139.08, 145.9 @@ -272,7 +272,7 @@ { "input": "And what I love about this setup is that if you want to really understand what you're looking at, with that deep to your bones satisfying sense of what's going on, it requires having very solid intuitions for a number of different fundamental concepts about light, like polarization, how scattering works, and how an index of refraction works.", "model": "nmt", - "translatedText": "Dan hal yang saya sukai dari pengaturan ini adalah jika Anda ingin benar-benar memahami apa yang Anda lihat, dengan pemahaman yang memuaskan tentang apa yang sedang terjadi, diperlukan intuisi yang sangat kuat untuk sejumlah konsep dasar yang berbeda tentang cahaya. , seperti polarisasi, cara kerja hamburan, dan cara kerja indeks bias.", + "translatedText": "Dan hal yang saya sukai dari pengaturan ini adalah jika Anda ingin benar-benar memahami apa yang Anda lihat, dengan pemahaman yang memuaskan tentang apa yang sedang terjadi, diperlukan intuisi yang sangat kuat untuk sejumlah konsep dasar yang berbeda tentang cahaya, seperti polarisasi, cara kerja hamburan, dan cara kerja indeks bias.", "time_range": [ 162.32, 180.8 @@ -281,7 +281,7 @@ { "input": "To kick things off, let me show you the overall structure for the explanation of what's going on here.", "model": "nmt", - "translatedText": "Untuk memulai, izinkan saya menunjukkan kepada Anda struktur keseluruhan penjelasan tentang apa yang terjadi di sini.", + "translatedText": "Untuk memulai, saya akan menunjukkan kepada Anda struktur keseluruhan penjelasan tentang apa yang terjadi di sini.", "time_range": [ 181.8, 186.32 @@ -308,7 +308,7 @@ { "input": "And I suppose question number zero is for us to be clear about what exactly is wiggling.", "model": "nmt", - "translatedText": "Dan saya kira pertanyaan nomor nol adalah agar kita memahami dengan jelas apa yang sebenarnya sedang bergoyang.", + "translatedText": "Dan saya menganggap pertanyaan nomor nol adalah agar kita memahami dengan jelas apa yang sebenarnya sedang bergoyang.", "time_range": [ 197.7, 202.86 @@ -335,7 +335,7 @@ { "input": "And so the first key question is why?", "model": "nmt", - "translatedText": "Jadi pertanyaan kunci pertama adalah mengapa?", + "translatedText": "Jadi pertanyaan pening yang pertama adalah mengapa?", "time_range": [ 219.78, 222.04 @@ -353,7 +353,7 @@ { "input": "And just so that it's crystal clear what I mean by twisting, if you focus your attention on a single slice perpendicular to the axis of the cylinder and draw a line indicating how the light is wiggling on that slice, then if you were to move that slice down the cylinder, the relevant wiggling direction slowly turns about the axis of the cylinder.", "model": "nmt", - "translatedText": "Dan agar jelas apa yang saya maksud dengan memutar, jika Anda memusatkan perhatian pada satu irisan yang tegak lurus terhadap sumbu silinder dan menggambar garis yang menunjukkan bagaimana cahaya bergoyang pada irisan itu, maka jika Anda memindahkannya mengiris silinder, arah goyangan yang relevan perlahan berputar terhadap sumbu silinder.", + "translatedText": "Dan agar jelas apa yang saya maksud dengan memutar, jika Anda fokus pada satu irisan yang tegak lurus terhadap sumbu silinder dan menggambar garis yang menunjukkan bagaimana cahaya bergoyang pada irisan itu, maka jika Anda memindahkannya mengiris silinder, arah goyangan yang relevan perlahan berputar terhadap sumbu silinder.", "time_range": [ 225.08, 245.12 @@ -371,7 +371,7 @@ { "input": "Higher frequency light, say violet, actually gets twisted more quickly than low frequency light, like red.", "model": "nmt", - "translatedText": "Cahaya berfrekuensi tinggi, misalnya ungu, sebenarnya lebih cepat terpelintir dibandingkan cahaya berfrekuensi rendah, misalnya merah.", + "translatedText": "Cahaya berfrekuensi tinggi, misalnya warna ungu, sebenarnya lebih cepat terpelintir dibandingkan cahaya berfrekuensi rendah, misalnya merah.", "time_range": [ 250.72, 257.34 @@ -461,7 +461,7 @@ { "input": "If you were to put your eye at the end of the tube and look towards the lamp, it wouldn't look colored in any way, because even if the wiggling directions are all different, there's still the same amount of each color as there was at the start.", "model": "nmt", - "translatedText": "Jika Anda meletakkan mata Anda di ujung tabung dan melihat ke arah lampu, lampu itu tidak akan terlihat berwarna sama sekali, karena meskipun arah geraknya berbeda, jumlah masing-masing warna tetap sama seperti sebelumnya. di awal.", + "translatedText": "Jika Anda memfokuskam mata Anda di ujung tabung dan melihat ke arah lampu, lampu itu tidak akan terlihat berwarna sama sekali, karena meskipun arah geraknya berbeda, jumlah masing-masing warna tetap sama seperti sebelumnya di awal.", "time_range": [ 326.42, 338.06 @@ -506,7 +506,7 @@ { "input": "And notice if we rotate the whole setup, say by twisting the initial polarizing filter, then that changes the components of each pure frequency that happen to be vertical, resulting in a different balance of all those colors, which is why rotating the initial filter changes the color you see coming out the other end.", "model": "nmt", - "translatedText": "Dan perhatikan jika kita memutar seluruh pengaturan, katakanlah dengan memutar filter polarisasi awal, maka hal itu akan mengubah komponen setiap frekuensi murni yang kebetulan vertikal, menghasilkan keseimbangan yang berbeda dari semua warna tersebut, itulah sebabnya memutar filter awal akan berubah. warna yang Anda lihat keluar dari ujung yang lain.", + "translatedText": "Dan perhatikan jika kita memutar seluruh pengaturan, katakanlah dengan memutar filter polarisasi awal, maka hal itu akan mengubah komponen setiap frekuensi murni yang kebetulan vertikal, menghasilkan keseimbangan yang berbeda dari semua warna tersebut, itulah sebabnya memutar filter awal akan berubah warna yang Anda lihat keluar dari ujung yang lain.", "time_range": [ 381.88, 399.3 @@ -800,4 +800,4 @@ 570.4 ] } -] \ No newline at end of file +] From dcc7da9a30f354a3b122d6b7be6fdf18695e3278 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Giorey01 <61801344+Giorey01@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 11:49:53 +0100 Subject: [PATCH 037/106] Add description translations --- 2024/shorts/mandelbrot/italian/captions.srt | 59 +++++++++++++++++++++ 1 file changed, 59 insertions(+) create mode 100644 2024/shorts/mandelbrot/italian/captions.srt diff --git a/2024/shorts/mandelbrot/italian/captions.srt b/2024/shorts/mandelbrot/italian/captions.srt new file mode 100644 index 000000000..d9d302dd7 --- /dev/null +++ b/2024/shorts/mandelbrot/italian/captions.srt @@ -0,0 +1,59 @@ +1 +00:00:00,000 --> 00:00:03,360 +L'insieme di Mandelbrot è una delle immagini più iconiche di tutta la matematica. + +2 +00:00:03,780 --> 00:00:07,966 +Si parte da un numero complesso, c, e si definisce ricorsivamente + +3 +00:00:07,966 --> 00:00:11,739 +una sequenza di numeri complessi in cui la sequenza inizia con 0 + +4 +00:00:11,739 --> 00:00:16,280 +e ogni nuovo valore è definito come il quadrato del valore precedente, più c. + +5 +00:00:16,780 --> 00:00:21,817 +Quindi, ad esempio, alla prima iterazione si prende 0 al quadrato più c, + +6 +00:00:21,817 --> 00:00:25,612 +cioè z1 è uguale c, e poi per l'iterazione successiva, + +7 +00:00:25,612 --> 00:00:30,373 +si prende quel numero al quadrato più c, cioè z2 è c al quadrato più c, + +8 +00:00:30,373 --> 00:00:31,960 +e così via. + +9 +00:00:32,180 --> 00:00:35,080 +Ogni nuovo valore è il quadrato del precedente più c. + +10 +00:00:35,560 --> 00:00:39,614 +A seconda della scelta del valore c, a volte la sequenza rimane vincolata, + +11 +00:00:39,614 --> 00:00:41,540 +mentre a volte tende all'infinito. + +12 +00:00:42,060 --> 00:00:46,562 +Se si colorano di nero tutti i valori di c che fanno sì che questo processo rimanga delimitato, + +13 +00:00:46,562 --> 00:00:49,762 +e si applica un gradiente di colori agli altri valori, + +14 +00:00:49,762 --> 00:00:53,722 +dove il colore dipende dalla velocità con cui il processo tende all'infinito, + +15 +00:00:53,722 --> 00:00:56,380 +si ottiene questa forma iconica a cardioide con bolle. From 476075345349dcfcbd378f37cf88ede3f6b8e851 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: styrix560 <60841004+styrix560@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 12:14:49 +0100 Subject: [PATCH 038/106] Replace 'Wurdle' with 'Wordle' and improve first 200 seconds --- 2022/wordle/german/sentence_translations.json | 90 +++++++++---------- 1 file changed, 45 insertions(+), 45 deletions(-) diff --git a/2022/wordle/german/sentence_translations.json b/2022/wordle/german/sentence_translations.json index 6d5823f6e..6068da0b9 100644 --- a/2022/wordle/german/sentence_translations.json +++ b/2022/wordle/german/sentence_translations.json @@ -1,8 +1,8 @@ [ { - "input": "The game Wurdle has gone pretty viral in the last month or two, and never one to overlook an opportunity for a math lesson, it occurs to me that this game makes for a very good central example in a lesson about information theory, and in particular a topic known as entropy.", + "input": "The game Wordle has gone pretty viral in the last month or two, and never one to overlook an opportunity for a math lesson, it occurs to me that this game makes for a very good central example in a lesson about information theory, and in particular a topic known as entropy.", "model": "nmt", - "translatedText": "Das Spiel Wurdle ist in den letzten ein, zwei Monaten ziemlich viral gegangen, und da ich nie eine Gelegenheit für eine Mathematikstunde ausgelassen habe, kommt mir der Gedanke, dass dieses Spiel ein sehr gutes zentrales Beispiel in einer Lektion über Informationstheorie und insbesondere Informationstheorie darstellt ein Thema, das als Entropie bekannt ist.", + "translatedText": "Das Spiel Wordle ist in den letzten ein, zwei Monaten ziemlich viral gegangen, und da ich nie eine Gelegenheit für eine Mathematikstunde auslassen würde, kam mir der Gedanke, dass das Spiel ein sehr gutes zentrales Beispiel in einer Lektion über Informationstheorie und insbesondere für Thema, das als Entropie bekannt ist, darstellt.", "time_range": [ 0.0, 12.66 @@ -11,7 +11,7 @@ { "input": "You see, like a lot of people I got kind of sucked into the puzzle, and like a lot of programmers I also got sucked into trying to write an algorithm that would play the game as optimally as it could.", "model": "nmt", - "translatedText": "Sehen Sie, wie viele Leute wurde auch ich in das Rätsel hineingezogen, und wie viele Programmierer wurde auch ich in den Versuch hineingezogen, einen Algorithmus zu schreiben, der das Spiel so optimal wie möglich abspielt.", + "translatedText": "Wie viele Leute wurde auch ich in das Rätsel hineingezogen, und wie viele Programmierer wurde auch ich in den Versuch hineingezogen, einen Algorithmus zu schreiben, der das Spiel so optimal wie möglich spielt.", "time_range": [ 13.92, 22.74 @@ -20,16 +20,16 @@ { "input": "And what I thought I'd do here is just talk through with you some of my process in that, and explain some of the math that went into it, since the whole algorithm centers on this idea of entropy.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und ich dachte, ich würde hier einfach mit Ihnen einige meiner Prozesse besprechen und einige der darin enthaltenen Mathematik erklären, da der gesamte Algorithmus auf dieser Idee der Entropie basiert.", + "translatedText": "Und ich dachte, ich würde hier einfach mit euch einen Teil meines Prozesses besprechen und ein bisschen der darin enthaltenen Mathematik erklären, da der gesamte Algorithmus auf dieser Idee der Entropie basiert.", "time_range": [ 23.18, 31.08 ] }, { - "input": "First things first, in case you haven't heard of it, what is Wurdle?", + "input": "First things first, in case you haven't heard of it, what is Wordle?", "model": "nmt", - "translatedText": "Das Wichtigste zuerst: Falls Sie noch nichts davon gehört haben: Was ist Wurdle?", + "translatedText": "Das Wichtigste zuerst: Falls ihr noch nichts davon gehört haben: Was ist Wordle?", "time_range": [ 38.7, 41.64 @@ -38,34 +38,34 @@ { "input": "And to kill two birds with one stone here while we go through the rules of the game, let me also preview where we're going with this, which is to develop a little algorithm that will basically play the game for us.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und um hier zwei Fliegen mit einer Klappe zu schlagen, während wir die Spielregeln durchgehen, möchte ich auch eine Vorschau darauf geben, wohin wir damit gehen, nämlich einen kleinen Algorithmus zu entwickeln, der das Spiel im Grunde für uns spielt.", + "translatedText": "Und um hier zwei Fliegen mit einer Klappe zu schlagen, während wir die Spielregeln durchgehen, möchte ich auch eine Vorschau darauf geben, was unser Ziel ist, nämlich einen kleinen Algorithmus zu entwickeln, der das Spiel im Grunde für uns spielt.", "time_range": [ 42.04, 51.04 ] }, { - "input": "Though I haven't done today's Wurdle, this is February 4th, and we'll see how the bot does.", + "input": "So, I haven't done today's Wordle, this is February 4th, and we'll see how the bot does.", "model": "nmt", - "translatedText": "Obwohl ich das heutige Wurdle noch nicht gemacht habe, ist es der 4. Februar und wir werden sehen, wie sich der Bot schlägt.", + "translatedText": "Also, ich das heutige Wordle noch nicht gemacht habe, ist es der 4. Februar und wir werden sehen, wie sich der Bot schlägt.", "time_range": [ 51.36, 55.1 ] }, { - "input": "The goal of Wurdle is to guess a mystery five letter word, and you're given six different chances to guess.", + "input": "The goal of Wordle is to guess a mystery five letter word, and you're given six different chances to guess.", "model": "nmt", - "translatedText": "Das Ziel von Wurdle ist es, ein geheimnisvolles Wort mit fünf Buchstaben zu erraten, und Sie haben sechs verschiedene Möglichkeiten, es zu erraten.", + "translatedText": "Das Ziel von Wordle ist es, ein geheimnisvolles Wort mit fünf Buchstaben zu erraten, und man hat sechs verschiedene Möglichkeiten, es zu erraten.", "time_range": [ 55.48, 60.34 ] }, { - "input": "For example, my Wurdle bot suggests that I start with the guess crane.", + "input": "For example, my Wordle bot suggests that I start with the guess crane.", "model": "nmt", - "translatedText": "Beispielsweise schlägt mein Wurdle-Bot vor, dass ich mit dem Ratekran beginne.", + "translatedText": "Beispielsweise schlägt mein Wordle-Bot vor, dass ich mit 'Crane' beginne.", "time_range": [ 60.84, 64.38 @@ -74,7 +74,7 @@ { "input": "Each time that you make a guess, you get some information about how close your guess is to the true answer.", "model": "nmt", - "translatedText": "Jedes Mal, wenn Sie eine Vermutung anstellen, erhalten Sie Informationen darüber, wie nah Ihre Vermutung an der wahren Antwort ist.", + "translatedText": "Jedes Mal, wenn man ein Wort rät anstellt, erhält man Informationen darüber, wie nah die Vermutung an der wahren Antwort ist.", "time_range": [ 65.18, 70.22 @@ -83,7 +83,7 @@ { "input": "Here the grey box is telling me there's no C in the actual answer.", "model": "nmt", - "translatedText": "Hier sagt mir das graue Kästchen, dass die eigentliche Antwort kein C enthält.", + "translatedText": "Hier sagt mir das graue Kästchen, dass die Antwort kein C enthält.", "time_range": [ 70.92, 74.1 @@ -101,7 +101,7 @@ { "input": "The green box is telling me that the secret word does have an A, and it's in the third position.", "model": "nmt", - "translatedText": "Das grüne Kästchen sagt mir, dass das geheime Wort ein A hat und an dritter Stelle steht.", + "translatedText": "Das grüne Kästchen sagt mir, dass das geheime Wort ein A hat und es an dritter Stelle steht.", "time_range": [ 78.24, 82.24 @@ -110,16 +110,16 @@ { "input": "And then there's no N and there's no E.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und dann gibt es kein N und kein E.", + "translatedText": "Und es gibt kein N und kein E.", "time_range": [ 82.72, 84.58 ] }, { - "input": "So let me just go in and tell the Wurdle bot that information.", + "input": "So let me just go in and tell the Wordle bot that information.", "model": "nmt", - "translatedText": "Lassen Sie mich einfach hineingehen und dem Wurdle-Bot diese Informationen mitteilen.", + "translatedText": "Lasst mich eben dem Wordle-Bot diese Informationen mitteilen.", "time_range": [ 85.2, 87.34 @@ -128,7 +128,7 @@ { "input": "We started with crane, we got grey, yellow, green, grey, grey.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wir fingen mit dem Kranich an, wir bekamen Grau, Gelb, Grün, Grau, Grau.", + "translatedText": "Wir haben mit 'Crane' angefangen und Grau, Gelb, Grün, Grau, Grau bekommen.", "time_range": [ 87.34, 90.32 @@ -137,7 +137,7 @@ { "input": "Don't worry about all the data that it's showing right now, I'll explain that in due time.", "model": "nmt", - "translatedText": "Machen Sie sich keine Sorgen wegen all der Daten, die gerade angezeigt werden, ich werde das zu gegebener Zeit erklären.", + "translatedText": "Macht euch keine Sorgen wegen all der Daten, die gerade angezeigt werden, ich werde das zu gegebener Zeit erklären.", "time_range": [ 91.42, 94.94 @@ -146,7 +146,7 @@ { "input": "But its top suggestion for our second pick is shtick.", "model": "nmt", - "translatedText": "Aber sein Top-Vorschlag für unsere zweite Wahl ist shtick.", + "translatedText": "Aber sein Top-Vorschlag für unsere zweite Wahl ist 'shtick'.", "time_range": [ 95.46, 98.82 @@ -155,7 +155,7 @@ { "input": "And your guess does have to be an actual five letter word, but as you'll see, it's pretty liberal with what it will actually let you guess.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und Ihre Vermutung muss tatsächlich ein Wort mit fünf Buchstaben sein, aber wie Sie sehen werden, ist es ziemlich großzügig, was Sie tatsächlich erraten lässt.", + "translatedText": "Und das Eingabewort muss tatsächlich ein Wort mit fünf Buchstaben sein, aber wie wir sehen werden, ist es ziemlich großzügig, was es an Wörtern zulässt.", "time_range": [ 99.56, 105.4 @@ -173,7 +173,7 @@ { "input": "And alright, things are looking pretty good.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und gut, es sieht ziemlich gut aus.", + "translatedText": "Und es sieht ziemlich gut aus.", "time_range": [ 108.78, 110.18 @@ -182,7 +182,7 @@ { "input": "We hit the S and the H, so we know the first three letters, we know that there's an R.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wir drücken das S und das H, damit wir die ersten drei Buchstaben kennen und wissen, dass es ein R gibt.", + "translatedText": "Wir haben S und H, damit kennen wir die ersten drei Buchstaben und wissen, dass es ein R gibt.", "time_range": [ 110.26, 113.98 @@ -191,16 +191,16 @@ { "input": "And so it's going to be like S-H-A something R, or S-H-A R something.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und so wird es wie SHA irgendetwas R oder SHA R irgendetwas sein.", + "translatedText": "Und so wird das Wort SHA irgendetwas R oder SHAR irgendetwas sein.", "time_range": [ 113.98, 118.7 ] }, { - "input": "And it looks like the Wurdle bot knows that it's down to just two possibilities, either shard or sharp.", + "input": "And it looks like the Wordle bot knows that it's down to just two possibilities, either shard or sharp.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und es sieht so aus, als ob der Wurdle-Bot weiß, dass es nur auf zwei Möglichkeiten ankommt: entweder Shard oder Sharp.", + "translatedText": "Und es sieht so aus, als ob der Wordle-Bot weiß, dass es nur auf zwei Möglichkeiten ankommt: entweder Shard oder Sharp.", "time_range": [ 119.62, 124.24 @@ -209,7 +209,7 @@ { "input": "That's kind of a toss up between them at this point, so I guess probably just because it's alphabetical it goes with shard.", "model": "nmt", - "translatedText": "Das ist im Moment eine Art Streit zwischen ihnen, also denke ich, dass es wahrscheinlich nur, weil es alphabetisch ist, mit Shard zusammenhängt.", + "translatedText": "Es ist ein Fünfzig-Fünfzig zwischen ihnen, also vermute ich, dass es sich einfach wegen der alphabetischen Ordnung für Shard entscheiden wird.", "time_range": [ 125.1, 130.08 @@ -218,7 +218,7 @@ { "input": "Which hooray, is the actual answer.", "model": "nmt", - "translatedText": "Hurra, ist die eigentliche Antwort.", + "translatedText": "Und - Hurra - das ist die richtige Antwort.", "time_range": [ 131.22, 132.86 @@ -227,16 +227,16 @@ { "input": "So we got it in three.", "model": "nmt", - "translatedText": "Also haben wir es in drei geschafft.", + "translatedText": "Also haben wir es in drei Versuchen geschafft.", "time_range": [ 132.96, 133.78 ] }, { - "input": "If you're wondering if that's any good, the way I heard one person phrase it is that with Wurdle four is par and three is birdie.", + "input": "If you're wondering if that's any good, the way I heard one person phrase it is that with Wordle four is par and three is birdie.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn Sie sich fragen, ob das etwas nützt: Ich habe jemanden sagen hören, dass bei Wurdle vier Par und drei Birdie sind.", + "translatedText": "Wenn Ihr euch fragt, ob das gut ist: Ich habe jemanden sagen hören, dass Wordle in vier Versuchen ein Par und in drei ein Birdie ist.", "time_range": [ 134.6, 140.36 @@ -254,7 +254,7 @@ { "input": "You have to be consistently on your game to be getting four, but it's certainly not crazy.", "model": "nmt", - "translatedText": "Um vier zu erreichen, muss man konstant sein Spiel halten, aber verrückt ist das sicher nicht.", + "translatedText": "Um vier zu erreichen, muss man konstant gut spielen, aber es ist nicht undenkbar.", "time_range": [ 142.48, 147.02 @@ -263,16 +263,16 @@ { "input": "But when you get it in three, it just feels great.", "model": "nmt", - "translatedText": "Aber wenn man es in drei Teilen bekommt, fühlt es sich einfach großartig an.", + "translatedText": "Aber es fühlt sich einfach großartig an, wenn man es in drei Versuchen errät", "time_range": [ 147.18, 149.92 ] }, { - "input": "So if you're down for it, what I'd like to do here is just talk through my thought process from the beginning for how I approach the Wurdle bot.", + "input": "So if you're down for it, what I'd like to do here is just talk through my thought process from the beginning for how I approach the Wordle bot.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn Sie also Lust darauf haben, möchte ich hier einfach meinen Denkprozess von Anfang an besprechen, wie ich an den Wurdle-Bot herangehe.", + "translatedText": "Wenn ihr also Lust darauf habt, möchte ich hier einfach meinen Denkprozess von Anfang an besprechen, wie ich an den Wordle-Bot herangegangen bin.", "time_range": [ 150.88, 155.96 @@ -281,7 +281,7 @@ { "input": "And like I said, really it's an excuse for an information theory lesson.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und wie ich schon sagte, es ist eigentlich ein Vorwand für eine Lektion in Informationstheorie.", + "translatedText": "Und wie ich bereits sagte, es ist eigentlich ein Vorwand für eine Lektion in Informationstheorie.", "time_range": [ 156.48, 159.44 @@ -290,7 +290,7 @@ { "input": "The main goal is to explain what is information and what is entropy.", "model": "nmt", - "translatedText": "Das Hauptziel besteht darin, zu erklären, was Information und was Entropie ist.", + "translatedText": "Das Hauptziel besteht darin, zu erklären, was Informationen und was Entropie sind.", "time_range": [ 159.74, 162.82 @@ -308,7 +308,7 @@ { "input": "So I thought, okay, is there an opening guess or an opening pair of guesses that hits a lot of these most frequent letters?", "model": "nmt", - "translatedText": "Also dachte ich: Okay, gibt es eine Eröffnungsschätzung oder ein Eröffnungspaar, das viele dieser häufigsten Buchstaben trifft?", + "translatedText": "Also dachte ich: Okay, gibt es ein erstes Wort oder ein Wortepaar, das viele dieser häufigsten Buchstaben mitnimmt?", "time_range": [ 174.38, 179.26 @@ -317,7 +317,7 @@ { "input": "And one that I was pretty fond of was doing other followed by nails.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und eines, das mir sehr gefiel, war die Arbeit mit anderen gefolgt von Nägeln.", + "translatedText": "Und was mir sehr gefiel, war 'other' gefolgt von 'nails'.", "time_range": [ 179.96, 183.0 @@ -326,7 +326,7 @@ { "input": "The thought is that if you hit a letter, you know, you get a green or a yellow, that always feels good.", "model": "nmt", - "translatedText": "Der Gedanke ist, dass wenn man einen Buchstaben trifft, man einen grünen oder einen gelben bekommt, das fühlt sich immer gut an.", + "translatedText": "Die Idee ist, dass es sich immer gut anfühlt, wenn man einen Buchstaben richtig hat, also einen grünen oder einen gelben bekommt.", "time_range": [ 183.76, 187.52 @@ -335,7 +335,7 @@ { "input": "It feels like you're getting information.", "model": "nmt", - "translatedText": "Es fühlt sich an, als würden Sie Informationen erhalten.", + "translatedText": "Es fühlt sich an, als würde man Informationen erhalten.", "time_range": [ 187.52, 188.84 @@ -344,7 +344,7 @@ { "input": "But in these cases, even if you don't hit and you always get grays, that's still giving you a lot of information since it's pretty rare to find a word that doesn't have any of these letters.", "model": "nmt", - "translatedText": "Aber selbst wenn Sie in diesen Fällen nicht klicken und immer Grautöne erhalten, erhalten Sie dennoch viele Informationen, da es ziemlich selten ist, ein Wort zu finden, das keinen dieser Buchstaben enthält.", + "translatedText": "Aber selbst wenn man nichts trifft und immer grau kriegt, erhält man dennoch viele Informationen, da es ziemlich selten ist, ein Wort zu finden, das keinen dieser Buchstaben enthält.", "time_range": [ 189.34, 197.4 @@ -353,7 +353,7 @@ { "input": "But even still, that doesn't feel super systematic, because for example, it does nothing to consider the order of the letters.", "model": "nmt", - "translatedText": "Aber auch das fühlt sich nicht besonders systematisch an, weil es beispielsweise nichts mit der Reihenfolge der Buchstaben zu tun hat.", + "translatedText": "Aber auch das fühlt sich nicht besonders systematisch an, weil beispielsweise die Reihenfolge der Buchstaben nicht beachtet wird.", "time_range": [ 198.14, 203.2 From da1011247c7a297f4b49e3e1381da8cc8a7bc3d6 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Ilia Konnov Date: Sun, 4 Feb 2024 15:19:19 +0300 Subject: [PATCH 039/106] Update better-bayes russian translations --- .../russian/sentence_translations.json | 68 +++++++++---------- 1 file changed, 34 insertions(+), 34 deletions(-) diff --git a/2020/better-bayes/russian/sentence_translations.json b/2020/better-bayes/russian/sentence_translations.json index 5f9d5a7cc..630b9dbe6 100644 --- a/2020/better-bayes/russian/sentence_translations.json +++ b/2020/better-bayes/russian/sentence_translations.json @@ -10,7 +10,7 @@ }, { "input": "It's very commonly used to introduce the topic of Bayes' rule in probability. ", - "translatedText": "Его очень часто используют, чтобы представить тему правила Байеса в теории вероятности. ", + "translatedText": "Его очень часто используют в курсе теории вероятности, чтобы дать введение в правила Байеса. ", "model": "nmt", "time_range": [ 3.58, @@ -64,7 +64,7 @@ }, { "input": "In this video, you and I will dig into this paradox, but instead of using it to talk about the usual version of Bayes' rule, I'd like to motivate an alternate version, an alternate design choice. ", - "translatedText": "В этом видео мы с вами углубимся в этот парадокс, но вместо того, чтобы использовать его для разговора об обычной версии правила Байеса, я хотел бы мотивировать альтернативную версию, альтернативный выбор дизайна. ", + "translatedText": "В этом видео мы с вами углубимся в этот парадокс, но вместо того, чтобы использовать его для разговора об обычной версии правила Байеса, я хотел бы предложить альтернативную версию, альтернативный выбор дизайна. ", "model": "nmt", "time_range": [ 50.68, @@ -73,7 +73,7 @@ }, { "input": "Now, what's up on the screen now is a little bit abstract, which makes it difficult to justify that there really is a substantive difference here, especially when I haven't explained either one yet. ", - "translatedText": "То, что сейчас происходит на экране, немного абстрактно, поэтому трудно обосновать наличие существенной разницы, особенно если я еще не объяснил ни одну из них. ", + "translatedText": "То, что сейчас происходит на экране, немного абстрактно, поэтому трудно обосновать наличие существенного отличия, особенно если я еще не объяснил ни одного из них. ", "model": "nmt", "time_range": [ 61.66, @@ -82,7 +82,7 @@ }, { "input": "To see what I'm talking about though, we should really start by spending some time a little more concretely, and just laying out what exactly this paradox is. ", - "translatedText": "Однако, чтобы понять, о чем я говорю, нам действительно следует начать с того, что потратим немного времени на более конкретную работу и просто изложим, в чем именно заключается этот парадокс. ", + "translatedText": "Однако, чтобы понять, о чем я говорю, нам действительно следует сперва потратить немного времени на что-то более конкретное и просто изложить, в чем именно заключается этот парадокс. ", "model": "nmt", "time_range": [ 71.04, @@ -118,7 +118,7 @@ }, { "input": "So if all you know about a woman is that she does the screening and she gets a positive result, you don't have information about symptoms or anything like that, you know that she's either one of these 9 true positives or one of these 89 false positives. ", - "translatedText": "Итак, если все, что вы знаете о женщине, это то, что она прошла обследование и получила положительный результат, у вас нет информации о симптомах или чем-то подобном, вы знаете, что она либо одна из этих 9 истинно положительных результатов, либо одна из этих 89. ложные срабатывания. ", + "translatedText": "Итак, если все, что вы знаете о женщине, это лишь то, что она прошла обследование и получила положительный результат, и у вас нет информации о симптомах или чем-то подобном, то вы знаете, что она либо одна из этих 9 истинно положительных результатов, либо одна из этих 89 ложных срабатываний. ", "model": "nmt", "time_range": [ 105.72, @@ -127,7 +127,7 @@ }, { "input": "So the probability that she's in the cancer group given the test result is 9 divided by 9 plus 89, which is approximately 1 in 11. ", - "translatedText": "Таким образом, вероятность того, что она находится в группе рака, учитывая результат теста, равна 9, разделенному на 9 плюс 89, что составляет примерно 1 из 11. ", + "translatedText": "Таким образом, вероятность того, что она находится в группе рака, учитывая результат теста, равна 9 разделенному на 9, плюс 89, что составляет примерно 1 из 11. ", "model": "nmt", "time_range": [ 119.36, @@ -136,7 +136,7 @@ }, { "input": "In medical parlance, you would call this the positive predictive value of the test, or PPV, the number of true positives divided by the total number of positive test results. ", - "translatedText": "На медицинском языке вы бы назвали это положительной прогностической ценностью теста, или PPV, числом истинных положительных результатов, разделенным на общее количество положительных результатов теста. ", + "translatedText": "На медицинском языке вы бы назвали это положительной прогностической ценностью теста, или PPV — числом истинных положительных результатов, разделенным на общее количество положительных результатов теста. ", "model": "nmt", "time_range": [ 129.08, @@ -145,7 +145,7 @@ }, { "input": "You can see where the name comes from. ", - "translatedText": "Вы можете увидеть, откуда взялось это имя. ", + "translatedText": "Вы можете увидеть, откуда взялось это название. ", "model": "nmt", "time_range": [ 138.62, @@ -163,7 +163,7 @@ }, { "input": "Now hopefully, as I've presented it this way where we're thinking concretely about a sample population, all of this makes perfect sense. ", - "translatedText": "Надеюсь, теперь, когда я представил это таким образом, когда мы конкретно думаем об выборке населения, все это имеет смысл. ", + "translatedText": "Надеюсь, теперь, когда я представил это таким образом, что мы думаем о конкретной выборке населения, все это имеет смысл. ", "model": "nmt", "time_range": [ 146.82, @@ -226,7 +226,7 @@ }, { "input": "And then a separate, not necessarily related number, is how often it's correct for those without the disease, which is known as the test specificity, as in, are positive results caused specifically by the disease, or are there confounding triggers giving false positives? ", - "translatedText": "И затем отдельное, не обязательно связанное число, это то, как часто это верно для тех, у кого нет заболевания, которое известно как специфичность теста, например, вызваны ли положительные результаты именно заболеванием, или существуют ли сбивающие с толку триггеры, дающие ложноположительные результаты? ", + "translatedText": "И затем отдельное, не обязательно связанное число, это то, как часто он верен для тех, у кого нет заболевания, которое называется специфичностью теста. Например, вызваны ли положительные результаты именно заболеванием, или существуют ли сбивающие с толку триггеры, дающие ложноположительные результаты? ", "model": "nmt", "time_range": [ 186.68, @@ -424,7 +424,7 @@ }, { "input": "Only a fifth of them gave the correct answer, which is worse than what it would have been if everybody had randomly guessed. ", - "translatedText": "Только пятая часть из них дала правильный ответ, что хуже, чем было бы, если бы все угадали наугад. ", + "translatedText": "Только пятая часть из них дала правильный ответ, что даже хуже, чем если бы все выбрали наугад. ", "model": "nmt", "time_range": [ 310.02, @@ -433,7 +433,7 @@ }, { "input": "It might seem a little extreme to be calling this a paradox. ", - "translatedText": "Назвать это парадоксом может показаться несколько крайним. ", + "translatedText": "Называть это парадоксом может показаться несколько избыточно. ", "model": "nmt", "time_range": [ 316.66, @@ -469,7 +469,7 @@ }, { "input": "We might call this a veridical paradox, which refers to facts that are provably true, but which nevertheless can feel false when phrased a certain way. ", - "translatedText": "Мы могли бы назвать это правдивым парадоксом, который относится к фактам, которые доказуемо истинны, но которые, тем не менее, могут показаться ложными, если их сформулировать определенным образом. ", + "translatedText": "Мы могли бы назвать это таким парадоксом, который говорит о фактах, которые доказуемо истинны, но, тем не менее, могут показаться ложными, если их представить определенным образом. ", "model": "nmt", "time_range": [ 335.2, @@ -505,7 +505,7 @@ }, { "input": "Or, if I changed things and asked, what if it was 10% of the population who had breast cancer? ", - "translatedText": "Или, если бы я изменил ситуацию и спросил, что, если бы 10% населения страдали раком молочной железы? ", + "translatedText": "Или, если бы я изменил ситуацию и спросил, если бы 10% населения страдали раком молочной железы? ", "model": "nmt", "time_range": [ 364.76, @@ -514,7 +514,7 @@ }, { "input": "You should be able to quickly turn around and say that the final answer would be a little over 50%. ", - "translatedText": "Вы должны быть в состоянии быстро развернуться и сказать, что окончательный ответ будет чуть больше 50%. ", + "translatedText": "Вы должны быть в состоянии быстро передумать и сказать, что окончательный ответ будет чуть больше 50%. ", "model": "nmt", "time_range": [ 370.12, @@ -523,7 +523,7 @@ }, { "input": "Or, if I said imagine a really low prevalence, something like 0.1% of patients having cancer, you should again quickly estimate that the predictive value of the test is around 1 in 100. ", - "translatedText": "Или, если бы я сказал, представьте себе действительно низкую распространенность, что-то вроде 0. Если у 1% пациентов рак, вам следует снова быстро оценить, что прогностическая ценность теста составляет примерно 1 из 100. ", + "translatedText": "Или, если бы я сказал, представьте себе действительно низкую распространенность, что-то вроде 0.1% пациентов болеют раком, то вам следует снова быстро оценить, что прогностическая ценность теста составляет примерно 1 из 100. ", "model": "nmt", "time_range": [ 375.92, @@ -595,7 +595,7 @@ }, { "input": "On the side of addressing misconceptions, what would you tell to the people in that seminar who answered 9 and 10? ", - "translatedText": "Что касается устранения заблуждений, что бы вы сказали участникам семинара, ответившим на вопросы 9 и 10? ", + "translatedText": "Что касается устранения заблуждений, что бы вы сказали участникам семинара, ответившим 9 и 10? ", "model": "nmt", "time_range": [ 418.46, @@ -613,7 +613,7 @@ }, { "input": "What I might tell them is that in much the same way that you shouldn't think of tests as telling you deterministically whether you have a disease, you shouldn't even think of them as telling you your chances of having a disease. ", - "translatedText": "Я мог бы сказать им, что во многом так же, как вы не должны думать о тестах как о том, что они детерминистски сообщают вам, есть ли у вас болезнь, вы даже не должны думать о них как о том, что они говорят вам о ваших шансах заболеть болезнью. ", + "translatedText": "Я мог бы сказать им, что во многом так же, как вы не должны думать о тестах как о том, что они детерминированно сообщают вам, есть ли у вас болезнь, вы даже не должны думать о них как о том, что они говорят вам о ваших шансах заболеть болезнью. ", "model": "nmt", "time_range": [ 428.18, @@ -757,7 +757,7 @@ }, { "input": "A very handy rule of thumb is that to update a small prior, or at least to approximate the answer, you simply multiply it by the Bayes factor. ", - "translatedText": "Очень удобное практическое правило заключается в том, что для обновления небольшого априора или, по крайней мере, для аппроксимации ответа, вы просто умножаете его на коэффициент Байеса. ", + "translatedText": "Очень удобное практическое правило заключается в том, что для обновления небольшого априора, или просто для получения приблизительного ответа, вы просто умножаете его на коэффициент Байеса. ", "model": "nmt", "time_range": [ 523.1, @@ -829,7 +829,7 @@ }, { "input": "Here, with such a low prevalence, the false positives really do dominate the true positives. ", - "translatedText": "Здесь, при такой низкой распространенности, ложноположительные результаты действительно доминируют над истинными позитивными. ", + "translatedText": "Здесь, при такой низкой распространенности, ложноположительные результаты действительно доминируют над истинными положительными. ", "model": "nmt", "time_range": [ 582.7, @@ -847,7 +847,7 @@ }, { "input": "Now, this rule of thumb clearly cannot work for higher priors. ", - "translatedText": "Это эмпирическое правило явно не может работать для более высоких априорных значений. ", + "translatedText": "Это эмпирическое правило явно не будет работать для более высоких априорных значений. ", "model": "nmt", "time_range": [ 598.6999999999999, @@ -856,7 +856,7 @@ }, { "input": "For example, it would predict that a prior of 10% gets updated all the way to 100% certainty. ", - "translatedText": "Например, он прогнозирует, что априорное значение 10% будет обновлено до 100% уверенности. ", + "translatedText": "Например, оно прогнозирует, что априорное значение 10% будет обновлено до 100% уверенности. ", "model": "nmt", "time_range": [ 602.42, @@ -865,7 +865,7 @@ }, { "input": "But that can't be right. ", - "translatedText": "Но это не может быть правильно. ", + "translatedText": "Но это не может быть правдой. ", "model": "nmt", "time_range": [ 608.36, @@ -1090,7 +1090,7 @@ }, { "input": "When you filter down just to those with positive test results, the number of people with cancer gets scaled down, scaled down by the probability of seeing a positive test result given that someone has cancer. ", - "translatedText": "Когда вы фильтруете только тех, у кого положительные результаты теста, число людей, больных раком, уменьшается, уменьшается в зависимости от вероятности увидеть положительный результат теста, учитывая, что у кого-то есть рак. ", + "translatedText": "Когда вы выбираете только тех, у кого положительные результаты теста, число людей, больных раком, уменьшается, уменьшается в зависимости от вероятности увидеть положительный результат теста, учитывая, что у кого-то есть рак. ", "model": "nmt", "time_range": [ 753.36, @@ -1153,7 +1153,7 @@ }, { "input": "So by our rule, this gets updated to 10 to 99, which if you want you could convert back to a probability. ", - "translatedText": "Итак, по нашему правилу, это значение обновляется до 10–99, что, если хотите, вы можете преобразовать обратно в вероятность. ", + "translatedText": "Итак, по нашему правилу, это значение превращается в 10 к 99, что, если хотите, вы можете преобразовать обратно в вероятность. ", "model": "nmt", "time_range": [ 806.9000000000001, @@ -1180,7 +1180,7 @@ }, { "input": "By our simple rule, this gets updated to 10 to 9, which you can already read off pretty intuitively. ", - "translatedText": "По нашему простому правилу это число обновляется до 10:9, что вы уже можете интуитивно прочитать. ", + "translatedText": "По нашему простому правилу это число превращается в 10 к 9, что вы уже можете интуитивно понять. ", "model": "nmt", "time_range": [ 826.94, @@ -1261,7 +1261,7 @@ }, { "input": "In this case, with the more accurate test, it gets updated to 90 to 99, which is a little less than even chances, something a little under 50%. ", - "translatedText": "В этом случае при более точном тесте он обновляется до 90–99, что немного меньше даже шансов, чуть меньше 50%. ", + "translatedText": "В этом случае при более точном тесте он становится 90 к 99, что немного меньше даже шансов, чуть меньше 50%. ", "model": "nmt", "time_range": [ 863.16, @@ -1270,7 +1270,7 @@ }, { "input": "To be more precise, you could make the conversion back to probability and work out that it's around 48%. ", - "translatedText": "Если быть более точным, вы могли бы снова преобразовать вероятность в вероятность и определить, что она составляет около 48%. ", + "translatedText": "Если быть более точным, вы могли бы снова преобразовать обратно в вероятность и определить, что она составляет около 48%. ", "model": "nmt", "time_range": [ 871.58, @@ -1279,7 +1279,7 @@ }, { "input": "But honestly, if you're just going for a gut feel, it's fine to stick with the odds. ", - "translatedText": "Но, честно говоря, если вы просто хотите интуитивно почувствовать, то вполне нормально рассчитывать на шансы. ", + "translatedText": "Но, честно говоря, если вы просто хотите интуитивно почувствовать, то вполне нормально использовать шансы. ", "model": "nmt", "time_range": [ 877.56, @@ -1414,7 +1414,7 @@ }, { "input": "In case you haven't seen it before, it's essentially just what we were doing with sample populations, but you wrap it all up symbolically. ", - "translatedText": "Если вы не видели этого раньше, то, по сути, это то же самое, что мы делали с выборочными совокупностями, но вы завершаете все это символически. ", + "translatedText": "Если вы не видели этого раньше, то, по сути, это то же самое, что мы делали с выборочными совокупностями, но вы записываете все это символами. ", "model": "nmt", "time_range": [ 993.06, @@ -1585,7 +1585,7 @@ }, { "input": "The odds framing also makes things really nice if you want to do multiple different Bayesian updates based on multiple pieces of evidence. ", - "translatedText": "Формирование шансов также делает ситуацию очень удобной, если вы хотите сделать несколько различных байесовских обновлений на основе множества доказательств. ", + "translatedText": "Использование шансов также делает ситуацию очень удобной, если вы хотите сделать несколько различных байесовских обновлений на основе множества доказательств. ", "model": "nmt", "time_range": [ 1115.96, @@ -1621,7 +1621,7 @@ }, { "input": "Each answer to that question gives you a new Bayes' factor, a new thing that you multiply by your odds. ", - "translatedText": "Каждый ответ на этот вопрос дает вам новый коэффициент Байеса, новую величину, которую вы умножаете на свои шансы. ", + "translatedText": "Каждый ответ на этот вопрос дает вам новый коэффициент Байеса, новую величину, на которую вы умножаете свои шансы. ", "model": "nmt", "time_range": [ 1137.24, @@ -1684,7 +1684,7 @@ }, { "input": "It forces your hand to acknowledge the prior as something that's separate entirely, and highly necessary to drawing any conclusion. ", - "translatedText": "Это вынуждает вашу руку признать предыдущее как нечто совершенно отдельное и крайне необходимое для того, чтобы сделать какой-либо вывод. ", + "translatedText": "Это вынуждает вас признать предыдущее как нечто совершенно отдельное и крайне необходимое для того, чтобы сделать какой-либо вывод. ", "model": "nmt", "time_range": [ 1179.5, @@ -1772,4 +1772,4 @@ 1251.04 ] } -] \ No newline at end of file +] From f036652afb541235a37755436790826d7640fec2 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: iverid <158810564+iverid@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 15:32:10 +0300 Subject: [PATCH 040/106] Update sentence_translations.json --- .../russian/sentence_translations.json | 156 +++++++++--------- 1 file changed, 78 insertions(+), 78 deletions(-) diff --git a/2023/refractive-index-questions/russian/sentence_translations.json b/2023/refractive-index-questions/russian/sentence_translations.json index 3664934e1..3001604c4 100644 --- a/2023/refractive-index-questions/russian/sentence_translations.json +++ b/2023/refractive-index-questions/russian/sentence_translations.json @@ -11,7 +11,7 @@ { "input": "It talked about why light slows down when it passes through a medium, and in particular, why the rate of slowdown would depend on color.", "model": "nmt", - "translatedText": "В нем говорилось о том, почему свет замедляется, когда проходит через среду, и, в частности, почему скорость замедления будет зависеть от цвета.", + "translatedText": "В нем говорилось о том, почему свет замедляется, когда проходит через среду, и, в частности, почему скорость замедления зависит от цвета.", "time_range": [ 3.42, 10.22 @@ -20,7 +20,7 @@ { "input": "It turns out people have a lot of questions about the index of refraction, and in this supplemental video I wanted to take a chance to answer a couple of them.", "model": "nmt", - "translatedText": "Оказывается, у людей много вопросов об показателе преломления, и в этом дополнительном видео я хотел бы воспользоваться возможностью ответить на пару из них.", + "translatedText": "Оказывается, у людей много вопросов о показателе преломления, и в этом дополнительном видео я хотел бы воспользоваться возможностью ответить на пару из них.", "time_range": [ 10.88, 17.96 @@ -29,7 +29,7 @@ { "input": "For example, how is it possible for this index to be lower than one, which seems to imply that light would travel faster than the speed of light through some materials.", "model": "nmt", - "translatedText": "Например, как этот индекс может быть ниже единицы, что, по-видимому, означает, что свет будет распространяться через некоторые материалы быстрее, чем скорость света.", + "translatedText": "Например, как этот показатель может быть ниже единицы, что, по идее, подразумевает, что свет будет распространяться через некоторые материалы быстрее скорости света.", "time_range": [ 18.28, 26.72 @@ -38,7 +38,7 @@ { "input": "To kick things off though, I want to take a question that does not require too much background, asked by Kevin O'Toole, which is why exactly light slowing down would imply that it bends as it enters a medium.", "model": "nmt", - "translatedText": "Однако для начала я хочу ответить на вопрос, который не требует слишком много предыстории, заданный Кевином О'Тулом: именно поэтому замедление света будет означать, что он изгибается при попадании в среду.", + "translatedText": "Однако для начала я хочу ответить на вопрос, который не требует особого знания контекста, заданный Кевином О'Тулом: почему именно замедление света означает, что он изгибается при попадании в среду.", "time_range": [ 31.98, 43.48 @@ -47,7 +47,7 @@ { "input": "There's a common analogy, which is to think of something like a car or a tank, where it turns a little bit while one side of it slows down before the other, and although it's a very visceral and memorable analogy, it's not like light has wheels, and it also tells you nothing about how to be more quantitative.", "model": "nmt", - "translatedText": "Есть распространенная аналогия: представьте себе что-то вроде автомобиля или танка, где он немного поворачивается, в то время как одна его сторона замедляется перед другой, и хотя это очень интуитивная и запоминающаяся аналогия, она не похожа на свет. колеса, и это также ничего не говорит вам о том, как быть более количественным.", + "translatedText": "Есть распространенная аналогия: представьте себе что-то вроде автомобиля или танка, который немного поворачивается, когда одна его сторона замедляется раньше другой. И, хотя это очень интуитивная и запоминающаяся аналогия, у света нет колес, и она ничего не говорит вам о том, как дать этому явлению более количественную оценку.", "time_range": [ 44.36, 59.68 @@ -56,7 +56,7 @@ { "input": "And derive the formula describing exactly how much light bends.", "model": "nmt", - "translatedText": "И выведите формулу, точно описывающую, насколько сильно свет преломляется.", + "translatedText": "Также как и о том, как вывести формулу, описывающую конкретно насколько преломляется свет.", "time_range": [ 60.06, 63.86 @@ -65,7 +65,7 @@ { "input": "Here's a better way to think about it.", "model": "nmt", - "translatedText": "Вот лучший способ подумать об этом.", + "translatedText": "Вот лучший способ представить это.", "time_range": [ 64.46, 65.9 @@ -74,7 +74,7 @@ { "input": "If you have some light wave shining into a material like glass, if it slows down, notice how that means that it gets kind of scrunched up.", "model": "nmt", - "translatedText": "Если какая-то световая волна проникает в такой материал, как стекло, и если она замедляется, обратите внимание, что это означает, что она как бы сминается.", + "translatedText": "Если световая волна проникает в такой материал, как стекло, она замедляется. Заметьте, что это означает, что она как бы сминается.", "time_range": [ 65.94, 73.24 @@ -83,7 +83,7 @@ { "input": "If its wavelength in a vacuum was some number lambda, then the wavelength inside this material, where it's gotten slowed down, is something smaller than that.", "model": "nmt", - "translatedText": "Если его длина волны в вакууме была некоторым числом лямбда, то длина волны внутри этого материала, где он замедлился, была чем-то меньшим.", + "translatedText": "Если длина волны в вакууме была некоторым числом лямбда, то длина волны внутри материала, где она замедлилась, стала меньше.", "time_range": [ 73.44, 81.24 @@ -92,7 +92,7 @@ { "input": "Here I am drawing the wave only on a one-dimensional line, but we need to understand it in at least two dimensions, where every point on this plane, for example, is associated with a little vector in the electric field oscillating up and down.", "model": "nmt", - "translatedText": "Здесь я рисую волну только на одномерной линии, но нам нужно понимать ее как минимум в двух измерениях, где каждая точка на этой плоскости, например, связана с небольшим вектором электрического поля, колеблющимся вверх и вниз.", + "translatedText": "Сейчас я рисую волну как одномерную линию, но нам нужно представить ее как минимум в двух измерениях, где каждая точка плоскости, например, связана с небольшим вектором напряженности электрического поля, изменяющим направление то вверх, то вниз.", "time_range": [ 81.8, 95.18 @@ -101,7 +101,7 @@ { "input": "This particular animation is a little bit messy and hard to follow, so it might be clearer if instead we simply color every point of the plane, such that those points are white near the crests of the wave, and then black away from the crests.", "model": "nmt", - "translatedText": "Эта конкретная анимация немного беспорядочна и трудна для понимания, поэтому было бы яснее, если бы вместо этого мы просто раскрасили каждую точку плоскости так, чтобы эти точки были белыми возле гребней волны, а затем черными вдали от гребней.", + "translatedText": "Эта конкретная анимация немного запутанна и трудна для понимания, поэтому будет яснее, если вместо этого мы просто раскрасим каждую точку плоскости так, чтобы эти точки были белыми возле 'гребней' волны и черными около 'впадин'.", "time_range": [ 95.74, 108.52 @@ -110,7 +110,7 @@ { "input": "You can still clearly see the wavelength as the distance between these crests.", "model": "nmt", - "translatedText": "Вы все еще можете ясно видеть длину волны как расстояние между этими гребнями.", + "translatedText": "Все еще можно ясно определить длину волны как расстояние между 'гребнями'.", "time_range": [ 109.02, 112.58 @@ -119,7 +119,7 @@ { "input": "It's exactly what we were looking at before, just drawn in a different way, and in particular notice how they're scrunched up inside the glass.", "model": "nmt", - "translatedText": "Это именно то, на что мы смотрели раньше, только нарисовано по-другому, и особенно обратите внимание на то, как они сморщиваются внутри стекла.", + "translatedText": "Это то же самое, на что мы смотрели до этого, только нарисовано по-другому. Теперь особенно обратите внимание на то, как длина 'гребней' и 'впадин' уменьшается внутри стекла.", "time_range": [ 112.82, 119.28 @@ -128,7 +128,7 @@ { "input": "If that glass were positioned at an angle, think about what happens to each one of those wave crests.", "model": "nmt", - "translatedText": "Если бы это стекло было расположено под углом, подумайте, что произойдет с каждым из этих гребней волны.", + "translatedText": "Теперь представьте, что стекло расположено под углом. Подумайте, что произойдет с каждым из гребней волны.", "time_range": [ 119.92, 125.02 @@ -137,7 +137,7 @@ { "input": "As it hits the glass, the lower parts slow down before the top parts, causing it to get sort of smeared out.", "model": "nmt", - "translatedText": "Когда он ударяется о стекло, нижние части замедляются раньше верхних, в результате чего стекло как бы размазывается.", + "translatedText": "Когда 'гребень' достигает стекла, нижние его части замедляются раньше верхних, в результате чего волна как бы смазывается.", "time_range": [ 125.46, 131.94 @@ -146,7 +146,7 @@ { "input": "It reminds me a little of the rolling shutter effect, and overall the wave crest ends up at a different angle.", "model": "nmt", - "translatedText": "Это немного напоминает эффект роллет-ставни, да и в целом гребень волны оказывается под другим углом.", + "translatedText": "Это немного напоминает сгибание рольставни, и в итоге гребень волны оказывается под другим углом.", "time_range": [ 132.28, 137.78 @@ -155,7 +155,7 @@ { "input": "When you take into account the fact that for a beam of light, the beam is always perpendicular to those wave crests, this means your light has to turn, and moreover you can calculate exactly how much it needs to turn.", "model": "nmt", - "translatedText": "Если вы примете во внимание тот факт, что луч света всегда перпендикулярен этим гребням волн, это означает, что ваш свет должен повернуться, и, более того, вы можете точно рассчитать, насколько ему нужно повернуться.", + "translatedText": "Тот факт, что луч света всегда перпендикулярен гребням волн, означает, что луч света должен повернуться, и, более того, можно точно рассчитать, насколько он должен повернуться.", "time_range": [ 138.5, 149.48 @@ -164,7 +164,7 @@ { "input": "Think about all those waves in the vacuum, with some kind of wavelength lambda-1 sitting between them, and focus on all the points where those crests intersect with the boundary between the vacuum and the glass.", "model": "nmt", - "translatedText": "Подумайте обо всех этих волнах в вакууме, между которыми находится какая-то длина волны лямбда-1, и сосредоточьтесь на всех точках, где эти гребни пересекаются с границей между вакуумом и стеклом.", + "translatedText": "Представьте эту волну в вакууме. Расстояние между ее гребнями - длина волны лямбда-1. Обратите внимание точки, где эти гребни пересекаются с границей раздела сред - вакуума и стекла.", "time_range": [ 150.22, 160.98 @@ -173,7 +173,7 @@ { "input": "But then consider those wave crests inside the glass.", "model": "nmt", - "translatedText": "Но затем взгляните на гребни волн внутри стекла.", + "translatedText": "Затем взгляните на гребни волны внутри стекла.", "time_range": [ 161.38, 164.04 @@ -182,7 +182,7 @@ { "input": "If it was the case that no bending happened, then because the wavelength is smaller in there, when you look at all those intersection points, they would have to be closer together.", "model": "nmt", - "translatedText": "Если бы изгиба не произошло, то, поскольку длина волны там меньше, когда вы смотрите на все эти точки пересечения, они должны были бы быть ближе друг к другу.", + "translatedText": "Если бы изгиба не происходило, то, поскольку длина волны внутри стекла становится меньше, точки пересечения должны были бы быть ближе друг к другу.", "time_range": [ 164.22, 172.76 @@ -191,7 +191,7 @@ { "input": "But of course that can't happen, whether you're looking at it from one side, or looking at it from the other, those intersection points are all the same.", "model": "nmt", - "translatedText": "Но, конечно, этого не может произойти, независимо от того, смотрите ли вы на это с одной стороны или с другой, эти точки пересечения одинаковы.", + "translatedText": "Но, конечно, этого не может произойти, так как независимо от того, смотрите ли вы на это с одной стороны или с другой, точки пересечения не изменяются.", "time_range": [ 172.76, 179.7 @@ -200,7 +200,7 @@ { "input": "So the only way this can work is if those wave crests inside the glass were oriented at a different angle.", "model": "nmt", - "translatedText": "Таким образом, единственный способ, которым это может работать, — это если гребни волн внутри стекла будут ориентированы под другим углом.", + "translatedText": "Таким образом, единственный способ, как это может работать — гребни волн внутри стекла должны быть ориентированы под другим углом.", "time_range": [ 180.22, 185.62 @@ -209,7 +209,7 @@ { "input": "You might mentally imagine turning them with a little knob to find the sweet spot angle where all those intersection points line up.", "model": "nmt", - "translatedText": "Вы можете мысленно представить, как поворачиваете их с помощью маленькой ручки, чтобы найти оптимальный угол, где совпадают все эти точки пересечения.", + "translatedText": "Вы можете представить, как поворачиваете гребни с помощью ручки, чтобы найти оптимальный угол, где точки пересечения совпадают.", "time_range": [ 186.3, 192.34 @@ -218,7 +218,7 @@ { "input": "And for those of you into exercises, you could take a moment to try to write down the specific equation telling you how to relate the wavelengths inside and outside the glass with the angles between those wave crests and the boundary itself.", "model": "nmt", - "translatedText": "А для тех из вас, кто занимается упражнениями, вы можете потратить время на то, чтобы попытаться записать конкретное уравнение, сообщающее вам, как связать длины волн внутри и снаружи стекла с углами между этими гребнями волн и самой границей.", + "translatedText": "Те из вас, кто заинтересован в упражнении, могут выделить время на то, чтобы попытаться вывести конкретное уравнение связи длины волны внутри и снаружи стекла с углом между гребнями волн и границей раздела сред.", "time_range": [ 192.78, 204.7 @@ -227,7 +227,7 @@ { "input": "If you do this, what you write down is effectively the same thing as Snell's Law, you just have a tiny bit of added work to relate the relevant angles here, and then to note how the speed and the wavelength all depend on each other.", "model": "nmt", - "translatedText": "Если вы сделаете это, то, что вы запишите, по сути, будет тем же самым, что и закон Снелла, вам просто придется немного добавить работы, чтобы связать здесь соответствующие углы, а затем отметить, как скорость и длина волны зависят друг от друга.", + "translatedText": "Если вы сделаете это, то тем, что вы запишите, по сути, будет закон Снелла. Вам просто придется немного поработать, чтобы выразить связь соответствующих углов, а затем отметить, как скорость и длина волны зависят друг от друга.", "time_range": [ 205.48, 215.54 @@ -236,7 +236,7 @@ { "input": "To answer the other questions I want to get to, we're going to lean pretty heavily on the explanation from the main video.", "model": "nmt", - "translatedText": "Чтобы ответить на другие вопросы, которые я хочу задать, мы будем в значительной степени опираться на объяснения из основного видео.", + "translatedText": "Чтобы ответить на другие вопросы, к которым я хочу перейти, мы будем в значительной степени опираться на объяснения из основного видео.", "time_range": [ 216.96, 222.22 @@ -245,7 +245,7 @@ { "input": "I'm mostly assuming that people here will have watched that, but here's a quick recap of the key points.", "model": "nmt", - "translatedText": "Я в основном предполагаю, что люди здесь это смотрели, но вот краткий обзор ключевых моментов.", + "translatedText": "Я предполагаю, что большинство зрителей смотрели то видео, но вот краткое резюме ключевых моментов.", "time_range": [ 222.62, 227.84 @@ -254,7 +254,7 @@ { "input": "When we talk about a light wave slowing down in a material, what's really going on is that its interaction with each layer of that material slightly kicks back the phase of the wave.", "model": "nmt", - "translatedText": "Когда мы говорим о замедлении световой волны в материале, на самом деле происходит то, что ее взаимодействие с каждым слоем этого материала слегка отбрасывает назад фазу волны.", + "translatedText": "Когда мы говорим о замедлении световой волны в материале, на самом деле имеем ввиду, что ее взаимодействие с каждым слоем этого материала слегка отбрасывает назад фазу волны.", "time_range": [ 228.48, 238.54 @@ -263,7 +263,7 @@ { "input": "Now a continuous sequence of infinitesimal phase kicks like this produces something that's mathematically identical to a wave that's just traveling slower.", "model": "nmt", - "translatedText": "Теперь непрерывная последовательность бесконечно малых фазовых скачков, подобных этому, создает нечто, математически идентичное волне, которая просто распространяется медленнее.", + "translatedText": "Так непрерывная последовательность бесконечно малых фазовых скачков, подобных этому, создает нечто, математически идентичное волне с меньшей скоростью распространения.", "time_range": [ 239.0, 247.8 @@ -272,7 +272,7 @@ { "input": "The actual mechanism for that phase kick is that the incoming light wave causes the charges in the material to oscillate a little bit.", "model": "nmt", - "translatedText": "Фактический механизм этого фазового удара заключается в том, что падающая световая волна заставляет заряды в материале немного колебаться.", + "translatedText": "Фактический механизм этих фазовых скачков заключается в том, что падающая световая волна заставляет заряды в материале немного колебаться.", "time_range": [ 248.52, 255.72 @@ -281,7 +281,7 @@ { "input": "Those oscillations produce their own propagation in the electromagnetic field, and when you add together this newly induced wave with the original one, then in the region of space past that layer, the sum looks just like a copy of that original wave, but shifted back a little.", "model": "nmt", - "translatedText": "Эти колебания производят собственное распространение в электромагнитном поле, и когда вы складываете эту вновь индуцированную волну с исходной, то в области пространства за этим слоем сумма выглядит точно так же, как копия этой исходной волны, но сдвинутая назад. немного.", + "translatedText": "Эти колебания тоже производят возмущение электромагнитного поля, и, при складывании индуцированной зарядами волны с исходной, в области пространства за этим слоем сумма волн выглядит точно так же, как копия исходной световой волны, сдвинутая чуть-чуть назад.", "time_range": [ 255.72, 271.42 @@ -290,7 +290,7 @@ { "input": "The last key point is that if you want to know the size of that phase shift, which is what determines the index of refraction, we model the charges in the material as simple harmonic oscillators, bound to some equilibrium position with a linear restoring force.", "model": "nmt", - "translatedText": "Последний ключевой момент заключается в том, что если вы хотите узнать размер этого фазового сдвига, который определяет показатель преломления, мы моделируем заряды в материале как простые гармонические осцилляторы, привязанные к некоторому положению равновесия с помощью линейной восстанавливающей силы.", + "translatedText": "Последний ключевой момент: чтобы узнать размер этого фазового сдвига, определяющего показатель преломления, нужно представить заряды материала как простые гармонические осцилляторы, колеблющиеся вокруг некоторого положения равновесия и возвращающиеся туда с помощью линейной восстанавливающей силы.", "time_range": [ 272.2, 286.82 @@ -299,7 +299,7 @@ { "input": "What we found is that the amplitude of oscillation, when you shine a light on a charge like this, will depend on how close the frequency of that light is to the resonant frequency associated with this spring-like restoring force.", "model": "nmt", - "translatedText": "Мы обнаружили, что амплитуда колебаний, когда вы освещаете такой заряд светом, будет зависеть от того, насколько близка частота этого света к резонансной частоте, связанной с этой пружинящей восстанавливающей силой.", + "translatedText": "Мы обнаружим, что амплитуда колебаний, возникающих при освещении таких зарядов светом, будет зависеть от того, насколько близка частота этого света к резонансной частоте, связанной с этой восстанавливающей силой.", "time_range": [ 287.32, 300.78 @@ -308,7 +308,7 @@ { "input": "Or, to put it shortly, the index of refraction depends on how much the light resonates with charges in the material.", "model": "nmt", - "translatedText": "Или, короче говоря, показатель преломления зависит от того, насколько свет резонирует с зарядами в материале.", + "translatedText": "Или, короче говоря, показатель преломления зависит от того, насколько близок свет к резонансу с зарядами в материале.", "time_range": [ 301.16, 307.8 @@ -317,7 +317,7 @@ { "input": "As an example of one phenomenon that this explanation helps us to understand, let's take a question asked by Dan Stock, which is what causes birefringence?", "model": "nmt", - "translatedText": "В качестве примера одного явления, которое помогает нам понять это объяснение, давайте возьмем вопрос, заданный Дэном Стоком: что вызывает двойное лучепреломление?", + "translatedText": "В качестве примера явления, которое можно объяснить с помощью этого вывода, возьмем вопрос, заданный Дэном Стоком: что вызывает двойное лучепреломление?", "time_range": [ 308.59, 317.4 @@ -326,7 +326,7 @@ { "input": "So, this is a phenomenon where a material has two distinct indices of refraction, which has the effect of making you see double when you look through it.", "model": "nmt", - "translatedText": "Итак, это явление, когда материал имеет два разных показателя преломления, из-за чего вы видите двоящееся, когда смотрите сквозь него.", + "translatedText": "Это явление, когда материал имеет два разных показателя преломления, из-за чего вы видите двоящееся изображение, когда смотрите сквозь него.", "time_range": [ 318.06, 326.68 @@ -335,7 +335,7 @@ { "input": "Imagine you have some kind of crystal structure, such that the ions in that structure will have some restoring force when you pull them in one direction, which is distinct from the restoring force when you pull them in another direction.", "model": "nmt", - "translatedText": "Представьте, что у вас есть некая кристаллическая структура, в которой ионы в этой структуре будут иметь некоторую восстанавливающую силу, когда вы тянете их в одном направлении, которая отличается от восстанавливающей силы, когда вы тянете их в другом направлении.", + "translatedText": "Представьте, что есть некая кристаллическая структура, ионы в которой имеют одну восстанавливающую силу, когда вы тянете их в одном направлении, и другую, когда вы тянете их в другом направлении.", "time_range": [ 327.46, 340.4 @@ -344,7 +344,7 @@ { "input": "That is, the resonant frequency for oscillations in one direction is distinct from the resonant frequency from oscillations in another.", "model": "nmt", - "translatedText": "То есть резонансная частота колебаний в одном направлении отлична от резонансной частоты колебаний в другом направлении.", + "translatedText": "То есть их резонансная частота колебаний в одном направлении отлична от резонансной частоты колебаний в другом направлении.", "time_range": [ 341.3, 348.5 @@ -353,7 +353,7 @@ { "input": "What that means is if you shine some light through this material, then because the index of refraction depends on resonance, the value of that index of refraction will be different for light that's oscillating up and down than it will for light that's oscillating side to side.", "model": "nmt", - "translatedText": "Это означает, что если вы пропустите немного света через этот материал, то, поскольку показатель преломления зависит от резонанса, значение этого показателя преломления будет отличаться для света, который колеблется вверх и вниз, чем для света, колеблющегося из стороны в сторону.", + "translatedText": "Это означает следующее. Пропустим свет через этот материал. Поскольку показатель преломления зависит от резонансной частоты, значение этого показателя будет разным для света, колеблющегося вверх-вниз, и для света, колеблющегося из стороны в сторону.", "time_range": [ 348.92, 363.84 @@ -362,7 +362,7 @@ { "input": "That is, it depends on the polarization of the light.", "model": "nmt", - "translatedText": "То есть это зависит от поляризации света.", + "translatedText": "То есть, это зависит от поляризации света.", "time_range": [ 364.28000000000003, 367.36 @@ -380,7 +380,7 @@ { "input": "The example you're looking at right now is calcite, and when you're seeing double, it's because light with one polarization is getting bent at a different rate than light with the other polarization.", "model": "nmt", - "translatedText": "Пример, на который вы сейчас смотрите, — это кальцит, и когда вы видите двойное изображение, это потому, что свет с одной поляризацией искривляется с другой скоростью, чем свет с другой поляризацией.", + "translatedText": "Пример, на который вы сейчас смотрите, — это кальцит. Вы видите в нем двойное изображение потому, что свет с разной поляризацией искривляется с разной скоростью.", "time_range": [ 368.76, 378.42 @@ -389,7 +389,7 @@ { "input": "For those of you who watched the videos about the barber pole effect, a very similar phenomenon answers the final question that we left there.", "model": "nmt", - "translatedText": "Для тех из вас, кто смотрел видеоролики об эффекте парикмахерского столба, очень похожее явление отвечает на последний вопрос, который мы там оставили.", + "translatedText": "Для тех из вас, кто смотрел видеоролики об эффекте Барбер-пола, очень похожее явление отвечает на последний оставшийся там вопрос.", "time_range": [ 379.78, 386.84 @@ -398,7 +398,7 @@ { "input": "If you didn't watch those, feel free to jump ahead, but if you did, you might recall that where we left off was with a claim that sugar causes right-handed circularly polarized light to travel at a slightly different speed from left-handed circularly polarized light.", "model": "nmt", - "translatedText": "Если вы их не смотрели, смело забегайте вперед, но если вы смотрели, вы, возможно, помните, что мы остановились на утверждении, что сахар заставляет правосторонний свет с круговой поляризацией двигаться со скоростью, немного отличающейся от скорости левополяризованного. подавал свет с круговой поляризацией.", + "translatedText": "Если вы их не смотрели, смело забегайте вперед, но если смотрели, то вы, возможно, помните, что мы остановились на утверждении, что сахар заставляет правосторонний свет с круговой поляризацией двигаться со скоростью, немного отличающейся от скорости левостороннего света с круговой поляризацией.", "time_range": [ 387.36, 402.62 @@ -407,7 +407,7 @@ { "input": "The reason that mattered is that it meant linearly polarized light, which can be expressed as a sum of those two, will slowly rotate over time as one of those two components lags behind the other.", "model": "nmt", - "translatedText": "Причина, по которой это имело значение, заключалась в том, что это означало, что линейно поляризованный свет, который можно выразить как сумму этих двух компонентов, будет медленно вращаться с течением времени, поскольку один из этих двух компонентов отстает от другого.", + "translatedText": "Причина, почему это важно, в том, что это значит, что линейно поляризованный свет, который можно выразить как сумму этих двух компонентов, будет медленно вращаться с течением времени, поскольку один из компонентов отстает от другого.", "time_range": [ 403.32, 415.3 @@ -416,7 +416,7 @@ { "input": "Once you understand that an index of refraction depends on resonance, you can start to see why something like this might happen.", "model": "nmt", - "translatedText": "Как только вы поймете, что показатель преломления зависит от резонанса, вы сможете понять, почему такое может произойти.", + "translatedText": "Как только вы поймете, что показатель преломления зависит от резонансной частоты, вы сможете понять, почему так происходит.", "time_range": [ 415.9, 422.58 @@ -425,7 +425,7 @@ { "input": "If the molecular structure of sucrose was one such that electrons might get pushed along a path with a clockwise component more freely than they get pushed along paths with counterclockwise components, well, that would mean that the resonance with right-handed circularly polarized light would be a little different from what it is for left-handed circularly polarized light, and hence the indices of refraction would be slightly different for each one.", "model": "nmt", - "translatedText": "Если бы молекулярная структура сахарозы была такой, что электроны могли бы двигаться по пути с компонентом, направленным по часовой стрелке, более свободно, чем по пути с компонентами, направленными против часовой стрелки, что ж, это означало бы, что резонанс с правосторонним циркулярно поляризованным светом был бы немного отличается от того, что происходит для левополяризованного света по кругу, и, следовательно, показатели преломления для каждого из них будут немного отличаться.", + "translatedText": "Если бы молекулярная структура сахарозы была такой, что электроны могли бы двигаться по часовой стрелке более свободно, чем против часовой стрелки, то это означало бы, что резонанс с правосторонним циркулярно поляризованным светом был бы немного отличным от резонанса для левостороннего циркулярно поляризованного света, и, следовательно, показатели преломления для каждого из них были бы немного разными.", "time_range": [ 423.3, 447.58 @@ -434,7 +434,7 @@ { "input": "When you combine this together with the fact that the resonance depends on the frequency of the light, which is to say it depends on the color, this ultimately explains why the optical rotation in that barber pole effect separated out the colors the way that it did.", "model": "nmt", - "translatedText": "Если объединить это с тем фактом, что резонанс зависит от частоты света, то есть от цвета, это в конечном итоге объясняет, почему оптическое вращение в этом эффекте парикмахерского столба разделило цвета так, как это произошло.", + "translatedText": "Если объединить это с тем фактом, что резонанс зависит от частоты света, то есть от цвета, это в конечном итоге объясняет, почему оптическое вращение эффекта Барбер-пола разделило цвета именно так.", "time_range": [ 447.58, 462.24 @@ -443,7 +443,7 @@ { "input": "Now, one example of a shape that would resonate differently with left-handed and right-handed circularly polarized light would be a helix, and in fact people will use a helical antenna when they want to pick up on radio waves with just one-handedness.", "model": "nmt", - "translatedText": "Одним из примеров формы, которая будет по-разному резонировать с левосторонним и правосторонним светом с круговой поляризацией, может быть спираль, и на самом деле люди будут использовать спиральную антенну, когда хотят улавливать радиоволны, держась одной рукой.", + "translatedText": "Одним из примеров формы, которая будет по-разному резонировать с левосторонним и правосторонним светом с круговой поляризацией, может быть спираль. Спиральные антенны используются, когда нужно улавливать радиоволны, держась за нее одной рукой.", "time_range": [ 462.94, 476.02 @@ -452,7 +452,7 @@ { "input": "Although sucrose is not so clean and pure an example as a helix, the key property is that it is chiral, meaning it's fundamentally different from its mirror image, in that there's no way to reorient it in 3D space to make it look like its mirror image.", "model": "nmt", - "translatedText": "Хотя сахароза не является таким чистым и чистым примером, как спираль, ключевым свойством является то, что она хиральна, то есть фундаментально отличается от своего зеркального отображения, поскольку нет возможности переориентировать ее в трехмерном пространстве, чтобы она выглядела как свое зеркало. изображение.", + "translatedText": "Хотя сахароза не является таким точным примером, как спираль, ключевым ее свойством является то, что она хиральна, то есть фундаментально отличается от своего зеркального отображения, что значит, что нельзя переориентировать ее в трехмерном пространстве так, чтобы она выглядела как свое зеркальное изображение.", "time_range": [ 476.02, 489.76 @@ -461,7 +461,7 @@ { "input": "I will not pretend to know why this particular structure resonates with one-handedness more than another, but at least in principle it makes sense that chirality would lend itself to this phenomenon.", "model": "nmt", - "translatedText": "Я не буду притворяться, что знаю, почему эта конкретная структура больше резонирует с однорукостью, чем другая, но, по крайней мере, в принципе имеет смысл, что хиральность поддается этому явлению.", + "translatedText": "Я не буду притворяться, что знаю, почему эта конкретная структура резонирует с однорукостью лучше, чем другие, но, по крайней мере, в принципе имеет смысл, что хиральность поддается этому явлению.", "time_range": [ 490.24, 499.46 @@ -470,7 +470,7 @@ { "input": "And finally, to wrap things up, let's hit what might be the most intriguing question of them all, which is how the index of refraction can be lower than one, since what that seems to imply is that the speed of light through a medium would be faster than the speed of light.", "model": "nmt", - "translatedText": "И, наконец, чтобы подвести итоги, давайте затронем, возможно, самый интригующий вопрос из всех, а именно, как показатель преломления может быть ниже единицы, поскольку это, по-видимому, означает, что скорость света в среде будет быть быстрее скорости света.", + "translatedText": "И, наконец, чтобы подвести итоги, давайте затронем, наверное, самый интригующий вопрос из всех: как показатель преломления может быть ниже единицы, ведь это должно означать, что скорость света в среде будет быть быстрее скорости света.", "time_range": [ 500.96, 515.18 @@ -479,7 +479,7 @@ { "input": "So this really does happen, and it's not as wild as you might think.", "model": "nmt", - "translatedText": "Так что это действительно происходит, и это не так дико, как вы думаете.", + "translatedText": "В общем, это действительно происходит, и это не так странно, как вы думаете.", "time_range": [ 515.62, 518.66 @@ -488,7 +488,7 @@ { "input": "If you think back to how everything in our discussion arose from how a layer of material can kick back the phase of a wave, there is no reason that the layer of the material can't also kick forward the phase of that wave, and when you have many successive layers all kicking forward the phase like this, it gives the illusion of a wave that's traveling faster than the speed of light, in the sense that those crests genuinely are moving faster than c.", "model": "nmt", - "translatedText": "Если вы вспомните, как все в нашем обсуждении возникло из-за того, что слой материала может отбросить фазу волны назад, то нет причин, по которым слой материала не может также отклонять фазу этой волны вперед, и когда у вас есть много последовательных слоев, и все они продвигают фазу вот так, это создает иллюзию волны, которая движется быстрее скорости света, в том смысле, что эти гребни действительно движутся быстрее, чем c.", + "translatedText": "Если вспомнить, то все это обсуждение возникло из того, что слой материала может отбросить фазу волны назад. Нет причин, по которым слой материала не может сдвигать фазу волны вперед, и когда есть много последовательных слоев и все они сдвигают фазу так, это создает иллюзию волны, которая движется быстрее скорости света, в том смысле, что ее гребни действительно движутся быстрее c.", "time_range": [ 519.0, 541.78 @@ -497,7 +497,7 @@ { "input": "In fact, when you unpack the math underlying all of this, whenever the key amplitude expression that we wrote down is smaller than zero, that corresponds to an index of refraction smaller than one.", "model": "nmt", - "translatedText": "Фактически, если вы раскроете математическую основу всего этого, всякий раз, когда выражение ключевой амплитуды, которое мы записали, меньше нуля, это соответствует показателю преломления меньше единицы.", + "translatedText": "Фактически, если посмотреть на это с точки зрения математики, всякий раз, когда записанное нами выражение ключевой амплитуды меньше нуля, это соответствует показателю преломления меньше единицы.", "time_range": [ 542.36, 552.3 @@ -506,7 +506,7 @@ { "input": "So in particular, if the frequency of the light, omega sub l, is bigger than the resonant frequency for our oscillator, you have this effect.", "model": "nmt", - "translatedText": "В частности, если частота света, omega sub l, больше резонансной частоты нашего генератора, вы получите этот эффект.", + "translatedText": "В частности, если частота света, омега-l, больше резонансной частоты осциллятора, будет проявляться этот эффект.", "time_range": [ 552.68, 561.48 @@ -515,7 +515,7 @@ { "input": "For example, when you shine an x-ray through glass, the index of refraction really is smaller than one.", "model": "nmt", - "translatedText": "Например, когда вы пропускаете рентгеновские лучи через стекло, показатель преломления действительно меньше единицы.", + "translatedText": "Например, при пропускании рентгеновских лучей через стекло, показатель их преломления действительно меньше единицы.", "time_range": [ 562.02, 566.62 @@ -524,7 +524,7 @@ { "input": "There is no contradiction with causality here, and it's worth taking a moment to reflect on the role played by the speed c in all of this explanation.", "model": "nmt", - "translatedText": "Здесь нет противоречия с причинностью, и стоит уделить время размышлению о роли, которую играет скорость c во всем этом объяснении.", + "translatedText": "Здесь не нарушается причинно-следственная связь, и стоит уделить время размышлению о роли, которую играет скорость света с в этом объяснении.", "time_range": [ 567.56, 575.96 @@ -533,7 +533,7 @@ { "input": "C is the speed determining how long it takes for an accelerating charge to induce a force on any other charge.", "model": "nmt", - "translatedText": "C — это скорость, определяющая, сколько времени потребуется ускоряющемуся заряду, чтобы вызвать силу, действующую на любой другой заряд.", +"translatedText": "C — это скорость, определяющая, сколько времени потребуется ускоряющемуся заряду, чтобы вызвать силу, действующую на другой заряд.", "time_range": [ 576.58, 583.5 @@ -542,7 +542,7 @@ { "input": "Even if there's material in the way, whether that material has an index of refraction bigger than one or less than one, that amount of time that it takes for the influence of one charge to reach another is always the distance between them divided by c.", "model": "nmt", - "translatedText": "Даже если на пути есть материал, независимо от того, имеет ли этот материал показатель преломления больше единицы или меньше единицы, то количество времени, которое требуется, чтобы влияние одного заряда достигло другого, всегда равно расстоянию между ними, разделенному на с.", + "translatedText": "Даже если на пути есть материал, независимо от того, имеет этот материал показатель преломления больше единицы или меньше единицы, количество времени, которое требуется, чтобы влияние одного заряда достигло другого, всегда равно расстоянию между ними, разделенному на с.", "time_range": [ 584.0, 597.04 @@ -551,7 +551,7 @@ { "input": "By contrast, the speed that's relevant to an index of refraction is how fast the crest of one of those waves is moving.", "model": "nmt", - "translatedText": "Напротив, скорость, соответствующая показателю преломления, — это то, насколько быстро движется гребень одной из этих волн.", + "translatedText": "Напротив, скорость, соответствующая показателю преломления, — это то, насколько быстро движется гребень волны.", "time_range": [ 597.88, 604.9 @@ -560,7 +560,7 @@ { "input": "This is known as the phase velocity.", "model": "nmt", - "translatedText": "Это известно как фазовая скорость.", + "translatedText": "Это называется фазовой скоростью.", "time_range": [ 605.26, 607.1 @@ -569,7 +569,7 @@ { "input": "That phase velocity is what determines how much the wave gets scrunched up, which in turn determines how much it refracts or bends, which is part of the reason I think it's very good terminology to call this the index of refraction rather than say the index of slowing.", "model": "nmt", - "translatedText": "Эта фазовая скорость определяет, насколько волна сжимается, что, в свою очередь, определяет, насколько она преломляется или изгибается, что является одной из причин, по которой я считаю, что очень хорошей терминологией будет называть это показателем преломления, а не говорить индексом преломления. замедляется.", + "translatedText": "Фазовая скорость определяет, насколько волна сжимается, что, в свою очередь, определяет, насколько она преломляется или изгибается, что является одной из причин, по которой я считаю, что лучше будет называть это показателем преломления, чем индексом замедления.", "time_range": [ 607.62, 621.4 @@ -578,7 +578,7 @@ { "input": "In general, the electric field inside a medium like glass is this incredibly complicated sum of a whole bunch of propagating influences from every one of the wiggling charges in that material, all together with the incoming light wave.", "model": "nmt", - "translatedText": "В общем, электрическое поле внутри такой среды, как стекло, представляет собой невероятно сложную сумму множества распространяющихся влияний каждого из колеблющихся зарядов в этом материале вместе с приходящей световой волной.", + "translatedText": "В общем, электрическое поле внутри такой среды, как стекло, представляет собой невероятно сложную сумму векторов распространения колебаний каждого из колеблющихся зарядов в этом материале и приходящей световой волны.", "time_range": [ 622.12, 635.56 @@ -587,7 +587,7 @@ { "input": "But importantly, all of those individual propagations are traveling at c, never slower, never faster.", "model": "nmt", - "translatedText": "Но важно то, что все эти отдельные распространения движутся со скоростью c, ни медленнее, ни быстрее.", + "translatedText": "Но важно то, что все эти отдельные векторы имеют скорость c, ни больше, ни меньше.", "time_range": [ 635.94, 641.9 @@ -596,7 +596,7 @@ { "input": "It is miraculous that the way that these combine can be described simply at all, and that it's not some monstrously intractable mess.", "model": "nmt", - "translatedText": "Удивительно, что способ их объединения вообще можно описать просто и что это не какая-то чудовищно неразрешимая путаница.", + "translatedText": "Удивительно, что то, как они складываются, вообще можно описать просто и что это не какая-то чудовищно неразрешимая путаница.", "time_range": [ 641.9, 649.28 @@ -605,7 +605,7 @@ { "input": "But we are fortunate, and when you add them all up, the net effect can be described cleanly, and it looks just like a sine wave, one whose phase velocity happens to be different from c.", "model": "nmt", - "translatedText": "Но нам повезло, и если сложить их все, итоговый эффект можно описать четко, и он выглядит как синусоидальная волна, фазовая скорость которой отличается от c.", + "translatedText": "Но нам повезло, и если сложить их все, итоговый эффект можно описать четко: он выглядит как синусоида, фазовая скорость которой отличается от c.", "time_range": [ 649.78, 659.82 @@ -614,7 +614,7 @@ { "input": "Another thing to keep in mind if it seems very weird for these wave crests to move faster than c is that everything in this explanation depends very heavily on things being in a steady state.", "model": "nmt", - "translatedText": "Еще одна вещь, которую следует иметь в виду, если движение этих гребней волн кажется очень странным, чем скорость c, это то, что все в этом объяснении очень сильно зависит от того, находится ли ситуация в устойчивом состоянии.", + "translatedText": "Еще одна вещь, которую следует держать в голове: если кажется очень странным, что скорость гребней волн больше чем c, то следует понять, что все сильно зависит от того, находится ли ситуация в устойчивом состоянии.", "time_range": [ 660.4, 670.72 @@ -641,7 +641,7 @@ { "input": "Over there she talks about how when you express a pulse of light as a sum of many pure sine waves, even if the phase velocities of those constituent components go faster than c, that doesn't necessarily imply that the center of mass of this pulse will itself go faster than c.", "model": "nmt", - "translatedText": "Там она говорит о том, что когда вы выражаете импульс света как сумму многих чистых синусоидальных волн, даже если фазовые скорости этих составляющих компонентов превышают c, это не обязательно означает, что центр масс этого импульса сам будет идти быстрее, чем c.", + "translatedText": "Она говорит о том, что когда вы выражаете импульс света как сумму нескольких синусоид, даже если фазовые скорости составляющих компонентов превышают c, это не означает, что центр масс всего импульса будет двигаться быстрее, чем c.", "time_range": [ 683.98, 699.22 @@ -650,7 +650,7 @@ { "input": "And in fact, when you simulate the effect of passing through a medium, when the index of refraction is less than one, what you find is a pulse that goes slower than c, even when the crests within it are going faster.", "model": "nmt", - "translatedText": "И действительно, когда вы моделируете эффект прохождения через среду, когда показатель преломления меньше единицы, вы обнаруживаете импульс, который идет медленнее, чем c, даже когда гребни внутри него движутся быстрее.", + "translatedText": "И действительно, при моделировании эффекта прохождения через среду, чей показатель преломления меньше единицы, обнаруживается, что импульс движется медленнее, чем c, даже когда его гребни движутся быстрее.", "time_range": [ 699.64, 710.12 @@ -659,7 +659,7 @@ { "input": "And if that still seems a bit weird, here's an analogy to help see why phase velocity can be way higher than the speed of anything real.", "model": "nmt", - "translatedText": "И если это все еще кажется немного странным, вот аналогия, которая поможет понять, почему фазовая скорость может быть намного выше скорости чего-либо реального.", + "translatedText": "И если это все еще кажется немного странным, вот аналогия, которая поможет понять, почему фазовая скорость может быть намного выше реальной скорости импульса.", "time_range": [ 710.92, 718.02 @@ -668,7 +668,7 @@ { "input": "Imagine a little machine that has a bunch of rotating arms all extending from a shared shaft.", "model": "nmt", - "translatedText": "Представьте себе небольшую машину, имеющую множество вращающихся рычагов, выходящих из общего вала.", + "translatedText": "Представьте себе машину, имеющую множество вращающихся штырей, выходящих из общего вала.", "time_range": [ 718.5, 723.56 @@ -677,7 +677,7 @@ { "input": "If you view this machine from the side, the tips of all of those arms form what looks like a wave, with crests traveling from right to left.", "model": "nmt", - "translatedText": "Если вы посмотрите на эту машину сбоку, кончики всех этих рычагов образуют что-то вроде волны, гребни которой идут справа налево.", + "translatedText": "Если вы посмотрите на эту машину сбоку, то концы всех этих штырей образуют что-то вроде волны, гребни которой идут справа налево.", "time_range": [ 724.04, 731.72 @@ -686,7 +686,7 @@ { "input": "But if I go and reposition the arms to be angled quite close to each other, then you can make it so that the phase velocity of this emergent wave is arbitrarily high, potentially faster than the speed of light or anything else, even when the shaft is rotating at a gentle constant rate, and even when every component of the machine is moving at a reasonably slow pace.", "model": "nmt", - "translatedText": "Но если я пойду и переустановлю руки так, чтобы они располагались под углом достаточно близко друг к другу, то вы сможете сделать так, чтобы фазовая скорость этой возникающей волны была сколь угодно высокой, потенциально превышающей скорость света или что-то еще, даже когда вал вращается с умеренной постоянной скоростью, даже когда каждый компонент машины движется с достаточно медленной скоростью.", + "translatedText": "Но если переустановить штыри так, чтобы они располагались достаточно близко друг к другу, то получится, что фазовая скорость этой возникшей волны будет сколь угодно высокой, потенциально превышающей скорость света, притом, что вал вращается с умеренной постоянной скоростью, и каждый компонент машины тоже движется с достаточно медленной скоростью.", "time_range": [ 732.68, 752.24 @@ -695,7 +695,7 @@ { "input": "Here it's pretty obvious that such a machine doesn't violate the rules of physics, and that it doesn't let you send messages faster than light, because the wave crest is not a real object.", "model": "nmt", - "translatedText": "Здесь совершенно очевидно, что такая машина не нарушает правил физики и не позволяет отправлять сообщения быстрее света, поскольку гребень волны не является реальным объектом.", + "translatedText": "Теперь совершенно очевидно, что такая машина не нарушает правил физики и не позволяет отправлять сообщения быстрее света, поскольку гребень волны не является реальным объектом.", "time_range": [ 752.72, 761.76 @@ -704,7 +704,7 @@ { "input": "It's not something that could carry information, it's more of an illusion.", "model": "nmt", - "translatedText": "Это не то, что может нести информацию, это скорее иллюзия.", + "translatedText": "Это не носитель информации, это скорее иллюзия.", "time_range": [ 762.24, 764.88 @@ -713,7 +713,7 @@ { "input": "The phase velocity in a light wave is similar.", "model": "nmt", - "translatedText": "Фазовая скорость в световой волне аналогична.", + "translatedText": "С фазовой скоростью в световой волне все аналогично.", "time_range": [ 765.44, 767.62 @@ -722,10 +722,10 @@ { "input": "Sure, if you shine an x-ray through glass, it is true that the wave crests go faster than the speed of light, but the underlying influences between electric charges that determine the field values in the first place are themselves all bound by the speed c.", "model": "nmt", - "translatedText": "Конечно, если вы просвечиваете рентгеновские лучи через стекло, это правда, что гребни волн движутся быстрее, чем скорость света, но основные влияния между электрическими зарядами, которые в первую очередь определяют значения поля, сами по себе связаны со скоростью. в.", + "translatedText": "Конечно, если светить рентгеновскими лучами через стекло, то гребни волн будут двигаться быстрее скорости света, но возмущения поля между электрическими зарядами, которые в первую очередь определяют это поле, сами по себе связаны со скоростью с.", "time_range": [ 768.16, 781.7 ] } -] \ No newline at end of file +] From d567545a8ec71c5cc1d393f561d5c8f5443f9cbf Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Juan Carlos Largo <134282467+imlargo@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 07:40:07 -0500 Subject: [PATCH 041/106] correction --- 2016/vectors/spanish/sentence_translations.json | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/2016/vectors/spanish/sentence_translations.json b/2016/vectors/spanish/sentence_translations.json index 36d551aa8..45316f766 100644 --- a/2016/vectors/spanish/sentence_translations.json +++ b/2016/vectors/spanish/sentence_translations.json @@ -400,7 +400,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Reorganizando estos pasos para que primero haz todo el movimiento hacia la derecha, luego hagas todo el movimiento vertical, puedes leerlo como si dijera primero mover 1 más 3 hacia la derecha, luego mover 2 menos 1 hacia arriba.", + "translatedText": "Reorganizando estos pasos para que primero hagas todo el movimiento hacia la derecha, y luego hagas todo el movimiento vertical, puedes leerlo como si dijera primero mover 1 más 3 hacia la derecha, luego mover 2 menos 1 hacia arriba.", "input": "Reorganizing these steps so that you first do all of the rightward motion, then do all the vertical motion, you can read it as saying first move 1 plus 3 to the right, then move 2 minus 1 up.", "time_range": [ 386.92, From ad3b88d9b058f191d835e10e09e59237c3584297 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: rajeshwar-pandey <158771723+rajeshwar-pandey@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 18:28:52 +0530 Subject: [PATCH 042/106] Update description.json --- 2021/shadows/hindi/description.json | 22 +++++++++++----------- 1 file changed, 11 insertions(+), 11 deletions(-) diff --git a/2021/shadows/hindi/description.json b/2021/shadows/hindi/description.json index 8b75c48c6..52493765f 100644 --- a/2021/shadows/hindi/description.json +++ b/2021/shadows/hindi/description.json @@ -1,18 +1,18 @@ [ { - "translatedText": "एक घन की छाया का औसत क्षेत्रफल कितना होता है?", + "translatedText": "एक घन (cube) की छाया का औसत क्षेत्रफल (area) कितना होता है?", "input": "What's the average area of a cube's shadow?" }, { - "translatedText": "बर्ट्रेंड के विरोधाभास पर नंबरफाइल वीडियो: https://youtu.be/mZBwsm6B280", + "translatedText": "बर्ट्रेंड के विरोधाभास (Bertrand's Paradox) पर नंबरफ़ाइल (Numberphile) वीडियो: https://youtu.be/mZBwsm6B280", "input": "Numberphile video on Bertrand's paradox: https://youtu.be/mZBwsm6B280" }, { - "translatedText": "भविष्य की परियोजनाओं को निधि देने में सहायता करें: https://www.patreon.com/3blue1brown", + "translatedText": "भविष्य की परियोजनाओं (projects) के लिए आप आर्थिक योगदान देकर हमारी सहायता कर सकते हैं: https://www.patreon.com/3blue1brown", "input": "Help fund future projects: https://www.patreon.com/3blue1brown" }, { - "translatedText": "समर्थन का एक समान रूप से मूल्यवान रूप केवल वीडियो साझा करना है।", + "translatedText": "आप दूसरों से यह वीडियो साझा कर के भी हमारी मदद कर सकते हैं।", "input": "An equally valuable form of support is to simply share the videos." }, { @@ -20,7 +20,7 @@ "input": "" }, { - "translatedText": "19:30 पर एक छोटी सी त्रुटि है, मैं कहता हूं "कुल को 1/2 से विभाजित करें", लेकिन निश्चित रूप से कहने का मतलब "गुणा करना..." है।", + "translatedText": "19:30 पर मुझसे एक छोटी सी गल्ती हुई है। मैं कहता हूँ \"कुल को 1/2 से विभाजित करें\", लेकिन मुझे कहना था \"कुल को 1/2 से गुना करें\"", "input": "There's a small error at 19:30, I say \"Divide the total by 1/2\", but of course meant to say \"Multiply...\"" }, { @@ -28,7 +28,7 @@ "input": "" }, { - "translatedText": "क्या आप जानना चाहते हैं कि किसी गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल उसकी छाया का ठीक चार गुना क्यों होता है?", + "translatedText": "क्या आप जानना चाहते हैं कि किसी गोले (sphere) का पृष्ठीय क्षेत्रफल (surface area) उसकी छाया का ठीक चार गुना क्यों होता है?", "input": "Curious why a sphere's surface area is exactly four times its shadow?" }, { @@ -40,7 +40,7 @@ "input": "" }, { - "translatedText": "यदि आपको यह विषय पसंद आया है तो आप अत्यंत रोचक घन छाया तथ्यों पर मैथोलॉजर के वीडियो का भी आनंद लेंगे:", + "translatedText": "यदि आपको यह विषय पसंद आया है तो आप घन छाया तथ्यों पर मैथोलॉजर (Mathologer) के वीडियो का भी आनंद लेंगे:", "input": "If you liked this topic you'll also enjoy Mathologer's videos on very interesting cube shadow facts:" }, { @@ -56,11 +56,11 @@ "input": "" }, { - "translatedText": "मैंने पहली बार इस पहेली को स्टैनफोर्ड में एक समस्या-समाधान सेमिनार में सुना था, लेकिन सभी उत्तल ठोस पदार्थों के बारे में सामान्य परिणाम मूल रूप से कॉची द्वारा सिद्ध किया गया था।", + "translatedText": "मैंने पहली बार इस पहेली को स्टैनफोर्ड में एक समस्या-समाधान सेमिनार में सुना था, लेकिन सभी उत्तल (convex) ठोस (solid) पदार्थों के बारे में सामान्य परिणाम मूल रूप से कॉची (Cauchy) द्वारा सिद्ध किया गया था।", "input": "I first heard this puzzle in a problem-solving seminar at Stanford, but the general result about all convex solids was originally proved by Cauchy." }, { - "translatedText": "एम. ऑगस्टिन कॉची द्वारा कौर्बेस की सतहों के सुधार का संस्मरण", + "translatedText": "एम. ऑगस्टिन कॉची (M. Augustin Cauchy) द्वारा वक्रों (curves) की सतहों के सुधार का लेख", "input": "Mémoire sur la rectification des courbes et la quadrature des surfaces courbes par M. Augustin Cauchy" }, { @@ -72,7 +72,7 @@ "input": "" }, { - "translatedText": "इस वीडियो में कलाकृति कर्ट ब्रून्स द्वारा बनाई गई थी", + "translatedText": "इस वीडियो में कलाकृति कर्ट ब्रून्स (Kurt Bruns) द्वारा बनाई गई थी", "input": "The artwork in this video was done by Kurt Bruns" }, { @@ -83,4 +83,4 @@ "translatedText": "", "input": "" } -] \ No newline at end of file +] From 300a1ae859cdb84756c9c315ac50100895bd5e85 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Yago Iglesias Date: Sun, 4 Feb 2024 14:01:05 +0100 Subject: [PATCH 043/106] Update 2023/shorts/newton-art-puzzle spanish translation --- .../spanish/sentence_translations.json | 10 +++++----- 1 file changed, 5 insertions(+), 5 deletions(-) diff --git a/2023/shorts/newton-art-puzzle/spanish/sentence_translations.json b/2023/shorts/newton-art-puzzle/spanish/sentence_translations.json index 5e57b86af..88c139187 100644 --- a/2023/shorts/newton-art-puzzle/spanish/sentence_translations.json +++ b/2023/shorts/newton-art-puzzle/spanish/sentence_translations.json @@ -1,6 +1,6 @@ [ { - "translatedText": "Aquí hay un rompecabezas artístico que parece imposible pero que está secretamente relacionado con algunas matemáticas profundas.", + "translatedText": "He aquí un rompecabezas artístico que parece imposible pero que está secretamente relacionado con algunas de las matemáticas más profundas.", "input": "Here's an art puzzle that feels impossible but is secretly related to some deep math.", "time_range": [ 0.0, @@ -8,7 +8,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Intente crear una imagen que tenga al menos tres colores, de modo que cualquier punto que esté en el límite de un color esté en el límite de todos ellos.", + "translatedText": "Intenta crear una imagen que tenga al menos tres colores, de modo que cualquier punto que esté en el límite de un color esté en el límite de todos ellos.", "input": "Try creating a picture that has at least three colors, so that any point that's on the boundary of one color is on the boundary of all of them.", "time_range": [ 4.84, @@ -32,7 +32,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Entonces, tal vez intentes corregir eso, vas y agregas un montón de manchas azules en el límite del rojo y el verde, y haces algo similar en las otras líneas fronterizas, pero ahora los límites más pequeños de esas manchas causarían un problema, así que tal vez intentes corregir eso aún más y seguir iterando y iterando.", + "translatedText": "Entonces, tal vez intentes corregir eso, vas y añades un montón de manchas azules en el límite del rojo y el verde, y haces algo similar en las otras líneas fronterizas, pero ahora los límites más pequeños de esas manchas causarían un problema, así que tal vez intentes corregir eso aún más y seguir iterando y iterando.", "input": "So maybe you try to correct that, you go and add a bunch of blue blobs on the boundary of the red and green, and do something similar on the other border lines, but now the smaller boundaries of those blobs would cause a problem, so maybe you try to correct that even further and keep iterating and iterating.", "time_range": [ 26.46, @@ -48,7 +48,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Un ejemplo es una familia de figuras conocidas como fractales de Newton.", + "translatedText": "Un ejemplo es una familia de figuras conocida como fractales de Newton.", "input": "One example is a family of figures known as Newton fractals.", "time_range": [ 45.96, @@ -63,4 +63,4 @@ 59.16 ] } -] \ No newline at end of file +] From 2f11a612afeb518e9520e184e4d570dca004336c Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: LE PRAT Ronan <131916554+Renelle29@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 14:04:17 +0100 Subject: [PATCH 044/106] Update sentence_translations.json Improved french translation for the first part of the video: until 3'36" --- .../french/sentence_translations.json | 48 +++++++++---------- 1 file changed, 24 insertions(+), 24 deletions(-) diff --git a/2023/refractive-index-questions/french/sentence_translations.json b/2023/refractive-index-questions/french/sentence_translations.json index 2ca9a41d1..11d842327 100644 --- a/2023/refractive-index-questions/french/sentence_translations.json +++ b/2023/refractive-index-questions/french/sentence_translations.json @@ -11,7 +11,7 @@ { "input": "It talked about why light slows down when it passes through a medium, and in particular, why the rate of slowdown would depend on color.", "model": "nmt", - "translatedText": "Il explique pourquoi la lumière ralentit lorsqu'elle traverse un milieu et, en particulier, pourquoi le taux de ralentissement dépend de la couleur.", + "translatedText": "Elle expliquait pourquoi la lumière ralentit lorsqu'elle traverse un milieu et, en particulier, pourquoi le taux de ralentissement dépend de la couleur.", "time_range": [ 3.42, 10.22 @@ -20,7 +20,7 @@ { "input": "It turns out people have a lot of questions about the index of refraction, and in this supplemental video I wanted to take a chance to answer a couple of them.", "model": "nmt", - "translatedText": "Il s’avère que les gens se posent beaucoup de questions sur l’indice de réfraction, et dans cette vidéo supplémentaire, je voulais tenter ma chance pour répondre à quelques-unes d’entre elles.", + "translatedText": "Il s’avère que les gens se posent beaucoup de questions sur l’indice de réfraction, et dans cette vidéo supplémentaire, je vais tenter de répondre à certaines d’entre elles.", "time_range": [ 10.88, 17.96 @@ -38,7 +38,7 @@ { "input": "To kick things off though, I want to take a question that does not require too much background, asked by Kevin O'Toole, which is why exactly light slowing down would imply that it bends as it enters a medium.", "model": "nmt", - "translatedText": "Pour commencer, je voudrais répondre à une question qui ne nécessite pas trop de contexte, posée par Kevin O'Toole, c'est pourquoi le ralentissement exact de la lumière impliquerait qu'elle se plie lorsqu'elle entre dans un milieu.", + "translatedText": "Pour commencer, je voudrais répondre à une question qui ne nécessite pas trop de contexte, posée par Kevin O'Toole, c'est pourquoi le ralentissement de la lumière implique qu'elle dévie lorsqu'elle entre dans un milieu.", "time_range": [ 31.98, 43.48 @@ -47,7 +47,7 @@ { "input": "There's a common analogy, which is to think of something like a car or a tank, where it turns a little bit while one side of it slows down before the other, and although it's a very visceral and memorable analogy, it's not like light has wheels, and it also tells you nothing about how to be more quantitative.", "model": "nmt", - "translatedText": "Il existe une analogie courante, qui consiste à penser à quelque chose comme une voiture ou un char, où il tourne un peu tandis qu'un côté ralentit avant l'autre, et bien que ce soit une analogie très viscérale et mémorable, ce n'est pas comme si la lumière avait roues, et cela ne vous dit rien non plus sur la façon d'être plus quantitatif.", + "translatedText": "Il existe une analogie courante, qui consiste à penser à quelque chose comme une voiture ou un char, qui tourne un peu lorsqu'un côté ralentit avant l'autre, mais bien que ce soit une analogie très visuelle et mémorable, ce n'est pas comme si la lumière avait des roues, et cela ne vous dit rien sur la façon d'être plus quantitatif.", "time_range": [ 44.36, 59.68 @@ -56,7 +56,7 @@ { "input": "And derive the formula describing exactly how much light bends.", "model": "nmt", - "translatedText": "Et dérivez la formule décrivant exactement la quantité de lumière qui se courbe.", + "translatedText": "Et comment trouver la formule décrivant avec précision l'angle de la déviation.", "time_range": [ 60.06, 63.86 @@ -74,7 +74,7 @@ { "input": "If you have some light wave shining into a material like glass, if it slows down, notice how that means that it gets kind of scrunched up.", "model": "nmt", - "translatedText": "Si une onde lumineuse brille dans un matériau comme le verre, si elle ralentit, remarquez comment cela signifie qu'elle est en quelque sorte froissée.", + "translatedText": "Une onde lumineuse pénètre dans un matériau comme le verre, si elle ralentit, remarquez comment cela se traduit par une sorte de compression.", "time_range": [ 65.94, 73.24 @@ -83,7 +83,7 @@ { "input": "If its wavelength in a vacuum was some number lambda, then the wavelength inside this material, where it's gotten slowed down, is something smaller than that.", "model": "nmt", - "translatedText": "Si sa longueur d'onde dans le vide était d'un certain nombre lambda, alors la longueur d'onde à l'intérieur de ce matériau, là où il a été ralenti, est quelque chose de plus petit que cela.", + "translatedText": "Si sa longueur d'onde dans le vide vaut un certain nombre lambda, alors sa longueur d'onde à l'intérieur de ce matériau, là où l'onde a été ralenti, à une valeur plus faible.", "time_range": [ 73.44, 81.24 @@ -92,7 +92,7 @@ { "input": "Here I am drawing the wave only on a one-dimensional line, but we need to understand it in at least two dimensions, where every point on this plane, for example, is associated with a little vector in the electric field oscillating up and down.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ici, je dessine l'onde uniquement sur une ligne unidimensionnelle, mais nous devons la comprendre dans au moins deux dimensions, où chaque point de ce plan, par exemple, est associé à un petit vecteur dans le champ électrique oscillant de haut en bas.", + "translatedText": "Ici, je dessine l'onde uniquement sur une ligne unidimensionnelle, mais nous devons au moins le comprendre en deux dimensions, où chaque point de ce plan, par exemple, est associé à un petit vecteur dans le champ électrique oscillant de haut en bas.", "time_range": [ 81.8, 95.18 @@ -101,7 +101,7 @@ { "input": "This particular animation is a little bit messy and hard to follow, so it might be clearer if instead we simply color every point of the plane, such that those points are white near the crests of the wave, and then black away from the crests.", "model": "nmt", - "translatedText": "Cette animation particulière est un peu brouillonne et difficile à suivre, elle pourrait donc être plus claire si nous colorions simplement chaque point du plan, de telle sorte que ces points soient blancs près des crêtes de la vague, puis noirs à l'écart des crêtes.", + "translatedText": "Cette animation est un peu brouillonne et difficile à suivre, donc pour gagner en clarté nous colorons simplement chaque point du plan, de telle sorte qu'un point soit blanc près des crêtes de l'onde, et noir à l'écart des crêtes.", "time_range": [ 95.74, 108.52 @@ -110,7 +110,7 @@ { "input": "You can still clearly see the wavelength as the distance between these crests.", "model": "nmt", - "translatedText": "Vous pouvez toujours voir clairement la longueur d'onde comme la distance entre ces crêtes.", + "translatedText": "Vous pouvez toujours clairement visualiser la longueur d'onde comme la distance deux crêtes.", "time_range": [ 109.02, 112.58 @@ -119,7 +119,7 @@ { "input": "It's exactly what we were looking at before, just drawn in a different way, and in particular notice how they're scrunched up inside the glass.", "model": "nmt", - "translatedText": "C'est exactement ce que nous regardions auparavant, juste dessiné d'une manière différente, et en particulier remarquez comment ils sont froissés à l'intérieur du verre.", + "translatedText": "C'est exactement ce que nous regardions auparavant, juste dessiné d'une manière différente, en particulier remarquez comment les crêtes sont comprimés à l'intérieur du verre.", "time_range": [ 112.82, 119.28 @@ -128,7 +128,7 @@ { "input": "If that glass were positioned at an angle, think about what happens to each one of those wave crests.", "model": "nmt", - "translatedText": "Si ce verre était positionné de biais, pensez à ce qui arrive à chacune de ces crêtes de vagues.", + "translatedText": "Si ce verre était positionné de biais, pensez à ce qui arriverait à chacune de ces crêtes.", "time_range": [ 119.92, 125.02 @@ -137,7 +137,7 @@ { "input": "As it hits the glass, the lower parts slow down before the top parts, causing it to get sort of smeared out.", "model": "nmt", - "translatedText": "Lorsqu'il touche le verre, les parties inférieures ralentissent avant les parties supérieures, ce qui le tache en quelque sorte.", + "translatedText": "Lorsque l'onde atteint le verre, les parties inférieures ralentissent avant les parties supérieures, ce qui l'étire en quelque sorte.", "time_range": [ 125.46, 131.94 @@ -146,7 +146,7 @@ { "input": "It reminds me a little of the rolling shutter effect, and overall the wave crest ends up at a different angle.", "model": "nmt", - "translatedText": "Cela me rappelle un peu l'effet de volet roulant, et globalement, la crête de la vague se termine sous un angle différent.", + "translatedText": "Cela me rappelle un peu l'effet du volet roulant, et au final, la crête de l'onde termine avec un angle différent.", "time_range": [ 132.28, 137.78 @@ -155,7 +155,7 @@ { "input": "When you take into account the fact that for a beam of light, the beam is always perpendicular to those wave crests, this means your light has to turn, and moreover you can calculate exactly how much it needs to turn.", "model": "nmt", - "translatedText": "Lorsque vous prenez en compte le fait que pour un faisceau de lumière, le faisceau est toujours perpendiculaire à ces crêtes d'onde, cela signifie que votre lumière doit tourner, et de plus, vous pouvez calculer exactement de combien elle doit tourner.", + "translatedText": "Lorsque vous prenez en compte le fait que pour un faisceau de lumière, le faisceau est toujours perpendiculaire à ces crêtes d'onde, cela signifie que votre lumière doit changer de direction, et de plus, vous pouvez calculer exactement de combien elle doit dévier.", "time_range": [ 138.5, 149.48 @@ -164,7 +164,7 @@ { "input": "Think about all those waves in the vacuum, with some kind of wavelength lambda-1 sitting between them, and focus on all the points where those crests intersect with the boundary between the vacuum and the glass.", "model": "nmt", - "translatedText": "Pensez à toutes ces ondes dans le vide, avec une sorte de longueur d'onde lambda-1 entre elles, et concentrez-vous sur tous les points où ces crêtes croisent la frontière entre le vide et le verre.", + "translatedText": "Pensez à toutes ces ondes dans le vide, avec une certaine longueur d'onde lambda-1 entre elles, et concentrez-vous sur tous les points où ces crêtes sont à la frontière entre le vide et le verre.", "time_range": [ 150.22, 160.98 @@ -173,7 +173,7 @@ { "input": "But then consider those wave crests inside the glass.", "model": "nmt", - "translatedText": "Mais considérons ensuite ces crêtes de vagues à l’intérieur du verre.", + "translatedText": "Considérons ensuite ces crêtes d'ondes à l’intérieur du verre.", "time_range": [ 161.38, 164.04 @@ -182,7 +182,7 @@ { "input": "If it was the case that no bending happened, then because the wavelength is smaller in there, when you look at all those intersection points, they would have to be closer together.", "model": "nmt", - "translatedText": "Si aucune courbure ne se produisait, alors, comme la longueur d'onde est plus petite à cet endroit, lorsque vous regardez tous ces points d'intersection, ils devraient être plus proches les uns des autres.", + "translatedText": "Si aucune courbure ne se produisait, alors, comme la longueur d'onde est plus petite dans cet endroit, lorsque vous regardez tous ces points d'intersection, ils seraient plus proches les uns des autres.", "time_range": [ 164.22, 172.76 @@ -191,7 +191,7 @@ { "input": "But of course that can't happen, whether you're looking at it from one side, or looking at it from the other, those intersection points are all the same.", "model": "nmt", - "translatedText": "Mais bien sûr, cela ne peut pas arriver, que vous regardiez les choses d’un côté ou de l’autre, ces points d’intersection sont tous les mêmes.", + "translatedText": "Mais bien sûr, cela ne peut pas arriver, que vous regardiez les choses d’un côté ou de l’autre, ces points d’intersection sont les mêmes.", "time_range": [ 172.76, 179.7 @@ -200,7 +200,7 @@ { "input": "So the only way this can work is if those wave crests inside the glass were oriented at a different angle.", "model": "nmt", - "translatedText": "La seule façon pour que cela puisse fonctionner est que les crêtes de vagues à l’intérieur du verre soient orientées selon un angle différent.", + "translatedText": "Donc la seule façon pour que cela fonctionne est que les crêtes d'ondes à l’intérieur du verre soient orientées selon un angle différent.", "time_range": [ 180.22, 185.62 @@ -209,7 +209,7 @@ { "input": "You might mentally imagine turning them with a little knob to find the sweet spot angle where all those intersection points line up.", "model": "nmt", - "translatedText": "Vous pourriez imaginer mentalement les tourner avec un petit bouton pour trouver l’angle idéal où tous ces points d’intersection s’alignent.", + "translatedText": "Vous pourriez imaginer mentalement les tourner avec un petit bouton pour trouver l’angle idéal où tous ces points d’intersection correspondent.", "time_range": [ 186.3, 192.34 @@ -218,7 +218,7 @@ { "input": "And for those of you into exercises, you could take a moment to try to write down the specific equation telling you how to relate the wavelengths inside and outside the glass with the angles between those wave crests and the boundary itself.", "model": "nmt", - "translatedText": "Et pour ceux d'entre vous qui aiment les exercices, vous pouvez prendre un moment pour essayer d'écrire l'équation spécifique vous indiquant comment relier les longueurs d'onde à l'intérieur et à l'extérieur du verre avec les angles entre ces crêtes d'ondes et la limite elle-même.", + "translatedText": "Et pour ceux d'entre vous qui aiment les exercices, vous pouvez prendre un moment pour essayer d'écrire l'équation précisant la relation entre les longueurs d'onde à l'intérieur et à l'extérieur du verre et les angles entre les crêtes d'ondes et la frontière.", "time_range": [ 192.78, 204.7 @@ -227,7 +227,7 @@ { "input": "If you do this, what you write down is effectively the same thing as Snell's Law, you just have a tiny bit of added work to relate the relevant angles here, and then to note how the speed and the wavelength all depend on each other.", "model": "nmt", - "translatedText": "Si vous faites cela, ce que vous écrivez est effectivement la même chose que la loi de Snell, vous avez juste un tout petit peu de travail supplémentaire pour relier les angles pertinents ici, puis pour noter comment la vitesse et la longueur d'onde dépendent toutes les unes des autres.", + "translatedText": "Si vous faites cela, ce que vous obtiendrez est effectivement la même chose que la loi de Snell, vous avez juste un tout petit peu de travail supplémentaire pour relier les angles pertinents ici, puis pour noter comment la vitesse et la longueur d'onde dépendent l'une de l'autre.", "time_range": [ 205.48, 215.54 @@ -728,4 +728,4 @@ 781.7 ] } -] \ No newline at end of file +] From ce9624c31beac571b11e2b60d14b695134be99f4 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Prayas Sanyal <53914842+m0zzarella@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 19:37:57 +0530 Subject: [PATCH 045/106] Update sentence_translations.json [bengali] [Bengali] Updated all the translations to their correct and accessible versions for the clacks video. --- .../clacks/bengali/sentence_translations.json | 92 +++++++++---------- 1 file changed, 46 insertions(+), 46 deletions(-) diff --git a/2019/clacks/bengali/sentence_translations.json b/2019/clacks/bengali/sentence_translations.json index 8b80eafdb..f3ec599e1 100644 --- a/2019/clacks/bengali/sentence_translations.json +++ b/2019/clacks/bengali/sentence_translations.json @@ -1,7 +1,7 @@ [ { "input": "Sometimes, math and physics conspire in ways that just feel too good to be true. ", - "translatedText": "কখনও কখনও, গণিত এবং পদার্থবিদ্যা এমনভাবে ষড়যন্ত্র করে যেগুলি সত্য হতে খুব ভাল বোধ করে।", + "translatedText": "কখনও কখনও গণিত ও বাস্তব এমনভাবে জড়িয়ে যায়, ভাবলে অবিশ্বাস্য লাগে।।", "model": "nmt", "time_range": [ 4.0, @@ -10,7 +10,7 @@ }, { "input": "Let's play a strange sort of mathematical croquet. ", - "translatedText": "আসুন একটি অদ্ভুত ধরণের গাণিতিক ক্রোকেট খেলি।", + "translatedText": "আজ আমরা একটি অদ্ভুত গাণিতিক খেলা দিয়ে শুরু করবো।", "model": "nmt", "time_range": [ 8.64, @@ -19,7 +19,7 @@ }, { "input": "We're going to have two sliding blocks and a wall. ", - "translatedText": "আমাদের দুটি স্লাইডিং ব্লক এবং একটি প্রাচীর থাকবে।", + "translatedText": "ধরে নেওয়া যাক আমাদের কাছে দুটি স্লাইডিং চৌকো ব্লক ও একটি দেওয়াল আছে।", "model": "nmt", "time_range": [ 11.28, @@ -28,7 +28,7 @@ }, { "input": "The first block starts by coming in at some velocity from the right, while the second one starts out stationary. ", - "translatedText": "প্রথম ব্লকটি ডান দিক থেকে কিছু বেগে প্রবেশ করে শুরু হয়, যখন দ্বিতীয়টি স্থিরভাবে শুরু হয়।", + "translatedText": "শুরুতে, প্রথম ব্লকটি ডান দিক থেকে সামান্য গতিবেগে ধেয়ে আসতে থাকে ও দ্বিতীয়টি স্থির থাকে।", "model": "nmt", "time_range": [ 14.08, @@ -37,7 +37,7 @@ }, { "input": "Being overly idealistic physicists, let's assume there's no friction and all of the collisions are perfectly elastic, which means no energy is lost. ", - "translatedText": "অত্যধিক আদর্শবাদী পদার্থবিদ হওয়ার কারণে, আসুন ধরে নিই যে কোনও ঘর্ষণ নেই এবং সমস্ত সংঘর্ষই পুরোপুরি স্থিতিস্থাপক, যার অর্থ কোনও শক্তি নষ্ট হয় না।", + "translatedText": "অত্যধিক আদর্শ পদার্থবিদের মত, আমরাও ধরে নিই যে কোনও ঘর্ষণ নেই এবং সমস্ত সংঘর্ষই পুরোপুরি স্থিতিস্থাপক, যাতে কোনও শক্তি নষ্ট না হয়।", "model": "nmt", "time_range": [ 19.92, @@ -46,7 +46,7 @@ }, { "input": "The astute among you might complain that such collisions would make no sound, but your goal here is to count how many collisions take place. ", - "translatedText": "আপনার মধ্যে বিচক্ষণ ব্যক্তিরা অভিযোগ করতে পারেন যে এই ধরনের সংঘর্ষগুলি কোনও শব্দ করবে না, তবে এখানে আপনার লক্ষ্য হল কতগুলি সংঘর্ষ হয় তা গণনা করা।", + "translatedText": "একথা ঠিক যে আপনারা অভিযোগ করতে পারেন যে এই ধরনের সংঘর্ষগুলি অসলে শব্দহীন, কিন্তু আমাদের প্রধান উদ্দেশ্য দুটি ব্লকের মধ্যে কতগুলি ধাক্কা লাগে, তার হিসেব করা।", "model": "nmt", "time_range": [ 28.4, @@ -55,7 +55,7 @@ }, { "input": "So in slight conflict with that assumption, I want to leave a little clack sound to better draw your attention to that count. ", - "translatedText": "তাই সেই অনুমানের সাথে সামান্য দ্বন্দ্বে, সেই গণনার প্রতি আপনার দৃষ্টি আকর্ষণ করার জন্য আমি একটু ক্ল্যাক শব্দ ছেড়ে দিতে চাই।", + "translatedText": "তাই আদর্শ পদার্থবিদের সামান্য অস্বস্তি সত্ত্বেও এই ভিডিও তে কিছুটা ক্ল্যাক শব্দ শোনা যাবে।", "model": "nmt", "time_range": [ 36.04, @@ -64,7 +64,7 @@ }, { "input": "The simplest case is when both blocks have the same mass. ", - "translatedText": "সবচেয়ে সহজ ক্ষেত্রে যখন উভয় ব্লকের ভর একই থাকে।", + "translatedText": "সবচেয়ে প্রথম ক্ষেত্রে ধরে নেওয়া যাক দুটি ব্লকের ভর সমান।", "model": "nmt", "time_range": [ 42.32, @@ -73,7 +73,7 @@ }, { "input": "The first block hits the second, transferring all of its momentum, then the second one bounces off the wall, and then transfers all of its momentum back to the first, which then sails off towards infinity. ", - "translatedText": "প্রথম ব্লকটি দ্বিতীয়টিকে আঘাত করে, তার সমস্ত ভরবেগ স্থানান্তর করে, তারপরে দ্বিতীয়টি প্রাচীর থেকে বাউন্স করে এবং তারপরে তার সমস্ত ভরবেগকে প্রথমটিতে স্থানান্তরিত করে, যা তারপর অসীমের দিকে যাত্রা করে।", + "translatedText": "প্রথম সংঘর্ষে প্রথম ব্লকটির সমস্ত ভরবেগ স্থানান্তরিত হয় দ্বিতীয়টি তে, তারপরে দ্বিতীয়টি দেওয়ালে ধাক্কা খেয়ে সমান গতিবেগে ফিরে আসে ও তার ভরবেগ প্রথমটিতে স্থানান্তরিত করে, যার পর তাদের আর সাক্ষাৎ ঘটে না।", "model": "nmt", "time_range": [ 45.38, @@ -82,7 +82,7 @@ }, { "input": "Three total clacks. ", - "translatedText": "মোট তিনটি ক্ল্যাক।", + "translatedText": "মোট তিনটি ক্ল্যাক শব্দ।", "model": "nmt", "time_range": [ 55.86, @@ -91,7 +91,7 @@ }, { "input": "What about if the first block was 100 times the mass of the second one? ", - "translatedText": "প্রথম ব্লকটি দ্বিতীয়টির ভরের 100 গুণ হলে কী হবে? ", + "translatedText": "এবার যদি আমরা ধরি প্রথম ব্লকটি দ্বিতীয়টির ভরের একশো গুণ, তাহলে কী হবে? ", "model": "nmt", "time_range": [ 57.44, @@ -100,7 +100,7 @@ }, { "input": "I promise I will explain to you all the relevant physics in due course, it's not entirely obvious how you would predict the dynamics here, but in the spirit of getting to the punchline, let's watch what happens. ", - "translatedText": "আমি প্রতিশ্রুতি দিচ্ছি যে আমি যথাসময়ে আপনাকে সমস্ত প্রাসঙ্গিক পদার্থবিদ্যা ব্যাখ্যা করব, আপনি কীভাবে এখানে গতিশীলতার ভবিষ্যদ্বাণী করবেন তা সম্পূর্ণরূপে স্পষ্ট নয়, তবে পাঞ্চলাইনে যাওয়ার চেতনায়, আসুন দেখি কী ঘটে।", + "translatedText": "আমি সমস্ত সম্পর্কিত পদার্থবিদ্যা যথাসময়ে ব্যাখ্যা করব, কিন্তু আপাতত আমরা কি হয় দেখি।", "model": "nmt", "time_range": [ 61.84, @@ -109,7 +109,7 @@ }, { "input": "The second one will keep bouncing back and forth between the wall and the first block, 100 times its mass, like a satisfying game of Breakout, slowly and discreetly redirecting that first block's momentum to point in the opposite direction. ", - "translatedText": "দ্বিতীয়টি প্রাচীর এবং প্রথম ব্লকের মধ্যে সামনে পিছনে বাউন্স করতে থাকবে, ব্রেকআউটের একটি সন্তোষজনক খেলার মতো এর ভর 100 গুণ বেশি, ধীরে ধীরে এবং বিচক্ষণতার সাথে সেই প্রথম ব্লকের গতিকে বিপরীত দিকে নির্দেশ করে।", + "translatedText": "প্রথম ও দ্বিতীয় ব্লকটির বারংবার সংঘর্ষের ফলে কিছু সময় পর প্রথম টি দেওয়ালের বিপরীতে যাত্রা করবে।", "model": "nmt", "time_range": [ 71.9, @@ -118,7 +118,7 @@ }, { "input": "In total, there will be 31 collisions before each block is sliding off towards infinity, never to be touched again. ", - "translatedText": "মোট, প্রতিটি ব্লক অসীমের দিকে সরে যাওয়ার আগে 31টি সংঘর্ষ হবে, আর কখনও স্পর্শ করা যাবে না।", + "translatedText": "সব মিলিয়ে, প্রতিটি ব্লক অসীমের দিকে সরে যাওয়ার আগে মোট সংঘর্ষের সংখ্যা হবে 31।", "model": "nmt", "time_range": [ 83.84, @@ -127,7 +127,7 @@ }, { "input": "What if the first block was 10,000 times the mass of the second one? ", - "translatedText": "যদি প্রথম ব্লকটি দ্বিতীয়টির ভরের 10,000 গুণ হয়? ", + "translatedText": "এবার ধরে নেওয়া যাক প্রথম ব্লকটি দ্বিতীয়টির ভরের 10,000 গুণ।", "model": "nmt", "time_range": [ 91.58, @@ -136,7 +136,7 @@ }, { "input": "In that case, there would be quite a few more clacks, all happening very rapidly at one point, adding up to 313 total collisions. ", - "translatedText": "সেক্ষেত্রে, আরও কয়েকটি ক্ল্যাক হবে, সবগুলোই খুব দ্রুত এক পর্যায়ে ঘটবে, মোট 313টি সংঘর্ষ যোগ করবে।", + "translatedText": "সেক্ষেত্রে আবারও কয়েকটি দ্রুত সংঘর্ষের পর মোট সংঘর্ষের সংখ্যা দাঁড়াবে 313।", "model": "nmt", "time_range": [ 95.86, @@ -145,7 +145,7 @@ }, { "input": "Well, hang on, wait for it…wait for it… Okay, 314 clacks. ", - "translatedText": "ঠিক আছে, অপেক্ষা করুন, এটির জন্য অপেক্ষা করুন...এর জন্য অপেক্ষা করুন... ঠিক আছে, 314 ক্ল্যাকস।", + "translatedText": "কিন্তু যদি আমরা কিছুক্ষন অপেক্ষা করি তাহলেই বোঝা যাবে আসলে এই সংখ্যা টি 314।", "model": "nmt", "time_range": [ 109.5, @@ -154,7 +154,7 @@ }, { "input": "If the first block was 1,000,000 times the mass of the other, then again, with all of our crazy idealistic conditions, almost all of the clacks happen in one big burst, this time resulting in a total of 3,141 collisions. ", - "translatedText": "যদি প্রথম ব্লকটি অন্যটির ভরের 1,000,000 গুণ বেশি হয়, তবে আবার, আমাদের সমস্ত পাগল আদর্শবাদী অবস্থার সাথে, প্রায় সমস্ত ক্ল্যাকগুলি একটি বড় বিস্ফোরণে ঘটে, এবার মোট 3,141টি সংঘর্ষের ফলে।", + "translatedText": "এবারে ধরে নেওয়া যাক প্রথম ব্লকটি অন্যটির ভরের দশ লাখ গুণ বেশি। এক্ষেত্রে আবারও দ্রুত সংঘর্ষের এক বিরাট বিস্ফোরণের পর মোট সংখ্যা দাঁড়াবে 3,141।", "model": "nmt", "time_range": [ 119.3, @@ -163,7 +163,7 @@ }, { "input": "Perhaps you see the pattern here, though it's forgivable if you don't, since it defies all expectation. ", - "translatedText": "সম্ভবত আপনি এখানে প্যাটার্নটি দেখতে পাচ্ছেন, যদিও আপনি যদি তা না করেন তবে এটি ক্ষমাযোগ্য, কারণ এটি সমস্ত প্রত্যাশাকে অস্বীকার করে।", + "translatedText": " সম্ভবত এবারে আমাদের কাছে প্যাটার্নটি পরিষ্কার হয়, যদিও এখনো বেশ অবিশ্বাস্য লাগে। ", "model": "nmt", "time_range": [ 133.76, @@ -172,7 +172,7 @@ }, { "input": "When the mass of that first block is some power of 100 times the mass of the second, the total number of collisions have the same digits as pi. ", - "translatedText": "যখন প্রথম ব্লকের ভর দ্বিতীয়টির ভরের 100 গুণের কিছু শক্তি হয়, তখন সংঘর্ষের মোট সংখ্যার সংখ্যা pi-এর মতোই থাকে।", + "translatedText": "যখন প্রথম ও দ্বিতীয় ব্লকের ভরের অনুপাত একশো এর কোনো সূচক হয়, তখন সংঘর্ষের মোট সংখ্যা হয় pi এর প্রথম কয়েকটি অঙ্ক। ", "model": "nmt", "time_range": [ 138.6, @@ -181,7 +181,7 @@ }, { "input": "This absolutely blew my mind when it was first shared with me. ", - "translatedText": "এটি আমার সাথে প্রথম শেয়ার করার সময় এটি আমার মনকে উড়িয়ে দিয়েছিল।", + "translatedText": "যখন এটি সম্পর্কে প্রথম জানতে পেরেছিলাম, আমি সাংঘাতিক অবাক হয়ে যাই। ", "model": "nmt", "time_range": [ 148.24, @@ -190,7 +190,7 @@ }, { "input": "Credit to the viewer Henry Cavill for introducing me to this fact, which was originally discovered by the mathematician Gregory Galperin in 1995 and published in 2003. ", - "translatedText": "এই সত্যটির সাথে আমাকে পরিচয় করিয়ে দেওয়ার জন্য দর্শক হেনরি ক্যাভিলের কৃতিত্ব, যা মূলত 1995 সালে গণিতবিদ গ্রেগরি গ্যালপেরিন আবিষ্কার করেছিলেন এবং 2003 সালে প্রকাশিত হয়েছিল।", + "translatedText": "গণিতবিদ গ্রেগরি গ্যালপেরিন ১৯৯৫ সালে এই প্যাটার্ন আবিষ্কার করেন এবং ২০০৩ সালে তা প্রকাশিত হয়। দর্শক হেনরি ক্যাভিল কে অনেক ধন্যবাদ আমাকে এই বিষয়ের সাথে পরিচিত করার জন্য।", "model": "nmt", "time_range": [ 151.66, @@ -199,7 +199,7 @@ }, { "input": "Part of what I love about this is that if ever there were Olympic Games for algorithms that compute pi, this one would have to win medals both for being the most elegant, and for being the most comically inefficient. ", - "translatedText": "আমি এটি সম্পর্কে যা পছন্দ করি তার একটি অংশ হল যে যদি কখনও অ্যালগরিদমের জন্য অলিম্পিক গেমস থাকে যা পাই গণনা করে, তবে এটিকে সবচেয়ে মার্জিত হওয়ার জন্য এবং সবচেয়ে হাস্যকরভাবে অদক্ষ হওয়ার জন্য উভয় পদক জিততে হবে।", + "translatedText": "মজার বিষয় হল সমস্ত Pi গণনা অ্যালগোরিদম গুলোকে যদি আমরা ধরি, তাহলে তাদের মধ্যে, এটি একই সঙ্গে হবে দখক্ষতাসহ এবং হাস্যকরভাবে অকার্যকর।", "model": "nmt", "time_range": [ 161.92, @@ -208,7 +208,7 @@ }, { "input": "I mean, think about the actual algorithm here. ", - "translatedText": "আমি বলতে চাচ্ছি, এখানে প্রকৃত অ্যালগরিদম সম্পর্কে চিন্তা করুন।", + "translatedText": "না মানে, এখানে আমাদের প্রথমেই অন্তর্নিহিত অ্যালগরিদম সম্পর্কে চিন্তা করতে হবে।", "model": "nmt", "time_range": [ 174.06, @@ -217,7 +217,7 @@ }, { "input": "Step 1, implement a physics engine. ", - "translatedText": "ধাপ 1, একটি পদার্থবিদ্যা ইঞ্জিন বাস্তবায়ন. ", + "translatedText": "প্রথম ধাপ, আমরা একটি পদার্থবিদ্যা ইঞ্জিন বাস্তবায়ন করছি। ", "model": "nmt", "time_range": [ 176.52, @@ -226,7 +226,7 @@ }, { "input": "Step 2, choose the number of digits d of pi you'd like to compute. ", - "translatedText": "ধাপ 2, আপনি গণনা করতে চান পাই-এর d সংখ্যার সংখ্যা নির্বাচন করুন।", + "translatedText": "দ্বিতীয় ধাপ, Pi এর প্রথম কয়টি সংখ্যার দৈর্ঘ্য চয়ন, তার সিদ্ধান্ত নিচ্ছি।", "model": "nmt", "time_range": [ 178.88, @@ -235,7 +235,7 @@ }, { "input": "Step 3, set the mass of one of the blocks to be 100 to the power d-1, then send it travelling on a frictionless surface towards a block of mass 1. ", - "translatedText": "ধাপ 3, একটি ব্লকের ভর 100 পাওয়ার d-1 এ সেট করুন, তারপর এটিকে একটি ঘর্ষণহীন পৃষ্ঠের উপর ভর 1 এর একটি ব্লকের দিকে ভ্রমন করে পাঠান।", + "translatedText": "তৃতীয় ধাপ, একটি ব্লকের ভর ১০০ সূচক d-1 নিয়ে 1 ভরের ব্লকের দিকে ছুঁড়ে মারা হবে, উভয়কেই ঘর্ষণহীন পৃষ্ঠতলের উপর রেখে।", "model": "nmt", "time_range": [ 183.68, @@ -244,7 +244,7 @@ }, { "input": "Step 4, count all collisions. ", - "translatedText": "ধাপ 4, সমস্ত সংঘর্ষ গণনা করুন।", + "translatedText": "চতুর্থ ধাপ, সমস্ত সংঘর্ষ গণনা করা হবে।", "model": "nmt", "time_range": [ 192.82, @@ -253,7 +253,7 @@ }, { "input": "For example, to calculate only 20 digits of pi, which fits so cleanly on this screen, one block would have to have 100 billion billion billion billion times the mass of the other, which if that small block was 1 kilogram, means the big one has a mass about 10 times that of the supermassive black hole at the center of the Milky Way. ", - "translatedText": "উদাহরণ স্বরূপ, এই স্ক্রিনে খুব পরিষ্কারভাবে ফিট করা মাত্র 20 ডিজিটের পাই গণনা করার জন্য, একটি ব্লকের ভর অন্যটির 100 বিলিয়ন বিলিয়ন বিলিয়ন গুণ থাকতে হবে, যা যদি সেই ছোট ব্লকটি 1 কিলোগ্রাম হয়, মানে বড়টি মিল্কিওয়ের কেন্দ্রে সুপারম্যাসিভ ব্ল্যাক হোলের চেয়ে প্রায় 10 গুণ বেশি ভর রয়েছে।", + "translatedText": "উদাহরণ স্বরূপ, এই স্ক্রিনে খুব পরিষ্কারভাবে ফিট করানো, Pi এর মাত্র প্রথম কুড়ি ডিজিটের গণনা করতে গেলে একটি ব্লকের ভর অন্যটির একশো বিলিয়ন বিলিয়ন বিলিয়ন গুণ হতে হবে। যদি সেই ছোট ব্লকটি এক কিলোগ্রামের হয়, তাহলে বড়টি মিল্কিওয়ের কেন্দ্রে অবস্থিত সুপারম্যাসিভ ব্ল্যাক হোলের প্রায় দশ গুণ বেশি ভরের হবে।", "model": "nmt", "time_range": [ 196.42000000000002, @@ -262,7 +262,7 @@ }, { "input": "That means you would need to count 31 billion billion collisions. ", - "translatedText": "এর মানে আপনাকে 31 বিলিয়ন বিলিয়ন সংঘর্ষ গণনা করতে হবে।", + "translatedText": "এর মানে আমাদের ৩১ বিলিয়ন বিলিয়ন সংঘর্ষ গণনা করতে হবে।", "model": "nmt", "time_range": [ 215.64, @@ -271,7 +271,7 @@ }, { "input": "At one point in this virtual process, the frequency of clacks would be around 100 billion billion billion billion clacks per second. ", - "translatedText": "এই ভার্চুয়াল প্রক্রিয়ার এক পর্যায়ে, ক্ল্যাকের ফ্রিকোয়েন্সি প্রতি সেকেন্ডে প্রায় 100 বিলিয়ন বিলিয়ন বিলিয়ন বিলিয়ন ক্ল্যাক হবে।", + "translatedText": "এই ভার্চুয়াল প্রক্রিয়ার এক পর্যায় গিয়ে ক্ল্যাকের পুনঃপুনঃ সংঘ্টন প্রতি সেকেন্ডে প্রায় একশো বিলিয়ন বিলিয়ন বিলিয়ন বিলিয়ন হবে।", "model": "nmt", "time_range": [ 218.92, @@ -280,7 +280,7 @@ }, { "input": "So let's just say you would need very good numerical precision to get this working accurately, and it would take a very long time for the algorithm to complete. ", - "translatedText": "সুতরাং আসুন শুধু বলি যে এটি সঠিকভাবে কাজ করার জন্য আপনার খুব ভাল সংখ্যাসূচক নির্ভুলতার প্রয়োজন হবে এবং অ্যালগরিদমটি সম্পূর্ণ হতে এটি অনেক দীর্ঘ সময় লাগবে।", + "translatedText": "সুতরাং এটি সঠিকভাবে কাজ করাবার জন্য খুব ভাল সংখ্যাসূচক নির্ভুলতার প্রয়োজন, তা সত্ত্বেও অ্যালগরিদমটি সম্পূর্ণ হতে অনেক বেশি সময় লাগবে।", "model": "nmt", "time_range": [ 226.38, @@ -289,7 +289,7 @@ }, { "input": "I'll emphasize again that this process is way over-idealized, quickly departing from anything that could possibly happen in real physics. ", - "translatedText": "আমি আবার জোর দিব যে এই প্রক্রিয়াটি অতি-আদর্শিত, বাস্তব পদার্থবিজ্ঞানে সম্ভবত ঘটতে পারে এমন কিছু থেকে দ্রুত সরে যাচ্ছে।", + "translatedText": "আমি আবারও বলছি যে এই প্রক্রিয়াটি অতি-আদর্শিত, বাস্তব হতে বহুদুর।", "model": "nmt", "time_range": [ 234.3, @@ -298,7 +298,7 @@ }, { "input": "But of course, you all know this is not interesting because of its potential as an actual pi computing algorithm, or as a pragmatic physics demonstration. ", - "translatedText": "কিন্তু অবশ্যই, আপনি সকলেই জানেন যে এটি একটি আসল পাই কম্পিউটিং অ্যালগরিদম বা বাস্তবসম্মত পদার্থবিদ্যা প্রদর্শন হিসাবে এর সম্ভাব্যতার কারণে আকর্ষণীয় নয়।", + "translatedText": "কিন্তু এটা অবশ্য আমরা সকলেই জানি যে এটি Pi কম্পিউটিং অ্যালগরিদম বা বাস্তবসম্মত পদার্থবিদ্যা প্রদর্শন, উভয়ভাবেই বিকর্ষণীয় নয়।", "model": "nmt", "time_range": [ 241.76, @@ -307,7 +307,7 @@ }, { "input": "It's mind-boggling because why on earth would pi show up here? ", - "translatedText": "এটা মন খারাপ কারণ পৃথিবীতে পাই এখানে দেখাবে কেন? ", + "translatedText": "আশ্চর্যের বিষয় টি হলো, এখানে পাই আসবেই বা কেন? ", "model": "nmt", "time_range": [ 249.12, @@ -316,7 +316,7 @@ }, { "input": "And it's in such a weird way too. ", - "translatedText": "এবং এটা যেমন একটি অদ্ভুত উপায়. ", + "translatedText": "আর এতটাই উদ্ভটভাবে। ", "model": "nmt", "time_range": [ 254.92, @@ -325,7 +325,7 @@ }, { "input": "Its decimal digits are counting something, but usually pi shows up when its precise value is describing something continuous. ", - "translatedText": "এর দশমিক সংখ্যাগুলি কিছু গণনা করছে, কিন্তু সাধারণত পাই দেখায় যখন এর সুনির্দিষ্ট মান ক্রমাগত কিছু বর্ণনা করে।", + "translatedText": "পাই-এর দশমিক সংখ্যাগুলি কিছু গণনা করছে, কিন্তু সাধারণত পাই দেখা দেয় যখন এর সুনির্দিষ্ট মান কিছু ক্রমাগত মুল্যের বর্ণনা করে।", "model": "nmt", "time_range": [ 257.46, @@ -334,7 +334,7 @@ }, { "input": "I will show you why this is true. ", - "translatedText": "আমি আপনাকে দেখাব কেন এই সত্য. ", + "translatedText": "আমরা দেখব যে কেন এটি সত্য। ", "model": "nmt", "time_range": [ 264.8, @@ -343,7 +343,7 @@ }, { "input": "Where there is pi, there is a hidden circle, and in this case, that hidden circle comes from the conservation of energy. ", - "translatedText": "যেখানে পাই আছে, সেখানে একটি লুকানো বৃত্ত রয়েছে এবং এই ক্ষেত্রে, সেই লুকানো বৃত্তটি শক্তির সংরক্ষণ থেকে আসে।", + "translatedText": "যেখানে পাই আছে, সেখানে একটি লুকানো বৃত্ত রয়েছে এবং এই ক্ষেত্রে, সেই লুকানো বৃত্তটি শক্তির সংরক্ষণ থেকে আসবে।", "model": "nmt", "time_range": [ 266.58, @@ -352,7 +352,7 @@ }, { "input": "In fact, you're going to see two separate methods, which are each as stunning and surprising as the fact itself. ", - "translatedText": "প্রকৃতপক্ষে, আপনি দুটি পৃথক পদ্ধতি দেখতে যাচ্ছেন, যা প্রতিটি সত্যের মতোই অত্যাশ্চর্য এবং আশ্চর্যজনক।", + "translatedText": "প্রকৃতপক্ষে, আমরা দুটি পৃথক পদ্ধতি দেখব, যা মূল তথ্যের মতোই চমকপ্রদ এবং আশ্চর্যজনক।", "model": "nmt", "time_range": [ 272.06, @@ -361,7 +361,7 @@ }, { "input": "Delaying gratification though, I will make you wait until the next video to see what's going on. ", - "translatedText": "যদিও তৃপ্তি বিলম্বিত করা হচ্ছে, কি হচ্ছে তা দেখার জন্য আমি আপনাকে পরবর্তী ভিডিও পর্যন্ত অপেক্ষা করতে বাধ্য করব।", + "translatedText": "হয়তো সবার তৃপ্তি বিলম্বিত করছি, তবে কী হচ্ছে তা জানার জন্য আমাদের পরবর্তী ভিডিও পর্যন্ত অপেক্ষা করতে হবে।", "model": "nmt", "time_range": [ 278.16, @@ -370,7 +370,7 @@ }, { "input": "In the meantime, I highly encourage you to take a stab at it yourself, and be social about it. ", - "translatedText": "এই সময়ের মধ্যে, আমি আপনাকে এটিকে নিজে একটি ছুরিকাঘাত করতে এবং এটি সম্পর্কে সামাজিক হতে উত্সাহিত করি৷ এটি একটি কঠিন ধাঁধা, তাই কাজটিতে অন্য কিছু স্মার্ট মন নিয়োগ করা কখনই কষ্ট করে না।", + "translatedText": "ততক্ষণ আমি সবাইকে এই অঙ্কটি নিজে করে দেখতে এবং এটা দিয়ে সামাজিক হয়ে উঠতে উৎসাহ দিলাম ৷", "model": "nmt", "time_range": [ 282.52, @@ -379,7 +379,7 @@ }, { "input": "It's a hard puzzle, so it never hurts to recruit some other smart minds to the task. ", - "translatedText": "", + "translatedText": "এটি নিতান্তই একটি কঠিন ধাঁধা, তাই একাধিক বুদ্ধিমান থাকলে বিশেষ ক্ষতি হবেনা।", "model": "nmt", "time_range": [ 287.72, @@ -388,7 +388,7 @@ }, { "input": "Thanks for watching. ", - "translatedText": "দেখার জন্য ধন্যবাদ. ", + "translatedText": "ভিডিওটি দেখার জন্য ধন্যবাদ। ", "model": "nmt", "time_range": [ 301.62, @@ -397,7 +397,7 @@ }, { "input": "I'll see you next time. ", - "translatedText": "আমি পরের বার দেখা হবে. ", + "translatedText": "পরের বার দেখা হবে। ", "model": "nmt", "time_range": [ 301.62, @@ -413,4 +413,4 @@ 312.24 ] } -] \ No newline at end of file +] From 892a138ea7fe2ed83b5fcf1be7a95549bcd46b8b Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Derek Lacayo Date: Sun, 4 Feb 2024 08:31:42 -0600 Subject: [PATCH 046/106] Update 2023/convolutions2/spanish/sentence_translations.json Co-authored-by: Yago Iglesias --- 2023/convolutions2/spanish/sentence_translations.json | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/2023/convolutions2/spanish/sentence_translations.json b/2023/convolutions2/spanish/sentence_translations.json index 0572c937d..03637169e 100644 --- a/2023/convolutions2/spanish/sentence_translations.json +++ b/2023/convolutions2/spanish/sentence_translations.json @@ -533,7 +533,7 @@ { "input": "Some of you might like to think of this as a kind of dot product.", "model": "nmt", - "translatedText": "A algunos de ustedes les gustara pensar en esto como una especie de producto escalar.", + "translatedText": "A algunos de ustedes les gustará pensar en esto como una especie de producto escalar.", "time_range": [ 452.94, 455.64 From c1e944aedf504a0539996ff1a146eedc0be77100 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Grant Sanderson Date: Sun, 4 Feb 2024 08:48:03 -0600 Subject: [PATCH 047/106] Revert "Merge gpt4-reviewed sentence translations to the primary file" This reverts commit 6cb918fa83295d36ef9fc41d11460abbfad60b34. --- .../gpt4_reviewed_sentence_translations.json | 1703 +++++++++++++++++ 2023/prism/hebrew/sentence_translations.json | 754 ++++---- .../gpt4_reviewed_sentence_translations.json | 1703 +++++++++++++++++ 2023/prism/hindi/sentence_translations.json | 943 ++++----- 4 files changed, 4160 insertions(+), 943 deletions(-) create mode 100644 2023/prism/hebrew/gpt4_reviewed_sentence_translations.json create mode 100644 2023/prism/hindi/gpt4_reviewed_sentence_translations.json diff --git a/2023/prism/hebrew/gpt4_reviewed_sentence_translations.json b/2023/prism/hebrew/gpt4_reviewed_sentence_translations.json new file mode 100644 index 000000000..ca23c5f50 --- /dev/null +++ b/2023/prism/hebrew/gpt4_reviewed_sentence_translations.json @@ -0,0 +1,1703 @@ +[ + { + "input": "I realized recently that I didn't really understand how a prism works, and I suspect most people out there don't either.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "ראיתי לאחרונה שאני לא באמת מבין איך פריזמה עובדת, ואני מחשיב שרוב האנשים שם בחוץ גם לא.", + "time_range": [ + 0.0, + 6.26 + ] + }, + { + "input": "Arguably this is one of the most widely recognized physics experiments ever.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אפשר להטיל טענה שזהו אחד מניסויי הפיזיקה המכובדים ביותר בהיסטוריה.", + "time_range": [ + 11.4, + 15.18 + ] + }, + { + "input": "After all, how many others have earned a place as an iconic album cover?", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אחרי הכל, כמה אחרים מצאו את עצמם על עטיפת אלבום איקונית?", + "time_range": [ + 15.7, + 19.22 + ] + }, + { + "input": "Sure, some of Pink Floyd's design choices run completely contrary to the actual physics.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "בוודאי, כמה מהבחירות בעיצוב של פינק פלויד הן בהתנגשות מוחלטת עם הפיזיקה האמיתית.", + "time_range": [ + 19.8, + 23.88 + ] + }, + { + "input": "Like why did they make the light inside the prism white?", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אז למה הם הפכו את האור בתוך הפריזמה ללבן?", + "time_range": [ + 24.28, + 27.1 + ] + }, + { + "input": "And bafflingly, why would you draw all the colors as a discrete set, like a child making a rainbow, despite the fact that one of the key points in Newton's original experiment involving prisms was that sunlight contains a continuous spectrum of colors?", + "model": "gpt4", + "translatedText": "וזה מבלבל, למה תצייר את כל הצבעים כמערך בודד, כמו ילד שמצייר קשת בענן, למרות העובדה שאחת מהנקודות המרכזיות בניסוי המקורי של ניוטון עם פריזמות הייתה שאור השמש מכיל שפעה מתמשך של צבעים?", + "time_range": [ + 27.520000000000003, + 40.2 + ] + }, + { + "input": "Still, setting that aside, it's cool that it's in pop culture at all, and any self-respecting physics enthusiast should know how it works, but the thing I realized is that my understanding hit a wall pretty quickly if pressed.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "עם זאת, אם נשים את זה בצד, זה מדהים שזה ביישוב בתרבות הפופ, וכל אנשאי הפיזיקה שמכבדים את עצמם צריכים לדעת איך זה עובד, אך מה שהבנתי הוא שההבנה שלי נתקלה בחומה די מהר אם מפעילים לחץ.", + "time_range": [ + 41.06, + 52.9 + ] + }, + { + "input": "You see, the standard explanation, what you might hear in a high school physics class for example, goes something like this.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אתה רואה, ההסבר התקני, שאתה עשוי לשמוע בכיתת פיזיקה בתיכון לדוגמה, הוא משהו כזה.", + "time_range": [ + 52.9, + 59.62 + ] + }, + { + "input": "When light enters a medium, like glass, it slows down, in the sense that if you look at the crests of the wave, in a vacuum those crests are traveling at c, the speed of light, but inside the glass those crests will be traveling a little bit slower.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "כאשר אור נכנס לתוך חומר, כמו זכוכית, הוא מאט, בהבנה שאם אתה תסתכל על הקוצרות של הגל, בחלל הריק הם מתנהלים במהירות C, שהיא מהירות האור, אך בתוך הזכוכית הקוצרות מתנהלות אטיות יחסית.", + "time_range": [ + 60.3, + 74.06 + ] + }, + { + "input": "And the specific ratio between the speed of light in a vacuum and the speed inside a medium like this is called the index of refraction for that medium.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "והיחס המסויים בין מהירות האור בחלל ריק למהירות בתוך מדיום כמו זה, נקרא מדד השבירה של המדיום הזה.", + "time_range": [ + 74.72, + 83.46 + ] + }, + { + "input": "The reason we use the word refraction instead of the index of slowing is that if a beam of light enters this glass at an angle, then a consequence of this slowdown is that it bends a little bit, or using the lingo, it refracts.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "הסיבה שאנחנו משתמשים במילה שבירה במקום במדד האיטה היא שאם קרן אור נכנסת לזכוכית הזו בזווית, אז תוצאה של ההאטה הזו היא שהיא מתכופפת קצת, או בשפה המקצועית, האור משתבר.", + "time_range": [ + 84.22, + 98.8 + ] + }, + { + "input": "The way my high school physics teacher always explained this was to imagine a tank going from some region where it can travel relatively quickly, like concrete, into something slower, like mud, where if it's coming in at an angle, then as one of its treads hits the slow region first, that tread will be going slower while the other one is faster, causing the whole tank to steer a little bit until that second tread also enters the mud, then it continues straight just traveling a little slower.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "הדרך שבה מורה לפיזיקה בתיכון שלי תמיד הסביר את זה היית כך: תדמיתו לכם טנק שמקדם באזור שבו הוא יכול להתקדם מהר יחסית, כמו קרטה, אל משהו איטי יותר, כמו בוץ. אם הטנק מגיע לאזור האיטי בזווית, הקרן שלו תתנגש במקום האיטי קודם. הקרן הזו תתקדם איטית יותר בעוד הקרן השנייה עדיין מתקדמת מהר יותר. מכאן ייגרר הטנק להסיע בנטייה קלה עד שהקרן השנייה תיכנס גם היא לאזור האיטי. לאחר מכן, הטנק ימשיך להתקדם יוון, רק במהירות מעט יותר איטית.", + "time_range": [ + 98.8, + 124.0 + ] + }, + { + "input": "We'll get back to the actual reason for bending in a bit, but at this point the high school physics students typically learn a law known as Snell's law which specifies exactly how much things bend.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "נחזור לטענה המרכזית בנושא ההתעקמות מאוחר יותר, אך בשלב זה, תלמידי הפיזיקה בתיכון בדרך כלל לומדים את מה שנקרא \"חוק של סנל\" שמציין בדיוק את מידת ההתעקמות.", + "time_range": [ + 124.88, + 134.74 + ] + }, + { + "input": "If you draw a line perpendicular to the boundary between the glass and water, and consider the angle between that perpendicular line and the beam of light, Snell's law tells us that the sine of this angle divided by the speed of the light is always a constant, so the slower the light the lower that angle will be, and that lets you calculate how much things refract.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אם תצייר קו מאונך לגבולות בין הזכוכית למים, ותחשוב על הזווית בין הקו המאונך ואות האור, חוק של סנל אומר לנו שהסינוס של הזווית זו, כאשר מחלקים אותו במהירות האור, תמיד קבוע. כלומר, ככל שהאור איטי, הזווית נמוכה יותר, וזה מאפשר לך לחשב את השבירה של דברים.", + "time_range": [ + 135.26, + 155.32 + ] + }, + { + "input": "What's going on with a prism, then, is that the specific amount that light slows down depends a little bit on its frequency.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אז מה שקורה עם פריזמה היא שהמידה בה האור מאט תלויה קצת בתדירות שלו.", + "time_range": [ + 156.24, + 163.14 + ] + }, + { + "input": "For example, blue light, which has a relatively high frequency, would get slowed down more aggressively than red light, which has a relatively low frequency.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "למשל, אור כחול, שתדירותו גבוהה יחסית, יאט בצורה חזקה יותר מאור אדום, שתדירותו נמוכה יחסית.", + "time_range": [ + 163.78, + 173.1 + ] + }, + { + "input": "Most of the light you see is not a clean pure sine wave, in particular the white light coming from the sun is not a clean sine wave, it's something much messier, but it can be expressed as a sum of a bunch of clean sine waves, each one corresponding to a pure spectral color.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "רוב האור שאתה רואה הוא לא גל סינוס טהור ונקי, במיוחד האור הלבן שמגיע מהשמש זהו לא גל סינוס נקי, הוא משהו הרבה יותר מורכב, אך הוא יכול להיות מובע כסכום של המון גלי סינוס נקיים, כל אחד מתואם לצבע ספקטרלי טהור.", + "time_range": [ + 173.1, + 187.7 + ] + }, + { + "input": "So when you shine white light into a prism like this, all those different components get refracted by slightly different amounts, causing this iconic separation of the pure rainbow colors.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אז כשאתה מקרין אור לבן לתוך פריזמה כזו, כל הרכיבים השונים שלו מתנשאים במידות שונות, מה שגורם להפרדה המוכרת של צבעי הקשת הטהורים.", + "time_range": [ + 188.28, + 197.92 + ] + }, + { + "input": "So that is the standard explanation, and it's not wrong per se, it's just that all of the key components are handed down from on high.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אז זו ההסברה המקובלת, ואין בה שגיאה לכאורה, רק שכל הרכיבים החשובים מתנהלים ממקום גבוה.", + "time_range": [ + 198.62, + 206.06 + ] + }, + { + "input": "Why would light slow down like this?", + "model": "gpt4", + "translatedText": "למה האור הולך ומאט כך?", + "time_range": [ + 206.68, + 208.68 + ] + }, + { + "input": "And what exactly do we mean by slowing down?", + "model": "gpt4", + "translatedText": "ומה בדיוק אנחנו מתכוונים כשאנחנו אומרים \"האטה\"?", + "time_range": [ + 209.04, + 211.24 + ] + }, + { + "input": "And even if you understand that, why would the amount that it slows down have anything to do with the color of the light?", + "model": "gpt4", + "translatedText": "ואפילו אם אתה מבין את זה, מדוע התדירות בה האור מתאט תהיה קשורה לצבעו?", + "time_range": [ + 211.74, + 216.98 + ] + }, + { + "input": "Is that just a coincidence or is it necessary?", + "model": "gpt4", + "translatedText": "האם זה רק מקרה חשאי או שזה נדרש?", + "time_range": [ + 217.2, + 219.28 + ] + }, + { + "input": "If you have a sufficiently high standard for explanations, you want both of these facts to feel discovered, rather than feeling like they were handed down.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אם יש לך סטנדרט גבוה מספיק עבור הסברים, אתה תרצה ששתי העובדות האלו ירגישו כאילו הן התגלו, ולא כאילו הן הועברו לך.", + "time_range": [ + 219.67999999999998, + 227.32 + ] + }, + { + "input": "The first explanation I saw that started to give this feeling came from the Feynman lectures on the matter, and a lot of what I'd like to do with this video is simply animate a lot of the key points that he makes there.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "ההסבר הראשון שראיתי שהתחיל לעניק את ההרגשה הזו הגיע מהרצאות של פיינמן על הנושא, ורוב מה שאני אוהב לעשות בסרטון הזה הוא פשוט להניח חיים ברבים מהנקודות המרכזיות שהוא מציג שם.", + "time_range": [ + 227.96, + 237.66 + ] + }, + { + "input": "It involves really digging in to think about each individual wiggling charge in the material and the propagating light waves caused by each one of those charges and how all of them superimpose on top of each other, which feels like it should be a complete mess, but it actually works out to be not only understandable, but satisfyingly explanatory.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "הדבר כולל חפירה מעמיקה למחשבה על כל מטען זזז בחומר ועל גלי האור המתפשטים שנגרמים על ידי כל אחד מהמטענים, ואיך כולם נערכים זה על גב זה, מה שנראה כאילו זה אמור להיות בלגן מוחלט, אך בפועל מתברר שלא רק שהוא מובן, אלא גם מסביר באורח מרוצה.", + "time_range": [ + 238.1, + 256.22 + ] + }, + { + "input": "For example, it explains why it has to depend on color, and the key intuition there really comes down to what happens if you're bad at pushing a child on a swing.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "למשל, זה מסביר למה זה צריך להימשך מהצבע, והאינטואיציה המרכזית שם באמת מבוססת על מה שקורה אם אתה לא מתמגר ילד בנדנדה.", + "time_range": [ + 256.86, + 265.04 + ] + }, + { + "input": "Bear with me, I promise that'll make sense later.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "המשיכו להאזין לי, אני מבטיח שזה יהיה מובן מאוחר יותר.", + "time_range": [ + 265.54, + 267.52 + ] + }, + { + "input": "Also, when I mentioned on Patreon the intention to cover this topic, a lot of people had a lot of questions about the index of refraction.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "בנוסף, כשהזכרתי בפטריאון על כוונתי לעסוק בנושא זה, הרבה אנשים היו להם הרבה שאלות על מדד השבירה.", + "time_range": [ + 268.54, + 274.92 + ] + }, + { + "input": "For example, numerous people asked about how it's possible for this number to be lower than 1, which really does happen, despite that seeming to imply the impossibility of something traveling faster than the speed of light.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "לדוגמה, אנשים רבים שאלו איך יתכן שמספר כלשהו יהיה פחות מ-1, מצב שאכן קורה, גם אם זה נראה כאילו הוא משמיע שמשהו לא יכול לנסוע מהר יותר ממהירות האור.", + "time_range": [ + 274.92, + 286.86 + ] + }, + { + "input": "There was also a question about birefringence, which is where a material can have two different indices of refraction causing you to see double when you look through it.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "היה שאלה גם בנוגע לבירפרינגנציה, שזו המצב בו לחומר יכולים להיות שני מדדי שבירה שונים אשר גורמים לך לראות דו-צפיני כאשר אתה מסתכל דרכו.", + "time_range": [ + 287.4, + 295.18 + ] + }, + { + "input": "And that actually ties in really nicely to putting in the final puzzle piece from the last two videos about the barber pole phenomenon.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "וזה בעצם מתחבר בצורה ממש יפה להשלמת חתיכת הפאזל האחרונה משני הסרטונים האחרונים על תופעת עמוד התספורת.", + "time_range": [ + 295.28, + 301.62 + ] + }, + { + "input": "And a couple people also asked about why light slowing down would imply a bending like this.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "וכמה אנשים שאלו גם למה האיטה של האור אמורה לגרום לכיפוף כזה.", + "time_range": [ + 302.14, + 307.96 + ] + }, + { + "input": "And I agree, that deserves a better explanation than the tank analogy.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "ואני מסכים, זה דורש הסבר טוב יותר מאשר ההשוואה לטנק.", + "time_range": [ + 308.0, + 311.34 + ] + }, + { + "input": "I promise we'll get to all of these questions later, but it makes sense to first lay down some groundwork by spending the bulk of our time on the key question of why passing through a medium would change the speed of a light wave at all.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אני מבטיח שנחזור לכל השאלות האלו מאוחר יותר, אך מוביל יותר להטמיע קצת בסיס בהתחלה על ידי הקדשת מרבית הזמן שלנו לשאלה המרכזית - מדוע כלל העברה דרך מדיום תשנה את מהירות גל האור.", + "time_range": [ + 311.84, + 324.0 + ] + }, + { + "input": "And for this, I want you to think of your material, like glass, as being broken up into a bunch of distinct layers, all perpendicular to the direction the light is traveling.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "ובשביל זה, אני רוצה שתתממדו בחומר שלכם, כמו זכוכית, כאילו הוא מורכב ממספר שכבות מופרדות, כולן ניצבות לכיוון בו האור מטייל.", + "time_range": [ + 324.56, + 333.68 + ] + }, + { + "input": "And we'll start by focusing our attention on the effect of just one of those layers on the light wave.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "ונתחיל על ידי שימת דגש על ההשפעה של רק אחת מהשכבות האלו על גל האור.", + "time_range": [ + 334.12, + 338.76 + ] + }, + { + "input": "The true effect would be miniscule, but if you'll let me exaggerate it for a moment, what it does is kick back the phase of the wave.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "ההשפעה האמיתית תהיה זניחה, אך אם תתירו לי להגזים בזה לרגע, מה שזה עושה זה להחזיר את פאזת הגל למקומה.", + "time_range": [ + 339.32, + 346.56 + ] + }, + { + "input": "And maybe it's worth a brief aside to make sure we're all on the same page when it comes to wave terminology.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "ואולי שווה לקחת הפסקה קצרה כדי לוודא שכולנו על אותו משולש בנוגע למונחים המשמשים לתיאור גלים.", + "time_range": [ + 347.42, + 351.6 + ] + }, + { + "input": "If you go and graph the function sine of x, when you put some term in front of it, affecting how high that wave oscillates up and down, that's what we call the amplitude, when you put a term in front of x, this will affect how rapidly it oscillates.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אם תצא ותצייר תרשים לפונקציה סינוס של x, כאשר אתה מוסיף מקדם לפני הפונקציה, הוא משנה כמה התנודה של הגל עולה ויורדת, זה מה שאנחנו קוראים לאמפליטודה, כאשר אתה מוסיף מקדם לפני ה-x, זה ישפיע על מהירות התנודה.", + "time_range": [ + 351.96, + 364.58 + ] + }, + { + "input": "If this is meant to describe a wave over time, that term would be called the angular frequency, whereas if it's meant to describe a wave over space, that constant would be called the wave number.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אם מה שאנחנו מתארים הוא גל לאורך הזמן, אז נקרא למונח הזה התדר הזוויתי, אם אנחנו מתארים גל במרחב תקרא לקביעה הזו מספר הגל.", + "time_range": [ + 364.96, + 374.54 + ] + }, + { + "input": "Then if you were to add some other constant inside that sine function, and notice how as you change what that constant is, it sort of slides the wave left and right, that term describes the phase of the wave.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אז, אם היית מוסיף קבוע אחר בתוך פונקציית הסינוס הזו, ותזהר איך כאשר אתה משנה את הקבוע הזה, הגל נדחה לימין ולשמאל, מונח זה מתאר את השלב של הגל.", + "time_range": [ + 374.96, + 385.7 + ] + }, + { + "input": "So when I say that our light wave hitting a layer of glass causes its phase to get kicked back, I mean if you take whatever function describes it before it hits the glass, then the function describing it after that looks almost the same, just with a little extra something added to the input of that sine function.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אז, כאשר אני אומר שגל האור שלנו התנגש בשכבת זכוכית וגרם לשלב שלו לדחוף אחורה, אני מתכוון שאם תיקח את הפונקציה שמתארת אותו לפני שהוא פגע בזכוכית, אז הפונקציה שמתארת אותו לאחר מכן תראה כמעט זהה, רק עם משהו קטן ונוסף המתווסף לקלט של הפונקציה של הסינוס.", + "time_range": [ + 386.66, + 401.74 + ] + }, + { + "input": "Like I said, in reality that'll be a very small number, something proportional to the infinitesimal thickness of that layer, but I'll keep drawing it as something exaggerated and keep track of the value of that phase kick over here on the left.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "כפי שאמרתי, במציאות זה יהיה מספר קטן במיוחד, משהו בהתאמה לעובי האינפיניטסימלי של השכבה הזו, אבל אני אמשיך לצייר את זה כדי שיהיה מוגזם ואשמור על הערך של ההתנגשות הזו כאן בצד שמאל.", + "time_range": [ + 402.3, + 414.0 + ] + }, + { + "input": "Let's say you go and add a bunch of other layers of the glass, each one also applying their own kickback to the phase of the wave.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "בוא נגיד שאתה מוסיף מגוון של שכבות זכוכית נוספות, כל אחת מהן מפעילה גם את התנגדותה שלה לשלב של הגל.", + "time_range": [ + 414.74, + 420.94 + ] + }, + { + "input": "The question for you is what does that new wave look like?", + "model": "gpt4", + "translatedText": "השאלה עבורך היא איך נראה הגל החדש הזה?", + "time_range": [ + 421.34, + 423.84 + ] + }, + { + "input": "If the value of that phase kick applied by each layer is something close to zero, then the wave is hardly affected at all.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אם הערך של זריקת הפאזה שיישם כל שכבה הוא משהו הקרוב לאפס, אז הגל כמעט ולא מושפע בכלל.", + "time_range": [ + 424.3, + 430.28 + ] + }, + { + "input": "But the larger that phase kick, the more the wave gets squished together among all those layers.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אך ככל שהדחיפה של השלב מתרחבת, הגל יתמעט יותר ויותר בין כל השכבות.", + "time_range": [ + 430.52, + 435.78 + ] + }, + { + "input": "Admittedly, right here it looks all kaleidoscopic and weird, but that's really just because I have a discrete set of layers, each applying an unrealistically large kick.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "למרות שזה נראה כמו קליידוסקופ מוזר כאן, זה בעצם רק בגלל שיש לי סט מנותק של שכבות, כל אחת מהן מחילה מתנדנדת בלתי מציאותית גדולה.", + "time_range": [ + 436.7, + 445.34 + ] + }, + { + "input": "Notice what happens if I smooth it out by doubling the density of layers, but having each one only apply half the phase kick.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "שימו לב מה קורה אם אני משטח את זה על ידי הכפלת צפיפות השכבות, אבל כל אחת מהן מיישמת רק חצי מהדחיפה של הפאזה.", + "time_range": [ + 445.92, + 452.54 + ] + }, + { + "input": "And then I do that again, I double the density of the layers, but have each one only apply half the phase kick.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "ואז אני עושה את זה שוב, אני מכפיל את הצפיפות של השכבות, אך מאפשר אך ורק לכל אחת מהן להחיל חצי מה\"פאזה\".", + "time_range": [ + 453.26, + 458.6 + ] + }, + { + "input": "As I continue this over and over, approaching a situation where you have a continuum of glass, each layer applying just a tiny infinitesimal phase kick, what you end up with is identical to, indistinguishable from, a wave that's simply traveling slower, oscillating up and down with the same frequency, but with a wavelength that's been kind of scrunched up.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "כאשר אני ממשיך לחזור על זה שוב ושוב, מתקרב למצב שבו יש לך רציף של זכוכית, כל שכבה מניעה רק הדפסת פאזה אינפיניטיסימלית זעירה, מה שאתה מגיע אליו הוא מזהה לחלוטין, לא ניתן להבחין מ, גל שפשוט מסע יותר לאט, מתנודד למעלה ולמטה עם אותו תדר, אך עם אורך גל שהוקפץ קצת.", + "time_range": [ + 459.56, + 480.48 + ] + }, + { + "input": "This right here is the first key idea with the index of refraction.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "זהו כאן רעיון המפתח הראשון בנושא מדד השבירה.", + "time_range": [ + 480.92, + 484.08 + ] + }, + { + "input": "Instead of asking, why does light slow down in glass, what we really need to ask is, why does its interaction with a single layer of that glass cause a kickback to the phase of the wave?", + "model": "gpt4", + "translatedText": "במקום לשאול, מדוע האור מאט בזכוכית, מה שאנו באמת צריכים לשאול הוא, למה האינטראקציה שלו עם שכבה בודדת של הזכוכית מגרה תדרוך לשלב של הגל?", + "time_range": [ + 484.56, + 495.4 + ] + }, + { + "input": "And then when we want to get quantitative and understand exactly how much the light slows down, which is critical for understanding why it depends on color, instead the real question is, how strong is that phase kick?", + "model": "gpt4", + "translatedText": "ואז, כאשר אנחנו רוצים להגיע לממד הכמותי ולהבין בדיוק כמה האור מאט, דבר שחיוני להבנת הסיבה שתלוי בצבע, השאלה האמיתית שעומדת בפנינו היא, כמה חזק המכה של השלב?\n", + "time_range": [ + 496.2, + 507.74 + ] + }, + { + "input": "From here, it's helpful to turn back to the fundamentals of what light even is.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "משם, זה מועיל לחזור ליסודות של מה בכלל האור.", + "time_range": [ + 509.14, + 512.96 + ] + }, + { + "input": "This is something we talked a lot about in the last video, but a little review never hurts so let me go over the essentials.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "זה משהו שדיברנו עליו הרבה בסרטון האחרון, אבל חזרה קצרה לעולם לא מזיקה, אז אני אעבור שוב על הנקודות המרכזיות.", + "time_range": [ + 513.16, + 518.28 + ] + }, + { + "input": "As many of you know, light is a wave in the electromagnetic field, but here we'll just be drawing the electric field.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "כפי שרובכם יודעים, אור הוא גל בשדה האלקטרומגנטי, אך כאן אנחנו נצייר רק את השדה החשמלי.", + "time_range": [ + 518.84, + 524.68 + ] + }, + { + "input": "The electric field associates each point in 3D space with a little three dimensional vector telling you what force would be applied to a hypothetical unit charge sitting at that point in space.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "השדה החשמלי משייך לכל נקודה בחלל התלת-ממדי וקטור קטן בעל שלושה ממדים, שמספר לנו איזה כוח יישא למעמד אם יהיה שם מטען יחידה היפותטי.", + "time_range": [ + 525.32, + 536.56 + ] + }, + { + "input": "The key thing going on with light is that if you have a charged particle and something causes it to wiggle up and down, that results in these propagating ripples in the electric field away from the charge, and that propagation is traveling at the speed c, the speed of light.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "הדבר המרכזי שקורה עם האור הוא שאם יש לך חלקיק מוטען ומשהו גורם לו לנוע למעלה ולמטה, זה גורם לחפיפות המתפשטות בשדה החשמלי מהמטען, ושהתפשטות זו מתרחשת במהירות סי, שהיא מהירות האור.", + "time_range": [ + 538.12, + 553.14 + ] + }, + { + "input": "Whenever those ripples happen to reach another charged particle, they cause it to wiggle up and down, albeit a little more weakly than the initial wiggle, and that in turn causes its own propagations.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "כאשר גלים אלו מגיעים לגרגר מוטען אחר, הם גורמים לו להתניד מלמעלה למטה, אם כי באופן מעט חלש יותר מהניעור הראשוני, וזה בתורו גורם לתפשטות משלו.", + "time_range": [ + 553.74, + 563.52 + ] + }, + { + "input": "The way we described this in the last video was that if at some point in time a charge is accelerating, then after a little delay, which depends on this speed c, the existence of that acceleration induces a force on another charge.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "הדרך בה תיארנו את זה בסרטון האחרון הייתה שאם ישנה נקודה כלשהי בזמן שבה מטען מאיץ, אז לאחר שהייה קטנה, שתלויה במהירות c, קיומה של התאוצה מעורר כוח על מטען אחר.", + "time_range": [ + 564.48, + 577.98 + ] + }, + { + "input": "We went over the specific force law describing this, it's something that can be derived downstream of Maxwell's equations, but for our purposes here, the main thing to tuck away in your mind is that the amount of time it takes that initial acceleration to cause any kind of influence elsewhere travels at exactly the speed c.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "עברנו על חוק הכוח המסויים שמתאר את זה, זו משוויציה שניתן להסיק ממשוואות מקסוול, אך למטרה שלנו כאן, הדבר המרכזי שצריך לשמור בראש הוא שהזמן שלוקח להתנע התחלתי לגרום לכל שפעה בכל מקום אחר הוא במהירות c בדיוק.", + "time_range": [ + 578.7, + 594.84 + ] + }, + { + "input": "And really, you should think of c not so much as the speed of light per se, but as the speed of causality.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "ובאמת, עליך לחשוב על c לא כהירח האור עצמו, אלא כמהירות הסיבה ותוצאה.", + "time_range": [ + 595.3, + 600.62 + ] + }, + { + "input": "It determines how fast any kind of influence travels, it's just that one of multiple consequences of that is that it's the speed of light.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "הוא קובע כמה מהר כל סוג של השפעה מטיילת, רק שאחת מתוצאות הרבות של זה היא שזו אף המהירות שבה מטיילת האור.", + "time_range": [ + 600.94, + 608.26 + ] + }, + { + "input": "In particular, when you get a charge oscillating up and down in a nice clean sinusoidal motion, you can think of these rippling effects in the electric field as describing the force that would be applied to another charge sitting there as a result of that past acceleration.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "בפרט, כאשר אתה מקבל מטען מתנודד למעלה ולמטה בתנועה סינוסואידיונית חלקה, אתה יכול לראות את התנודות האלו בשדה החשמלי כתיאור לכוח שישפיע על מטען אחר שנמצא שם, כתוצאה מהתאוצה הקודמת.", + "time_range": [ + 608.6, + 622.6 + ] + }, + { + "input": "I will freely admit that I had a bit too much fun in that video just simulating how the electric field responds to accelerating charges, and that I'm kind of doing the same thing here, but there are two important facts for our pursuit of the index of refraction.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אני מודה בחופשיות שנהנתי קצת יותר מידי בסרטון ההוא, פשוט מדמה כיצד השדה החשמלי מגיב למטענים מואצים, ושאני חצי מעשה את אותו הדבר כאן, אך יש שני עובדות חשובות למעקב שלנו אחרי מדד השבירה.", + "time_range": [ + 622.6, + 637.04 + ] + }, + { + "input": "The first is that when you have multiple different charges oscillating up and down, the net effect on the electric field is just the sum of what it would be for each individual charge, which is kind of what you would expect.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "הראשון הוא שכאשר יש לך מספר מטענים שונים שמתנדנדים מעלה ומטה, השלכה הכוללת על השדה החשמלי היא פשוט הסכום של מה שהיה לכל מטען לחוד, שזה בערך מה שהיינו מצפים.", + "time_range": [ + 637.04, + 647.72 + ] + }, + { + "input": "The way that it shakes out is that if you have a row of charges oscillating in sync with each other, or for our purposes today, a plane of charges, all wiggling up and down in sync within that plane, then the effects of each individual charge tend to cancel each other out in most directions, except perpendicular to that plane, they actually constructively interfere.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "הדרך שבה זה מנהל עצמו היא שאם יש לך שורה של מטענים מתנדנדים בהסנכרון עם אחד את השני, או למטרותינו היום, מישור של מטענים, הכול מתנודד מעלה ומטה בהסנכרון בתוך המישור, אז ההשפעות של כל מטען בודד מטילות עליהם לבטל אחד את השני ברוב הכיוונים, אך אנכי למישור, הם למעשה מתערבבים באופן בונה.", + "time_range": [ + 647.72, + 669.72 + ] + }, + { + "input": "This is how you can get a concentrated beam of light.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "כך ניתן לקבל קרן של אור מרוכזת.", + "time_range": [ + 670.12, + 672.56 + ] + }, + { + "input": "The important thing is that if you have a layer of charges wiggling up and down in sync with each other, then even far away from that layer, it produces this nice sinusoidal wave in the electric field that we're so fond of drawing to represent light.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "העניין החשוב הוא שאם יש לך שכבת של מטענים שמתנדנדים למעלה ולמטה באופן מסונכרן, אז אפילו רחוק מאותה שכבה, הם יוצרים את הגל הסינוסי הנאה הזה בשדה החשמל שאנחנו כל כך אוהבים לצייר כדי לייצג את האור.", + "time_range": [ + 672.9, + 685.9 + ] + }, + { + "input": "When I draw a light wave like this, it's really only depicting the electric field on a single one-dimensional line.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "כאשר אני מצייר גל אור כך, למעשה רק אני מייצג את השדה החשמלי על קו חד-ממדי בודד.", + "time_range": [ + 687.64, + 692.98 + ] + }, + { + "input": "A more full picture of light in three dimensions would look something more like this.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "תמונה מלאה יותר של אור בשלושה מידות הייתה נראית כמו משהו בסגנון זה.", + "time_range": [ + 693.48, + 697.64 + ] + }, + { + "input": "That tends to be a little bit busier, so usually we just draw the sine wave.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "זה בדרך כלל יותר עמוס, ולכן בדרך כלל אנו מסתפקים בציור של גל הסינוס.", + "time_range": [ + 698.16, + 701.04 + ] + }, + { + "input": "So thinking back to the question of why interactions with a layer of material would cause a kickback to the phase of the wave, let's start thinking it through.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אז בחזרה לשאלה מדוע תהליכים עם שכבה של חומר יגרמו לקפיצה חזרה לשלב הגל, בואו נתחיל לחשוב על זה.", + "time_range": [ + 701.04, + 711.54 + ] + }, + { + "input": "When a light beam enters a material, like glass, then it causes all of the charges inside that material, you know, electrons, or maybe the occasional ion, to wiggle up and down in response to that light wave.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "כאשר קרן אור חודרת לחומר, כמו זכוכית, היא גורמת לכל המטענים בחומר, אתה יודע, אלקטרונים, או אולי איון מדי פעם, להתנע כלפי מעלה ומטה בתגובה לגל האור.", + "time_range": [ + 712.06, + 723.94 + ] + }, + { + "input": "You might think that adding together all the propagations from all those charges is a complete nightmare, but we can think about it one layer at a time.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אתם עשויים לחשוב שחיבור של כל ההתפשטויות מכל המטענים האלו הוא סיוט מוחלט, אבל אנחנו יכולים לחשוב על זה שכבה אחת בכל פעם.", + "time_range": [ + 724.52, + 731.62 + ] + }, + { + "input": "As the light wave causes this layer to wiggle up and down, that wiggling produces its own second-order light wave at the same frequency, and it propagates in both directions perpendicular to that layer.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "כאשר גל האור גורם לשכבה זו להתנענע מלמעלה למטה, התנענוע הזה יוצר גל אור שני באותו תדר, והוא מתפשט בשני הכיוונים האנכיים לשכבה זו.", + "time_range": [ + 732.66, + 744.3 + ] + }, + { + "input": "The overall electric field, then, looks like the initial incoming light wave added together with the second-order wave.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אז השדה החשמלי הכללי, נראה כמו גל האור המתקבל הראשוני שנוסף לגל הדרגה השנייה.", + "time_range": [ + 744.9, + 751.04 + ] + }, + { + "input": "By far the most distracting part of what's going on here is everything on the left, and this actually corresponds to the light being reflected back.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "ללא ספק החלק שהכי מסיח לי את הראש ממה שקורה כאן הוא הכל מהחלק השמאלי, וזה למעשה תואם לאור שמתהדר חזרה.", + "time_range": [ + 752.58, + 759.6 + ] + }, + { + "input": "And from experience, you all know that when you look at water or you look at glass, light not only goes through it, but some of it gets reflected back.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "ומתוך ניסיון, כולכם יודעים שכאשר אתם מסתכלים על מים או על זכוכית, האור לא רק עובר דרכן, אלא חלק ממנו מתרפל חזרה.", + "time_range": [ + 760.22, + 766.86 + ] + }, + { + "input": "And we could have a whole interesting discussion on quantifying exactly how much, but in the spirit of staying focused, we will completely ignore that for today, and only focus on what's happening to the right of that layer.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "והיינו יכולים להתמקד בדיון מעניין שלם על חישוב הדיוק, אך על מנת לשמר את המרכזיה, נתעלם לחלוטין מכך היום ונתמקד בלבד במה שקורה מימין לשכבה הזו.", + "time_range": [ + 766.86, + 777.86 + ] + }, + { + "input": "You can probably predict what I'm going to say.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אתה כנראה יכול לחזות מה אני הולך להגיד.", + "time_range": [ + 778.44, + 780.2 + ] + }, + { + "input": "It turns out that when you add that second-order oscillation, the overall effect is almost identical to the incoming light, but just shifted back in phase by a little bit.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "מתברר שכאשר אתה מוסיף את התנודה מהסדר השני, ההשפעה הכוללת היא כמעט זהה לאור שהגיע, אך פשוט מוזה אחורה במקצת בפאזה.", + "time_range": [ + 780.86, + 789.9 + ] + }, + { + "input": "And then because many successive shifts to the phase like this are the same thing as light slowing down, this will ultimately explain the index of refraction.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "ואז בגלל שהרבה תזוזות לפרקים מתרחשות זו אחרי זו הן כמו האור שמאט, זה בסוף יסביר את מדד השבירה.", + "time_range": [ + 790.22, + 798.64 + ] + }, + { + "input": "But of course, the sufficiently curious viewers will now be raising their hands and asking, why is that the effect when you add them together?", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אבל כמובן, הצופים הסקרניים מספיק יגביהו עכשיו את ידיהם וישאלום, למה זו התוצאה כאשר אתה מוסיף אותם יחד?", + "time_range": [ + 799.46, + 805.44 + ] + }, + { + "input": "And so here it might be worth a little sidebar on how to think about adding two waves together.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "ולכן, כאן זה יכול להיות שווה קצת סיכום על איך לחשוב על חיבור שני גלים יחד.", + "time_range": [ + 806.24, + 810.24 + ] + }, + { + "input": "If you draw some sine wave with some particular amplitude, some specific frequency, and some specific phase, and then you draw another sine wave, also with its own amplitude, frequency, and phase, in general it's very hard to think about what the sum of those two waves should look like as you tweak those initial parameters.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אם אתה מצייר גל סינוס המכיל מגזרים מסוימים של עוצמה, תדר, ופאזה, ואז אתה מצייר גל סינוס נוסף, כאשר גם לו יש עוצמה, תדר, ופאזה משלו, באופן כללי זה קשה מאוד לחשוב על מראה הסכום של שני הגלים הנ\"ל כאשר אתה משנה את הפרמטרים ההתחלתיים.", + "time_range": [ + 810.84, + 827.48 + ] + }, + { + "input": "In the specific case where the frequencies are the same, which is true for our example, the result will also look like a sine wave with that same frequency.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "בהינתן המקרה הספציפי שבו התדרים שווים, שזהו המקרה בדוגמתנו, התוצאה גם היא תיראה כמו גל של סינוס עם אותו תדר.", + "time_range": [ + 832.18, + 840.58 + ] + }, + { + "input": "But even then, it's a little tricky to think about exactly how to describe that wave.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אך אפילו אז, זה מעט מורכב לחשוב על איך בדיוק לתאר את הגל הזה.", + "time_range": [ + 841.38, + 844.92 + ] + }, + { + "input": "It has some amplitude and some phase, and if I ask you to concretely compute both of those numbers, based on the amplitudes and phases of the initial waves, it's not immediately clear how you would do that without throwing a bunch of trig identities at the problem.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "יש לגל מסוים גודל ופאזה, ואם אני אבקש ממך לחישוב מדויק של שני המשתנים, בהתבסס על גדלים ופאזות של הגלים המקוריים, זה לא בהכרח יהיה ברור מהראש איך היית עושה את זה מבלי להשליך לעבר הבעיה שלל זהויות טריגונומטריות.", + "time_range": [ + 845.24, + 859.52 + ] + }, + { + "input": "But here's a really nice way to think about it.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אבל הנה דרך נחמדה מאוד לחשוב על זה.", + "time_range": [ + 860.12, + 862.14 + ] + }, + { + "input": "Imagine that first wave describes the y-component of some rotating vector.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "דמיינו שהגל הראשון מתאר את הרכיב y של וקטור מסתובב מסוים.", + "time_range": [ + 862.28, + 866.86 + ] + }, + { + "input": "The length of that vector corresponds with the amplitude of our wave, and then the initial rotation of that vector corresponds with the phase of our wave.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אורך הוקטור הזה מתאים לאמפליטודה של הגל שלנו, ואז הסיבוב התחילי של הוקטור מתאים לשלב של הגל שלנו.", + "time_range": [ + 868.48, + 876.26 + ] + }, + { + "input": "And then similarly think of that second wave as describing the y-component of another rotating vector, where again the amplitude corresponds with the length of that vector, and the phase of the wave tells us the initial angle of that vector.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "ואז תחשבו באופן דומה על הגל השני כאחד המתאר את רכיב ה-y של וקטור מסתובב נוסף, שם שוב המשרעת מתאימה לאורך של אותו וקטור, והפאזה של הגל מספרת לנו על הזווית ההתחלתית של הווקטור.", + "time_range": [ + 876.26, + 890.38 + ] + }, + { + "input": "Now to think about the sum of the two waves, just think about adding those two vectors tip to tail.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "כעת, כדי לחשוב על סכום שני הגלים, פשוט תחשוב על הוספת שני הווקטורים, קצה-אל-זנב.", + "time_range": [ + 892.78, + 897.38 + ] + }, + { + "input": "And because they both have the same frequency as both of them rotate, their sum kind of rotates in lockstep with them.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "וכיוון שלשניהם יש את אותה התדירות כאשר הם מסתובבים, הסכום שלהם משתולל בתאום עמם.", + "time_range": [ + 897.38, + 904.74 + ] + }, + { + "input": "So if you want to think about the amplitude of our resulting wave, it comes down to the length of this vector sum, and similarly the phase corresponds to the angle of that vector sum.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אז אם אתה רוצה לחשוב על העוצמה של הגל הנוצר מזה, זה מסתכם לאורך של סכום הוקטורים הזה, וכמובן השלב מתאים לזווית של סכום הוקטורים הזה.", + "time_range": [ + 907.4, + 916.46 + ] + }, + { + "input": "In some cases this tells you things that you probably already knew, like if the two phases happen to be the same, then you get constructive interference and you have a bigger wave that results.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "במקרים מסוימים, זה מספר לך דברים שכנראה שכבר ידעת, כמו כאשר שני השלבים מתבצעים בו זמנית, אז אתה מקבל כפילות מבנה ויש לך גל גדול יותר שנוצר.", + "time_range": [ + 917.02, + 925.92 + ] + }, + { + "input": "And if the phases were 180 degrees out of sync, then you get deconstructive interference with a relatively small resulting wave.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "ואם השלבים היו מתוך סינכרון של 180 מעלות, אז היית מקבל התנגשות מנתרת עם גל פליטתי יחסית קטן.", + "time_range": [ + 926.38, + 933.44 + ] + }, + { + "input": "What's a little bit less obvious, but what's crucial for our discussion here, is that if the phase of that second wave happens to be exactly 90 degrees behind the phase of the first, so kind of a quarter cycle out of sync, and if that second wave is also very small compared to the first, then if you look at the little vector sum on the lower left, you'll notice how this means that the resulting wave is almost identical to the initial wave, but just shifted back in its phase by a tiny bit.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "מה שקצת פחות ברור, אך מרכזי לדיון שלנו כאן, הוא שאם הפאזה של הגל השני מאחרת בדיוק 90 מעלות מהפאזה של הגל הראשון, כלומר, רבע מחזור לא מסונכרן, ואם הגל השני הוא גם קטן מאוד בהשוואה לראשון, אז אם תסתכל על הסכום הווקטורי הקטן בצד שמאל למטה, תבחין כיצד זה משמע שהגל הנוצר הוא כמעט זהה לגל המקורי, אך מוקדם בפאזה קלושה.", + "time_range": [ + 934.36, + 961.08 + ] + }, + { + "input": "Moreover, the size of that phase shift depends on the specific amplitude of that second wave.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "בנוסף, גודל ההסטת פאזה זה תלוי בעוצמה המסוימת של הגל השני.", + "time_range": [ + 961.52, + 967.36 + ] + }, + { + "input": "So looking back at our previous animation, where we have some wiggling charges in a layer of glass causing these second order propagations that need to be added together with the incoming light, the way it works out is that the phase of that second wave is exactly a quarter of a cycle behind the phase of the first.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אז בהסתכלות לאחור על האנימציה הקודמת שלנו, שבה יש לנו מספר מטענים נעים בשכבת זכוכית שגורמת לנפוצויות מסדר שני, אשר יש להם להמוסיף לאור הקיים, זו פועלת כך שהפאזה של הנפוצות השנייה היא בדיוק בזמנית ברבע מהמסגרת מאחורי הפאזה של הראשונה.", + "time_range": [ + 968.58, + 985.58 + ] + }, + { + "input": "So when you add them together, you get this little phase shift.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אז כשאתה מוסיף אותם יחד, אתה מקבל שינוי שלב קטן זה.", + "time_range": [ + 986.02, + 988.76 + ] + }, + { + "input": "And then, critically, the size of that phase shift is bigger when that second order wave is larger, and then smaller when that second order wave is smaller.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "ואז, באופן מכריע, גודל הסטייה של שלב זה הוא גדול יותר כאשר הגל של הסדר השני הוא יותר גדול, וקטן יותר כאשר הגל של הסדר השני הוא קטן יותר.", + "time_range": [ + 989.32, + 998.24 + ] + }, + { + "input": "Again, the very curious viewers will be raising their hands and saying, why does it work out to be exactly a quarter of a cycle behind?", + "model": "gpt4", + "translatedText": "שוב, הצופים שבינינו שהם סקרנים במיוחד ירימו את ידם וישאלו, מדוע זה מסתכם להיות בדיוק רבע מחזור אחרי?", + "time_range": [ + 999.22, + 1005.46 + ] + }, + { + "input": "There is a very nice reason, but it's just a little too much detail for us today.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "יש סיבה מאוד נחמדה, אך זה פשוט קצת יותר מדי פרטים עבורנו היום.", + "time_range": [ + 1006.02, + 1009.7 + ] + }, + { + "input": "If you're curious, I highly encourage you to take a look at the Feynman lectures on the matter.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אם אתה סקרן, אני ממליץ בחום להסתכל על הרצאות פיינמן בנושא.", + "time_range": [ + 1009.86, + 1013.72 + ] + }, + { + "input": "For our purposes, step back for a second and think about what you need to explain the key question of prisms, which is why the index of refraction would depend on color at all.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "למטרות שלנו, קח צעד לאחור לרגע וחשוב על מה שאתה צריך כדי להסביר את השאלה המרכזית של הפריזמות, שהיא למה בכלל המדד השבירה תלוי בצבע.", + "time_range": [ + 1014.46, + 1024.32 + ] + }, + { + "input": "As you now know, that index depends on how much each layer of glass kicks back the phase of the wave, and that phase kick depends on the strength of the second order wave resulting from charge oscillations in a layer of that glass.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "כפי שאתה עכשיו יודע, האינדקס הזה תלוי במידה בה כל שכבת הזכוכית מדחפת לאחור את השלב של הגל, ואת הדחיפה הזו של השלב תלויים בעוצמת הגל של הסדר השני הנובע מתנודות המטען בשכבה של הזכוכית הזו.", + "time_range": [ + 1025.0, + 1037.58 + ] + }, + { + "input": "So you need to drill in and understand exactly how much those charges wiggle in response to an incoming light wave.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אז אתה צריך לחפור לעומק ולהבין בדיוק כמה מתנדדים המטענים האלו בתגובה לגל אור מתקרב.", + "time_range": [ + 1038.0, + 1044.96 + ] + }, + { + "input": "So let's zoom in on that layer and think of each one of those charged particles, and even though the specific molecular structure is going to be something very complicated, we're going to model each one of those charges as if it was bound to some equilibrium position by a spring, or maybe a set of springs.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אז בואו נתמקד בשכבה הזו ונדמיין כל אחד מאותם חלקיקים טעונים, ולמרות שהמבנה המולקולרי המסויים עשוי להיות משהו מאוד מורכב, אנחנו הולכים לדמות כל מטען כאילו הוא מחובר למיקום שווי משקל על-ידי קפיץ, או אולי מערך של קפיצים.", + "time_range": [ + 1045.7, + 1061.08 + ] + }, + { + "input": "I don't mean this literally, of course, I just mean if we describe the displacement of this charge from its equilibrium with a little vector x that's going to depend on time, then in our model, the force applied to the charge, pulling it back to that equilibrium, is going to be something proportional to the size of that displacement, with a little proportionality constant k.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אני לא מתכוון לזה באופן ממשי, כמובן, אני רק מתכוון שאם נתאר את העקירה של המטען הזה ממצב האיזון שלו לאמצעות וקטור פרטי x שמשתנה בהתאם לזמן, אז במודל שלנו, הכוח שמוחל על המטען ומושך אותו חזרה למצב האיזון, יהיה משהו שפרופורציונלי לגודל אותה תזוזה, עם משתנה פרופורציונליות קטן k.", + "time_range": [ + 1061.6, + 1082.84 + ] + }, + { + "input": "This is the same law that governs how springs work.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "זהו אותו החוק שמנהג את פעולת הקפיצים.", + "time_range": [ + 1083.32, + 1085.44 + ] + }, + { + "input": "You might ask if that's accurate, and the idea is that for very small displacements, it's actually a really good approximation.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אתה יכול לשאול אם זה מדויק, והרעיון הוא שעבור תזוזות קטנות מאוד, זו למעשה התמרה מאוד מדויקת.", + "time_range": [ + 1085.9, + 1091.82 + ] + }, + { + "input": "This is a very common thing to do throughout physics, we would call it a linear restoring force.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "זו פעולה נפוצה מאוד בפיזיקה, אנחנו מכנים את זה כוח שחזור ליניארי.", + "time_range": [ + 1091.82, + 1096.14 + ] + }, + { + "input": "The idea is that maybe the actual force law depends on the position in a much more complicated way, but we're basically taking a low order approximation near the equilibrium.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "הרעיון הוא שאולי חוק הכוח תלוי באופן אקטיבי במיקום כלשהו, אבל אנו בעצם כאן מנסים לקחת שיקול דעת מתוך שאר הפרטים במרחק קטן מתוך אזור שיווי משקל.", + "time_range": [ + 1096.54, + 1104.76 + ] + }, + { + "input": "If I just run this as a simulation, plugging in this force law, here's what that displacement looks like as a function of time.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אם אני פשוט מפעיל את זה כסימולציה, ומחבר לחוק הכוח הזה, הנה איך נראית ההזזה כתלות בזמן.", + "time_range": [ + 1105.7, + 1111.88 + ] + }, + { + "input": "What you get looks like a sine wave, this is called simple harmonic motion, and the frequency of this wave is going to matter a lot for you and me, and finding that comes down to solving a certain differential equation, because the force is really the same thing as mass times acceleration, and the acceleration is the same thing as the second derivative of that displacement.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "מה שאתה מקבל נראה כמו גל סינוסי, זה נקרא תנועה הרמונית פשוטה, והתדירות של הגל הזה תהיה חשובה מאוד בשבילך ובשבילי, ומציאת אותה מגיעה לשיאה בפתרון משוואת דיפרנציאלית מסוימת, משום שהכוח הוא למעשה אותו הדבר כמו מסה כפול מהירות של תנועה, והמהירות של התנועה היא אותו הדבר כמו הנגזרת השנייה של אותה נעתה.", + "time_range": [ + 1112.46, + 1131.88 + ] + }, + { + "input": "So what we're saying is we want some function whose second derivative looks like a certain constant times that function itself.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אז מה שאנחנו אומרים זה שאנו רוצים פונקציה שבה הנגזרת השנייה שלה נראית כמו קבוע מסויים כפול הפונקציה עצמה.", + "time_range": [ + 1132.34, + 1138.74 + ] + }, + { + "input": "Any differential equations students among you might enjoy thinking about how you solve this.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אם יש ביניכם סטודנטים למשוואות דיפרנציאליות, ייתכן שתהנו מלחשוב על איך לפתור את משוואה זו.", + "time_range": [ + 1139.36, + 1143.0 + ] + }, + { + "input": "I won't go over the full details, but the answer is reasonably intuitive, and anyone who knows a little calculus can just check it for themselves.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אני לא אספר את כל הפרטים, אבל התשובה היא ברורה באינטואיציה, וכל מי שמבין קצת בחשבון אינפיניטסימלי יכול לבדוק את זה בעצמו.", + "time_range": [ + 1143.24, + 1149.76 + ] + }, + { + "input": "The way it shakes out is that if the initial condition is that our little charge has a velocity of zero, but it's offset from the equilibrium by a little vector x naught, then the way it evolves over time looks like x naught multiplied by a cosine expression.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "הדרך שבה זה מתפרט היא שאם המצב ההתחלתי הוא של המטען הקטן שלנו יש מהירות של אפס, אך הוא מוסט ממצב האיזון בעזרת וקטור x קטן, אז הדרך שבה הוא מתפתח עם הזמן נראית כמו x כפול ביטוי קוסינוסי.", + "time_range": [ + 1149.76, + 1164.34 + ] + }, + { + "input": "So the amplitude of this wave is kind of uninteresting, it just depends on how far we pull the wave back originally, but the meat is this frequency term, square root of k divided by m.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אז המשרעת של הגל הזה היא מעט משעממת, זה רק תלוי בכמה רחוק הוצאנו את הגל למקור, אך החלק המעניין הוא הטרם של התדר, שורש ריבועי של k חלקי m.", + "time_range": [ + 1165.4, + 1174.62 + ] + }, + { + "input": "And if you think about it, this should hopefully be at least a little intuitive.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "ואם אתה מתחיל לחשוב על זה, אמור להיות לפחות מעט אינטואיטיבי.", + "time_range": [ + 1175.32, + 1178.62 + ] + }, + { + "input": "For example, if you increase k, which is kind of like increasing the strength of that spring, then it results in a faster oscillation.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "לדוגמה, אם תגדיל את k, שזה דומה להגדלת חוזק הקפיץ, אז זה תוצא בתנודה מהירה יותר.", + "time_range": [ + 1179.0, + 1186.54 + ] + }, + { + "input": "Whereas if you increase m, the mass of the particle, there's a lot more inertia, and it results in a slower oscillation.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אם אתה מגדיל את m, מסת החלקיק, יש הרבה יותר תנגשות, והתוצאה היא תנודה יותר איטית.", + "time_range": [ + 1187.02, + 1193.36 + ] + }, + { + "input": "This term, square root of k divided by m, has a special name, it's called the resonant frequency for our simple harmonic oscillator.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "למונח הזה, שורש ריבועי של k חלקי m, יש שם מיוחד, הוא נקרא תדר התהודה של המתנד ההרמוני הפשוט שלנו.", + "time_range": [ + 1194.22, + 1200.74 + ] + }, + { + "input": "And being a little more precise, I should call this the resonant angular frequency.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "וכדי להיות מדויק קצת יותר, אני צריך לקרוא לזאת תדר ההתנהגות הרזוננטי.\n", + "time_range": [ + 1201.1, + 1204.64 + ] + }, + { + "input": "This is always a little bit of an awkwardness with physics, where whenever you have some kind of cyclic process, when you give an intuitive description, it's natural to phrase things in terms of the frequency, the number of cycles that this process makes per unit time.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "זה תמיד מעט מבלבל בפיזיקה, כאשר יש לנו תהליך מחזורי של מינה, כאשר אנו מעניקים תיאור אינטואיטיבי, זה טבעי להסביר את הדברים במונחים של התדירות, מספר המחזורים שהתהליך מבצע ליחידת זמן.", + "time_range": [ + 1205.1, + 1217.38 + ] + }, + { + "input": "But when doing math, it's often more natural to talk about the angular frequency, which you could think of as describing how much angle this process covers in radians per unit time.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אבל בעת עשיית מתמטיקה, לעיתים קרובות זה טבעי יותר לדבר על התדר הזוויתי, שניתן לחשוב עליו כמציין את כמה מהזווית שהתהליך הזה מכסה ברדיאנים ליחידת זמן.", + "time_range": [ + 1217.7, + 1225.52 + ] + }, + { + "input": "So the term is the same as the frequency but multiplied by 2 pi.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אז המונח הוא אותו דבר כמו התדר אך מוכפל ב-2 פאי.", + "time_range": [ + 1225.52, + 1228.92 + ] + }, + { + "input": "So for example, if you have something like a cosine expression, which you might think of as describing the x component of a cycling vector like this, then the term sitting right in front of the t in that cosine is the angular frequency.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "לדוגמה, אם יש לך משהו כמו ביטוי קוסינוס, שאתה עשוי לחשוב עליו כאילו הוא מתאר את רכיב ה- x של וקטור מחזורי כזה, אז המונח שממוקם ממש מול ה- t באותו קוסינוס, הוא התדר הזוויתי.", + "time_range": [ + 1229.32, + 1241.02 + ] + }, + { + "input": "This is why angular frequency makes the math a little cleaner.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "זו הסיבה שתדירות זוויתית הופכת את המתמטיקה למעט מוסדרת יותר.", + "time_range": [ + 1241.44, + 1243.88 + ] + }, + { + "input": "For example, in our simple harmonic motion, the term sitting in front of t looks like the square root of k divided by m, which I'm writing as omega sub r.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "לדוגמה, בתנועה ההארמונית הפשוטה שלנו, הביטוי הנמצא מול ה-t נראה כמו השורש הריבועי של k מחולק ב-m, שאני מסמל כאומגה תת r.", + "time_range": [ + 1244.16, + 1251.72 + ] + }, + { + "input": "Let's package all of that up and call that our solution in the simple case, where there's no external force acting on our charged particle.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "בואו נארז את כל זה ונקרא לזה הפתרון שלנו במקרה הפשוט, שבו אין כוח חיצוני הפועל על החלקיק הממוטען שלנו.", + "time_range": [ + 1252.34, + 1259.12 + ] + }, + { + "input": "But of course, what we're interested in is what happens when you shine a beam of light on this material, which intuitively causes this charge to jiggle, but the question is how much.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אבל כמובן, מה שמעניין אותנו הוא מה קורה כאשר אתה זורק קרן אור על החומר הזה, שאינטואיטיבית גורמת למטען הזה להתנענע, אבל השאלה היא עד כמה.", + "time_range": [ + 1259.78, + 1269.7 + ] + }, + { + "input": "In our equation, this looks like adding a new force term corresponding to the light wave.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "במשוואה שלנו, זה נראה כאילו אנו מוסיפים מונח כוח חדש התואם לגל האור.", + "time_range": [ + 1270.46, + 1274.92 + ] + }, + { + "input": "That force oscillates up and down also according to some kind of cosine function, but this time with a distinct angular frequency that I'm going to call omega sub l.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "הכוח הזה מתנודד למעלה ולמטה גם לפי סוג של פונקציית קוסינוס, אך הפעם עם תדר זוויתי מוחלט שאני מתכנן לקרוא לו אומגה תת l.", + "time_range": [ + 1275.3, + 1284.48 + ] + }, + { + "input": "E naught here describes the strength of the wave, and then q describes the charge of whatever particle we're modeling.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "E בגדלה המקורי מתארת את עצמת הגל, ואז q מתארת את המטען של כל חלקיק שאנו ממדלים.", + "time_range": [ + 1285.02, + 1291.18 + ] + }, + { + "input": "As usual, it's a lot easier to think about when we only draw a subset of that light wave, and in this case we're going to draw it on the plane of the layer of material we care about.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "כמו תמיד, זה הרבה יותר פשוט לחשוב על זה כאשר אנו מציירים רק חלק מגל האור הזה, ובמקרה הזה אנו הולכים לצייר אותו על מישור של השכבה של החומר שאנחנו מעוניינים בה.", + "time_range": [ + 1291.98, + 1300.7 + ] + }, + { + "input": "You might think of gusts of wind blowing our little ball on the spring up and down in a clean sinusoidal pattern.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אתם עשויים לחשוב על גיאות רוח שמניפות את הכדור הקטן שלנו על הקפיץ למעלה ולמטה בתרשים סינוסואידלי נקי.", + "time_range": [ + 1301.1, + 1307.22 + ] + }, + { + "input": "Or as another analogy, it's similar to pushing a child on a swing.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "או כדי לקחות דוגמה אחרת, זה דומה לדחיפה של ילד על נדנדה.", + "time_range": [ + 1307.78, + 1311.12 + ] + }, + { + "input": "The swing would oscillate on its own due to the force of gravity, but you as the pusher are applying an external force which itself is oscillating over time.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "הנדנדה הייתה מנודדת לכיוון משלה בגלל כוח הכבידה, אבל אתה, במעמדך כמדחף, מיישם כוח חיצוני שהוא עצמו מתנודד עם הזמן.", + "time_range": [ + 1311.12, + 1320.5 + ] + }, + { + "input": "Although a key difference here is that the frequency of that external force in general has nothing to do with the resonant frequency of that little oscillator.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אם כי ההבדל היחיד כאן הוא שתדירות הכוח החיצוני, באופן כללי, אינה קשורה בשום קשר לתדירות ההתנהגות של המתנד הקטן.", + "time_range": [ + 1321.24, + 1330.22 + ] + }, + { + "input": "The better analogy would be if you're pushing the child on the swing with a cyclic force that has nothing to do with what the swing naturally wants to do.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "הדוגמה הטובה יותר תהיה אם אתה דוחף את הילד על הנדנדה בכוח מחזורי שאין לו שום קשר למה שהנדנדה באופן טבעי רוצה לעשות.", + "time_range": [ + 1330.94, + 1338.56 + ] + }, + { + "input": "And my favorite part in literally trying to do this with my niece is that at some point she gently murmurs to herself, this isn't how mom does it.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "והחלק שאני הכי אוהב בהתמרמרות הלטרלית שלי לביצוע זה עם האחיינית שלי הוא שבמקום מסוים היא מנמנמת בעדינות לעצמה, זה לא איך אמא עושה את זה.", + "time_range": [ + 1339.18, + 1347.0 + ] + }, + { + "input": "Now, in trying to understand how much our charge is oscillating in response to the incoming light, let me start by just simulating it and plotting the result.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "כעת, במהלך הניסיון להבין כמה הטעינה שלנו מתנודדת כתגובה לאור המגיע, אני אתחיל בסימולציה של זה ואצייר את התוצאה.", + "time_range": [ + 1347.6, + 1355.76 + ] + }, + { + "input": "You'll notice that there's a little start-up period where it kind of has to get going, but then after that, mercifully, it looks nice and clean, just like another sine wave.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "תשים לב שיש תקופת התחלה קטנה שבה התוכנה צריכה להתחיל לעבוד, אבל לאחר מכן, למרבה המזל, התוצאה נראית נקייה ויפהיפיה, בדיוק כמו גל סינוס נוסף.", + "time_range": [ + 1357.04, + 1366.04 + ] + }, + { + "input": "Now you might be thinking, yeah yeah, everything is sine waves, but it's important to understand that this one has a very different character from the sine wave we saw earlier.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "עכשיו אתם כנראה חושבים, כן כן, הכל הן גלי סינוס, אך חשוב להבין שלזו יש אופי שונה מאוד מגל הסינוס שראינו בפעם הקודמת.", + "time_range": [ + 1366.04, + 1374.42 + ] + }, + { + "input": "Earlier, without any external forces, the frequency of that wave came down to the spring constant and the mass, which is to say it depends exclusively on material properties of the glass.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "קודם לכן, בלי כל כוחות חיצוניים, תדירות הגל הזה אכן הפך להתלוות במתח הקפיץ והמסה, שזה לומר שהוא תלוי במיוחד בתכונות החומר של הזכוכית.", + "time_range": [ + 1374.86, + 1386.72 + ] + }, + { + "input": "By contrast, with this external cycling driving force, the frequency in that steady state is the same as the frequency of the light.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "לעומת זאת, עם כוח המניע החיצוני הזה של תנודה חוזרת ונשנית, התדר באותו מצב יציב הוא זהה לתדירות האור.", + "time_range": [ + 1387.14, + 1394.78 + ] + }, + { + "input": "And then in our first case, the amplitude of the wave was kind of uninteresting, it just depends on how far you pulled the spring out to begin with.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "ואז במקרה הראשון שלנו, גודל הגל היה מעט משעמם, הוא פשוט תלוי במרחק שגררת את הקפיץ בהתחלה.", + "time_range": [ + 1395.2, + 1402.36 + ] + }, + { + "input": "But in the second case, the amplitude of this wave is actually where all the interesting stuff happens.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אבל במקרה השני, העוצמה של הגל הזה היא למעשה איפה כל הדברים המעניינים קורים.", + "time_range": [ + 1402.66, + 1407.64 + ] + }, + { + "input": "Exactly how much will this charge be oscillating in response to the light wave?", + "model": "gpt4", + "translatedText": "כמה בדיוק המטען יתנדנד כתגובה לגל האור?", + "time_range": [ + 1408.08, + 1412.48 + ] + }, + { + "input": "Again, I won't go over the full details of solving this, but any eager calculus students among you might enjoy going through the exercise where if you just guess that a solution looks like a cosine wave with the same frequency as the light, and you solve for the amplitude, you can get a concrete solution to this equation that looks like this.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "שוב, אני לא אפרט את כל הנתונים של פיתרון זה, אך תלמידים שחשבון נלהבים מבינכם עלולים ליהנות לעבור על תרגיל שבו אתם פשוט מניחים שהפתרון נראה כמו גל קוסינוס עם אותו תדר כמו האור, ואתם מפתרים למגניטודה, תוכלו לקבל פתרון ממוחשב למשוואה הזו שנראה כך.", + "time_range": [ + 1413.42, + 1431.86 + ] + }, + { + "input": "This is worth unpacking for a bit, and just to be clear, this is only describing things in the steady state, after things have gotten up and going.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "זה שווה לחלץ למשך זמן מסוים, ורק כדי להבהיר, זה מתאר דברים רק במצב היציב, לאחר שהדברים כבר התחילו והתייצבו.", + "time_range": [ + 1432.5, + 1440.46 + ] + }, + { + "input": "A fully descriptive solution would be notably more complicated.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "פתרון מפורט לחלוטין יהיה מורכב באופן משמעותי יותר.", + "time_range": [ + 1440.82, + 1444.0 + ] + }, + { + "input": "As I said, everything interesting here comes down to the amplitude, which here looks like a large collection of constants, most of which should be pretty intuitive if you take a moment to think about it.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "כמו שאמרתי, המעניין במקרה זה כתוב כולו באמפליטודה, שכאן נראית כמו אוסף גדול של קבועים, רובם אמורים להרגיש די אינטואיטיביים אם תנסה לחשוב על זה רגע.", + "time_range": [ + 1444.44, + 1454.06 + ] + }, + { + "input": "For example, it is proportional to the strength of that incoming light wave, so the stronger the light the more the oscillations.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "לדוגמה, הוא ביחס ישיר לעוצמת גל האור הנכנס, כך שככל שהאור חזק יותר אז גם התנודות גדולות יותר.", + "time_range": [ + 1454.3, + 1460.12 + ] + }, + { + "input": "It's also proportional to the charge, which again makes sense.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "זה גם פרופורציונלי למטען, שוב, מה שמאוד הגיוני.", + "time_range": [ + 1460.54, + 1463.58 + ] + }, + { + "input": "And the real heart of the matter comes down to what's sitting in the denominator here, the difference between the square of the resonant frequency and the square of the light frequency.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "והלב האמיתי של הנושא נפל לסוף על מה שיושב במכנה כאן, ההבדל בין ריבוע של תדר התהודה לריבוע של תדר האור.", + "time_range": [ + 1464.04, + 1473.14 + ] + }, + { + "input": "And to build a little intuition, take a moment to think about what would happen if the frequency of the incoming light was something very close to the resonant frequency of this oscillator.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "וכדי ליישב אינטואיציה, הקדישו רגע למחשבה על מה היה קורה אם התדר של האור הנכנס היה מאוד קרוב לתדר התהודה של המתנד הזה.", + "time_range": [ + 1473.64, + 1483.14 + ] + }, + { + "input": "This is analogous to the normal situation pushing a child on a swing, where the frequency of your force lines up quite closely with what the swing wants to do.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "זה משווה למצב הנורמלי של דחיפת ילד על נדנדה, שבו התדירות של הכוח שלך התאימה בדיוק למה שהנדנדה רוצה לעשות.", + "time_range": [ + 1484.02, + 1492.86 + ] + }, + { + "input": "In this case, running the simulation, notice how the oscillations of that particle will grow and grow and grow, becoming quite large over time.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "במקרה הזה, בהפעלת הסימולציה, שימו לב כיצד התנודות של החלקיק המסוים ימשיכו לגדול ולהתרחב, מתמלאות בנפח גדול מאוד עם הזמן.", + "time_range": [ + 1493.62, + 1502.04 + ] + }, + { + "input": "Some of you may know the famous example of the Millennium Bridge in London, where on its opening day it started oscillating way more than the engineers expected it to.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "חלק מכם עשוי להכיר את הדוגמה המפורסמת של גשר המילניום בלונדון, שביום הפתיחה שלו התחיל להתנודד הרבה יותר ממה שהמהנדסים ציפו שיתרחש.", + "time_range": [ + 1503.3200000000002, + 1512.04 + ] + }, + { + "input": "And what was going on is that the frequency of the steps of the crowd lined up very closely with a resonant frequency, causing this worryingly high amplitude.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "ומה שקרה הוא שתדירות צעדי הקהל התנפנפה במתאמות עם תדר הרננציה, מה שגרם לאמפליטודה חריגה ומדאיגה.", + "time_range": [ + 1512.46, + 1521.58 + ] + }, + { + "input": "By contrast, notice what happens in the simulation if the frequency of the light, ωL, is something much smaller than the resonant frequency.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "לעומת זאת, שימו לב מה קורה בסימולציה אם התדר של האור, ωL, משהו הרבה פחות מתדר הרזוננס.", + "time_range": [ + 1523.22, + 1531.32 + ] + }, + { + "input": "For this particular simulation it takes a little bit of a moment before things get into their full swing, eventually it finds a nice sinusoidal motion, but the amplitude of that motion is much more modest in comparison.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "בסימולציה המסוימת הזאת, זה לוקח קצת זמן לפני שהדברים מתחילים להתנהל בתנועה מלאה, בסופו של דבר היא מוצאת תנועה סינוסוידאלית נחמדה, אבל העוצמה של התנועה הזו היא הרבה יותר צנועה לעומת.", + "time_range": [ + 1533.5, + 1544.22 + ] + }, + { + "input": "So what our equation is telling us is that the larger the difference between those frequencies, then the bigger the denominator, so the smaller the overall wiggle to that charge.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אז מה שהמשוואה שלנו אומרת לנו, זה שככל שההבדל בין התדרים גדול יותר, אז המכנה גדול יותר, ולכן התנודה הכוללת לאותו מטען קטנה יותר.", + "time_range": [ + 1544.9, + 1554.08 + ] + }, + { + "input": "And again, this is something you can see in the footage with my niece.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "ושוב, זו דבר שאפשר לראות בסרטון עם האחיינית שלי.", + "time_range": [ + 1554.7, + 1557.54 + ] + }, + { + "input": "As I'm applying a force with a frequency that's very different from what the swing wants to do, she ends up oscillating at the same frequency as my force, but she's going at a relatively low amplitude.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "כאשר אני מפעיל כוח בתדר שזרה ממה שהנדנדה מבקשת לעשות, היא בסוף מתנדנדת באותו התדר כמו הכוח שלי, אך היא נמצאת בעוצמה נמוכה ביחס.", + "time_range": [ + 1557.9, + 1569.18 + ] + }, + { + "input": "Stepping back, what this means is that as you shine light into a material, like glass, it's not just that it induces wiggles in the charges of that material, but the specific size of those wiggles depends on the frequency of the light, as a consequence of this denominator term.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "כשניסוך לאחור, מה שזה אומר זה שכאשר אתה מאיר אור לתוך חומר, כמו זכוכית, זה לא רק גורם למטענים של החומר להתנודד, אלא אותם נידנודים משתנים בגודלם בהתאם לתדירות של האור, וזו התוצאה של המונח המכנה הזה.", + "time_range": [ + 1570.58, + 1586.66 + ] + }, + { + "input": "And the more those wiggle, the bigger the size of this second order wave caused by that layer, which in turn causes a bigger shift to the phase of the overall wave.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "וככל שההתנעה שלהן מתמדת, גודל הגל הסדר השני שנגרם בשכבה זו מתרחב, שבתורו גורם להזזה גדולה יותר בשלב של הגל הכללי.", + "time_range": [ + 1586.92, + 1596.0 + ] + }, + { + "input": "Because a lot of different shifts to the phase are what causes this apparent slowdown to the light, it means that the amount that it will slow down ultimately depends on the frequency of the light.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "משום שמגוון רחב של שינויים בפאזה הם הגורם להאטה הנראית של האור, זה אומר שמידת ההאטה תלויה בסופו של דבר בתדירות של האור.", + "time_range": [ + 1596.46, + 1606.76 + ] + }, + { + "input": "So that is the real reason why prisms work.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אז זו הסיבה האמתית שבגללה פריזמות עובדות.", + "time_range": [ + 1607.44, + 1609.8 + ] + }, + { + "input": "You cannot truly explain the light separation until you get down to the driven harmonic oscillator.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אתה לא יכול להסביר באמת את פילוח האור עד שאתה מתמקד במתנד ההרמוני המונע.", + "time_range": [ + 1610.12, + 1615.44 + ] + }, + { + "input": "Now, I have left out a number of details, and again, I encourage the curious viewers to take a look at the Feynman lectures that a lot of this is based on.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "כעת, פספסתי מספר פרטים, ושוב אני ממליץ לצופים הסקרנים לעיין בהרצאות פיינמן שרבים מהם מבוססים עליהן.", + "time_range": [ + 1617.12, + 1624.54 + ] + }, + { + "input": "One quite important detail that would be a little criminal not to mention is that when we're modeling our charge as a little harmonic oscillator with this linear restoring force, there should really also be a term that depends on the velocity of that charge.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "ישנו פרט חשוב שיהיה מעין פשע לא להזכיר: כאשר אנו ממדדים את המטען שלנו כאילו הוא מתנד הרמוני קטן עם כוח שיקום ליניארי, כמובן שאמור גם להיות מונח שתלוי במהירות של המטען הזה.", + "time_range": [ + 1625.02, + 1637.02 + ] + }, + { + "input": "You might think of this as a kind of drag force.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אתה עשוי לחשוב על זה כמו סוג של כוח גרירה.", + "time_range": [ + 1637.4, + 1639.48 + ] + }, + { + "input": "This term accounts for the fact that energy from the incoming light wave is absorbed by the material.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "מונח זה מתייחס לעובדה שהחומר סופג את האנרגיה מהגל האור המגיע.", + "time_range": [ + 1639.96, + 1644.82 + ] + }, + { + "input": "Without it, this whole explanation would seem to imply that light always passes through every material, not just glass and water, when as you can tell just by looking around, there's all sorts of materials for which light is mostly reflected and absorbed.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "ללא זה, נדמה שכל ההסבר הזה מרמז שאור תמיד עובר דרך כל סוג של חומר, ולא רק דרך זכוכית ומים, וכפי שניתן לראות ממה שמסביבנו, יש מגוון רחב של חומרים שבהם רוב האור מתנסה או נספג.", + "time_range": [ + 1645.44, + 1658.14 + ] + }, + { + "input": "As I mentioned at the start, folks on Patreon had numerous questions about the index of refraction, like how it can be less than one, and why slowing implies bending, so I made a supplemental video answering a handful of those questions, which should be published in just a few days.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "כפי שציינתי בהתחלה, לחברי Patreon היו שאלות רבות לגבי מדד השבירה, כמו איך הוא יכול להיות פחות מאחד, ולמה האטה מעידה על עיוות. לכן, הכנתי סרטון משלים שעונה על חלק מהשאלות האלו, שאמור להתפרסם בעוד כמה ימים בלבד.", + "time_range": [ + 1658.94, + 1672.7 + ] + }, + { + "input": "In the meantime, my friend Mithena from the channel Looking Glass Universe just put out a pair of videos on the related but definitely distinct question of whether light slows down in a medium, not in the sense of following the crests of a clean pure sine wave in a steady state, but in the sense of trying to send information through that medium, like with a little wave packet.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "בינתיים, ידידתי מיטנה מהערוץ היוטיוב Looking Glass Universe בדיוק פירסמה שני סרטונים על השאלה שהיא קרובה אך גם שונה לחלוטין - האם מהירות האור מתאטה במדיום? לא מבחינת מעקב אחרי השיאים של גל סינוסי מוחלט ונקי במצב איתן, אלא בכיוון ניסיון לשלוח מידע דרך המדיום, כמו עם חבילת גלים קטנה.", + "time_range": [ + 1673.18, + 1692.66 + ] + }, + { + "input": "I definitely owe the existence of this video to many conversations with her about this topic, and viewers here will definitely enjoy taking a look, especially at the second one.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אני בוודאי חייב את קיומו של הסרטון הזה לשיחות רבות עם אותה הנשיה על הנושא הזה, ואני בטוח שהצופים שלי כאן יהנו להעיף מבט, במיוחד בסרט השני.", + "time_range": [ + 1693.04, + 1702.06 + ] + }, + { + "input": "By the way, some collaborators and I made this notebook that I think a lot of viewers might enjoy, and given that it's the holiday season it seems worth a quick mention.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "לדעתי, לכמה משותפי עסקים ואני עשוי להוות תענוג לרבים מהצופים יש מחברת זו שיצרנו, ובהתחשב בעובדה שזו עונת החגים, נראה שהאזכור המהיר שלה שווה.", + "time_range": [ + 1703.34, + 1711.14 + ] + }, + { + "input": "The premise is that every one of the pages has a quote that's related to math, and I had a lot of fun curating them all, trying to constrain myself to quotes conveying some genuinely thought-provoking idea.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "ההנחה היא שבכל אחת מהדפים יש ציטוט שקשור למתמטיקה, וקיבלתי הנאה רבה מהתמטנות על כולם, מנסה להגביל את עצמי לציטוטים שמעלים רעיון שהוא ממש מעורר מחשבה.", + "time_range": [ + 1711.48, + 1721.04 + ] + }, + { + "input": "And then aside from the content, I basically made the kind of notebook that I most enjoy taking notes in, something that's readily portable with very faint gridlines helpful for diagrams, but otherwise unobtrusive, all bound in this nice soft faux leather.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "ואז מלבד התוכן, יצרתי בעיקר את סוג המחברת שאני הכי אוהב לרשום בה, משהו שניתן לנשיאה בקלות עם קווים עדינים שמועזרים לתרשימים, אך מצד שני לא מפריעים, הכל קשור בתוך עטיף עור שקרים רך ונעים.", + "time_range": [ + 1721.04, + 1735.24 + ] + }, + { + "input": "If that seems up your alley, you can find them in the 3blue1brown store next to a lot of other mathematical merchandise.", + "model": "gpt4", + "translatedText": "אם זה נשמע מעניין לך, תוכל למצוא אותם בחנות של 3blue1brown, לצד הרבה מוצרים מתמטיים אחרים.", + "time_range": [ + 1735.68, + 1763.3 + ] + } +] \ No newline at end of file diff --git a/2023/prism/hebrew/sentence_translations.json b/2023/prism/hebrew/sentence_translations.json index ca23c5f50..9b00226f8 100644 --- a/2023/prism/hebrew/sentence_translations.json +++ b/2023/prism/hebrew/sentence_translations.json @@ -1,8 +1,8 @@ [ { "input": "I realized recently that I didn't really understand how a prism works, and I suspect most people out there don't either.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "ראיתי לאחרונה שאני לא באמת מבין איך פריזמה עובדת, ואני מחשיב שרוב האנשים שם בחוץ גם לא.", + "model": "nmt", + "translatedText": "הבנתי לאחרונה שאני לא ממש מבין איך פריזמה עובדת, ואני סבור שרוב האנשים גם לא.", "time_range": [ 0.0, 6.26 @@ -10,8 +10,8 @@ }, { "input": "Arguably this is one of the most widely recognized physics experiments ever.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אפשר להטיל טענה שזהו אחד מניסויי הפיזיקה המכובדים ביותר בהיסטוריה.", + "model": "nmt", + "translatedText": "אפשר לטעון שזהו אחד מניסויי הפיזיקה המוכרים ביותר אי פעם.", "time_range": [ 11.4, 15.18 @@ -19,8 +19,8 @@ }, { "input": "After all, how many others have earned a place as an iconic album cover?", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אחרי הכל, כמה אחרים מצאו את עצמם על עטיפת אלבום איקונית?", + "model": "nmt", + "translatedText": "אחרי הכל, כמה אחרים מופיעים על עטיפת אלבום אייקונית?", "time_range": [ 15.7, 19.22 @@ -28,8 +28,8 @@ }, { "input": "Sure, some of Pink Floyd's design choices run completely contrary to the actual physics.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "בוודאי, כמה מהבחירות בעיצוב של פינק פלויד הן בהתנגשות מוחלטת עם הפיזיקה האמיתית.", + "model": "nmt", + "translatedText": "כמובן, חלק מבחירות העיצוב של פינק פלויד פועלות בניגוד מוחלט לחוקי הפיזיקה.", "time_range": [ 19.8, 23.88 @@ -37,8 +37,8 @@ }, { "input": "Like why did they make the light inside the prism white?", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אז למה הם הפכו את האור בתוך הפריזמה ללבן?", + "model": "nmt", + "translatedText": "כאילו, למה האור שבתוך המנסרה לבן?", "time_range": [ 24.28, 27.1 @@ -46,8 +46,8 @@ }, { "input": "And bafflingly, why would you draw all the colors as a discrete set, like a child making a rainbow, despite the fact that one of the key points in Newton's original experiment involving prisms was that sunlight contains a continuous spectrum of colors?", - "model": "gpt4", - "translatedText": "וזה מבלבל, למה תצייר את כל הצבעים כמערך בודד, כמו ילד שמצייר קשת בענן, למרות העובדה שאחת מהנקודות המרכזיות בניסוי המקורי של ניוטון עם פריזמות הייתה שאור השמש מכיל שפעה מתמשך של צבעים?", + "model": "nmt", + "translatedText": "למרבה הפלא, למה הם ציירו את הצבעים כקבוצה בדידה, כמו ילד שמצירר קשת בענן, למרות העובדה שאחת מנקודות המפתח בניסוי המקורי של ניוטון שכלל מנסרות הייתה שאור השמש מכיל ספקטרום מתמשך של צבעים?", "time_range": [ 27.520000000000003, 40.2 @@ -55,8 +55,8 @@ }, { "input": "Still, setting that aside, it's cool that it's in pop culture at all, and any self-respecting physics enthusiast should know how it works, but the thing I realized is that my understanding hit a wall pretty quickly if pressed.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "עם זאת, אם נשים את זה בצד, זה מדהים שזה ביישוב בתרבות הפופ, וכל אנשאי הפיזיקה שמכבדים את עצמם צריכים לדעת איך זה עובד, אך מה שהבנתי הוא שההבנה שלי נתקלה בחומה די מהר אם מפעילים לחץ.", + "model": "nmt", + "translatedText": "ובכל זאת, אם נניח את זה בצד, זה מגניב שזה בכלל בתרבות הפופ, וכל חובב פיזיקה שמכבד את עצמו צריך לדעת איך זה עובד, אבל מה שהבנתי הוא שההבנה שלי פגעה בקיר די מהר אם לוחצים עליו.", "time_range": [ 41.06, 52.9 @@ -64,8 +64,8 @@ }, { "input": "You see, the standard explanation, what you might hear in a high school physics class for example, goes something like this.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אתה רואה, ההסבר התקני, שאתה עשוי לשמוע בכיתת פיזיקה בתיכון לדוגמה, הוא משהו כזה.", + "model": "nmt", + "translatedText": "אתה מבין, ההסבר הסטנדרטי, מה שאתה עשוי לשמוע בשיעור פיזיקה בתיכון למשל, הולך בערך כך.", "time_range": [ 52.9, 59.62 @@ -73,8 +73,8 @@ }, { "input": "When light enters a medium, like glass, it slows down, in the sense that if you look at the crests of the wave, in a vacuum those crests are traveling at c, the speed of light, but inside the glass those crests will be traveling a little bit slower.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "כאשר אור נכנס לתוך חומר, כמו זכוכית, הוא מאט, בהבנה שאם אתה תסתכל על הקוצרות של הגל, בחלל הריק הם מתנהלים במהירות C, שהיא מהירות האור, אך בתוך הזכוכית הקוצרות מתנהלות אטיות יחסית.", + "model": "nmt", + "translatedText": "כאשר האור נכנס למדיום, כמו זכוכית, הוא מאט, במובן זה שאם אתה מסתכל על פסגות הגל, בוואקום הפסגות הללו נעות ב-c, מהירות האור, אבל בתוך הזכוכית פסגות אלו יהיו. נוסע קצת יותר לאט.", "time_range": [ 60.3, 74.06 @@ -82,8 +82,8 @@ }, { "input": "And the specific ratio between the speed of light in a vacuum and the speed inside a medium like this is called the index of refraction for that medium.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "והיחס המסויים בין מהירות האור בחלל ריק למהירות בתוך מדיום כמו זה, נקרא מדד השבירה של המדיום הזה.", + "model": "nmt", + "translatedText": "והיחס הספציפי בין מהירות האור בוואקום למהירות בתווך כזה נקרא מדד השבירה של אותו תווך.", "time_range": [ 74.72, 83.46 @@ -91,8 +91,8 @@ }, { "input": "The reason we use the word refraction instead of the index of slowing is that if a beam of light enters this glass at an angle, then a consequence of this slowdown is that it bends a little bit, or using the lingo, it refracts.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "הסיבה שאנחנו משתמשים במילה שבירה במקום במדד האיטה היא שאם קרן אור נכנסת לזכוכית הזו בזווית, אז תוצאה של ההאטה הזו היא שהיא מתכופפת קצת, או בשפה המקצועית, האור משתבר.", + "model": "nmt", + "translatedText": "הסיבה שאנו משתמשים במילה שבירה במקום במדד האטה היא שאם קרן אור נכנסת לזכוכית הזו בזווית, אז התוצאה של האטה זו היא שהיא מתכופפת מעט, או באמצעות השפה היא נשברת.", "time_range": [ 84.22, 98.8 @@ -100,8 +100,8 @@ }, { "input": "The way my high school physics teacher always explained this was to imagine a tank going from some region where it can travel relatively quickly, like concrete, into something slower, like mud, where if it's coming in at an angle, then as one of its treads hits the slow region first, that tread will be going slower while the other one is faster, causing the whole tank to steer a little bit until that second tread also enters the mud, then it continues straight just traveling a little slower.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "הדרך שבה מורה לפיזיקה בתיכון שלי תמיד הסביר את זה היית כך: תדמיתו לכם טנק שמקדם באזור שבו הוא יכול להתקדם מהר יחסית, כמו קרטה, אל משהו איטי יותר, כמו בוץ. אם הטנק מגיע לאזור האיטי בזווית, הקרן שלו תתנגש במקום האיטי קודם. הקרן הזו תתקדם איטית יותר בעוד הקרן השנייה עדיין מתקדמת מהר יותר. מכאן ייגרר הטנק להסיע בנטייה קלה עד שהקרן השנייה תיכנס גם היא לאזור האיטי. לאחר מכן, הטנק ימשיך להתקדם יוון, רק במהירות מעט יותר איטית.", + "model": "nmt", + "translatedText": "האופן שבו המורה שלי לפיזיקה בתיכון תמיד הסביר את זה היה לדמיין טנק הולך מאיזה אזור שבו הוא יכול לנוע מהר יחסית, כמו בטון, למשהו איטי יותר, כמו בוץ, שם אם הוא נכנס בזווית, אז כאחד שלו. הדריכה פוגעת תחילה באזור האיטי, הדריכה הזו תלך לאט יותר בעוד שהשנייה מהירה יותר, מה שגורם לכל הטנק לנווט מעט עד שהדריכה השנייה הזו גם תיכנס לבוץ, ואז היא ממשיכה ישר רק בנסיעה קצת יותר לאט.", "time_range": [ 98.8, 124.0 @@ -109,8 +109,8 @@ }, { "input": "We'll get back to the actual reason for bending in a bit, but at this point the high school physics students typically learn a law known as Snell's law which specifies exactly how much things bend.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "נחזור לטענה המרכזית בנושא ההתעקמות מאוחר יותר, אך בשלב זה, תלמידי הפיזיקה בתיכון בדרך כלל לומדים את מה שנקרא \"חוק של סנל\" שמציין בדיוק את מידת ההתעקמות.", + "model": "nmt", + "translatedText": "עוד מעט נחזור לסיבה האמיתית להתכופפות, אבל בשלב זה תלמידי הפיזיקה בתיכון בדרך כלל לומדים חוק המכונה חוק סנל שמציין בדיוק כמה דברים מתכופפים.", "time_range": [ 124.88, 134.74 @@ -118,8 +118,8 @@ }, { "input": "If you draw a line perpendicular to the boundary between the glass and water, and consider the angle between that perpendicular line and the beam of light, Snell's law tells us that the sine of this angle divided by the speed of the light is always a constant, so the slower the light the lower that angle will be, and that lets you calculate how much things refract.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אם תצייר קו מאונך לגבולות בין הזכוכית למים, ותחשוב על הזווית בין הקו המאונך ואות האור, חוק של סנל אומר לנו שהסינוס של הזווית זו, כאשר מחלקים אותו במהירות האור, תמיד קבוע. כלומר, ככל שהאור איטי, הזווית נמוכה יותר, וזה מאפשר לך לחשב את השבירה של דברים.", + "model": "nmt", + "translatedText": "אם אתה מצייר קו מאונך לגבול בין הזכוכית למים, ולוקח בחשבון את הזווית בין הקו המאונך לאלומת האור, חוק סנל אומר לנו שהסינוס של זווית זו חלקי מהירות האור הוא תמיד קבוע , אז ככל שהאור איטי יותר זווית זו תהיה נמוכה יותר, וזה מאפשר לך לחשב כמה דברים נשברים.", "time_range": [ 135.26, 155.32 @@ -127,8 +127,8 @@ }, { "input": "What's going on with a prism, then, is that the specific amount that light slows down depends a little bit on its frequency.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אז מה שקורה עם פריזמה היא שהמידה בה האור מאט תלויה קצת בתדירות שלו.", + "model": "nmt", + "translatedText": "מה שקורה עם פריזמה, אם כן, הוא שהכמות הספציפית שהאור מאט תלויה קצת בתדירות שלה.", "time_range": [ 156.24, 163.14 @@ -136,8 +136,8 @@ }, { "input": "For example, blue light, which has a relatively high frequency, would get slowed down more aggressively than red light, which has a relatively low frequency.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "למשל, אור כחול, שתדירותו גבוהה יחסית, יאט בצורה חזקה יותר מאור אדום, שתדירותו נמוכה יחסית.", + "model": "nmt", + "translatedText": "לדוגמה, אור כחול, בעל תדירות גבוהה יחסית, יאט בצורה אגרסיבית יותר מאשר אור אדום, בעל תדירות נמוכה יחסית.", "time_range": [ 163.78, 173.1 @@ -145,8 +145,8 @@ }, { "input": "Most of the light you see is not a clean pure sine wave, in particular the white light coming from the sun is not a clean sine wave, it's something much messier, but it can be expressed as a sum of a bunch of clean sine waves, each one corresponding to a pure spectral color.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "רוב האור שאתה רואה הוא לא גל סינוס טהור ונקי, במיוחד האור הלבן שמגיע מהשמש זהו לא גל סינוס נקי, הוא משהו הרבה יותר מורכב, אך הוא יכול להיות מובע כסכום של המון גלי סינוס נקיים, כל אחד מתואם לצבע ספקטרלי טהור.", + "model": "nmt", + "translatedText": "רוב האור שאתה רואה הוא לא גל סינוס טהור נקי, במיוחד האור הלבן שמגיע מהשמש אינו גל סינוס נקי, זה משהו הרבה יותר מבולגן, אבל זה יכול להתבטא כסכום של חבורה של גלי סינוס נקיים , כל אחד מתאים לצבע ספקטרלי טהור.", "time_range": [ 173.1, 187.7 @@ -154,8 +154,8 @@ }, { "input": "So when you shine white light into a prism like this, all those different components get refracted by slightly different amounts, causing this iconic separation of the pure rainbow colors.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אז כשאתה מקרין אור לבן לתוך פריזמה כזו, כל הרכיבים השונים שלו מתנשאים במידות שונות, מה שגורם להפרדה המוכרת של צבעי הקשת הטהורים.", + "model": "nmt", + "translatedText": "אז כשאתה מאיר אור לבן לתוך פריזמה כזו, כל הרכיבים השונים האלה נשברים בכמויות קצת שונות, מה שגורם להפרדה האיקונית הזו של צבעי הקשת הטהורים.", "time_range": [ 188.28, 197.92 @@ -163,8 +163,8 @@ }, { "input": "So that is the standard explanation, and it's not wrong per se, it's just that all of the key components are handed down from on high.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אז זו ההסברה המקובלת, ואין בה שגיאה לכאורה, רק שכל הרכיבים החשובים מתנהלים ממקום גבוה.", + "model": "nmt", + "translatedText": "אז זה ההסבר הסטנדרטי, וזה לא שגוי כשלעצמו, זה פשוט שכל מרכיבי המפתח נמסרים מגבוה.", "time_range": [ 198.62, 206.06 @@ -172,8 +172,8 @@ }, { "input": "Why would light slow down like this?", - "model": "gpt4", - "translatedText": "למה האור הולך ומאט כך?", + "model": "nmt", + "translatedText": "למה שאור יאט ככה?", "time_range": [ 206.68, 208.68 @@ -181,8 +181,8 @@ }, { "input": "And what exactly do we mean by slowing down?", - "model": "gpt4", - "translatedText": "ומה בדיוק אנחנו מתכוונים כשאנחנו אומרים \"האטה\"?", + "model": "nmt", + "translatedText": "ולמה בדיוק אנחנו מתכוונים בהאטה?", "time_range": [ 209.04, 211.24 @@ -190,8 +190,8 @@ }, { "input": "And even if you understand that, why would the amount that it slows down have anything to do with the color of the light?", - "model": "gpt4", - "translatedText": "ואפילו אם אתה מבין את זה, מדוע התדירות בה האור מתאט תהיה קשורה לצבעו?", + "model": "nmt", + "translatedText": "וגם אם אתה מבין את זה, למה לכמות שהוא מאט יש קשר לצבע האור?", "time_range": [ 211.74, 216.98 @@ -199,8 +199,8 @@ }, { "input": "Is that just a coincidence or is it necessary?", - "model": "gpt4", - "translatedText": "האם זה רק מקרה חשאי או שזה נדרש?", + "model": "nmt", + "translatedText": "האם זה רק צירוף מקרים או שזה הכרחי?", "time_range": [ 217.2, 219.28 @@ -208,8 +208,8 @@ }, { "input": "If you have a sufficiently high standard for explanations, you want both of these facts to feel discovered, rather than feeling like they were handed down.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אם יש לך סטנדרט גבוה מספיק עבור הסברים, אתה תרצה ששתי העובדות האלו ירגישו כאילו הן התגלו, ולא כאילו הן הועברו לך.", + "model": "nmt", + "translatedText": "אם יש לך סטנדרט גבוה מספיק להסברים, אתה רוצה ששתי העובדות הללו ירגישו שהתגלו, במקום להרגיש כאילו הן נמסרו.", "time_range": [ 219.67999999999998, 227.32 @@ -217,8 +217,8 @@ }, { "input": "The first explanation I saw that started to give this feeling came from the Feynman lectures on the matter, and a lot of what I'd like to do with this video is simply animate a lot of the key points that he makes there.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "ההסבר הראשון שראיתי שהתחיל לעניק את ההרגשה הזו הגיע מהרצאות של פיינמן על הנושא, ורוב מה שאני אוהב לעשות בסרטון הזה הוא פשוט להניח חיים ברבים מהנקודות המרכזיות שהוא מציג שם.", + "model": "nmt", + "translatedText": "ההסבר הראשון שראיתי שהתחיל לתת את ההרגשה הזו הגיע מהרצאות פיינמן בנושא, והרבה ממה שהייתי רוצה לעשות עם הסרטון הזה הוא פשוט להחיות הרבה מנקודות המפתח שהוא מעלה שם.", "time_range": [ 227.96, 237.66 @@ -226,8 +226,8 @@ }, { "input": "It involves really digging in to think about each individual wiggling charge in the material and the propagating light waves caused by each one of those charges and how all of them superimpose on top of each other, which feels like it should be a complete mess, but it actually works out to be not only understandable, but satisfyingly explanatory.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "הדבר כולל חפירה מעמיקה למחשבה על כל מטען זזז בחומר ועל גלי האור המתפשטים שנגרמים על ידי כל אחד מהמטענים, ואיך כולם נערכים זה על גב זה, מה שנראה כאילו זה אמור להיות בלגן מוחלט, אך בפועל מתברר שלא רק שהוא מובן, אלא גם מסביר באורח מרוצה.", + "model": "nmt", + "translatedText": "זה כרוך באמת בחפירה כדי לחשוב על כל מטען מתנועע בודד בחומר ועל גלי האור המתפשטים הנגרמים על ידי כל אחד מהמטענים האלה ואיך כולם מונחים זה על גבי זה, מה שמרגיש כאילו זה צריך להיות בלגן מוחלט, אבל זה למעשה מתברר להיות לא רק מובן, אלא מספק הסבר.", "time_range": [ 238.1, 256.22 @@ -235,8 +235,8 @@ }, { "input": "For example, it explains why it has to depend on color, and the key intuition there really comes down to what happens if you're bad at pushing a child on a swing.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "למשל, זה מסביר למה זה צריך להימשך מהצבע, והאינטואיציה המרכזית שם באמת מבוססת על מה שקורה אם אתה לא מתמגר ילד בנדנדה.", + "model": "nmt", + "translatedText": "לדוגמה, זה מסביר למה זה צריך להיות תלוי בצבע, והאינטואיציה המרכזית שם מסתכמת באמת במה שקורה אם אתה גרוע בדחיפה של ילד בנדנדה.", "time_range": [ 256.86, 265.04 @@ -244,8 +244,8 @@ }, { "input": "Bear with me, I promise that'll make sense later.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "המשיכו להאזין לי, אני מבטיח שזה יהיה מובן מאוחר יותר.", + "model": "nmt", + "translatedText": "תחזיק איתי, אני מבטיח שזה יהיה הגיוני מאוחר יותר.", "time_range": [ 265.54, 267.52 @@ -253,8 +253,8 @@ }, { "input": "Also, when I mentioned on Patreon the intention to cover this topic, a lot of people had a lot of questions about the index of refraction.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "בנוסף, כשהזכרתי בפטריאון על כוונתי לעסוק בנושא זה, הרבה אנשים היו להם הרבה שאלות על מדד השבירה.", + "model": "nmt", + "translatedText": "כמו כן, כאשר הזכרתי בפטראון את הכוונה לכסות את הנושא הזה, להרבה אנשים היו הרבה שאלות לגבי מדד השבירה.", "time_range": [ 268.54, 274.92 @@ -262,8 +262,8 @@ }, { "input": "For example, numerous people asked about how it's possible for this number to be lower than 1, which really does happen, despite that seeming to imply the impossibility of something traveling faster than the speed of light.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "לדוגמה, אנשים רבים שאלו איך יתכן שמספר כלשהו יהיה פחות מ-1, מצב שאכן קורה, גם אם זה נראה כאילו הוא משמיע שמשהו לא יכול לנסוע מהר יותר ממהירות האור.", + "model": "nmt", + "translatedText": "לדוגמה, אנשים רבים שאלו כיצד ייתכן שהמספר הזה יהיה נמוך מ-1, מה שבאמת קורה, למרות שזה נראה כאילו הוא מרמז על חוסר האפשרות שמשהו נוסע מהר יותר ממהירות האור.", "time_range": [ 274.92, 286.86 @@ -271,8 +271,8 @@ }, { "input": "There was also a question about birefringence, which is where a material can have two different indices of refraction causing you to see double when you look through it.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "היה שאלה גם בנוגע לבירפרינגנציה, שזו המצב בו לחומר יכולים להיות שני מדדי שבירה שונים אשר גורמים לך לראות דו-צפיני כאשר אתה מסתכל דרכו.", + "model": "nmt", + "translatedText": "הייתה גם שאלה לגבי שבירה דו-פעמית, וזה המקום שבו לחומר יכולים להיות שני מדדי שבירה שונים שגורמים לך לראות כפול כשאתה מסתכל דרכו.", "time_range": [ 287.4, 295.18 @@ -280,8 +280,8 @@ }, { "input": "And that actually ties in really nicely to putting in the final puzzle piece from the last two videos about the barber pole phenomenon.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "וזה בעצם מתחבר בצורה ממש יפה להשלמת חתיכת הפאזל האחרונה משני הסרטונים האחרונים על תופעת עמוד התספורת.", + "model": "nmt", + "translatedText": "וזה בעצם מתקשר ממש יפה להכנסת חלק הפאזל האחרון משני הסרטונים האחרונים על תופעת עמוד הספר.", "time_range": [ 295.28, 301.62 @@ -289,8 +289,8 @@ }, { "input": "And a couple people also asked about why light slowing down would imply a bending like this.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "וכמה אנשים שאלו גם למה האיטה של האור אמורה לגרום לכיפוף כזה.", + "model": "nmt", + "translatedText": "וזוג אנשים שאלו גם מדוע האטת האור מרמזת על כיפוף כזה.", "time_range": [ 302.14, 307.96 @@ -298,8 +298,8 @@ }, { "input": "And I agree, that deserves a better explanation than the tank analogy.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "ואני מסכים, זה דורש הסבר טוב יותר מאשר ההשוואה לטנק.", + "model": "nmt", + "translatedText": "ואני מסכים, זה ראוי להסבר טוב יותר מאשר אנלוגיית הטנק.", "time_range": [ 308.0, 311.34 @@ -307,8 +307,8 @@ }, { "input": "I promise we'll get to all of these questions later, but it makes sense to first lay down some groundwork by spending the bulk of our time on the key question of why passing through a medium would change the speed of a light wave at all.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אני מבטיח שנחזור לכל השאלות האלו מאוחר יותר, אך מוביל יותר להטמיע קצת בסיס בהתחלה על ידי הקדשת מרבית הזמן שלנו לשאלה המרכזית - מדוע כלל העברה דרך מדיום תשנה את מהירות גל האור.", + "model": "nmt", + "translatedText": "אני מבטיח שנגיע לכל השאלות האלה מאוחר יותר, אבל זה הגיוני קודם כל להניח קצת בסיס על ידי הקדשת עיקר זמננו בשאלת המפתח מדוע מעבר במדיום ישנה את מהירותו של גל אור בכלל.", "time_range": [ 311.84, 324.0 @@ -316,8 +316,8 @@ }, { "input": "And for this, I want you to think of your material, like glass, as being broken up into a bunch of distinct layers, all perpendicular to the direction the light is traveling.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "ובשביל זה, אני רוצה שתתממדו בחומר שלכם, כמו זכוכית, כאילו הוא מורכב ממספר שכבות מופרדות, כולן ניצבות לכיוון בו האור מטייל.", + "model": "nmt", + "translatedText": "ובשביל זה, אני רוצה שתחשבו על החומר שלכם, כמו זכוכית, כמפורק לחבורה של שכבות נפרדות, כולן בניצב לכיוון שהאור נוסע.", "time_range": [ 324.56, 333.68 @@ -325,8 +325,8 @@ }, { "input": "And we'll start by focusing our attention on the effect of just one of those layers on the light wave.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "ונתחיל על ידי שימת דגש על ההשפעה של רק אחת מהשכבות האלו על גל האור.", + "model": "nmt", + "translatedText": "ונתחיל במיקוד תשומת הלב שלנו בהשפעה של רק אחת מהשכבות הללו על גל האור.", "time_range": [ 334.12, 338.76 @@ -334,8 +334,8 @@ }, { "input": "The true effect would be miniscule, but if you'll let me exaggerate it for a moment, what it does is kick back the phase of the wave.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "ההשפעה האמיתית תהיה זניחה, אך אם תתירו לי להגזים בזה לרגע, מה שזה עושה זה להחזיר את פאזת הגל למקומה.", + "model": "nmt", + "translatedText": "ההשפעה האמיתית תהיה זעירה, אבל אם תאפשר לי להגזים בזה לרגע, מה שהיא עושה זה להחזיר את שלב הגל.", "time_range": [ 339.32, 346.56 @@ -343,8 +343,8 @@ }, { "input": "And maybe it's worth a brief aside to make sure we're all on the same page when it comes to wave terminology.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "ואולי שווה לקחת הפסקה קצרה כדי לוודא שכולנו על אותו משולש בנוגע למונחים המשמשים לתיאור גלים.", + "model": "nmt", + "translatedText": "ואולי שווה להקדיש את זה בקצרה כדי לוודא שכולנו נמצאים באותו עמוד בכל הנוגע למינוח גלים.", "time_range": [ 347.42, 351.6 @@ -352,8 +352,8 @@ }, { "input": "If you go and graph the function sine of x, when you put some term in front of it, affecting how high that wave oscillates up and down, that's what we call the amplitude, when you put a term in front of x, this will affect how rapidly it oscillates.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אם תצא ותצייר תרשים לפונקציה סינוס של x, כאשר אתה מוסיף מקדם לפני הפונקציה, הוא משנה כמה התנודה של הגל עולה ויורדת, זה מה שאנחנו קוראים לאמפליטודה, כאשר אתה מוסיף מקדם לפני ה-x, זה ישפיע על מהירות התנודה.", + "model": "nmt", + "translatedText": "אם תלך ותגרף את הפונקציה סינוס של x, כשאתה שם מונח כלשהו לפניו, ומשפיע על כמה גבוה הגל הזה מתנודד למעלה ולמטה, זה מה שאנחנו קוראים לאמפליטודה, כאשר אתה שם איבר לפני x, זה יהיה להשפיע על כמה מהר הוא מתנודד.", "time_range": [ 351.96, 364.58 @@ -361,8 +361,8 @@ }, { "input": "If this is meant to describe a wave over time, that term would be called the angular frequency, whereas if it's meant to describe a wave over space, that constant would be called the wave number.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אם מה שאנחנו מתארים הוא גל לאורך הזמן, אז נקרא למונח הזה התדר הזוויתי, אם אנחנו מתארים גל במרחב תקרא לקביעה הזו מספר הגל.", + "model": "nmt", + "translatedText": "אם זה נועד לתאר גל לאורך זמן, המונח הזה ייקרא תדר הזוויתי, ואילו אם הוא נועד לתאר גל על פני המרחב, הקבוע הזה ייקרא מספר הגל.", "time_range": [ 364.96, 374.54 @@ -370,8 +370,8 @@ }, { "input": "Then if you were to add some other constant inside that sine function, and notice how as you change what that constant is, it sort of slides the wave left and right, that term describes the phase of the wave.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אז, אם היית מוסיף קבוע אחר בתוך פונקציית הסינוס הזו, ותזהר איך כאשר אתה משנה את הקבוע הזה, הגל נדחה לימין ולשמאל, מונח זה מתאר את השלב של הגל.", + "model": "nmt", + "translatedText": "ואז אם הייתם מוסיפים קבוע אחר בתוך פונקציית הסינוס הזו, ושימו לב איך כשאתם משנים את הקבוע הזה, הוא מעין מחליק את הגל ימינה ושמאלה, המונח הזה מתאר את השלב של הגל.", "time_range": [ 374.96, 385.7 @@ -379,8 +379,8 @@ }, { "input": "So when I say that our light wave hitting a layer of glass causes its phase to get kicked back, I mean if you take whatever function describes it before it hits the glass, then the function describing it after that looks almost the same, just with a little extra something added to the input of that sine function.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אז, כאשר אני אומר שגל האור שלנו התנגש בשכבת זכוכית וגרם לשלב שלו לדחוף אחורה, אני מתכוון שאם תיקח את הפונקציה שמתארת אותו לפני שהוא פגע בזכוכית, אז הפונקציה שמתארת אותו לאחר מכן תראה כמעט זהה, רק עם משהו קטן ונוסף המתווסף לקלט של הפונקציה של הסינוס.", + "model": "nmt", + "translatedText": "אז כשאני אומר שגל האור שלנו הפוגע בשכבת זכוכית גורם לשלב שלו להיעדר לאחור, אני מתכוון שאם אתה לוקח כל פונקציה שמתארת אותו לפני שהוא פוגע בזכוכית, אז הפונקציה שמתארת אותו לאחר מכן נראית כמעט אותו הדבר, רק עם משהו נוסף קטן נוסף לקלט של פונקציית הסינוס הזו.", "time_range": [ 386.66, 401.74 @@ -388,8 +388,8 @@ }, { "input": "Like I said, in reality that'll be a very small number, something proportional to the infinitesimal thickness of that layer, but I'll keep drawing it as something exaggerated and keep track of the value of that phase kick over here on the left.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "כפי שאמרתי, במציאות זה יהיה מספר קטן במיוחד, משהו בהתאמה לעובי האינפיניטסימלי של השכבה הזו, אבל אני אמשיך לצייר את זה כדי שיהיה מוגזם ואשמור על הערך של ההתנגשות הזו כאן בצד שמאל.", + "model": "nmt", + "translatedText": "כמו שאמרתי, במציאות זה יהיה מספר קטן מאוד, משהו פרופורציונלי לעובי האינפיניטסימלי של השכבה הזו, אבל אני אמשיך לצייר את זה כמשהו מוגזם ואעקוב אחר הערך של בעיטת הפאזה הזו כאן משמאל.", "time_range": [ 402.3, 414.0 @@ -397,8 +397,8 @@ }, { "input": "Let's say you go and add a bunch of other layers of the glass, each one also applying their own kickback to the phase of the wave.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "בוא נגיד שאתה מוסיף מגוון של שכבות זכוכית נוספות, כל אחת מהן מפעילה גם את התנגדותה שלה לשלב של הגל.", + "model": "nmt", + "translatedText": "נניח שאתה הולך ומוסיף עוד חבורה של שכבות אחרות של הזכוכית, כל אחד גם מחיל את החזרה שלו על שלב הגל.", "time_range": [ 414.74, 420.94 @@ -406,7 +406,7 @@ }, { "input": "The question for you is what does that new wave look like?", - "model": "gpt4", + "model": "nmt", "translatedText": "השאלה עבורך היא איך נראה הגל החדש הזה?", "time_range": [ 421.34, @@ -415,8 +415,8 @@ }, { "input": "If the value of that phase kick applied by each layer is something close to zero, then the wave is hardly affected at all.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אם הערך של זריקת הפאזה שיישם כל שכבה הוא משהו הקרוב לאפס, אז הגל כמעט ולא מושפע בכלל.", + "model": "nmt", + "translatedText": "אם הערך של אותה בעיטת פאזה המופעלת על ידי כל שכבה הוא משהו קרוב לאפס, אז הגל כמעט ולא מושפע כלל.", "time_range": [ 424.3, 430.28 @@ -424,8 +424,8 @@ }, { "input": "But the larger that phase kick, the more the wave gets squished together among all those layers.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אך ככל שהדחיפה של השלב מתרחבת, הגל יתמעט יותר ויותר בין כל השכבות.", + "model": "nmt", + "translatedText": "אבל ככל שבעיטת הפאזה גדולה יותר, כך הגל נדחס יותר בין כל השכבות הללו.", "time_range": [ 430.52, 435.78 @@ -433,8 +433,8 @@ }, { "input": "Admittedly, right here it looks all kaleidoscopic and weird, but that's really just because I have a discrete set of layers, each applying an unrealistically large kick.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "למרות שזה נראה כמו קליידוסקופ מוזר כאן, זה בעצם רק בגלל שיש לי סט מנותק של שכבות, כל אחת מהן מחילה מתנדנדת בלתי מציאותית גדולה.", + "model": "nmt", + "translatedText": "יש להודות, כאן זה נראה קלידוסקופי ומוזר, אבל זה באמת רק בגלל שיש לי קבוצה נפרדת של שכבות, שכל אחת מהן מפעילה בעיטה לא מציאותית גדולה.", "time_range": [ 436.7, 445.34 @@ -442,8 +442,8 @@ }, { "input": "Notice what happens if I smooth it out by doubling the density of layers, but having each one only apply half the phase kick.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "שימו לב מה קורה אם אני משטח את זה על ידי הכפלת צפיפות השכבות, אבל כל אחת מהן מיישמת רק חצי מהדחיפה של הפאזה.", + "model": "nmt", + "translatedText": "שימו לב מה קורה אם אני מחליק את זה על ידי הכפלת צפיפות השכבות, אבל כל אחת מהן תחיל רק חצי מבעיטת הפאזה.", "time_range": [ 445.92, 452.54 @@ -451,8 +451,8 @@ }, { "input": "And then I do that again, I double the density of the layers, but have each one only apply half the phase kick.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "ואז אני עושה את זה שוב, אני מכפיל את הצפיפות של השכבות, אך מאפשר אך ורק לכל אחת מהן להחיל חצי מה\"פאזה\".", + "model": "nmt", + "translatedText": "ואז אני עושה את זה שוב, אני מכפיל את הצפיפות של השכבות, אבל נותן לכל אחת להחיל רק חצי מהפאזה.", "time_range": [ 453.26, 458.6 @@ -460,8 +460,8 @@ }, { "input": "As I continue this over and over, approaching a situation where you have a continuum of glass, each layer applying just a tiny infinitesimal phase kick, what you end up with is identical to, indistinguishable from, a wave that's simply traveling slower, oscillating up and down with the same frequency, but with a wavelength that's been kind of scrunched up.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "כאשר אני ממשיך לחזור על זה שוב ושוב, מתקרב למצב שבו יש לך רציף של זכוכית, כל שכבה מניעה רק הדפסת פאזה אינפיניטיסימלית זעירה, מה שאתה מגיע אליו הוא מזהה לחלוטין, לא ניתן להבחין מ, גל שפשוט מסע יותר לאט, מתנודד למעלה ולמטה עם אותו תדר, אך עם אורך גל שהוקפץ קצת.", + "model": "nmt", + "translatedText": "כשאני ממשיך את זה שוב ושוב, מתקרב למצב שבו יש לך רצף של זכוכית, כל שכבה מחילה רק בעיטת פאזה אינסופית זעירה, מה שאתה בסופו של דבר זהה לגל שפשוט נוסע לאט יותר, מתנודד למעלה, לא ניתן להבחין בו. ולמטה עם אותו תדר, אבל עם אורך גל שקצת הוקפץ.", "time_range": [ 459.56, 480.48 @@ -469,8 +469,8 @@ }, { "input": "This right here is the first key idea with the index of refraction.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "זהו כאן רעיון המפתח הראשון בנושא מדד השבירה.", + "model": "nmt", + "translatedText": "זה ממש כאן הוא רעיון המפתח הראשון עם מדד השבירה.", "time_range": [ 480.92, 484.08 @@ -478,8 +478,8 @@ }, { "input": "Instead of asking, why does light slow down in glass, what we really need to ask is, why does its interaction with a single layer of that glass cause a kickback to the phase of the wave?", - "model": "gpt4", - "translatedText": "במקום לשאול, מדוע האור מאט בזכוכית, מה שאנו באמת צריכים לשאול הוא, למה האינטראקציה שלו עם שכבה בודדת של הזכוכית מגרה תדרוך לשלב של הגל?", + "model": "nmt", + "translatedText": "במקום לשאול, מדוע האור מאט בזכוכית, מה שאנחנו באמת צריכים לשאול הוא, מדוע האינטראקציה שלו עם שכבה בודדת של הזכוכית גורמת להחזרה לשלב הגל?", "time_range": [ 484.56, 495.4 @@ -487,8 +487,8 @@ }, { "input": "And then when we want to get quantitative and understand exactly how much the light slows down, which is critical for understanding why it depends on color, instead the real question is, how strong is that phase kick?", - "model": "gpt4", - "translatedText": "ואז, כאשר אנחנו רוצים להגיע לממד הכמותי ולהבין בדיוק כמה האור מאט, דבר שחיוני להבנת הסיבה שתלוי בצבע, השאלה האמיתית שעומדת בפנינו היא, כמה חזק המכה של השלב?\n", + "model": "nmt", + "translatedText": "ואז כשאנחנו רוצים להיות כמותיים ולהבין בדיוק עד כמה האור מאט, וזה קריטי כדי להבין למה זה תלוי בצבע, במקום זאת השאלה האמיתית היא, כמה חזקה היא בעיטת הפאזה הזו?", "time_range": [ 496.2, 507.74 @@ -496,8 +496,8 @@ }, { "input": "From here, it's helpful to turn back to the fundamentals of what light even is.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "משם, זה מועיל לחזור ליסודות של מה בכלל האור.", + "model": "nmt", + "translatedText": "מכאן, זה מועיל לחזור ליסודות של מה זה אפילו אור.", "time_range": [ 509.14, 512.96 @@ -505,8 +505,8 @@ }, { "input": "This is something we talked a lot about in the last video, but a little review never hurts so let me go over the essentials.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "זה משהו שדיברנו עליו הרבה בסרטון האחרון, אבל חזרה קצרה לעולם לא מזיקה, אז אני אעבור שוב על הנקודות המרכזיות.", + "model": "nmt", + "translatedText": "זה משהו שדיברנו עליו הרבה בסרטון האחרון, אבל סקירה קטנה אף פעם לא מזיק אז תן לי לעבור על הדברים העיקריים.", "time_range": [ 513.16, 518.28 @@ -514,8 +514,8 @@ }, { "input": "As many of you know, light is a wave in the electromagnetic field, but here we'll just be drawing the electric field.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "כפי שרובכם יודעים, אור הוא גל בשדה האלקטרומגנטי, אך כאן אנחנו נצייר רק את השדה החשמלי.", + "model": "nmt", + "translatedText": "כפי שרבים מכם יודעים, אור הוא גל בשדה האלקטרומגנטי, אבל כאן אנו רק נצייר את השדה החשמלי.", "time_range": [ 518.84, 524.68 @@ -523,8 +523,8 @@ }, { "input": "The electric field associates each point in 3D space with a little three dimensional vector telling you what force would be applied to a hypothetical unit charge sitting at that point in space.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "השדה החשמלי משייך לכל נקודה בחלל התלת-ממדי וקטור קטן בעל שלושה ממדים, שמספר לנו איזה כוח יישא למעמד אם יהיה שם מטען יחידה היפותטי.", + "model": "nmt", + "translatedText": "השדה החשמלי משייך כל נקודה בחלל התלת-ממד עם וקטור תלת מימדי קטן שאומר לך איזה כוח יופעל על מטען יחידה היפותטי שיושב באותה נקודה בחלל.", "time_range": [ 525.32, 536.56 @@ -532,8 +532,8 @@ }, { "input": "The key thing going on with light is that if you have a charged particle and something causes it to wiggle up and down, that results in these propagating ripples in the electric field away from the charge, and that propagation is traveling at the speed c, the speed of light.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "הדבר המרכזי שקורה עם האור הוא שאם יש לך חלקיק מוטען ומשהו גורם לו לנוע למעלה ולמטה, זה גורם לחפיפות המתפשטות בשדה החשמלי מהמטען, ושהתפשטות זו מתרחשת במהירות סי, שהיא מהירות האור.", + "model": "nmt", + "translatedText": "הדבר המרכזי שקורה עם האור הוא שאם יש לך חלקיק טעון ומשהו גורם לו להתנועע מעלה ומטה, זה גורם לאדוות המתפשטות האלה בשדה החשמלי הרחק מהמטען, ושההתפשטות נעה במהירות c, מהירות האור.", "time_range": [ 538.12, 553.14 @@ -541,8 +541,8 @@ }, { "input": "Whenever those ripples happen to reach another charged particle, they cause it to wiggle up and down, albeit a little more weakly than the initial wiggle, and that in turn causes its own propagations.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "כאשר גלים אלו מגיעים לגרגר מוטען אחר, הם גורמים לו להתניד מלמעלה למטה, אם כי באופן מעט חלש יותר מהניעור הראשוני, וזה בתורו גורם לתפשטות משלו.", + "model": "nmt", + "translatedText": "בכל פעם שהגלים האלה מגיעים לחלקיק טעון אחר, הם גורמים לו להתנועע למעלה ולמטה, אם כי קצת יותר חלש מההתנועעות הראשונית, וזה בתורו גורם להתפשטות שלו.", "time_range": [ 553.74, 563.52 @@ -550,8 +550,8 @@ }, { "input": "The way we described this in the last video was that if at some point in time a charge is accelerating, then after a little delay, which depends on this speed c, the existence of that acceleration induces a force on another charge.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "הדרך בה תיארנו את זה בסרטון האחרון הייתה שאם ישנה נקודה כלשהי בזמן שבה מטען מאיץ, אז לאחר שהייה קטנה, שתלויה במהירות c, קיומה של התאוצה מעורר כוח על מטען אחר.", + "model": "nmt", + "translatedText": "הדרך שתיארנו זאת בסרטון האחרון הייתה שאם בנקודת זמן מסוימת מטען מאיץ, אז לאחר עיכוב קטן, שתלוי במהירות c זו, קיומה של אותה תאוצה גורם לכוח על מטען אחר.", "time_range": [ 564.48, 577.98 @@ -559,8 +559,8 @@ }, { "input": "We went over the specific force law describing this, it's something that can be derived downstream of Maxwell's equations, but for our purposes here, the main thing to tuck away in your mind is that the amount of time it takes that initial acceleration to cause any kind of influence elsewhere travels at exactly the speed c.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "עברנו על חוק הכוח המסויים שמתאר את זה, זו משוויציה שניתן להסיק ממשוואות מקסוול, אך למטרה שלנו כאן, הדבר המרכזי שצריך לשמור בראש הוא שהזמן שלוקח להתנע התחלתי לגרום לכל שפעה בכל מקום אחר הוא במהירות c בדיוק.", + "model": "nmt", + "translatedText": "עברנו על חוק הכוח הספציפי שמתאר את זה, זה משהו שאפשר להסיק במורד הזרם של משוואות מקסוול, אבל למטרות שלנו כאן, הדבר העיקרי שצריך להסתיר בראשך הוא שמשך הזמן שלוקח להאצה הראשונית הזו לגרום לכל סוג של השפעה במקום אחר נע בדיוק במהירות ג.", "time_range": [ 578.7, 594.84 @@ -568,8 +568,8 @@ }, { "input": "And really, you should think of c not so much as the speed of light per se, but as the speed of causality.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "ובאמת, עליך לחשוב על c לא כהירח האור עצמו, אלא כמהירות הסיבה ותוצאה.", + "model": "nmt", + "translatedText": "ובאמת, אתה צריך לחשוב על c לא כל כך כמו מהירות האור כשלעצמה, אלא כמהירות הסיבתיות.", "time_range": [ 595.3, 600.62 @@ -577,8 +577,8 @@ }, { "input": "It determines how fast any kind of influence travels, it's just that one of multiple consequences of that is that it's the speed of light.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "הוא קובע כמה מהר כל סוג של השפעה מטיילת, רק שאחת מתוצאות הרבות של זה היא שזו אף המהירות שבה מטיילת האור.", + "model": "nmt", + "translatedText": "זה קובע כמה מהר כל סוג של השפעה עוברת, רק שאחת מההשלכות המרובות של זה היא שזו מהירות האור.", "time_range": [ 600.94, 608.26 @@ -586,8 +586,8 @@ }, { "input": "In particular, when you get a charge oscillating up and down in a nice clean sinusoidal motion, you can think of these rippling effects in the electric field as describing the force that would be applied to another charge sitting there as a result of that past acceleration.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "בפרט, כאשר אתה מקבל מטען מתנודד למעלה ולמטה בתנועה סינוסואידיונית חלקה, אתה יכול לראות את התנודות האלו בשדה החשמלי כתיאור לכוח שישפיע על מטען אחר שנמצא שם, כתוצאה מהתאוצה הקודמת.", + "model": "nmt", + "translatedText": "במיוחד, כאשר אתה מקבל מטען מתנודד למעלה ולמטה בתנועה סינוסואידלית נקייה ויפה, אתה יכול לחשוב על השפעות גלים אלה בשדה החשמלי כמתארות את הכוח שיופעל על מטען אחר שיושב שם כתוצאה מהתאוצה בעבר.", "time_range": [ 608.6, 622.6 @@ -595,8 +595,8 @@ }, { "input": "I will freely admit that I had a bit too much fun in that video just simulating how the electric field responds to accelerating charges, and that I'm kind of doing the same thing here, but there are two important facts for our pursuit of the index of refraction.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אני מודה בחופשיות שנהנתי קצת יותר מידי בסרטון ההוא, פשוט מדמה כיצד השדה החשמלי מגיב למטענים מואצים, ושאני חצי מעשה את אותו הדבר כאן, אך יש שני עובדות חשובות למעקב שלנו אחרי מדד השבירה.", + "model": "nmt", + "translatedText": "אני מודה בחופשיות שהיה לי קצת יותר מדי כיף בסרטון ההוא רק מדמה איך השדה החשמלי מגיב למטענים מואצים, ושאני עושה את אותו הדבר כאן, אבל יש שתי עובדות חשובות למרדף שלנו אחרי מדד השבירה.", "time_range": [ 622.6, 637.04 @@ -604,8 +604,8 @@ }, { "input": "The first is that when you have multiple different charges oscillating up and down, the net effect on the electric field is just the sum of what it would be for each individual charge, which is kind of what you would expect.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "הראשון הוא שכאשר יש לך מספר מטענים שונים שמתנדנדים מעלה ומטה, השלכה הכוללת על השדה החשמלי היא פשוט הסכום של מה שהיה לכל מטען לחוד, שזה בערך מה שהיינו מצפים.", + "model": "nmt", + "translatedText": "הראשון הוא שכאשר יש לך מספר מטענים שונים שמתנדנדים למעלה ולמטה, ההשפעה נטו על השדה החשמלי היא רק הסכום של מה שזה יהיה עבור כל מטען בודד, וזה בערך מה שהיית מצפה.", "time_range": [ 637.04, 647.72 @@ -613,8 +613,8 @@ }, { "input": "The way that it shakes out is that if you have a row of charges oscillating in sync with each other, or for our purposes today, a plane of charges, all wiggling up and down in sync within that plane, then the effects of each individual charge tend to cancel each other out in most directions, except perpendicular to that plane, they actually constructively interfere.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "הדרך שבה זה מנהל עצמו היא שאם יש לך שורה של מטענים מתנדנדים בהסנכרון עם אחד את השני, או למטרותינו היום, מישור של מטענים, הכול מתנודד מעלה ומטה בהסנכרון בתוך המישור, אז ההשפעות של כל מטען בודד מטילות עליהם לבטל אחד את השני ברוב הכיוונים, אך אנכי למישור, הם למעשה מתערבבים באופן בונה.", + "model": "nmt", + "translatedText": "הדרך שבה זה מתערער היא שאם יש לך שורה של מטענים שמתנדנדת זה לזה, או למטרותינו היום, מישור של מטענים, כולם מתנועעים מעלה ומטה בסנכרון בתוך המישור הזה, אז ההשפעות של כל אדם מטענים נוטים לבטל זה את זה ברוב הכיוונים, למעט בניצב למישור זה, הם למעשה מפריעים בצורה בונה.", "time_range": [ 647.72, 669.72 @@ -622,8 +622,8 @@ }, { "input": "This is how you can get a concentrated beam of light.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "כך ניתן לקבל קרן של אור מרוכזת.", + "model": "nmt", + "translatedText": "כך ניתן לקבל אלומת אור מרוכזת.", "time_range": [ 670.12, 672.56 @@ -631,8 +631,8 @@ }, { "input": "The important thing is that if you have a layer of charges wiggling up and down in sync with each other, then even far away from that layer, it produces this nice sinusoidal wave in the electric field that we're so fond of drawing to represent light.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "העניין החשוב הוא שאם יש לך שכבת של מטענים שמתנדנדים למעלה ולמטה באופן מסונכרן, אז אפילו רחוק מאותה שכבה, הם יוצרים את הגל הסינוסי הנאה הזה בשדה החשמל שאנחנו כל כך אוהבים לצייר כדי לייצג את האור.", + "model": "nmt", + "translatedText": "הדבר החשוב הוא שאם יש לך שכבת מטענים שמתנועעת למעלה ולמטה מסונכרנת אחד עם השני, אז אפילו רחוק מהשכבה הזו, היא מייצרת את הגל הסינוסואידאלי הנחמד הזה בשדה החשמלי שאנחנו כל כך אוהבים לצייר כדי לייצג. אוֹר.", "time_range": [ 672.9, 685.9 @@ -640,8 +640,8 @@ }, { "input": "When I draw a light wave like this, it's really only depicting the electric field on a single one-dimensional line.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "כאשר אני מצייר גל אור כך, למעשה רק אני מייצג את השדה החשמלי על קו חד-ממדי בודד.", + "model": "nmt", + "translatedText": "כשאני מצייר גל אור כזה, זה באמת רק מתאר את השדה החשמלי על קו חד-ממדי יחיד.", "time_range": [ 687.64, 692.98 @@ -649,8 +649,8 @@ }, { "input": "A more full picture of light in three dimensions would look something more like this.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "תמונה מלאה יותר של אור בשלושה מידות הייתה נראית כמו משהו בסגנון זה.", + "model": "nmt", + "translatedText": "תמונה מלאה יותר של אור בתלת מימד תיראה משהו יותר כמו זה.", "time_range": [ 693.48, 697.64 @@ -658,8 +658,8 @@ }, { "input": "That tends to be a little bit busier, so usually we just draw the sine wave.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "זה בדרך כלל יותר עמוס, ולכן בדרך כלל אנו מסתפקים בציור של גל הסינוס.", + "model": "nmt", + "translatedText": "זה נוטה להיות קצת יותר עמוס, אז בדרך כלל אנחנו פשוט מציירים את גל הסינוס.", "time_range": [ 698.16, 701.04 @@ -667,8 +667,8 @@ }, { "input": "So thinking back to the question of why interactions with a layer of material would cause a kickback to the phase of the wave, let's start thinking it through.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אז בחזרה לשאלה מדוע תהליכים עם שכבה של חומר יגרמו לקפיצה חזרה לשלב הגל, בואו נתחיל לחשוב על זה.", + "model": "nmt", + "translatedText": "אז כשחושבים אחורה לשאלה מדוע אינטראקציות עם שכבת חומר יגרמו להחזרה לשלב הגל, בואו נתחיל לחשוב על זה.", "time_range": [ 701.04, 711.54 @@ -676,8 +676,8 @@ }, { "input": "When a light beam enters a material, like glass, then it causes all of the charges inside that material, you know, electrons, or maybe the occasional ion, to wiggle up and down in response to that light wave.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "כאשר קרן אור חודרת לחומר, כמו זכוכית, היא גורמת לכל המטענים בחומר, אתה יודע, אלקטרונים, או אולי איון מדי פעם, להתנע כלפי מעלה ומטה בתגובה לגל האור.", + "model": "nmt", + "translatedText": "כאשר אלומת אור חודרת לחומר, כמו זכוכית, אז היא גורמת לכל המטענים בתוך החומר הזה, אתה יודע, אלקטרונים, או אולי יון מדי פעם, להתנועע למעלה ולמטה בתגובה לגל האור הזה.", "time_range": [ 712.06, 723.94 @@ -685,8 +685,8 @@ }, { "input": "You might think that adding together all the propagations from all those charges is a complete nightmare, but we can think about it one layer at a time.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אתם עשויים לחשוב שחיבור של כל ההתפשטויות מכל המטענים האלו הוא סיוט מוחלט, אבל אנחנו יכולים לחשוב על זה שכבה אחת בכל פעם.", + "model": "nmt", + "translatedText": "אפשר לחשוב שחיבור של כל ההפצות מכל המטענים האלה הוא סיוט מוחלט, אבל אנחנו יכולים לחשוב על זה שכבה אחת בכל פעם.", "time_range": [ 724.52, 731.62 @@ -694,8 +694,8 @@ }, { "input": "As the light wave causes this layer to wiggle up and down, that wiggling produces its own second-order light wave at the same frequency, and it propagates in both directions perpendicular to that layer.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "כאשר גל האור גורם לשכבה זו להתנענע מלמעלה למטה, התנענוע הזה יוצר גל אור שני באותו תדר, והוא מתפשט בשני הכיוונים האנכיים לשכבה זו.", + "model": "nmt", + "translatedText": "כאשר גל האור גורם לשכבה זו להתנועע למעלה ולמטה, התנודדות זו מייצרת גל אור משלו מסדר שני באותו תדר, והוא מתפשט בשני הכיוונים בניצב לשכבה זו.", "time_range": [ 732.66, 744.3 @@ -703,8 +703,8 @@ }, { "input": "The overall electric field, then, looks like the initial incoming light wave added together with the second-order wave.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אז השדה החשמלי הכללי, נראה כמו גל האור המתקבל הראשוני שנוסף לגל הדרגה השנייה.", + "model": "nmt", + "translatedText": "השדה החשמלי הכולל, אם כן, נראה כמו גל האור הנכנס הראשוני שנוסף יחד עם הגל מסדר שני.", "time_range": [ 744.9, 751.04 @@ -712,8 +712,8 @@ }, { "input": "By far the most distracting part of what's going on here is everything on the left, and this actually corresponds to the light being reflected back.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "ללא ספק החלק שהכי מסיח לי את הראש ממה שקורה כאן הוא הכל מהחלק השמאלי, וזה למעשה תואם לאור שמתהדר חזרה.", + "model": "nmt", + "translatedText": "ללא ספק החלק הכי מסיח את הדעת ממה שקורה כאן הוא הכל בצד שמאל, וזה בעצם מתאים לאור המוחזר לאחור.", "time_range": [ 752.58, 759.6 @@ -721,8 +721,8 @@ }, { "input": "And from experience, you all know that when you look at water or you look at glass, light not only goes through it, but some of it gets reflected back.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "ומתוך ניסיון, כולכם יודעים שכאשר אתם מסתכלים על מים או על זכוכית, האור לא רק עובר דרכן, אלא חלק ממנו מתרפל חזרה.", + "model": "nmt", + "translatedText": "ומניסיון, כולכם יודעים שכשאתם מסתכלים על מים או מסתכלים על זכוכית, אור לא רק עובר דרכו, אלא גם חלק ממנו מוחזר.", "time_range": [ 760.22, 766.86 @@ -730,8 +730,8 @@ }, { "input": "And we could have a whole interesting discussion on quantifying exactly how much, but in the spirit of staying focused, we will completely ignore that for today, and only focus on what's happening to the right of that layer.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "והיינו יכולים להתמקד בדיון מעניין שלם על חישוב הדיוק, אך על מנת לשמר את המרכזיה, נתעלם לחלוטין מכך היום ונתמקד בלבד במה שקורה מימין לשכבה הזו.", + "model": "nmt", + "translatedText": "ויכולנו לקיים דיון מעניין שלם על כימות בדיוק כמה, אבל ברוח של להישאר ממוקדים, נתעלם מזה לחלוטין להיום, ונתמקד רק במה שקורה מימין לשכבה הזו.", "time_range": [ 766.86, 777.86 @@ -739,8 +739,8 @@ }, { "input": "You can probably predict what I'm going to say.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אתה כנראה יכול לחזות מה אני הולך להגיד.", + "model": "nmt", + "translatedText": "אתה בטח יכול לחזות מה אני הולך להגיד.", "time_range": [ 778.44, 780.2 @@ -748,8 +748,8 @@ }, { "input": "It turns out that when you add that second-order oscillation, the overall effect is almost identical to the incoming light, but just shifted back in phase by a little bit.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "מתברר שכאשר אתה מוסיף את התנודה מהסדר השני, ההשפעה הכוללת היא כמעט זהה לאור שהגיע, אך פשוט מוזה אחורה במקצת בפאזה.", + "model": "nmt", + "translatedText": "מסתבר שכאשר אתה מוסיף את התנודה מסדר שני, ההשפעה הכוללת כמעט זהה לאור הנכנס, אבל פשוט הוזזה אחורה לפאזה בקצת.", "time_range": [ 780.86, 789.9 @@ -757,8 +757,8 @@ }, { "input": "And then because many successive shifts to the phase like this are the same thing as light slowing down, this will ultimately explain the index of refraction.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "ואז בגלל שהרבה תזוזות לפרקים מתרחשות זו אחרי זו הן כמו האור שמאט, זה בסוף יסביר את מדד השבירה.", + "model": "nmt", + "translatedText": "ואז בגלל שהרבה תזוזות עוקבות לשלב כזה הן אותו דבר כמו האור שמאט את קצב הקצב, זה בסופו של דבר יסביר את מדד השבירה.", "time_range": [ 790.22, 798.64 @@ -766,8 +766,8 @@ }, { "input": "But of course, the sufficiently curious viewers will now be raising their hands and asking, why is that the effect when you add them together?", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אבל כמובן, הצופים הסקרניים מספיק יגביהו עכשיו את ידיהם וישאלום, למה זו התוצאה כאשר אתה מוסיף אותם יחד?", + "model": "nmt", + "translatedText": "אבל כמובן, הצופים הסקרנים מספיק ירימו עכשיו ידיים וישאלו, למה זה האפקט כשמוסיפים אותם יחד?", "time_range": [ 799.46, 805.44 @@ -775,8 +775,8 @@ }, { "input": "And so here it might be worth a little sidebar on how to think about adding two waves together.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "ולכן, כאן זה יכול להיות שווה קצת סיכום על איך לחשוב על חיבור שני גלים יחד.", + "model": "nmt", + "translatedText": "אז כאן זה אולי שווה סרגל צד קטן על איך לחשוב על הוספת שני גלים יחד.", "time_range": [ 806.24, 810.24 @@ -784,8 +784,8 @@ }, { "input": "If you draw some sine wave with some particular amplitude, some specific frequency, and some specific phase, and then you draw another sine wave, also with its own amplitude, frequency, and phase, in general it's very hard to think about what the sum of those two waves should look like as you tweak those initial parameters.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אם אתה מצייר גל סינוס המכיל מגזרים מסוימים של עוצמה, תדר, ופאזה, ואז אתה מצייר גל סינוס נוסף, כאשר גם לו יש עוצמה, תדר, ופאזה משלו, באופן כללי זה קשה מאוד לחשוב על מראה הסכום של שני הגלים הנ\"ל כאשר אתה משנה את הפרמטרים ההתחלתיים.", + "model": "nmt", + "translatedText": "אם אתה מצייר איזה גל סינוס עם משרעת מסוימת, איזה תדר ספציפי, ואיזה פאזה ספציפית, ואז אתה מצייר עוד גל סינוס, גם עם משרעת, תדר ופאזה משלו, באופן כללי קשה מאוד לחשוב מה הסכום משני הגלים האלה צריכים להיראות כשאתה מכוון את הפרמטרים ההתחלתיים האלה.", "time_range": [ 810.84, 827.48 @@ -793,8 +793,8 @@ }, { "input": "In the specific case where the frequencies are the same, which is true for our example, the result will also look like a sine wave with that same frequency.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "בהינתן המקרה הספציפי שבו התדרים שווים, שזהו המקרה בדוגמתנו, התוצאה גם היא תיראה כמו גל של סינוס עם אותו תדר.", + "model": "nmt", + "translatedText": "במקרה הספציפי בו התדרים זהים, מה שנכון למשל שלנו, התוצאה תיראה גם כמו גל סינוס עם אותו תדר.", "time_range": [ 832.18, 840.58 @@ -802,8 +802,8 @@ }, { "input": "But even then, it's a little tricky to think about exactly how to describe that wave.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אך אפילו אז, זה מעט מורכב לחשוב על איך בדיוק לתאר את הגל הזה.", + "model": "nmt", + "translatedText": "אבל גם אז, קצת מסובך לחשוב איך בדיוק לתאר את הגל הזה.", "time_range": [ 841.38, 844.92 @@ -811,8 +811,8 @@ }, { "input": "It has some amplitude and some phase, and if I ask you to concretely compute both of those numbers, based on the amplitudes and phases of the initial waves, it's not immediately clear how you would do that without throwing a bunch of trig identities at the problem.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "יש לגל מסוים גודל ופאזה, ואם אני אבקש ממך לחישוב מדויק של שני המשתנים, בהתבסס על גדלים ופאזות של הגלים המקוריים, זה לא בהכרח יהיה ברור מהראש איך היית עושה את זה מבלי להשליך לעבר הבעיה שלל זהויות טריגונומטריות.", + "model": "nmt", + "translatedText": "יש לו איזו משרעת ואיזה פאזה, ואם אבקש מכם לחשב באופן קונקרטי את שני המספרים הללו, בהתבסס על המשרעות והשלבים של הגלים הראשוניים, לא ברור מיד איך הייתם עושים זאת מבלי לזרוק חבורה של זהויות טריג על בְּעָיָה.", "time_range": [ 845.24, 859.52 @@ -820,8 +820,8 @@ }, { "input": "But here's a really nice way to think about it.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אבל הנה דרך נחמדה מאוד לחשוב על זה.", + "model": "nmt", + "translatedText": "אבל הנה דרך ממש נחמדה לחשוב על זה.", "time_range": [ 860.12, 862.14 @@ -829,8 +829,8 @@ }, { "input": "Imagine that first wave describes the y-component of some rotating vector.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "דמיינו שהגל הראשון מתאר את הרכיב y של וקטור מסתובב מסוים.", + "model": "nmt", + "translatedText": "תארו לעצמכם שהגל הראשון מתאר את רכיב ה-y של וקטור מסתובב כלשהו.", "time_range": [ 862.28, 866.86 @@ -838,8 +838,8 @@ }, { "input": "The length of that vector corresponds with the amplitude of our wave, and then the initial rotation of that vector corresponds with the phase of our wave.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אורך הוקטור הזה מתאים לאמפליטודה של הגל שלנו, ואז הסיבוב התחילי של הוקטור מתאים לשלב של הגל שלנו.", + "model": "nmt", + "translatedText": "אורכו של אותו וקטור מתאים לאמפליטודה של הגל שלנו, ואז הסיבוב הראשוני של אותו וקטור מתאים לשלב של הגל שלנו.", "time_range": [ 868.48, 876.26 @@ -847,8 +847,8 @@ }, { "input": "And then similarly think of that second wave as describing the y-component of another rotating vector, where again the amplitude corresponds with the length of that vector, and the phase of the wave tells us the initial angle of that vector.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "ואז תחשבו באופן דומה על הגל השני כאחד המתאר את רכיב ה-y של וקטור מסתובב נוסף, שם שוב המשרעת מתאימה לאורך של אותו וקטור, והפאזה של הגל מספרת לנו על הזווית ההתחלתית של הווקטור.", + "model": "nmt", + "translatedText": "ואז חשבו באופן דומה על הגל השני הזה כמתאר את רכיב ה-y של וקטור מסתובב אחר, שבו שוב המשרעת מתכתבת עם האורך של אותו וקטור, והפאזה של הגל אומרת לנו את הזווית ההתחלתית של אותו וקטור.", "time_range": [ 876.26, 890.38 @@ -856,8 +856,8 @@ }, { "input": "Now to think about the sum of the two waves, just think about adding those two vectors tip to tail.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "כעת, כדי לחשוב על סכום שני הגלים, פשוט תחשוב על הוספת שני הווקטורים, קצה-אל-זנב.", + "model": "nmt", + "translatedText": "עכשיו כדי לחשוב על סכום שני הגלים, פשוט תחשוב על הוספת שני הווקטורים האלה קצה לזנב.", "time_range": [ 892.78, 897.38 @@ -865,8 +865,8 @@ }, { "input": "And because they both have the same frequency as both of them rotate, their sum kind of rotates in lockstep with them.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "וכיוון שלשניהם יש את אותה התדירות כאשר הם מסתובבים, הסכום שלהם משתולל בתאום עמם.", + "model": "nmt", + "translatedText": "ומכיוון שלשניהם יש אותו תדירות כששניהם מסתובבים, הסכום שלהם מסתובב איתם בצעד נעילה.", "time_range": [ 897.38, 904.74 @@ -874,8 +874,8 @@ }, { "input": "So if you want to think about the amplitude of our resulting wave, it comes down to the length of this vector sum, and similarly the phase corresponds to the angle of that vector sum.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אז אם אתה רוצה לחשוב על העוצמה של הגל הנוצר מזה, זה מסתכם לאורך של סכום הוקטורים הזה, וכמובן השלב מתאים לזווית של סכום הוקטורים הזה.", + "model": "nmt", + "translatedText": "אז אם אתה רוצה לחשוב על משרעת הגל המתקבל שלנו, זה מסתכם באורך של סכום וקטור זה, ובאופן דומה השלב מתאים לזווית של סכום וקטור זה.", "time_range": [ 907.4, 916.46 @@ -883,8 +883,8 @@ }, { "input": "In some cases this tells you things that you probably already knew, like if the two phases happen to be the same, then you get constructive interference and you have a bigger wave that results.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "במקרים מסוימים, זה מספר לך דברים שכנראה שכבר ידעת, כמו כאשר שני השלבים מתבצעים בו זמנית, אז אתה מקבל כפילות מבנה ויש לך גל גדול יותר שנוצר.", + "model": "nmt", + "translatedText": "במקרים מסוימים זה אומר לך דברים שכנראה כבר ידעת, כמו שאם שני השלבים במקרה זהים, אז אתה מקבל הפרעות בונה ויש לך גל גדול יותר שמוביל.", "time_range": [ 917.02, 925.92 @@ -892,8 +892,8 @@ }, { "input": "And if the phases were 180 degrees out of sync, then you get deconstructive interference with a relatively small resulting wave.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "ואם השלבים היו מתוך סינכרון של 180 מעלות, אז היית מקבל התנגשות מנתרת עם גל פליטתי יחסית קטן.", + "model": "nmt", + "translatedText": "ואם השלבים היו 180 מעלות לא מסונכרנים, אז אתה מקבל הפרעה מפרקת עם גל קטן יחסית שנוצר.", "time_range": [ 926.38, 933.44 @@ -901,8 +901,8 @@ }, { "input": "What's a little bit less obvious, but what's crucial for our discussion here, is that if the phase of that second wave happens to be exactly 90 degrees behind the phase of the first, so kind of a quarter cycle out of sync, and if that second wave is also very small compared to the first, then if you look at the little vector sum on the lower left, you'll notice how this means that the resulting wave is almost identical to the initial wave, but just shifted back in its phase by a tiny bit.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "מה שקצת פחות ברור, אך מרכזי לדיון שלנו כאן, הוא שאם הפאזה של הגל השני מאחרת בדיוק 90 מעלות מהפאזה של הגל הראשון, כלומר, רבע מחזור לא מסונכרן, ואם הגל השני הוא גם קטן מאוד בהשוואה לראשון, אז אם תסתכל על הסכום הווקטורי הקטן בצד שמאל למטה, תבחין כיצד זה משמע שהגל הנוצר הוא כמעט זהה לגל המקורי, אך מוקדם בפאזה קלושה.", + "model": "nmt", + "translatedText": "מה שקצת פחות ברור, אבל מה שחשוב לדיון שלנו כאן, הוא שאם השלב של הגל השני הזה נמצא בדיוק 90 מעלות מאחורי השלב של הראשון, אז סוג של רבע מחזור לא מסונכרן, ואם זה הגל השני הוא גם קטן מאוד בהשוואה לראשון, אז אם תסתכל על הסכום הקטן של הווקטור בצד שמאל למטה, תבחין איך זה אומר שהגל המתקבל כמעט זהה לגל ההתחלתי, אבל פשוט זז לאחור שלב במעט.", "time_range": [ 934.36, 961.08 @@ -910,8 +910,8 @@ }, { "input": "Moreover, the size of that phase shift depends on the specific amplitude of that second wave.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "בנוסף, גודל ההסטת פאזה זה תלוי בעוצמה המסוימת של הגל השני.", + "model": "nmt", + "translatedText": "יתר על כן, גודלו של אותו הסטת פאזה תלוי במשרעת הספציפית של אותו גל שני.", "time_range": [ 961.52, 967.36 @@ -919,8 +919,8 @@ }, { "input": "So looking back at our previous animation, where we have some wiggling charges in a layer of glass causing these second order propagations that need to be added together with the incoming light, the way it works out is that the phase of that second wave is exactly a quarter of a cycle behind the phase of the first.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אז בהסתכלות לאחור על האנימציה הקודמת שלנו, שבה יש לנו מספר מטענים נעים בשכבת זכוכית שגורמת לנפוצויות מסדר שני, אשר יש להם להמוסיף לאור הקיים, זו פועלת כך שהפאזה של הנפוצות השנייה היא בדיוק בזמנית ברבע מהמסגרת מאחורי הפאזה של הראשונה.", + "model": "nmt", + "translatedText": "אז במבט לאחור על האנימציה הקודמת שלנו, שבה יש לנו כמה מטענים מתנועעים בשכבת זכוכית שגורמים להתפשטות מסדר שני אלה שצריך להוסיף יחד עם האור הנכנס, הדרך שבה זה מסתדר היא שהשלב של הגל השני הזה הוא בדיוק רבע מחזור מאחורי השלב של הראשון.", "time_range": [ 968.58, 985.58 @@ -928,8 +928,8 @@ }, { "input": "So when you add them together, you get this little phase shift.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אז כשאתה מוסיף אותם יחד, אתה מקבל שינוי שלב קטן זה.", + "model": "nmt", + "translatedText": "אז כשאתה מחבר אותם יחד, אתה מקבל את שינוי השלב הקטן הזה.", "time_range": [ 986.02, 988.76 @@ -937,8 +937,8 @@ }, { "input": "And then, critically, the size of that phase shift is bigger when that second order wave is larger, and then smaller when that second order wave is smaller.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "ואז, באופן מכריע, גודל הסטייה של שלב זה הוא גדול יותר כאשר הגל של הסדר השני הוא יותר גדול, וקטן יותר כאשר הגל של הסדר השני הוא קטן יותר.", + "model": "nmt", + "translatedText": "ואז, באופן קריטי, הגודל של הסטת פאזה זו גדול יותר כאשר אותו גל מסדר שני גדול יותר, ואז קטן יותר כאשר אותו גל מסדר שני קטן יותר.", "time_range": [ 989.32, 998.24 @@ -946,8 +946,8 @@ }, { "input": "Again, the very curious viewers will be raising their hands and saying, why does it work out to be exactly a quarter of a cycle behind?", - "model": "gpt4", - "translatedText": "שוב, הצופים שבינינו שהם סקרנים במיוחד ירימו את ידם וישאלו, מדוע זה מסתכם להיות בדיוק רבע מחזור אחרי?", + "model": "nmt", + "translatedText": "שוב, הצופים הסקרנים מאוד ירימו ידיים ויגידו, למה זה מסתדר להיות בדיוק רבע מחזור אחרי?", "time_range": [ 999.22, 1005.46 @@ -955,8 +955,8 @@ }, { "input": "There is a very nice reason, but it's just a little too much detail for us today.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "יש סיבה מאוד נחמדה, אך זה פשוט קצת יותר מדי פרטים עבורנו היום.", + "model": "nmt", + "translatedText": "יש סיבה מאוד נחמדה, אבל זה קצת יותר מדי פרטים בשבילנו היום.", "time_range": [ 1006.02, 1009.7 @@ -964,8 +964,8 @@ }, { "input": "If you're curious, I highly encourage you to take a look at the Feynman lectures on the matter.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אם אתה סקרן, אני ממליץ בחום להסתכל על הרצאות פיינמן בנושא.", + "model": "nmt", + "translatedText": "אם אתה סקרן, אני מאוד ממליץ לך להסתכל על הרצאות פיינמן בנושא.", "time_range": [ 1009.86, 1013.72 @@ -973,8 +973,8 @@ }, { "input": "For our purposes, step back for a second and think about what you need to explain the key question of prisms, which is why the index of refraction would depend on color at all.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "למטרות שלנו, קח צעד לאחור לרגע וחשוב על מה שאתה צריך כדי להסביר את השאלה המרכזית של הפריזמות, שהיא למה בכלל המדד השבירה תלוי בצבע.", + "model": "nmt", + "translatedText": "למטרותינו, צעד אחורה לשנייה וחשוב על מה שאתה צריך כדי להסביר את שאלת המפתח של פריזמות, וזו הסיבה שמדד השבירה יהיה תלוי בצבע בכלל.", "time_range": [ 1014.46, 1024.32 @@ -982,8 +982,8 @@ }, { "input": "As you now know, that index depends on how much each layer of glass kicks back the phase of the wave, and that phase kick depends on the strength of the second order wave resulting from charge oscillations in a layer of that glass.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "כפי שאתה עכשיו יודע, האינדקס הזה תלוי במידה בה כל שכבת הזכוכית מדחפת לאחור את השלב של הגל, ואת הדחיפה הזו של השלב תלויים בעוצמת הגל של הסדר השני הנובע מתנודות המטען בשכבה של הזכוכית הזו.", + "model": "nmt", + "translatedText": "כפי שאתה יודע כעת, האינדקס הזה תלוי בכמה כל שכבת זכוכית מעיפה את הפאזה של הגל, ובעיטת הפאזה הזו תלויה בעוצמתו של גל הסדר השני הנובע מתנודות מטען בשכבה של אותה זכוכית.", "time_range": [ 1025.0, 1037.58 @@ -991,8 +991,8 @@ }, { "input": "So you need to drill in and understand exactly how much those charges wiggle in response to an incoming light wave.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אז אתה צריך לחפור לעומק ולהבין בדיוק כמה מתנדדים המטענים האלו בתגובה לגל אור מתקרב.", + "model": "nmt", + "translatedText": "אז אתה צריך לקדוח ולהבין בדיוק עד כמה המטענים האלה מתנועעים בתגובה לגל אור נכנס.", "time_range": [ 1038.0, 1044.96 @@ -1000,8 +1000,8 @@ }, { "input": "So let's zoom in on that layer and think of each one of those charged particles, and even though the specific molecular structure is going to be something very complicated, we're going to model each one of those charges as if it was bound to some equilibrium position by a spring, or maybe a set of springs.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אז בואו נתמקד בשכבה הזו ונדמיין כל אחד מאותם חלקיקים טעונים, ולמרות שהמבנה המולקולרי המסויים עשוי להיות משהו מאוד מורכב, אנחנו הולכים לדמות כל מטען כאילו הוא מחובר למיקום שווי משקל על-ידי קפיץ, או אולי מערך של קפיצים.", + "model": "nmt", + "translatedText": "אז בואו נתקרב לשכבה הזו ונחשוב על כל אחד מהחלקיקים הטעונים האלה, ולמרות שהמבנה המולקולרי הספציפי הולך להיות משהו מאוד מסובך, אנחנו הולכים לדגמן כל אחד מהמטענים האלה כאילו הוא קשור לכמה מיקום שיווי משקל על ידי קפיץ, או אולי קבוצה של קפיצים.", "time_range": [ 1045.7, 1061.08 @@ -1009,8 +1009,8 @@ }, { "input": "I don't mean this literally, of course, I just mean if we describe the displacement of this charge from its equilibrium with a little vector x that's going to depend on time, then in our model, the force applied to the charge, pulling it back to that equilibrium, is going to be something proportional to the size of that displacement, with a little proportionality constant k.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אני לא מתכוון לזה באופן ממשי, כמובן, אני רק מתכוון שאם נתאר את העקירה של המטען הזה ממצב האיזון שלו לאמצעות וקטור פרטי x שמשתנה בהתאם לזמן, אז במודל שלנו, הכוח שמוחל על המטען ומושך אותו חזרה למצב האיזון, יהיה משהו שפרופורציונלי לגודל אותה תזוזה, עם משתנה פרופורציונליות קטן k.", + "model": "nmt", + "translatedText": "אני לא מתכוון לזה מילולית, כמובן, אני רק מתכוון אם נתאר את העקירה של המטען הזה משיווי המשקל שלו עם וקטור x קטן שיהיה תלוי בזמן, אז במודל שלנו, הכוח המופעל על המטען, מושך זה בחזרה לשיווי המשקל הזה, יהיה משהו פרופורציונלי לגודל התזוזה הזו, עם קבוע מידתיות קטן k.", "time_range": [ 1061.6, 1082.84 @@ -1018,8 +1018,8 @@ }, { "input": "This is the same law that governs how springs work.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "זהו אותו החוק שמנהג את פעולת הקפיצים.", + "model": "nmt", + "translatedText": "זה אותו חוק שקובע את אופן פעולת הקפיצים.", "time_range": [ 1083.32, 1085.44 @@ -1027,8 +1027,8 @@ }, { "input": "You might ask if that's accurate, and the idea is that for very small displacements, it's actually a really good approximation.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אתה יכול לשאול אם זה מדויק, והרעיון הוא שעבור תזוזות קטנות מאוד, זו למעשה התמרה מאוד מדויקת.", + "model": "nmt", + "translatedText": "אתה יכול לשאול אם זה מדויק, והרעיון הוא שעבור תזוזות קטנות מאוד, זה למעשה קירוב ממש טוב.", "time_range": [ 1085.9, 1091.82 @@ -1036,8 +1036,8 @@ }, { "input": "This is a very common thing to do throughout physics, we would call it a linear restoring force.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "זו פעולה נפוצה מאוד בפיזיקה, אנחנו מכנים את זה כוח שחזור ליניארי.", + "model": "nmt", + "translatedText": "זה דבר נפוץ מאוד לעשות בכל הפיזיקה, היינו קוראים לזה כוח שחזור ליניארי.", "time_range": [ 1091.82, 1096.14 @@ -1045,8 +1045,8 @@ }, { "input": "The idea is that maybe the actual force law depends on the position in a much more complicated way, but we're basically taking a low order approximation near the equilibrium.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "הרעיון הוא שאולי חוק הכוח תלוי באופן אקטיבי במיקום כלשהו, אבל אנו בעצם כאן מנסים לקחת שיקול דעת מתוך שאר הפרטים במרחק קטן מתוך אזור שיווי משקל.", + "model": "nmt", + "translatedText": "הרעיון הוא שאולי חוק הכוח בפועל תלוי במיקום בצורה הרבה יותר מסובכת, אבל אנחנו בעצם לוקחים קירוב מסדר נמוך ליד שיווי המשקל.", "time_range": [ 1096.54, 1104.76 @@ -1054,8 +1054,8 @@ }, { "input": "If I just run this as a simulation, plugging in this force law, here's what that displacement looks like as a function of time.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אם אני פשוט מפעיל את זה כסימולציה, ומחבר לחוק הכוח הזה, הנה איך נראית ההזזה כתלות בזמן.", + "model": "nmt", + "translatedText": "אם רק אפעיל את זה כסימולציה, אחבר את חוק הכוח הזה, הנה איך נראית התזוזה הזו כפונקציה של זמן.", "time_range": [ 1105.7, 1111.88 @@ -1063,8 +1063,8 @@ }, { "input": "What you get looks like a sine wave, this is called simple harmonic motion, and the frequency of this wave is going to matter a lot for you and me, and finding that comes down to solving a certain differential equation, because the force is really the same thing as mass times acceleration, and the acceleration is the same thing as the second derivative of that displacement.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "מה שאתה מקבל נראה כמו גל סינוסי, זה נקרא תנועה הרמונית פשוטה, והתדירות של הגל הזה תהיה חשובה מאוד בשבילך ובשבילי, ומציאת אותה מגיעה לשיאה בפתרון משוואת דיפרנציאלית מסוימת, משום שהכוח הוא למעשה אותו הדבר כמו מסה כפול מהירות של תנועה, והמהירות של התנועה היא אותו הדבר כמו הנגזרת השנייה של אותה נעתה.", + "model": "nmt", + "translatedText": "מה שאתה מקבל נראה כמו גל סינוס, זה נקרא תנועה הרמונית פשוטה, והתדירות של הגל הזה תהיה חשובה מאוד עבורך ולי, ומציאת זה מסתכם בפתרון משוואת דיפרנציאלית מסוימת, כי הכוח הוא באמת אותו דבר כמו מסה כפול תאוצה, והתאוצה היא אותו דבר כמו הנגזרת השנייה של אותה תזוזה.", "time_range": [ 1112.46, 1131.88 @@ -1072,8 +1072,8 @@ }, { "input": "So what we're saying is we want some function whose second derivative looks like a certain constant times that function itself.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אז מה שאנחנו אומרים זה שאנו רוצים פונקציה שבה הנגזרת השנייה שלה נראית כמו קבוע מסויים כפול הפונקציה עצמה.", + "model": "nmt", + "translatedText": "אז מה שאנחנו אומרים זה שאנחנו רוצים איזו פונקציה שהנגזרת השנייה שלה נראית כמו זמנים קבועים מסוימים שמתפקדת בעצמה.", "time_range": [ 1132.34, 1138.74 @@ -1081,8 +1081,8 @@ }, { "input": "Any differential equations students among you might enjoy thinking about how you solve this.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אם יש ביניכם סטודנטים למשוואות דיפרנציאליות, ייתכן שתהנו מלחשוב על איך לפתור את משוואה זו.", + "model": "nmt", + "translatedText": "כל תלמידי משוואות דיפרנציאליות ביניכם עשויות ליהנות מלחשוב כיצד אתם פותרים זאת.", "time_range": [ 1139.36, 1143.0 @@ -1090,8 +1090,8 @@ }, { "input": "I won't go over the full details, but the answer is reasonably intuitive, and anyone who knows a little calculus can just check it for themselves.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אני לא אספר את כל הפרטים, אבל התשובה היא ברורה באינטואיציה, וכל מי שמבין קצת בחשבון אינפיניטסימלי יכול לבדוק את זה בעצמו.", + "model": "nmt", + "translatedText": "לא אעבור על הפרטים המלאים, אבל התשובה היא אינטואיטיבית למדי, ומי שיודע קצת חשבון יכול פשוט לבדוק זאת בעצמו.", "time_range": [ 1143.24, 1149.76 @@ -1099,8 +1099,8 @@ }, { "input": "The way it shakes out is that if the initial condition is that our little charge has a velocity of zero, but it's offset from the equilibrium by a little vector x naught, then the way it evolves over time looks like x naught multiplied by a cosine expression.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "הדרך שבה זה מתפרט היא שאם המצב ההתחלתי הוא של המטען הקטן שלנו יש מהירות של אפס, אך הוא מוסט ממצב האיזון בעזרת וקטור x קטן, אז הדרך שבה הוא מתפתח עם הזמן נראית כמו x כפול ביטוי קוסינוסי.", + "model": "nmt", + "translatedText": "הדרך שבה הוא מתנער הוא שאם התנאי ההתחלתי הוא שלמטען הקטן שלנו יש מהירות של אפס, אבל הוא מוסט משיווי המשקל בקצת וקטור x לאפס, אז האופן שבו הוא מתפתח לאורך זמן נראה כמו x לאפס כפול קוסינוס ביטוי.", "time_range": [ 1149.76, 1164.34 @@ -1108,8 +1108,8 @@ }, { "input": "So the amplitude of this wave is kind of uninteresting, it just depends on how far we pull the wave back originally, but the meat is this frequency term, square root of k divided by m.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אז המשרעת של הגל הזה היא מעט משעממת, זה רק תלוי בכמה רחוק הוצאנו את הגל למקור, אך החלק המעניין הוא הטרם של התדר, שורש ריבועי של k חלקי m.", + "model": "nmt", + "translatedText": "אז המשרעת של הגל הזה היא קצת לא מעניינת, זה רק תלוי כמה רחוק נמשוך את הגל אחורה במקור, אבל הבשר הוא מונח התדר הזה, שורש ריבועי של k חלקי m.", "time_range": [ 1165.4, 1174.62 @@ -1117,8 +1117,8 @@ }, { "input": "And if you think about it, this should hopefully be at least a little intuitive.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "ואם אתה מתחיל לחשוב על זה, אמור להיות לפחות מעט אינטואיטיבי.", + "model": "nmt", + "translatedText": "ואם אתה חושב על זה, זה אמור להיות לפחות קצת אינטואיטיבי.", "time_range": [ 1175.32, 1178.62 @@ -1126,8 +1126,8 @@ }, { "input": "For example, if you increase k, which is kind of like increasing the strength of that spring, then it results in a faster oscillation.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "לדוגמה, אם תגדיל את k, שזה דומה להגדלת חוזק הקפיץ, אז זה תוצא בתנודה מהירה יותר.", + "model": "nmt", + "translatedText": "לדוגמה, אם אתה מגדיל את k, שזה בערך כמו הגדלת החוזק של אותו קפיץ, אז זה גורם לתנודה מהירה יותר.", "time_range": [ 1179.0, 1186.54 @@ -1135,8 +1135,8 @@ }, { "input": "Whereas if you increase m, the mass of the particle, there's a lot more inertia, and it results in a slower oscillation.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אם אתה מגדיל את m, מסת החלקיק, יש הרבה יותר תנגשות, והתוצאה היא תנודה יותר איטית.", + "model": "nmt", + "translatedText": "בעוד שאם מגדילים את m, מסת החלקיק, יש הרבה יותר אינרציה, וזה מביא לתנודה איטית יותר.", "time_range": [ 1187.02, 1193.36 @@ -1144,7 +1144,7 @@ }, { "input": "This term, square root of k divided by m, has a special name, it's called the resonant frequency for our simple harmonic oscillator.", - "model": "gpt4", + "model": "nmt", "translatedText": "למונח הזה, שורש ריבועי של k חלקי m, יש שם מיוחד, הוא נקרא תדר התהודה של המתנד ההרמוני הפשוט שלנו.", "time_range": [ 1194.22, @@ -1153,8 +1153,8 @@ }, { "input": "And being a little more precise, I should call this the resonant angular frequency.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "וכדי להיות מדויק קצת יותר, אני צריך לקרוא לזאת תדר ההתנהגות הרזוננטי.\n", + "model": "nmt", + "translatedText": "ולהיות קצת יותר מדויק, עלי לקרוא לזה התדר הזוויתי התהודה.", "time_range": [ 1201.1, 1204.64 @@ -1162,8 +1162,8 @@ }, { "input": "This is always a little bit of an awkwardness with physics, where whenever you have some kind of cyclic process, when you give an intuitive description, it's natural to phrase things in terms of the frequency, the number of cycles that this process makes per unit time.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "זה תמיד מעט מבלבל בפיזיקה, כאשר יש לנו תהליך מחזורי של מינה, כאשר אנו מעניקים תיאור אינטואיטיבי, זה טבעי להסביר את הדברים במונחים של התדירות, מספר המחזורים שהתהליך מבצע ליחידת זמן.", + "model": "nmt", + "translatedText": "זה תמיד קצת סרבול עם הפיזיקה, כאשר בכל פעם שיש לך איזשהו תהליך מחזורי, כשאתה נותן תיאור אינטואיטיבי, זה טבעי לנסח דברים במונחים של התדירות, מספר המחזורים שהתהליך הזה עושה ליחידה זְמַן.", "time_range": [ 1205.1, 1217.38 @@ -1171,8 +1171,8 @@ }, { "input": "But when doing math, it's often more natural to talk about the angular frequency, which you could think of as describing how much angle this process covers in radians per unit time.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אבל בעת עשיית מתמטיקה, לעיתים קרובות זה טבעי יותר לדבר על התדר הזוויתי, שניתן לחשוב עליו כמציין את כמה מהזווית שהתהליך הזה מכסה ברדיאנים ליחידת זמן.", + "model": "nmt", + "translatedText": "אבל כשעושים מתמטיקה, לעתים קרובות יותר טבעי לדבר על התדר הזוויתי, שאפשר לחשוב עליו כמתאר כמה זווית התהליך הזה מכסה ברדיאנים ליחידת זמן.", "time_range": [ 1217.7, 1225.52 @@ -1180,8 +1180,8 @@ }, { "input": "So the term is the same as the frequency but multiplied by 2 pi.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אז המונח הוא אותו דבר כמו התדר אך מוכפל ב-2 פאי.", + "model": "nmt", + "translatedText": "אז המונח זהה לתדר אבל מוכפל ב-2 פאי.", "time_range": [ 1225.52, 1228.92 @@ -1189,8 +1189,8 @@ }, { "input": "So for example, if you have something like a cosine expression, which you might think of as describing the x component of a cycling vector like this, then the term sitting right in front of the t in that cosine is the angular frequency.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "לדוגמה, אם יש לך משהו כמו ביטוי קוסינוס, שאתה עשוי לחשוב עליו כאילו הוא מתאר את רכיב ה- x של וקטור מחזורי כזה, אז המונח שממוקם ממש מול ה- t באותו קוסינוס, הוא התדר הזוויתי.", + "model": "nmt", + "translatedText": "כך, למשל, אם יש לך משהו כמו ביטוי קוסינוס, שאתה עשוי לחשוב עליו כמתאר את רכיב x של וקטור מחזורי כמו זה, אז המונח שיושב ממש מול ה-t בקוסינוס זה הוא התדר הזוויתי.", "time_range": [ 1229.32, 1241.02 @@ -1198,8 +1198,8 @@ }, { "input": "This is why angular frequency makes the math a little cleaner.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "זו הסיבה שתדירות זוויתית הופכת את המתמטיקה למעט מוסדרת יותר.", + "model": "nmt", + "translatedText": "זו הסיבה שתדר זוויתי הופך את המתמטיקה לקצת יותר נקייה.", "time_range": [ 1241.44, 1243.88 @@ -1207,8 +1207,8 @@ }, { "input": "For example, in our simple harmonic motion, the term sitting in front of t looks like the square root of k divided by m, which I'm writing as omega sub r.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "לדוגמה, בתנועה ההארמונית הפשוטה שלנו, הביטוי הנמצא מול ה-t נראה כמו השורש הריבועי של k מחולק ב-m, שאני מסמל כאומגה תת r.", + "model": "nmt", + "translatedText": "לדוגמה, בתנועה ההרמונית הפשוטה שלנו, המונח יושב מול t נראה כמו השורש הריבועי של k חלקי m, אותו אני כותב כאומגה תת r.", "time_range": [ 1244.16, 1251.72 @@ -1216,8 +1216,8 @@ }, { "input": "Let's package all of that up and call that our solution in the simple case, where there's no external force acting on our charged particle.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "בואו נארז את כל זה ונקרא לזה הפתרון שלנו במקרה הפשוט, שבו אין כוח חיצוני הפועל על החלקיק הממוטען שלנו.", + "model": "nmt", + "translatedText": "בואו נארוז את כל זה ונקרא לזה הפתרון שלנו במקרה הפשוט, שבו אין כוח חיצוני שפועל על החלקיק הטעון שלנו.", "time_range": [ 1252.34, 1259.12 @@ -1225,8 +1225,8 @@ }, { "input": "But of course, what we're interested in is what happens when you shine a beam of light on this material, which intuitively causes this charge to jiggle, but the question is how much.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אבל כמובן, מה שמעניין אותנו הוא מה קורה כאשר אתה זורק קרן אור על החומר הזה, שאינטואיטיבית גורמת למטען הזה להתנענע, אבל השאלה היא עד כמה.", + "model": "nmt", + "translatedText": "אבל כמובן, מה שמעניין אותנו זה מה קורה כשאתה מאיר קרן אור על החומר הזה, מה שבאופן אינטואיטיבי גורם למטען הזה לטלטל, אבל השאלה היא עד כמה.", "time_range": [ 1259.78, 1269.7 @@ -1234,8 +1234,8 @@ }, { "input": "In our equation, this looks like adding a new force term corresponding to the light wave.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "במשוואה שלנו, זה נראה כאילו אנו מוסיפים מונח כוח חדש התואם לגל האור.", + "model": "nmt", + "translatedText": "במשוואה שלנו, זה נראה כמו הוספת מונח כוח חדש המתאים לגל האור.", "time_range": [ 1270.46, 1274.92 @@ -1243,8 +1243,8 @@ }, { "input": "That force oscillates up and down also according to some kind of cosine function, but this time with a distinct angular frequency that I'm going to call omega sub l.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "הכוח הזה מתנודד למעלה ולמטה גם לפי סוג של פונקציית קוסינוס, אך הפעם עם תדר זוויתי מוחלט שאני מתכנן לקרוא לו אומגה תת l.", + "model": "nmt", + "translatedText": "הכוח הזה מתנודד למעלה ולמטה גם לפי איזושהי פונקציית קוסינוס, אבל הפעם בתדר זוויתי מובהק שאני הולך לקרוא לו אומגה sub l.", "time_range": [ 1275.3, 1284.48 @@ -1252,8 +1252,8 @@ }, { "input": "E naught here describes the strength of the wave, and then q describes the charge of whatever particle we're modeling.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "E בגדלה המקורי מתארת את עצמת הגל, ואז q מתארת את המטען של כל חלקיק שאנו ממדלים.", + "model": "nmt", + "translatedText": "לא מתאר כאן את עוצמת הגל, ואז q מתאר את המטען של כל חלקיק שאנו מדגמים.", "time_range": [ 1285.02, 1291.18 @@ -1261,8 +1261,8 @@ }, { "input": "As usual, it's a lot easier to think about when we only draw a subset of that light wave, and in this case we're going to draw it on the plane of the layer of material we care about.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "כמו תמיד, זה הרבה יותר פשוט לחשוב על זה כאשר אנו מציירים רק חלק מגל האור הזה, ובמקרה הזה אנו הולכים לצייר אותו על מישור של השכבה של החומר שאנחנו מעוניינים בה.", + "model": "nmt", + "translatedText": "כרגיל, הרבה יותר קל לחשוב עליו כשאנחנו מציירים רק תת-קבוצה של גל האור הזה, ובמקרה הזה אנחנו הולכים לצייר אותה במישור שכבת החומר שאכפת לנו ממנה.", "time_range": [ 1291.98, 1300.7 @@ -1270,8 +1270,8 @@ }, { "input": "You might think of gusts of wind blowing our little ball on the spring up and down in a clean sinusoidal pattern.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אתם עשויים לחשוב על גיאות רוח שמניפות את הכדור הקטן שלנו על הקפיץ למעלה ולמטה בתרשים סינוסואידלי נקי.", + "model": "nmt", + "translatedText": "אולי תחשבו על משבי רוח שמנשבים את הכדור הקטן שלנו על הקפיץ למעלה ולמטה בתבנית סינוסואידית נקייה.", "time_range": [ 1301.1, 1307.22 @@ -1279,8 +1279,8 @@ }, { "input": "Or as another analogy, it's similar to pushing a child on a swing.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "או כדי לקחות דוגמה אחרת, זה דומה לדחיפה של ילד על נדנדה.", + "model": "nmt", + "translatedText": "או כאנלוגיה אחרת, זה דומה לדחיפת ילד בנדנדה.", "time_range": [ 1307.78, 1311.12 @@ -1288,8 +1288,8 @@ }, { "input": "The swing would oscillate on its own due to the force of gravity, but you as the pusher are applying an external force which itself is oscillating over time.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "הנדנדה הייתה מנודדת לכיוון משלה בגלל כוח הכבידה, אבל אתה, במעמדך כמדחף, מיישם כוח חיצוני שהוא עצמו מתנודד עם הזמן.", + "model": "nmt", + "translatedText": "הנדנדה תתנודד מעצמה בגלל כוח הכבידה, אבל אתה בתור הדוחף מפעיל כוח חיצוני שבעצמו מתנודד לאורך זמן.", "time_range": [ 1311.12, 1320.5 @@ -1297,8 +1297,8 @@ }, { "input": "Although a key difference here is that the frequency of that external force in general has nothing to do with the resonant frequency of that little oscillator.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אם כי ההבדל היחיד כאן הוא שתדירות הכוח החיצוני, באופן כללי, אינה קשורה בשום קשר לתדירות ההתנהגות של המתנד הקטן.", + "model": "nmt", + "translatedText": "למרות שההבדל העיקרי כאן הוא שלתדר של אותו כוח חיצוני באופן כללי אין שום קשר לתדר התהודה של אותו מתנד קטן.", "time_range": [ 1321.24, 1330.22 @@ -1306,8 +1306,8 @@ }, { "input": "The better analogy would be if you're pushing the child on the swing with a cyclic force that has nothing to do with what the swing naturally wants to do.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "הדוגמה הטובה יותר תהיה אם אתה דוחף את הילד על הנדנדה בכוח מחזורי שאין לו שום קשר למה שהנדנדה באופן טבעי רוצה לעשות.", + "model": "nmt", + "translatedText": "האנלוגיה הטובה יותר תהיה אם אתה דוחף את הילד על הנדנדה בכוח מחזורי שאין לו שום קשר למה שהנדנדה רוצה לעשות באופן טבעי.", "time_range": [ 1330.94, 1338.56 @@ -1315,8 +1315,8 @@ }, { "input": "And my favorite part in literally trying to do this with my niece is that at some point she gently murmurs to herself, this isn't how mom does it.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "והחלק שאני הכי אוהב בהתמרמרות הלטרלית שלי לביצוע זה עם האחיינית שלי הוא שבמקום מסוים היא מנמנמת בעדינות לעצמה, זה לא איך אמא עושה את זה.", + "model": "nmt", + "translatedText": "והחלק האהוב עליי בניסיון לעשות את זה עם האחיינית שלי הוא שבשלב מסוים היא ממלמלת בעדינות לעצמה, זה לא איך אמא עושה את זה.", "time_range": [ 1339.18, 1347.0 @@ -1324,8 +1324,8 @@ }, { "input": "Now, in trying to understand how much our charge is oscillating in response to the incoming light, let me start by just simulating it and plotting the result.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "כעת, במהלך הניסיון להבין כמה הטעינה שלנו מתנודדת כתגובה לאור המגיע, אני אתחיל בסימולציה של זה ואצייר את התוצאה.", + "model": "nmt", + "translatedText": "כעת, בניסיון להבין עד כמה המטען שלנו מתנודד בתגובה לאור הנכנס, הרשו לי להתחיל בסימולציה שלו ותוויית התוצאה.", "time_range": [ 1347.6, 1355.76 @@ -1333,8 +1333,8 @@ }, { "input": "You'll notice that there's a little start-up period where it kind of has to get going, but then after that, mercifully, it looks nice and clean, just like another sine wave.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "תשים לב שיש תקופת התחלה קטנה שבה התוכנה צריכה להתחיל לעבוד, אבל לאחר מכן, למרבה המזל, התוצאה נראית נקייה ויפהיפיה, בדיוק כמו גל סינוס נוסף.", + "model": "nmt", + "translatedText": "תשים לב שיש תקופת התחלה קטנה שבה זה צריך לצאת לדרך, אבל אז אחרי זה, רחמנא ליצלן, זה נראה יפה ונקי, ממש כמו עוד גל סינוס.", "time_range": [ 1357.04, 1366.04 @@ -1342,8 +1342,8 @@ }, { "input": "Now you might be thinking, yeah yeah, everything is sine waves, but it's important to understand that this one has a very different character from the sine wave we saw earlier.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "עכשיו אתם כנראה חושבים, כן כן, הכל הן גלי סינוס, אך חשוב להבין שלזו יש אופי שונה מאוד מגל הסינוס שראינו בפעם הקודמת.", + "model": "nmt", + "translatedText": "עכשיו אתם אולי חושבים, כן כן, הכל גלי סינוס, אבל חשוב להבין שלזה יש אופי שונה מאוד מגל הסינוס שראינו קודם לכן.", "time_range": [ 1366.04, 1374.42 @@ -1351,8 +1351,8 @@ }, { "input": "Earlier, without any external forces, the frequency of that wave came down to the spring constant and the mass, which is to say it depends exclusively on material properties of the glass.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "קודם לכן, בלי כל כוחות חיצוניים, תדירות הגל הזה אכן הפך להתלוות במתח הקפיץ והמסה, שזה לומר שהוא תלוי במיוחד בתכונות החומר של הזכוכית.", + "model": "nmt", + "translatedText": "קודם לכן, ללא כוחות חיצוניים, התדירות של אותו גל ירדה לקבוע הקפיץ ולמסה, כלומר תלויה אך ורק בתכונות החומר של הזכוכית.", "time_range": [ 1374.86, 1386.72 @@ -1360,8 +1360,8 @@ }, { "input": "By contrast, with this external cycling driving force, the frequency in that steady state is the same as the frequency of the light.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "לעומת זאת, עם כוח המניע החיצוני הזה של תנודה חוזרת ונשנית, התדר באותו מצב יציב הוא זהה לתדירות האור.", + "model": "nmt", + "translatedText": "לעומת זאת, עם כוח המניע החיצוני הזה של רכיבה על אופניים, התדר במצב יציב זה זהה לתדירות האור.", "time_range": [ 1387.14, 1394.78 @@ -1369,8 +1369,8 @@ }, { "input": "And then in our first case, the amplitude of the wave was kind of uninteresting, it just depends on how far you pulled the spring out to begin with.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "ואז במקרה הראשון שלנו, גודל הגל היה מעט משעמם, הוא פשוט תלוי במרחק שגררת את הקפיץ בהתחלה.", + "model": "nmt", + "translatedText": "ואז במקרה הראשון שלנו, משרעת הגל הייתה די לא מעניינת, זה רק תלוי כמה רחוק משכת את הקפיץ מלכתחילה.", "time_range": [ 1395.2, 1402.36 @@ -1378,8 +1378,8 @@ }, { "input": "But in the second case, the amplitude of this wave is actually where all the interesting stuff happens.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אבל במקרה השני, העוצמה של הגל הזה היא למעשה איפה כל הדברים המעניינים קורים.", + "model": "nmt", + "translatedText": "אבל במקרה השני, המשרעת של הגל הזה היא למעשה המקום שבו קורים כל הדברים המעניינים.", "time_range": [ 1402.66, 1407.64 @@ -1387,8 +1387,8 @@ }, { "input": "Exactly how much will this charge be oscillating in response to the light wave?", - "model": "gpt4", - "translatedText": "כמה בדיוק המטען יתנדנד כתגובה לגל האור?", + "model": "nmt", + "translatedText": "כמה בדיוק המטען הזה יתנדנד בתגובה לגל האור?", "time_range": [ 1408.08, 1412.48 @@ -1396,8 +1396,8 @@ }, { "input": "Again, I won't go over the full details of solving this, but any eager calculus students among you might enjoy going through the exercise where if you just guess that a solution looks like a cosine wave with the same frequency as the light, and you solve for the amplitude, you can get a concrete solution to this equation that looks like this.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "שוב, אני לא אפרט את כל הנתונים של פיתרון זה, אך תלמידים שחשבון נלהבים מבינכם עלולים ליהנות לעבור על תרגיל שבו אתם פשוט מניחים שהפתרון נראה כמו גל קוסינוס עם אותו תדר כמו האור, ואתם מפתרים למגניטודה, תוכלו לקבל פתרון ממוחשב למשוואה הזו שנראה כך.", + "model": "nmt", + "translatedText": "שוב, אני לא אעבור על הפרטים המלאים של פתרון זה, אבל כל תלמידי חשבון נלהבים מבינכם עשויים ליהנות לעבור את התרגיל שבו אם רק תנחשו שפתרון נראה כמו גל קוסינוס באותו תדר כמו האור, ו אם אתה פותר את המשרעת, אתה יכול לקבל פתרון קונקרטי למשוואה הזו שנראית כך.", "time_range": [ 1413.42, 1431.86 @@ -1405,8 +1405,8 @@ }, { "input": "This is worth unpacking for a bit, and just to be clear, this is only describing things in the steady state, after things have gotten up and going.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "זה שווה לחלץ למשך זמן מסוים, ורק כדי להבהיר, זה מתאר דברים רק במצב היציב, לאחר שהדברים כבר התחילו והתייצבו.", + "model": "nmt", + "translatedText": "כדאי לפרק את זה קצת, ורק כדי להיות ברור, זה רק תיאור של דברים במצב יציב, אחרי שהדברים קמו והלכו.", "time_range": [ 1432.5, 1440.46 @@ -1414,8 +1414,8 @@ }, { "input": "A fully descriptive solution would be notably more complicated.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "פתרון מפורט לחלוטין יהיה מורכב באופן משמעותי יותר.", + "model": "nmt", + "translatedText": "פתרון תיאורי מלא יהיה מסובך במיוחד.", "time_range": [ 1440.82, 1444.0 @@ -1423,8 +1423,8 @@ }, { "input": "As I said, everything interesting here comes down to the amplitude, which here looks like a large collection of constants, most of which should be pretty intuitive if you take a moment to think about it.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "כמו שאמרתי, המעניין במקרה זה כתוב כולו באמפליטודה, שכאן נראית כמו אוסף גדול של קבועים, רובם אמורים להרגיש די אינטואיטיביים אם תנסה לחשוב על זה רגע.", + "model": "nmt", + "translatedText": "כפי שאמרתי, כל מה שמעניין כאן מסתכם באמפליטודה, שכאן נראית כמו אוסף גדול של קבועים, שרובם אמורים להיות די אינטואיטיביים אם לוקחים רגע לחשוב על זה.", "time_range": [ 1444.44, 1454.06 @@ -1432,8 +1432,8 @@ }, { "input": "For example, it is proportional to the strength of that incoming light wave, so the stronger the light the more the oscillations.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "לדוגמה, הוא ביחס ישיר לעוצמת גל האור הנכנס, כך שככל שהאור חזק יותר אז גם התנודות גדולות יותר.", + "model": "nmt", + "translatedText": "לדוגמה, הוא פרופורציונלי לעוצמתו של אותו גל אור נכנס, כך שככל שהאור חזק יותר כך התנודות גדולות יותר.", "time_range": [ 1454.3, 1460.12 @@ -1441,8 +1441,8 @@ }, { "input": "It's also proportional to the charge, which again makes sense.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "זה גם פרופורציונלי למטען, שוב, מה שמאוד הגיוני.", + "model": "nmt", + "translatedText": "זה גם פרופורציונלי לחיוב, וזה שוב הגיוני.", "time_range": [ 1460.54, 1463.58 @@ -1450,8 +1450,8 @@ }, { "input": "And the real heart of the matter comes down to what's sitting in the denominator here, the difference between the square of the resonant frequency and the square of the light frequency.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "והלב האמיתי של הנושא נפל לסוף על מה שיושב במכנה כאן, ההבדל בין ריבוע של תדר התהודה לריבוע של תדר האור.", + "model": "nmt", + "translatedText": "והלב האמיתי של העניין מסתכם במה שיושב כאן במכנה, ההבדל בין ריבוע תדר התהודה לריבוע של תדר האור.", "time_range": [ 1464.04, 1473.14 @@ -1459,8 +1459,8 @@ }, { "input": "And to build a little intuition, take a moment to think about what would happen if the frequency of the incoming light was something very close to the resonant frequency of this oscillator.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "וכדי ליישב אינטואיציה, הקדישו רגע למחשבה על מה היה קורה אם התדר של האור הנכנס היה מאוד קרוב לתדר התהודה של המתנד הזה.", + "model": "nmt", + "translatedText": "וכדי לבנות קצת אינטואיציה, קחו רגע לחשוב מה יקרה אם התדר של האור הנכנס היה משהו קרוב מאוד לתדר התהודה של המתנד הזה.", "time_range": [ 1473.64, 1483.14 @@ -1468,8 +1468,8 @@ }, { "input": "This is analogous to the normal situation pushing a child on a swing, where the frequency of your force lines up quite closely with what the swing wants to do.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "זה משווה למצב הנורמלי של דחיפת ילד על נדנדה, שבו התדירות של הכוח שלך התאימה בדיוק למה שהנדנדה רוצה לעשות.", + "model": "nmt", + "translatedText": "זה מקביל למצב הרגיל שדוחף ילד בנדנדה, שבו תדירות הכוח שלך עומדת בקנה אחד עם מה שהנדנדה רוצה לעשות.", "time_range": [ 1484.02, 1492.86 @@ -1477,8 +1477,8 @@ }, { "input": "In this case, running the simulation, notice how the oscillations of that particle will grow and grow and grow, becoming quite large over time.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "במקרה הזה, בהפעלת הסימולציה, שימו לב כיצד התנודות של החלקיק המסוים ימשיכו לגדול ולהתרחב, מתמלאות בנפח גדול מאוד עם הזמן.", + "model": "nmt", + "translatedText": "במקרה זה, הפעלת הסימולציה, שימו לב כיצד התנודות של אותו חלקיק יגדלו ויגדלו ויגדלו, ויהפכו די גדולות עם הזמן.", "time_range": [ 1493.62, 1502.04 @@ -1486,8 +1486,8 @@ }, { "input": "Some of you may know the famous example of the Millennium Bridge in London, where on its opening day it started oscillating way more than the engineers expected it to.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "חלק מכם עשוי להכיר את הדוגמה המפורסמת של גשר המילניום בלונדון, שביום הפתיחה שלו התחיל להתנודד הרבה יותר ממה שהמהנדסים ציפו שיתרחש.", + "model": "nmt", + "translatedText": "חלקכם אולי מכירים את הדוגמה המפורסמת של גשר המילניום בלונדון, שבו ביום פתיחתו הוא התחיל להתנודד הרבה יותר ממה שהמהנדסים ציפו ממנו.", "time_range": [ 1503.3200000000002, 1512.04 @@ -1495,8 +1495,8 @@ }, { "input": "And what was going on is that the frequency of the steps of the crowd lined up very closely with a resonant frequency, causing this worryingly high amplitude.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "ומה שקרה הוא שתדירות צעדי הקהל התנפנפה במתאמות עם תדר הרננציה, מה שגרם לאמפליטודה חריגה ומדאיגה.", + "model": "nmt", + "translatedText": "ומה שקורה הוא שתדירות הצעדים של הקהל התיישבה מאוד עם תדר תהודה, מה שגרם לאמפליטודה הגבוהה המדאיגה הזו.", "time_range": [ 1512.46, 1521.58 @@ -1504,8 +1504,8 @@ }, { "input": "By contrast, notice what happens in the simulation if the frequency of the light, ωL, is something much smaller than the resonant frequency.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "לעומת זאת, שימו לב מה קורה בסימולציה אם התדר של האור, ωL, משהו הרבה פחות מתדר הרזוננס.", + "model": "nmt", + "translatedText": "לעומת זאת, שימו לב מה קורה בסימולציה אם התדר של האור, ωL, הוא משהו קטן בהרבה מתדר התהודה.", "time_range": [ 1523.22, 1531.32 @@ -1513,8 +1513,8 @@ }, { "input": "For this particular simulation it takes a little bit of a moment before things get into their full swing, eventually it finds a nice sinusoidal motion, but the amplitude of that motion is much more modest in comparison.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "בסימולציה המסוימת הזאת, זה לוקח קצת זמן לפני שהדברים מתחילים להתנהל בתנועה מלאה, בסופו של דבר היא מוצאת תנועה סינוסוידאלית נחמדה, אבל העוצמה של התנועה הזו היא הרבה יותר צנועה לעומת.", + "model": "nmt", + "translatedText": "לסימולציה הספציפית הזו לוקח קצת רגע לפני שהדברים נכנסים במלואם, בסופו של דבר היא מוצאת תנועה סינוסואידית נחמדה, אבל המשרעת של התנועה הזו היא הרבה יותר צנועה בהשוואה.", "time_range": [ 1533.5, 1544.22 @@ -1522,8 +1522,8 @@ }, { "input": "So what our equation is telling us is that the larger the difference between those frequencies, then the bigger the denominator, so the smaller the overall wiggle to that charge.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אז מה שהמשוואה שלנו אומרת לנו, זה שככל שההבדל בין התדרים גדול יותר, אז המכנה גדול יותר, ולכן התנודה הכוללת לאותו מטען קטנה יותר.", + "model": "nmt", + "translatedText": "אז מה שהמשוואה שלנו אומרת לנו זה שככל שההבדל בין התדרים האלה גדול יותר, כך המכנה גדול יותר, כך התנועה הכוללת למטען זו קטנה יותר.", "time_range": [ 1544.9, 1554.08 @@ -1531,8 +1531,8 @@ }, { "input": "And again, this is something you can see in the footage with my niece.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "ושוב, זו דבר שאפשר לראות בסרטון עם האחיינית שלי.", + "model": "nmt", + "translatedText": "ושוב, זה משהו שאתה יכול לראות בצילומים עם האחיינית שלי.", "time_range": [ 1554.7, 1557.54 @@ -1540,8 +1540,8 @@ }, { "input": "As I'm applying a force with a frequency that's very different from what the swing wants to do, she ends up oscillating at the same frequency as my force, but she's going at a relatively low amplitude.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "כאשר אני מפעיל כוח בתדר שזרה ממה שהנדנדה מבקשת לעשות, היא בסוף מתנדנדת באותו התדר כמו הכוח שלי, אך היא נמצאת בעוצמה נמוכה ביחס.", + "model": "nmt", + "translatedText": "בזמן שאני מפעיל כוח עם תדר שונה מאוד ממה שהנדנדה רוצה לעשות, בסופו של דבר היא מתנדנדת באותו תדר כמו הכוח שלי, אבל היא עוברת במשרעת נמוכה יחסית.", "time_range": [ 1557.9, 1569.18 @@ -1549,8 +1549,8 @@ }, { "input": "Stepping back, what this means is that as you shine light into a material, like glass, it's not just that it induces wiggles in the charges of that material, but the specific size of those wiggles depends on the frequency of the light, as a consequence of this denominator term.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "כשניסוך לאחור, מה שזה אומר זה שכאשר אתה מאיר אור לתוך חומר, כמו זכוכית, זה לא רק גורם למטענים של החומר להתנודד, אלא אותם נידנודים משתנים בגודלם בהתאם לתדירות של האור, וזו התוצאה של המונח המכנה הזה.", + "model": "nmt", + "translatedText": "אם נחזור אחורה, המשמעות היא שכאשר אתה מאיר אור לתוך חומר, כמו זכוכית, זה לא רק גורם לתנועות תנודות במטענים של החומר הזה, אלא הגודל הספציפי של הנדנודים האלה תלוי בתדירות האור, בתור תוצאה של מונח מכנה זה.", "time_range": [ 1570.58, 1586.66 @@ -1558,8 +1558,8 @@ }, { "input": "And the more those wiggle, the bigger the size of this second order wave caused by that layer, which in turn causes a bigger shift to the phase of the overall wave.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "וככל שההתנעה שלהן מתמדת, גודל הגל הסדר השני שנגרם בשכבה זו מתרחב, שבתורו גורם להזזה גדולה יותר בשלב של הגל הכללי.", + "model": "nmt", + "translatedText": "וככל שאלו מתנועעים יותר, כך גדל גודלו של גל מסדר שני זה הנגרם על ידי אותה שכבה, אשר בתורו גורם למעבר גדול יותר לשלב של הגל הכולל.", "time_range": [ 1586.92, 1596.0 @@ -1567,8 +1567,8 @@ }, { "input": "Because a lot of different shifts to the phase are what causes this apparent slowdown to the light, it means that the amount that it will slow down ultimately depends on the frequency of the light.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "משום שמגוון רחב של שינויים בפאזה הם הגורם להאטה הנראית של האור, זה אומר שמידת ההאטה תלויה בסופו של דבר בתדירות של האור.", + "model": "nmt", + "translatedText": "מכיוון שהרבה תזוזות שונות לפאזה הן שגורמות להאטה הנראית לעין לאור, זה אומר שהכמות שהיא תאט תלויה בסופו של דבר בתדירות האור.", "time_range": [ 1596.46, 1606.76 @@ -1576,8 +1576,8 @@ }, { "input": "So that is the real reason why prisms work.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אז זו הסיבה האמתית שבגללה פריזמות עובדות.", + "model": "nmt", + "translatedText": "אז זו הסיבה האמיתית מדוע פריזמות עובדות.", "time_range": [ 1607.44, 1609.8 @@ -1585,8 +1585,8 @@ }, { "input": "You cannot truly explain the light separation until you get down to the driven harmonic oscillator.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אתה לא יכול להסביר באמת את פילוח האור עד שאתה מתמקד במתנד ההרמוני המונע.", + "model": "nmt", + "translatedText": "אתה לא יכול להסביר באמת את הפרדת האור עד שתגיע למתנד ההרמוני המונע.", "time_range": [ 1610.12, 1615.44 @@ -1594,8 +1594,8 @@ }, { "input": "Now, I have left out a number of details, and again, I encourage the curious viewers to take a look at the Feynman lectures that a lot of this is based on.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "כעת, פספסתי מספר פרטים, ושוב אני ממליץ לצופים הסקרנים לעיין בהרצאות פיינמן שרבים מהם מבוססים עליהן.", + "model": "nmt", + "translatedText": "כעת, השארתי מספר פרטים, ושוב, אני מעודד את הצופים הסקרנים להציץ בהרצאות פיינמן שהרבה מזה מבוסס עליהן.", "time_range": [ 1617.12, 1624.54 @@ -1603,8 +1603,8 @@ }, { "input": "One quite important detail that would be a little criminal not to mention is that when we're modeling our charge as a little harmonic oscillator with this linear restoring force, there should really also be a term that depends on the velocity of that charge.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "ישנו פרט חשוב שיהיה מעין פשע לא להזכיר: כאשר אנו ממדדים את המטען שלנו כאילו הוא מתנד הרמוני קטן עם כוח שיקום ליניארי, כמובן שאמור גם להיות מונח שתלוי במהירות של המטען הזה.", + "model": "nmt", + "translatedText": "פרט חשוב אחד שיהיה קצת פלילי שלא להזכיר הוא שכאשר אנו מעצבים את המטען שלנו כמתנד הרמוני קטן עם כוח השחזור הליניארי הזה, באמת צריך להיות מונח שתלוי במהירות המטען הזה.", "time_range": [ 1625.02, 1637.02 @@ -1612,8 +1612,8 @@ }, { "input": "You might think of this as a kind of drag force.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אתה עשוי לחשוב על זה כמו סוג של כוח גרירה.", + "model": "nmt", + "translatedText": "אולי תחשוב על זה כעל סוג של כוח גרירה.", "time_range": [ 1637.4, 1639.48 @@ -1621,8 +1621,8 @@ }, { "input": "This term accounts for the fact that energy from the incoming light wave is absorbed by the material.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "מונח זה מתייחס לעובדה שהחומר סופג את האנרגיה מהגל האור המגיע.", + "model": "nmt", + "translatedText": "מונח זה מסביר את העובדה שאנרגיה מגל האור הנכנס נספגת בחומר.", "time_range": [ 1639.96, 1644.82 @@ -1630,8 +1630,8 @@ }, { "input": "Without it, this whole explanation would seem to imply that light always passes through every material, not just glass and water, when as you can tell just by looking around, there's all sorts of materials for which light is mostly reflected and absorbed.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "ללא זה, נדמה שכל ההסבר הזה מרמז שאור תמיד עובר דרך כל סוג של חומר, ולא רק דרך זכוכית ומים, וכפי שניתן לראות ממה שמסביבנו, יש מגוון רחב של חומרים שבהם רוב האור מתנסה או נספג.", + "model": "nmt", + "translatedText": "בלעדיו, נראה שכל ההסבר הזה מרמז שאור תמיד עובר דרך כל חומר, לא רק זכוכית ומים, כאשר כפי שניתן לראות רק על ידי התבוננות מסביב, יש כל מיני חומרים שעבורם האור מוחזר ונספג בעיקר.", "time_range": [ 1645.44, 1658.14 @@ -1639,8 +1639,8 @@ }, { "input": "As I mentioned at the start, folks on Patreon had numerous questions about the index of refraction, like how it can be less than one, and why slowing implies bending, so I made a supplemental video answering a handful of those questions, which should be published in just a few days.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "כפי שציינתי בהתחלה, לחברי Patreon היו שאלות רבות לגבי מדד השבירה, כמו איך הוא יכול להיות פחות מאחד, ולמה האטה מעידה על עיוות. לכן, הכנתי סרטון משלים שעונה על חלק מהשאלות האלו, שאמור להתפרסם בעוד כמה ימים בלבד.", + "model": "nmt", + "translatedText": "כפי שציינתי בהתחלה, לאנשים ב-Patreon היו שאלות רבות לגבי מדד השבירה, כמו איך הוא יכול להיות פחות מאחד, ומדוע האטה מרמזת על כיפוף, אז הכנתי סרטון משלים שעונה על קומץ מהשאלות האלה, שאמור להיות פורסם בעוד מספר ימים בלבד.", "time_range": [ 1658.94, 1672.7 @@ -1648,8 +1648,8 @@ }, { "input": "In the meantime, my friend Mithena from the channel Looking Glass Universe just put out a pair of videos on the related but definitely distinct question of whether light slows down in a medium, not in the sense of following the crests of a clean pure sine wave in a steady state, but in the sense of trying to send information through that medium, like with a little wave packet.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "בינתיים, ידידתי מיטנה מהערוץ היוטיוב Looking Glass Universe בדיוק פירסמה שני סרטונים על השאלה שהיא קרובה אך גם שונה לחלוטין - האם מהירות האור מתאטה במדיום? לא מבחינת מעקב אחרי השיאים של גל סינוסי מוחלט ונקי במצב איתן, אלא בכיוון ניסיון לשלוח מידע דרך המדיום, כמו עם חבילת גלים קטנה.", + "model": "nmt", + "translatedText": "בינתיים, חברתי מיטנה מהערוץ Looking Glass Universe בדיוק הוציאה זוג סרטונים על השאלה הקשורה אך בהחלט ברורה האם האור מאט במדיום, לא במובן של מעקב אחר פסגות של גל סינוס נקי. במצב יציב, אבל במובן של ניסיון לשלוח מידע דרך המדיום הזה, כמו עם חבילת גלים קטנה.", "time_range": [ 1673.18, 1692.66 @@ -1657,8 +1657,8 @@ }, { "input": "I definitely owe the existence of this video to many conversations with her about this topic, and viewers here will definitely enjoy taking a look, especially at the second one.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אני בוודאי חייב את קיומו של הסרטון הזה לשיחות רבות עם אותה הנשיה על הנושא הזה, ואני בטוח שהצופים שלי כאן יהנו להעיף מבט, במיוחד בסרט השני.", + "model": "nmt", + "translatedText": "אני בהחלט חייב את קיומו של הסרטון הזה לשיחות רבות איתה על הנושא הזה, והצופים כאן בהחלט יהנו להעיף מבט, במיוחד בסרט השני.", "time_range": [ 1693.04, 1702.06 @@ -1666,8 +1666,8 @@ }, { "input": "By the way, some collaborators and I made this notebook that I think a lot of viewers might enjoy, and given that it's the holiday season it seems worth a quick mention.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "לדעתי, לכמה משותפי עסקים ואני עשוי להוות תענוג לרבים מהצופים יש מחברת זו שיצרנו, ובהתחשב בעובדה שזו עונת החגים, נראה שהאזכור המהיר שלה שווה.", + "model": "nmt", + "translatedText": "אגב, כמה משתפי פעולה ואני הכנו את המחברת הזו שלדעתי הרבה צופים עשויים ליהנות ממנה, ובהתחשב בעובדה שזו תקופת החגים, זה נראה שווה אזכור מהיר.", "time_range": [ 1703.34, 1711.14 @@ -1675,8 +1675,8 @@ }, { "input": "The premise is that every one of the pages has a quote that's related to math, and I had a lot of fun curating them all, trying to constrain myself to quotes conveying some genuinely thought-provoking idea.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "ההנחה היא שבכל אחת מהדפים יש ציטוט שקשור למתמטיקה, וקיבלתי הנאה רבה מהתמטנות על כולם, מנסה להגביל את עצמי לציטוטים שמעלים רעיון שהוא ממש מעורר מחשבה.", + "model": "nmt", + "translatedText": "הנחת היסוד היא שבכל אחד מהעמודים יש ציטוט שקשור למתמטיקה, והיה לי כיף גדול לאצור את כולם, לנסות להגביל את עצמי לציטוטים שמעבירים איזה רעיון מעורר מחשבה באמת.", "time_range": [ 1711.48, 1721.04 @@ -1684,8 +1684,8 @@ }, { "input": "And then aside from the content, I basically made the kind of notebook that I most enjoy taking notes in, something that's readily portable with very faint gridlines helpful for diagrams, but otherwise unobtrusive, all bound in this nice soft faux leather.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "ואז מלבד התוכן, יצרתי בעיקר את סוג המחברת שאני הכי אוהב לרשום בה, משהו שניתן לנשיאה בקלות עם קווים עדינים שמועזרים לתרשימים, אך מצד שני לא מפריעים, הכל קשור בתוך עטיף עור שקרים רך ונעים.", + "model": "nmt", + "translatedText": "ואז מלבד התוכן, בעצם הכנתי את סוג המחברת שאני הכי נהנה לרשום בה, משהו שניתן לנייד בקלות עם קווי רשת קלושים מאוד שעוזרים לתרשימים, אבל חוץ מזה לא פולשני, הכל כרוך בעור מלאכותי רך ונחמד זה.", "time_range": [ 1721.04, 1735.24 @@ -1693,11 +1693,11 @@ }, { "input": "If that seems up your alley, you can find them in the 3blue1brown store next to a lot of other mathematical merchandise.", - "model": "gpt4", - "translatedText": "אם זה נשמע מעניין לך, תוכל למצוא אותם בחנות של 3blue1brown, לצד הרבה מוצרים מתמטיים אחרים.", + "model": "nmt", + "translatedText": "אם זה נראה בסמטה שלך, אתה יכול למצוא אותם בחנות 3blue1brown לצד הרבה סחורה מתמטית אחרת.", "time_range": [ 1735.68, 1763.3 ] } -] \ No newline at end of file +] diff --git a/2023/prism/hindi/gpt4_reviewed_sentence_translations.json b/2023/prism/hindi/gpt4_reviewed_sentence_translations.json new file mode 100644 index 000000000..a7560ef21 --- /dev/null +++ b/2023/prism/hindi/gpt4_reviewed_sentence_translations.json @@ -0,0 +1,1703 @@ +[ + { + "translatedText": "मुझे हाल ही में यह एहसास हुआ कि मैं ठीक से समझ नहीं पा रहा हूँ कि प्रिज्म कैसे काम करता है, और मेरा अनुमान है कि बहुत सारे लोग भी इसे समझ नहीं पा रहे होंगे।", + "input": "I realized recently that I didn't really understand how a prism works, and I suspect most people out there don't either.", + "time_range": [ + 0.0, + 6.26 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "विवादास्पद रूप से यह फिजिक्स के प्रयोगों में सबसे अधिक पहचाने जाने वाला एक प्रयोग है।", + "input": "Arguably this is one of the most widely recognized physics experiments ever.", + "time_range": [ + 11.4, + 15.18 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "आखिरकार, कितने ही लोगों ने एक प्रतीकात्मक एल्बम कवर के रूप में अपनी जगह बनाई है?", + "input": "After all, how many others have earned a place as an iconic album cover?", + "time_range": [ + 15.7, + 19.22 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "बिल्कुल, पिंक फ़्लॉयड के कुछ डिज़ाइन विकल्प वास्तविक भौतिकी विज्ञान के पूरी तरह विपरीत हैं।", + "input": "Sure, some of Pink Floyd's design choices run completely contrary to the actual physics.", + "time_range": [ + 19.8, + 23.88 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "जैसे कि उन्होंने प्रिज्म के अंदर की रोशनी को सफेद क्यों बनाया?", + "input": "Like why did they make the light inside the prism white?", + "time_range": [ + 24.28, + 27.1 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "और आश्चर्यजनक रूप से, आप सभी रंगों को क्यों अलग-अलग सेट के रूप में बनाएंगे, जैसे कि एक बालक इंद्रधनुष बना रहा हो, इसके बावजूद की प्रिज्म से संबंधित न्यूटन के मूल प्रयोग में एक प्रमुख बिंदु यह था कि सूरज की रोशनी में एक निरंतर रंगों का स्पेक्ट्रम होता है?", + "input": "And bafflingly, why would you draw all the colors as a discrete set, like a child making a rainbow, despite the fact that one of the key points in Newton's original experiment involving prisms was that sunlight contains a continuous spectrum of colors?", + "time_range": [ + 27.520000000000003, + 40.2 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "फिर भी, इसे अलग करते हुए, यह काफी निराला है कि यह पॉप संस्कृति का हिस्सा बन चुका है, और हर एक स्व-सम्मानित भौतिक विज्ञानी को इसकी कार्य प्रणाली का ज्ञान होना चाहिए। लेकिन मैंने यह महसूस किया कि अगर ज़्यादा सवालों का सामना करना पड़े, तो मेरी समझ बहुत तेजी से स्थगित हो जाती है।", + "input": "Still, setting that aside, it's cool that it's in pop culture at all, and any self-respecting physics enthusiast should know how it works, but the thing I realized is that my understanding hit a wall pretty quickly if pressed.", + "time_range": [ + 41.06, + 52.9 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "देखिए, मानक व्याख्या जो आपको उदाहरण स्वरूप एक उच्च विद्यालय की भौतिकी कक्षा में सुनने को मिल सकती है, वह कुछ इस प्रकार है।", + "input": "You see, the standard explanation, what you might hear in a high school physics class for example, goes something like this.", + "time_range": [ + 52.9, + 59.62 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "जब प्रकाश किसी माध्यम, जैसे कांच, में प्रवेश करता है, तो वह धीमा हो जाता है, इस अर्थ में कि यदि आप लहरों के शिखरों की ओर देखें, तो निर्वात में वे शिखर प्रकाश की गति, c, से चल रहे होते हैं, परन्तु कांच के भीतर उन शिखरों की गति थोड़ी सी धीमी होती है।", + "input": "When light enters a medium, like glass, it slows down, in the sense that if you look at the crests of the wave, in a vacuum those crests are traveling at c, the speed of light, but inside the glass those crests will be traveling a little bit slower.", + "time_range": [ + 60.3, + 74.06 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "और निर्वात में प्रकाश की गति और इस तरह के किसी माध्यम के अंदर की गति के बीच का विशिष्ट अनुपात, उस माध्यम का अपवर्तन सूचकांक कहलाता है।", + "input": "And the specific ratio between the speed of light in a vacuum and the speed inside a medium like this is called the index of refraction for that medium.", + "time_range": [ + 74.72, + 83.46 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "मंदता के सूचकांक के बजाय हम अपवर्तन शब्द का उपयोग इसलिए करते हैं क्योंकि अगर किसी प्रकाश की किरण को एक कोण पर इस कांच में प्रवेश कराया जाए, तो इस मंदी का एक परिणाम यह होता है कि वह थोड़ी सी झुकती चली जाती है, या जैसा कि आम भाषा में कहा जाता है, वह अपवर्तित हो जाता है।", + "input": "The reason we use the word refraction instead of the index of slowing is that if a beam of light enters this glass at an angle, then a consequence of this slowdown is that it bends a little bit, or using the lingo, it refracts.", + "time_range": [ + 84.22, + 98.8 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "मेरे हाई स्कूल के भौतिक विज्ञान के अध्यापक ने हमेशा इसे इस प्रकार समझाया था जैसे आप एक टैंक की कल्पना कर रहे हों जो एक क्षेत्र से जा रहा है जहां वह अपेक्षाकृत तेजी से यात्रा कर सकता है, जैसे कंक्रीट, और वहा से कुछ धीमी चीज़ में, जैसे कीचड़, जहां अगर यह किसी कोण पर आ रहा है, तो जैसे ही इसका एक पहिया धीमे क्षेत्र में पहले पहुंचता है, वह धीमा हो जायेगा जबकि दूसरा तेज धून्दता है, इसके कारण पूरे टैंक को थोड़ा सा मोड़ना पड़ता है जब तक कि दूसरा पहिया भी कीचड़ में प्रवेश नहीं कर लेता, फिर यह सीधे जाता है, सिर्फ थोड़ा धीमे गति से.", + "input": "The way my high school physics teacher always explained this was to imagine a tank going from some region where it can travel relatively quickly, like concrete, into something slower, like mud, where if it's coming in at an angle, then as one of its treads hits the slow region first, that tread will be going slower while the other one is faster, causing the whole tank to steer a little bit until that second tread also enters the mud, then it continues straight just traveling a little slower.", + "time_range": [ + 98.8, + 124.0 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "हम थोड़ी देर में वास्तविक वजह पर झुकने के पीछे वापस आएंगे, लेकिन इस समय उच्च विद्यालय के भौतिक विज्ञान के छात्र आमतौर पर स्नेल के नियम, जो यथार्थ में चीजों को कितना झुकता है, यह स्पष्ट करता है, कानून सीखते हैं।", + "input": "We'll get back to the actual reason for bending in a bit, but at this point the high school physics students typically learn a law known as Snell's law which specifies exactly how much things bend.", + "time_range": [ + 124.88, + 134.74 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "यदि आप कांच और पानी की सीमा पर लंबवत रेखा खींचते हैं, और उस लंबवत रेखा और प्रकाश की किरण के बीच के कोण का विचार करते हैं, तो स्नेल का नियम हमें यह बताता है कि इस कोण का साइन जिसे प्रकाश की गति से विभाजित किया गया है, वह हमेशा एक निरंतर मान रखता है। इसलिए, प्रकाश की गति जितनी कम होती है, उस कोण की मात्रा कम हो जाती है, और यह आपको यह गणना करने की अनुमति देता है कि वस्तुओं का अपवर्तन कितना होता है।", + "input": "If you draw a line perpendicular to the boundary between the glass and water, and consider the angle between that perpendicular line and the beam of light, Snell's law tells us that the sine of this angle divided by the speed of the light is always a constant, so the slower the light the lower that angle will be, and that lets you calculate how much things refract.", + "time_range": [ + 135.26, + 155.32 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "तो, प्रिज्म के साथ जो हो रहा है, वह यह है कि प्रकाश की धीमी गति की विशिष्ट मात्रा थोड़ी सी उसकी आवृत्ति पर निर्भर करती है।", + "input": "What's going on with a prism, then, is that the specific amount that light slows down depends a little bit on its frequency.", + "time_range": [ + 156.24, + 163.14 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "उदाहरण के लिए, नीली रोशनी, जिसकी आवृत्ति सापेक्ष रूप से अधिक होती है, वह लाल रोशनी से अधिक तेजी से धीमी हो जाएगी, जिसकी आवृत्ति सापेक्ष रूप से कम होती है।", + "input": "For example, blue light, which has a relatively high frequency, would get slowed down more aggressively than red light, which has a relatively low frequency.", + "time_range": [ + 163.78, + 173.1 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "आप जो अधिकांश प्रकाश देखते हैं वह एक स्वच्छ और पवित्र साइन वेव नहीं होता, विशेषकर सूर्य से आने वाला सफेद प्रकाश, वह एक शुद्ध साइन वेव नहीं होता, वह कुछ ज्यादा ही गड़बड़ होता है, लेकिन इसे कई स्वछ साइन वेव्स के योग के रूप में पेश किया जा सकता है, प्रत्येक एक शुद्ध वाणीज्यिक रंग के अनुरूप होता है।", + "input": "Most of the light you see is not a clean pure sine wave, in particular the white light coming from the sun is not a clean sine wave, it's something much messier, but it can be expressed as a sum of a bunch of clean sine waves, each one corresponding to a pure spectral color.", + "time_range": [ + 173.1, + 187.7 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "इसलिए जब आप इस तरह के प्रिज्म में सफेद रोशनी चमकाते हैं, तो उसके सभी अलग-अलग घटक थोड़ी अलग मात्रा में अपवर्तनीत हो जाते हैं, जिससे शुद्ध इंद्रधनुष के रंगों का प्रचुर पृथक्करण होता है।", + "input": "So when you shine white light into a prism like this, all those different components get refracted by slightly different amounts, causing this iconic separation of the pure rainbow colors.", + "time_range": [ + 188.28, + 197.92 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "यह मान्य व्याख्यान है, और वह अपने आप में गलत तो नहीं है, बस यह है की सभी मुख्य तत्वों को ऊपर से दिया गया है।", + "input": "So that is the standard explanation, and it's not wrong per se, it's just that all of the key components are handed down from on high.", + "time_range": [ + 198.62, + 206.06 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "प्रकाश ऐसे क्यों धीमी गति का अपनाता है?", + "input": "Why would light slow down like this?", + "time_range": [ + 206.68, + 208.68 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "और धीमा होने से हम मुख्य रूप से क्या मतलब हैं?", + "input": "And what exactly do we mean by slowing down?", + "time_range": [ + 209.04, + 211.24 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "और यदि आप यह समझते भी हैं, तो इसकी धीमी होने की मात्रा का प्रकाश के रंग से क्या सम्बंध होगा?", + "input": "And even if you understand that, why would the amount that it slows down have anything to do with the color of the light?", + "time_range": [ + 211.74, + 216.98 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "क्या यह सिर्फ एक संयोग है या यह आवश्यक है?", + "input": "Is that just a coincidence or is it necessary?", + "time_range": [ + 217.2, + 219.28 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "यदि आपके पास स्पष्टीकरणों के लिए पर्याप्त रूप से उच्च मानक हैं, तो आप चाहेंगे कि ये दोनों तथ्य खोजे गए होने का अनुभव हो, बजाय इसके कि लगे कि उन्हें आपको सौंप दिया गया है।", + "input": "If you have a sufficiently high standard for explanations, you want both of these facts to feel discovered, rather than feeling like they were handed down.", + "time_range": [ + 219.67999999999998, + 227.32 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "जो पहला स्पष्टीकरण मैंने देखा कि इस विषय के उपर फेय्नमैन प्रवचनों से थोड़ी सी भावना देता है, और मेरा बहुत सारा काम इस वीडियो के साथ बस उसके कुछ मुख्य बिंदुओं को सक्रीय करना है।", + "input": "The first explanation I saw that started to give this feeling came from the Feynman lectures on the matter, and a lot of what I'd like to do with this video is simply animate a lot of the key points that he makes there.", + "time_range": [ + 227.96, + 237.66 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "यह में सवाल उठाता है की हमें वास्तव में सामग्री में प्रत्येक अलग-अलग हिलने-डुलने वाले आवेश और उन आवेशों से उत्पन्न होने वाली प्रकाश तरंगों के बारे में सोचना चाहिए। ये सभी आवेश एक-दूसरे के ऊपर सुपरिम्पोज़ हो जाते हैं, जिससे ऐसा प्रतीत होता है कि यह एक पूरी की पूरी गड़बड़ होनी चाहिए, लेकिन अस्तित्व में, इसे समझना केवल समझने योग्य ही नहीं है, बल्कि यह संतोषजनक रूप से स्पष्टीकरण भी प्रदान करता है।", + "input": "It involves really digging in to think about each individual wiggling charge in the material and the propagating light waves caused by each one of those charges and how all of them superimpose on top of each other, which feels like it should be a complete mess, but it actually works out to be not only understandable, but satisfyingly explanatory.", + "time_range": [ + 238.1, + 256.22 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "उदाहरण के लिए, यह बताता है कि इसे रंग पर क्यों आश्रित करना पड़ता है, और वहां की प्रमुख समझ वास्तव में इस बात पर है कि अगर आप बच्चे को झूले पर धकेलने में सक्षम नहीं होते, तो क्या होता है।", + "input": "For example, it explains why it has to depend on color, and the key intuition there really comes down to what happens if you're bad at pushing a child on a swing.", + "time_range": [ + 256.86, + 265.04 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "मेरे साथ बने रहें, मैं वादा करता हूं कि बाद में इसका मतलब समझ आएगा।", + "input": "Bear with me, I promise that'll make sense later.", + "time_range": [ + 265.54, + 267.52 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "इसके अलावा, जब मैंने Patreon पर इस विषय को कवर करने की बात कहीं, तो बहुत सारे लोगों के पास अपवर्तन सूचक के बारे में कई सवाल थे।", + "input": "Also, when I mentioned on Patreon the intention to cover this topic, a lot of people had a lot of questions about the index of refraction.", + "time_range": [ + 268.54, + 274.92 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "उदाहरण के लिए, बहुत सारे लोगों ने पूछा कि यह संख्या 1 से कम कैसे हो सकती है, जो कि वास्तव में होती है, हालांकि इसका यह संदर्भ दिया जाता है कि प्रकाश की गति से अधिक गति से कुछ भी चलना असंभव है।", + "input": "For example, numerous people asked about how it's possible for this number to be lower than 1, which really does happen, despite that seeming to imply the impossibility of something traveling faster than the speed of light.", + "time_range": [ + 274.92, + 286.86 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "द्विअपवर्तन के बारे में भी एक प्रश्न था, जिसमें किसी पदार्थ में दो विभिन्न अपवर्तनांक हो सकते हैं, जिससे भितर देखने पर आपको यथार्थ दृश्य दोगुना दिखाई देता है।", + "input": "There was also a question about birefringence, which is where a material can have two different indices of refraction causing you to see double when you look through it.", + "time_range": [ + 287.4, + 295.18 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "और वास्तव में, नाई की खम्भा घटना के बारे में पिछले दो वीडियों में रखे गए अंतिम पहेली की टुक को स्थापित करने में यह बहुत ही सुंदर तरीके से खुद को जोड़ता है।", + "input": "And that actually ties in really nicely to putting in the final puzzle piece from the last two videos about the barber pole phenomenon.", + "time_range": [ + 295.28, + 301.62 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "और कुछ लोगों ने यह भी पूछा कि प्रकाश की गति में कमी क्यों इस तरह के मोड़ का कारण बनती है।", + "input": "And a couple people also asked about why light slowing down would imply a bending like this.", + "time_range": [ + 302.14, + 307.96 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "और मैं सहमत हूं, यह टैंक के तुल्यता की तुलना में एक बेहतर व्याख्या का हकदार है।", + "input": "And I agree, that deserves a better explanation than the tank analogy.", + "time_range": [ + 308.0, + 311.34 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "मैं वादा करता हूं कि हम इन सभी प्रश्नों का उत्तर बाद में देंगे, लेकिन पहले यह सहज होता है की हम अपना अधिकांश समय इस मुख्य प्रश्न पर वितत करें, कि किसी माध्यम से गुजरने से प्रकाश तरंग की गति क्यों बदलती है।", + "input": "I promise we'll get to all of these questions later, but it makes sense to first lay down some groundwork by spending the bulk of our time on the key question of why passing through a medium would change the speed of a light wave at all.", + "time_range": [ + 311.84, + 324.0 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "और इसके लिए, मैं चाहता हूं कि आप अपनी सामग्री, जैसे कांच, को एक समूह में विभाजित अलग-अलग परतों के रूप में सोचें, जो सभी प्रकाश की यात्रा की दिशा के लंबवत हैं।", + "input": "And for this, I want you to think of your material, like glass, as being broken up into a bunch of distinct layers, all perpendicular to the direction the light is traveling.", + "time_range": [ + 324.56, + 333.68 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "और हम अपना ध्यान प्रकाश तरंग पर उन परतों में से केवल एक के प्रभाव पर केंद्रित करने से शुरु करेंगे।", + "input": "And we'll start by focusing our attention on the effect of just one of those layers on the light wave.", + "time_range": [ + 334.12, + 338.76 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "वास्तविक प्रभाव बहुत नन्हा होगा, लेकिन यदि आप मुझे इसे एक पल के लिए बढ़ा-चढ़ाकर बताने दें, तो यह लहर के चरण को पीछे हटा देता है।", + "input": "The true effect would be miniscule, but if you'll let me exaggerate it for a moment, what it does is kick back the phase of the wave.", + "time_range": [ + 339.32, + 346.56 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "और शायद यह सुनिश्चित करने के लिए अस्थायी शायद हो सके कि तरंग शब्दावली के मामले में हम सभी एक ही पेज पर हैं।", + "input": "And maybe it's worth a brief aside to make sure we're all on the same page when it comes to wave terminology.", + "time_range": [ + 347.42, + 351.6 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "यदि आप x के साइन फ़ंक्शन को ग्राफ़ करते हैं, और उसके सामने कुछ शब्द रखते हैं, जो यह निर्धारित करता है कि वह तरंग कितनी ऊचाई तक दोलन करती है, तो इसे हम 'अम्प्लीट्यूड' कहते हैं, जब आप x के सामने कोई शब्द रखते हैं, तो यह उसके दोलन की गति पर प्रभाव डालता है।", + "input": "If you go and graph the function sine of x, when you put some term in front of it, affecting how high that wave oscillates up and down, that's what we call the amplitude, when you put a term in front of x, this will affect how rapidly it oscillates.", + "time_range": [ + 351.96, + 364.58 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "अगर इसका उद्देश्य समय के साथ एक लहर को वर्णन करना है, तो उस शब्द को कोणीय आवृत्ति कहा जाएगा, वहीं अगर यह अंतरिक्ष में एक लहर को वर्णन करने के लिए है, तो वह स्थिरांक तरंग संख्या कहलाएगा।", + "input": "If this is meant to describe a wave over time, that term would be called the angular frequency, whereas if it's meant to describe a wave over space, that constant would be called the wave number.", + "time_range": [ + 364.96, + 374.54 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "फिर यदि आप उस साइन फ़ंक्शन में कोई अन्य संख्या जोड़ते हैं, और देखते हैं कि जैसे आप उस संख्या को बदलते हैं, तरंग समन्वय बाएं और दाएँ स्लाइड होती है, वह शब्द तरंग के चरण का वर्णन करता है।", + "input": "Then if you were to add some other constant inside that sine function, and notice how as you change what that constant is, it sort of slides the wave left and right, that term describes the phase of the wave.", + "time_range": [ + 374.96, + 385.7 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "इसलिए जब मैं कहता हूँ कि हमारी प्रकाश तरंग एक कांच की परत से टकराने से उसका चरण पीछे की ओर खिसक जाता है, तो मेरा मतलब यह होता है कि यदि आप जो कोई भी फ़ंक्शन उसे कांच से टकराने से पहले विवरण देता है, तो फ़ंक्शन जो उसके बाद वह दिखता है वह लगभग समान है, सिर्फ़ साइन फ़ंक्शन के इनपुट में कुछ अतिरिक्त चीज जोड़ी गई होती है।", + "input": "So when I say that our light wave hitting a layer of glass causes its phase to get kicked back, I mean if you take whatever function describes it before it hits the glass, then the function describing it after that looks almost the same, just with a little extra something added to the input of that sine function.", + "time_range": [ + 386.66, + 401.74 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "जैसा कि मैंने कहा, वास्तविकता में यह बहुत ही छोटी संख्या होगी, वह उस परत के बहुत ही छोटी मोटाई के अनुरूप होगी, लेकिन मैं इसे बड़ा और विशाल बताने के लिए चित्रण करता रहूंगा, और बाईं ओर इस चरण किक के मूल्य की पहचान रखूंगा।", + "input": "Like I said, in reality that'll be a very small number, something proportional to the infinitesimal thickness of that layer, but I'll keep drawing it as something exaggerated and keep track of the value of that phase kick over here on the left.", + "time_range": [ + 402.3, + 414.0 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "मान लीजिए कि आप जाते हैं और कांच की कई अन्य परतें जोड़ते हैं, प्रत्येक एक अलग-अलग किकबैक को लहर के चरण पर लागू करते हैं।", + "input": "Let's say you go and add a bunch of other layers of the glass, each one also applying their own kickback to the phase of the wave.", + "time_range": [ + 414.74, + 420.94 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "आपके लिए प्रश्न यह है कि वह नयी लहर कैसी दिखती है?", + "input": "The question for you is what does that new wave look like?", + "time_range": [ + 421.34, + 423.84 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "यदि प्रत्येक परत द्वारा लागू किया गया फेज किक का मान शून्य के करीब है, तो वेव बिलकुल प्रभावित नहीं होती है।", + "input": "If the value of that phase kick applied by each layer is something close to zero, then the wave is hardly affected at all.", + "time_range": [ + 424.3, + 430.28 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "लेकिन, उस फेज किक जितनी बड़ी होती है, उतनी ही अधिक लहर उन सभी परतों के बीच सिकुड़ जाती है।", + "input": "But the larger that phase kick, the more the wave gets squished together among all those layers.", + "time_range": [ + 430.52, + 435.78 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "मानो तो, यहां यह सब कलाईडोस्कोपिक और अजीब दिखता है, लेकिन वास्तविकता में यह सिर्फ क्योंकि मेरे पास एक विशिष्ट सेट है परतों का, प्रत्येक अत्यधिक अवास्तविक किक लगा रहा है।", + "input": "Admittedly, right here it looks all kaleidoscopic and weird, but that's really just because I have a discrete set of layers, each applying an unrealistically large kick.", + "time_range": [ + 436.7, + 445.34 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "ध्यान दें कि अगर मैं परतों की घनत्व को दोगुना करके इसे हल्का करता हूं, लेकिन हर एक केवल आधे फेज किक को लागू करता है, तो क्या होता है।", + "input": "Notice what happens if I smooth it out by doubling the density of layers, but having each one only apply half the phase kick.", + "time_range": [ + 445.92, + 452.54 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "और फिर मैं यही काम दोबारा करता हूं, मैं परतों की घनत्व को दोगुना कर देता हूं, लेकिन प्रत्येक को मात्र आधे चरण का झटका लगती हूं।", + "input": "And then I do that again, I double the density of the layers, but have each one only apply half the phase kick.", + "time_range": [ + 453.26, + 458.6 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "जब मैं इसे बार-बार जारी रखता हूं, एक ऐसी स्थिति की ओर प्रस्थान करता हूं जहां आपके पास कांच की निरंतरता होती है, प्रत्येक परत बस एक छोटी अनंतिम चरण किक लागू करती है, तो यह स्थिति एक ऐसी लहर की तरह हो जाती है जो केवल धीरे-धीरे यात्रा कर रही है, समान आवृत्ति के साथ ऊपर और नीचे दोल रही है, किंतु एक तरंगदैर्ध्य के साथ जिसे कुचल दिया गया है।", + "input": "As I continue this over and over, approaching a situation where you have a continuum of glass, each layer applying just a tiny infinitesimal phase kick, what you end up with is identical to, indistinguishable from, a wave that's simply traveling slower, oscillating up and down with the same frequency, but with a wavelength that's been kind of scrunched up.", + "time_range": [ + 459.56, + 480.48 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "यही यहाँ अपवर्तनांक के साथ पहली मुख्य विचारधारा है।", + "input": "This right here is the first key idea with the index of refraction.", + "time_range": [ + 480.92, + 484.08 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "इसके बजाय कि हम पूछें कि प्रकाश कांच में क्यों धीमा होता है, वास्तव में हमें यह पूछना चाहिए कि उसका एक विशिष्ट परत के साथ अंतर्क्रिया क्यों लहर के चरण में प्रतिघात का कारण बनती है?", + "input": "Instead of asking, why does light slow down in glass, what we really need to ask is, why does its interaction with a single layer of that glass cause a kickback to the phase of the wave?", + "time_range": [ + 484.56, + 495.4 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "और फिर जब हम गणितीय विश्लेषण करना चाहते हैं और यह समझना चाहते हैं कि प्रकाश कितना धीमा हो जाता है, जो यह समझने के लिए महत्वपूर्ण है कि यह क्यों रंग पर निर्भर करता है, तो वास्तविक प्रश्न यह है कि चरण किक कितनी मजबूत है?", + "input": "And then when we want to get quantitative and understand exactly how much the light slows down, which is critical for understanding why it depends on color, instead the real question is, how strong is that phase kick?", + "time_range": [ + 496.2, + 507.74 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "यहां से, प्रकाश वास्तव में क्या है, उसके आधारभूत संकल्पनाओं पर लौटना सहायक होता है।", + "input": "From here, it's helpful to turn back to the fundamentals of what light even is.", + "time_range": [ + 509.14, + 512.96 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "यह वह विषय है जिस पर हमने पिछले वीडियो में काफी चर्चा की थी, लेकिन समीक्षा करना कभी भी हानिकारक नहीं होता है, तो मुझे मूलभूत बातें दोहराने दीजिए।", + "input": "This is something we talked a lot about in the last video, but a little review never hurts so let me go over the essentials.", + "time_range": [ + 513.16, + 518.28 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "जैसा कि आप में से कई लोग जानते हैं, प्रकाश विद्युत चुंबकीय क्षेत्र में एक तरंग है, लेकिन यहां हम केवल विद्युत क्षेत्र का आरेखण करेंगे।", + "input": "As many of you know, light is a wave in the electromagnetic field, but here we'll just be drawing the electric field.", + "time_range": [ + 518.84, + 524.68 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "विद्युत फील्ड 3डी अंतरिक्ष में प्रत्येक बिंदु को एक छोटे से तीन आयामी वेक्टर के साथ जोड़ता है, जो आपको यह बताता है कि अंतरिक्ष में उस बिंदु पर एक कल्पनात्मक इकाई चार्ज पर कौन सी बल लागू होगी।", + "input": "The electric field associates each point in 3D space with a little three dimensional vector telling you what force would be applied to a hypothetical unit charge sitting at that point in space.", + "time_range": [ + 525.32, + 536.56 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "प्रकाश के साथ जो मुख्य घटना होती है वह यह है कि अगर आपके पास एक आवेशित कण होता है और कुछ उसे हिलाने का कारण बनता है, तो यह आवेश से दूर विद्युत क्षेत्र में फैलने वाले तरंगों के रूप में परिणामित होता है, और यह प्रसार गति द्वारा यात्रा करता है c, प्रकाश की गति।", + "input": "The key thing going on with light is that if you have a charged particle and something causes it to wiggle up and down, that results in these propagating ripples in the electric field away from the charge, and that propagation is traveling at the speed c, the speed of light.", + "time_range": [ + 538.12, + 553.14 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "जब भी वे तरंगें किसी अन्य आवेशित कण तक पहुंचती हैं, तो वे उसे हलचल में दालती हैं, भले ही प्रारंभिक हड़बड़ी की तुलना में कुछ कमजोर, और वह अपनी खुद की प्रणामी तरंगें उत्पन्न करती है।", + "input": "Whenever those ripples happen to reach another charged particle, they cause it to wiggle up and down, albeit a little more weakly than the initial wiggle, and that in turn causes its own propagations.", + "time_range": [ + 553.74, + 563.52 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "हमने पिछले वीडियो में इसे इस तरह से विवरण दिया था कि, अगर किसी समय कोई चार्ज त्वरण कर रहा है, तो थोड़ी देरी के बाद, जो इस गति सी पर निर्भर करती है, उस त्वरण का अस्तित्व दूसरे चार्ज पर एक बल को उत्पन्न करता है।", + "input": "The way we described this in the last video was that if at some point in time a charge is accelerating, then after a little delay, which depends on this speed c, the existence of that acceleration induces a force on another charge.", + "time_range": [ + 564.48, + 577.98 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "हमने इसे विशेष बल कानून के संदर्भ में समझाया, यह मैक्सवेल के समीकरणों के निष्कर्षण का उत्सर्जन हो सकता है, लेकिन यहां हमारे उद्देश्य के लिए, मुख्य बात यह है कि आपके दिमाग में यह बात समझनी चाहिए कि प्रारंभिक त्वरण किसी भी प्रकार के प्रभाव को किसी अन्य स्थान पर ले जाने में लगने वाला समय बिल्कुल सी गति के ही बराबर होता है।", + "input": "We went over the specific force law describing this, it's something that can be derived downstream of Maxwell's equations, but for our purposes here, the main thing to tuck away in your mind is that the amount of time it takes that initial acceleration to cause any kind of influence elsewhere travels at exactly the speed c.", + "time_range": [ + 578.7, + 594.84 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "और वास्तव में, आपको सी को प्रकाश की गति के रूप में नहीं, बल्कि कारण संबंध की गति के रूप में सोचना चाहिए।", + "input": "And really, you should think of c not so much as the speed of light per se, but as the speed of causality.", + "time_range": [ + 595.3, + 600.62 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "यह यह निर्धारित करता है कि किसी भी प्रकार का प्रभाव कितनी तेजी से फैलता है, बस इसके कई अनुप्रण के एक है कि यह प्रकाश की गति है।", + "input": "It determines how fast any kind of influence travels, it's just that one of multiple consequences of that is that it's the speed of light.", + "time_range": [ + 600.94, + 608.26 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "विशेष रूप से, जब आपको एक स्वच्छ साइनसोयडल गति में ऊपर और नीचे ओस्किलेट होते हुए चार्ज की श्रृंखला मिलती है, तो आप इन तरंगित प्रभावों को विद्युत क्षेत्र में विवेचन कर सकते हैं , जो पिछले त्वरण के फलस्वरूप वहां बैठे हुए अन्य चार्ज पर लागू होने वाली बल के रूप में व्याख्यायित होते हैं।", + "input": "In particular, when you get a charge oscillating up and down in a nice clean sinusoidal motion, you can think of these rippling effects in the electric field as describing the force that would be applied to another charge sitting there as a result of that past acceleration.", + "time_range": [ + 608.6, + 622.6 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "मैं स्वतंत्रतापूर्वक मानता हूं कि मैंने उस वीडियो में बहुत अधिक मज़ा किया, जहां मैंने दिखाया कि विद्युत क्षेत्र त्वरित आवेशों के प्रति कैसे प्रतिक्रिया करता है, और मैं यहाँ भी वही काम कर रहा हूं, लेकिन हमारे अनुसरण की दृष्टि से दो महत्वपूर्ण तथ्य हैं अपवर्तन सूचकांक के लिए।", + "input": "I will freely admit that I had a bit too much fun in that video just simulating how the electric field responds to accelerating charges, and that I'm kind of doing the same thing here, but there are two important facts for our pursuit of the index of refraction.", + "time_range": [ + 622.6, + 637.04 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "पहली बात यह है कि जब आपके पास विभिन्न आवेश होते हैं जो ऊपर और नीचे हिल रहे होते हैं, तो इनका विद्युत क्षेत्र पर कुल प्रभाव वही होता है जो प्रत्येक आवेश के लिए होता है, जो किसी प्रकार से आपकी उम्मीद के अनुरूप है।", + "input": "The first is that when you have multiple different charges oscillating up and down, the net effect on the electric field is just the sum of what it would be for each individual charge, which is kind of what you would expect.", + "time_range": [ + 637.04, + 647.72 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "इसका अर्थ यह है कि यदि आपके पास एक साथ डोलने वाले आवेशों की एक कतार है, या हमारे आज के उद्देश्यों के लिए, सर्वश्रेष्ठ तरीके से तालमेल में हिलने वाली आवेशों की एक प्लेन है, तो प्रत्येक व्यक्तिगत आवेश के प्रभाव का परस्पर कैंसिलेशन होता है,अधिकांश दिशाओं में, लेकिन उस प्लेन के लंबवत, उनका निर्माणात्मक हस्तक्षेप होता है।", + "input": "The way that it shakes out is that if you have a row of charges oscillating in sync with each other, or for our purposes today, a plane of charges, all wiggling up and down in sync within that plane, then the effects of each individual charge tend to cancel each other out in most directions, except perpendicular to that plane, they actually constructively interfere.", + "time_range": [ + 647.72, + 669.72 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "यह विधि से आप प्रकाश की एक संयुक्त किरण प्राप्त कर सकते हैं।", + "input": "This is how you can get a concentrated beam of light.", + "time_range": [ + 670.12, + 672.56 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "महत्वपूर्ण बात यह है कि अगर आपके पास एक-दूसरे के साथ समन्वयित ऊपर और नीचे लहराती आवेशों की एक परत है, तो यह परत इतनी दूर से भी, बिजली के क्षेत्र में एक सुंदर साइनसाइड लहर उत्पन्न करती है, जिसे हम रोशनी को प्रस्तुत करने के लिए खींचना पसंद करते हैं।", + "input": "The important thing is that if you have a layer of charges wiggling up and down in sync with each other, then even far away from that layer, it produces this nice sinusoidal wave in the electric field that we're so fond of drawing to represent light.", + "time_range": [ + 672.9, + 685.9 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "जब मैं ऐसे एक प्रकाश तरंग का चित्रण करता हूँ, तो यह वास्तव में केवल एक एक-आयामी रेखा पर विद्युत क्षेत्र को ही दर्शाता है।", + "input": "When I draw a light wave like this, it's really only depicting the electric field on a single one-dimensional line.", + "time_range": [ + 687.64, + 692.98 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "तीन आयामों में प्रकाश की एक अधिक पूर्ण चित्रण इस प्रकार दिखाई दे सकता है।", + "input": "A more full picture of light in three dimensions would look something more like this.", + "time_range": [ + 693.48, + 697.64 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "वह अधिकांशत: थोड़ा और व्यस्त होता है, इसलिए हम आमतौर पर केवल साइन वेव को ही खींचते हैं।", + "input": "That tends to be a little bit busier, so usually we just draw the sine wave.", + "time_range": [ + 698.16, + 701.04 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "तो, सामग्री की एक परत से अंतर्क्रिया क्यों तरंग के चरण में किकबैक पैदा करती है, इस प्रश्न पर विचार करते हुए, चलो इसकी चिंतन-मनन करना शुरू करते हैं।", + "input": "So thinking back to the question of why interactions with a layer of material would cause a kickback to the phase of the wave, let's start thinking it through.", + "time_range": [ + 701.04, + 711.54 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "जब एक प्रकाश किरण किसी सामग्री, जैसे कांच, में प्रवेश करती है, तो यह उस सामग्री के अंदर के सभी चार्ज, अर्थात इलेक्ट्रॉन या कभी-कभार आयन, को उस प्रकाश तरंग के उत्तर में हिलने पर मजबूर करती है।", + "input": "When a light beam enters a material, like glass, then it causes all of the charges inside that material, you know, electrons, or maybe the occasional ion, to wiggle up and down in response to that light wave.", + "time_range": [ + 712.06, + 723.94 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "आप शायद यह सोच रहे होंगे की सभी चार्जेज के प्रसारों को मिलाना एक पूरा डरावना सपना होगा, लेकिन हम इसे एक एक परत के हिसाब से सोच सकते हैं।", + "input": "You might think that adding together all the propagations from all those charges is a complete nightmare, but we can think about it one layer at a time.", + "time_range": [ + 724.52, + 731.62 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "जब प्रकाश तरंग इस परत को ऊपर और नीचे हिलने का कारण बनती है, तो यह हिलना अपनी स्वतंत्र द्वितीयक वाली प्रकाश तरंग उत्पन्न करती है, जो समान आवृत्ति पर होती है, और यह उस परत के समकोणीय दोनों दिशाओं में फैलती है।", + "input": "As the light wave causes this layer to wiggle up and down, that wiggling produces its own second-order light wave at the same frequency, and it propagates in both directions perpendicular to that layer.", + "time_range": [ + 732.66, + 744.3 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "तब इस प्रकार, समग्र विद्युत क्षेत्र जैसा दिखता है वो प्रारंभिक प्राप्त होने वाली प्रकाश लहर के साथ द्वितीयक्रम लहर को जोड़कर।", + "input": "The overall electric field, then, looks like the initial incoming light wave added together with the second-order wave.", + "time_range": [ + 744.9, + 751.04 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "यहां हो रही सबसे अधिक भ्रामक बातें बाएं तरफ की हैं, और यह वास्तव में प्रकाश के परावर्तन का प्रतीक है।", + "input": "By far the most distracting part of what's going on here is everything on the left, and this actually corresponds to the light being reflected back.", + "time_range": [ + 752.58, + 759.6 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "और अनुभव से, आप सभी जानते हैं कि जब आप पानी या कांच को देखते हैं, तो प्रकाश न केवल उसमें से गुजरता है, बल्कि उसका कुछ हिस्सा वापस परावर्तित भी होता है।", + "input": "And from experience, you all know that when you look at water or you look at glass, light not only goes through it, but some of it gets reflected back.", + "time_range": [ + 760.22, + 766.86 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "हम वास्तव में इस पर की चर्चा कर सकते हैं कि यह कितना मात्रा में है, लेकिन ध्यान केंद्रित रखने के उद्देश्य से, हम इसे आज के लिए पूरी तरह से नजरअंदाज करेंगे, और केवल उस परत के दाएं ओर क्या हो रहा है, उसपर ही केंद्रित रहेंगे।", + "input": "And we could have a whole interesting discussion on quantifying exactly how much, but in the spirit of staying focused, we will completely ignore that for today, and only focus on what's happening to the right of that layer.", + "time_range": [ + 766.86, + 777.86 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "आप शायद अनुमान लगा सकते हैं कि मैं क्या कहने जा रहा हूँ।", + "input": "You can probably predict what I'm going to say.", + "time_range": [ + 778.44, + 780.2 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "यह निकलता है कि जब आप उस द्वितीयक्रमी दोलन को जोड़ते हैं, तो समग्र प्रभाव प्रवेशित प्रकाश के लगभग समान होता है, लेकिन केवल थोड़ी सी अवधारणा में पीछे होता है।", + "input": "It turns out that when you add that second-order oscillation, the overall effect is almost identical to the incoming light, but just shifted back in phase by a little bit.", + "time_range": [ + 780.86, + 789.9 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "और फिर क्योंकि इस तरह के कई क्रमिक चरण स्थानांतरण प्रकाश की मंदी के समान हैं, इससे अंततः अपवर्तनांक की व्याख्या होगी।", + "input": "And then because many successive shifts to the phase like this are the same thing as light slowing down, this will ultimately explain the index of refraction.", + "time_range": [ + 790.22, + 798.64 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "लेकिन बेहद उत्सुक दर्शकों के मन में इस बात का सवाल जरूर उठेगा कि, जब हम उन्हें मिलाते हैं, तो यह प्रभाव क्यों पैदा होता है?", + "input": "But of course, the sufficiently curious viewers will now be raising their hands and asking, why is that the effect when you add them together?", + "time_range": [ + 799.46, + 805.44 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "और इसलिए, यहां दो लहरों को एक साथ मिलाने की सोच पर एक बात चीत करना फायदेमंद हो सकता है।", + "input": "And so here it might be worth a little sidebar on how to think about adding two waves together.", + "time_range": [ + 806.24, + 810.24 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "यदि आप किसी विशेष आयाम, कुछ विशेष फ़्रीक्वेंसी, और किसी विशेष फेज़ के साथ एक साइन वेव खींचते हैं, और फिर आप एक और साइन वेव खींचते हैं, जिसमें उसका अपना आयाम, फ़्रीक्वेंसी, और फेज़ होता है, तो सामान्यत: इन दो वेव्स का योग जब आप इन प्रारंभिक मापदंडों को बदलते हैं, वह कैसा दिखाई देगा, इसके बारे में सोचना बहुत कठिन है।", + "input": "If you draw some sine wave with some particular amplitude, some specific frequency, and some specific phase, and then you draw another sine wave, also with its own amplitude, frequency, and phase, in general it's very hard to think about what the sum of those two waves should look like as you tweak those initial parameters.", + "time_range": [ + 810.84, + 827.48 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "उस विशेष स्थिति में जहां आवृत्तियाँ एक समान होती हैं, जो हमारे उदाहरण के लिए सत्य है, परिणाम भी उसी आवृत्ति के साथ एक साइन वेव की तरह दिखाई देगा।", + "input": "In the specific case where the frequencies are the same, which is true for our example, the result will also look like a sine wave with that same frequency.", + "time_range": [ + 832.18, + 840.58 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "लेकिन फिर भी, वह लहर का सटीक वर्णन कैसे करें, इसके बारे में सोचना थोड़ा कठिन होता है।", + "input": "But even then, it's a little tricky to think about exactly how to describe that wave.", + "time_range": [ + 841.38, + 844.92 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "इसमें कुछ अंपलीट्यूड और कुछ फेज हैं, और अगर मैं आपसे पूछूं कि प्रारंभिक तरंगों के अंपलीट्यूड और फेज के आधार पर उन दोनों संख्याओं की ठोस गणना करने के लिए, तो यह तुरंत स्पष्ट नहीं होगा कि आप त्रिगोनोमेट्री पहचान के बिना ऐसा कैसे करेंगे।", + "input": "It has some amplitude and some phase, and if I ask you to concretely compute both of those numbers, based on the amplitudes and phases of the initial waves, it's not immediately clear how you would do that without throwing a bunch of trig identities at the problem.", + "time_range": [ + 845.24, + 859.52 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "लेकिन, इसके बारे में सोचने का यह एक सचमुच बहुत अच्छा तरीका है।", + "input": "But here's a really nice way to think about it.", + "time_range": [ + 860.12, + 862.14 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "कल्पना करें कि पहली लहर किसी घूर्णीय वेक्टर के y-अंश को वर्णित करती है।", + "input": "Imagine that first wave describes the y-component of some rotating vector.", + "time_range": [ + 862.28, + 866.86 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "उस वेक्टर की लंबाई हमारी तरंग के आयाम के साथ समकक्ष होती है, और फिर वेक्टर के प्रारंभिक रोटेशन से हमारी तरंग के फ़ेज़ का समन्वय होता है।", + "input": "The length of that vector corresponds with the amplitude of our wave, and then the initial rotation of that vector corresponds with the phase of our wave.", + "time_range": [ + 868.48, + 876.26 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "और फिर उसी तरह से दूसरी लहर को सोचें जो किसी अन्य घूमते हुए वेक्टर के y-घटक का विवरण देती है, जहां फिर से आयाम उस वेक्टर की लंबाई से मेल खाता है, और लहर का चरण हमें उस वेक्टर के प्रारंभिक कोण की जानकारी देता है।", + "input": "And then similarly think of that second wave as describing the y-component of another rotating vector, where again the amplitude corresponds with the length of that vector, and the phase of the wave tells us the initial angle of that vector.", + "time_range": [ + 876.26, + 890.38 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "दो तरंगों के योग के बारे में सोचने के लिए, बस उन दो वेक्टरों को टिप से टेल तक जोड़ने के बारे में सोचें।", + "input": "Now to think about the sum of the two waves, just think about adding those two vectors tip to tail.", + "time_range": [ + 892.78, + 897.38 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "और क्योंकि उन दोनों की आवृत्ति समान होती है जब वे घूमते हैं, तो उनका योग उन्हीं के साथ तालमेल बनाकर रोटेट होता है।", + "input": "And because they both have the same frequency as both of them rotate, their sum kind of rotates in lockstep with them.", + "time_range": [ + 897.38, + 904.74 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "इसलिए अगर आप हमारी परिणामस्वरूप उत्पन्न होने वाली तरंग के आयाम पर विचार करना चाहते हैं, तो यह इस वेक्टर योग की लंबाई के आधार पर होता है, और ठीक वैसे ही चरण वेक्टर योग के कोण के अनुरूप होता है।", + "input": "So if you want to think about the amplitude of our resulting wave, it comes down to the length of this vector sum, and similarly the phase corresponds to the angle of that vector sum.", + "time_range": [ + 907.4, + 916.46 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "कुछ मामलों में यह आपको उन बातों के बारे में बताता है जो आपको शायद पहले से ही पता हो, जैसे कि अगर दोनों चरण समान होते हैं, तो आपको संरचनात्मक हस्तक्षेप मिलता है और आपके पास एक बड़ी लहर होती है जो परिणामस्वरूप होती है।", + "input": "In some cases this tells you things that you probably already knew, like if the two phases happen to be the same, then you get constructive interference and you have a bigger wave that results.", + "time_range": [ + 917.02, + 925.92 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "और अगर चरण 180 डिग्री सिंक में नहीं होते, तो आपको विनाशक प्रक्षेपण मिलता है जिससे अपेक्षाकृत छोटी परिणामस्वरूप तरंग होती है।", + "input": "And if the phases were 180 degrees out of sync, then you get deconstructive interference with a relatively small resulting wave.", + "time_range": [ + 926.38, + 933.44 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "जो बात थोड़ी कम स्पष्ट होती है, लेकिन जो हमारे चर्चा के लिए आवश्यक है, वह यह है कि अगर दूसरी लहर का चरण पहली लहर के चरण से ठीक 90 डिग्री पीछे हो, अर्थात एक चौथाई चक्र से बाहर समन्वय में, और अगर वह दूसरी लहर पहली लहर की तुलना में बहुत ही छोटी होती है, तो अगर आप बाईं ओर नीचे की ओर छोटे वेक्टर योग की ओर देखते हैं, तो आप देखेंगे कि इसका परिणामस्वरूप जो लहर उत्पन्न होती है, वह लगभग पहली लहर के समान होती है, बस उसका चरण थोड़ा सा पीछे स्थानांतरित हो जाता है।", + "input": "What's a little bit less obvious, but what's crucial for our discussion here, is that if the phase of that second wave happens to be exactly 90 degrees behind the phase of the first, so kind of a quarter cycle out of sync, and if that second wave is also very small compared to the first, then if you look at the little vector sum on the lower left, you'll notice how this means that the resulting wave is almost identical to the initial wave, but just shifted back in its phase by a tiny bit.", + "time_range": [ + 934.36, + 961.08 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "इसके अलावा, उस चरण विक्रम का आकार दूसरी लहर के विशेष आयाम पर निर्भर करता है।", + "input": "Moreover, the size of that phase shift depends on the specific amplitude of that second wave.", + "time_range": [ + 961.52, + 967.36 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "इसलिए, हमारे पिछले एनिमेशन पर वापस जाते हुए, जहां हमारे पास कांच की एक परत में हिलते हुए चार्ज होते हैं, जो दूसरे क्रम के प्रसारण का कारण बनते हैं, जिन्हें आने वाले प्रकाश के साथ जोड़ने की आवश्यकता होती है, इसका यह मतलब है कि उस दूसरी लहर का चरण पहली लहर के चरण की तुलना में ठीक एक चौथाई चक्र पीछे होता है।", + "input": "So looking back at our previous animation, where we have some wiggling charges in a layer of glass causing these second order propagations that need to be added together with the incoming light, the way it works out is that the phase of that second wave is exactly a quarter of a cycle behind the phase of the first.", + "time_range": [ + 968.58, + 985.58 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "इसलिए जब आप इन्हें मिलाते हैं, तो आपको यह लघु चरण स्थानांतरण मिलता है।", + "input": "So when you add them together, you get this little phase shift.", + "time_range": [ + 986.02, + 988.76 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "और फिर, महत्वपूर्ण रूप से, उस चरण परिवर्तन का आकार बड़ा होता है जब वह द्वितीयक्रम की लहर अधिक होती है, और उसका छोटा होना उस समय होता है जब द्वितीयक्रम की लहर कम होती है।", + "input": "And then, critically, the size of that phase shift is bigger when that second order wave is larger, and then smaller when that second order wave is smaller.", + "time_range": [ + 989.32, + 998.24 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "फिर भी, बहुत उत्सुक दर्शक अपने हाथ उठाएंगे और पूछेंगे, यह कैसे सटीक एक चौथाई चक्र पीछे हो जाता है?", + "input": "Again, the very curious viewers will be raising their hands and saying, why does it work out to be exactly a quarter of a cycle behind?", + "time_range": [ + 999.22, + 1005.46 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "एक बहुत अच्छा कारण है, लेकिन वह आज हमारे लिए थोड़ा ज्यादा विस्तृत है।", + "input": "There is a very nice reason, but it's just a little too much detail for us today.", + "time_range": [ + 1006.02, + 1009.7 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "यदि आप उत्सुक हैं, तो मैं आपको इस मामले पर फेनमैन व्याख्यानों का अवलोकन करने की दृढ़ता से सलाह देता हूँ।", + "input": "If you're curious, I highly encourage you to take a look at the Feynman lectures on the matter.", + "time_range": [ + 1009.86, + 1013.72 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "हमारे उद्देश्यों के लिए, एक सेकंड के लिए पीछे हटें और सोचें कि प्रिज्म के मुख्य प्रश्न का स्पष्टीकरण करने के लिए आपको क्या चाहिए, जो यह है कि अपवर्तन का सूचकांक आखिरकार रंग पर क्यों निर्भर करता है।", + "input": "For our purposes, step back for a second and think about what you need to explain the key question of prisms, which is why the index of refraction would depend on color at all.", + "time_range": [ + 1014.46, + 1024.32 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "जैसा कि आप अब जानते हैं, वह सूचकांक इस बात पर निर्भर करता है कि कांच की प्रत्येक परत लहर के चरण को कितना प्रतिबिम्बित करती है, और वह चरण किक उस कांच के परत में चार्ज दोलन से उत्पन्न होने वाली द्वितीयक्रम तरंग की शक्ति पर निर्भर करती है।", + "input": "As you now know, that index depends on how much each layer of glass kicks back the phase of the wave, and that phase kick depends on the strength of the second order wave resulting from charge oscillations in a layer of that glass.", + "time_range": [ + 1025.0, + 1037.58 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "इसलिए, आपको पूरी गहराई से खोदना होगा और समझना होगा कि आने वाली प्रकाश तरंग का प्रतिक्रिया में उन आवेशों की हिलने की मात्रा कितनी है।", + "input": "So you need to drill in and understand exactly how much those charges wiggle in response to an incoming light wave.", + "time_range": [ + 1038.0, + 1044.96 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "तो चलिए उस परत पर ज़ूम करें और उन चार्ज किये गए कणों में से प्रत्येक के बारे में विचार करते हैं, और हालांकि विशेष मॉलिकुलर संरचना बहुत जटिल होगी, हम उन चार्जों में से प्रत्येक को इस तरह से मॉडल करने वाले हैं जैसे कि वह किसी संतुलन स्थिति से एक स्प्रिंग, या शायद सेट के स्प्रिंग्स से जकड़ा हुआ हो।", + "input": "So let's zoom in on that layer and think of each one of those charged particles, and even though the specific molecular structure is going to be something very complicated, we're going to model each one of those charges as if it was bound to some equilibrium position by a spring, or maybe a set of springs.", + "time_range": [ + 1045.7, + 1061.08 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "मेरा यह कहने का अर्थ शाब्दिक रूप से नहीं है, मैं इसका मतलब यह है कि अगर हम इस चार्ज के स्थिरता से विस्थापन का वर्णन एक छोटे राशिमान x के साथ करते हैं जो समय पर निर्भर होगा, तो हमारे मानदंड के अनुसार, चार्ज पर लागू बल, जो इसे उस स्थिरता की ओर खींचेगा, विस्थापन के आकार के अनुपात में होगा, जिसका एक छोटा अनुपातिक निरंतर k होगा।", + "input": "I don't mean this literally, of course, I just mean if we describe the displacement of this charge from its equilibrium with a little vector x that's going to depend on time, then in our model, the force applied to the charge, pulling it back to that equilibrium, is going to be something proportional to the size of that displacement, with a little proportionality constant k.", + "time_range": [ + 1061.6, + 1082.84 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "यही वह कानून है जो निर्देशित करता है कि स्प्रिंग्स कैसे काम करते हैं।", + "input": "This is the same law that governs how springs work.", + "time_range": [ + 1083.32, + 1085.44 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "आप यह पूछ सकते हैं कि क्या यह सही है, और विचार यह है कि बहुत छोटे स्थानांतरण के लिए, यह वास्तव में एक उत्तम अनुमान है।", + "input": "You might ask if that's accurate, and the idea is that for very small displacements, it's actually a really good approximation.", + "time_range": [ + 1085.9, + 1091.82 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "भौतिकी के सभी क्षेत्रों में यह एक आम चीज है, हम इसे रैखिक पुनर्स्थापन बल कहेंगे।", + "input": "This is a very common thing to do throughout physics, we would call it a linear restoring force.", + "time_range": [ + 1091.82, + 1096.14 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "विचार यह है कि शायद वास्तविक बल कानून स्थिति पर एक बहुत ज्यादा जटिल तरीके से निर्भर करता है, लेकिन हम मूल रूप से संतुलन के आस-पास के कम स्तर के अनुमान का उपयोग कर रहे हैं।", + "input": "The idea is that maybe the actual force law depends on the position in a much more complicated way, but we're basically taking a low order approximation near the equilibrium.", + "time_range": [ + 1096.54, + 1104.76 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "यदि मैं इसे सिमुलेशन के रूप में चलाता हूँ, इस बल कानून को प्लग-इन करता हूँ, तो समय के सापेक्ष विस्थापन का यह दृश्य कैसा दिखता है।", + "input": "If I just run this as a simulation, plugging in this force law, here's what that displacement looks like as a function of time.", + "time_range": [ + 1105.7, + 1111.88 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "जो चीज आपको मिलती है वह साइन तरंग की तरह दिखती है, इसे सरल हार्मोनिक गति कहते हैं, और इस तरंग की आवृति हम दोनों के लिए बहुत अहम होगी, और इसे जानने के लिए हमें एक विशेष अवकल समीकरण को सुलझाना पड़ेगा, क्योंकि बल वास्तव में द्रव्यमान गुणा त्वरण के समान होता है, और त्वरण वही होता है जो विस्थापन का दूसरा अवकल होता है।", + "input": "What you get looks like a sine wave, this is called simple harmonic motion, and the frequency of this wave is going to matter a lot for you and me, and finding that comes down to solving a certain differential equation, because the force is really the same thing as mass times acceleration, and the acceleration is the same thing as the second derivative of that displacement.", + "time_range": [ + 1112.46, + 1131.88 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "तो हम जो कह रहे हैं वह यह हैं, हमें ऐसा फ़ंक्शन चाहिए जिसका दूसरा व्युत्पन्न वही कार्य को किसी निश्चित स्थिरांक के साथ दर्शाता हो।", + "input": "So what we're saying is we want some function whose second derivative looks like a certain constant times that function itself.", + "time_range": [ + 1132.34, + 1138.74 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "आप में से जो भी अवकल समीकरण के छात्र हैं, उन्हें यह सोचने में मजा आ सकता है कि वे इसे कैसे हल करेंगे।", + "input": "Any differential equations students among you might enjoy thinking about how you solve this.", + "time_range": [ + 1139.36, + 1143.0 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "मैं पूर्ण विवरण पर नहीं जाऊंगा, लेकिन उत्तर अनुभवसाधारित है, और जिसने भी थोड़ा-बहुत कैलकुलस सीखा हो, वह इसे खुद ही जांच सकता है।", + "input": "I won't go over the full details, but the answer is reasonably intuitive, and anyone who knows a little calculus can just check it for themselves.", + "time_range": [ + 1143.24, + 1149.76 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "इसका निष्कर्ष यह निकलता है कि यदि प्रारंभिक स्थिति ऐसी हो कि हमारे छोटे चार्ज की गति शून्य हो, लेकिन वह समतुल्य स्थिति से थोड़ा x नॉट वेक्टर द्वारा अनुपस्थित है, तो आगे समय में उसकी स्थिति x नॉट से गुणा की एक कोसाइन अभिव्यक्ति की तरह दिखाई देती है।", + "input": "The way it shakes out is that if the initial condition is that our little charge has a velocity of zero, but it's offset from the equilibrium by a little vector x naught, then the way it evolves over time looks like x naught multiplied by a cosine expression.", + "time_range": [ + 1149.76, + 1164.34 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "तो इस लहर का आयाम किसी तरह से अरूचिकर है, यह सिर्फ इस पर निर्भर करता है कि हमने शुरू में लहर को कितनी दूर खींचा है, लेकिन असली गुच्छा यह आवृत्ति शब्द है, k का वर्गमूल m से विभाजित।", + "input": "So the amplitude of this wave is kind of uninteresting, it just depends on how far we pull the wave back originally, but the meat is this frequency term, square root of k divided by m.", + "time_range": [ + 1165.4, + 1174.62 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "और अगर आप इसके बारे में सोचें, तो आशा है कि यह कम-से-कम थोड़ा अनुभवयोग्य होना चाहिए।", + "input": "And if you think about it, this should hopefully be at least a little intuitive.", + "time_range": [ + 1175.32, + 1178.62 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "उदाहरण के लिए, यदि आप k को बढ़ाते हैं, जो एक प्रकार से उस स्प्रिंग की शक्ति को बढ़ाने जैसा है, तो इसके परिणामस्वरूप ज्यादा तेज़ दोलन होता है।", + "input": "For example, if you increase k, which is kind of like increasing the strength of that spring, then it results in a faster oscillation.", + "time_range": [ + 1179.0, + 1186.54 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "जबकि यदि आप कण का द्रव्यमान m बढ़ाते हैं, तो ज्यादा जडता होती है, और इसका परिणामस्वरूप धीरे धीरे दोलन होता है।", + "input": "Whereas if you increase m, the mass of the particle, there's a lot more inertia, and it results in a slower oscillation.", + "time_range": [ + 1187.02, + 1193.36 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "इस अवधारणा, k का वर्गमूल जो m से विभाजित है, का एक विशेष नाम है, इसे हमारे सरल हार्मोनिक ऑसिलेटर की गूँजन फ़्रीक्वेंसी कहा जाता है।", + "input": "This term, square root of k divided by m, has a special name, it's called the resonant frequency for our simple harmonic oscillator.", + "time_range": [ + 1194.22, + 1200.74 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "और थोड़ा और सटीक होने पर, मैं इसे गूंजनशील कोणीय आवृत्ति कहना चाहिए।", + "input": "And being a little more precise, I should call this the resonant angular frequency.", + "time_range": [ + 1201.1, + 1204.64 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "यह भौतिक विज्ञान के साथ हमेशा एक अजनबी बात होती है, जब भी आपके पास किसी प्रकार की चक्रीय प्रक्रिया होती है, जंबिश्रेणी परेड की एक सहज वर्णना करते हैं, तो आवृत्ति के संदर्भ में चीजों को कहना स्वाभाविक है, यह प्रक्रिया प्रति इकाई समय कितने चक्र बनाती है।", + "input": "This is always a little bit of an awkwardness with physics, where whenever you have some kind of cyclic process, when you give an intuitive description, it's natural to phrase things in terms of the frequency, the number of cycles that this process makes per unit time.", + "time_range": [ + 1205.1, + 1217.38 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "लेकिन गणित करते समय, अक्सर कोणीय आवृत्ति के बारे में बात करना अधिक स्वाभाविक होता है, जिसे आप इस प्रक्रिया द्वारा प्रति इकाई समय रेडियन में कितना कोण समाहित होता है, ऐसा सोच सकते हैं।", + "input": "But when doing math, it's often more natural to talk about the angular frequency, which you could think of as describing how much angle this process covers in radians per unit time.", + "time_range": [ + 1217.7, + 1225.52 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "इसलिए यह शब्द आवृत्ति के समान ही है, बस इसे 2 पाई से गुणा किया गया है।", + "input": "So the term is the same as the frequency but multiplied by 2 pi.", + "time_range": [ + 1225.52, + 1228.92 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "उदाहरण के लिए, यदि आपके पास कोसाइन अभिव्यक्ति जैसा कुछ हो, जिसे आप ऐसे साइकली वेक्टर के एक्स घटक के रूप में समझ सकते हैं, तो कोसाइन में टी के सीधे सामने वाला पद कोणीय आवृत्ति होती है।", + "input": "So for example, if you have something like a cosine expression, which you might think of as describing the x component of a cycling vector like this, then the term sitting right in front of the t in that cosine is the angular frequency.", + "time_range": [ + 1229.32, + 1241.02 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "यही कारण है कि कोणीय आवृत्ति गणित को थोड़ा और स्पष्ट बनाती है।", + "input": "This is why angular frequency makes the math a little cleaner.", + "time_range": [ + 1241.44, + 1243.88 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "उदाहरण के लिए, हमारी सरल हार्मोनिक गति में, t के सामने बैठा हुआ व्यंजक के वर्गमूल को के से विभाजित करना दिखता है, जिसे मैं ओमेगा उप r के रूप में लिख रहा हूं।", + "input": "For example, in our simple harmonic motion, the term sitting in front of t looks like the square root of k divided by m, which I'm writing as omega sub r.", + "time_range": [ + 1244.16, + 1251.72 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "चलिए सभी को एक साथ बांध लेते हैं और इसे हमारा समाधान कहते हैं सीधे मामले में, जहां हमारे चार्ज युक्त कण पर कोई बाह्य बल कार्य नहीं कर रहा है।", + "input": "Let's package all of that up and call that our solution in the simple case, where there's no external force acting on our charged particle.", + "time_range": [ + 1252.34, + 1259.12 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "लेकिन निःसंदेह, हमारी रुचि इस बात में है कि जब आप इस सामग्री पर प्रकाश की किरण पड़ती है, तो क्या होता है, जो स्वाभाविक रूप से इस चार्ज को हिलाती है, लेकिन प्रश्न यह है कि कितना।", + "input": "But of course, what we're interested in is what happens when you shine a beam of light on this material, which intuitively causes this charge to jiggle, but the question is how much.", + "time_range": [ + 1259.78, + 1269.7 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "हमारे समीकरण में, ऐसा लगता है मानो हम प्रकाश तरंग के अनुरूप एक नया बल पद जोड़ रहे हैं।", + "input": "In our equation, this looks like adding a new force term corresponding to the light wave.", + "time_range": [ + 1270.46, + 1274.92 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "वह बल भी किसी कोसाइन फ़ंक्शन के अनुसार ऊपर और नीचे दोलता है, लेकिन इस बार यह एक विशिष्ट कोणीय आवृत्ति के साथ होता है जिसे मैं ओमेगा सब एल कहता हूं।", + "input": "That force oscillates up and down also according to some kind of cosine function, but this time with a distinct angular frequency that I'm going to call omega sub l.", + "time_range": [ + 1275.3, + 1284.48 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "यहां E शून्य लहर की ताकत का विवरण देता है, और फिर q हम जिस कण को मॉडल कर रहे हैं, उसके आवेश का विवरण देता है।", + "input": "E naught here describes the strength of the wave, and then q describes the charge of whatever particle we're modeling.", + "time_range": [ + 1285.02, + 1291.18 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "हमेशा की तरह, इसके बारे में सोचना तब अधिक आसान होता है जब हम प्रकाश तरंग का केवल एक हिस्सा चित्रित करते हैं, और इस स्थिति में हम उसे उस सामग्री की परत के तल पर चित्रित करने वाले हैं, जिसकी हमें परवाह है।", + "input": "As usual, it's a lot easier to think about when we only draw a subset of that light wave, and in this case we're going to draw it on the plane of the layer of material we care about.", + "time_range": [ + 1291.98, + 1300.7 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "आपको लग सकता है कि हवा के झोंके हमारी छोटी गेंद को एक साफ साइनसॉइडल पैटर्न में ऊपर और नीचे ले जा रहे हैं।", + "input": "You might think of gusts of wind blowing our little ball on the spring up and down in a clean sinusoidal pattern.", + "time_range": [ + 1301.1, + 1307.22 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "या एक और उपमा के तौर पर देखें, यह झूले पर बच्चे को धकेलने जैसा है।", + "input": "Or as another analogy, it's similar to pushing a child on a swing.", + "time_range": [ + 1307.78, + 1311.12 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "गुरुत्वाकर्षण के बल की वजह से झूला स्वचालित रूप से दोलेगा, परन्तु आप जो झूला धकेल रहे हैं एक बाहरी बल लगा रहे हैं जो खुद भी समय के साथ दोल रहा होता है।", + "input": "The swing would oscillate on its own due to the force of gravity, but you as the pusher are applying an external force which itself is oscillating over time.", + "time_range": [ + 1311.12, + 1320.5 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "हालाँकि यहाँ एक प्रमुख अंतर यह है कि आमतौर पर उस बाहरी बल की आवृत्ति का उस छोटे ओसीलेटर की स्वतः गूँजान आवृत्ति से कोई सम्बन्ध नहीं होता।", + "input": "Although a key difference here is that the frequency of that external force in general has nothing to do with the resonant frequency of that little oscillator.", + "time_range": [ + 1321.24, + 1330.22 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "एक बेहतर तुलना यह होगी कि आप झूले पर बच्चे को एक चक्रीय बल से धकेल रहे हो, जो कि झूले के स्वाभाविक क्रियाकलाप से कोई सम्बन्ध नहीं रखता।", + "input": "The better analogy would be if you're pushing the child on the swing with a cyclic force that has nothing to do with what the swing naturally wants to do.", + "time_range": [ + 1330.94, + 1338.56 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "और मेरा सबसे पसंदीदा हिस्सा, जब मैं सचमुच अपनी भांजी के साथ ऐसा करने की कोशिश कर रहा था, वह यह है कि किसी बिंदु पर वह खुद से हल्के स्वर में कहती है, माँ ऐसा नहीं करती है।", + "input": "And my favorite part in literally trying to do this with my niece is that at some point she gently murmurs to herself, this isn't how mom does it.", + "time_range": [ + 1339.18, + 1347.0 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "अब, आने वाली प्रकाश के प्रतिक्रिया में हमारे चार्ज की कितनी कंपन हो रही है इसे समझने की कोशिश में, मैं इसे सिमुलेट करके और परिणाम का चित्रण करके शुरू करता हूं।", + "input": "Now, in trying to understand how much our charge is oscillating in response to the incoming light, let me start by just simulating it and plotting the result.", + "time_range": [ + 1347.6, + 1355.76 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "आप देखेंगे कि शुरुआत में थोड़ा समय लगता है जैसे की उसे खुद को संभालने की जरुरत होती है, लेकिन उसके बाद, धन्यवाद स्वरूप, यह बहुत ही साफ़ एवं सुंदर दिखती है, बिलकुल एक और साइन वेव की तरह।", + "input": "You'll notice that there's a little start-up period where it kind of has to get going, but then after that, mercifully, it looks nice and clean, just like another sine wave.", + "time_range": [ + 1357.04, + 1366.04 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "अब आप सोच रहे होंगे, हाँ हाँ, सब कुछ साइन वेव्स हैं, लेकिन यह समझना महत्वपूर्ण है कि इसका स्वरूप उस साइन वेव से बहुत भिन्न है जिसे हमने पहले देखा था।", + "input": "Now you might be thinking, yeah yeah, everything is sine waves, but it's important to understand that this one has a very different character from the sine wave we saw earlier.", + "time_range": [ + 1366.04, + 1374.42 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "पहले, बिना किसी बाहरी ताकत के, उस तरंग की आवृत्ति स्प्रिंग स्थिरांक और द्रव्यमान पर निर्भर थी, जिसका अर्थ है कि यह केवल और केवल कांच के बनावट के गुणधर्मों पर निर्भर करता है।", + "input": "Earlier, without any external forces, the frequency of that wave came down to the spring constant and the mass, which is to say it depends exclusively on material properties of the glass.", + "time_range": [ + 1374.86, + 1386.72 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "इसके उलट, इस बाहरी साइकलन निर्माण बल के साथ, स्थिर अवस्था में फ़्रिक्वेंसी प्रकाश की फ़्रिक्वेंसी के समान होती है।", + "input": "By contrast, with this external cycling driving force, the frequency in that steady state is the same as the frequency of the light.", + "time_range": [ + 1387.14, + 1394.78 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "और फिर हमारे पहले मामले में, लहर की आयामना बिल्कुल अरुचिपूर्ण थी, यह केवल इस बात पर निर्भर करती है कि आपने शुरुआत में स्प्रिंग को कितनी दूर तक खींचा था।", + "input": "And then in our first case, the amplitude of the wave was kind of uninteresting, it just depends on how far you pulled the spring out to begin with.", + "time_range": [ + 1395.2, + 1402.36 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "लेकिन दूसरे मामले में, इस लहर की ऊचाई वास्तव में वह स्थान है जहाँ सबसे रोचक घटनाएँ होती हैं।", + "input": "But in the second case, the amplitude of this wave is actually where all the interesting stuff happens.", + "time_range": [ + 1402.66, + 1407.64 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "प्रकाश तरंग के प्रतिक्रिया में यह आवेश वास्तव में कितना दोलेगा?", + "input": "Exactly how much will this charge be oscillating in response to the light wave?", + "time_range": [ + 1408.08, + 1412.48 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "फिर भी, मैं इसके हल के पूरे विवरण पर नहीं जाऊंगा, लेकिन यदि आप में से कोई उत्सुक कैलकुलस विद्यार्थी है, तो आप इस अभ्यास से गुजरने का आनन्द ले सकते हैं। अगर आप बस यह अनुमान लगाते हैं कि समाधान प्रकाश की ही आवृत्ति वाली कोसाइन तरंग के समान दिखता है, और आप आयाम का हल निकालते हैं, तो आप इस समीकरण का एक स्पष्ट समाधान प्राप्त कर सकते हैं जो इस तरह दिखता है।", + "input": "Again, I won't go over the full details of solving this, but any eager calculus students among you might enjoy going through the exercise where if you just guess that a solution looks like a cosine wave with the same frequency as the light, and you solve for the amplitude, you can get a concrete solution to this equation that looks like this.", + "time_range": [ + 1413.42, + 1431.86 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "यह थोड़ी देर के लिए समझने लायक है, और स्पष्टता के लिए, यह केवल स्थिर स्थिति में चीजों का वर्णन कर रहा है, जब सब कुछ शुरू हो चुका होता है।", + "input": "This is worth unpacking for a bit, and just to be clear, this is only describing things in the steady state, after things have gotten up and going.", + "time_range": [ + 1432.5, + 1440.46 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "एक पूरी तरह से वर्णनात्मक समाधान विशेष रूप से अधिक जटिल होगा।", + "input": "A fully descriptive solution would be notably more complicated.", + "time_range": [ + 1440.82, + 1444.0 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "जैसा कि मैंने कहा, यहां सब कुछ आयाम के आधार पर होता है, जो यहाँ पर बड़े संग्रह के स्थिरांकों की तरह दिखता है, जिसमें से अधिकांश काफी स्पष्ट होने चाहिए अगर आप इसे एक पल के लिए सोचते हैं।", + "input": "As I said, everything interesting here comes down to the amplitude, which here looks like a large collection of constants, most of which should be pretty intuitive if you take a moment to think about it.", + "time_range": [ + 1444.44, + 1454.06 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "उदाहरण के लिए, यह आने वाली प्रकाश तरंग की ताकत के अनुपातिक होता है, इसलिए प्रकाश की ताकत जितनी अधिक होगी, दोलन भी उतना ही अधिक होगा।", + "input": "For example, it is proportional to the strength of that incoming light wave, so the stronger the light the more the oscillations.", + "time_range": [ + 1454.3, + 1460.12 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "यह चार्ज के अनुपात में भी है, जो फिर से समझने में योग्य है।", + "input": "It's also proportional to the charge, which again makes sense.", + "time_range": [ + 1460.54, + 1463.58 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "और वास्तविक रूप से, मुद्दे का मूल मामला इस पर निर्भर करता है कि यहां हर में क्या बैठा है, उन्नत आवृत्ति के वर्ग और प्रकाश की आवृत्ति के वर्ग के बीच के अंतर पर।", + "input": "And the real heart of the matter comes down to what's sitting in the denominator here, the difference between the square of the resonant frequency and the square of the light frequency.", + "time_range": [ + 1464.04, + 1473.14 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "और थोड़ा संवेदन विकसित करने के लिए, एक पल सोचिए कि अगर आनेवाली प्रकाश की आवृत्ति इस ओसीलेटर की स्वरेणु आवृत्ति के बहुत करीब होती तो क्या होता।", + "input": "And to build a little intuition, take a moment to think about what would happen if the frequency of the incoming light was something very close to the resonant frequency of this oscillator.", + "time_range": [ + 1473.64, + 1483.14 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "यह एक बच्चे को झूले पर धकेलने की सामान्य स्थिति के समान है, जहां आपके बल की गति झूले की गति के बहुत करीब होती है।", + "input": "This is analogous to the normal situation pushing a child on a swing, where the frequency of your force lines up quite closely with what the swing wants to do.", + "time_range": [ + 1484.02, + 1492.86 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "इस मामले में, सिमुलेशन चलाते समय, ध्यान दें कि उस कण के दोलन कैसे बार-बार बढ़ते जा रहे हैं और समय के साथ काफी वृद्धि हो जाती है।", + "input": "In this case, running the simulation, notice how the oscillations of that particle will grow and grow and grow, becoming quite large over time.", + "time_range": [ + 1493.62, + 1502.04 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "आप में से कुछ लोग लंदन के मिलेनियम ब्रिज के प्रसिद्ध उदाहरण से परिचित होंगे, जहां इसके उद्घाटन के दिन यह इंजीनियरों की उम्मीद से कई अधिक ओसीलेट करने लगा था।", + "input": "Some of you may know the famous example of the Millennium Bridge in London, where on its opening day it started oscillating way more than the engineers expected it to.", + "time_range": [ + 1503.3200000000002, + 1512.04 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "और जो हो रहा था वह यह था कि भीड़ के कदमों की आवृत्ति एक गूँजन आवृत्ति के साथ बहुत करीब से मेल खाती थी, जिससे यह चिंताजनक रूप से अधिक आयाम उत्पन्न होता था।", + "input": "And what was going on is that the frequency of the steps of the crowd lined up very closely with a resonant frequency, causing this worryingly high amplitude.", + "time_range": [ + 1512.46, + 1521.58 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "इसके उलट, अगर प्रकाश की आवृत्ति, ωL, गूंजन आवृत्ति से बहुत कम है, तो सिमुलेशन में क्या होता है, इस पर ध्यान दें।", + "input": "By contrast, notice what happens in the simulation if the frequency of the light, ωL, is something much smaller than the resonant frequency.", + "time_range": [ + 1523.22, + 1531.32 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "इस कोणीय अनुकरण के लिए, पूर्ण गति में चीजें आने से पहले थोड़ा समय लगता है, अंततः यह एक सुंदर साइनसॉइडल गति ढूंढ लेता है, लेकिन उस गति का आयाम तुलना में काफी संयमी होता है।", + "input": "For this particular simulation it takes a little bit of a moment before things get into their full swing, eventually it finds a nice sinusoidal motion, but the amplitude of that motion is much more modest in comparison.", + "time_range": [ + 1533.5, + 1544.22 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "तो हमारी समीकरण हमें यह बता रही है कि आवृत्तियों के बीच ज्यादा अंतर हो, तो हमारा हर कुछ अधिक होगा, और इसपर विचार करने पर, कुल प्रभाव उस चार्ज पर कम होगा।", + "input": "So what our equation is telling us is that the larger the difference between those frequencies, then the bigger the denominator, so the smaller the overall wiggle to that charge.", + "time_range": [ + 1544.9, + 1554.08 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "और फिर से, यह कुछ ऐसी चीज़ है जिसे आप मेरी भतीजी के साथ की गई फ़िल्मांकन में देख सकते हैं।", + "input": "And again, this is something you can see in the footage with my niece.", + "time_range": [ + 1554.7, + 1557.54 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "चूंकि मैं एक ऐसी फ़्रीक्वेंसी के साथ बल लगा रहा हूँ, जो स्विंग की प्राथमिकता से बहुत अलग है, वह अंततः मेरे बल की फ़्रीक्वेंसी के समान आवृत्ति पर दोलन करने लगती है, लेकिन उसका आयाम काफी कम होता है।", + "input": "As I'm applying a force with a frequency that's very different from what the swing wants to do, she ends up oscillating at the same frequency as my force, but she's going at a relatively low amplitude.", + "time_range": [ + 1557.9, + 1569.18 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "एक कदम पीछे लेते हुए, इसका अर्थ है कि जब आप किसी पदार्थ, जैसे काँच, में प्रकाश डालते हैं, तो यह सिर्फ इतना नहीं होता कि यह पदार्थ के आवेशों में हिलने लगता है, बल्कि उन हिलनों का विशेष आकार प्रकाश की आवृत्ति पर निर्भर करता है, जिसका कारण यह हर मौखिक पद होता है।", + "input": "Stepping back, what this means is that as you shine light into a material, like glass, it's not just that it induces wiggles in the charges of that material, but the specific size of those wiggles depends on the frequency of the light, as a consequence of this denominator term.", + "time_range": [ + 1570.58, + 1586.66 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "और जितना अधिक वे हिलते हैं, उस परत के कारण उत्पन्न होने वाली द्वितीयक्रम की तरंग का आकार उतना ही बड़ा होता है, जो कि बारी-बारी से समग्र तरंग के अवस्था में अधिक परिवर्तन का कारण बनता है।", + "input": "And the more those wiggle, the bigger the size of this second order wave caused by that layer, which in turn causes a bigger shift to the phase of the overall wave.", + "time_range": [ + 1586.92, + 1596.0 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "क्योंकि फेज में बहुत सारे अलग-अलग परिवर्तन, प्रकाश की इस स्पष्ट मंदता का कारण बनते हैं, यह मतलब है कि प्रकाश की गति कितनी धीमी होगी, वह अंतत: प्रकाश की फ़्रीक्वेंसी पर निर्भर करेगी।", + "input": "Because a lot of different shifts to the phase are what causes this apparent slowdown to the light, it means that the amount that it will slow down ultimately depends on the frequency of the light.", + "time_range": [ + 1596.46, + 1606.76 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "इसलिए, यही असली कारण है कि प्रिज्म कैसे काम करते हैं।", + "input": "So that is the real reason why prisms work.", + "time_range": [ + 1607.44, + 1609.8 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "जब तक आप हार्मोनिक ऑसिलेटर तक नहीं पहुंच जाते, तब तक आप वास्तव में प्रकाश का पृथक्करण समझ नहीं सकते।", + "input": "You cannot truly explain the light separation until you get down to the driven harmonic oscillator.", + "time_range": [ + 1610.12, + 1615.44 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "अब, मैंने कई विवरण छोड़ दिए हैं, और फिर एक बार, मैं जिज्ञासु दर्शकों को फेंमन व्याख्यानों की जांच करने के लिए प्रोत्साहित करता हूं, जिन पर इसका अधिकांश आधारित है।", + "input": "Now, I have left out a number of details, and again, I encourage the curious viewers to take a look at the Feynman lectures that a lot of this is based on.", + "time_range": [ + 1617.12, + 1624.54 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "एक काफी महत्वपूर्ण विवरण है, जिसे उल्लेख न करना सम्भवतः कुछ अपराधिक होगा, वह यह है कि जब हम अपने चार्ज का मॉडलिंग एक छोटे हार्मोनिक ऑसिलेटर के रूप में इस रैखिक बहाल करने वाले बल के साथ कर रहे हैं, तो वहाँ वास्तव में उस चार्ज की वेग पर निर्भर एक शब्द भी होना चाहिए।", + "input": "One quite important detail that would be a little criminal not to mention is that when we're modeling our charge as a little harmonic oscillator with this linear restoring force, there should really also be a term that depends on the velocity of that charge.", + "time_range": [ + 1625.02, + 1637.02 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "आप इसे एक प्रकार की खिंचाव बल के रूप में सोच सकते हैं।", + "input": "You might think of this as a kind of drag force.", + "time_range": [ + 1637.4, + 1639.48 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "यह उपादान इस तथ्य का हिसाब रखता है कि आने वाली प्रकाश तरंग से ऊर्जा के स्रोत को सामग्री द्वारा अवशोषित किया जाता है।", + "input": "This term accounts for the fact that energy from the incoming light wave is absorbed by the material.", + "time_range": [ + 1639.96, + 1644.82 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "इसके बिना, यह पूरी व्याख्या ऐसा प्रतीत होती है कि प्रकाश हमेशा हर पदार्थ के माध्यम से होकर गुजरता है, सिर्फ कांच और पानी ही नहीं। जबकि, जैसा कि आप खुद चारोओर देख सकते हैं, ऐसे अनेक पदार्थ हैं जिनमें प्रकाश मुख्यतः प्रतिबिम्बित और अवशोषित होता है।", + "input": "Without it, this whole explanation would seem to imply that light always passes through every material, not just glass and water, when as you can tell just by looking around, there's all sorts of materials for which light is mostly reflected and absorbed.", + "time_range": [ + 1645.44, + 1658.14 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "जैसा कि मैंने शुरू में बताया था, Patreon पर लोगों ने अपवर्तनांक (Index of refraction) के बारे में कई प्रश्न पूछे थे, जैसे कि यह कैसे एक से कम हो सकता है, और क्यों धीरे होने से मोड़ने का अर्थ निकलता है, इसलिए मैंने उन प्रश्नों में से कुछ का उत्तर देने के लिए एक पूरक वीडियो बनाया है, जो कुछ ही दिनों में प्रकाशित होना चाहिए।", + "input": "As I mentioned at the start, folks on Patreon had numerous questions about the index of refraction, like how it can be less than one, and why slowing implies bending, so I made a supplemental video answering a handful of those questions, which should be published in just a few days.", + "time_range": [ + 1658.94, + 1672.7 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "इस दौरान, लुकिंग ग्लास यूनिवर्स चैनल के मेरे मित्र मिथेना ने एक जोड़ी वीडियो की शुरुआत की है, जो संबंधित हैं लेकिन निश्चित रूप से अलग समस्या लेते हैं, कि क्या प्रकाश की गति किसी माध्यम में धीमी हो जाती है, न की स्वच्छ और शुद्ध साइन लहर के चोटियों का पालन करने की भावना में, बल्कि क", + "input": "In the meantime, my friend Mithena from the channel Looking Glass Universe just put out a pair of videos on the related but definitely distinct question of whether light slows down in a medium, not in the sense of following the crests of a clean pure sine wave in a steady state, but in the sense of trying to send information through that medium, like with a little wave packet.", + "time_range": [ + 1673.18, + 1692.66 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "मैं निश्चित रूप से इस वीडियो के अस्तित्व का ऋणी हूं, उनके साथ इस विषय पर कई वार्तालाप की वजह से, और यहां के दर्शकों को निश्चित रूप से इसे देखने में मजा आएगा, खासकर दूसरे वाले को।", + "input": "I definitely owe the existence of this video to many conversations with her about this topic, and viewers here will definitely enjoy taking a look, especially at the second one.", + "time_range": [ + 1693.04, + 1702.06 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "वैसे, कुछ सहयोगियों और मैंने यह नोटबुक बनाई है, जिसे मुझे लगता है बहुत सारे दर्शक पसंद करेंगे, और चूंकि यह त्योहारों का समय है, इसका संक्षेप में उल्लेख करना योग्य जान पड़ता है।", + "input": "By the way, some collaborators and I made this notebook that I think a lot of viewers might enjoy, and given that it's the holiday season it seems worth a quick mention.", + "time_range": [ + 1703.34, + 1711.14 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "अधिप्रेमन यह है कि प्रत्येक पृष्ठ पर एक उद्धरण है जो गणित से संबंधित है, और मैंने उन सभी को संपादित करने में बहुत आनंद लिया, किसी सच में सोचने पर विवेक उत्तेजक विचार को संदर्भित करने वाले उद्धरणो तक खुद को सीमित करने की कोशिश करते हुए।", + "input": "The premise is that every one of the pages has a quote that's related to math, and I had a lot of fun curating them all, trying to constrain myself to quotes conveying some genuinely thought-provoking idea.", + "time_range": [ + 1711.48, + 1721.04 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "और फिर सामग्री के अलावा, मैंने वही नोटबुक तैयार की जिसमें मुझे नोट लिखने में सबसे अधिक आनंद आता है। यह कुछ ऐसा है जो आसानी से ले जाया जा सकता है, रेखांकन के लिए फीकी ग्रिडलाइन्स के साथ, लेकिन अन्यथा विनीत, सब कुछ इस सुंदर और नरम कृत्रिम चमड़े में संरक्षित है।", + "input": "And then aside from the content, I basically made the kind of notebook that I most enjoy taking notes in, something that's readily portable with very faint gridlines helpful for diagrams, but otherwise unobtrusive, all bound in this nice soft faux leather.", + "time_range": [ + 1721.04, + 1735.24 + ], + "model": "gpt4" + }, + { + "translatedText": "अगर वह आपकी पसंद है, तो आप उन्हें 3ब्लू1ब्राउन स्टोर में अन्य गणितीय सामानों के साथ पा सकते हैं।", + "input": "If that seems up your alley, you can find them in the 3blue1brown store next to a lot of other mathematical merchandise.", + "time_range": [ + 1735.68, + 1763.3 + ], + "model": "gpt4" + } +] \ No newline at end of file diff --git a/2023/prism/hindi/sentence_translations.json b/2023/prism/hindi/sentence_translations.json index a7560ef21..3bcafcd6f 100644 --- a/2023/prism/hindi/sentence_translations.json +++ b/2023/prism/hindi/sentence_translations.json @@ -1,741 +1,659 @@ [ { - "translatedText": "मुझे हाल ही में यह एहसास हुआ कि मैं ठीक से समझ नहीं पा रहा हूँ कि प्रिज्म कैसे काम करता है, और मेरा अनुमान है कि बहुत सारे लोग भी इसे समझ नहीं पा रहे होंगे।", + "translatedText": "मुझे हाल ही में एहसास हुआ कि मैं वास्तव में यह नहीं समझता कि प्रिज्म कैसे काम करता है, और मुझे संदेह है कि अधिकांश लोग भी नहीं समझते हैं।", "input": "I realized recently that I didn't really understand how a prism works, and I suspect most people out there don't either.", "time_range": [ 0.0, 6.26 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "विवादास्पद रूप से यह फिजिक्स के प्रयोगों में सबसे अधिक पहचाने जाने वाला एक प्रयोग है।", + "translatedText": "संभवतः यह अब तक के सबसे व्यापक रूप से मान्यता प्राप्त भौतिकी प्रयोगों में से एक है।", "input": "Arguably this is one of the most widely recognized physics experiments ever.", "time_range": [ 11.4, 15.18 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "आखिरकार, कितने ही लोगों ने एक प्रतीकात्मक एल्बम कवर के रूप में अपनी जगह बनाई है?", + "translatedText": "आख़िरकार, कितने अन्य लोगों ने एक प्रतिष्ठित एल्बम कवर के रूप में स्थान अर्जित किया है?", "input": "After all, how many others have earned a place as an iconic album cover?", "time_range": [ 15.7, 19.22 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "बिल्कुल, पिंक फ़्लॉयड के कुछ डिज़ाइन विकल्प वास्तविक भौतिकी विज्ञान के पूरी तरह विपरीत हैं।", + "translatedText": "निश्चित रूप से, पिंक फ़्लॉइड के कुछ डिज़ाइन विकल्प वास्तविक भौतिकी के बिल्कुल विपरीत हैं।", "input": "Sure, some of Pink Floyd's design choices run completely contrary to the actual physics.", "time_range": [ 19.8, 23.88 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "जैसे कि उन्होंने प्रिज्म के अंदर की रोशनी को सफेद क्यों बनाया?", + "translatedText": "जैसे उन्होंने प्रिज्म के अंदर की रोशनी को सफेद क्यों बनाया?", "input": "Like why did they make the light inside the prism white?", "time_range": [ 24.28, 27.1 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "और आश्चर्यजनक रूप से, आप सभी रंगों को क्यों अलग-अलग सेट के रूप में बनाएंगे, जैसे कि एक बालक इंद्रधनुष बना रहा हो, इसके बावजूद की प्रिज्म से संबंधित न्यूटन के मूल प्रयोग में एक प्रमुख बिंदु यह था कि सूरज की रोशनी में एक निरंतर रंगों का स्पेक्ट्रम होता है?", + "translatedText": "और हैरानी की बात यह है कि आप सभी रंगों को एक अलग सेट के रूप में क्यों चित्रित करेंगे, जैसे कि एक बच्चा इंद्रधनुष बनाता है, इस तथ्य के बावजूद कि प्रिज्म से जुड़े न्यूटन के मूल प्रयोग में मुख्य बिंदुओं में से एक यह था कि सूरज की रोशनी में रंगों का एक निरंतर स्पेक्ट्रम होता है?", "input": "And bafflingly, why would you draw all the colors as a discrete set, like a child making a rainbow, despite the fact that one of the key points in Newton's original experiment involving prisms was that sunlight contains a continuous spectrum of colors?", "time_range": [ 27.520000000000003, 40.2 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "फिर भी, इसे अलग करते हुए, यह काफी निराला है कि यह पॉप संस्कृति का हिस्सा बन चुका है, और हर एक स्व-सम्मानित भौतिक विज्ञानी को इसकी कार्य प्रणाली का ज्ञान होना चाहिए। लेकिन मैंने यह महसूस किया कि अगर ज़्यादा सवालों का सामना करना पड़े, तो मेरी समझ बहुत तेजी से स्थगित हो जाती है।", + "translatedText": "फिर भी, इसे अलग रखते हुए, यह अच्छी बात है कि यह पॉप संस्कृति में है, और किसी भी स्वाभिमानी भौतिकी प्रेमी को पता होना चाहिए कि यह कैसे काम करता है, लेकिन मुझे जो बात समझ में आई वह यह है कि अगर दबाया जाता है तो मेरी समझ बहुत तेज़ी से दीवार से टकराती है।", "input": "Still, setting that aside, it's cool that it's in pop culture at all, and any self-respecting physics enthusiast should know how it works, but the thing I realized is that my understanding hit a wall pretty quickly if pressed.", "time_range": [ 41.06, 52.9 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "देखिए, मानक व्याख्या जो आपको उदाहरण स्वरूप एक उच्च विद्यालय की भौतिकी कक्षा में सुनने को मिल सकती है, वह कुछ इस प्रकार है।", + "translatedText": "आप देखिए, मानक व्याख्या, उदाहरण के लिए हाई स्कूल भौतिकी कक्षा में आप जो सुन सकते हैं, वह कुछ इस प्रकार है।", "input": "You see, the standard explanation, what you might hear in a high school physics class for example, goes something like this.", "time_range": [ 52.9, 59.62 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "जब प्रकाश किसी माध्यम, जैसे कांच, में प्रवेश करता है, तो वह धीमा हो जाता है, इस अर्थ में कि यदि आप लहरों के शिखरों की ओर देखें, तो निर्वात में वे शिखर प्रकाश की गति, c, से चल रहे होते हैं, परन्तु कांच के भीतर उन शिखरों की गति थोड़ी सी धीमी होती है।", + "translatedText": "जब प्रकाश कांच जैसे माध्यम में प्रवेश करता है, तो यह धीमा हो जाता है, इस अर्थ में कि यदि आप तरंग के शिखरों को देखते हैं, तो निर्वात में वे शिखर c, प्रकाश की गति से यात्रा कर रहे हैं, लेकिन कांच के अंदर वे शिखर होंगे यात्रा थोड़ी धीमी है.", "input": "When light enters a medium, like glass, it slows down, in the sense that if you look at the crests of the wave, in a vacuum those crests are traveling at c, the speed of light, but inside the glass those crests will be traveling a little bit slower.", "time_range": [ 60.3, 74.06 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "और निर्वात में प्रकाश की गति और इस तरह के किसी माध्यम के अंदर की गति के बीच का विशिष्ट अनुपात, उस माध्यम का अपवर्तन सूचकांक कहलाता है।", + "translatedText": "और निर्वात में प्रकाश की गति और किसी माध्यम के अंदर की गति के बीच के विशिष्ट अनुपात को उस माध्यम के लिए अपवर्तन सूचकांक कहा जाता है।", "input": "And the specific ratio between the speed of light in a vacuum and the speed inside a medium like this is called the index of refraction for that medium.", "time_range": [ 74.72, 83.46 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "मंदता के सूचकांक के बजाय हम अपवर्तन शब्द का उपयोग इसलिए करते हैं क्योंकि अगर किसी प्रकाश की किरण को एक कोण पर इस कांच में प्रवेश कराया जाए, तो इस मंदी का एक परिणाम यह होता है कि वह थोड़ी सी झुकती चली जाती है, या जैसा कि आम भाषा में कहा जाता है, वह अपवर्तित हो जाता है।", + "translatedText": "मंदता के सूचकांक के स्थान पर हम अपवर्तन शब्द का उपयोग करने का कारण यह है कि यदि प्रकाश की किरण एक कोण पर इस कांच में प्रवेश करती है, तो इस मंदी का परिणाम यह होता है कि यह थोड़ा सा झुक जाता है, या भाषा का उपयोग करते हुए, यह अपवर्तित हो जाता है।", "input": "The reason we use the word refraction instead of the index of slowing is that if a beam of light enters this glass at an angle, then a consequence of this slowdown is that it bends a little bit, or using the lingo, it refracts.", "time_range": [ 84.22, 98.8 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "मेरे हाई स्कूल के भौतिक विज्ञान के अध्यापक ने हमेशा इसे इस प्रकार समझाया था जैसे आप एक टैंक की कल्पना कर रहे हों जो एक क्षेत्र से जा रहा है जहां वह अपेक्षाकृत तेजी से यात्रा कर सकता है, जैसे कंक्रीट, और वहा से कुछ धीमी चीज़ में, जैसे कीचड़, जहां अगर यह किसी कोण पर आ रहा है, तो जैसे ही इसका एक पहिया धीमे क्षेत्र में पहले पहुंचता है, वह धीमा हो जायेगा जबकि दूसरा तेज धून्दता है, इसके कारण पूरे टैंक को थोड़ा सा मोड़ना पड़ता है जब तक कि दूसरा पहिया भी कीचड़ में प्रवेश नहीं कर लेता, फिर यह सीधे जाता है, सिर्फ थोड़ा धीमे गति से.", + "translatedText": "जिस तरह से मेरे हाई स्कूल के भौतिकी शिक्षक ने हमेशा इसे समझाया, वह किसी ऐसे क्षेत्र से जाने वाले एक टैंक की कल्पना करना था जहां यह अपेक्षाकृत तेज़ी से, कंक्रीट की तरह, किसी धीमी चीज़ में, जैसे कीचड़ में जा सकता है, जहां अगर यह एक कोण पर आ रहा है, तो इसके एक के रूप में कदम पहले धीमे क्षेत्र से टकराता है, वह कदम धीमा चल रहा होगा जबकि दूसरा तेज चल रहा होगा, जिससे पूरा टैंक थोड़ा सा हिल जाएगा जब तक कि दूसरा कदम भी कीचड़ में प्रवेश नहीं कर जाता, फिर वह थोड़ा धीमी गति से यात्रा करते हुए सीधे चलता रहता है।", "input": "The way my high school physics teacher always explained this was to imagine a tank going from some region where it can travel relatively quickly, like concrete, into something slower, like mud, where if it's coming in at an angle, then as one of its treads hits the slow region first, that tread will be going slower while the other one is faster, causing the whole tank to steer a little bit until that second tread also enters the mud, then it continues straight just traveling a little slower.", "time_range": [ 98.8, 124.0 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "हम थोड़ी देर में वास्तविक वजह पर झुकने के पीछे वापस आएंगे, लेकिन इस समय उच्च विद्यालय के भौतिक विज्ञान के छात्र आमतौर पर स्नेल के नियम, जो यथार्थ में चीजों को कितना झुकता है, यह स्पष्ट करता है, कानून सीखते हैं।", + "translatedText": "हम थोड़ा झुकने के वास्तविक कारण पर वापस आएंगे, लेकिन इस बिंदु पर हाई स्कूल के भौतिकी के छात्र आमतौर पर स्नेल के नियम के रूप में जाना जाने वाला एक नियम सीखते हैं जो निर्दिष्ट करता है कि चीजें वास्तव में कितनी झुकती हैं।", "input": "We'll get back to the actual reason for bending in a bit, but at this point the high school physics students typically learn a law known as Snell's law which specifies exactly how much things bend.", "time_range": [ 124.88, 134.74 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "यदि आप कांच और पानी की सीमा पर लंबवत रेखा खींचते हैं, और उस लंबवत रेखा और प्रकाश की किरण के बीच के कोण का विचार करते हैं, तो स्नेल का नियम हमें यह बताता है कि इस कोण का साइन जिसे प्रकाश की गति से विभाजित किया गया है, वह हमेशा एक निरंतर मान रखता है। इसलिए, प्रकाश की गति जितनी कम होती है, उस कोण की मात्रा कम हो जाती है, और यह आपको यह गणना करने की अनुमति देता है कि वस्तुओं का अपवर्तन कितना होता है।", + "translatedText": "यदि आप कांच और पानी के बीच की सीमा पर लंबवत एक रेखा खींचते हैं, और उस लंबवत रेखा और प्रकाश की किरण के बीच के कोण पर विचार करते हैं, तो स्नेल का नियम हमें बताता है कि प्रकाश की गति से विभाजित इस कोण की ज्या हमेशा एक स्थिरांक होती है , इसलिए प्रकाश जितना धीमा होगा वह कोण उतना ही कम होगा, और इससे आप गणना कर सकते हैं कि चीजें कितनी अपवर्तित होती हैं।", "input": "If you draw a line perpendicular to the boundary between the glass and water, and consider the angle between that perpendicular line and the beam of light, Snell's law tells us that the sine of this angle divided by the speed of the light is always a constant, so the slower the light the lower that angle will be, and that lets you calculate how much things refract.", "time_range": [ 135.26, 155.32 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "तो, प्रिज्म के साथ जो हो रहा है, वह यह है कि प्रकाश की धीमी गति की विशिष्ट मात्रा थोड़ी सी उसकी आवृत्ति पर निर्भर करती है।", + "translatedText": "तो फिर, प्रिज्म के साथ जो हो रहा है, वह यह है कि प्रकाश की धीमी गति की विशिष्ट मात्रा उसकी आवृत्ति पर थोड़ी निर्भर करती है।", "input": "What's going on with a prism, then, is that the specific amount that light slows down depends a little bit on its frequency.", "time_range": [ 156.24, 163.14 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "उदाहरण के लिए, नीली रोशनी, जिसकी आवृत्ति सापेक्ष रूप से अधिक होती है, वह लाल रोशनी से अधिक तेजी से धीमी हो जाएगी, जिसकी आवृत्ति सापेक्ष रूप से कम होती है।", + "translatedText": "उदाहरण के लिए, नीली रोशनी, जिसकी आवृत्ति अपेक्षाकृत अधिक होती है, लाल रोशनी, जिसकी आवृत्ति अपेक्षाकृत कम होती है, की तुलना में अधिक आक्रामक रूप से धीमी हो जाएगी।", "input": "For example, blue light, which has a relatively high frequency, would get slowed down more aggressively than red light, which has a relatively low frequency.", "time_range": [ 163.78, 173.1 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "आप जो अधिकांश प्रकाश देखते हैं वह एक स्वच्छ और पवित्र साइन वेव नहीं होता, विशेषकर सूर्य से आने वाला सफेद प्रकाश, वह एक शुद्ध साइन वेव नहीं होता, वह कुछ ज्यादा ही गड़बड़ होता है, लेकिन इसे कई स्वछ साइन वेव्स के योग के रूप में पेश किया जा सकता है, प्रत्येक एक शुद्ध वाणीज्यिक रंग के अनुरूप होता है।", + "translatedText": "आप जो अधिकांश प्रकाश देखते हैं वह स्वच्छ शुद्ध साइन तरंग नहीं है, विशेष रूप से सूर्य से आने वाली सफेद रोशनी स्वच्छ साइन तरंग नहीं है, यह कुछ अधिक गड़बड़ है, लेकिन इसे स्वच्छ साइन तरंगों के समूह के योग के रूप में व्यक्त किया जा सकता है , प्रत्येक शुद्ध वर्णक्रमीय रंग के अनुरूप है।", "input": "Most of the light you see is not a clean pure sine wave, in particular the white light coming from the sun is not a clean sine wave, it's something much messier, but it can be expressed as a sum of a bunch of clean sine waves, each one corresponding to a pure spectral color.", "time_range": [ 173.1, 187.7 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "इसलिए जब आप इस तरह के प्रिज्म में सफेद रोशनी चमकाते हैं, तो उसके सभी अलग-अलग घटक थोड़ी अलग मात्रा में अपवर्तनीत हो जाते हैं, जिससे शुद्ध इंद्रधनुष के रंगों का प्रचुर पृथक्करण होता है।", + "translatedText": "इसलिए जब आप इस तरह के प्रिज्म में सफेद रोशनी चमकाते हैं, तो वे सभी अलग-अलग घटक थोड़ी अलग मात्रा में अपवर्तित हो जाते हैं, जिससे शुद्ध इंद्रधनुष के रंगों का प्रतिष्ठित अलगाव हो जाता है।", "input": "So when you shine white light into a prism like this, all those different components get refracted by slightly different amounts, causing this iconic separation of the pure rainbow colors.", "time_range": [ 188.28, 197.92 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "यह मान्य व्याख्यान है, और वह अपने आप में गलत तो नहीं है, बस यह है की सभी मुख्य तत्वों को ऊपर से दिया गया है।", + "translatedText": "तो यह मानक स्पष्टीकरण है, और यह अपने आप में गलत नहीं है, यह सिर्फ इतना है कि सभी प्रमुख घटक ऊपर से सौंपे गए हैं।", "input": "So that is the standard explanation, and it's not wrong per se, it's just that all of the key components are handed down from on high.", "time_range": [ 198.62, 206.06 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "प्रकाश ऐसे क्यों धीमी गति का अपनाता है?", + "translatedText": "प्रकाश इस तरह धीमा क्यों होगा?", "input": "Why would light slow down like this?", "time_range": [ 206.68, 208.68 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "और धीमा होने से हम मुख्य रूप से क्या मतलब हैं?", + "translatedText": "और धीमा करने से हमारा वास्तव में क्या मतलब है?", "input": "And what exactly do we mean by slowing down?", "time_range": [ 209.04, 211.24 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "और यदि आप यह समझते भी हैं, तो इसकी धीमी होने की मात्रा का प्रकाश के रंग से क्या सम्बंध होगा?", + "translatedText": "और यदि आप इसे समझते भी हैं, तो इसकी धीमी गति की मात्रा का प्रकाश के रंग से कोई लेना-देना क्यों होगा?", "input": "And even if you understand that, why would the amount that it slows down have anything to do with the color of the light?", "time_range": [ 211.74, 216.98 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "क्या यह सिर्फ एक संयोग है या यह आवश्यक है?", + "translatedText": "क्या ये महज़ एक संयोग है या ये ज़रूरी है?", "input": "Is that just a coincidence or is it necessary?", "time_range": [ 217.2, 219.28 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "यदि आपके पास स्पष्टीकरणों के लिए पर्याप्त रूप से उच्च मानक हैं, तो आप चाहेंगे कि ये दोनों तथ्य खोजे गए होने का अनुभव हो, बजाय इसके कि लगे कि उन्हें आपको सौंप दिया गया है।", + "translatedText": "यदि आपके पास स्पष्टीकरण के लिए पर्याप्त उच्च मानक हैं, तो आप चाहते हैं कि ये दोनों तथ्य खोजे गए महसूस हों, बजाय यह महसूस करने के कि उन्हें सौंप दिया गया था।", "input": "If you have a sufficiently high standard for explanations, you want both of these facts to feel discovered, rather than feeling like they were handed down.", "time_range": [ 219.67999999999998, 227.32 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "जो पहला स्पष्टीकरण मैंने देखा कि इस विषय के उपर फेय्नमैन प्रवचनों से थोड़ी सी भावना देता है, और मेरा बहुत सारा काम इस वीडियो के साथ बस उसके कुछ मुख्य बिंदुओं को सक्रीय करना है।", + "translatedText": "पहला स्पष्टीकरण जो मैंने देखा वह इस मामले पर फेनमैन व्याख्यान से आया था, और मैं इस वीडियो के साथ जो कुछ करना चाहता हूं वह बस कई महत्वपूर्ण बिंदुओं को चेतन करना है जो वह वहां देता है।", "input": "The first explanation I saw that started to give this feeling came from the Feynman lectures on the matter, and a lot of what I'd like to do with this video is simply animate a lot of the key points that he makes there.", "time_range": [ 227.96, 237.66 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "यह में सवाल उठाता है की हमें वास्तव में सामग्री में प्रत्येक अलग-अलग हिलने-डुलने वाले आवेश और उन आवेशों से उत्पन्न होने वाली प्रकाश तरंगों के बारे में सोचना चाहिए। ये सभी आवेश एक-दूसरे के ऊपर सुपरिम्पोज़ हो जाते हैं, जिससे ऐसा प्रतीत होता है कि यह एक पूरी की पूरी गड़बड़ होनी चाहिए, लेकिन अस्तित्व में, इसे समझना केवल समझने योग्य ही नहीं है, बल्कि यह संतोषजनक रूप से स्पष्टीकरण भी प्रदान करता है।", + "translatedText": "इसमें वास्तव में सामग्री में प्रत्येक अलग-अलग हिलने-डुलने वाले आवेश और उन आवेशों में से प्रत्येक के कारण फैलने वाली प्रकाश तरंगों के बारे में सोचना और वे सभी एक-दूसरे के ऊपर कैसे आरोपित होते हैं, के बारे में सोचना शामिल है, जिससे ऐसा लगता है कि यह पूरी तरह से गड़बड़ हो जाना चाहिए, लेकिन यह वास्तव में न केवल समझने योग्य है, बल्कि संतोषजनक रूप से व्याख्यात्मक भी है।", "input": "It involves really digging in to think about each individual wiggling charge in the material and the propagating light waves caused by each one of those charges and how all of them superimpose on top of each other, which feels like it should be a complete mess, but it actually works out to be not only understandable, but satisfyingly explanatory.", "time_range": [ 238.1, 256.22 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "उदाहरण के लिए, यह बताता है कि इसे रंग पर क्यों आश्रित करना पड़ता है, और वहां की प्रमुख समझ वास्तव में इस बात पर है कि अगर आप बच्चे को झूले पर धकेलने में सक्षम नहीं होते, तो क्या होता है।", + "translatedText": "उदाहरण के लिए, यह बताता है कि इसे रंग पर निर्भर क्यों होना पड़ता है, और वहां मुख्य अंतर्ज्ञान वास्तव में नीचे आता है कि यदि आप एक बच्चे को झूले पर धक्का देने में खराब हैं तो क्या होगा।", "input": "For example, it explains why it has to depend on color, and the key intuition there really comes down to what happens if you're bad at pushing a child on a swing.", "time_range": [ 256.86, 265.04 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "मेरे साथ बने रहें, मैं वादा करता हूं कि बाद में इसका मतलब समझ आएगा।", + "translatedText": "मेरे साथ रहो, मैं वादा करता हूँ कि बाद में इसका मतलब समझ आएगा।", "input": "Bear with me, I promise that'll make sense later.", "time_range": [ 265.54, 267.52 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "इसके अलावा, जब मैंने Patreon पर इस विषय को कवर करने की बात कहीं, तो बहुत सारे लोगों के पास अपवर्तन सूचक के बारे में कई सवाल थे।", + "translatedText": "इसके अलावा, जब मैंने पैट्रियन पर इस विषय को कवर करने के इरादे का उल्लेख किया, तो बहुत से लोगों के पास अपवर्तन सूचकांक के बारे में बहुत सारे प्रश्न थे।", "input": "Also, when I mentioned on Patreon the intention to cover this topic, a lot of people had a lot of questions about the index of refraction.", "time_range": [ 268.54, 274.92 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "उदाहरण के लिए, बहुत सारे लोगों ने पूछा कि यह संख्या 1 से कम कैसे हो सकती है, जो कि वास्तव में होती है, हालांकि इसका यह संदर्भ दिया जाता है कि प्रकाश की गति से अधिक गति से कुछ भी चलना असंभव है।", + "translatedText": "उदाहरण के लिए, कई लोगों ने पूछा कि इस संख्या का 1 से कम होना कैसे संभव है, जो वास्तव में होता है, बावजूद इसके कि प्रकाश की गति से तेज़ गति से यात्रा करने वाली किसी चीज़ की असंभवता प्रतीत होती है।", "input": "For example, numerous people asked about how it's possible for this number to be lower than 1, which really does happen, despite that seeming to imply the impossibility of something traveling faster than the speed of light.", "time_range": [ 274.92, 286.86 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "द्विअपवर्तन के बारे में भी एक प्रश्न था, जिसमें किसी पदार्थ में दो विभिन्न अपवर्तनांक हो सकते हैं, जिससे भितर देखने पर आपको यथार्थ दृश्य दोगुना दिखाई देता है।", + "translatedText": "द्विअपवर्तन के बारे में भी एक प्रश्न था, जहां एक सामग्री में अपवर्तन के दो अलग-अलग सूचकांक हो सकते हैं, जिससे जब आप इसे देखते हैं तो आपको दोगुना दिखाई देता है।", "input": "There was also a question about birefringence, which is where a material can have two different indices of refraction causing you to see double when you look through it.", "time_range": [ 287.4, 295.18 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "और वास्तव में, नाई की खम्भा घटना के बारे में पिछले दो वीडियों में रखे गए अंतिम पहेली की टुक को स्थापित करने में यह बहुत ही सुंदर तरीके से खुद को जोड़ता है।", + "translatedText": "और यह वास्तव में नाई की पोल घटना के बारे में पिछले दो वीडियो से अंतिम पहेली टुकड़े को डालने से वास्तव में अच्छी तरह से जुड़ा हुआ है।", "input": "And that actually ties in really nicely to putting in the final puzzle piece from the last two videos about the barber pole phenomenon.", "time_range": [ 295.28, 301.62 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "और कुछ लोगों ने यह भी पूछा कि प्रकाश की गति में कमी क्यों इस तरह के मोड़ का कारण बनती है।", + "translatedText": "और कुछ लोगों ने यह भी पूछा कि प्रकाश धीमा होने का मतलब इस तरह झुकना क्यों है।", "input": "And a couple people also asked about why light slowing down would imply a bending like this.", "time_range": [ 302.14, 307.96 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "और मैं सहमत हूं, यह टैंक के तुल्यता की तुलना में एक बेहतर व्याख्या का हकदार है।", + "translatedText": "और मैं सहमत हूं कि यह टैंक सादृश्य से बेहतर व्याख्या का हकदार है।", "input": "And I agree, that deserves a better explanation than the tank analogy.", "time_range": [ 308.0, 311.34 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "मैं वादा करता हूं कि हम इन सभी प्रश्नों का उत्तर बाद में देंगे, लेकिन पहले यह सहज होता है की हम अपना अधिकांश समय इस मुख्य प्रश्न पर वितत करें, कि किसी माध्यम से गुजरने से प्रकाश तरंग की गति क्यों बदलती है।", + "translatedText": "मैं वादा करता हूं कि हम इन सभी प्रश्नों पर बाद में विचार करेंगे, लेकिन पहले अपना अधिकांश समय इस महत्वपूर्ण प्रश्न पर खर्च करके कुछ जमीनी कार्य करना उचित होगा कि किसी माध्यम से गुजरने से प्रकाश तरंग की गति क्यों बदल जाएगी .", "input": "I promise we'll get to all of these questions later, but it makes sense to first lay down some groundwork by spending the bulk of our time on the key question of why passing through a medium would change the speed of a light wave at all.", "time_range": [ 311.84, 324.0 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "और इसके लिए, मैं चाहता हूं कि आप अपनी सामग्री, जैसे कांच, को एक समूह में विभाजित अलग-अलग परतों के रूप में सोचें, जो सभी प्रकाश की यात्रा की दिशा के लंबवत हैं।", + "translatedText": "और इसके लिए, मैं चाहता हूं कि आप कांच की तरह अपनी सामग्री के बारे में सोचें, जो अलग-अलग परतों के एक समूह में विभाजित है, जो कि प्रकाश जिस दिशा में यात्रा कर रही है, उसके लंबवत हैं।", "input": "And for this, I want you to think of your material, like glass, as being broken up into a bunch of distinct layers, all perpendicular to the direction the light is traveling.", "time_range": [ 324.56, 333.68 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "और हम अपना ध्यान प्रकाश तरंग पर उन परतों में से केवल एक के प्रभाव पर केंद्रित करने से शुरु करेंगे।", + "translatedText": "और हम प्रकाश तरंग पर उन परतों में से केवल एक के प्रभाव पर अपना ध्यान केंद्रित करके शुरुआत करेंगे।", "input": "And we'll start by focusing our attention on the effect of just one of those layers on the light wave.", "time_range": [ 334.12, 338.76 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "वास्तविक प्रभाव बहुत नन्हा होगा, लेकिन यदि आप मुझे इसे एक पल के लिए बढ़ा-चढ़ाकर बताने दें, तो यह लहर के चरण को पीछे हटा देता है।", + "translatedText": "वास्तविक प्रभाव छोटा होगा, लेकिन यदि आप मुझे इसे एक पल के लिए बढ़ा-चढ़ाकर बताने दें, तो यह लहर के चरण को पीछे धकेल देगा।", "input": "The true effect would be miniscule, but if you'll let me exaggerate it for a moment, what it does is kick back the phase of the wave.", "time_range": [ 339.32, 346.56 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "और शायद यह सुनिश्चित करने के लिए अस्थायी शायद हो सके कि तरंग शब्दावली के मामले में हम सभी एक ही पेज पर हैं।", + "translatedText": "और जब तरंग शब्दावली की बात आती है तो यह सुनिश्चित करना कि हम सभी एक ही पृष्ठ पर हैं, शायद यह एक संक्षिप्त जानकारी के लायक है।", "input": "And maybe it's worth a brief aside to make sure we're all on the same page when it comes to wave terminology.", "time_range": [ 347.42, 351.6 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "यदि आप x के साइन फ़ंक्शन को ग्राफ़ करते हैं, और उसके सामने कुछ शब्द रखते हैं, जो यह निर्धारित करता है कि वह तरंग कितनी ऊचाई तक दोलन करती है, तो इसे हम 'अम्प्लीट्यूड' कहते हैं, जब आप x के सामने कोई शब्द रखते हैं, तो यह उसके दोलन की गति पर प्रभाव डालता है।", + "translatedText": "यदि आप जाते हैं और x के फ़ंक्शन साइन को ग्राफ़ करते हैं, जब आप इसके सामने कुछ शब्द डालते हैं, तो यह प्रभावित होता है कि वह तरंग कितनी ऊंचाई पर ऊपर और नीचे दोलन करती है, इसे हम आयाम कहते हैं, जब आप x के सामने एक शब्द डालते हैं, तो यह होगा यह प्रभावित करता है कि यह कितनी तेजी से दोलन करता है।", "input": "If you go and graph the function sine of x, when you put some term in front of it, affecting how high that wave oscillates up and down, that's what we call the amplitude, when you put a term in front of x, this will affect how rapidly it oscillates.", "time_range": [ 351.96, 364.58 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "अगर इसका उद्देश्य समय के साथ एक लहर को वर्णन करना है, तो उस शब्द को कोणीय आवृत्ति कहा जाएगा, वहीं अगर यह अंतरिक्ष में एक लहर को वर्णन करने के लिए है, तो वह स्थिरांक तरंग संख्या कहलाएगा।", + "translatedText": "यदि इसका अर्थ समय के साथ एक लहर का वर्णन करना है, तो उस शब्द को कोणीय आवृत्ति कहा जाएगा, जबकि यदि इसका मतलब अंतरिक्ष में एक लहर का वर्णन करना है, तो उस स्थिरांक को तरंग संख्या कहा जाएगा।", "input": "If this is meant to describe a wave over time, that term would be called the angular frequency, whereas if it's meant to describe a wave over space, that constant would be called the wave number.", "time_range": [ 364.96, 374.54 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "फिर यदि आप उस साइन फ़ंक्शन में कोई अन्य संख्या जोड़ते हैं, और देखते हैं कि जैसे आप उस संख्या को बदलते हैं, तरंग समन्वय बाएं और दाएँ स्लाइड होती है, वह शब्द तरंग के चरण का वर्णन करता है।", + "translatedText": "फिर यदि आप उस साइन फ़ंक्शन के अंदर कुछ अन्य स्थिरांक जोड़ते हैं, और ध्यान देते हैं कि जैसे ही आप उस स्थिरांक को बदलते हैं, तो यह तरंग को बाएँ और दाएँ स्लाइड करता है, यह शब्द तरंग के चरण का वर्णन करता है।", "input": "Then if you were to add some other constant inside that sine function, and notice how as you change what that constant is, it sort of slides the wave left and right, that term describes the phase of the wave.", "time_range": [ 374.96, 385.7 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "इसलिए जब मैं कहता हूँ कि हमारी प्रकाश तरंग एक कांच की परत से टकराने से उसका चरण पीछे की ओर खिसक जाता है, तो मेरा मतलब यह होता है कि यदि आप जो कोई भी फ़ंक्शन उसे कांच से टकराने से पहले विवरण देता है, तो फ़ंक्शन जो उसके बाद वह दिखता है वह लगभग समान है, सिर्फ़ साइन फ़ंक्शन के इनपुट में कुछ अतिरिक्त चीज जोड़ी गई होती है।", + "translatedText": "इसलिए जब मैं कहता हूं कि हमारी प्रकाश तरंग कांच की परत से टकराती है तो उसका चरण वापस लौट जाता है, मेरा मतलब है कि यदि आप कांच से टकराने से पहले उसका वर्णन करने वाला कोई भी फ़ंक्शन लेते हैं, तो उसके बाद उसका वर्णन करने वाला फ़ंक्शन लगभग वैसा ही दिखता है, बस साथ में उस साइन फ़ंक्शन के इनपुट में कुछ अतिरिक्त जोड़ा गया।", "input": "So when I say that our light wave hitting a layer of glass causes its phase to get kicked back, I mean if you take whatever function describes it before it hits the glass, then the function describing it after that looks almost the same, just with a little extra something added to the input of that sine function.", "time_range": [ 386.66, 401.74 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "जैसा कि मैंने कहा, वास्तविकता में यह बहुत ही छोटी संख्या होगी, वह उस परत के बहुत ही छोटी मोटाई के अनुरूप होगी, लेकिन मैं इसे बड़ा और विशाल बताने के लिए चित्रण करता रहूंगा, और बाईं ओर इस चरण किक के मूल्य की पहचान रखूंगा।", + "translatedText": "जैसा कि मैंने कहा, वास्तव में यह एक बहुत छोटी संख्या होगी, जो उस परत की अत्यंत छोटी मोटाई के समानुपाती होगी, लेकिन मैं इसे अतिरंजित चीज़ के रूप में चित्रित करता रहूंगा और यहां बाईं ओर उस चरण किक के मूल्य पर नज़र रखूंगा .", "input": "Like I said, in reality that'll be a very small number, something proportional to the infinitesimal thickness of that layer, but I'll keep drawing it as something exaggerated and keep track of the value of that phase kick over here on the left.", "time_range": [ 402.3, 414.0 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "मान लीजिए कि आप जाते हैं और कांच की कई अन्य परतें जोड़ते हैं, प्रत्येक एक अलग-अलग किकबैक को लहर के चरण पर लागू करते हैं।", + "translatedText": "मान लीजिए कि आप जाते हैं और कांच की अन्य परतों का एक गुच्छा जोड़ते हैं, प्रत्येक लहर के चरण पर अपना स्वयं का किकबैक भी लगाता है।", "input": "Let's say you go and add a bunch of other layers of the glass, each one also applying their own kickback to the phase of the wave.", "time_range": [ 414.74, 420.94 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "आपके लिए प्रश्न यह है कि वह नयी लहर कैसी दिखती है?", + "translatedText": "आपके लिए सवाल यह है कि वह नई लहर कैसी दिखती है?", "input": "The question for you is what does that new wave look like?", "time_range": [ 421.34, 423.84 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "यदि प्रत्येक परत द्वारा लागू किया गया फेज किक का मान शून्य के करीब है, तो वेव बिलकुल प्रभावित नहीं होती है।", + "translatedText": "यदि प्रत्येक परत द्वारा लागू चरण किक का मान शून्य के करीब है, तो लहर शायद ही प्रभावित होती है।", "input": "If the value of that phase kick applied by each layer is something close to zero, then the wave is hardly affected at all.", "time_range": [ 424.3, 430.28 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "लेकिन, उस फेज किक जितनी बड़ी होती है, उतनी ही अधिक लहर उन सभी परतों के बीच सिकुड़ जाती है।", + "translatedText": "लेकिन वह चरण किक जितनी बड़ी होती है, लहर उन सभी परतों के बीच उतनी ही अधिक दब जाती है।", "input": "But the larger that phase kick, the more the wave gets squished together among all those layers.", "time_range": [ 430.52, 435.78 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "मानो तो, यहां यह सब कलाईडोस्कोपिक और अजीब दिखता है, लेकिन वास्तविकता में यह सिर्फ क्योंकि मेरे पास एक विशिष्ट सेट है परतों का, प्रत्येक अत्यधिक अवास्तविक किक लगा रहा है।", + "translatedText": "बेशक, यहां यह सब बहुरूपदर्शक और अजीब दिखता है, लेकिन यह वास्तव में सिर्फ इसलिए है क्योंकि मेरे पास परतों का एक अलग सेट है, प्रत्येक एक अवास्तविक रूप से बड़ी किक लगाता है।", "input": "Admittedly, right here it looks all kaleidoscopic and weird, but that's really just because I have a discrete set of layers, each applying an unrealistically large kick.", "time_range": [ 436.7, 445.34 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "ध्यान दें कि अगर मैं परतों की घनत्व को दोगुना करके इसे हल्का करता हूं, लेकिन हर एक केवल आधे फेज किक को लागू करता है, तो क्या होता है।", + "translatedText": "ध्यान दें कि क्या होता है यदि मैं परतों के घनत्व को दोगुना करके इसे सुचारू कर दूं, लेकिन प्रत्येक में केवल आधा चरण किक लागू हो।", "input": "Notice what happens if I smooth it out by doubling the density of layers, but having each one only apply half the phase kick.", "time_range": [ 445.92, 452.54 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "और फिर मैं यही काम दोबारा करता हूं, मैं परतों की घनत्व को दोगुना कर देता हूं, लेकिन प्रत्येक को मात्र आधे चरण का झटका लगती हूं।", + "translatedText": "और फिर मैं इसे दोबारा करता हूं, मैं परतों के घनत्व को दोगुना कर देता हूं, लेकिन प्रत्येक परत केवल आधा चरण किक ही लगाती हूं।", "input": "And then I do that again, I double the density of the layers, but have each one only apply half the phase kick.", "time_range": [ 453.26, 458.6 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "जब मैं इसे बार-बार जारी रखता हूं, एक ऐसी स्थिति की ओर प्रस्थान करता हूं जहां आपके पास कांच की निरंतरता होती है, प्रत्येक परत बस एक छोटी अनंतिम चरण किक लागू करती है, तो यह स्थिति एक ऐसी लहर की तरह हो जाती है जो केवल धीरे-धीरे यात्रा कर रही है, समान आवृत्ति के साथ ऊपर और नीचे दोल रही है, किंतु एक तरंगदैर्ध्य के साथ जिसे कुचल दिया गया है।", + "translatedText": "जैसे-जैसे मैं इसे बार-बार जारी रखता हूं, एक ऐसी स्थिति के करीब पहुंचता हूं जहां आपके पास कांच की सातत्यता होती है, प्रत्येक परत केवल एक छोटे से अनंतिम चरण किक को लागू करती है, जो आप समाप्त करते हैं वह एक लहर के समान, अप्रभेद्य है, जो बस धीमी गति से यात्रा कर रही है, ऊपर की ओर दोलन कर रही है और एक ही आवृत्ति के साथ नीचे, लेकिन एक तरंग दैर्ध्य के साथ जिसे एक तरह से छोटा कर दिया गया है।", "input": "As I continue this over and over, approaching a situation where you have a continuum of glass, each layer applying just a tiny infinitesimal phase kick, what you end up with is identical to, indistinguishable from, a wave that's simply traveling slower, oscillating up and down with the same frequency, but with a wavelength that's been kind of scrunched up.", "time_range": [ 459.56, 480.48 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "यही यहाँ अपवर्तनांक के साथ पहली मुख्य विचारधारा है।", + "translatedText": "यह यहीं अपवर्तन सूचकांक के साथ पहला मुख्य विचार है।", "input": "This right here is the first key idea with the index of refraction.", "time_range": [ 480.92, 484.08 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "इसके बजाय कि हम पूछें कि प्रकाश कांच में क्यों धीमा होता है, वास्तव में हमें यह पूछना चाहिए कि उसका एक विशिष्ट परत के साथ अंतर्क्रिया क्यों लहर के चरण में प्रतिघात का कारण बनती है?", + "translatedText": "यह पूछने के बजाय कि कांच में प्रकाश धीमा क्यों हो जाता है, हमें वास्तव में यह पूछने की ज़रूरत है कि उस कांच की एक परत के साथ इसकी अंतःक्रिया तरंग के चरण में किकबैक का कारण क्यों बनती है?", "input": "Instead of asking, why does light slow down in glass, what we really need to ask is, why does its interaction with a single layer of that glass cause a kickback to the phase of the wave?", "time_range": [ 484.56, 495.4 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "और फिर जब हम गणितीय विश्लेषण करना चाहते हैं और यह समझना चाहते हैं कि प्रकाश कितना धीमा हो जाता है, जो यह समझने के लिए महत्वपूर्ण है कि यह क्यों रंग पर निर्भर करता है, तो वास्तविक प्रश्न यह है कि चरण किक कितनी मजबूत है?", + "translatedText": "और फिर जब हम मात्रात्मक होना चाहते हैं और यह समझना चाहते हैं कि प्रकाश कितना धीमा हो जाता है, जो यह समझने के लिए महत्वपूर्ण है कि यह रंग पर क्यों निर्भर करता है, इसके बजाय असली सवाल यह है कि चरण किक कितनी मजबूत है?", "input": "And then when we want to get quantitative and understand exactly how much the light slows down, which is critical for understanding why it depends on color, instead the real question is, how strong is that phase kick?", "time_range": [ 496.2, 507.74 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "यहां से, प्रकाश वास्तव में क्या है, उसके आधारभूत संकल्पनाओं पर लौटना सहायक होता है।", + "translatedText": "यहां से, प्रकाश क्या है इसके मूल सिद्धांतों पर वापस जाना सहायक होगा।", "input": "From here, it's helpful to turn back to the fundamentals of what light even is.", "time_range": [ 509.14, 512.96 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "यह वह विषय है जिस पर हमने पिछले वीडियो में काफी चर्चा की थी, लेकिन समीक्षा करना कभी भी हानिकारक नहीं होता है, तो मुझे मूलभूत बातें दोहराने दीजिए।", + "translatedText": "यह कुछ ऐसा है जिसके बारे में हमने पिछले वीडियो में बहुत बात की थी, लेकिन एक छोटी सी समीक्षा कभी भी नुकसान नहीं पहुंचाती है, इसलिए मुझे आवश्यक बातों पर चर्चा करने दीजिए।", "input": "This is something we talked a lot about in the last video, but a little review never hurts so let me go over the essentials.", "time_range": [ 513.16, 518.28 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "जैसा कि आप में से कई लोग जानते हैं, प्रकाश विद्युत चुंबकीय क्षेत्र में एक तरंग है, लेकिन यहां हम केवल विद्युत क्षेत्र का आरेखण करेंगे।", + "translatedText": "जैसा कि आप में से बहुत से लोग जानते हैं, प्रकाश विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र में एक तरंग है, लेकिन यहां हम केवल विद्युत क्षेत्र का चित्रण करेंगे।", "input": "As many of you know, light is a wave in the electromagnetic field, but here we'll just be drawing the electric field.", "time_range": [ 518.84, 524.68 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "विद्युत फील्ड 3डी अंतरिक्ष में प्रत्येक बिंदु को एक छोटे से तीन आयामी वेक्टर के साथ जोड़ता है, जो आपको यह बताता है कि अंतरिक्ष में उस बिंदु पर एक कल्पनात्मक इकाई चार्ज पर कौन सी बल लागू होगी।", + "translatedText": "विद्युत क्षेत्र 3डी अंतरिक्ष में प्रत्येक बिंदु को एक छोटे से तीन आयामी वेक्टर के साथ जोड़ता है जो आपको बताता है कि अंतरिक्ष में उस बिंदु पर बैठे एक काल्पनिक इकाई चार्ज पर कौन सा बल लगाया जाएगा।", "input": "The electric field associates each point in 3D space with a little three dimensional vector telling you what force would be applied to a hypothetical unit charge sitting at that point in space.", "time_range": [ 525.32, 536.56 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "प्रकाश के साथ जो मुख्य घटना होती है वह यह है कि अगर आपके पास एक आवेशित कण होता है और कुछ उसे हिलाने का कारण बनता है, तो यह आवेश से दूर विद्युत क्षेत्र में फैलने वाले तरंगों के रूप में परिणामित होता है, और यह प्रसार गति द्वारा यात्रा करता है c, प्रकाश की गति।", + "translatedText": "प्रकाश के साथ मुख्य बात यह है कि यदि आपके पास कोई आवेशित कण है और कोई चीज़ उसे ऊपर-नीचे हिलाने का कारण बनती है, तो इसके परिणामस्वरूप आवेश से दूर विद्युत क्षेत्र में तरंगें फैलती हैं, और वह प्रसार c गति से होता है। प्रकाश की गति।", "input": "The key thing going on with light is that if you have a charged particle and something causes it to wiggle up and down, that results in these propagating ripples in the electric field away from the charge, and that propagation is traveling at the speed c, the speed of light.", "time_range": [ 538.12, 553.14 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "जब भी वे तरंगें किसी अन्य आवेशित कण तक पहुंचती हैं, तो वे उसे हलचल में दालती हैं, भले ही प्रारंभिक हड़बड़ी की तुलना में कुछ कमजोर, और वह अपनी खुद की प्रणामी तरंगें उत्पन्न करती है।", + "translatedText": "जब भी वे तरंगें किसी अन्य आवेशित कण तक पहुंचती हैं, तो वे उसे ऊपर-नीचे झकझोरने का कारण बनती हैं, भले ही प्रारंभिक तरंग की तुलना में थोड़ा अधिक कमजोर हो, और बदले में वह अपने स्वयं के प्रसार का कारण बनती है।", "input": "Whenever those ripples happen to reach another charged particle, they cause it to wiggle up and down, albeit a little more weakly than the initial wiggle, and that in turn causes its own propagations.", "time_range": [ 553.74, 563.52 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "हमने पिछले वीडियो में इसे इस तरह से विवरण दिया था कि, अगर किसी समय कोई चार्ज त्वरण कर रहा है, तो थोड़ी देरी के बाद, जो इस गति सी पर निर्भर करती है, उस त्वरण का अस्तित्व दूसरे चार्ज पर एक बल को उत्पन्न करता है।", + "translatedText": "जिस तरह से हमने पिछले वीडियो में इसका वर्णन किया था वह यह था कि यदि किसी समय कोई चार्ज त्वरित हो रहा है, तो थोड़ी देरी के बाद, जो इस गति c पर निर्भर करता है, उस त्वरण का अस्तित्व दूसरे चार्ज पर एक बल उत्पन्न करता है।", "input": "The way we described this in the last video was that if at some point in time a charge is accelerating, then after a little delay, which depends on this speed c, the existence of that acceleration induces a force on another charge.", "time_range": [ 564.48, 577.98 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "हमने इसे विशेष बल कानून के संदर्भ में समझाया, यह मैक्सवेल के समीकरणों के निष्कर्षण का उत्सर्जन हो सकता है, लेकिन यहां हमारे उद्देश्य के लिए, मुख्य बात यह है कि आपके दिमाग में यह बात समझनी चाहिए कि प्रारंभिक त्वरण किसी भी प्रकार के प्रभाव को किसी अन्य स्थान पर ले जाने में लगने वाला समय बिल्कुल सी गति के ही बराबर होता है।", + "translatedText": "हमने इसका वर्णन करते हुए विशिष्ट बल कानून पर गौर किया, यह कुछ ऐसा है जिसे मैक्सवेल के समीकरणों के डाउनस्ट्रीम से प्राप्त किया जा सकता है, लेकिन यहां हमारे उद्देश्यों के लिए, आपके दिमाग में ध्यान देने वाली मुख्य बात यह है कि प्रारंभिक त्वरण को किसी भी कारण से उत्पन्न होने में कितना समय लगता है अन्यत्र किसी प्रकार का प्रभाव ठीक उसी गति से फैलता है।", "input": "We went over the specific force law describing this, it's something that can be derived downstream of Maxwell's equations, but for our purposes here, the main thing to tuck away in your mind is that the amount of time it takes that initial acceleration to cause any kind of influence elsewhere travels at exactly the speed c.", "time_range": [ 578.7, 594.84 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "और वास्तव में, आपको सी को प्रकाश की गति के रूप में नहीं, बल्कि कारण संबंध की गति के रूप में सोचना चाहिए।", + "translatedText": "और वास्तव में, आपको सी के बारे में प्रकाश की गति के रूप में नहीं, बल्कि कार्य-कारण की गति के रूप में सोचना चाहिए।", "input": "And really, you should think of c not so much as the speed of light per se, but as the speed of causality.", "time_range": [ 595.3, 600.62 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "यह यह निर्धारित करता है कि किसी भी प्रकार का प्रभाव कितनी तेजी से फैलता है, बस इसके कई अनुप्रण के एक है कि यह प्रकाश की गति है।", + "translatedText": "यह निर्धारित करता है कि किसी भी प्रकार का प्रभाव कितनी तेजी से फैलता है, बस इसके कई परिणामों में से एक यह है कि यह प्रकाश की गति है।", "input": "It determines how fast any kind of influence travels, it's just that one of multiple consequences of that is that it's the speed of light.", "time_range": [ 600.94, 608.26 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "विशेष रूप से, जब आपको एक स्वच्छ साइनसोयडल गति में ऊपर और नीचे ओस्किलेट होते हुए चार्ज की श्रृंखला मिलती है, तो आप इन तरंगित प्रभावों को विद्युत क्षेत्र में विवेचन कर सकते हैं , जो पिछले त्वरण के फलस्वरूप वहां बैठे हुए अन्य चार्ज पर लागू होने वाली बल के रूप में व्याख्यायित होते हैं।", + "translatedText": "विशेष रूप से, जब आपको एक अच्छा स्वच्छ साइनसोइडल गति में ऊपर और नीचे दोलन करने वाला चार्ज मिलता है, तो आप विद्युत क्षेत्र में इन तरंग प्रभावों के बारे में उस बल का वर्णन करने के बारे में सोच सकते हैं जो उस पिछले त्वरण के परिणामस्वरूप वहां बैठे किसी अन्य चार्ज पर लागू होगा। .", "input": "In particular, when you get a charge oscillating up and down in a nice clean sinusoidal motion, you can think of these rippling effects in the electric field as describing the force that would be applied to another charge sitting there as a result of that past acceleration.", "time_range": [ 608.6, 622.6 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "मैं स्वतंत्रतापूर्वक मानता हूं कि मैंने उस वीडियो में बहुत अधिक मज़ा किया, जहां मैंने दिखाया कि विद्युत क्षेत्र त्वरित आवेशों के प्रति कैसे प्रतिक्रिया करता है, और मैं यहाँ भी वही काम कर रहा हूं, लेकिन हमारे अनुसरण की दृष्टि से दो महत्वपूर्ण तथ्य हैं अपवर्तन सूचकांक के लिए।", + "translatedText": "मैं स्वतंत्र रूप से स्वीकार करूंगा कि मुझे उस वीडियो में यह अनुकरण करने में बहुत मज़ा आया कि विद्युत क्षेत्र त्वरित आवेशों पर कैसे प्रतिक्रिया करता है, और मैं यहाँ भी वही काम कर रहा हूँ, लेकिन हमारे अनुसरण के लिए दो महत्वपूर्ण तथ्य हैं अपवर्तन की अनुक्रमणिका।", "input": "I will freely admit that I had a bit too much fun in that video just simulating how the electric field responds to accelerating charges, and that I'm kind of doing the same thing here, but there are two important facts for our pursuit of the index of refraction.", "time_range": [ 622.6, 637.04 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "पहली बात यह है कि जब आपके पास विभिन्न आवेश होते हैं जो ऊपर और नीचे हिल रहे होते हैं, तो इनका विद्युत क्षेत्र पर कुल प्रभाव वही होता है जो प्रत्येक आवेश के लिए होता है, जो किसी प्रकार से आपकी उम्मीद के अनुरूप है।", + "translatedText": "पहला यह है कि जब आपके ऊपर और नीचे कई अलग-अलग आवेश दोलन करते हैं, तो विद्युत क्षेत्र पर कुल प्रभाव प्रत्येक व्यक्तिगत आवेश के योग के बराबर होता है, जो कि आप अपेक्षा करते हैं।", "input": "The first is that when you have multiple different charges oscillating up and down, the net effect on the electric field is just the sum of what it would be for each individual charge, which is kind of what you would expect.", "time_range": [ 637.04, 647.72 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "इसका अर्थ यह है कि यदि आपके पास एक साथ डोलने वाले आवेशों की एक कतार है, या हमारे आज के उद्देश्यों के लिए, सर्वश्रेष्ठ तरीके से तालमेल में हिलने वाली आवेशों की एक प्लेन है, तो प्रत्येक व्यक्तिगत आवेश के प्रभाव का परस्पर कैंसिलेशन होता है,अधिकांश दिशाओं में, लेकिन उस प्लेन के लंबवत, उनका निर्माणात्मक हस्तक्षेप होता है।", + "translatedText": "जिस तरह से यह पता चलता है वह यह है कि यदि आपके पास एक दूसरे के साथ तालमेल में दोलन करने वाले आवेशों की एक पंक्ति है, या हमारे आज के उद्देश्यों के लिए, आवेशों का एक विमान है, जो सभी उस विमान के भीतर सिंक में ऊपर और नीचे घूम रहे हैं, तो प्रत्येक व्यक्ति का प्रभाव आवेश अधिकांश दिशाओं में एक दूसरे को रद्द करते हैं, उस तल के लंबवत को छोड़कर, वे वास्तव में रचनात्मक रूप से हस्तक्षेप करते हैं।", "input": "The way that it shakes out is that if you have a row of charges oscillating in sync with each other, or for our purposes today, a plane of charges, all wiggling up and down in sync within that plane, then the effects of each individual charge tend to cancel each other out in most directions, except perpendicular to that plane, they actually constructively interfere.", "time_range": [ 647.72, 669.72 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "यह विधि से आप प्रकाश की एक संयुक्त किरण प्राप्त कर सकते हैं।", + "translatedText": "इस प्रकार आप प्रकाश की एक संकेंद्रित किरण प्राप्त कर सकते हैं।", "input": "This is how you can get a concentrated beam of light.", "time_range": [ 670.12, 672.56 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "महत्वपूर्ण बात यह है कि अगर आपके पास एक-दूसरे के साथ समन्वयित ऊपर और नीचे लहराती आवेशों की एक परत है, तो यह परत इतनी दूर से भी, बिजली के क्षेत्र में एक सुंदर साइनसाइड लहर उत्पन्न करती है, जिसे हम रोशनी को प्रस्तुत करने के लिए खींचना पसंद करते हैं।", + "translatedText": "महत्वपूर्ण बात यह है कि यदि आपके पास आवेशों की एक परत है जो एक-दूसरे के साथ ऊपर-नीचे घूम रही है, तो उस परत से बहुत दूर भी, यह विद्युत क्षेत्र में एक अच्छी साइनसॉइडल तरंग उत्पन्न करती है जिसे दर्शाने के लिए हम चित्र बनाने के शौकीन हैं। रोशनी।", "input": "The important thing is that if you have a layer of charges wiggling up and down in sync with each other, then even far away from that layer, it produces this nice sinusoidal wave in the electric field that we're so fond of drawing to represent light.", "time_range": [ 672.9, 685.9 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "जब मैं ऐसे एक प्रकाश तरंग का चित्रण करता हूँ, तो यह वास्तव में केवल एक एक-आयामी रेखा पर विद्युत क्षेत्र को ही दर्शाता है।", + "translatedText": "जब मैं इस तरह एक प्रकाश तरंग खींचता हूं, तो यह वास्तव में केवल एक आयामी रेखा पर विद्युत क्षेत्र को चित्रित करता है।", "input": "When I draw a light wave like this, it's really only depicting the electric field on a single one-dimensional line.", "time_range": [ 687.64, 692.98 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "तीन आयामों में प्रकाश की एक अधिक पूर्ण चित्रण इस प्रकार दिखाई दे सकता है।", + "translatedText": "तीन आयामों में प्रकाश की एक अधिक संपूर्ण तस्वीर कुछ इस तरह दिखाई देगी।", "input": "A more full picture of light in three dimensions would look something more like this.", "time_range": [ 693.48, 697.64 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "वह अधिकांशत: थोड़ा और व्यस्त होता है, इसलिए हम आमतौर पर केवल साइन वेव को ही खींचते हैं।", + "translatedText": "यह थोड़ा अधिक व्यस्त हो जाता है, इसलिए आमतौर पर हम केवल साइन तरंग खींचते हैं।", "input": "That tends to be a little bit busier, so usually we just draw the sine wave.", "time_range": [ 698.16, 701.04 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "तो, सामग्री की एक परत से अंतर्क्रिया क्यों तरंग के चरण में किकबैक पैदा करती है, इस प्रश्न पर विचार करते हुए, चलो इसकी चिंतन-मनन करना शुरू करते हैं।", + "translatedText": "तो इस प्रश्न पर विचार करते हुए कि सामग्री की एक परत के साथ अंतःक्रिया तरंग के चरण में बाधा उत्पन्न क्यों करेगी, आइए इस पर विचार करना शुरू करें।", "input": "So thinking back to the question of why interactions with a layer of material would cause a kickback to the phase of the wave, let's start thinking it through.", "time_range": [ 701.04, 711.54 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "जब एक प्रकाश किरण किसी सामग्री, जैसे कांच, में प्रवेश करती है, तो यह उस सामग्री के अंदर के सभी चार्ज, अर्थात इलेक्ट्रॉन या कभी-कभार आयन, को उस प्रकाश तरंग के उत्तर में हिलने पर मजबूर करती है।", + "translatedText": "जब एक प्रकाश किरण किसी सामग्री, जैसे कांच, में प्रवेश करती है, तो यह उस सामग्री के अंदर के सभी आवेशों, आप जानते हैं, इलेक्ट्रॉनों, या शायद कभी-कभी आयन को, उस प्रकाश तरंग के जवाब में ऊपर और नीचे घूमने का कारण बनती है।", "input": "When a light beam enters a material, like glass, then it causes all of the charges inside that material, you know, electrons, or maybe the occasional ion, to wiggle up and down in response to that light wave.", "time_range": [ 712.06, 723.94 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "आप शायद यह सोच रहे होंगे की सभी चार्जेज के प्रसारों को मिलाना एक पूरा डरावना सपना होगा, लेकिन हम इसे एक एक परत के हिसाब से सोच सकते हैं।", + "translatedText": "आप सोच सकते हैं कि उन सभी आरोपों से सभी प्रसार को एक साथ जोड़ना पूरी तरह से एक दुःस्वप्न है, लेकिन हम इसके बारे में एक समय में एक परत के बारे में सोच सकते हैं।", "input": "You might think that adding together all the propagations from all those charges is a complete nightmare, but we can think about it one layer at a time.", "time_range": [ 724.52, 731.62 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "जब प्रकाश तरंग इस परत को ऊपर और नीचे हिलने का कारण बनती है, तो यह हिलना अपनी स्वतंत्र द्वितीयक वाली प्रकाश तरंग उत्पन्न करती है, जो समान आवृत्ति पर होती है, और यह उस परत के समकोणीय दोनों दिशाओं में फैलती है।", + "translatedText": "जैसे ही प्रकाश तरंग इस परत को ऊपर और नीचे हिलने का कारण बनती है, वह हिलने से उसी आवृत्ति पर अपनी दूसरी क्रम की प्रकाश तरंग उत्पन्न होती है, और यह उस परत के लंबवत दोनों दिशाओं में फैलती है।", "input": "As the light wave causes this layer to wiggle up and down, that wiggling produces its own second-order light wave at the same frequency, and it propagates in both directions perpendicular to that layer.", "time_range": [ 732.66, 744.3 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "तब इस प्रकार, समग्र विद्युत क्षेत्र जैसा दिखता है वो प्रारंभिक प्राप्त होने वाली प्रकाश लहर के साथ द्वितीयक्रम लहर को जोड़कर।", + "translatedText": "समग्र विद्युत क्षेत्र, तब, दूसरे क्रम की तरंग के साथ जोड़ी गई प्रारंभिक आने वाली प्रकाश तरंग जैसा दिखता है।", "input": "The overall electric field, then, looks like the initial incoming light wave added together with the second-order wave.", "time_range": [ 744.9, 751.04 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "यहां हो रही सबसे अधिक भ्रामक बातें बाएं तरफ की हैं, और यह वास्तव में प्रकाश के परावर्तन का प्रतीक है।", + "translatedText": "यहां जो कुछ हो रहा है उसका अब तक का सबसे विचलित करने वाला हिस्सा बाईं ओर की हर चीज है, और यह वास्तव में वापस परावर्तित होने वाले प्रकाश से मेल खाता है।", "input": "By far the most distracting part of what's going on here is everything on the left, and this actually corresponds to the light being reflected back.", "time_range": [ 752.58, 759.6 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "और अनुभव से, आप सभी जानते हैं कि जब आप पानी या कांच को देखते हैं, तो प्रकाश न केवल उसमें से गुजरता है, बल्कि उसका कुछ हिस्सा वापस परावर्तित भी होता है।", + "translatedText": "और अनुभव से, आप सभी जानते हैं कि जब आप पानी को देखते हैं या कांच को देखते हैं, तो प्रकाश न केवल उसमें से गुजरता है, बल्कि उसका कुछ भाग वापस परावर्तित हो जाता है।", "input": "And from experience, you all know that when you look at water or you look at glass, light not only goes through it, but some of it gets reflected back.", "time_range": [ 760.22, 766.86 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "हम वास्तव में इस पर की चर्चा कर सकते हैं कि यह कितना मात्रा में है, लेकिन ध्यान केंद्रित रखने के उद्देश्य से, हम इसे आज के लिए पूरी तरह से नजरअंदाज करेंगे, और केवल उस परत के दाएं ओर क्या हो रहा है, उसपर ही केंद्रित रहेंगे।", + "translatedText": "और हम वास्तव में कितना मात्रा निर्धारित करने पर पूरी दिलचस्प चर्चा कर सकते हैं, लेकिन ध्यान केंद्रित रहने की भावना में, हम आज के लिए इसे पूरी तरह से नजरअंदाज कर देंगे, और केवल उस परत के दाईं ओर क्या हो रहा है पर ध्यान केंद्रित करेंगे।", "input": "And we could have a whole interesting discussion on quantifying exactly how much, but in the spirit of staying focused, we will completely ignore that for today, and only focus on what's happening to the right of that layer.", "time_range": [ 766.86, 777.86 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { "translatedText": "आप शायद अनुमान लगा सकते हैं कि मैं क्या कहने जा रहा हूँ।", @@ -743,961 +661,854 @@ "time_range": [ 778.44, 780.2 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "यह निकलता है कि जब आप उस द्वितीयक्रमी दोलन को जोड़ते हैं, तो समग्र प्रभाव प्रवेशित प्रकाश के लगभग समान होता है, लेकिन केवल थोड़ी सी अवधारणा में पीछे होता है।", + "translatedText": "यह पता चलता है कि जब आप उस दूसरे क्रम के दोलन को जोड़ते हैं, तो समग्र प्रभाव आने वाली रोशनी के लगभग समान होता है, लेकिन बस थोड़ा सा चरण में वापस स्थानांतरित हो जाता है।", "input": "It turns out that when you add that second-order oscillation, the overall effect is almost identical to the incoming light, but just shifted back in phase by a little bit.", "time_range": [ 780.86, 789.9 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "और फिर क्योंकि इस तरह के कई क्रमिक चरण स्थानांतरण प्रकाश की मंदी के समान हैं, इससे अंततः अपवर्तनांक की व्याख्या होगी।", + "translatedText": "और फिर क्योंकि इस तरह चरण में कई क्रमिक बदलाव प्रकाश के धीमा होने के समान हैं, यह अंततः अपवर्तन सूचकांक की व्याख्या करेगा।", "input": "And then because many successive shifts to the phase like this are the same thing as light slowing down, this will ultimately explain the index of refraction.", "time_range": [ 790.22, 798.64 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "लेकिन बेहद उत्सुक दर्शकों के मन में इस बात का सवाल जरूर उठेगा कि, जब हम उन्हें मिलाते हैं, तो यह प्रभाव क्यों पैदा होता है?", + "translatedText": "लेकिन निश्चित रूप से, पर्याप्त रूप से उत्सुक दर्शक अब अपने हाथ उठाएंगे और पूछेंगे कि जब आप उन्हें एक साथ जोड़ते हैं तो यह प्रभाव क्यों होता है?", "input": "But of course, the sufficiently curious viewers will now be raising their hands and asking, why is that the effect when you add them together?", "time_range": [ 799.46, 805.44 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "और इसलिए, यहां दो लहरों को एक साथ मिलाने की सोच पर एक बात चीत करना फायदेमंद हो सकता है।", + "translatedText": "और इसलिए यहां दो तरंगों को एक साथ जोड़ने के बारे में कैसे सोचा जाए, इस पर एक छोटा सा साइडबार उपयोगी हो सकता है।", "input": "And so here it might be worth a little sidebar on how to think about adding two waves together.", "time_range": [ 806.24, 810.24 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "यदि आप किसी विशेष आयाम, कुछ विशेष फ़्रीक्वेंसी, और किसी विशेष फेज़ के साथ एक साइन वेव खींचते हैं, और फिर आप एक और साइन वेव खींचते हैं, जिसमें उसका अपना आयाम, फ़्रीक्वेंसी, और फेज़ होता है, तो सामान्यत: इन दो वेव्स का योग जब आप इन प्रारंभिक मापदंडों को बदलते हैं, वह कैसा दिखाई देगा, इसके बारे में सोचना बहुत कठिन है।", + "translatedText": "यदि आप कुछ विशेष आयाम, कुछ विशिष्ट आवृत्ति और कुछ विशिष्ट चरण के साथ कुछ साइन लहर खींचते हैं, और फिर आप एक और साइन लहर खींचते हैं, वह भी अपने स्वयं के आयाम, आवृत्ति और चरण के साथ, सामान्य तौर पर यह सोचना बहुत मुश्किल है कि योग क्या है जैसे ही आप उन प्रारंभिक मापदंडों को बदलते हैं, उन दो तरंगों को वैसा ही दिखना चाहिए।", "input": "If you draw some sine wave with some particular amplitude, some specific frequency, and some specific phase, and then you draw another sine wave, also with its own amplitude, frequency, and phase, in general it's very hard to think about what the sum of those two waves should look like as you tweak those initial parameters.", "time_range": [ 810.84, 827.48 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "उस विशेष स्थिति में जहां आवृत्तियाँ एक समान होती हैं, जो हमारे उदाहरण के लिए सत्य है, परिणाम भी उसी आवृत्ति के साथ एक साइन वेव की तरह दिखाई देगा।", + "translatedText": "विशिष्ट मामले में जहां आवृत्तियाँ समान हैं, जो हमारे उदाहरण के लिए सत्य है, परिणाम भी उसी आवृत्ति के साथ साइन तरंग जैसा दिखेगा।", "input": "In the specific case where the frequencies are the same, which is true for our example, the result will also look like a sine wave with that same frequency.", "time_range": [ 832.18, 840.58 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "लेकिन फिर भी, वह लहर का सटीक वर्णन कैसे करें, इसके बारे में सोचना थोड़ा कठिन होता है।", + "translatedText": "लेकिन फिर भी, यह सोचना थोड़ा मुश्किल है कि उस लहर का सटीक वर्णन कैसे किया जाए।", "input": "But even then, it's a little tricky to think about exactly how to describe that wave.", "time_range": [ 841.38, 844.92 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "इसमें कुछ अंपलीट्यूड और कुछ फेज हैं, और अगर मैं आपसे पूछूं कि प्रारंभिक तरंगों के अंपलीट्यूड और फेज के आधार पर उन दोनों संख्याओं की ठोस गणना करने के लिए, तो यह तुरंत स्पष्ट नहीं होगा कि आप त्रिगोनोमेट्री पहचान के बिना ऐसा कैसे करेंगे।", + "translatedText": "इसमें कुछ आयाम और कुछ चरण हैं, और यदि मैं आपसे प्रारंभिक तरंगों के आयामों और चरणों के आधार पर उन दोनों संख्याओं की ठोस गणना करने के लिए कहूं, तो यह तुरंत स्पष्ट नहीं है कि आप ट्रिगर पहचानों का एक समूह फेंके बिना ऐसा कैसे करेंगे। संकट।", "input": "It has some amplitude and some phase, and if I ask you to concretely compute both of those numbers, based on the amplitudes and phases of the initial waves, it's not immediately clear how you would do that without throwing a bunch of trig identities at the problem.", "time_range": [ 845.24, 859.52 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "लेकिन, इसके बारे में सोचने का यह एक सचमुच बहुत अच्छा तरीका है।", + "translatedText": "लेकिन यहां इसके बारे में सोचने का एक बहुत अच्छा तरीका है।", "input": "But here's a really nice way to think about it.", "time_range": [ 860.12, 862.14 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "कल्पना करें कि पहली लहर किसी घूर्णीय वेक्टर के y-अंश को वर्णित करती है।", + "translatedText": "कल्पना कीजिए कि पहली लहर किसी घूमते हुए वेक्टर के y-घटक का वर्णन करती है।", "input": "Imagine that first wave describes the y-component of some rotating vector.", "time_range": [ 862.28, 866.86 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "उस वेक्टर की लंबाई हमारी तरंग के आयाम के साथ समकक्ष होती है, और फिर वेक्टर के प्रारंभिक रोटेशन से हमारी तरंग के फ़ेज़ का समन्वय होता है।", + "translatedText": "उस वेक्टर की लंबाई हमारी तरंग के आयाम से मेल खाती है, और फिर उस वेक्टर का प्रारंभिक घुमाव हमारी तरंग के चरण से मेल खाता है।", "input": "The length of that vector corresponds with the amplitude of our wave, and then the initial rotation of that vector corresponds with the phase of our wave.", "time_range": [ 868.48, 876.26 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "और फिर उसी तरह से दूसरी लहर को सोचें जो किसी अन्य घूमते हुए वेक्टर के y-घटक का विवरण देती है, जहां फिर से आयाम उस वेक्टर की लंबाई से मेल खाता है, और लहर का चरण हमें उस वेक्टर के प्रारंभिक कोण की जानकारी देता है।", + "translatedText": "और फिर उसी तरह उस दूसरी लहर के बारे में सोचें जो किसी अन्य घूर्णन वेक्टर के y-घटक का वर्णन करती है, जहां फिर से आयाम उस वेक्टर की लंबाई से मेल खाता है, और तरंग का चरण हमें उस वेक्टर का प्रारंभिक कोण बताता है।", "input": "And then similarly think of that second wave as describing the y-component of another rotating vector, where again the amplitude corresponds with the length of that vector, and the phase of the wave tells us the initial angle of that vector.", "time_range": [ 876.26, 890.38 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "दो तरंगों के योग के बारे में सोचने के लिए, बस उन दो वेक्टरों को टिप से टेल तक जोड़ने के बारे में सोचें।", + "translatedText": "अब दो तरंगों के योग के बारे में सोचने के लिए, बस उन दो वैक्टरों को टिप टू टेल जोड़ने के बारे में सोचें।", "input": "Now to think about the sum of the two waves, just think about adding those two vectors tip to tail.", "time_range": [ 892.78, 897.38 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "और क्योंकि उन दोनों की आवृत्ति समान होती है जब वे घूमते हैं, तो उनका योग उन्हीं के साथ तालमेल बनाकर रोटेट होता है।", + "translatedText": "और क्योंकि उन दोनों की आवृत्ति समान है क्योंकि वे दोनों घूमते हैं, उनका योग उनके साथ लॉकस्टेप में घूमता है।", "input": "And because they both have the same frequency as both of them rotate, their sum kind of rotates in lockstep with them.", "time_range": [ 897.38, 904.74 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "इसलिए अगर आप हमारी परिणामस्वरूप उत्पन्न होने वाली तरंग के आयाम पर विचार करना चाहते हैं, तो यह इस वेक्टर योग की लंबाई के आधार पर होता है, और ठीक वैसे ही चरण वेक्टर योग के कोण के अनुरूप होता है।", + "translatedText": "इसलिए यदि आप हमारी परिणामी तरंग के आयाम के बारे में सोचना चाहते हैं, तो यह इस वेक्टर योग की लंबाई तक आता है, और इसी तरह चरण उस वेक्टर योग के कोण से मेल खाता है।", "input": "So if you want to think about the amplitude of our resulting wave, it comes down to the length of this vector sum, and similarly the phase corresponds to the angle of that vector sum.", "time_range": [ 907.4, 916.46 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "कुछ मामलों में यह आपको उन बातों के बारे में बताता है जो आपको शायद पहले से ही पता हो, जैसे कि अगर दोनों चरण समान होते हैं, तो आपको संरचनात्मक हस्तक्षेप मिलता है और आपके पास एक बड़ी लहर होती है जो परिणामस्वरूप होती है।", + "translatedText": "कुछ मामलों में यह आपको ऐसी बातें बताता है जो शायद आप पहले से ही जानते हों, जैसे कि यदि दो चरण समान होते हैं, तो आपको रचनात्मक हस्तक्षेप मिलता है और परिणाम स्वरूप एक बड़ी लहर उत्पन्न होती है।", "input": "In some cases this tells you things that you probably already knew, like if the two phases happen to be the same, then you get constructive interference and you have a bigger wave that results.", "time_range": [ 917.02, 925.92 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "और अगर चरण 180 डिग्री सिंक में नहीं होते, तो आपको विनाशक प्रक्षेपण मिलता है जिससे अपेक्षाकृत छोटी परिणामस्वरूप तरंग होती है।", + "translatedText": "और यदि चरण 180 डिग्री सिंक से बाहर थे, तो आपको अपेक्षाकृत छोटी परिणामी तरंग के साथ डिकंस्ट्रक्टिव हस्तक्षेप मिलता है।", "input": "And if the phases were 180 degrees out of sync, then you get deconstructive interference with a relatively small resulting wave.", "time_range": [ 926.38, 933.44 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "जो बात थोड़ी कम स्पष्ट होती है, लेकिन जो हमारे चर्चा के लिए आवश्यक है, वह यह है कि अगर दूसरी लहर का चरण पहली लहर के चरण से ठीक 90 डिग्री पीछे हो, अर्थात एक चौथाई चक्र से बाहर समन्वय में, और अगर वह दूसरी लहर पहली लहर की तुलना में बहुत ही छोटी होती है, तो अगर आप बाईं ओर नीचे की ओर छोटे वेक्टर योग की ओर देखते हैं, तो आप देखेंगे कि इसका परिणामस्वरूप जो लहर उत्पन्न होती है, वह लगभग पहली लहर के समान होती है, बस उसका चरण थोड़ा सा पीछे स्थानांतरित हो जाता है।", + "translatedText": "जो थोड़ा कम स्पष्ट है, लेकिन यहां हमारी चर्चा के लिए जो महत्वपूर्ण है, वह यह है कि यदि उस दूसरी लहर का चरण पहले चरण के ठीक 90 डिग्री पीछे होता है, तो एक चौथाई चक्र सिंक से बाहर हो जाता है, और यदि वह दूसरी लहर भी पहली की तुलना में बहुत छोटी है, फिर यदि आप नीचे बाईं ओर छोटे वेक्टर योग को देखते हैं, तो आप देखेंगे कि इसका मतलब यह है कि परिणामी लहर प्रारंभिक लहर के लगभग समान है, लेकिन बस वापस अपने में स्थानांतरित हो गई है एक छोटे से चरण द्वारा।", "input": "What's a little bit less obvious, but what's crucial for our discussion here, is that if the phase of that second wave happens to be exactly 90 degrees behind the phase of the first, so kind of a quarter cycle out of sync, and if that second wave is also very small compared to the first, then if you look at the little vector sum on the lower left, you'll notice how this means that the resulting wave is almost identical to the initial wave, but just shifted back in its phase by a tiny bit.", "time_range": [ 934.36, 961.08 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "इसके अलावा, उस चरण विक्रम का आकार दूसरी लहर के विशेष आयाम पर निर्भर करता है।", + "translatedText": "इसके अलावा, उस चरण बदलाव का आकार उस दूसरी लहर के विशिष्ट आयाम पर निर्भर करता है।", "input": "Moreover, the size of that phase shift depends on the specific amplitude of that second wave.", "time_range": [ 961.52, 967.36 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "इसलिए, हमारे पिछले एनिमेशन पर वापस जाते हुए, जहां हमारे पास कांच की एक परत में हिलते हुए चार्ज होते हैं, जो दूसरे क्रम के प्रसारण का कारण बनते हैं, जिन्हें आने वाले प्रकाश के साथ जोड़ने की आवश्यकता होती है, इसका यह मतलब है कि उस दूसरी लहर का चरण पहली लहर के चरण की तुलना में ठीक एक चौथाई चक्र पीछे होता है।", + "translatedText": "तो हमारे पिछले एनीमेशन को देखते हुए, जहां हमारे पास कांच की एक परत में कुछ लड़खड़ाते चार्ज हैं, जो इन दूसरे क्रम के प्रसार का कारण बनते हैं, जिन्हें आने वाली रोशनी के साथ जोड़ने की आवश्यकता होती है, जिस तरह से यह काम करता है वह यह है कि उस दूसरी लहर का चरण बिल्कुल सही है पहले चरण से एक चौथाई चक्र पीछे।", "input": "So looking back at our previous animation, where we have some wiggling charges in a layer of glass causing these second order propagations that need to be added together with the incoming light, the way it works out is that the phase of that second wave is exactly a quarter of a cycle behind the phase of the first.", "time_range": [ 968.58, 985.58 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "इसलिए जब आप इन्हें मिलाते हैं, तो आपको यह लघु चरण स्थानांतरण मिलता है।", + "translatedText": "इसलिए जब आप उन्हें एक साथ जोड़ते हैं, तो आपको यह छोटा चरण बदलाव मिलता है।", "input": "So when you add them together, you get this little phase shift.", "time_range": [ 986.02, 988.76 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "और फिर, महत्वपूर्ण रूप से, उस चरण परिवर्तन का आकार बड़ा होता है जब वह द्वितीयक्रम की लहर अधिक होती है, और उसका छोटा होना उस समय होता है जब द्वितीयक्रम की लहर कम होती है।", + "translatedText": "और फिर, गंभीर रूप से, उस चरण बदलाव का आकार तब बड़ा होता है जब वह दूसरे क्रम की तरंग बड़ी होती है, और तब छोटा होता है जब वह दूसरे क्रम की तरंग छोटी होती है।", "input": "And then, critically, the size of that phase shift is bigger when that second order wave is larger, and then smaller when that second order wave is smaller.", "time_range": [ 989.32, 998.24 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "फिर भी, बहुत उत्सुक दर्शक अपने हाथ उठाएंगे और पूछेंगे, यह कैसे सटीक एक चौथाई चक्र पीछे हो जाता है?", + "translatedText": "फिर अति जिज्ञासु दर्शक हाथ उठाकर कहेंगे, ठीक सवा कल्प पीछे क्यों हो जाता है?", "input": "Again, the very curious viewers will be raising their hands and saying, why does it work out to be exactly a quarter of a cycle behind?", "time_range": [ 999.22, 1005.46 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "एक बहुत अच्छा कारण है, लेकिन वह आज हमारे लिए थोड़ा ज्यादा विस्तृत है।", + "translatedText": "एक बहुत अच्छा कारण है, लेकिन आज हमारे लिए यह थोड़ा अधिक विस्तृत है।", "input": "There is a very nice reason, but it's just a little too much detail for us today.", "time_range": [ 1006.02, 1009.7 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "यदि आप उत्सुक हैं, तो मैं आपको इस मामले पर फेनमैन व्याख्यानों का अवलोकन करने की दृढ़ता से सलाह देता हूँ।", + "translatedText": "यदि आप उत्सुक हैं, तो मैं आपको इस मामले पर फेनमैन व्याख्यानों पर एक नज़र डालने के लिए अत्यधिक प्रोत्साहित करता हूँ।", "input": "If you're curious, I highly encourage you to take a look at the Feynman lectures on the matter.", "time_range": [ 1009.86, 1013.72 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "हमारे उद्देश्यों के लिए, एक सेकंड के लिए पीछे हटें और सोचें कि प्रिज्म के मुख्य प्रश्न का स्पष्टीकरण करने के लिए आपको क्या चाहिए, जो यह है कि अपवर्तन का सूचकांक आखिरकार रंग पर क्यों निर्भर करता है।", + "translatedText": "हमारे उद्देश्यों के लिए, एक सेकंड के लिए पीछे हटें और सोचें कि आपको प्रिज्म के मुख्य प्रश्न को समझाने की क्या ज़रूरत है, यही कारण है कि अपवर्तन का सूचकांक बिल्कुल रंग पर निर्भर करेगा।", "input": "For our purposes, step back for a second and think about what you need to explain the key question of prisms, which is why the index of refraction would depend on color at all.", "time_range": [ 1014.46, 1024.32 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "जैसा कि आप अब जानते हैं, वह सूचकांक इस बात पर निर्भर करता है कि कांच की प्रत्येक परत लहर के चरण को कितना प्रतिबिम्बित करती है, और वह चरण किक उस कांच के परत में चार्ज दोलन से उत्पन्न होने वाली द्वितीयक्रम तरंग की शक्ति पर निर्भर करती है।", + "translatedText": "जैसा कि आप अब जानते हैं, वह सूचकांक इस बात पर निर्भर करता है कि कांच की प्रत्येक परत तरंग के चरण को कितना पीछे धकेलती है, और वह चरण किक उस कांच की परत में चार्ज दोलनों के परिणामस्वरूप उत्पन्न होने वाली दूसरे क्रम की तरंग की ताकत पर निर्भर करती है।", "input": "As you now know, that index depends on how much each layer of glass kicks back the phase of the wave, and that phase kick depends on the strength of the second order wave resulting from charge oscillations in a layer of that glass.", "time_range": [ 1025.0, 1037.58 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "इसलिए, आपको पूरी गहराई से खोदना होगा और समझना होगा कि आने वाली प्रकाश तरंग का प्रतिक्रिया में उन आवेशों की हिलने की मात्रा कितनी है।", + "translatedText": "इसलिए आपको गहराई से जानने और यह समझने की ज़रूरत है कि आने वाली प्रकाश तरंग की प्रतिक्रिया में वे आवेश कितने हिलते हैं।", "input": "So you need to drill in and understand exactly how much those charges wiggle in response to an incoming light wave.", "time_range": [ 1038.0, 1044.96 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "तो चलिए उस परत पर ज़ूम करें और उन चार्ज किये गए कणों में से प्रत्येक के बारे में विचार करते हैं, और हालांकि विशेष मॉलिकुलर संरचना बहुत जटिल होगी, हम उन चार्जों में से प्रत्येक को इस तरह से मॉडल करने वाले हैं जैसे कि वह किसी संतुलन स्थिति से एक स्प्रिंग, या शायद सेट के स्प्रिंग्स से जकड़ा हुआ हो।", + "translatedText": "तो आइए उस परत पर ज़ूम करें और उन आवेशित कणों में से प्रत्येक के बारे में सोचें, और भले ही विशिष्ट आणविक संरचना कुछ बहुत जटिल होने जा रही है, हम उन आवेशों में से प्रत्येक को इस तरह मॉडल करने जा रहे हैं जैसे कि यह किसी से बंधा हो एक स्प्रिंग, या शायद स्प्रिंग्स के एक सेट द्वारा संतुलन की स्थिति।", "input": "So let's zoom in on that layer and think of each one of those charged particles, and even though the specific molecular structure is going to be something very complicated, we're going to model each one of those charges as if it was bound to some equilibrium position by a spring, or maybe a set of springs.", "time_range": [ 1045.7, 1061.08 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "मेरा यह कहने का अर्थ शाब्दिक रूप से नहीं है, मैं इसका मतलब यह है कि अगर हम इस चार्ज के स्थिरता से विस्थापन का वर्णन एक छोटे राशिमान x के साथ करते हैं जो समय पर निर्भर होगा, तो हमारे मानदंड के अनुसार, चार्ज पर लागू बल, जो इसे उस स्थिरता की ओर खींचेगा, विस्थापन के आकार के अनुपात में होगा, जिसका एक छोटा अनुपातिक निरंतर k होगा।", + "translatedText": "मेरा शाब्दिक अर्थ यह नहीं है, निश्चित रूप से, मेरा मतलब सिर्फ यह है कि अगर हम इस चार्ज के संतुलन से इसके विस्थापन का वर्णन एक छोटे वेक्टर x के साथ करते हैं जो समय पर निर्भर करेगा, तो हमारे मॉडल में, चार्ज पर लगाया गया बल, खींच रहा है यह उस संतुलन पर वापस आता है, उस विस्थापन के आकार के लिए कुछ आनुपातिक होने जा रहा है, थोड़ा आनुपातिकता स्थिरांक k के साथ।", "input": "I don't mean this literally, of course, I just mean if we describe the displacement of this charge from its equilibrium with a little vector x that's going to depend on time, then in our model, the force applied to the charge, pulling it back to that equilibrium, is going to be something proportional to the size of that displacement, with a little proportionality constant k.", "time_range": [ 1061.6, 1082.84 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "यही वह कानून है जो निर्देशित करता है कि स्प्रिंग्स कैसे काम करते हैं।", + "translatedText": "यह वही कानून है जो नियंत्रित करता है कि स्प्रिंग्स कैसे काम करते हैं।", "input": "This is the same law that governs how springs work.", "time_range": [ 1083.32, 1085.44 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "आप यह पूछ सकते हैं कि क्या यह सही है, और विचार यह है कि बहुत छोटे स्थानांतरण के लिए, यह वास्तव में एक उत्तम अनुमान है।", + "translatedText": "आप पूछ सकते हैं कि क्या यह सटीक है, और विचार यह है कि बहुत छोटे विस्थापनों के लिए, यह वास्तव में एक अच्छा अनुमान है।", "input": "You might ask if that's accurate, and the idea is that for very small displacements, it's actually a really good approximation.", "time_range": [ 1085.9, 1091.82 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "भौतिकी के सभी क्षेत्रों में यह एक आम चीज है, हम इसे रैखिक पुनर्स्थापन बल कहेंगे।", + "translatedText": "संपूर्ण भौतिकी में यह एक बहुत ही सामान्य बात है, हम इसे एक रैखिक पुनर्स्थापना बल कहेंगे।", "input": "This is a very common thing to do throughout physics, we would call it a linear restoring force.", "time_range": [ 1091.82, 1096.14 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "विचार यह है कि शायद वास्तविक बल कानून स्थिति पर एक बहुत ज्यादा जटिल तरीके से निर्भर करता है, लेकिन हम मूल रूप से संतुलन के आस-पास के कम स्तर के अनुमान का उपयोग कर रहे हैं।", + "translatedText": "विचार यह है कि शायद वास्तविक बल कानून अधिक जटिल तरीके से स्थिति पर निर्भर करता है, लेकिन हम मूल रूप से संतुलन के निकट निम्न क्रम का अनुमान लगा रहे हैं।", "input": "The idea is that maybe the actual force law depends on the position in a much more complicated way, but we're basically taking a low order approximation near the equilibrium.", "time_range": [ 1096.54, 1104.76 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "यदि मैं इसे सिमुलेशन के रूप में चलाता हूँ, इस बल कानून को प्लग-इन करता हूँ, तो समय के सापेक्ष विस्थापन का यह दृश्य कैसा दिखता है।", + "translatedText": "यदि मैं इसे केवल एक सिमुलेशन के रूप में चलाता हूं, इस बल कानून को जोड़कर, तो समय के एक कार्य के रूप में वह विस्थापन कैसा दिखता है।", "input": "If I just run this as a simulation, plugging in this force law, here's what that displacement looks like as a function of time.", "time_range": [ 1105.7, 1111.88 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "जो चीज आपको मिलती है वह साइन तरंग की तरह दिखती है, इसे सरल हार्मोनिक गति कहते हैं, और इस तरंग की आवृति हम दोनों के लिए बहुत अहम होगी, और इसे जानने के लिए हमें एक विशेष अवकल समीकरण को सुलझाना पड़ेगा, क्योंकि बल वास्तव में द्रव्यमान गुणा त्वरण के समान होता है, और त्वरण वही होता है जो विस्थापन का दूसरा अवकल होता है।", + "translatedText": "आपको जो मिलता है वह एक साइन तरंग जैसा दिखता है, इसे सरल हार्मोनिक गति कहा जाता है, और इस तरंग की आवृत्ति आपके और मेरे लिए बहुत मायने रखती है, और यह पता लगाना एक निश्चित अंतर समीकरण को हल करने के लिए नीचे आता है, क्योंकि बल वास्तव में है द्रव्यमान गुणा त्वरण के समान बात है, और त्वरण उस विस्थापन के दूसरे व्युत्पन्न के समान बात है।", "input": "What you get looks like a sine wave, this is called simple harmonic motion, and the frequency of this wave is going to matter a lot for you and me, and finding that comes down to solving a certain differential equation, because the force is really the same thing as mass times acceleration, and the acceleration is the same thing as the second derivative of that displacement.", "time_range": [ 1112.46, 1131.88 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "तो हम जो कह रहे हैं वह यह हैं, हमें ऐसा फ़ंक्शन चाहिए जिसका दूसरा व्युत्पन्न वही कार्य को किसी निश्चित स्थिरांक के साथ दर्शाता हो।", + "translatedText": "तो हम जो कह रहे हैं वह यह है कि हम कुछ फ़ंक्शन चाहते हैं जिसका दूसरा व्युत्पन्न एक निश्चित स्थिर समय जैसा दिखता है जो स्वयं कार्य करता है।", "input": "So what we're saying is we want some function whose second derivative looks like a certain constant times that function itself.", "time_range": [ 1132.34, 1138.74 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "आप में से जो भी अवकल समीकरण के छात्र हैं, उन्हें यह सोचने में मजा आ सकता है कि वे इसे कैसे हल करेंगे।", + "translatedText": "आपमें से किसी भी विभेदक समीकरण के छात्रों को यह सोचने में आनंद आ सकता है कि आप इसे कैसे हल करते हैं।", "input": "Any differential equations students among you might enjoy thinking about how you solve this.", "time_range": [ 1139.36, 1143.0 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "मैं पूर्ण विवरण पर नहीं जाऊंगा, लेकिन उत्तर अनुभवसाधारित है, और जिसने भी थोड़ा-बहुत कैलकुलस सीखा हो, वह इसे खुद ही जांच सकता है।", + "translatedText": "मैं पूर्ण विवरण पर नहीं जाऊंगा, लेकिन उत्तर काफी सहज है, और जो कोई भी थोड़ा-सा कैलकुलस जानता है, वह इसे स्वयं जांच सकता है।", "input": "I won't go over the full details, but the answer is reasonably intuitive, and anyone who knows a little calculus can just check it for themselves.", "time_range": [ 1143.24, 1149.76 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "इसका निष्कर्ष यह निकलता है कि यदि प्रारंभिक स्थिति ऐसी हो कि हमारे छोटे चार्ज की गति शून्य हो, लेकिन वह समतुल्य स्थिति से थोड़ा x नॉट वेक्टर द्वारा अनुपस्थित है, तो आगे समय में उसकी स्थिति x नॉट से गुणा की एक कोसाइन अभिव्यक्ति की तरह दिखाई देती है।", + "translatedText": "जिस तरह से यह हिलाता है वह यह है कि यदि प्रारंभिक स्थिति यह है कि हमारे छोटे चार्ज में शून्य का वेग है, लेकिन यह थोड़ा वेक्टर x शून्य द्वारा संतुलन से ऑफसेट है, तो जिस तरह से यह समय के साथ विकसित होता है वह x शून्य को कोसाइन से गुणा करने जैसा दिखता है अभिव्यक्ति।", "input": "The way it shakes out is that if the initial condition is that our little charge has a velocity of zero, but it's offset from the equilibrium by a little vector x naught, then the way it evolves over time looks like x naught multiplied by a cosine expression.", "time_range": [ 1149.76, 1164.34 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "तो इस लहर का आयाम किसी तरह से अरूचिकर है, यह सिर्फ इस पर निर्भर करता है कि हमने शुरू में लहर को कितनी दूर खींचा है, लेकिन असली गुच्छा यह आवृत्ति शब्द है, k का वर्गमूल m से विभाजित।", + "translatedText": "तो इस तरंग का आयाम एक तरह से अरुचिकर है, यह सिर्फ इस पर निर्भर करता है कि हम मूल रूप से तरंग को कितनी दूर तक खींचते हैं, लेकिन मुख्य बात यह आवृत्ति शब्द है, k का वर्गमूल m से विभाजित होता है।", "input": "So the amplitude of this wave is kind of uninteresting, it just depends on how far we pull the wave back originally, but the meat is this frequency term, square root of k divided by m.", "time_range": [ 1165.4, 1174.62 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "और अगर आप इसके बारे में सोचें, तो आशा है कि यह कम-से-कम थोड़ा अनुभवयोग्य होना चाहिए।", + "translatedText": "और यदि आप इसके बारे में सोचते हैं, तो उम्मीद है कि यह कम से कम थोड़ा सहज होना चाहिए।", "input": "And if you think about it, this should hopefully be at least a little intuitive.", "time_range": [ 1175.32, 1178.62 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "उदाहरण के लिए, यदि आप k को बढ़ाते हैं, जो एक प्रकार से उस स्प्रिंग की शक्ति को बढ़ाने जैसा है, तो इसके परिणामस्वरूप ज्यादा तेज़ दोलन होता है।", + "translatedText": "उदाहरण के लिए, यदि आप k बढ़ाते हैं, जो कि उस स्प्रिंग की ताकत बढ़ाने जैसा है, तो इसके परिणामस्वरूप तेज़ दोलन होता है।", "input": "For example, if you increase k, which is kind of like increasing the strength of that spring, then it results in a faster oscillation.", "time_range": [ 1179.0, 1186.54 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "जबकि यदि आप कण का द्रव्यमान m बढ़ाते हैं, तो ज्यादा जडता होती है, और इसका परिणामस्वरूप धीरे धीरे दोलन होता है।", + "translatedText": "जबकि यदि आप कण का द्रव्यमान m बढ़ाते हैं, तो बहुत अधिक जड़ता होती है, और इसके परिणामस्वरूप धीमी गति से दोलन होता है।", "input": "Whereas if you increase m, the mass of the particle, there's a lot more inertia, and it results in a slower oscillation.", "time_range": [ 1187.02, 1193.36 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "इस अवधारणा, k का वर्गमूल जो m से विभाजित है, का एक विशेष नाम है, इसे हमारे सरल हार्मोनिक ऑसिलेटर की गूँजन फ़्रीक्वेंसी कहा जाता है।", + "translatedText": "इस शब्द, k के वर्गमूल को m से विभाजित करने का एक विशेष नाम है, इसे हमारे सरल हार्मोनिक ऑसिलेटर के लिए गुंजयमान आवृत्ति कहा जाता है।", "input": "This term, square root of k divided by m, has a special name, it's called the resonant frequency for our simple harmonic oscillator.", "time_range": [ 1194.22, 1200.74 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "और थोड़ा और सटीक होने पर, मैं इसे गूंजनशील कोणीय आवृत्ति कहना चाहिए।", + "translatedText": "और थोड़ा अधिक सटीक होने पर, मुझे इसे गुंजयमान कोणीय आवृत्ति कहना चाहिए।", "input": "And being a little more precise, I should call this the resonant angular frequency.", "time_range": [ 1201.1, 1204.64 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "यह भौतिक विज्ञान के साथ हमेशा एक अजनबी बात होती है, जब भी आपके पास किसी प्रकार की चक्रीय प्रक्रिया होती है, जंबिश्रेणी परेड की एक सहज वर्णना करते हैं, तो आवृत्ति के संदर्भ में चीजों को कहना स्वाभाविक है, यह प्रक्रिया प्रति इकाई समय कितने चक्र बनाती है।", + "translatedText": "यह भौतिकी के साथ हमेशा एक अजीब सी बात है, जहां जब भी आपके पास किसी प्रकार की चक्रीय प्रक्रिया होती है, जब आप एक सहज विवरण देते हैं, तो आवृत्ति के संदर्भ में चीजों को वाक्यांशित करना स्वाभाविक है, यह प्रक्रिया प्रति यूनिट कितने चक्र बनाती है समय।", "input": "This is always a little bit of an awkwardness with physics, where whenever you have some kind of cyclic process, when you give an intuitive description, it's natural to phrase things in terms of the frequency, the number of cycles that this process makes per unit time.", "time_range": [ 1205.1, 1217.38 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "लेकिन गणित करते समय, अक्सर कोणीय आवृत्ति के बारे में बात करना अधिक स्वाभाविक होता है, जिसे आप इस प्रक्रिया द्वारा प्रति इकाई समय रेडियन में कितना कोण समाहित होता है, ऐसा सोच सकते हैं।", + "translatedText": "लेकिन गणित करते समय, अक्सर कोणीय आवृत्ति के बारे में बात करना अधिक स्वाभाविक होता है, जिसे आप यह बताने के रूप में सोच सकते हैं कि यह प्रक्रिया प्रति इकाई समय रेडियन में कितने कोण को कवर करती है।", "input": "But when doing math, it's often more natural to talk about the angular frequency, which you could think of as describing how much angle this process covers in radians per unit time.", "time_range": [ 1217.7, 1225.52 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "इसलिए यह शब्द आवृत्ति के समान ही है, बस इसे 2 पाई से गुणा किया गया है।", + "translatedText": "तो यह शब्द आवृत्ति के समान है लेकिन 2 पाई से गुणा किया गया है।", "input": "So the term is the same as the frequency but multiplied by 2 pi.", "time_range": [ 1225.52, 1228.92 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "उदाहरण के लिए, यदि आपके पास कोसाइन अभिव्यक्ति जैसा कुछ हो, जिसे आप ऐसे साइकली वेक्टर के एक्स घटक के रूप में समझ सकते हैं, तो कोसाइन में टी के सीधे सामने वाला पद कोणीय आवृत्ति होती है।", + "translatedText": "उदाहरण के लिए, यदि आपके पास कोसाइन अभिव्यक्ति जैसा कुछ है, जिसे आप साइक्लिंग वेक्टर के एक्स घटक का वर्णन करने के रूप में सोच सकते हैं, तो उस कोसाइन में टी के ठीक सामने बैठा शब्द कोणीय आवृत्ति है।", "input": "So for example, if you have something like a cosine expression, which you might think of as describing the x component of a cycling vector like this, then the term sitting right in front of the t in that cosine is the angular frequency.", "time_range": [ 1229.32, 1241.02 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "यही कारण है कि कोणीय आवृत्ति गणित को थोड़ा और स्पष्ट बनाती है।", + "translatedText": "यही कारण है कि कोणीय आवृत्ति गणित को थोड़ा साफ बनाती है।", "input": "This is why angular frequency makes the math a little cleaner.", "time_range": [ 1241.44, 1243.88 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "उदाहरण के लिए, हमारी सरल हार्मोनिक गति में, t के सामने बैठा हुआ व्यंजक के वर्गमूल को के से विभाजित करना दिखता है, जिसे मैं ओमेगा उप r के रूप में लिख रहा हूं।", + "translatedText": "उदाहरण के लिए, हमारी सरल हार्मोनिक गति में, t के सामने बैठा पद k के वर्गमूल को m से विभाजित करने जैसा दिखता है, जिसे मैं ओमेगा उप r के रूप में लिख रहा हूं।", "input": "For example, in our simple harmonic motion, the term sitting in front of t looks like the square root of k divided by m, which I'm writing as omega sub r.", "time_range": [ 1244.16, 1251.72 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "चलिए सभी को एक साथ बांध लेते हैं और इसे हमारा समाधान कहते हैं सीधे मामले में, जहां हमारे चार्ज युक्त कण पर कोई बाह्य बल कार्य नहीं कर रहा है।", + "translatedText": "आइए उन सभी को पैकेज करें और इसे सरल मामले में अपना समाधान कहें, जहां हमारे चार्ज कण पर कोई बाहरी बल कार्य नहीं कर रहा है।", "input": "Let's package all of that up and call that our solution in the simple case, where there's no external force acting on our charged particle.", "time_range": [ 1252.34, 1259.12 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "लेकिन निःसंदेह, हमारी रुचि इस बात में है कि जब आप इस सामग्री पर प्रकाश की किरण पड़ती है, तो क्या होता है, जो स्वाभाविक रूप से इस चार्ज को हिलाती है, लेकिन प्रश्न यह है कि कितना।", + "translatedText": "लेकिन निःसंदेह, हमारी रुचि इस बात में है कि जब आप इस सामग्री पर प्रकाश की किरण डालते हैं तो क्या होता है, जो सहज रूप से इस चार्ज को हिलाने का कारण बनता है, लेकिन सवाल यह है कि कितना।", "input": "But of course, what we're interested in is what happens when you shine a beam of light on this material, which intuitively causes this charge to jiggle, but the question is how much.", "time_range": [ 1259.78, 1269.7 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "हमारे समीकरण में, ऐसा लगता है मानो हम प्रकाश तरंग के अनुरूप एक नया बल पद जोड़ रहे हैं।", + "translatedText": "हमारे समीकरण में, यह प्रकाश तरंग के अनुरूप एक नया बल शब्द जोड़ने जैसा दिखता है।", "input": "In our equation, this looks like adding a new force term corresponding to the light wave.", "time_range": [ 1270.46, 1274.92 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "वह बल भी किसी कोसाइन फ़ंक्शन के अनुसार ऊपर और नीचे दोलता है, लेकिन इस बार यह एक विशिष्ट कोणीय आवृत्ति के साथ होता है जिसे मैं ओमेगा सब एल कहता हूं।", + "translatedText": "वह बल किसी प्रकार के कोसाइन फ़ंक्शन के अनुसार भी ऊपर और नीचे दोलन करता है, लेकिन इस बार एक विशिष्ट कोणीय आवृत्ति के साथ जिसे मैं ओमेगा सब एल कहने जा रहा हूं।", "input": "That force oscillates up and down also according to some kind of cosine function, but this time with a distinct angular frequency that I'm going to call omega sub l.", "time_range": [ 1275.3, 1284.48 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "यहां E शून्य लहर की ताकत का विवरण देता है, और फिर q हम जिस कण को मॉडल कर रहे हैं, उसके आवेश का विवरण देता है।", + "translatedText": "यहां ई शून्य तरंग की ताकत का वर्णन करता है, और फिर क्यू जो भी कण हम मॉडलिंग कर रहे हैं उसके चार्ज का वर्णन करता है।", "input": "E naught here describes the strength of the wave, and then q describes the charge of whatever particle we're modeling.", "time_range": [ 1285.02, 1291.18 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "हमेशा की तरह, इसके बारे में सोचना तब अधिक आसान होता है जब हम प्रकाश तरंग का केवल एक हिस्सा चित्रित करते हैं, और इस स्थिति में हम उसे उस सामग्री की परत के तल पर चित्रित करने वाले हैं, जिसकी हमें परवाह है।", + "translatedText": "हमेशा की तरह, इस बारे में सोचना बहुत आसान है जब हम केवल उस प्रकाश तरंग का एक उपसमूह खींचते हैं, और इस मामले में हम इसे उस सामग्री की परत के तल पर खींचने जा रहे हैं जिसकी हम परवाह करते हैं।", "input": "As usual, it's a lot easier to think about when we only draw a subset of that light wave, and in this case we're going to draw it on the plane of the layer of material we care about.", "time_range": [ 1291.98, 1300.7 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "आपको लग सकता है कि हवा के झोंके हमारी छोटी गेंद को एक साफ साइनसॉइडल पैटर्न में ऊपर और नीचे ले जा रहे हैं।", + "translatedText": "आप शायद हवा के झोंकों के बारे में सोच सकते हैं जो हमारी छोटी सी गेंद को एक साफ साइनसॉइडल पैटर्न में ऊपर और नीचे उड़ा रहे हैं।", "input": "You might think of gusts of wind blowing our little ball on the spring up and down in a clean sinusoidal pattern.", "time_range": [ 1301.1, 1307.22 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "या एक और उपमा के तौर पर देखें, यह झूले पर बच्चे को धकेलने जैसा है।", + "translatedText": "या एक अन्य सादृश्य के रूप में, यह एक बच्चे को झूले पर धकेलने के समान है।", "input": "Or as another analogy, it's similar to pushing a child on a swing.", "time_range": [ 1307.78, 1311.12 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "गुरुत्वाकर्षण के बल की वजह से झूला स्वचालित रूप से दोलेगा, परन्तु आप जो झूला धकेल रहे हैं एक बाहरी बल लगा रहे हैं जो खुद भी समय के साथ दोल रहा होता है।", + "translatedText": "गुरुत्वाकर्षण बल के कारण झूला अपने आप दोलन करेगा, लेकिन आप धक्का देने वाले के रूप में एक बाहरी बल लगा रहे हैं जो समय के साथ स्वयं दोलन कर रहा है।", "input": "The swing would oscillate on its own due to the force of gravity, but you as the pusher are applying an external force which itself is oscillating over time.", "time_range": [ 1311.12, 1320.5 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "हालाँकि यहाँ एक प्रमुख अंतर यह है कि आमतौर पर उस बाहरी बल की आवृत्ति का उस छोटे ओसीलेटर की स्वतः गूँजान आवृत्ति से कोई सम्बन्ध नहीं होता।", + "translatedText": "हालाँकि यहाँ एक महत्वपूर्ण अंतर यह है कि सामान्य तौर पर उस बाहरी बल की आवृत्ति का उस छोटे थरथरानवाला की गुंजयमान आवृत्ति से कोई लेना-देना नहीं है।", "input": "Although a key difference here is that the frequency of that external force in general has nothing to do with the resonant frequency of that little oscillator.", "time_range": [ 1321.24, 1330.22 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "एक बेहतर तुलना यह होगी कि आप झूले पर बच्चे को एक चक्रीय बल से धकेल रहे हो, जो कि झूले के स्वाभाविक क्रियाकलाप से कोई सम्बन्ध नहीं रखता।", + "translatedText": "बेहतर सादृश्य यह होगा कि आप बच्चे को चक्रीय बल के साथ झूले पर धकेल रहे हैं, जिसका इससे कोई लेना-देना नहीं है कि झूला स्वाभाविक रूप से क्या करना चाहता है।", "input": "The better analogy would be if you're pushing the child on the swing with a cyclic force that has nothing to do with what the swing naturally wants to do.", "time_range": [ 1330.94, 1338.56 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "और मेरा सबसे पसंदीदा हिस्सा, जब मैं सचमुच अपनी भांजी के साथ ऐसा करने की कोशिश कर रहा था, वह यह है कि किसी बिंदु पर वह खुद से हल्के स्वर में कहती है, माँ ऐसा नहीं करती है।", + "translatedText": "और सचमुच अपनी भतीजी के साथ ऐसा करने की कोशिश में मेरा पसंदीदा हिस्सा यह है कि कुछ बिंदु पर वह धीरे से खुद से कहती है, माँ ऐसा नहीं करती है।", "input": "And my favorite part in literally trying to do this with my niece is that at some point she gently murmurs to herself, this isn't how mom does it.", "time_range": [ 1339.18, 1347.0 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "अब, आने वाली प्रकाश के प्रतिक्रिया में हमारे चार्ज की कितनी कंपन हो रही है इसे समझने की कोशिश में, मैं इसे सिमुलेट करके और परिणाम का चित्रण करके शुरू करता हूं।", + "translatedText": "अब, यह समझने की कोशिश में कि आने वाली रोशनी की प्रतिक्रिया में हमारा चार्ज कितना दोलन कर रहा है, मुझे इसे अनुकरण करने और परिणाम की साजिश रचने से शुरू करना चाहिए।", "input": "Now, in trying to understand how much our charge is oscillating in response to the incoming light, let me start by just simulating it and plotting the result.", "time_range": [ 1347.6, 1355.76 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "आप देखेंगे कि शुरुआत में थोड़ा समय लगता है जैसे की उसे खुद को संभालने की जरुरत होती है, लेकिन उसके बाद, धन्यवाद स्वरूप, यह बहुत ही साफ़ एवं सुंदर दिखती है, बिलकुल एक और साइन वेव की तरह।", + "translatedText": "आप देखेंगे कि थोड़ी स्टार्ट-अप अवधि है जहां इसे आगे बढ़ना है, लेकिन उसके बाद, दयालुता से, यह एक और साइन लहर की तरह अच्छा और साफ दिखता है।", "input": "You'll notice that there's a little start-up period where it kind of has to get going, but then after that, mercifully, it looks nice and clean, just like another sine wave.", "time_range": [ 1357.04, 1366.04 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "अब आप सोच रहे होंगे, हाँ हाँ, सब कुछ साइन वेव्स हैं, लेकिन यह समझना महत्वपूर्ण है कि इसका स्वरूप उस साइन वेव से बहुत भिन्न है जिसे हमने पहले देखा था।", + "translatedText": "अब आप सोच रहे होंगे, हाँ हाँ, सब कुछ साइन तरंगें हैं, लेकिन यह समझना महत्वपूर्ण है कि इसका चरित्र उस साइन तरंग से बहुत अलग है जो हमने पहले देखा था।", "input": "Now you might be thinking, yeah yeah, everything is sine waves, but it's important to understand that this one has a very different character from the sine wave we saw earlier.", "time_range": [ 1366.04, 1374.42 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "पहले, बिना किसी बाहरी ताकत के, उस तरंग की आवृत्ति स्प्रिंग स्थिरांक और द्रव्यमान पर निर्भर थी, जिसका अर्थ है कि यह केवल और केवल कांच के बनावट के गुणधर्मों पर निर्भर करता है।", + "translatedText": "पहले, बिना किसी बाहरी ताकत के, उस तरंग की आवृत्ति स्प्रिंग स्थिरांक और द्रव्यमान तक कम हो जाती थी, जिसका अर्थ है कि यह विशेष रूप से कांच के भौतिक गुणों पर निर्भर करता है।", "input": "Earlier, without any external forces, the frequency of that wave came down to the spring constant and the mass, which is to say it depends exclusively on material properties of the glass.", "time_range": [ 1374.86, 1386.72 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "इसके उलट, इस बाहरी साइकलन निर्माण बल के साथ, स्थिर अवस्था में फ़्रिक्वेंसी प्रकाश की फ़्रिक्वेंसी के समान होती है।", + "translatedText": "इसके विपरीत, इस बाहरी साइकलिंग ड्राइविंग बल के साथ, उस स्थिर अवस्था में आवृत्ति प्रकाश की आवृत्ति के समान होती है।", "input": "By contrast, with this external cycling driving force, the frequency in that steady state is the same as the frequency of the light.", "time_range": [ 1387.14, 1394.78 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "और फिर हमारे पहले मामले में, लहर की आयामना बिल्कुल अरुचिपूर्ण थी, यह केवल इस बात पर निर्भर करती है कि आपने शुरुआत में स्प्रिंग को कितनी दूर तक खींचा था।", + "translatedText": "और फिर हमारे पहले मामले में, लहर का आयाम कुछ अरुचिकर था, यह सिर्फ इस बात पर निर्भर करता है कि आपने शुरुआत में स्प्रिंग को कितनी दूर तक खींचा था।", "input": "And then in our first case, the amplitude of the wave was kind of uninteresting, it just depends on how far you pulled the spring out to begin with.", "time_range": [ 1395.2, 1402.36 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "लेकिन दूसरे मामले में, इस लहर की ऊचाई वास्तव में वह स्थान है जहाँ सबसे रोचक घटनाएँ होती हैं।", + "translatedText": "लेकिन दूसरे मामले में, इस तरंग का आयाम वास्तव में वह जगह है जहां सभी दिलचस्प चीजें घटित होती हैं।", "input": "But in the second case, the amplitude of this wave is actually where all the interesting stuff happens.", "time_range": [ 1402.66, 1407.64 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "प्रकाश तरंग के प्रतिक्रिया में यह आवेश वास्तव में कितना दोलेगा?", + "translatedText": "प्रकाश तरंग की प्रतिक्रिया में यह आवेश वास्तव में कितना दोलन करेगा?", "input": "Exactly how much will this charge be oscillating in response to the light wave?", "time_range": [ 1408.08, 1412.48 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "फिर भी, मैं इसके हल के पूरे विवरण पर नहीं जाऊंगा, लेकिन यदि आप में से कोई उत्सुक कैलकुलस विद्यार्थी है, तो आप इस अभ्यास से गुजरने का आनन्द ले सकते हैं। अगर आप बस यह अनुमान लगाते हैं कि समाधान प्रकाश की ही आवृत्ति वाली कोसाइन तरंग के समान दिखता है, और आप आयाम का हल निकालते हैं, तो आप इस समीकरण का एक स्पष्ट समाधान प्राप्त कर सकते हैं जो इस तरह दिखता है।", + "translatedText": "फिर, मैं इसे हल करने के पूरे विवरण पर नहीं जाऊंगा, लेकिन आप में से कोई भी उत्सुक कैलकुलस छात्र इस अभ्यास से गुजरने का आनंद ले सकते हैं, जहां यदि आप सिर्फ अनुमान लगाते हैं कि एक समाधान प्रकाश के समान आवृत्ति के साथ कोसाइन तरंग जैसा दिखता है, और आप आयाम को हल करते हैं, आप इस समीकरण का एक ठोस समाधान प्राप्त कर सकते हैं जो इस तरह दिखता है।", "input": "Again, I won't go over the full details of solving this, but any eager calculus students among you might enjoy going through the exercise where if you just guess that a solution looks like a cosine wave with the same frequency as the light, and you solve for the amplitude, you can get a concrete solution to this equation that looks like this.", "time_range": [ 1413.42, 1431.86 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "यह थोड़ी देर के लिए समझने लायक है, और स्पष्टता के लिए, यह केवल स्थिर स्थिति में चीजों का वर्णन कर रहा है, जब सब कुछ शुरू हो चुका होता है।", + "translatedText": "यह थोड़ी देर के लिए खोलने लायक है, और स्पष्ट होने के लिए, यह केवल स्थिर स्थिति में चीजों का वर्णन कर रहा है, चीजों के उठने और चलने के बाद।", "input": "This is worth unpacking for a bit, and just to be clear, this is only describing things in the steady state, after things have gotten up and going.", "time_range": [ 1432.5, 1440.46 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "एक पूरी तरह से वर्णनात्मक समाधान विशेष रूप से अधिक जटिल होगा।", + "translatedText": "एक पूर्णतः वर्णनात्मक समाधान विशेष रूप से अधिक जटिल होगा।", "input": "A fully descriptive solution would be notably more complicated.", "time_range": [ 1440.82, 1444.0 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "जैसा कि मैंने कहा, यहां सब कुछ आयाम के आधार पर होता है, जो यहाँ पर बड़े संग्रह के स्थिरांकों की तरह दिखता है, जिसमें से अधिकांश काफी स्पष्ट होने चाहिए अगर आप इसे एक पल के लिए सोचते हैं।", + "translatedText": "जैसा कि मैंने कहा, यहां जो कुछ भी दिलचस्प है वह आयाम पर निर्भर करता है, जो यहां स्थिरांकों के एक बड़े संग्रह की तरह दिखता है, जिनमें से अधिकांश को काफी सहज ज्ञान युक्त होना चाहिए यदि आप इसके बारे में सोचने के लिए कुछ समय निकालें।", "input": "As I said, everything interesting here comes down to the amplitude, which here looks like a large collection of constants, most of which should be pretty intuitive if you take a moment to think about it.", "time_range": [ 1444.44, 1454.06 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "उदाहरण के लिए, यह आने वाली प्रकाश तरंग की ताकत के अनुपातिक होता है, इसलिए प्रकाश की ताकत जितनी अधिक होगी, दोलन भी उतना ही अधिक होगा।", + "translatedText": "उदाहरण के लिए, यह उस आने वाली प्रकाश तरंग की ताकत के समानुपाती होता है, इसलिए प्रकाश जितना अधिक मजबूत होगा, दोलन उतना ही अधिक होगा।", "input": "For example, it is proportional to the strength of that incoming light wave, so the stronger the light the more the oscillations.", "time_range": [ 1454.3, 1460.12 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "यह चार्ज के अनुपात में भी है, जो फिर से समझने में योग्य है।", + "translatedText": "यह चार्ज के समानुपाती भी है, जो फिर से समझ में आता है।", "input": "It's also proportional to the charge, which again makes sense.", "time_range": [ 1460.54, 1463.58 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "और वास्तविक रूप से, मुद्दे का मूल मामला इस पर निर्भर करता है कि यहां हर में क्या बैठा है, उन्नत आवृत्ति के वर्ग और प्रकाश की आवृत्ति के वर्ग के बीच के अंतर पर।", + "translatedText": "और मामले का असली मर्म इस बात पर निर्भर करता है कि यहां हर में क्या लिखा है, गुंजयमान आवृत्ति के वर्ग और प्रकाश आवृत्ति के वर्ग के बीच का अंतर।", "input": "And the real heart of the matter comes down to what's sitting in the denominator here, the difference between the square of the resonant frequency and the square of the light frequency.", "time_range": [ 1464.04, 1473.14 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "और थोड़ा संवेदन विकसित करने के लिए, एक पल सोचिए कि अगर आनेवाली प्रकाश की आवृत्ति इस ओसीलेटर की स्वरेणु आवृत्ति के बहुत करीब होती तो क्या होता।", + "translatedText": "और थोड़ा अंतर्ज्ञान विकसित करने के लिए, इस बारे में सोचने के लिए एक क्षण लें कि क्या होगा यदि आने वाली रोशनी की आवृत्ति इस थरथरानवाला की गुंजयमान आवृत्ति के बहुत करीब थी।", "input": "And to build a little intuition, take a moment to think about what would happen if the frequency of the incoming light was something very close to the resonant frequency of this oscillator.", "time_range": [ 1473.64, 1483.14 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "यह एक बच्चे को झूले पर धकेलने की सामान्य स्थिति के समान है, जहां आपके बल की गति झूले की गति के बहुत करीब होती है।", + "translatedText": "यह एक बच्चे को झूले पर धकेलने की सामान्य स्थिति के समान है, जहां आपके बल की आवृत्ति झूले द्वारा किए जाने वाले कार्य के काफी करीब होती है।", "input": "This is analogous to the normal situation pushing a child on a swing, where the frequency of your force lines up quite closely with what the swing wants to do.", "time_range": [ 1484.02, 1492.86 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "इस मामले में, सिमुलेशन चलाते समय, ध्यान दें कि उस कण के दोलन कैसे बार-बार बढ़ते जा रहे हैं और समय के साथ काफी वृद्धि हो जाती है।", + "translatedText": "इस मामले में, सिमुलेशन चलाते हुए, ध्यान दें कि उस कण का दोलन कैसे बढ़ेगा और बढ़ेगा और बढ़ेगा, जो समय के साथ काफी बड़ा हो जाएगा।", "input": "In this case, running the simulation, notice how the oscillations of that particle will grow and grow and grow, becoming quite large over time.", "time_range": [ 1493.62, 1502.04 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "आप में से कुछ लोग लंदन के मिलेनियम ब्रिज के प्रसिद्ध उदाहरण से परिचित होंगे, जहां इसके उद्घाटन के दिन यह इंजीनियरों की उम्मीद से कई अधिक ओसीलेट करने लगा था।", + "translatedText": "आप में से कुछ लोग लंदन में मिलेनियम ब्रिज का प्रसिद्ध उदाहरण जानते होंगे, जहां अपने उद्घाटन के दिन यह इंजीनियरों की अपेक्षा से कहीं अधिक दोलन करने लगा था।", "input": "Some of you may know the famous example of the Millennium Bridge in London, where on its opening day it started oscillating way more than the engineers expected it to.", "time_range": [ 1503.3200000000002, 1512.04 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "और जो हो रहा था वह यह था कि भीड़ के कदमों की आवृत्ति एक गूँजन आवृत्ति के साथ बहुत करीब से मेल खाती थी, जिससे यह चिंताजनक रूप से अधिक आयाम उत्पन्न होता था।", + "translatedText": "और जो हो रहा था वह यह था कि भीड़ के कदमों की आवृत्ति एक गुंजयमान आवृत्ति के साथ बहुत करीब से पंक्तिबद्ध थी, जिससे यह चिंताजनक रूप से उच्च आयाम उत्पन्न हुआ।", "input": "And what was going on is that the frequency of the steps of the crowd lined up very closely with a resonant frequency, causing this worryingly high amplitude.", "time_range": [ 1512.46, 1521.58 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "इसके उलट, अगर प्रकाश की आवृत्ति, ωL, गूंजन आवृत्ति से बहुत कम है, तो सिमुलेशन में क्या होता है, इस पर ध्यान दें।", + "translatedText": "इसके विपरीत, ध्यान दें कि सिमुलेशन में क्या होता है यदि प्रकाश की आवृत्ति, ωL, गुंजयमान आवृत्ति से बहुत कम है।", "input": "By contrast, notice what happens in the simulation if the frequency of the light, ωL, is something much smaller than the resonant frequency.", "time_range": [ 1523.22, 1531.32 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "इस कोणीय अनुकरण के लिए, पूर्ण गति में चीजें आने से पहले थोड़ा समय लगता है, अंततः यह एक सुंदर साइनसॉइडल गति ढूंढ लेता है, लेकिन उस गति का आयाम तुलना में काफी संयमी होता है।", + "translatedText": "इस विशेष अनुकरण के लिए चीजों को अपने पूरे जोरों पर आने से पहले थोड़ा सा समय लगता है, अंततः यह एक अच्छी साइनसॉइडल गति पाता है, लेकिन उस गति का आयाम तुलना में बहुत अधिक मामूली है।", "input": "For this particular simulation it takes a little bit of a moment before things get into their full swing, eventually it finds a nice sinusoidal motion, but the amplitude of that motion is much more modest in comparison.", "time_range": [ 1533.5, 1544.22 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "तो हमारी समीकरण हमें यह बता रही है कि आवृत्तियों के बीच ज्यादा अंतर हो, तो हमारा हर कुछ अधिक होगा, और इसपर विचार करने पर, कुल प्रभाव उस चार्ज पर कम होगा।", + "translatedText": "तो हमारा समीकरण हमें जो बता रहा है वह यह है कि उन आवृत्तियों के बीच अंतर जितना बड़ा होगा, हर उतना ही बड़ा होगा, इसलिए उस चार्ज का समग्र झुकाव उतना ही छोटा होगा।", "input": "So what our equation is telling us is that the larger the difference between those frequencies, then the bigger the denominator, so the smaller the overall wiggle to that charge.", "time_range": [ 1544.9, 1554.08 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "और फिर से, यह कुछ ऐसी चीज़ है जिसे आप मेरी भतीजी के साथ की गई फ़िल्मांकन में देख सकते हैं।", + "translatedText": "और फिर, यह कुछ ऐसा है जिसे आप मेरी भतीजी के साथ फुटेज में देख सकते हैं।", "input": "And again, this is something you can see in the footage with my niece.", "time_range": [ 1554.7, 1557.54 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "चूंकि मैं एक ऐसी फ़्रीक्वेंसी के साथ बल लगा रहा हूँ, जो स्विंग की प्राथमिकता से बहुत अलग है, वह अंततः मेरे बल की फ़्रीक्वेंसी के समान आवृत्ति पर दोलन करने लगती है, लेकिन उसका आयाम काफी कम होता है।", + "translatedText": "चूँकि मैं एक आवृत्ति के साथ एक बल लगा रहा हूँ जो कि स्विंग जो करना चाहता है उससे बहुत अलग है, वह मेरे बल के समान आवृत्ति पर दोलन करती है, लेकिन वह अपेक्षाकृत कम आयाम पर जा रही है।", "input": "As I'm applying a force with a frequency that's very different from what the swing wants to do, she ends up oscillating at the same frequency as my force, but she's going at a relatively low amplitude.", "time_range": [ 1557.9, 1569.18 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "एक कदम पीछे लेते हुए, इसका अर्थ है कि जब आप किसी पदार्थ, जैसे काँच, में प्रकाश डालते हैं, तो यह सिर्फ इतना नहीं होता कि यह पदार्थ के आवेशों में हिलने लगता है, बल्कि उन हिलनों का विशेष आकार प्रकाश की आवृत्ति पर निर्भर करता है, जिसका कारण यह हर मौखिक पद होता है।", + "translatedText": "पीछे हटते हुए, इसका मतलब यह है कि जब आप कांच जैसी किसी सामग्री में प्रकाश डालते हैं, तो यह सिर्फ उस सामग्री के आवेशों में कंपन उत्पन्न नहीं करता है, बल्कि उन कंपनों का विशिष्ट आकार प्रकाश की आवृत्ति पर निर्भर करता है। इस हर पद का परिणाम.", "input": "Stepping back, what this means is that as you shine light into a material, like glass, it's not just that it induces wiggles in the charges of that material, but the specific size of those wiggles depends on the frequency of the light, as a consequence of this denominator term.", "time_range": [ 1570.58, 1586.66 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "और जितना अधिक वे हिलते हैं, उस परत के कारण उत्पन्न होने वाली द्वितीयक्रम की तरंग का आकार उतना ही बड़ा होता है, जो कि बारी-बारी से समग्र तरंग के अवस्था में अधिक परिवर्तन का कारण बनता है।", + "translatedText": "और जितना अधिक वे हिलते हैं, उस परत के कारण होने वाली इस दूसरे क्रम की तरंग का आकार उतना ही बड़ा होता है, जो बदले में समग्र तरंग के चरण में एक बड़े बदलाव का कारण बनता है।", "input": "And the more those wiggle, the bigger the size of this second order wave caused by that layer, which in turn causes a bigger shift to the phase of the overall wave.", "time_range": [ 1586.92, 1596.0 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "क्योंकि फेज में बहुत सारे अलग-अलग परिवर्तन, प्रकाश की इस स्पष्ट मंदता का कारण बनते हैं, यह मतलब है कि प्रकाश की गति कितनी धीमी होगी, वह अंतत: प्रकाश की फ़्रीक्वेंसी पर निर्भर करेगी।", + "translatedText": "क्योंकि चरण में कई अलग-अलग बदलाव प्रकाश की इस स्पष्ट मंदी का कारण बनते हैं, इसका मतलब है कि यह कितनी धीमी होगी यह अंततः प्रकाश की आवृत्ति पर निर्भर करती है।", "input": "Because a lot of different shifts to the phase are what causes this apparent slowdown to the light, it means that the amount that it will slow down ultimately depends on the frequency of the light.", "time_range": [ 1596.46, 1606.76 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "इसलिए, यही असली कारण है कि प्रिज्म कैसे काम करते हैं।", + "translatedText": "तो यही असली कारण है कि प्रिज्म क्यों काम करते हैं।", "input": "So that is the real reason why prisms work.", "time_range": [ 1607.44, 1609.8 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "जब तक आप हार्मोनिक ऑसिलेटर तक नहीं पहुंच जाते, तब तक आप वास्तव में प्रकाश का पृथक्करण समझ नहीं सकते।", + "translatedText": "जब तक आप चालित हार्मोनिक ऑसिलेटर तक नहीं पहुंच जाते तब तक आप वास्तव में प्रकाश पृथक्करण की व्याख्या नहीं कर सकते।", "input": "You cannot truly explain the light separation until you get down to the driven harmonic oscillator.", "time_range": [ 1610.12, 1615.44 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "अब, मैंने कई विवरण छोड़ दिए हैं, और फिर एक बार, मैं जिज्ञासु दर्शकों को फेंमन व्याख्यानों की जांच करने के लिए प्रोत्साहित करता हूं, जिन पर इसका अधिकांश आधारित है।", + "translatedText": "अब, मैंने कई विवरण छोड़ दिए हैं, और फिर, मैं जिज्ञासु दर्शकों को फेनमैन व्याख्यानों पर एक नज़र डालने के लिए प्रोत्साहित करता हूं, जिन पर इसका बहुत कुछ आधारित है।", "input": "Now, I have left out a number of details, and again, I encourage the curious viewers to take a look at the Feynman lectures that a lot of this is based on.", "time_range": [ 1617.12, 1624.54 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "एक काफी महत्वपूर्ण विवरण है, जिसे उल्लेख न करना सम्भवतः कुछ अपराधिक होगा, वह यह है कि जब हम अपने चार्ज का मॉडलिंग एक छोटे हार्मोनिक ऑसिलेटर के रूप में इस रैखिक बहाल करने वाले बल के साथ कर रहे हैं, तो वहाँ वास्तव में उस चार्ज की वेग पर निर्भर एक शब्द भी होना चाहिए।", + "translatedText": "एक बहुत ही महत्वपूर्ण विवरण जिसका उल्लेख न करना थोड़ा आपराधिक होगा वह यह है कि जब हम अपने चार्ज को इस रैखिक पुनर्स्थापना बल के साथ एक छोटे हार्मोनिक ऑसिलेटर के रूप में मॉडलिंग कर रहे हैं, तो वास्तव में एक शब्द भी होना चाहिए जो उस चार्ज के वेग पर निर्भर करता है।", "input": "One quite important detail that would be a little criminal not to mention is that when we're modeling our charge as a little harmonic oscillator with this linear restoring force, there should really also be a term that depends on the velocity of that charge.", "time_range": [ 1625.02, 1637.02 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "आप इसे एक प्रकार की खिंचाव बल के रूप में सोच सकते हैं।", + "translatedText": "आप इसे एक प्रकार की ड्रैग फोर्स के रूप में सोच सकते हैं।", "input": "You might think of this as a kind of drag force.", "time_range": [ 1637.4, 1639.48 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "यह उपादान इस तथ्य का हिसाब रखता है कि आने वाली प्रकाश तरंग से ऊर्जा के स्रोत को सामग्री द्वारा अवशोषित किया जाता है।", + "translatedText": "यह शब्द इस तथ्य को दर्शाता है कि आने वाली प्रकाश तरंग से ऊर्जा सामग्री द्वारा अवशोषित होती है।", "input": "This term accounts for the fact that energy from the incoming light wave is absorbed by the material.", "time_range": [ 1639.96, 1644.82 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "इसके बिना, यह पूरी व्याख्या ऐसा प्रतीत होती है कि प्रकाश हमेशा हर पदार्थ के माध्यम से होकर गुजरता है, सिर्फ कांच और पानी ही नहीं। जबकि, जैसा कि आप खुद चारोओर देख सकते हैं, ऐसे अनेक पदार्थ हैं जिनमें प्रकाश मुख्यतः प्रतिबिम्बित और अवशोषित होता है।", + "translatedText": "इसके बिना, यह पूरी व्याख्या यह प्रतीत होती है कि प्रकाश हमेशा हर सामग्री से होकर गुजरता है, न कि केवल कांच और पानी से, जबकि जैसा कि आप चारों ओर देखकर ही बता सकते हैं, सभी प्रकार की सामग्रियां हैं जिनके लिए प्रकाश ज्यादातर प्रतिबिंबित और अवशोषित होता है।", "input": "Without it, this whole explanation would seem to imply that light always passes through every material, not just glass and water, when as you can tell just by looking around, there's all sorts of materials for which light is mostly reflected and absorbed.", "time_range": [ 1645.44, 1658.14 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "जैसा कि मैंने शुरू में बताया था, Patreon पर लोगों ने अपवर्तनांक (Index of refraction) के बारे में कई प्रश्न पूछे थे, जैसे कि यह कैसे एक से कम हो सकता है, और क्यों धीरे होने से मोड़ने का अर्थ निकलता है, इसलिए मैंने उन प्रश्नों में से कुछ का उत्तर देने के लिए एक पूरक वीडियो बनाया है, जो कुछ ही दिनों में प्रकाशित होना चाहिए।", + "translatedText": "जैसा कि मैंने शुरुआत में उल्लेख किया था, पैट्रियन पर लोगों के पास अपवर्तन सूचकांक के बारे में कई प्रश्न थे, जैसे कि यह एक से कम कैसे हो सकता है, और धीमा होने का अर्थ झुकना क्यों है, इसलिए मैंने उनमें से कुछ प्रश्नों का उत्तर देते हुए एक पूरक वीडियो बनाया, जो होना चाहिए कुछ ही दिनों में प्रकाशित.", "input": "As I mentioned at the start, folks on Patreon had numerous questions about the index of refraction, like how it can be less than one, and why slowing implies bending, so I made a supplemental video answering a handful of those questions, which should be published in just a few days.", "time_range": [ 1658.94, 1672.7 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "इस दौरान, लुकिंग ग्लास यूनिवर्स चैनल के मेरे मित्र मिथेना ने एक जोड़ी वीडियो की शुरुआत की है, जो संबंधित हैं लेकिन निश्चित रूप से अलग समस्या लेते हैं, कि क्या प्रकाश की गति किसी माध्यम में धीमी हो जाती है, न की स्वच्छ और शुद्ध साइन लहर के चोटियों का पालन करने की भावना में, बल्कि क", + "translatedText": "इस बीच, चैनल लुकिंग ग्लास यूनिवर्स से मेरे मित्र मिथेना ने संबंधित लेकिन निश्चित रूप से विशिष्ट प्रश्न पर वीडियो की एक जोड़ी डाली कि क्या प्रकाश एक माध्यम में धीमा हो जाता है, स्वच्छ शुद्ध साइन तरंग के शिखर का अनुसरण करने के अर्थ में नहीं। एक स्थिर स्थिति में, लेकिन उस माध्यम से जानकारी भेजने की कोशिश के अर्थ में, जैसे कि एक छोटे तरंग पैकेट के साथ।", "input": "In the meantime, my friend Mithena from the channel Looking Glass Universe just put out a pair of videos on the related but definitely distinct question of whether light slows down in a medium, not in the sense of following the crests of a clean pure sine wave in a steady state, but in the sense of trying to send information through that medium, like with a little wave packet.", "time_range": [ 1673.18, 1692.66 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "मैं निश्चित रूप से इस वीडियो के अस्तित्व का ऋणी हूं, उनके साथ इस विषय पर कई वार्तालाप की वजह से, और यहां के दर्शकों को निश्चित रूप से इसे देखने में मजा आएगा, खासकर दूसरे वाले को।", + "translatedText": "मैं निश्चित रूप से इस वीडियो के अस्तित्व का श्रेय इस विषय पर उनके साथ की गई कई बातचीतों को देता हूं, और यहां के दर्शक निश्चित रूप से इसे देखने का आनंद लेंगे, खासकर दूसरे वीडियो को देखने में।", "input": "I definitely owe the existence of this video to many conversations with her about this topic, and viewers here will definitely enjoy taking a look, especially at the second one.", "time_range": [ 1693.04, 1702.06 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "वैसे, कुछ सहयोगियों और मैंने यह नोटबुक बनाई है, जिसे मुझे लगता है बहुत सारे दर्शक पसंद करेंगे, और चूंकि यह त्योहारों का समय है, इसका संक्षेप में उल्लेख करना योग्य जान पड़ता है।", + "translatedText": "वैसे, कुछ सहयोगियों और मैंने यह नोटबुक बनाई है, मुझे लगता है कि बहुत सारे दर्शक इसका आनंद ले सकते हैं, और यह देखते हुए कि यह छुट्टियों का मौसम है, इसका तुरंत उल्लेख करना उचित लगता है।", "input": "By the way, some collaborators and I made this notebook that I think a lot of viewers might enjoy, and given that it's the holiday season it seems worth a quick mention.", "time_range": [ 1703.34, 1711.14 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "अधिप्रेमन यह है कि प्रत्येक पृष्ठ पर एक उद्धरण है जो गणित से संबंधित है, और मैंने उन सभी को संपादित करने में बहुत आनंद लिया, किसी सच में सोचने पर विवेक उत्तेजक विचार को संदर्भित करने वाले उद्धरणो तक खुद को सीमित करने की कोशिश करते हुए।", + "translatedText": "आधार यह है कि प्रत्येक पृष्ठ पर एक उद्धरण है जो गणित से संबंधित है, और मुझे उन सभी को संकलित करने में बहुत मज़ा आया, कुछ वास्तविक विचारोत्तेजक विचार व्यक्त करने वाले उद्धरणों तक खुद को सीमित करने की कोशिश की।", "input": "The premise is that every one of the pages has a quote that's related to math, and I had a lot of fun curating them all, trying to constrain myself to quotes conveying some genuinely thought-provoking idea.", "time_range": [ 1711.48, 1721.04 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "और फिर सामग्री के अलावा, मैंने वही नोटबुक तैयार की जिसमें मुझे नोट लिखने में सबसे अधिक आनंद आता है। यह कुछ ऐसा है जो आसानी से ले जाया जा सकता है, रेखांकन के लिए फीकी ग्रिडलाइन्स के साथ, लेकिन अन्यथा विनीत, सब कुछ इस सुंदर और नरम कृत्रिम चमड़े में संरक्षित है।", + "translatedText": "और फिर सामग्री से हटकर, मैंने मूल रूप से उस तरह की नोटबुक बनाई जिसमें नोट्स लेने में मुझे सबसे ज्यादा मजा आता है, कुछ ऐसा जो आसानी से पोर्टेबल हो और रेखाचित्रों के लिए बहुत ही हल्की ग्रिडलाइन मददगार हो, लेकिन अन्यथा विनीत, सभी इस अच्छे नरम कृत्रिम चमड़े में बंधे हुए हैं।", "input": "And then aside from the content, I basically made the kind of notebook that I most enjoy taking notes in, something that's readily portable with very faint gridlines helpful for diagrams, but otherwise unobtrusive, all bound in this nice soft faux leather.", "time_range": [ 1721.04, 1735.24 - ], - "model": "gpt4" + ] }, { - "translatedText": "अगर वह आपकी पसंद है, तो आप उन्हें 3ब्लू1ब्राउन स्टोर में अन्य गणितीय सामानों के साथ पा सकते हैं।", + "translatedText": "यदि वह आपकी गली में लगता है, तो आप उन्हें कई अन्य गणितीय सामानों के बगल में 3ब्लू1ब्राउन स्टोर में पा सकते हैं।", "input": "If that seems up your alley, you can find them in the 3blue1brown store next to a lot of other mathematical merchandise.", "time_range": [ 1735.68, 1763.3 - ], - "model": "gpt4" + ] } ] \ No newline at end of file From 7a0c26ff2207bc0180dfe5f9a2a90f40034ed14a Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Juan Carlos Largo <134282467+imlargo@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 09:57:29 -0500 Subject: [PATCH 048/106] [Spanish] 2016/span /sentence translations corrections and enhancements --- 2016/span/spanish/sentence_translations.json | 56 ++++++++++---------- 1 file changed, 28 insertions(+), 28 deletions(-) diff --git a/2016/span/spanish/sentence_translations.json b/2016/span/spanish/sentence_translations.json index 360c50c8b..137604ebb 100644 --- a/2016/span/spanish/sentence_translations.json +++ b/2016/span/spanish/sentence_translations.json @@ -1,6 +1,6 @@ [ { - "translatedText": "En el último video, junto con las ideas de suma de vectores y multiplicación escalar, describí las coordenadas vectoriales, donde hay este ida y vuelta entre, por ejemplo, pares de números y vectores bidimensionales.", + "translatedText": "En el último video, junto con las ideas de suma de vectores y multiplicación escalar, describí las coordenadas vectoriales, donde hay esta ida y vuelta entre, por ejemplo, pares de números y vectores bidimensionales.", "input": "In the last video, along with the ideas of vector addition and scalar multiplication, I described vector coordinates, where there's this back and forth between, for example, pairs of numbers and two-dimensional vectors.", "time_range": [ 11.88, @@ -32,7 +32,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Ahora, piense en la coordenada x de nuestro vector como un escalar que escala i-hat, estirándola por un factor de 3, y la coordenada y como un escalar que escala j-hat, volteándola y estirándola por un factor de 2. .", + "translatedText": "Ahora, piensa en la coordenada x de nuestro vector como un escalar que escala i-hat, estirándola por un factor de 3, y la coordenada y como un escalar que escala j-hat, volteándola y estirándola por un factor de 2.", "input": "Now, think of the x coordinate of our vector as a scalar that scales i-hat, stretching it by a factor of 3, and the y coordinate as a scalar that scales j-hat, flipping it and stretching it by a factor of 2.", "time_range": [ 62.44, @@ -88,7 +88,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Al enmarcar nuestro sistema de coordenadas en términos de estos dos vectores de base especiales, surge un punto bastante interesante y sutil.", + "translatedText": "Al enmarcar nuestro sistema de coordenadas en términos de estos dos vectores base especiales, surge un punto bastante interesante y sutil.", "input": "By framing our coordinate system in terms of these two special basis vectors, it raises a pretty interesting and subtle point.", "time_range": [ 107.18, @@ -96,7 +96,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Podríamos haber elegido diferentes vectores base y obtener un nuevo sistema de coordenadas completamente razonable.", + "translatedText": "Podrías haber elegido diferentes vectores base y obtener un nuevo sistema de coordenadas completamente razonable.", "input": "We could have chosen different basis vectors and gotten a completely reasonable new coordinate system.", "time_range": [ 114.46, @@ -104,7 +104,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Por ejemplo, tomemos un vector que apunte hacia arriba y hacia la derecha, junto con otro vector que apunte hacia abajo y hacia la derecha de alguna manera.", + "translatedText": "Por ejemplo, toma un vector que apunte hacia arriba y hacia la derecha, junto con otro vector que apunte hacia abajo y hacia la derecha de alguna manera.", "input": "For example, take some vector pointing up and to the right, along with some other vector pointing down and to the right in some way.", "time_range": [ 121.1, @@ -136,7 +136,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Un nuevo par de vectores base como este todavía nos brinda una forma válida de ir y venir entre pares de números y vectores bidimensionales, pero la asociación es definitivamente diferente de la que se obtiene usando la base más estándar de i-hat. y j-sombrero.", + "translatedText": "Un nuevo par de vectores base como este todavía nos brinda una forma válida de ir y venir entre pares de números y vectores bidimensionales, pero la asociación es definitivamente diferente de la que se obtiene usando la base más estándar de i-hat. y j-hat.", "input": "A new pair of basis vectors like this still gives us a valid way to go back and forth between pairs of numbers and two-dimensional vectors, but the association is definitely different from the one that you get using the more standard basis of i-hat and j-hat.", "time_range": [ 152.32, @@ -192,7 +192,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Para la mayoría de los pares de vectores, podrás alcanzar todos los puntos posibles del avión.", + "translatedText": "Para la mayoría de los pares de vectores, podrás alcanzar todos los puntos posibles del plano.", "input": "For most pairs of vectors, you'll be able to reach every possible point in the plane.", "time_range": [ 216.24, @@ -240,7 +240,7 @@ ] }, { - "translatedText": "El conjunto de todos los vectores posibles que se pueden alcanzar con una combinación lineal de un par de vectores dado se llama lapso de esos dos vectores.", + "translatedText": "El conjunto de todos los vectores posibles que se pueden alcanzar con una combinación lineal de un par de vectores dado se llama espacio generado de esos dos vectores.", "input": "The set of all possible vectors that you can reach with a linear combination of a given pair of vectors is called the span of those two vectors.", "time_range": [ 242.84, @@ -264,7 +264,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Bueno, el intervalo de dos vectores es básicamente una forma de preguntar cuáles son todos los vectores posibles que puedes alcanzar usando solo estas dos operaciones fundamentales, la suma de vectores y la multiplicación escalar.", + "translatedText": "Bueno, el espacio generado de dos vectores es básicamente una forma de preguntar cuáles son todos los vectores posibles que puedes alcanzar usando solo estas dos operaciones fundamentales, la suma de vectores y la multiplicación escalar.", "input": "Well, the span of two vectors is basically a way of asking what are all the possible vectors you can reach using only these two fundamental operations, vector addition and scalar multiplication.", "time_range": [ 271.96, @@ -288,7 +288,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Entonces, cuando se trata de colecciones de vectores como esta, es común representar cada uno con solo un punto en el espacio, el punto en la punta de ese vector donde, como de costumbre, quiero que piensen en ese vector con su cola en el origen.", + "translatedText": "Entonces, cuando se trata de colecciones de vectores como esta, es común representar cada uno con solo un punto en el espacio, el punto en la punta de ese vector donde, como de costumbre, quiero que pienses en ese vector con su cola en el origen.", "input": "So when dealing with collections of vectors like this, it's common to represent each one with just a point in space, the point at the tip of that vector where, as usual, I want you thinking about that vector with its tail on the origin.", "time_range": [ 297.22, @@ -304,7 +304,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Del mismo modo, para pensar en todos los vectores bidimensionales posibles a la vez, conceptualice cada uno como el punto donde se asienta su punta.", + "translatedText": "Del mismo modo, para pensar en todos los vectores bidimensionales posibles a la vez, conceptualiza cada uno como el punto donde se encuentra su punta.", "input": "Likewise, to think about all possible two-dimensional vectors all at once, conceptualize each one as the point where its tip sits.", "time_range": [ 319.98, @@ -352,7 +352,7 @@ ] }, { - "translatedText": "La idea de tramo se vuelve mucho más interesante si empezamos a pensar en vectores en un espacio tridimensional.", + "translatedText": "La idea de espacio generado se vuelve mucho más interesante si empezamos a pensar en vectores en un espacio tridimensional.", "input": "The idea of span gets a lot more interesting if we start thinking about vectors in three-dimensional space.", "time_range": [ 358.2, @@ -360,7 +360,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Por ejemplo, si tomas dos vectores en el espacio 3D que no apuntan en la misma dirección, ¿qué significa tomar su extensión?", + "translatedText": "Por ejemplo, si tomas dos vectores en el espacio 3D que no apuntan en la misma dirección, ¿qué significa tomar su espacio generado?", "input": "For example, if you take two vectors in 3D space that are not pointing in the same direction, what does it mean to take their span?", "time_range": [ 364.08, @@ -368,7 +368,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Bueno, su intervalo es la colección de todas las combinaciones lineales posibles de esos dos vectores, es decir, todos los vectores posibles que se obtienen escalando cada uno de ellos de alguna manera y luego sumándolos.", + "translatedText": "Bueno, su espacio generado es la colección de todas las combinaciones lineales posibles de esos dos vectores, es decir, todos los vectores posibles que se obtienen escalando cada uno de ellos de alguna manera y luego sumándolos.", "input": "Well, their span is the collection of all possible linear combinations of those two vectors, meaning all possible vectors you get by scaling each of the two of them in some way and then adding them together.", "time_range": [ 373.34, @@ -384,7 +384,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Esa punta trazará una especie de lámina plana que corta el origen del espacio tridimensional.", + "translatedText": "Esa punta trazará una especie de hoja plana que corta el origen del espacio tridimensional.", "input": "That tip will trace out some kind of flat sheet cutting through the origin of three-dimensional space.", "time_range": [ 396.04, @@ -400,7 +400,7 @@ ] }, { - "translatedText": "O más precisamente, el conjunto de todos los vectores posibles cuyas puntas se asientan en esa hoja plana es la extensión de sus dos vectores.", + "translatedText": "O más precisamente, el conjunto de todos los vectores posibles cuyas puntas se encuentran en esa hoja plana es la extensión de sus dos vectores.", "input": "Or more precisely, the set of all possible vectors whose tips sit on that flat sheet is the span of your two vectors.", "time_range": [ 405.12, @@ -440,7 +440,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Y nuevamente, el lapso de estos vectores es el conjunto de todas las combinaciones lineales posibles.", + "translatedText": "Y nuevamente, el espacio generado de estos vectores es el conjunto de todas las combinaciones lineales posibles.", "input": "And again, the span of these vectors is the set of all possible linear combinations.", "time_range": [ 435.98, @@ -456,7 +456,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Si su tercer vector se encuentra en el tramo de los dos primeros, entonces el tramo no cambia.", + "translatedText": "Si tu tercer vector se encuentra en el tramo de los dos primeros, entonces el tramo no cambia.", "input": "If your third vector happens to be sitting on the span of the first two, then the span doesn't change.", "time_range": [ 446.32, @@ -464,7 +464,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Estás como atrapado en esa misma sábana plana.", + "translatedText": "Estás como atrapado en esa misma hoja plana.", "input": "You're sort of trapped on that same flat sheet.", "time_range": [ 451.82, @@ -488,7 +488,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Luego, como apunta en una dirección separada, desbloquea el acceso a todos los vectores tridimensionales posibles.", + "translatedText": "Por lo tanto, como apunta en una dirección separada, desbloquea el acceso a todos los vectores tridimensionales posibles.", "input": "Then, since it's pointing in a separate direction, it unlocks access to every possible three-dimensional vector.", "time_range": [ 468.7, @@ -496,7 +496,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Una forma en que me gusta pensar en esto es que a medida que escalas ese nuevo tercer vector, se mueve alrededor de esa hoja de extensión de los dos primeros, barriéndolo por todo el espacio.", + "translatedText": "Una forma en que me gusta pensar en esto es que a medida que escalas ese nuevo tercer vector, se mueve alrededor de la hoja de espacio generado de los dos primeros, barriéndolo por todo el espacio.", "input": "One way I like to think about this is that as you scale that new third vector, it moves around that span sheet of the first two, sweeping it through all of space.", "time_range": [ 475.52, @@ -512,7 +512,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Ahora, en el caso en el que el tercer vector ya estaba en el intervalo de los dos primeros, o en el caso en el que dos vectores se alinean, queremos alguna terminología para describir el hecho de que al menos uno de estos vectores es redundante, no agregando cualquier cosa a nuestro lapso.", + "translatedText": "Ahora, en el caso en el que el tercer vector ya se encuentra en el espacio generado de los dos primeros, o en el caso en el que dos vectores se alinean, queremos alguna terminología para describir el hecho de que al menos uno de estos vectores es redundante, ya que no añade cualquier cosa a nuestro espacio generado.", "input": "Now, in the case where the third vector was already sitting on the span of the first two, or the case where two vectors happen to line up, we want some terminology to describe the fact that at least one of these vectors is redundant, not adding anything to our span.", "time_range": [ 496.64, @@ -520,7 +520,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Siempre que esto suceda, cuando tenga múltiples vectores y pueda eliminar uno sin reducir el intervalo, la terminología relevante es decir que son linealmente dependientes.", + "translatedText": "Siempre que esto suceda, cuando tengas múltiples vectores y pueda eliminar uno sin reducir el intervalo, la terminología relevante es decir que son linealmente dependientes.", "input": "Whenever this happens, where you have multiple vectors and you could remove one without reducing the span, the relevant terminology is to say that they are linearly dependent.", "time_range": [ 510.82, @@ -528,7 +528,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Otra forma de expresarlo sería decir que uno de los vectores se puede expresar como una combinación lineal de los demás, ya que ya está en el lapso de los demás.", + "translatedText": "Otra forma de expresarlo sería decir que uno de los vectores se puede expresar como una combinación lineal de los demás, ya que ya está en el espacio generado de ellos.", "input": "Another way of phrasing that would be to say that one of the vectors can be expressed as a linear combination of the others, since it's already in the span of the others.", "time_range": [ 520.38, @@ -536,7 +536,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Por otro lado, si cada vector realmente agrega otra dimensión al tramo, se dice que son linealmente independientes.", + "translatedText": "Por otro lado, si cada vector realmente agrega otra dimensión al espacio generado, se dice que son linealmente independientes.", "input": "On the other hand, if each vector really does add another dimension to the span, they're said to be linearly independent.", "time_range": [ 532.98, @@ -544,7 +544,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Entonces, con toda esa terminología y, con suerte, con algunas buenas imágenes mentales que la acompañen, permítanme dejarles con un acertijo antes de continuar.", + "translatedText": "Entonces, con toda esa terminología y, con suerte, con algunas buenas imágenes mentales que la acompañen, permíteme dejarte con un acertijo antes de continuar.", "input": "So with all of that terminology, and hopefully with some good mental images to go with it, let me leave you with a puzzle before we go.", "time_range": [ 546.34, @@ -552,7 +552,7 @@ ] }, { - "translatedText": "La definición técnica de base de un espacio es un conjunto de vectores linealmente independientes que abarcan ese espacio.", + "translatedText": "La definición técnica de base de un espacio es un conjunto de vectores linealmente independientes que generan ese espacio.", "input": "The technical definition of a basis of a space is a set of linearly independent vectors that span that space.", "time_range": [ 552.28, @@ -560,7 +560,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Ahora, dada la forma en que describí una base anteriormente, y dada su comprensión actual de las palabras abarcar y linealmente independiente, piense por qué esta definición tendría sentido.", + "translatedText": "Ahora, dada la forma en que describí una base anteriormente, y dada su comprensión actual de las palabras espacio generado y linealmente independiente, piensa en por qué esta definición tendría sentido.", "input": "Now, given how I described a basis earlier, and given your current understanding of the words span and linearly independent, think about why this definition would make sense.", "time_range": [ 562.04, From 61e9ca2b6f3d04f8ff2d3dd22de7ac05095932f0 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Yago Iglesias Date: Sun, 4 Feb 2024 15:53:30 +0100 Subject: [PATCH 049/106] Update 2017/tattoos-on-math spanish translations --- .../spanish/sentence_translations.json | 24 +++++++++---------- 1 file changed, 12 insertions(+), 12 deletions(-) diff --git a/2017/tattoos-on-math/spanish/sentence_translations.json b/2017/tattoos-on-math/spanish/sentence_translations.json index a447e693b..248668ff2 100644 --- a/2017/tattoos-on-math/spanish/sentence_translations.json +++ b/2017/tattoos-on-math/spanish/sentence_translations.json @@ -2,7 +2,7 @@ { "input": "Hey folks, just a short, out of the ordinary video for you today.", "model": "nmt", - "translatedText": "Hola amigos, hoy les presentamos un video corto y fuera de lo común.", + "translatedText": "Hola amigos, hoy les presento un video corto y fuera de lo común.", "time_range": [ 3.9399999999999995, 7.48 @@ -11,7 +11,7 @@ { "input": "A friend of mine, Cam, recently got a math tattoo.", "model": "nmt", - "translatedText": "Una amiga mía, Cam, se hizo recientemente un tatuaje de matemáticas.", + "translatedText": "Un amigo mío, Cam, se hizo recientemente un tatuaje de matemáticas.", "time_range": [ 8.34, 10.78 @@ -20,7 +20,7 @@ { "input": "It's not something I'd recommend, but he told his team at work that if they reached a certain stretch goal, it's something he'd do.", "model": "nmt", - "translatedText": "No es algo que recomendaría, pero le dijo a su equipo de trabajo que si alcanzaban un determinado objetivo, es algo que él haría.", + "translatedText": "No es algo que recomendaría, pero le dijo a su equipo del trabajo que si alcanzaban un determinado objetivo, es algo que haría.", "time_range": [ 11.28, 16.92 @@ -47,7 +47,7 @@ { "input": "So what he decided to do was make his tattoo a certain geometric representation of what that function means.", "model": "nmt", - "translatedText": "Entonces lo que decidió hacer fue hacer de su tatuaje una cierta representación geométrica de lo que significa esa función.", + "translatedText": "Entonces decidió hacer de su tatuaje una cierta representación geométrica de lo que significa esa función.", "time_range": [ 25.95, 31.88 @@ -119,7 +119,7 @@ { "input": "Whenever you have an angle, typically represented with the Greek letter theta, it's common in trigonometry to relate it to a corresponding point on the unit circle, the circle with a radius 1 centered at the origin in the xy plane.", "model": "nmt", - "translatedText": "Siempre que tienes un ángulo, típicamente representado con la letra griega theta, es común en trigonometría relacionarlo con un punto correspondiente en el círculo unitario, el círculo con un radio 1 centrado en el origen en el plano xy.", + "translatedText": "Siempre que tienes un ángulo, típicamente representado con la letra griega theta, es común en trigonometría relacionarlo con un punto correspondiente en el círculo unitario, el círculo de radio 1 centrado en el origen del plano xy.", "time_range": [ 96.58, 109.54 @@ -272,7 +272,7 @@ { "input": "It's also kind of nice that sine, tangent, and secant all correspond to lengths of lines that somehow go to the x-axis, and then the corresponding cosine, cotangent, and cosecant are all then lengths of lines going to the corresponding spots on the y-axis.", "model": "nmt", - "translatedText": "También es agradable que el seno, la tangente y la secante correspondan a longitudes de líneas que de alguna manera van al eje x, y luego el coseno, la cotangente y la cosecante correspondientes sean longitudes de líneas que van a los puntos correspondientes en el eje x. eje y.", + "translatedText": "También es agradable que el seno, la tangente y la secante correspondan a longitudes de líneas que de alguna manera van al eje x, y luego el coseno, la cotangente y la cosecante correspondientes sean longitudes de líneas que van a los puntos correspondientes en el eje y.", "time_range": [ 265.52, 280.36 @@ -335,7 +335,7 @@ { "input": "And if anything, if you only introduce secant as 1 over cosine and cosecant as 1 over sine, the mismatch of this co- prefix is probably just an added point of confusion in a class that's prone enough to confusion for many of its students.", "model": "nmt", - "translatedText": "Y en todo caso, si solo introduces la secante como 1 sobre coseno y la cosecante como 1 sobre seno, la falta de coincidencia de este coprefijo probablemente sea solo un punto adicional de confusión en una clase que es lo suficientemente propensa a la confusión para muchos de sus estudiantes.", + "translatedText": "Y en todo caso, si solo introduces la secante como 1 sobre coseno y la cosecante como 1 sobre seno, la falta de coincidencia de este prefijo co- probablemente sea solo un punto adicional de confusión en una clase que es lo suficientemente propensa a la confusión para muchos de sus estudiantes.", "time_range": [ 317.98, 330.82 @@ -344,7 +344,7 @@ { "input": "The reason that all six of these functions have separate names, by the way, is that before computers and calculators, if you were doing trigonometry, maybe because you're a sailor, or an astronomer, or some kind of engineer, you'd find the values for these functions using large charts that just recorded known input-output pairs.", "model": "nmt", - "translatedText": "La razón por la que estas seis funciones tienen nombres separados, por cierto, es que antes de las computadoras y las calculadoras, si estuvieras haciendo trigonometría, tal vez porque eres marinero, astrónomo o algún tipo de ingeniero, encuentre los valores de estas funciones utilizando gráficos grandes que simplemente registraron pares de entrada-salida conocidos.", + "translatedText": "La razón por la que estas seis funciones tienen nombres separados, por cierto, es que antes de las computadoras y las calculadoras, si estuvieras haciendo trigonometría, tal vez porque eres marinero, astrónomo o algún tipo de ingeniero, encontrarías los valores de estas funciones utilizando gráficos grandes que simplemente registraban pares de entrada-salida conocidos.", "time_range": [ 331.98, 348.6 @@ -362,7 +362,7 @@ { "input": "And if you have a diagram like this one in mind when you're taking measurements, with sine, tangent, and secant having nicely mirrored meanings to cosine, cotangent, and cosecant, calling this cosecant instead of 1 divided by sine might actually make some sense, and it might actually make it easier to remember what it means geometrically.", "model": "nmt", - "translatedText": "Y si tiene un diagrama como este en mente cuando está tomando medidas, en el que seno, tangente y secante tienen significados muy similares a coseno, cotangente y cosecante, llamar a esto cosecante en lugar de 1 dividido por seno podría en realidad hacer algo sentido, y de hecho podría hacer que sea más fácil recordar lo que significa geométricamente.", + "translatedText": "Y si tienes un diagrama como este en mente cuando estás tomando medidas, en el que seno, tangente y secante tienen significados muy similares a coseno, cotangente y cosecante, llamar a esto cosecante en lugar de 1 dividido por seno podría en realidad tener algo sentido, y de hecho podría hacer que sea más fácil recordar lo que significa geométricamente.", "time_range": [ 360.28, 377.14 @@ -371,7 +371,7 @@ { "input": "But times have changed, and most use cases for trig just don't involve charts of values in diagrams like this.", "model": "nmt", - "translatedText": "Pero los tiempos han cambiado y la mayoría de los casos de uso de trigonometría simplemente no involucran tablas de valores en diagramas como este.", + "translatedText": "Pero los tiempos han cambiado y la mayoría de aplicaciones de la trigonometría simplemente no involucran tablas de valores en diagramas como este.", "time_range": [ 377.94, 384.02 @@ -398,10 +398,10 @@ { "input": "You just gotta take a moment and ask yourself whether what you're learning is core to the flesh of math itself, and to nature itself, or if what you're looking at is actually just inked on to the subject, and could just as easily have been inked on in some completely other way.", "model": "nmt", - "translatedText": "Sólo tienes que tomarte un momento y preguntarte si lo que estás aprendiendo es fundamental para la esencia misma de las matemáticas y para la naturaleza misma, o si lo que estás viendo en realidad está simplemente relacionado con el tema y podría igual de bien. fácilmente habrían sido tatuados de alguna manera completamente diferente.", + "translatedText": "Sólo tienes que tomarte un momento y preguntarte si lo que estás aprendiendo es fundamental para la esencia misma de la matemática y para la naturaleza misma, o si lo que estás viendo en realidad está simplemente relacionado con el tema y podría fácilmente haber sido tatuado de alguna manera completamente diferente.", "time_range": [ 399.64, 413.7 ] } -] \ No newline at end of file +] From 7e71ff754beb44791b40a86e5250e83b7a363c6b Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: LE PRAT Ronan <131916554+Renelle29@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 16:48:32 +0100 Subject: [PATCH 050/106] Update sentence_translations.json Improved French translation for the 2nd part of the video: until 5'09" --- .../french/sentence_translations.json | 16 ++++++++-------- 1 file changed, 8 insertions(+), 8 deletions(-) diff --git a/2023/refractive-index-questions/french/sentence_translations.json b/2023/refractive-index-questions/french/sentence_translations.json index 11d842327..330a122db 100644 --- a/2023/refractive-index-questions/french/sentence_translations.json +++ b/2023/refractive-index-questions/french/sentence_translations.json @@ -227,7 +227,7 @@ { "input": "If you do this, what you write down is effectively the same thing as Snell's Law, you just have a tiny bit of added work to relate the relevant angles here, and then to note how the speed and the wavelength all depend on each other.", "model": "nmt", - "translatedText": "Si vous faites cela, ce que vous obtiendrez est effectivement la même chose que la loi de Snell, vous avez juste un tout petit peu de travail supplémentaire pour relier les angles pertinents ici, puis pour noter comment la vitesse et la longueur d'onde dépendent l'une de l'autre.", + "translatedText": "Si vous faites cela, ce que vous obtiendrez est effectivement la même chose que la loi de Snell, vous avez juste un tout petit peu de travail supplémentaire pour relier les angles pertinents ici, puis pour trouver comment la vitesse et la longueur d'onde dépendent l'une de l'autre.", "time_range": [ 205.48, 215.54 @@ -236,7 +236,7 @@ { "input": "To answer the other questions I want to get to, we're going to lean pretty heavily on the explanation from the main video.", "model": "nmt", - "translatedText": "Pour répondre aux autres questions que je souhaite aborder, nous allons nous appuyer beaucoup sur l'explication de la vidéo principale.", + "translatedText": "Pour répondre aux autres questions que je souhaite aborder, nous allons beaucoup nous appuyer sur les explications de la vidéo principale.", "time_range": [ 216.96, 222.22 @@ -245,7 +245,7 @@ { "input": "I'm mostly assuming that people here will have watched that, but here's a quick recap of the key points.", "model": "nmt", - "translatedText": "Je suppose surtout que les gens ici auront regardé cela, mais voici un bref récapitulatif des points clés.", + "translatedText": "Je vais supposer que la majorité des gens ici l'auront regardé, mais voici un bref récapitulatif des points clés.", "time_range": [ 222.62, 227.84 @@ -263,7 +263,7 @@ { "input": "Now a continuous sequence of infinitesimal phase kicks like this produces something that's mathematically identical to a wave that's just traveling slower.", "model": "nmt", - "translatedText": "Maintenant, une séquence continue de phases infinitésimales comme celle-ci produit quelque chose qui est mathématiquement identique à une onde qui se déplace simplement plus lentement.", + "translatedText": "Une séquence continue de perturbations infinitésimales de phase comme celle-ci produit quelque chose qui est mathématiquement identique à une onde qui se déplace simplement plus lentement.", "time_range": [ 239.0, 247.8 @@ -272,7 +272,7 @@ { "input": "The actual mechanism for that phase kick is that the incoming light wave causes the charges in the material to oscillate a little bit.", "model": "nmt", - "translatedText": "Le mécanisme réel de ce coup de phase est que l’onde lumineuse entrante fait osciller un peu les charges présentes dans le matériau.", + "translatedText": "Le mécanisme réel de cette variation de phase est que l’onde lumineuse entrante fait faiblement osciller les charges présentes dans le matériau.", "time_range": [ 248.52, 255.72 @@ -281,7 +281,7 @@ { "input": "Those oscillations produce their own propagation in the electromagnetic field, and when you add together this newly induced wave with the original one, then in the region of space past that layer, the sum looks just like a copy of that original wave, but shifted back a little.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ces oscillations produisent leur propre propagation dans le champ électromagnétique, et lorsque vous additionnez cette onde nouvellement induite avec celle d'origine, alors dans la région de l'espace au-delà de cette couche, la somme ressemble à une copie de cette onde originale, mais décalée vers l'arrière. un peu.", + "translatedText": "Ces oscillations produisent leur propre rayonnement dans le champ électromagnétique, et lorsque vous additionnez l'onde nouvellement induite avec celle d'origine, alors dans la région de l'espace au-delà de cette couche, la somme ressemble à une copie de l'onde originale, mais légèrement décalée vers l'arrière.", "time_range": [ 255.72, 271.42 @@ -299,7 +299,7 @@ { "input": "What we found is that the amplitude of oscillation, when you shine a light on a charge like this, will depend on how close the frequency of that light is to the resonant frequency associated with this spring-like restoring force.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ce que nous avons découvert, c'est que l'amplitude de l'oscillation, lorsque vous éclairez une charge comme celle-ci, dépendra de la proximité de la fréquence de cette lumière avec la fréquence de résonance associée à cette force de rappel semblable à un ressort.", + "translatedText": "Ce que nous avons découvert, c'est que l'amplitude de l'oscillation, lorsque vous éclairez une charge comme celle-ci, dépendra de la proximité de la fréquence de cette lumière avec la fréquence de résonance associée à cette force de rappel semblable à celle d'un ressort.", "time_range": [ 287.32, 300.78 @@ -308,7 +308,7 @@ { "input": "Or, to put it shortly, the index of refraction depends on how much the light resonates with charges in the material.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ou, pour le dire brièvement, l'indice de réfraction dépend de la façon dont la lumière résonne avec les charges présentes dans le matériau.", + "translatedText": "Ou, pour le dire brièvement, l'indice de réfraction dépend de la résonnance de la lumière avec les charges présentes dans le matériau.", "time_range": [ 301.16, 307.8 From 410f3e8db5750cdffd5d16d27db927eebacc0017 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Grant Sanderson Date: Sun, 4 Feb 2024 07:49:42 -0800 Subject: [PATCH 051/106] Add discord link --- README.md | 5 ++++- 1 file changed, 4 insertions(+), 1 deletion(-) diff --git a/README.md b/README.md index 6bdbb20db..c0504fea8 100644 --- a/README.md +++ b/README.md @@ -2,13 +2,16 @@ This repository contains captions for videos on [3blue1brown](https://www.youtube.com/3blue1brown). If you'd like to contribute to any translations or offer a correction to any existing subtitles, pull requests are welcome. +You can use [this discord](https://discord.gg/MSKzxDgTGE) for coordination and discussion. The best way to help is by making edits to the files titled "sentence_translations.json". You can do this directly in the browser by navigating to the relevant file, for example [here is one](https://github.com/3b1b/captions/blob/main/2023/clt/hindi/sentence_translations.json) for translations of the Central Limit Theorem video into Hindi. From there, click the pencil icon in the upper right corner to make changes, and those changes can be submitted as a pull request when you're done. +It's most helpful if the title of the pull request includes the language and video name. +You can see what others have reviewed and are reviewing on the [PR tab](https://github.com/3b1b/captions/pulls), and there's also the discord linked above available to help further coordinate. Most of this repo was formed using a script that first used Whisper to transcribe video narration into English with punctuation and then used Google's translation API to translate that script sentence-by-sentence, recording the timings. -These automatic translations could potentially benefit from a native speaker to look it over and ensure it's natural. +These automatic translations can certainly benefit from a native speaker to look it over and ensure it's natural. Subtitles can be generated automatically from those sentence_translations.json files, and the plan is also to use this data to create automatic dubbings, which is why corrections to those files are most helpful. As a proof of concept for the aim here, on [this video](https://youtu.be/cy8r7WSuT1I), click the gear icon, and change the audio track to "Korean". From ed891776e5815f0d8b3d47a586a701c3f3bb61b6 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Jeremy Senn <79492735+jsenn2@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 10:52:22 -0500 Subject: [PATCH 052/106] Update sentence_translations.json I've adapted a few phrases where the translation was too literal, or sounded 'wrong' in French. I've done this for a third of the video and will finish another day. --- .../french/sentence_translations.json | 20 +++++++++---------- 1 file changed, 10 insertions(+), 10 deletions(-) diff --git a/2023/gaussian-integral/french/sentence_translations.json b/2023/gaussian-integral/french/sentence_translations.json index 4e4b51853..eab9de6e3 100644 --- a/2023/gaussian-integral/french/sentence_translations.json +++ b/2023/gaussian-integral/french/sentence_translations.json @@ -47,7 +47,7 @@ { "input": "The statistician explained to the former classmate the meaning of the symbols for the actual population, the average population, and so on.", "model": "nmt", - "translatedText": "Le statisticien a expliqué à son ancien camarade de classe la signification des symboles pour la population actuelle, la population moyenne, etc.", + "translatedText": "Le statisticien a expliqué à son ancien camarade de classe la signification des symboles pour la population réelle, la population moyenne, etc.", "time_range": [ 27.58, 34.7 @@ -155,7 +155,7 @@ { "input": "You see, there is a very beautiful and classic proof that explains the pi inside the formula for a normal distribution.", "model": "nmt", - "translatedText": "Vous voyez, il existe une très belle et classique preuve qui explique pourquoi pi se retrouve à l’intérieur de la formule d’une distribution normale.", + "translatedText": "Vous voyez, il existe une preuve très belle et classique qui explique pourquoi pi se retrouve dans la formule d’une distribution normale.", "time_range": [ 75.24, 80.84 @@ -164,7 +164,7 @@ { "input": "And despite there being a number of other really great explanations online, see some links in the description, I cannot help but indulge in the pleasure of reanimating it here.", "model": "nmt", - "translatedText": "Et bien qu'il existe un certain nombre d'autres très bonnes explications en ligne, vous trouverez quelques liens dans la description, je ne peux m'empêcher de me livrer au plaisir de le réanimer ici.", + "translatedText": "Et bien qu'il existe un certain nombre d'autres très bonnes explications en ligne, vous trouverez quelques liens dans la description, je ne peux m'empêcher de me livrer au plaisir de la reproduire ici.", "time_range": [ 80.84, 89.72 @@ -173,7 +173,7 @@ { "input": "For one thing, there is a fun side note that I didn't learn until recently about how you can use this proof to derive the volumes of higher dimensional spheres.", "model": "nmt", - "translatedText": "D'une part, il y a une note amusante que je n'ai apprise que récemment sur la façon dont vous pouvez utiliser cette preuve pour dériver les volumes de sphères de dimension supérieure.", + "translatedText": "D'une part, il y a un aspect amusant que je n'ai apprise que récemment sur la façon dont vous pouvez utiliser cette preuve pour dériver les volumes de sphères de dimension supérieure.", "time_range": [ 90.42, 97.36 @@ -299,7 +299,7 @@ { "input": "We need to also answer why is it that this function e to the negative x squared is so special in the first place?", "model": "nmt", - "translatedText": "Nous devons également répondre pourquoi cette fonction e puissance moins x carré est si spéciale en premier lieu?", + "translatedText": "Nous devons également expliquer pourquoi cette fonction e puissance moins x carré est si spéciale en premier lieu?", "time_range": [ 190.44, 195.86 @@ -326,7 +326,7 @@ { "input": "To phrase our goal another way, can we find a connection between the proof that shows why pi shows up and the central limit theorem, which, as we talked about in the last video, is the thing that explains when you can expect a normal distribution to arise in nature?", "model": "nmt", - "translatedText": "Pour formuler notre objectif d'une autre manière, pouvons-nous trouver un lien entre la preuve qui montre pourquoi pi apparaît et le théorème central limite, qui, comme nous en avons parlé dans la dernière vidéo, est ce qui explique quand on peut s'attendre à une distribution normale. surgir dans la nature?", + "translatedText": "Pour formuler notre objectif d'une autre manière, pouvons-nous trouver un lien entre la preuve qui montre pourquoi pi apparaît et le théorème central limite, qui, comme nous en avons parlé dans la dernière vidéo, est ce qui explique quand on peut s'attendre à ce qu'une distribution normale surgisse dans la nature?", "time_range": [ 209.74, 224.04 @@ -362,7 +362,7 @@ { "input": "We need to add up the areas of all these rectangles, for values of x ranging from negative infinity up to infinity, and the use of that notation dx is kind of meant to imply you shouldn't think of any specific width, but instead you ask, as the chosen width for your rectangles gets thinner and thinner, what does this sum of all those areas approach?", "model": "nmt", - "translatedText": "Nous devons additionner les aires de tous ces rectangles, pour des valeurs de x allant de moins l'infini à plus l'infini, et l'utilisation de cette notation dx est en quelque sorte censée impliquer que vous ne devriez pas penser à une largeur spécifique quelconque, mais plutôt à une largeur spécifique qui diminue à mesure que la largeur choisie pour vos rectangles devient de plus en plus fine, à quoi se rapproche cette somme de toutes ces aires ?", + "translatedText": "Nous devons additionner les aires de tous ces rectangles, pour des valeurs de x allant de moins infini à plus infini, et l'utilisation de cette notation dx est en quelque sorte censée impliquer que vous ne devriez pas penser à une largeur spécifique quelconque, mais plutôt à une largeur spécifique qui diminue à mesure que la largeur choisie pour vos rectangles devient de plus en plus fine, de quoi se rapproche cette somme de toutes ces aires ?", "time_range": [ 254.42, 271.84 @@ -416,7 +416,7 @@ { "input": "So finding this area requires a bit of cleverness.", "model": "nmt", - "translatedText": "Donc trouver cette aire demande donc un peu d’intelligence.", + "translatedText": "Trouver cette aire demande donc un peu d’intelligence.", "time_range": [ 315.26, 317.52 @@ -452,7 +452,7 @@ { "input": "You could rightly ask, why would you do that?", "model": "nmt", - "translatedText": "Vous pourriez à juste titre demander : pourquoi feriez-vous cela?", + "translatedText": "Vous pourriez à juste titre demander : pourquoi faire cela?", "time_range": [ 332.36, 334.34 @@ -470,7 +470,7 @@ { "input": "And I'll admit, it's not terribly motivated right now, other than to say, watch what happens when we just try it.", "model": "nmt", - "translatedText": "Et j'admets que ce n'est pas très argumenté à ce stade, à part de dire, regardez ce qui se passe lorsque nous l'essayons.", + "translatedText": "Et j'admets que ce n'est pas vraiment un argument à ce stade, si ce n'est pour dire, regardez ce qui se passe lorsque nous essayons.", "time_range": [ 336.32, 341.24 From 89a36b7dd4f2346ef2e4febc3688e03004989bd8 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: LE PRAT Ronan <131916554+Renelle29@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 17:01:47 +0100 Subject: [PATCH 053/106] Update sentence_translations.json Improved french translation for the 3rd part of the video: until 6'19" --- .../french/sentence_translations.json | 12 ++++++------ 1 file changed, 6 insertions(+), 6 deletions(-) diff --git a/2023/refractive-index-questions/french/sentence_translations.json b/2023/refractive-index-questions/french/sentence_translations.json index 330a122db..ef0e4ba29 100644 --- a/2023/refractive-index-questions/french/sentence_translations.json +++ b/2023/refractive-index-questions/french/sentence_translations.json @@ -317,7 +317,7 @@ { "input": "As an example of one phenomenon that this explanation helps us to understand, let's take a question asked by Dan Stock, which is what causes birefringence?", "model": "nmt", - "translatedText": "Comme exemple d'un phénomène que cette explication nous aide à comprendre, prenons une question posée par Dan Stock : quelle est la cause de la biréfringence?", + "translatedText": "Comme exemple d'un phénomène que cette explication nous aide à comprendre, prenons cette question posée par Dan Stock : quelle est la cause de la biréfringence?", "time_range": [ 308.59, 317.4 @@ -326,7 +326,7 @@ { "input": "So, this is a phenomenon where a material has two distinct indices of refraction, which has the effect of making you see double when you look through it.", "model": "nmt", - "translatedText": "Il s’agit donc d’un phénomène où un matériau possède deux indices de réfraction distincts, ce qui a pour effet de faire voir double lorsqu’on regarde à travers.", + "translatedText": "Il s’agit d’un phénomène où un matériau possède deux indices de réfraction distincts, ce qui a pour effet de faire voir double lorsqu’on regarde à travers.", "time_range": [ 318.06, 326.68 @@ -335,7 +335,7 @@ { "input": "Imagine you have some kind of crystal structure, such that the ions in that structure will have some restoring force when you pull them in one direction, which is distinct from the restoring force when you pull them in another direction.", "model": "nmt", - "translatedText": "Imaginez que vous ayez une sorte de structure cristalline, telle que les ions de cette structure auront une certaine force de restauration lorsque vous les tirez dans une direction, qui est distincte de la force de restauration lorsque vous les tirez dans une autre direction.", + "translatedText": "Imaginez que vous ayez une certaine structure cristalline, telle que les ions de cette structure ont une certaine force de rappel lorsque vous les tirez dans une direction, qui est distincte de la force de rappel lorsque vous les tirez dans une autre direction.", "time_range": [ 327.46, 340.4 @@ -353,7 +353,7 @@ { "input": "What that means is if you shine some light through this material, then because the index of refraction depends on resonance, the value of that index of refraction will be different for light that's oscillating up and down than it will for light that's oscillating side to side.", "model": "nmt", - "translatedText": "Cela signifie que si vous projetez un peu de lumière à travers ce matériau, alors, comme l'indice de réfraction dépend de la résonance, la valeur de cet indice de réfraction sera différente pour la lumière qui oscille de haut en bas que pour la lumière qui oscille d'un côté à l'autre.", + "translatedText": "Cela signifie que si vous projetez de la lumière à travers ce matériau, alors, puisque l'indice de réfraction dépend de la résonance, la valeur de cet indice de réfraction sera différente pour la lumière qui oscille verticalement que pour la lumière qui oscille horizontalement.", "time_range": [ 348.92, 363.84 @@ -371,7 +371,7 @@ { "input": "And this really happens.", "model": "nmt", - "translatedText": "Et cela arrive réellement.", + "translatedText": "Et c'est vraiment le cas.", "time_range": [ 367.72, 368.52 @@ -380,7 +380,7 @@ { "input": "The example you're looking at right now is calcite, and when you're seeing double, it's because light with one polarization is getting bent at a different rate than light with the other polarization.", "model": "nmt", - "translatedText": "L'exemple que vous regardez en ce moment est la calcite, et lorsque vous voyez double, c'est parce que la lumière avec une polarisation se courbe à une vitesse différente de celle de la lumière avec l'autre polarisation.", + "translatedText": "L'exemple que vous regardez en ce moment est la calcite. Lorsque vous voyez double, c'est parce que la lumière avec une polarisation se courbe à une vitesse différente de celle de la lumière avec l'autre polarisation.", "time_range": [ 368.76, 378.42 From 1e38e0ff2720c395a07da1ab5eeddf55b500342f Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: LE PRAT Ronan <131916554+Renelle29@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 17:03:39 +0100 Subject: [PATCH 054/106] Update sentence_translations.json Small change 3rd part. --- .../french/sentence_translations.json | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/2023/refractive-index-questions/french/sentence_translations.json b/2023/refractive-index-questions/french/sentence_translations.json index ef0e4ba29..fe01b8eeb 100644 --- a/2023/refractive-index-questions/french/sentence_translations.json +++ b/2023/refractive-index-questions/french/sentence_translations.json @@ -371,7 +371,7 @@ { "input": "And this really happens.", "model": "nmt", - "translatedText": "Et c'est vraiment le cas.", + "translatedText": "Et vous pouvez l'observer en vrai.", "time_range": [ 367.72, 368.52 From 48cab84c9908919f60fca9f486eb849893e20230 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: mathiashaebich <76265573+mathiashaebich@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 17:11:44 +0100 Subject: [PATCH 055/106] Update German sentences in sentence_translations.json --- .../german/sentence_translations.json | 206 +++++++++--------- 1 file changed, 103 insertions(+), 103 deletions(-) diff --git a/2023/gaussian-integral/german/sentence_translations.json b/2023/gaussian-integral/german/sentence_translations.json index f68f07b17..f009bbaed 100644 --- a/2023/gaussian-integral/german/sentence_translations.json +++ b/2023/gaussian-integral/german/sentence_translations.json @@ -29,7 +29,7 @@ { "input": "One of them became a statistician and was working on population trends.", "model": "nmt", - "translatedText": "“ Einer von ihnen wurde Statistiker und beschäftigte sich mit Bevölkerungstrends.", + "translatedText": "Einer von ihnen wurde Statistiker und beschäftigte sich mit Bevölkerungstrends.", "time_range": [ 18.62, 21.66 @@ -38,7 +38,7 @@ { "input": "They showed a reprint to their former classmate, and the reprint started, as usual, with the Gaussian distribution.", "model": "nmt", - "translatedText": "Sie zeigten ihrem ehemaligen Klassenkameraden einen Nachdruck, und der Nachdruck begann wie üblich mit der Gaußverteilung.", + "translatedText": "Er zeigten seinem ehemaligen Klassenkameraden einen Nachdruck, und der Nachdruck begann wie üblich mit der Gaußverteilung.", "time_range": [ 22.06, 27.58 @@ -47,7 +47,7 @@ { "input": "The statistician explained to the former classmate the meaning of the symbols for the actual population, the average population, and so on.", "model": "nmt", - "translatedText": "Der Statistiker erklärte dem ehemaligen Klassenkameraden die Bedeutung der Symbole für die tatsächliche Bevölkerung, die Durchschnittsbevölkerung usw.", + "translatedText": "Der Statistiker erklärte dem ehemaligen Klassenkameraden die Bedeutung der Symbole für die tatsächliche Bevölkerung, die mittlere Bevölkerung usw.", "time_range": [ 27.58, 34.7 @@ -56,7 +56,7 @@ { "input": "The classmate was a bit incredulous and was not quite sure whether the statistician was pulling their leg.", "model": "nmt", - "translatedText": "Der Klassenkamerad war etwas ungläubig und war sich nicht ganz sicher, ob der Statistiker ihn verärgerte.", + "translatedText": "Der Klassenkamerad war etwas ungläubig und war sich nicht ganz sicher, ob der Statistiker ihn auf den Arm nehmen wollte.", "time_range": [ 35.14, 39.84 @@ -74,7 +74,7 @@ { "input": "was the query.", "model": "nmt", - "translatedText": "war die Frage.", + "translatedText": "fragte er.", "time_range": [ 41.26, 41.76 @@ -119,7 +119,7 @@ { "input": "Well, now you're pushing the joke too far, said the classmate.", "model": "nmt", - "translatedText": "„Nun, jetzt treibst du den Witz zu weit“, sagte der Klassenkamerad.", + "translatedText": "Nun, jetzt treibst du den Witz zu weit, sagte der Klassenkamerad.", "time_range": [ 52.0, 54.42 @@ -128,7 +128,7 @@ { "input": "Surely the population has nothing to do with the circumference of a circle.", "model": "nmt", - "translatedText": "Sicherlich hat die Bevölkerungszahl nichts mit dem Umfang eines Kreises zu tun.", + "translatedText": "Die Bevölkerungszahl hat doch bestimmt nichts mit dem Umfang eines Kreises zu tun.", "time_range": [ 54.42, 57.96 @@ -137,7 +137,7 @@ { "input": "In the paper, Wigner then goes on to talk about the more general phenomenon of concepts and pure math seeming to find applications that extend strangely beyond what their definitions would suggest.", "model": "nmt", - "translatedText": "In der Arbeit spricht Wigner dann über das allgemeinere Phänomen, dass Konzepte und reine Mathematik scheinbar Anwendungen finden, die seltsamerweise über das hinausgehen, was ihre Definitionen vermuten lassen.", + "translatedText": "In der Arbeit spricht Wigner dann über das allgemeinere Phänomen, dass Konzepte und reine Mathematik anscheinend Anwendungen finden, die merkwürdigerweise über das hinausgehen, was ihre Definitionen vermuten lassen.", "time_range": [ 59.28, 68.48 @@ -155,7 +155,7 @@ { "input": "You see, there is a very beautiful and classic proof that explains the pi inside the formula for a normal distribution.", "model": "nmt", - "translatedText": "Sehen Sie, es gibt einen sehr schönen und klassischen Beweis, der den Pi in der Formel für eine Normalverteilung erklärt.", + "translatedText": "Es gibt nämlich einen sehr schönen und klassischen Beweis, der das Vorkommen von Pi in der Formel für eine Normalverteilung erklärt.", "time_range": [ 75.24, 80.84 @@ -164,7 +164,7 @@ { "input": "And despite there being a number of other really great explanations online, see some links in the description, I cannot help but indulge in the pleasure of reanimating it here.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und obwohl es online noch eine Reihe anderer wirklich toller Erklärungen gibt (siehe einige Links in der Beschreibung), kann ich nicht umhin, mich dem Vergnügen hinzugeben, es hier wieder zum Leben zu erwecken.", + "translatedText": "Und obwohl es online noch eine Reihe anderer wirklich toller Erklärungen gibt (siehe einige Links in der Beschreibung), kann ich nicht umhin, mich dem Vergnügen hinzugeben, ihn hier wieder zum Leben zu erwecken.", "time_range": [ 80.84, 89.72 @@ -173,7 +173,7 @@ { "input": "For one thing, there is a fun side note that I didn't learn until recently about how you can use this proof to derive the volumes of higher dimensional spheres.", "model": "nmt", - "translatedText": "Zum einen gibt es eine lustige Randbemerkung darüber, wie man diesen Beweis nutzen kann, um die Volumina höherdimensionaler Kugeln abzuleiten, die ich erst vor kurzem erfahren habe.", + "translatedText": "Zum einen gibt es eine lustige Randbemerkung darüber, wie man diesen Beweis nutzen kann, um die Volumina höherdimensionaler Kugeln herzuleiten, die ich erst vor kurzem erfahren habe.", "time_range": [ 90.42, 97.36 @@ -200,7 +200,7 @@ { "input": "What I want to ask is, can we find an explanation that would satisfy their disbelief?", "model": "nmt", - "translatedText": "Was ich fragen möchte, ist: Können wir eine Erklärung finden, die ihren Unglauben befriedigen würde?", + "translatedText": "Was ich fragen möchte, ist: Können wir eine Erklärung finden, die seinen Unglauben befriedigen würde?", "time_range": [ 106.38, 110.7 @@ -209,7 +209,7 @@ { "input": "You see, they're not just asking for some pure math proof about a function that was handed down to them on high.", "model": "nmt", - "translatedText": "Sehen Sie, sie verlangen nicht nur einen rein mathematischen Beweis für eine Funktion, die ihnen von oben überliefert wurde.", + "translatedText": "Er verlangt nämlich nicht nur einen rein mathematischen Beweis für eine Funktion, die ihm von oben überliefert wurde.", "time_range": [ 110.84, 115.98 @@ -218,7 +218,7 @@ { "input": "The friend's incredulity was that circles should have anything to do with population statistics.", "model": "nmt", - "translatedText": "Der Freund war ungläubig, dass Kreise irgendetwas mit Bevölkerungsstatistiken zu tun haben sollten.", + "translatedText": "Die Ungläubigkeit des Freundes bestand darin, dass Kreise irgendetwas mit Bevölkerungsstatistiken zu tun haben sollten.", "time_range": [ 116.54, 121.58 @@ -245,7 +245,7 @@ { "input": "And when you strip away all of the different parameters and the constants, the basic function that describes the bell curve shape is e to the negative x squared.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und wenn Sie alle verschiedenen Parameter und Konstanten entfernen, ist die Grundfunktion, die die Form der Glockenkurve beschreibt, e hoch zum negativen x im Quadrat.", + "translatedText": "Und wenn Sie all die verschiedenen Parameter und Konstanten entfernen, ist die Grundfunktion, die die Form der Glockenkurve beschreibt, e hoch minus x im Quadrat.", "time_range": [ 137.26, 145.28 @@ -263,7 +263,7 @@ { "input": "So what that meant for us was that at some point we needed to divide out by that square root of pi to make sure that the area under the curve is one, which is a requirement before you can interpret it as a probability distribution.", "model": "nmt", - "translatedText": "Für uns bedeutete das also, dass wir irgendwann durch die Quadratwurzel von Pi dividieren mussten, um sicherzustellen, dass die Fläche unter der Kurve eins ist, was eine Voraussetzung ist, bevor man sie als Wahrscheinlichkeitsverteilung interpretieren kann.", + "translatedText": "Für uns bedeutete das also, dass wir irgendwann durch die Quadratwurzel von Pi dividieren mussten, um sicherzustellen, dass die Fläche unter der Kurve eins ist, was eine Voraussetzung dafür ist, dass man sie als Wahrscheinlichkeitsverteilung interpretieren kann.", "time_range": [ 156.34, 166.66 @@ -272,7 +272,7 @@ { "input": "In the full formula that you would see, say, in a stats book, this gets mixed together with some of the other constants, but in its purest form that pi originates from the area underneath this curve.", "model": "nmt", - "translatedText": "In der vollständigen Formel, die Sie beispielsweise in einem Statistikbuch sehen würden, wird dies mit einigen anderen Konstanten vermischt, aber in seiner reinsten Form stammt Pi aus dem Bereich unterhalb dieser Kurve.", + "translatedText": "In der vollständigen Formel, die Sie beispielsweise in einem Statistikbuch sehen würden, wird dies mit einigen anderen Konstanten vermischt, aber in ihrer reinsten Form stammt Pi aus dem Bereich unterhalb dieser Kurve.", "time_range": [ 167.24, 178.1 @@ -281,7 +281,7 @@ { "input": "So step number one for you and me is to explain that area, but I want to emphasize it's not the last step.", "model": "nmt", - "translatedText": "Der erste Schritt für Sie und mich besteht also darin, diesen Bereich zu erklären, aber ich möchte betonen, dass dies nicht der letzte Schritt ist.", + "translatedText": "Der erste Schritt für Sie und mich besteht also darin, diesen Flächeninhalt zu erklären, aber ich möchte betonen, dass dies nicht der letzte Schritt ist.", "time_range": [ 179.12, 185.06 @@ -299,7 +299,7 @@ { "input": "We need to also answer why is it that this function e to the negative x squared is so special in the first place?", "model": "nmt", - "translatedText": "Wir müssen auch beantworten, warum diese Funktion e zum negativen x im Quadrat überhaupt so besonders ist?", + "translatedText": "Wir müssen auch beantworten, warum diese Funktion e hoch minus x im Quadrat überhaupt so besonders ist.", "time_range": [ 190.44, 195.86 @@ -308,7 +308,7 @@ { "input": "I mean, there are lots of different formulas you could write down that would give a shape that, you know, vaguely bulges in the middle and tapers out on either side.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ich meine, es gibt viele verschiedene Formeln, die man aufschreiben könnte, um eine Form zu erhalten, die sich, wie Sie wissen, in der Mitte leicht ausbeult und auf beiden Seiten spitz zuläuft.", + "translatedText": "Ich meine, es gibt viele verschiedene Formeln, die man aufschreiben könnte, um eine Form zu erhalten, die sich, sozusagen, in der Mitte leicht ausbeult und auf beiden Seiten flach ausläuft.", "time_range": [ 195.86, 204.1 @@ -317,7 +317,7 @@ { "input": "So why is it that this specific function holds such a special place in statistics?", "model": "nmt", - "translatedText": "Warum nimmt diese spezielle Funktion in der Statistik einen so besonderen Platz ein?", + "translatedText": "Warum also nimmt diese spezielle Funktion in der Statistik einen so besonderen Platz ein?", "time_range": [ 204.64, 208.86 @@ -326,7 +326,7 @@ { "input": "To phrase our goal another way, can we find a connection between the proof that shows why pi shows up and the central limit theorem, which, as we talked about in the last video, is the thing that explains when you can expect a normal distribution to arise in nature?", "model": "nmt", - "translatedText": "Um unser Ziel anders auszudrücken: Können wir einen Zusammenhang zwischen dem Beweis, der zeigt, warum Pi auftaucht, und dem zentralen Grenzwertsatz finden, der, wie wir im letzten Video besprochen haben, erklärt, wann man mit einer Normalverteilung rechnen kann? in der Natur entstehen?", + "translatedText": "Um unser Ziel anders auszudrücken: Können wir einen Zusammenhang zwischen dem Beweis, der zeigt, warum Pi auftaucht, und dem zentralen Grenzwertsatz finden, der, wie wir im letzten Video besprochen haben, erklärt, wann man damit rechnen kann, dass eine Normalverteilung in der Natur auftritt?", "time_range": [ 209.74, 224.04 @@ -335,7 +335,7 @@ { "input": "So with all of that as the goal, first things first, let's dig into the classic and very beautiful proof.", "model": "nmt", - "translatedText": "Mit all dem als Ziel und dem Wichtigsten zuerst wollen wir uns mit dem klassischen und sehr schönen Beweis befassen.", + "translatedText": "Mit all dem als Ziel, das Wichtigste zuerst, wollen wir uns mit dem klassischen und sehr schönen Beweis befassen.", "time_range": [ 224.7, 229.28 @@ -353,7 +353,7 @@ { "input": "As a quick reminder for how you might read this notation, you might imagine approximating that area with many different rectangles under the curve, where the height of each such rectangle is the value of the function above that point, in this case, e to the negative x squared for a certain input x, and the width is some little number that we're calling dx.", "model": "nmt", - "translatedText": "Als kurze Erinnerung daran, wie Sie diese Notation lesen könnten, können Sie sich vorstellen, diesen Bereich mit vielen verschiedenen Rechtecken unter der Kurve zu approximieren, wobei die Höhe jedes solchen Rechtecks der Wert der Funktion über diesem Punkt ist, in diesem Fall e bis zum negatives x im Quadrat für eine bestimmte Eingabe x, und die Breite ist eine kleine Zahl, die wir dx nennen.", + "translatedText": "Als kurze Erinnerung daran, wie Sie diese Notation lesen könnten, können Sie sich vorstellen, diesen Bereich mit vielen verschiedenen Rechtecken unter der Kurve zu approximieren, wobei die Höhe jedes solchen Rechtecks der Wert der Funktion über diesem Punkt ist, in diesem Fall e hoch minus x im Quadrat für einen bestimmten Wert x, und die Breite ist eine kleine Zahl, die wir dx nennen.", "time_range": [ 237.26, 253.8 @@ -362,7 +362,7 @@ { "input": "We need to add up the areas of all these rectangles, for values of x ranging from negative infinity up to infinity, and the use of that notation dx is kind of meant to imply you shouldn't think of any specific width, but instead you ask, as the chosen width for your rectangles gets thinner and thinner, what does this sum of all those areas approach?", "model": "nmt", - "translatedText": "Wir müssen die Flächen aller dieser Rechtecke addieren, für x-Werte im Bereich von negativ unendlich bis unendlich, und die Verwendung der Notation dx soll gewissermaßen implizieren, dass Sie nicht an eine bestimmte Breite denken sollten, sondern an Sie Fragen Sie: Wie nähert sich die Summe all dieser Flächen an, wenn die gewählte Breite für Ihre Rechtecke immer dünner wird?", + "translatedText": "Wir müssen die Flächen all dieser Rechtecke addieren, für x-Werte im Bereich von minus unendlich bis unendlich, und die Verwendung der Notation dx soll gewissermaßen implizieren, dass Sie nicht an eine bestimmte Breite denken sollten, sondern stattdessen fragen: Welchem Wert nähert sich die Summe all dieser Flächen an, wenn die gewählte Breite für Ihre Rechtecke immer dünner wird?", "time_range": [ 254.42, 271.84 @@ -380,7 +380,7 @@ { "input": "You see, usually the procedure here would be to find some function whose derivative is equal to the stuff we have on the inside, e to the negative x squared.", "model": "nmt", - "translatedText": "Normalerweise besteht das Verfahren hier darin, eine Funktion zu finden, deren Ableitung gleich dem Inhalt ist, den wir im Inneren haben, also e dem negativen x im Quadrat.", + "translatedText": "Normalerweise besteht das Verfahren hier darin, eine Funktion zu finden, deren Ableitung gleich dem Zeug ist, das wir im Inneren haben, also e hoch minus x im Quadrat.", "time_range": [ 280.86, 288.56 @@ -407,7 +407,7 @@ { "input": "It's a little weird and beyond the scope of what I want to talk about here, but basically, even though there exists an antiderivative, it is a well-defined function, you cannot express what that antiderivative is using all our usual tools, like polynomial expressions, trig functions, exponentials, or any way to mix them together.", "model": "nmt", - "translatedText": "Es ist ein wenig seltsam und würde den Rahmen dessen sprengen, worüber ich hier sprechen möchte, aber grundsätzlich handelt es sich, auch wenn es eine Stammfunktion gibt, um eine wohldefinierte Funktion, und Sie können nicht mit allen unseren üblichen Werkzeugen, wie z. B. einem Polynom, ausdrücken, was diese Stammfunktion ist Ausdrücke, trigonometrische Funktionen, Exponentialfunktionen oder jede andere Möglichkeit, sie miteinander zu kombinieren.", + "translatedText": "Es ist ein wenig seltsam und würde den Rahmen dessen sprengen, worüber ich hier sprechen möchte, aber grundsätzlich ist das Problem, obwohl wenn es eine Stammfunktion gibt, die eine wohldefinierte Funktion ist, man Sie nicht mit unseren üblichen Werkzeugen ausdrücken kann, wie z. B. Polynomen, trigonometrischen Funktionen, Exponentialfunktionen oder irgendeiner Kombination davon.", "time_range": [ 298.74, 314.66 @@ -416,7 +416,7 @@ { "input": "So finding this area requires a bit of cleverness.", "model": "nmt", - "translatedText": "Es erfordert also ein wenig Geschick, diesen Bereich zu finden.", + "translatedText": "Es erfordert also ein wenig Geschick, diese Fläche zu berechnen.", "time_range": [ 315.26, 317.52 @@ -425,7 +425,7 @@ { "input": "There needs to be a new trick that we bring to bear.", "model": "nmt", - "translatedText": "Es muss einen neuen Trick geben, den wir anwenden.", + "translatedText": "Es muss einen neuen Trick geben, den wir anwenden können.", "time_range": [ 317.6, 319.46 @@ -443,7 +443,7 @@ { "input": "We start by bumping things up one dimension, so that instead of asking for the area under a bell curve, we ask for the volume underneath this kind of bell surface.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wir beginnen damit, die Dinge um eine Dimension nach oben zu bringen, sodass wir nicht nach der Fläche unter einer Glockenkurve fragen, sondern nach dem Volumen unter dieser Art von Glockenoberfläche.", + "translatedText": "Wir beginnen damit, die Dinge um eine Dimension nach oben zu heben, sodass wir nicht nach der Fläche unter einer Glockenkurve fragen, sondern nach dem Volumen unter dieser Art von Glockenoberfläche.", "time_range": [ 322.6, 331.36 @@ -452,7 +452,7 @@ { "input": "You could rightly ask, why would you do that?", "model": "nmt", - "translatedText": "Man könnte sich zu Recht fragen: Warum sollten Sie das tun?", + "translatedText": "Man könnte sich zu Recht fragen: Warum sollte man das tun?", "time_range": [ 332.36, 334.34 @@ -461,7 +461,7 @@ { "input": "Who ordered another dimension?", "model": "nmt", - "translatedText": "Wer hat eine andere Dimension bestellt?", + "translatedText": "Wer hat eine weitere Dimension bestellt?", "time_range": [ 334.42, 335.58 @@ -470,7 +470,7 @@ { "input": "And I'll admit, it's not terribly motivated right now, other than to say, watch what happens when we just try it.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und ich gebe zu, es ist im Moment nicht besonders motiviert, außer zu sagen: Beobachten Sie, was passiert, wenn wir es einfach versuchen.", + "translatedText": "Und ich gebe zu, es ist im Moment nicht besonders motiviert, außer indem wir sagen: Beobachten Sie, was passiert, wenn wir es einfach versuchen.", "time_range": [ 336.32, 341.24 @@ -479,7 +479,7 @@ { "input": "And in general, with hard problems, it's never a bad idea to try solving cousins of the problem, since that can help you get a little bit of momentum and insight.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und im Allgemeinen ist es bei schwierigen Problemen nie eine schlechte Idee, zu versuchen, Verwandte des Problems zu lösen, da Ihnen das dabei helfen kann, ein wenig Schwung und Einsicht zu erlangen.", + "translatedText": "Und im Allgemeinen ist es bei schwierigen Problemen nie eine schlechte Idee, zu versuchen, Verwandte des Problems zu lösen, da das dabei helfen kann, ein wenig Schwung und Einsicht zu erlangen.", "time_range": [ 341.24, 348.64 @@ -488,7 +488,7 @@ { "input": "To be clear on how this higher dimensional function is defined, it takes in two different inputs, x and y, which we might think of as a point on the xy-plane.", "model": "nmt", - "translatedText": "Um klarzustellen, wie diese höherdimensionale Funktion definiert ist, nimmt sie zwei verschiedene Eingaben auf, x und y, die wir uns als Punkt auf der xy-Ebene vorstellen könnten.", + "translatedText": "Um klarzustellen, wie diese höherdimensionale Funktion definiert ist: sie nimmt zwei verschiedene Werte, x und y, die wir uns als Punkt auf der xy-Ebene vorstellen können.", "time_range": [ 349.56, 357.12 @@ -497,7 +497,7 @@ { "input": "And the way to think about it is to consider the distance from that point to the origin, which I'll label as r, and then to plug in that distance to our original bell curve function, we take e to the negative r squared.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und die Art und Weise, darüber nachzudenken, besteht darin, den Abstand von diesem Punkt zum Ursprung zu betrachten, den ich als r bezeichne, und diesen Abstand dann in unsere ursprüngliche Glockenkurvenfunktion einzubinden, indem wir e zum negativen r-Quadrat setzen.", + "translatedText": "Und die Art und Weise, darüber nachzudenken, besteht darin, den Abstand von diesem Punkt zum Ursprung zu betrachten, den ich als r bezeichne, und um diesen Abstand dann in unsere ursprüngliche Glockenkurvenfunktion einzusetzen, nehmen wir e hoch minus r-Quadrat.", "time_range": [ 357.46, 368.42 @@ -533,7 +533,7 @@ { "input": "The main thing to notice here is how this gives our function a kind of circular symmetry, in the sense that all of the inputs that sit on a given circle have the same output.", "model": "nmt", - "translatedText": "Hier ist vor allem zu beachten, dass dies unserer Funktion eine Art Kreissymmetrie verleiht, in dem Sinne, dass alle Eingaben, die auf einem bestimmten Kreis liegen, die gleiche Ausgabe haben.", + "translatedText": "Hier ist vor allem zu beachten, dass dies unserer Funktion eine Art Kreissymmetrie verleiht, in dem Sinne, dass alle Eingaben, die auf einem bestimmten Kreis liegen, dasselbe Ergebnis liefern.", "time_range": [ 385.02, 392.98 @@ -551,7 +551,7 @@ { "input": "Math tends to reward you when you respect its symmetries, so for our question of computing the volume underneath this surface, what we're going to do is respect that symmetry, and imagine integrating together a bunch of thin little cylinders underneath that surface.", "model": "nmt", - "translatedText": "Mathe belohnt Sie tendenziell, wenn Sie ihre Symmetrien respektieren. Für unsere Frage der Berechnung des Volumens unter dieser Oberfläche werden wir also diese Symmetrie respektieren und uns vorstellen, wie wir eine Reihe dünner kleiner Zylinder unter dieser Oberfläche zusammenfügen.", + "translatedText": "Mathe belohnt Sie oft, wenn Sie ihre Symmetrien respektieren. Für unsere Frage der Berechnung des Volumens unter dieser Oberfläche werden wir also diese Symmetrie respektieren und uns vorstellen, wie wir eine Reihe dünner kleiner Zylinder unter dieser Oberfläche zusammenfügen.", "time_range": [ 400.48, 413.48 @@ -587,7 +587,7 @@ { "input": "And then the height of our cylinder, the other side of our rectangle, is the height of the surface at this point, which by definition is the value of our function associated with that radius, which like I said earlier you can think of as e to the negative r squared.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und dann ist die Höhe unseres Zylinders, die andere Seite unseres Rechtecks, die Höhe der Oberfläche an diesem Punkt, was per Definition der Wert unserer Funktion ist, die diesem Radius zugeordnet ist, den Sie sich, wie ich bereits sagte, als e vorstellen können zum negativen r im Quadrat.", + "translatedText": "Und dann ist die Höhe unseres Zylinders, die andere Seite unseres Rechtecks, die Höhe der Fläche an diesem Punkt, was per Definition der Wert unserer Funktion ist, die diesem Radius zugeordnet ist, den Sie sich, wie ich bereits sagte, als e hoch minus r im Quadrat vorstellen können.", "time_range": [ 435.16, 447.7 @@ -605,7 +605,7 @@ { "input": "Our task now is to integrate together, or add together, all of these different cylinders as r ranges between 0 and infinity.", "model": "nmt", - "translatedText": "Unsere Aufgabe besteht nun darin, alle diese verschiedenen Zylinder zu integrieren oder zu addieren, da r zwischen 0 und unendlich liegt.", + "translatedText": "Unsere Aufgabe besteht nun darin, alle diese verschiedenen Zylinder zu integrieren, oder zu addieren, wobei sich r zwischen 0 und unendlich bewegt.", "time_range": [ 461.6, 468.82 @@ -614,7 +614,7 @@ { "input": "Or more precisely, we consider what happens as that thickness gets thinner and thinner, approaching 0, and we add together the volumes of the many many many different thin cylinders that sit underneath that curve.", "model": "nmt", - "translatedText": "Oder genauer gesagt, wir überlegen, was passiert, wenn diese Dicke immer dünner wird und sich 0 nähert, und wir addieren die Volumina der vielen, vielen verschiedenen dünnen Zylinder, die sich unter dieser Kurve befinden.", + "translatedText": "Oder genauer gesagt, wir überlegen, was passiert, wenn diese Dicke immer dünner wird und sich 0 nähert, und wir die Volumina der vielen, vielen verschiedenen dünnen Zylinder addieren, die sich unter dieser Kurve befinden.", "time_range": [ 469.34, 479.12 @@ -641,7 +641,7 @@ { "input": "First let me clean up a little by factoring the pi outside that integral.", "model": "nmt", - "translatedText": "Lassen Sie mich zunächst ein wenig aufräumen, indem ich den Pi außerhalb dieses Integrals faktorisiere.", + "translatedText": "Lassen Sie mich zunächst ein wenig aufräumen, indem ich Pi außerhalb dieses Integrals faktorisiere.", "time_range": [ 491.14, 494.0 @@ -650,7 +650,7 @@ { "input": "Now the stuff inside that integral, having picked up this term 2r, does have an antiderivative.", "model": "nmt", - "translatedText": "Nun hat der Inhalt dieses Integrals, nachdem er diesen Term 2r aufgegriffen hat, tatsächlich eine Stammfunktion.", + "translatedText": "Nun hat das Zeug innerhalb dieses Integrals, nachdem es diesen Term 2r aufgenommen hat, tatsächlich eine Stammfunktion.", "time_range": [ 494.56, 500.54 @@ -668,7 +668,7 @@ { "input": "Specifically, that whole inside expression is the derivative of negative e to the negative r squared.", "model": "nmt", - "translatedText": "Insbesondere ist dieser gesamte innere Ausdruck die Ableitung des negativen e zum negativen r im Quadrat.", + "translatedText": "Insbesondere ist dieser gesamte innere Ausdruck die Ableitung von minus e hoch minus r im Quadrat.", "time_range": [ 503.64000000000004, 509.34 @@ -686,7 +686,7 @@ { "input": "We take that antiderivative and plug in the upper bound, which is negative infinity squared, and that gives us 0, or speaking a little bit more precisely, if you consider the limit of this expression as the input approaches infinity, the limiting value is 0, and we subtract off the value of that antiderivative at the lower bound, 0, which in this case is negative 1.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wir nehmen diese Stammfunktion und setzen die Obergrenze ein, die negativ unendlich im Quadrat ist, und das ergibt 0, oder etwas genauer ausgedrückt: Wenn Sie die Grenze dieses Ausdrucks betrachten, wenn sich die Eingabe der Unendlichkeit nähert, ist der Grenzwert 0 , und wir subtrahieren den Wert dieser Stammfunktion an der Untergrenze, 0, die in diesem Fall negativ 1 ist.", + "translatedText": "Wir nehmen diese Stammfunktion und setzen die Obergrenze ein, die minus unendlich im Quadrat ist, und das ergibt 0, oder etwas genauer ausgedrückt: Wenn Sie den Grenzwert dieses Ausdrucks betrachten, wenn sich der Eingabewert unendlich nähert, ist der Grenzwert 0, und wir subtrahieren den Wert dieser Stammfunktion an der Untergrenze, 0, die in diesem Fall minus 1 ist.", "time_range": [ 513.38, 532.5 @@ -695,7 +695,7 @@ { "input": "So all in all, the whole integral just works out to be 1, which means all we're left with is that factor out in front, pi.", "model": "nmt", - "translatedText": "Alles in allem ergibt sich also für das gesamte Integral der Wert 1, was bedeutet, dass uns nur noch der Faktor Pi übrig bleibt.", + "translatedText": "Alles in allem ergibt sich also für das gesamte Integral der Wert 1, was bedeutet, dass uns nur noch der vordere Faktor Pi übrig bleibt.", "time_range": [ 532.98, 539.0 @@ -704,7 +704,7 @@ { "input": "Evidently, the volume underneath this bell surface is pi.", "model": "nmt", - "translatedText": "Offensichtlich beträgt das Volumen unter dieser Glockenoberfläche Pi.", + "translatedText": "Offensichtlich beträgt das Volumen unter dieser Glockenfläche Pi.", "time_range": [ 539.72, 542.94 @@ -713,7 +713,7 @@ { "input": "And I'll point out in this case, it's not wild that pi shows up, because the surface has this intrinsic circular symmetry.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und ich möchte darauf hinweisen, dass es in diesem Fall nicht verwunderlich ist, dass Pi auftaucht, da die Oberfläche diese intrinsische Kreissymmetrie aufweist.", + "translatedText": "Und ich möchte darauf hinweisen, dass es in diesem Fall nicht verwunderlich ist, dass Pi auftaucht, da die Fläche diese intrinsische Kreissymmetrie aufweist.", "time_range": [ 544.24, 550.0 @@ -749,7 +749,7 @@ { "input": "You see, the more general way to approach volumes underneath surfaces is to think of chopping it up into slices that are all parallel to one of the axes.", "model": "nmt", - "translatedText": "Sie sehen, die allgemeinere Art, sich Volumina unter Oberflächen zu nähern, besteht darin, sie in Scheiben zu zerlegen, die alle parallel zu einer der Achsen sind.", + "translatedText": "Die allgemeinere Art, sich Volumina unter Oberflächen zu nähern, besteht nämlich darin, sie in Scheiben zu zerlegen, die alle parallel zu einer der Achsen sind.", "time_range": [ 571.4, 578.88 @@ -758,7 +758,7 @@ { "input": "For example, all these slices that are parallel to the x-axis.", "model": "nmt", - "translatedText": "Zum Beispiel alle diese Schnitte, die parallel zur x-Achse sind.", + "translatedText": "Zum Beispiel alle diese Scheiben, die parallel zur x-Achse sind.", "time_range": [ 579.3, 582.22 @@ -767,7 +767,7 @@ { "input": "For example, this right here is a slice that corresponds to the plane y equals 0.", "model": "nmt", - "translatedText": "Dies hier ist zum Beispiel ein Schnitt, der der Ebene y gleich 0 entspricht.", + "translatedText": "Dies hier ist zum Beispiel eine Scheibe, die der Ebene y gleich 0 entspricht.", "time_range": [ 584.06, 588.34 @@ -776,7 +776,7 @@ { "input": "You might notice it looks just like a bell curve, and if we write out the function, this should actually make a lot of sense.", "model": "nmt", - "translatedText": "Sie werden vielleicht bemerken, dass es wie eine Glockenkurve aussieht, und wenn wir die Funktion ausschreiben, sollte dies tatsächlich sehr viel Sinn ergeben.", + "translatedText": "Sie werden vielleicht bemerken, dass er wie eine Glockenkurve aussieht, und wenn wir die Funktion ausschreiben, sollte dies tatsächlich sehr viel Sinn ergeben.", "time_range": [ 588.34, 593.76 @@ -785,7 +785,7 @@ { "input": "You could just plug in y equals 0, but to help see what happens with other slices, notice how, thanks to the rules of exponentiation, we could also write our function as e to the negative x squared times e to the negative y squared.", "model": "nmt", - "translatedText": "Sie könnten einfach y gleich 0 einsetzen, aber um zu sehen, was mit anderen Slices passiert, beachten Sie, dass wir dank der Potenzierungsregeln unsere Funktion auch als e zum negativen x zum Quadrat mal e zum negativen y zum Quadrat schreiben könnten.", + "translatedText": "Sie könnten einfach y gleich 0 einsetzen, aber um zu sehen, was mit anderen Scheiben passiert, beachten Sie, dass wir dank der Potenzierungsregeln unsere Funktion auch als e hoch minus x zum Quadrat mal e hoch minus y zum Quadrat schreiben könnten.", "time_range": [ 593.98, 605.08 @@ -794,7 +794,7 @@ { "input": "It factors out nicely.", "model": "nmt", - "translatedText": "Es kommt gut zur Geltung.", + "translatedText": "Es spaltet sich angenehm in zwei Faktoren.", "time_range": [ 605.16, 606.48 @@ -803,7 +803,7 @@ { "input": "On this slice, that e to the negative y squared is just a number, specifically the number 1.", "model": "nmt", - "translatedText": "Auf diesem Ausschnitt ist das e zum negativen y im Quadrat nur eine Zahl, insbesondere die Zahl 1.", + "translatedText": "Auf dieser Scheibe ist e hoch minus y im Quadrat nur eine Zahl, genau gesagt die Zahl 1.", "time_range": [ 607.28, 612.28 @@ -812,7 +812,7 @@ { "input": "So this is the same graph we've seen before, e to the negative x squared, meaning that the area of this slice is exactly the thing that we're looking for.", "model": "nmt", - "translatedText": "Das ist also derselbe Graph, den wir zuvor gesehen haben, e hoch zum negativen x im Quadrat, was bedeutet, dass die Fläche dieses Segments genau das ist, was wir suchen.", + "translatedText": "Das ist also derselbe Graph, den wir zuvor gesehen haben, e hoch minus x im Quadrat, was bedeutet, dass die Fläche dieser Scheibe genau das ist, was wir suchen.", "time_range": [ 612.84, 620.08 @@ -821,7 +821,7 @@ { "input": "It's the mystery constant, which I'm going to give the name c.", "model": "nmt", - "translatedText": "Es ist die Mystery-Konstante, der ich den Namen c geben werde.", + "translatedText": "Es ist die geheimnisvolle Konstante, der ich den Namen c geben werde.", "time_range": [ 620.5, 623.22 @@ -830,7 +830,7 @@ { "input": "What's nice is there's nothing really special about this particular slice.", "model": "nmt", - "translatedText": "Das Schöne ist, dass dieses spezielle Stück nichts wirklich Besonderes ist.", + "translatedText": "Das Schöne ist, dass diese spezielle Scheibe nicht wirklich besonders ist.", "time_range": [ 623.98, 627.1 @@ -839,7 +839,7 @@ { "input": "If we chose a different slice corresponding to a different y value, it corresponds to multiplying this curve by a different number.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn wir ein anderes Segment auswählen, das einem anderen y-Wert entspricht, entspricht dies der Multiplikation dieser Kurve mit einer anderen Zahl.", + "translatedText": "Wenn wir eine andere Scheibe auswählen, die einem anderen y-Wert entspricht, entspricht dies der Multiplikation dieser Kurve mit einer anderen Zahl.", "time_range": [ 627.64, 634.08 @@ -848,7 +848,7 @@ { "input": "So it's the same basic shape, just scaled down by that number, meaning its area is the same as our mystery constant, just scaled down by some number.", "model": "nmt", - "translatedText": "Es ist also dieselbe Grundform, nur um diese Zahl verkleinert, was bedeutet, dass ihre Fläche mit unserer Mysteriumskonstanten übereinstimmt, nur um eine Zahl verkleinert.", + "translatedText": "Es ist also dieselbe Grundform, nur um diese Zahl verkleinert, was bedeutet, dass ihre Fläche mit unserer geheimnisvollen Konstante übereinstimmt, nur um eine Zahl verkleinert.", "time_range": [ 634.52, 642.54 @@ -893,7 +893,7 @@ { "input": "We're going to compute another integral that ranges from y equals negative infinity up to infinity, where the term inside that integral tells us the area of each one of those slices.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wir werden ein weiteres Integral berechnen, das von y gleich minus Unendlich bis unendlich reicht, wobei der Term innerhalb dieses Integrals uns die Fläche jedes einzelnen dieser Abschnitte angibt.", + "translatedText": "Wir werden ein weiteres Integral berechnen, das von y gleich minus Unendlich bis unendlich reicht, wobei der Term innerhalb dieses Integrals uns die Fläche jedes einzelnen dieser Scheiben angibt.", "time_range": [ 666.96, 676.14 @@ -902,7 +902,7 @@ { "input": "And when we multiply it by a little thickness dy, you might think of it as giving each one of those slices a little bit of volume.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und wenn wir es mit etwas Dicke dy multiplizieren, könnte man sich das so vorstellen, als würde man jeder dieser Scheiben ein wenig Volumen verleihen.", + "translatedText": "Und wenn wir es mit einer kleinen Dicke dy multiplizieren, könnte man sich das so vorstellen, als würde man jeder dieser Scheiben ein wenig Volumen verleihen.", "time_range": [ 676.78, 682.7 @@ -911,7 +911,7 @@ { "input": "And remember, that term c sitting in front represents the thing we want to know, which itself is an integral, a suspiciously similar-looking integral.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und denken Sie daran, dass der Begriff c, der vorne steht, das darstellt, was wir wissen wollen, was selbst ein Integral ist, ein verdächtig ähnlich aussehendes Integral.", + "translatedText": "Und denken Sie daran, dass der Term c, der vorne steht, das darstellt, was wir wissen wollen, was selbst ein Integral ist, ein verdächtig ähnlich aussehendes Integral.", "time_range": [ 683.18, 691.84 @@ -920,7 +920,7 @@ { "input": "See, if we take the expression on the top and we factor out that constant c, because it's just a number, it doesn't depend on y, the thing we're left with, the integral we need to compute, is exactly the mystery constant, the thing we don't know.", "model": "nmt", - "translatedText": "Sehen Sie, wenn wir den Ausdruck oben nehmen und die Konstante c herausrechnen, weil sie nur eine Zahl ist und nicht von y abhängt, bleibt uns genau das Integral, das wir berechnen müssen Geheimniskonstante, das, was wir nicht wissen.", + "translatedText": "Sehen Sie, wenn wir den Ausdruck oben nehmen und die Konstante c herausrechnen, weil sie nur eine Zahl ist und nicht von y abhängt, was uns dann bleibt, das Integral, das wir berechnen müssen, ist genau die geheimnisvolle Konstante, das, was wir nicht wissen.", "time_range": [ 692.58, 704.84 @@ -929,7 +929,7 @@ { "input": "So overall, the volume underneath this bell surface works out to be this mystery constant squared.", "model": "nmt", - "translatedText": "Insgesamt entspricht das Volumen unter dieser Glockenoberfläche also dieser mysteriösen Konstante im Quadrat.", + "translatedText": "Insgesamt entspricht das Volumen unter dieser Glockenfläche also dieser mysteriösen Konstante im Quadrat.", "time_range": [ 705.42, 711.38 @@ -938,7 +938,7 @@ { "input": "Out of context, this might seem very unhelpful, it's just relating one thing we don't know to another thing we don't know, except we've already computed the volume under this surface, we know that it's equal to pi.", "model": "nmt", - "translatedText": "Außerhalb des Zusammenhangs mag das sehr wenig hilfreich erscheinen, es geht lediglich darum, eine Sache, die wir nicht wissen, mit einer anderen Sache in Beziehung zu setzen, die wir nicht kennen, außer dass wir das Volumen unter dieser Oberfläche bereits berechnet haben und wissen, dass es gleich Pi ist.", + "translatedText": "Ohne Kontext mag das sehr wenig hilfreich erscheinen, es setzt lediglich, eine Sache, die wir nicht kennen, mit einer anderen Sache in Beziehung, die wir nicht kennen, nur dass wir das Volumen unter dieser Oberfläche bereits berechnet haben und wissen, dass es gleich Pi ist.", "time_range": [ 712.46, 722.3 @@ -974,7 +974,7 @@ { "input": "Also, if we think back to our imagined statistician's friend, it doesn't really answer their question, which was what do circles have to do with population statistics?", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn wir außerdem an den Freund unseres imaginären Statistikers zurückdenken, beantwortet das nicht wirklich seine Frage: „Was haben Kreise mit Bevölkerungsstatistiken zu tun?", + "translatedText": "Wenn wir außerdem an den Freund unseres imaginären Statistikers zurückdenken, beantwortet das nicht wirklich seine Frage: Was haben Kreise mit Bevölkerungsstatistiken zu tun?", "time_range": [ 743.42, 751.8 @@ -983,7 +983,7 @@ { "input": "Like I said, it's the first step, not the last, and as our next step, let's see if we can unpack why this proof is not quite as wild and arbitrary as you might first think, and how it relates to an explanation for where this function e to the negative x squared is coming from in the first place.", "model": "nmt", - "translatedText": "“ Wie gesagt, es ist der erste Schritt, nicht der letzte, und als nächstes wollen wir herausfinden, warum dieser Beweis nicht ganz so wild und willkürlich ist, wie Sie vielleicht zunächst denken, und wie er mit einer Erklärung für das Wo zusammenhängt Diese Funktion e zum negativen x im Quadrat kommt überhaupt erst zustande.", + "translatedText": " Wie gesagt, es ist der erste Schritt, nicht der letzte, und als nächstes wollen wir herausfinden, warum dieser Beweis nicht ganz so wild und willkürlich ist, wie Sie vielleicht zunächst denken, und wie er mit einer Erklärung dafür zusammenhängt, wo diese Funktion e hoch minus x im Quadrat überhaupt herkommt.", "time_range": [ 752.54, 766.6 @@ -992,7 +992,7 @@ { "input": "John Herschel was this mathematician slash scientist slash inventor who really did all sorts of things throughout the 19th century.", "model": "nmt", - "translatedText": "John Herschel war dieser Mathematiker, Wissenschaftler und Erfinder, der im 19. Jahrhundert wirklich alles Mögliche tat.", + "translatedText": "John Herschel war dieser Mathematiker, Wissenschaftler und Erfinder, der im 19. Jahrhundert wirklich alles Mögliche getan hat.", "time_range": [ 771.66, 779.06 @@ -1028,7 +1028,7 @@ { "input": "What Herschel showed is that if you want this distribution to satisfy two pretty reasonable seeming properties, your hand is unexpectedly forced, and even if you had never heard of a Gaussian in your life, you would be inexorably drawn to use a function with the shape e to the negative x squared plus y squared.", "model": "nmt", - "translatedText": "Was Herschel gezeigt hat, ist, dass Sie, wenn Sie möchten, dass diese Verteilung zwei recht vernünftig erscheinende Eigenschaften erfüllt, unerwartet gezwungen sind, und selbst wenn Sie noch nie in Ihrem Leben von einer Gaußschen Verteilung gehört hätten, würden Sie unweigerlich dazu tendieren, eine Funktion mit der Form zu verwenden e zum negativen x-Quadrat plus y-Quadrat.", + "translatedText": "Was Herschel gezeigt hat, ist, dass Sie, wenn Sie möchten, dass diese Verteilung zwei recht vernünftig erscheinende Eigenschaften erfüllt, unerwarteterweise festgelegt sind, und selbst wenn Sie noch nie in Ihrem Leben von einer Gaußschen Verteilung gehört hätten, würden Sie unweigerlich dazu hingezogen werden, eine Funktion mit der Form e hoch minus x-Quadrat plus y-Quadrat zu verwenden.", "time_range": [ 805.06, 820.56 @@ -1037,7 +1037,7 @@ { "input": "You do have one degree of freedom to control the spread of that distribution, and of course there's going to be some constant sitting in front to make sure it's normalized, but the point is that we're forced into this very specific kind of bell curve shape.", "model": "nmt", - "translatedText": "Sie haben einen Freiheitsgrad, um die Ausbreitung dieser Verteilung zu steuern, und natürlich wird es eine ständige Überwachung geben, um sicherzustellen, dass sie normalisiert wird, aber der Punkt ist, dass wir in diese ganz bestimmte Art von Glockenkurve gezwungen werden Form.", + "translatedText": "Sie haben einen Freiheitsgrad, um die Ausbreitung dieser Verteilung zu steuern, und natürlich wird es vorne eine Konstante geben, um sicherzustellen, dass sie normalisiert wird, aber der Punkt ist, dass wir in diese ganz bestimmte Art von Glockenkurvenform gezwungen werden.", "time_range": [ 821.14, 832.62 @@ -1064,7 +1064,7 @@ { "input": "Mathematically, this means that the function describing your probability distribution, which I'll call f2 since it takes in two inputs x and y, well it can be expressed as some single variable function of the radius r.", "model": "nmt", - "translatedText": "Mathematisch bedeutet dies, dass die Funktion, die Ihre Wahrscheinlichkeitsverteilung beschreibt, die ich f2 nenne, da sie zwei Eingaben x und y berücksichtigt, nun, sie kann als eine einzelne variable Funktion des Radius r ausgedrückt werden.", + "translatedText": "Mathematisch bedeutet dies, dass die Funktion, die Ihre Wahrscheinlichkeitsverteilung beschreibt, die ich f2 nenne, da sie zwei Eingaben x und y berücksichtigt, nun, sie kann als Funktion einer einzelnen Variable, des Radius r, ausgedrückt werden.", "time_range": [ 852.72, 864.62 @@ -1091,7 +1091,7 @@ { "input": "The way this looks as an equation is that our function, which describes the probability density around each point on the xy plane, can be factored into two different parts, one of which can be purely written in terms of x, this is the distribution of the x coordinate, I'm giving it the name g, and the other part is purely in terms of y, this would be the distribution for the y coordinate, which I'm temporarily calling h.", "model": "nmt", - "translatedText": "Als Gleichung sieht dies so aus, dass unsere Funktion, die die Wahrscheinlichkeitsdichte um jeden Punkt auf der xy-Ebene beschreibt, in zwei verschiedene Teile zerlegt werden kann, von denen einer rein in Bezug auf x geschrieben werden kann, dies ist die Verteilung von die x-Koordinate, ich nenne sie g, und der andere Teil bezieht sich rein auf y, das wäre die Verteilung für die y-Koordinate, die ich vorübergehend h nenne.", + "translatedText": "Als Gleichung sieht dies so aus, dass unsere Funktion, die die Wahrscheinlichkeitsdichte um jeden Punkt auf der xy-Ebene beschreibt, in zwei verschiedene Teile zerlegt werden kann, von denen einer rein in x geschrieben werden kann, dies ist die Verteilung der x-Koordinate, ich nenne sie g, und der andere Teil bezieht sich rein auf y, das wäre die Verteilung für die y-Koordinate, die ich vorübergehend h nenne.", "time_range": [ 885.1, 906.0 @@ -1163,7 +1163,7 @@ { "input": "And you know what?", "model": "nmt", - "translatedText": "Und weisst du was?", + "translatedText": "Und wissen Sie was?", "time_range": [ 948.9, 949.84 @@ -1262,7 +1262,7 @@ { "input": "But Herschel's two different properties evidently imply something kind of funny about it, which is that if we take the x and y coordinates of that point on the plane and evaluate this function on them separately, taking f of x times f of y, it should give us the same result.", "model": "nmt", - "translatedText": "Aber Herschels zwei unterschiedliche Eigenschaften implizieren offensichtlich etwas Komisches daran, nämlich dass, wenn wir die x- und y-Koordinaten dieses Punktes auf der Ebene nehmen und diese Funktion separat für sie auswerten, indem wir f von x mal f von y nehmen, dies der Fall sein sollte geben uns das gleiche Ergebnis.", + "translatedText": "Aber Herschels zwei unterschiedliche Eigenschaften implizieren offensichtlich etwas Komisches daran, nämlich dass, wenn wir die x- und y-Koordinaten dieses Punktes auf der Ebene nehmen und diese Funktion separat für sie auswerten, indem wir f von x mal f von y nehmen, dies uns das gleiche Ergebnis liefern sollte.", "time_range": [ 1001.66, 1015.82 @@ -1280,7 +1280,7 @@ { "input": "This kind of equation is what's known in the business as a functional equation.", "model": "nmt", - "translatedText": "Eine solche Gleichung wird in der Fachwelt als Funktionsgleichung bezeichnet.", + "translatedText": "Eine solche Gleichung wird in der Fachwelt als Funktionalgleichung bezeichnet.", "time_range": [ 1025.0, 1028.88 @@ -1307,7 +1307,7 @@ { "input": "In the back of your mind, you can think we already know one function that satisfies this property, e to the negative x squared, and as a sanity check you might verify for yourself that it does satisfy that.", "model": "nmt", - "translatedText": "Im Hinterkopf können Sie denken, wir kennen bereits eine Funktion, die diese Eigenschaft erfüllt, nämlich e zum negativen x im Quadrat, und als Plausibilitätsprüfung könnten Sie selbst überprüfen, ob sie diese Eigenschaft erfüllt.", + "translatedText": "Im Hinterkopf können Sie denken, wir kennen bereits eine Funktion, die diese Eigenschaft erfüllt, nämlich e hoch minus x im Quadrat, und als Plausibilitätsprüfung könnten Sie selbst überprüfen, ob sie diese Eigenschaft erfüllt.", "time_range": [ 1040.48, 1050.38 @@ -1334,7 +1334,7 @@ { "input": "First, it's nice to introduce a little helper function that I'll call h of x, which will be defined as our mystery function evaluated at the square root of x.", "model": "nmt", - "translatedText": "Zunächst ist es schön, eine kleine Hilfsfunktion vorzustellen, die ich h von x nenne und die als unsere Mystery-Funktion definiert wird, die an der Quadratwurzel von x ausgewertet wird.", + "translatedText": "Zunächst ist es schön, eine kleine Hilfsfunktion vorzustellen, die ich h von x nenne und die als unsere geheimnisvolle Funktion definiert wird, ausgewertet an der Quadratwurzel von x.", "time_range": [ 1064.08, 1071.96 @@ -1352,7 +1352,7 @@ { "input": "For example, in the back of your mind where you know that e to the negative x squared will happen to be one of the answers, this little helper function h would be e to the negative x.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn Sie beispielsweise im Hinterkopf wissen, dass e zum negativen x im Quadrat zufällig eine der Antworten sein wird, wäre diese kleine Hilfsfunktion h e zum negativen x.", + "translatedText": "Da Sie beispielsweise im Hinterkopf wissen, dass e hoch minus x im Quadrat zufällig eine der Antworten sein wird, wäre diese kleine Hilfsfunktion h e hoch minus x.", "time_range": [ 1076.7, 1085.36 @@ -1397,7 +1397,7 @@ { "input": "Some of you might see where this is going, but let's take a moment to walk through why this forces our hand.", "model": "nmt", - "translatedText": "Einige von Ihnen verstehen vielleicht, wohin das führt, aber nehmen wir uns einen Moment Zeit, um herauszufinden, warum uns das zum Handeln zwingt.", + "translatedText": "Einige von Ihnen verstehen vielleicht, wohin das führt, aber nehmen wir uns einen Moment Zeit, um herauszufinden, warum uns das festlegt.", "time_range": [ 1108.06, 1112.94 @@ -1406,7 +1406,7 @@ { "input": "As a next step, you might want to pause and convince yourself that if this property is true for the sum of two numbers, this property also must be true if we add up an arbitrary number of inputs.", "model": "nmt", - "translatedText": "Als nächsten Schritt möchten Sie vielleicht innehalten und sich davon überzeugen, dass diese Eigenschaft, wenn sie für die Summe zweier Zahlen wahr ist, auch wahr sein muss, wenn wir eine beliebige Anzahl von Eingaben addieren.", + "translatedText": "Als nächsten Schritt möchten Sie vielleicht innehalten und sich davon überzeugen, dass diese Eigenschaft, wenn sie für die Summe zweier Zahlen wahr ist, auch wahr sein muss, wenn wir eine beliebige Anzahl von Eingabewerten addieren.", "time_range": [ 1112.94, 1123.88 @@ -1424,7 +1424,7 @@ { "input": "Because you can write 5 as 1 plus 1 plus 1 plus 1 plus 1, this key property means that it must equal h of 1 multiplied by itself 5 times.", "model": "nmt", - "translatedText": "Da Sie 5 als 1 plus 1 plus 1 plus 1 plus 1 schreiben können, bedeutet diese Schlüsseleigenschaft, dass sie gleich h von 1 multipliziert mit sich selbst 5-mal sein muss.", + "translatedText": "Da Sie 5 als 1 plus 1 plus 1 plus 1 plus 1 schreiben können, bedeutet diese Schlüsseleigenschaft, dass das gleich h von 1 multipliziert mit sich selbst 5-mal sein muss.", "time_range": [ 1131.3, 1140.18 @@ -1442,7 +1442,7 @@ { "input": "I could have chosen any whole number n, and we'd be forced to conclude that the function looks like some number raised to the power n.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ich hätte jede beliebige ganze Zahl n wählen können, und wir wären gezwungen, zu dem Schluss zu kommen, dass die Funktion wie eine Zahl aussieht, die mit der Potenz n erhöht wird.", + "translatedText": "Ich hätte jede beliebige ganze Zahl n wählen können, und wir wären gezwungen, zu dem Schluss zu kommen, dass die Funktion wie eine gewise Zahl hoch n aussieht.", "time_range": [ 1142.88, 1149.62 @@ -1460,7 +1460,7 @@ { "input": "As a little mini exercise here, see if you can pause and take a moment to convince yourself that the same is true for a rational input, that if you plug in p over q to this function, it must look like this base b raised to the power p over q.", "model": "nmt", - "translatedText": "Versuchen Sie hier als kleine Mini-Übung, ob Sie innehalten und sich einen Moment Zeit nehmen können, um sich davon zu überzeugen, dass das Gleiche auch für eine rationale Eingabe gilt, dass, wenn Sie p über q in diese Funktion einfügen, es so aussehen muss, als ob diese Basis b angehoben wird die Potenz p über q.", + "translatedText": "Versuchen Sie hier als kleine Mini-Übung, ob Sie innehalten und sich einen Moment Zeit nehmen können, um sich davon zu überzeugen, dass das Gleiche auch für einen rationalen Eingabewert gilt, dass, wenn Sie p durch q in diese Funktion einfügen, es aussehen muss wie b hoch p durch q.", "time_range": [ 1156.08, 1169.06 @@ -1469,7 +1469,7 @@ { "input": "And as a hint, you might want to think about adding that input to itself q different times.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und als Hinweis: Vielleicht möchten Sie darüber nachdenken, diese Eingabe mehrmals zu sich selbst hinzuzufügen.", + "translatedText": "Und als Hinweis: Vielleicht möchten Sie darüber nachdenken, diesen Eingabewert mehrmals zu sich selbst zu addieren.", "time_range": [ 1170.48, 1175.2 @@ -1478,7 +1478,7 @@ { "input": "And then because rational numbers are dense in the real number line, if we make one more pretty reasonable assumption that we only care about continuous functions, this is enough to force your hand completely and say that h has to be an exponential function, b to the power x, for all real number inputs x.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und weil rationale Zahlen in der reellen Zahlengeraden dicht sind, reicht es aus, wenn wir noch eine ziemlich vernünftige Annahme machen, dass wir uns nur um stetige Funktionen kümmern, um Ihre Hand vollständig zu zwingen und zu sagen, dass h eine Exponentialfunktion sein muss, b to die Potenz x für alle reellen Zahleneingaben x.", + "translatedText": "Und weil rationale Zahlen in der reellen Zahlengeraden dicht sind, reicht es aus, wenn wir noch eine ziemlich vernünftige Annahme machen, dass wir uns nur um stetige Funktionen kümmern, um uns vollständig festzulegen und zu sagen, dass h eine Exponentialfunktion sein muss, b hoch x für alle reellen Zahleneingaben x.", "time_range": [ 1178.62, 1194.58 @@ -1487,7 +1487,7 @@ { "input": "I guess to be more precise I should say for all positive real inputs.", "model": "nmt", - "translatedText": "Genauer gesagt würde ich sagen: für alle positiven realen Eingaben.", + "translatedText": "Genauer gesagt sollte ich sagen: für alle positiven realen Eingaben.", "time_range": [ 1195.3, 1198.3 @@ -1496,7 +1496,7 @@ { "input": "The way we defined h, it's only taking in positive numbers.", "model": "nmt", - "translatedText": "So wie wir h definiert haben, nimmt es nur positive Zahlen auf.", + "translatedText": "So wie wir h definiert haben, nimmt es nur positive Zahlen als Eingabwerte.", "time_range": [ 1198.3, 1201.52 @@ -1505,7 +1505,7 @@ { "input": "Now, as we've gone over before, instead of writing down exponential functions as some base raised to the power x, mathematicians often like to write them as e to the power of some constant c times x.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wie wir bereits erwähnt haben, schreiben Mathematiker Exponentialfunktionen oft lieber als e hoch mit einer Konstante c mal x, anstatt sie als eine mit x potenzierte Basis aufzuschreiben.", + "translatedText": "Wie wir bereits erwähnt haben, schreiben Mathematiker Exponentialfunktionen oft lieber als e hoch eine Konstante c mal x, anstatt sie als eine mit x potenzierte Basis aufzuschreiben.", "time_range": [ 1202.5, 1212.78 @@ -1514,7 +1514,7 @@ { "input": "Making the choice to always use e as a base while letting that constant c determine which specific exponential function you're talking about just makes everything much easier any time calculus comes wandering along your path.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn Sie sich dafür entscheiden, immer e als Basis zu verwenden und gleichzeitig die Konstante c bestimmen zu lassen, von welcher spezifischen Exponentialfunktion Sie sprechen, wird alles viel einfacher, wenn Ihnen die Infinitesimalrechnung in die Quere kommt.", + "translatedText": "Wenn Sie sich dafür entscheiden, immer e als Basis zu verwenden und gleichzeitig die Konstante c bestimmen zu lassen, von welcher spezifischen Exponentialfunktion Sie sprechen, wird alles viel einfacher, wenn Ihnen die Infinitesimalrechnung entgegen kommt.", "time_range": [ 1213.26, 1224.5 @@ -1523,7 +1523,7 @@ { "input": "And so this means that our target function f has to look like e to the power of some constant times x squared.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und das bedeutet, dass unsere Zielfunktion f wie e hoch mit einigen konstanten Zeiten x im Quadrat aussehen muss.", + "translatedText": "Und das bedeutet, dass unsere Zielfunktion f wie e hoch eine Konstantel mal x im Quadrat aussehen muss.", "time_range": [ 1225.64, 1232.48 @@ -1541,7 +1541,7 @@ { "input": "Instead we started with these two different premises for how we wanted a distribution in two dimensions to behave, and we were drawn to the conclusion that the shape of the expression describing that distribution as a function of the radius away from the origin has to be e to the power of some constant times that radius squared.", "model": "nmt", - "translatedText": "Stattdessen begannen wir mit diesen beiden unterschiedlichen Prämissen für das Verhalten einer Verteilung in zwei Dimensionen und kamen zu dem Schluss, dass die Form des Ausdrucks, der diese Verteilung als Funktion des Radius vom Ursprung weg beschreibt, e sein muss hoch mit einer konstanten Zeit dieses Radius im Quadrat.", + "translatedText": "Stattdessen begannen wir mit diesen beiden unterschiedlichen Prämissen für das Verhalten einer Verteilung in zwei Dimensionen und kamen zu dem Schluss, dass die Form des Ausdrucks, der diese Verteilung als Funktion des Radius vom Ursprung weg beschreibt, e hoch eine Konstante mal dieser Radius im Quadrat sein muss.", "time_range": [ 1238.76, 1255.16 @@ -1550,7 +1550,7 @@ { "input": "You'll remember I said earlier this answer will be off by a factor of a constant.", "model": "nmt", - "translatedText": "Sie werden sich erinnern, dass ich vorhin gesagt habe, dass diese Antwort um einen Faktor einer Konstante abweichen wird.", + "translatedText": "Sie werden sich erinnern, dass ich vorhin gesagt habe, dass diese Antwort um den Faktor einer Konstante abweichen wird.", "time_range": [ 1256.32, 1259.68 @@ -1559,7 +1559,7 @@ { "input": "We need to rescale it to make it a valid probability distribution, and geometrically you might think of that as scaling it so that the volume under the surface is equal to one.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wir müssen es neu skalieren, um daraus eine gültige Wahrscheinlichkeitsverteilung zu machen, und geometrisch könnte man sich das so vorstellen, dass man es so skaliert, dass das Volumen unter der Oberfläche gleich eins ist.", + "translatedText": "Wir müssen sie neu skalieren, um daraus eine gültige Wahrscheinlichkeitsverteilung zu machen, und geometrisch könnte man sich das so vorstellen, dass man es so skaliert, dass das Volumen unter der Fläche gleich eins ist.", "time_range": [ 1260.1, 1267.86 @@ -1568,7 +1568,7 @@ { "input": "Now you might notice that for positive values of this constant in the exponent c, our function blows up to infinity in all directions, so the volume under that surface would be infinite, meaning it's not possible to renormalize.", "model": "nmt", - "translatedText": "Nun fällt Ihnen vielleicht auf, dass unsere Funktion bei positiven Werten dieser Konstante im Exponenten c in alle Richtungen bis ins Unendliche expandiert, sodass das Volumen unter dieser Oberfläche unendlich wäre, was bedeutet, dass eine Renormierung nicht möglich ist.", + "translatedText": "Nun fällt Ihnen vielleicht auf, dass unsere Funktion bei positiven Werten dieser Konstante im Exponenten c in alle Richtungen bis ins Unendliche explodiert, sodass das Volumen unter dieser Oberfläche unendlich wäre, was bedeutet, dass eine Renormierung nicht möglich ist.", "time_range": [ 1268.94, 1280.72 @@ -1577,7 +1577,7 @@ { "input": "You can't turn it into a probability distribution, and that leaves us with the last constraint, which is that this constant in the exponent has to be a negative number, and the specific value of that number determines the spread of the distribution.", "model": "nmt", - "translatedText": "Man kann es nicht in eine Wahrscheinlichkeitsverteilung umwandeln, und damit bleibt die letzte Einschränkung, die darin besteht, dass diese Konstante im Exponenten eine negative Zahl sein muss und der spezifische Wert dieser Zahl die Streuung der Verteilung bestimmt.", + "translatedText": "Man kann sie nicht in eine Wahrscheinlichkeitsverteilung umwandeln, und damit ergiebt sich die letzte Einschränkung, die darin besteht, dass diese Konstante im Exponenten eine negative Zahl sein muss und der spezifische Wert dieser Zahl die Ausbreitung der Verteilung bestimmt.", "time_range": [ 1280.92, 1292.56 @@ -1586,7 +1586,7 @@ { "input": "Ten years after Herschel wrote this, James Clerk Maxwell, who's most well known for having written down the fundamental equations for electricity and magnetism, independently stumbled across the same derivation.", "model": "nmt", - "translatedText": "Zehn Jahre nachdem Herschel dies schrieb, stieß James Clerk Maxwell, der vor allem für die Niederschrift der Grundgleichungen für Elektrizität und Magnetismus bekannt ist, unabhängig auf dieselbe Ableitung.", + "translatedText": "Zehn Jahre nachdem Herschel dies schrieb, stieß James Clerk Maxwell, der vor allem für die Niederschrift der Grundgleichungen für Elektrizität und Magnetismus bekannt ist, unabhängig davon auf dieselbe Herleitung.", "time_range": [ 1294.0, 1303.92 @@ -1640,7 +1640,7 @@ { "input": "I mean, a key problem-solving principle in math is to use the defining features of your setup.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ich meine, ein zentrales Problemlösungsprinzip in der Mathematik besteht darin, die definierenden Merkmale Ihres Setups zu verwenden.", + "translatedText": "Ich meine, ein zentrales Problemlösungsprinzip in der Mathematik besteht darin, die definierenden Merkmale Ihres Aufbaus zu verwenden.", "time_range": [ 1333.2, 1338.02 @@ -1649,7 +1649,7 @@ { "input": "And if you had been primed by this Herschel-Maxwell derivation, where the defining property for a Gaussian is this coincidence of having a distribution that's both radially symmetric and also independent along each axis, then the very first step of our proof, which seemed so strange bumping the problem up one dimension, was really just a way of opening the door to let that defining property make itself visible.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und wenn Sie diese Herschel-Maxwell-Ableitung kennengelernt hätte, bei der die definierende Eigenschaft für eine Gaußsche Funktion das Zusammentreffen einer Verteilung ist, die sowohl radialsymmetrisch als auch entlang jeder Achse unabhängig ist, dann wäre das der allererste Schritt unseres Beweises, der so schien Es ist seltsam, das Problem um eine Dimension nach oben zu schieben. Es war eigentlich nur eine Möglichkeit, die Tür zu öffnen, damit diese definierende Eigenschaft sichtbar wird.", + "translatedText": "Und wenn Sie von dieser Herschel-Maxwell-Ableitung geprägt worden wären, bei der die definierende Eigenschaft für eine Gaußsche Funktion das Zusammentreffen einer Verteilung ist, die sowohl radialsymmetrisch als auch entlang jeder Achse unabhängig ist, dann wäre der allererste Schritt unseres Beweises, der so seltsam schien, das Problem um eine Dimension nach oben zu erweitern, eigentlich nur eine Möglichkeit, die Tür zu öffnen, damit diese definierende Eigenschaft sichtbar wird.", "time_range": [ 1338.52, 1361.18 @@ -1739,7 +1739,7 @@ { "input": "After making a Patreon post about this particular project, one patron, who's a mathematician named Kevin Ega, shared something completely delightful that I had never seen before, which is that if you apply this integration trick in higher dimensions, it lets you derive the formulas for volumes of higher dimensional spheres.", "model": "nmt", - "translatedText": "Nachdem ich einen Patreon-Beitrag über dieses spezielle Projekt verfasst hatte, teilte ein Gönner, ein Mathematiker namens Kevin Ega, etwas völlig Erfreuliches mit, das ich noch nie zuvor gesehen hatte, nämlich dass man Formeln ableiten kann, wenn man diesen Integrationstrick in höheren Dimensionen anwendet für Volumina höherdimensionaler Kugeln.", + "translatedText": "Nachdem ich einen Patreon-Beitrag über dieses spezielle Projekt verfasst hatte, teilte ein Unterstützer, ein Mathematiker namens Kevin Ega, etwas absolut Erfreuliches mit, das ich noch nie zuvor gesehen hatte, nämlich dass man Formeln für Volumina höherdimensionaler Kugeln herleiten kann, wenn man diesen Integrationstrick in höheren Dimensionen anwendet.", "time_range": [ 1432.38, 1449.32 @@ -1748,7 +1748,7 @@ { "input": "A very fun exercise, I'm leaving the details up on the screen for any viewers who are comfortable with integration by parts.", "model": "nmt", - "translatedText": "Eine sehr unterhaltsame Übung. Ich lasse die Details auf dem Bildschirm für alle Betrachter, die mit der Integration nach Teilen vertraut sind.", + "translatedText": "Eine sehr unterhaltsame Übung. Ich lasse die Details auf dem Bildschirm für alle Zuschauer, die mit der partiellen Integration vertraut sind.", "time_range": [ 1449.32, 1454.78 @@ -1757,10 +1757,10 @@ { "input": "Thank you very much to Kevin for sharing that one, and thanks to all patrons, by the way, both for the support of the channel and also for all the feedback you offer on the early drafts of videos.", "model": "nmt", - "translatedText": "Vielen Dank an Kevin, dass er das geteilt hat, und vielen Dank übrigens an alle Gönner, sowohl für die Unterstützung des Kanals als auch für all das Feedback, das Sie zu den ersten Videoentwürfen geben.", + "translatedText": "Vielen Dank an Kevin, dass er das geteilt hat, und vielen Dank übrigens an alle Unterstützer, sowohl für die Unterstützung des Kanals als auch für all das Feedback, das Sie zu den ersten Videoentwürfen geben.", "time_range": [ 1455.26, 1485.1 ] } -] \ No newline at end of file +] From 3cb8e6db916f769448051709030336601df8fea5 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Omer Tuchfeld Date: Sun, 4 Feb 2024 11:51:49 +0100 Subject: [PATCH 056/106] Hebrew - fix titles --- 2015/binary-counting/hebrew/title.json | 2 +- 2015/eulers-characteristic-formula/hebrew/title.json | 2 +- 2016/3d-transformations/hebrew/title.json | 2 +- 2016/cross-products-extended/hebrew/title.json | 2 +- 2016/cross-products/hebrew/title.json | 2 +- 2016/determinant/hebrew/title.json | 2 +- 2016/dot-products/hebrew/title.json | 2 +- 2016/eigenvalues/hebrew/title.json | 2 +- 2016/eola-preview/hebrew/title.json | 2 +- 2016/hanoi-and-sierpinski/hebrew/title.json | 2 +- 2016/hilbert-curve/hebrew/title.json | 2 +- 2016/inscribed-rectangle-problem/hebrew/title.json | 2 +- 2016/inverse-matrices/hebrew/title.json | 2 +- 2016/linear-transformations/hebrew/title.json | 2 +- 2016/matrix-multiplication/hebrew/title.json | 2 +- 2016/nonsquare-matrices/hebrew/title.json | 2 +- 2016/snells-law/hebrew/title.json | 2 +- 2016/span/hebrew/title.json | 2 +- 2016/triangle-of-power/hebrew/title.json | 2 +- 2016/vectors/hebrew/title.json | 2 +- 2016/zeta/hebrew/title.json | 2 +- 2017/256-bit-security/hebrew/title.json | 2 +- 2017/area-and-slope/hebrew/title.json | 2 +- 2017/backpropagation-calculus/hebrew/title.json | 2 +- 2017/chain-rule-and-product-rule/hebrew/title.json | 2 +- 2017/derivative-formulas-geometrically/hebrew/title.json | 2 +- 2017/derivatives/hebrew/title.json | 2 +- 2017/essence-of-calculus/hebrew/title.json | 2 +- 2017/eulers-formula-via-group-theory/hebrew/title.json | 2 +- 2017/eulers-number/hebrew/title.json | 2 +- 2017/fractal-dimension/hebrew/title.json | 2 +- 2017/gradient-descent/hebrew/title.json | 2 +- 2017/hardest-problem/hebrew/title.json | 2 +- 2017/higher-order-derivatives/hebrew/title.json | 2 +- 2017/implicit-differentiation/hebrew/title.json | 2 +- 2017/integration/hebrew/title.json | 2 +- 2017/leibniz-formula/hebrew/title.json | 2 +- 2017/light-quantum-mechanics/hebrew/title.json | 2 +- 2017/limits/hebrew/title.json | 2 +- 2017/neural-networks/hebrew/title.json | 2 +- 2017/pythagorean-triples/hebrew/title.json | 2 +- 2017/tattoos-on-math/hebrew/title.json | 2 +- 2017/taylor-series/hebrew/title.json | 2 +- 2017/three-utilities/hebrew/title.json | 2 +- 2018/basel-problem/hebrew/title.json | 2 +- 2018/borsuk-ulam/hebrew/title.json | 2 +- 2018/dandelin-spheres/hebrew/title.json | 2 +- 2018/derivatives-and-transforms/hebrew/title.json | 2 +- 2018/divergence-and-curl/hebrew/title.json | 2 +- 2018/feynmans-lost-lecture/hebrew/title.json | 2 +- 2018/fourier-transforms/hebrew/title.json | 2 +- 2018/pi-was-628/hebrew/title.json | 2 +- 2018/quaternions/hebrew/title.json | 2 +- 2018/sphere-area/hebrew/title.json | 2 +- 2018/turbulence/hebrew/title.json | 2 +- 2018/uncertainty-principle/hebrew/title.json | 2 +- 2018/wallis-product/hebrew/title.json | 2 +- 2018/winding-numbers/hebrew/title.json | 2 +- 2019/bayes-theorem-quick/hebrew/title.json | 2 +- 2019/bayes-theorem/hebrew/title.json | 2 +- 2019/clacks-solution/hebrew/title.json | 2 +- 2019/clacks-via-light/hebrew/title.json | 2 +- 2019/clacks/hebrew/title.json | 2 +- 2019/cramers-rule/hebrew/title.json | 2 +- 2019/differential-equations/hebrew/title.json | 2 +- 2019/eulers-formula-dynamically/hebrew/title.json | 6 ++++-- 2019/fourier-series-montage/hebrew/title.json | 2 +- 2019/fourier-series/hebrew/title.json | 2 +- 2019/heat-equation/hebrew/title.json | 2 +- 2019/pdes/hebrew/title.json | 2 +- 2019/prime-spirals/hebrew/title.json | 2 +- 2019/qa4/hebrew/title.json | 2 +- 2019/windmills/hebrew/title.json | 2 +- 2020/better-bayes/hebrew/title.json | 2 +- 2020/chessboard-puzzle/hebrew/title.json | 2 +- 2020/dp3t/hebrew/title.json | 2 +- 2020/epidemic-simulations/hebrew/title.json | 2 +- 2020/exponential-and-epidemics/hebrew/title.json | 2 +- 2020/groups-and-monsters/hebrew/title.json | 2 +- 2020/hamming-codes-2/hebrew/title.json | 2 +- 2020/hamming-codes/hebrew/title.json | 2 +- 2020/ldm-complex-numbers/hebrew/title.json | 2 +- 2020/ldm-eulers-formula/hebrew/title.json | 2 +- 2020/ldm-i-to-i/hebrew/title.json | 2 +- 2020/ldm-imaginary-interest/hebrew/title.json | 2 +- 2020/ldm-logarithms/hebrew/title.json | 2 +- 2020/ldm-natural-logs/hebrew/title.json | 2 +- 2020/ldm-power-towers/hebrew/title.json | 2 +- 2020/ldm-quadratic/hebrew/title.json | 2 +- 2020/ldm-tips-to-problem-solving/hebrew/title.json | 2 +- 2020/ldm-trigonometry/hebrew/title.json | 2 +- 2020/lockdown-math-announcement/hebrew/title.json | 2 +- 2020/pdfs/hebrew/title.json | 2 +- 2021/holomorphic-dynamics/hebrew/title.json | 2 +- 2021/matrix-exponents/hebrew/title.json | 2 +- 2021/newtons-fractal/hebrew/title.json | 2 +- 2021/shadows/hebrew/title.json | 2 +- 2021/some1-results/hebrew/title.json | 2 +- 2022/borwein/hebrew/title.json | 2 +- 2022/convolutions/hebrew/title.json | 2 +- 2022/some2-results/hebrew/title.json | 2 +- 2022/some2/hebrew/title.json | 2 +- 2022/subsets-puzzle/hebrew/title.json | 2 +- 2022/wordle-2/hebrew/title.json | 2 +- 2023/barber-pole-1/hebrew/title.json | 4 ++-- 2023/barber-pole-2/hebrew/title.json | 2 +- 2023/clt/hebrew/title.json | 2 +- 2023/convolutions2/hebrew/title.json | 2 +- 2023/gaussian-convolution/hebrew/title.json | 2 +- 2023/gaussian-integral/hebrew/title.json | 2 +- 2023/how-they-fool-ya/hebrew/title.json | 2 +- 2023/moser-reboot/hebrew/title.json | 2 +- 2023/prism/hebrew/title.json | 2 +- 2023/refractive-index-questions/hebrew/title.json | 2 +- 2023/some3-results/hebrew/title.json | 2 +- 2024/shorts/mandelbrot/hebrew/title.json | 2 +- 116 files changed, 120 insertions(+), 118 deletions(-) diff --git a/2015/binary-counting/hebrew/title.json b/2015/binary-counting/hebrew/title.json index 1ccf06d1c..da11a69c7 100644 --- a/2015/binary-counting/hebrew/title.json +++ b/2015/binary-counting/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "איך לספור עד 1000 בשתי ידיים", + "translatedText": "איך לספור עד 1000 עם שתי ידיים", "input": "How to count to 1000 on two hands" } \ No newline at end of file diff --git a/2015/eulers-characteristic-formula/hebrew/title.json b/2015/eulers-characteristic-formula/hebrew/title.json index 1968d74b3..f63899b3c 100644 --- a/2015/eulers-characteristic-formula/hebrew/title.json +++ b/2015/eulers-characteristic-formula/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "הנוסחה והדואליות של אוילר", + "translatedText": "הנוסחה של אוילר ודואליות של גרפים", "input": "Euler's Formula and Graph Duality" } \ No newline at end of file diff --git a/2016/3d-transformations/hebrew/title.json b/2016/3d-transformations/hebrew/title.json index c858f48e9..d34d42091 100644 --- a/2016/3d-transformations/hebrew/title.json +++ b/2016/3d-transformations/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "טרנספורמציות ליניאריות תלת מימדיות | פרק 5, מהות האלגברה ליניארית", + "translatedText": "טרנספורמציות ליניאריות תלת מימדיות | פרק 5, מהות האלגברה הליניארית", "input": "Three-dimensional linear transformations | Chapter 5, Essence of linear algebra" } \ No newline at end of file diff --git a/2016/cross-products-extended/hebrew/title.json b/2016/cross-products-extended/hebrew/title.json index 493c7dcf2..239f23e85 100644 --- a/2016/cross-products-extended/hebrew/title.json +++ b/2016/cross-products-extended/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "מוצרים צולבים לאור טרנספורמציות ליניאריות | פרק 11, מהות האלגברה ליניארית", + "translatedText": "מכפלות וקטוריות לאור טרנספורמציות ליניאריות | פרק 11, מהות האלגברה הליניארית", "input": "Cross products in the light of linear transformations | Chapter 11, Essence of linear algebra" } \ No newline at end of file diff --git a/2016/cross-products/hebrew/title.json b/2016/cross-products/hebrew/title.json index 5df66ec11..e92caf0e3 100644 --- a/2016/cross-products/hebrew/title.json +++ b/2016/cross-products/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "מוצרי קרוס | פרק 10, מהות האלגברה ליניארית", + "translatedText": "מכפלה וקטורית | פרק 10, מהות האלגברה הליניארית", "input": "Cross products | Chapter 10, Essence of linear algebra" } \ No newline at end of file diff --git a/2016/determinant/hebrew/title.json b/2016/determinant/hebrew/title.json index 62d01c818..6a0092aa7 100644 --- a/2016/determinant/hebrew/title.json +++ b/2016/determinant/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "הקובע | פרק 6, מהות האלגברה הלינארית", + "translatedText": "הדטרמיננטה | פרק 6, מהות האלגברה הלינארית", "input": "The determinant | Chapter 6, Essence of linear algebra" } \ No newline at end of file diff --git a/2016/dot-products/hebrew/title.json b/2016/dot-products/hebrew/title.json index edd59d2f1..d882963d0 100644 --- a/2016/dot-products/hebrew/title.json +++ b/2016/dot-products/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "מוצרי נקודה ודואליות | פרק 9, מהות האלגברה ליניארית", + "translatedText": "מכפלה סקלארית ודואליות | פרק 9, מהות האלגברה הליניארית", "input": "Dot products and duality | Chapter 9, Essence of linear algebra" } \ No newline at end of file diff --git a/2016/eigenvalues/hebrew/title.json b/2016/eigenvalues/hebrew/title.json index b7d5cf065..247609e33 100644 --- a/2016/eigenvalues/hebrew/title.json +++ b/2016/eigenvalues/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "וקטורים עצמיים וערכים עצמיים | פרק 14, מהות האלגברה ליניארית", + "translatedText": "וקטורים עצמיים וערכים עצמיים | פרק 14, מהות האלגברה הליניארית", "input": "Eigenvectors and eigenvalues | Chapter 14, Essence of linear algebra" } \ No newline at end of file diff --git a/2016/eola-preview/hebrew/title.json b/2016/eola-preview/hebrew/title.json index bf477c580..814792a4c 100644 --- a/2016/eola-preview/hebrew/title.json +++ b/2016/eola-preview/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "מהות תצוגה מקדימה של אלגברה לינארית", + "translatedText": "תצוגה מקדימה של מהות האלגברה הלינארית", "input": "Essence of linear algebra preview" } \ No newline at end of file diff --git a/2016/hanoi-and-sierpinski/hebrew/title.json b/2016/hanoi-and-sierpinski/hebrew/title.json index 72e7d853e..715160db7 100644 --- a/2016/hanoi-and-sierpinski/hebrew/title.json +++ b/2016/hanoi-and-sierpinski/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "בינארי, האנוי וסירפינסקי, חלק 1", + "translatedText": "ספירה בינארית, האנוי וסירפינסקי, חלק 1", "input": "Binary, Hanoi and Sierpinski, part 1" } \ No newline at end of file diff --git a/2016/hilbert-curve/hebrew/title.json b/2016/hilbert-curve/hebrew/title.json index 9be3f9dcb..ac7493d8b 100644 --- a/2016/hilbert-curve/hebrew/title.json +++ b/2016/hilbert-curve/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "קסם פרקטל: עקומות מילוי חלל", + "translatedText": "קסם פרקטלי: עקומות ממלאות מרחב", "input": "Fractal charm: Space filling curves" } \ No newline at end of file diff --git a/2016/inscribed-rectangle-problem/hebrew/title.json b/2016/inscribed-rectangle-problem/hebrew/title.json index 6b0ce91c3..b1227dfe9 100644 --- a/2016/inscribed-rectangle-problem/hebrew/title.json +++ b/2016/inscribed-rectangle-problem/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "למי אכפת מטופולוגיה? (בעיית מלבן רשום)", + "translatedText": "למי אכפת מטופולוגיה? (בעיית המלבן החסום)", "input": "Who cares about topology? (Inscribed rectangle problem)" } \ No newline at end of file diff --git a/2016/inverse-matrices/hebrew/title.json b/2016/inverse-matrices/hebrew/title.json index 20d00078b..9a02a666b 100644 --- a/2016/inverse-matrices/hebrew/title.json +++ b/2016/inverse-matrices/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "מטריצות הפוכות, רווח עמודות ורווח ריק | פרק 7, מהות האלגברה ליניארית", + "translatedText": "מטריצות הפוכות, מרחב העמודות ומרחב האפס | פרק 7, מהות האלגברה הליניארית", "input": "Inverse matrices, column space and null space | Chapter 7, Essence of linear algebra" } \ No newline at end of file diff --git a/2016/linear-transformations/hebrew/title.json b/2016/linear-transformations/hebrew/title.json index cd0eb682a..9ac64c74a 100644 --- a/2016/linear-transformations/hebrew/title.json +++ b/2016/linear-transformations/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "טרנספורמציות ליניאריות ומטריצות | פרק 3, מהות האלגברה ליניארית", + "translatedText": "טרנספורמציות ליניאריות ומטריצות | פרק 3, מהות האלגברה הליניארית", "input": "Linear transformations and matrices | Chapter 3, Essence of linear algebra" } \ No newline at end of file diff --git a/2016/matrix-multiplication/hebrew/title.json b/2016/matrix-multiplication/hebrew/title.json index 661733aa7..c5eff2727 100644 --- a/2016/matrix-multiplication/hebrew/title.json +++ b/2016/matrix-multiplication/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "כפל מטריצה כהרכב | פרק 4, מהות האלגברה ליניארית", + "translatedText": "כפל מטריצות כהרכבה | פרק 4, מהות האלגברה ליניארית", "input": "Matrix multiplication as composition | Chapter 4, Essence of linear algebra" } \ No newline at end of file diff --git a/2016/nonsquare-matrices/hebrew/title.json b/2016/nonsquare-matrices/hebrew/title.json index 19c784236..53514efbc 100644 --- a/2016/nonsquare-matrices/hebrew/title.json +++ b/2016/nonsquare-matrices/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "מטריצות לא מרובעות כטרנספורמציות בין ממדים | פרק 8, מהות האלגברה הלינארית", + "translatedText": "מטריצות לא ריבועיות כטרנספורמציות בין ממדים | פרק 8, מהות האלגברה הלינארית", "input": "Nonsquare matrices as transformations between dimensions | Chapter 8, Essence of linear algebra" } \ No newline at end of file diff --git a/2016/snells-law/hebrew/title.json b/2016/snells-law/hebrew/title.json index 023478990..042886947 100644 --- a/2016/snells-law/hebrew/title.json +++ b/2016/snells-law/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "חוק סנל הוכחה באמצעות קפיצים", + "translatedText": "הוכחה לחוק סנל באמצעות קפיצים", "input": "Snell's law proof using springs" } \ No newline at end of file diff --git a/2016/span/hebrew/title.json b/2016/span/hebrew/title.json index a8e79dac2..da19bbe7d 100644 --- a/2016/span/hebrew/title.json +++ b/2016/span/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "שילובים ליניאריים, טווח וקטורי בסיס | פרק 2, מהות האלגברה ליניארית", + "translatedText": "צירופים לינארים, פריסה ווקטורי בסיס | פרק 2, מהות האלגברה הליניארית", "input": "Linear combinations, span, and basis vectors | Chapter 2, Essence of linear algebra" } \ No newline at end of file diff --git a/2016/triangle-of-power/hebrew/title.json b/2016/triangle-of-power/hebrew/title.json index dbccb37da..163600324 100644 --- a/2016/triangle-of-power/hebrew/title.json +++ b/2016/triangle-of-power/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "משולש של כוח", + "translatedText": "משולש החזקה", "input": "Triangle of Power" } \ No newline at end of file diff --git a/2016/vectors/hebrew/title.json b/2016/vectors/hebrew/title.json index 5dd02517a..0d16a4ea1 100644 --- a/2016/vectors/hebrew/title.json +++ b/2016/vectors/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "וקטורים | פרק 1, מהות האלגברה ליניארית", + "translatedText": "וקטורים | פרק 1, מהות האלגברה הליניארית", "input": "Vectors | Chapter 1, Essence of linear algebra" } \ No newline at end of file diff --git a/2016/zeta/hebrew/title.json b/2016/zeta/hebrew/title.json index e3a2cf206..db7d326e5 100644 --- a/2016/zeta/hebrew/title.json +++ b/2016/zeta/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "אבל מהי פונקציית הזטה של רימן? הדמיית המשך אנליטי", + "translatedText": "מה היא בעצם פונקציית זטא של רימן? הדמייה של המשכה אנליטית", "input": "But what is the Riemann zeta function? Visualizing analytic continuation" } \ No newline at end of file diff --git a/2017/256-bit-security/hebrew/title.json b/2017/256-bit-security/hebrew/title.json index 6346b2cba..4793fa4fa 100644 --- a/2017/256-bit-security/hebrew/title.json +++ b/2017/256-bit-security/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "כמה מאובטחת אבטחת 256 סיביות?", + "translatedText": "כמה אבטחת 256 סיביות היא בטוחה?", "input": "How secure is 256 bit security?" } \ No newline at end of file diff --git a/2017/area-and-slope/hebrew/title.json b/2017/area-and-slope/hebrew/title.json index 7c35e7d61..88f99a24d 100644 --- a/2017/area-and-slope/hebrew/title.json +++ b/2017/area-and-slope/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "מה הקשר בין אזור לשיפוע? | פרק 9, מהות החשבון", + "translatedText": "מה הקשר בין שטח לשיפוע? | פרק 9, מהות האינפי", "input": "What does area have to do with slope? | Chapter 9, Essence of calculus" } \ No newline at end of file diff --git a/2017/backpropagation-calculus/hebrew/title.json b/2017/backpropagation-calculus/hebrew/title.json index bd91093be..a2888382f 100644 --- a/2017/backpropagation-calculus/hebrew/title.json +++ b/2017/backpropagation-calculus/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "חשבון התפשטות לאחור | פרק 4, למידה עמוקה", + "translatedText": "אינפי בחישוב התפשטות לאחור | פרק 4, למידה עמוקה", "input": "Backpropagation calculus | Chapter 4, Deep learning" } \ No newline at end of file diff --git a/2017/chain-rule-and-product-rule/hebrew/title.json b/2017/chain-rule-and-product-rule/hebrew/title.json index 719237772..5b4af324e 100644 --- a/2017/chain-rule-and-product-rule/hebrew/title.json +++ b/2017/chain-rule-and-product-rule/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "הדמיית כלל השרשרת וכלל המוצר | פרק 4, מהות החשבון", + "translatedText": "הדמיית כלל השרשרת וכלל המכפלה | פרק 4, מהות האינפי", "input": "Visualizing the chain rule and product rule | Chapter 4, Essence of calculus" } \ No newline at end of file diff --git a/2017/derivative-formulas-geometrically/hebrew/title.json b/2017/derivative-formulas-geometrically/hebrew/title.json index 753057cbc..b25a5e6bf 100644 --- a/2017/derivative-formulas-geometrically/hebrew/title.json +++ b/2017/derivative-formulas-geometrically/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "נוסחאות נגזרות באמצעות גיאומטריה | פרק 3, מהות החשבון", + "translatedText": "נוסחאות נגזרת באמצעות גיאומטריה | פרק 3, מהות האינפי", "input": "Derivative formulas through geometry | Chapter 3, Essence of calculus" } \ No newline at end of file diff --git a/2017/derivatives/hebrew/title.json b/2017/derivatives/hebrew/title.json index 7619df29e..99385981b 100644 --- a/2017/derivatives/hebrew/title.json +++ b/2017/derivatives/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "הפרדוקס של הנגזרת | פרק 2, מהות החשבון", + "translatedText": "הפרדוקס של הנגזרת | פרק 2, מהות האינפי", "input": "The paradox of the derivative | Chapter 2, Essence of calculus" } \ No newline at end of file diff --git a/2017/essence-of-calculus/hebrew/title.json b/2017/essence-of-calculus/hebrew/title.json index e24670406..2272c3bc6 100644 --- a/2017/essence-of-calculus/hebrew/title.json +++ b/2017/essence-of-calculus/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "מהות החשבון", + "translatedText": "מהות האינפי", "input": "The essence of calculus" } \ No newline at end of file diff --git a/2017/eulers-formula-via-group-theory/hebrew/title.json b/2017/eulers-formula-via-group-theory/hebrew/title.json index 225e0ff91..d47ccbcce 100644 --- a/2017/eulers-formula-via-group-theory/hebrew/title.json +++ b/2017/eulers-formula-via-group-theory/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "נוסחת אוילר עם תורת קבוצות מבוא", + "translatedText": "נוסחת אוילר עם מבוא לתורת הקבוצות", "input": "Euler's formula with introductory group theory" } \ No newline at end of file diff --git a/2017/eulers-number/hebrew/title.json b/2017/eulers-number/hebrew/title.json index 2834d489e..3d7d66a3d 100644 --- a/2017/eulers-number/hebrew/title.json +++ b/2017/eulers-number/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "מה כל כך מיוחד במספר e של אוילר? | פרק 5, מהות החשבון", + "translatedText": "מה כל כך מיוחד במספר e של אוילר? | פרק 5, מהות האינפי", "input": "What's so special about Euler's number e? | Chapter 5, Essence of calculus" } \ No newline at end of file diff --git a/2017/fractal-dimension/hebrew/title.json b/2017/fractal-dimension/hebrew/title.json index 6234ca09e..e3d655cd1 100644 --- a/2017/fractal-dimension/hebrew/title.json +++ b/2017/fractal-dimension/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "הפרקטלים בדרך כלל אינם דומים לעצמם", + "translatedText": "פרקטלים הם לרוב ללא דמיון עצמי", "input": "Fractals are typically not self-similar" } \ No newline at end of file diff --git a/2017/gradient-descent/hebrew/title.json b/2017/gradient-descent/hebrew/title.json index 6d17a8405..57ea3613f 100644 --- a/2017/gradient-descent/hebrew/title.json +++ b/2017/gradient-descent/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "ירידה בשיפוע, איך רשתות עצביות לומדות | פרק 2, למידה עמוקה", + "translatedText": "מורד הגרדיאנט, איך רשתות עצביות לומדות | פרק 2, למידה עמוקה", "input": "Gradient descent, how neural networks learn | Chapter 2, Deep learning" } \ No newline at end of file diff --git a/2017/hardest-problem/hebrew/title.json b/2017/hardest-problem/hebrew/title.json index 7b1369c74..27c87ecec 100644 --- a/2017/hardest-problem/hebrew/title.json +++ b/2017/hardest-problem/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "הבעיה הקשה ביותר במבחן הקשה ביותר", + "translatedText": "השאלה הקשה ביותר במבחן הקשה ביותר", "input": "The hardest problem on the hardest test" } \ No newline at end of file diff --git a/2017/higher-order-derivatives/hebrew/title.json b/2017/higher-order-derivatives/hebrew/title.json index c33a390c0..309f4df2c 100644 --- a/2017/higher-order-derivatives/hebrew/title.json +++ b/2017/higher-order-derivatives/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "נגזרות מסדר גבוה | פרק 10, מהות החשבון", + "translatedText": "נגזרות מסדר גבוה | פרק 10, מהות האינפי", "input": "Higher order derivatives | Chapter 10, Essence of calculus" } \ No newline at end of file diff --git a/2017/implicit-differentiation/hebrew/title.json b/2017/implicit-differentiation/hebrew/title.json index 8c645f2b1..110eb6fe9 100644 --- a/2017/implicit-differentiation/hebrew/title.json +++ b/2017/implicit-differentiation/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "בידול מרומז, מה קורה כאן? | פרק 6, מהות החשבון", + "translatedText": "נגזרת של פונקציה סתומה, מה קורה כאן? | פרק 6, מהות האינפי", "input": "Implicit differentiation, what's going on here? | Chapter 6, Essence of calculus" } \ No newline at end of file diff --git a/2017/integration/hebrew/title.json b/2017/integration/hebrew/title.json index ca7b9a027..0b12f420c 100644 --- a/2017/integration/hebrew/title.json +++ b/2017/integration/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "אינטגרציה ומשפט היסוד של החשבון | פרק 8, מהות החשבון", + "translatedText": "אינטגרציה והמשפט היסודי של האינפי | פרק 8, מהות האינפי", "input": "Integration and the fundamental theorem of calculus | Chapter 8, Essence of calculus" } \ No newline at end of file diff --git a/2017/leibniz-formula/hebrew/title.json b/2017/leibniz-formula/hebrew/title.json index 104a388cb..2255e4a3b 100644 --- a/2017/leibniz-formula/hebrew/title.json +++ b/2017/leibniz-formula/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "פאי מתחבא בקביעות ראשונות", + "translatedText": "פאי מתחבא בדפוסים של מספרים ראשוניים", "input": "Pi hiding in prime regularities" } \ No newline at end of file diff --git a/2017/light-quantum-mechanics/hebrew/title.json b/2017/light-quantum-mechanics/hebrew/title.json index 51343a899..997909017 100644 --- a/2017/light-quantum-mechanics/hebrew/title.json +++ b/2017/light-quantum-mechanics/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "קצת מכניקת קוונטים קלה (עם פיזיקת דקות)", + "translatedText": "קצת מכניקת קוונטים קלילה (בשיתוף עם minutephysics)", "input": "Some light quantum mechanics (with minutephysics)" } \ No newline at end of file diff --git a/2017/limits/hebrew/title.json b/2017/limits/hebrew/title.json index c16ca8056..63760cccb 100644 --- a/2017/limits/hebrew/title.json +++ b/2017/limits/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "גבולות, כלל L'Hôpital והגדרות דלתא של אפסילון | פרק 7, מהות החשבון", + "translatedText": "גבולות, כלל לופיטל והגדרות הגבול באפסילון ודלתא | פרק 7, מהות האינפי", "input": "Limits, L'Hôpital's rule, and epsilon delta definitions | Chapter 7, Essence of calculus" } \ No newline at end of file diff --git a/2017/neural-networks/hebrew/title.json b/2017/neural-networks/hebrew/title.json index 27edcf104..e96bc6b9d 100644 --- a/2017/neural-networks/hebrew/title.json +++ b/2017/neural-networks/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "אבל מהי רשת נוירונים? | פרק 1, למידה עמוקה", + "translatedText": "מה היא בעצם רשת עצבית? | פרק 1, למידה עמוקה", "input": "But what is a neural network? | Chapter 1, Deep learning" } \ No newline at end of file diff --git a/2017/pythagorean-triples/hebrew/title.json b/2017/pythagorean-triples/hebrew/title.json index d4e1bf6b2..d6a28dcb4 100644 --- a/2017/pythagorean-triples/hebrew/title.json +++ b/2017/pythagorean-triples/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "כל השלשות הפיתגוריות האפשריות, מומחשות", + "translatedText": "כל השלשות הפיתגוריות האפשריות, המחשה", "input": "All possible pythagorean triples, visualized" } \ No newline at end of file diff --git a/2017/tattoos-on-math/hebrew/title.json b/2017/tattoos-on-math/hebrew/title.json index 15cba0eb6..9ea07aa8a 100644 --- a/2017/tattoos-on-math/hebrew/title.json +++ b/2017/tattoos-on-math/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "קעקועים במתמטיקה", + "translatedText": "קעקועי מתמטיקה", "input": "Tattoos on Math" } \ No newline at end of file diff --git a/2017/taylor-series/hebrew/title.json b/2017/taylor-series/hebrew/title.json index 55660dc20..f09211a15 100644 --- a/2017/taylor-series/hebrew/title.json +++ b/2017/taylor-series/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "סדרת טיילור | פרק 11, מהות החשבון", + "translatedText": "טור טיילור | פרק 11, מהות האינפי", "input": "Taylor series | Chapter 11, Essence of calculus" } \ No newline at end of file diff --git a/2017/three-utilities/hebrew/title.json b/2017/three-utilities/hebrew/title.json index 0b01ab734..c2cf0accd 100644 --- a/2017/three-utilities/hebrew/title.json +++ b/2017/three-utilities/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "למה הפאזל הזה בלתי אפשרי", + "translatedText": "למה הפאזל הזה בלתי פתיר", "input": "Why this puzzle is impossible" } \ No newline at end of file diff --git a/2018/basel-problem/hebrew/title.json b/2018/basel-problem/hebrew/title.json index 61b595f35..9d90e4883 100644 --- a/2018/basel-problem/hebrew/title.json +++ b/2018/basel-problem/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "למה פי כאן? ולמה זה בריבוע? תשובה גיאומטרית לבעיית באזל", + "translatedText": "למה פאי מופיע כאן? ולמה הוא בריבוע? פתרון גיאומטרי לבעיית בזל", "input": "Why is pi here? And why is it squared? A geometric answer to the Basel problem" } \ No newline at end of file diff --git a/2018/borsuk-ulam/hebrew/title.json b/2018/borsuk-ulam/hebrew/title.json index 45799fa01..79270b09c 100644 --- a/2018/borsuk-ulam/hebrew/title.json +++ b/2018/borsuk-ulam/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "שימוש בטופולוגיה לבעיות בדידות | משפט בורסוק-עולם ושרשראות גנובות", + "translatedText": "שימוש בטופולוגיה לבעיות בדידות | משפט בורסוק-אולם ושרשראות גנובות", "input": "Using topology for discrete problems | The Borsuk-Ulam theorem and stolen necklaces" } \ No newline at end of file diff --git a/2018/dandelin-spheres/hebrew/title.json b/2018/dandelin-spheres/hebrew/title.json index 6a8b06684..ae08da302 100644 --- a/2018/dandelin-spheres/hebrew/title.json +++ b/2018/dandelin-spheres/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "מדוע חיתוך חרוט נותן אליפסה (הוכחה יפה)", + "translatedText": "מדוע חיתוך של חרוט מניב אליפסה (הוכחה יפה)", "input": "Why slicing a cone gives an ellipse (beautiful proof)" } \ No newline at end of file diff --git a/2018/derivatives-and-transforms/hebrew/title.json b/2018/derivatives-and-transforms/hebrew/title.json index d3124be88..95ddfcedb 100644 --- a/2018/derivatives-and-transforms/hebrew/title.json +++ b/2018/derivatives-and-transforms/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "הדרך האחרת לדמיין נגזרות | פרק 12, מהות החשבון", + "translatedText": "הדרך הנוספת לדמיין נגזרות | פרק 12, מהות האינפי", "input": "The other way to visualize derivatives | Chapter 12, Essence of calculus" } \ No newline at end of file diff --git a/2018/divergence-and-curl/hebrew/title.json b/2018/divergence-and-curl/hebrew/title.json index 8f49d6992..ff60ded29 100644 --- a/2018/divergence-and-curl/hebrew/title.json +++ b/2018/divergence-and-curl/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "סטייה ותלתל: שפת המשוואות של מקסוול, זרימת נוזלים ועוד", + "translatedText": "דיברגנץ וקרל: השפה של המשוואות של מקסוול, זרימת נוזלים ועוד", "input": "Divergence and curl: The language of Maxwell's equations, fluid flow, and more" } \ No newline at end of file diff --git a/2018/feynmans-lost-lecture/hebrew/title.json b/2018/feynmans-lost-lecture/hebrew/title.json index 9a3c66657..fc4e3d04a 100644 --- a/2018/feynmans-lost-lecture/hebrew/title.json +++ b/2018/feynmans-lost-lecture/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "ההרצאה האבודה של פיינמן (ft. 3Blue1Brown)", + "translatedText": "ההרצאה האבודה של פיינמן (עם 3Blue1Brown)", "input": "Feynman's Lost Lecture (ft. 3Blue1Brown)" } \ No newline at end of file diff --git a/2018/fourier-transforms/hebrew/title.json b/2018/fourier-transforms/hebrew/title.json index 253a0a37b..3ade98d42 100644 --- a/2018/fourier-transforms/hebrew/title.json +++ b/2018/fourier-transforms/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "אבל מהי טרנספורמציה פורייה? הקדמה ויזואלית.", + "translatedText": "אבל מה היא בעצם התמרת פורייה? מבוא ויזואלי.", "input": "But what is the Fourier Transform? A visual introduction." } \ No newline at end of file diff --git a/2018/pi-was-628/hebrew/title.json b/2018/pi-was-628/hebrew/title.json index 17e31bd18..9fe99dd40 100644 --- a/2018/pi-was-628/hebrew/title.json +++ b/2018/pi-was-628/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "כמה pi היה כמעט 6.283185...", + "translatedText": "איך פאי היה כמעט 6.283185...", "input": "How pi was almost 6.283185..." } \ No newline at end of file diff --git a/2018/quaternions/hebrew/title.json b/2018/quaternions/hebrew/title.json index 06d3fbc26..3ee151790 100644 --- a/2018/quaternions/hebrew/title.json +++ b/2018/quaternions/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "הדמיית קווטרניונים (מספרי 4D) עם הקרנה סטריוגרפית", + "translatedText": "הדמיית קווטרניונים (מספרים ארבע-ממדיים) עם הטלה סטריאוגרפית", "input": "Visualizing quaternions (4d numbers) with stereographic projection" } \ No newline at end of file diff --git a/2018/sphere-area/hebrew/title.json b/2018/sphere-area/hebrew/title.json index dac0eda83..47a85653c 100644 --- a/2018/sphere-area/hebrew/title.json +++ b/2018/sphere-area/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "אבל מדוע שטח הפנים של הכדור הוא פי ארבעה מהצל שלו?", + "translatedText": "למה בעצם שטח הפנים של כדור הוא פי ארבעה מהצל שלו?", "input": "But why is a sphere's surface area four times its shadow?" } \ No newline at end of file diff --git a/2018/turbulence/hebrew/title.json b/2018/turbulence/hebrew/title.json index 685139008..f2704d1f0 100644 --- a/2018/turbulence/hebrew/title.json +++ b/2018/turbulence/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "מדוע 5/3 הוא קבוע בסיסי עבור מערבולות", + "translatedText": "מדוע 5/3 הוא קבוע יסודי עבור טורבולנציה", "input": "Why 5/3 is a fundamental constant for turbulence" } \ No newline at end of file diff --git a/2018/uncertainty-principle/hebrew/title.json b/2018/uncertainty-principle/hebrew/title.json index ed7fecb15..72c34931a 100644 --- a/2018/uncertainty-principle/hebrew/title.json +++ b/2018/uncertainty-principle/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "עקרון אי הוודאות הכללי יותר, לגבי טרנספורמציות פורייה", + "translatedText": "עקרון אי-הוודאות הכללי יותר, לגבי התמרות פורייה", "input": "The more general uncertainty principle, regarding Fourier transforms" } \ No newline at end of file diff --git a/2018/wallis-product/hebrew/title.json b/2018/wallis-product/hebrew/title.json index d739e5936..8b1dd0086 100644 --- a/2018/wallis-product/hebrew/title.json +++ b/2018/wallis-product/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "המוצר של וואליס עבור pi, הוכח גיאומטרית", + "translatedText": "הוכחה גיאומטרית של מכפלת ואליס לחישוב פאי", "input": "The Wallis product for pi, proved geometrically" } \ No newline at end of file diff --git a/2018/winding-numbers/hebrew/title.json b/2018/winding-numbers/hebrew/title.json index 74a094b94..d7fbfa945 100644 --- a/2018/winding-numbers/hebrew/title.json +++ b/2018/winding-numbers/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "מספרים מפותלים וצביעה של תחום", + "translatedText": "אינדקסי ליפוף וצביעת תחום", "input": "Winding numbers and domain coloring" } \ No newline at end of file diff --git a/2019/bayes-theorem-quick/hebrew/title.json b/2019/bayes-theorem-quick/hebrew/title.json index dc842a7eb..4f19c17b2 100644 --- a/2019/bayes-theorem-quick/hebrew/title.json +++ b/2019/bayes-theorem-quick/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "ההוכחה המהירה למשפט בייס", + "translatedText": "ההוכחה המהירה לחוק בייס", "input": "The quick proof of Bayes' theorem" } \ No newline at end of file diff --git a/2019/bayes-theorem/hebrew/title.json b/2019/bayes-theorem/hebrew/title.json index 9360b65ec..53befdc47 100644 --- a/2019/bayes-theorem/hebrew/title.json +++ b/2019/bayes-theorem/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "משפט בייס, הגיאומטריה של אמונות משתנות", + "translatedText": "חוק בייס, הגיאומטריה של שינוי אמונות", "input": "Bayes theorem, the geometry of changing beliefs" } \ No newline at end of file diff --git a/2019/clacks-solution/hebrew/title.json b/2019/clacks-solution/hebrew/title.json index a6c949ac6..870c4a5a4 100644 --- a/2019/clacks-solution/hebrew/title.json +++ b/2019/clacks-solution/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "מדוע בלוקים מתנגשים מחשבים פאי?", + "translatedText": "מדוע בלוקים מתנגשים מחשבים את פאי?", "input": "Why do colliding blocks compute pi?" } \ No newline at end of file diff --git a/2019/clacks-via-light/hebrew/title.json b/2019/clacks-via-light/hebrew/title.json index ce70de749..7e0142e5c 100644 --- a/2019/clacks-via-light/hebrew/title.json +++ b/2019/clacks-via-light/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "איך בלוקים מתנגשים מתנהגים כמו אלומת אור...לחשב פי.", + "translatedText": "כיצד בלוקים מתנגשים מתנהגים כמו אלומת אור...כדי לחשב את פאי.", "input": "How colliding blocks act like a beam of light...to compute pi." } \ No newline at end of file diff --git a/2019/clacks/hebrew/title.json b/2019/clacks/hebrew/title.json index 31a2b930f..e51ede340 100644 --- a/2019/clacks/hebrew/title.json +++ b/2019/clacks/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "התשובה הכי לא צפויה לפאזל ספירה", + "translatedText": "תשובה מפתיעה ביותר לחידת ספירה", "input": "The most unexpected answer to a counting puzzle" } \ No newline at end of file diff --git a/2019/cramers-rule/hebrew/title.json b/2019/cramers-rule/hebrew/title.json index 034b82fdd..17e881673 100644 --- a/2019/cramers-rule/hebrew/title.json +++ b/2019/cramers-rule/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "כלל קריימר, מוסבר גיאומטרי | פרק 12, מהות האלגברה הלינארית", + "translatedText": "הסבר גיאומטרי לנוסחת קרמר | פרק 12, מהות האלגברה הלינארית", "input": "Cramer's rule, explained geometrically | Chapter 12, Essence of linear algebra" } \ No newline at end of file diff --git a/2019/differential-equations/hebrew/title.json b/2019/differential-equations/hebrew/title.json index a8a6db233..da785aaf8 100644 --- a/2019/differential-equations/hebrew/title.json +++ b/2019/differential-equations/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "משוואות דיפרנציאליות, מדריך תיירים | DE1", + "translatedText": "משוואות דיפרנציאליות, מדריך לתייר | משוואות דיפרנציאליות 1", "input": "Differential equations, a tourist's guide | DE1" } \ No newline at end of file diff --git a/2019/eulers-formula-dynamically/hebrew/title.json b/2019/eulers-formula-dynamically/hebrew/title.json index 368516249..8e9d7a9d3 100644 --- a/2019/eulers-formula-dynamically/hebrew/title.json +++ b/2019/eulers-formula-dynamically/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,6 @@ { - "translatedText": "e^(iπ) תוך 3.14 דקות, באמצעות דינמיקה | DE5", + "translatedText": "e^(iπ) תוך 3.14 דקות, באמצעות דינמיקה | משוואות דיפרנציאליות 5", "input": "e^(iπ) in 3.14 minutes, using dynamics | DE5" -} \ No newline at end of file +} + +"translatedText": "משוואות דיפרנציאליות, מדריך לתייר | משוואות דיפרנציאליות 1", diff --git a/2019/fourier-series-montage/hebrew/title.json b/2019/fourier-series-montage/hebrew/title.json index d1aa966be..c8971562c 100644 --- a/2019/fourier-series-montage/hebrew/title.json +++ b/2019/fourier-series-montage/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "מונטאז' אנימציה מסדרת פורייה טהורה", + "translatedText": "אוסף רק של אנימציות של טורי פורייה", "input": "Pure Fourier series animation montage" } \ No newline at end of file diff --git a/2019/fourier-series/hebrew/title.json b/2019/fourier-series/hebrew/title.json index 0cad00451..9b5fb5bbe 100644 --- a/2019/fourier-series/hebrew/title.json +++ b/2019/fourier-series/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "אבל מהי סדרת פורייה? מזרימת חום לציור עם עיגולים | DE4", + "translatedText": "אבל מה הוא בעצם טור פורייה? ממעבר חום לציור עם עיגולים | משוואות דיפרנציאליות 4", "input": "But what is a Fourier series? From heat flow to drawing with circles | DE4" } \ No newline at end of file diff --git a/2019/heat-equation/hebrew/title.json b/2019/heat-equation/hebrew/title.json index 28a072c5a..42ca300c8 100644 --- a/2019/heat-equation/hebrew/title.json +++ b/2019/heat-equation/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "פתרון משוואת החום | DE3", + "translatedText": "פתרון של משוואת החום | משוואות דיפרנציאליות 3", "input": "Solving the heat equation | DE3" } \ No newline at end of file diff --git a/2019/pdes/hebrew/title.json b/2019/pdes/hebrew/title.json index 023d21a80..cd8876399 100644 --- a/2019/pdes/hebrew/title.json +++ b/2019/pdes/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "אבל מהי משוואה דיפרנציאלית חלקית? | DE2", + "translatedText": "מה היא בעצם משוואה דיפרנציאלית חלקית? | משוואות ציפרנציאולת 2", "input": "But what is a partial differential equation? | DE2" } \ No newline at end of file diff --git a/2019/prime-spirals/hebrew/title.json b/2019/prime-spirals/hebrew/title.json index 0c54630b4..1215557d6 100644 --- a/2019/prime-spirals/hebrew/title.json +++ b/2019/prime-spirals/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "מדוע מספרים ראשוניים יוצרים את הספירלות הללו? | משפט דיריכלט וקירוב פאי", + "translatedText": "מדוע מספרים ראשוניים יוצרים את הספירלות האלו? | משפט דיריכלה וקירובים של פאי", "input": "Why do prime numbers make these spirals? | Dirichlet’s theorem and pi approximations" } \ No newline at end of file diff --git a/2019/qa4/hebrew/title.json b/2019/qa4/hebrew/title.json index 233f8eb4f..47ed3715f 100644 --- a/2019/qa4/hebrew/title.json +++ b/2019/qa4/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "שאלות ותשובות עם גרנט, מהדורת הליכה סוערת", + "translatedText": "שאלות ותשובות עם גרנט, מהדורת ההליכה ברוח", "input": "Q&A with Grant, windy walk edition" } \ No newline at end of file diff --git a/2019/windmills/hebrew/title.json b/2019/windmills/hebrew/title.json index 18ff2a642..65634a6b4 100644 --- a/2019/windmills/hebrew/title.json +++ b/2019/windmills/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "שאלת טחנת הרוח הקשה באופן בלתי צפוי (2011 IMO, Q2)", + "translatedText": "שאלת טחנת הרוח הקשה באופן מפתיע (אולימפיאדת המתמטיקה הבינ\"ל 2011, רבעון 2)", "input": "The unexpectedly hard windmill question (2011 IMO, Q2)" } \ No newline at end of file diff --git a/2020/better-bayes/hebrew/title.json b/2020/better-bayes/hebrew/title.json index 1b3d4e35d..5bd944452 100644 --- a/2020/better-bayes/hebrew/title.json +++ b/2020/better-bayes/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "פרדוקס המבחנים הרפואיים, ועיצוב מחדש של הכלל של בייס", + "translatedText": "פרדוקס הבדיקות הרפואיות, ועיצוב מחדש של חוק בייס", "input": "The medical test paradox, and redesigning Bayes' rule" } \ No newline at end of file diff --git a/2020/chessboard-puzzle/hebrew/title.json b/2020/chessboard-puzzle/hebrew/title.json index b2c127461..73579f40b 100644 --- a/2020/chessboard-puzzle/hebrew/title.json +++ b/2020/chessboard-puzzle/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "פאזל לוח השחמט הבלתי אפשרי", + "translatedText": "חידת לוח השחמט הבלתי פתירה", "input": "The impossible chessboard puzzle" } \ No newline at end of file diff --git a/2020/dp3t/hebrew/title.json b/2020/dp3t/hebrew/title.json index d2b48e519..01674b9ad 100644 --- a/2020/dp3t/hebrew/title.json +++ b/2020/dp3t/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "אלגוריתם DP-3T למעקב אחר אנשי קשר (דרך ניקי קייס)", + "translatedText": "אלגוריתם DP-3T לאיתור מגעים (מבוסס על פוסט של ניקי קייס)", "input": "The DP-3T algorithm for contact tracing (via Nicky Case)" } \ No newline at end of file diff --git a/2020/epidemic-simulations/hebrew/title.json b/2020/epidemic-simulations/hebrew/title.json index 5394e4b40..d4add8b3d 100644 --- a/2020/epidemic-simulations/hebrew/title.json +++ b/2020/epidemic-simulations/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "מדמיית מגיפה", + "translatedText": "הדמייה של מגיפה", "input": "Simulating an epidemic" } \ No newline at end of file diff --git a/2020/exponential-and-epidemics/hebrew/title.json b/2020/exponential-and-epidemics/hebrew/title.json index 14b5dd909..98507f197 100644 --- a/2020/exponential-and-epidemics/hebrew/title.json +++ b/2020/exponential-and-epidemics/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "צמיחה אקספוננציאלית ומגיפות", + "translatedText": "גדילה מעריכית ומגיפות", "input": "Exponential growth and epidemics" } \ No newline at end of file diff --git a/2020/groups-and-monsters/hebrew/title.json b/2020/groups-and-monsters/hebrew/title.json index 4e890c26e..3669fb465 100644 --- a/2020/groups-and-monsters/hebrew/title.json +++ b/2020/groups-and-monsters/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "תורת הקבוצות, הפשטה והמפלצת בעלת 196,883 מימדים", + "translatedText": "תורת החבורות, הפשטה ומפלצת בעלת 196,883 מימדים", "input": "Group theory, abstraction, and the 196,883-dimensional monster" } \ No newline at end of file diff --git a/2020/hamming-codes-2/hebrew/title.json b/2020/hamming-codes-2/hebrew/title.json index cc4af14d4..cb9769e3a 100644 --- a/2020/hamming-codes-2/hebrew/title.json +++ b/2020/hamming-codes-2/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "קודי Hamming חלק 2: היישום בשורה אחת", + "translatedText": "קודי המינג חלק 2: מימוש בשורת קוד אחת", "input": "Hamming codes part 2: The one-line implementation" } \ No newline at end of file diff --git a/2020/hamming-codes/hebrew/title.json b/2020/hamming-codes/hebrew/title.json index d506e88a2..46d3a636e 100644 --- a/2020/hamming-codes/hebrew/title.json +++ b/2020/hamming-codes/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "אבל מה הם קודי Hamming? מקור תיקון השגיאות", + "translatedText": "מה הם בעצם קודי המינג? הראשית של תיקון שגיאות", "input": "But what are Hamming codes? The origin of error correction" } \ No newline at end of file diff --git a/2020/ldm-complex-numbers/hebrew/title.json b/2020/ldm-complex-numbers/hebrew/title.json index ec186a1d5..ff09a1cca 100644 --- a/2020/ldm-complex-numbers/hebrew/title.json +++ b/2020/ldm-complex-numbers/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "יסודות מספר מורכב | אפ. 3 נעילה חיה מתמטיקה", + "translatedText": "יסודות המספרים המרוכבים | פרק 3 מתמטיקת סגר בשידור חי", "input": "Complex number fundamentals | Ep. 3 Lockdown live math" } \ No newline at end of file diff --git a/2020/ldm-eulers-formula/hebrew/title.json b/2020/ldm-eulers-formula/hebrew/title.json index 8aa0ed9b0..30fe0c92a 100644 --- a/2020/ldm-eulers-formula/hebrew/title.json +++ b/2020/ldm-eulers-formula/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "מה בעצם אומרת הנוסחה של אוילר? | אפ. 4 נעילה חיה מתמטיקה", + "translatedText": "מה נוסחת אוילר באמת אומרת? | פרק 4 מתמטיקת סגר בשידור חי", "input": "What is Euler's formula actually saying? | Ep. 4 Lockdown live math" } \ No newline at end of file diff --git a/2020/ldm-i-to-i/hebrew/title.json b/2020/ldm-i-to-i/hebrew/title.json index 890284fec..a007b5f5f 100644 --- a/2020/ldm-i-to-i/hebrew/title.json +++ b/2020/ldm-i-to-i/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "אינטואיציה עבור i לכוח i | אפ. 9 נעילה חיה מתמטיקה", + "translatedText": "אינטואיציה עבור i בחזקת i | פרק 9 מתמטיקת סגר בשידור חי", "input": "Intuition for i to the power i | Ep. 9 Lockdown live math" } \ No newline at end of file diff --git a/2020/ldm-imaginary-interest/hebrew/title.json b/2020/ldm-imaginary-interest/hebrew/title.json index 0c56a326a..c5c32da01 100644 --- a/2020/ldm-imaginary-interest/hebrew/title.json +++ b/2020/ldm-imaginary-interest/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "ריביות דמיוניות | אפ. 5 נעילה חיה מתמטיקה", + "translatedText": "ריביות דמיוניות | פרק 5 מתמטיקת סגר בשידור חי", "input": "Imaginary interest rates | Ep. 5 Lockdown live math" } \ No newline at end of file diff --git a/2020/ldm-logarithms/hebrew/title.json b/2020/ldm-logarithms/hebrew/title.json index 29dbf95a0..fc976b63c 100644 --- a/2020/ldm-logarithms/hebrew/title.json +++ b/2020/ldm-logarithms/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "יסודות הלוגריתם | אפ. 6 נעילה חיה מתמטיקה", + "translatedText": "יסודות הלוגריתם | פרק 6 מתמטיקת סגר בשידור חי", "input": "Logarithm Fundamentals | Ep. 6 Lockdown live math" } \ No newline at end of file diff --git a/2020/ldm-natural-logs/hebrew/title.json b/2020/ldm-natural-logs/hebrew/title.json index dfadfc945..c64e39f97 100644 --- a/2020/ldm-natural-logs/hebrew/title.json +++ b/2020/ldm-natural-logs/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "מה הופך את היומן הטבעי ל"טבעי"? | אפ. 7 נעילה חיה מתמטיקה", + "translatedText": "מה הופך את הלוגריתם הטבעי ל\"טבעי\"? | פרק 7 מתמטיקת סגר בשידור חי", "input": "What makes the natural log \"natural\"? | Ep. 7 Lockdown live math" } \ No newline at end of file diff --git a/2020/ldm-power-towers/hebrew/title.json b/2020/ldm-power-towers/hebrew/title.json index 1bbba38e2..63aeb89a8 100644 --- a/2020/ldm-power-towers/hebrew/title.json +++ b/2020/ldm-power-towers/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "פאזל מגדל הכוח | אפ. 8 נעילה חיה מתמטיקה", + "translatedText": "חידת מגדל החזקה | פרק 8 מתמטיקת סגר בשידור חי", "input": "The power tower puzzle | Ep. 8 Lockdown live math" } \ No newline at end of file diff --git a/2020/ldm-quadratic/hebrew/title.json b/2020/ldm-quadratic/hebrew/title.json index 7c8f9813b..dca278329 100644 --- a/2020/ldm-quadratic/hebrew/title.json +++ b/2020/ldm-quadratic/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "הנוסחה הריבועית הפשוטה יותר | אפ. 1 נעילה חיה מתמטיקה", + "translatedText": "נוסחת השורשים | פרק 1 מתמטיקת סגר בשידור חי", "input": "The simpler quadratic formula | Ep. 1 Lockdown live math" } \ No newline at end of file diff --git a/2020/ldm-tips-to-problem-solving/hebrew/title.json b/2020/ldm-tips-to-problem-solving/hebrew/title.json index 73844902e..ea149c0d3 100644 --- a/2020/ldm-tips-to-problem-solving/hebrew/title.json +++ b/2020/ldm-tips-to-problem-solving/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "טיפים כדי להיות פותר בעיות טוב יותר [הרצאה חיה אחרונה] | אפ. 10 נעילה חיה מתמטיקה", + "translatedText": "טיפים להיות פותר/ת בעיות טוב/ה יותר [הרצאה אחרונה] | מתמטיקת סגר בשידור חי", "input": "Tips to be a better problem solver [Last live lecture] | Ep. 10 Lockdown live math" } \ No newline at end of file diff --git a/2020/ldm-trigonometry/hebrew/title.json b/2020/ldm-trigonometry/hebrew/title.json index e95e3de1d..b66687b8f 100644 --- a/2020/ldm-trigonometry/hebrew/title.json +++ b/2020/ldm-trigonometry/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "יסודות טריגונומטריה | אפ. 2 נעילה חיה מתמטיקה", + "translatedText": "יסודות הטריגונומטריה | פרק 2 מתמטיקת סגר בשידור חי", "input": "Trigonometry fundamentals | Ep. 2 Lockdown live math" } \ No newline at end of file diff --git a/2020/lockdown-math-announcement/hebrew/title.json b/2020/lockdown-math-announcement/hebrew/title.json index f6bbb2cb2..98205ba3b 100644 --- a/2020/lockdown-math-announcement/hebrew/title.json +++ b/2020/lockdown-math-announcement/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "הודעת נעילה במתמטיקה", + "translatedText": "הכרזה - מתמטיקת סגר", "input": "Lockdown math announcement" } \ No newline at end of file diff --git a/2020/pdfs/hebrew/title.json b/2020/pdfs/hebrew/title.json index 26ff959c6..9bfaeb5d7 100644 --- a/2020/pdfs/hebrew/title.json +++ b/2020/pdfs/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "למה "הסתברות של 0" לא אומר "בלתי אפשרי" | הסתברויות של הסתברויות, חלק 2", + "translatedText": "למה \"הסתברות של 0\" אינה מעידה על חוסר היתכנות | הסתברויות של הסתברויות, חלק 2", "input": "Why “probability of 0” does not mean “impossible” | Probabilities of probabilities, part 2" } \ No newline at end of file diff --git a/2021/holomorphic-dynamics/hebrew/title.json b/2021/holomorphic-dynamics/hebrew/title.json index 0ed53d174..54c209777 100644 --- a/2021/holomorphic-dynamics/hebrew/title.json +++ b/2021/holomorphic-dynamics/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "מעבר לסט מנדלברוט, מבוא לדינמיקה ההולומורפית", + "translatedText": "מעבר לקבוצת מנדלברוט, מבוא לדינמיקה הולומורפית", "input": "Beyond the Mandelbrot set, an intro to holomorphic dynamics" } \ No newline at end of file diff --git a/2021/matrix-exponents/hebrew/title.json b/2021/matrix-exponents/hebrew/title.json index f000a68dd..5e6aa442a 100644 --- a/2021/matrix-exponents/hebrew/title.json +++ b/2021/matrix-exponents/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "איך (ולמה) להעלות את e בחזקת מטריצה | DE6", + "translatedText": "איך (ולמה) להעלות את e בחזקת מטריצה | משוואות דיפרנציאליות 6", "input": "How (and why) to raise e to the power of a matrix | DE6" } \ No newline at end of file diff --git a/2021/newtons-fractal/hebrew/title.json b/2021/newtons-fractal/hebrew/title.json index 50e26c493..92657d2eb 100644 --- a/2021/newtons-fractal/hebrew/title.json +++ b/2021/newtons-fractal/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "משיטת ניוטון ועד הפרקטל של ניוטון (שניוטון לא ידע עליו כלום)", + "translatedText": "משיטת ניוטון ועד פרקטל ניוטון (שניוטון לעולם לא הכיר)", "input": "From Newton’s method to Newton’s fractal (which Newton knew nothing about)" } \ No newline at end of file diff --git a/2021/shadows/hebrew/title.json b/2021/shadows/hebrew/title.json index 28fd26e14..8310b6ecb 100644 --- a/2021/shadows/hebrew/title.json +++ b/2021/shadows/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "סיפור על שני פותרי בעיות (צללי קובייה ממוצעים)", + "translatedText": "מעשה בזוג פותרי בעיות (ממוצע צללי קובייה)", "input": "A tale of two problem solvers (Average cube shadows)" } \ No newline at end of file diff --git a/2021/some1-results/hebrew/title.json b/2021/some1-results/hebrew/title.json index 602fddf31..aca8fb50d 100644 --- a/2021/some1-results/hebrew/title.json +++ b/2021/some1-results/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "תוצאות תערוכת קיץ למתמטיקה 2021", + "translatedText": "תוצאות תערוכת קיץ המתמטיקה 2021", "input": "2021 Summer of Math Exposition results" } \ No newline at end of file diff --git a/2022/borwein/hebrew/title.json b/2022/borwein/hebrew/title.json index 54dfd9138..3598b2f45 100644 --- a/2022/borwein/hebrew/title.json +++ b/2022/borwein/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "חוקרים חשבו שזה באג (אינטגרלים של בורווין)", + "translatedText": "חוקרים חשבו שזה באג (האינטגרלים של בורווין)", "input": "Researchers thought this was a bug (Borwein integrals)" } \ No newline at end of file diff --git a/2022/convolutions/hebrew/title.json b/2022/convolutions/hebrew/title.json index c4bfa90b6..4a1b5b447 100644 --- a/2022/convolutions/hebrew/title.json +++ b/2022/convolutions/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "אבל מהי קונבולציה?", + "translatedText": "מה היא בעצם קונבולוציה?", "input": "But what is a convolution?" } \ No newline at end of file diff --git a/2022/some2-results/hebrew/title.json b/2022/some2-results/hebrew/title.json index aed0ca2a8..76765a69d 100644 --- a/2022/some2-results/hebrew/title.json +++ b/2022/some2-results/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "מה הופך הסבר מתמטי נהדר? | תוצאות SoME2", + "translatedText": "מה הופך הסבר מתמטי לנהדר? | תוצאות של תערוכת קיץ המתמטיקה 2", "input": "What makes a great math explanation? | SoME2 results" } \ No newline at end of file diff --git a/2022/some2/hebrew/title.json b/2022/some2/hebrew/title.json index 8a960e42a..24589c830 100644 --- a/2022/some2/hebrew/title.json +++ b/2022/some2/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "הזמנה לקיץ של תערוכת מתמטיקה 2", + "translatedText": "הזמנה לתערוכת קיץ המתמטיקה 2", "input": "Summer of Math Exposition 2 Invitation" } \ No newline at end of file diff --git a/2022/subsets-puzzle/hebrew/title.json b/2022/subsets-puzzle/hebrew/title.json index 4afc45391..7997eadb0 100644 --- a/2022/subsets-puzzle/hebrew/title.json +++ b/2022/subsets-puzzle/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "ספירת רמות אולימפיאדה (יצירת פונקציות)", + "translatedText": "ספירה ברמה אולימפית (פונקציות יוצרות)", "input": "Olympiad level counting (Generating functions)" } \ No newline at end of file diff --git a/2022/wordle-2/hebrew/title.json b/2022/wordle-2/hebrew/title.json index 5a5d133e5..c2a924bc6 100644 --- a/2022/wordle-2/hebrew/title.json +++ b/2022/wordle-2/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "אה, רגע, למעשה הפותחן הטוב ביותר של Wordle הוא לא "עגורן"...", + "translatedText": "רגע, בעצם \"crane\" היא לא המילה הפותחת הכי טובה ל-Wordle...", "input": "Oh, wait, actually the best Wordle opener is not “crane”…" } \ No newline at end of file diff --git a/2023/barber-pole-1/hebrew/title.json b/2023/barber-pole-1/hebrew/title.json index 10c47e9c1..194d3e491 100644 --- a/2023/barber-pole-1/hebrew/title.json +++ b/2023/barber-pole-1/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "אפקט עמוד הברבר של מי סוכר | חידות אופטיקה 1", + "translatedText": "אפקט עמוד סַפָּרִים עם מי סוכר | חידות אופטיקה 1", "input": "The sugar water barber pole effect | Optics puzzles 1" -} \ No newline at end of file +} diff --git a/2023/barber-pole-2/hebrew/title.json b/2023/barber-pole-2/hebrew/title.json index 3dc7bd74f..b5e3689cd 100644 --- a/2023/barber-pole-2/hebrew/title.json +++ b/2023/barber-pole-2/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "הסבר על אפקט עמוד הספר ממקורות האור | חידות אופטיקה 2", + "translatedText": "הסבר על אפקט עמוד הספרים מיסודות האור | חידות אופטיקה 2", "input": "Explaining the barber pole effect from origins of light | Optics puzzles 2" } \ No newline at end of file diff --git a/2023/clt/hebrew/title.json b/2023/clt/hebrew/title.json index 41106e8c3..7ed29144c 100644 --- a/2023/clt/hebrew/title.json +++ b/2023/clt/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "אבל מהו משפט הגבול המרכזי?", + "translatedText": "מה הוא בעצם משפט הגבול המרכזי?", "input": "But what is the Central Limit Theorem?" } \ No newline at end of file diff --git a/2023/convolutions2/hebrew/title.json b/2023/convolutions2/hebrew/title.json index ecc8bb739..a9745dfd0 100644 --- a/2023/convolutions2/hebrew/title.json +++ b/2023/convolutions2/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "פיתולים | למה X+Y בהסתברות הוא בלגן יפה", + "translatedText": "קונבולוציות | למה X+Y בהסתברות זה בלאגן יפהפה", "input": "Convolutions | Why X+Y in probability is a beautiful mess" } \ No newline at end of file diff --git a/2023/gaussian-convolution/hebrew/title.json b/2023/gaussian-convolution/hebrew/title.json index ad5a08aa8..fcd8faa5b 100644 --- a/2023/gaussian-convolution/hebrew/title.json +++ b/2023/gaussian-convolution/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "סיבה יפה למה גאוס + גאוס = גאוס", + "translatedText": "סיבה יפה למה גאוסיאן + גאוסיאן = גאוסיאן", "input": "A pretty reason why Gaussian + Gaussian = Gaussian" } \ No newline at end of file diff --git a/2023/gaussian-integral/hebrew/title.json b/2023/gaussian-integral/hebrew/title.json index ffdb889f4..abb9f514a 100644 --- a/2023/gaussian-integral/hebrew/title.json +++ b/2023/gaussian-integral/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "מדוע π נמצא בהתפלגות הנורמלית (מעבר לטריקים אינטגרליים)", + "translatedText": "מדוע פאי נמצא בהתפלגות הנורמלית (מעבר לטריקים עם אינטגרלים)", "input": "Why π is in the normal distribution (beyond integral tricks)" } \ No newline at end of file diff --git a/2023/how-they-fool-ya/hebrew/title.json b/2023/how-they-fool-ya/hebrew/title.json index 75d692676..e2784aef6 100644 --- a/2023/how-they-fool-ya/hebrew/title.json +++ b/2023/how-they-fool-ya/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "איך הם מטעים יא (חי) | פרודיה במתמטיקה על הללויה", + "translatedText": "איך הם מטעים אותך (שידור חי) | פרודיה מתמטית על הללויה", "input": "How They Fool Ya (live) | Math parody of Hallelujah" } \ No newline at end of file diff --git a/2023/moser-reboot/hebrew/title.json b/2023/moser-reboot/hebrew/title.json index 66092d90e..161281c05 100644 --- a/2023/moser-reboot/hebrew/title.json +++ b/2023/moser-reboot/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "הדפוס הזה נשבר, אבל מסיבה טובה | בעיית המעגל של מוזר", + "translatedText": "הדפוס הזה נשבר, אבל מסיבה טובה | בעיית המעגל של מוסר", "input": "This pattern breaks, but for a good reason | Moser's circle problem" } \ No newline at end of file diff --git a/2023/prism/hebrew/title.json b/2023/prism/hebrew/title.json index 35ec6e77f..45a5b58b6 100644 --- a/2023/prism/hebrew/title.json +++ b/2023/prism/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "מדוע אור יכול להאט, ולמה זה תלוי בצבע | חידות אופטיקה 3", + "translatedText": "מדוע אור יכול \"להאט\", ולמה זה תלוי בצבעו | חידות אופטיקה 3", "input": "Why light can “slow down”, and why it depends on color | Optics puzzles 3" } \ No newline at end of file diff --git a/2023/refractive-index-questions/hebrew/title.json b/2023/refractive-index-questions/hebrew/title.json index 53f29dd69..dedb266b4 100644 --- a/2023/refractive-index-questions/hebrew/title.json +++ b/2023/refractive-index-questions/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "איך אור יכול להופיע מהר יותר מ-c, למה הוא מתכופף ושאלות אחרות | חידות אופטיקה 4", + "translatedText": "כיצד אור נראה כאילו שובר את מאירות האור, למה הוא מתעקם, ושאלות נוספות | חידות אופטיקה 4", "input": "How light can appear faster than c, why it bends, and other questions | Optics puzzles 4" } \ No newline at end of file diff --git a/2023/some3-results/hebrew/title.json b/2023/some3-results/hebrew/title.json index 45cc2ccd4..46113a668 100644 --- a/2023/some3-results/hebrew/title.json +++ b/2023/some3-results/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "25 מסבירי מתמטיקה שאתה עשוי ליהנות ממנו | תוצאות SoME3", + "translatedText": "25 סרטוני מתמטיקה שאולי תאהבו | תוצאות תערוכת קיץ המתמטיקה 3", "input": "25 Math explainers you may enjoy | SoME3 results" } \ No newline at end of file diff --git a/2024/shorts/mandelbrot/hebrew/title.json b/2024/shorts/mandelbrot/hebrew/title.json index 1d9d58041..7e0ad70f4 100644 --- a/2024/shorts/mandelbrot/hebrew/title.json +++ b/2024/shorts/mandelbrot/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "כיצד מוגדר סט מנדלברוט", + "translatedText": "כיצד מוגדרת קבוצת מנדלברוט", "input": "How the Mandelbrot set is defined" } \ No newline at end of file From eb70d85c91a12ceb182018a27053c6e0c70456a2 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: realcalal Date: Sun, 4 Feb 2024 21:54:01 +0530 Subject: [PATCH 057/106] Changes to preserve the intent and meaning. --- .../marathi/sentence_translations.json | 469 ++++++++++++++++++ 1 file changed, 469 insertions(+) diff --git a/2015/eulers-characteristic-formula/marathi/sentence_translations.json b/2015/eulers-characteristic-formula/marathi/sentence_translations.json index 1c1e65c4b..8bbba1c44 100644 --- a/2015/eulers-characteristic-formula/marathi/sentence_translations.json +++ b/2015/eulers-characteristic-formula/marathi/sentence_translations.json @@ -467,4 +467,473 @@ 441.58 ] } +][ + { + "input": "In my video on the circle division problem, I referenced Euler's characteristic formula, and here I would like to share a particularly nice proof of this fact.", + "model": "nmt", + "translatedText": "वर्तुळ विभागणी समस्येवरील माझ्या व्हिडिओमध्ये, मी यूलरच्या वैशिष्ट्यपूर्ण सूत्राचा संदर्भ दिला आहे आणि येथे मी या वस्तुस्थितीचा एक चांगला पुरावा सामायिक करू इच्छितो.", + "time_range": [ + 3.3000000000000007, + 11.98 + ] + }, + { + "input": "It's very different from the inductive proof, typically given, but I'm not trying to argue that this is somehow better or easier to understand than other proofs.", + "model": "nmt", + "translatedText": "हे प्रेरक पुराव्यापेक्षा खूप वेगळे आहे, जे सामान्यत: दिलेले जातात, परंतु मी असा तर्क करण्याचा प्रयत्न करत नाही की हे इतर पुराव्यांपेक्षा चांगले किंवा समजण्यास सोपे आहे.", + "time_range": [ + 12.58, + 19.98 + ] + }, + { + "input": "Instead, I chose this topic to illustrate one example of the incredible notion of duality, and how it can produce wonderfully elegant math.", + "model": "nmt", + "translatedText": "त्याऐवजी, द्वैताच्या अविश्वसनीय कल्पनेचे एक उदाहरण आणि ते आश्चर्यकारकपणे मोहक गणित कसे तयार करू शकते हे स्पष्ट करण्यासाठी मी हा विषय निवडला.", + "time_range": [ + 20.62, + 27.88 + ] + }, + { + "input": "First, let's go over what the theorem states.", + "model": "nmt", + "translatedText": "प्रथम, प्रमेय काय सांगतो ते पाहू.", + "time_range": [ + 28.9, + 31.1 + ] + }, + { + "input": "If you draw some dots and some lines between them, that is, a graph, and if none of these lines intersect, which is to say you have a planar graph, and if your drawing is connected, then Euler's formula tells us that the number of dots minus the number of lines plus the number of regions these lines cut the plane into, including that outer region, will always be 2.", + "model": "nmt", + "translatedText": "जर तुम्ही काही ठिपके आणि त्यांच्यामध्ये काही रेषा काढल्या, म्हणजे आलेख, आणि जर यापैकी कोणतीही रेषा एकमेकांना छेदत नसेल, म्हणजे तुमच्याकडे प्लॅनर आलेख आहे, आणि तुमचे रेखाचित्र जोडलेले असेल, तर यूलरचे सूत्र आम्हाला सांगते की संख्या ठिपके वजा रेषांची संख्या अधिक क्षेत्रांची संख्या या रेषा त्या बाह्य प्रदेशासह विमानात कट करतात, नेहमी 2 असेल.", + "time_range": [ + 31.76, + 53.2 + ] + }, + { + "input": "Because Euler was originally talking about 3D polyhedra when he found this formula, which was only later reframed in terms of planar graphs, instead of saying dots, we say vertices, instead of saying lines, we say edges, and instead of saying regions, we say faces.", + "model": "nmt", + "translatedText": "कारण यूलर मूळतः थ्रीडी पॉलीहेड्राबद्दल बोलत होता जेव्हा त्याला हे सूत्र सापडले, जे नंतर प्लॅनर आलेखांच्या संदर्भात पुन्हा तयार केले गेले, ठिपके म्हणण्याऐवजी, आपण शिरोबिंदू म्हणतो, रेषा म्हणण्याऐवजी, आपण कडा म्हणतो आणि प्रदेश म्हणण्याऐवजी, आपण चेहरे म्हणा.", + "time_range": [ + 54.28, + 68.78 + ] + }, + { + "input": "Hence, we write Euler's discovery as V minus E plus F equals 2.", + "model": "nmt", + "translatedText": "म्हणून, आपण यूलरचा शोध V उणे E अधिक F समान 2 असे लिहितो.", + "time_range": [ + 69.32, + 73.48 + ] + }, + { + "input": "Before describing the proof, I need to go through three pieces of graph theory terminology.", + "model": "nmt", + "translatedText": "पुराव्याचे वर्णन करण्यापूर्वी, मला आलेख सिद्धांत शब्दावलीच्या तीन तुकड्यांमधून जाणे आवश्यक आहे.", + "time_range": [ + 74.74, + 78.76 + ] + }, + { + "input": "Cycles, spanning trees, and dual graphs.", + "model": "nmt", + "translatedText": "सायकल, पसरलेली झाडे आणि दुहेरी आलेख.", + "time_range": [ + 79.5, + 82.02 + ] + }, + { + "input": "If you are already familiar with some of these topics and don't care to see how I describe them, feel free to click the appropriate annotation and skip ahead.", + "model": "nmt", + "translatedText": "तुम्ही यापैकी काही विषयांशी आधीच परिचित असल्यास आणि मी त्यांचे वर्णन कसे करतो हे पाहण्याची काळजी नसल्यास, योग्य भाष्यावर क्लिक करा आणि पुढे जा.", + "time_range": [ + 82.56, + 89.58 + ] + }, + { + "input": "Imagine a tiny creature sitting on one of the vertices.", + "model": "nmt", + "translatedText": "एका शिरोबिंदूवर बसलेला एक लहान प्राणी कल्पना करा.", + "time_range": [ + 90.64, + 93.22 + ] + }, + { + "input": "Let's name him Randolph.", + "model": "nmt", + "translatedText": "चला त्याचे नाव रँडॉल्फ ठेवूया.", + "time_range": [ + 93.72, + 94.5 + ] + }, + { + "input": "If we think of edges as something Randolph might travel along from one vertex to the next, we can sensibly talk about a path as being a sequence of edges that Randolph could travel along, where we don't allow him to backtrack on the same edge.", + "model": "nmt", + "translatedText": "रँडॉल्फ एका शिरोबिंदूपासून दुसऱ्या टोकापर्यंत प्रवास करू शकेल अशी एखादी गोष्ट म्हणून आपण कडांचा विचार केल्यास, रॅन्डॉल्फ ज्या कड्यांमधून प्रवास करू शकतो अशा किनार्यांचा एक क्रम असल्याच्या मार्गाबद्दल आपण समजूतदारपणे बोलू शकतो, जिथे आपण त्याला त्याच काठावर मागे जाण्याची परवानगी देत नाही.", + "time_range": [ + 95.28, + 107.44 + ] + }, + { + "input": "A cycle is simply a path that ends on the same vertex where it begins.", + "model": "nmt", + "translatedText": "सायकल हा फक्त एक मार्ग आहे जो जिथे सुरू होतो त्याच शिरोबिंदूवर संपतो.", + "time_range": [ + 109.12, + 113.22 + ] + }, + { + "input": "You might be able to guess how cycles will be important for our purposes, since they will always enclose a set of faces.", + "model": "nmt", + "translatedText": "तुम्ही कदाचित अंदाज लावू शकाल की सायकल आमच्या उद्देशांसाठी किती महत्त्वाची असेल, कारण ते नेहमी चेहऱ्यांचा संच बंद करतात.", + "time_range": [ + 114.04, + 119.88 + ] + }, + { + "input": "Now imagine that Randolph wants access to all other vertices, but edges are expensive, so he'll only buy access to an edge if it gives him a path to an untouched vertex.", + "model": "nmt", + "translatedText": "आता अशी कल्पना करा की रँडॉल्फला इतर सर्व शिरोबिंदूंमध्ये प्रवेश हवा आहे, परंतु कडा महाग आहेत, म्हणून तो केवळ एका काठावर प्रवेश विकत घेईल जर तो त्याला स्पर्श न केलेल्या शिरोबिंदूकडे जाण्याचा मार्ग देईल.", + "time_range": [ + 121.1, + 130.82 + ] + }, + { + "input": "This frugality will leave him with a set of edges without any cycles, since the edge finishing off a cycle would always be unnecessary.", + "model": "nmt", + "translatedText": "ही काटकसर त्याला कोणत्याही चक्राशिवाय कडांचा संच देईल, कारण चक्र पूर्ण करणे ही धार नेहमीच अनावश्यक असते.", + "time_range": [ + 131.42, + 138.9 + ] + }, + { + "input": "In general, a connected graph without cycles is called a tree, so named because we can move things around and make it look like a system of branches, and any tree inside a graph which touches all the vertices is called a spanning tree.", + "model": "nmt", + "translatedText": "सर्वसाधारणपणे, चक्राशिवाय जोडलेल्या आलेखाला वृक्ष म्हणतात, असे नाव दिले गेले आहे कारण आपण गोष्टी फिरवू शकतो आणि त्यास शाखांच्या प्रणालीसारखे बनवू शकतो आणि आलेखाच्या आतील कोणत्याही झाडाला जे सर्व शिरोबिंदूंना स्पर्श करते त्याला पसरलेले झाड म्हणतात.", + "time_range": [ + 140.8, + 154.4 + ] + }, + { + "input": "Before defining the dual graph, which runs the risk of being confusing, it's important to remember why people actually care about graphs in the first place.", + "model": "nmt", + "translatedText": "दुहेरी आलेख परिभाषित करण्यापूर्वी, जो गोंधळात टाकणारा होण्याचा धोका आहे, हे लक्षात ठेवणे महत्त्वाचे आहे की लोक प्रत्यक्षात आलेखाची काळजी का घेतात.", + "time_range": [ + 155.74, + 163.18 + ] + }, + { + "input": "I was actually lying earlier when I said a graph is a set of dots and lines.", + "model": "nmt", + "translatedText": "आलेख हा ठिपके आणि रेषांचा संच आहे असे म्हटल्यावर मी खरेतर खोटे बोललो होतो.", + "time_range": [ + 163.82, + 167.22 + ] + }, + { + "input": "Really, it's a set of anything with any notion of connection, but we typically represent those things with dots and those connections with lines.", + "model": "nmt", + "translatedText": "खरोखर, तो कोणत्याही कनेक्शनच्या कल्पनेसह कोणत्याही गोष्टीचा एक संच आहे, परंतु आम्ही सामान्यत: त्या गोष्टी ठिपक्यांसह आणि त्या कनेक्शनचे रेषांसह प्रतिनिधित्व करतो.", + "time_range": [ + 167.66, + 175.08 + ] + }, + { + "input": "For instance, Facebook stores an enormous graph where vertices are accounts and edges are friendships.", + "model": "nmt", + "translatedText": "उदाहरणार्थ, Facebook एक प्रचंड आलेख संग्रहित करते जेथे शिरोबिंदू खाते आहेत आणि किनारी मैत्री आहेत.", + "time_range": [ + 175.72, + 181.7 + ] + }, + { + "input": "Although we could use drawings to represent this graph, the graph itself is the abstract set of accounts and friendships, completely distinct from the drawing.", + "model": "nmt", + "translatedText": "जरी आम्ही या आलेखाचे प्रतिनिधित्व करण्यासाठी रेखाचित्रे वापरू शकतो, तरी आलेख स्वतःच खाती आणि मैत्रीचा अमूर्त संच आहे, जो रेखाचित्रापेक्षा पूर्णपणे वेगळा आहे.", + "time_range": [ + 182.44, + 190.26 + ] + }, + { + "input": "All sorts of things are undrawn graphs, the set of English words considered connected when they differ by one letter, mathematicians considered connected if they've written a paper together, neurons connected by synapses.", + "model": "nmt", + "translatedText": "सर्व प्रकारच्या गोष्टी म्हणजे न काढलेले आलेख, इंग्रजी शब्दांचा संच जेव्हा ते एका अक्षराने भिन्न असतात तेव्हा जोडलेले मानले जातात, गणितज्ञांनी एकत्र पेपर लिहिल्यास ते जोडलेले मानले जातात, सिनॅप्सद्वारे जोडलेले न्यूरॉन्स असतात.", + "time_range": [ + 191.34, + 204.12 + ] + }, + { + "input": "Or, maybe, for those of us reasoning about the actual drawing of a graph on the plane, we can take the set of faces this graph cuts the plane into and consider two of them connected if they share an edge.", + "model": "nmt", + "translatedText": "किंवा, कदाचित, विमानावरील आलेखाच्या वास्तविक रेखांकनाबद्दल आपल्यापैकी जे तर्क करतात त्यांच्यासाठी, हा आलेख विमानाला कट करतो अशा चेहऱ्यांचा संच आपण घेऊ शकतो आणि जर धार सामायिक केली असेल तर त्यापैकी दोन जोडलेले विचार करू शकतो.", + "time_range": [ + 204.78, + 217.6 + ] + }, + { + "input": "In other words, if you can draw a graph on the plane without intersecting edges, you automatically get a second, as of yet undrawn, graph whose vertices are the faces and whose edges are, well, edges of the original graph.", + "model": "nmt", + "translatedText": "दुसऱ्या शब्दांत, जर तुम्ही किनारी न छेदता समतलावर आलेख काढू शकता, तर तुम्हाला आपोआप एक सेकंद मिळेल, अद्याप न काढलेला आलेख, ज्याचे शिरोबिंदू हे चेहरे आहेत आणि ज्याच्या कडा मूळ आलेखाच्या कडा आहेत.", + "time_range": [ + 218.66, + 233.0 + ] + }, + { + "input": "We call this the dual of the original graph.", + "model": "nmt", + "translatedText": "याला आपण मूळ आलेखाचे दुहेरी असे म्हणतो.", + "time_range": [ + 233.6, + 236.12 + ] + }, + { + "input": "If you want to represent the dual graph with dots and lines, first put a dot inside each one of the faces.", + "model": "nmt", + "translatedText": "जर तुम्हाला दुहेरी आलेख ठिपके आणि रेषांनी दाखवायचा असेल तर प्रथम प्रत्येक चेहऱ्याच्या आत एक बिंदू ठेवा.", + "time_range": [ + 236.96, + 243.0 + ] + }, + { + "input": "I personally like to visualize the dot for that outer region as being a point somewhere at infinity where you can travel in any direction to get there.", + "model": "nmt", + "translatedText": "मला वैयक्तिकरित्या त्या बाह्य प्रदेशासाठी बिंदू असीमतेवर कुठेतरी एक बिंदू म्हणून कल्पना करणे आवडते जेथे आपण तेथे जाण्यासाठी कोणत्याही दिशेने प्रवास करू शकता.", + "time_range": [ + 243.88, + 251.58 + ] + }, + { + "input": "Next, connect these new dots with new lines that pass through the centers of the old lines, where lines connected to that point at infinity can go off the screen in any direction, as long as it's understood that they all meet up at the same one point.", + "model": "nmt", + "translatedText": "पुढे, हे नवीन ठिपके जुन्या रेषांच्या मध्यभागी जाणार्‍या नवीन रेषांशी जोडा, जिथे त्या बिंदूशी अनंततेशी जोडलेल्या रेषा स्क्रीनवरून कोणत्याही दिशेने जाऊ शकतात, जोपर्यंत हे समजले जाते की ते सर्व एकाच ठिकाणी एकत्र येतात.", + "time_range": [ + 252.16, + 265.24 + ] + }, + { + "input": "But keep in mind, this is just the drawing of the dual graph, just like the representation of Facebook accounts and friendships with dots and lines is just a drawing of the social graph.", + "model": "nmt", + "translatedText": "बिंदू परंतु लक्षात ठेवा, हे फक्त दुहेरी आलेखाचे रेखाचित्र आहे, जसे की फेसबुक खात्यांचे प्रतिनिधित्व आणि ठिपके आणि रेषांसह मैत्री हे फक्त सामाजिक आलेखाचे रेखाचित्र आहे.", + "time_range": [ + 266.02, + 275.32 + ] + }, + { + "input": "The dual graph itself is the collection of faces and edges.", + "model": "nmt", + "translatedText": "दुहेरी आलेख स्वतःच चेहरे आणि कडांचा संग्रह आहे.", + "time_range": [ + 275.84, + 279.26 + ] + }, + { + "input": "The reason I stress this point is to emphasize that edges of the original graph and edges of the dual graph are not just related, they're the same thing.", + "model": "nmt", + "translatedText": "मी या मुद्द्यावर जोर देण्याचे कारण म्हणजे मूळ आलेखाच्या कडा आणि दुहेरी आलेखाच्या कडा फक्त संबंधित नाहीत, ते समान आहेत.", + "time_range": [ + 280.14, + 288.2 + ] + }, + { + "input": "You see, what makes the dual graph all kinds of awesome is the many ways that it relates to the original graph.", + "model": "nmt", + "translatedText": "तुम्ही पाहता, दुहेरी आलेख सर्व प्रकारचे अप्रतिम बनवते ते मूळ आलेखाशी संबंधित अनेक मार्गांनी.", + "time_range": [ + 289.16, + 295.08 + ] + }, + { + "input": "For example, cycles in the original graph correspond to connected components of the dual graph, and likewise, cycles in the dual graph correspond with connected components in the original graph.", + "model": "nmt", + "translatedText": "उदाहरणार्थ, मूळ आलेखामधील चक्रे दुहेरी आलेखाच्या जोडलेल्या घटकांशी संबंधित आहेत आणि त्याचप्रमाणे, दुहेरी आलेखामधील चक्रे मूळ आलेखामधील कनेक्ट केलेल्या घटकांशी संबंधित आहेत.", + "time_range": [ + 295.48, + 307.12 + ] + }, + { + "input": "Now for the cool part.", + "model": "nmt", + "translatedText": "आता थंड भागासाठी.", + "time_range": [ + 308.34, + 309.52 + ] + }, + { + "input": "Suppose our friend Randolph has an alter ego, Mortimer, living in the dual graph, traveling from face to face instead of from vertex to vertex, passing over edges as he does so.", + "model": "nmt", + "translatedText": "समजा, आमचा मित्र रँडॉल्फ याला अल्टर इगो आहे, मॉर्टिमर, दुहेरी आलेखात राहतो, शिरोबिंदूपासून शिरोबिंदू ऐवजी समोरासमोरून प्रवास करतो, तो तसे करत असताना कडा ओलांडतो.", + "time_range": [ + 309.8, + 319.9 + ] + }, + { + "input": "Let's say Randolph has bought all the edges of a spanning tree and that Mortimer is forbidden from crossing those edges.", + "model": "nmt", + "translatedText": "समजा रँडॉल्फने पसरलेल्या झाडाच्या सर्व कडा विकत घेतल्या आहेत आणि मॉर्टिमरला त्या कडा ओलांडण्यास मनाई आहे.", + "time_range": [ + 320.38, + 326.46 + ] + }, + { + "input": "It turns out the edges that Mortimer has available to him are guaranteed to form a spanning tree of the dual graph.", + "model": "nmt", + "translatedText": "असे दिसून आले की मॉर्टिमरला त्याच्याकडे उपलब्ध असलेल्या कडा दुहेरी आलेखाचे पसरलेले झाड तयार करण्याची हमी देतात.", + "time_range": [ + 326.46, + 334.64 + ] + }, + { + "input": "To see why, we only need to check the two defining properties of spanning trees.", + "model": "nmt", + "translatedText": "का ते पाहण्यासाठी, आपल्याला फक्त पसरलेल्या झाडांचे दोन परिभाषित गुणधर्म तपासण्याची आवश्यकता आहे.", + "time_range": [ + 336.66, + 341.0 + ] + }, + { + "input": "They must give Mortimer access to all faces and there can be no cycles.", + "model": "nmt", + "translatedText": "त्यांनी मॉर्टिमरला सर्व चेहऱ्यांवर प्रवेश देणे आवश्यक आहे आणि तेथे कोणतेही चक्र असू शकत नाही.", + "time_range": [ + 341.62, + 346.16 + ] + }, + { + "input": "The reason he still has access to all faces is that it would take a cycle in Randolph's spanning tree to insulate him from a face, but trees cannot have cycles.", + "model": "nmt", + "translatedText": "त्याला अजूनही सर्व चेहऱ्यांवर प्रवेश आहे याचे कारण म्हणजे रँडॉल्फच्या पसरलेल्या झाडामध्ये त्याला चेहऱ्यापासून वेगळे करण्यासाठी एक चक्र लागेल, परंतु झाडांना सायकल असू शकत नाही.", + "time_range": [ + 348.58, + 358.24 + ] + }, + { + "input": "The reason Mortimer cannot traverse a cycle in the dual graph feels completely symmetric.", + "model": "nmt", + "translatedText": "मॉर्टिमर दुहेरी आलेखामध्ये सायकल पार करू शकत नाही याचे कारण पूर्णपणे सममितीय वाटते.", + "time_range": [ + 360.96, + 365.54 + ] + }, + { + "input": "If he could, he would separate one set of Randolph's vertices from the rest, so the spanning tree from which he is banned could not have spanned the whole graph.", + "model": "nmt", + "translatedText": "जर तो शक्य असेल तर तो रँडॉल्फच्या शिरोबिंदूंचा एक संच उर्वरित भागांपासून वेगळा करेल, त्यामुळे ज्या झाडापासून त्याला बंदी आहे तो संपूर्ण आलेख पसरू शकला नसता.", + "time_range": [ + 366.0, + 375.06 + ] + }, + { + "input": "So not only does the planar graph have a dual graph, any spanning tree within that graph always has a dual spanning tree in the dual graph.", + "model": "nmt", + "translatedText": "त्यामुळे केवळ प्लॅनर आलेखामध्येच दुहेरी आलेख नसतो, तर त्या आलेखामध्ये पसरलेल्या कोणत्याही झाडाच्या दुहेरी आलेखामध्ये नेहमी दुहेरी पसरलेले झाड असते.", + "time_range": [ + 378.3, + 386.46 + ] + }, + { + "input": "Here's the kicker.", + "model": "nmt", + "translatedText": "येथे किकर आहे.", + "time_range": [ + 388.04, + 389.0 + ] + }, + { + "input": "The number of vertices in any tree is always one more than the number of edges.", + "model": "nmt", + "translatedText": "कोणत्याही झाडातील शिरोबिंदूंची संख्या किनारांच्या संख्येपेक्षा नेहमीच एक असते.", + "time_range": [ + 389.68, + 394.28 + ] + }, + { + "input": "To see this, note that after you start with the root vertex, each new edge gives exactly one new vertex.", + "model": "nmt", + "translatedText": "हे पाहण्यासाठी, लक्षात घ्या की तुम्ही रूट शिरोबिंदूपासून सुरुवात केल्यानंतर, प्रत्येक नवीन किनार एक नवीन शिरोबिंदू देते.", + "time_range": [ + 395.56, + 401.92 + ] + }, + { + "input": "Alternatively, within our narrative, you could think of Randolph as starting with one vertex and gaining exactly one more for each edge in what will become a spanning tree.", + "model": "nmt", + "translatedText": "वैकल्पिकरित्या, आमच्या कथनात, तुम्ही रँडॉल्फचा विचार करू शकता की एका शिरोबिंदूपासून सुरुवात करून आणि प्रत्येक काठासाठी आणखी एक मिळवणे, जे एक पसरलेले झाड होईल.", + "time_range": [ + 402.62, + 413.04 + ] + }, + { + "input": "Since this tree covers all vertices in our graph, the number of vertices is one more than the number of edges owned by Randolph.", + "model": "nmt", + "translatedText": "हे झाड आमच्या आलेखामधील सर्व शिरोबिंदू व्यापत असल्याने, शिरोबिंदूंची संख्या रँडॉल्फच्या मालकीच्या कडांच्या संख्येपेक्षा एक जास्त आहे.", + "time_range": [ + 413.84, + 420.48 + ] + }, + { + "input": "Moreover, since the remaining edges make up a spanning tree for Mortimer's dual graph, the number of edges he gets is one more than the number of vertices in the dual graph, which are faces of the original graph.", + "model": "nmt", + "translatedText": "शिवाय, उरलेल्या कडा मॉर्टिमरच्या दुहेरी आलेखासाठी एक पसरलेले झाड बनवल्यामुळे, त्याला मिळालेल्या कडांची संख्या ही मूळ आलेखाचे चेहरे असलेल्या दुहेरी आलेखामधील शिरोबिंदूंच्या संख्येपेक्षा एक जास्त आहे.", + "time_range": [ + 421.28, + 432.74 + ] + }, + { + "input": "Putting this together, it means the total number of edges is two more than the number of vertices plus the number of faces, which is exactly what Euler's formula states.", + "model": "nmt", + "translatedText": "हे एकत्र ठेवल्यास, याचा अर्थ असा होतो की काठांची एकूण संख्या शिरोबिंदूंच्या संख्येपेक्षा आणि चेहऱ्यांच्या संख्येपेक्षा दोन जास्त आहे, जे यूलरच्या सूत्रानुसार नेमके आहे.", + "time_range": [ + 433.46, + 441.58 + ] + } ] \ No newline at end of file From baf59e187685a3a17d5315bd7cc746e8ee423f52 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: realcalal Date: Sun, 4 Feb 2024 21:56:04 +0530 Subject: [PATCH 058/106] Changes to preserve the intent and meaning. --- .../marathi/sentence_translations.json | 469 ------------------ 1 file changed, 469 deletions(-) diff --git a/2015/eulers-characteristic-formula/marathi/sentence_translations.json b/2015/eulers-characteristic-formula/marathi/sentence_translations.json index 8bbba1c44..c1729f8a5 100644 --- a/2015/eulers-characteristic-formula/marathi/sentence_translations.json +++ b/2015/eulers-characteristic-formula/marathi/sentence_translations.json @@ -1,473 +1,4 @@ [ - { - "input": "In my video on the circle division problem, I referenced Euler's characteristic formula, and here I would like to share a particularly nice proof of this fact.", - "model": "nmt", - "translatedText": "वर्तुळ विभागणी समस्येवरील माझ्या व्हिडिओमध्ये, मी यूलरच्या वैशिष्ट्यपूर्ण सूत्राचा संदर्भ दिला आहे आणि येथे मी या वस्तुस्थितीचा एक चांगला पुरावा सामायिक करू इच्छितो.", - "time_range": [ - 3.3000000000000007, - 11.98 - ] - }, - { - "input": "It's very different from the inductive proof, typically given, but I'm not trying to argue that this is somehow better or easier to understand than other proofs.", - "model": "nmt", - "translatedText": "हे प्रेरक पुराव्यापेक्षा खूप वेगळे आहे, सामान्यत: दिलेले आहे, परंतु मी असा तर्क करण्याचा प्रयत्न करत नाही की हे इतर पुराव्यांपेक्षा चांगले किंवा समजण्यास सोपे आहे.", - "time_range": [ - 12.58, - 19.98 - ] - }, - { - "input": "Instead, I chose this topic to illustrate one example of the incredible notion of duality, and how it can produce wonderfully elegant math.", - "model": "nmt", - "translatedText": "त्याऐवजी, द्वैताच्या अविश्वसनीय कल्पनेचे एक उदाहरण आणि ते आश्चर्यकारकपणे मोहक गणित कसे तयार करू शकते हे स्पष्ट करण्यासाठी मी हा विषय निवडला.", - "time_range": [ - 20.62, - 27.88 - ] - }, - { - "input": "First, let's go over what the theorem states.", - "model": "nmt", - "translatedText": "प्रथम, प्रमेय काय सांगतो ते पाहू.", - "time_range": [ - 28.9, - 31.1 - ] - }, - { - "input": "If you draw some dots and some lines between them, that is, a graph, and if none of these lines intersect, which is to say you have a planar graph, and if your drawing is connected, then Euler's formula tells us that the number of dots minus the number of lines plus the number of regions these lines cut the plane into, including that outer region, will always be 2.", - "model": "nmt", - "translatedText": "जर तुम्ही काही ठिपके आणि त्यांच्यामध्ये काही रेषा काढल्या, म्हणजे आलेख, आणि जर यापैकी कोणतीही रेषा एकमेकांना छेदत नसेल, म्हणजे तुमच्याकडे प्लॅनर आलेख आहे, आणि तुमचे रेखाचित्र जोडलेले असेल, तर यूलरचे सूत्र आम्हाला सांगते की संख्या ठिपके वजा रेषांची संख्या अधिक क्षेत्रांची संख्या या रेषा त्या बाह्य प्रदेशासह विमानात कट करतात, नेहमी 2 असेल.", - "time_range": [ - 31.76, - 53.2 - ] - }, - { - "input": "Because Euler was originally talking about 3D polyhedra when he found this formula, which was only later reframed in terms of planar graphs, instead of saying dots, we say vertices, instead of saying lines, we say edges, and instead of saying regions, we say faces.", - "model": "nmt", - "translatedText": "कारण यूलर मूळतः थ्रीडी पॉलीहेड्राबद्दल बोलत होता जेव्हा त्याला हे सूत्र सापडले, जे नंतर प्लॅनर आलेखांच्या संदर्भात पुन्हा तयार केले गेले, ठिपके म्हणण्याऐवजी, आपण शिरोबिंदू म्हणतो, रेषा म्हणण्याऐवजी, आपण कडा म्हणतो आणि प्रदेश म्हणण्याऐवजी, आपण चेहरे म्हणा.", - "time_range": [ - 54.28, - 68.78 - ] - }, - { - "input": "Hence, we write Euler's discovery as V minus E plus F equals 2.", - "model": "nmt", - "translatedText": "म्हणून, आपण यूलरचा शोध V उणे E अधिक F समान 2 असे लिहितो.", - "time_range": [ - 69.32, - 73.48 - ] - }, - { - "input": "Before describing the proof, I need to go through three pieces of graph theory terminology.", - "model": "nmt", - "translatedText": "पुराव्याचे वर्णन करण्यापूर्वी, मला आलेख सिद्धांत शब्दावलीच्या तीन तुकड्यांमधून जाणे आवश्यक आहे.", - "time_range": [ - 74.74, - 78.76 - ] - }, - { - "input": "Cycles, spanning trees, and dual graphs.", - "model": "nmt", - "translatedText": "सायकल, पसरलेली झाडे आणि दुहेरी आलेख.", - "time_range": [ - 79.5, - 82.02 - ] - }, - { - "input": "If you are already familiar with some of these topics and don't care to see how I describe them, feel free to click the appropriate annotation and skip ahead.", - "model": "nmt", - "translatedText": "तुम्ही यापैकी काही विषयांशी आधीच परिचित असल्यास आणि मी त्यांचे वर्णन कसे करतो हे पाहण्याची काळजी नसल्यास, योग्य भाष्यावर क्लिक करा आणि पुढे जा.", - "time_range": [ - 82.56, - 89.58 - ] - }, - { - "input": "Imagine a tiny creature sitting on one of the vertices.", - "model": "nmt", - "translatedText": "एका शिरोबिंदूवर बसलेला एक लहान प्राणी कल्पना करा.", - "time_range": [ - 90.64, - 93.22 - ] - }, - { - "input": "Let's name him Randolph.", - "model": "nmt", - "translatedText": "चला त्याचे नाव रँडॉल्फ ठेवूया.", - "time_range": [ - 93.72, - 94.5 - ] - }, - { - "input": "If we think of edges as something Randolph might travel along from one vertex to the next, we can sensibly talk about a path as being a sequence of edges that Randolph could travel along, where we don't allow him to backtrack on the same edge.", - "model": "nmt", - "translatedText": "रँडॉल्फ एका शिरोबिंदूपासून दुसऱ्या टोकापर्यंत प्रवास करू शकेल अशी एखादी गोष्ट म्हणून आपण कडांचा विचार केल्यास, रॅन्डॉल्फ ज्या कड्यांमधून प्रवास करू शकतो अशा किनार्यांचा एक क्रम असल्याच्या मार्गाबद्दल आपण समजूतदारपणे बोलू शकतो, जिथे आपण त्याला त्याच काठावर मागे जाण्याची परवानगी देत नाही.", - "time_range": [ - 95.28, - 107.44 - ] - }, - { - "input": "A cycle is simply a path that ends on the same vertex where it begins.", - "model": "nmt", - "translatedText": "सायकल हा फक्त एक मार्ग आहे जो जिथे सुरू होतो त्याच शिरोबिंदूवर संपतो.", - "time_range": [ - 109.12, - 113.22 - ] - }, - { - "input": "You might be able to guess how cycles will be important for our purposes, since they will always enclose a set of faces.", - "model": "nmt", - "translatedText": "तुम्ही कदाचित अंदाज लावू शकाल की सायकल आमच्या उद्देशांसाठी किती महत्त्वाची असेल, कारण ते नेहमी चेहऱ्यांचा संच बंद करतात.", - "time_range": [ - 114.04, - 119.88 - ] - }, - { - "input": "Now imagine that Randolph wants access to all other vertices, but edges are expensive, so he'll only buy access to an edge if it gives him a path to an untouched vertex.", - "model": "nmt", - "translatedText": "आता अशी कल्पना करा की रँडॉल्फला इतर सर्व शिरोबिंदूंमध्ये प्रवेश हवा आहे, परंतु कडा महाग आहेत, म्हणून तो केवळ एका काठावर प्रवेश विकत घेईल जर तो त्याला स्पर्श न केलेल्या शिरोबिंदूकडे जाण्याचा मार्ग देईल.", - "time_range": [ - 121.1, - 130.82 - ] - }, - { - "input": "This frugality will leave him with a set of edges without any cycles, since the edge finishing off a cycle would always be unnecessary.", - "model": "nmt", - "translatedText": "ही काटकसर त्याला कोणत्याही चक्राशिवाय कडांचा संच देईल, कारण चक्र पूर्ण करणे ही धार नेहमीच अनावश्यक असते.", - "time_range": [ - 131.42, - 138.9 - ] - }, - { - "input": "In general, a connected graph without cycles is called a tree, so named because we can move things around and make it look like a system of branches, and any tree inside a graph which touches all the vertices is called a spanning tree.", - "model": "nmt", - "translatedText": "सर्वसाधारणपणे, चक्राशिवाय जोडलेल्या आलेखाला वृक्ष म्हणतात, असे नाव दिले गेले आहे कारण आपण गोष्टी फिरवू शकतो आणि त्यास शाखांच्या प्रणालीसारखे बनवू शकतो आणि आलेखाच्या आतील कोणत्याही झाडाला जे सर्व शिरोबिंदूंना स्पर्श करते त्याला पसरलेले झाड म्हणतात.", - "time_range": [ - 140.8, - 154.4 - ] - }, - { - "input": "Before defining the dual graph, which runs the risk of being confusing, it's important to remember why people actually care about graphs in the first place.", - "model": "nmt", - "translatedText": "दुहेरी आलेख परिभाषित करण्यापूर्वी, जो गोंधळात टाकणारा होण्याचा धोका आहे, हे लक्षात ठेवणे महत्त्वाचे आहे की लोक प्रत्यक्षात आलेखाची काळजी का घेतात.", - "time_range": [ - 155.74, - 163.18 - ] - }, - { - "input": "I was actually lying earlier when I said a graph is a set of dots and lines.", - "model": "nmt", - "translatedText": "आलेख हा ठिपके आणि रेषांचा संच आहे असे म्हटल्यावर मी खरेतर खोटे बोललो होतो.", - "time_range": [ - 163.82, - 167.22 - ] - }, - { - "input": "Really, it's a set of anything with any notion of connection, but we typically represent those things with dots and those connections with lines.", - "model": "nmt", - "translatedText": "खरोखर, तो कोणत्याही कनेक्शनच्या कल्पनेसह कोणत्याही गोष्टीचा एक संच आहे, परंतु आम्ही सामान्यत: त्या गोष्टी ठिपक्यांसह आणि त्या कनेक्शनचे रेषांसह प्रतिनिधित्व करतो.", - "time_range": [ - 167.66, - 175.08 - ] - }, - { - "input": "For instance, Facebook stores an enormous graph where vertices are accounts and edges are friendships.", - "model": "nmt", - "translatedText": "उदाहरणार्थ, Facebook एक प्रचंड आलेख संग्रहित करते जेथे शिरोबिंदू खाते आहेत आणि किनारी मैत्री आहेत.", - "time_range": [ - 175.72, - 181.7 - ] - }, - { - "input": "Although we could use drawings to represent this graph, the graph itself is the abstract set of accounts and friendships, completely distinct from the drawing.", - "model": "nmt", - "translatedText": "जरी आम्ही या आलेखाचे प्रतिनिधित्व करण्यासाठी रेखाचित्रे वापरू शकतो, तरी आलेख स्वतःच खाती आणि मैत्रीचा अमूर्त संच आहे, जो रेखाचित्रापेक्षा पूर्णपणे वेगळा आहे.", - "time_range": [ - 182.44, - 190.26 - ] - }, - { - "input": "All sorts of things are undrawn graphs, the set of English words considered connected when they differ by one letter, mathematicians considered connected if they've written a paper together, neurons connected by synapses.", - "model": "nmt", - "translatedText": "सर्व प्रकारच्या गोष्टी म्हणजे न काढलेले आलेख, इंग्रजी शब्दांचा संच जेव्हा ते एका अक्षराने भिन्न असतात तेव्हा जोडलेले मानले जातात, गणितज्ञांनी एकत्र पेपर लिहिल्यास ते जोडलेले मानले जातात, सिनॅप्सद्वारे जोडलेले न्यूरॉन्स असतात.", - "time_range": [ - 191.34, - 204.12 - ] - }, - { - "input": "Or, maybe, for those of us reasoning about the actual drawing of a graph on the plane, we can take the set of faces this graph cuts the plane into and consider two of them connected if they share an edge.", - "model": "nmt", - "translatedText": "किंवा, कदाचित, विमानावरील आलेखाच्या वास्तविक रेखांकनाबद्दल आपल्यापैकी जे तर्क करतात त्यांच्यासाठी, हा आलेख विमानाला कट करतो अशा चेहऱ्यांचा संच आपण घेऊ शकतो आणि जर धार सामायिक केली असेल तर त्यापैकी दोन जोडलेले विचार करू शकतो.", - "time_range": [ - 204.78, - 217.6 - ] - }, - { - "input": "In other words, if you can draw a graph on the plane without intersecting edges, you automatically get a second, as of yet undrawn, graph whose vertices are the faces and whose edges are, well, edges of the original graph.", - "model": "nmt", - "translatedText": "दुसऱ्या शब्दांत, जर तुम्ही किनारी न छेदता समतलावर आलेख काढू शकता, तर तुम्हाला आपोआप एक सेकंद मिळेल, अद्याप न काढलेला आलेख, ज्याचे शिरोबिंदू हे चेहरे आहेत आणि ज्याच्या कडा मूळ आलेखाच्या कडा आहेत.", - "time_range": [ - 218.66, - 233.0 - ] - }, - { - "input": "We call this the dual of the original graph.", - "model": "nmt", - "translatedText": "याला आपण मूळ आलेखाचे दुहेरी असे म्हणतो.", - "time_range": [ - 233.6, - 236.12 - ] - }, - { - "input": "If you want to represent the dual graph with dots and lines, first put a dot inside each one of the faces.", - "model": "nmt", - "translatedText": "जर तुम्हाला दुहेरी आलेख ठिपके आणि रेषांनी दाखवायचा असेल तर प्रथम प्रत्येक चेहऱ्याच्या आत एक बिंदू ठेवा.", - "time_range": [ - 236.96, - 243.0 - ] - }, - { - "input": "I personally like to visualize the dot for that outer region as being a point somewhere at infinity where you can travel in any direction to get there.", - "model": "nmt", - "translatedText": "मला वैयक्तिकरित्या त्या बाह्य प्रदेशासाठी बिंदू असीमतेवर कुठेतरी एक बिंदू म्हणून कल्पना करणे आवडते जेथे आपण तेथे जाण्यासाठी कोणत्याही दिशेने प्रवास करू शकता.", - "time_range": [ - 243.88, - 251.58 - ] - }, - { - "input": "Next, connect these new dots with new lines that pass through the centers of the old lines, where lines connected to that point at infinity can go off the screen in any direction, as long as it's understood that they all meet up at the same one point.", - "model": "nmt", - "translatedText": "पुढे, हे नवीन ठिपके जुन्या रेषांच्या मध्यभागी जाणार्‍या नवीन रेषांशी जोडा, जिथे त्या बिंदूशी अनंततेशी जोडलेल्या रेषा स्क्रीनवरून कोणत्याही दिशेने जाऊ शकतात, जोपर्यंत हे समजले जाते की ते सर्व एकाच ठिकाणी एकत्र येतात.", - "time_range": [ - 252.16, - 265.24 - ] - }, - { - "input": "But keep in mind, this is just the drawing of the dual graph, just like the representation of Facebook accounts and friendships with dots and lines is just a drawing of the social graph.", - "model": "nmt", - "translatedText": "बिंदू परंतु लक्षात ठेवा, हे फक्त दुहेरी आलेखाचे रेखाचित्र आहे, जसे की फेसबुक खात्यांचे प्रतिनिधित्व आणि ठिपके आणि रेषांसह मैत्री हे फक्त सामाजिक आलेखाचे रेखाचित्र आहे.", - "time_range": [ - 266.02, - 275.32 - ] - }, - { - "input": "The dual graph itself is the collection of faces and edges.", - "model": "nmt", - "translatedText": "दुहेरी आलेख स्वतःच चेहरे आणि कडांचा संग्रह आहे.", - "time_range": [ - 275.84, - 279.26 - ] - }, - { - "input": "The reason I stress this point is to emphasize that edges of the original graph and edges of the dual graph are not just related, they're the same thing.", - "model": "nmt", - "translatedText": "मी या मुद्द्यावर जोर देण्याचे कारण म्हणजे मूळ आलेखाच्या कडा आणि दुहेरी आलेखाच्या कडा फक्त संबंधित नाहीत, ते समान आहेत.", - "time_range": [ - 280.14, - 288.2 - ] - }, - { - "input": "You see, what makes the dual graph all kinds of awesome is the many ways that it relates to the original graph.", - "model": "nmt", - "translatedText": "तुम्ही पाहता, दुहेरी आलेख सर्व प्रकारचे अप्रतिम बनवते ते मूळ आलेखाशी संबंधित अनेक मार्गांनी.", - "time_range": [ - 289.16, - 295.08 - ] - }, - { - "input": "For example, cycles in the original graph correspond to connected components of the dual graph, and likewise, cycles in the dual graph correspond with connected components in the original graph.", - "model": "nmt", - "translatedText": "उदाहरणार्थ, मूळ आलेखामधील चक्रे दुहेरी आलेखाच्या जोडलेल्या घटकांशी संबंधित आहेत आणि त्याचप्रमाणे, दुहेरी आलेखामधील चक्रे मूळ आलेखामधील कनेक्ट केलेल्या घटकांशी संबंधित आहेत.", - "time_range": [ - 295.48, - 307.12 - ] - }, - { - "input": "Now for the cool part.", - "model": "nmt", - "translatedText": "आता थंड भागासाठी.", - "time_range": [ - 308.34, - 309.52 - ] - }, - { - "input": "Suppose our friend Randolph has an alter ego, Mortimer, living in the dual graph, traveling from face to face instead of from vertex to vertex, passing over edges as he does so.", - "model": "nmt", - "translatedText": "समजा, आमचा मित्र रँडॉल्फ याला अल्टर इगो आहे, मॉर्टिमर, दुहेरी आलेखात राहतो, शिरोबिंदूपासून शिरोबिंदू ऐवजी समोरासमोरून प्रवास करतो, तो तसे करत असताना कडा ओलांडतो.", - "time_range": [ - 309.8, - 319.9 - ] - }, - { - "input": "Let's say Randolph has bought all the edges of a spanning tree and that Mortimer is forbidden from crossing those edges.", - "model": "nmt", - "translatedText": "समजा रँडॉल्फने पसरलेल्या झाडाच्या सर्व कडा विकत घेतल्या आहेत आणि मॉर्टिमरला त्या कडा ओलांडण्यास मनाई आहे.", - "time_range": [ - 320.38, - 326.46 - ] - }, - { - "input": "It turns out the edges that Mortimer has available to him are guaranteed to form a spanning tree of the dual graph.", - "model": "nmt", - "translatedText": "असे दिसून आले की मॉर्टिमरला त्याच्याकडे उपलब्ध असलेल्या कडा दुहेरी आलेखाचे पसरलेले झाड तयार करण्याची हमी देतात.", - "time_range": [ - 326.46, - 334.64 - ] - }, - { - "input": "To see why, we only need to check the two defining properties of spanning trees.", - "model": "nmt", - "translatedText": "का ते पाहण्यासाठी, आपल्याला फक्त पसरलेल्या झाडांचे दोन परिभाषित गुणधर्म तपासण्याची आवश्यकता आहे.", - "time_range": [ - 336.66, - 341.0 - ] - }, - { - "input": "They must give Mortimer access to all faces and there can be no cycles.", - "model": "nmt", - "translatedText": "त्यांनी मॉर्टिमरला सर्व चेहऱ्यांवर प्रवेश देणे आवश्यक आहे आणि तेथे कोणतेही चक्र असू शकत नाही.", - "time_range": [ - 341.62, - 346.16 - ] - }, - { - "input": "The reason he still has access to all faces is that it would take a cycle in Randolph's spanning tree to insulate him from a face, but trees cannot have cycles.", - "model": "nmt", - "translatedText": "त्याला अजूनही सर्व चेहऱ्यांवर प्रवेश आहे याचे कारण म्हणजे रँडॉल्फच्या पसरलेल्या झाडामध्ये त्याला चेहऱ्यापासून वेगळे करण्यासाठी एक चक्र लागेल, परंतु झाडांना सायकल असू शकत नाही.", - "time_range": [ - 348.58, - 358.24 - ] - }, - { - "input": "The reason Mortimer cannot traverse a cycle in the dual graph feels completely symmetric.", - "model": "nmt", - "translatedText": "मॉर्टिमर दुहेरी आलेखामध्ये सायकल पार करू शकत नाही याचे कारण पूर्णपणे सममितीय वाटते.", - "time_range": [ - 360.96, - 365.54 - ] - }, - { - "input": "If he could, he would separate one set of Randolph's vertices from the rest, so the spanning tree from which he is banned could not have spanned the whole graph.", - "model": "nmt", - "translatedText": "जर तो शक्य असेल तर तो रँडॉल्फच्या शिरोबिंदूंचा एक संच उर्वरित भागांपासून वेगळा करेल, त्यामुळे ज्या झाडापासून त्याला बंदी आहे तो संपूर्ण आलेख पसरू शकला नसता.", - "time_range": [ - 366.0, - 375.06 - ] - }, - { - "input": "So not only does the planar graph have a dual graph, any spanning tree within that graph always has a dual spanning tree in the dual graph.", - "model": "nmt", - "translatedText": "त्यामुळे केवळ प्लॅनर आलेखामध्येच दुहेरी आलेख नसतो, तर त्या आलेखामध्ये पसरलेल्या कोणत्याही झाडाच्या दुहेरी आलेखामध्ये नेहमी दुहेरी पसरलेले झाड असते.", - "time_range": [ - 378.3, - 386.46 - ] - }, - { - "input": "Here's the kicker.", - "model": "nmt", - "translatedText": "येथे किकर आहे.", - "time_range": [ - 388.04, - 389.0 - ] - }, - { - "input": "The number of vertices in any tree is always one more than the number of edges.", - "model": "nmt", - "translatedText": "कोणत्याही झाडातील शिरोबिंदूंची संख्या किनारांच्या संख्येपेक्षा नेहमीच एक असते.", - "time_range": [ - 389.68, - 394.28 - ] - }, - { - "input": "To see this, note that after you start with the root vertex, each new edge gives exactly one new vertex.", - "model": "nmt", - "translatedText": "हे पाहण्यासाठी, लक्षात घ्या की तुम्ही रूट शिरोबिंदूपासून सुरुवात केल्यानंतर, प्रत्येक नवीन किनार एक नवीन शिरोबिंदू देते.", - "time_range": [ - 395.56, - 401.92 - ] - }, - { - "input": "Alternatively, within our narrative, you could think of Randolph as starting with one vertex and gaining exactly one more for each edge in what will become a spanning tree.", - "model": "nmt", - "translatedText": "वैकल्पिकरित्या, आमच्या कथनात, तुम्ही रँडॉल्फचा विचार करू शकता की एका शिरोबिंदूपासून सुरुवात करून आणि प्रत्येक काठासाठी आणखी एक मिळवणे, जे एक पसरलेले झाड होईल.", - "time_range": [ - 402.62, - 413.04 - ] - }, - { - "input": "Since this tree covers all vertices in our graph, the number of vertices is one more than the number of edges owned by Randolph.", - "model": "nmt", - "translatedText": "हे झाड आमच्या आलेखामधील सर्व शिरोबिंदू व्यापत असल्याने, शिरोबिंदूंची संख्या रँडॉल्फच्या मालकीच्या कडांच्या संख्येपेक्षा एक जास्त आहे.", - "time_range": [ - 413.84, - 420.48 - ] - }, - { - "input": "Moreover, since the remaining edges make up a spanning tree for Mortimer's dual graph, the number of edges he gets is one more than the number of vertices in the dual graph, which are faces of the original graph.", - "model": "nmt", - "translatedText": "शिवाय, उरलेल्या कडा मॉर्टिमरच्या दुहेरी आलेखासाठी एक पसरलेले झाड बनवल्यामुळे, त्याला मिळालेल्या कडांची संख्या ही मूळ आलेखाचे चेहरे असलेल्या दुहेरी आलेखामधील शिरोबिंदूंच्या संख्येपेक्षा एक जास्त आहे.", - "time_range": [ - 421.28, - 432.74 - ] - }, - { - "input": "Putting this together, it means the total number of edges is two more than the number of vertices plus the number of faces, which is exactly what Euler's formula states.", - "model": "nmt", - "translatedText": "हे एकत्र ठेवल्यास, याचा अर्थ असा होतो की काठांची एकूण संख्या शिरोबिंदूंच्या संख्येपेक्षा आणि चेहऱ्यांच्या संख्येपेक्षा दोन जास्त आहे, जे यूलरच्या सूत्रानुसार नेमके आहे.", - "time_range": [ - 433.46, - 441.58 - ] - } -][ { "input": "In my video on the circle division problem, I referenced Euler's characteristic formula, and here I would like to share a particularly nice proof of this fact.", "model": "nmt", From 870e9597071cb037c287a73aa7cd603b2fca60d4 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Luatic <56797197+DLLuatic@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 17:31:38 +0100 Subject: [PATCH 059/106] Update sentence_translations.json -> minor final polish --- .../german/sentence_translations.json | 78 +++++++++---------- 1 file changed, 39 insertions(+), 39 deletions(-) diff --git a/2021/newtons-fractal/german/sentence_translations.json b/2021/newtons-fractal/german/sentence_translations.json index 6550aaa7d..45b88f70f 100644 --- a/2021/newtons-fractal/german/sentence_translations.json +++ b/2021/newtons-fractal/german/sentence_translations.json @@ -2,7 +2,7 @@ { "input": "You've seen the title, so you know this is leading to a certain fractal.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ihr habt den Titel gesehen und weißt daher, dass es zu einem Fraktal führen wird.", + "translatedText": "Ihr habt den Titel gesehen und weißt daher, dass es zu einem Fraktal kommen wird.", "time_range": [ 2.459999999999999, 5.58 @@ -11,7 +11,7 @@ { "input": "And actually it's an infinite family of fractals.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und eigentlich ist es eine unendliche Familie von Fraktalen.", + "translatedText": "Und eigentlich ist es ja sogar eine unendliche Familie von Fraktalen.", "time_range": [ 5.92, 7.94 @@ -38,7 +38,7 @@ { "input": "Well, okay, maybe that's part of it, but the real story here has a much more pragmatic starting point than the story behind a lot of other fractals.", "model": "nmt", - "translatedText": "Okay, vielleicht ist das ein Teil davon, aber die wahre Geschichte hier hat einen viel pragmatischeren Ausgangspunkt als die Geschichte hinter vielen anderen Fraktalen.", + "translatedText": "Okay, vielleicht ist es ein Teil davon, aber die wahre Geschichte hier hat einen viel pragmatischeren Ausgangspunkt als die Geschichte hinter vielen anderen Fraktalen.", "time_range": [ 19.06, 25.6 @@ -47,7 +47,7 @@ { "input": "And more than that, the final images that we get to will become a lot more meaningful if we make an effort to understand why, given what they represent, they kind of have to look as complicated as they do, and what this complexity reflects about an algorithm that is used all over the place in engineering.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und darüber hinaus werden die endgültigen Bilder, die wir erhalten, viel aussagekräftiger, wenn wir uns bemühen zu verstehen, warum sie angesichts dessen, was sie darstellen, irgendwie so kompliziert aussehen müssen, wie sie sind, und was diese Komplexität über einen Algorithmus aussagt, der in der Technik überall eingesetzt wird.", + "translatedText": "Und darüber hinaus werden die endgültigen Bilder, die wir erhalten, viel aussagekräftiger, wenn wir uns bemühen zu verstehen, warum sie angesichts dessen, was sie darstellen, irgendwie so kompliziert aussehen müssen, und was diese Komplexität über einen Algorithmus aussagt, der in der Technik überall eingesetzt wird.", "time_range": [ 26.18, 41.62 @@ -92,7 +92,7 @@ { "input": "Now this is the kind of question where if you're already bought into math, maybe it's interesting enough in its own right to move forward.", "model": "nmt", - "translatedText": "Das ist die Art von Frage, bei der man, wenn man bereits mit Mathematik vertraut ist, vielleicht an sich schon genug Interesse besteht, um weiterzumachen.", + "translatedText": "Das ist die Art von Frage, bei der, wenn man bereits mit Mathematik vertraut ist, vielleicht an und für sich schon genug Interesse besteht, um weiterzumachen.", "time_range": [ 67.44, 72.58 @@ -146,7 +146,7 @@ { "input": "When a computer renders text on the screen, those fonts are typically not defined using pixel values.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn ein Computer Text auf dem Bildschirm darstellt, werden diese Schriftarten normalerweise nicht anhand von Pixelwerten definiert.", + "translatedText": "Wenn ein Computer Text auf dem Bildschirm darstellt, werden diese Schriften normalerweise nicht anhand von Pixelwerten definiert.", "time_range": [ 101.16, 107.04 @@ -191,7 +191,7 @@ { "input": "But if you step back and really think about it, it's an interesting puzzle to figure out how each one of the pixels knows whether it should be colored in or not just based on the pure mathematical curve.", "model": "nmt", - "translatedText": "Aber wenn man einen Schritt zurücktritt und wirklich darüber nachdenkt, ist es ein interessantes Rätsel, herauszufinden, wie jedes einzelne Pixel allein aufgrund der rein mathematischen Kurve weiß, ob es eingefärbt werden soll oder nicht.", + "translatedText": "Aber wenn man kurz innehält und wirklich darüber nachdenkt, ist es ein interessantes Rätsel, herauszufinden, wie jedes einzelne Pixel allein aufgrund der rein mathematischen Kurve weiß, ob es eingefärbt werden soll oder nicht.", "time_range": [ 135.32, 144.88 @@ -227,7 +227,7 @@ { "input": "Now one thing that you could do to figure out this distance is to compute the distance between your pixel and a bunch of sample points on that curve, and then figure out the smallest.", "model": "nmt", - "translatedText": "Um diesen Abstand zu ermitteln, könnte man nun den Abstand zwischen deinem Pixel und einer Reihe von Beispielpunkten auf dieser Kurve berechnen und dann den kleinsten ermitteln.", + "translatedText": "Um diesen Abstand zu ermitteln, könnte man nun den Abstand zwischen eurem Pixel und einer Reihe von Beispielpunkten auf dieser Kurve berechnen und dann den kleinsten ermitteln.", "time_range": [ 161.08, 169.02 @@ -281,7 +281,7 @@ { "input": "What you do is figure out the slope of this function graph, which is to say its derivative, again some polynomial, and you ask, when does that equal zero?", "model": "nmt", - "translatedText": "Was man tut, ist, die Steigung dieses Funktionsgraphen herauszufinden, also seine Ableitung, welches wieder ein Polynom ist, und man fragt sich, wann ist dieses Polynom Null?", + "translatedText": "Was man tut, ist, die Steigung dieses Funktionsgraphen herauszufinden, also seine Ableitung, welches wieder ein Polynom ist, und man fragt sich, wann hat dieses Polynom den Wert Null?", "time_range": [ 209.34, 217.7 @@ -335,7 +335,7 @@ { "input": "Now, when your problem leads you to a higher order polynomial, things start to get trickier.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn Ihr Problem Sie nun zu einem Polynom höheren Grades führt, wird es schwieriger.", + "translatedText": "Wenn euer Problem euch nun zu einem Polynom höheren Grades führt, wird es schwieriger.", "time_range": [ 283.42, 287.6 @@ -380,7 +380,7 @@ { "input": "A common one, and the main topic for you and me today, is Newton's method.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ein dabei häufig genutzter Algorithmus, und das Hauptthema für euch und mich heute ist das Newtonverfahren.", + "translatedText": "Ein dabei häufig genutzter Algorithmus, und das Hauptthema für euch und mich heute, ist das Newtonverfahren.", "time_range": [ 343.24, 347.1 @@ -407,7 +407,7 @@ { "input": "Almost certainly, the output of your polynomial at x0 is not 0, so you haven't found a solution, it's some other value visible as the height of this graph at that point.", "model": "nmt", - "translatedText": "Mit ziemlicher Sicherheit ist die Ausgabe eures Polynoms bei x0 nicht 0, ihr habt also keine Lösung gefunden, sondern einen anderen Wert, der als Höhe dieses Diagramms an diesem Punkt sichtbar ist.", + "translatedText": "Mit ziemlicher Sicherheit ist die Ausgabe eures Polynoms bei x0 nicht 0, ihr habt also keine Lösung gefunden, sondern einen anderen Wert, der als Höhe dieses Graphen an diesem Punkt sichtbar ist.", "time_range": [ 359.66, 367.78 @@ -425,7 +425,7 @@ { "input": "In other words, if you were to draw a tangent line to the graph at this point, when does that tangent line cross the x-axis?", "model": "nmt", - "translatedText": "Mit anderen Worten: Wenn man an diesem Punkt eine Tangente zum Diagramm zeichnen würde, wann schneidet diese Tangente die x-Achse?", + "translatedText": "Mit anderen Worten: Wenn man an diesem Punkt eine Tangente zum Graphen zeichnen würde, wann schneidet diese Tangente die x-Achse?", "time_range": [ 376.02, 381.82 @@ -542,7 +542,7 @@ { "input": "It's always worth gut checking that a formula actually makes sense, and in this case, hopefully it does.", "model": "nmt", - "translatedText": "Es lohnt sich immer, aus dem Bauch heraus zu prüfen, ob eine Formel tatsächlich Sinn macht, und in diesem Fall ist das hoffentlich der Fall.", + "translatedText": "Es lohnt sich immer, aus dem Bauch heraus zu prüfen, ob eine Formel tatsächlich Sinn macht, und hier ist das hoffentlich der Fall.", "time_range": [ 464.76000000000005, 469.5 @@ -569,7 +569,7 @@ { "input": "Now as the name suggests, this was a method that Newton used to solve polynomial expressions.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wie der Name schon sagt, war das ein Verfahren, die Newton zur Lösung von Polynomausdrücken verwendete.", + "translatedText": "Wie der Name schon sagt, war das ein Verfahren, das Newton zur Lösung von Polynomausdrücken verwendete.", "time_range": [ 484.52, 488.76 @@ -587,7 +587,7 @@ { "input": "These days it's a common topic in calculus classes.", "model": "nmt", - "translatedText": "Heutzutage ist es ein häufiges Thema beim behandeln von Differentialrechnung.", + "translatedText": "Heutzutage ist das ein häufiges Thema beim behandeln von Differentialrechnung.", "time_range": [ 502.64, 504.92 @@ -632,7 +632,7 @@ { "input": "Notice how the sequence of new guesses that we're getting kind of bounces around the local minimum of this function sitting above the x-axis.", "model": "nmt", - "translatedText": "Seht ihr, wie die Folge neuer Schätzungen, die wir erhalten, um das lokale Minimum dieser Funktion, die über der x-Achse liegt, herumspringt?", + "translatedText": "Seht ihr, wie die Folge neuer Schätzungen, die wir erhalten, um den lokalen Tiefpunkt dieser Funktion, die über der x-Achse liegt, herumspringt?", "time_range": [ 547.4, 554.56 @@ -668,7 +668,7 @@ { "input": "Even if a polynomial like the one shown here has only a single real number root, you'll always be able to factor this polynomial into five terms like this if you allow these roots to potentially be complex numbers.", "model": "nmt", - "translatedText": "Selbst wenn ein Polynom wie das hier gezeigte nur eine einzige reelle Nullstelle hat, können Sie dieses Polynom immer in fünf Terme wie hier zerlegen, wenn Sie zulassen, dass diese Nullstellen möglicherweise komplexe Zahlen sind.", + "translatedText": "Selbst wenn ein Polynom wie das hier gezeigte nur eine einzige reelle Nullstelle hat, könnt ihr dieses Polynom immer in fünf Terme wie hier zerlegen, wenn ihr zulasst, dass diese Nullstellen möglicherweise komplexe Zahlen sind.", "time_range": [ 588.38, 599.62 @@ -758,7 +758,7 @@ { "input": "And indeed, with at least the one I'm showing here after a few iterations, you can see that we land on a value whose corresponding output is essentially zero.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und tatsächlich kann man zumindest bei dem, den ich hier zeige, nach ein paar Iterationen erkennen, dass wir bei einem Wert landen, dessen entsprechende Ausgabe im Wesentlichen Null ist.", + "translatedText": "Und tatsächlich kann man zumindest bei dem, was ich hier zeige, nach ein paar Iterationen erkennen, dass wir bei einem Wert landen, dessen entsprechende Ausgabe im Wesentlichen Null ist.", "time_range": [ 666.98, 674.5 @@ -893,7 +893,7 @@ { "input": "It means that there are regions in the complex plane where if you slightly adjust that seed value, you know, you just kind of bump it to the side by 1,1 millionth or 1,1 trillionth, it can completely change which of the five true roots it ends up landing on.", "model": "nmt", - "translatedText": "Das bedeutet, dass es Bereiche in der komplexen Ebene gibt, in denen sich, wenn man den Ausgangswert leicht anpasst, einfach um 1,1 Millionstel oder 1,1 Billionstel zur Seite verschiebt, es sich dadurch völlig ändern kann, auf welcher der fünf wahren Nullstellen der Punkt landet.", + "translatedText": "Es bedeutet, dass es Bereiche in der komplexen Ebene gibt, in denen sich, wenn man den Ausgangswert leicht anpasst, einfach um 1,1 Millionstel oder 1,1 Billionstel zur Seite verschiebt, es sich dadurch völlig ändern kann, auf welcher der fünf wahren Nullstellen der Punkt landet.", "time_range": [ 783.7, 797.58 @@ -911,7 +911,7 @@ { "input": "Now if I grab one of these roots and change it around, meaning that we're using a different polynomial for the process, you can see how the resulting fractal pattern changes.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn ich nun eine dieser Nullstellen nehme und sie verändere, was bedeutet, dass wir für den Prozess ein anderes Polynom verwenden, können ihr sehen, wie sich das resultierende fraktale Muster ändert.", + "translatedText": "Wenn ich nun eine dieser Nullstellen nehme und sie verändere, was bedeutet, dass wir für den Prozess ein anderes Polynom verwenden, könnt ihr sehen, wie sich das resultierende fraktale Muster ändert.", "time_range": [ 817.08, 824.74 @@ -938,7 +938,7 @@ { "input": "Remember that.", "model": "nmt", - "translatedText": "Behalte das im Kopf.", + "translatedText": "Behaltet das im Kopf.", "time_range": [ 842.72, 843.32 @@ -974,7 +974,7 @@ { "input": "For example, if I had the computer just take zero steps, meaning it just colors each point of the plane based on whatever root it's already closest to, this is what we'd get.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn der Computer beispielsweise nur null Schritte ausführen würde, das heißt, er würde jeden Punkt der Ebene basierend auf der Nullstelle, der er bereits am nächsten liegt, einfärben, würden wir Folgendes erhalten.", + "translatedText": "Wenn der Computer beispielsweise nur Null Schritte ausführen würde, das heißt, er würde jeden Punkt der Ebene basierend auf der Nullstelle, der er bereits am nächsten liegt, einfärben, würden wir Folgendes erhalten.", "time_range": [ 862.98, 871.28 @@ -1154,7 +1154,7 @@ { "input": "However, quadratic polynomials with only two roots are different.", "model": "nmt", - "translatedText": "Quadratische Polynome mit nur zwei Wurzeln sind jedoch unterschiedlich.", + "translatedText": "Quadratische Polynome mit nur zwei Nullstellen sind jedoch unterschiedlich.", "time_range": [ 1025.8400000000001, 1029.38 @@ -1172,7 +1172,7 @@ { "input": "There is a little bit of meandering behavior from all the points that are an equal distance from each root, it's kind of like they're not able to decide which one to go to, but that's just a single line of points, and when we play the game of coloring, the diagram we end up with is decidedly more boring.", "model": "nmt", - "translatedText": "Es gibt ein leichtes mäandrierendes Verhalten aller Punkte, die den gleichen Abstand von jeder Wurzel haben. Es ist so, als könnten sie sich nicht entscheiden, zu welchem Punkt sie gehen sollen, aber das ist nur eine einzelne Linie von Punkten, und wenn wir das Malspiel spielen, ist das Diagramm, das wir am Ende erhalten deutlich langweiliger.", + "translatedText": "Es gibt ein leichtes mäandrierendes Verhalten aller Punkte, die den gleichen Abstand von jeder Nullstelle haben. Es ist so, als könnten sie sich nicht entscheiden, zu welchem Punkt sie gehen sollen, aber das ist nur eine einzelne Linie von Punkten, und wenn wir das Malspiel spielen, ist das Diagramm, das wir am Ende erhalten deutlich langweiliger.", "time_range": [ 1036.32, 1050.66 @@ -1217,7 +1217,7 @@ { "input": "Focus your attention on just one of the colored regions, say this blue one, in other words, the set of all points that eventually tend towards just one particular root of the polynomial.", "model": "nmt", - "translatedText": "Konzentrieren mal eure Aufmerksamkeit auf nur einen der farbigen Bereiche, sagen wir diesen blauen, mit anderen Worten, die Menge aller Punkte, die letztendlich nur zu einer bestimmten Wurzel des Polynoms tendieren.", + "translatedText": "Konzentriert mal eure Aufmerksamkeit auf nur einen der farbigen Bereiche, sagen wir diesen blauen, mit anderen Worten, die Menge aller Punkte, die letztendlich nur zu einer bestimmten Nullstelle des Polynoms tendieren.", "time_range": [ 1080.85, 1089.97 @@ -1244,7 +1244,7 @@ { "input": "Now when I say the word boundary, you probably have an intuitive sense of what it means, but mathematicians have a pretty clever way to formalize it, and this makes it easier to reason about in the context of more wild sets like our fractal.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn ich nun das Wort „Grenze“ sage, habt ihr wahrscheinlich ein intuitives Gespür dafür, was es bedeutet, aber Mathematiker haben eine ziemlich clevere Möglichkeit, es zu formalisieren, und das macht es einfacher, im Kontext wilderer Mengen wie unserem Fraktal darüber nachzudenken.", + "translatedText": "Wenn ich nun das Wort „Grenze“ sage, habt ihr wahrscheinlich ein intuitives Gespür dafür, was es bedeutet, aber Mathematiker und Mathematikerinnen haben eine ziemlich clevere Möglichkeit, es zu formalisieren, und das macht es einfacher, im Kontext wilderer Mengen wie unserem Fraktal darüber nachzudenken.", "time_range": [ 1105.45, 1115.97 @@ -1280,7 +1280,7 @@ { "input": "So looking back at our property, one way to read it is to say that if you draw a circle, no matter how small that circle, it either contains all of the colors, which happens when this shared boundary of the colors is inside that circle, or it contains just one color, and this happens when it's in the interior of one of the regions.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn wir also auf unsere Eigenschaft zurückblicken, können wir diese folgendermaßen lesen: Wenn man einen Kreis zeichnet, egal wie klein dieser Kreis ist, enthält er entweder alle Farben, was geschieht, wenn diese gemeinsame Grenze der Farben innerhalb dieses Kreises liegt, oder er enthält nur eine Farbe, und das geschieht, wenn es sich im Inneren einer der Regionen befindet.", + "translatedText": "Wenn wir also auf unsere Eigenschaft zurückblicken, können wir diese folgendermaßen verstehen: Wenn man einen Kreis zeichnet, egal wie klein dieser Kreis ist, enthält er entweder alle Farben, was geschieht, wenn diese gemeinsame Grenze der Farben innerhalb dieses Kreises liegt, oder er enthält nur eine Farbe, und das geschieht, wenn es sich im Inneren einer der Regionen befindet.", "time_range": [ 1145.41, 1164.03 @@ -1442,7 +1442,7 @@ { "input": "It starts off mostly sticking together, but at one iteration they all kind of explode outward, and after that it feels a lot more reasonable that any root is up for grabs.", "model": "nmt", - "translatedText": "Am Anfang hält es größtenteils zusammen, aber ab einer Iteration explodieren sie alle in gewisser weise nach außen, und danach fühlt es sich viel vernünftiger an, dass jede Nullstelle zu erhalten ist.", + "translatedText": "Am Anfang hält es größtenteils zusammen, aber ab einer Iteration explodieren sie alle in gewisser Weise nach außen, und danach fühlt es sich viel vernünftiger an, dass jede Nullstelle zu erhalten ist.", "time_range": [ 1340.43, 1350.33 @@ -1460,7 +1460,7 @@ { "input": "This property also kind of explains why it's okay for things to look normal in the case of quadratic polynomials with just two roots, because there a smooth boundary is fine, there's only two colors to touch anyway.", "model": "nmt", - "translatedText": "Diese Eigenschaft erklärt auch, warum es in Ordnung ist, dass die Dinge bei quadratischen Polynomen mit nur zwei Nullstellen normal aussehen, weil dort eine glatte Grenze in Ordnung ist und es ohnehin nur zwei Farben gibt, die berührt werden können.", + "translatedText": "Diese Eigenschaft erklärt auch, warum es in Ordnung ist, dass die Dinge bei quadratischen Polynomen mit nur zwei Nullstellen normal aussehen, weil dort eine glatte Grenze in Ordnung ist, es gibt ohnehin nur zwei Farben, die berührt werden können.", "time_range": [ 1364.61, 1376.07 @@ -1469,7 +1469,7 @@ { "input": "To be clear, it doesn't guarantee that the quadratic case would have a smooth boundary, it is perfectly possible to have a fractal boundary between two colors, it just looks like our Newton's method diagram is not doing anything more complicated than it needs to under the constraint of this strange boundary condition.", "model": "nmt", - "translatedText": "Um das klar zu sagen: Dadurch wird nicht garantiert, dass der quadratische Fall eine glatte Grenze hat. Es ist durchaus möglich, eine fraktale Grenze zwischen zwei Farben zu haben. Es sieht nur so aus, als ob unser Newtonverfahren-Diagramm nichts komplizierter macht als nötig unter der Einschränkung dieser seltsamen Randbedingung.", + "translatedText": "Um das klar zu sagen: Dadurch wird nicht garantiert, dass der quadratische Fall eine glatte Grenze hat. Es ist durchaus möglich, eine fraktale Grenze zwischen zwei Farben zu haben. Es sieht nur so aus, als ob unser Newtonverfahrens-Diagramm nichts komplizierter macht als nötig unter der Einschränkung dieser seltsamen Randbedingung.", "time_range": [ 1376.83, 1392.71 @@ -1505,7 +1505,7 @@ { "input": "And I think we've covered enough ground today and there's certainly enough left to tell, so it makes sense to pull that out as a separate video.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und ich denke, wir haben heute genug abgedeckt und es gibt auf jeden Fall noch genug zu erzählen, daher macht es Sinn, das als separates Video herauszubringen.", + "translatedText": "Und ich denke, wir haben heute genug abgedeckt und es gibt auf jeden Fall noch genug zu erzählen, daher macht es Sinn, das in einem seperaten Video zu behandeln.", "time_range": [ 1408.41, 1414.35 @@ -1532,7 +1532,7 @@ { "input": "Hamiltonians are central to quantum mechanics, despite Hamilton knowing nothing about quantum mechanics.", "model": "nmt", - "translatedText": "Hamilton-Operatoren sind für die Quantenmechanik von zentraler Bedeutung, obwohl Hamilton nichts über Quantenmechanik weiß.", + "translatedText": "Hamilton-Operatoren sind für die Quantenmechanik von zentraler Bedeutung, obwohl Hamilton nichts über Quantenmechanik wusste.", "time_range": [ 1434.81, 1439.43 @@ -1541,7 +1541,7 @@ { "input": "Fourier himself never once computed a fast Fourier transform, the list goes on.", "model": "nmt", - "translatedText": "Fourier selbst hat nie eine schnelle Fourier-Transformation berechnet, die Liste geht weiter.", + "translatedText": "Fourier selbst hat nie eine schnelle Fourier-Transformation durchgeführt, die Liste geht weiter.", "time_range": [ 1440.01, 1444.69 @@ -1559,7 +1559,7 @@ { "input": "It reflects how even the simple ideas, ones that could be discovered centuries ago, often hold within them some new angle or a new domain of relevance that can sit waiting to be discovered hundreds of years later.", "model": "nmt", - "translatedText": "Es spiegelt wider, dass selbst die einfachen Ideen, die schon vor Jahrhunderten entdeckt werden konnten, oft einen neuen Blickwinkel oder einen neuen Bereich von Relevanz in sich bergen, der Hunderte von Jahren später darauf warten kann, entdeckt zu werden.", + "translatedText": "Es spiegelt wieder, dass selbst die einfachen Ideen, die schon vor Jahrhunderten entdeckt werden konnten, oft einen neuen Blickwinkel oder einen neuen Bereich von Relevanz in sich tragen, der Hunderte von Jahren später darauf wartet, entdeckt zu werden.", "time_range": [ 1450.53, 1461.37 @@ -1622,7 +1622,7 @@ { "input": "And on the topic of patrons, I do just want to say a quick thanks to everyone whose name is on the screen.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und wenn wir schon bei Patreons sind, möchte ich mich kurz bei allen bedanken, deren Namen auf dem Bildschirm stehen.", + "translatedText": "Und wenn wir schon bei Patreons sind, möchte ich mich kurz bei allen bedanken, deren Namen auf dem Bildschirm zu sehen sind.", "time_range": [ 1506.47, 1510.33 @@ -1631,7 +1631,7 @@ { "input": "I know that in recent history new videos have been a little slow coming.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ich weiß, dass neue Videos in der etwas langsamer erscheinen als zuvor.", + "translatedText": "Ich weiß, dass neue Videos etwas langsamer erscheinen als zuvor.", "time_range": [ 1510.75, 1513.97 @@ -1640,7 +1640,7 @@ { "input": "Part of this has to do with other projects that have been in the works.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ein Teil davon hängt mit anderen Projekten zusammen, die bereits in Arbeit sind.", + "translatedText": "Ein Teil davon hängt mit anderen Projekten zusammen, die bereits in der Arbeit sind.", "time_range": [ 1514.41, 1516.75 @@ -1676,7 +1676,7 @@ { "input": "It means a lot to me, it's what keeps the channel going, and I'll do my best to make the new lessons in the pipeline live up to your vote of confidence there.", "model": "nmt", - "translatedText": "Es bedeutet mir sehr viel, es ist das, was den Kanal am Laufen hält, und ich werde mein Bestes dafür tun, damit die neuen Videos in der Pipeline euren Erwartungen gerecht werden.", + "translatedText": "Es bedeutet mir sehr viel; Es ist das, was den Kanal am Laufen hält, und ich werde mein Bestes dafür tun, damit die neuen Videos in der Pipeline euren Erwartungen gerecht werden.", "time_range": [ 1540.91, 1547.31 From b6144cd5800e433505ae23cc77a32891bde433e8 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: LE PRAT Ronan <131916554+Renelle29@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 17:32:59 +0100 Subject: [PATCH 060/106] Update sentence_translations.json Improved french translation for the 4th part of the video: until 8'21" --- .../french/sentence_translations.json | 18 +++++++++--------- 1 file changed, 9 insertions(+), 9 deletions(-) diff --git a/2023/refractive-index-questions/french/sentence_translations.json b/2023/refractive-index-questions/french/sentence_translations.json index fe01b8eeb..aa584339e 100644 --- a/2023/refractive-index-questions/french/sentence_translations.json +++ b/2023/refractive-index-questions/french/sentence_translations.json @@ -389,7 +389,7 @@ { "input": "For those of you who watched the videos about the barber pole effect, a very similar phenomenon answers the final question that we left there.", "model": "nmt", - "translatedText": "Pour ceux d’entre vous qui ont regardé les vidéos sur l’effet barbier, un phénomène très similaire répond à la dernière question que nous avons laissée là.", + "translatedText": "Pour ceux d’entre vous qui ont regardé les vidéos sur l’effet de l'enseigne de barbier, un phénomène très similaire répond à la dernière question que nous nous étions posés à ce moment.", "time_range": [ 379.78, 386.84 @@ -398,7 +398,7 @@ { "input": "If you didn't watch those, feel free to jump ahead, but if you did, you might recall that where we left off was with a claim that sugar causes right-handed circularly polarized light to travel at a slightly different speed from left-handed circularly polarized light.", "model": "nmt", - "translatedText": "Si vous ne les avez pas regardés, n'hésitez pas à avancer, mais si vous l'avez fait, vous vous souviendrez peut-être que là où nous nous sommes arrêtés, c'était avec une affirmation selon laquelle le sucre fait voyager la lumière polarisée circulairement vers la droite à une vitesse légèrement différente de celle vers la gauche. lumière polarisée circulairement.", + "translatedText": "Si vous ne les avez pas regardés, n'hésitez pas à passer à la suite, mais si vous l'avez regardée, vous vous souviendrez peut-être que nous nous étions arrêtés avec une affirmation selon laquelle le sucre fait voyager la lumière polarisée circulairement vers la droite à une vitesse légèrement différente de celle de la lumière polarisée circulairement vers la gauche.", "time_range": [ 387.36, 402.62 @@ -407,7 +407,7 @@ { "input": "The reason that mattered is that it meant linearly polarized light, which can be expressed as a sum of those two, will slowly rotate over time as one of those two components lags behind the other.", "model": "nmt", - "translatedText": "La raison qui importait est que cela signifiait que la lumière polarisée linéairement, qui peut être exprimée comme la somme de ces deux composants, tournerait lentement au fil du temps, l'un de ces deux composants étant en retard sur l'autre.", + "translatedText": "C'était un fait important car cela signifiait que la lumière polarisée linéairement, qui peut être exprimée comme la somme de ces deux composants, tourne lentement au fil du temps, car l'un de ces deux composants prend du retard sur l'autre.", "time_range": [ 403.32, 415.3 @@ -416,7 +416,7 @@ { "input": "Once you understand that an index of refraction depends on resonance, you can start to see why something like this might happen.", "model": "nmt", - "translatedText": "Une fois que vous comprenez qu’un indice de réfraction dépend de la résonance, vous pouvez commencer à comprendre pourquoi une telle chose peut se produire.", + "translatedText": "Une fois que vous avez compris que l'indice de réfraction dépend de la résonance, vous pouvez commencer à comprendre pourquoi un tel phénomène peut se produire.", "time_range": [ 415.9, 422.58 @@ -425,7 +425,7 @@ { "input": "If the molecular structure of sucrose was one such that electrons might get pushed along a path with a clockwise component more freely than they get pushed along paths with counterclockwise components, well, that would mean that the resonance with right-handed circularly polarized light would be a little different from what it is for left-handed circularly polarized light, and hence the indices of refraction would be slightly different for each one.", "model": "nmt", - "translatedText": "Si la structure moléculaire du saccharose était telle que les électrons pourraient être poussés plus librement le long d'un chemin avec une composante dans le sens des aiguilles d'une montre qu'ils ne le sont le long de chemins avec des composantes dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, eh bien, cela signifierait que la résonance avec une lumière polarisée circulairement vers la droite serait un peu différent de ce qu'il est pour la lumière polarisée circulairement vers la gauche, et donc les indices de réfraction seraient légèrement différents pour chacun.", + "translatedText": "Si la structure moléculaire du saccharose faisait que les électrons pourraient être poussés plus librement le long d'un chemin avec une composante dans le sens des aiguilles d'une montre qu'ils ne le sont le long de chemins avec des composantes dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, eh bien, cela signifierait que la résonance avec une lumière polarisée circulairement vers la droite serait un peu différent de ce qu'elle est pour une lumière polarisée circulairement vers la gauche, et donc les indices de réfraction seraient légèrement différents pour chacune.", "time_range": [ 423.3, 447.58 @@ -434,7 +434,7 @@ { "input": "When you combine this together with the fact that the resonance depends on the frequency of the light, which is to say it depends on the color, this ultimately explains why the optical rotation in that barber pole effect separated out the colors the way that it did.", "model": "nmt", - "translatedText": "Lorsque vous combinez cela avec le fait que la résonance dépend de la fréquence de la lumière, c'est-à-dire qu'elle dépend de la couleur, cela explique finalement pourquoi la rotation optique dans cet effet de pôle de barbier a séparé les couleurs comme elle l'a fait.", + "translatedText": "Lorsque vous combinez cela avec le fait que la résonance dépend de la fréquence de la lumière, c'est-à-dire qu'elle dépend de la couleur, cela explique finalement pourquoi la rotation optique dans cet effet d'enseigne de barbier a séparé les couleurs de cette manière.", "time_range": [ 447.58, 462.24 @@ -443,7 +443,7 @@ { "input": "Now, one example of a shape that would resonate differently with left-handed and right-handed circularly polarized light would be a helix, and in fact people will use a helical antenna when they want to pick up on radio waves with just one-handedness.", "model": "nmt", - "translatedText": "Maintenant, un exemple de forme qui résonnerait différemment avec une lumière polarisée circulairement vers la gauche et vers la droite serait une hélice, et en fait les gens utiliseront une antenne hélicoïdale lorsqu'ils voudront capter les ondes radio avec une seule main.", + "translatedText": "Maintenant, un exemple de forme qui résonnerait différemment avec une lumière polarisée circulairement vers la gauche ou vers la droite serait une hélice, et de fait les gens utilisent une antenne hélicoïdale lorsqu'ils veulent capter des ondes radio avec une seule polarisation.", "time_range": [ 462.94, 476.02 @@ -452,7 +452,7 @@ { "input": "Although sucrose is not so clean and pure an example as a helix, the key property is that it is chiral, meaning it's fundamentally different from its mirror image, in that there's no way to reorient it in 3D space to make it look like its mirror image.", "model": "nmt", - "translatedText": "Bien que le saccharose ne soit pas un exemple aussi propre et pur qu'une hélice, la propriété clé est qu'il est chiral, ce qui signifie qu'il est fondamentalement différent de son image miroir, en ce sens qu'il n'y a aucun moyen de le réorienter dans l'espace 3D pour le faire ressembler à son miroir. image.", + "translatedText": "Bien que le saccharose ne soit pas un exemple aussi propre et pur qu'une hélice, la propriété clé est qu'il est chiral, ce qui signifie qu'il est fondamentalement différent de son image miroir, en ce sens qu'il n'y a aucun moyen de le réorienter dans l'espace 3D pour le faire ressembler à son image miroir.", "time_range": [ 476.02, 489.76 @@ -461,7 +461,7 @@ { "input": "I will not pretend to know why this particular structure resonates with one-handedness more than another, but at least in principle it makes sense that chirality would lend itself to this phenomenon.", "model": "nmt", - "translatedText": "Je ne prétendrai pas savoir pourquoi cette structure particulière résonne plus avec une seule main qu'une autre, mais au moins en principe, il est logique que la chiralité se prête à ce phénomène.", + "translatedText": "Je ne prétendrai pas savoir pourquoi cette structure particulière résonne plus avec une polarisation plutôt qu'une autre, mais au moins en principe, il semble logique que la chiralité se prête à ce phénomène.", "time_range": [ 490.24, 499.46 From 1a6eb25bee5dd735b4d70e4859d0ada1853a4a6a Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: realcalal Date: Sun, 4 Feb 2024 22:04:44 +0530 Subject: [PATCH 061/106] Replace mis-translation of plane from aircraft to plane. --- .../marathi/sentence_translations.json | 4 ++-- 1 file changed, 2 insertions(+), 2 deletions(-) diff --git a/2015/eulers-characteristic-formula/marathi/sentence_translations.json b/2015/eulers-characteristic-formula/marathi/sentence_translations.json index c1729f8a5..f03a8c296 100644 --- a/2015/eulers-characteristic-formula/marathi/sentence_translations.json +++ b/2015/eulers-characteristic-formula/marathi/sentence_translations.json @@ -38,7 +38,7 @@ { "input": "If you draw some dots and some lines between them, that is, a graph, and if none of these lines intersect, which is to say you have a planar graph, and if your drawing is connected, then Euler's formula tells us that the number of dots minus the number of lines plus the number of regions these lines cut the plane into, including that outer region, will always be 2.", "model": "nmt", - "translatedText": "जर तुम्ही काही ठिपके आणि त्यांच्यामध्ये काही रेषा काढल्या, म्हणजे आलेख, आणि जर यापैकी कोणतीही रेषा एकमेकांना छेदत नसेल, म्हणजे तुमच्याकडे प्लॅनर आलेख आहे, आणि तुमचे रेखाचित्र जोडलेले असेल, तर यूलरचे सूत्र आम्हाला सांगते की संख्या ठिपके वजा रेषांची संख्या अधिक क्षेत्रांची संख्या या रेषा त्या बाह्य प्रदेशासह विमानात कट करतात, नेहमी 2 असेल.", + "translatedText": "जर तुम्ही काही ठिपके आणि त्यांच्यामध्ये काही रेषा काढल्या, म्हणजे आलेख, आणि जर यापैकी कोणतीही रेषा एकमेकांना छेदत नसेल, म्हणजे तुमच्याकडे प्लॅनर आलेख आहे, आणि तुमचे रेखाचित्र जोडलेले असेल, तर यूलरचे सूत्र आम्हाला सांगते की संख्या ठिपके वजा रेषांची संख्या अधिक क्षेत्रांची संख्या या रेषा त्या बाह्य प्रदेशासह प्लॅनाला कट करतात, नेहमी 2 असेल.", "time_range": [ 31.76, 53.2 @@ -218,7 +218,7 @@ { "input": "Or, maybe, for those of us reasoning about the actual drawing of a graph on the plane, we can take the set of faces this graph cuts the plane into and consider two of them connected if they share an edge.", "model": "nmt", - "translatedText": "किंवा, कदाचित, विमानावरील आलेखाच्या वास्तविक रेखांकनाबद्दल आपल्यापैकी जे तर्क करतात त्यांच्यासाठी, हा आलेख विमानाला कट करतो अशा चेहऱ्यांचा संच आपण घेऊ शकतो आणि जर धार सामायिक केली असेल तर त्यापैकी दोन जोडलेले विचार करू शकतो.", + "translatedText": "किंवा, कदाचित, प्लॅनवरील आलेखाच्या वास्तविक रेखांकनाबद्दल आपल्यापैकी जे तर्क करतात त्यांच्यासाठी, हा आलेख प्लॅनाला कट करतो अशा चेहऱ्यांचा संच आपण घेऊ शकतो आणि जर धार सामायिक केली असेल तर त्यापैकी दोन जोडलेले विचार करू शकतो.", "time_range": [ 204.78, 217.6 From d746914cb325922444b90d867343d79743243e2f Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Jeremy Senn <79492735+jsenn2@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 11:59:21 -0500 Subject: [PATCH 062/106] Update sentence_translations.json Went back to `l'infini` based on @Yag000's comment. --- 2023/gaussian-integral/french/sentence_translations.json | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/2023/gaussian-integral/french/sentence_translations.json b/2023/gaussian-integral/french/sentence_translations.json index eab9de6e3..5adbbaab0 100644 --- a/2023/gaussian-integral/french/sentence_translations.json +++ b/2023/gaussian-integral/french/sentence_translations.json @@ -362,7 +362,7 @@ { "input": "We need to add up the areas of all these rectangles, for values of x ranging from negative infinity up to infinity, and the use of that notation dx is kind of meant to imply you shouldn't think of any specific width, but instead you ask, as the chosen width for your rectangles gets thinner and thinner, what does this sum of all those areas approach?", "model": "nmt", - "translatedText": "Nous devons additionner les aires de tous ces rectangles, pour des valeurs de x allant de moins infini à plus infini, et l'utilisation de cette notation dx est en quelque sorte censée impliquer que vous ne devriez pas penser à une largeur spécifique quelconque, mais plutôt à une largeur spécifique qui diminue à mesure que la largeur choisie pour vos rectangles devient de plus en plus fine, de quoi se rapproche cette somme de toutes ces aires ?", + "translatedText": "Nous devons additionner les aires de tous ces rectangles, pour des valeurs de x allant de moins l'infini à plus l'infini, et l'utilisation de cette notation dx est en quelque sorte censée impliquer que vous ne devriez pas penser à une largeur spécifique quelconque, mais plutôt à une largeur spécifique qui diminue à mesure que la largeur choisie pour vos rectangles devient de plus en plus fine, de quoi se rapproche cette somme de toutes ces aires ?", "time_range": [ 254.42, 271.84 From 5bdafff21d6a41e50d9fc45ac878c3dfbc0a0839 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Yago Iglesias Date: Sun, 4 Feb 2024 18:34:49 +0100 Subject: [PATCH 063/106] ci: language labeler --- .github/labeler.sh | 25 ++++++++ .github/labeler.yml | 110 ++++++++++++++++++++++++++++++++++ .github/workflows/labeler.yml | 12 ++++ 3 files changed, 147 insertions(+) create mode 100755 .github/labeler.sh create mode 100644 .github/labeler.yml create mode 100644 .github/workflows/labeler.yml diff --git a/.github/labeler.sh b/.github/labeler.sh new file mode 100755 index 000000000..92fb46e6b --- /dev/null +++ b/.github/labeler.sh @@ -0,0 +1,25 @@ +#!/bin/bash +#This script generates the automatic labeler for the 3b1b/captions repository + +languages=("german" "hebrew" "french" "spanish" "turkish" "hindi" "hungarian" "arabic" "bengali" "chinese" "croation" "indonesian" "italian" "japanese" "korean" "lithuanian" "marathi" "persian" "polish" "portuguese" "romanian" "russian" "serbian" "slovak" "thai" "ukranian" "vietnamese") +labeler_file=".github/labeler.yml" + +echo "# This file was automatically generated by the labeler.sh script. Do not edit manually." > $labeler_file +echo "" >> $labeler_file + +for language in "${languages[@]}" +do + # Set the label name, with the first letter capitalized + label_name=$(echo "$language" | awk '{print toupper(substr($0, 1, 1)) substr($0, 2)}') + + { + echo "$label_name:" + echo "- changed-files:" + echo " - any-glob-to-any-file: '**/$language/*'" + echo "" + } >> $labeler_file +done + + + + diff --git a/.github/labeler.yml b/.github/labeler.yml new file mode 100644 index 000000000..f15589263 --- /dev/null +++ b/.github/labeler.yml @@ -0,0 +1,110 @@ +# This file was automatically generated by the labeler.sh script. Do not edit manually. + +German: +- changed-files: + - any-glob-to-any-file: '**/german/*' + +Hebrew: +- changed-files: + - any-glob-to-any-file: '**/hebrew/*' + +French: +- changed-files: + - any-glob-to-any-file: '**/french/*' + +Spanish: +- changed-files: + - any-glob-to-any-file: '**/spanish/*' + +Turkish: +- changed-files: + - any-glob-to-any-file: '**/turkish/*' + +Hindi: +- changed-files: + - any-glob-to-any-file: '**/hindi/*' + +Hungarian: +- changed-files: + - any-glob-to-any-file: '**/hungarian/*' + +Arabic: +- changed-files: + - any-glob-to-any-file: '**/arabic/*' + +Bengali: +- changed-files: + - any-glob-to-any-file: '**/bengali/*' + +Chinese: +- changed-files: + - any-glob-to-any-file: '**/chinese/*' + +Croation: +- changed-files: + - any-glob-to-any-file: '**/croation/*' + +Indonesian: +- changed-files: + - any-glob-to-any-file: '**/indonesian/*' + +Italian: +- changed-files: + - any-glob-to-any-file: '**/italian/*' + +Japanese: +- changed-files: + - any-glob-to-any-file: '**/japanese/*' + +Korean: +- changed-files: + - any-glob-to-any-file: '**/korean/*' + +Lithuanian: +- changed-files: + - any-glob-to-any-file: '**/lithuanian/*' + +Marathi: +- changed-files: + - any-glob-to-any-file: '**/marathi/*' + +Persian: +- changed-files: + - any-glob-to-any-file: '**/persian/*' + +Polish: +- changed-files: + - any-glob-to-any-file: '**/polish/*' + +Portuguese: +- changed-files: + - any-glob-to-any-file: '**/portuguese/*' + +Romanian: +- changed-files: + - any-glob-to-any-file: '**/romanian/*' + +Russian: +- changed-files: + - any-glob-to-any-file: '**/russian/*' + +Serbian: +- changed-files: + - any-glob-to-any-file: '**/serbian/*' + +Slovak: +- changed-files: + - any-glob-to-any-file: '**/slovak/*' + +Thai: +- changed-files: + - any-glob-to-any-file: '**/thai/*' + +Ukranian: +- changed-files: + - any-glob-to-any-file: '**/ukranian/*' + +Vietnamese: +- changed-files: + - any-glob-to-any-file: '**/vietnamese/*' + diff --git a/.github/workflows/labeler.yml b/.github/workflows/labeler.yml new file mode 100644 index 000000000..e57cd86e2 --- /dev/null +++ b/.github/workflows/labeler.yml @@ -0,0 +1,12 @@ +name: "Pull Request Labeler" +on: +- pull_request_target + +jobs: + labeler: + permissions: + contents: read + pull-requests: write + runs-on: ubuntu-latest + steps: + - uses: actions/labeler@v5 From 934bfe1f125e356ccbff0f1d0a5683d288644b5a Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Grant Sanderson Date: Sun, 4 Feb 2024 12:02:50 -0600 Subject: [PATCH 064/106] Update auto_generated subtitles --- 2016/vectors/spanish/auto_generated.srt | 30 +- .../portuguese/auto_generated.srt | 26 +- 2023/convolutions2/spanish/auto_generated.srt | 960 +++++++++--------- .../hindi/auto_generated.srt | 62 +- .../subset-sum/hindi/auto_generated.srt | 72 +- .../subset-sum/spanish/auto_generated.srt | 12 +- 6 files changed, 579 insertions(+), 583 deletions(-) diff --git a/2016/vectors/spanish/auto_generated.srt b/2016/vectors/spanish/auto_generated.srt index 96b34d21a..f5f831c97 100644 --- a/2016/vectors/spanish/auto_generated.srt +++ b/2016/vectors/spanish/auto_generated.srt @@ -11,15 +11,15 @@ Por lo tanto, vale la pena asegurarse de que todos estemos de acuerdo sobre qué es exactamente un vector. 4 -00:00:20,380 --> 00:00:23,532 -Verá, en términos generales, hay tres ideas distintas pero relacionadas +00:00:20,380 --> 00:00:23,705 +Verá, en términos generales, hay tres ideas distintas pero relacionadas sobre 5 -00:00:23,532 --> 00:00:26,728 -sobre los vectores, que llamaré la perspectiva del estudiante de física, +00:00:23,705 --> 00:00:26,817 +los vectores, a las que llamaré la perspectiva del estudiante de física, 6 -00:00:26,728 --> 00:00:30,100 +00:00:26,817 --> 00:00:30,100 la perspectiva del estudiante de informática y la perspectiva del matemático. 7 @@ -80,19 +80,19 @@ el primero indicando los metros cuadrados y el segundo indicando el precio. 21 00:01:09,320 --> 00:01:11,040 -Observe que el orden importa aquí. +Observe que aquí importa el orden. 22 -00:01:12,400 --> 00:01:15,876 +00:01:12,400 --> 00:01:15,892 En la jerga, estarías modelando casas como vectores bidimensionales, 23 -00:01:15,876 --> 00:01:19,857 +00:01:15,892 --> 00:01:19,890 donde en este contexto, vector es más o menos una palabra elegante para lista, 24 -00:01:19,857 --> 00:01:24,040 -y lo que lo hace bidimensional es el hecho de que la longitud de esa lista es dos . +00:01:19,890 --> 00:01:24,040 +y lo que lo hace bidimensional es el hecho de que la longitud de esa lista es dos. 25 00:01:25,640 --> 00:01:28,911 @@ -328,7 +328,7 @@ Después de todo, todos los temas de álgebra lineal se centrarán en estas dos 83 00:04:45,440 --> 00:04:47,640 -Afortunadamente, cada uno es bastante sencillo de definir. +Afortunadamente, cada una es bastante sencilla de definir. 84 00:04:48,480 --> 00:04:51,528 @@ -443,15 +443,15 @@ Camine 1 hacia la derecha, luego 2 hacia arriba, luego 3 hacia la derecha y luego 1 hacia abajo. 112 -00:06:26,920 --> 00:06:31,112 +00:06:26,920 --> 00:06:31,076 Reorganizando estos pasos para que primero hagas todo el movimiento hacia la derecha, 113 -00:06:31,112 --> 00:06:34,914 -luego hagas todo el movimiento vertical, puedes leerlo como si dijera primero +00:06:31,076 --> 00:06:34,942 +y luego hagas todo el movimiento vertical, puedes leerlo como si dijera primero 114 -00:06:34,914 --> 00:06:38,180 +00:06:34,942 --> 00:06:38,180 mover 1 más 3 hacia la derecha, luego mover 2 menos 1 hacia arriba. 115 diff --git a/2021/newtons-fractal/portuguese/auto_generated.srt b/2021/newtons-fractal/portuguese/auto_generated.srt index 0a445dcc5..ab362d639 100644 --- a/2021/newtons-fractal/portuguese/auto_generated.srt +++ b/2021/newtons-fractal/portuguese/auto_generated.srt @@ -7,12 +7,12 @@ Você viu o título, então sabe que isso está levando a um certo fractal. E na verdade é uma família infinita de fractais. 3 -00:00:08,720 --> 00:00:12,561 +00:00:08,720 --> 00:00:12,849 E sim, será uma daquelas formas incrivelmente complexas que tem detalhes infinitos, 4 -00:00:12,561 --> 00:00:14,620 -não importa o quão longe você aumente o zoom. +00:00:12,849 --> 00:00:14,620 +não importa o quanto aumente o zoom. 5 00:00:14,760 --> 00:00:16,980 @@ -32,7 +32,7 @@ partida muito mais pragmático do que a história por trás de muitos outros fra 9 00:00:26,180 --> 00:00:29,939 -E mais do que isso, as imagens finais que chegarmos se tornarão muito mais +E mais do que isso, as imagens finais que obteremos tornarão-se muito mais 10 00:00:29,939 --> 00:00:34,200 @@ -59,16 +59,16 @@ O ponto de partida aqui será assumir que você tem algum tipo de polinômio e que deseja saber quando ele é igual a zero. 16 -00:00:54,320 --> 00:00:58,088 -Para o gráfico aqui, você pode ver visualmente que há três lugares diferentes +00:00:54,320 --> 00:00:58,066 +Para o gráfico aqui, você pode ver que há três lugares diferentes onde 17 -00:00:58,088 --> 00:01:01,760 -onde ele cruza o eixo x, e você pode observar quais podem ser esses valores. +00:00:58,066 --> 00:01:01,760 +ele cruza o eixo x, e você pode estimar quais podem ser esses valores. 18 00:01:01,900 --> 00:01:03,700 -Chamaríamos isso de raízes do polinômio. +Chamaremos isso de raízes do polinômio. 19 00:01:04,260 --> 00:01:06,300 @@ -83,12 +83,12 @@ Agora, este é o tipo de pergunta em que, se você já está convencido da matem talvez ela seja interessante o suficiente por si só para seguir em frente. 22 -00:01:12,940 --> 00:01:15,551 -Mas se você puxar alguém na rua para o lado e perguntar isso, +00:01:12,940 --> 00:01:15,402 +Mas se você puxar ao lado alguém na rua e perguntar isso, 23 -00:01:15,551 --> 00:01:18,120 -quero dizer, ele já está adormecendo, porque quem se importa? +00:01:15,402 --> 00:01:18,120 +quero dizer, ele já estaria adormecendo, porque quem se importa? 24 00:01:18,820 --> 00:01:22,060 diff --git a/2023/convolutions2/spanish/auto_generated.srt b/2023/convolutions2/spanish/auto_generated.srt index c23fcad74..939a0807c 100644 --- a/2023/convolutions2/spanish/auto_generated.srt +++ b/2023/convolutions2/spanish/auto_generated.srt @@ -4,7 +4,7 @@ Comencemos con una prueba. 2 00:00:02,360 --> 00:00:06,006 -Supongamos que tomo una distribución normal con esta familiar forma de curva +Supongamos que tomo una distribución normal con esta familiar curva en forma 3 00:00:06,006 --> 00:00:09,700 @@ -52,7 +52,7 @@ con una desviación estándar ligeramente mayor. 14 00:00:43,280 --> 00:00:44,440 -Y aquí tienes el cuestionario. +Y aquí tienes el cuestionario para ti. 15 00:00:44,600 --> 00:00:49,706 @@ -83,15 +83,15 @@ No hace falta decir que adivinar no es suficiente. El verdadero cuestionario es poder explicar por qué obtienes la respuesta que obtienes. 22 -00:01:14,800 --> 00:01:18,812 -En este caso, si tiene un nivel visceral tan profundo de comprensión de por +00:01:14,800 --> 00:01:18,904 +En este caso, si posees ese profundo nivel visceral de comprensión hasta los huesos 23 -00:01:18,812 --> 00:01:22,719 -qué la respuesta es la que es, estará muy lejos de comprender por qué las +00:01:18,904 --> 00:01:23,057 +sobre por qué la respuesta es lo que es, estarás muy lejos de comprender por qué las 24 -00:01:22,719 --> 00:01:27,260 +00:01:23,057 --> 00:01:27,260 distribuciones normales cumplen la función especial que desempeñan en la probabilidad. 25 @@ -119,1670 +119,1666 @@ a las distribuciones subyacentes a esas variables. La operación tiene un nombre especial, se llama convolución. 31 -00:01:47,520 --> 00:01:51,551 -Y lo principal que usted y yo haremos hoy será motivar y desarrollar dos formas +00:01:47,520 --> 00:01:51,572 +Y lo principal que tu y yo haremos hoy será motivar y desarrollar dos formas 32 -00:01:51,551 --> 00:01:55,432 +00:01:51,572 --> 00:01:55,625 distintas de visualizar cómo se ve una convolución para funciones continuas, 33 -00:01:55,432 --> 00:01:59,514 +00:01:55,625 --> 00:01:59,889 y luego hablar sobre cómo estas dos visualizaciones diferentes pueden ser útiles 34 -00:01:59,514 --> 00:02:03,696 -de diferentes maneras, con un toque especial. Concéntrese en el teorema del límite +00:01:59,889 --> 00:02:04,100 +de diferentes maneras, con un enfoque especial en el teorema del límite central. 35 -00:02:03,696 --> 00:02:04,100 -central. - -36 00:02:04,880 --> 00:02:08,195 Después de hacer la lección general, quiero volver al cuestionario -37 +36 00:02:08,195 --> 00:02:11,660 inicial y ofrecer una forma inusualmente satisfactoria de responderlo. -38 +37 00:02:11,660 --> 00:02:14,577 Como nota al margen, los espectadores habituales entre ustedes -39 +38 00:02:14,577 --> 00:02:17,680 quizás sepan que ya hay un vídeo sobre convoluciones en este canal. -40 +39 00:02:17,680 --> 00:02:20,341 Pero ese tenía un enfoque bastante diferente, solo estábamos -41 +40 00:02:20,341 --> 00:02:23,264 haciendo el caso discreto y quería mostrar no solo la probabilidad -42 +41 00:02:23,264 --> 00:02:26,100 sino las formas en que surge en una amplia variedad de contextos. -43 +42 00:02:26,780 --> 00:02:30,295 Estoy en una situación un poco incómoda porque realmente no tiene sentido que eso -44 +43 00:02:30,295 --> 00:02:33,896 sea un requisito previo para este video, pero creo que la mejor manera de entrar en -45 +44 00:02:33,896 --> 00:02:37,540 calor hoy es cubrir esencialmente uno de los mismos ejemplos utilizados en ese video. -46 +45 00:02:37,560 --> 00:02:39,703 Entonces, si vienes directamente de ese, probablemente -47 +46 00:02:39,703 --> 00:02:41,380 puedas saltar hacia adelante con seguridad. -48 +47 00:02:41,380 --> 00:02:43,900 -De lo contrario, profundicemos. +De lo contrario, empecemos. -49 +48 00:02:46,860 --> 00:02:50,753 Para esta pregunta inicial del cuestionario, cada una de las variables aleatorias puede -50 +49 00:02:50,753 --> 00:02:53,275 tomar un valor en un rango infinito continuo de valores, -51 +50 00:02:53,275 --> 00:02:54,780 todos los números reales posibles. -52 +51 00:02:55,300 --> 00:02:59,693 Será mucho más fácil si calentamos en un entorno que sea más discreto y finito, -53 +52 00:02:59,693 --> 00:03:01,780 como tirar un par de dados ponderados. -54 -00:03:02,560 --> 00:03:05,938 +53 +00:03:02,560 --> 00:03:05,929 Aquí, la animación que estás viendo simula dos dados ponderados, -55 -00:03:05,938 --> 00:03:10,615 +54 +00:03:05,929 --> 00:03:10,595 y probablemente puedas ver lo que está pasando, pero solo para explicarlo explícitamente, -56 -00:03:10,615 --> 00:03:15,084 +55 +00:03:10,595 --> 00:03:15,053 el dado azul sigue una distribución que parece estar sesgada hacia valores más bajos, -57 -00:03:15,084 --> 00:03:19,450 -el rojo die tiene una distribución distinta, y estoy tomando muestras repetidamente +56 +00:03:15,053 --> 00:03:19,459 +el dado rojo tiene una distribución distinta, y estoy tomando muestras repetidamente -58 -00:03:19,450 --> 00:03:23,140 +57 +00:03:19,459 --> 00:03:23,140 de cada uno y registrando la suma de los dos valores en cada iteración. -59 +58 00:03:23,740 --> 00:03:26,723 Repetir muestras como esta muchas, muchas veces diferentes puede -60 +59 00:03:26,723 --> 00:03:29,111 darle una idea heurística de la distribución final, -61 +60 00:03:29,111 --> 00:03:32,600 pero nuestra verdadera tarea hoy es calcular esa distribución con precisión. -62 +61 00:03:32,600 --> 00:03:35,888 ¿Cuál es la probabilidad precisa de sacar un 2, un 3, -63 +62 00:03:35,888 --> 00:03:39,360 un 4 o un 5, una y otra vez para todas las posibilidades? -64 +63 00:03:39,840 --> 00:03:41,634 No es una pregunta demasiado difícil; de hecho, -65 +64 00:03:41,634 --> 00:03:44,140 te animo a que hagas una pausa y trates de resolverla por ti mismo. -66 +65 00:03:44,980 --> 00:03:48,190 El objetivo principal de esta sección de preparación será recorrer -67 +66 00:03:48,190 --> 00:03:51,640 dos formas distintas en las que podría visualizar el cálculo subyacente. -68 +67 00:03:52,920 --> 00:03:57,724 Por ejemplo, una forma de empezar a pensar en ello es que hay 36 resultados posibles -69 +68 00:03:57,724 --> 00:04:02,360 distintos, y podríamos organizar esos resultados en una pequeña cuadrícula de 6x6. -70 +69 00:04:03,040 --> 00:04:07,491 Ahora bien, si te preguntara cuál es la probabilidad de ver cualquiera de estos -71 +70 00:04:07,491 --> 00:04:12,500 resultados específicos, digamos la probabilidad de ver un 4 azul y un 2 rojo, ¿qué dirías? -72 +71 00:04:13,040 --> 00:04:15,665 Podríamos decir que debería ser la probabilidad del -73 +72 00:04:15,665 --> 00:04:18,240 4 azul multiplicada por la probabilidad del 2 rojo. -74 +73 00:04:18,779 --> 00:04:23,080 Y eso sería correcto suponiendo que las tiradas de dados sean independientes entre sí. -75 -00:04:23,540 --> 00:04:25,912 +74 +00:04:23,540 --> 00:04:25,963 Se podría decir que es un poco pedante, por supuesto, -76 -00:04:25,912 --> 00:04:28,372 +75 +00:04:25,963 --> 00:04:28,476 las tiradas de dados deben ser independientes entre sí, -77 -00:04:28,372 --> 00:04:31,842 +76 +00:04:28,476 --> 00:04:32,021 pero es un punto que vale la pena enfatizar porque todo lo que vamos a hacer a -78 -00:04:31,842 --> 00:04:35,663 -partir de ahora, desde este simple ejemplo hasta el final. Teorema del límite central, +77 +00:04:32,021 --> 00:04:35,611 +partir de ahora, desde este simple ejemplo hasta el teorema del límite central, -79 -00:04:35,663 --> 00:04:38,080 +78 +00:04:35,611 --> 00:04:38,080 supone que las variables aleatorias son independientes. -80 +79 00:04:38,660 --> 00:04:42,720 En el mundo real, conviene estar atento a si esta suposición realmente se cumple. -81 -00:04:43,640 --> 00:04:47,039 +80 +00:04:43,640 --> 00:04:47,120 Ahora lo que voy a hacer es tomar esta cuadrícula de todos los resultados posibles, -82 -00:04:47,039 --> 00:04:48,820 -pero empezar a llenarla con algunos números. +81 +00:04:47,120 --> 00:04:48,820 +y empezar a llenarla con algunos números. -83 +82 00:04:49,180 --> 00:04:53,206 Tal vez pondremos los números para todas las probabilidades del dado azul abajo, -84 +83 00:04:53,206 --> 00:04:56,188 todas las probabilidades del dado rojo aquí a la izquierda, -85 +84 00:04:56,188 --> 00:05:00,563 y luego completaremos la cuadrícula donde está la probabilidad de cada resultado dentro -86 +85 00:05:00,563 --> 00:05:04,639 de la cuadrícula. parece un producto entre un número de la distribución azul y un -87 +86 00:05:04,639 --> 00:05:06,180 número de la distribución roja. -88 +87 00:05:06,680 --> 00:05:10,340 Otra forma de verlo es que básicamente estamos construyendo una tabla de multiplicar. -89 +88 00:05:10,700 --> 00:05:13,028 Para ser un poco más visual acerca de todo esto, -90 +89 00:05:13,028 --> 00:05:16,021 podríamos representar cada una de estas probabilidades como la -91 +90 00:05:16,021 --> 00:05:19,680 altura de una barra sobre el cuadrado en este tipo de gráfico tridimensional. -92 +91 00:05:20,120 --> 00:05:22,837 En cierto sentido, esta trama tridimensional contiene todos -93 +92 00:05:22,837 --> 00:05:25,600 los datos que necesitaríamos saber al lanzar un par de dados. -94 +93 00:05:25,740 --> 00:05:29,450 Entonces la pregunta es ¿cómo extraemos lo que queremos saber, -95 +94 00:05:29,450 --> 00:05:32,160 las probabilidades de varias sumas diferentes? -96 +95 00:05:33,660 --> 00:05:37,049 Bueno, si resaltas todos los resultados con una determinada suma, -97 +96 00:05:37,049 --> 00:05:41,260 digamos una suma de seis, observa cómo todos terminan en una determinada diagonal. -98 +97 00:05:41,740 --> 00:05:44,720 Lo mismo ocurre si resalto todos los pares donde la suma es siete. -99 +98 00:05:45,100 --> 00:05:46,760 Se sientan en una diagonal diferente. -100 +99 00:05:47,240 --> 00:05:50,283 Entonces, para calcular la probabilidad de cada suma posible, -101 +100 00:05:50,283 --> 00:05:53,965 lo que debes hacer es sumar todas las entradas que se encuentran en una de -102 +101 00:05:53,965 --> 00:05:54,800 estas diagonales. -103 +102 00:05:58,280 --> 00:06:02,337 Al extraer el gráfico 3D, podemos presagiar mejor hacia dónde iremos con esto -104 +103 00:06:02,337 --> 00:06:06,290 más adelante al decir que la distribución de posibles sumas parece combinar -105 +104 00:06:06,290 --> 00:06:10,400 todas las alturas de este gráfico a lo largo de uno de estos cortes diagonales. -106 +105 00:06:12,080 --> 00:06:15,505 Es como si hubiéramos tomado esta distribución completa para todos los -107 +106 00:06:15,505 --> 00:06:18,980 resultados posibles y la hubiéramos colapsado en una de las direcciones. -108 +107 00:06:20,960 --> 00:06:24,350 Y admito que en este momento me estoy divirtiendo un poco con las animaciones, -109 +108 00:06:24,350 --> 00:06:27,011 no es que si estuvieras trabajando en esto con lápiz y papel, -110 +109 00:06:27,011 --> 00:06:28,900 estarías dibujando una trama tridimensional. -111 +110 00:06:29,320 --> 00:06:30,140 ¡Pero es divertido! -112 -00:06:30,140 --> 00:06:33,574 +111 +00:06:30,140 --> 00:06:33,528 Cuando lo contraes en esta dirección, en realidad obtienes la misma distribución, -113 -00:06:33,574 --> 00:06:36,380 -lo cual sabía que deberías hacer, pero aún así es divertido de ver. +112 +00:06:33,528 --> 00:06:36,380 +lo cual sabía que deberías obtener, pero aún así es divertido de ver. -114 +113 00:06:36,960 --> 00:06:40,946 Además, aunque todo esto pueda parecer un poco divertido o incluso innecesariamente -115 +114 00:06:40,946 --> 00:06:44,600 complicado, puedo prometerles que esta intuición sobre los cortes diagonales -116 +115 00:06:44,600 --> 00:06:48,540 volverá a nosotros más adelante para obtener una prueba genuinamente satisfactoria. -117 +116 00:06:48,860 --> 00:06:51,683 Pero centrándonos un poco más en el caso simple de los dados, -118 +117 00:06:51,683 --> 00:06:54,280 esta es la segunda forma en que podríamos pensar en ello. -119 +118 00:06:54,780 --> 00:06:57,413 Tome esa distribución inferior y gírela horizontalmente, -120 +119 00:06:57,413 --> 00:07:01,340 de modo que los valores del dado aumenten a medida que avanza de derecha a izquierda. -121 +120 00:07:02,480 --> 00:07:04,040 ¿Por qué hacer esto? , te preguntarás. -122 +121 00:07:04,600 --> 00:07:08,480 Bueno, observa ahora cuáles de los pares de valores de dados se alinean entre sí. -123 +122 00:07:08,860 --> 00:07:14,720 Tal como está posicionado ahora, tenemos 1 y 6, 2 y 5, 3 y 4, y así sucesivamente. -124 +123 00:07:14,900 --> 00:07:18,100 Son todos los pares de valores que suman 7. -125 +124 00:07:18,100 --> 00:07:21,773 Entonces, si quieres pensar en la probabilidad de sacar un 7, -126 +125 00:07:21,773 --> 00:07:26,157 una forma de mantener ese cálculo en tu mente es tomar todos los pares de -127 +126 00:07:26,157 --> 00:07:30,718 probabilidades que se alinean entre sí, multiplicar esos pares y luego sumar -128 +127 00:07:30,718 --> 00:07:32,200 todos los los resultados. -129 +128 00:07:32,940 --> 00:07:35,640 -A algunos de ustedes les gustaría pensar en esto como una especie de producto escalar. +A algunos de ustedes les gustará pensar en esto como una especie de producto escalar. -130 +129 00:07:36,180 --> 00:07:39,920 Pero la operación en su conjunto no es sólo un producto escalar, sino muchos. -131 +130 00:07:40,360 --> 00:07:45,085 Si tuviéramos que deslizar esa distribución inferior un poco más hacia la izquierda, -132 +131 00:07:45,085 --> 00:07:49,421 en este caso parecería que los valores de los dados que se alinean son 1 y 4, -133 +132 00:07:49,421 --> 00:07:53,312 2 y 3, 3 y 2, 4 y 1, en otras palabras, todos los los que suman un 5, -134 +133 00:07:53,312 --> 00:07:58,092 bueno ahora si tomamos el producto escalar, multiplicamos los pares de probabilidades -135 +134 00:07:58,092 --> 00:08:02,540 que se alinean y las sumamos, eso nos daría la probabilidad total de sacar un 5. -136 +135 00:08:03,200 --> 00:08:06,654 En general, desde este punto de vista, calcular la distribución completa -137 +136 00:08:06,654 --> 00:08:10,156 de la suma parece deslizar esa distribución inferior en varias posiciones -138 +137 00:08:10,156 --> 00:08:13,280 diferentes y calcular este producto escalar a lo largo del camino. -139 +138 00:08:14,600 --> 00:08:19,820 Es precisamente la misma operación que los cortes diagonales que vimos antes. -140 +139 00:08:20,380 --> 00:08:23,800 Son sólo dos formas diferentes de visualizar la misma operación subyacente. -141 +140 00:08:27,240 --> 00:08:31,882 Y como quiera que elija visualizarla, esta operación que toma dos distribuciones -142 +141 00:08:31,882 --> 00:08:36,467 diferentes y genera una nueva, que describe la suma de las variables aleatorias -143 +142 00:08:36,467 --> 00:08:40,880 relevantes, se llama convolución, y a menudo la denotamos con este asterisco. -144 +143 00:08:40,880 --> 00:08:43,546 Realmente, la forma en que hay que pensarlo, especialmente -145 +144 00:08:43,546 --> 00:08:46,347 cuando nos preparamos para el caso continuo, es pensar que se -146 +145 00:08:46,347 --> 00:08:49,240 combinan dos funciones diferentes y se genera una nueva función. -147 +146 00:08:50,320 --> 00:08:52,792 Por ejemplo, en este caso, tal vez le dé a la -148 +147 00:08:52,792 --> 00:08:55,480 función para la primera distribución el nombre px. -149 +148 00:08:55,820 --> 00:08:59,742 Esta sería una función que toma un valor posible para el dado, -150 +149 00:08:59,742 --> 00:09:02,980 como un 3, y arroja la probabilidad correspondiente. -151 +150 00:09:04,440 --> 00:09:08,414 De manera similar, permitamos que py sea la función de nuestra segunda -152 +151 00:09:08,414 --> 00:09:13,060 distribución y que px más y sea la función que describe la distribución de la suma. -153 +152 00:09:13,960 --> 00:09:21,080 En la jerga, lo que dirías es que px más y es igual a una convolución entre px y py. -154 +153 00:09:21,680 --> 00:09:26,140 Y lo que quiero que piensen ahora es en cómo debería ser la fórmula para esta operación. -155 +154 00:09:26,440 --> 00:09:28,491 Has visto dos formas diferentes de visualizarlo, -156 +155 00:09:28,491 --> 00:09:30,460 pero ¿cómo lo escribimos realmente en símbolos? -157 +156 00:09:30,960 --> 00:09:34,404 Para orientarse, tal vez sea útil escribir un ejemplo específico, -158 +157 00:09:34,404 --> 00:09:37,901 como el caso de conectar un 4, donde se suman todos los diferentes -159 +158 00:09:37,901 --> 00:09:41,660 productos por pares correspondientes a pares de entradas que suman un 4. -160 +159 00:09:42,460 --> 00:09:44,540 Y de manera más general, así es como podría verse. -161 +160 00:09:44,980 --> 00:09:49,987 Esta nueva función toma como entrada una posible suma para sus variables aleatorias, -162 +161 00:09:49,987 --> 00:09:53,463 a las que llamaré s, y lo que genera parece una suma de un -163 +162 00:09:53,463 --> 00:09:55,820 conjunto de pares de valores para x e y. -164 +163 00:09:55,820 --> 00:09:59,752 Excepto que la forma habitual en que se escribe no es escribir con x e y, -165 +164 00:09:59,752 --> 00:10:03,843 sino que simplemente nos centramos en una de esas variables, en este caso x, -166 +165 00:10:03,843 --> 00:10:08,360 dejándola abarcar todos sus valores posibles, lo que aquí solo significa ir de 1 a 6. -167 +166 00:10:08,840 --> 00:10:12,116 Y en lugar de escribir y, escribes s menos x, esencialmente -168 +167 00:10:12,116 --> 00:10:15,720 cualquiera que sea el número para asegurarte de que la suma sea s. -169 +168 00:10:17,300 --> 00:10:19,531 Ahora, los más astutos podrían notar una peculiaridad -170 +169 00:10:19,531 --> 00:10:21,680 un poco extraña en la fórmula tal como está escrita. -171 +170 00:10:22,220 --> 00:10:26,840 Por ejemplo, si ingresa un valor dado como s es igual a 4, y descomprime esta suma, -172 +171 00:10:26,840 --> 00:10:30,525 dejando que x abarque todos los valores posibles, desde 1 hasta 6, -173 +172 00:10:30,525 --> 00:10:35,310 entonces a veces el valor de y correspondiente cae por debajo del dominio de lo que lo -174 +173 00:10:35,310 --> 00:10:36,960 hemos definido explícitamente. -175 +174 00:10:37,400 --> 00:10:40,540 Por ejemplo, conecta 0, 1 negativo y 2 negativo. -176 +175 00:10:41,200 --> 00:10:45,276 En realidad, no es gran cosa, básicamente se diría que todos estos valores son 0, -177 +176 00:10:45,276 --> 00:10:48,160 por lo que todos estos términos posteriores no se cuentan. -178 +177 00:10:48,640 --> 00:10:49,740 Y eso debería tener sentido. -179 +178 00:10:49,900 --> 00:10:53,280 ¿Cuál es la probabilidad de que al tirar el dado rojo resulte un 1 negativo? -180 +179 00:10:53,820 --> 00:10:54,820 Bueno, es 0. -181 +180 00:10:54,860 --> 00:10:56,400 Ese es un resultado imposible. -182 +181 00:11:01,040 --> 00:11:04,946 Como siguiente paso, dirijamos nuestra atención hacia las distribuciones continuas, -183 +182 00:11:04,946 --> 00:11:08,202 donde su variable aleatoria puede tomar valores en cualquier lugar de -184 +183 00:11:08,202 --> 00:11:11,040 un continuo infinito, como todos los números reales posibles. -185 +184 00:11:11,520 --> 00:11:14,673 Tal vez esté modelando el clima e intentando predecir la temperatura de mañana -186 +185 00:11:14,673 --> 00:11:17,187 al mediodía, o esté haciendo algunas proyecciones financieras, -187 +186 00:11:17,187 --> 00:11:20,620 o tal vez esté modelando los tiempos de espera típicos antes de que llegue un autobús. -188 +187 00:11:20,840 --> 00:11:23,360 Hay todo tipo de cosas en las que es necesario gestionar la continuidad. -189 +188 00:11:23,900 --> 00:11:27,727 En todas las gráficas que dibujamos, el valor de x todavía representa un -190 +189 00:11:27,727 --> 00:11:30,559 número posible que la variable aleatoria puede tomar, -191 +190 00:11:30,559 --> 00:11:33,443 pero la interpretación del eje y es un poco diferente, -192 +191 00:11:33,443 --> 00:11:37,532 porque esto ya no representa probabilidad, sino lo que que estamos graficando -193 +192 00:11:37,532 --> 00:11:39,840 es lo que se llama densidad de probabilidad. -194 +193 00:11:40,320 --> 00:11:43,020 -Esto es algo de lo que hemos hablado antes, así que ya conoces el trato. +Esto es algo de lo que hemos hablado antes, así que ya sabes como va. -195 +194 00:11:43,440 --> 00:11:47,300 Básicamente, la probabilidad de que una muestra de su variable se encuentre -196 +195 00:11:47,300 --> 00:11:51,160 dentro de un rango determinado se parece al área bajo la curva en ese rango. -197 +196 00:11:51,620 --> 00:11:55,362 La función que describe esta curva se denomina comúnmente función de densidad de -198 +197 00:11:55,362 --> 00:11:59,475 probabilidad, una frase tan común que con frecuencia se le da simplemente la abreviatura -199 +198 00:11:59,475 --> 00:11:59,660 PDF. -200 +199 00:12:00,380 --> 00:12:04,494 Entonces, la forma correcta de escribir todo esto sería decir que la probabilidad -201 +200 00:12:04,494 --> 00:12:08,357 de que su muestra se encuentre dentro de un rango determinado se parece a la -202 +201 00:12:08,357 --> 00:12:12,020 integral de su PDF, la función de densidad de probabilidad, en ese rango. -203 +202 00:12:12,880 --> 00:12:17,111 Como regla general, cada vez que veas una suma en el caso discreto, -204 +203 00:12:17,111 --> 00:12:19,600 usarás una integral en el caso continuo. -205 +204 00:12:20,420 --> 00:12:23,300 Así que pensemos en lo que eso significa para nuestro ejemplo principal. -206 +205 00:12:23,859 --> 00:12:26,964 Digamos que tenemos dos variables aleatorias diferentes, -207 +206 00:12:26,964 --> 00:12:30,178 pero esta vez cada una seguirá una distribución continua y -208 +207 00:12:30,178 --> 00:12:34,100 queremos entender su suma y la nueva distribución que describe esa suma. -209 +208 00:12:35,420 --> 00:12:38,920 Probablemente ya puedas adivinar cuál será la fórmula simplemente por analogía. -210 +209 00:12:39,400 --> 00:12:42,103 -Recuerde, en la fórmula que acabamos de escribir, +Recuerda, en la fórmula que acabamos de escribir, -211 +210 00:12:42,103 --> 00:12:46,159 donde p sub x es la función de la primera variable y p sub y es la función -212 +211 00:12:46,159 --> 00:12:48,971 de la segunda variable, la convolución entre ellas, -213 +212 00:12:48,971 --> 00:12:53,136 lo que describe una suma de esas variables, en sí misma parece como una suma -214 +213 00:12:53,136 --> 00:12:55,840 donde combinamos un montón de productos por pares. -215 +214 00:12:56,480 --> 00:13:00,296 La expresión en el caso continuo realmente parece 100% análoga, -216 +215 00:13:00,296 --> 00:13:02,980 sólo que cambiamos esa suma por una integral. -217 +216 00:13:03,760 --> 00:13:07,243 A veces, cuando los estudiantes ven esta definición de convolución fuera de contexto, -218 +217 00:13:07,243 --> 00:13:08,620 puede parecer un poco intimidante. -219 +218 00:13:09,100 --> 00:13:11,638 Esperemos que la analogía sea suficiente para dejarlo claro, -220 +219 00:13:11,638 --> 00:13:14,302 pero la naturaleza continua realmente le da un sabor diferente, -221 +220 00:13:14,302 --> 00:13:17,341 y vale la pena tomarse un par de minutos para pensar en lo que significa -222 +221 00:13:17,341 --> 00:13:18,340 en sus propios términos. -223 +222 00:13:18,340 --> 00:13:21,716 Por eso preparé una pequeña demostración interactiva que ayuda -224 +223 00:13:21,716 --> 00:13:25,200 a desentrañar cada parte de la expresión y lo que realmente dice. -225 +224 00:13:25,800 --> 00:13:29,001 Por ejemplo, el primer término de esta integral es f de x, -226 +225 00:13:29,001 --> 00:13:33,560 que representa la función de densidad de la primera de las dos variables aleatorias. -227 +226 00:13:33,940 --> 00:13:37,481 Y en este caso elijo este tipo de función en forma de cuña para esa distribución, -228 +227 00:13:37,481 --> 00:13:38,820 pero podría ser cualquier cosa. -229 +228 00:13:39,660 --> 00:13:43,217 De manera similar, g representa la función de densidad para la segunda variable -230 +229 00:13:43,217 --> 00:13:46,820 aleatoria, para la cual elijo este tipo de distribución doble en forma de bloque. -231 +230 00:13:46,820 --> 00:13:50,730 Y de la misma manera que antes repasamos todos los posibles pares de -232 +231 00:13:50,730 --> 00:13:54,583 valores de dados con una suma dada, la forma en que debes pensar en -233 +232 00:13:54,583 --> 00:13:58,379 esta integral es que lo que quiere hacer es iterar sobre todos los -234 +233 00:13:58,379 --> 00:14:02,800 posibles pares de valores x e y que son restringido a una suma determinada, s. -235 +234 00:14:03,340 --> 00:14:07,225 Realmente no tenemos una buena notación para hacer eso simétricamente, -236 +235 00:14:07,225 --> 00:14:12,042 por lo que la forma en que comúnmente lo escribimos le da este énfasis artificial a una -237 +236 00:14:12,042 --> 00:14:16,804 de las variables, en este caso x, donde dejamos que ese valor x oscile sobre todos los -238 +237 00:14:16,804 --> 00:14:20,197 números reales posibles. infinito negativo hasta el infinito, -239 +238 00:14:20,197 --> 00:14:22,879 y lo que conectamos a la función g es s menos x, -240 +239 00:14:22,879 --> 00:14:27,750 esencialmente lo que tenga que ser para asegurarnos de que esta suma esté obligada a ser -241 +240 00:14:27,750 --> 00:14:27,860 s. -242 +241 00:14:29,380 --> 00:14:32,981 Entonces, para la demostración, en lugar de graficar g directamente, -243 +242 00:14:32,981 --> 00:14:34,600 quiero graficar g de s menos x. -244 +243 00:14:35,100 --> 00:14:37,140 -Quizás te preguntes, ¿cómo es eso? +Quizás te preguntes, ¿cómo se ve eso? -245 +244 00:14:37,680 --> 00:14:40,607 Bueno, si ingresas x negativo como entrada, eso -246 +245 00:14:40,607 --> 00:14:43,900 tiene el efecto de voltear el gráfico horizontalmente. -247 +246 00:14:44,760 --> 00:14:48,359 Y luego, si agregamos este parámetro s, tratado como una especie de constante, -248 +247 00:14:48,359 --> 00:14:52,140 eso tiene el efecto de desplazar el gráfico hacia la izquierda o hacia la derecha, -249 +248 00:14:52,140 --> 00:14:54,100 dependiendo de si s es positivo o negativo. -250 +249 00:14:54,640 --> 00:14:58,320 En la demostración, s es un parámetro que simplemente tomaré y cambiaré un poco. -251 +250 00:14:58,700 --> 00:15:02,457 La verdadera diversión proviene de graficar todo el contenido de la integral, -252 +251 00:15:02,457 --> 00:15:04,240 el producto entre estas dos gráficas. -253 +252 00:15:04,780 --> 00:15:08,765 Esto es análogo a la lista de productos por pares que vimos anteriormente, -254 +253 00:15:08,765 --> 00:15:12,431 pero en este caso, en lugar de sumar todos esos productos por pares, -255 +254 00:15:12,431 --> 00:15:16,789 queremos integrarlos, lo que se interpretaría como el área debajo de este gráfico -256 +255 00:15:16,789 --> 00:15:17,480 de productos. -257 +256 00:15:18,200 --> 00:15:22,327 A medida que cambio este valor de s, la forma del gráfico del producto cambia, -258 +257 00:15:22,327 --> 00:15:24,260 al igual que el área correspondiente. -259 +258 00:15:26,920 --> 00:15:30,394 Tenga en cuenta que, para los tres gráficos de la izquierda, -260 +259 00:15:30,394 --> 00:15:33,300 la entrada es x y el número s es solo un parámetro. -261 -00:15:33,300 --> 00:15:37,873 +260 +00:15:33,300 --> 00:15:37,888 Pero para el gráfico final de la derecha, para la convolución resultante en sí, -262 -00:15:37,873 --> 00:15:41,931 +261 +00:15:37,888 --> 00:15:41,961 este número s es la entrada a esa función, y la salida correspondiente -263 -00:15:41,931 --> 00:15:45,475 +262 +00:15:41,961 --> 00:15:45,517 es cualquiera que sea el área del gráfico inferior izquierdo, -264 -00:15:45,475 --> 00:15:49,820 -cualquiera que sea la integral entre esta combinación de f y g. resulta ser. +263 +00:15:45,517 --> 00:15:49,820 +cualquiera que sea la integral entre esta combinación de f y g resulte ser. -265 +264 00:15:53,280 --> 00:15:56,032 Aquí, podría ser útil si hacemos un ejemplo simple, -266 +265 00:15:56,032 --> 00:15:59,419 digamos que cada una de nuestras dos variables aleatorias sigue -267 +266 00:15:59,419 --> 00:16:03,760 una distribución uniforme entre los valores negativo un medio y positivo un medio. -268 +267 00:16:04,460 --> 00:16:08,428 Entonces, lo que parece es que nuestras funciones de densidad tienen cada una este -269 +268 00:16:08,428 --> 00:16:12,252 tipo de forma de sombrero de copa, donde la gráfica es igual a 1 para todas las -270 +269 00:16:12,252 --> 00:16:16,460 entradas entre un medio negativo y un medio positivo, y es igual a 0 en todos los demás. -271 +270 00:16:17,040 --> 00:16:21,440 -La pregunta, como siempre, es ¿cómo debería ser la distribución de la suma? +La pregunta, como siempre, es ¿cómo debería de verse la distribución de la suma? -272 +271 00:16:21,960 --> 00:16:24,400 Bueno, déjame mostrarte cómo se ve dentro de nuestra demostración. -273 +272 00:16:25,220 --> 00:16:27,706 En este caso, el producto entre las dos gráficas -274 +273 00:16:27,706 --> 00:16:29,940 tiene una interpretación realmente sencilla. -275 +274 00:16:29,940 --> 00:16:34,060 Es 1 dondequiera que los gráficos se superpongan entre sí, pero 0 en cualquier otro lugar. -276 +275 00:16:34,560 --> 00:16:38,615 Entonces, si deslizo este parámetro lo suficiente hacia la izquierda para que nuestros -277 +276 00:16:38,615 --> 00:16:40,992 gráficos superiores no se superpongan en absoluto, -278 +277 00:16:40,992 --> 00:16:43,556 entonces el gráfico del producto es 0 en todas partes, -279 +278 00:16:43,556 --> 00:16:46,540 y esa es una forma de decir que es una suma imposible de lograr. -280 +279 00:16:47,220 --> 00:16:48,060 Eso debería tener sentido. -281 +280 00:16:48,200 --> 00:16:51,535 Cada una de las dos variables solo puede llegar a menos de un medio, -282 +281 00:16:51,535 --> 00:16:54,340 por lo que la suma nunca podría llegar a menos de menos 1. -283 +282 00:16:54,340 --> 00:16:59,398 Cuando empiezo a deslizar s hacia la derecha y los gráficos se superponen entre sí, -284 +283 00:16:59,398 --> 00:17:03,312 el área aumenta linealmente hasta que los gráficos se superponen -285 +284 00:17:03,312 --> 00:17:05,300 por completo y alcanza un máximo. -286 +285 00:17:06,200 --> 00:17:09,780 Y luego, después de ese punto, comienza a disminuir linealmente nuevamente, -287 +286 00:17:09,780 --> 00:17:13,880 lo que significa que la distribución de la suma adquiere esta especie de forma de cuña. -288 +287 00:17:15,339 --> 00:17:19,992 E imagino que esto le resulta familiar a cualquiera que haya pensado en un par de dados, -289 +288 00:17:19,992 --> 00:17:21,300 es decir, dados sin peso. -290 +289 00:17:21,859 --> 00:17:26,024 Allí, si se suman dos variables diferentes distribuidas uniformemente, -291 +290 00:17:26,024 --> 00:17:29,720 la distribución de la suma tiene una determinada forma de cuña. -292 +291 00:17:30,040 --> 00:17:34,540 Las probabilidades aumentan hasta alcanzar un máximo de 7, y luego vuelven a disminuir. -293 +292 00:17:36,260 --> 00:17:39,723 Donde esto se vuelve mucho más divertido es si en lugar de pedir una -294 +293 00:17:39,723 --> 00:17:42,232 suma de dos variables distribuidas uniformemente, -295 +294 00:17:42,232 --> 00:17:45,444 les pregunto cómo se vería si sumamos tres variables diferentes -296 +295 00:17:45,444 --> 00:17:46,800 distribuidas uniformemente. -297 +296 00:17:46,800 --> 00:17:49,574 Al principio podrías decir, no lo sé, necesitamos una nueva -298 +297 00:17:49,574 --> 00:17:52,580 forma de visualizar la combinación de tres cosas en lugar de dos. -299 +298 00:17:53,420 --> 00:17:57,027 Pero realmente lo que puedes hacer aquí es pensar en la suma de los dos primeros -300 +299 00:17:57,027 --> 00:18:00,680 como su propia variable, que acabamos de descubrir que sigue esta distribución en -301 +300 00:18:00,680 --> 00:18:04,600 forma de cuña, y luego tomar una convolución entre eso y la función de sombrero de copa. -302 +301 00:18:05,100 --> 00:18:07,360 Al abrir la demostración, así es como se vería. -303 +302 00:18:07,840 --> 00:18:12,205 Una vez más, lo que hace que la función del sombrero de copa sea realmente agradable -304 +303 00:18:12,205 --> 00:18:16,160 es que multiplicarla tiene el efecto de filtrar valores del gráfico superior. -305 +304 00:18:16,160 --> 00:18:19,760 El producto en la parte inferior parece una copia del gráfico superior, -306 +305 00:18:19,760 --> 00:18:21,760 pero limitado a una ventana determinada. -307 +306 00:18:22,620 --> 00:18:25,526 Nuevamente, a medida que deslizo esto hacia la izquierda y hacia la derecha, -308 +307 00:18:25,526 --> 00:18:28,584 y el área se hace más grande y más pequeña, el resultado alcanza su máximo en el -309 +308 00:18:28,584 --> 00:18:31,642 medio pero se estrecha hacia ambos lados, excepto que esta vez lo hace de manera -310 +309 00:18:31,642 --> 00:18:32,020 más suave. -311 +310 00:18:32,600 --> 00:18:36,120 -Es como si estuviéramos tomando un promedio móvil de ese gráfico superior izquierdo. +Parece como si estuviéramos tomando un promedio móvil de ese gráfico superior izquierdo. + +311 +00:18:36,940 --> 00:18:39,389 +En realidad, es más que parecer, literalmente es 312 -00:18:36,940 --> 00:18:39,413 -En realidad, es más que una especie de, literalmente +00:18:39,389 --> 00:18:41,840 +un promedio móvil del gráfico superior izquierdo. 313 -00:18:39,413 --> 00:18:41,840 -es un promedio móvil del gráfico superior izquierdo. - -314 00:18:42,399 --> 00:18:45,000 Una cosa que podría pensar es llevar esto aún más lejos. -315 -00:18:45,500 --> 00:18:49,213 +314 +00:18:45,500 --> 00:18:49,177 La forma en que comenzamos fue combinando dos funciones de sombrero de copa -316 -00:18:49,213 --> 00:18:52,877 +315 +00:18:49,177 --> 00:18:52,806 y obtuvimos esta cuña, luego reemplazamos la primera función con esa cuña, +316 +00:18:52,806 --> 00:18:56,387 +y luego, cuando tomamos la convolución obtuvimos esta forma más suave que + 317 -00:18:52,877 --> 00:18:56,493 -y luego, cuando tomamos la convolución obtuvimos esta forma más suave que +00:18:56,387 --> 00:19:00,500 +describe una suma de tres variables uniformes distintas, pero podriamos solo repetir. 318 -00:18:56,493 --> 00:19:00,500 -describe una suma de tres variables uniformes distintas, pero pudimos solo repite. - -319 00:19:01,220 --> 00:19:06,018 Cambie eso por la función superior y luego convuélvalo con la función rectangular plana, -320 +319 00:19:06,018 --> 00:19:09,792 y cualquier resultado que veamos debería describir una suma de cuatro -321 +320 00:19:09,792 --> 00:19:12,380 variables aleatorias distribuidas uniformemente. -322 +321 00:19:13,660 --> 00:19:15,523 Cualquiera de ustedes que haya visto el video sobre el -323 +322 00:19:15,523 --> 00:19:17,320 teorema del límite central debería saber qué esperar. -324 +323 00:19:17,820 --> 00:19:20,045 A medida que repetimos este proceso una y otra vez, -325 +324 00:19:20,045 --> 00:19:22,400 la forma se parece cada vez más a una curva de campana. -326 +325 00:19:22,860 --> 00:19:27,806 O para ser más precisos, en cada iteración deberíamos reescalar el eje x para asegurarnos -327 +326 00:19:27,806 --> 00:19:32,533 de que la desviación estándar sea uno, porque el efecto dominante de esta convolución -328 +327 00:19:32,533 --> 00:19:37,260 repetida, el tipo de proceso de promedio móvil repetido, es aplanar la función tiempo. -329 +328 00:19:37,620 --> 00:19:39,840 Entonces, en el límite, simplemente se aplana hacia cero. -330 +329 00:19:40,240 --> 00:19:42,701 Pero cambiar la escala es una manera de decir, sí, sí, sí, -331 +330 00:19:42,701 --> 00:19:46,040 sé que se vuelve más plano, pero ¿cuál es la forma real que subyace a todo esto? -332 +331 00:19:48,060 --> 00:19:51,304 El enunciado del teorema del límite central, uno de los hechos más -333 +332 00:19:51,304 --> 00:19:54,501 interesantes de la probabilidad, es que se podría haber comenzado -334 +333 00:19:54,501 --> 00:19:57,940 prácticamente con cualquier distribución y esto seguiría siendo cierto. -335 +334 00:19:58,540 --> 00:20:01,839 Que a medida que se toman convoluciones repetidas como esta, -336 +335 00:20:01,839 --> 00:20:05,680 que representan sumas cada vez mayores de una variable aleatoria dada, -337 +336 00:20:05,680 --> 00:20:10,333 la distribución que describe esa suma, que podría comenzar pareciéndose muy diferente -338 +337 00:20:10,333 --> 00:20:14,715 de una distribución normal, con el tiempo se suaviza cada vez más hasta volverse -339 +338 00:20:14,715 --> 00:20:17,420 arbitrariamente. cerca de una distribución normal. -340 +339 00:20:18,080 --> 00:20:20,982 Es como si una curva de campana fuera, por así decirlo, -341 +340 00:20:20,982 --> 00:20:25,231 la distribución más suave posible, un punto fijo atractivo en el espacio de todas -342 +341 00:20:25,231 --> 00:20:29,480 las funciones posibles, a medida que aplicamos este proceso de suavizado repetido -343 +342 00:20:29,480 --> 00:20:30,880 a través de la convolución. -344 +343 00:20:35,400 --> 00:20:38,520 Naturalmente usted podría preguntarse, ¿por qué las distribuciones normales? -345 +344 00:20:38,980 --> 00:20:40,920 ¿Por qué esta función y no otra? -346 +345 00:20:41,680 --> 00:20:45,218 Esa es una muy buena respuesta y creo que la forma más divertida de mostrar la -347 +346 00:20:45,218 --> 00:20:49,160 respuesta es a la luz de la última visualización que mostraremos para las convoluciones. -348 -00:20:50,280 --> 00:20:54,205 -¿Recuerda cómo, en el caso discreto, la primera de nuestras dos visualizaciones +347 +00:20:50,280 --> 00:20:54,174 +¿Recuerda cómo en el caso discreto, la primera de nuestras dos visualizaciones -349 -00:20:54,205 --> 00:20:56,659 +348 +00:20:54,174 --> 00:20:56,638 implicó formar este tipo de tabla de multiplicar, -350 -00:20:56,659 --> 00:21:00,242 +349 +00:20:56,638 --> 00:21:00,236 mostrar las probabilidades de todos los resultados posibles y sumar a lo -351 -00:21:00,242 --> 00:21:01,420 +350 +00:21:00,236 --> 00:21:01,420 largo de las diagonales? -352 +351 00:21:02,960 --> 00:21:05,313 Probablemente ya lo hayas adivinado, pero nuestro -353 +352 00:21:05,313 --> 00:21:07,620 último paso es generalizar esto al caso continuo. -354 +353 00:21:08,560 --> 00:21:10,860 Y es bonito, pero hay que tener un poquito de cuidado. -355 -00:21:11,980 --> 00:21:16,051 +354 +00:21:11,980 --> 00:21:15,491 Tomando las mismas dos funciones que teníamos antes, f de x y g de y, +355 +00:21:15,491 --> 00:21:18,600 +en este caso, ¿qué sería en este caso análogo a la cuadrícula + 356 -00:21:16,051 --> 00:21:20,703 -¿qué sería en este caso análogo a la cuadrícula de pares posibles que estábamos +00:21:18,600 --> 00:21:21,460 +de pares posibles que estábamos examinando anteriormente? 357 -00:21:20,703 --> 00:21:21,460 -viendo antes? - -358 00:21:22,480 --> 00:21:26,372 Bueno, en este caso, cada una de las variables puede tomar cualquier número real, -359 +358 00:21:26,372 --> 00:21:29,506 por lo que queremos pensar en todos los pares posibles de números -360 +359 00:21:29,506 --> 00:21:31,500 reales y nos viene a la mente el plano xy. -361 +360 00:21:32,640 --> 00:21:34,793 Cada punto corresponde a un resultado posible -362 +361 00:21:34,793 --> 00:21:37,040 cuando tomamos muestras de ambas distribuciones. -363 +362 00:21:38,140 --> 00:21:41,608 Ahora bien, la probabilidad de cualquiera de estos resultados, xy, -364 +363 00:21:41,608 --> 00:21:44,869 o más bien la densidad de probabilidad alrededor de ese punto, -365 +364 00:21:44,869 --> 00:21:47,405 será f de x multiplicada por g de y, nuevamente, -366 +365 00:21:47,405 --> 00:21:49,580 suponiendo que los dos son independientes. -367 +366 00:21:49,580 --> 00:21:53,914 Entonces, lo más natural es graficar esta función, f de x por g de y, -368 +367 00:21:53,914 --> 00:21:59,177 como una función de dos variables, lo que daría algo que parece una superficie sobre -369 +368 00:21:59,177 --> 00:21:59,920 el plano xy. -370 +369 00:22:00,560 --> 00:22:03,578 Observe en este ejemplo cómo si lo miramos desde un ángulo, -371 +370 00:22:03,578 --> 00:22:07,803 donde vemos que los valores de x cambian, tiene la forma de nuestro primer gráfico, -372 +371 00:22:07,803 --> 00:22:11,777 pero si lo miramos desde otro ángulo, enfatizando el cambio en la dirección y, -373 +372 00:22:11,777 --> 00:22:13,840 toma la forma de nuestro segundo gráfico. -374 +373 00:22:14,220 --> 00:22:17,800 Este gráfico tridimensional codifica toda la información que necesitamos. -375 +374 00:22:17,800 --> 00:22:21,120 Muestra todas las densidades de probabilidad para cada resultado posible. -376 +375 00:22:21,900 --> 00:22:26,239 Y si desea limitar su visión solo a aquellos resultados en los que x más y están -377 +376 00:22:26,239 --> 00:22:30,792 restringidos a ser una suma dada, lo que parece es limitar nuestra visión a un corte -378 +377 00:22:30,792 --> 00:22:35,400 diagonal, específicamente un corte sobre la línea x más y es igual a alguna constante. -379 +378 00:22:35,980 --> 00:22:39,532 Todas las densidades de probabilidad posibles para el resultado sujeto a -380 +379 00:22:39,532 --> 00:22:43,132 esta restricción se ven como una especie de corte debajo de este gráfico, -381 +380 00:22:43,132 --> 00:22:47,025 y a medida que cambiamos la suma específica a la que nos estamos restringiendo, -382 +381 00:22:47,025 --> 00:22:50,480 se desplaza alrededor del corte diagonal específico que estamos viendo. -383 +382 00:22:53,940 --> 00:22:58,357 Ahora, lo que se podría predecir es que la forma de combinar todas las densidades -384 +383 00:22:58,357 --> 00:23:02,560 de probabilidad a lo largo de uno de estos sectores, la forma de integrarlas, -385 +384 00:23:02,560 --> 00:23:07,140 se puede interpretar como el área bajo esta curva, que es un sector de la superficie. -386 +385 00:23:07,940 --> 00:23:09,420 Y eso es casi correcto. -387 -00:23:09,740 --> 00:23:13,405 -Hay un detalle sutil con respecto al factor de la raíz cuadrada +386 +00:23:09,740 --> 00:23:13,481 +Hay un pequeño detalle con respecto al factor de la raíz cuadrada -388 -00:23:13,405 --> 00:23:17,014 +387 +00:23:13,481 --> 00:23:17,052 de dos del que debemos hablar, pero hasta un factor constante, -389 -00:23:17,014 --> 00:23:20,680 +388 +00:23:17,052 --> 00:23:20,680 las áreas de estos cortes nos dan los valores de la convolución. -390 +389 00:23:21,500 --> 00:23:24,538 De hecho, todas estas porciones que estamos viendo son -391 +390 00:23:24,538 --> 00:23:28,240 exactamente iguales al gráfico de producto que vimos anteriormente. -392 +391 00:23:29,440 --> 00:23:33,043 Aquí, para enfatizar este punto, permítanme mostrar ambas visualizaciones una al -393 +392 00:23:33,043 --> 00:23:35,757 lado de la otra, y voy a disminuir lentamente el valor de s, -394 +393 00:23:35,757 --> 00:23:38,827 que a la izquierda significa que estamos viendo diferentes sectores, -395 +394 00:23:38,827 --> 00:23:41,719 y a la derecha significa que estamos viendo diferentes sectores. -396 +395 00:23:41,719 --> 00:23:44,300 estamos cambiando alrededor de la gráfica modificada de g. -397 +396 00:23:45,520 --> 00:23:50,006 Observe cómo en todos los puntos la forma del gráfico en la parte inferior derecha, -398 +397 00:23:50,006 --> 00:23:54,760 el producto entre las funciones, se ve exactamente igual que la forma del corte diagonal. -399 +398 00:23:58,440 --> 00:23:59,700 Y esto debería tener sentido. -400 +399 00:23:59,840 --> 00:24:02,600 Son dos formas distintas de visualizar lo mismo. -401 +400 00:24:03,040 --> 00:24:05,507 Parece mucho cuando lo expresamos con palabras, -402 +401 00:24:05,507 --> 00:24:09,106 pero lo que estamos viendo son todos los productos posibles entre las -403 +402 00:24:09,106 --> 00:24:12,860 salidas de las funciones correspondientes a pares de entradas que tienen -404 +403 00:24:12,860 --> 00:24:13,940 una suma determinada. -405 +404 00:24:14,760 --> 00:24:18,376 Nuevamente, es un poco complicado, pero creo que entiendes lo que estoy diciendo, -406 +405 00:24:18,376 --> 00:24:20,450 y ahora tenemos dos formas diferentes de verlo. -407 +406 00:24:31,000 --> 00:24:34,155 Lo bueno de la visualización del corte diagonal es que deja -408 +407 00:24:34,155 --> 00:24:37,100 mucho más claro que se trata de una operación simétrica. -409 +408 00:24:37,100 --> 00:24:43,020 Es mucho más obvio que f convolucionada con g es lo mismo que g convolucionada con f. -410 +409 00:24:44,080 --> 00:24:47,580 Técnicamente, las rebanadas diagonales no tienen exactamente la misma forma. -411 +410 00:24:47,900 --> 00:24:51,160 De hecho, se han alargado por un factor de raíz cuadrada de 2. -412 +411 00:24:51,880 --> 00:24:56,320 La razón básica es que si imagina dar un pequeño paso a lo largo de una de -413 +412 00:24:56,320 --> 00:25:01,648 estas líneas donde x más y es igual a una constante, entonces el cambio en su valor de x, -414 +413 00:25:01,648 --> 00:25:05,200 el delta x aquí, no es lo mismo que la longitud de ese paso. -415 +414 00:25:05,200 --> 00:25:08,880 En realidad, ese paso es más largo por un factor de raíz cuadrada de 2. -416 +415 00:25:09,660 --> 00:25:13,457 Dejaré una nota en la pantalla para los entusiastas del cálculo que quieran hacer -417 +416 00:25:13,457 --> 00:25:17,348 una pausa y reflexionar, pero el resultado es muy simple que las salidas de nuestra -418 +417 00:25:17,348 --> 00:25:21,100 convolución técnicamente no son exactamente las áreas de estos cortes diagonales. -419 +418 00:25:21,600 --> 00:25:24,340 Tenemos que dividir esas áreas por una raíz cuadrada de 2. -420 +419 00:25:26,140 --> 00:25:29,540 Alejándome de todo esto por un momento, creo que esto es tan hermoso. -421 +420 00:25:30,040 --> 00:25:34,409 Comenzamos con una pregunta tan simple, o al menos tan aparentemente simple, -422 +421 00:25:34,409 --> 00:25:36,680 ¿cómo se suman dos variables aleatorias? -423 +422 00:25:37,300 --> 00:25:39,894 Y lo que terminamos con esta operación muy compleja -424 +423 00:25:39,894 --> 00:25:41,840 para combinar dos funciones diferentes. -425 +424 00:25:42,680 --> 00:25:46,054 Tenemos al menos dos formas muy bonitas de entenderlo, pero aún así, -426 +425 00:25:46,054 --> 00:25:48,647 algunos de ustedes podrían levantar la mano y decir: -427 +426 00:25:48,647 --> 00:25:52,560 las imágenes bonitas están muy bien, pero ¿realmente les ayudan a calcular algo? -428 +427 00:25:53,040 --> 00:25:56,335 Por ejemplo, todavía no he respondido la pregunta inicial del cuestionario -429 +428 00:25:56,335 --> 00:25:59,280 sobre la suma de dos variables aleatorias distribuidas normalmente. -430 +429 00:25:59,879 --> 00:26:03,919 Bueno, la forma habitual en la que abordarías este tipo de preguntas, -431 +430 00:26:03,919 --> 00:26:08,881 si apareciera en una tarea o algo así, es insertando la fórmula para una distribución -432 +431 00:26:08,881 --> 00:26:13,960 normal en la definición de una convolución, la integral que He estado describiendo aquí. -433 +432 00:26:15,080 --> 00:26:18,227 Y en ese caso, las visualizaciones en realidad solo estarían ahí para -434 +433 00:26:18,227 --> 00:26:21,420 aclarar lo que dice la expresión, pero se quedan en el asiento trasero. -435 +434 00:26:21,920 --> 00:26:25,144 En este caso, la integral no es prohibitivamente difícil, -436 +435 00:26:25,144 --> 00:26:28,034 existen métodos analíticos, pero para este ejemplo, -437 +436 00:26:28,034 --> 00:26:31,870 quiero mostrarles un método más divertido donde las visualizaciones, -438 +437 00:26:31,870 --> 00:26:35,539 específicamente los cortes diagonales, jugarán un papel mucho más -439 +438 00:26:35,539 --> 00:26:37,040 central en la prueba misma. -440 +439 00:26:37,900 --> 00:26:39,932 Creo que muchos de ustedes disfrutarán tomándose un -441 +440 00:26:39,932 --> 00:26:42,160 momento para predecir cómo será esto para ustedes mismos. -442 +441 00:26:42,680 --> 00:26:46,712 Piense en cómo se vería este gráfico 3D en el caso de dos -443 +442 00:26:46,712 --> 00:26:51,580 distribuciones normales y qué propiedades tiene que podría aprovechar. -444 +443 00:26:52,480 --> 00:26:55,040 Y sin duda es más fácil si se comienza con un caso en el -445 +444 00:26:55,040 --> 00:26:57,780 que ambas distribuciones tienen la misma desviación estándar. -446 -00:26:59,080 --> 00:27:02,030 +445 +00:26:59,080 --> 00:27:02,074 Cuando quieras conocer los detalles y ver cómo encaja la respuesta -447 -00:27:02,030 --> 00:27:04,980 -en el teorema del límite central, únete a mí en el siguiente video. +446 +00:27:02,074 --> 00:27:04,980 +en el teorema del límite central, ven conmigo al siguiente video. diff --git a/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/hindi/auto_generated.srt b/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/hindi/auto_generated.srt index 5b2f84cf6..ac149ee48 100644 --- a/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/hindi/auto_generated.srt +++ b/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/hindi/auto_generated.srt @@ -1,72 +1,72 @@ 1 00:00:00,000 --> 00:00:01,180 -यहाँ एक सचमुच अच्छी पहेली है. +इस पहेली पर ज़रा ध्यान दीजिए। 2 -00:00:01,660 --> 00:00:05,609 -मान लीजिए कि आप एक घन को त्रि-आयामी अंतरिक्ष में बेतरतीब ढंग से उन्मुख करते हैं, +00:00:01,660 --> 00:00:04,142 +मान लीजिए कि आप एक क्यूब को थ्री-डाइमेन्शनल स्पेस में रैन्डम ढंग से, 3 -00:00:05,609 --> 00:00:07,560 -और आप उसकी छाया के क्षेत्र को देखते हैं। +00:00:04,142 --> 00:00:06,552 +यानि कि बेतरतीब ढंग से स्थापित करते हैं, और आप उसकी छाया के एरिया, 4 -00:00:08,039 --> 00:00:10,040 -उस क्षेत्र के लिए अपेक्षित मूल्य क्या है? +00:00:06,552 --> 00:00:07,560 +अर्थात क्षेत्र को देखते हैं। 5 -00:00:10,700 --> 00:00:13,923 -या दूसरे तरीके से कहें तो, यदि आप इस प्रक्रिया को बार-बार दोहराते हैं, +00:00:08,039 --> 00:00:10,040 +उस एरिया का अपेक्षित मूल्य क्या है? 6 -00:00:13,923 --> 00:00:17,782 -बेतरतीब ढंग से उस घन को उछालते हैं और जो क्षेत्र आपको मिलते हैं उनका मिलान करते हैं, +00:00:10,700 --> 00:00:16,468 +दूसरे शब्दों में, सोचिए आप उस क्यूब की स्थापना बार-बार रैन्डम तरीके से करें और हर बार 7 -00:00:17,782 --> 00:00:21,777 -तो जब आप ऐसा अधिक से अधिक करते हैं तो उन सभी मापे गए क्षेत्रों का अनुभवजन्य रूप से मापा +00:00:16,468 --> 00:00:22,170 +उसके छाया के एरिया का मूल्य लें। ऐसा करने पर उन सभी एरियाओं का औसत किस मूल्य की तरफ़ 8 -00:00:21,777 --> 00:00:22,640 -गया मतलब क्या होगा? +00:00:22,170 --> 00:00:22,640 +झुकेगा? 9 -00:00:23,240 --> 00:00:27,865 -कड़ाई से कहें तो, छाया के संदर्भ में, यह इस बात पर निर्भर करेगा कि प्रकाश स्रोत कहां है, +00:00:23,240 --> 00:00:27,026 +असल जीवन में छाया का कोई भी गुण, प्रकाश यानि लाइट के स्रोत पर निर्भर करेगा। 10 -00:00:27,865 --> 00:00:32,386 -लेकिन यहां हम प्रकाश स्रोत को अनंत रूप से दूर मानने की विशिष्ट गणितज्ञ बात कर रहे हैं, +00:00:27,026 --> 00:00:31,217 + इससे बचने के लिए हमने क्लासिक गणितज्ञ अर्थात मैथेमैटिशियन की तरह लाइट के स्रोत को 11 -00:00:32,386 --> 00:00:35,660 -इसलिए छाया सिर्फ एक सपाट प्रक्षेपण है, मान लीजिए , xy-प्लेन पर। +00:00:31,217 --> 00:00:35,660 +अनंत दूरी पर रख दिया है। इससे छाया फ़्लैट रहेगा, मतलब हम इसे x-y प्लेन पर दिखा सकते हैं। 12 -00:00:36,060 --> 00:00:38,509 -यह निश्चित रूप से एक कठिन समस्या है, और मैं वास्तव में यह सुनने +00:00:36,060 --> 00:00:38,511 +यह निश्चित रूप से एक कठिन समस्या है, और मैं चाहूँगा कि आप 13 -00:00:38,509 --> 00:00:40,920 -के लिए उत्सुक हूं कि आप टिप्पणियों में इस पर कैसे विचार करेंगे। +00:00:38,511 --> 00:00:40,920 +comments section में इसके हल के अपने तरीके प्रस्तुत करें। 14 00:00:41,280 --> 00:00:44,460 आज तक मैंने जो सबसे लंबा वीडियो बनाया है, वह इसी प्रश्न पर आधारित है। 15 -00:00:44,820 --> 00:00:47,677 +00:00:44,820 --> 00:00:47,495 वास्तव में, यह दो अलग-अलग समस्या-समाधान शैलियों के बारे में एक गाथा है, 16 -00:00:47,677 --> 00:00:50,177 -और क्यों गणित की लोकप्रियता में इस बात को लेकर पूर्वाग्रह होता +00:00:47,495 --> 00:00:49,687 +और क्यों गणित की लोकप्रियता में इस बात को लेकर पूर्वाग्रह, 17 -00:00:50,177 --> 00:00:52,400 -है कि वे किस प्रकार की शैलियों का प्रतिनिधित्व करते हैं। +00:00:49,687 --> 00:00:52,400 +अर्थात bias होता है कि वे किस प्रकार की शैलियों का प्रतिनिधित्व करते हैं। 18 00:00:52,760 --> 00:00:55,980 -छाया पहेली उस कहानी के लिए बिल्कुल सही सेटिंग साबित होती है। +छाया पहेली उस कहानी के लिए बिल्कुल सही setting साबित होती है। diff --git a/2024/shorts/subset-sum/hindi/auto_generated.srt b/2024/shorts/subset-sum/hindi/auto_generated.srt index db3449628..8b0dd0811 100644 --- a/2024/shorts/subset-sum/hindi/auto_generated.srt +++ b/2024/shorts/subset-sum/hindi/auto_generated.srt @@ -1,72 +1,72 @@ 1 -00:00:00,000 --> 00:00:02,685 -अध्याय 2, उन्नत समस्याओं की ओर मुड़ते हुए, समस्या +00:00:00,000 --> 00:00:05,640 +chapter 2 के advanced problems में प्रश्न 10 यह सरल प्रतीत होने वाला सवाल पूछता है। 2 -00:00:02,685 --> 00:00:05,640 -संख्या 10 यह प्रतीत होता है कि निर्दोष प्रश्न पूछता है। +00:00:05,980 --> 00:00:08,808 +1 से 2000 तक के set में ऐसे कितने subsets हैं, 3 -00:00:05,980 --> 00:00:09,900 -2000 तक समुच्चय 1 के उपसमुच्चयों की संख्या ज्ञात कीजिए, +00:00:08,808 --> 00:00:12,420 +जिनके तत्वों का योग या sum, 5 से विभाज्य, यानि divisible है। 4 -00:00:09,900 --> 00:00:12,420 -जिनके तत्वों का योग 5 से विभाज्य है। +00:00:12,920 --> 00:00:15,957 +इसका विश्लेषण करने में थोड़ा समय लग सकता है, लेकिन इसे स्पष्ट करने के लिए मैं इसे 5 -00:00:12,920 --> 00:00:15,939 -इसका विश्लेषण करने में थोड़ा समय लग सकता है, लेकिन इसे स्पष्ट करने के लिए मैं +00:00:15,957 --> 00:00:18,920 +एक बहुत ही सरल उदाहरण के द्वारा दिखाता हूं, जहाँ हमारे पास set 1, 2, 3, 4, 5 है। 6 -00:00:15,939 --> 00:00:18,920 -इसे एक बहुत ही सरल उदाहरण पर दिखाता हूं, जहां हमारे पास सेट 1, 2, 3, 4, 5 है। +00:00:19,460 --> 00:00:23,640 +यहाँ 2 की घात 5, उर्फ़ 32 अलग-अलग subsets हैं, जो इस तरह दिखते हैं। 7 -00:00:19,460 --> 00:00:23,640 -इसमें 2 से 5वें या 32 अलग-अलग उपसमुच्चय हैं, जो इस तरह दिखते हैं। +00:00:23,900 --> 00:00:26,647 +यदि आप उनमें से प्रत्येक subset के योग की गणना करते हैं, 8 -00:00:23,900 --> 00:00:26,634 -यदि आप उनमें से प्रत्येक उपसमुच्चय के योग की गणना करते हैं, +00:00:26,647 --> 00:00:30,215 +और आप उन्हें इस आधार पर व्यवस्थित करते हैं कि किन subsets का योग समान है, 9 -00:00:26,634 --> 00:00:30,188 -और आप उन्हें इस आधार पर व्यवस्थित करते हैं कि किन उपसमुच्चयों का योग समान है, +00:00:30,215 --> 00:00:33,060 +तो आप देखेंगे कि उनमें से 8 subsets का योग 5 से विभाज्य है। 10 -00:00:30,188 --> 00:00:33,060 -तो आप देखेंगे कि उनमें से 8 उपसमुच्चयों का योग 5 से विभाज्य है। +00:00:33,520 --> 00:00:34,920 +तो यहाँ उत्तर होगा 8. 11 -00:00:33,520 --> 00:00:34,920 -तो यहां उत्तर होगा 8. +00:00:35,300 --> 00:00:39,356 +1 से लेकर 2000 तक के सभी subsets का मामला स्पष्ट रूप से बहुत बड़ा है, 12 -00:00:35,300 --> 00:00:39,391 -1 से लेकर 2000 तक के सभी उपसमूहों का मामला स्पष्ट रूप से बहुत बड़ा है, +00:00:39,356 --> 00:00:43,007 +और आप उत्तर के लिए एक मोटा अनुमान लगाने में सक्षम हो सकते हैं, 13 -00:00:39,391 --> 00:00:43,022 -और आप उत्तर के लिए एक मोटा अनुमान लगाने में सक्षम हो सकते हैं, +00:00:43,007 --> 00:00:45,500 +लेकिन चुनौती सटीक उत्तर की गणना करने की है। 14 -00:00:43,022 --> 00:00:45,500 -लेकिन चुनौती सटीक उत्तर की गणना करने की है। +00:00:46,000 --> 00:00:49,578 +मुझे यह समस्या काफ़ी पसंद है, और इस प्रश्न पर मैंने जो पूरा वीडियो बनाया है उसने वास्तव 15 -00:00:46,000 --> 00:00:49,533 -मुझे वास्तव में यह समस्या पसंद है, और इस प्रश्न पर मैंने जो पूरा वीडियो बनाया है वह +00:00:49,578 --> 00:00:53,157 +में एक सुंदर और आश्चर्यजनक तरीके से इसके हल को cover किया है जिसके बारे में आप सोच सकते 16 -00:00:49,533 --> 00:00:53,320 -वास्तव में एक सुंदर और आश्चर्यजनक तरीके से कवर किया गया है जिसके बारे में आप सोच सकते हैं। +00:00:53,157 --> 00:00:53,320 +हैं। 17 -00:00:53,480 --> 00:00:56,305 -यह उन उपकरणों में से एक का उपयोग करता है जो गणितज्ञ अपने +00:00:53,480 --> 00:00:57,030 +यह उन तकनीकों में से एक का उपयोग करता है जो गणितज्ञ अपने पास रखते हैं, 18 -00:00:56,305 --> 00:00:59,180 -बेल्ट में रखते हैं जो पहली बार देखने पर जादू जैसा लगता है। +00:00:57,030 --> 00:00:59,180 +मगर जो पहली बार देखने पर जादू जैसा लगता है। diff --git a/2024/shorts/subset-sum/spanish/auto_generated.srt b/2024/shorts/subset-sum/spanish/auto_generated.srt index dbec6a663..29fb88e26 100644 --- a/2024/shorts/subset-sum/spanish/auto_generated.srt +++ b/2024/shorts/subset-sum/spanish/auto_generated.srt @@ -15,20 +15,20 @@ Encuentre el número de subconjuntos del conjunto 1 hasta 2000, cuya suma de elementos es divisible por 5. 5 -00:00:12,920 --> 00:00:15,416 -Puede que tome un poco de tiempo analizarlo, pero para ilustrarlo, +00:00:12,920 --> 00:00:15,496 +Puede que te tome un poco de tiempo analizarlo, pero para ilustrarlo, 6 -00:00:15,416 --> 00:00:18,510 -permítanme mostrarlo con un ejemplo mucho más simple, donde tenemos el conjunto 1, +00:00:15,496 --> 00:00:18,515 +permíteme mostrarlo con un ejemplo mucho más simple, donde tenemos el conjunto 1, 7 -00:00:18,510 --> 00:00:18,920 +00:00:18,515 --> 00:00:18,920 2, 3, 4, 5. 8 00:00:19,460 --> 00:00:23,640 -Esto tiene del 2 al 5, o 32 subconjuntos distintos, que se ven así. +Tiene 2 a la 5, o 32 subconjuntos distintos, que se ven así. 9 00:00:23,900 --> 00:00:28,532 From 7d409bdcc786a8f604de26035ca980a408cb36f5 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: agustin-j <146060442+agustin-j@users.noreply.github.com> Date: Mon, 5 Feb 2024 02:03:46 +0800 Subject: [PATCH 065/106] Made minor changes, read until line 353. --- .../spanish/sentence_translations.json | 28 +++++++++---------- 1 file changed, 14 insertions(+), 14 deletions(-) diff --git a/2020/hamming-codes/spanish/sentence_translations.json b/2020/hamming-codes/spanish/sentence_translations.json index bb0a56606..11f0b1a33 100644 --- a/2020/hamming-codes/spanish/sentence_translations.json +++ b/2020/hamming-codes/spanish/sentence_translations.json @@ -11,7 +11,7 @@ { "input": "The scratch really does affect the 1s and 0s on the disk, so it reads off different data from what was stored, but unless it's really scratched up, the bits it reads off are decoded into precisely the same file that was encoded onto it, a bit for bit copy, despite all those errors.", "model": "nmt", - "translatedText": "El rayado realmente afecta los 1 y 0 en el disco, por lo que lee datos diferentes de los que estaban almacenados, pero a menos que esté realmente rayado, los bits que lee se decodifican exactamente en el mismo archivo que estaba codificado en él, un copia bit por bit, a pesar de todos esos errores.", + "translatedText": "El rayado realmente afecta los unos y ceros en el disco, por lo que lee datos diferentes de los que estaban almacenados, pero a menos que esté realmente rayado, los bits que lee se decodifican exactamente en el mismo archivo que estaba codificado en él, un copia bit por bit, a pesar de todos esos errores.", "time_range": [ 10.9, 27.44 @@ -20,7 +20,7 @@ { "input": "There is a whole pile of mathematical cleverness that allows us to store data, and just as importantly to transmit data, in a way that's resilient to errors.", "model": "nmt", - "translatedText": "Existe una gran cantidad de inteligencia matemática que nos permite almacenar datos y, lo que es igualmente importante, transmitirlos de una manera resistente a los errores.", + "translatedText": "Existe una gran cantidad de inteligencia matemática que nos permite almacenar datos y, lo que es igualmente importante, transmitirlos de una manera resiliente los errores.", "time_range": [ 27.44, 36.2 @@ -65,7 +65,7 @@ { "input": "But what that means is using two thirds of your space for redundancy.", "model": "nmt", - "translatedText": "Pero lo que eso significa es utilizar dos tercios de su espacio para redundancia.", + "translatedText": "Pero esto significa utilizar dos tercios del espacio para redundancia.", "time_range": [ 67.16, 70.86 @@ -83,7 +83,7 @@ { "input": "The much more interesting question is how to make it so that errors can be corrected while giving up as little space as possible.", "model": "nmt", - "translatedText": "La pregunta mucho más interesante es cómo lograr que se puedan corregir los errores ocupando el menor espacio posible.", + "translatedText": "La pregunta mucho más interesante es cómo lograr que se puedan corregir los errores cediendo el menor espacio posible.", "time_range": [ 77.98, 84.02 @@ -92,7 +92,7 @@ { "input": "For example, using the method you'll learn about this video, you could store your data in 256-bit blocks, where each block uses 9 bits, 9!", "model": "nmt", - "translatedText": "Por ejemplo, usando el método que aprenderá en este video, podría almacenar sus datos en bloques de 256 bits, donde cada bloque usa 9 bits, ¡9!", + "translatedText": "Por ejemplo, usando el método que se aprenderá en este video, se podrían almacenar datos en bloques de 256 bits, donde cada bloque usa 9 bits, ¡9!", "time_range": [ 84.52000000000001, 93.36 @@ -101,7 +101,7 @@ { "input": "to act as a kind of redundancy, and the other 247 bits are free to carry whatever meaningful message or data you want.", "model": "nmt", - "translatedText": "para actuar como una especie de redundancia, y los otros 247 bits son libres para transportar cualquier mensaje o dato significativo que desee.", + "translatedText": "para actuar como una especie de redundancia, y los otros 247 bits son libres para transportar cualquier mensaje o dato significativo que se desee.", "time_range": [ 93.76, 100.3 @@ -110,7 +110,7 @@ { "input": "And it will still be the case that if any bit gets flipped here, just by looking at this block and nothing more, a machine will be able to identify that there was an error and precisely where it was so that it knows how to correct it.", "model": "nmt", - "translatedText": "Y seguirá siendo así que si aquí se voltea algún bit, con solo mirar este bloque y nada más, una máquina podrá identificar que hubo un error y exactamente dónde estaba para saber corregirlo.", + "translatedText": "Y seguirá siendo el caso de que si se voltea algún bit, con solo mirar este bloque y nada más, una máquina podrá identificar que hubo un error y exactamente dónde estaba para saber cómo corregirlo.", "time_range": [ 100.9, 112.66 @@ -146,7 +146,7 @@ { "input": "Methods that let you correct errors like this are known, reasonably enough, as error correction codes.", "model": "nmt", - "translatedText": "Los métodos que le permiten corregir errores como este se conocen, razonablemente, como códigos de corrección de errores.", + "translatedText": "Los métodos que permiten corregir errores como este se conocen, razonablemente, como códigos de corrección de errores.", "time_range": [ 127.86, 132.9 @@ -173,7 +173,7 @@ { "input": "And by the way, the way I'm thinking about the structure of this video is less about explaining it as directly as possible, and more a matter of prompting you to invent it for yourself, with a little gentle guidance here and there.", "model": "nmt", - "translatedText": "Y, por cierto, la forma en que pienso sobre la estructura de este video se trata menos de explicarlo lo más directamente posible, y más de incitarlo a inventarlo usted mismo, con un poco de guía amable aquí y allá.", + "translatedText": "Y, por cierto, la forma en que pienso sobre la estructura de este video se trata menos de explicarlo lo más directamente posible, y más de incitarte a inventarlo vos mismo, con un poco de guía amable por aquí y allá.", "time_range": [ 149.52, 159.82 @@ -200,7 +200,7 @@ { "input": "You should know, Hamming codes are not as widely used as more modern codes, like the Reed-Solomon algorithm, but there is a certain magic to the contrast between just how impossible this task feels at the start, and how utterly reasonable it seems once you learn about Hamming.", "model": "nmt", - "translatedText": "Debes saber que los códigos Hamming no se utilizan tan ampliamente como los códigos más modernos, como el algoritmo Reed-Solomon, pero hay cierta magia en el contraste entre lo imposible que parece esta tarea al principio y lo absolutamente razonable que parece una vez. aprendes sobre Hamming.", + "translatedText": "Debes saber que los códigos Hamming no se utilizan tan ampliamente como los códigos más modernos, como el algoritmo Reed-Solomon, pero hay cierta magia en el contraste entre lo imposible que parece esta tarea al principio y lo absolutamente razonable que parece una vez aprendes sobre Hamming.", "time_range": [ 179.3, 193.0 @@ -227,7 +227,7 @@ { "input": "Whenever a valid message gets altered, the receiver is responsible for correcting what they see back to the nearest valid neighbor, as you might do with a typo.", "model": "nmt", - "translatedText": "Siempre que se modifica un mensaje válido, el receptor es responsable de corregir lo que ve al vecino válido más cercano, como podría hacer con un error tipográfico.", + "translatedText": "Siempre que se modifica un mensaje válido, el receptor es responsable de corregir lo que ve hasta al vecino válido más cercano, como podría hacer con un error tipográfico.", "time_range": [ 208.9, 217.34 @@ -254,7 +254,7 @@ { "input": "And the programs he kept putting through it kept failing, because every now and then a bit would get misread.", "model": "nmt", - "translatedText": "Y los programas que seguía poniendo en él seguían fallando, porque de vez en cuando se malinterpretaba algo.", + "translatedText": "Y los programas que seguía poniendo en ella seguían fallando, porque de vez en cuando se malinterpretaba algo.", "time_range": [ 237.8, 242.4 @@ -272,7 +272,7 @@ { "input": "There are many different ways to frame Hamming codes, but as a first pass we're going to go through it the way Hamming himself thought about them.", "model": "nmt", - "translatedText": "Hay muchas maneras diferentes de enmarcar los códigos de Hamming, pero como primer paso vamos a repasarlos de la forma en que el propio Hamming pensaba sobre ellos.", + "translatedText": "Hay muchas maneras diferentes de enmarcar los códigos de Hamming, pero como primer paso vamos a verlos de la forma en que el propio Hamming pensaba sobre ellos.", "time_range": [ 249.06, 255.38 @@ -344,7 +344,7 @@ { "input": "Also technically it ends up being only 11 bits of data, you'll find there's a mild nuance for what goes on at position 0, but don't worry about that for now.", "model": "nmt", - "translatedText": "Además, técnicamente termina siendo solo 11 bits de datos, encontrará que hay un leve matiz en lo que sucede en la posición 0, pero no se preocupe por eso por ahora.", + "translatedText": "Además, técnicamente termina siendo solo 11 bits de datos, encontrarás que hay una leve diferencia en lo que sucede en la posición 0, pero no te preocupes por eso por ahora.", "time_range": [ 304.90000000000003, 313.26 From 87ef9e04f6cbc031294e745b4a1bbf670687a4ff Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Yago Iglesias Date: Sun, 4 Feb 2024 19:04:50 +0100 Subject: [PATCH 066/106] ci: document labeler --- .github/labeler.sh | 7 ++----- 1 file changed, 2 insertions(+), 5 deletions(-) diff --git a/.github/labeler.sh b/.github/labeler.sh index 92fb46e6b..34f6cc466 100755 --- a/.github/labeler.sh +++ b/.github/labeler.sh @@ -1,5 +1,6 @@ #!/bin/bash -#This script generates the automatic labeler for the 3b1b/captions repository +# This script generates the automatic labeler for the 3b1b/captions repository. +# In order to add a language to the label pool you need to add it to the languages array and then run the script from the root of the repository. languages=("german" "hebrew" "french" "spanish" "turkish" "hindi" "hungarian" "arabic" "bengali" "chinese" "croation" "indonesian" "italian" "japanese" "korean" "lithuanian" "marathi" "persian" "polish" "portuguese" "romanian" "russian" "serbian" "slovak" "thai" "ukranian" "vietnamese") labeler_file=".github/labeler.yml" @@ -19,7 +20,3 @@ do echo "" } >> $labeler_file done - - - - From 5c1688d3f9ac480e4ab73749581386d43888d972 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: agustin-j <146060442+agustin-j@users.noreply.github.com> Date: Mon, 5 Feb 2024 02:33:19 +0800 Subject: [PATCH 067/106] Update 2020/hamming-codes/spanish/sentence_translations.json Co-authored-by: Yago Iglesias --- 2020/hamming-codes/spanish/sentence_translations.json | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/2020/hamming-codes/spanish/sentence_translations.json b/2020/hamming-codes/spanish/sentence_translations.json index 11f0b1a33..e89083cbc 100644 --- a/2020/hamming-codes/spanish/sentence_translations.json +++ b/2020/hamming-codes/spanish/sentence_translations.json @@ -20,7 +20,7 @@ { "input": "There is a whole pile of mathematical cleverness that allows us to store data, and just as importantly to transmit data, in a way that's resilient to errors.", "model": "nmt", - "translatedText": "Existe una gran cantidad de inteligencia matemática que nos permite almacenar datos y, lo que es igualmente importante, transmitirlos de una manera resiliente los errores.", + "translatedText": "Existe una gran cantidad de inteligencia matemática que nos permite almacenar datos y, lo que es igualmente importante, transmitirlos de una manera resiliente a los errores.", "time_range": [ 27.44, 36.2 From 06f06c2475fe8ca4c40a2189608292f0a864ea97 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Marco Fantozzi <57561972+trinetra75@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 19:48:38 +0100 Subject: [PATCH 068/106] Update sentence_translations.json Checked only up to line 500 --- .../italian/sentence_translations.json | 58 +++++++++---------- 1 file changed, 29 insertions(+), 29 deletions(-) diff --git a/2015/inventing-math/italian/sentence_translations.json b/2015/inventing-math/italian/sentence_translations.json index 8f3952858..af42b87ea 100644 --- a/2015/inventing-math/italian/sentence_translations.json +++ b/2015/inventing-math/italian/sentence_translations.json @@ -16,7 +16,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Se sei come me, questo sembra strano o ovviamente falso quando lo vedi per la prima volta, ma ti prometto che entro la fine di questo video tu e io gli daremo un senso.", + "translatedText": "Se sei come me, questo sembra strano o ovviamente falso quando lo vedi per la prima volta, ma ti prometto che entro la fine di questo video tu ed io gli daremo un senso.", "input": "If you're like me, this feels strange or obviously false when you first see it, but I promise you, by the end of this video you and I will make it make sense.", "time_range": [ 17.26, @@ -24,7 +24,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Per fare questo, dobbiamo fare un passo indietro, e tu ed io analizzeremo come potrebbe essere scoprire somme infinite convergenti, quelle che almeno sembrano avere un senso, per definire cosa significano veramente, quindi per scoprire questo folle equazione e imbattersi in nuove forme di matematica dove ha senso.", + "translatedText": "Per fare questo, dobbiamo fare un passo indietro, e tu ed io analizzeremo come potrebbe essere scoprire somme infinite convergenti, almeno quelle che sembrano avere un senso, per definire cosa significano veramente, quindi per scoprire questa folle equazione e imbattersi in nuove forme di matematica dove ha senso.", "input": "To do this, we need to back up, and you and I will walk through what it might feel like to discover convergent infinite sums, those ones that at least seem to make sense, to define what they really mean, then to discover this crazy equation and stumble upon new forms of math where it makes sense.", "time_range": [ 26.18, @@ -32,7 +32,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Immagina di essere uno dei primi matematici in procinto di scoprire che ½ più 1 quarto più 1 ottavo più 1 sedicesimo e così via fino all'infinito, qualunque cosa significhi, è uguale a 1, e immagina di dover definire cosa significa sommare all'infinito molte cose affinché i tuoi amici ti prendano sul serio.", + "translatedText": "Immagina di essere uno dei primi matematici in procinto di scoprire che un mezzo più un quarto più un ottavo più un sedicesimo e così via fino all'infinito, qualunque cosa significhi, è uguale a 1, e immagina di dover definire cosa significa sommare all'infinito molte cose affinché i tuoi amici ti prendano sul serio.", "input": "Imagine that you are an early mathematician in the process of discovering that ½ plus 1 fourth plus 1 eighth plus 1 sixteenth on and on up to infinity, whatever that means, equals 1, and imagine that you needed to define what it means to add infinitely many things for your friends to take you seriously.", "time_range": [ 44.7, @@ -48,7 +48,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Francamente, non ne ho idea, e immagino che più di ogni altra cosa ci si senta come se si fosse sbagliati o bloccati per la maggior parte del tempo, ma darò la mia ipotesi migliore su un modo in cui potrebbero andare le parti di successo.", + "translatedText": "Francamente, non ne ho idea, e immagino che più di ogni altra cosa ci si senta come se si fosse sbagliati o bloccati per la maggior parte del tempo, ma illustrerò la mia migliore ipotesi su un modo in cui potrebbero andare le parti di successo.", "input": "Frankly, I have no idea, and I imagine that more than anything it feels like being wrong or stuck most of the time, but I'll give my best guess at one way that the successful parts of it might go.", "time_range": [ 64.44, @@ -56,7 +56,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Un giorno stai riflettendo sulla natura delle distanze tra gli oggetti e su come, non importa quanto siano vicine due cose, sembra che possano sempre essere avvicinate un po' di più senza toccarsi.", + "translatedText": "Un giorno stai riflettendo sulla natura delle distanze tra gli oggetti e su come, non importa quanto siano vicine due cose, sembra che possano sempre essere avvicinate un altro po' senza toccarsi.", "input": "One day you are pondering the nature of distances between objects, and how no matter how close two things are, it seems that they can always be brought a little bit closer together without touching.", "time_range": [ 74.86, @@ -136,7 +136,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Se, tuttavia, ti avvicini alla matematica con una sana irriverenza, sarai coraggioso di fronte al ridicolo e proverai a dare un senso a queste sciocchezze che hai scritto, dal momento che sembra che la natura te lo abbia dato.", + "translatedText": "Se, tuttavia, ti avvicini alla matematica con una sana irriverenza, sarai coraggioso di fronte al ridicolo e proverai a dare un senso a queste sciocchezze che hai scritto, dal momento che sembra che te lo abbia dato la natura.", "input": "If however, you approach math with a healthy irreverence, you'll stand brave in the face of ridiculousness and try to make sense out of this nonsense you wrote down, since it kind of feels like nature gave it to you.", "time_range": [ 151.02, @@ -152,7 +152,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Essendo un esperto di matematica, sai che trovare le definizioni giuste non significa tanto generare nuovi pensieri quanto analizzare vecchi pensieri, quindi torni a come sei arrivato a questa scoperta confusa.", + "translatedText": "Essendo un esperto di matematica, sai che trovare le definizioni giuste non significa tanto generare nuovi pensieri quanto analizzare vecchi pensieri; quindi torni a come sei arrivato a questa scoperta confusa.", "input": "Well practiced in math that you are, you know that finding the right definitions is less about generating new thoughts than it is about dissecting old thoughts, so you go back to how you came across this fuzzy discovery.", "time_range": [ 168.36, @@ -176,7 +176,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Hai notato che i numeri in questo elenco si avvicinano a 1, ma cosa intendi per approccio?", + "translatedText": "Hai notato che i numeri in questo elenco si avvicinano a 1, ma cosa intendi per avvicinamento?", "input": "You noticed that the numbers in this list approach 1, but what do you mean by approach?", "time_range": [ 194.3, @@ -192,7 +192,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Dopo averci pensato, ti rendi conto che ciò che rende speciale 1 è che i tuoi numeri possono avvicinarsi arbitrariamente a 1, vale a dire, non importa quanto piccola sia la distanza desiderata, un centesimo, un milionesimo o uno sopra il numero più grande che hai scelto. potresti scrivere, se scorri l'elenco abbastanza a lungo, i numeri finiranno per rientrare nella minuscola distanza di 1.", + "translatedText": "Dopo averci pensato, ti rendi conto che ciò che rende speciale 1 è che i tuoi numeri possono avvicinarsi arbitrariamente a 1, vale a dire, non importa quanto piccola sia la distanza desiderata, un centesimo, un milionesimo o uno sopra il numero più grande che riesci scrivere, se scorri l'elenco abbastanza a lungo, i numeri finiranno per rientrare in quella minuscola distanza da 1.", "input": "After thinking about it, you realize what makes 1 special is that your numbers can get arbitrarily close to 1, which is to say, no matter how small your desired distance, one one hundredth, one one millionth, or one over the largest number you could write down, if you go down your list long enough, the numbers will eventually fall within that tiny tiny distance of 1.", "time_range": [ 208.62, @@ -200,7 +200,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Retrospettivamente questo potrebbe sembrare il modo chiaro per consolidare ciò che intendi per approccio, ma come primo tentativo, in realtà è incredibilmente intelligente.", + "translatedText": "Retrospettivamente questo potrebbe sembrare il modo chiaro per consolidare ciò che intendi per avvicinamento, ma come primo tentativo, in realtà è incredibilmente intelligente.", "input": "Retrospectively this might seem like the clear way to solidify what you mean by approach, but as a first time endeavor, it's actually incredibly clever.", "time_range": [ 233.28, @@ -208,7 +208,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Ora tiri fuori lo spillo e scarabocchi la definizione di cosa significa che una somma infinita equivale a un certo numero, diciamo x.", + "translatedText": "Ora tiri fuori la penna e scarabocchi la definizione di cosa significa che una somma infinita equivale a un certo numero, diciamo x.", "input": "Now you pull out your pin, and scribble down the definition for what it means for an infinite sum to equal some number, say x.", "time_range": [ 241.42000000000002, @@ -280,7 +280,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Continuando all'infinito, vedresti che nove decimi più nove centesimi più nove millesimi e così via fino all'infinito equivalgono a uno, un fatto più popolarmente scritto come punto nove ripetuto uguale uno.", + "translatedText": "Continuando, vedresti che nove decimi più nove centesimi più nove millesimi e così via fino all'infinito equivalgono a uno, un fatto più popolarmente scritto come zero virgola nove periodico uguale uno.", "input": "Continuing on and on, you'd see that nine tenths plus nine one hundredths plus nine one thousandths on and on up to infinity equals one, a fact more popularly written as point nine repeating equals one.", "time_range": [ 315.28, @@ -288,7 +288,7 @@ ] }, { - "translatedText": "A tutti i vostri amici che insistono nel dire che questo non è uguale a uno e semplicemente si avvicina, ora potete semplicemente sorridere, perché sapete che con somme infinite, avvicinarsi ed essere uguale significano la stessa cosa.", + "translatedText": "A tutti i vostri amici che insistono nel dire che questo non è uguale a uno e semplicemente si avvicina, ora potete semplicemente sorridere, perché sapete che con le somme infinite, avvicinarsi ed essere uguale significano la stessa cosa.", "input": "To all of your friends who insist that this doesn't equal one and it just approaches it, you can now just smile, because you know that with infinite sums, to approach and to equal mean the same thing.", "time_range": [ 329.04, @@ -296,7 +296,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Per essere generali, diciamo che tagli l'intervallo in pezzi di dimensione p e uno meno p, dove p rappresenta qualsiasi numero compreso tra zero e uno.", + "translatedText": "Per essere generali, diciamo che tagli l'intervallo in pezzi di dimensione p e 1 meno p, dove p rappresenta qualsiasi numero compreso tra 0 e 1.", "input": "To be general about it, let's say that you cut your interval into pieces of size p and one minus p, where p represents any number between zero and one.", "time_range": [ 340.36, @@ -304,7 +304,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Tagliando il pezzo di dimensione p in proporzioni simili, otteniamo ora pezzi di dimensione p per uno meno p e p al quadrato.", + "translatedText": "Tagliando il pezzo di dimensione p in proporzioni simili, otteniamo ora pezzi di dimensione p per 1 meno p e p al quadrato.", "input": "Cutting the piece of size p in similar proportions, we now get pieces of size p times one minus p and p squared.", "time_range": [ 348.74, @@ -312,7 +312,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Continuando in questo modo, tagliando sempre il pezzo più a destra nelle stesse proporzioni, troverai che uno meno p più p per uno meno p più p al quadrato per uno meno p, e così via aggiungendo sempre p alla potenza successiva per uno meno p, uguale a uno.", + "translatedText": "Continuando in questo modo, tagliando sempre il pezzo più a destra nelle stesse proporzioni, troverai che 1 meno p più p per 1 meno p più p al quadrato per 1 meno p, e così via aggiungendo sempre p alla potenza successiva per 1 meno p, uguale a 1.", "input": "Continuing in this fashion, always cutting up the rightmost piece into those same proportions, you'll find that one minus p plus p times one minus p plus p squared times one minus p, on and on always adding p to the next power times one minus p, equals one.", "time_range": [ 359.22, @@ -320,7 +320,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Dividendo entrambi i membri per uno meno p, otteniamo questa bella formula.", + "translatedText": "Dividendo entrambi i membri per 1 meno p, otteniamo questa bella formula.", "input": "Dividing both sides by one minus p, we get this nice formula.", "time_range": [ 376.88, @@ -336,7 +336,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Anche se il modo in cui l'hai scoperto ha senso solo per valori di p compresi tra zero e uno, il lato destro ha ancora senso quando sostituisci p con qualsiasi altro numero, tranne forse uno.", + "translatedText": "Anche se il modo in cui l'hai scoperto ha senso solo per valori di p compresi tra 0 e 1, il lato destro ha ancora senso quando sostituisci p con qualsiasi altro numero, tranne forse 1.", "input": "Even though the way you discovered it only makes sense for values of p between zero and one, the right hand side still makes sense when you replace p with any other number, except maybe for one.", "time_range": [ 388.74, @@ -344,7 +344,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Ad esempio, inserendo il negativo uno, l'equazione legge uno meno uno più uno meno uno, alternandosi all'infinito tra i due, uguale a metà, il che sembra piuttosto sciocco e un po' come l'unica cosa che potrebbe essere.", + "translatedText": "Ad esempio, inserendo meno 1, l'equazione diventa 1 meno 1 più 1 meno 1, alternandosi all'infinito tra i due, uguale a metà, il che sembra piuttosto sciocco, ma anche un po' l'unica cosa che potrebbe essere.", "input": "For instance, plugging in negative one, the equation reads one minus one plus one minus one, on and on forever alternating between the two, equals one half, which feels pretty silly and kind of like the only thing it could be.", "time_range": [ 397.62, @@ -352,7 +352,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Sommando due, l'equazione diventa uno più due più quattro più otto, e così via fino all'infinito, uguale a meno uno, cosa che non sembra nemmeno ragionevole.", + "translatedText": "Inserendo due, l'equazione diventa 1 più 2 più 4 più 8, e così via fino all'infinito, uguale a meno 1, cosa che non sembra nemmeno ragionevole.", "input": "Plugging in two, the equation reads one plus two plus four plus eight, on and on to infinity, equals negative one, something which doesn't even seem reasonable.", "time_range": [ 416.24, @@ -360,7 +360,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Da un lato, Rigger imporrebbe di ignorarli, poiché la definizione di somme infinite non si applica in questi casi.", + "translatedText": "Da un lato, il Rigore imporrebbe di ignorarli, poiché la definizione di somme infinite non si applica in questi casi.", "input": "On the one hand, Rigger would dictate that you ignore these, since the definition of infinite sums doesn't apply in these cases.", "time_range": [ 431.2, @@ -376,7 +376,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Ma tu sei un matematico, non un robot, quindi non lasciare che il fatto che qualcosa non abbia senso ti fermi.", + "translatedText": "Ma tu sei un matematico, non un robot, quindi non lasci che il fatto che qualcosa non abbia senso ti fermi.", "input": "But you're a mathematician, not a robot, so you don't let the fact that something is nonsensical stop you.", "time_range": [ 450.74, @@ -400,7 +400,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Uno, tre, sette, quindici, trentuno, sono tutti uno meno di una potenza di due.", + "translatedText": "1, 3, 7, 15, 31, sono tutti una potenza di 2 meno 1.", "input": "One, three, seven, fifteen, thirty-one, they're all one less than a power of two.", "time_range": [ 466.56, @@ -408,7 +408,7 @@ ] }, { - "translatedText": "In generale, quando sommi le prime n potenze di due, ottieni due = n più uno meno uno, come si spera che questa animazione renda chiaro.", + "translatedText": "In generale, quando sommi le prime n potenze di 2, ottieni due alla n più 1 meno 1, come si spera renda chiaro questa animazione.", "input": "In general, when you add up the first n powers of two, you get two to the n plus one minus one, which this animation hopefully makes clear.", "time_range": [ 474.46, @@ -416,7 +416,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Decidi di assecondare l'universo e di far finta che questi numeri, tutti uno meno di una potenza di due, in realtà si avvicinino a uno negativo.", + "translatedText": "Decidi di assecondare l'universo e di far finta che questi numeri, tutti una potenza di 2 meno 1, in realtà si avvicinino a meno 1.", "input": "You decide to humor the universe and pretend that these numbers, all one less than a power of two, actually do approach negative one.", "time_range": [ 500.06, @@ -424,7 +424,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Si rivelerà più pulito se aggiungiamo uno a tutto e diciamo che le potenze di due si avvicinano allo zero.", + "translatedText": "Si rivelerà più pulito se aggiungiamo 1 a tutto e diciamo che le potenze di 2 si avvicinano allo 0.", "input": "It will prove to be cleaner if we add one to everything and say that the powers of two approach zero.", "time_range": [ 506.66, @@ -440,7 +440,7 @@ ] }, { - "translatedText": "In effetti, quello che stai cercando di fare è rendere questa formula più generale, dicendo che si applica a tutti i numeri, non solo a quelli compresi tra zero e uno.", + "translatedText": "In effetti, quello che stai cercando di fare è rendere questa formula più generale, dicendo che si applica a tutti i numeri, non solo a quelli compresi tra 0 e 1.", "input": "In effect, what you're trying to do is make this formula more general, by saying that it applies to all numbers, not just those between zero and one.", "time_range": [ 518.54, @@ -496,7 +496,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Potresti inventarti una nozione di distanza del tutto casuale, dove due è sette da tre, e la metà è quattro quinti da cento, e ogni sorta di cose.", + "translatedText": "Potresti inventarti una nozione di distanza del tutto casuale, dove 2 è distante 7 da 3, e un mezzo è quattro quinti da 100, e ogni sorta di cose.", "input": "You could come up with a completely random notion of distance, where two is seven away from three, and one half is four fifths away from a hundred, and all sorts of things.", "time_range": [ 561.28, @@ -767,4 +767,4 @@ 892.02 ] } -] \ No newline at end of file +] From 235431f9f897b288a3771d417b31badb3ac82bc3 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: tebaioioo <118788875+tebaioioo@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 14:00:43 -0500 Subject: [PATCH 069/106] hardest problem korean title edit MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit 가장 어려운 시험 중의 가장 어려운 문제 -> 가장 어려운시험의 가장 어려운 문제 translation hardest problem in one of the hardest tests-> hardest problem in the hardest test --- 2017/hardest-problem/korean/title.json | 4 ++-- 1 file changed, 2 insertions(+), 2 deletions(-) diff --git a/2017/hardest-problem/korean/title.json b/2017/hardest-problem/korean/title.json index 67b74c00b..ba910c0c4 100644 --- a/2017/hardest-problem/korean/title.json +++ b/2017/hardest-problem/korean/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "가장 어려운 시험 중의 가장 어려운 문제", + "translatedText": "가장 어려운 시험의 가장 어려운 문제", "input": "The hardest problem on the hardest test" -} \ No newline at end of file +} From 5de97622ffe494666b63fd5e570f8fd35c0b46f6 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Luatic <56797197+DLLuatic@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 20:02:27 +0100 Subject: [PATCH 070/106] Update sentence_translations.json "Ihr" -> "Du"; In compliance with Issue #54 --- .../german/sentence_translations.json | 108 +++++++++--------- 1 file changed, 54 insertions(+), 54 deletions(-) diff --git a/2021/newtons-fractal/german/sentence_translations.json b/2021/newtons-fractal/german/sentence_translations.json index 45b88f70f..acf99bda8 100644 --- a/2021/newtons-fractal/german/sentence_translations.json +++ b/2021/newtons-fractal/german/sentence_translations.json @@ -2,7 +2,7 @@ { "input": "You've seen the title, so you know this is leading to a certain fractal.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ihr habt den Titel gesehen und weißt daher, dass es zu einem Fraktal kommen wird.", + "translatedText": "Du hast den Titel gesehen und weißt daher, dass es zu einem Fraktal kommen wird.", "time_range": [ 2.459999999999999, 5.58 @@ -56,7 +56,7 @@ { "input": "The starting point here will be to assume that you have some kind of polynomial, and that you want to know when it equals zero.", "model": "nmt", - "translatedText": "Der Ausgangspunkt hier ist die Annahme, dass ihr eine Art Polynom habt und wissen möchtet, wann dessen Wert gleich Null ist.", + "translatedText": "Der Ausgangspunkt hier ist die Annahme, dass du eine Art Polynom hast und wissen möchtet, wann dessen Wert gleich Null ist.", "time_range": [ 48.0, 53.9 @@ -65,7 +65,7 @@ { "input": "For the one graph here, you can visually see there's three different places where it crosses the x-axis, and you can kind of eyeball what those values might be.", "model": "nmt", - "translatedText": "Bei diesem Graph hier könnt ihr visuell erkennen, dass es drei verschiedene Stellen gibt, an denen er die x-Achse schneidet, und ihr könnt diese Werte ungefähr herauslesen.", + "translatedText": "Bei diesem Graph hier kannst du visuell erkennen, dass es drei verschiedene Stellen gibt, an denen er die x-Achse schneidet, und du kannst diese Werte ungefähr herauslesen.", "time_range": [ 54.32, 61.76 @@ -164,7 +164,7 @@ { "input": "And any of you who've messed around with vector graphics, maybe in some design software, would be well familiar with these kinds of curves.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und jeder von euch, der sich mit Vektorgrafik beschäftigt hat, vielleicht in einer Design-Software, ist mit solchen Kurven sehr vertraut.", + "translatedText": "Und falls du dich mit Vektorgrafik beschäftigt hast, vielleicht in einer Design-Software, bist du mit solchen Kurven sehr vertraut.", "time_range": [ 113.4, 119.7 @@ -218,7 +218,7 @@ { "input": "You would think of it as a parametric curve that has some parameter t.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ihr könntet es euch als eine parametrische Kurve vorstellen, die einen Parameter t hat.", + "translatedText": "Du könntest es dir als eine parametrische Kurve vorstellen, die einen Parameter t hat.", "time_range": [ 156.7, 159.92 @@ -227,7 +227,7 @@ { "input": "Now one thing that you could do to figure out this distance is to compute the distance between your pixel and a bunch of sample points on that curve, and then figure out the smallest.", "model": "nmt", - "translatedText": "Um diesen Abstand zu ermitteln, könnte man nun den Abstand zwischen eurem Pixel und einer Reihe von Beispielpunkten auf dieser Kurve berechnen und dann den kleinsten ermitteln.", + "translatedText": "Um diesen Abstand zu ermitteln, könnte man nun den Abstand zwischen deinem Pixel und einer Reihe von Beispielpunkten auf dieser Kurve berechnen und dann den kleinsten ermitteln.", "time_range": [ 161.08, 169.02 @@ -263,7 +263,7 @@ { "input": "And if this were meant to be a full lesson on rendering vector graphics, we could expand all that out and embrace the mess, but right now the only salient point that I want to highlight is that in principle, this function, whose minimum you want to know, is some polynomial.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und wäre das ein vollständiges Video zum Rendern von Vektorgrafiken, könnten wir das alles erweitern und uns auf das Durcheinander einlassen, aber im Moment ist der einzige Punkt, den ich hervorheben möchte, dass im Prinzip diese Funktion, dessen Tiefpunkt ihr wissen wollt, ein Polynom ist.", + "translatedText": "Und wäre das ein vollständiges Video zum Rendern von Vektorgrafiken, könnten wir das alles erweitern und uns auf das Durcheinander einlassen, aber im Moment ist der einzige Punkt, den ich hervorheben möchte, dass im Prinzip diese Funktion, dessen Tiefpunkt du wissen willst, ein Polynom ist.", "time_range": [ 187.82, 200.78 @@ -299,7 +299,7 @@ { "input": "Of course we could draw 100 other examples from 100 other disciplines, I just want you to keep in mind that as we seek the roots of polynomials, even though we always display it in a way that's cleanly abstracted away from the messiness of any real-world problem, the task is hardly just an academic one.", "model": "nmt", - "translatedText": "Natürlich könnten wir 100 weitere Beispiele aus 100 anderen Disziplinen heranziehen. Ich möchte nur, dass ihr bedenkt, dass wir bei der Suche nach den Nullstellen von Polynomen, auch wenn wir sie immer auf eine Weise darstellen, die von den Problemen der echten Welt wegabstrahiert ist, es nicht nur eine rein akademische Aufgabe ist.", + "translatedText": "Natürlich könnten wir 100 weitere Beispiele aus 100 anderen Disziplinen heranziehen. Ich möchte nur, dass du bedenkst, dass wir bei der Suche nach den Nullstellen von Polynomen, auch wenn wir sie immer auf eine Weise darstellen, die von den Problemen der echten Welt wegabstrahiert ist, es nicht nur eine rein akademische Aufgabe ist.", "time_range": [ 230.96, 246.1 @@ -308,7 +308,7 @@ { "input": "But again, ask yourself, how do you actually compute one of those roots?", "model": "nmt", - "translatedText": "Aber fragt euch noch einmal: Wie berechnet man eigentlich eine dieser Nullstellen?", + "translatedText": "Aber frag dich noch einmal: Wie berechnet man eigentlich eine dieser Nullstellen?", "time_range": [ 246.1, 250.4 @@ -317,7 +317,7 @@ { "input": "If whatever problem you're working on leads you to a quadratic function, then happy days, you can use the quadratic formula we all know and love.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn das Problem, an dem ihr gerade arbeitet, zu einer quadratischen Funktion führt, dann könnt ihr euch glücklich schätzen, ihr könnt die einfache a-b-c-Formel verwenden.", + "translatedText": "Wenn das Problem, an dem du gerade arbeitest, zu einer quadratischen Funktion führt, dann kannst du dich glücklich schätzen, du kannst die einfache a-b-c-Formel verwenden.", "time_range": [ 252.12, 260.54 @@ -380,7 +380,7 @@ { "input": "A common one, and the main topic for you and me today, is Newton's method.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ein dabei häufig genutzter Algorithmus, und das Hauptthema für euch und mich heute, ist das Newtonverfahren.", + "translatedText": "Ein dabei häufig genutzter Algorithmus, und das Hauptthema für dich und mich heute, ist das Newtonverfahren.", "time_range": [ 343.24, 347.1 @@ -389,7 +389,7 @@ { "input": "And yes, this is what will lead us to the fractals, but I want you to pay attention to just how innocent and benign the whole procedure seems at first.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und ja, das ist es, was uns zu den Fraktalen führen wird, aber ich möchte, dass ihr darauf achtet, wie unschuldig und harmlos das ganze Verfahren zunächst erscheint.", + "translatedText": "Und ja, das ist es, was uns zu den Fraktalen führen wird, aber ich möchte, dass du darauf achtest, wie unschuldig und harmlos das ganze Verfahren zunächst erscheint.", "time_range": [ 347.62, 354.52 @@ -407,7 +407,7 @@ { "input": "Almost certainly, the output of your polynomial at x0 is not 0, so you haven't found a solution, it's some other value visible as the height of this graph at that point.", "model": "nmt", - "translatedText": "Mit ziemlicher Sicherheit ist die Ausgabe eures Polynoms bei x0 nicht 0, ihr habt also keine Lösung gefunden, sondern einen anderen Wert, der als Höhe dieses Graphen an diesem Punkt sichtbar ist.", + "translatedText": "Mit ziemlicher Sicherheit ist die Ausgabe deines Polynoms bei x0 nicht 0, du hast also keine Lösung gefunden, sondern einen anderen Wert, der als Höhe dieses Graphen an diesem Punkt sichtbar ist.", "time_range": [ 359.66, 367.78 @@ -434,7 +434,7 @@ { "input": "Now assuming this tangent line is a decent approximation of the function in the loose vicinity of some true root, the place where this approximation equals 0 should take you closer to that true root.", "model": "nmt", - "translatedText": "Nehmen wir nun an, dass diese Tangente eine gute Näherung der Funktion in der losen Umgebung einer wahren Nullstelle darstellt. Die Stelle, an der diese Näherung gleich 0 ist, sollte euch näher an diese wahre Nullstelle bringen.", + "translatedText": "Nehmen wir nun an, dass diese Tangente eine gute Näherung der Funktion in der losen Umgebung einer wahren Nullstelle darstellt. Die Stelle, an der diese Näherung gleich 0 ist, sollte dich näher an diese wahre Nullstelle bringen.", "time_range": [ 383.1, 392.86 @@ -443,7 +443,7 @@ { "input": "As long as you're able to take a derivative of this function, and with polynomials you'll always be able to do that, you can concretely compute the slope of this line.", "model": "nmt", - "translatedText": "Solange ihr in der Lage seid, eine Ableitung dieser Funktion zu bilden, und das ist mit Polynomen immer möglich, könnt ihr die Steigung dieser Geraden konkret berechnen.", + "translatedText": "Solange du in der Lage bist, eine Ableitung dieser Funktion zu bilden, und das ist mit Polynomen immer möglich, kannst du die Steigung dieser Geraden konkret berechnen.", "time_range": [ 393.9, 401.12 @@ -452,7 +452,7 @@ { "input": "So here's where the active viewers among you might want to pause and ask, how do you figure out the difference between the current guess and the improved guess?", "model": "nmt", - "translatedText": "Hier möchten die aktiven Zuschauer unter euch vielleicht innehalten und fragen: Wie findet man den Unterschied zwischen der aktuellen Schätzung und der verbesserten Schätzung heraus?", + "translatedText": "Hier möchtest du als aktiver Zuschauer vielleicht innehalten und fragen: Wie findet man den Unterschied zwischen der aktuellen Schätzung und der verbesserten Schätzung heraus?", "time_range": [ 402.1, 408.3 @@ -488,7 +488,7 @@ { "input": "If we kind of rearrange this equation here, this gives you a super concrete way that you can compute that step size.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn wir diese Gleichung hier irgendwie umstellen, erhaltet ihr eine sehr konkrete Möglichkeit, diese Schrittgröße zu berechnen.", + "translatedText": "Wenn du diese Gleichung hier irgendwie umstellst, erhälst du eine sehr konkrete Möglichkeit, diese Schrittgröße zu berechnen.", "time_range": [ 425.84, 431.4 @@ -506,7 +506,7 @@ { "input": "And after that, you can just repeat the process.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und danach könnt ihr den Vorgang einfach wiederholen.", + "translatedText": "Und danach kannst du den Vorgang einfach wiederholen.", "time_range": [ 438.4, 440.98 @@ -515,7 +515,7 @@ { "input": "You compute the value of this function and the slope at this new guess, which gives you a new linear approximation, and then you make the next guess, x2, wherever that tangent line crosses the x-axis.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ihr berechnet den Wert dieser Funktion und die Steigung bei dieser neuen Schätzung, wodurch ihr eine neue lineare Näherung erhaltet, und dann gebt ihr eure nächste Schätzung, x2 dort, wo diese Tangente die x-Achse schneidet.", + "translatedText": "Du berechnest den Wert dieser Funktion und die Steigung bei dieser neuen Schätzung, wodurch du eine neue lineare Näherung erhälst, und dann gibst du deine nächste Schätzung, x2 dort ab, wo diese Tangente die x-Achse schneidet.", "time_range": [ 441.52, 452.08 @@ -524,7 +524,7 @@ { "input": "And then apply the same calculation to x2, and this gives you x3.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wendet dann dieselbe Berechnung auf x2 an, und ihr erhaltet x3.", + "translatedText": "Wende dann dieselbe Berechnung auf x2 an, und du erhälst x3.", "time_range": [ 452.78, 455.98 @@ -533,7 +533,7 @@ { "input": "And before too long, you find yourself extremely close to a true root, pretty much as close as you could ever want to be.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und schon bald seid ihr einer wahren Nullstelle so nahe, wie ihr es euch nur wünschen könnt.", + "translatedText": "Und schon bald bist du einer wahren Nullstelle so nahe, wie du es dir nur wünschen könntest.", "time_range": [ 456.44, 462.18 @@ -587,7 +587,7 @@ { "input": "These days it's a common topic in calculus classes.", "model": "nmt", - "translatedText": "Heutzutage ist das ein häufiges Thema beim behandeln von Differentialrechnung.", + "translatedText": "Heutzutage ist das ein häufiges Thema beim behandeln von Infinitesimalrechnung.", "time_range": [ 502.64, 504.92 @@ -614,7 +614,7 @@ { "input": "You see, while Newton's method works great if you start near a root, where it converges really quickly, if your initial guess is far from a root, it can have a couple foibles.", "model": "nmt", - "translatedText": "Schaut mal, während das Newtonverfahren großartig funktioniert, wenn ihr in der Nähe einer Nullstelle startet, wo sie sehr schnell konvergiert, kann es jedoch ein paar Schwächen geben, wenn eure anfängliche Schätzung weit von einer Nullstelle entfernt ist.", + "translatedText": "Schau mal, während das Newtonverfahren großartig funktioniert, wenn du in der Nähe einer Nullstelle startest, wo sie sehr schnell konvergiert, kann es jedoch ein paar Schwächen geben, wenn deine anfängliche Schätzung weit von einer Nullstelle entfernt ist.", "time_range": [ 525.38, 533.96 @@ -632,7 +632,7 @@ { "input": "Notice how the sequence of new guesses that we're getting kind of bounces around the local minimum of this function sitting above the x-axis.", "model": "nmt", - "translatedText": "Seht ihr, wie die Folge neuer Schätzungen, die wir erhalten, um den lokalen Tiefpunkt dieser Funktion, die über der x-Achse liegt, herumspringt?", + "translatedText": "Siehst du, wie die Folge neuer Schätzungen, die wir erhalten, um den lokalen Tiefpunkt dieser Funktion, die über der x-Achse liegt, herumspringt?", "time_range": [ 547.4, 554.56 @@ -668,7 +668,7 @@ { "input": "Even if a polynomial like the one shown here has only a single real number root, you'll always be able to factor this polynomial into five terms like this if you allow these roots to potentially be complex numbers.", "model": "nmt", - "translatedText": "Selbst wenn ein Polynom wie das hier gezeigte nur eine einzige reelle Nullstelle hat, könnt ihr dieses Polynom immer in fünf Terme wie hier zerlegen, wenn ihr zulasst, dass diese Nullstellen möglicherweise komplexe Zahlen sind.", + "translatedText": "Selbst wenn ein Polynom wie das hier gezeigte nur eine einzige reelle Nullstelle hat, kannst du dieses Polynom immer in fünf Terme wie hier zerlegen, wenn du zulässt, dass diese Nullstellen möglicherweise komplexe Zahlen sind.", "time_range": [ 588.38, 599.62 @@ -740,7 +740,7 @@ { "input": "We're figuring out where a linear approximation of the function around your guess would equal zero, and then you use that zero of the linear approximation as your next guess.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wir finden heraus, wo eine lineare Näherung der Funktion um die Schätzung herum gleich Null wäre, und dann verwendet man diese Nullstelle der linearen Näherung als Ihre nächste Schätzung.", + "translatedText": "Man findet heraus, wo eine lineare Näherung der Funktion um die Schätzung herum gleich Null wäre, und dann verwendet man diese Nullstelle der linearen Näherung als Ihre nächste Schätzung.", "time_range": [ 651.18, 661.18 @@ -812,7 +812,7 @@ { "input": "In particular, notice how the ones that are trapped on the positive real number line?", "model": "nmt", - "translatedText": "Achtet mal insbesondere auf diejenigen, die auf der Achse der positiven reellen Zahlen gefangen sind.", + "translatedText": "Achte mal insbesondere auf diejenigen, die auf der Achse der positiven reellen Zahlen gefangen sind.", "time_range": [ 701.0, 705.66 @@ -839,7 +839,7 @@ { "input": "Now as I've done it here, this isn't quite enough resolution to get the full story, so let me show you what it would look like if we started with an even finer grid of initial guesses and played the same game, applying Newton's method a whole bunch of times, letting each root march forward, coloring each dot based on what root it lands on, then rolling back the clock to see where it originally came from.", "model": "nmt", - "translatedText": "So wie ich es hier gemacht habe reicht jedoch die Auflösung nicht ganz aus, um die ganze Geschichte zu verstehen. Lasst mich euch also zeigen, wie es aussehen würde, wenn wir mit einem noch feineren Raster anfänglicher Vermutungen beginnen und dasselbe Spiel spielen würden, also das Newtonverfahren mehrere Male anwenden, sodass wir jede Nullstelle vorwärts wandern lassen, färben jeden Punkt entsprechend der Nullstelle, auf der er landet, und drehen dann die Uhr zurück, um zu sehen, woher sie ursprünglich kamen.", + "translatedText": "So wie ich es hier gemacht habe reicht jedoch die Auflösung nicht ganz aus, um die ganze Geschichte zu verstehen. Lass mich dir also zeigen, wie es aussehen würde, wenn wir mit einem noch feineren Raster anfänglicher Vermutungen beginnen und dasselbe Spiel spielen würden, also das Newtonverfahren mehrere Male anwenden, sodass wir jede Nullstelle vorwärts wandern lassen, färben jeden Punkt entsprechend der Nullstelle, auf der er landet, und drehen dann die Uhr zurück, um zu sehen, woher sie ursprünglich kamen.", "time_range": [ 729.24, 748.76 @@ -866,7 +866,7 @@ { "input": "And at this level of detail the color scheme is a little jarring to my eye at least, so let me calm it down a little.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und bei diesem Detaillierungsgrad ist das Farbschema zumindest für mein Auge ein wenig irritierend, also lasst mich einen Gang zurückschalten.", + "translatedText": "Und bei diesem Detaillierungsgrad ist das Farbschema zumindest für mein Auge ein wenig irritierend, also lass mich einen Gang zurückschalten.", "time_range": [ 760.16, 765.5 @@ -875,7 +875,7 @@ { "input": "Really whatever resolution I try to use to show this to you here could never possibly be enough, because the finer details of the shape we get go on with endless complexity.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ganz gleich, welche Auflösung ich zu verwenden versuche, um euch das hier zu zeigen, sie könnte niemals ausreichen, da die feineren Details der Form, die wir erhalten, unendlich komplex sind.", + "translatedText": "Ganz gleich, welche Auflösung ich zu verwenden versuche, um dir das hier zu zeigen, sie könnte niemals ausreichen, da die feineren Details der Form, die wir erhalten, unendlich komplex sind.", "time_range": [ 766.32, 775.9 @@ -884,7 +884,7 @@ { "input": "But take a moment to think about what this is actually saying.", "model": "nmt", - "translatedText": "Aber nehmt euch einen Moment Zeit, darüber nachzudenken, was das eigentlich bedeutet.", + "translatedText": "Aber nehm dir einen Moment Zeit, darüber nachzudenken, was das eigentlich bedeutet.", "time_range": [ 781.76, 783.7 @@ -911,7 +911,7 @@ { "input": "Now if I grab one of these roots and change it around, meaning that we're using a different polynomial for the process, you can see how the resulting fractal pattern changes.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn ich nun eine dieser Nullstellen nehme und sie verändere, was bedeutet, dass wir für den Prozess ein anderes Polynom verwenden, könnt ihr sehen, wie sich das resultierende fraktale Muster ändert.", + "translatedText": "Wenn ich nun eine dieser Nullstellen nehme und sie verändere, was bedeutet, dass wir für den Prozess ein anderes Polynom verwenden, kannst du sehen, wie sich das resultierende fraktale Muster ändert.", "time_range": [ 817.08, 824.74 @@ -920,7 +920,7 @@ { "input": "And notice for example how the regions around a given root always have the same color, since those are the points that are close enough to the root where this linear approximation scheme works as a way of finding that root with no problem.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und beachtet zum Beispiel, dass die Regionen um eine bestimmte Nullstelle herum immer die gleiche Farbe haben, da das die Punkte sind, die nahe genug an der Nullstelle liegen, wo dieses lineare Näherungsverfahren als Möglichkeit dient, diese Nullstelle problemlos zu finden.", + "translatedText": "Und beachte zum Beispiel, dass die Regionen um eine bestimmte Nullstelle herum immer die gleiche Farbe haben, da das die Punkte sind, die nahe genug an der Nullstelle liegen, wo dieses lineare Näherungsverfahren als Möglichkeit dient, diese Nullstelle problemlos zu finden.", "time_range": [ 825.54, 837.56 @@ -938,7 +938,7 @@ { "input": "Remember that.", "model": "nmt", - "translatedText": "Behaltet das im Kopf.", + "translatedText": "Behalte das im Kopf.", "time_range": [ 842.72, 843.32 @@ -1010,7 +1010,7 @@ { "input": "And this is important, keep in mind that the true shape we're studying here is not any one of these, it's the limit as we allow for an arbitrarily large number of iterations.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und das ist wichtig. Denkt daran, dass die wahre Form, die wir hier untersuchen, keine dieser einzelnen Formen ist, sondern der Grenzwert, da wir eine beliebig große Anzahl von Iterationen zulassen.", + "translatedText": "Und das ist wichtig. Denk daran, dass die wahre Form, die wir hier untersuchen, keine dieser einzelnen Formen ist, sondern der Grenzwert, da wir eine beliebig große Anzahl von Iterationen zulassen.", "time_range": [ 901.86, 910.12 @@ -1073,7 +1073,7 @@ { "input": "And before seeing this, don't you think a reasonable initial guess might have been that each seed value simply tends towards whichever root it's closest to?", "model": "nmt", - "translatedText": "Und bevor ihr das gesehen habt, hättet ihr nicht geglaubt, dass eine vernünftige anfängliche Vermutung gewesen wäre, dass jeder Startwert einfach zu der Nullstelle tendiert, der er am nächsten liegt?", + "translatedText": "Und bevor du das gesehen hast, hättest du nicht geglaubt, dass eine vernünftige anfängliche Vermutung gewesen wäre, dass jeder Startwert einfach zu der Nullstelle tendiert, der er am nächsten liegt?", "time_range": [ 950.18, 957.76 @@ -1091,7 +1091,7 @@ { "input": "And since I referenced earlier the unsolvability of the quintic, maybe you would wonder if the complexity here has anything to do with that.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und da ich vorhin auf die Unlösbarkeit von quintischen Gleichungen hingewiesen habe, fragt ihr euch vielleicht, ob die Komplexität hier etwas damit zu tun hat.", + "translatedText": "Und da ich vorhin auf die Unlösbarkeit von quintischen Gleichungen hingewiesen habe, fragst du dich vielleicht, ob die Komplexität hier etwas damit zu tun hat.", "time_range": [ 969.2, 975.6 @@ -1118,7 +1118,7 @@ { "input": "Watch what happens if we play the same game, but with a cubic polynomial, with three roots somewhere in the complex plane.", "model": "nmt", - "translatedText": "Schaut mal, was passiert, wenn wir dasselbe Spiel spielen, aber mit einem kubischen Polynom mit drei Nullstellen irgendwo in der komplexen Ebene.", + "translatedText": "Schau mal, was passiert, wenn wir dasselbe Spiel spielen, aber mit einem kubischen Polynom mit drei Nullstellen irgendwo in der komplexen Ebene.", "time_range": [ 984.0, 989.84 @@ -1127,7 +1127,7 @@ { "input": "Notice how, again, while most points nestle into a root, some of them are kind of flying all over the place more chaotically.", "model": "nmt", - "translatedText": "Beachtet auch hier, dass die meisten Punkte zwar in einer Nullstelle verankert sind, einige jedoch chaotisch durch die Gegend fliegen.", + "translatedText": "Beachte auch hier, dass die meisten Punkte zwar in einer Nullstelle verankert sind, einige jedoch chaotisch durch die Gegend fliegen.", "time_range": [ 990.86, 997.38 @@ -1208,7 +1208,7 @@ { "input": "You see, there's a very peculiar property that we can prove this diagram must have.", "model": "nmt", - "translatedText": "Schaut mal, wir können beweisen, dass dieses Diagramm eine ganz besondere Eigenschaft haben muss.", + "translatedText": "Denn wir können beweisen, dass dieses Diagramm eine ganz besondere Eigenschaft haben muss.", "time_range": [ 1075.93, 1080.19 @@ -1217,7 +1217,7 @@ { "input": "Focus your attention on just one of the colored regions, say this blue one, in other words, the set of all points that eventually tend towards just one particular root of the polynomial.", "model": "nmt", - "translatedText": "Konzentriert mal eure Aufmerksamkeit auf nur einen der farbigen Bereiche, sagen wir diesen blauen, mit anderen Worten, die Menge aller Punkte, die letztendlich nur zu einer bestimmten Nullstelle des Polynoms tendieren.", + "translatedText": "Konzentrier mal deine Aufmerksamkeit auf nur einen der farbigen Bereiche, sagen wir diesen blauen, mit anderen Worten, die Menge aller Punkte, die letztendlich nur zu einer bestimmten Nullstelle des Polynoms tendieren.", "time_range": [ 1080.85, 1089.97 @@ -1226,7 +1226,7 @@ { "input": "Now consider the boundary of that region, which for the example shown on screen has this kind of nice three-fold symmetry.", "model": "nmt", - "translatedText": "Betrachtet nun die Grenze dieser Region, die für das auf dem Bildschirm gezeigte Beispiel diese schöne dreizählige Symmetrie aufweist.", + "translatedText": "Betrachte nun die Grenze dieser Region, die für das auf dem Bildschirm gezeigte Beispiel diese schöne dreizählige Symmetrie aufweist.", "time_range": [ 1090.51, 1096.43 @@ -1244,7 +1244,7 @@ { "input": "Now when I say the word boundary, you probably have an intuitive sense of what it means, but mathematicians have a pretty clever way to formalize it, and this makes it easier to reason about in the context of more wild sets like our fractal.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn ich nun das Wort „Grenze“ sage, habt ihr wahrscheinlich ein intuitives Gespür dafür, was es bedeutet, aber Mathematiker und Mathematikerinnen haben eine ziemlich clevere Möglichkeit, es zu formalisieren, und das macht es einfacher, im Kontext wilderer Mengen wie unserem Fraktal darüber nachzudenken.", + "translatedText": "Wenn ich nun das Wort „Grenze“ sage, hast du wahrscheinlich ein intuitives Gespür dafür, was es bedeutet, aber Mathematiker und Mathematikerinnen haben eine ziemlich clevere Möglichkeit, es zu formalisieren, und das macht es einfacher, im Kontext wilderer Mengen wie unserem Fraktal darüber nachzudenken.", "time_range": [ 1105.45, 1115.97 @@ -1271,7 +1271,7 @@ { "input": "But when it's on the boundary, what it means to be on the boundary is that your tiny tiny circles will always contain both.", "model": "nmt", - "translatedText": "Aber wenn es an der Grenze ist; An der Grenze zu sein bedeutet, dass eure winzigen Kreise immer beide enthalten werden.", + "translatedText": "Aber wenn es an der Grenze ist; An der Grenze zu sein bedeutet, dass deine winzigen Kreise immer beide enthalten werden.", "time_range": [ 1138.61, 1144.55 @@ -1298,7 +1298,7 @@ { "input": "And before explaining where this fact actually comes from, it's fun to try just wrapping your mind around it a little bit.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und bevor wir erklären, woher diese Tatsache eigentlich kommt, ist es durchaus interessant, sich ein wenig damit auseinanderzusetzen.", + "translatedText": "Und bevor ich erkläre, woher diese Tatsache eigentlich kommt, ist es durchaus interessant, sich ein wenig damit auseinanderzusetzen.", "time_range": [ 1178.95, 1184.59 @@ -1397,7 +1397,7 @@ { "input": "And for those of you who are familiar with the concept of fractal dimension, you can measure the dimension of the particular boundary I'm showing you right now to be around 1.44.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und für diejenigen unter euch, die mit dem Konzept von fraktalen Dimensionen vertraut sind: Man kann die Dimension der bestimmten Grenze, die ich gerade zeige, auf etwa 1.44 messen.", + "translatedText": "Und falls du mit dem Konzept von fraktalen Dimensionen vertraut bist: Man kann die Dimension der bestimmten Grenze, die ich gerade zeige, auf etwa 1.44 messen.", "time_range": [ 1290.17, 1298.17 @@ -1406,7 +1406,7 @@ { "input": "Considering what our colors actually represent, remember this isn't just a picture for picture's sake, think about what the property is really telling us.", "model": "nmt", - "translatedText": "Behalten wir im Hinterkopf, was unsere Farben tatsächlich darstellen - das hier ist nicht nur ein Bild um ein Bild zu sein - und denkt darüber nach, was uns diese Eigenschaft wirklich sagt.", + "translatedText": "Behalten wir im Hinterkopf, was unsere Farben tatsächlich darstellen - das hier ist nicht nur ein Bild um ein Bild zu sein - und denk darüber nach, was uns diese Eigenschaft wirklich sagt.", "time_range": [ 1299.89, 1307.03 @@ -1451,7 +1451,7 @@ { "input": "And keep in mind I'm just showing you finitely many points, but in principle you would want to think about what happens to all uncountably infinitely many points inside some small disk.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und denkt daran, dass ich nur endlich viele Punkte zeige, aber im Prinzip würdet ihr darüber nachdenken wollen, was mit allen unzählig unendlich vielen Punkten innerhalb eines kleinen Kreisrings passiert.", + "translatedText": "Und denk daran, dass ich nur endlich viele Punkte zeige, aber im Prinzip würdest du darüber nachdenken wollen, was mit allen unzählig unendlich vielen Punkten innerhalb eines kleinen Kreisrings passiert.", "time_range": [ 1351.37, 1360.29 @@ -1496,7 +1496,7 @@ { "input": "For that I'd like to tell you about a field of math which studies this kind of question, it's called holomorphic dynamics.", "model": "nmt", - "translatedText": "Dazu möchte ich euch etwas über ein Fachgebiet der Mathematik erzählen, das sich mit dieser Art von Frage beschäftigt: die sogenannte holomorphe Dynamik.", + "translatedText": "Dazu möchte ich dir etwas über ein Fachgebiet der Mathematik erzählen, das sich mit dieser Art von Frage beschäftigt: die sogenannte holomorphe Dynamik.", "time_range": [ 1402.45, 1407.63 @@ -1577,7 +1577,7 @@ { "input": "There are probably many other facts about Newton's method, or about all sorts of math that may seem like old news, that come from questions that no one has thought to ask yet, questions that are just sitting there, waiting for someone, like you, to ask them.", "model": "nmt", - "translatedText": "Es gibt wahrscheinlich viele andere Fakten über das Newtonverfahren oder über alle Arten von Mathematik, die wie alte Nachrichten erscheinen mögen und auf Fragen beruhen, an die noch niemand gedacht hat, Fragen, die einfach nur da liegen und auf jemanden wie dich warten, der sie fragen wird.", + "translatedText": "Es gibt wahrscheinlich viele andere Fakten über das Newtonverfahren oder über alle Arten von Mathematik, die wie alte Nachrichten erscheinen mögen und auf Fragen beruhen, an die noch niemand gedacht hat, Fragen, die einfach nur da liegen und auf jemanden wie dich warten, der sie stellen wird.", "time_range": [ 1465.33, 1478.47 @@ -1640,7 +1640,7 @@ { "input": "Part of this has to do with other projects that have been in the works.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ein Teil davon hängt mit anderen Projekten zusammen, die bereits in der Arbeit sind.", + "translatedText": "Ein Teil davon hängt mit anderen Projekten zusammen, an denen ich arbeite.", "time_range": [ 1514.41, 1516.75 @@ -1658,7 +1658,7 @@ { "input": "I will be talking all about that and announcing winners very shortly, so stay tuned.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ich werde bald darüber sprechen und die Gewinner bekannt geben, bleibt also gespannt.", + "translatedText": "Ich werde bald darüber sprechen und die Gewinner bekannt geben, bleib also gespannt.", "time_range": [ 1525.11, 1529.03 @@ -1667,7 +1667,7 @@ { "input": "I just want you to know that the plan for the foreseeable future is definitely to shift gears more wholeheartedly back to making new videos, and more than anything I want to say Thanks for your continued support, even during times of trying a few new things.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ich möchte nur, dass ihr wisst, dass der Plan für die absehbare Zukunft auf jeden Fall darin besteht, den Gang wieder voll und ganz auf die Erstellung neuer Videos umzustellen, und vor allem möchte ich mich für eure anhaltende Unterstützung bedanken, auch in Zeiten, in denen ich ein paar neue Dinge ausprobiere.", + "translatedText": "Ich möchte nur, dass du weist, dass der Plan für die absehbare Zukunft auf jeden Fall darin besteht, den Gang wieder voll und ganz auf die Erstellung neuer Videos umzustellen, und vor allem möchte ich mich für die anhaltende Unterstützung bedanken, auch in Zeiten, in denen ich ein paar neue Dinge ausprobiere.", "time_range": [ 1529.45, 1540.65 @@ -1676,7 +1676,7 @@ { "input": "It means a lot to me, it's what keeps the channel going, and I'll do my best to make the new lessons in the pipeline live up to your vote of confidence there.", "model": "nmt", - "translatedText": "Es bedeutet mir sehr viel; Es ist das, was den Kanal am Laufen hält, und ich werde mein Bestes dafür tun, damit die neuen Videos in der Pipeline euren Erwartungen gerecht werden.", + "translatedText": "Es bedeutet mir sehr viel; Es ist das, was den Kanal am Laufen hält, und ich werde mein Bestes dafür tun, damit die neuen Videos in der Pipeline den Erwartungen gerecht werden.", "time_range": [ 1540.91, 1547.31 From 8a85ce3a95da184b0034cb35c9fe45074da90114 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: bot224032 <158849938+bot224032@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 20:04:20 +0100 Subject: [PATCH 071/106] Update /2015/binary-counting/russian/title.json A more natural translation of the phrase --- 2015/binary-counting/russian/title.json | 4 ++-- 1 file changed, 2 insertions(+), 2 deletions(-) diff --git a/2015/binary-counting/russian/title.json b/2015/binary-counting/russian/title.json index b70d35c53..7d364eadb 100644 --- a/2015/binary-counting/russian/title.json +++ b/2015/binary-counting/russian/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "Как посчитать до 1000 на двух руках", + "translatedText": "Как посчитать до 1000 на пальцах", "input": "How to count to 1000 on two hands" -} \ No newline at end of file +} From 709f24e7f2dec1c841bc2ecbb868d807e1a322d1 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: tebaioioo <118788875+tebaioioo@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 14:18:52 -0500 Subject: [PATCH 072/106] pi-was-628 korean title change MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit 파이는 거의 6.283185였죠... -> 파이가 6.28318...이 될뻔했던 이유 translation how pi was almost 6.283185 (as in how pi's value was close to 6.283185) ->How pi almost became 6.28318... --- 2018/pi-was-628/korean/title.json | 4 ++-- 1 file changed, 2 insertions(+), 2 deletions(-) diff --git a/2018/pi-was-628/korean/title.json b/2018/pi-was-628/korean/title.json index d6366b3cd..a80522e84 100644 --- a/2018/pi-was-628/korean/title.json +++ b/2018/pi-was-628/korean/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "파이는 거의 6.283185였죠...", + "translatedText": "파이가 6.28318...이 될뻔했던 이유", "input": "How pi was almost 6.283185..." -} \ No newline at end of file +} From 365a5dd3eeb10c72afb556916a108ba5dada2f9f Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: tebaioioo <118788875+tebaioioo@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 14:28:35 -0500 Subject: [PATCH 073/106] Create title.json --- 2024/shorts/cube-shadow-puzzle/korean/title.json | 4 ++++ 1 file changed, 4 insertions(+) create mode 100644 2024/shorts/cube-shadow-puzzle/korean/title.json diff --git a/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/korean/title.json b/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/korean/title.json new file mode 100644 index 000000000..1c8762f00 --- /dev/null +++ b/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/korean/title.json @@ -0,0 +1,4 @@ +{ + "translatedText": "큐브 그림자 퍼즐", + "input": "cube shadow puzzle" +} From 493c02bce5514c3f85a895991d992f8d20d7e11e Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Ole <83406147+lole370@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 20:59:25 +0100 Subject: [PATCH 074/106] [German] 2023/prism Update sentence_translations.json --- 2023/prism/german/sentence_translations.json | 222 +++++++++---------- 1 file changed, 111 insertions(+), 111 deletions(-) diff --git a/2023/prism/german/sentence_translations.json b/2023/prism/german/sentence_translations.json index eac3f3f99..db0bcc1aa 100644 --- a/2023/prism/german/sentence_translations.json +++ b/2023/prism/german/sentence_translations.json @@ -2,7 +2,7 @@ { "input": "I realized recently that I didn't really understand how a prism works, and I suspect most people out there don't either.", "model": "nmt", - "translatedText": "Kürzlich wurde mir klar, dass ich nicht wirklich verstanden habe, wie ein Prisma funktioniert, und ich vermute, dass die meisten Leute da draußen das auch nicht verstehen.", + "translatedText": "Kürzlich wurde mir klar, dass ich nicht wirklich verstehe, wie ein Prisma funktioniert, und ich vermute, dass es die meisten Leute da draußen auch nicht verstehen.", "time_range": [ 0.0, 6.26 @@ -11,7 +11,7 @@ { "input": "Arguably this is one of the most widely recognized physics experiments ever.", "model": "nmt", - "translatedText": "Dies ist wohl eines der bekanntesten physikalischen Experimente aller Zeiten.", + "translatedText": "Das ist wohl eines der bekanntesten physikalischen Experimente aller Zeiten.", "time_range": [ 11.4, 15.18 @@ -47,7 +47,7 @@ { "input": "And bafflingly, why would you draw all the colors as a discrete set, like a child making a rainbow, despite the fact that one of the key points in Newton's original experiment involving prisms was that sunlight contains a continuous spectrum of colors?", "model": "nmt", - "translatedText": "Und es ist verblüffend: Warum sollte man alle Farben als diskrete Menge zeichnen, so wie ein Kind einen Regenbogen macht, obwohl einer der Kernpunkte in Newtons ursprünglichem Experiment mit Prismen darin bestand, dass Sonnenlicht ein kontinuierliches Farbspektrum enthält?", + "translatedText": "Und es ist verblüffend: Warum sollte man alle Farben als diskrete Menge zeichnen, so wie ein Kind einen Regenbogen malt, obwohl einer der Kernpunkte in Newtons ursprünglichem Experiment mit Prismen darin bestand, dass Sonnenlicht ein kontinuierliches Farbspektrum enthält?", "time_range": [ 27.520000000000003, 40.2 @@ -65,7 +65,7 @@ { "input": "You see, the standard explanation, what you might hear in a high school physics class for example, goes something like this.", "model": "nmt", - "translatedText": "Sehen Sie, die Standarderklärung, die Sie zum Beispiel in einem Physikunterricht an der High School hören könnten, lautet in etwa so.", + "translatedText": "Siehst Du, die Standarderklärung, die man zum Beispiel in einem Physikunterricht an der High School hören würde, lautet in etwa so.", "time_range": [ 52.9, 59.62 @@ -74,7 +74,7 @@ { "input": "When light enters a medium, like glass, it slows down, in the sense that if you look at the crests of the wave, in a vacuum those crests are traveling at c, the speed of light, but inside the glass those crests will be traveling a little bit slower.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn Licht in ein Medium wie Glas eintritt, verlangsamt es sich in dem Sinne, dass sich diese Wellenkämme im Vakuum mit c, der Lichtgeschwindigkeit, bewegen, wenn man sich die Wellenkämme ansieht, im Glas jedoch etwas langsamer unterwegs sein.", + "translatedText": "Wenn Licht in ein Medium wie Glas eintritt, verlangsamt es sich in dem Sinne, dass sich diese Wellenkämme im Vakuum mit c, der Lichtgeschwindigkeit, bewegen, im Glas jedoch sind die Wellenkämme etwas langsamer unterwegs.", "time_range": [ 60.3, 74.06 @@ -101,7 +101,7 @@ { "input": "The way my high school physics teacher always explained this was to imagine a tank going from some region where it can travel relatively quickly, like concrete, into something slower, like mud, where if it's coming in at an angle, then as one of its treads hits the slow region first, that tread will be going slower while the other one is faster, causing the whole tank to steer a little bit until that second tread also enters the mud, then it continues straight just traveling a little slower.", "model": "nmt", - "translatedText": "Die Art und Weise, wie mein Physiklehrer an der Highschool dies immer erklärte, bestand darin, sich einen Panzer vorzustellen, der von einer Region, in der er sich relativ schnell fortbewegen kann, wie Beton, in etwas Langsameres, wie Schlamm, gelangt, wo er, wenn er schräg eindringt, als einer von ihnen gilt Wenn die Profilstufe zuerst auf den langsamen Bereich trifft, fährt diese Profilstufe langsamer, während die andere schneller ist, was dazu führt, dass der gesamte Panzer ein wenig lenkt, bis auch die zweite Profilstufe in den Schlamm eindringt. Dann fährt er geradeaus weiter, nur etwas langsamer.", + "translatedText": "Die Art und Weise, wie mein Physiklehrer an der Highschool dies immer erklärte, bestand darin, sich einen Panzer vorzustellen, der von einer Umgebung, in der er sich relativ schnell fortbewegen kann, wie Beton, in etwas Langsameres, wie Schlamm, gelangt, wo er schräg eindringt, da eine der Ketten zuerst auf den langsamen Bereich trifft, fährt diese Kette langsamer, während die andere schneller ist, was dazu führt, dass der gesamte Panzer ein wenig lenkt, bis auch die zweite Kette in den Schlamm eindringt. Dann fährt er geradeaus weiter, nur etwas langsamer.", "time_range": [ 98.8, 124.0 @@ -119,7 +119,7 @@ { "input": "If you draw a line perpendicular to the boundary between the glass and water, and consider the angle between that perpendicular line and the beam of light, Snell's law tells us that the sine of this angle divided by the speed of the light is always a constant, so the slower the light the lower that angle will be, and that lets you calculate how much things refract.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn Sie eine Linie senkrecht zur Grenze zwischen Glas und Wasser zeichnen und den Winkel zwischen dieser senkrechten Linie und dem Lichtstrahl berücksichtigen, besagt das Snelliussche Gesetz, dass der Sinus dieses Winkels geteilt durch die Lichtgeschwindigkeit immer eine Konstante ist Je langsamer das Licht ist, desto kleiner ist dieser Winkel. So können Sie berechnen, wie stark die Dinge gebrochen werden.", + "translatedText": "Wenn man eine Linie senkrecht zur Grenze zwischen Glas und Wasser zeichnet und den Winkel zwischen dieser senkrechten Linie und dem Lichtstrahl berücksichtigt, besagt das Snelliussche Gesetz, dass der Sinus dieses Winkels geteilt durch die Lichtgeschwindigkeit immer eine Konstante ist. Je langsamer also das Licht ist, desto kleiner ist dieser Winkel. So können Sie berechnen, wie stark die Dinge gebrochen werden.", "time_range": [ 135.26, 155.32 @@ -164,7 +164,7 @@ { "input": "So that is the standard explanation, and it's not wrong per se, it's just that all of the key components are handed down from on high.", "model": "nmt", - "translatedText": "Das ist also die Standarderklärung, und sie ist nicht per se falsch, es ist nur so, dass alle Schlüsselkomponenten von oben weitergegeben werden.", + "translatedText": "Das ist also die Standarderklärung, und sie ist nicht per se falsch, es ist nur so, dass alle Schlüsselkomponenten als gegeben betrachtet werden.", "time_range": [ 198.62, 206.06 @@ -182,7 +182,7 @@ { "input": "And what exactly do we mean by slowing down?", "model": "nmt", - "translatedText": "Und was genau meinen wir mit Entschleunigung?", + "translatedText": "Und was genau meinen wir mit langsamer werden?", "time_range": [ 209.04, 211.24 @@ -209,7 +209,7 @@ { "input": "If you have a sufficiently high standard for explanations, you want both of these facts to feel discovered, rather than feeling like they were handed down.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn Sie einen ausreichend hohen Anspruch an Erklärungen haben, möchten Sie, dass sich beide Fakten entdeckt und nicht tradiert anfühlen.", + "translatedText": "Wenn Du einen ausreichend hohen Anspruch an Erklärungen hast, möchtest Du, dass sich beide Fakten entdeckt und nicht überliefert anfühlen.", "time_range": [ 219.67999999999998, 227.32 @@ -236,7 +236,7 @@ { "input": "For example, it explains why it has to depend on color, and the key intuition there really comes down to what happens if you're bad at pushing a child on a swing.", "model": "nmt", - "translatedText": "Es erklärt zum Beispiel, warum es von der Farbe abhängen muss, und die wichtigste Intuition besteht darin, was passiert, wenn man ein Kind schlecht auf der Schaukel schieben kann.", + "translatedText": "Es erklärt zum Beispiel, warum es von der Farbe abhängen muss, und die wichtigste Intuition besteht darin, was passiert, wenn man ein Kind schlecht auf einer Schaukel anschiebt.", "time_range": [ 256.86, 265.04 @@ -245,7 +245,7 @@ { "input": "Bear with me, I promise that'll make sense later.", "model": "nmt", - "translatedText": "Hab Geduld, ich verspreche, das wird später Sinn machen.", + "translatedText": "Hab Geduld, ich verspreche, das wird später Sinn ergeben.", "time_range": [ 265.54, 267.52 @@ -263,7 +263,7 @@ { "input": "For example, numerous people asked about how it's possible for this number to be lower than 1, which really does happen, despite that seeming to imply the impossibility of something traveling faster than the speed of light.", "model": "nmt", - "translatedText": "Zahlreiche Menschen fragten beispielsweise, wie es möglich sei, dass diese Zahl kleiner als 1 sei, was tatsächlich vorkommt, obwohl dies scheinbar darauf hindeutet, dass es unmöglich ist, dass sich etwas schneller als mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegt.", + "translatedText": "Zahlreiche Menschen fragten beispielsweise, wie es möglich sei, dass diese Zahl kleiner als 1 sein kann, was tatsächlich vorkommt, obwohl dies scheinbar auf die Unmöglichkeit hindeutet, dass sich etwas schneller als mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegt.", "time_range": [ 274.92, 286.86 @@ -317,7 +317,7 @@ { "input": "And for this, I want you to think of your material, like glass, as being broken up into a bunch of distinct layers, all perpendicular to the direction the light is traveling.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und dazu möchte ich, dass Sie sich Ihr Material wie Glas als in eine Reihe unterschiedlicher Schichten aufgebrochen vorstellen, die alle senkrecht zur Richtung sind, in die sich das Licht bewegt.", + "translatedText": "Und dazu möchte ich, dass Du dir ein Material wie Glas als in eine Reihe unterschiedlicher Schichten aufgebrochen vorstellst, die alle senkrecht zur Richtung sind, in die sich das Licht bewegt.", "time_range": [ 324.56, 333.68 @@ -335,7 +335,7 @@ { "input": "The true effect would be miniscule, but if you'll let me exaggerate it for a moment, what it does is kick back the phase of the wave.", "model": "nmt", - "translatedText": "Der tatsächliche Effekt wäre winzig, aber wenn Sie mich einen Moment lang übertreiben lassen, wird dadurch die Phase der Welle zurückgedrängt.", + "translatedText": "Der tatsächliche Effekt wäre winzig, aber wenn Du mich einen Moment lang übertreiben lässt, wird dadurch die Phase der Welle zurückgeschoben.", "time_range": [ 339.32, 346.56 @@ -344,7 +344,7 @@ { "input": "And maybe it's worth a brief aside to make sure we're all on the same page when it comes to wave terminology.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und vielleicht ist es einen kurzen Seitenblick wert, um sicherzustellen, dass wir uns alle einig sind, wenn es um die Wave-Terminologie geht.", + "translatedText": "Und vielleicht ist es einen kurzen Seitenblick wert, um sicherzustellen, dass wir uns alle einig sind, wenn es um die Wellen-Terminologie geht.", "time_range": [ 347.42, 351.6 @@ -353,7 +353,7 @@ { "input": "If you go and graph the function sine of x, when you put some term in front of it, affecting how high that wave oscillates up and down, that's what we call the amplitude, when you put a term in front of x, this will affect how rapidly it oscillates.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn Sie den Funktionssinus von beeinflussen, wie schnell es schwingt.", + "translatedText": "Wenn Du den Graphen der Funktion sinus von x zeichnest, kannst Du einen term davor stellen, der beeinflusst, wie stark die Welle hoch und runter schwingt, was Amplitude genannt wird. Wenn Du einen Term vor x schreibst beeinflusst dieser, wie schnell die Welle schwingt", "time_range": [ 351.96, 364.58 @@ -362,7 +362,7 @@ { "input": "If this is meant to describe a wave over time, that term would be called the angular frequency, whereas if it's meant to describe a wave over space, that constant would be called the wave number.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn damit eine Welle über der Zeit beschrieben werden soll, würde man diesen Begriff als Winkelfrequenz bezeichnen, wohingegen man diese Konstante, wenn damit eine Welle über dem Raum beschreiben soll, als Wellenzahl bezeichnen würde.", + "translatedText": "Wenn damit eine Welle über Zeit beschrieben werden soll, würde man diesen Begriff als Winkelfrequenz bezeichnen, wohingegen man diese Konstante, wenn damit eine Welle über dem Raum beschreiben wird, als Wellenzahl bezeichnen würde.", "time_range": [ 364.96, 374.54 @@ -371,7 +371,7 @@ { "input": "Then if you were to add some other constant inside that sine function, and notice how as you change what that constant is, it sort of slides the wave left and right, that term describes the phase of the wave.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn Sie dann eine andere Konstante in diese Sinusfunktion einfügen und bemerken, dass die Welle bei der Änderung dieser Konstante gewissermaßen nach links und rechts verschiebt, beschreibt dieser Begriff die Phase der Welle.", + "translatedText": "Wenn Du dann eine andere Konstante in diese Sinusfunktion einfügst und bemerkst, dass sich die Welle bei der Änderung dieser Konstante gewissermaßen nach links und rechts verschiebt, beschreibt dieser Begriff die Phase der Welle.", "time_range": [ 374.96, 385.7 @@ -380,7 +380,7 @@ { "input": "So when I say that our light wave hitting a layer of glass causes its phase to get kicked back, I mean if you take whatever function describes it before it hits the glass, then the function describing it after that looks almost the same, just with a little extra something added to the input of that sine function.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn ich also sage, dass unsere Lichtwelle, die auf eine Glasschicht trifft, dazu führt, dass ihre Phase zurückgeworfen wird, dann meine ich, wenn man die Funktion nimmt, die sie beschreibt, bevor sie auf das Glas trifft, dann sieht die Funktion, die sie danach beschreibt, fast genauso aus, nur mit ein kleines Extra, das der Eingabe dieser Sinusfunktion hinzugefügt wurde.", + "translatedText": "Wenn ich also sage, dass unsere Lichtwelle, indem sie auf eine Glasschicht trifft, in ihrer Phase zurückgeschoben wird, dann meine ich, wenn man die Funktion nimmt, die sie beschreibt, bevor sie auf das Glas trifft, dann sieht die Funktion, die sie danach beschreibt, fast genauso aus, nur mit einem kleinen Extra, das der Eingabe dieser Sinusfunktion hinzugefügt wurde.", "time_range": [ 386.66, 401.74 @@ -389,7 +389,7 @@ { "input": "Like I said, in reality that'll be a very small number, something proportional to the infinitesimal thickness of that layer, but I'll keep drawing it as something exaggerated and keep track of the value of that phase kick over here on the left.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wie gesagt, in Wirklichkeit wird das eine sehr kleine Zahl sein, etwas, das proportional zur unendlich kleinen Dicke dieser Schicht ist, aber ich werde es weiterhin als etwas übertrieben zeichnen und den Wert dieses Phasenstoßes hier links im Auge behalten.", + "translatedText": "Wie gesagt, in Wirklichkeit wird das eine sehr kleine Zahl sein, etwas, das proportional zur unendlich kleinen Dicke dieser Schicht ist, aber ich werde es weiterhin als etwas übertrieben zeichnen und den Wert dieser Phasenverschiebung hier links im Auge behalten.", "time_range": [ 402.3, 414.0 @@ -398,7 +398,7 @@ { "input": "Let's say you go and add a bunch of other layers of the glass, each one also applying their own kickback to the phase of the wave.", "model": "nmt", - "translatedText": "Nehmen wir an, Sie fügen eine Reihe weiterer Glasschichten hinzu, von denen jede auch ihren eigenen Rückschlag auf die Phase der Welle ausübt.", + "translatedText": "Nehmen wir an, Du fügst eine Reihe weiterer Glasschichten hinzu, von denen jede auch ihre eigene Verschiebung auf die Phase der Welle ausübt.", "time_range": [ 414.74, 420.94 @@ -407,7 +407,7 @@ { "input": "The question for you is what does that new wave look like?", "model": "nmt", - "translatedText": "Die Frage für Sie ist: Wie sieht diese neue Welle aus?", + "translatedText": "Die Frage ist: Wie sieht diese neue Welle aus?", "time_range": [ 421.34, 423.84 @@ -416,7 +416,7 @@ { "input": "If the value of that phase kick applied by each layer is something close to zero, then the wave is hardly affected at all.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn der Wert des von jeder Schicht angewendeten Phasenkicks etwa bei Null liegt, wird die Welle kaum beeinflusst.", + "translatedText": "Wenn der Wert der von jeder Schicht angewendeten Phasenverschiebung etwa bei Null liegt, wird die Welle kaum beeinflusst.", "time_range": [ 424.3, 430.28 @@ -434,7 +434,7 @@ { "input": "Admittedly, right here it looks all kaleidoscopic and weird, but that's really just because I have a discrete set of layers, each applying an unrealistically large kick.", "model": "nmt", - "translatedText": "Zugegebenermaßen sieht es hier alles kaleidoskopisch und seltsam aus, aber das liegt eigentlich nur daran, dass ich eine separate Reihe von Ebenen habe, von denen jede einen unrealistisch großen Kick ausübt.", + "translatedText": "Zugegebenermaßen sieht es hier alles kaleidoskopisch und seltsam aus, aber das liegt eigentlich nur daran, dass ich eine separate Reihe von Ebenen habe, von denen jede eine unrealistisch große Verschiebung ausübt.", "time_range": [ 436.7, 445.34 @@ -443,7 +443,7 @@ { "input": "Notice what happens if I smooth it out by doubling the density of layers, but having each one only apply half the phase kick.", "model": "nmt", - "translatedText": "Beachten Sie, was passiert, wenn ich es glätte, indem ich die Dichte der Schichten verdoppele, jede einzelne jedoch nur die Hälfte des Phasenkicks anwendet.", + "translatedText": "Beachte, was passiert, wenn ich es glätte, indem ich die Dichte der Schichten verdoppele, jede einzelne jedoch nur die Hälfte des Phasenkicks anwendet.", "time_range": [ 445.92, 452.54 @@ -461,7 +461,7 @@ { "input": "As I continue this over and over, approaching a situation where you have a continuum of glass, each layer applying just a tiny infinitesimal phase kick, what you end up with is identical to, indistinguishable from, a wave that's simply traveling slower, oscillating up and down with the same frequency, but with a wavelength that's been kind of scrunched up.", "model": "nmt", - "translatedText": "Während ich so weiter und wieder fortfahre und mich einer Situation nähere, in der man ein Kontinuum aus Glas hat, wobei jede Schicht nur einen winzigen, verschwindend kleinen Phasenstoß ausübt, ist das, was man am Ende erhält, identisch mit einer Welle, die sich nicht von ihr unterscheidet, die sich einfach langsamer ausbreitet und nach oben schwingt und runter mit der gleichen Frequenz, aber mit einer Wellenlänge, die irgendwie nach oben gestaucht wurde.", + "translatedText": "Während ich das wieder und wieder mache und mich einer Situation nähere, in der man ein Kontinuum aus Glas hat, wobei jede Schicht nur einen winzigen, verschwindend kleinen Phasenstoß ausübt, ist das, was man am Ende erhält, identisch mit einer Welle, die sich nicht von einer unterscheidet, die sich einfach langsamer ausbreitet und mit der gleichen Frequenz nach oben und unten schwingt, aber mit einer Wellenlänge, die irgendwie gestaucht wurde.", "time_range": [ 459.56, 480.48 @@ -479,7 +479,7 @@ { "input": "Instead of asking, why does light slow down in glass, what we really need to ask is, why does its interaction with a single layer of that glass cause a kickback to the phase of the wave?", "model": "nmt", - "translatedText": "Anstatt zu fragen, warum sich Licht in Glas verlangsamt, müssen wir uns eigentlich fragen, warum seine Wechselwirkung mit einer einzelnen Schicht dieses Glases einen Rückschlag in die Phase der Welle verursacht.", + "translatedText": "Anstatt zu fragen, warum sich Licht in Glas verlangsamt, müssen wir uns eigentlich fragen, warum seine Wechselwirkung mit einer einzelnen Schicht dieses Glases eine Verschiebung der Phase der Welle verursacht.", "time_range": [ 484.56, 495.4 @@ -488,7 +488,7 @@ { "input": "And then when we want to get quantitative and understand exactly how much the light slows down, which is critical for understanding why it depends on color, instead the real question is, how strong is that phase kick?", "model": "nmt", - "translatedText": "Und wenn wir dann quantitativ vorgehen und genau verstehen wollen, um wie viel sich das Licht verlangsamt, was entscheidend ist, um zu verstehen, warum es von der Farbe abhängt, lautet die eigentliche Frage: Wie stark ist dieser Phasenstoß?", + "translatedText": "Und wenn wir dann quantitativ vorgehen und genau verstehen wollen, um wie viel sich das Licht verlangsamt, was entscheidend ist, um zu verstehen, warum es von der Farbe abhängt, lautet die eigentliche Frage: Wie stark ist diese Phasenverschiebung?", "time_range": [ 496.2, 507.74 @@ -506,7 +506,7 @@ { "input": "This is something we talked a lot about in the last video, but a little review never hurts so let me go over the essentials.", "model": "nmt", - "translatedText": "Darüber haben wir im letzten Video ausführlich gesprochen, aber ein kleiner Rückblick kann nie schaden, also lassen Sie mich auf das Wesentliche eingehen.", + "translatedText": "Darüber haben wir im letzten Video ausführlich gesprochen, aber ein kleiner Rückblick kann nie schaden, also werde ich auf das Wesentliche eingehen.", "time_range": [ 513.16, 518.28 @@ -515,7 +515,7 @@ { "input": "As many of you know, light is a wave in the electromagnetic field, but here we'll just be drawing the electric field.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wie viele von Ihnen wissen, ist Licht eine Welle im elektromagnetischen Feld, aber hier zeichnen wir nur das elektrische Feld.", + "translatedText": "Wie viele von Euch wissen, ist Licht eine Welle im elektromagnetischen Feld, aber hier zeichnen wir nur das elektrische Feld.", "time_range": [ 518.84, 524.68 @@ -524,7 +524,7 @@ { "input": "The electric field associates each point in 3D space with a little three dimensional vector telling you what force would be applied to a hypothetical unit charge sitting at that point in space.", "model": "nmt", - "translatedText": "Das elektrische Feld verknüpft jeden Punkt im 3D-Raum mit einem kleinen dreidimensionalen Vektor, der Ihnen sagt, welche Kraft auf eine hypothetische Einheitsladung an diesem Punkt im Raum ausgeübt würde.", + "translatedText": "Das elektrische Feld verknüpft jeden Punkt im 3D-Raum mit einem kleinen dreidimensionalen Vektor, der Euch sagt, welche Kraft auf eine hypothetische Einheitsladung an diesem Punkt im Raum ausgeübt würde.", "time_range": [ 525.32, 536.56 @@ -533,7 +533,7 @@ { "input": "The key thing going on with light is that if you have a charged particle and something causes it to wiggle up and down, that results in these propagating ripples in the electric field away from the charge, and that propagation is traveling at the speed c, the speed of light.", "model": "nmt", - "translatedText": "Das Wichtigste beim Licht ist, dass, wenn man ein geladenes Teilchen hat und es durch etwas auf und ab bewegt wird, dies dazu führt, dass sich diese Wellen im elektrischen Feld von der Ladung weg ausbreiten, und diese Ausbreitung erfolgt mit der Geschwindigkeit c, die Lichtgeschwindigkeit.", + "translatedText": "Das Wichtigste beim Licht ist, dass, wenn man ein geladenes Teilchen hat und es durch etwas auf und ab bewegt wird, dies dazu führt, dass sich diese Wellen im elektrischen Feld von der Ladung weg ausbreiten, und diese Ausbreitung erfolgt mit der Geschwindigkeit c, der Lichtgeschwindigkeit.", "time_range": [ 538.12, 553.14 @@ -551,7 +551,7 @@ { "input": "The way we described this in the last video was that if at some point in time a charge is accelerating, then after a little delay, which depends on this speed c, the existence of that acceleration induces a force on another charge.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wir haben dies im letzten Video so beschrieben, dass, wenn zu einem bestimmten Zeitpunkt eine Ladung beschleunigt, nach einer kleinen Verzögerung, die von dieser Geschwindigkeit c abhängt, die Existenz dieser Beschleunigung eine Kraft auf eine andere Ladung induziert.", + "translatedText": "Wir haben das im letzten Video so beschrieben, dass, wenn zu einem bestimmten Zeitpunkt eine Ladung beschleunigt, nach einer kleinen Verzögerung, die von dieser Geschwindigkeit c abhängt, die Existenz dieser Beschleunigung eine Kraft auf eine andere Ladung induziert.", "time_range": [ 564.48, 577.98 @@ -560,7 +560,7 @@ { "input": "We went over the specific force law describing this, it's something that can be derived downstream of Maxwell's equations, but for our purposes here, the main thing to tuck away in your mind is that the amount of time it takes that initial acceleration to cause any kind of influence elsewhere travels at exactly the speed c.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wir haben das spezifische Kraftgesetz besprochen, das dies beschreibt. Es ist etwas, das aus den Maxwell-Gleichungen abgeleitet werden kann, aber für unsere Zwecke hier sollten Sie sich vor allem an die Zeit erinnern, die diese anfängliche Beschleunigung benötigt, um eine solche zu verursachen Art von Einfluss an anderer Stelle breitet sich genau mit der Geschwindigkeit c aus.", + "translatedText": "Wir haben das spezifische Kraftgesetz besprochen, dass das beschreibt. Es ist etwas, das aus den Maxwell-Gleichungen abgeleitet werden kann, aber für unsere Zwecke hier solltest Du dir vor allem merken, dass die Zeit, die diese anfängliche Beschleunigung benötigt, um irgendeine Art von Einfluss an anderer Stelle zu haben, sich genau mit der Geschwindigkeit c ausbreitet.", "time_range": [ 578.7, 594.84 @@ -578,7 +578,7 @@ { "input": "It determines how fast any kind of influence travels, it's just that one of multiple consequences of that is that it's the speed of light.", "model": "nmt", - "translatedText": "Es bestimmt, wie schnell sich jede Art von Einfluss ausbreitet. Eine von mehreren Konsequenzen daraus ist jedoch, dass es sich um die Lichtgeschwindigkeit handelt.", + "translatedText": "Sie bestimmt, wie schnell sich jede Art von Einfluss ausbreitet. Eine von mehreren Konsequenzen daraus ist jedoch, dass es sich um die Lichtgeschwindigkeit handelt.", "time_range": [ 600.94, 608.26 @@ -587,7 +587,7 @@ { "input": "In particular, when you get a charge oscillating up and down in a nice clean sinusoidal motion, you can think of these rippling effects in the electric field as describing the force that would be applied to another charge sitting there as a result of that past acceleration.", "model": "nmt", - "translatedText": "Insbesondere wenn eine Ladung in einer schönen, sauberen Sinusbewegung auf und ab schwingt, können Sie sich diese Welleneffekte im elektrischen Feld als Beschreibung der Kraft vorstellen, die aufgrund der vergangenen Beschleunigung auf eine andere dort sitzende Ladung ausgeübt würde.", + "translatedText": "Insbesondere wenn eine Ladung in einer schönen, sauberen Sinusbewegung auf und ab schwingt, kannst Du dir diese Welleneffekte im elektrischen Feld als Beschreibung der Kraft vorstellen, die aufgrund der vergangenen Beschleunigung auf eine andere dort sitzende Ladung ausgeübt würde.", "time_range": [ 608.6, 622.6 @@ -596,7 +596,7 @@ { "input": "I will freely admit that I had a bit too much fun in that video just simulating how the electric field responds to accelerating charges, and that I'm kind of doing the same thing here, but there are two important facts for our pursuit of the index of refraction.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ich gebe offen zu, dass es mir etwas zu viel Spaß gemacht hat, in diesem Video zu simulieren, wie das elektrische Feld auf beschleunigte Ladungen reagiert, und dass ich hier im Grunde das Gleiche mache, aber es gibt zwei wichtige Fakten für unsere Verfolgung Brechungsindex.", + "translatedText": "Ich gebe offen zu, dass es mir etwas zu viel Spaß gemacht hat, in diesem Video zu simulieren, wie das elektrische Feld auf beschleunigte Ladungen reagiert, und dass ich hier im Grunde das Gleiche mache, aber es gibt zwei wichtige Fakten für unsere Suche nach dem Brechungsindex.", "time_range": [ 622.6, 637.04 @@ -605,7 +605,7 @@ { "input": "The first is that when you have multiple different charges oscillating up and down, the net effect on the electric field is just the sum of what it would be for each individual charge, which is kind of what you would expect.", "model": "nmt", - "translatedText": "Das erste ist, dass, wenn mehrere unterschiedliche Ladungen auf und ab oszillieren, der Nettoeffekt auf das elektrische Feld nur die Summe dessen ist, was er für jede einzelne Ladung wäre, was in etwa dem entspricht, was man erwarten würde.", + "translatedText": "Das erste ist, dass, wenn mehrere unterschiedliche Ladungen auf und ab oszillieren, der Gesamteffekt auf das elektrische Feld einfach die Summe dessen ist, was er für jede einzelne Ladung wäre, was in etwa dem entspricht, was man erwarten würde.", "time_range": [ 637.04, 647.72 @@ -614,7 +614,7 @@ { "input": "The way that it shakes out is that if you have a row of charges oscillating in sync with each other, or for our purposes today, a plane of charges, all wiggling up and down in sync within that plane, then the effects of each individual charge tend to cancel each other out in most directions, except perpendicular to that plane, they actually constructively interfere.", "model": "nmt", - "translatedText": "Die Art und Weise, wie es sich herausstellt, ist, dass, wenn Sie eine Reihe von Ladungen haben, die synchron miteinander schwingen, oder für unsere heutigen Zwecke eine Ebene von Ladungen, die alle innerhalb dieser Ebene synchron auf und ab wackeln, dann die Auswirkungen jedes Einzelnen Da Ladungen in den meisten Richtungen dazu neigen, sich gegenseitig aufzuheben, außer senkrecht zu dieser Ebene, interferieren sie tatsächlich konstruktiv.", + "translatedText": "Was sich herrausstellt ist, dass, wenn Sie eine Reihe von Ladungen haben, die synchron miteinander schwingen, oder für unsere heutigen Zwecke eine Ebene von Ladungen, die alle innerhalb dieser Ebene synchron auf und ab wackeln, dann neigen die Auswirkungen jeder Einzelnen Ladung in den meisten Richtungen dazu, sich gegenseitig aufzuheben, außer senkrecht zu dieser Ebene, dort interferieren sie tatsächlich konstruktiv.", "time_range": [ 647.72, 669.72 @@ -623,7 +623,7 @@ { "input": "This is how you can get a concentrated beam of light.", "model": "nmt", - "translatedText": "So erhalten Sie einen konzentrierten Lichtstrahl.", + "translatedText": "So erhält man einen konzentrierten Lichtstrahl.", "time_range": [ 670.12, 672.56 @@ -632,7 +632,7 @@ { "input": "The important thing is that if you have a layer of charges wiggling up and down in sync with each other, then even far away from that layer, it produces this nice sinusoidal wave in the electric field that we're so fond of drawing to represent light.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wichtig ist, dass eine Schicht aus Ladungen, die synchron zueinander auf und ab wackelt, auch weit entfernt von dieser Schicht diese schöne Sinuswelle im elektrischen Feld erzeugt, die wir so gerne zeichnen Licht.", + "translatedText": "Wichtig ist, dass eine Schicht aus Ladungen, die synchron zueinander auf und ab wackelt, auch weit entfernt von dieser Schicht diese schöne Sinuswelle im elektrischen Feld erzeugt, die wir so gerne zeichnen um Licht darzustellen.", "time_range": [ 672.9, 685.9 @@ -641,7 +641,7 @@ { "input": "When I draw a light wave like this, it's really only depicting the electric field on a single one-dimensional line.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn ich eine solche Lichtwelle zeichne, stellt sie eigentlich nur das elektrische Feld auf einer einzigen eindimensionalen Linie dar.", + "translatedText": "Wenn ich so eine Lichtwelle zeichne, stellt sie eigentlich nur das elektrische Feld auf einer einzigen eindimensionalen Linie dar.", "time_range": [ 687.64, 692.98 @@ -659,7 +659,7 @@ { "input": "That tends to be a little bit busier, so usually we just draw the sine wave.", "model": "nmt", - "translatedText": "Das ist tendenziell etwas anstrengender, daher zeichnen wir normalerweise nur die Sinuswelle.", + "translatedText": "Das ist tendenziell etwas unübersichtlicher, daher zeichnen wir normalerweise nur die Sinuswelle.", "time_range": [ 698.16, 701.04 @@ -668,7 +668,7 @@ { "input": "So thinking back to the question of why interactions with a layer of material would cause a kickback to the phase of the wave, let's start thinking it through.", "model": "nmt", - "translatedText": "Denken wir also noch einmal an die Frage, warum Wechselwirkungen mit einer Materialschicht zu einem Rückschlag in die Phase der Welle führen würden, und beginnen wir damit, darüber nachzudenken.", + "translatedText": "Denken wir also noch einmal an die Frage, warum Wechselwirkungen mit einer Materialschicht zu einer Rückverschiebung in der Phase der Welle führen würden, und beginnen wir damit, darüber nachzudenken.", "time_range": [ 701.04, 711.54 @@ -677,7 +677,7 @@ { "input": "When a light beam enters a material, like glass, then it causes all of the charges inside that material, you know, electrons, or maybe the occasional ion, to wiggle up and down in response to that light wave.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn ein Lichtstrahl in ein Material wie Glas eindringt, bewirkt er, dass alle Ladungen in diesem Material, Sie wissen schon, Elektronen oder vielleicht ein paar Ionen, als Reaktion auf diese Lichtwelle auf und ab wackeln.", + "translatedText": "Wenn ein Lichtstrahl in ein Material wie Glas eindringt, bewirkt er, dass alle Ladungen in diesem Material, Du wissen schon, Elektronen oder vielleicht ein paar Ionen, als Reaktion auf diese Lichtwelle auf und ab wackeln.", "time_range": [ 712.06, 723.94 @@ -722,7 +722,7 @@ { "input": "And from experience, you all know that when you look at water or you look at glass, light not only goes through it, but some of it gets reflected back.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und aus Erfahrung wissen Sie alle, dass beim Betrachten von Wasser oder Glas nicht nur Licht hindurchgeht, sondern ein Teil davon auch reflektiert wird.", + "translatedText": "Und aus Erfahrung wissen Wir alle, dass beim Betrachten von Wasser oder Glas nicht nur Licht hindurchgeht, sondern ein Teil davon auch reflektiert wird.", "time_range": [ 760.22, 766.86 @@ -731,7 +731,7 @@ { "input": "And we could have a whole interesting discussion on quantifying exactly how much, but in the spirit of staying focused, we will completely ignore that for today, and only focus on what's happening to the right of that layer.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und wir könnten eine ganze interessante Diskussion darüber führen, wie viel genau quantifiziert wird, aber um konzentriert zu bleiben, werden wir das für heute völlig ignorieren und uns nur auf das konzentrieren, was rechts von dieser Ebene passiert.", + "translatedText": "Und wir könnten eine komplette interessante Diskussion darüber führen, wie viel genau quantifiziert wird, aber um fokussiert zu bleiben, werden wir das für heute völlig ignorieren und uns nur auf das konzentrieren, was rechts von dieser Ebene passiert.", "time_range": [ 766.86, 777.86 @@ -740,7 +740,7 @@ { "input": "You can probably predict what I'm going to say.", "model": "nmt", - "translatedText": "Sie können wahrscheinlich vorhersehen, was ich sagen werde.", + "translatedText": "Du kannst wahrscheinlich vorhersehen, was ich sagen werde.", "time_range": [ 778.44, 780.2 @@ -749,7 +749,7 @@ { "input": "It turns out that when you add that second-order oscillation, the overall effect is almost identical to the incoming light, but just shifted back in phase by a little bit.", "model": "nmt", - "translatedText": "Es stellt sich heraus, dass, wenn man diese Schwingung zweiter Ordnung hinzufügt, der Gesamteffekt fast identisch mit dem des einfallenden Lichts ist, nur dass die Phase nur ein wenig nach hinten verschoben ist.", + "translatedText": "Es stellt sich heraus, dass, wenn man diese Schwingung zweiter Ordnung hinzufügt, der Gesamteffekt fast identisch mit dem des einfallenden Lichts ist, nur dass die Phase ein wenig nach hinten verschoben ist.", "time_range": [ 780.86, 789.9 @@ -758,7 +758,7 @@ { "input": "And then because many successive shifts to the phase like this are the same thing as light slowing down, this will ultimately explain the index of refraction.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und weil viele aufeinanderfolgende Phasenverschiebungen wie diese dasselbe sind wie eine Verlangsamung des Lichts, wird dies letztendlich den Brechungsindex erklären.", + "translatedText": "Und weil viele aufeinanderfolgende Phasenverschiebungen wie diese dasselbe sind wie eine Verlangsamung des Lichts, wird das letztendlich den Brechungsindex erklären.", "time_range": [ 790.22, 798.64 @@ -767,7 +767,7 @@ { "input": "But of course, the sufficiently curious viewers will now be raising their hands and asking, why is that the effect when you add them together?", "model": "nmt", - "translatedText": "Aber natürlich werden die ausreichend neugierigen Betrachter jetzt ihre Hände heben und fragen: Warum ist das der Effekt, wenn man sie zusammenzählt?", + "translatedText": "Aber natürlich werden die ausreichend neugierigen Zuschauer jetzt ihre Hände heben und fragen: Warum ist das der Effekt, wenn man sie zusammenzählt?", "time_range": [ 799.46, 805.44 @@ -776,7 +776,7 @@ { "input": "And so here it might be worth a little sidebar on how to think about adding two waves together.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und hier könnte es sich lohnen, einen kleinen Seitenvortrag darüber zu werfen, wie man darüber nachdenkt, zwei Wellen zusammenzufügen.", + "translatedText": "Und hier könnte es sich lohnen, einen kleinen Neben darüber zu halten, wie man darüber nachdenkt, zwei Wellen zusammenzufügen.", "time_range": [ 806.24, 810.24 @@ -785,7 +785,7 @@ { "input": "If you draw some sine wave with some particular amplitude, some specific frequency, and some specific phase, and then you draw another sine wave, also with its own amplitude, frequency, and phase, in general it's very hard to think about what the sum of those two waves should look like as you tweak those initial parameters.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn Sie eine Sinuswelle mit einer bestimmten Amplitude, einer bestimmten Frequenz und einer bestimmten Phase zeichnen und dann eine andere Sinuswelle zeichnen, ebenfalls mit eigener Amplitude, Frequenz und Phase, ist es im Allgemeinen sehr schwierig, sich die Summe vorzustellen Diese beiden Wellen sollten aussehen, wenn Sie diese Anfangsparameter anpassen.", + "translatedText": "Wenn Du eine Sinuswelle mit einer bestimmten Amplitude, einer bestimmten Frequenz und einer bestimmten Phase zeichnest und dann eine andere Sinuswelle zeichnest, ebenfalls mit eigener Amplitude, Frequenz und Phase, ist es im Allgemeinen sehr schwierig, sich vorzustellen wie die Summe dieser beiden Wellen aussehen sollte, wenn Wir diese Anfangsparameter anpassen.", "time_range": [ 810.84, 827.48 @@ -812,7 +812,7 @@ { "input": "It has some amplitude and some phase, and if I ask you to concretely compute both of those numbers, based on the amplitudes and phases of the initial waves, it's not immediately clear how you would do that without throwing a bunch of trig identities at the problem.", "model": "nmt", - "translatedText": "Es hat eine gewisse Amplitude und eine gewisse Phase, und wenn ich Sie bitte, diese beiden Zahlen konkret zu berechnen, basierend auf den Amplituden und Phasen der anfänglichen Wellen, ist nicht sofort klar, wie Sie das tun würden, ohne eine Menge trigonometrischer Identitäten darauf zu werfen Problem.", + "translatedText": "Sie hat eine gewisse Amplitude und eine gewisse Phase, und wenn ich Dich bitte, diese beiden Zahlen konkret zu berechnen, basierend auf den Amplituden und Phasen der anfänglichen Wellen, ist nicht sofort klar, wie Du das tun würdest, ohne eine Menge trigonometrischer Identitäten auf das Problem zu werfen.", "time_range": [ 845.24, 859.52 @@ -830,7 +830,7 @@ { "input": "Imagine that first wave describes the y-component of some rotating vector.", "model": "nmt", - "translatedText": "Stellen Sie sich vor, dass die erste Welle die y-Komponente eines rotierenden Vektors beschreibt.", + "translatedText": "Stell dir vor, dass die erste Welle die y-Komponente eines rotierenden Vektors beschreibt.", "time_range": [ 862.28, 866.86 @@ -848,7 +848,7 @@ { "input": "And then similarly think of that second wave as describing the y-component of another rotating vector, where again the amplitude corresponds with the length of that vector, and the phase of the wave tells us the initial angle of that vector.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und dann stellen Sie sich diese zweite Welle auf ähnliche Weise so vor, dass sie die y-Komponente eines anderen rotierenden Vektors beschreibt, wobei wiederum die Amplitude der Länge dieses Vektors entspricht und die Phase der Welle uns den Anfangswinkel dieses Vektors angibt.", + "translatedText": "Und dann stell dir diese zweite Welle auf ähnliche Weise so vor, dass sie die y-Komponente eines anderen rotierenden Vektors beschreibt, wobei wiederum die Amplitude der Länge dieses Vektors entspricht und die Phase der Welle uns den Anfangswinkel dieses Vektors angibt.", "time_range": [ 876.26, 890.38 @@ -857,7 +857,7 @@ { "input": "Now to think about the sum of the two waves, just think about adding those two vectors tip to tail.", "model": "nmt", - "translatedText": "Um nun über die Summe der beiden Wellen nachzudenken, denken Sie einfach darüber nach, diese beiden Vektoren von oben nach unten zu addieren.", + "translatedText": "Um nun über die Summe der beiden Wellen nachzudenken, denk einfach darüber nach, diese beiden Vektoren von oben nach unten zu addieren.", "time_range": [ 892.78, 897.38 @@ -875,7 +875,7 @@ { "input": "So if you want to think about the amplitude of our resulting wave, it comes down to the length of this vector sum, and similarly the phase corresponds to the angle of that vector sum.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn Sie also über die Amplitude unserer resultierenden Welle nachdenken möchten, kommt es auf die Länge dieser Vektorsumme an, und in ähnlicher Weise entspricht die Phase dem Winkel dieser Vektorsumme.", + "translatedText": "Wenn Du also über die Amplitude unserer resultierenden Welle nachdenken möchtest, kommt es auf die Länge dieser Vektorsumme an, und in ähnlicher Weise entspricht die Phase dem Winkel dieser Vektorsumme.", "time_range": [ 907.4, 916.46 @@ -884,7 +884,7 @@ { "input": "In some cases this tells you things that you probably already knew, like if the two phases happen to be the same, then you get constructive interference and you have a bigger wave that results.", "model": "nmt", - "translatedText": "In einigen Fällen verrät Ihnen dies Dinge, die Sie wahrscheinlich bereits wussten, z. B. wenn die beiden Phasen zufällig gleich sind, dann kommt es zu konstruktiver Interferenz und es entsteht eine größere Welle.", + "translatedText": "In einigen Fällen verrät Dir das Dinge, die Du wahrscheinlich bereits wusstest, z. B. wenn die beiden Phasen zufällig gleich sind, dann kommt es zu konstruktiver Interferenz und es entsteht eine größere Welle.", "time_range": [ 917.02, 925.92 @@ -893,7 +893,7 @@ { "input": "And if the phases were 180 degrees out of sync, then you get deconstructive interference with a relatively small resulting wave.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und wenn die Phasen um 180 Grad nicht synchron wären, dann erhält man dekonstruktive Interferenz mit einer relativ kleinen resultierenden Welle.", + "translatedText": "Und wenn die Phasen um 180 Grad nicht synchron wären, dann erhält man destruktive Interferenz mit einer relativ kleinen resultierenden Welle.", "time_range": [ 926.38, 933.44 @@ -902,7 +902,7 @@ { "input": "What's a little bit less obvious, but what's crucial for our discussion here, is that if the phase of that second wave happens to be exactly 90 degrees behind the phase of the first, so kind of a quarter cycle out of sync, and if that second wave is also very small compared to the first, then if you look at the little vector sum on the lower left, you'll notice how this means that the resulting wave is almost identical to the initial wave, but just shifted back in its phase by a tiny bit.", "model": "nmt", - "translatedText": "Was etwas weniger offensichtlich ist, aber für unsere Diskussion hier von entscheidender Bedeutung ist, ist, dass, wenn die Phase dieser zweiten Welle zufällig genau 90 Grad hinter der Phase der ersten liegt, sie um einen Viertelzyklus nicht synchron ist, und wenn das so ist Wenn die zweite Welle im Vergleich zur ersten Welle ebenfalls sehr klein ist, sehen Sie sich die kleine Vektorsumme unten links an. Sie werden feststellen, dass die resultierende Welle fast identisch mit der ersten Welle ist, sich jedoch nur in ihrer ursprünglichen Position nach hinten verschoben hat Phase um ein kleines bisschen.", + "translatedText": "Was etwas weniger offensichtlich ist, aber für unsere Diskussion hier von entscheidender Bedeutung ist, ist, dass, wenn die Phase dieser zweiten Welle zufällig genau 90 Grad hinter der Phase der ersten liegt, sie um einen Viertelzyklus nicht synchron ist, und wenn die zweite Welle im Vergleich zur ersten Welle ebenfalls sehr klein ist, dann, wenn Du dir die kleine Vektorsumme unten links anschaust wirst du feststellen, dass die resultierende Welle fast identisch mit der ersten Welle ist, nur in der Phase etwas nach hinten verschoben ist.", "time_range": [ 934.36, 961.08 @@ -920,7 +920,7 @@ { "input": "So looking back at our previous animation, where we have some wiggling charges in a layer of glass causing these second order propagations that need to be added together with the incoming light, the way it works out is that the phase of that second wave is exactly a quarter of a cycle behind the phase of the first.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn wir also auf unsere vorherige Animation zurückblicken, in der wir einige wackelnde Ladungen in einer Glasschicht haben, die diese Ausbreitungen zweiter Ordnung verursachen, die zusammen mit dem einfallenden Licht addiert werden müssen, stellt sich heraus, dass die Phase dieser zweiten Welle genau ist einen Viertelzyklus hinter der Phase der ersten.", + "translatedText": "Wenn wir also auf unsere vorherige Animation zurückblicken, in der wir einige wackelnde Ladungen in einer Glasschicht haben, die diese Ausbreitungen zweiter Ordnung verursachen, die zusammen mit dem einfallenden Licht addiert werden müssen, stellt sich heraus, dass die Phase dieser zweiten Welle genau einen Viertelzyklus hinter der Phase der ersten ist.", "time_range": [ 968.58, 985.58 @@ -965,7 +965,7 @@ { "input": "If you're curious, I highly encourage you to take a look at the Feynman lectures on the matter.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn Sie neugierig sind, empfehle ich Ihnen dringend, einen Blick auf die Feynman-Vorträge zu diesem Thema zu werfen.", + "translatedText": "Wenn Du neugierig bist, empfehle ich Dir sehr, einen Blick auf die Feynman-Vorträge zu diesem Thema zu werfen.", "time_range": [ 1009.86, 1013.72 @@ -974,7 +974,7 @@ { "input": "For our purposes, step back for a second and think about what you need to explain the key question of prisms, which is why the index of refraction would depend on color at all.", "model": "nmt", - "translatedText": "Gehen Sie für unsere Zwecke einen Moment zurück und überlegen Sie, was Sie zur Erklärung der Schlüsselfrage der Prismen benötigen, weshalb der Brechungsindex überhaupt von der Farbe abhängt.", + "translatedText": "Gehen Wir für unsere Zwecke einen Moment zurück und überlegen, was wir zur Erklärung der Schlüsselfrage der Prismen benötigen, und zwar weshalb der Brechungsindex überhaupt von der Farbe abhängt.", "time_range": [ 1014.46, 1024.32 @@ -983,7 +983,7 @@ { "input": "As you now know, that index depends on how much each layer of glass kicks back the phase of the wave, and that phase kick depends on the strength of the second order wave resulting from charge oscillations in a layer of that glass.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wie Sie jetzt wissen, hängt dieser Index davon ab, wie stark jede Glasschicht die Phase der Welle zurückschickt, und dieser Phasenkick hängt von der Stärke der Welle zweiter Ordnung ab, die aus Ladungsoszillationen in einer Schicht dieses Glases resultiert.", + "translatedText": "Wie Du jetzt weißt, hängt dieser Index davon ab, wie stark jede Glasschicht die Phase der Welle zurückschiebt, und diese Phasenverschiebung hängt von der Stärke der Welle zweiter Ordnung ab, die aus Ladungsoszillationen in einer Schicht dieses Glases resultiert.", "time_range": [ 1025.0, 1037.58 @@ -992,7 +992,7 @@ { "input": "So you need to drill in and understand exactly how much those charges wiggle in response to an incoming light wave.", "model": "nmt", - "translatedText": "Sie müssen also genau nachvollziehen, wie stark diese Ladungen als Reaktion auf eine einfallende Lichtwelle wackeln.", + "translatedText": "Wir müssen also genau nachvollziehen, wie stark diese Ladungen als Reaktion auf eine einfallende Lichtwelle wackeln.", "time_range": [ 1038.0, 1044.96 @@ -1001,7 +1001,7 @@ { "input": "So let's zoom in on that layer and think of each one of those charged particles, and even though the specific molecular structure is going to be something very complicated, we're going to model each one of those charges as if it was bound to some equilibrium position by a spring, or maybe a set of springs.", "model": "nmt", - "translatedText": "Zoomen wir also auf diese Schicht und denken wir an jedes einzelne dieser geladenen Teilchen. Auch wenn die spezifische Molekülstruktur etwas sehr Kompliziertes sein wird, werden wir jede dieser Ladungen so modellieren, als ob sie an etwas gebunden wäre Gleichgewichtsposition durch eine Feder oder vielleicht einen Satz Federn.", + "translatedText": "Zoomen wir also auf diese Schicht und denken wir an jedes einzelne dieser geladenen Teilchen. Auch wenn die spezifische Molekülstruktur etwas sehr Kompliziertes sein wird, werden wir jede dieser Ladungen so modellieren, als ob sie durch eine Feder oder vielleicht einen Satz Federn an eine Gleichgewichtsposition gebunden wäre.", "time_range": [ 1045.7, 1061.08 @@ -1010,7 +1010,7 @@ { "input": "I don't mean this literally, of course, I just mean if we describe the displacement of this charge from its equilibrium with a little vector x that's going to depend on time, then in our model, the force applied to the charge, pulling it back to that equilibrium, is going to be something proportional to the size of that displacement, with a little proportionality constant k.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ich meine das natürlich nicht wörtlich, ich meine nur, wenn wir die Verschiebung dieser Ladung aus ihrem Gleichgewicht mit einem kleinen Vektor x beschreiben, der von der Zeit abhängt, dann ist in unserem Modell die auf die Ladung ausgeübte Kraft das Ziehen Wenn es zurück zu diesem Gleichgewicht kommt, wird es etwas sein, das proportional zur Größe dieser Verschiebung ist, mit einer kleinen Proportionalitätskonstante k.", + "translatedText": "Ich meine das natürlich nicht wörtlich, ich meine nur, wenn wir die Verschiebung dieser Ladung aus ihrem Gleichgewicht mit einem kleinen Vektor x beschreiben, der von der Zeit abhängt, dann wird in unserem Modell die auf die Ladung ausgeübte Kraft, die es ins Gleichgewicht zurückzieht, etwas sein, das proportional zur Größe dieser Verschiebung ist, mit einer kleinen Proportionalitätskonstante k.", "time_range": [ 1061.6, 1082.84 @@ -1019,7 +1019,7 @@ { "input": "This is the same law that governs how springs work.", "model": "nmt", - "translatedText": "Dies ist das gleiche Gesetz, das die Funktionsweise von Federn regelt.", + "translatedText": "Das ist das gleiche Gesetz, das die Funktionsweise von Federn regelt.", "time_range": [ 1083.32, 1085.44 @@ -1028,7 +1028,7 @@ { "input": "You might ask if that's accurate, and the idea is that for very small displacements, it's actually a really good approximation.", "model": "nmt", - "translatedText": "Sie fragen sich vielleicht, ob das stimmt, und die Idee ist, dass es für sehr kleine Verschiebungen tatsächlich eine wirklich gute Näherung ist.", + "translatedText": "Du fragst dich vielleicht, ob das stimmt, und die Idee ist, dass es für sehr kleine Verschiebungen tatsächlich eine wirklich gute Näherung ist.", "time_range": [ 1085.9, 1091.82 @@ -1064,7 +1064,7 @@ { "input": "What you get looks like a sine wave, this is called simple harmonic motion, and the frequency of this wave is going to matter a lot for you and me, and finding that comes down to solving a certain differential equation, because the force is really the same thing as mass times acceleration, and the acceleration is the same thing as the second derivative of that displacement.", "model": "nmt", - "translatedText": "Was Sie erhalten, sieht aus wie eine Sinuswelle, das nennt man einfache harmonische Bewegung, und die Frequenz dieser Welle wird für Sie und mich von großer Bedeutung sein, und um das herauszufinden, müssen Sie eine bestimmte Differentialgleichung lösen, denn die Kraft ist wirklich das Gleiche wie Masse mal Beschleunigung, und die Beschleunigung ist dasselbe wie die zweite Ableitung dieser Verschiebung.", + "translatedText": "Was Wir erhalten, sieht aus wie eine Sinuswelle, das nennt man einfache harmonische Bewegung, und die Frequenz dieser Welle wird für Dich und mich von großer Bedeutung sein, und um das herauszufinden, müssen Wir eine bestimmte Differentialgleichung lösen, denn die Kraft ist wirklich das Gleiche wie Masse mal Beschleunigung, und die Beschleunigung ist dasselbe wie die zweite Ableitung dieser Verschiebung.", "time_range": [ 1112.46, 1131.88 @@ -1082,7 +1082,7 @@ { "input": "Any differential equations students among you might enjoy thinking about how you solve this.", "model": "nmt", - "translatedText": "Jeder unter Ihnen, der Differentialgleichungen studiert, wird vielleicht Freude daran haben, darüber nachzudenken, wie er dieses Problem lösen kann.", + "translatedText": "Jeder unter Euch, der Differentialgleichungen studiert, wird vielleicht Freude daran haben, darüber nachzudenken, wie er dieses Problem lösen kann.", "time_range": [ 1139.36, 1143.0 @@ -1118,7 +1118,7 @@ { "input": "And if you think about it, this should hopefully be at least a little intuitive.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und wenn Sie darüber nachdenken, sollte dies hoffentlich zumindest ein wenig intuitiv sein.", + "translatedText": "Und wenn Du darüber nachdenkst, sollte das hoffentlich zumindest ein wenig intuitiv sein.", "time_range": [ 1175.32, 1178.62 @@ -1127,7 +1127,7 @@ { "input": "For example, if you increase k, which is kind of like increasing the strength of that spring, then it results in a faster oscillation.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn Sie beispielsweise k erhöhen, was so etwas wie eine Erhöhung der Federstärke ist, führt dies zu einer schnelleren Schwingung.", + "translatedText": "Wenn Du beispielsweise k erhöhst, was so etwas wie eine Erhöhung der Federstärke ist, führt dies zu einer schnelleren Schwingung.", "time_range": [ 1179.0, 1186.54 @@ -1145,7 +1145,7 @@ { "input": "This term, square root of k divided by m, has a special name, it's called the resonant frequency for our simple harmonic oscillator.", "model": "nmt", - "translatedText": "Dieser Begriff, Quadratwurzel aus k dividiert durch m, hat einen besonderen Namen: Er wird Resonanzfrequenz für unseren einfachen harmonischen Oszillator genannt.", + "translatedText": "Dieser Term, Quadratwurzel aus k dividiert durch m, hat einen besonderen Namen: Er wird Resonanzfrequenz für unseren einfachen harmonischen Oszillator genannt.", "time_range": [ 1194.22, 1200.74 @@ -1154,7 +1154,7 @@ { "input": "And being a little more precise, I should call this the resonant angular frequency.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und um etwas genauer zu sein, sollte ich dies die Resonanzkreisfrequenz nennen.", + "translatedText": "Und um etwas genauer zu sein, sollte ich das die Resonanzkreisfrequenz nennen.", "time_range": [ 1201.1, 1204.64 @@ -1163,7 +1163,7 @@ { "input": "This is always a little bit of an awkwardness with physics, where whenever you have some kind of cyclic process, when you give an intuitive description, it's natural to phrase things in terms of the frequency, the number of cycles that this process makes per unit time.", "model": "nmt", - "translatedText": "Das ist in der Physik immer etwas umständlich, denn immer wenn man einen zyklischen Prozess hat und man eine intuitive Beschreibung gibt, ist es ganz natürlich, die Dinge in Bezug auf die Häufigkeit zu formulieren, also auf die Anzahl der Zyklen, die dieser Prozess pro Einheit durchführt Zeit.", + "translatedText": "Das ist in der Physik immer etwas umständlich, denn immer wenn man einen zyklischen Prozess hat und man eine intuitive Beschreibung gibt, ist es ganz natürlich, die Dinge in Bezug auf die Häufigkeit zu formulieren, also auf die Anzahl der Zyklen, die dieser Prozess pro Zeiteinheit.", "time_range": [ 1205.1, 1217.38 @@ -1190,7 +1190,7 @@ { "input": "So for example, if you have something like a cosine expression, which you might think of as describing the x component of a cycling vector like this, then the term sitting right in front of the t in that cosine is the angular frequency.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn Sie beispielsweise so etwas wie einen Kosinusausdruck haben, den Sie sich als Beschreibung der x-Komponente eines zyklischen Vektors wie diesem vorstellen könnten, dann ist der Term direkt vor dem t in diesem Kosinus die Winkelfrequenz.", + "translatedText": "Wenn Du beispielsweise so etwas wie einen Kosinusausdruck hast, den Du dir als Beschreibung der x-Komponente eines zyklischen Vektors wie diesem vorstellen könntest, dann ist der Term direkt vor dem t in diesem Kosinus die Winkelfrequenz.", "time_range": [ 1229.32, 1241.02 @@ -1208,7 +1208,7 @@ { "input": "For example, in our simple harmonic motion, the term sitting in front of t looks like the square root of k divided by m, which I'm writing as omega sub r.", "model": "nmt", - "translatedText": "In unserer einfachen harmonischen Bewegung beispielsweise sieht der Term vor t wie die Quadratwurzel von k dividiert durch m aus, was ich als Omega sub r schreibe.", + "translatedText": "In unserer einfachen harmonischen Bewegung beispielsweise sieht der Term vor t wie die Quadratwurzel von k dividiert durch m aus, was ich als Omega r schreibe.", "time_range": [ 1244.16, 1251.72 @@ -1244,7 +1244,7 @@ { "input": "That force oscillates up and down also according to some kind of cosine function, but this time with a distinct angular frequency that I'm going to call omega sub l.", "model": "nmt", - "translatedText": "Diese Kraft schwingt ebenfalls gemäß einer Art Kosinusfunktion auf und ab, dieses Mal jedoch mit einer bestimmten Winkelfrequenz, die ich Omega sub l nennen werde.", + "translatedText": "Diese Kraft schwingt ebenfalls gemäß einer Art Kosinusfunktion auf und ab, dieses Mal jedoch mit einer bestimmten Winkelfrequenz, die ich Omega l nennen werde.", "time_range": [ 1275.3, 1284.48 @@ -1253,7 +1253,7 @@ { "input": "E naught here describes the strength of the wave, and then q describes the charge of whatever particle we're modeling.", "model": "nmt", - "translatedText": "E naught beschreibt hier die Stärke der Welle und q beschreibt dann die Ladung des Teilchens, das wir modellieren.", + "translatedText": "E Null beschreibt hier die Stärke der Welle und q beschreibt dann die Ladung des Teilchens, das wir modellieren.", "time_range": [ 1285.02, 1291.18 @@ -1271,7 +1271,7 @@ { "input": "You might think of gusts of wind blowing our little ball on the spring up and down in a clean sinusoidal pattern.", "model": "nmt", - "translatedText": "Sie könnten an Windböen denken, die unseren kleinen Ball auf der Feder in einem sauberen Sinusmuster auf und ab blasen.", + "translatedText": "Du könntest an Windböen denken, die unseren kleinen Ball auf der Feder in einem sauberen Sinusmuster auf und ab blasen.", "time_range": [ 1301.1, 1307.22 @@ -1280,7 +1280,7 @@ { "input": "Or as another analogy, it's similar to pushing a child on a swing.", "model": "nmt", - "translatedText": "Oder als eine andere Analogie: Es ist so, als würde man ein Kind auf einer Schaukel schieben.", + "translatedText": "Oder als eine andere Analogie: Es ist so, als würde man ein Kind auf einer Schaukel anschubsen.", "time_range": [ 1307.78, 1311.12 @@ -1289,7 +1289,7 @@ { "input": "The swing would oscillate on its own due to the force of gravity, but you as the pusher are applying an external force which itself is oscillating over time.", "model": "nmt", - "translatedText": "Die Schaukel würde aufgrund der Schwerkraft von selbst schwingen, aber Sie als Schieber üben eine äußere Kraft aus, die ihrerseits im Laufe der Zeit schwingt.", + "translatedText": "Die Schaukel würde aufgrund der Schwerkraft von selbst schwingen, aber Du als Anschubser übst eine äußere Kraft aus, die ihrerseits im Laufe der Zeit schwingt.", "time_range": [ 1311.12, 1320.5 @@ -1307,7 +1307,7 @@ { "input": "The better analogy would be if you're pushing the child on the swing with a cyclic force that has nothing to do with what the swing naturally wants to do.", "model": "nmt", - "translatedText": "Die bessere Analogie wäre, wenn Sie das Kind mit einer zyklischen Kraft auf der Schaukel schieben, die nichts mit dem zu tun hat, was die Schaukel von Natur aus tun möchte.", + "translatedText": "Die bessere Analogie wäre, wenn Du das Kind mit einer zyklischen Kraft auf der Schaukel anschubsen würdest, die nichts mit dem zu tun hat, was die Schaukel von Natur aus tun möchte.", "time_range": [ 1330.94, 1338.56 @@ -1316,7 +1316,7 @@ { "input": "And my favorite part in literally trying to do this with my niece is that at some point she gently murmurs to herself, this isn't how mom does it.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und was mir an dem Versuch, dies im wahrsten Sinne des Wortes mit meiner Nichte zu tun, am besten gefällt, ist, dass sie irgendwann leise vor sich hin murmelt: „So macht Mama das nicht.", + "translatedText": "Und was mir am besten daran gefallen hat, das wirklick mit meiner Nichte auszuprobieren ist, dass sie irgendwann leise vor sich hin murmelt: „So macht Mama das nicht.", "time_range": [ 1339.18, 1347.0 @@ -1325,7 +1325,7 @@ { "input": "Now, in trying to understand how much our charge is oscillating in response to the incoming light, let me start by just simulating it and plotting the result.", "model": "nmt", - "translatedText": "“ Um nun zu verstehen, wie stark unsere Ladung als Reaktion auf das einfallende Licht schwingt, möchte ich zunächst einfach simulieren und das Ergebnis grafisch darstellen.", + "translatedText": "Um nun zu verstehen, wie stark unsere Ladung als Reaktion auf das einfallende Licht schwingt, möchte ich es zunächst einfach simulieren und das Ergebnis grafisch darstellen.", "time_range": [ 1347.6, 1355.76 @@ -1334,7 +1334,7 @@ { "input": "You'll notice that there's a little start-up period where it kind of has to get going, but then after that, mercifully, it looks nice and clean, just like another sine wave.", "model": "nmt", - "translatedText": "Sie werden feststellen, dass es eine kleine Anlaufphase gibt, in der es irgendwie in Gang kommen muss, aber danach sieht es zum Glück schön und sauber aus, genau wie eine weitere Sinuswelle.", + "translatedText": "Du wirst feststellen, dass es eine kleine Anlaufphase gibt, in der es irgendwie in Gang kommen muss, aber danach sieht es zum Glück schön und sauber aus, genau wie eine weitere Sinuswelle.", "time_range": [ 1357.04, 1366.04 @@ -1343,7 +1343,7 @@ { "input": "Now you might be thinking, yeah yeah, everything is sine waves, but it's important to understand that this one has a very different character from the sine wave we saw earlier.", "model": "nmt", - "translatedText": "Jetzt denken Sie vielleicht: Ja, ja, alles sind Sinuswellen, aber es ist wichtig zu verstehen, dass diese einen ganz anderen Charakter hat als die Sinuswelle, die wir zuvor gesehen haben.", + "translatedText": "Jetzt denkst Du vielleicht: Ja, ja, alles sind Sinuswellen, aber es ist wichtig zu verstehen, dass diese einen ganz anderen Charakter hat als die Sinuswelle, die wir zuvor gesehen haben.", "time_range": [ 1366.04, 1374.42 @@ -1397,7 +1397,7 @@ { "input": "Again, I won't go over the full details of solving this, but any eager calculus students among you might enjoy going through the exercise where if you just guess that a solution looks like a cosine wave with the same frequency as the light, and you solve for the amplitude, you can get a concrete solution to this equation that looks like this.", "model": "nmt", - "translatedText": "Auch hier werde ich nicht auf die Einzelheiten der Lösung eingehen, aber allen eifrigen Analysis-Studenten unter Ihnen könnte es Spaß machen, die Übung durchzugehen, bei der Sie nur vermuten, dass eine Lösung wie eine Kosinuswelle mit der gleichen Frequenz wie das Licht aussieht, und Wenn Sie nach der Amplitude auflösen, können Sie eine konkrete Lösung für diese Gleichung erhalten, die so aussieht.", + "translatedText": "Auch hier werde ich nicht auf die Einzelheiten der Lösung eingehen, aber allen eifrigen Analysis-Studenten unter Euch könnte es Spaß machen, die Übung durchzugehen, bei der Wir nur vermuten, dass eine Lösung wie eine Kosinuswelle mit der gleichen Frequenz wie das Licht aussieht, und Wenn Wir nach der Amplitude auflösen, können Wir eine konkrete Lösung für diese Gleichung erhalten, die so aussieht.", "time_range": [ 1413.42, 1431.86 @@ -1406,7 +1406,7 @@ { "input": "This is worth unpacking for a bit, and just to be clear, this is only describing things in the steady state, after things have gotten up and going.", "model": "nmt", - "translatedText": "Es lohnt sich, das kurz auszupacken, und um es klarzustellen: Hier werden nur Dinge im eingeschwungenen Zustand beschrieben, nachdem die Dinge in Gang gekommen sind und in Gang gekommen sind.", + "translatedText": "Es lohnt sich, das kurz auseinanderzunehmen, und um eines klarzustellen: Hier werden nur Dinge im eingeschwungenen Zustand beschrieben, nachdem das Ganze in Gang gekommen ist.", "time_range": [ 1432.5, 1440.46 @@ -1433,7 +1433,7 @@ { "input": "For example, it is proportional to the strength of that incoming light wave, so the stronger the light the more the oscillations.", "model": "nmt", - "translatedText": "Es ist beispielsweise proportional zur Stärke der einfallenden Lichtwelle, d. h. je stärker das Licht, desto stärker die Schwingungen.", + "translatedText": "Sie ist beispielsweise proportional zur Stärke der einfallenden Lichtwelle, d. h. je stärker das Licht, desto stärker die Schwingungen.", "time_range": [ 1454.3, 1460.12 @@ -1442,7 +1442,7 @@ { "input": "It's also proportional to the charge, which again makes sense.", "model": "nmt", - "translatedText": "Es ist auch proportional zur Ladung, was wiederum Sinn macht.", + "translatedText": "Sie ist auch proportional zur Ladung, was wiederum Sinn macht.", "time_range": [ 1460.54, 1463.58 @@ -1460,7 +1460,7 @@ { "input": "And to build a little intuition, take a moment to think about what would happen if the frequency of the incoming light was something very close to the resonant frequency of this oscillator.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und um ein wenig Intuition zu entwickeln, nehmen Sie sich einen Moment Zeit und denken Sie darüber nach, was passieren würde, wenn die Frequenz des einfallenden Lichts der Resonanzfrequenz dieses Oszillators sehr nahe kommen würde.", + "translatedText": "Und um ein wenig Intuition zu entwickeln, nimm Dir einen Moment Zeit und denk darüber nach, was passieren würde, wenn die Frequenz des einfallenden Lichts der Resonanzfrequenz dieses Oszillators sehr nahe kommen würde.", "time_range": [ 1473.64, 1483.14 @@ -1469,7 +1469,7 @@ { "input": "This is analogous to the normal situation pushing a child on a swing, where the frequency of your force lines up quite closely with what the swing wants to do.", "model": "nmt", - "translatedText": "Dies ist vergleichbar mit der normalen Situation, in der Sie ein Kind auf einer Schaukel schieben, wobei die Frequenz Ihrer Kraft ziemlich genau mit dem übereinstimmt, was die Schaukel bewirken möchte.", + "translatedText": "Das ist vergleichbar mit der normalen Situation, in der man ein Kind auf einer Schaukel anschubst, wobei die Frequenz Ihrer Kraft ziemlich genau mit dem übereinstimmt, was die Schaukel bewirken möchte.", "time_range": [ 1484.02, 1492.86 @@ -1478,7 +1478,7 @@ { "input": "In this case, running the simulation, notice how the oscillations of that particle will grow and grow and grow, becoming quite large over time.", "model": "nmt", - "translatedText": "Beachten Sie in diesem Fall beim Ausführen der Simulation, wie die Schwingungen dieses Teilchens immer größer und größer werden und mit der Zeit ziemlich groß werden.", + "translatedText": "Beachte in diesem Fall beim Ausführen der Simulation, wie die Schwingungen dieses Teilchens immer weiter wachsen und mit der Zeit ziemlich groß werden.", "time_range": [ 1493.62, 1502.04 @@ -1487,7 +1487,7 @@ { "input": "Some of you may know the famous example of the Millennium Bridge in London, where on its opening day it started oscillating way more than the engineers expected it to.", "model": "nmt", - "translatedText": "Einige von Ihnen kennen vielleicht das berühmte Beispiel der Millennium Bridge in London, wo sie am Tag ihrer Eröffnung viel stärker zu schwingen begann, als die Ingenieure erwartet hatten.", + "translatedText": "Einige von Euch kennen vielleicht das berühmte Beispiel der Millennium Bridge in London, die am Tag ihrer Eröffnung viel stärker zu schwingen begann, als die Ingenieure erwartet hatten.", "time_range": [ 1503.3200000000002, 1512.04 @@ -1496,7 +1496,7 @@ { "input": "And what was going on is that the frequency of the steps of the crowd lined up very closely with a resonant frequency, causing this worryingly high amplitude.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und was geschah, war, dass die Frequenz der Schritte der Menge sehr eng mit einer Resonanzfrequenz übereinstimmte, was diese besorgniserregend hohe Amplitude verursachte.", + "translatedText": "Was passiert is, war, dass die Frequenz der Schritte der Menge sehr eng mit einer Resonanzfrequenz übereinstimmte, was diese besorgniserregend hohe Amplitude verursachte.", "time_range": [ 1512.46, 1521.58 @@ -1505,7 +1505,7 @@ { "input": "By contrast, notice what happens in the simulation if the frequency of the light, ωL, is something much smaller than the resonant frequency.", "model": "nmt", - "translatedText": "Beachten Sie im Gegensatz dazu, was in der Simulation passiert, wenn die Frequenz des Lichts, ωL, viel kleiner als die Resonanzfrequenz ist.", + "translatedText": "Beachte im Gegensatz dazu, was in der Simulation passiert, wenn die Frequenz des Lichts, ωL, viel kleiner als die Resonanzfrequenz ist.", "time_range": [ 1523.22, 1531.32 @@ -1550,7 +1550,7 @@ { "input": "Stepping back, what this means is that as you shine light into a material, like glass, it's not just that it induces wiggles in the charges of that material, but the specific size of those wiggles depends on the frequency of the light, as a consequence of this denominator term.", "model": "nmt", - "translatedText": "Das bedeutet, wenn man Licht in ein Material wie Glas einstrahlt, führt dies nicht nur zu Schwankungen in den Ladungen dieses Materials, sondern die spezifische Größe dieser Schwankungen hängt auch von der Frequenz des Lichts ab Konsequenz dieses Nennerterms.", + "translatedText": "Das bedeutet, wenn man Licht in ein Material wie Glas scheint, führt dies nicht nur zu Schwankungen in den Ladungen dieses Materials, sondern die spezifische Größe dieser Schwankungen hängt auch von der Frequenz des Lichts ab, als eine Konsequenz dieses Nennerterms.", "time_range": [ 1570.58, 1586.66 @@ -1586,7 +1586,7 @@ { "input": "You cannot truly explain the light separation until you get down to the driven harmonic oscillator.", "model": "nmt", - "translatedText": "Sie können die Lichttrennung erst dann wirklich erklären, wenn Sie sich mit dem angetriebenen harmonischen Oszillator befassen.", + "translatedText": "Du kannst die Lichttrennung erst dann wirklich erklären, wenn Du dich mit dem angetriebenen harmonischen Oszillator befasst.", "time_range": [ 1610.12, 1615.44 @@ -1595,7 +1595,7 @@ { "input": "Now, I have left out a number of details, and again, I encourage the curious viewers to take a look at the Feynman lectures that a lot of this is based on.", "model": "nmt", - "translatedText": "Nun habe ich eine Reihe von Details weggelassen und möchte die neugierigen Zuschauer erneut dazu ermutigen, einen Blick auf die Feynman-Vorlesungen zu werfen, auf denen ein Großteil davon basiert.", + "translatedText": "Jetzt habe ich eine Reihe von Details weggelassen und möchte die neugierigen Zuschauer erneut dazu ermutigen, einen Blick auf die Feynman-Vorlesungen zu werfen, auf denen ein Großteil hiervon basiert.", "time_range": [ 1617.12, 1624.54 @@ -1622,7 +1622,7 @@ { "input": "This term accounts for the fact that energy from the incoming light wave is absorbed by the material.", "model": "nmt", - "translatedText": "Dieser Begriff trägt der Tatsache Rechnung, dass die Energie der einfallenden Lichtwelle vom Material absorbiert wird.", + "translatedText": "Dieser Term berücksichtigt, dass die Energie der einfallenden Lichtwelle vom Material absorbiert wird.", "time_range": [ 1639.96, 1644.82 @@ -1631,7 +1631,7 @@ { "input": "Without it, this whole explanation would seem to imply that light always passes through every material, not just glass and water, when as you can tell just by looking around, there's all sorts of materials for which light is mostly reflected and absorbed.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ohne sie würde diese ganze Erklärung bedeuten, dass Licht immer durch jedes Material geht, nicht nur durch Glas und Wasser, während es, wie man schon beim Umsehen erkennen kann, alle Arten von Materialien gibt, bei denen das Licht größtenteils reflektiert und absorbiert wird.", + "translatedText": "Ohne ihn würde diese ganze Erklärung bedeuten, dass Licht immer durch jedes Material geht, nicht nur durch Glas und Wasser, während es, wie man schon beim Umsehen erkennen kann, alle Arten von Materialien gibt, bei denen das Licht größtenteils reflektiert und absorbiert wird.", "time_range": [ 1645.44, 1658.14 @@ -1640,7 +1640,7 @@ { "input": "As I mentioned at the start, folks on Patreon had numerous questions about the index of refraction, like how it can be less than one, and why slowing implies bending, so I made a supplemental video answering a handful of those questions, which should be published in just a few days.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wie ich eingangs erwähnt habe, hatten die Leute auf Patreon zahlreiche Fragen zum Brechungsindex, etwa wie er kleiner als eins sein kann und warum Verlangsamung Biegung bedeutet. Deshalb habe ich ein ergänzendes Video erstellt, in dem ich eine Handvoll dieser Fragen beantwortet habe, was auch der Fall sein sollte in nur wenigen Tagen veröffentlicht.", + "translatedText": "Wie ich eingangs erwähnt habe, hatten die Leute auf Patreon zahlreiche Fragen zum Brechungsindex, etwa wie er kleiner als eins sein kann und warum Verlangsamung Biegung bedeutet. Deshalb habe ich ein ergänzendes Video aufgenommen, in dem ich eine Handvoll dieser Fragen beantwortet habe, was in einigen Tagen veröffentlicht werden sollte.", "time_range": [ 1658.94, 1672.7 @@ -1649,7 +1649,7 @@ { "input": "In the meantime, my friend Mithena from the channel Looking Glass Universe just put out a pair of videos on the related but definitely distinct question of whether light slows down in a medium, not in the sense of following the crests of a clean pure sine wave in a steady state, but in the sense of trying to send information through that medium, like with a little wave packet.", "model": "nmt", - "translatedText": "In der Zwischenzeit hat meine Freundin Mithena vom Sender Looking Glass Universe gerade ein paar Videos zu der verwandten, aber definitiv eindeutigen Frage veröffentlicht, ob Licht in einem Medium langsamer wird und nicht in dem Sinne, dass es den Wellenkämmen einer sauberen, reinen Sinuswelle folgt in einem stabilen Zustand, aber in dem Sinne, dass versucht wird, Informationen über dieses Medium zu senden, wie mit einem kleinen Wellenpaket.", + "translatedText": "In der Zwischenzeit hat meine Freundin Mithena vom Sender Looking Glass Universe gerade ein paar Videos zu der verwandten, aber definitiv eindeutigen Frage veröffentlicht, ob Licht in einem Medium langsamer wird, nicht in dem Sinne, dass es den Wellenkämmen einer sauberen, reinen Sinuswelle in einem stabilen Zustand folgt, aber in dem Sinne, dass versucht wird, Informationen über dieses Medium zu senden, wie mit einem kleinen Wellenpaket.", "time_range": [ 1673.18, 1692.66 @@ -1658,7 +1658,7 @@ { "input": "I definitely owe the existence of this video to many conversations with her about this topic, and viewers here will definitely enjoy taking a look, especially at the second one.", "model": "nmt", - "translatedText": "Die Existenz dieses Videos verdanke ich auf jeden Fall den vielen Gesprächen mit ihr zu diesem Thema und die Zuschauer hier werden auf jeden Fall Freude daran haben, einen Blick darauf zu werfen, insbesondere das zweite.", + "translatedText": "Die Existenz dieses Videos verdanke ich auf jeden Fall den vielen Gesprächen mit ihr zu diesem Thema und die Zuschauer hier werden auf jeden Fall Freude daran haben, einen Blick auf die Videos zu werfen, insbesondere das zweite.", "time_range": [ 1693.04, 1702.06 @@ -1685,7 +1685,7 @@ { "input": "And then aside from the content, I basically made the kind of notebook that I most enjoy taking notes in, something that's readily portable with very faint gridlines helpful for diagrams, but otherwise unobtrusive, all bound in this nice soft faux leather.", "model": "nmt", - "translatedText": "Und abgesehen vom Inhalt habe ich im Grunde genommen die Art von Notizbuch erstellt, in der ich mir am liebsten Notizen mache, etwas, das leicht zu transportieren ist und sehr schwache Gitternetzlinien aufweist, die für Diagramme nützlich sind, aber ansonsten unauffällig, alles in diesem schönen weichen Kunstleder gebunden.", + "translatedText": "Und abgesehen vom Inhalt habe ich im Grunde genommen die Art von Notizbuch erstellt, in der ich mir selbst am liebsten Notizen mache, etwas, das leicht zu transportieren ist und sehr schwache Gitternetzlinien hat, die für Diagramme nützlich sind, aber ansonsten unauffällig, alles in diesem schönen weichen Kunstleder gebunden.", "time_range": [ 1721.04, 1735.24 @@ -1694,10 +1694,10 @@ { "input": "If that seems up your alley, you can find them in the 3blue1brown store next to a lot of other mathematical merchandise.", "model": "nmt", - "translatedText": "Wenn das das Richtige für Sie ist, finden Sie sie im 3blue1brown-Shop neben vielen anderen mathematischen Artikeln.", + "translatedText": "Wenn das das Richtige für Dich ist, findest Du sie im 3blue1brown-Shop neben vielen anderen mathematischen Artikeln.", "time_range": [ 1735.68, 1763.3 ] } -] \ No newline at end of file +] From ab2648f306b34563308578353093b26fc6c12e96 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Grant Sanderson Date: Sun, 4 Feb 2024 14:00:00 -0600 Subject: [PATCH 075/106] Fix moser-reboot transcript --- 2023/moser-reboot/english/captions.srt | 2 +- 2023/moser-reboot/english/transcript.txt | 9 ++++++++- 2 files changed, 9 insertions(+), 2 deletions(-) diff --git a/2023/moser-reboot/english/captions.srt b/2023/moser-reboot/english/captions.srt index 41a65515f..3b2b60aa7 100644 --- a/2023/moser-reboot/english/captions.srt +++ b/2023/moser-reboot/english/captions.srt @@ -751,7 +751,7 @@ and when all the dust settles, the answer to the question is 1 plus n choose 2 p choose 4. 189 -00:11:16,319 --> 00:11:19,380 +00:11:16,320 --> 00:11:19,380 On the one hand, you're done, you answered the question. 190 diff --git a/2023/moser-reboot/english/transcript.txt b/2023/moser-reboot/english/transcript.txt index 124a2bca5..18da3980c 100644 --- a/2023/moser-reboot/english/transcript.txt +++ b/2023/moser-reboot/english/transcript.txt @@ -107,4 +107,11 @@ Same deal for all the numbers that are 5 or less. When you situate this formula inside Pascal's triangle, and you relate it to the previous row, what you're doing is adding up the entirety of that previous row. The point at which this breaks is for n equals 6, because in that case, when you relate this to the previous row, adding up the first 5 elements of that row, it doesn't cover the whole thing. It falls short specifically by just 1, which is why we miss the power of 2, and why it falls short specifically by just 1. -Also, notice what happens when we plug in n equals 10. \ No newline at end of file +Also, notice what happens when we plug in n equals 10. +Looking down at the 10th row, and relating those terms to the previous one, adding the first 5 elements of the 9th row is exactly half of that row, and because the triangle is symmetric, this means that when you add them up, you get exactly half of a power of 2, which itself of course is another power of 2. +And as a challenge problem for you, I don't actually know if this is the last time you'll ever see a power of 2. +Maybe one of you out there who's cleverer with diaphantine equations than I am can come up with some clever proof. +Stepping back, to summarize, we started by counting the total number of chords and the total number of intersection points, which, by thinking about the right associations, is the same as computing n choose 2 and n choose 4. +Bringing in Euler's formula, this let us get an exact closed form expression for the number of regions inside the circle. +Then connecting that with Pascal's triangle gives us a very visceral connection with the powers of 2 and why they break when they do. +So yes, Moser's circle problem is a cautionary tale about being wary of patterns without proof, but at a deeper level, it also tells us that what's sometimes chalked up to be coincidence still leaves room for satisfying understandings. \ No newline at end of file From 897bf57ac9328eedd6210abb4b692fa56fbee857 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: "ah.202" <127929307+ah202-hub@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 23:35:25 +0330 Subject: [PATCH 076/106] Update sentence_translations.json --- .../persian/sentence_translations.json | 120 +++++++++--------- 1 file changed, 60 insertions(+), 60 deletions(-) diff --git a/2023/barber-pole-1/persian/sentence_translations.json b/2023/barber-pole-1/persian/sentence_translations.json index 161d7a493..3aa1b0c1d 100644 --- a/2023/barber-pole-1/persian/sentence_translations.json +++ b/2023/barber-pole-1/persian/sentence_translations.json @@ -1,7 +1,7 @@ [ { "input": "The setup here starts with a cylinder full of sugar water, basically, and we're about to shine some white light into it, but before it gets there, it passes through a linearly polarizing filter. ", - "translatedText": "راه اندازی در اینجا اساساً با یک سیلندر پر از آب قند شروع می شود، و ما می خواهیم مقداری نور سفید به آن بتابانیم، اما قبل از رسیدن به آنجا، از یک فیلتر قطبی خطی عبور می کند. ", + "translatedText": "راه اندازی در اینجا اساساً با یک سیلندر پر از آب قند شروع می شود، و ما می خواهیم مقداری نور سفید به آن بتابانیم، اما قبل از رسیدن به آنجا، از یک فیلتر قطبنده خطی عبور می کند. ", "model": "nmt", "time_range": [ 0.0, @@ -10,7 +10,7 @@ }, { "input": "And what that means, basically, is that if you look at all of the light waves beyond the point of that filter, those waves are only going to be wiggling in one direction, say up and down. ", - "translatedText": "و اساساً به این معنی است که اگر به همه امواج نور فراتر از نقطه فیلتر نگاه کنید، آن امواج فقط در یک جهت می‌چرخند، مثلاً بالا و پایین. ", + "translatedText": "که اساساً به این معنی است که اگر به همه امواج نور بعد از مکان آن فیلتر نگاه کنید، آن امواج فقط در یک جهت تکان میخورند، مثلاً بالا و پایین. ", "model": "nmt", "time_range": [ 10.82, @@ -19,7 +19,7 @@ }, { "input": "And don't worry, in a few minutes we're going to go into much more detail about what specifically is wiggling and what the significance of that wiggling direction is, but skipping to the punchline first, the demo also includes a second linearly polarizing filter coming out the other end, and I want you to predict what we're going to see once we turn the light on. ", - "translatedText": "و نگران نباشید، تا چند دقیقه دیگر می‌خواهیم به جزئیات بسیار بیشتری در مورد اینکه دقیقاً چه چیزی تکان می‌خورد و اهمیت آن جهت تکان دادن می‌پردازیم، اما با پرش به خط پانچ ابتدا، نسخه آزمایشی شامل دومین قطبی‌کننده خطی نیز می‌شود. فیلتری که از طرف دیگر بیرون می‌آید، و من از شما می‌خواهم که وقتی چراغ را روشن کردیم، پیش‌بینی کنید که چه چیزی را خواهیم دید. ", + "translatedText": "و نگران نباشید، تا چند دقیقه دیگر می‌خواهیم به جزئیات بسیار بیشتری در مورد اینکه دقیقاً چه چیزی تکان می‌خورد و اهمیت آن جهت تکان دادن ‌بپردازیم، اما ابتدا به سراغ اصل مطلب می رویم، نسخه آزمایشی شامل یک قطبی‌کننده خطی دوم نیز می‌شود. فیلتری که از طرف دیگر بیرون می‌آید، و من از شما می‌خواهم که وقتی چراغ را روشن کردیم، پیش‌بینی کنید که چه چیزی را خواهیم دید. ", "model": "nmt", "time_range": [ 20.78, @@ -37,7 +37,7 @@ }, { "input": "It was really well done, which is no surprise because everything Steve makes is, but even if you watched that, this is a rich enough phenomenon that there's still more to be explained. ", - "translatedText": "واقعاً خوب انجام شد، که جای تعجب نیست، زیرا همه چیزهایی که استیو می سازد، هستند، اما حتی اگر آن را تماشا کنید، این یک پدیده به اندازه کافی غنی است که هنوز چیزهای بیشتری برای توضیح وجود دارد. ", + "translatedText": "واقعاً خوب ساخته شده بود، که جای تعجب نیست، زیرا همه چیزهایی که استیو می سازد، همینگونه هستند، اما حتی اگر آن را تماشا کرده باشید، این یک پدیده به اندازه کافی غنی است که هنوز چیزهای بیشتری برای توضیح وجود دارد. ", "model": "nmt", "time_range": [ 50.5, @@ -55,7 +55,7 @@ }, { "input": "I'm curious, Steve, when you made that video, did you happen to get a good view of the side of the glass, probably when the rest of the lights in the room were off or something like that? ", - "translatedText": "من کنجکاو هستم، استیو، وقتی آن ویدیو را ساختی، آیا اتفاقاً نمای خوبی از کناره شیشه دیدی، احتمالاً زمانی که بقیه چراغ های اتاق خاموش بودند یا چیزی شبیه به آن؟ خیر نه، به نمای جانبی فکر نکردم. ", + "translatedText": "من کنجکاو هستم، استیو، وقتی آن ویدیو را ساختی، آیا اتفاقی نمای خوبی از کناره شیشه دیدی، احتمالاً زمانی که بقیه چراغ های اتاق خاموش بودند یا چیزی شبیه به آن؟ . ", "model": "nmt", "time_range": [ 64.82, @@ -64,7 +64,7 @@ }, { "input": "No. ", - "translatedText": "", + "translatedText": "خیر", "model": "nmt", "time_range": [ 73.92, @@ -73,7 +73,7 @@ }, { "input": "No, I didn't think about the side view. ", - "translatedText": "", + "translatedText": "نه، به نمای جانبی فکر نکردم", "model": "nmt", "time_range": [ 75.1, @@ -109,7 +109,7 @@ }, { "input": "But then if we're just looking at the tube, we're not applying any kind of filter to just looking directly at the tube. ", - "translatedText": "اما اگر فقط به لوله نگاه می کنیم، از هیچ نوع فیلتری برای نگاه مستقیم به لوله استفاده نمی کنیم. ", + "translatedText": "اما اگر فقط به لوله نگاه کنیم، از هیچ نوع فیلتری برای نگاه مستقیم به لوله استفاده نمی کنیم. ", "model": "nmt", "time_range": [ 90.62, @@ -118,7 +118,7 @@ }, { "input": "So, I mean, my instinct is nothing will happen. ", - "translatedText": "بنابراین، منظورم این است که غریزه من این است که هیچ اتفاقی نخواهد افتاد. ", + "translatedText": "بنابراین، منظورم این است که غریزه من اینگونه است که هیچ اتفاقی نخواهد افتاد. ", "model": "nmt", "time_range": [ 97.76, @@ -154,7 +154,7 @@ }, { "input": "Oh, wow. ", - "translatedText": "اوه وای. ", + "translatedText": "اوه ، واو. ", "model": "nmt", "time_range": [ 116.44, @@ -163,7 +163,7 @@ }, { "input": "But why diagonal? ", - "translatedText": "اما چرا مورب؟ دقیقا. ", + "translatedText": "اما چرا مورب؟ . ", "model": "nmt", "time_range": [ 118.32, @@ -172,7 +172,7 @@ }, { "input": "Exactly. ", - "translatedText": "", + "translatedText": "دقیقاً", "model": "nmt", "time_range": [ 119.84, @@ -181,7 +181,7 @@ }, { "input": "Why diagonal? ", - "translatedText": "", + "translatedText": "چرا مورب؟", "model": "nmt", "time_range": [ 120.5, @@ -190,7 +190,7 @@ }, { "input": "But why anything? ", - "translatedText": "", + "translatedText": "چرا اصلاً چیزی؟", "model": "nmt", "time_range": [ 121.48, @@ -199,7 +199,7 @@ }, { "input": "I mean, why anything? ", - "translatedText": "", + "translatedText": "چرا اصلاً چیزی؟", "model": "nmt", "time_range": [ 122.48, @@ -208,7 +208,7 @@ }, { "input": "Something about the interaction with sugar water separates the light out into these different bands of color. ", - "translatedText": "چرا مورب؟ اما چرا هر چیزی؟ یعنی چرا هر چیزی؟ چیزی در مورد تعامل با آب قند، نور را به این نوارهای رنگی مختلف جدا می کند. ", + "translatedText": " چیزی در مورد تعامل با آب قند، نور را به این نوارهای رنگی مختلف جدا می کند. ", "model": "nmt", "time_range": [ 125.2, @@ -217,7 +217,7 @@ }, { "input": "But it does so in this really intriguing way, where the colors appear to form these spiral helixes down the tube. ", - "translatedText": "اما این کار را به این روش واقعاً جذاب انجام می دهد، جایی که رنگ ها به نظر می رسد این مارپیچ های مارپیچ را در لوله ایجاد می کنند. ", + "translatedText": "اما این کار را به این روش واقعاً جذاب انجام می دهد، جایی که رنگ ها به نظر می رسد این مارپیچ های پیچ در پیچ را در لوله ایجاد می کنند. ", "model": "nmt", "time_range": [ 130.84, @@ -253,7 +253,7 @@ }, { "input": "If you rotate that second filter, you also rotate through these various different colors. ", - "translatedText": "اگر فیلتر دوم را بچرخانید، از میان این رنگ های مختلف نیز می چرخید. ", + "translatedText": "اگر فیلتر دوم را بچرخانید، همچنان در میان این رنگ های مختلف نیز می چرخید. ", "model": "nmt", "time_range": [ 153.68, @@ -262,7 +262,7 @@ }, { "input": "That's Quinn, by the way, who kindly set up this whole demo. ", - "translatedText": "اتفاقاً این کوین است که با مهربانی کل این دمو را راه اندازی کرد. ", + "translatedText": " این کوین است که با مهربانی کل این دمو را راه اندازی کرد. ", "model": "nmt", "time_range": [ 158.8, @@ -271,7 +271,7 @@ }, { "input": "And what I love about this setup is that if you want to really understand what you're looking at, with that deep to your bones satisfying sense of what's going on, it requires having very solid intuitions for a number of different fundamental concepts about light, like polarization, how scattering works, and how an index of refraction works. ", - "translatedText": "و چیزی که من در مورد این تنظیم دوست دارم این است که اگر می‌خواهید واقعاً بفهمید به چه چیزی نگاه می‌کنید، با آن احساس رضایت بخش از آنچه در حال رخ دادن است، نیاز به داشتن شهود بسیار قوی برای تعدادی از مفاهیم اساسی مختلف در مورد نور دارد. مانند پلاریزاسیون، نحوه عملکرد پراکندگی و نحوه عملکرد شاخص شکست. ", + "translatedText": "و چیزی که من در مورد این تنظیم دوست دارم این است که اگر می‌خواهید واقعاً بفهمید به چه چیزی نگاه می‌کنید، با آن احساس رضایت بخش از آنچه در حال رخ دادن است، نیاز به داشتن شهود بسیار قوی برای تعدادی از مفاهیم اساسی مختلف در مورد نور دارید. مانند پلاریزاسیون، نحوه عملکرد پراکندگی و نحوه عملکرد شاخص شکست. ", "model": "nmt", "time_range": [ 162.32, @@ -289,7 +289,7 @@ }, { "input": "And along the way, record various questions that we still need to answer. ", - "translatedText": "و در طول مسیر، سوالات مختلفی را ثبت کنید که هنوز باید به آنها پاسخ دهیم. ", + "translatedText": "و در طول مسیر، سوالات مختلفی را که هنوز باید به آنها پاسخ دهیم ثبت کنم. ", "model": "nmt", "time_range": [ 186.6, @@ -298,7 +298,7 @@ }, { "input": "A basic premise to the whole thing is to think about polarized light as a propagating wave which is wiggling in just one direction. ", - "translatedText": "یک فرض اساسی برای کل این است که در مورد نور پلاریزه به عنوان یک موج منتشر که فقط در یک جهت می چرخد فکر کنیم. ", + "translatedText": "یک فرض اساسی برای کل این است که در مورد نور پلاریزه به عنوان یک موج منتشر که فقط در یک جهت تکان می خورد فکر کنیم. ", "model": "nmt", "time_range": [ 191.02, @@ -307,7 +307,7 @@ }, { "input": "And I suppose question number zero is for us to be clear about what exactly is wiggling. ", - "translatedText": "و من فرض می‌کنم که سوال شماره صفر برای ما روشن است که دقیقاً چه چیزی تکان می‌خورد. ", + "translatedText": "و من فرض می‌کنم که سوال شماره صفر برای ما روشن است که دقیقاً چه چیزی تکان می‌ خورد. ", "model": "nmt", "time_range": [ 197.7, @@ -316,7 +316,7 @@ }, { "input": "Postponing that for the moment, we'll just say if we think about it as propagating in one direction, say along an x-axis, the wiggling happens perpendicular to that, say in the z direction. ", - "translatedText": "با به تعویق انداختن آن برای لحظه، فقط می گوییم اگر فکر کنیم که در یک جهت منتشر می شود، مثلاً در امتداد یک محور x، تکان خوردن عمود بر آن اتفاق می افتد، مثلاً در جهت z. ", + "translatedText": "با به تعویق انداختن آن در این لحظه، فقط می گوییم که اگر فکر کنیم که در یک جهت منتشر می‌شود، مثلا در جهت محور ایکس، تکان خوردن عمود بر آن محور و در جهت زی اتفاق می‌ افتد. ", "model": "nmt", "time_range": [ 203.42, @@ -325,7 +325,7 @@ }, { "input": "What's going on when it passes through this tube of sugar water is that that wiggling direction gets twisted. ", - "translatedText": "وقتی از این لوله آب قند می گذرد، اتفاقی که می افتد این است که جهت تکان خوردن پیچ خورده است. ", + "translatedText": "وقتی از این لوله آب قند می گذرد، اتفاقی که می افتد این است که جهت تکان خوردن پیچ می‌ خورد . ", "model": "nmt", "time_range": [ 213.7, @@ -334,7 +334,7 @@ }, { "input": "And so the first key question is why? ", - "translatedText": "", + "translatedText": "و بنابراین اولین سوال کلیدی این است که چرا؟ ", "model": "nmt", "time_range": [ 219.78, @@ -343,7 +343,7 @@ }, { "input": "What is it about interaction with sugar that causes this twist? ", - "translatedText": "", + "translatedText": "چه چیزی در مورد تعامل با شکر باعث این پیچ و تاب می شود؟", "model": "nmt", "time_range": [ 222.3, @@ -352,7 +352,7 @@ }, { "input": "And just so that it's crystal clear what I mean by twisting, if you focus your attention on a single slice perpendicular to the axis of the cylinder and draw a line indicating how the light is wiggling on that slice, then if you were to move that slice down the cylinder, the relevant wiggling direction slowly turns about the axis of the cylinder. ", - "translatedText": "و بنابراین اولین سوال کلیدی این است که چرا؟ چه چیزی در مورد تعامل با شکر باعث این پیچ و تاب می شود؟ و فقط برای اینکه منظور من از چرخاندن کاملاً واضح باشد، اگر توجه خود را روی یک برش عمود بر محور استوانه متمرکز کنید و خطی بکشید که نشان می دهد نور چگونه روی آن تکان می خورد، پس اگر می خواهید آن را حرکت دهید. استوانه را برش دهید، جهت حرکت مربوطه به آرامی حول محور سیلندر می چرخد. ", + "translatedText": " و فقط برای اینکه منظور من از چرخاندن کاملاً واضح باشد، اگر توجه خود را روی یک برش عمود بر محور استوانه متمرکز کنید و خطی بکشید که نشان می دهد نور چگونه روی آن تکان می خورد، سپس اگر آن برش را به انتهای استوانه انتقال دهید، جهت تکان خوردن مربوطه به آرامی حول محور استوانه می چرخد. ", "model": "nmt", "time_range": [ 225.08, @@ -370,7 +370,7 @@ }, { "input": "Higher frequency light, say violet, actually gets twisted more quickly than low frequency light, like red. ", - "translatedText": "نور فرکانس بالاتر، مثلاً بنفش، در واقع سریعتر از نور فرکانس پایین مانند قرمز پیچ خورده است. ", + "translatedText": "نور فرکانس بالاتر، مثلاً بنفش، در واقع سریعتر از نور فرکانس پایین مانند قرمز پیچ می خورد. ", "model": "nmt", "time_range": [ 250.72, @@ -379,7 +379,7 @@ }, { "input": "So the second key question we need to answer is why would that twisting rate depend on the frequency? ", - "translatedText": "", + "translatedText": "بنابراین دومین سوال کلیدی که باید به آن پاسخ دهیم این است که چرا آن نرخ پیچش به فرکانس بستگی دارد؟", "model": "nmt", "time_range": [ 258.3, @@ -388,7 +388,7 @@ }, { "input": "Whatever explanation we come to for why the twisting happens in the first place, it should offer some intuition for where the dependence on frequency would come from. ", - "translatedText": "بنابراین دومین سوال کلیدی که باید به آن پاسخ دهیم این است که چرا آن نرخ پیچش به فرکانس بستگی دارد؟ هر توضیحی که در مورد اینکه چرا پیچش در وهله اول اتفاق می‌افتد، باید شهودی را ارائه دهد که وابستگی به فرکانس از کجا می‌آید. ", + "translatedText": " هر توضیحی که در مورد اینکه چرا پیچش در وهله اول اتفاق می‌افتد، باید شهودی را ارائه دهد که وابستگی به فرکانس از کجا می‌آید. ", "model": "nmt", "time_range": [ 264.24, @@ -397,7 +397,7 @@ }, { "input": "Let's take a moment to think about what it means that different colors of light are getting twisted at different rates. ", - "translatedText": "بیایید لحظه‌ای به این فکر کنیم که رنگ‌های مختلف نور با سرعت‌های متفاوتی به هم می‌پیچند. ", + "translatedText": "بیایید لحظه‌ای به این فکر کنیم که پیچیده شدن رنگ های متفاوت نور با نرخ های متقاوت به چه معنا است . ", "model": "nmt", "time_range": [ 273.66, @@ -406,7 +406,7 @@ }, { "input": "In the demo we're shining in white light, and white light is not a clean pure sine wave, it's something more complicated. ", - "translatedText": "در نسخه نمایشی ما در نور سفید می درخشیم، و نور سفید یک موج سینوسی خالص نیست، بلکه چیزی پیچیده تر است. ", + "translatedText": "در این نسخه نمایشی ما نور سفید را می تابانیم، و نور سفید یک موج سینوسی خالص نیست، بلکه چیزی پیچیده تر است. ", "model": "nmt", "time_range": [ 278.84, @@ -424,7 +424,7 @@ }, { "input": "For this animation I will schematically represent the wiggling direction for each pure frequency, just with a line. ", - "translatedText": "برای این انیمیشن من به صورت شماتیک جهت تکان دادن هر فرکانس خالص را فقط با یک خط نشان خواهم داد. ", + "translatedText": "برای این انیمیشن من به صورت شماتیک جهت تکان خوردن هر فرکانس خالص را فقط با یک خط نشان خواهم داد. ", "model": "nmt", "time_range": [ 293.38, @@ -433,7 +433,7 @@ }, { "input": "So the key idea is that as all of those different waves propagate down the tube, with different pure frequencies twisting at different rates, purple light twisting the fastest and red light twisting the slowest, then the polarization directions for each one of those pure colors get separated out. ", - "translatedText": "بنابراین ایده اصلی این است که همانطور که همه آن امواج مختلف در لوله منتشر می‌شوند، با فرکانس‌های خالص مختلف که با سرعت‌های مختلف می‌پیچند، نور بنفش سریع‌ترین و نور قرمز کمتر می‌پیچد، سپس جهت قطبش برای هر یک از آن رنگ‌های خالص دریافت می‌شود. ", + "translatedText": "بنابراین ایده اصلی این است که همانطور که همه آن امواج مختلف در لوله منتشر می‌شوند، با فرکانس‌های خالص مختلف که با نرخ های مختلف می‌پیچند، نور بنفش سریع‌ترین و نور قرمز کندتر می‌پیچد، سپس جهت قطبیدگی برای هر یک از آن رنگ‌های خالص از دیگران جدا می شود. ", "model": "nmt", "time_range": [ 300.28, @@ -460,7 +460,7 @@ }, { "input": "If you were to put your eye at the end of the tube and look towards the lamp, it wouldn't look colored in any way, because even if the wiggling directions are all different, there's still the same amount of each color as there was at the start. ", - "translatedText": "اگر بخواهید چشم خود را در انتهای لوله قرار دهید و به سمت لامپ نگاه کنید، به هیچ وجه رنگی به نظر نمی رسد، زیرا حتی اگر جهت تکان دادن همه متفاوت باشد، باز هم همان مقدار از هر رنگ وجود دارد. در آغاز. ", + "translatedText": "اگر بخواهید چشم خود را در انتهای لوله قرار دهید و به سمت لامپ نگاه کنید، به هیچ وجه رنگی به نظر نمی رسد، زیرا حتی اگر جهت تکان خوردن همه متفاوت باشد، باز هم همان مقدار از هر رنگ وجود دارد که در آغاز وجود داشت. ", "model": "nmt", "time_range": [ 326.42, @@ -469,7 +469,7 @@ }, { "input": "In order to see any evidence of this separation, one thing you could do is pass it all through a second linear polarizing filter, say in the vertical direction. ", - "translatedText": "برای مشاهده شواهدی از این جدایی، کاری که می توانید انجام دهید این است که همه آن را از یک فیلتر قطبی خطی دوم، مثلاً در جهت عمودی عبور دهید. ", + "translatedText": "برای مشاهده شواهدی از این جدایی، کاری که می توانید انجام دهید این است که همه آن را از یک فیلتر قطبنده خطی دوم، مثلاً در جهت عمودی عبور دهید. ", "model": "nmt", "time_range": [ 338.52, @@ -487,7 +487,7 @@ }, { "input": "So colors which happen to align very closely with that filter pass through almost completely, whereas colors which end up more perpendicular to the filter pass through only very weakly. ", - "translatedText": "بنابراین رنگ‌هایی که خیلی نزدیک با آن فیلتر قرار می‌گیرند تقریباً به طور کامل از آن عبور می‌کنند، در حالی که رنگ‌هایی که عمودتر به فیلتر قرار می‌گیرند بسیار ضعیف از آن عبور می‌کنند. ", + "translatedText": "بنابراین رنگ‌هایی که در راستای خیلی نزدیک با آن فیلتر قرار می‌گیرند تقریباً به طور کامل از آن عبور می‌کنند، در حالی که رنگ‌هایی که عمودتر به فیلتر قرار می‌گیرند بسیار ضعیف از آن عبور می‌کنند. ", "model": "nmt", "time_range": [ 357.9, @@ -505,7 +505,7 @@ }, { "input": "And notice if we rotate the whole setup, say by twisting the initial polarizing filter, then that changes the components of each pure frequency that happen to be vertical, resulting in a different balance of all those colors, which is why rotating the initial filter changes the color you see coming out the other end. ", - "translatedText": "و توجه کنید که اگر کل تنظیمات را بچرخانیم، مثلاً با چرخاندن فیلتر پلاریزه اولیه، آنگاه اجزای هر فرکانس خالص که اتفاقاً عمودی است تغییر می‌کند و در نتیجه تعادل متفاوتی از همه آن رنگ‌ها ایجاد می‌شود، به همین دلیل است که چرخش فیلتر اولیه تغییر می‌کند. رنگی که می بینید از انتهای دیگر بیرون می آید. ", + "translatedText": "و توجه کنید که اگر کل تنظیمات را بچرخانیم، مثلاً با چرخاندن فیلتر پلاریزه اولیه، آنگاه اجزای هر فرکانس خالص که اتفاقاً عمودی است تغییر می‌کند و در نتیجه تعادل متفاوتی از همه آن رنگ‌ها ایجاد می‌شود، به همین دلیل است که چرخش فیلتر اولیه رنگی که از انتهای دیگر می بینید را تغییر می دهد. ", "model": "nmt", "time_range": [ 381.88, @@ -514,7 +514,7 @@ }, { "input": "And this is something you can do at home, by the way. ", - "translatedText": "و این کاری است که می توانید در خانه انجام دهید. ", + "translatedText": "و این کاری است که می توانید در خانه هم انجام دهید. ", "model": "nmt", "time_range": [ 399.9, @@ -532,7 +532,7 @@ }, { "input": "Start by creating a pretty dense mixture of sugar water, and then you'll need to get your hands on some polarizing filters so that you can pass light first through one of those filters, then through the sugar water, and then through a second filter. ", - "translatedText": "با ایجاد یک مخلوط بسیار متراکم از آب قند شروع کنید، و سپس باید چند فیلتر پلاریزه را بگیرید تا بتوانید نور را ابتدا از یکی از آن فیلترها، سپس از آب قند و سپس از فیلتر دوم عبور دهید. . ", + "translatedText": "با ایجاد یک مخلوط بسیار متراکم از آب قند شروع کنید، و سپس باید چند فیلتر پلاریزه را بگیرید تا بتوانید نور را ابتدا از یکی از آن فیلترها ، سپس از آب قند و سپس از فیلتر دوم عبور دهید. . ", "model": "nmt", "time_range": [ 403.4, @@ -550,7 +550,7 @@ }, { "input": "But even if you understand this, the thing that really had me scratching my head when Quinn showed me this demo was why you would see diagonal stripes when you view the cylinder from the side. ", - "translatedText": "اما حتی اگر این را بفهمید، چیزی که باعث شد وقتی کوین این دمو را به من نشان داد، واقعاً سرم را خاراندم این بود که چرا وقتی استوانه را از کنار می‌بینید، نوارهای مورب را می‌بینید. ", + "translatedText": "اما حتی اگر این را بفهمید، چیزی که باعث شد وقتی کوین این دمو را به من نشان داد، واقعاً سرم را بخارانم این بود که چرا وقتی استوانه را از کنار می‌بینید، نوارهای مورب را می‌بینید. ", "model": "nmt", "time_range": [ 421.78, @@ -568,7 +568,7 @@ }, { "input": "At any point down the tube, even though all the colors have been rotated differently, again, the light at that point is still white. ", - "translatedText": "در هر نقطه از لوله، حتی اگر همه رنگ ها به طور متفاوتی چرخانده شده اند، دوباره، نور در آن نقطه هنوز سفید است. ", + "translatedText": "در هر نقطه از لوله، حتی اگر همه رنگ ها به طور متفاوتی چرخانده شده اند، بازهم، نور در آن نقطه هنوز سفید است. ", "model": "nmt", "time_range": [ 434.08, @@ -595,7 +595,7 @@ }, { "input": "So why would viewing it from the side change what you see? ", - "translatedText": "", + "translatedText": "پس چرا دیدن آن از یک طرف، چیزی را که می بینید تغییر می دهد؟", "model": "nmt", "time_range": [ 448.44, @@ -604,7 +604,7 @@ }, { "input": "The way I've made this animation, I've just left a faint shadow representing the wiggling direction for each color along the way down the tube. ", - "translatedText": "پس چرا دیدن آن از یک طرف، چیزی را که می بینید تغییر می دهد؟ روشی که من این انیمیشن را ساختم، فقط یک سایه کم رنگ که نشان دهنده جهت تکان دادن هر رنگ در طول مسیر پایین لوله است، باقی گذاشته ام. ", + "translatedText": " روشی که من این انیمیشن را ساختم، فقط یک سایه کم رنگ که نشان دهنده جهت تکان خوردن هر رنگ در طول مسیر پایین لوله است، باقی گذاشته ام. ", "model": "nmt", "time_range": [ 452.06, @@ -631,7 +631,7 @@ }, { "input": "Why is it that the actual way that light interacts with the molecules within the tube would discriminate between the colors in any way? ", - "translatedText": "", + "translatedText": "چرا روش واقعی برهمکنش نور با مولکول‌های درون لوله به هر طریقی بین رنگ‌ها تمایز قائل می‌شود؟", "model": "nmt", "time_range": [ 461.9, @@ -640,7 +640,7 @@ }, { "input": "And why would the stripes be diagonal? ", - "translatedText": "", + "translatedText": " و چرا نوارها مورب هستند؟", "model": "nmt", "time_range": [ 469.36, @@ -649,7 +649,7 @@ }, { "input": "Wouldn't you think the setup should be completely symmetric from top to bottom? ", - "translatedText": "چرا روش واقعی برهمکنش نور با مولکول‌های درون لوله به هر طریقی بین رنگ‌ها تمایز قائل می‌شود؟ و چرا نوارها مورب هستند؟ آیا فکر نمی کنید که تنظیمات باید از بالا به پایین کاملاً متقارن باشد؟ بنابراین اینها سوالات اصلی هستند که باید به آنها پاسخ دهیم. ", + "translatedText": "آیا فکر نمی کنید که تنظیمات باید از بالا به پایین کاملاً متقارن باشد؟ . ", "model": "nmt", "time_range": [ 471.46, @@ -658,7 +658,7 @@ }, { "input": "So these are the main questions we need to answer. ", - "translatedText": "", + "translatedText": "بنابراین اینها سوالات اصلی هستند که باید به آنها پاسخ دهیم", "model": "nmt", "time_range": [ 477.28000000000003, @@ -667,7 +667,7 @@ }, { "input": "Why would sugar cause the light to twist? ", - "translatedText": "", + "translatedText": "چرا شکر باعث چرخش نور می شود؟", "model": "nmt", "time_range": [ 480.12, @@ -676,7 +676,7 @@ }, { "input": "Why would the rate at which it twists depend on the frequency of the light? ", - "translatedText": "", + "translatedText": "چرا سرعت چرخش آن به فرکانس نور بستگی دارد؟ ", "model": "nmt", "time_range": [ 482.52, @@ -685,7 +685,7 @@ }, { "input": "And why, even if you understand both those facts, would you be seeing different colors appear in these diagonal stripes? ", - "translatedText": "چرا شکر باعث چرخش نور می شود؟ چرا سرعت چرخش آن به فرکانس نور بستگی دارد؟ و چرا، حتی اگر هر دو واقعیت را درک کنید، می بینید که رنگ های مختلفی در این نوارهای مورب ظاهر می شوند؟ اگر چند شهود کلیدی در مورد اپتیک دارید، می توانید به این سوالات پاسخ دهید. ", + "translatedText": " و چرا، حتی اگر هر دو این حقایق را درک کنید، می بینید که رنگ های مختلفی در این نوارهای مورب ظاهر می شوند؟ . ", "model": "nmt", "time_range": [ 485.84, @@ -694,7 +694,7 @@ }, { "input": "You can answer these questions if you have a handful of key intuitions about optics. ", - "translatedText": "", + "translatedText": "گر چند شهود کلیدی در مورد اپتیک دارید، می توانید به این سوالات پاسخ دهید", "model": "nmt", "time_range": [ 493.8, @@ -703,7 +703,7 @@ }, { "input": "The first question requires understanding circularly polarized light, since the key is that sucrose is a chiral molecule, which is to say there's a handedness to it. ", - "translatedText": "اولین سوال مستلزم درک نور قطبی شده دایره ای است، زیرا نکته کلیدی این است که ساکارز یک مولکول کایرال است، یعنی می توان گفت که در آن حالتی وجود دارد. ", + "translatedText": "اولین سوال مستلزم درک نور قطبی شده دایره ای است، زیرا نکته کلیدی این است که ساکارز یک مولکول کایرال است، یعنی می توان گفت که در آن حالت دستوارگی وجود دارد. ", "model": "nmt", "time_range": [ 498.58, @@ -748,7 +748,7 @@ }, { "input": "And the third question comes down to the fact that when light scatters off of a material, it's not like some projectile bouncing in any old direction. ", - "translatedText": "و سوال سوم به این واقعیت مربوط می شود که وقتی نور از یک ماده پراکنده می شود، مانند پرتاب پرتابه ای در جهت قدیمی نیست. ", + "translatedText": "و سوال سوم به این واقعیت مربوط می شود که وقتی نور از یک ماده پراکنده می شود، مانند پرتاب پرتابه ای در هر جهتی نیست. ", "model": "nmt", "time_range": [ 531.6, @@ -766,7 +766,7 @@ }, { "input": "My aim is for all of these answers to feel less like facts that I'm handing down from on high, and more like inevitable discoveries emerging from a fundamental understanding for what light actually is. ", - "translatedText": "هدف من این است که همه این پاسخ‌ها کمتر شبیه حقایقی باشند که من از بالا به دست می‌دهم، و بیشتر شبیه اکتشافات اجتناب‌ناپذیر ناشی از درک بنیادی نور در واقع چیست. ", + "translatedText": "هدف من این است که همه این پاسخ‌ها کمتر شبیه حقایقی باشند که من از بالا به دست می‌دهم، و بیشتر شبیه اکتشافات اجتناب‌ناپذیر ناشی از درک بنیادی اینکه نور در واقع چیست باشد ", "model": "nmt", "time_range": [ 546.2600000000001, @@ -775,7 +775,7 @@ }, { "input": "For that, we'll begin by returning to that question number zero, what exactly is wiggling? ", - "translatedText": "", + "translatedText": "برای آن، ما با بازگشت به آن سوال شماره صفر شروع می کنیم، تکان خوردن دقیقا چیست؟", "model": "nmt", "time_range": [ 558.18, @@ -784,7 +784,7 @@ }, { "input": "Which is to say, what is light? ", - "translatedText": "برای آن، ما با بازگشت به آن سوال شماره صفر شروع می کنیم، تکان دادن دقیقا چیست؟ که می گویند نور چیست؟ اگر کنجکاو هستید که توضیح کامل چگونه است، در ویدیوی بعدی با من همراه شوید. ", + "translatedText": "یا به عبارت، دیگر نور چیست؟ ", "model": "nmt", "time_range": [ 563.8, @@ -793,11 +793,11 @@ }, { "input": "If you're curious about how the full explanation unfolds, come join me in the next video. ", - "translatedText": "", + "translatedText": "گر کنجکاو هستید که توضیح کامل چگونه است، در ویدیوی بعدی با من همراه شوید", "model": "nmt", "time_range": [ 566.08, 570.4 ] } -] \ No newline at end of file +] From 4f1d07ff362221306bfe9693a504c56b007ab982 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Grant Sanderson Date: Sun, 4 Feb 2024 14:15:20 -0600 Subject: [PATCH 077/106] Swap eulers-formula-old and eulers-formula-poem --- 2015/eulers-formula-old/arabic/title.json | 4 +- .../catalan/community.srt | 0 .../chinese/taiwan_community.srt | 0 2015/eulers-formula-old/chinese/title.json | 4 +- 2015/eulers-formula-old/english/captions.srt | 416 ++++++++++++++++-- .../eulers-formula-old/english/transcript.txt | 65 ++- .../english/whisper_captions.srt | 400 +++++++++++++++-- .../english/word_timings.json | 2 +- .../french/community.srt | 0 2015/eulers-formula-old/french/title.json | 4 +- .../german/community.srt | 0 2015/eulers-formula-old/german/title.json | 4 +- .../greek/community.srt | 0 .../hebrew/community.srt | 0 2015/eulers-formula-old/hebrew/title.json | 4 +- 2015/eulers-formula-old/hindi/title.json | 4 +- 2015/eulers-formula-old/hungarian/title.json | 4 +- 2015/eulers-formula-old/indonesian/title.json | 4 +- .../italian/community.srt | 0 2015/eulers-formula-old/italian/title.json | 4 +- 2015/eulers-formula-old/japanese/title.json | 4 +- .../korean/community.srt | 0 2015/eulers-formula-old/korean/title.json | 4 +- 2015/eulers-formula-old/persian/title.json | 4 +- .../polish/community.srt | 0 .../portuguese/brazil_community.srt | 0 2015/eulers-formula-old/portuguese/title.json | 4 +- .../russian/community.srt | 0 2015/eulers-formula-old/russian/title.json | 4 +- .../spanish/community.srt | 0 2015/eulers-formula-old/spanish/title.json | 4 +- 2015/eulers-formula-old/thai/title.json | 4 +- 2015/eulers-formula-old/turkish/title.json | 4 +- .../ukrainian/community.srt | 0 2015/eulers-formula-old/ukrainian/title.json | 4 +- 2015/eulers-formula-old/video_url.txt | 2 +- 2015/eulers-formula-old/vietnamese/title.json | 4 +- 2015/eulers-formula-poem/arabic/title.json | 4 +- 2015/eulers-formula-poem/chinese/title.json | 4 +- 2015/eulers-formula-poem/english/captions.srt | 416 ++---------------- .../english/transcript.txt | 65 +-- .../english/whisper_captions.srt | 400 ++--------------- .../english/word_timings.json | 2 +- 2015/eulers-formula-poem/french/title.json | 4 +- 2015/eulers-formula-poem/german/title.json | 4 +- 2015/eulers-formula-poem/hebrew/title.json | 4 +- 2015/eulers-formula-poem/hindi/title.json | 4 +- 2015/eulers-formula-poem/hungarian/title.json | 4 +- .../eulers-formula-poem/indonesian/title.json | 4 +- 2015/eulers-formula-poem/italian/title.json | 4 +- 2015/eulers-formula-poem/japanese/title.json | 4 +- 2015/eulers-formula-poem/korean/title.json | 4 +- 2015/eulers-formula-poem/persian/title.json | 4 +- .../eulers-formula-poem/portuguese/title.json | 4 +- 2015/eulers-formula-poem/russian/title.json | 4 +- 2015/eulers-formula-poem/spanish/title.json | 4 +- 2015/eulers-formula-poem/thai/title.json | 4 +- 2015/eulers-formula-poem/turkish/title.json | 4 +- 2015/eulers-formula-poem/ukrainian/title.json | 4 +- 2015/eulers-formula-poem/video_url.txt | 2 +- .../eulers-formula-poem/vietnamese/title.json | 4 +- 61 files changed, 961 insertions(+), 961 deletions(-) rename 2015/{eulers-formula-poem => eulers-formula-old}/catalan/community.srt (100%) rename 2015/{eulers-formula-poem => eulers-formula-old}/chinese/taiwan_community.srt (100%) rename 2015/{eulers-formula-poem => eulers-formula-old}/french/community.srt (100%) rename 2015/{eulers-formula-poem => eulers-formula-old}/german/community.srt (100%) rename 2015/{eulers-formula-poem => eulers-formula-old}/greek/community.srt (100%) rename 2015/{eulers-formula-poem => eulers-formula-old}/hebrew/community.srt (100%) rename 2015/{eulers-formula-poem => eulers-formula-old}/italian/community.srt (100%) rename 2015/{eulers-formula-poem => eulers-formula-old}/korean/community.srt (100%) rename 2015/{eulers-formula-poem => eulers-formula-old}/polish/community.srt (100%) rename 2015/{eulers-formula-poem => eulers-formula-old}/portuguese/brazil_community.srt (100%) rename 2015/{eulers-formula-poem => eulers-formula-old}/russian/community.srt (100%) rename 2015/{eulers-formula-poem => eulers-formula-old}/spanish/community.srt (100%) rename 2015/{eulers-formula-poem => eulers-formula-old}/ukrainian/community.srt (100%) diff --git a/2015/eulers-formula-old/arabic/title.json b/2015/eulers-formula-old/arabic/title.json index caf770536..b04a21d47 100644 --- a/2015/eulers-formula-old/arabic/title.json +++ b/2015/eulers-formula-old/arabic/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "قصيدة صيغة أويلر", - "input": "Euler's Formula Poem" + "translatedText": "e to the pi i، لقطة غير تقليدية (الإصدار القديم)", + "input": "e to the pi i, a nontraditional take (old version)" } \ No newline at end of file diff --git a/2015/eulers-formula-poem/catalan/community.srt b/2015/eulers-formula-old/catalan/community.srt similarity index 100% rename from 2015/eulers-formula-poem/catalan/community.srt rename to 2015/eulers-formula-old/catalan/community.srt diff --git a/2015/eulers-formula-poem/chinese/taiwan_community.srt b/2015/eulers-formula-old/chinese/taiwan_community.srt similarity index 100% rename from 2015/eulers-formula-poem/chinese/taiwan_community.srt rename to 2015/eulers-formula-old/chinese/taiwan_community.srt diff --git a/2015/eulers-formula-old/chinese/title.json b/2015/eulers-formula-old/chinese/title.json index 43e58bab6..11e0bfe0b 100644 --- a/2015/eulers-formula-old/chinese/title.json +++ b/2015/eulers-formula-old/chinese/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "欧拉公式诗", - "input": "Euler's Formula Poem" + "translatedText": "e 到 pi i，非传统方式（旧版本）", + "input": "e to the pi i, a nontraditional take (old version)" } \ No newline at end of file diff --git a/2015/eulers-formula-old/english/captions.srt b/2015/eulers-formula-old/english/captions.srt index f44eff357..edbe4cc9a 100644 --- a/2015/eulers-formula-old/english/captions.srt +++ b/2015/eulers-formula-old/english/captions.srt @@ -1,80 +1,416 @@ 1 -00:00:08,480 --> 00:00:10,660 -E raised to pi with an i. +00:00:08,139 --> 00:00:11,963 +E to the pi i equals negative one is one of the most famous equations in math, 2 -00:00:10,820 --> 00:00:12,900 -We've been taught by a lot that you've got minus one. +00:00:11,963 --> 00:00:13,900 +but it's also one of the most confusing. 3 -00:00:13,500 --> 00:00:14,600 -Can we glean what this means? +00:00:14,440 --> 00:00:16,960 +Those watching this video likely fall into one of three categories. 4 -00:00:14,740 --> 00:00:15,800 -For such words are absurd. +00:00:17,420 --> 00:00:21,000 +One, you know what each term means, but the statement as a whole seems nonsensical. 5 -00:00:16,000 --> 00:00:18,120 -How to treat the repeat of a feat pi i times. +00:00:21,700 --> 00:00:24,009 +Two, you were lucky enough to see what this means, 6 -00:00:18,700 --> 00:00:20,842 -This is bound to confound till your mind redefines +00:00:24,009 --> 00:00:27,089 +and some long formulas explaining why it works in a calculus class, 7 -00:00:20,842 --> 00:00:23,280 -these amounts one can't count which surmount our friend E. +00:00:27,089 --> 00:00:28,720 +but it still feels like black magic. 8 -00:00:24,280 --> 00:00:26,520 -Numbers act as abstract functions which slide the ridge +00:00:28,720 --> 00:00:33,140 +Or three, it's not entirely clear what the terms themselves are. 9 -00:00:26,520 --> 00:00:28,640 -to the space in its place with a grace when they sum. +00:00:33,700 --> 00:00:37,016 +Those in this last category might be in the best position to understand the 10 -00:00:29,480 --> 00:00:31,936 -Multiplied they don't slide acting a second way they +00:00:37,016 --> 00:00:40,813 +explanation I'm about to give, since it doesn't require any calculus or advanced math, 11 -00:00:31,936 --> 00:00:34,300 -rotate and dilate but keep straight the same plane. +00:00:40,813 --> 00:00:44,480 +but will instead require an open-mindedness to reframing how we think about numbers. 12 -00:00:34,940 --> 00:00:36,980 -Now what we write as E to the X won't perplex when +00:00:45,080 --> 00:00:48,239 +Once we do this, it will become clear what the equation means, 13 -00:00:36,980 --> 00:00:38,900 -you know it's for show that X goes up and right. +00:00:48,239 --> 00:00:51,500 +why it's true, and most importantly why it makes intuitive sense. 14 -00:00:39,280 --> 00:00:41,280 -It does not as you thought repeat E product E. +00:00:53,040 --> 00:00:54,700 +First let's get one thing straight. 15 -00:00:41,540 --> 00:00:44,020 -It functions with gumption on functions we've now seen. +00:00:55,000 --> 00:00:57,940 +What we write as e to the x is not repeated multiplication. 16 -00:00:44,580 --> 00:00:47,040 -It turns slide side to side into growths and shrinks both. +00:00:58,320 --> 00:01:01,697 +That would only make sense when x is a number that we can count, one, two, 17 -00:00:47,460 --> 00:00:49,720 -Up and downs come around as turns round which is key. +00:01:01,697 --> 00:01:04,940 +three, and so on, and even then you'd have to define the number e first. 18 -00:00:50,160 --> 00:00:52,488 -This is why pi times i which slides north is brought +00:01:05,400 --> 00:01:07,460 +To understand what this function actually does, 19 -00:00:52,488 --> 00:00:55,080 -forth and returned we have learned as a turn halfway round. +00:01:07,460 --> 00:01:10,080 +we first need to learn how to think about numbers as actions. 20 -00:00:55,080 --> 00:00:57,900 -Minus one matched by none turns this way and we're done. +00:01:11,240 --> 00:01:13,750 +We are first taught to think about numbers as counting things, + +21 +00:01:13,750 --> 00:01:16,620 +and addition and multiplication are thought of with respect to counting. + +22 +00:01:21,620 --> 00:01:25,293 +However, this mode of thinking becomes tricky when we talk about fractional amounts, + +23 +00:01:25,293 --> 00:01:27,497 +very tricky when we talk about irrational amounts, + +24 +00:01:27,497 --> 00:01:31,300 +and downright nonsensical when we introduce things like the square root of negative one. + +25 +00:01:31,860 --> 00:01:35,824 +Instead, we should think of each number as simultaneously being three things, + +26 +00:01:35,824 --> 00:01:40,296 +a point on an infinitely extending line, an action which slides that line along itself, + +27 +00:01:40,296 --> 00:01:44,108 +in which case we call it an adder, and an action which stretches the line, + +28 +00:01:44,108 --> 00:01:46,040 +in which case we call it a multiplier. + +29 +00:01:47,100 --> 00:01:50,510 +When you think about a number as an adder, you could imagine adding it with + +30 +00:01:50,510 --> 00:01:52,619 +all numbers as points on the line all at once, + +31 +00:01:52,619 --> 00:01:56,029 +but instead forget that you already know anything about addition so that we + +32 +00:01:56,029 --> 00:01:57,600 +can reframe how you think about it. + +33 +00:01:57,960 --> 00:02:00,780 +Think of adders purely as sliding the line with the following rule. + +34 +00:02:01,260 --> 00:02:03,683 +You slide until the point corresponding to zero ends up + +35 +00:02:03,683 --> 00:02:06,280 +where the point corresponding with the adder itself started. + +36 +00:02:06,820 --> 00:02:08,829 +When you successively apply two adders, the effect + +37 +00:02:08,829 --> 00:02:10,840 +will be the same as just applying some other adder. + +38 +00:02:11,060 --> 00:02:12,720 +This is how we define their sum. + +39 +00:02:13,700 --> 00:02:16,680 +Likewise, forget that you already know anything about multiplication, + +40 +00:02:16,680 --> 00:02:19,320 +and think of a multiplier purely as a way to stretch the line. + +41 +00:02:20,080 --> 00:02:23,806 +Now, the rule is to fix zero in place, and bring the point corresponding + +42 +00:02:23,806 --> 00:02:27,991 +with one to where the point corresponding with the multiplier itself started off, + +43 +00:02:27,991 --> 00:02:30,340 +keeping everything evenly spaced as you do so. + +44 +00:02:30,620 --> 00:02:33,364 +Just as with adders, we can now redefine multiplication + +45 +00:02:33,364 --> 00:02:36,060 +as the successive application of two different actions. + +46 +00:02:37,320 --> 00:02:41,089 +The life's ambition of e to the x is to transform adders into multipliers, + +47 +00:02:41,089 --> 00:02:43,000 +and to do so as naturally as possible. + +48 +00:02:43,460 --> 00:02:46,239 +For instance, if you take two adders, successively apply them, + +49 +00:02:46,239 --> 00:02:48,445 +then pump the resulting sum through the function, + +50 +00:02:48,445 --> 00:02:51,753 +it's the same as first putting each adder through the function separately, + +51 +00:02:51,753 --> 00:02:54,180 +then successively applying the two multipliers you get. + +52 +00:02:54,600 --> 00:02:58,700 +More succinctly, e to the x plus y equals e to the x times e to the y. + +53 +00:02:59,180 --> 00:03:01,679 +If e to the x was thought of as repeated multiplication, + +54 +00:03:01,679 --> 00:03:05,100 +this property would be a consequence, but really it goes the other way around. + +55 +00:03:05,360 --> 00:03:07,931 +You should think of this property as defining e to the x, + +56 +00:03:07,931 --> 00:03:10,945 +and the fact that the special case of counting numbers has anything + +57 +00:03:10,945 --> 00:03:13,960 +to do with repeated multiplication is a consequence of the property. + +58 +00:03:16,080 --> 00:03:20,107 +Multiple functions satisfy this property, but when you try to define one explicitly, + +59 +00:03:20,107 --> 00:03:24,040 +one stands out as being the most natural, and we express it with this infinite sum. + +60 +00:03:25,580 --> 00:03:29,520 +By the way, the number e is just defined to be the value of this function at one. + +61 +00:03:30,020 --> 00:03:32,804 +The number isn't nearly as special as the function as a whole, + +62 +00:03:32,804 --> 00:03:35,412 +and the convention to write this function as e to the x is + +63 +00:03:35,412 --> 00:03:38,020 +a vestige of its relationship with repeated multiplication. + +64 +00:03:38,640 --> 00:03:40,737 +The other, less natural function satisfying this + +65 +00:03:40,737 --> 00:03:42,920 +property are the exponentials with different bases. + +66 +00:03:44,360 --> 00:03:47,281 +Now the expression e to the pi i at least seems to have some meaning, + +67 +00:03:47,281 --> 00:03:50,620 +but you shouldn't think about this infinite sum when trying to make sense of it. + +68 +00:03:50,940 --> 00:03:53,480 +You only need to think about turning adders into multipliers. + +69 +00:03:56,400 --> 00:04:00,309 +You see, we can also play this game of sliding and stretching in the 2D plane, + +70 +00:04:00,309 --> 00:04:02,140 +and this is what complex numbers are. + +71 +00:04:02,500 --> 00:04:05,308 +Each number is simultaneously a point on the plane, + +72 +00:04:05,308 --> 00:04:09,034 +an adder which slides the plane so that the point for 0 lands on the + +73 +00:04:09,034 --> 00:04:12,599 +point for the number, and a multiplier which fixes 0 in place and + +74 +00:04:12,599 --> 00:04:17,459 +brings the point for 1 to the point for the number while keeping everything evenly spaced. + +75 +00:04:18,320 --> 00:04:20,880 +This can now include rotating along with some stretching and shrinking. + +76 +00:04:21,800 --> 00:04:25,224 +All of the actions of the real numbers still apply, + +77 +00:04:25,224 --> 00:04:30,560 +sliding side to side and stretching, but now we have a whole host of new actions. + +78 +00:04:31,020 --> 00:04:32,360 +For instance, take this point here. + +79 +00:04:32,660 --> 00:04:33,400 +We call it i. + +80 +00:04:33,820 --> 00:04:36,968 +As an adder, it slides the plane up, and as a multiplier, + +81 +00:04:36,968 --> 00:04:39,140 +it turns it a quarter of the way around. + +82 +00:04:39,620 --> 00:04:43,665 +Since multiplying it by itself gives negative 1, which is to say, + +83 +00:04:43,665 --> 00:04:48,813 +applying this action twice is the same as the action of negative 1 as a multiplier, + +84 +00:04:48,813 --> 00:04:51,020 +it is the square root of negative 1. + +85 +00:04:51,960 --> 00:04:55,828 +All adding is some combination of sliding sideways and sliding up or down, + +86 +00:04:55,828 --> 00:04:59,440 +and all multiplication is some combination of stretching and rotating. + +87 +00:05:01,060 --> 00:05:04,910 +Since we already know that e to the x turns slide side to side into stretches, + +88 +00:05:04,910 --> 00:05:09,198 +the most natural thing you might expect is for it to turn this new dimension of adders, + +89 +00:05:09,198 --> 00:05:13,000 +slides up and down, directly into the new dimension of multipliers, rotations. + +90 +00:05:13,520 --> 00:05:17,782 +In terms of points on the plane, this would mean e to the x takes points on this vertical + +91 +00:05:17,782 --> 00:05:20,954 +line, which correspond to adders that slide the plane up and down, + +92 +00:05:20,954 --> 00:05:25,074 +and puts them on the circle with radius 1, which corresponds with the multipliers that + +93 +00:05:25,074 --> 00:05:25,880 +rotate the plane. + +94 +00:05:26,700 --> 00:05:29,916 +The most natural way you could imagine doing this is to wrap the line + +95 +00:05:29,916 --> 00:05:32,397 +around the circle without stretching or squishing it, + +96 +00:05:32,397 --> 00:05:36,028 +which would mean it takes a length of 2 pi to go completely around the circle, + +97 +00:05:36,028 --> 00:05:39,980 +since by definition, this is the ratio of the circumference of a circle to its radius. + +98 +00:05:39,980 --> 00:05:45,040 +This means going up pi would translate to going exactly halfway around the circle. + +99 +00:05:45,640 --> 00:05:48,257 +When in doubt, if there's a natural way to do things, + +100 +00:05:48,257 --> 00:05:51,700 +this is exactly what e to the x will do, and this case is no exception. + +101 +00:05:52,380 --> 00:05:56,058 +If you want to see a full justification for why e to the x behaves this way, + +102 +00:05:56,058 --> 00:05:57,540 +see this additional video here. + +103 +00:05:59,140 --> 00:06:00,180 +So there you have it. + +104 +00:06:00,360 --> 00:06:13,200 +This function e to the x takes the adder pi i to the multiplier negative 1. diff --git a/2015/eulers-formula-old/english/transcript.txt b/2015/eulers-formula-old/english/transcript.txt index 62f661c22..a42a546e3 100644 --- a/2015/eulers-formula-old/english/transcript.txt +++ b/2015/eulers-formula-old/english/transcript.txt @@ -1,15 +1,50 @@ -E raised to pi with an i. -We've been taught by a lot that you've got minus one. -Can we glean what this means? -For such words are absurd. -How to treat the repeat of a feat pi i times. -This is bound to confound till your mind redefines these amounts one can't count which surmount our friend E. -Numbers act as abstract functions which slide the ridge to the space in its place with a grace when they sum. -Multiplied they don't slide acting a second way they rotate and dilate but keep straight the same plane. -Now what we write as E to the X won't perplex when you know it's for show that X goes up and right. -It does not as you thought repeat E product E. -It functions with gumption on functions we've now seen. -It turns slide side to side into growths and shrinks both. -Up and downs come around as turns round which is key. -This is why pi times i which slides north is brought forth and returned we have learned as a turn halfway round. -Minus one matched by none turns this way and we're done. \ No newline at end of file +E to the pi i equals negative one is one of the most famous equations in math, but it's also one of the most confusing. +Those watching this video likely fall into one of three categories. +One, you know what each term means, but the statement as a whole seems nonsensical. +Two, you were lucky enough to see what this means, and some long formulas explaining why it works in a calculus class, but it still feels like black magic. +Or three, it's not entirely clear what the terms themselves are. +Those in this last category might be in the best position to understand the explanation I'm about to give, since it doesn't require any calculus or advanced math, but will instead require an open-mindedness to reframing how we think about numbers. +Once we do this, it will become clear what the equation means, why it's true, and most importantly why it makes intuitive sense. +First let's get one thing straight. +What we write as e to the x is not repeated multiplication. +That would only make sense when x is a number that we can count, one, two, three, and so on, and even then you'd have to define the number e first. +To understand what this function actually does, we first need to learn how to think about numbers as actions. +We are first taught to think about numbers as counting things, and addition and multiplication are thought of with respect to counting. +However, this mode of thinking becomes tricky when we talk about fractional amounts, very tricky when we talk about irrational amounts, and downright nonsensical when we introduce things like the square root of negative one. +Instead, we should think of each number as simultaneously being three things, a point on an infinitely extending line, an action which slides that line along itself, in which case we call it an adder, and an action which stretches the line, in which case we call it a multiplier. +When you think about a number as an adder, you could imagine adding it with all numbers as points on the line all at once, but instead forget that you already know anything about addition so that we can reframe how you think about it. +Think of adders purely as sliding the line with the following rule. +You slide until the point corresponding to zero ends up where the point corresponding with the adder itself started. +When you successively apply two adders, the effect will be the same as just applying some other adder. +This is how we define their sum. +Likewise, forget that you already know anything about multiplication, and think of a multiplier purely as a way to stretch the line. +Now, the rule is to fix zero in place, and bring the point corresponding with one to where the point corresponding with the multiplier itself started off, keeping everything evenly spaced as you do so. +Just as with adders, we can now redefine multiplication as the successive application of two different actions. +The life's ambition of e to the x is to transform adders into multipliers, and to do so as naturally as possible. +For instance, if you take two adders, successively apply them, then pump the resulting sum through the function, it's the same as first putting each adder through the function separately, then successively applying the two multipliers you get. +More succinctly, e to the x plus y equals e to the x times e to the y. +If e to the x was thought of as repeated multiplication, this property would be a consequence, but really it goes the other way around. +You should think of this property as defining e to the x, and the fact that the special case of counting numbers has anything to do with repeated multiplication is a consequence of the property. +Multiple functions satisfy this property, but when you try to define one explicitly, one stands out as being the most natural, and we express it with this infinite sum. +By the way, the number e is just defined to be the value of this function at one. +The number isn't nearly as special as the function as a whole, and the convention to write this function as e to the x is a vestige of its relationship with repeated multiplication. +The other, less natural function satisfying this property are the exponentials with different bases. +Now the expression e to the pi i at least seems to have some meaning, but you shouldn't think about this infinite sum when trying to make sense of it. +You only need to think about turning adders into multipliers. +You see, we can also play this game of sliding and stretching in the 2D plane, and this is what complex numbers are. +Each number is simultaneously a point on the plane, an adder which slides the plane so that the point for 0 lands on the point for the number, and a multiplier which fixes 0 in place and brings the point for 1 to the point for the number while keeping everything evenly spaced. +This can now include rotating along with some stretching and shrinking. +All of the actions of the real numbers still apply, sliding side to side and stretching, but now we have a whole host of new actions. +For instance, take this point here. +We call it i. +As an adder, it slides the plane up, and as a multiplier, it turns it a quarter of the way around. +Since multiplying it by itself gives negative 1, which is to say, applying this action twice is the same as the action of negative 1 as a multiplier, it is the square root of negative 1. +All adding is some combination of sliding sideways and sliding up or down, and all multiplication is some combination of stretching and rotating. +Since we already know that e to the x turns slide side to side into stretches, the most natural thing you might expect is for it to turn this new dimension of adders, slides up and down, directly into the new dimension of multipliers, rotations. +In terms of points on the plane, this would mean e to the x takes points on this vertical line, which correspond to adders that slide the plane up and down, and puts them on the circle with radius 1, which corresponds with the multipliers that rotate the plane. +The most natural way you could imagine doing this is to wrap the line around the circle without stretching or squishing it, which would mean it takes a length of 2 pi to go completely around the circle, since by definition, this is the ratio of the circumference of a circle to its radius. +This means going up pi would translate to going exactly halfway around the circle. +When in doubt, if there's a natural way to do things, this is exactly what e to the x will do, and this case is no exception. +If you want to see a full justification for why e to the x behaves this way, see this additional video here. +So there you have it. +This function e to the x takes the adder pi i to the multiplier negative 1. \ No newline at end of file diff --git a/2015/eulers-formula-old/english/whisper_captions.srt b/2015/eulers-formula-old/english/whisper_captions.srt index 9b5a65f95..82ec24d7e 100644 --- a/2015/eulers-formula-old/english/whisper_captions.srt +++ b/2015/eulers-formula-old/english/whisper_captions.srt @@ -1,80 +1,400 @@ 1 -00:00:08,480 --> 00:00:10,660 -E raised to pi with an i. +00:00:08,140 --> 00:00:12,680 +E to the pi i equals negative one is one of the most famous equations in math, but it's 2 -00:00:10,820 --> 00:00:12,900 -We've been taught by a lot that you've got minus one. +00:00:12,680 --> 00:00:13,900 +also one of the most confusing. 3 -00:00:13,500 --> 00:00:14,600 -Can we glean what this means? +00:00:14,440 --> 00:00:16,960 +Those watching this video likely fall into one of three categories. 4 -00:00:14,740 --> 00:00:15,800 -For such words are absurd. +00:00:17,420 --> 00:00:21,000 +One, you know what each term means, but the statement as a whole seems nonsensical. 5 -00:00:16,000 --> 00:00:18,120 -How to treat the repeat of a feat pi i times. +00:00:21,700 --> 00:00:25,620 +Two, you were lucky enough to see what this means, and some long formulas explaining why 6 -00:00:18,700 --> 00:00:22,620 -This is bound to confound till your mind redefines these amounts one can't count which surmount +00:00:25,620 --> 00:00:28,720 +it works in a calculus class, but it still feels like black magic. 7 -00:00:22,620 --> 00:00:23,280 -our friend E. +00:00:28,720 --> 00:00:33,140 +Or three, it's not entirely clear what the terms themselves are. 8 -00:00:24,280 --> 00:00:27,820 -Numbers act as abstract functions which slide the ridge to the space in its place with a +00:00:33,700 --> 00:00:36,980 +Those in this last category might be in the best position to understand the explanation 9 -00:00:27,820 --> 00:00:28,640 -grace when they sum. +00:00:36,980 --> 00:00:41,320 +I'm about to give, since it doesn't require any calculus or advanced math, but will instead 10 -00:00:29,480 --> 00:00:33,520 -Multiplied they don't slide acting a second way they rotate and dilate but keep straight +00:00:41,320 --> 00:00:44,480 +require an open-mindedness to reframing how we think about numbers. 11 -00:00:33,520 --> 00:00:34,300 -the same plane. +00:00:45,080 --> 00:00:49,760 +Once we do this, it will become clear what the equation means, why it's true, and most 12 -00:00:34,940 --> 00:00:38,540 -Now what we write as E to the X won't perplex when you know it's for show that X goes up +00:00:49,760 --> 00:00:51,500 +importantly why it makes intuitive sense. 13 -00:00:38,540 --> 00:00:38,900 -and right. +00:00:53,040 --> 00:00:54,700 +First let's get one thing straight. 14 -00:00:39,280 --> 00:00:43,280 -It does not as you thought repeat E product E. It functions with gumption on functions +00:00:55,000 --> 00:00:57,940 +What we write as e to the x is not repeated multiplication. 15 -00:00:43,280 --> 00:00:44,020 -we've now seen. +00:00:58,320 --> 00:01:02,060 +That would only make sense when x is a number that we can count, one, two, three, and so 16 -00:00:44,580 --> 00:00:47,040 -It turns slide side to side into growths and shrinks both. +00:01:02,060 --> 00:01:04,940 +on, and even then you'd have to define the number e first. 17 -00:00:47,460 --> 00:00:49,720 -Up and downs come around as turns round which is key. +00:01:05,400 --> 00:01:08,740 +To understand what this function actually does, we first need to learn how to think 18 -00:00:50,160 --> 00:00:53,780 -This is why pi times i which slides north is brought forth and returned we have learned +00:01:08,740 --> 00:01:10,080 +about numbers as actions. 19 -00:00:53,780 --> 00:00:55,080 -as a turn halfway round. +00:01:11,240 --> 00:01:14,940 +We are first taught to think about numbers as counting things, and addition and multiplication 20 -00:00:55,080 --> 00:00:58,080 -Minus one matched by none turns this way and we're done. +00:01:14,940 --> 00:01:16,620 +are thought of with respect to counting. + +21 +00:01:21,620 --> 00:01:25,720 +However, this mode of thinking becomes tricky when we talk about fractional amounts, very + +22 +00:01:25,720 --> 00:01:29,640 +tricky when we talk about irrational amounts, and downright nonsensical when we introduce + +23 +00:01:29,640 --> 00:01:31,300 +things like the square root of negative one. + +24 +00:01:31,860 --> 00:01:36,280 +Instead, we should think of each number as simultaneously being three things, a point + +25 +00:01:36,280 --> 00:01:41,200 +on an infinitely extending line, an action which slides that line along itself, in which + +26 +00:01:41,200 --> 00:01:45,300 +case we call it an adder, and an action which stretches the line, in which case we call + +27 +00:01:45,300 --> 00:01:46,040 +it a multiplier. + +28 +00:01:47,100 --> 00:01:51,000 +When you think about a number as an adder, you could imagine adding it with all numbers + +29 +00:01:51,000 --> 00:01:55,200 +as points on the line all at once, but instead forget that you already know anything about + +30 +00:01:55,200 --> 00:01:57,600 +addition so that we can reframe how you think about it. + +31 +00:01:57,960 --> 00:02:00,780 +Think of adders purely as sliding the line with the following rule. + +32 +00:02:01,260 --> 00:02:04,880 +You slide until the point corresponding to zero ends up where the point corresponding + +33 +00:02:04,880 --> 00:02:06,280 +with the adder itself started. + +34 +00:02:06,820 --> 00:02:10,180 +When you successively apply two adders, the effect will be the same as just applying some + +35 +00:02:10,180 --> 00:02:10,840 +other adder. + +36 +00:02:11,060 --> 00:02:12,720 +This is how we define their sum. + +37 +00:02:13,700 --> 00:02:17,500 +Likewise, forget that you already know anything about multiplication, and think of a multiplier + +38 +00:02:17,500 --> 00:02:19,320 +purely as a way to stretch the line. + +39 +00:02:20,080 --> 00:02:24,920 +Now, the rule is to fix zero in place, and bring the point corresponding with one to + +40 +00:02:24,920 --> 00:02:29,100 +where the point corresponding with the multiplier itself started off, keeping everything evenly + +41 +00:02:29,100 --> 00:02:30,340 +spaced as you do so. + +42 +00:02:30,620 --> 00:02:35,580 +Just as with adders, we can now redefine multiplication as the successive application of two different + +43 +00:02:35,580 --> 00:02:36,060 +actions. + +44 +00:02:37,320 --> 00:02:42,440 +The life's ambition of e to the x is to transform adders into multipliers, and to do so as naturally + +45 +00:02:42,440 --> 00:02:43,000 +as possible. + +46 +00:02:43,460 --> 00:02:48,060 +For instance, if you take two adders, successively apply them, then pump the resulting sum through + +47 +00:02:48,060 --> 00:02:51,540 +the function, it's the same as first putting each adder through the function separately, + +48 +00:02:51,540 --> 00:02:54,180 +then successively applying the two multipliers you get. + +49 +00:02:54,600 --> 00:02:58,700 +More succinctly, e to the x plus y equals e to the x times e to the y. + +50 +00:02:59,180 --> 00:03:03,840 +If e to the x was thought of as repeated multiplication, this property would be a consequence, but + +51 +00:03:03,840 --> 00:03:05,100 +really it goes the other way around. + +52 +00:03:05,360 --> 00:03:08,960 +You should think of this property as defining e to the x, and the fact that the special + +53 +00:03:08,960 --> 00:03:13,180 +case of counting numbers has anything to do with repeated multiplication is a consequence + +54 +00:03:13,180 --> 00:03:13,960 +of the property. + +55 +00:03:16,080 --> 00:03:19,960 +Multiple functions satisfy this property, but when you try to define one explicitly, + +56 +00:03:19,960 --> 00:03:24,040 +one stands out as being the most natural, and we express it with this infinite sum. + +57 +00:03:25,580 --> 00:03:29,520 +By the way, the number e is just defined to be the value of this function at one. + +58 +00:03:30,020 --> 00:03:33,620 +The number isn't nearly as special as the function as a whole, and the convention to + +59 +00:03:33,620 --> 00:03:38,020 +write this function as e to the x is a vestige of its relationship with repeated multiplication. + +60 +00:03:38,640 --> 00:03:42,600 +The other, less natural function satisfying this property are the exponentials with different + +61 +00:03:42,600 --> 00:03:42,920 +bases. + +62 +00:03:44,360 --> 00:03:48,320 +Now the expression e to the pi i at least seems to have some meaning, but you shouldn't + +63 +00:03:48,320 --> 00:03:50,620 +think about this infinite sum when trying to make sense of it. + +64 +00:03:50,940 --> 00:03:53,480 +You only need to think about turning adders into multipliers. + +65 +00:03:56,400 --> 00:04:00,900 +You see, we can also play this game of sliding and stretching in the 2D plane, and this is + +66 +00:04:00,900 --> 00:04:02,140 +what complex numbers are. + +67 +00:04:02,500 --> 00:04:07,180 +Each number is simultaneously a point on the plane, an adder which slides the plane so + +68 +00:04:07,180 --> 00:04:12,120 +that the point for 0 lands on the point for the number, and a multiplier which fixes 0 + +69 +00:04:12,120 --> 00:04:16,660 +in place and brings the point for 1 to the point for the number while keeping everything + +70 +00:04:16,660 --> 00:04:17,460 +evenly spaced. + +71 +00:04:18,320 --> 00:04:20,880 +This can now include rotating along with some stretching and shrinking. + +72 +00:04:21,800 --> 00:04:25,700 +All of the actions of the real numbers still apply, sliding side to side and stretching, + +73 +00:04:28,500 --> 00:04:30,560 +but now we have a whole host of new actions. + +74 +00:04:31,020 --> 00:04:32,360 +For instance, take this point here. + +75 +00:04:32,660 --> 00:04:33,400 +We call it i. + +76 +00:04:33,820 --> 00:04:38,500 +As an adder, it slides the plane up, and as a multiplier, it turns it a quarter of the + +77 +00:04:38,500 --> 00:04:39,140 +way around. + +78 +00:04:39,620 --> 00:04:44,320 +Since multiplying it by itself gives negative 1, which is to say, applying this action twice + +79 +00:04:44,320 --> 00:04:50,560 +is the same as the action of negative 1 as a multiplier, it is the square root of negative + +80 +00:04:50,560 --> 00:04:51,020 +1. + +81 +00:04:51,960 --> 00:04:57,060 +All adding is some combination of sliding sideways and sliding up or down, and all multiplication + +82 +00:04:57,060 --> 00:04:59,440 +is some combination of stretching and rotating. + +83 +00:05:01,060 --> 00:05:05,180 +Since we already know that e to the x turns slide side to side into stretches, the most + +84 +00:05:05,180 --> 00:05:08,940 +natural thing you might expect is for it to turn this new dimension of adders, slides + +85 +00:05:08,940 --> 00:05:13,000 +up and down, directly into the new dimension of multipliers, rotations. + +86 +00:05:13,520 --> 00:05:17,540 +In terms of points on the plane, this would mean e to the x takes points on this vertical + +87 +00:05:17,540 --> 00:05:21,880 +line, which correspond to adders that slide the plane up and down, and puts them on the + +88 +00:05:21,880 --> 00:05:25,880 +circle with radius 1, which corresponds with the multipliers that rotate the plane. + +89 +00:05:26,700 --> 00:05:30,620 +The most natural way you could imagine doing this is to wrap the line around the circle + +90 +00:05:30,620 --> 00:05:34,480 +without stretching or squishing it, which would mean it takes a length of 2 pi to go + +91 +00:05:34,480 --> 00:05:38,780 +completely around the circle, since by definition, this is the ratio of the circumference of + +92 +00:05:38,780 --> 00:05:39,980 +a circle to its radius. + +93 +00:05:39,980 --> 00:05:45,040 +This means going up pi would translate to going exactly halfway around the circle. + +94 +00:05:45,640 --> 00:05:49,900 +When in doubt, if there's a natural way to do things, this is exactly what e to the x + +95 +00:05:49,900 --> 00:05:51,700 +will do, and this case is no exception. + +96 +00:05:52,380 --> 00:05:56,320 +If you want to see a full justification for why e to the x behaves this way, see this + +97 +00:05:56,320 --> 00:05:57,540 +additional video here. + +98 +00:05:59,140 --> 00:06:00,180 +So there you have it. + +99 +00:06:00,360 --> 00:06:04,120 +This function e to the x takes the adder pi i to the multiplier negative 1. + +100 +00:06:09,980 --> 00:06:13,200 +Thanks for watching! diff --git a/2015/eulers-formula-old/english/word_timings.json b/2015/eulers-formula-old/english/word_timings.json index 3347c4622..f6a26fc39 100644 --- a/2015/eulers-formula-old/english/word_timings.json +++ b/2015/eulers-formula-old/english/word_timings.json @@ -1 +1 @@ -[[" E", 8.48, 8.88], [" raised", 8.88, 8.96], [" to", 8.96, 9.82], [" pi", 9.82, 10.02], [" with", 10.02, 10.24], [" an", 10.24, 10.44], [" i.", 10.44, 10.66], [" We've", 10.82, 11.02], [" been", 11.02, 11.02], [" taught", 11.02, 11.24], [" by", 11.24, 11.44], [" a", 11.44, 11.58], [" lot", 11.58, 11.76], [" that", 11.76, 11.92], [" you've", 11.92, 12.16], [" got", 12.16, 12.28], [" minus", 12.28, 12.58], [" one.", 12.58, 12.9], [" Can", 13.5, 13.58], [" we", 13.58, 13.72], [" glean", 13.72, 13.96], [" what", 13.96, 14.18], [" this", 14.18, 14.32], [" means?", 14.32, 14.6], [" For", 14.74, 14.78], [" such", 14.78, 14.98], [" words", 14.98, 15.28], [" are", 15.28, 15.44], [" absurd.", 15.44, 15.8], [" How", 16.0, 16.08], [" to", 16.08, 16.22], [" treat", 16.22, 16.4], [" the", 16.4, 16.54], [" repeat", 16.54, 16.8], [" of", 16.8, 16.96], [" a", 16.96, 17.1], [" feat", 17.1, 17.26], [" pi", 17.26, 17.5], [" i", 17.5, 17.7], [" times.", 17.7, 18.12], [" This", 18.7, 18.76], [" is", 18.76, 18.94], [" bound", 18.94, 19.18], [" to", 19.18, 19.38], [" confound", 19.38, 19.74], [" till", 19.74, 19.94], [" your", 19.94, 20.1], [" mind", 20.1, 20.3], [" redefines", 20.3, 20.84], [" these", 20.84, 21.06], [" amounts", 21.06, 21.38], [" one", 21.38, 21.58], [" can't", 21.58, 21.92], [" count", 21.92, 22.08], [" which", 22.08, 22.26], [" surmount", 22.26, 22.62], [" our", 22.62, 22.84], [" friend", 22.84, 22.98], [" E.", 22.98, 23.28], [" Numbers", 24.28, 24.28], [" act", 24.28, 24.56], [" as", 24.56, 24.74], [" abstract", 24.74, 25.12], [" functions", 25.12, 25.56], [" which", 25.56, 25.76], [" slide", 25.76, 26.0], [" the", 26.0, 26.16], [" ridge", 26.16, 26.38], [" to", 26.38, 26.56], [" the", 26.56, 26.68], [" space", 26.68, 26.98], [" in", 26.98, 27.12], [" its", 27.12, 27.28], [" place", 27.28, 27.5], [" with", 27.5, 27.7], [" a", 27.7, 27.82], [" grace", 27.82, 28.06], [" when", 28.06, 28.26], [" they", 28.26, 28.4], [" sum.", 28.4, 28.64], [" Multiplied", 29.48, 29.92], [" they", 29.92, 30.04], [" don't", 30.04, 30.2], [" slide", 30.2, 30.54], [" acting", 30.54, 30.9], [" a", 30.9, 31.14], [" second", 31.14, 31.4], [" way", 31.4, 31.62], [" they", 31.62, 31.82], [" rotate", 31.82, 32.18], [" and", 32.18, 32.5], [" dilate", 32.5, 32.88], [" but", 32.88, 33.04], [" keep", 33.04, 33.22], [" straight", 33.22, 33.52], [" the", 33.52, 33.7], [" same", 33.7, 33.94], [" plane.", 33.94, 34.3], [" Now", 34.94, 34.96], [" what", 34.96, 35.1], [" we", 35.1, 35.24], [" write", 35.24, 35.42], [" as", 35.42, 35.56], [" E", 35.56, 35.74], [" to", 35.74, 35.84], [" the", 35.84, 36.0], [" X", 36.0, 36.18], [" won't", 36.18, 36.44], [" perplex", 36.44, 36.74], [" when", 36.74, 37.0], [" you", 37.0, 37.1], [" know", 37.1, 37.28], [" it's", 37.28, 37.48], [" for", 37.48, 37.56], [" show", 37.56, 37.78], [" that", 37.78, 37.92], [" X", 37.92, 38.1], [" goes", 38.1, 38.36], [" up", 38.36, 38.54], [" and", 38.54, 38.66], [" right.", 38.66, 38.9], [" It", 39.28, 39.34], [" does", 39.34, 39.48], [" not", 39.48, 39.74], [" as", 39.74, 39.9], [" you", 39.9, 40.04], [" thought", 40.04, 40.2], [" repeat", 40.2, 40.5], [" E", 40.5, 40.76], [" product", 40.76, 41.0], [" E.", 41.0, 41.28], [" It", 41.54, 41.58], [" functions", 41.58, 41.96], [" with", 41.96, 42.18], [" gumption", 42.18, 42.56], [" on", 42.56, 42.84], [" functions", 42.84, 43.28], [" we've", 43.28, 43.54], [" now", 43.54, 43.7], [" seen.", 43.7, 44.02], [" It", 44.58, 44.7], [" turns", 44.7, 44.9], [" slide", 44.9, 45.24], [" side", 45.24, 45.46], [" to", 45.46, 45.6], [" side", 45.6, 45.86], [" into", 45.86, 46.08], [" growths", 46.08, 46.46], [" and", 46.46, 46.52], [" shrinks", 46.52, 46.76], [" both.", 46.76, 47.04], [" Up", 47.46, 47.54], [" and", 47.54, 47.68], [" downs", 47.68, 47.86], [" come", 47.86, 48.08], [" around", 48.08, 48.36], [" as", 48.36, 48.54], [" turns", 48.54, 48.76], [" round", 48.76, 49.06], [" which", 49.06, 49.26], [" is", 49.26, 49.42], [" key.", 49.42, 49.72], [" This", 50.16, 50.3], [" is", 50.3, 50.46], [" why", 50.46, 50.66], [" pi", 50.66, 50.84], [" times", 50.84, 51.08], [" i", 51.08, 51.28], [" which", 51.28, 51.46], [" slides", 51.46, 51.72], [" north", 51.72, 52.02], [" is", 52.02, 52.16], [" brought", 52.16, 52.38], [" forth", 52.38, 52.66], [" and", 52.66, 52.84], [" returned", 52.84, 53.22], [" we", 53.22, 53.42], [" have", 53.42, 53.56], [" learned", 53.56, 53.78], [" as", 53.78, 53.92], [" a", 53.92, 54.08], [" turn", 54.08, 54.26], [" halfway", 54.26, 54.62], [" round.", 54.62, 55.08], [" Minus", 55.08, 55.9], [" one", 55.9, 56.08], [" matched", 56.08, 56.32], [" by", 56.32, 56.5], [" none", 56.5, 56.72], [" turns", 56.72, 56.98], [" this", 56.98, 57.18], [" way", 57.18, 57.42], [" and", 57.42, 57.7], [" we're", 57.7, 57.9], [" done.", 57.9, 58.08]] \ No newline at end of file +[[" E", 8.14, 8.54], [" to", 8.54, 8.7], [" the", 8.7, 8.86], [" pi", 8.86, 9.02], [" i", 9.02, 9.3], [" equals", 9.3, 9.62], [" negative", 9.62, 9.9], [" one", 9.9, 10.26], [" is", 10.26, 10.56], [" one", 10.56, 10.72], [" of", 10.72, 10.82], [" the", 10.82, 10.88], [" most", 10.88, 11.02], [" famous", 11.02, 11.3], [" equations", 11.3, 11.7], [" in", 11.7, 11.92], [" math,", 11.92, 12.18], [" but", 12.18, 12.52], [" it's", 12.52, 12.68], [" also", 12.68, 12.9], [" one", 12.9, 13.04], [" of", 13.04, 13.16], [" the", 13.16, 13.26], [" most", 13.26, 13.42], [" confusing.", 13.42, 13.9], [" Those", 14.44, 14.54], [" watching", 14.54, 14.82], [" this", 14.82, 15.04], [" video", 15.04, 15.26], [" likely", 15.26, 15.54], [" fall", 15.54, 15.78], [" into", 15.78, 15.96], [" one", 15.96, 16.12], [" of", 16.12, 16.24], [" three", 16.24, 16.38], [" categories.", 16.38, 16.96], [" One,", 17.42, 17.58], [" you", 17.86, 18.02], [" know", 18.02, 18.14], [" what", 18.14, 18.26], [" each", 18.26, 18.42], [" term", 18.42, 18.68], [" means,", 18.68, 19.04], [" but", 19.28, 19.38], [" the", 19.38, 19.5], [" statement", 19.5, 19.74], [" as", 19.74, 19.9], [" a", 19.9, 20.06], [" whole", 20.06, 20.22], [" seems", 20.22, 20.5], [" nonsensical.", 20.5, 21.0], [" Two,", 21.7, 21.94], [" you", 22.38, 22.46], [" were", 22.46, 22.58], [" lucky", 22.58, 22.78], [" enough", 22.78, 23.0], [" to", 23.0, 23.16], [" see", 23.16, 23.32], [" what", 23.32, 23.46], [" this", 23.46, 23.62], [" means,", 23.62, 23.88], [" and", 24.0, 24.06], [" some", 24.06, 24.2], [" long", 24.2, 24.42], [" formulas", 24.42, 24.84], [" explaining", 24.84, 25.3], [" why", 25.3, 25.62], [" it", 25.62, 25.8], [" works", 25.8, 26.02], [" in", 26.02, 26.18], [" a", 26.18, 26.32], [" calculus", 26.32, 26.6], [" class,", 26.6, 27.06], [" but", 27.26, 27.42], [" it", 27.42, 27.54], [" still", 27.54, 27.7], [" feels", 27.7, 27.96], [" like", 27.96, 28.1], [" black", 28.1, 28.34], [" magic.", 28.34, 28.72], [" Or", 28.72, 29.4], [" three,", 29.4, 29.68], [" it's", 30.16, 30.5], [" not", 30.5, 30.68], [" entirely", 30.68, 31.14], [" clear", 31.14, 31.4], [" what", 31.4, 31.6], [" the", 31.6, 31.9], [" terms", 31.9, 32.16], [" themselves", 32.16, 32.56], [" are.", 32.56, 33.14], [" Those", 33.7, 33.84], [" in", 33.84, 33.96], [" this", 33.96, 34.12], [" last", 34.12, 34.34], [" category", 34.34, 34.78], [" might", 34.78, 35.0], [" be", 35.0, 35.14], [" in", 35.14, 35.22], [" the", 35.22, 35.32], [" best", 35.32, 35.5], [" position", 35.5, 35.8], [" to", 35.8, 35.96], [" understand", 35.96, 36.34], [" the", 36.34, 36.5], [" explanation", 36.5, 36.98], [" I'm", 36.98, 37.2], [" about", 37.2, 37.38], [" to", 37.38, 37.54], [" give,", 37.54, 37.82], [" since", 38.04, 38.26], [" it", 38.26, 38.38], [" doesn't", 38.38, 38.62], [" require", 38.62, 38.98], [" any", 38.98, 39.22], [" calculus", 39.22, 39.6], [" or", 39.6, 39.84], [" advanced", 39.84, 40.16], [" math,", 40.16, 40.5], [" but", 40.84, 40.94], [" will", 40.94, 41.06], [" instead", 41.06, 41.32], [" require", 41.32, 41.76], [" an", 41.76, 41.92], [" open", 41.92, 42.22], ["-mindedness", 42.22, 42.74], [" to", 42.74, 42.92], [" reframing", 42.92, 43.42], [" how", 43.42, 43.56], [" we", 43.56, 43.68], [" think", 43.68, 43.84], [" about", 43.84, 44.08], [" numbers.", 44.08, 44.48], [" Once", 45.08, 45.18], [" we", 45.18, 45.34], [" do", 45.34, 45.48], [" this,", 45.48, 45.82], [" it", 46.08, 46.2], [" will", 46.2, 46.32], [" become", 46.32, 46.56], [" clear", 46.56, 46.86], [" what", 46.86, 47.18], [" the", 47.18, 47.34], [" equation", 47.34, 47.62], [" means,", 47.62, 48.06], [" why", 48.38, 48.52], [" it's", 48.52, 48.8], [" true,", 48.8, 49.02], [" and", 49.36, 49.58], [" most", 49.58, 49.76], [" importantly", 49.76, 50.14], [" why", 50.14, 50.36], [" it", 50.36, 50.46], [" makes", 50.46, 50.62], [" intuitive", 50.62, 51.04], [" sense.", 51.04, 51.5], [" First", 53.04, 53.52], [" let's", 53.52, 53.84], [" get", 53.84, 53.96], [" one", 53.96, 54.16], [" thing", 54.16, 54.32], [" straight.", 54.32, 54.7], [" What", 55.0, 55.08], [" we", 55.08, 55.22], [" write", 55.22, 55.42], [" as", 55.42, 55.58], [" e", 55.58, 55.72], [" to", 55.72, 55.8], [" the", 55.8, 55.98], [" x", 55.98, 56.18], [" is", 56.18, 56.48], [" not", 56.48, 56.78], [" repeated", 56.78, 57.2], [" multiplication.", 57.2, 57.94], [" That", 58.32, 58.52], [" would", 58.52, 58.64], [" only", 58.64, 58.88], [" make", 58.88, 59.08], [" sense", 59.08, 59.28], [" when", 59.28, 59.48], [" x", 59.48, 59.64], [" is", 59.64, 59.78], [" a", 59.78, 59.92], [" number", 59.92, 60.06], [" that", 60.06, 60.2], [" we", 60.2, 60.3], [" can", 60.3, 60.46], [" count,", 60.46, 60.78], [" one,", 61.08, 61.2], [" two,", 61.36, 61.44], [" three,", 61.54, 61.72], [" and", 61.8, 61.92], [" so", 61.92, 62.06], [" on,", 62.06, 62.36], [" and", 62.44, 62.66], [" even", 62.66, 62.84], [" then", 62.84, 63.06], [" you'd", 63.06, 63.3], [" have", 63.3, 63.38], [" to", 63.38, 63.54], [" define", 63.54, 63.86], [" the", 63.86, 64.04], [" number", 64.04, 64.24], [" e", 64.24, 64.48], [" first.", 64.48, 64.94], [" To", 65.4, 65.54], [" understand", 65.54, 65.88], [" what", 65.88, 66.04], [" this", 66.04, 66.18], [" function", 66.18, 66.44], [" actually", 66.44, 66.84], [" does,", 66.84, 67.18], [" we", 67.38, 67.6], [" first", 67.6, 67.78], [" need", 67.78, 67.94], [" to", 67.94, 68.08], [" learn", 68.08, 68.3], [" how", 68.3, 68.5], [" to", 68.5, 68.62], [" think", 68.62, 68.74], [" about", 68.74, 68.96], [" numbers", 68.96, 69.3], [" as", 69.3, 69.6], [" actions.", 69.6, 70.08], [" We", 71.24, 71.38], [" are", 71.38, 71.5], [" first", 71.5, 71.7], [" taught", 71.7, 71.88], [" to", 71.88, 72.04], [" think", 72.04, 72.18], [" about", 72.18, 72.42], [" numbers", 72.42, 72.68], [" as", 72.68, 72.94], [" counting", 72.94, 73.2], [" things,", 73.2, 73.64], [" and", 73.92, 74.0], [" addition", 74.0, 74.3], [" and", 74.3, 74.5], [" multiplication", 74.5, 74.94], [" are", 74.94, 75.26], [" thought", 75.26, 75.42], [" of", 75.42, 75.58], [" with", 75.58, 75.74], [" respect", 75.74, 76.04], [" to", 76.04, 76.24], [" counting.", 76.24, 76.62], [" However,", 81.62, 82.02], [" this", 82.4, 82.54], [" mode", 82.54, 82.68], [" of", 82.68, 82.84], [" thinking", 82.84, 83.02], [" becomes", 83.02, 83.36], [" tricky", 83.36, 83.68], [" when", 83.68, 83.86], [" we", 83.86, 84.0], [" talk", 84.0, 84.18], [" about", 84.18, 84.4], [" fractional", 84.4, 84.84], [" amounts,", 84.84, 85.18], [" very", 85.54, 85.72], [" tricky", 85.72, 86.0], [" when", 86.0, 86.18], [" we", 86.18, 86.28], [" talk", 86.28, 86.48], [" about", 86.48, 86.68], [" irrational", 86.68, 87.08], [" amounts,", 87.08, 87.56], [" and", 88.0, 88.06], [" downright", 88.06, 88.34], [" nonsensical", 88.34, 88.78], [" when", 88.78, 89.16], [" we", 89.16, 89.28], [" introduce", 89.28, 89.64], [" things", 89.64, 89.9], [" like", 89.9, 90.14], [" the", 90.14, 90.28], [" square", 90.28, 90.46], [" root", 90.46, 90.62], [" of", 90.62, 90.78], [" negative", 90.78, 90.94], [" one.", 90.94, 91.3], [" Instead,", 91.86, 92.2], [" we", 92.66, 92.72], [" should", 92.72, 92.84], [" think", 92.84, 92.98], [" of", 92.98, 93.14], [" each", 93.14, 93.32], [" number", 93.32, 93.64], [" as", 93.64, 93.86], [" simultaneously", 93.86, 94.4], [" being", 94.4, 94.76], [" three", 94.76, 95.04], [" things,", 95.04, 95.48], [" a", 95.72, 96.04], [" point", 96.04, 96.28], [" on", 96.28, 96.52], [" an", 96.52, 96.66], [" infinitely", 96.66, 97.04], [" extending", 97.04, 97.46], [" line,", 97.46, 97.9], [" an", 98.44, 98.64], [" action", 98.64, 98.96], [" which", 98.96, 99.16], [" slides", 99.16, 99.52], [" that", 99.52, 99.76], [" line", 99.76, 99.94], [" along", 99.94, 100.24], [" itself,", 100.24, 100.66], [" in", 100.92, 101.08], [" which", 101.08, 101.2], [" case", 101.2, 101.36], [" we", 101.36, 101.54], [" call", 101.54, 101.68], [" it", 101.68, 101.8], [" an", 101.8, 102.02], [" adder,", 102.02, 102.34], [" and", 102.72, 102.9], [" an", 102.9, 103.02], [" action", 103.02, 103.3], [" which", 103.3, 103.48], [" stretches", 103.48, 103.86], [" the", 103.86, 104.16], [" line,", 104.16, 104.4], [" in", 104.48, 104.68], [" which", 104.68, 104.8], [" case", 104.8, 104.96], [" we", 104.96, 105.16], [" call", 105.16, 105.3], [" it", 105.3, 105.4], [" a", 105.4, 105.58], [" multiplier.", 105.58, 106.04], [" When", 107.1, 107.26], [" you", 107.26, 107.36], [" think", 107.36, 107.54], [" about", 107.54, 107.72], [" a", 107.72, 107.86], [" number", 107.86, 108.06], [" as", 108.06, 108.2], [" an", 108.2, 108.36], [" adder,", 108.36, 108.7], [" you", 108.9, 109.1], [" could", 109.1, 109.38], [" imagine", 109.38, 109.8], [" adding", 109.8, 110.16], [" it", 110.16, 110.32], [" with", 110.32, 110.46], [" all", 110.46, 110.72], [" numbers", 110.72, 111.0], [" as", 111.0, 111.2], [" points", 111.2, 111.42], [" on", 111.42, 111.62], [" the", 111.62, 111.76], [" line", 111.76, 112.0], [" all", 112.0, 112.28], [" at", 112.28, 112.46], [" once,", 112.46, 112.78], [" but", 113.04, 113.22], [" instead", 113.22, 113.56], [" forget", 113.56, 113.94], [" that", 113.94, 114.12], [" you", 114.12, 114.24], [" already", 114.24, 114.46], [" know", 114.46, 114.68], [" anything", 114.68, 114.94], [" about", 114.94, 115.2], [" addition", 115.2, 115.58], [" so", 115.58, 115.84], [" that", 115.84, 115.96], [" we", 115.96, 116.04], [" can", 116.04, 116.22], [" reframe", 116.22, 116.6], [" how", 116.6, 116.76], [" you", 116.76, 116.9], [" think", 116.9, 117.08], [" about", 117.08, 117.28], [" it.", 117.28, 117.6], [" Think", 117.96, 118.06], [" of", 118.06, 118.24], [" adders", 118.24, 118.48], [" purely", 118.48, 118.9], [" as", 118.9, 119.14], [" sliding", 119.14, 119.4], [" the", 119.4, 119.6], [" line", 119.6, 119.86], [" with", 119.86, 120.04], [" the", 120.04, 120.16], [" following", 120.16, 120.44], [" rule.", 120.44, 120.78], [" You", 121.26, 121.32], [" slide", 121.32, 121.64], [" until", 121.64, 121.9], [" the", 121.9, 122.06], [" point", 122.06, 122.28], [" corresponding", 122.28, 122.74], [" to", 122.74, 123.0], [" zero", 123.0, 123.32], [" ends", 123.32, 123.84], [" up", 123.84, 124.02], [" where", 124.02, 124.14], [" the", 124.14, 124.24], [" point", 124.24, 124.46], [" corresponding", 124.46, 124.88], [" with", 124.88, 125.06], [" the", 125.06, 125.2], [" adder", 125.2, 125.44], [" itself", 125.44, 125.8], [" started.", 125.8, 126.28], [" When", 126.82, 126.92], [" you", 126.92, 127.04], [" successively", 127.04, 127.54], [" apply", 127.54, 127.8], [" two", 127.8, 127.98], [" adders,", 127.98, 128.4], [" the", 128.54, 128.64], [" effect", 128.64, 128.86], [" will", 128.86, 128.98], [" be", 128.98, 129.08], [" the", 129.08, 129.24], [" same", 129.24, 129.38], [" as", 129.38, 129.48], [" just", 129.48, 129.66], [" applying", 129.66, 129.98], [" some", 129.98, 130.18], [" other", 130.18, 130.36], [" adder.", 130.36, 130.84], [" This", 131.06, 131.36], [" is", 131.36, 131.68], [" how", 131.68, 131.8], [" we", 131.8, 131.94], [" define", 131.94, 132.2], [" their", 132.2, 132.38], [" sum.", 132.38, 132.72], [" Likewise,", 133.7, 133.78], [" forget", 134.04, 134.24], [" that", 134.24, 134.38], [" you", 134.38, 134.48], [" already", 134.48, 134.68], [" know", 134.68, 134.86], [" anything", 134.86, 135.16], [" about", 135.16, 135.44], [" multiplication,", 135.44, 136.06], [" and", 136.48, 136.62], [" think", 136.62, 136.76], [" of", 136.76, 136.86], [" a", 136.86, 137.02], [" multiplier", 137.02, 137.5], [" purely", 137.5, 138.02], [" as", 138.02, 138.18], [" a", 138.18, 138.32], [" way", 138.32, 138.4], [" to", 138.4, 138.62], [" stretch", 138.62, 138.82], [" the", 138.82, 139.04], [" line.", 139.04, 139.32], [" Now,", 140.08, 140.52], [" the", 140.86, 140.98], [" rule", 140.98, 141.1], [" is", 141.1, 141.24], [" to", 141.24, 141.38], [" fix", 141.38, 141.56], [" zero", 141.56, 141.8], [" in", 141.8, 142.02], [" place,", 142.02, 142.3], [" and", 142.74, 142.86], [" bring", 142.86, 143.02], [" the", 143.02, 143.2], [" point", 143.2, 143.44], [" corresponding", 143.44, 143.88], [" with", 143.88, 144.12], [" one", 144.12, 144.48], [" to", 144.48, 144.92], [" where", 144.92, 145.08], [" the", 145.08, 145.24], [" point", 145.24, 145.48], [" corresponding", 145.48, 145.94], [" with", 145.94, 146.18], [" the", 146.18, 146.34], [" multiplier", 146.34, 146.8], [" itself", 146.8, 147.18], [" started", 147.18, 147.54], [" off,", 147.54, 147.92], [" keeping", 148.2, 148.4], [" everything", 148.4, 148.76], [" evenly", 148.76, 149.1], [" spaced", 149.1, 149.46], [" as", 149.46, 149.62], [" you", 149.62, 149.72], [" do", 149.72, 149.9], [" so.", 149.9, 150.34], [" Just", 150.62, 150.78], [" as", 150.78, 150.92], [" with", 150.92, 151.1], [" adders,", 151.1, 151.42], [" we", 151.74, 151.86], [" can", 151.86, 152.0], [" now", 152.0, 152.12], [" redefine", 152.12, 152.64], [" multiplication", 152.64, 153.28], [" as", 153.28, 153.56], [" the", 153.56, 153.72], [" successive", 153.72, 154.14], [" application", 154.14, 154.76], [" of", 154.76, 155.14], [" two", 155.14, 155.32], [" different", 155.32, 155.58], [" actions.", 155.58, 156.06], [" The", 157.32, 157.44], [" life's", 157.44, 157.72], [" ambition", 157.72, 158.06], [" of", 158.06, 158.24], [" e", 158.24, 158.38], [" to", 158.38, 158.48], [" the", 158.48, 158.64], [" x", 158.64, 158.84], [" is", 158.84, 159.04], [" to", 159.04, 159.24], [" transform", 159.24, 159.64], [" adders", 159.64, 160.04], [" into", 160.04, 160.38], [" multipliers,", 160.38, 161.08], [" and", 161.32, 161.46], [" to", 161.46, 161.56], [" do", 161.56, 161.7], [" so", 161.7, 161.9], [" as", 161.9, 162.08], [" naturally", 162.08, 162.44], [" as", 162.44, 162.66], [" possible.", 162.66, 163.0], [" For", 163.46, 163.6], [" instance,", 163.6, 163.96], [" if", 164.36, 164.48], [" you", 164.48, 164.62], [" take", 164.62, 164.76], [" two", 164.76, 165.0], [" adders,", 165.0, 165.4], [" successively", 165.64, 166.12], [" apply", 166.12, 166.38], [" them,", 166.38, 166.68], [" then", 166.94, 167.06], [" pump", 167.06, 167.22], [" the", 167.22, 167.36], [" resulting", 167.36, 167.66], [" sum", 167.66, 167.9], [" through", 167.9, 168.06], [" the", 168.06, 168.2], [" function,", 168.2, 168.52], [" it's", 169.04, 169.18], [" the", 169.18, 169.32], [" same", 169.32, 169.42], [" as", 169.42, 169.58], [" first", 169.58, 169.76], [" putting", 169.76, 170.0], [" each", 170.0, 170.24], [" adder", 170.24, 170.48], [" through", 170.48, 170.6], [" the", 170.6, 170.76], [" function", 170.76, 171.02], [" separately,", 171.02, 171.54], [" then", 171.54, 172.02], [" successively", 172.02, 172.58], [" applying", 172.58, 172.92], [" the", 172.92, 173.08], [" two", 173.08, 173.24], [" multipliers", 173.24, 173.76], [" you", 173.76, 173.94], [" get.", 173.94, 174.18], [" More", 174.6, 174.7], [" succinctly,", 174.7, 175.42], [" e", 175.78, 175.82], [" to", 175.82, 175.88], [" the", 175.88, 176.02], [" x", 176.02, 176.2], [" plus", 176.2, 176.4], [" y", 176.4, 176.76], [" equals", 176.76, 177.1], [" e", 177.1, 177.3], [" to", 177.3, 177.36], [" the", 177.36, 177.48], [" x", 177.48, 177.7], [" times", 177.7, 178.0], [" e", 178.0, 178.22], [" to", 178.22, 178.32], [" the", 178.32, 178.46], [" y.", 178.46, 178.7], [" If", 179.18, 179.36], [" e", 179.36, 179.5], [" to", 179.5, 179.56], [" the", 179.56, 179.66], [" x", 179.66, 179.78], [" was", 179.78, 179.94], [" thought", 179.94, 180.16], [" of", 180.16, 180.28], [" as", 180.28, 180.4], [" repeated", 180.4, 180.72], [" multiplication,", 180.72, 181.46], [" this", 181.9, 182.02], [" property", 182.02, 182.32], [" would", 182.32, 182.48], [" be", 182.48, 182.6], [" a", 182.6, 182.8], [" consequence,", 182.8, 183.22], [" but", 183.66, 183.84], [" really", 183.84, 184.04], [" it", 184.04, 184.16], [" goes", 184.16, 184.32], [" the", 184.32, 184.46], [" other", 184.46, 184.58], [" way", 184.58, 184.7], [" around.", 184.7, 185.1], [" You", 185.36, 185.52], [" should", 185.52, 185.66], [" think", 185.66, 185.8], [" of", 185.8, 185.9], [" this", 185.9, 186.04], [" property", 186.04, 186.36], [" as", 186.36, 186.56], [" defining", 186.56, 187.04], [" e", 187.04, 187.3], [" to", 187.3, 187.38], [" the", 187.38, 187.52], [" x,", 187.52, 187.76], [" and", 187.98, 188.14], [" the", 188.14, 188.26], [" fact", 188.26, 188.4], [" that", 188.4, 188.56], [" the", 188.56, 188.68], [" special", 188.68, 188.96], [" case", 188.96, 189.16], [" of", 189.16, 189.4], [" counting", 189.4, 189.66], [" numbers", 189.66, 189.98], [" has", 189.98, 190.18], [" anything", 190.18, 190.58], [" to", 190.58, 190.8], [" do", 190.8, 190.92], [" with", 190.92, 191.08], [" repeated", 191.08, 191.42], [" multiplication", 191.42, 192.06], [" is", 192.06, 192.58], [" a", 192.58, 192.8], [" consequence", 192.8, 193.18], [" of", 193.18, 193.4], [" the", 193.4, 193.54], [" property.", 193.54, 193.96], [" Multiple", 196.08, 196.32], [" functions", 196.32, 196.7], [" satisfy", 196.7, 197.2], [" this", 197.2, 197.44], [" property,", 197.44, 197.82], [" but", 198.16, 198.32], [" when", 198.32, 198.46], [" you", 198.46, 198.58], [" try", 198.58, 198.74], [" to", 198.74, 198.86], [" define", 198.86, 199.18], [" one", 199.18, 199.36], [" explicitly,", 199.36, 199.96], [" one", 199.96, 200.54], [" stands", 200.54, 200.9], [" out", 200.9, 201.08], [" as", 201.08, 201.18], [" being", 201.18, 201.36], [" the", 201.36, 201.5], [" most", 201.5, 201.68], [" natural,", 201.68, 202.06], [" and", 202.32, 202.5], [" we", 202.5, 202.62], [" express", 202.62, 202.9], [" it", 202.9, 203.06], [" with", 203.06, 203.2], [" this", 203.2, 203.38], [" infinite", 203.38, 203.68], [" sum.", 203.68, 204.04], [" By", 205.58, 205.66], [" the", 205.66, 205.8], [" way,", 205.8, 205.98], [" the", 206.32, 206.48], [" number", 206.48, 206.68], [" e", 206.68, 206.96], [" is", 206.96, 207.22], [" just", 207.22, 207.4], [" defined", 207.4, 207.7], [" to", 207.7, 207.86], [" be", 207.86, 207.96], [" the", 207.96, 208.12], [" value", 208.12, 208.44], [" of", 208.44, 208.64], [" this", 208.64, 208.8], [" function", 208.8, 209.08], [" at", 209.08, 209.26], [" one.", 209.26, 209.52], [" The", 210.02, 210.12], [" number", 210.12, 210.34], [" isn't", 210.34, 210.6], [" nearly", 210.6, 210.94], [" as", 210.94, 211.14], [" special", 211.14, 211.38], [" as", 211.38, 211.54], [" the", 211.54, 211.68], [" function", 211.68, 211.94], [" as", 211.94, 212.1], [" a", 212.1, 212.26], [" whole,", 212.26, 212.48], [" and", 212.9, 212.98], [" the", 212.98, 213.08], [" convention", 213.08, 213.4], [" to", 213.4, 213.62], [" write", 213.62, 213.76], [" this", 213.76, 213.96], [" function", 213.96, 214.22], [" as", 214.22, 214.4], [" e", 214.4, 214.56], [" to", 214.56, 214.62], [" the", 214.62, 214.78], [" x", 214.78, 215.0], [" is", 215.0, 215.4], [" a", 215.4, 215.56], [" vestige", 215.56, 215.94], [" of", 215.94, 216.04], [" its", 216.04, 216.2], [" relationship", 216.2, 216.72], [" with", 216.72, 216.98], [" repeated", 216.98, 217.32], [" multiplication.", 217.32, 218.02], [" The", 218.64, 218.76], [" other,", 218.76, 218.94], [" less", 219.1, 219.26], [" natural", 219.26, 219.6], [" function", 219.6, 219.98], [" satisfying", 219.98, 220.44], [" this", 220.44, 220.68], [" property", 220.68, 221.04], [" are", 221.04, 221.52], [" the", 221.52, 221.64], [" exponentials", 221.64, 222.1], [" with", 222.1, 222.36], [" different", 222.36, 222.6], [" bases.", 222.6, 222.92], [" Now", 224.36, 224.58], [" the", 224.58, 224.8], [" expression", 224.8, 225.14], [" e", 225.14, 225.38], [" to", 225.38, 225.46], [" the", 225.46, 225.64], [" pi", 225.64, 225.78], [" i", 225.78, 226.02], [" at", 226.02, 226.2], [" least", 226.2, 226.34], [" seems", 226.34, 226.56], [" to", 226.56, 226.78], [" have", 226.78, 226.94], [" some", 226.94, 227.16], [" meaning,", 227.16, 227.46], [" but", 227.76, 227.94], [" you", 227.94, 228.06], [" shouldn't", 228.06, 228.32], [" think", 228.32, 228.5], [" about", 228.5, 228.72], [" this", 228.72, 228.88], [" infinite", 228.88, 229.22], [" sum", 229.22, 229.5], [" when", 229.5, 229.68], [" trying", 229.68, 229.86], [" to", 229.86, 229.96], [" make", 229.96, 230.12], [" sense", 230.12, 230.28], [" of", 230.28, 230.44], [" it.", 230.44, 230.62], [" You", 230.94, 231.0], [" only", 231.0, 231.18], [" need", 231.18, 231.38], [" to", 231.38, 231.46], [" think", 231.46, 231.62], [" about", 231.62, 231.84], [" turning", 231.84, 232.12], [" adders", 232.12, 232.48], [" into", 232.48, 232.86], [" multipliers.", 232.86, 233.48], [" You", 236.4, 236.58], [" see,", 236.58, 236.82], [" we", 237.18, 237.26], [" can", 237.26, 237.4], [" also", 237.4, 237.62], [" play", 237.62, 237.86], [" this", 237.86, 238.0], [" game", 238.0, 238.2], [" of", 238.2, 238.38], [" sliding", 238.38, 238.68], [" and", 238.68, 238.9], [" stretching", 238.9, 239.2], [" in", 239.2, 239.46], [" the", 239.46, 239.56], [" 2D", 239.56, 239.86], [" plane,", 239.86, 240.16], [" and", 240.54, 240.6], [" this", 240.6, 240.76], [" is", 240.76, 240.9], [" what", 240.9, 241.08], [" complex", 241.08, 241.44], [" numbers", 241.44, 241.7], [" are.", 241.7, 242.14], [" Each", 242.5, 242.72], [" number", 242.72, 243.0], [" is", 243.0, 243.22], [" simultaneously", 243.22, 243.8], [" a", 243.8, 244.1], [" point", 244.1, 244.26], [" on", 244.26, 244.4], [" the", 244.4, 244.56], [" plane,", 244.56, 244.82], [" an", 245.32, 245.5], [" adder", 245.5, 245.86], [" which", 245.86, 246.18], [" slides", 246.18, 246.5], [" the", 246.5, 246.72], [" plane", 246.72, 246.94], [" so", 246.94, 247.18], [" that", 247.18, 247.3], [" the", 247.3, 247.44], [" point", 247.44, 247.64], [" for", 247.64, 247.8], [" 0", 247.8, 248.12], [" lands", 248.12, 248.68], [" on", 248.68, 248.88], [" the", 248.88, 249.02], [" point", 249.02, 249.18], [" for", 249.18, 249.36], [" the", 249.36, 249.5], [" number,", 249.5, 249.84], [" and", 250.18, 250.34], [" a", 250.34, 250.48], [" multiplier", 250.48, 250.94], [" which", 250.94, 251.5], [" fixes", 251.5, 251.82], [" 0", 251.82, 252.12], [" in", 252.12, 252.36], [" place", 252.36, 252.64], [" and", 252.64, 253.06], [" brings", 253.06, 253.28], [" the", 253.28, 253.48], [" point", 253.48, 253.66], [" for", 253.66, 253.84], [" 1", 253.84, 254.18], [" to", 254.18, 254.62], [" the", 254.62, 254.8], [" point", 254.8, 255.0], [" for", 255.0, 255.16], [" the", 255.16, 255.32], [" number", 255.32, 255.58], [" while", 255.58, 256.02], [" keeping", 256.02, 256.3], [" everything", 256.3, 256.66], [" evenly", 256.66, 256.98], [" spaced.", 256.98, 257.46], [" This", 258.32, 258.36], [" can", 258.36, 258.54], [" now", 258.54, 258.68], [" include", 258.68, 258.98], [" rotating", 258.98, 259.4], [" along", 259.4, 259.76], [" with", 259.76, 259.94], [" some", 259.94, 260.1], [" stretching", 260.1, 260.4], [" and", 260.4, 260.58], [" shrinking.", 260.58, 260.88], [" All", 261.8, 261.92], [" of", 261.92, 262.12], [" the", 262.12, 262.26], [" actions", 262.26, 262.52], [" of", 262.52, 262.66], [" the", 262.66, 262.8], [" real", 262.8, 262.94], [" numbers", 262.94, 263.22], [" still", 263.22, 263.48], [" apply,", 263.48, 263.9], [" sliding", 264.22, 264.48], [" side", 264.48, 264.7], [" to", 264.7, 264.84], [" side", 264.84, 265.16], [" and", 265.16, 265.34], [" stretching,", 265.34, 265.7], [" but", 268.5, 268.92], [" now", 268.92, 269.04], [" we", 269.04, 269.16], [" have", 269.16, 269.28], [" a", 269.28, 269.4], [" whole", 269.4, 269.54], [" host", 269.54, 269.86], [" of", 269.86, 270.02], [" new", 270.02, 270.16], [" actions.", 270.16, 270.56], [" For", 271.02, 271.16], [" instance,", 271.16, 271.44], [" take", 271.6, 271.7], [" this", 271.7, 271.88], [" point", 271.88, 272.08], [" here.", 272.08, 272.36], [" We", 272.66, 272.78], [" call", 272.78, 272.92], [" it", 272.92, 273.12], [" i.", 273.12, 273.4], [" As", 273.82, 274.0], [" an", 274.0, 274.18], [" adder,", 274.18, 274.5], [" it", 274.64, 274.74], [" slides", 274.74, 275.0], [" the", 275.0, 275.18], [" plane", 275.18, 275.36], [" up,", 275.36, 275.68], [" and", 276.04, 276.22], [" as", 276.22, 276.34], [" a", 276.34, 276.52], [" multiplier,", 276.52, 277.0], [" it", 277.42, 277.48], [" turns", 277.48, 277.7], [" it", 277.7, 277.82], [" a", 277.82, 278.0], [" quarter", 278.0, 278.18], [" of", 278.18, 278.4], [" the", 278.4, 278.5], [" way", 278.5, 278.64], [" around.", 278.64, 279.14], [" Since", 279.62, 279.84], [" multiplying", 279.84, 280.34], [" it", 280.34, 280.58], [" by", 280.58, 280.72], [" itself", 280.72, 281.1], [" gives", 281.1, 281.34], [" negative", 281.34, 281.6], [" 1,", 281.6, 281.98], [" which", 282.38, 282.46], [" is", 282.46, 282.6], [" to", 282.6, 282.74], [" say,", 282.74, 282.98], [" applying", 283.34, 283.44], [" this", 283.44, 283.64], [" action", 283.64, 283.96], [" twice", 283.96, 284.32], [" is", 284.32, 284.64], [" the", 284.64, 284.82], [" same", 284.82, 285.0], [" as", 285.0, 285.14], [" the", 285.14, 285.24], [" action", 285.24, 285.48], [" of", 285.48, 285.7], [" negative", 285.7, 285.88], [" 1", 285.88, 286.26], [" as", 286.26, 286.48], [" a", 286.48, 286.64], [" multiplier,", 286.64, 287.16], [" it", 289.06, 289.5], [" is", 289.5, 289.6], [" the", 289.6, 289.74], [" square", 289.74, 289.96], [" root", 289.96, 290.2], [" of", 290.2, 290.38], [" negative", 290.38, 290.56], [" 1.", 290.56, 291.02], [" All", 291.96, 292.3], [" adding", 292.3, 292.6], [" is", 292.6, 292.8], [" some", 292.8, 293.04], [" combination", 293.04, 293.48], [" of", 293.48, 293.68], [" sliding", 293.68, 294.02], [" sideways", 294.02, 294.46], [" and", 294.46, 294.86], [" sliding", 294.86, 295.14], [" up", 295.14, 295.32], [" or", 295.32, 295.42], [" down,", 295.42, 295.7], [" and", 295.98, 296.28], [" all", 296.28, 296.46], [" multiplication", 296.46, 297.06], [" is", 297.06, 297.42], [" some", 297.42, 297.6], [" combination", 297.6, 298.04], [" of", 298.04, 298.28], [" stretching", 298.28, 298.58], [" and", 298.58, 299.02], [" rotating.", 299.02, 299.44], [" Since", 301.06, 301.26], [" we", 301.26, 301.44], [" already", 301.44, 301.68], [" know", 301.68, 301.9], [" that", 301.9, 302.06], [" e", 302.06, 302.2], [" to", 302.2, 302.3], [" the", 302.3, 302.44], [" x", 302.44, 302.6], [" turns", 302.6, 302.82], [" slide", 302.82, 303.18], [" side", 303.18, 303.4], [" to", 303.4, 303.56], [" side", 303.56, 303.84], [" into", 303.84, 304.08], [" stretches,", 304.08, 304.48], [" the", 304.92, 305.02], [" most", 305.02, 305.18], [" natural", 305.18, 305.54], [" thing", 305.54, 305.72], [" you", 305.72, 305.84], [" might", 305.84, 306.0], [" expect", 306.0, 306.36], [" is", 306.36, 306.62], [" for", 306.62, 306.76], [" it", 306.76, 306.86], [" to", 306.86, 306.94], [" turn", 306.94, 307.12], [" this", 307.12, 307.28], [" new", 307.28, 307.52], [" dimension", 307.52, 307.86], [" of", 307.86, 308.08], [" adders,", 308.08, 308.44], [" slides", 308.7, 308.94], [" up", 308.94, 309.1], [" and", 309.1, 309.28], [" down,", 309.28, 309.58], [" directly", 309.92, 310.3], [" into", 310.3, 310.72], [" the", 310.72, 310.88], [" new", 310.88, 311.06], [" dimension", 311.06, 311.34], [" of", 311.34, 311.58], [" multipliers,", 311.58, 312.14], [" rotations.", 312.46, 313.0], [" In", 313.52, 313.72], [" terms", 313.72, 313.94], [" of", 313.94, 314.1], [" points", 314.1, 314.34], [" on", 314.34, 314.48], [" the", 314.48, 314.6], [" plane,", 314.6, 314.9], [" this", 315.38, 315.42], [" would", 315.42, 315.56], [" mean", 315.56, 315.74], [" e", 315.74, 315.9], [" to", 315.9, 315.98], [" the", 315.98, 316.12], [" x", 316.12, 316.28], [" takes", 316.28, 316.52], [" points", 316.52, 316.78], [" on", 316.78, 316.98], [" this", 316.98, 317.14], [" vertical", 317.14, 317.54], [" line,", 317.54, 317.86], [" which", 318.26, 318.32], [" correspond", 318.32, 318.7], [" to", 318.7, 318.96], [" adders", 318.96, 319.34], [" that", 319.34, 319.52], [" slide", 319.52, 319.74], [" the", 319.74, 319.88], [" plane", 319.88, 320.04], [" up", 320.04, 320.22], [" and", 320.22, 320.4], [" down,", 320.4, 320.7], [" and", 321.12, 321.22], [" puts", 321.22, 321.44], [" them", 321.44, 321.6], [" on", 321.6, 321.72], [" the", 321.72, 321.88], [" circle", 321.88, 322.14], [" with", 322.14, 322.32], [" radius", 322.32, 322.62], [" 1,", 322.62, 322.94], [" which", 323.4, 323.52], [" corresponds", 323.52, 323.9], [" with", 323.9, 324.14], [" the", 324.14, 324.28], [" multipliers", 324.28, 324.86], [" that", 324.86, 325.14], [" rotate", 325.14, 325.4], [" the", 325.4, 325.62], [" plane.", 325.62, 325.88], [" The", 326.7, 326.8], [" most", 326.8, 326.98], [" natural", 326.98, 327.28], [" way", 327.28, 327.44], [" you", 327.44, 327.54], [" could", 327.54, 327.68], [" imagine", 327.68, 327.94], [" doing", 327.94, 328.28], [" this", 328.28, 328.64], [" is", 328.64, 329.12], [" to", 329.12, 329.26], [" wrap", 329.26, 329.46], [" the", 329.46, 329.68], [" line", 329.68, 329.88], [" around", 329.88, 330.18], [" the", 330.18, 330.38], [" circle", 330.38, 330.62], [" without", 330.62, 330.92], [" stretching", 330.92, 331.32], [" or", 331.32, 331.5], [" squishing", 331.5, 331.8], [" it,", 331.8, 332.28], [" which", 332.42, 332.52], [" would", 332.52, 332.68], [" mean", 332.68, 332.78], [" it", 332.78, 332.94], [" takes", 332.94, 333.12], [" a", 333.12, 333.26], [" length", 333.26, 333.44], [" of", 333.44, 333.62], [" 2", 333.62, 333.86], [" pi", 333.86, 334.06], [" to", 334.06, 334.32], [" go", 334.32, 334.48], [" completely", 334.48, 334.94], [" around", 334.94, 335.22], [" the", 335.22, 335.42], [" circle,", 335.42, 335.72], [" since", 336.02, 336.18], [" by", 336.18, 336.38], [" definition,", 336.38, 336.86], [" this", 337.26, 337.42], [" is", 337.42, 337.54], [" the", 337.54, 337.68], [" ratio", 337.68, 337.92], [" of", 337.92, 338.1], [" the", 338.1, 338.22], [" circumference", 338.22, 338.6], [" of", 338.6, 338.78], [" a", 338.78, 338.92], [" circle", 338.92, 339.18], [" to", 339.18, 339.48], [" its", 339.48, 339.62], [" radius.", 339.62, 339.98], [" This", 339.98, 340.74], [" means", 340.74, 340.94], [" going", 340.94, 341.22], [" up", 341.22, 341.46], [" pi", 341.46, 341.82], [" would", 341.82, 342.24], [" translate", 342.24, 342.64], [" to", 342.64, 342.8], [" going", 342.8, 343.08], [" exactly", 343.08, 343.68], [" halfway", 343.68, 344.06], [" around", 344.06, 344.44], [" the", 344.44, 344.68], [" circle.", 344.68, 345.04], [" When", 345.64, 346.04], [" in", 346.04, 346.24], [" doubt,", 346.24, 346.4], [" if", 346.6, 346.8], [" there's", 346.8, 346.94], [" a", 346.94, 347.06], [" natural", 347.06, 347.34], [" way", 347.34, 347.5], [" to", 347.5, 347.66], [" do", 347.66, 347.84], [" things,", 347.84, 348.22], [" this", 348.38, 348.64], [" is", 348.64, 348.82], [" exactly", 348.82, 349.24], [" what", 349.24, 349.46], [" e", 349.46, 349.56], [" to", 349.56, 349.64], [" the", 349.64, 349.78], [" x", 349.78, 349.9], [" will", 349.9, 350.08], [" do,", 350.08, 350.34], [" and", 350.54, 350.68], [" this", 350.68, 350.82], [" case", 350.82, 351.0], [" is", 351.0, 351.14], [" no", 351.14, 351.28], [" exception.", 351.28, 351.7], [" If", 352.38, 352.58], [" you", 352.58, 352.7], [" want", 352.7, 352.82], [" to", 352.82, 352.9], [" see", 352.9, 353.02], [" a", 353.02, 353.2], [" full", 353.2, 353.38], [" justification", 353.38, 354.08], [" for", 354.08, 354.32], [" why", 354.32, 354.48], [" e", 354.48, 354.64], [" to", 354.64, 354.72], [" the", 354.72, 354.82], [" x", 354.82, 354.96], [" behaves", 354.96, 355.22], [" this", 355.22, 355.46], [" way,", 355.46, 355.72], [" see", 355.98, 356.16], [" this", 356.16, 356.32], [" additional", 356.32, 356.68], [" video", 356.68, 356.94], [" here.", 356.94, 357.54], [" So", 359.14, 359.5], [" there", 359.5, 359.64], [" you", 359.64, 359.78], [" have", 359.78, 359.96], [" it.", 359.96, 360.18], [" This", 360.36, 360.54], [" function", 360.54, 360.8], [" e", 360.8, 361.0], [" to", 361.0, 361.08], [" the", 361.08, 361.22], [" x", 361.22, 361.44], [" takes", 361.44, 361.66], [" the", 361.66, 361.84], [" adder", 361.84, 362.14], [" pi", 362.14, 362.34], [" i", 362.34, 362.62], [" to", 362.62, 362.9], [" the", 362.9, 363.04], [" multiplier", 363.04, 363.44], [" negative", 363.44, 363.74], [" 1.", 363.74, 364.12], [" Thanks", 369.98, 372.48], [" for", 372.48, 373.2], [" watching!", 373.2, 373.2]] \ No newline at end of file diff --git a/2015/eulers-formula-poem/french/community.srt b/2015/eulers-formula-old/french/community.srt similarity index 100% rename from 2015/eulers-formula-poem/french/community.srt rename to 2015/eulers-formula-old/french/community.srt diff --git a/2015/eulers-formula-old/french/title.json b/2015/eulers-formula-old/french/title.json index 16c50ba87..78caed395 100644 --- a/2015/eulers-formula-old/french/title.json +++ b/2015/eulers-formula-old/french/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "Poème de formule d'Euler", - "input": "Euler's Formula Poem" + "translatedText": "e au pi i, une prise non traditionnelle (ancienne version)", + "input": "e to the pi i, a nontraditional take (old version)" } \ No newline at end of file diff --git a/2015/eulers-formula-poem/german/community.srt b/2015/eulers-formula-old/german/community.srt similarity index 100% rename from 2015/eulers-formula-poem/german/community.srt rename to 2015/eulers-formula-old/german/community.srt diff --git a/2015/eulers-formula-old/german/title.json b/2015/eulers-formula-old/german/title.json index 88f4937c5..30f631ba6 100644 --- a/2015/eulers-formula-old/german/title.json +++ b/2015/eulers-formula-old/german/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "Eulers Formelgedicht", - "input": "Euler's Formula Poem" + "translatedText": "e zum pi i, eine nicht-traditionelle Einstellung (alte Version)", + "input": "e to the pi i, a nontraditional take (old version)" } \ No newline at end of file diff --git a/2015/eulers-formula-poem/greek/community.srt b/2015/eulers-formula-old/greek/community.srt similarity index 100% rename from 2015/eulers-formula-poem/greek/community.srt rename to 2015/eulers-formula-old/greek/community.srt diff --git a/2015/eulers-formula-poem/hebrew/community.srt b/2015/eulers-formula-old/hebrew/community.srt similarity index 100% rename from 2015/eulers-formula-poem/hebrew/community.srt rename to 2015/eulers-formula-old/hebrew/community.srt diff --git a/2015/eulers-formula-old/hebrew/title.json b/2015/eulers-formula-old/hebrew/title.json index a2ee486f5..272ff6f46 100644 --- a/2015/eulers-formula-old/hebrew/title.json +++ b/2015/eulers-formula-old/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "שיר הנוסחה של אוילר", - "input": "Euler's Formula Poem" + "translatedText": "e to the pi i, טייק לא מסורתי (גרסה ישנה)", + "input": "e to the pi i, a nontraditional take (old version)" } \ No newline at end of file diff --git a/2015/eulers-formula-old/hindi/title.json b/2015/eulers-formula-old/hindi/title.json index 27ae009dd..5ad186154 100644 --- a/2015/eulers-formula-old/hindi/title.json +++ b/2015/eulers-formula-old/hindi/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "यूलर की सूत्र कविता", - "input": "Euler's Formula Poem" + "translatedText": "ई टू द पीआई आई, एक गैर-पारंपरिक टेक (पुराना संस्करण)", + "input": "e to the pi i, a nontraditional take (old version)" } \ No newline at end of file diff --git a/2015/eulers-formula-old/hungarian/title.json b/2015/eulers-formula-old/hungarian/title.json index b01db088b..d3c4a8f63 100644 --- a/2015/eulers-formula-old/hungarian/title.json +++ b/2015/eulers-formula-old/hungarian/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "Euler képletkölteménye", - "input": "Euler's Formula Poem" + "translatedText": "e a pi i-hez, egy nem hagyományos vétel (régi verzió)", + "input": "e to the pi i, a nontraditional take (old version)" } \ No newline at end of file diff --git a/2015/eulers-formula-old/indonesian/title.json b/2015/eulers-formula-old/indonesian/title.json index 3694f83b3..1a00895d8 100644 --- a/2015/eulers-formula-old/indonesian/title.json +++ b/2015/eulers-formula-old/indonesian/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "Puisi Rumus Euler", - "input": "Euler's Formula Poem" + "translatedText": "e ke pi i, pengambilan nontradisional (versi lama)", + "input": "e to the pi i, a nontraditional take (old version)" } \ No newline at end of file diff --git a/2015/eulers-formula-poem/italian/community.srt b/2015/eulers-formula-old/italian/community.srt similarity index 100% rename from 2015/eulers-formula-poem/italian/community.srt rename to 2015/eulers-formula-old/italian/community.srt diff --git a/2015/eulers-formula-old/italian/title.json b/2015/eulers-formula-old/italian/title.json index 674c742fc..0f6475112 100644 --- a/2015/eulers-formula-old/italian/title.json +++ b/2015/eulers-formula-old/italian/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "La formula del poema di Eulero", - "input": "Euler's Formula Poem" + "translatedText": "e al pi i, una versione non tradizionale (vecchia versione)", + "input": "e to the pi i, a nontraditional take (old version)" } \ No newline at end of file diff --git a/2015/eulers-formula-old/japanese/title.json b/2015/eulers-formula-old/japanese/title.json index 55aa67969..d7aa0b499 100644 --- a/2015/eulers-formula-old/japanese/title.json +++ b/2015/eulers-formula-old/japanese/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "オイラーの数式詩", - "input": "Euler's Formula Poem" + "translatedText": "e to the pi i、非伝統的テイク（旧バージョン）", + "input": "e to the pi i, a nontraditional take (old version)" } \ No newline at end of file diff --git a/2015/eulers-formula-poem/korean/community.srt b/2015/eulers-formula-old/korean/community.srt similarity index 100% rename from 2015/eulers-formula-poem/korean/community.srt rename to 2015/eulers-formula-old/korean/community.srt diff --git a/2015/eulers-formula-old/korean/title.json b/2015/eulers-formula-old/korean/title.json index ed9c02976..6061ea2c5 100644 --- a/2015/eulers-formula-old/korean/title.json +++ b/2015/eulers-formula-old/korean/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "오일러의 공식시", - "input": "Euler's Formula Poem" + "translatedText": "e에서 pi i까지, 비전통적인 해석(이전 버전)", + "input": "e to the pi i, a nontraditional take (old version)" } \ No newline at end of file diff --git a/2015/eulers-formula-old/persian/title.json b/2015/eulers-formula-old/persian/title.json index 024000690..7e664e533 100644 --- a/2015/eulers-formula-old/persian/title.json +++ b/2015/eulers-formula-old/persian/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "شعر فرمول اویلر", - "input": "Euler's Formula Poem" + "translatedText": "e به pi i، برداشتی غیر سنتی (نسخه قدیمی)", + "input": "e to the pi i, a nontraditional take (old version)" } \ No newline at end of file diff --git a/2015/eulers-formula-poem/polish/community.srt b/2015/eulers-formula-old/polish/community.srt similarity index 100% rename from 2015/eulers-formula-poem/polish/community.srt rename to 2015/eulers-formula-old/polish/community.srt diff --git a/2015/eulers-formula-poem/portuguese/brazil_community.srt b/2015/eulers-formula-old/portuguese/brazil_community.srt similarity index 100% rename from 2015/eulers-formula-poem/portuguese/brazil_community.srt rename to 2015/eulers-formula-old/portuguese/brazil_community.srt diff --git a/2015/eulers-formula-old/portuguese/title.json b/2015/eulers-formula-old/portuguese/title.json index 803f6820f..955b2c741 100644 --- a/2015/eulers-formula-old/portuguese/title.json +++ b/2015/eulers-formula-old/portuguese/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "Poema da Fórmula de Euler", - "input": "Euler's Formula Poem" + "translatedText": "e elevado a pi i, uma tomada não tradicional (versão antiga)", + "input": "e to the pi i, a nontraditional take (old version)" } \ No newline at end of file diff --git a/2015/eulers-formula-poem/russian/community.srt b/2015/eulers-formula-old/russian/community.srt similarity index 100% rename from 2015/eulers-formula-poem/russian/community.srt rename to 2015/eulers-formula-old/russian/community.srt diff --git a/2015/eulers-formula-old/russian/title.json b/2015/eulers-formula-old/russian/title.json index f3bce685b..20faa86e6 100644 --- a/2015/eulers-formula-old/russian/title.json +++ b/2015/eulers-formula-old/russian/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "Стихотворение о формуле Эйлера.", - "input": "Euler's Formula Poem" + "translatedText": "е до пи, нетрадиционный вариант (старая версия)", + "input": "e to the pi i, a nontraditional take (old version)" } \ No newline at end of file diff --git a/2015/eulers-formula-poem/spanish/community.srt b/2015/eulers-formula-old/spanish/community.srt similarity index 100% rename from 2015/eulers-formula-poem/spanish/community.srt rename to 2015/eulers-formula-old/spanish/community.srt diff --git a/2015/eulers-formula-old/spanish/title.json b/2015/eulers-formula-old/spanish/title.json index 222d10046..92be80ff7 100644 --- a/2015/eulers-formula-old/spanish/title.json +++ b/2015/eulers-formula-old/spanish/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "Poema de la fórmula de Euler", - "input": "Euler's Formula Poem" + "translatedText": "e al pi i, una toma no tradicional (versión antigua)", + "input": "e to the pi i, a nontraditional take (old version)" } \ No newline at end of file diff --git a/2015/eulers-formula-old/thai/title.json b/2015/eulers-formula-old/thai/title.json index 632dee47a..1ed101640 100644 --- a/2015/eulers-formula-old/thai/title.json +++ b/2015/eulers-formula-old/thai/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "บทกวีสูตรของออยเลอร์", - "input": "Euler's Formula Poem" + "translatedText": "e ถึง pi i ซึ่งเป็นรูปแบบที่ไม่ธรรมดา (เวอร์ชันเก่า)", + "input": "e to the pi i, a nontraditional take (old version)" } \ No newline at end of file diff --git a/2015/eulers-formula-old/turkish/title.json b/2015/eulers-formula-old/turkish/title.json index f82fb9980..d4d218984 100644 --- a/2015/eulers-formula-old/turkish/title.json +++ b/2015/eulers-formula-old/turkish/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "Euler'in Formül Şiiri", - "input": "Euler's Formula Poem" + "translatedText": "e'den pi'ye, geleneksel olmayan bir yaklaşım (eski versiyon)", + "input": "e to the pi i, a nontraditional take (old version)" } \ No newline at end of file diff --git a/2015/eulers-formula-poem/ukrainian/community.srt b/2015/eulers-formula-old/ukrainian/community.srt similarity index 100% rename from 2015/eulers-formula-poem/ukrainian/community.srt rename to 2015/eulers-formula-old/ukrainian/community.srt diff --git a/2015/eulers-formula-old/ukrainian/title.json b/2015/eulers-formula-old/ukrainian/title.json index 74a5717be..4aafd0760 100644 --- a/2015/eulers-formula-old/ukrainian/title.json +++ b/2015/eulers-formula-old/ukrainian/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "Вірш «Формула Ейлера».", - "input": "Euler's Formula Poem" + "translatedText": "e до pi i, нетрадиційний варіант (стара версія)", + "input": "e to the pi i, a nontraditional take (old version)" } \ No newline at end of file diff --git a/2015/eulers-formula-old/video_url.txt b/2015/eulers-formula-old/video_url.txt index ffd84e3f0..308655dd2 100644 --- a/2015/eulers-formula-old/video_url.txt +++ b/2015/eulers-formula-old/video_url.txt @@ -1 +1 @@ -https://youtu.be/zLzLxVeqdQg \ No newline at end of file +https://youtu.be/F_0yfvm0UoU \ No newline at end of file diff --git a/2015/eulers-formula-old/vietnamese/title.json b/2015/eulers-formula-old/vietnamese/title.json index 2697b4674..b38b276b0 100644 --- a/2015/eulers-formula-old/vietnamese/title.json +++ b/2015/eulers-formula-old/vietnamese/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "Bài thơ công thức Euler", - "input": "Euler's Formula Poem" + "translatedText": "e đến pi i, một cách lấy phi truyền thống (phiên bản cũ)", + "input": "e to the pi i, a nontraditional take (old version)" } \ No newline at end of file diff --git a/2015/eulers-formula-poem/arabic/title.json b/2015/eulers-formula-poem/arabic/title.json index b04a21d47..caf770536 100644 --- a/2015/eulers-formula-poem/arabic/title.json +++ b/2015/eulers-formula-poem/arabic/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "e to the pi i، لقطة غير تقليدية (الإصدار القديم)", - "input": "e to the pi i, a nontraditional take (old version)" + "translatedText": "قصيدة صيغة أويلر", + "input": "Euler's Formula Poem" } \ No newline at end of file diff --git a/2015/eulers-formula-poem/chinese/title.json b/2015/eulers-formula-poem/chinese/title.json index 11e0bfe0b..43e58bab6 100644 --- a/2015/eulers-formula-poem/chinese/title.json +++ b/2015/eulers-formula-poem/chinese/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "e 到 pi i，非传统方式（旧版本）", - "input": "e to the pi i, a nontraditional take (old version)" + "translatedText": "欧拉公式诗", + "input": "Euler's Formula Poem" } \ No newline at end of file diff --git a/2015/eulers-formula-poem/english/captions.srt b/2015/eulers-formula-poem/english/captions.srt index edbe4cc9a..f44eff357 100644 --- a/2015/eulers-formula-poem/english/captions.srt +++ b/2015/eulers-formula-poem/english/captions.srt @@ -1,416 +1,80 @@ 1 -00:00:08,139 --> 00:00:11,963 -E to the pi i equals negative one is one of the most famous equations in math, +00:00:08,480 --> 00:00:10,660 +E raised to pi with an i. 2 -00:00:11,963 --> 00:00:13,900 -but it's also one of the most confusing. +00:00:10,820 --> 00:00:12,900 +We've been taught by a lot that you've got minus one. 3 -00:00:14,440 --> 00:00:16,960 -Those watching this video likely fall into one of three categories. +00:00:13,500 --> 00:00:14,600 +Can we glean what this means? 4 -00:00:17,420 --> 00:00:21,000 -One, you know what each term means, but the statement as a whole seems nonsensical. +00:00:14,740 --> 00:00:15,800 +For such words are absurd. 5 -00:00:21,700 --> 00:00:24,009 -Two, you were lucky enough to see what this means, +00:00:16,000 --> 00:00:18,120 +How to treat the repeat of a feat pi i times. 6 -00:00:24,009 --> 00:00:27,089 -and some long formulas explaining why it works in a calculus class, +00:00:18,700 --> 00:00:20,842 +This is bound to confound till your mind redefines 7 -00:00:27,089 --> 00:00:28,720 -but it still feels like black magic. +00:00:20,842 --> 00:00:23,280 +these amounts one can't count which surmount our friend E. 8 -00:00:28,720 --> 00:00:33,140 -Or three, it's not entirely clear what the terms themselves are. +00:00:24,280 --> 00:00:26,520 +Numbers act as abstract functions which slide the ridge 9 -00:00:33,700 --> 00:00:37,016 -Those in this last category might be in the best position to understand the +00:00:26,520 --> 00:00:28,640 +to the space in its place with a grace when they sum. 10 -00:00:37,016 --> 00:00:40,813 -explanation I'm about to give, since it doesn't require any calculus or advanced math, +00:00:29,480 --> 00:00:31,936 +Multiplied they don't slide acting a second way they 11 -00:00:40,813 --> 00:00:44,480 -but will instead require an open-mindedness to reframing how we think about numbers. +00:00:31,936 --> 00:00:34,300 +rotate and dilate but keep straight the same plane. 12 -00:00:45,080 --> 00:00:48,239 -Once we do this, it will become clear what the equation means, +00:00:34,940 --> 00:00:36,980 +Now what we write as E to the X won't perplex when 13 -00:00:48,239 --> 00:00:51,500 -why it's true, and most importantly why it makes intuitive sense. +00:00:36,980 --> 00:00:38,900 +you know it's for show that X goes up and right. 14 -00:00:53,040 --> 00:00:54,700 -First let's get one thing straight. +00:00:39,280 --> 00:00:41,280 +It does not as you thought repeat E product E. 15 -00:00:55,000 --> 00:00:57,940 -What we write as e to the x is not repeated multiplication. +00:00:41,540 --> 00:00:44,020 +It functions with gumption on functions we've now seen. 16 -00:00:58,320 --> 00:01:01,697 -That would only make sense when x is a number that we can count, one, two, +00:00:44,580 --> 00:00:47,040 +It turns slide side to side into growths and shrinks both. 17 -00:01:01,697 --> 00:01:04,940 -three, and so on, and even then you'd have to define the number e first. +00:00:47,460 --> 00:00:49,720 +Up and downs come around as turns round which is key. 18 -00:01:05,400 --> 00:01:07,460 -To understand what this function actually does, +00:00:50,160 --> 00:00:52,488 +This is why pi times i which slides north is brought 19 -00:01:07,460 --> 00:01:10,080 -we first need to learn how to think about numbers as actions. +00:00:52,488 --> 00:00:55,080 +forth and returned we have learned as a turn halfway round. 20 -00:01:11,240 --> 00:01:13,750 -We are first taught to think about numbers as counting things, - -21 -00:01:13,750 --> 00:01:16,620 -and addition and multiplication are thought of with respect to counting. - -22 -00:01:21,620 --> 00:01:25,293 -However, this mode of thinking becomes tricky when we talk about fractional amounts, - -23 -00:01:25,293 --> 00:01:27,497 -very tricky when we talk about irrational amounts, - -24 -00:01:27,497 --> 00:01:31,300 -and downright nonsensical when we introduce things like the square root of negative one. - -25 -00:01:31,860 --> 00:01:35,824 -Instead, we should think of each number as simultaneously being three things, - -26 -00:01:35,824 --> 00:01:40,296 -a point on an infinitely extending line, an action which slides that line along itself, - -27 -00:01:40,296 --> 00:01:44,108 -in which case we call it an adder, and an action which stretches the line, - -28 -00:01:44,108 --> 00:01:46,040 -in which case we call it a multiplier. - -29 -00:01:47,100 --> 00:01:50,510 -When you think about a number as an adder, you could imagine adding it with - -30 -00:01:50,510 --> 00:01:52,619 -all numbers as points on the line all at once, - -31 -00:01:52,619 --> 00:01:56,029 -but instead forget that you already know anything about addition so that we - -32 -00:01:56,029 --> 00:01:57,600 -can reframe how you think about it. - -33 -00:01:57,960 --> 00:02:00,780 -Think of adders purely as sliding the line with the following rule. - -34 -00:02:01,260 --> 00:02:03,683 -You slide until the point corresponding to zero ends up - -35 -00:02:03,683 --> 00:02:06,280 -where the point corresponding with the adder itself started. - -36 -00:02:06,820 --> 00:02:08,829 -When you successively apply two adders, the effect - -37 -00:02:08,829 --> 00:02:10,840 -will be the same as just applying some other adder. - -38 -00:02:11,060 --> 00:02:12,720 -This is how we define their sum. - -39 -00:02:13,700 --> 00:02:16,680 -Likewise, forget that you already know anything about multiplication, - -40 -00:02:16,680 --> 00:02:19,320 -and think of a multiplier purely as a way to stretch the line. - -41 -00:02:20,080 --> 00:02:23,806 -Now, the rule is to fix zero in place, and bring the point corresponding - -42 -00:02:23,806 --> 00:02:27,991 -with one to where the point corresponding with the multiplier itself started off, - -43 -00:02:27,991 --> 00:02:30,340 -keeping everything evenly spaced as you do so. - -44 -00:02:30,620 --> 00:02:33,364 -Just as with adders, we can now redefine multiplication - -45 -00:02:33,364 --> 00:02:36,060 -as the successive application of two different actions. - -46 -00:02:37,320 --> 00:02:41,089 -The life's ambition of e to the x is to transform adders into multipliers, - -47 -00:02:41,089 --> 00:02:43,000 -and to do so as naturally as possible. - -48 -00:02:43,460 --> 00:02:46,239 -For instance, if you take two adders, successively apply them, - -49 -00:02:46,239 --> 00:02:48,445 -then pump the resulting sum through the function, - -50 -00:02:48,445 --> 00:02:51,753 -it's the same as first putting each adder through the function separately, - -51 -00:02:51,753 --> 00:02:54,180 -then successively applying the two multipliers you get. - -52 -00:02:54,600 --> 00:02:58,700 -More succinctly, e to the x plus y equals e to the x times e to the y. - -53 -00:02:59,180 --> 00:03:01,679 -If e to the x was thought of as repeated multiplication, - -54 -00:03:01,679 --> 00:03:05,100 -this property would be a consequence, but really it goes the other way around. - -55 -00:03:05,360 --> 00:03:07,931 -You should think of this property as defining e to the x, - -56 -00:03:07,931 --> 00:03:10,945 -and the fact that the special case of counting numbers has anything - -57 -00:03:10,945 --> 00:03:13,960 -to do with repeated multiplication is a consequence of the property. - -58 -00:03:16,080 --> 00:03:20,107 -Multiple functions satisfy this property, but when you try to define one explicitly, - -59 -00:03:20,107 --> 00:03:24,040 -one stands out as being the most natural, and we express it with this infinite sum. - -60 -00:03:25,580 --> 00:03:29,520 -By the way, the number e is just defined to be the value of this function at one. - -61 -00:03:30,020 --> 00:03:32,804 -The number isn't nearly as special as the function as a whole, - -62 -00:03:32,804 --> 00:03:35,412 -and the convention to write this function as e to the x is - -63 -00:03:35,412 --> 00:03:38,020 -a vestige of its relationship with repeated multiplication. - -64 -00:03:38,640 --> 00:03:40,737 -The other, less natural function satisfying this - -65 -00:03:40,737 --> 00:03:42,920 -property are the exponentials with different bases. - -66 -00:03:44,360 --> 00:03:47,281 -Now the expression e to the pi i at least seems to have some meaning, - -67 -00:03:47,281 --> 00:03:50,620 -but you shouldn't think about this infinite sum when trying to make sense of it. - -68 -00:03:50,940 --> 00:03:53,480 -You only need to think about turning adders into multipliers. - -69 -00:03:56,400 --> 00:04:00,309 -You see, we can also play this game of sliding and stretching in the 2D plane, - -70 -00:04:00,309 --> 00:04:02,140 -and this is what complex numbers are. - -71 -00:04:02,500 --> 00:04:05,308 -Each number is simultaneously a point on the plane, - -72 -00:04:05,308 --> 00:04:09,034 -an adder which slides the plane so that the point for 0 lands on the - -73 -00:04:09,034 --> 00:04:12,599 -point for the number, and a multiplier which fixes 0 in place and - -74 -00:04:12,599 --> 00:04:17,459 -brings the point for 1 to the point for the number while keeping everything evenly spaced. - -75 -00:04:18,320 --> 00:04:20,880 -This can now include rotating along with some stretching and shrinking. - -76 -00:04:21,800 --> 00:04:25,224 -All of the actions of the real numbers still apply, - -77 -00:04:25,224 --> 00:04:30,560 -sliding side to side and stretching, but now we have a whole host of new actions. - -78 -00:04:31,020 --> 00:04:32,360 -For instance, take this point here. - -79 -00:04:32,660 --> 00:04:33,400 -We call it i. - -80 -00:04:33,820 --> 00:04:36,968 -As an adder, it slides the plane up, and as a multiplier, - -81 -00:04:36,968 --> 00:04:39,140 -it turns it a quarter of the way around. - -82 -00:04:39,620 --> 00:04:43,665 -Since multiplying it by itself gives negative 1, which is to say, - -83 -00:04:43,665 --> 00:04:48,813 -applying this action twice is the same as the action of negative 1 as a multiplier, - -84 -00:04:48,813 --> 00:04:51,020 -it is the square root of negative 1. - -85 -00:04:51,960 --> 00:04:55,828 -All adding is some combination of sliding sideways and sliding up or down, - -86 -00:04:55,828 --> 00:04:59,440 -and all multiplication is some combination of stretching and rotating. - -87 -00:05:01,060 --> 00:05:04,910 -Since we already know that e to the x turns slide side to side into stretches, - -88 -00:05:04,910 --> 00:05:09,198 -the most natural thing you might expect is for it to turn this new dimension of adders, - -89 -00:05:09,198 --> 00:05:13,000 -slides up and down, directly into the new dimension of multipliers, rotations. - -90 -00:05:13,520 --> 00:05:17,782 -In terms of points on the plane, this would mean e to the x takes points on this vertical - -91 -00:05:17,782 --> 00:05:20,954 -line, which correspond to adders that slide the plane up and down, - -92 -00:05:20,954 --> 00:05:25,074 -and puts them on the circle with radius 1, which corresponds with the multipliers that - -93 -00:05:25,074 --> 00:05:25,880 -rotate the plane. - -94 -00:05:26,700 --> 00:05:29,916 -The most natural way you could imagine doing this is to wrap the line - -95 -00:05:29,916 --> 00:05:32,397 -around the circle without stretching or squishing it, - -96 -00:05:32,397 --> 00:05:36,028 -which would mean it takes a length of 2 pi to go completely around the circle, - -97 -00:05:36,028 --> 00:05:39,980 -since by definition, this is the ratio of the circumference of a circle to its radius. - -98 -00:05:39,980 --> 00:05:45,040 -This means going up pi would translate to going exactly halfway around the circle. - -99 -00:05:45,640 --> 00:05:48,257 -When in doubt, if there's a natural way to do things, - -100 -00:05:48,257 --> 00:05:51,700 -this is exactly what e to the x will do, and this case is no exception. - -101 -00:05:52,380 --> 00:05:56,058 -If you want to see a full justification for why e to the x behaves this way, - -102 -00:05:56,058 --> 00:05:57,540 -see this additional video here. - -103 -00:05:59,140 --> 00:06:00,180 -So there you have it. - -104 -00:06:00,360 --> 00:06:13,200 -This function e to the x takes the adder pi i to the multiplier negative 1. +00:00:55,080 --> 00:00:57,900 +Minus one matched by none turns this way and we're done. diff --git a/2015/eulers-formula-poem/english/transcript.txt b/2015/eulers-formula-poem/english/transcript.txt index a42a546e3..62f661c22 100644 --- a/2015/eulers-formula-poem/english/transcript.txt +++ b/2015/eulers-formula-poem/english/transcript.txt @@ -1,50 +1,15 @@ -E to the pi i equals negative one is one of the most famous equations in math, but it's also one of the most confusing. -Those watching this video likely fall into one of three categories. -One, you know what each term means, but the statement as a whole seems nonsensical. -Two, you were lucky enough to see what this means, and some long formulas explaining why it works in a calculus class, but it still feels like black magic. -Or three, it's not entirely clear what the terms themselves are. -Those in this last category might be in the best position to understand the explanation I'm about to give, since it doesn't require any calculus or advanced math, but will instead require an open-mindedness to reframing how we think about numbers. -Once we do this, it will become clear what the equation means, why it's true, and most importantly why it makes intuitive sense. -First let's get one thing straight. -What we write as e to the x is not repeated multiplication. -That would only make sense when x is a number that we can count, one, two, three, and so on, and even then you'd have to define the number e first. -To understand what this function actually does, we first need to learn how to think about numbers as actions. -We are first taught to think about numbers as counting things, and addition and multiplication are thought of with respect to counting. -However, this mode of thinking becomes tricky when we talk about fractional amounts, very tricky when we talk about irrational amounts, and downright nonsensical when we introduce things like the square root of negative one. -Instead, we should think of each number as simultaneously being three things, a point on an infinitely extending line, an action which slides that line along itself, in which case we call it an adder, and an action which stretches the line, in which case we call it a multiplier. -When you think about a number as an adder, you could imagine adding it with all numbers as points on the line all at once, but instead forget that you already know anything about addition so that we can reframe how you think about it. -Think of adders purely as sliding the line with the following rule. -You slide until the point corresponding to zero ends up where the point corresponding with the adder itself started. -When you successively apply two adders, the effect will be the same as just applying some other adder. -This is how we define their sum. -Likewise, forget that you already know anything about multiplication, and think of a multiplier purely as a way to stretch the line. -Now, the rule is to fix zero in place, and bring the point corresponding with one to where the point corresponding with the multiplier itself started off, keeping everything evenly spaced as you do so. -Just as with adders, we can now redefine multiplication as the successive application of two different actions. -The life's ambition of e to the x is to transform adders into multipliers, and to do so as naturally as possible. -For instance, if you take two adders, successively apply them, then pump the resulting sum through the function, it's the same as first putting each adder through the function separately, then successively applying the two multipliers you get. -More succinctly, e to the x plus y equals e to the x times e to the y. -If e to the x was thought of as repeated multiplication, this property would be a consequence, but really it goes the other way around. -You should think of this property as defining e to the x, and the fact that the special case of counting numbers has anything to do with repeated multiplication is a consequence of the property. -Multiple functions satisfy this property, but when you try to define one explicitly, one stands out as being the most natural, and we express it with this infinite sum. -By the way, the number e is just defined to be the value of this function at one. -The number isn't nearly as special as the function as a whole, and the convention to write this function as e to the x is a vestige of its relationship with repeated multiplication. -The other, less natural function satisfying this property are the exponentials with different bases. -Now the expression e to the pi i at least seems to have some meaning, but you shouldn't think about this infinite sum when trying to make sense of it. -You only need to think about turning adders into multipliers. -You see, we can also play this game of sliding and stretching in the 2D plane, and this is what complex numbers are. -Each number is simultaneously a point on the plane, an adder which slides the plane so that the point for 0 lands on the point for the number, and a multiplier which fixes 0 in place and brings the point for 1 to the point for the number while keeping everything evenly spaced. -This can now include rotating along with some stretching and shrinking. -All of the actions of the real numbers still apply, sliding side to side and stretching, but now we have a whole host of new actions. -For instance, take this point here. -We call it i. -As an adder, it slides the plane up, and as a multiplier, it turns it a quarter of the way around. -Since multiplying it by itself gives negative 1, which is to say, applying this action twice is the same as the action of negative 1 as a multiplier, it is the square root of negative 1. -All adding is some combination of sliding sideways and sliding up or down, and all multiplication is some combination of stretching and rotating. -Since we already know that e to the x turns slide side to side into stretches, the most natural thing you might expect is for it to turn this new dimension of adders, slides up and down, directly into the new dimension of multipliers, rotations. -In terms of points on the plane, this would mean e to the x takes points on this vertical line, which correspond to adders that slide the plane up and down, and puts them on the circle with radius 1, which corresponds with the multipliers that rotate the plane. -The most natural way you could imagine doing this is to wrap the line around the circle without stretching or squishing it, which would mean it takes a length of 2 pi to go completely around the circle, since by definition, this is the ratio of the circumference of a circle to its radius. -This means going up pi would translate to going exactly halfway around the circle. -When in doubt, if there's a natural way to do things, this is exactly what e to the x will do, and this case is no exception. -If you want to see a full justification for why e to the x behaves this way, see this additional video here. -So there you have it. -This function e to the x takes the adder pi i to the multiplier negative 1. \ No newline at end of file +E raised to pi with an i. +We've been taught by a lot that you've got minus one. +Can we glean what this means? +For such words are absurd. +How to treat the repeat of a feat pi i times. +This is bound to confound till your mind redefines these amounts one can't count which surmount our friend E. +Numbers act as abstract functions which slide the ridge to the space in its place with a grace when they sum. +Multiplied they don't slide acting a second way they rotate and dilate but keep straight the same plane. +Now what we write as E to the X won't perplex when you know it's for show that X goes up and right. +It does not as you thought repeat E product E. +It functions with gumption on functions we've now seen. +It turns slide side to side into growths and shrinks both. +Up and downs come around as turns round which is key. +This is why pi times i which slides north is brought forth and returned we have learned as a turn halfway round. +Minus one matched by none turns this way and we're done. \ No newline at end of file diff --git a/2015/eulers-formula-poem/english/whisper_captions.srt b/2015/eulers-formula-poem/english/whisper_captions.srt index 82ec24d7e..9b5a65f95 100644 --- a/2015/eulers-formula-poem/english/whisper_captions.srt +++ b/2015/eulers-formula-poem/english/whisper_captions.srt @@ -1,400 +1,80 @@ 1 -00:00:08,140 --> 00:00:12,680 -E to the pi i equals negative one is one of the most famous equations in math, but it's +00:00:08,480 --> 00:00:10,660 +E raised to pi with an i. 2 -00:00:12,680 --> 00:00:13,900 -also one of the most confusing. +00:00:10,820 --> 00:00:12,900 +We've been taught by a lot that you've got minus one. 3 -00:00:14,440 --> 00:00:16,960 -Those watching this video likely fall into one of three categories. +00:00:13,500 --> 00:00:14,600 +Can we glean what this means? 4 -00:00:17,420 --> 00:00:21,000 -One, you know what each term means, but the statement as a whole seems nonsensical. +00:00:14,740 --> 00:00:15,800 +For such words are absurd. 5 -00:00:21,700 --> 00:00:25,620 -Two, you were lucky enough to see what this means, and some long formulas explaining why +00:00:16,000 --> 00:00:18,120 +How to treat the repeat of a feat pi i times. 6 -00:00:25,620 --> 00:00:28,720 -it works in a calculus class, but it still feels like black magic. +00:00:18,700 --> 00:00:22,620 +This is bound to confound till your mind redefines these amounts one can't count which surmount 7 -00:00:28,720 --> 00:00:33,140 -Or three, it's not entirely clear what the terms themselves are. +00:00:22,620 --> 00:00:23,280 +our friend E. 8 -00:00:33,700 --> 00:00:36,980 -Those in this last category might be in the best position to understand the explanation +00:00:24,280 --> 00:00:27,820 +Numbers act as abstract functions which slide the ridge to the space in its place with a 9 -00:00:36,980 --> 00:00:41,320 -I'm about to give, since it doesn't require any calculus or advanced math, but will instead +00:00:27,820 --> 00:00:28,640 +grace when they sum. 10 -00:00:41,320 --> 00:00:44,480 -require an open-mindedness to reframing how we think about numbers. +00:00:29,480 --> 00:00:33,520 +Multiplied they don't slide acting a second way they rotate and dilate but keep straight 11 -00:00:45,080 --> 00:00:49,760 -Once we do this, it will become clear what the equation means, why it's true, and most +00:00:33,520 --> 00:00:34,300 +the same plane. 12 -00:00:49,760 --> 00:00:51,500 -importantly why it makes intuitive sense. +00:00:34,940 --> 00:00:38,540 +Now what we write as E to the X won't perplex when you know it's for show that X goes up 13 -00:00:53,040 --> 00:00:54,700 -First let's get one thing straight. +00:00:38,540 --> 00:00:38,900 +and right. 14 -00:00:55,000 --> 00:00:57,940 -What we write as e to the x is not repeated multiplication. +00:00:39,280 --> 00:00:43,280 +It does not as you thought repeat E product E. It functions with gumption on functions 15 -00:00:58,320 --> 00:01:02,060 -That would only make sense when x is a number that we can count, one, two, three, and so +00:00:43,280 --> 00:00:44,020 +we've now seen. 16 -00:01:02,060 --> 00:01:04,940 -on, and even then you'd have to define the number e first. +00:00:44,580 --> 00:00:47,040 +It turns slide side to side into growths and shrinks both. 17 -00:01:05,400 --> 00:01:08,740 -To understand what this function actually does, we first need to learn how to think +00:00:47,460 --> 00:00:49,720 +Up and downs come around as turns round which is key. 18 -00:01:08,740 --> 00:01:10,080 -about numbers as actions. +00:00:50,160 --> 00:00:53,780 +This is why pi times i which slides north is brought forth and returned we have learned 19 -00:01:11,240 --> 00:01:14,940 -We are first taught to think about numbers as counting things, and addition and multiplication +00:00:53,780 --> 00:00:55,080 +as a turn halfway round. 20 -00:01:14,940 --> 00:01:16,620 -are thought of with respect to counting. - -21 -00:01:21,620 --> 00:01:25,720 -However, this mode of thinking becomes tricky when we talk about fractional amounts, very - -22 -00:01:25,720 --> 00:01:29,640 -tricky when we talk about irrational amounts, and downright nonsensical when we introduce - -23 -00:01:29,640 --> 00:01:31,300 -things like the square root of negative one. - -24 -00:01:31,860 --> 00:01:36,280 -Instead, we should think of each number as simultaneously being three things, a point - -25 -00:01:36,280 --> 00:01:41,200 -on an infinitely extending line, an action which slides that line along itself, in which - -26 -00:01:41,200 --> 00:01:45,300 -case we call it an adder, and an action which stretches the line, in which case we call - -27 -00:01:45,300 --> 00:01:46,040 -it a multiplier. - -28 -00:01:47,100 --> 00:01:51,000 -When you think about a number as an adder, you could imagine adding it with all numbers - -29 -00:01:51,000 --> 00:01:55,200 -as points on the line all at once, but instead forget that you already know anything about - -30 -00:01:55,200 --> 00:01:57,600 -addition so that we can reframe how you think about it. - -31 -00:01:57,960 --> 00:02:00,780 -Think of adders purely as sliding the line with the following rule. - -32 -00:02:01,260 --> 00:02:04,880 -You slide until the point corresponding to zero ends up where the point corresponding - -33 -00:02:04,880 --> 00:02:06,280 -with the adder itself started. - -34 -00:02:06,820 --> 00:02:10,180 -When you successively apply two adders, the effect will be the same as just applying some - -35 -00:02:10,180 --> 00:02:10,840 -other adder. - -36 -00:02:11,060 --> 00:02:12,720 -This is how we define their sum. - -37 -00:02:13,700 --> 00:02:17,500 -Likewise, forget that you already know anything about multiplication, and think of a multiplier - -38 -00:02:17,500 --> 00:02:19,320 -purely as a way to stretch the line. - -39 -00:02:20,080 --> 00:02:24,920 -Now, the rule is to fix zero in place, and bring the point corresponding with one to - -40 -00:02:24,920 --> 00:02:29,100 -where the point corresponding with the multiplier itself started off, keeping everything evenly - -41 -00:02:29,100 --> 00:02:30,340 -spaced as you do so. - -42 -00:02:30,620 --> 00:02:35,580 -Just as with adders, we can now redefine multiplication as the successive application of two different - -43 -00:02:35,580 --> 00:02:36,060 -actions. - -44 -00:02:37,320 --> 00:02:42,440 -The life's ambition of e to the x is to transform adders into multipliers, and to do so as naturally - -45 -00:02:42,440 --> 00:02:43,000 -as possible. - -46 -00:02:43,460 --> 00:02:48,060 -For instance, if you take two adders, successively apply them, then pump the resulting sum through - -47 -00:02:48,060 --> 00:02:51,540 -the function, it's the same as first putting each adder through the function separately, - -48 -00:02:51,540 --> 00:02:54,180 -then successively applying the two multipliers you get. - -49 -00:02:54,600 --> 00:02:58,700 -More succinctly, e to the x plus y equals e to the x times e to the y. - -50 -00:02:59,180 --> 00:03:03,840 -If e to the x was thought of as repeated multiplication, this property would be a consequence, but - -51 -00:03:03,840 --> 00:03:05,100 -really it goes the other way around. - -52 -00:03:05,360 --> 00:03:08,960 -You should think of this property as defining e to the x, and the fact that the special - -53 -00:03:08,960 --> 00:03:13,180 -case of counting numbers has anything to do with repeated multiplication is a consequence - -54 -00:03:13,180 --> 00:03:13,960 -of the property. - -55 -00:03:16,080 --> 00:03:19,960 -Multiple functions satisfy this property, but when you try to define one explicitly, - -56 -00:03:19,960 --> 00:03:24,040 -one stands out as being the most natural, and we express it with this infinite sum. - -57 -00:03:25,580 --> 00:03:29,520 -By the way, the number e is just defined to be the value of this function at one. - -58 -00:03:30,020 --> 00:03:33,620 -The number isn't nearly as special as the function as a whole, and the convention to - -59 -00:03:33,620 --> 00:03:38,020 -write this function as e to the x is a vestige of its relationship with repeated multiplication. - -60 -00:03:38,640 --> 00:03:42,600 -The other, less natural function satisfying this property are the exponentials with different - -61 -00:03:42,600 --> 00:03:42,920 -bases. - -62 -00:03:44,360 --> 00:03:48,320 -Now the expression e to the pi i at least seems to have some meaning, but you shouldn't - -63 -00:03:48,320 --> 00:03:50,620 -think about this infinite sum when trying to make sense of it. - -64 -00:03:50,940 --> 00:03:53,480 -You only need to think about turning adders into multipliers. - -65 -00:03:56,400 --> 00:04:00,900 -You see, we can also play this game of sliding and stretching in the 2D plane, and this is - -66 -00:04:00,900 --> 00:04:02,140 -what complex numbers are. - -67 -00:04:02,500 --> 00:04:07,180 -Each number is simultaneously a point on the plane, an adder which slides the plane so - -68 -00:04:07,180 --> 00:04:12,120 -that the point for 0 lands on the point for the number, and a multiplier which fixes 0 - -69 -00:04:12,120 --> 00:04:16,660 -in place and brings the point for 1 to the point for the number while keeping everything - -70 -00:04:16,660 --> 00:04:17,460 -evenly spaced. - -71 -00:04:18,320 --> 00:04:20,880 -This can now include rotating along with some stretching and shrinking. - -72 -00:04:21,800 --> 00:04:25,700 -All of the actions of the real numbers still apply, sliding side to side and stretching, - -73 -00:04:28,500 --> 00:04:30,560 -but now we have a whole host of new actions. - -74 -00:04:31,020 --> 00:04:32,360 -For instance, take this point here. - -75 -00:04:32,660 --> 00:04:33,400 -We call it i. - -76 -00:04:33,820 --> 00:04:38,500 -As an adder, it slides the plane up, and as a multiplier, it turns it a quarter of the - -77 -00:04:38,500 --> 00:04:39,140 -way around. - -78 -00:04:39,620 --> 00:04:44,320 -Since multiplying it by itself gives negative 1, which is to say, applying this action twice - -79 -00:04:44,320 --> 00:04:50,560 -is the same as the action of negative 1 as a multiplier, it is the square root of negative - -80 -00:04:50,560 --> 00:04:51,020 -1. - -81 -00:04:51,960 --> 00:04:57,060 -All adding is some combination of sliding sideways and sliding up or down, and all multiplication - -82 -00:04:57,060 --> 00:04:59,440 -is some combination of stretching and rotating. - -83 -00:05:01,060 --> 00:05:05,180 -Since we already know that e to the x turns slide side to side into stretches, the most - -84 -00:05:05,180 --> 00:05:08,940 -natural thing you might expect is for it to turn this new dimension of adders, slides - -85 -00:05:08,940 --> 00:05:13,000 -up and down, directly into the new dimension of multipliers, rotations. - -86 -00:05:13,520 --> 00:05:17,540 -In terms of points on the plane, this would mean e to the x takes points on this vertical - -87 -00:05:17,540 --> 00:05:21,880 -line, which correspond to adders that slide the plane up and down, and puts them on the - -88 -00:05:21,880 --> 00:05:25,880 -circle with radius 1, which corresponds with the multipliers that rotate the plane. - -89 -00:05:26,700 --> 00:05:30,620 -The most natural way you could imagine doing this is to wrap the line around the circle - -90 -00:05:30,620 --> 00:05:34,480 -without stretching or squishing it, which would mean it takes a length of 2 pi to go - -91 -00:05:34,480 --> 00:05:38,780 -completely around the circle, since by definition, this is the ratio of the circumference of - -92 -00:05:38,780 --> 00:05:39,980 -a circle to its radius. - -93 -00:05:39,980 --> 00:05:45,040 -This means going up pi would translate to going exactly halfway around the circle. - -94 -00:05:45,640 --> 00:05:49,900 -When in doubt, if there's a natural way to do things, this is exactly what e to the x - -95 -00:05:49,900 --> 00:05:51,700 -will do, and this case is no exception. - -96 -00:05:52,380 --> 00:05:56,320 -If you want to see a full justification for why e to the x behaves this way, see this - -97 -00:05:56,320 --> 00:05:57,540 -additional video here. - -98 -00:05:59,140 --> 00:06:00,180 -So there you have it. - -99 -00:06:00,360 --> 00:06:04,120 -This function e to the x takes the adder pi i to the multiplier negative 1. - -100 -00:06:09,980 --> 00:06:13,200 -Thanks for watching! +00:00:55,080 --> 00:00:58,080 +Minus one matched by none turns this way and we're done. diff --git a/2015/eulers-formula-poem/english/word_timings.json b/2015/eulers-formula-poem/english/word_timings.json index f6a26fc39..3347c4622 100644 --- a/2015/eulers-formula-poem/english/word_timings.json +++ b/2015/eulers-formula-poem/english/word_timings.json @@ -1 +1 @@ -[[" E", 8.14, 8.54], [" to", 8.54, 8.7], [" the", 8.7, 8.86], [" pi", 8.86, 9.02], [" i", 9.02, 9.3], [" equals", 9.3, 9.62], [" negative", 9.62, 9.9], [" one", 9.9, 10.26], [" is", 10.26, 10.56], [" one", 10.56, 10.72], [" of", 10.72, 10.82], [" the", 10.82, 10.88], [" most", 10.88, 11.02], [" famous", 11.02, 11.3], [" equations", 11.3, 11.7], [" in", 11.7, 11.92], [" math,", 11.92, 12.18], [" but", 12.18, 12.52], [" it's", 12.52, 12.68], [" also", 12.68, 12.9], [" one", 12.9, 13.04], [" of", 13.04, 13.16], [" the", 13.16, 13.26], [" most", 13.26, 13.42], [" confusing.", 13.42, 13.9], [" Those", 14.44, 14.54], [" watching", 14.54, 14.82], [" this", 14.82, 15.04], [" video", 15.04, 15.26], [" likely", 15.26, 15.54], [" fall", 15.54, 15.78], [" into", 15.78, 15.96], [" one", 15.96, 16.12], [" of", 16.12, 16.24], [" three", 16.24, 16.38], [" categories.", 16.38, 16.96], [" One,", 17.42, 17.58], [" you", 17.86, 18.02], [" know", 18.02, 18.14], [" what", 18.14, 18.26], [" each", 18.26, 18.42], [" term", 18.42, 18.68], [" means,", 18.68, 19.04], [" but", 19.28, 19.38], [" the", 19.38, 19.5], [" statement", 19.5, 19.74], [" as", 19.74, 19.9], [" a", 19.9, 20.06], [" whole", 20.06, 20.22], [" seems", 20.22, 20.5], [" nonsensical.", 20.5, 21.0], [" Two,", 21.7, 21.94], [" you", 22.38, 22.46], [" were", 22.46, 22.58], [" lucky", 22.58, 22.78], [" enough", 22.78, 23.0], [" to", 23.0, 23.16], [" see", 23.16, 23.32], [" what", 23.32, 23.46], [" this", 23.46, 23.62], [" means,", 23.62, 23.88], [" and", 24.0, 24.06], [" some", 24.06, 24.2], [" long", 24.2, 24.42], [" formulas", 24.42, 24.84], [" explaining", 24.84, 25.3], [" why", 25.3, 25.62], [" it", 25.62, 25.8], [" works", 25.8, 26.02], [" in", 26.02, 26.18], [" a", 26.18, 26.32], [" calculus", 26.32, 26.6], [" class,", 26.6, 27.06], [" but", 27.26, 27.42], [" it", 27.42, 27.54], [" still", 27.54, 27.7], [" feels", 27.7, 27.96], [" like", 27.96, 28.1], [" black", 28.1, 28.34], [" magic.", 28.34, 28.72], [" Or", 28.72, 29.4], [" three,", 29.4, 29.68], [" it's", 30.16, 30.5], [" not", 30.5, 30.68], [" entirely", 30.68, 31.14], [" clear", 31.14, 31.4], [" what", 31.4, 31.6], [" the", 31.6, 31.9], [" terms", 31.9, 32.16], [" themselves", 32.16, 32.56], [" are.", 32.56, 33.14], [" Those", 33.7, 33.84], [" in", 33.84, 33.96], [" this", 33.96, 34.12], [" last", 34.12, 34.34], [" category", 34.34, 34.78], [" might", 34.78, 35.0], [" be", 35.0, 35.14], [" in", 35.14, 35.22], [" the", 35.22, 35.32], [" best", 35.32, 35.5], [" position", 35.5, 35.8], [" to", 35.8, 35.96], [" understand", 35.96, 36.34], [" the", 36.34, 36.5], [" explanation", 36.5, 36.98], [" I'm", 36.98, 37.2], [" about", 37.2, 37.38], [" to", 37.38, 37.54], [" give,", 37.54, 37.82], [" since", 38.04, 38.26], [" it", 38.26, 38.38], [" doesn't", 38.38, 38.62], [" require", 38.62, 38.98], [" any", 38.98, 39.22], [" calculus", 39.22, 39.6], [" or", 39.6, 39.84], [" advanced", 39.84, 40.16], [" math,", 40.16, 40.5], [" but", 40.84, 40.94], [" will", 40.94, 41.06], [" instead", 41.06, 41.32], [" require", 41.32, 41.76], [" an", 41.76, 41.92], [" open", 41.92, 42.22], ["-mindedness", 42.22, 42.74], [" to", 42.74, 42.92], [" reframing", 42.92, 43.42], [" how", 43.42, 43.56], [" we", 43.56, 43.68], [" think", 43.68, 43.84], [" about", 43.84, 44.08], [" numbers.", 44.08, 44.48], [" Once", 45.08, 45.18], [" we", 45.18, 45.34], [" do", 45.34, 45.48], [" this,", 45.48, 45.82], [" it", 46.08, 46.2], [" will", 46.2, 46.32], [" become", 46.32, 46.56], [" clear", 46.56, 46.86], [" what", 46.86, 47.18], [" the", 47.18, 47.34], [" equation", 47.34, 47.62], [" means,", 47.62, 48.06], [" why", 48.38, 48.52], [" it's", 48.52, 48.8], [" true,", 48.8, 49.02], [" and", 49.36, 49.58], [" most", 49.58, 49.76], [" importantly", 49.76, 50.14], [" why", 50.14, 50.36], [" it", 50.36, 50.46], [" makes", 50.46, 50.62], [" intuitive", 50.62, 51.04], [" sense.", 51.04, 51.5], [" First", 53.04, 53.52], [" let's", 53.52, 53.84], [" get", 53.84, 53.96], [" one", 53.96, 54.16], [" thing", 54.16, 54.32], [" straight.", 54.32, 54.7], [" What", 55.0, 55.08], [" we", 55.08, 55.22], [" write", 55.22, 55.42], [" as", 55.42, 55.58], [" e", 55.58, 55.72], [" to", 55.72, 55.8], [" the", 55.8, 55.98], [" x", 55.98, 56.18], [" is", 56.18, 56.48], [" not", 56.48, 56.78], [" repeated", 56.78, 57.2], [" multiplication.", 57.2, 57.94], [" That", 58.32, 58.52], [" would", 58.52, 58.64], [" only", 58.64, 58.88], [" make", 58.88, 59.08], [" sense", 59.08, 59.28], [" when", 59.28, 59.48], [" x", 59.48, 59.64], [" is", 59.64, 59.78], [" a", 59.78, 59.92], [" number", 59.92, 60.06], [" that", 60.06, 60.2], [" we", 60.2, 60.3], [" can", 60.3, 60.46], [" count,", 60.46, 60.78], [" one,", 61.08, 61.2], [" two,", 61.36, 61.44], [" three,", 61.54, 61.72], [" and", 61.8, 61.92], [" so", 61.92, 62.06], [" on,", 62.06, 62.36], [" and", 62.44, 62.66], [" even", 62.66, 62.84], [" then", 62.84, 63.06], [" you'd", 63.06, 63.3], [" have", 63.3, 63.38], [" to", 63.38, 63.54], [" define", 63.54, 63.86], [" the", 63.86, 64.04], [" number", 64.04, 64.24], [" e", 64.24, 64.48], [" first.", 64.48, 64.94], [" To", 65.4, 65.54], [" understand", 65.54, 65.88], [" what", 65.88, 66.04], [" this", 66.04, 66.18], [" function", 66.18, 66.44], [" actually", 66.44, 66.84], [" does,", 66.84, 67.18], [" we", 67.38, 67.6], [" first", 67.6, 67.78], [" need", 67.78, 67.94], [" to", 67.94, 68.08], [" learn", 68.08, 68.3], [" how", 68.3, 68.5], [" to", 68.5, 68.62], [" think", 68.62, 68.74], [" about", 68.74, 68.96], [" numbers", 68.96, 69.3], [" as", 69.3, 69.6], [" actions.", 69.6, 70.08], [" We", 71.24, 71.38], [" are", 71.38, 71.5], [" first", 71.5, 71.7], [" taught", 71.7, 71.88], [" to", 71.88, 72.04], [" think", 72.04, 72.18], [" about", 72.18, 72.42], [" numbers", 72.42, 72.68], [" as", 72.68, 72.94], [" counting", 72.94, 73.2], [" things,", 73.2, 73.64], [" and", 73.92, 74.0], [" addition", 74.0, 74.3], [" and", 74.3, 74.5], [" multiplication", 74.5, 74.94], [" are", 74.94, 75.26], [" thought", 75.26, 75.42], [" of", 75.42, 75.58], [" with", 75.58, 75.74], [" respect", 75.74, 76.04], [" to", 76.04, 76.24], [" counting.", 76.24, 76.62], [" However,", 81.62, 82.02], [" this", 82.4, 82.54], [" mode", 82.54, 82.68], [" of", 82.68, 82.84], [" thinking", 82.84, 83.02], [" becomes", 83.02, 83.36], [" tricky", 83.36, 83.68], [" when", 83.68, 83.86], [" we", 83.86, 84.0], [" talk", 84.0, 84.18], [" about", 84.18, 84.4], [" fractional", 84.4, 84.84], [" amounts,", 84.84, 85.18], [" very", 85.54, 85.72], [" tricky", 85.72, 86.0], [" when", 86.0, 86.18], [" we", 86.18, 86.28], [" talk", 86.28, 86.48], [" about", 86.48, 86.68], [" irrational", 86.68, 87.08], [" amounts,", 87.08, 87.56], [" and", 88.0, 88.06], [" downright", 88.06, 88.34], [" nonsensical", 88.34, 88.78], [" when", 88.78, 89.16], [" we", 89.16, 89.28], [" introduce", 89.28, 89.64], [" things", 89.64, 89.9], [" like", 89.9, 90.14], [" the", 90.14, 90.28], [" square", 90.28, 90.46], [" root", 90.46, 90.62], [" of", 90.62, 90.78], [" negative", 90.78, 90.94], [" one.", 90.94, 91.3], [" Instead,", 91.86, 92.2], [" we", 92.66, 92.72], [" should", 92.72, 92.84], [" think", 92.84, 92.98], [" of", 92.98, 93.14], [" each", 93.14, 93.32], [" number", 93.32, 93.64], [" as", 93.64, 93.86], [" simultaneously", 93.86, 94.4], [" being", 94.4, 94.76], [" three", 94.76, 95.04], [" things,", 95.04, 95.48], [" a", 95.72, 96.04], [" point", 96.04, 96.28], [" on", 96.28, 96.52], [" an", 96.52, 96.66], [" infinitely", 96.66, 97.04], [" extending", 97.04, 97.46], [" line,", 97.46, 97.9], [" an", 98.44, 98.64], [" action", 98.64, 98.96], [" which", 98.96, 99.16], [" slides", 99.16, 99.52], [" that", 99.52, 99.76], [" line", 99.76, 99.94], [" along", 99.94, 100.24], [" itself,", 100.24, 100.66], [" in", 100.92, 101.08], [" which", 101.08, 101.2], [" case", 101.2, 101.36], [" we", 101.36, 101.54], [" call", 101.54, 101.68], [" it", 101.68, 101.8], [" an", 101.8, 102.02], [" adder,", 102.02, 102.34], [" and", 102.72, 102.9], [" an", 102.9, 103.02], [" action", 103.02, 103.3], [" which", 103.3, 103.48], [" stretches", 103.48, 103.86], [" the", 103.86, 104.16], [" line,", 104.16, 104.4], [" in", 104.48, 104.68], [" which", 104.68, 104.8], [" case", 104.8, 104.96], [" we", 104.96, 105.16], [" call", 105.16, 105.3], [" it", 105.3, 105.4], [" a", 105.4, 105.58], [" multiplier.", 105.58, 106.04], [" When", 107.1, 107.26], [" you", 107.26, 107.36], [" think", 107.36, 107.54], [" about", 107.54, 107.72], [" a", 107.72, 107.86], [" number", 107.86, 108.06], [" as", 108.06, 108.2], [" an", 108.2, 108.36], [" adder,", 108.36, 108.7], [" you", 108.9, 109.1], [" could", 109.1, 109.38], [" imagine", 109.38, 109.8], [" adding", 109.8, 110.16], [" it", 110.16, 110.32], [" with", 110.32, 110.46], [" all", 110.46, 110.72], [" numbers", 110.72, 111.0], [" as", 111.0, 111.2], [" points", 111.2, 111.42], [" on", 111.42, 111.62], [" the", 111.62, 111.76], [" line", 111.76, 112.0], [" all", 112.0, 112.28], [" at", 112.28, 112.46], [" once,", 112.46, 112.78], [" but", 113.04, 113.22], [" instead", 113.22, 113.56], [" forget", 113.56, 113.94], [" that", 113.94, 114.12], [" you", 114.12, 114.24], [" already", 114.24, 114.46], [" know", 114.46, 114.68], [" anything", 114.68, 114.94], [" about", 114.94, 115.2], [" addition", 115.2, 115.58], [" so", 115.58, 115.84], [" that", 115.84, 115.96], [" we", 115.96, 116.04], [" can", 116.04, 116.22], [" reframe", 116.22, 116.6], [" how", 116.6, 116.76], [" you", 116.76, 116.9], [" think", 116.9, 117.08], [" about", 117.08, 117.28], [" it.", 117.28, 117.6], [" Think", 117.96, 118.06], [" of", 118.06, 118.24], [" adders", 118.24, 118.48], [" purely", 118.48, 118.9], [" as", 118.9, 119.14], [" sliding", 119.14, 119.4], [" the", 119.4, 119.6], [" line", 119.6, 119.86], [" with", 119.86, 120.04], [" the", 120.04, 120.16], [" following", 120.16, 120.44], [" rule.", 120.44, 120.78], [" You", 121.26, 121.32], [" slide", 121.32, 121.64], [" until", 121.64, 121.9], [" the", 121.9, 122.06], [" point", 122.06, 122.28], [" corresponding", 122.28, 122.74], [" to", 122.74, 123.0], [" zero", 123.0, 123.32], [" ends", 123.32, 123.84], [" up", 123.84, 124.02], [" where", 124.02, 124.14], [" the", 124.14, 124.24], [" point", 124.24, 124.46], [" corresponding", 124.46, 124.88], [" with", 124.88, 125.06], [" the", 125.06, 125.2], [" adder", 125.2, 125.44], [" itself", 125.44, 125.8], [" started.", 125.8, 126.28], [" When", 126.82, 126.92], [" you", 126.92, 127.04], [" successively", 127.04, 127.54], [" apply", 127.54, 127.8], [" two", 127.8, 127.98], [" adders,", 127.98, 128.4], [" the", 128.54, 128.64], [" effect", 128.64, 128.86], [" will", 128.86, 128.98], [" be", 128.98, 129.08], [" the", 129.08, 129.24], [" same", 129.24, 129.38], [" as", 129.38, 129.48], [" just", 129.48, 129.66], [" applying", 129.66, 129.98], [" some", 129.98, 130.18], [" other", 130.18, 130.36], [" adder.", 130.36, 130.84], [" This", 131.06, 131.36], [" is", 131.36, 131.68], [" how", 131.68, 131.8], [" we", 131.8, 131.94], [" define", 131.94, 132.2], [" their", 132.2, 132.38], [" sum.", 132.38, 132.72], [" Likewise,", 133.7, 133.78], [" forget", 134.04, 134.24], [" that", 134.24, 134.38], [" you", 134.38, 134.48], [" already", 134.48, 134.68], [" know", 134.68, 134.86], [" anything", 134.86, 135.16], [" about", 135.16, 135.44], [" multiplication,", 135.44, 136.06], [" and", 136.48, 136.62], [" think", 136.62, 136.76], [" of", 136.76, 136.86], [" a", 136.86, 137.02], [" multiplier", 137.02, 137.5], [" purely", 137.5, 138.02], [" as", 138.02, 138.18], [" a", 138.18, 138.32], [" way", 138.32, 138.4], [" to", 138.4, 138.62], [" stretch", 138.62, 138.82], [" the", 138.82, 139.04], [" line.", 139.04, 139.32], [" Now,", 140.08, 140.52], [" the", 140.86, 140.98], [" rule", 140.98, 141.1], [" is", 141.1, 141.24], [" to", 141.24, 141.38], [" fix", 141.38, 141.56], [" zero", 141.56, 141.8], [" in", 141.8, 142.02], [" place,", 142.02, 142.3], [" and", 142.74, 142.86], [" bring", 142.86, 143.02], [" the", 143.02, 143.2], [" point", 143.2, 143.44], [" corresponding", 143.44, 143.88], [" with", 143.88, 144.12], [" one", 144.12, 144.48], [" to", 144.48, 144.92], [" where", 144.92, 145.08], [" the", 145.08, 145.24], [" point", 145.24, 145.48], [" corresponding", 145.48, 145.94], [" with", 145.94, 146.18], [" the", 146.18, 146.34], [" multiplier", 146.34, 146.8], [" itself", 146.8, 147.18], [" started", 147.18, 147.54], [" off,", 147.54, 147.92], [" keeping", 148.2, 148.4], [" everything", 148.4, 148.76], [" evenly", 148.76, 149.1], [" spaced", 149.1, 149.46], [" as", 149.46, 149.62], [" you", 149.62, 149.72], [" do", 149.72, 149.9], [" so.", 149.9, 150.34], [" Just", 150.62, 150.78], [" as", 150.78, 150.92], [" with", 150.92, 151.1], [" adders,", 151.1, 151.42], [" we", 151.74, 151.86], [" can", 151.86, 152.0], [" now", 152.0, 152.12], [" redefine", 152.12, 152.64], [" multiplication", 152.64, 153.28], [" as", 153.28, 153.56], [" the", 153.56, 153.72], [" successive", 153.72, 154.14], [" application", 154.14, 154.76], [" of", 154.76, 155.14], [" two", 155.14, 155.32], [" different", 155.32, 155.58], [" actions.", 155.58, 156.06], [" The", 157.32, 157.44], [" life's", 157.44, 157.72], [" ambition", 157.72, 158.06], [" of", 158.06, 158.24], [" e", 158.24, 158.38], [" to", 158.38, 158.48], [" the", 158.48, 158.64], [" x", 158.64, 158.84], [" is", 158.84, 159.04], [" to", 159.04, 159.24], [" transform", 159.24, 159.64], [" adders", 159.64, 160.04], [" into", 160.04, 160.38], [" multipliers,", 160.38, 161.08], [" and", 161.32, 161.46], [" to", 161.46, 161.56], [" do", 161.56, 161.7], [" so", 161.7, 161.9], [" as", 161.9, 162.08], [" naturally", 162.08, 162.44], [" as", 162.44, 162.66], [" possible.", 162.66, 163.0], [" For", 163.46, 163.6], [" instance,", 163.6, 163.96], [" if", 164.36, 164.48], [" you", 164.48, 164.62], [" take", 164.62, 164.76], [" two", 164.76, 165.0], [" adders,", 165.0, 165.4], [" successively", 165.64, 166.12], [" apply", 166.12, 166.38], [" them,", 166.38, 166.68], [" then", 166.94, 167.06], [" pump", 167.06, 167.22], [" the", 167.22, 167.36], [" resulting", 167.36, 167.66], [" sum", 167.66, 167.9], [" through", 167.9, 168.06], [" the", 168.06, 168.2], [" function,", 168.2, 168.52], [" it's", 169.04, 169.18], [" the", 169.18, 169.32], [" same", 169.32, 169.42], [" as", 169.42, 169.58], [" first", 169.58, 169.76], [" putting", 169.76, 170.0], [" each", 170.0, 170.24], [" adder", 170.24, 170.48], [" through", 170.48, 170.6], [" the", 170.6, 170.76], [" function", 170.76, 171.02], [" separately,", 171.02, 171.54], [" then", 171.54, 172.02], [" successively", 172.02, 172.58], [" applying", 172.58, 172.92], [" the", 172.92, 173.08], [" two", 173.08, 173.24], [" multipliers", 173.24, 173.76], [" you", 173.76, 173.94], [" get.", 173.94, 174.18], [" More", 174.6, 174.7], [" succinctly,", 174.7, 175.42], [" e", 175.78, 175.82], [" to", 175.82, 175.88], [" the", 175.88, 176.02], [" x", 176.02, 176.2], [" plus", 176.2, 176.4], [" y", 176.4, 176.76], [" equals", 176.76, 177.1], [" e", 177.1, 177.3], [" to", 177.3, 177.36], [" the", 177.36, 177.48], [" x", 177.48, 177.7], [" times", 177.7, 178.0], [" e", 178.0, 178.22], [" to", 178.22, 178.32], [" the", 178.32, 178.46], [" y.", 178.46, 178.7], [" If", 179.18, 179.36], [" e", 179.36, 179.5], [" to", 179.5, 179.56], [" the", 179.56, 179.66], [" x", 179.66, 179.78], [" was", 179.78, 179.94], [" thought", 179.94, 180.16], [" of", 180.16, 180.28], [" as", 180.28, 180.4], [" repeated", 180.4, 180.72], [" multiplication,", 180.72, 181.46], [" this", 181.9, 182.02], [" property", 182.02, 182.32], [" would", 182.32, 182.48], [" be", 182.48, 182.6], [" a", 182.6, 182.8], [" consequence,", 182.8, 183.22], [" but", 183.66, 183.84], [" really", 183.84, 184.04], [" it", 184.04, 184.16], [" goes", 184.16, 184.32], [" the", 184.32, 184.46], [" other", 184.46, 184.58], [" way", 184.58, 184.7], [" around.", 184.7, 185.1], [" You", 185.36, 185.52], [" should", 185.52, 185.66], [" think", 185.66, 185.8], [" of", 185.8, 185.9], [" this", 185.9, 186.04], [" property", 186.04, 186.36], [" as", 186.36, 186.56], [" defining", 186.56, 187.04], [" e", 187.04, 187.3], [" to", 187.3, 187.38], [" the", 187.38, 187.52], [" x,", 187.52, 187.76], [" and", 187.98, 188.14], [" the", 188.14, 188.26], [" fact", 188.26, 188.4], [" that", 188.4, 188.56], [" the", 188.56, 188.68], [" special", 188.68, 188.96], [" case", 188.96, 189.16], [" of", 189.16, 189.4], [" counting", 189.4, 189.66], [" numbers", 189.66, 189.98], [" has", 189.98, 190.18], [" anything", 190.18, 190.58], [" to", 190.58, 190.8], [" do", 190.8, 190.92], [" with", 190.92, 191.08], [" repeated", 191.08, 191.42], [" multiplication", 191.42, 192.06], [" is", 192.06, 192.58], [" a", 192.58, 192.8], [" consequence", 192.8, 193.18], [" of", 193.18, 193.4], [" the", 193.4, 193.54], [" property.", 193.54, 193.96], [" Multiple", 196.08, 196.32], [" functions", 196.32, 196.7], [" satisfy", 196.7, 197.2], [" this", 197.2, 197.44], [" property,", 197.44, 197.82], [" but", 198.16, 198.32], [" when", 198.32, 198.46], [" you", 198.46, 198.58], [" try", 198.58, 198.74], [" to", 198.74, 198.86], [" define", 198.86, 199.18], [" one", 199.18, 199.36], [" explicitly,", 199.36, 199.96], [" one", 199.96, 200.54], [" stands", 200.54, 200.9], [" out", 200.9, 201.08], [" as", 201.08, 201.18], [" being", 201.18, 201.36], [" the", 201.36, 201.5], [" most", 201.5, 201.68], [" natural,", 201.68, 202.06], [" and", 202.32, 202.5], [" we", 202.5, 202.62], [" express", 202.62, 202.9], [" it", 202.9, 203.06], [" with", 203.06, 203.2], [" this", 203.2, 203.38], [" infinite", 203.38, 203.68], [" sum.", 203.68, 204.04], [" By", 205.58, 205.66], [" the", 205.66, 205.8], [" way,", 205.8, 205.98], [" the", 206.32, 206.48], [" number", 206.48, 206.68], [" e", 206.68, 206.96], [" is", 206.96, 207.22], [" just", 207.22, 207.4], [" defined", 207.4, 207.7], [" to", 207.7, 207.86], [" be", 207.86, 207.96], [" the", 207.96, 208.12], [" value", 208.12, 208.44], [" of", 208.44, 208.64], [" this", 208.64, 208.8], [" function", 208.8, 209.08], [" at", 209.08, 209.26], [" one.", 209.26, 209.52], [" The", 210.02, 210.12], [" number", 210.12, 210.34], [" isn't", 210.34, 210.6], [" nearly", 210.6, 210.94], [" as", 210.94, 211.14], [" special", 211.14, 211.38], [" as", 211.38, 211.54], [" the", 211.54, 211.68], [" function", 211.68, 211.94], [" as", 211.94, 212.1], [" a", 212.1, 212.26], [" whole,", 212.26, 212.48], [" and", 212.9, 212.98], [" the", 212.98, 213.08], [" convention", 213.08, 213.4], [" to", 213.4, 213.62], [" write", 213.62, 213.76], [" this", 213.76, 213.96], [" function", 213.96, 214.22], [" as", 214.22, 214.4], [" e", 214.4, 214.56], [" to", 214.56, 214.62], [" the", 214.62, 214.78], [" x", 214.78, 215.0], [" is", 215.0, 215.4], [" a", 215.4, 215.56], [" vestige", 215.56, 215.94], [" of", 215.94, 216.04], [" its", 216.04, 216.2], [" relationship", 216.2, 216.72], [" with", 216.72, 216.98], [" repeated", 216.98, 217.32], [" multiplication.", 217.32, 218.02], [" The", 218.64, 218.76], [" other,", 218.76, 218.94], [" less", 219.1, 219.26], [" natural", 219.26, 219.6], [" function", 219.6, 219.98], [" satisfying", 219.98, 220.44], [" this", 220.44, 220.68], [" property", 220.68, 221.04], [" are", 221.04, 221.52], [" the", 221.52, 221.64], [" exponentials", 221.64, 222.1], [" with", 222.1, 222.36], [" different", 222.36, 222.6], [" bases.", 222.6, 222.92], [" Now", 224.36, 224.58], [" the", 224.58, 224.8], [" expression", 224.8, 225.14], [" e", 225.14, 225.38], [" to", 225.38, 225.46], [" the", 225.46, 225.64], [" pi", 225.64, 225.78], [" i", 225.78, 226.02], [" at", 226.02, 226.2], [" least", 226.2, 226.34], [" seems", 226.34, 226.56], [" to", 226.56, 226.78], [" have", 226.78, 226.94], [" some", 226.94, 227.16], [" meaning,", 227.16, 227.46], [" but", 227.76, 227.94], [" you", 227.94, 228.06], [" shouldn't", 228.06, 228.32], [" think", 228.32, 228.5], [" about", 228.5, 228.72], [" this", 228.72, 228.88], [" infinite", 228.88, 229.22], [" sum", 229.22, 229.5], [" when", 229.5, 229.68], [" trying", 229.68, 229.86], [" to", 229.86, 229.96], [" make", 229.96, 230.12], [" sense", 230.12, 230.28], [" of", 230.28, 230.44], [" it.", 230.44, 230.62], [" You", 230.94, 231.0], [" only", 231.0, 231.18], [" need", 231.18, 231.38], [" to", 231.38, 231.46], [" think", 231.46, 231.62], [" about", 231.62, 231.84], [" turning", 231.84, 232.12], [" adders", 232.12, 232.48], [" into", 232.48, 232.86], [" multipliers.", 232.86, 233.48], [" You", 236.4, 236.58], [" see,", 236.58, 236.82], [" we", 237.18, 237.26], [" can", 237.26, 237.4], [" also", 237.4, 237.62], [" play", 237.62, 237.86], [" this", 237.86, 238.0], [" game", 238.0, 238.2], [" of", 238.2, 238.38], [" sliding", 238.38, 238.68], [" and", 238.68, 238.9], [" stretching", 238.9, 239.2], [" in", 239.2, 239.46], [" the", 239.46, 239.56], [" 2D", 239.56, 239.86], [" plane,", 239.86, 240.16], [" and", 240.54, 240.6], [" this", 240.6, 240.76], [" is", 240.76, 240.9], [" what", 240.9, 241.08], [" complex", 241.08, 241.44], [" numbers", 241.44, 241.7], [" are.", 241.7, 242.14], [" Each", 242.5, 242.72], [" number", 242.72, 243.0], [" is", 243.0, 243.22], [" simultaneously", 243.22, 243.8], [" a", 243.8, 244.1], [" point", 244.1, 244.26], [" on", 244.26, 244.4], [" the", 244.4, 244.56], [" plane,", 244.56, 244.82], [" an", 245.32, 245.5], [" adder", 245.5, 245.86], [" which", 245.86, 246.18], [" slides", 246.18, 246.5], [" the", 246.5, 246.72], [" plane", 246.72, 246.94], [" so", 246.94, 247.18], [" that", 247.18, 247.3], [" the", 247.3, 247.44], [" point", 247.44, 247.64], [" for", 247.64, 247.8], [" 0", 247.8, 248.12], [" lands", 248.12, 248.68], [" on", 248.68, 248.88], [" the", 248.88, 249.02], [" point", 249.02, 249.18], [" for", 249.18, 249.36], [" the", 249.36, 249.5], [" number,", 249.5, 249.84], [" and", 250.18, 250.34], [" a", 250.34, 250.48], [" multiplier", 250.48, 250.94], [" which", 250.94, 251.5], [" fixes", 251.5, 251.82], [" 0", 251.82, 252.12], [" in", 252.12, 252.36], [" place", 252.36, 252.64], [" and", 252.64, 253.06], [" brings", 253.06, 253.28], [" the", 253.28, 253.48], [" point", 253.48, 253.66], [" for", 253.66, 253.84], [" 1", 253.84, 254.18], [" to", 254.18, 254.62], [" the", 254.62, 254.8], [" point", 254.8, 255.0], [" for", 255.0, 255.16], [" the", 255.16, 255.32], [" number", 255.32, 255.58], [" while", 255.58, 256.02], [" keeping", 256.02, 256.3], [" everything", 256.3, 256.66], [" evenly", 256.66, 256.98], [" spaced.", 256.98, 257.46], [" This", 258.32, 258.36], [" can", 258.36, 258.54], [" now", 258.54, 258.68], [" include", 258.68, 258.98], [" rotating", 258.98, 259.4], [" along", 259.4, 259.76], [" with", 259.76, 259.94], [" some", 259.94, 260.1], [" stretching", 260.1, 260.4], [" and", 260.4, 260.58], [" shrinking.", 260.58, 260.88], [" All", 261.8, 261.92], [" of", 261.92, 262.12], [" the", 262.12, 262.26], [" actions", 262.26, 262.52], [" of", 262.52, 262.66], [" the", 262.66, 262.8], [" real", 262.8, 262.94], [" numbers", 262.94, 263.22], [" still", 263.22, 263.48], [" apply,", 263.48, 263.9], [" sliding", 264.22, 264.48], [" side", 264.48, 264.7], [" to", 264.7, 264.84], [" side", 264.84, 265.16], [" and", 265.16, 265.34], [" stretching,", 265.34, 265.7], [" but", 268.5, 268.92], [" now", 268.92, 269.04], [" we", 269.04, 269.16], [" have", 269.16, 269.28], [" a", 269.28, 269.4], [" whole", 269.4, 269.54], [" host", 269.54, 269.86], [" of", 269.86, 270.02], [" new", 270.02, 270.16], [" actions.", 270.16, 270.56], [" For", 271.02, 271.16], [" instance,", 271.16, 271.44], [" take", 271.6, 271.7], [" this", 271.7, 271.88], [" point", 271.88, 272.08], [" here.", 272.08, 272.36], [" We", 272.66, 272.78], [" call", 272.78, 272.92], [" it", 272.92, 273.12], [" i.", 273.12, 273.4], [" As", 273.82, 274.0], [" an", 274.0, 274.18], [" adder,", 274.18, 274.5], [" it", 274.64, 274.74], [" slides", 274.74, 275.0], [" the", 275.0, 275.18], [" plane", 275.18, 275.36], [" up,", 275.36, 275.68], [" and", 276.04, 276.22], [" as", 276.22, 276.34], [" a", 276.34, 276.52], [" multiplier,", 276.52, 277.0], [" it", 277.42, 277.48], [" turns", 277.48, 277.7], [" it", 277.7, 277.82], [" a", 277.82, 278.0], [" quarter", 278.0, 278.18], [" of", 278.18, 278.4], [" the", 278.4, 278.5], [" way", 278.5, 278.64], [" around.", 278.64, 279.14], [" Since", 279.62, 279.84], [" multiplying", 279.84, 280.34], [" it", 280.34, 280.58], [" by", 280.58, 280.72], [" itself", 280.72, 281.1], [" gives", 281.1, 281.34], [" negative", 281.34, 281.6], [" 1,", 281.6, 281.98], [" which", 282.38, 282.46], [" is", 282.46, 282.6], [" to", 282.6, 282.74], [" say,", 282.74, 282.98], [" applying", 283.34, 283.44], [" this", 283.44, 283.64], [" action", 283.64, 283.96], [" twice", 283.96, 284.32], [" is", 284.32, 284.64], [" the", 284.64, 284.82], [" same", 284.82, 285.0], [" as", 285.0, 285.14], [" the", 285.14, 285.24], [" action", 285.24, 285.48], [" of", 285.48, 285.7], [" negative", 285.7, 285.88], [" 1", 285.88, 286.26], [" as", 286.26, 286.48], [" a", 286.48, 286.64], [" multiplier,", 286.64, 287.16], [" it", 289.06, 289.5], [" is", 289.5, 289.6], [" the", 289.6, 289.74], [" square", 289.74, 289.96], [" root", 289.96, 290.2], [" of", 290.2, 290.38], [" negative", 290.38, 290.56], [" 1.", 290.56, 291.02], [" All", 291.96, 292.3], [" adding", 292.3, 292.6], [" is", 292.6, 292.8], [" some", 292.8, 293.04], [" combination", 293.04, 293.48], [" of", 293.48, 293.68], [" sliding", 293.68, 294.02], [" sideways", 294.02, 294.46], [" and", 294.46, 294.86], [" sliding", 294.86, 295.14], [" up", 295.14, 295.32], [" or", 295.32, 295.42], [" down,", 295.42, 295.7], [" and", 295.98, 296.28], [" all", 296.28, 296.46], [" multiplication", 296.46, 297.06], [" is", 297.06, 297.42], [" some", 297.42, 297.6], [" combination", 297.6, 298.04], [" of", 298.04, 298.28], [" stretching", 298.28, 298.58], [" and", 298.58, 299.02], [" rotating.", 299.02, 299.44], [" Since", 301.06, 301.26], [" we", 301.26, 301.44], [" already", 301.44, 301.68], [" know", 301.68, 301.9], [" that", 301.9, 302.06], [" e", 302.06, 302.2], [" to", 302.2, 302.3], [" the", 302.3, 302.44], [" x", 302.44, 302.6], [" turns", 302.6, 302.82], [" slide", 302.82, 303.18], [" side", 303.18, 303.4], [" to", 303.4, 303.56], [" side", 303.56, 303.84], [" into", 303.84, 304.08], [" stretches,", 304.08, 304.48], [" the", 304.92, 305.02], [" most", 305.02, 305.18], [" natural", 305.18, 305.54], [" thing", 305.54, 305.72], [" you", 305.72, 305.84], [" might", 305.84, 306.0], [" expect", 306.0, 306.36], [" is", 306.36, 306.62], [" for", 306.62, 306.76], [" it", 306.76, 306.86], [" to", 306.86, 306.94], [" turn", 306.94, 307.12], [" this", 307.12, 307.28], [" new", 307.28, 307.52], [" dimension", 307.52, 307.86], [" of", 307.86, 308.08], [" adders,", 308.08, 308.44], [" slides", 308.7, 308.94], [" up", 308.94, 309.1], [" and", 309.1, 309.28], [" down,", 309.28, 309.58], [" directly", 309.92, 310.3], [" into", 310.3, 310.72], [" the", 310.72, 310.88], [" new", 310.88, 311.06], [" dimension", 311.06, 311.34], [" of", 311.34, 311.58], [" multipliers,", 311.58, 312.14], [" rotations.", 312.46, 313.0], [" In", 313.52, 313.72], [" terms", 313.72, 313.94], [" of", 313.94, 314.1], [" points", 314.1, 314.34], [" on", 314.34, 314.48], [" the", 314.48, 314.6], [" plane,", 314.6, 314.9], [" this", 315.38, 315.42], [" would", 315.42, 315.56], [" mean", 315.56, 315.74], [" e", 315.74, 315.9], [" to", 315.9, 315.98], [" the", 315.98, 316.12], [" x", 316.12, 316.28], [" takes", 316.28, 316.52], [" points", 316.52, 316.78], [" on", 316.78, 316.98], [" this", 316.98, 317.14], [" vertical", 317.14, 317.54], [" line,", 317.54, 317.86], [" which", 318.26, 318.32], [" correspond", 318.32, 318.7], [" to", 318.7, 318.96], [" adders", 318.96, 319.34], [" that", 319.34, 319.52], [" slide", 319.52, 319.74], [" the", 319.74, 319.88], [" plane", 319.88, 320.04], [" up", 320.04, 320.22], [" and", 320.22, 320.4], [" down,", 320.4, 320.7], [" and", 321.12, 321.22], [" puts", 321.22, 321.44], [" them", 321.44, 321.6], [" on", 321.6, 321.72], [" the", 321.72, 321.88], [" circle", 321.88, 322.14], [" with", 322.14, 322.32], [" radius", 322.32, 322.62], [" 1,", 322.62, 322.94], [" which", 323.4, 323.52], [" corresponds", 323.52, 323.9], [" with", 323.9, 324.14], [" the", 324.14, 324.28], [" multipliers", 324.28, 324.86], [" that", 324.86, 325.14], [" rotate", 325.14, 325.4], [" the", 325.4, 325.62], [" plane.", 325.62, 325.88], [" The", 326.7, 326.8], [" most", 326.8, 326.98], [" natural", 326.98, 327.28], [" way", 327.28, 327.44], [" you", 327.44, 327.54], [" could", 327.54, 327.68], [" imagine", 327.68, 327.94], [" doing", 327.94, 328.28], [" this", 328.28, 328.64], [" is", 328.64, 329.12], [" to", 329.12, 329.26], [" wrap", 329.26, 329.46], [" the", 329.46, 329.68], [" line", 329.68, 329.88], [" around", 329.88, 330.18], [" the", 330.18, 330.38], [" circle", 330.38, 330.62], [" without", 330.62, 330.92], [" stretching", 330.92, 331.32], [" or", 331.32, 331.5], [" squishing", 331.5, 331.8], [" it,", 331.8, 332.28], [" which", 332.42, 332.52], [" would", 332.52, 332.68], [" mean", 332.68, 332.78], [" it", 332.78, 332.94], [" takes", 332.94, 333.12], [" a", 333.12, 333.26], [" length", 333.26, 333.44], [" of", 333.44, 333.62], [" 2", 333.62, 333.86], [" pi", 333.86, 334.06], [" to", 334.06, 334.32], [" go", 334.32, 334.48], [" completely", 334.48, 334.94], [" around", 334.94, 335.22], [" the", 335.22, 335.42], [" circle,", 335.42, 335.72], [" since", 336.02, 336.18], [" by", 336.18, 336.38], [" definition,", 336.38, 336.86], [" this", 337.26, 337.42], [" is", 337.42, 337.54], [" the", 337.54, 337.68], [" ratio", 337.68, 337.92], [" of", 337.92, 338.1], [" the", 338.1, 338.22], [" circumference", 338.22, 338.6], [" of", 338.6, 338.78], [" a", 338.78, 338.92], [" circle", 338.92, 339.18], [" to", 339.18, 339.48], [" its", 339.48, 339.62], [" radius.", 339.62, 339.98], [" This", 339.98, 340.74], [" means", 340.74, 340.94], [" going", 340.94, 341.22], [" up", 341.22, 341.46], [" pi", 341.46, 341.82], [" would", 341.82, 342.24], [" translate", 342.24, 342.64], [" to", 342.64, 342.8], [" going", 342.8, 343.08], [" exactly", 343.08, 343.68], [" halfway", 343.68, 344.06], [" around", 344.06, 344.44], [" the", 344.44, 344.68], [" circle.", 344.68, 345.04], [" When", 345.64, 346.04], [" in", 346.04, 346.24], [" doubt,", 346.24, 346.4], [" if", 346.6, 346.8], [" there's", 346.8, 346.94], [" a", 346.94, 347.06], [" natural", 347.06, 347.34], [" way", 347.34, 347.5], [" to", 347.5, 347.66], [" do", 347.66, 347.84], [" things,", 347.84, 348.22], [" this", 348.38, 348.64], [" is", 348.64, 348.82], [" exactly", 348.82, 349.24], [" what", 349.24, 349.46], [" e", 349.46, 349.56], [" to", 349.56, 349.64], [" the", 349.64, 349.78], [" x", 349.78, 349.9], [" will", 349.9, 350.08], [" do,", 350.08, 350.34], [" and", 350.54, 350.68], [" this", 350.68, 350.82], [" case", 350.82, 351.0], [" is", 351.0, 351.14], [" no", 351.14, 351.28], [" exception.", 351.28, 351.7], [" If", 352.38, 352.58], [" you", 352.58, 352.7], [" want", 352.7, 352.82], [" to", 352.82, 352.9], [" see", 352.9, 353.02], [" a", 353.02, 353.2], [" full", 353.2, 353.38], [" justification", 353.38, 354.08], [" for", 354.08, 354.32], [" why", 354.32, 354.48], [" e", 354.48, 354.64], [" to", 354.64, 354.72], [" the", 354.72, 354.82], [" x", 354.82, 354.96], [" behaves", 354.96, 355.22], [" this", 355.22, 355.46], [" way,", 355.46, 355.72], [" see", 355.98, 356.16], [" this", 356.16, 356.32], [" additional", 356.32, 356.68], [" video", 356.68, 356.94], [" here.", 356.94, 357.54], [" So", 359.14, 359.5], [" there", 359.5, 359.64], [" you", 359.64, 359.78], [" have", 359.78, 359.96], [" it.", 359.96, 360.18], [" This", 360.36, 360.54], [" function", 360.54, 360.8], [" e", 360.8, 361.0], [" to", 361.0, 361.08], [" the", 361.08, 361.22], [" x", 361.22, 361.44], [" takes", 361.44, 361.66], [" the", 361.66, 361.84], [" adder", 361.84, 362.14], [" pi", 362.14, 362.34], [" i", 362.34, 362.62], [" to", 362.62, 362.9], [" the", 362.9, 363.04], [" multiplier", 363.04, 363.44], [" negative", 363.44, 363.74], [" 1.", 363.74, 364.12], [" Thanks", 369.98, 372.48], [" for", 372.48, 373.2], [" watching!", 373.2, 373.2]] \ No newline at end of file +[[" E", 8.48, 8.88], [" raised", 8.88, 8.96], [" to", 8.96, 9.82], [" pi", 9.82, 10.02], [" with", 10.02, 10.24], [" an", 10.24, 10.44], [" i.", 10.44, 10.66], [" We've", 10.82, 11.02], [" been", 11.02, 11.02], [" taught", 11.02, 11.24], [" by", 11.24, 11.44], [" a", 11.44, 11.58], [" lot", 11.58, 11.76], [" that", 11.76, 11.92], [" you've", 11.92, 12.16], [" got", 12.16, 12.28], [" minus", 12.28, 12.58], [" one.", 12.58, 12.9], [" Can", 13.5, 13.58], [" we", 13.58, 13.72], [" glean", 13.72, 13.96], [" what", 13.96, 14.18], [" this", 14.18, 14.32], [" means?", 14.32, 14.6], [" For", 14.74, 14.78], [" such", 14.78, 14.98], [" words", 14.98, 15.28], [" are", 15.28, 15.44], [" absurd.", 15.44, 15.8], [" How", 16.0, 16.08], [" to", 16.08, 16.22], [" treat", 16.22, 16.4], [" the", 16.4, 16.54], [" repeat", 16.54, 16.8], [" of", 16.8, 16.96], [" a", 16.96, 17.1], [" feat", 17.1, 17.26], [" pi", 17.26, 17.5], [" i", 17.5, 17.7], [" times.", 17.7, 18.12], [" This", 18.7, 18.76], [" is", 18.76, 18.94], [" bound", 18.94, 19.18], [" to", 19.18, 19.38], [" confound", 19.38, 19.74], [" till", 19.74, 19.94], [" your", 19.94, 20.1], [" mind", 20.1, 20.3], [" redefines", 20.3, 20.84], [" these", 20.84, 21.06], [" amounts", 21.06, 21.38], [" one", 21.38, 21.58], [" can't", 21.58, 21.92], [" count", 21.92, 22.08], [" which", 22.08, 22.26], [" surmount", 22.26, 22.62], [" our", 22.62, 22.84], [" friend", 22.84, 22.98], [" E.", 22.98, 23.28], [" Numbers", 24.28, 24.28], [" act", 24.28, 24.56], [" as", 24.56, 24.74], [" abstract", 24.74, 25.12], [" functions", 25.12, 25.56], [" which", 25.56, 25.76], [" slide", 25.76, 26.0], [" the", 26.0, 26.16], [" ridge", 26.16, 26.38], [" to", 26.38, 26.56], [" the", 26.56, 26.68], [" space", 26.68, 26.98], [" in", 26.98, 27.12], [" its", 27.12, 27.28], [" place", 27.28, 27.5], [" with", 27.5, 27.7], [" a", 27.7, 27.82], [" grace", 27.82, 28.06], [" when", 28.06, 28.26], [" they", 28.26, 28.4], [" sum.", 28.4, 28.64], [" Multiplied", 29.48, 29.92], [" they", 29.92, 30.04], [" don't", 30.04, 30.2], [" slide", 30.2, 30.54], [" acting", 30.54, 30.9], [" a", 30.9, 31.14], [" second", 31.14, 31.4], [" way", 31.4, 31.62], [" they", 31.62, 31.82], [" rotate", 31.82, 32.18], [" and", 32.18, 32.5], [" dilate", 32.5, 32.88], [" but", 32.88, 33.04], [" keep", 33.04, 33.22], [" straight", 33.22, 33.52], [" the", 33.52, 33.7], [" same", 33.7, 33.94], [" plane.", 33.94, 34.3], [" Now", 34.94, 34.96], [" what", 34.96, 35.1], [" we", 35.1, 35.24], [" write", 35.24, 35.42], [" as", 35.42, 35.56], [" E", 35.56, 35.74], [" to", 35.74, 35.84], [" the", 35.84, 36.0], [" X", 36.0, 36.18], [" won't", 36.18, 36.44], [" perplex", 36.44, 36.74], [" when", 36.74, 37.0], [" you", 37.0, 37.1], [" know", 37.1, 37.28], [" it's", 37.28, 37.48], [" for", 37.48, 37.56], [" show", 37.56, 37.78], [" that", 37.78, 37.92], [" X", 37.92, 38.1], [" goes", 38.1, 38.36], [" up", 38.36, 38.54], [" and", 38.54, 38.66], [" right.", 38.66, 38.9], [" It", 39.28, 39.34], [" does", 39.34, 39.48], [" not", 39.48, 39.74], [" as", 39.74, 39.9], [" you", 39.9, 40.04], [" thought", 40.04, 40.2], [" repeat", 40.2, 40.5], [" E", 40.5, 40.76], [" product", 40.76, 41.0], [" E.", 41.0, 41.28], [" It", 41.54, 41.58], [" functions", 41.58, 41.96], [" with", 41.96, 42.18], [" gumption", 42.18, 42.56], [" on", 42.56, 42.84], [" functions", 42.84, 43.28], [" we've", 43.28, 43.54], [" now", 43.54, 43.7], [" seen.", 43.7, 44.02], [" It", 44.58, 44.7], [" turns", 44.7, 44.9], [" slide", 44.9, 45.24], [" side", 45.24, 45.46], [" to", 45.46, 45.6], [" side", 45.6, 45.86], [" into", 45.86, 46.08], [" growths", 46.08, 46.46], [" and", 46.46, 46.52], [" shrinks", 46.52, 46.76], [" both.", 46.76, 47.04], [" Up", 47.46, 47.54], [" and", 47.54, 47.68], [" downs", 47.68, 47.86], [" come", 47.86, 48.08], [" around", 48.08, 48.36], [" as", 48.36, 48.54], [" turns", 48.54, 48.76], [" round", 48.76, 49.06], [" which", 49.06, 49.26], [" is", 49.26, 49.42], [" key.", 49.42, 49.72], [" This", 50.16, 50.3], [" is", 50.3, 50.46], [" why", 50.46, 50.66], [" pi", 50.66, 50.84], [" times", 50.84, 51.08], [" i", 51.08, 51.28], [" which", 51.28, 51.46], [" slides", 51.46, 51.72], [" north", 51.72, 52.02], [" is", 52.02, 52.16], [" brought", 52.16, 52.38], [" forth", 52.38, 52.66], [" and", 52.66, 52.84], [" returned", 52.84, 53.22], [" we", 53.22, 53.42], [" have", 53.42, 53.56], [" learned", 53.56, 53.78], [" as", 53.78, 53.92], [" a", 53.92, 54.08], [" turn", 54.08, 54.26], [" halfway", 54.26, 54.62], [" round.", 54.62, 55.08], [" Minus", 55.08, 55.9], [" one", 55.9, 56.08], [" matched", 56.08, 56.32], [" by", 56.32, 56.5], [" none", 56.5, 56.72], [" turns", 56.72, 56.98], [" this", 56.98, 57.18], [" way", 57.18, 57.42], [" and", 57.42, 57.7], [" we're", 57.7, 57.9], [" done.", 57.9, 58.08]] \ No newline at end of file diff --git a/2015/eulers-formula-poem/french/title.json b/2015/eulers-formula-poem/french/title.json index 78caed395..16c50ba87 100644 --- a/2015/eulers-formula-poem/french/title.json +++ b/2015/eulers-formula-poem/french/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "e au pi i, une prise non traditionnelle (ancienne version)", - "input": "e to the pi i, a nontraditional take (old version)" + "translatedText": "Poème de formule d'Euler", + "input": "Euler's Formula Poem" } \ No newline at end of file diff --git a/2015/eulers-formula-poem/german/title.json b/2015/eulers-formula-poem/german/title.json index 30f631ba6..88f4937c5 100644 --- a/2015/eulers-formula-poem/german/title.json +++ b/2015/eulers-formula-poem/german/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "e zum pi i, eine nicht-traditionelle Einstellung (alte Version)", - "input": "e to the pi i, a nontraditional take (old version)" + "translatedText": "Eulers Formelgedicht", + "input": "Euler's Formula Poem" } \ No newline at end of file diff --git a/2015/eulers-formula-poem/hebrew/title.json b/2015/eulers-formula-poem/hebrew/title.json index 272ff6f46..a2ee486f5 100644 --- a/2015/eulers-formula-poem/hebrew/title.json +++ b/2015/eulers-formula-poem/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "e to the pi i, טייק לא מסורתי (גרסה ישנה)", - "input": "e to the pi i, a nontraditional take (old version)" + "translatedText": "שיר הנוסחה של אוילר", + "input": "Euler's Formula Poem" } \ No newline at end of file diff --git a/2015/eulers-formula-poem/hindi/title.json b/2015/eulers-formula-poem/hindi/title.json index 5ad186154..27ae009dd 100644 --- a/2015/eulers-formula-poem/hindi/title.json +++ b/2015/eulers-formula-poem/hindi/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "ई टू द पीआई आई, एक गैर-पारंपरिक टेक (पुराना संस्करण)", - "input": "e to the pi i, a nontraditional take (old version)" + "translatedText": "यूलर की सूत्र कविता", + "input": "Euler's Formula Poem" } \ No newline at end of file diff --git a/2015/eulers-formula-poem/hungarian/title.json b/2015/eulers-formula-poem/hungarian/title.json index d3c4a8f63..b01db088b 100644 --- a/2015/eulers-formula-poem/hungarian/title.json +++ b/2015/eulers-formula-poem/hungarian/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "e a pi i-hez, egy nem hagyományos vétel (régi verzió)", - "input": "e to the pi i, a nontraditional take (old version)" + "translatedText": "Euler képletkölteménye", + "input": "Euler's Formula Poem" } \ No newline at end of file diff --git a/2015/eulers-formula-poem/indonesian/title.json b/2015/eulers-formula-poem/indonesian/title.json index 1a00895d8..3694f83b3 100644 --- a/2015/eulers-formula-poem/indonesian/title.json +++ b/2015/eulers-formula-poem/indonesian/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "e ke pi i, pengambilan nontradisional (versi lama)", - "input": "e to the pi i, a nontraditional take (old version)" + "translatedText": "Puisi Rumus Euler", + "input": "Euler's Formula Poem" } \ No newline at end of file diff --git a/2015/eulers-formula-poem/italian/title.json b/2015/eulers-formula-poem/italian/title.json index 0f6475112..674c742fc 100644 --- a/2015/eulers-formula-poem/italian/title.json +++ b/2015/eulers-formula-poem/italian/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "e al pi i, una versione non tradizionale (vecchia versione)", - "input": "e to the pi i, a nontraditional take (old version)" + "translatedText": "La formula del poema di Eulero", + "input": "Euler's Formula Poem" } \ No newline at end of file diff --git a/2015/eulers-formula-poem/japanese/title.json b/2015/eulers-formula-poem/japanese/title.json index d7aa0b499..55aa67969 100644 --- a/2015/eulers-formula-poem/japanese/title.json +++ b/2015/eulers-formula-poem/japanese/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "e to the pi i、非伝統的テイク（旧バージョン）", - "input": "e to the pi i, a nontraditional take (old version)" + "translatedText": "オイラーの数式詩", + "input": "Euler's Formula Poem" } \ No newline at end of file diff --git a/2015/eulers-formula-poem/korean/title.json b/2015/eulers-formula-poem/korean/title.json index 6061ea2c5..ed9c02976 100644 --- a/2015/eulers-formula-poem/korean/title.json +++ b/2015/eulers-formula-poem/korean/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "e에서 pi i까지, 비전통적인 해석(이전 버전)", - "input": "e to the pi i, a nontraditional take (old version)" + "translatedText": "오일러의 공식시", + "input": "Euler's Formula Poem" } \ No newline at end of file diff --git a/2015/eulers-formula-poem/persian/title.json b/2015/eulers-formula-poem/persian/title.json index 7e664e533..024000690 100644 --- a/2015/eulers-formula-poem/persian/title.json +++ b/2015/eulers-formula-poem/persian/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "e به pi i، برداشتی غیر سنتی (نسخه قدیمی)", - "input": "e to the pi i, a nontraditional take (old version)" + "translatedText": "شعر فرمول اویلر", + "input": "Euler's Formula Poem" } \ No newline at end of file diff --git a/2015/eulers-formula-poem/portuguese/title.json b/2015/eulers-formula-poem/portuguese/title.json index 955b2c741..803f6820f 100644 --- a/2015/eulers-formula-poem/portuguese/title.json +++ b/2015/eulers-formula-poem/portuguese/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "e elevado a pi i, uma tomada não tradicional (versão antiga)", - "input": "e to the pi i, a nontraditional take (old version)" + "translatedText": "Poema da Fórmula de Euler", + "input": "Euler's Formula Poem" } \ No newline at end of file diff --git a/2015/eulers-formula-poem/russian/title.json b/2015/eulers-formula-poem/russian/title.json index 20faa86e6..f3bce685b 100644 --- a/2015/eulers-formula-poem/russian/title.json +++ b/2015/eulers-formula-poem/russian/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "е до пи, нетрадиционный вариант (старая версия)", - "input": "e to the pi i, a nontraditional take (old version)" + "translatedText": "Стихотворение о формуле Эйлера.", + "input": "Euler's Formula Poem" } \ No newline at end of file diff --git a/2015/eulers-formula-poem/spanish/title.json b/2015/eulers-formula-poem/spanish/title.json index 92be80ff7..222d10046 100644 --- a/2015/eulers-formula-poem/spanish/title.json +++ b/2015/eulers-formula-poem/spanish/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "e al pi i, una toma no tradicional (versión antigua)", - "input": "e to the pi i, a nontraditional take (old version)" + "translatedText": "Poema de la fórmula de Euler", + "input": "Euler's Formula Poem" } \ No newline at end of file diff --git a/2015/eulers-formula-poem/thai/title.json b/2015/eulers-formula-poem/thai/title.json index 1ed101640..632dee47a 100644 --- a/2015/eulers-formula-poem/thai/title.json +++ b/2015/eulers-formula-poem/thai/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "e ถึง pi i ซึ่งเป็นรูปแบบที่ไม่ธรรมดา (เวอร์ชันเก่า)", - "input": "e to the pi i, a nontraditional take (old version)" + "translatedText": "บทกวีสูตรของออยเลอร์", + "input": "Euler's Formula Poem" } \ No newline at end of file diff --git a/2015/eulers-formula-poem/turkish/title.json b/2015/eulers-formula-poem/turkish/title.json index d4d218984..f82fb9980 100644 --- a/2015/eulers-formula-poem/turkish/title.json +++ b/2015/eulers-formula-poem/turkish/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "e'den pi'ye, geleneksel olmayan bir yaklaşım (eski versiyon)", - "input": "e to the pi i, a nontraditional take (old version)" + "translatedText": "Euler'in Formül Şiiri", + "input": "Euler's Formula Poem" } \ No newline at end of file diff --git a/2015/eulers-formula-poem/ukrainian/title.json b/2015/eulers-formula-poem/ukrainian/title.json index 4aafd0760..74a5717be 100644 --- a/2015/eulers-formula-poem/ukrainian/title.json +++ b/2015/eulers-formula-poem/ukrainian/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "e до pi i, нетрадиційний варіант (стара версія)", - "input": "e to the pi i, a nontraditional take (old version)" + "translatedText": "Вірш «Формула Ейлера».", + "input": "Euler's Formula Poem" } \ No newline at end of file diff --git a/2015/eulers-formula-poem/video_url.txt b/2015/eulers-formula-poem/video_url.txt index 308655dd2..ffd84e3f0 100644 --- a/2015/eulers-formula-poem/video_url.txt +++ b/2015/eulers-formula-poem/video_url.txt @@ -1 +1 @@ -https://youtu.be/F_0yfvm0UoU \ No newline at end of file +https://youtu.be/zLzLxVeqdQg \ No newline at end of file diff --git a/2015/eulers-formula-poem/vietnamese/title.json b/2015/eulers-formula-poem/vietnamese/title.json index b38b276b0..2697b4674 100644 --- a/2015/eulers-formula-poem/vietnamese/title.json +++ b/2015/eulers-formula-poem/vietnamese/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "e đến pi i, một cách lấy phi truyền thống (phiên bản cũ)", - "input": "e to the pi i, a nontraditional take (old version)" + "translatedText": "Bài thơ công thức Euler", + "input": "Euler's Formula Poem" } \ No newline at end of file From 320887ee230f8b5b165544e58b2dfe8498db371b Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: tebaioioo <118788875+tebaioioo@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 15:19:49 -0500 Subject: [PATCH 078/106] cube-shaodw-puzzle korean sentence_translations json --- .../korean/sentence_translations.json | 90 +++++++++++++++++++ 1 file changed, 90 insertions(+) create mode 100644 2024/shorts/cube-shadow-puzzle/korean/sentence_translations.json diff --git a/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/korean/sentence_translations.json b/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/korean/sentence_translations.json new file mode 100644 index 000000000..0d062a679 --- /dev/null +++ b/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/korean/sentence_translations.json @@ -0,0 +1,90 @@ +[ + { + "translatedText": "여기 퍼즐이 하나 있습니다", + "input": "Here's a really nice puzzle.", + "time_range": [ + 0.0, + 1.18 + ] + }, + { + "translatedText": "3차원 공간에서 큐브의 방향을 무장위로 지정한다 가정하고, 큐브의 그림자를 보는겁니다", + "input": "Suppose you randomly orient a cube in three-dimensional space, and you look at the area of its shadow.", + "time_range": [ + 1.66, + 7.56 + ] + }, + { + "translatedText": "그람자 영역의 예상 크기는 얼마일까요?", + "input": "What's the expected value for that area?", + "time_range": [ + 8.04, + 10.04 + ] + }, + { + "translatedText": "다르게 표현하자면, 이 과정을 반복하며, 큐브를 무작위로 던지고 영역의 크기를 합산 했을때,", + "input": "Or phrased another way, if you repeat this process over and over, randomly tossing that cube and tallying up the areas that you find,", + "time_range": [ + 10.7, + 17.0 + ] + }, + { + "translatedText": "경험적으로 얻은 값의 평균은 어떨까요?", + "input": "What would the empirically measured mean of all those measured areas approach as you do this more and more?", + "time_range": [ + 17.26, + 22.64 + ] + }, + { + "translatedText": "엄밀히 말하자면, 그림자는 광원이 어디있는지에 따라 다릅니다,", + "input": "Strictly speaking, in referencing the shadow, that would depend on where the light source is,", + "time_range": [ + 23.24, + 26.60 + ] + }, + { + "translatedText": "하지만 여기선 광원이 무한히 멀리 떨어져 있다고 가정하고 생각을하기에, 그림자는 xy 평면의 평면 투영일 뿐입니다", + "input": "But here we're doing the typical mathematician thing of thinking of the light source as being infinitely far away, so the shadow is just a flat projection, say, onto the xy-plane.", + "time_range": [ + 27.00, + 37.00 + ] + }, + { + "translatedText": "이 문제는 확실하게 어려운 문제입니다, 그리고 저는 댓글에서 어떻게 접근하실지 궁금합니다", + "input": "It is definitely a hard problem, and I'm curious actually to hear how you would approach it in the comments.", + "time_range": [ + 36.06, + 40.92 + ] + }, + { + "translatedText": "제 영상중에 가장 긴 영상이 이 퍼즐을 탐구합니다", + "input": "The longest video I've made to date explores this question.", + "time_range": [ + 41.28, + 44.46 + ] + }, + { + "translatedText": "사실, 영상은 두가지 서로 다른 문제 해결 방법의과, 수학의 대중화가 어떤 스타일을 나타내는지에 대해 편향적인 이유에 대한 이야기입니다.", + "input": "Really, it's a saga about two distinct problem-solving styles, and why popularizations of math tend to have a bias in what kinds of styles they represent.", + "time_range": [ + 44.82, + 52.4 + ] + }, + { + "translatedText": "큐브 그림자 퍼즐은 그 이야기를 설명하기에 굉장히 좋은 방법이였습니다.", + "input": "The shadow puzzle just turns out to be a very perfect setting for that story.", + "time_range": [ + 52.76, + 55.98 + ] + } +] From d2caa1a7ca5864ca463d4a9200120f7f4ff22b8c Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: tebaioioo <118788875+tebaioioo@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 15:36:24 -0500 Subject: [PATCH 079/106] Update sentence_translations.json --- .../shorts/cube-shadow-puzzle/korean/sentence_translations.json | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/korean/sentence_translations.json b/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/korean/sentence_translations.json index 0d062a679..0cc6d6587 100644 --- a/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/korean/sentence_translations.json +++ b/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/korean/sentence_translations.json @@ -52,7 +52,7 @@ "input": "But here we're doing the typical mathematician thing of thinking of the light source as being infinitely far away, so the shadow is just a flat projection, say, onto the xy-plane.", "time_range": [ 27.00, - 37.00 + 36.00 ] }, { From b702b6a5f2e530fdf6fd708c0e3c9a4091a8922f Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Josh <110232756+Dat-Pudding@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 21:59:34 +0100 Subject: [PATCH 080/106] Update sentence_translations.json fixed typo --- .../shorts/cube-shadow-puzzle/german/sentence_translations.json | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/german/sentence_translations.json b/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/german/sentence_translations.json index fbae0adf3..f1f93973d 100644 --- a/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/german/sentence_translations.json +++ b/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/german/sentence_translations.json @@ -24,7 +24,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Oder anders ausgedrückt: Wenn du diesen Vorgang immer wieder wiederholest, den Würfel zufällig werfen und die gefundenen Flächen zusammenzählen, wie würde sich der empirisch gemessene Mittelwert all dieser gemessenen Flächeninhalte immer weiter und weiter annähern?", + "translatedText": "Oder anders ausgedrückt: Wenn du diesen Vorgang immer wieder wiederholst, den Würfel zufällig werfen und die gefundenen Flächen zusammenzählen, wie würde sich der empirisch gemessene Mittelwert all dieser gemessenen Flächeninhalte immer weiter und weiter annähern?", "input": "Or phrased another way, if you repeat this process over and over, randomly tossing that cube and tallying up the areas that you find, what would the empirically measured mean of all those measured areas approach as you do this more and more?", "time_range": [ 10.7, From d796c8c431840911fc53cebeadb50c68177f04ec Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Juan Carlos Largo <134282467+imlargo@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 16:09:58 -0500 Subject: [PATCH 081/106] [Spanish] Update 2016/linear-transformations description.json --- 2016/linear-transformations/spanish/description.json | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/2016/linear-transformations/spanish/description.json b/2016/linear-transformations/spanish/description.json index 2dde20402..eecf70d12 100644 --- a/2016/linear-transformations/spanish/description.json +++ b/2016/linear-transformations/spanish/description.json @@ -4,7 +4,7 @@ "input": "Quite possibly the most important idea for understanding linear algebra." }, { - "translatedText": "Ayude a financiar proyectos futuros: https://www.patreon.com/3blue1brown", + "translatedText": "Ayuda a financiar proyectos futuros: https://www.patreon.com/3blue1brown", "input": "Help fund future projects: https://www.patreon.com/3blue1brown" }, { From 0cc68593951f0b8a2cecd77c3a3759acaad378eb Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Grant Sanderson Date: Sun, 4 Feb 2024 15:12:08 -0600 Subject: [PATCH 082/106] Rerun whisper with word timings on ego-and-math plus short-on-shorts --- 2023/ego-and-math/english/captions.srt | 708 ++++++++++-------- 2023/ego-and-math/english/transcript.txt | 172 +++-- 2023/ego-and-math/english/word_timings.json | 1 + 2023/shorts/on-shorts/english/captions.srt | 78 +- 2023/shorts/on-shorts/english/transcript.txt | 20 +- .../on-shorts/english/word_timings.json | 1 + 6 files changed, 534 insertions(+), 446 deletions(-) create mode 100644 2023/ego-and-math/english/word_timings.json create mode 100644 2023/shorts/on-shorts/english/word_timings.json diff --git a/2023/ego-and-math/english/captions.srt b/2023/ego-and-math/english/captions.srt index 2f26ba684..e43e69916 100644 --- a/2023/ego-and-math/english/captions.srt +++ b/2023/ego-and-math/english/captions.srt @@ -1,628 +1,708 @@ 1 -00:00:00,000 --> 00:00:08,200 -It's honestly an honor to be here. Many thanks to the faculty for including me. +00:00:04,260 --> 00:00:05,940 +It's honestly an honor to be here. 2 -00:00:08,200 --> 00:00:11,720 -Welcome to all of the parents and the friends who were able to come and more +00:00:06,560 --> 00:00:08,340 +Many thanks to the faculty for including me. 3 -00:00:11,720 --> 00:00:16,380 -than anything congratulations to the class of 2023. I was sitting essentially +00:00:09,000 --> 00:00:11,559 +Welcome to all of the parents and the friends who were able to 4 -00:00:16,380 --> 00:00:19,760 -where you are right now about eight years ago. I was receiving the same +00:00:11,559 --> 00:00:14,200 +come and more than anything congratulations to the class of 2023. 5 -00:00:19,760 --> 00:00:23,260 -degree and in the time since then I devoted myself to trying to share math +00:00:15,000 --> 00:00:18,280 +I was sitting essentially where you are right now about eight years ago. 6 -00:00:23,260 --> 00:00:27,240 -with others mainly through YouTube but also through some other avenues and what +00:00:18,680 --> 00:00:23,028 +I was receiving the same degree and in the time since then I devoted myself to trying 7 -00:00:27,240 --> 00:00:31,520 -I want to talk to you about today is a small way that my relationship with math +00:00:23,028 --> 00:00:27,325 +to share math with others mainly through YouTube but also through some other avenues 8 -00:00:31,520 --> 00:00:35,680 -has changed during that time and a way that I hope that it continues to change. +00:00:27,325 --> 00:00:31,572 +and what I want to talk to you about today is a small way that my relationship with 9 -00:00:35,680 --> 00:00:39,000 -The change is personal but it's something that might just apply to you +00:00:31,572 --> 00:00:35,820 +math has changed during that time and a way that I hope that it continues to change. 10 -00:00:39,000 --> 00:00:43,360 -too and if so it might actually help in shaping your future. I was reflecting +00:00:36,500 --> 00:00:39,128 +The change is personal but it's something that might just apply 11 -00:00:43,360 --> 00:00:47,240 -before today on what it was that pulled me into the subject in the first place. +00:00:39,128 --> 00:00:41,880 +to you too and if so it might actually help in shaping your future. 12 -00:00:47,240 --> 00:00:51,080 -Why is it that I fell in love with the subject? Why is it that I chose to major +00:00:42,520 --> 00:00:45,061 +I was reflecting before today on what it was that 13 -00:00:51,080 --> 00:00:54,760 -in it when I was here? Why is it that I've spent the last eight years in this +00:00:45,061 --> 00:00:47,400 +pulled me into the subject in the first place. 14 -00:00:54,800 --> 00:00:59,240 -sort of weird unorthodox career path of explaining it online? And you see there's +00:00:47,720 --> 00:00:49,780 +Why is it that I fell in love with the subject? 15 -00:00:59,240 --> 00:01:02,480 -a story that I think a lot of us tell and the story is centered on things like +00:00:49,920 --> 00:00:52,100 +Why is it that I chose to major in it when I was here? 16 -00:01:02,480 --> 00:01:07,240 -the inescapable beauty of the subject or the fact that it's very charming just +00:00:52,380 --> 00:00:55,224 +Why is it that I've spent the last eight years in this sort 17 -00:01:07,240 --> 00:01:10,560 -how well applied it is to not just physics and not just computer science +00:00:55,224 --> 00:00:57,880 +of weird unorthodox career path of explaining it online? 18 -00:01:10,560 --> 00:01:15,600 -but a plethora of different technical fields. But that story at least for me +00:00:58,900 --> 00:01:02,432 +And you see there's a story that I think a lot of us tell and the story is 19 -00:01:15,600 --> 00:01:19,440 -would gloss over another factor that might be just as influential but which +00:01:02,432 --> 00:01:05,917 +centered on things like the inescapable beauty of the subject or the fact 20 -00:01:19,440 --> 00:01:24,440 -is a lot more awkward to talk about. Ego. I don't know if you remember what it was +00:01:05,917 --> 00:01:09,307 +that it's very charming just how well applied it is to not just physics 21 -00:01:24,440 --> 00:01:28,440 -like to be a child. If you remember what it was like maybe in elementary school +00:01:09,307 --> 00:01:12,840 +and not just computer science but a plethora of different technical fields. 22 -00:01:28,440 --> 00:01:32,520 -and the way it came across to us. If I look back to my earliest memories of +00:01:13,860 --> 00:01:17,369 +But that story at least for me would gloss over another factor that 23 -00:01:32,520 --> 00:01:36,080 -math I think I was very lucky because it felt to me like a game and I think this +00:01:17,369 --> 00:01:21,240 +might be just as influential but which is a lot more awkward to talk about. 24 -00:01:36,080 --> 00:01:40,080 -had to do with how my dad would present it to me. But in the context of school it +00:01:21,900 --> 00:01:22,160 +Ego. 25 -00:01:40,080 --> 00:01:44,220 -had a very different character. It felt competitive. I don't think this was the +00:01:23,320 --> 00:01:25,360 +I don't know if you remember what it was like to be a child. 26 -00:01:44,220 --> 00:01:46,640 -intention of the teachers. I don't think it was the intention of any of the +00:01:26,140 --> 00:01:28,248 +If you remember what it was like maybe in elementary 27 -00:01:46,640 --> 00:01:51,480 -adults around. But there was a certain unspoken assumption that the subject was +00:01:28,248 --> 00:01:29,840 +school and the way it came across to us. 28 -00:01:51,480 --> 00:01:55,440 -supposed to be hard. That many of us were going to struggle with it. And no +00:01:30,260 --> 00:01:34,240 +If I look back to my earliest memories of math I think I was very lucky because it felt 29 -00:01:55,440 --> 00:01:58,480 -doubt thanks to the games that I would play with my dad I was one of the +00:01:34,240 --> 00:01:38,040 +to me like a game and I think this had to do with how my dad would present it to me. 30 -00:01:58,480 --> 00:02:03,000 -fortunate ones who found it a little bit easier. And because I found it a little +00:01:38,520 --> 00:01:41,200 +But in the context of school it had a very different character. 31 -00:02:03,000 --> 00:02:07,800 -bit easier I think I came to like the subject not because it was beautiful and +00:01:41,700 --> 00:01:42,700 +It felt competitive. 32 -00:02:07,800 --> 00:02:12,040 -not because it was useful and not even because it was playful but frankly +00:01:43,360 --> 00:01:45,100 +I don't think this was the intention of the teachers. 33 -00:02:12,040 --> 00:02:14,800 -because of that childish self-satisfaction that comes from +00:01:45,280 --> 00:01:47,380 +I don't think it was the intention of any of the adults around. 34 -00:02:14,800 --> 00:02:17,640 -feeling like you're doing well at something that the adults tell you +00:01:47,720 --> 00:01:52,420 +But there was a certain unspoken assumption that the subject was supposed to be hard. 35 -00:02:17,640 --> 00:02:21,360 -you're supposed to be doing well at. And for a long time in school this sort of +00:01:52,880 --> 00:01:54,620 +That many of us were going to struggle with it. 36 -00:02:21,400 --> 00:02:24,880 -kicked off a positive feedback loop. I spent a lot of time with the subject +00:01:55,200 --> 00:01:57,818 +And no doubt thanks to the games that I would play with my dad 37 -00:02:24,880 --> 00:02:29,000 -because I liked it. I liked it because I felt good at it. And to the extent that I +00:01:57,818 --> 00:02:00,520 +I was one of the fortunate ones who found it a little bit easier. 38 -00:02:29,000 --> 00:02:31,760 -actually wasn't any good at it it was because I was spending so much time with +00:02:01,400 --> 00:02:05,933 +And because I found it a little bit easier I think I came to like the subject not because 39 -00:02:31,760 --> 00:02:35,640 -it. And I don't want to suggest that this is true for everyone who likes math and +00:02:05,933 --> 00:02:10,315 +it was beautiful and not because it was useful and not even because it was playful but 40 -00:02:35,640 --> 00:02:39,260 -I also don't want to suggest that this is the the kind of loop that doesn't +00:02:10,315 --> 00:02:14,698 +frankly because of that childish self-satisfaction that comes from feeling like you're 41 -00:02:39,260 --> 00:02:42,200 -have struggles involved with it. Because there absolutely are struggles any way +00:02:14,698 --> 00:02:18,980 +doing well at something that the adults tell you you're supposed to be doing well at. 42 -00:02:42,200 --> 00:02:46,080 -that you learn math. It's more that if I'm honest the forces that kept me +00:02:19,840 --> 00:02:22,840 +And for a long time in school this sort of kicked off a positive feedback loop. 43 -00:02:46,080 --> 00:02:49,440 -pushing through some of the struggles and putting in the time and the practice +00:02:23,420 --> 00:02:25,840 +I spent a lot of time with the subject because I liked it. 44 -00:02:49,440 --> 00:02:53,320 -and the effort that's necessary to get better at the subject were at least in +00:02:26,180 --> 00:02:28,000 +I liked it because I felt good at it. 45 -00:02:53,320 --> 00:02:57,920 -part motivated by a desire to be seen as being good at it. And you know I was a +00:02:28,240 --> 00:02:30,102 +And to the extent that I actually wasn't any good at 46 -00:02:57,920 --> 00:03:02,140 -teenager it's hard to escape a little bit of ego but ego is an awkward motive +00:02:30,102 --> 00:02:32,000 +it it was because I was spending so much time with it. 47 -00:03:02,140 --> 00:03:06,160 -to talk about. And if I'm fair the beauty in the application really did play some +00:02:32,720 --> 00:02:35,375 +And I don't want to suggest that this is true for everyone who 48 -00:03:06,160 --> 00:03:10,160 -role. It's not like they weren't there at all but they came in a lot later. Because +00:02:35,375 --> 00:02:37,946 +likes math and I also don't want to suggest that this is the 49 -00:03:10,160 --> 00:03:12,880 -of this positive feedback loop I was spending time in the subject I would +00:02:37,946 --> 00:02:40,560 +the kind of loop that doesn't have struggles involved with it. 50 -00:03:12,880 --> 00:03:16,200 -chat with my teachers after school about it. I would go to local math circles +00:02:40,600 --> 00:02:42,980 +Because there absolutely are struggles any way that you learn math. 51 -00:03:16,200 --> 00:03:20,000 -events. I learned what a mathematician was. I would read books about problem +00:02:43,440 --> 00:02:47,477 +It's more that if I'm honest the forces that kept me pushing through some of the 52 -00:03:20,000 --> 00:03:23,920 -solving. And in that kind of immersion it's hard not to fall in love with the +00:02:47,477 --> 00:02:51,964 +struggles and putting in the time and the practice and the effort that's necessary to get 53 -00:03:23,920 --> 00:03:28,240 -actual beauty of the subject. So even if the passion began for these slightly +00:02:51,964 --> 00:02:56,251 +better at the subject were at least in part motivated by a desire to be seen as being 54 -00:03:28,240 --> 00:03:31,840 -more self-centered and slightly more childish reasons that started to give +00:02:56,251 --> 00:02:56,800 +good at it. 55 -00:03:31,840 --> 00:03:34,880 -away to something a little bit purer something more like an aesthetic sense +00:02:57,460 --> 00:03:00,269 +And you know I was a teenager it's hard to escape a little 56 -00:03:34,880 --> 00:03:39,640 -something a little more outward focused. It's a little like a fossil where you +00:03:00,269 --> 00:03:02,840 +bit of ego but ego is an awkward motive to talk about. 57 -00:03:39,640 --> 00:03:42,920 -know the organic molecules slowly start to give way for a longer term sturdier +00:03:03,260 --> 00:03:06,313 +And if I'm fair the beauty in the application really did play some role 58 -00:03:42,920 --> 00:03:47,400 -mineral that'll be there be there to the end. For me it became a little bit +00:03:06,313 --> 00:03:09,240 +it's not like they weren't there at all but they came in a lot later. 59 -00:03:47,400 --> 00:03:50,720 -less about perceived success and a little bit more about the subject itself. +00:03:09,880 --> 00:03:12,340 +Because of this positive feedback loop I was spending time in 60 -00:03:50,720 --> 00:03:55,000 -But that's not actually the change that I want to talk to you about. This shift +00:03:12,340 --> 00:03:14,880 +the subject I would chat with my teachers after school about it. 61 -00:03:55,000 --> 00:03:59,640 -in motivation the fossilization process probably happened maybe towards the end +00:03:14,960 --> 00:03:16,560 +I would go to local math circles events. 62 -00:03:59,640 --> 00:04:03,680 -of high school started my time here at Stanford. But what I want to talk about +00:03:17,060 --> 00:03:18,540 +I learned what a mathematician was. 63 -00:04:03,680 --> 00:04:08,500 -is how analogous to the way that the new minerals of a fossil still take on the +00:03:18,860 --> 00:03:22,108 +I would read books about problem solving and in that kind of immersion 64 -00:04:08,500 --> 00:04:11,880 -same general shape as the original bone. I think there might have been some +00:03:22,108 --> 00:03:25,220 +it's hard not to fall in love with the actual beauty of the subject. 65 -00:04:11,920 --> 00:04:16,040 -lingering after effects associated with the less pure original motivations for +00:03:25,920 --> 00:03:29,648 +So even if the passion began for these slightly more self-centered and slightly 66 -00:04:16,040 --> 00:04:19,640 -the subject. See while I was here at Stanford I remember a lot of my peers +00:03:29,648 --> 00:03:33,377 +more childish reasons that started to give away to something a little bit purer 67 -00:04:19,640 --> 00:04:23,040 -would use the word interesting. Now why is it that you chose to go to that +00:03:33,377 --> 00:03:37,060 +something more like an aesthetic sense something a little more outward focused. 68 -00:04:23,040 --> 00:04:25,680 -internship that you did this summer or why did you choose to work with this +00:03:37,780 --> 00:03:41,480 +It's a little like a fossil where you know the organic molecules slowly start to 69 -00:04:25,680 --> 00:04:28,640 -professor that you did? Oh it seemed like they were working on very interesting +00:03:41,480 --> 00:03:45,180 +give way for a longer term sturdier mineral that'll be there be there to the end. 70 -00:04:28,640 --> 00:04:34,040 -problems. But what does the word interesting mean? Interesting to whom? I +00:03:45,800 --> 00:03:48,157 +For me it became a little bit less about perceived 71 -00:04:34,040 --> 00:04:39,000 -think if I was to look back on myself and how I was using the word at least +00:03:48,157 --> 00:03:50,700 +success and a little bit more about the subject itself. 72 -00:04:39,000 --> 00:04:43,440 -part of what I meant by it was that a problem seemed hard. It seemed +00:03:51,480 --> 00:03:54,280 +But that's not actually the change that I want to talk to you about. 73 -00:04:43,440 --> 00:04:47,840 -recognizably hard but not so hard that I couldn't sink my teeth into it a little +00:03:54,300 --> 00:03:58,042 +This shift in motivation the fossilization process probably happened 74 -00:04:47,840 --> 00:04:52,680 -bit. Utility had a strange backseat for me and it really was about the challenge +00:03:58,042 --> 00:04:01,840 +maybe towards the end of high school started my time here at Stanford. 75 -00:04:52,680 --> 00:04:57,160 -in and of itself. And I don't think this was just me. If we fast forward by the +00:04:02,920 --> 00:04:06,507 +But what I want to talk about is how analogous to the way that the new 76 -00:04:57,160 --> 00:05:01,400 -time I was making YouTube videos for a long time one of the most popular videos +00:04:06,507 --> 00:04:10,500 +minerals of a fossil still take on the same general shape as the original bone. 77 -00:05:01,400 --> 00:05:04,880 -on the channel was one that had the title the hardest problem on the hardest +00:04:10,800 --> 00:04:13,515 +I think there might have been some lingering after effects 78 -00:05:04,880 --> 00:05:10,240 -test which admittedly is blatant clickbait. And it was about a problem +00:04:13,515 --> 00:04:16,600 +associated with the less pure original motivations for the subject. 79 -00:05:10,240 --> 00:05:13,280 -from the Putnam and between you and me it wasn't really the hardest problem +00:04:17,600 --> 00:04:19,301 +See while I was here at Stanford I remember a 80 -00:05:13,280 --> 00:05:17,240 -that the Putnam's ever shown but it was positioned as number six. But if we think +00:04:19,301 --> 00:04:21,040 +lot of my peers would use the word interesting. 81 -00:05:17,240 --> 00:05:21,600 -about the fact that it was clickbait why would that work? Why is it that something +00:04:21,660 --> 00:04:24,164 +Now why is it that you chose to go to that internship that you did this 82 -00:05:21,600 --> 00:05:25,320 -on the order of 10 million people outside the usual subscriber base were +00:04:24,164 --> 00:04:26,600 +summer or why did you choose to work with this professor that you did? 83 -00:05:25,320 --> 00:05:29,540 -curious to click on a topic not because it was beautiful or not because it +00:04:26,900 --> 00:04:29,160 +Oh it seemed like they were working on very interesting problems. 84 -00:05:29,540 --> 00:05:33,400 -promised anything useful but merely because it promised that something was +00:04:30,080 --> 00:04:31,720 +But what does the word interesting mean? 85 -00:05:33,400 --> 00:05:38,680 -challenging. Now to be fair sometimes difficulty does correspond with +00:04:32,220 --> 00:04:33,200 +Interesting to whom? 86 -00:05:38,680 --> 00:05:42,400 -something that's useful maybe there's a field that's blocked by a puzzle that +00:04:34,560 --> 00:04:38,639 +I think if I was to look back on myself and how I was using the word 87 -00:05:42,400 --> 00:05:45,520 -nobody knows how to solve and if someone could solve it it would unlock more +00:04:38,639 --> 00:04:42,600 +at least part of what I meant by it was that a problem seemed hard. 88 -00:05:45,520 --> 00:05:49,400 -utility in that field. But the question is whether the reason for caring about +00:04:43,200 --> 00:04:45,933 +It seemed recognizably hard but not so hard that 89 -00:05:49,400 --> 00:05:53,680 -the problem fundamentally was about that utility or if it was about the fact that +00:04:45,933 --> 00:04:48,500 +I couldn't sink my teeth into it a little bit. 90 -00:05:53,680 --> 00:05:57,720 -it's widely recognized to be challenging and because of what that might imply for +00:04:49,720 --> 00:04:51,978 +Utility had a strange backseat for me and it really 91 -00:05:57,720 --> 00:06:01,640 -the person who does solve it and how they might be perceived. So I'll give you +00:04:51,978 --> 00:04:53,760 +was about the challenge in and of itself. 92 -00:06:01,640 --> 00:06:05,160 -another example for where you know origins of a slightly more youthful and +00:04:54,580 --> 00:04:55,740 +And I don't think this was just me. 93 -00:06:05,160 --> 00:06:08,920 -competitive spirited motivation for math might have had these lingering after +00:04:55,840 --> 00:04:59,769 +If we fast forward by the time I was making YouTube videos for a long time 94 -00:06:08,920 --> 00:06:13,020 -effects even after that motivation was no longer the dominant one. When I +00:04:59,769 --> 00:05:03,593 +one of the most popular videos on the channel was one that had the title 95 -00:06:13,020 --> 00:06:16,800 -started making videos about math I was actually a senior here at Stanford when +00:05:03,593 --> 00:05:07,680 +the hardest problem on the hardest test which admittedly is blatant clickbait. 96 -00:06:16,800 --> 00:06:20,280 -I very first began I was uploading them to a channel that I had given the very +00:05:08,660 --> 00:05:12,286 +And it was about a problem from the Putnam and between you and me it wasn't really 97 -00:06:20,280 --> 00:06:24,920 -strange name of three blue and brown and at that time I cared a lot about the +00:05:12,286 --> 00:05:16,000 +the hardest problem that the Putnam's ever shown but it was positioned as number six. 98 -00:06:24,920 --> 00:06:29,360 -content seeming very different from traditional lessons out there. I cared a +00:05:16,680 --> 00:05:20,180 +But if we think about the fact that it was clickbait why would that work? 99 -00:06:29,360 --> 00:06:32,080 -lot that it was showing something students wouldn't see in the usual +00:05:20,680 --> 00:05:25,161 +Why is it that something on the order of 10 million people outside the usual subscriber 100 -00:06:32,080 --> 00:06:36,040 -linear track of school and I think I cared a lot about being perceived as +00:05:25,161 --> 00:05:29,489 +base were curious to click on a topic not because it was beautiful or not because it 101 -00:06:36,040 --> 00:06:40,240 -providing something that was original something that was distinct. Now if we +00:05:29,489 --> 00:05:33,920 +promised anything useful but merely because it promised that something was challenging. 102 -00:06:40,240 --> 00:06:44,280 -contrast this after I graduated I spent time working at Khan Academy and there +00:05:36,160 --> 00:05:39,753 +Now to be fair sometimes difficulty does correspond with something that's useful 103 -00:06:44,280 --> 00:06:48,280 -the goal was very explicitly to make content that met students where they are +00:05:39,753 --> 00:05:43,301 +maybe there's a field that's blocked by a puzzle that nobody knows how to solve 104 -00:06:48,280 --> 00:06:52,080 -then. I made a couple hundred pieces of content mostly centered around +00:05:43,301 --> 00:05:46,540 +and if someone could solve it it would unlock more utility in that field. 105 -00:06:52,080 --> 00:06:56,720 -multivariable calculus and I was choosing topics not based on originality or a +00:05:46,920 --> 00:05:50,109 +But the question is whether the reason for caring about the problem 106 -00:06:56,720 --> 00:07:00,080 -desire to stand out more than anything I was choosing topics simply because +00:05:50,109 --> 00:05:53,392 +fundamentally was about that utility or if it was about the fact that 107 -00:07:00,080 --> 00:07:03,000 -they were on the list of what students had asked to know about what they needed +00:05:53,392 --> 00:05:56,769 +it's widely recognized to be challenging and because of what that might 108 -00:07:03,000 --> 00:07:07,140 -to know and the feedback in both categories of these videos was positive +00:05:56,769 --> 00:06:00,100 +imply for the person who does solve it and how they might be perceived. 109 -00:07:07,140 --> 00:07:11,680 -but with a different character and one of them was a lot deeper. Those on early +00:06:01,120 --> 00:06:04,802 +So I'll give you another example for where you know origins of a slightly more 110 -00:07:11,680 --> 00:07:15,520 -three blue and brown felt like people watching a shared sport something that +00:06:04,802 --> 00:06:08,297 +youthful and competitive spirited motivation for math might have had these 111 -00:07:15,520 --> 00:07:19,320 -we all enjoyed watching together but those on Khan Academy had a very +00:06:08,297 --> 00:06:12,120 +lingering after effects even after that motivation was no longer the dominant one. 112 -00:07:19,320 --> 00:07:23,880 -different flavor they were characterized more than anything by gratitude. I felt +00:06:12,820 --> 00:06:16,925 +When I started making videos about math I was actually a senior here at Stanford 113 -00:07:23,880 --> 00:07:28,560 -that I actually helped people and they found them genuinely useful. So later on +00:06:16,925 --> 00:06:20,726 +when I very first began I was uploading them to a channel that I had given 114 -00:07:28,560 --> 00:07:31,920 -on three blue and brown I started to prioritize lessons that met learners +00:06:20,726 --> 00:06:24,628 +the very strange name of three blue and brown and at that time I cared a lot 115 -00:07:31,920 --> 00:07:35,240 -where they were. I did a series about linear algebra I did a series about +00:06:24,628 --> 00:06:28,480 +about the content seeming very different from traditional lessons out there. 116 -00:07:35,240 --> 00:07:38,920 -calculus people asked if I could explain what is a Fourier transform or how do +00:06:28,740 --> 00:06:32,186 +I cared a lot that it was showing something students wouldn't see in the 117 -00:07:38,920 --> 00:07:43,680 -neural networks work and so I obliged. Now the topics weren't original you know +00:06:32,186 --> 00:06:35,822 +usual linear track of school and I think I cared a lot about being perceived 118 -00:07:43,680 --> 00:07:46,960 -there's lots and lots of other videos and pieces of content online that +00:06:35,822 --> 00:06:39,080 +as providing something that was original something that was distinct. 119 -00:07:46,960 --> 00:07:51,760 -explained those but these are by far the ones that have received the most +00:06:39,860 --> 00:06:44,164 +Now if we contrast this after I graduated I spent time working at Khan Academy and 120 -00:07:51,760 --> 00:07:54,800 -gratitude in that time and which have accounted for any success that I've +00:06:44,164 --> 00:06:48,780 +there the goal was very explicitly to make content that met students where they are then. 121 -00:07:54,800 --> 00:07:58,800 -found since then. There's always room for novelty in the specific approach after a +00:06:49,220 --> 00:06:53,432 +I made a couple hundred pieces of content mostly centered around multivariable calculus 122 -00:07:58,800 --> 00:08:03,880 -topic is chosen but the thing that took me an embarrassingly long time to really +00:06:53,432 --> 00:06:57,549 +and I was choosing topics not based on originality or a desire to stand out more than 123 -00:08:03,880 --> 00:08:08,920 -learn the lesson that took a long time to genuinely sink in is that when topics +00:06:57,549 --> 00:07:01,618 +anything I was choosing topics simply because they were on the list of what students 124 -00:08:08,920 --> 00:08:13,040 -are chosen primarily because of how they'll help people and concerns like +00:07:01,618 --> 00:07:05,831 +had asked to know about what they needed to know and the feedback in both categories of 125 -00:08:13,040 --> 00:08:17,720 -novelty and originality and whether something is capital I interesting are +00:07:05,831 --> 00:07:10,140 +these videos was positive but with a different character and one of them was a lot deeper. 126 -00:08:17,720 --> 00:08:21,160 -all relevant only insofar as they help the goal of meeting a learner where they +00:07:11,140 --> 00:07:15,012 +Those on early three blue and brown felt like people watching a shared sport 127 -00:08:21,160 --> 00:08:25,640 -are. That's when the reach feels genuinely meaningful and for what it's +00:07:15,012 --> 00:07:18,936 +something that we all enjoyed watching together but those on Khan Academy had 128 -00:08:25,640 --> 00:08:28,400 -worth I do think that shift in focus is probably what made the difference +00:07:18,936 --> 00:07:22,960 +a very different flavor they were characterized more than anything by gratitude. 129 -00:08:28,400 --> 00:08:32,840 -between videos being a hobby and videos being a career. Now for every one of you +00:07:23,680 --> 00:07:27,160 +I felt that I actually helped people and they found them genuinely useful. 130 -00:08:32,840 --> 00:08:36,400 -who's sitting here right now whatever it is that you choose to do moving forward +00:07:28,060 --> 00:07:30,144 +So later on on three blue and brown I started to 131 -00:08:36,400 --> 00:08:39,000 -with the math that you've learned here and the other skills that you've learned +00:07:30,144 --> 00:07:32,400 +prioritize lessons that met learners where they were. 132 -00:08:39,000 --> 00:08:43,840 -here the future fulfillment that you derive from that work is going to have +00:07:32,860 --> 00:07:36,702 +I did a series about linear algebra I did a series about calculus people asked if I 133 -00:08:43,840 --> 00:08:48,480 -as much to do with how you evaluate what's worth working on as it does with +00:07:36,702 --> 00:07:40,820 +could explain what is a Fourier transform or how do neural networks work and so I obliged. 134 -00:08:48,480 --> 00:08:52,360 -the strengths that you're bringing to the table. The future mark that your work +00:07:41,640 --> 00:07:45,001 +Now the topics weren't original you know there's lots and lots of 135 -00:08:52,360 --> 00:08:56,040 -leaves on the world has as much to do with how you're evaluating what you're +00:07:45,001 --> 00:07:48,414 +other videos and pieces of content online that explained those but 136 -00:08:56,040 --> 00:09:00,440 -working on as it does anything else and my advice to you right now and you're at +00:07:48,414 --> 00:07:51,827 +these are by far the ones that have received the most gratitude in 137 -00:09:00,440 --> 00:09:04,800 -this very pivotal juncture in your life is to be especially mindful of where +00:07:51,827 --> 00:07:55,800 +that time and which have accounted for any success that I've found since then. 138 -00:09:04,800 --> 00:09:09,480 -that evaluation function comes from. If after today you're going into industry +00:07:56,120 --> 00:08:00,463 +There's always room for novelty in the specific approach after a topic is chosen 139 -00:09:09,480 --> 00:09:13,360 -you might ask yourself how are you choosing where to work? How did you +00:08:00,463 --> 00:08:04,859 +but the thing that took me an embarrassingly long time to really learn the lesson 140 -00:09:13,360 --> 00:09:17,080 -choose who to work with? How are you choosing what to build? If you are going +00:08:04,859 --> 00:08:09,363 +that took a long time to genuinely sink in is that when topics are chosen primarily 141 -00:09:17,080 --> 00:09:20,880 -into academia ask yourself if it's for the right reasons and how you'll choose +00:08:09,363 --> 00:08:13,706 +because of how they'll help people and concerns like novelty and originality and 142 -00:09:20,880 --> 00:09:25,040 -which problems to work on. How much of it depends on the way that you'll be +00:08:13,706 --> 00:08:18,049 +whether something is capital I interesting are all relevant only insofar as they 143 -00:09:25,040 --> 00:09:28,560 -perceived for solving the problems and how much depends on the value that other +00:08:18,049 --> 00:08:22,232 +help the goal of meeting a learner where they are that's when the reach feels 144 -00:09:28,560 --> 00:09:33,200 -people will find from it. Now if you're going into teaching, well honestly if +00:08:22,232 --> 00:08:26,467 +genuinely meaningful and for what it's worth I do think that shift in focus is 145 -00:09:33,200 --> 00:09:35,600 -you're going into teaching you're probably wiser than the rest of us so I +00:08:26,467 --> 00:08:31,240 +probably what made the difference between videos being a hobby and videos being a career. 146 -00:09:35,600 --> 00:09:40,320 -don't have much to say. See in the last eight years I felt a shift in my own +00:08:31,860 --> 00:08:35,529 +Now for every one of you who's sitting here right now whatever it is that you 147 -00:09:40,320 --> 00:09:45,640 -evaluation function. Hardness in and of itself that doesn't cut it. Originality +00:08:35,529 --> 00:08:39,058 +choose to do moving forward with the math that you've learned here and the 148 -00:09:45,680 --> 00:09:49,560 -for its own sake is hollow and math still has an intrinsic beauty but +00:08:39,058 --> 00:08:42,680 +other skills that you've learned here the future fulfillment that you derive 149 -00:09:49,560 --> 00:09:53,520 -honestly these days that beauty is all the more potent if there's at least a +00:08:42,680 --> 00:08:46,209 +from that work is going to have as much to do with how you evaluate what's 150 -00:09:53,520 --> 00:09:57,800 -whisper of something genuinely useful in sight. I can't tell you what the right +00:08:46,209 --> 00:08:50,020 +worth working on as it does with the strengths that you're bringing to the table. 151 -00:09:57,800 --> 00:10:02,600 -evaluation function is for you. I can suggest that it probably will matter +00:08:50,880 --> 00:08:54,869 +The future mark that your work leaves on the world has as much to do with 152 -00:10:02,600 --> 00:10:05,840 -more when it depends less on yourself and it depends a little bit more on +00:08:54,869 --> 00:08:58,858 +how you're evaluating what you're working on as it does anything else and 153 -00:10:05,840 --> 00:10:10,320 -others and what you're doing for them but what I am sure of is that time spent +00:08:58,858 --> 00:09:02,955 +my advice to you right now and you're at this very pivotal juncture in your 154 -00:10:10,320 --> 00:10:14,520 -right now today seriously reassessing where the evaluation function comes from +00:09:02,955 --> 00:09:07,160 +life is to be especially mindful of where that evaluation function comes from. 155 -00:10:14,560 --> 00:10:19,840 -stands to make your future richer. So congratulations once again all of us +00:09:07,620 --> 00:09:10,209 +If after today you're going into industry you might 156 -00:10:19,840 --> 00:10:22,960 -here are anxiously awaiting what that future looks like for each and every one +00:09:10,209 --> 00:09:12,600 +ask yourself how are you choosing where to work? 157 -00:10:22,960 --> 00:10:25,240 -of you. +00:09:12,900 --> 00:09:14,320 +How did you choose who to work with? + +158 +00:09:14,400 --> 00:09:15,640 +How are you choosing what to build? + +159 +00:09:16,180 --> 00:09:19,199 +If you are going into academia ask yourself if it's for the + +160 +00:09:19,199 --> 00:09:22,320 +right reasons and how you'll choose which problems to work on. + +161 +00:09:23,080 --> 00:09:26,430 +How much of it depends on the way that you'll be perceived for solving the + +162 +00:09:26,430 --> 00:09:29,960 +problems and how much depends on the value that other people will find from it. + +163 +00:09:30,800 --> 00:09:33,684 +Now if you're going into teaching, well honestly if you're going into + +164 +00:09:33,684 --> 00:09:36,940 +teaching you're probably wiser than the rest of us so I don't have much to say. + +165 +00:09:37,900 --> 00:09:41,420 +See in the last eight years I felt a shift in my own evaluation function. + +166 +00:09:41,940 --> 00:09:44,780 +Hardness in and of itself that doesn't cut it. + +167 +00:09:45,260 --> 00:09:48,885 +Originality for its own sake is hollow and math still has an intrinsic + +168 +00:09:48,885 --> 00:09:52,409 +beauty but honestly these days that beauty is all the more potent if + +169 +00:09:52,409 --> 00:09:55,780 +there's at least a whisper of something genuinely useful in sight. + +170 +00:09:56,960 --> 00:09:59,500 +I can't tell you what the right evaluation function is for you. + +171 +00:10:00,160 --> 00:10:04,459 +I can suggest that it probably will matter more when it depends less on yourself + +172 +00:10:04,459 --> 00:10:08,598 +and it depends a little bit more on others and what you're doing for them but + +173 +00:10:08,598 --> 00:10:12,579 +what I am sure of is that time spent right now today seriously reassessing + +174 +00:10:12,579 --> 00:10:16,560 +where the evaluation function comes from stands to make your future richer. + +175 +00:10:17,640 --> 00:10:19,100 +So congratulations once again. + +176 +00:10:19,560 --> 00:10:21,339 +All of us here are anxiously awaiting what that + +177 +00:10:21,339 --> 00:10:23,120 +future looks like for each and every one of you. diff --git a/2023/ego-and-math/english/transcript.txt b/2023/ego-and-math/english/transcript.txt index 1b1fd9c14..848c8cf7b 100644 --- a/2023/ego-and-math/english/transcript.txt +++ b/2023/ego-and-math/english/transcript.txt @@ -1,87 +1,85 @@ -It's honestly an honor to be here. -Many thanks to the faculty for including me. -Welcome to all of the parents and the friends who were able to come and more than anything congratulations to the class of 2023. -I was sitting essentially where you are right now about eight years ago. -I was receiving the same degree and in the time since then I devoted myself to trying to share math with others mainly through YouTube but also through some other avenues and what I want to talk to you about today is a small way that my relationship with math has changed during that time and a way that I hope that it continues to change. -The change is personal but it's something that might just apply to you too and if so it might actually help in shaping your future. -I was reflecting before today on what it was that pulled me into the subject in the first place. -Why is it that I fell in love with the subject? -Why is it that I chose to major in it when I was here? -Why is it that I've spent the last eight years in this sort of weird unorthodox career path of explaining it online? -And you see there's a story that I think a lot of us tell and the story is centered on things like the inescapable beauty of the subject or the fact that it's very charming just how well applied it is to not just physics and not just computer science but a plethora of different technical fields. -But that story at least for me would gloss over another factor that might be just as influential but which is a lot more awkward to talk about. -Ego. -I don't know if you remember what it was like to be a child. -If you remember what it was like maybe in elementary school and the way it came across to us. -If I look back to my earliest memories of math I think I was very lucky because it felt to me like a game and I think this had to do with how my dad would present it to me. -But in the context of school it had a very different character. -It felt competitive. -I don't think this was the intention of the teachers. -I don't think it was the intention of any of the adults around. -But there was a certain unspoken assumption that the subject was supposed to be hard. -That many of us were going to struggle with it. -And no doubt thanks to the games that I would play with my dad I was one of the fortunate ones who found it a little bit easier. -And because I found it a little bit easier I think I came to like the subject not because it was beautiful and not because it was useful and not even because it was playful but frankly because of that childish self-satisfaction that comes from feeling like you're doing well at something that the adults tell you you're supposed to be doing well at. -And for a long time in school this sort of kicked off a positive feedback loop. -I spent a lot of time with the subject because I liked it. -I liked it because I felt good at it. -And to the extent that I actually wasn't any good at it it was because I was spending so much time with it. -And I don't want to suggest that this is true for everyone who likes math and I also don't want to suggest that this is the the kind of loop that doesn't have struggles involved with it. -Because there absolutely are struggles any way that you learn math. -It's more that if I'm honest the forces that kept me pushing through some of the struggles and putting in the time and the practice and the effort that's necessary to get better at the subject were at least in part motivated by a desire to be seen as being good at it. -And you know I was a teenager it's hard to escape a little bit of ego but ego is an awkward motive to talk about. -And if I'm fair the beauty in the application really did play some role. -It's not like they weren't there at all but they came in a lot later. -Because of this positive feedback loop I was spending time in the subject I would chat with my teachers after school about it. -I would go to local math circles events. -I learned what a mathematician was. -I would read books about problem solving. -And in that kind of immersion it's hard not to fall in love with the actual beauty of the subject. -So even if the passion began for these slightly more self-centered and slightly more childish reasons that started to give away to something a little bit purer something more like an aesthetic sense something a little more outward focused. -It's a little like a fossil where you know the organic molecules slowly start to give way for a longer term sturdier mineral that'll be there be there to the end. -For me it became a little bit less about perceived success and a little bit more about the subject itself. -But that's not actually the change that I want to talk to you about. -This shift in motivation the fossilization process probably happened maybe towards the end of high school started my time here at Stanford. -But what I want to talk about is how analogous to the way that the new minerals of a fossil still take on the same general shape as the original bone. -I think there might have been some lingering after effects associated with the less pure original motivations for the subject. -See while I was here at Stanford I remember a lot of my peers would use the word interesting. -Now why is it that you chose to go to that internship that you did this summer or why did you choose to work with this professor that you did? -Oh it seemed like they were working on very interesting problems. -But what does the word interesting mean? -Interesting to whom? -I think if I was to look back on myself and how I was using the word at least part of what I meant by it was that a problem seemed hard. -It seemed recognizably hard but not so hard that I couldn't sink my teeth into it a little bit. -Utility had a strange backseat for me and it really was about the challenge in and of itself. -And I don't think this was just me. -If we fast forward by the time I was making YouTube videos for a long time one of the most popular videos on the channel was one that had the title the hardest problem on the hardest test which admittedly is blatant clickbait. -And it was about a problem from the Putnam and between you and me it wasn't really the hardest problem that the Putnam's ever shown but it was positioned as number six. -But if we think about the fact that it was clickbait why would that work? -Why is it that something on the order of 10 million people outside the usual subscriber base were curious to click on a topic not because it was beautiful or not because it promised anything useful but merely because it promised that something was challenging. -Now to be fair sometimes difficulty does correspond with something that's useful maybe there's a field that's blocked by a puzzle that nobody knows how to solve and if someone could solve it it would unlock more utility in that field. -But the question is whether the reason for caring about the problem fundamentally was about that utility or if it was about the fact that it's widely recognized to be challenging and because of what that might imply for the person who does solve it and how they might be perceived. -So I'll give you another example for where you know origins of a slightly more youthful and competitive spirited motivation for math might have had these lingering after effects even after that motivation was no longer the dominant one. -When I started making videos about math I was actually a senior here at Stanford when I very first began I was uploading them to a channel that I had given the very strange name of three blue and brown and at that time I cared a lot about the content seeming very different from traditional lessons out there. -I cared a lot that it was showing something students wouldn't see in the usual linear track of school and I think I cared a lot about being perceived as providing something that was original something that was distinct. -Now if we contrast this after I graduated I spent time working at Khan Academy and there the goal was very explicitly to make content that met students where they are then. -I made a couple hundred pieces of content mostly centered around multivariable calculus and I was choosing topics not based on originality or a desire to stand out more than anything I was choosing topics simply because they were on the list of what students had asked to know about what they needed to know and the feedback in both categories of these videos was positive but with a different character and one of them was a lot deeper. -Those on early three blue and brown felt like people watching a shared sport something that we all enjoyed watching together but those on Khan Academy had a very different flavor they were characterized more than anything by gratitude. -I felt that I actually helped people and they found them genuinely useful. -So later on on three blue and brown I started to prioritize lessons that met learners where they were. -I did a series about linear algebra I did a series about calculus people asked if I could explain what is a Fourier transform or how do neural networks work and so I obliged. -Now the topics weren't original you know there's lots and lots of other videos and pieces of content online that explained those but these are by far the ones that have received the most gratitude in that time and which have accounted for any success that I've found since then. -There's always room for novelty in the specific approach after a topic is chosen but the thing that took me an embarrassingly long time to really learn the lesson that took a long time to genuinely sink in is that when topics are chosen primarily because of how they'll help people and concerns like novelty and originality and whether something is capital I interesting are all relevant only insofar as they help the goal of meeting a learner where they are. -That's when the reach feels genuinely meaningful and for what it's worth I do think that shift in focus is probably what made the difference between videos being a hobby and videos being a career. -Now for every one of you who's sitting here right now whatever it is that you choose to do moving forward with the math that you've learned here and the other skills that you've learned here the future fulfillment that you derive from that work is going to have as much to do with how you evaluate what's worth working on as it does with the strengths that you're bringing to the table. -The future mark that your work leaves on the world has as much to do with how you're evaluating what you're working on as it does anything else and my advice to you right now and you're at this very pivotal juncture in your life is to be especially mindful of where that evaluation function comes from. -If after today you're going into industry you might ask yourself how are you choosing where to work? -How did you choose who to work with? -How are you choosing what to build? -If you are going into academia ask yourself if it's for the right reasons and how you'll choose which problems to work on. -How much of it depends on the way that you'll be perceived for solving the problems and how much depends on the value that other people will find from it. -Now if you're going into teaching, well honestly if you're going into teaching you're probably wiser than the rest of us so I don't have much to say. -See in the last eight years I felt a shift in my own evaluation function. -Hardness in and of itself that doesn't cut it. -Originality for its own sake is hollow and math still has an intrinsic beauty but honestly these days that beauty is all the more potent if there's at least a whisper of something genuinely useful in sight. -I can't tell you what the right evaluation function is for you. -I can suggest that it probably will matter more when it depends less on yourself and it depends a little bit more on others and what you're doing for them but what I am sure of is that time spent right now today seriously reassessing where the evaluation function comes from stands to make your future richer. -So congratulations once again all of us here are anxiously awaiting what that future looks like for each and every one of you. +It's honestly an honor to be here. +Many thanks to the faculty for including me. +Welcome to all of the parents and the friends who were able to come and more than anything congratulations to the class of 2023. +I was sitting essentially where you are right now about eight years ago. +I was receiving the same degree and in the time since then I devoted myself to trying to share math with others mainly through YouTube but also through some other avenues and what I want to talk to you about today is a small way that my relationship with math has changed during that time and a way that I hope that it continues to change. +The change is personal but it's something that might just apply to you too and if so it might actually help in shaping your future. +I was reflecting before today on what it was that pulled me into the subject in the first place. +Why is it that I fell in love with the subject? +Why is it that I chose to major in it when I was here? +Why is it that I've spent the last eight years in this sort of weird unorthodox career path of explaining it online? +And you see there's a story that I think a lot of us tell and the story is centered on things like the inescapable beauty of the subject or the fact that it's very charming just how well applied it is to not just physics and not just computer science but a plethora of different technical fields. +But that story at least for me would gloss over another factor that might be just as influential but which is a lot more awkward to talk about. +Ego. +I don't know if you remember what it was like to be a child. +If you remember what it was like maybe in elementary school and the way it came across to us. +If I look back to my earliest memories of math I think I was very lucky because it felt to me like a game and I think this had to do with how my dad would present it to me. +But in the context of school it had a very different character. +It felt competitive. +I don't think this was the intention of the teachers. +I don't think it was the intention of any of the adults around. +But there was a certain unspoken assumption that the subject was supposed to be hard. +That many of us were going to struggle with it. +And no doubt thanks to the games that I would play with my dad I was one of the fortunate ones who found it a little bit easier. +And because I found it a little bit easier I think I came to like the subject not because it was beautiful and not because it was useful and not even because it was playful but frankly because of that childish self-satisfaction that comes from feeling like you're doing well at something that the adults tell you you're supposed to be doing well at. +And for a long time in school this sort of kicked off a positive feedback loop. +I spent a lot of time with the subject because I liked it. +I liked it because I felt good at it. +And to the extent that I actually wasn't any good at it it was because I was spending so much time with it. +And I don't want to suggest that this is true for everyone who likes math and I also don't want to suggest that this is the the kind of loop that doesn't have struggles involved with it. +Because there absolutely are struggles any way that you learn math. +It's more that if I'm honest the forces that kept me pushing through some of the struggles and putting in the time and the practice and the effort that's necessary to get better at the subject were at least in part motivated by a desire to be seen as being good at it. +And you know I was a teenager it's hard to escape a little bit of ego but ego is an awkward motive to talk about. +And if I'm fair the beauty in the application really did play some role it's not like they weren't there at all but they came in a lot later. +Because of this positive feedback loop I was spending time in the subject I would chat with my teachers after school about it. +I would go to local math circles events. +I learned what a mathematician was. +I would read books about problem solving and in that kind of immersion it's hard not to fall in love with the actual beauty of the subject. +So even if the passion began for these slightly more self-centered and slightly more childish reasons that started to give away to something a little bit purer something more like an aesthetic sense something a little more outward focused. +It's a little like a fossil where you know the organic molecules slowly start to give way for a longer term sturdier mineral that'll be there be there to the end. +For me it became a little bit less about perceived success and a little bit more about the subject itself. +But that's not actually the change that I want to talk to you about. +This shift in motivation the fossilization process probably happened maybe towards the end of high school started my time here at Stanford. +But what I want to talk about is how analogous to the way that the new minerals of a fossil still take on the same general shape as the original bone. +I think there might have been some lingering after effects associated with the less pure original motivations for the subject. +See while I was here at Stanford I remember a lot of my peers would use the word interesting. +Now why is it that you chose to go to that internship that you did this summer or why did you choose to work with this professor that you did? +Oh it seemed like they were working on very interesting problems. +But what does the word interesting mean? +Interesting to whom? +I think if I was to look back on myself and how I was using the word at least part of what I meant by it was that a problem seemed hard. +It seemed recognizably hard but not so hard that I couldn't sink my teeth into it a little bit. +Utility had a strange backseat for me and it really was about the challenge in and of itself. +And I don't think this was just me. +If we fast forward by the time I was making YouTube videos for a long time one of the most popular videos on the channel was one that had the title the hardest problem on the hardest test which admittedly is blatant clickbait. +And it was about a problem from the Putnam and between you and me it wasn't really the hardest problem that the Putnam's ever shown but it was positioned as number six. +But if we think about the fact that it was clickbait why would that work? +Why is it that something on the order of 10 million people outside the usual subscriber base were curious to click on a topic not because it was beautiful or not because it promised anything useful but merely because it promised that something was challenging. +Now to be fair sometimes difficulty does correspond with something that's useful maybe there's a field that's blocked by a puzzle that nobody knows how to solve and if someone could solve it it would unlock more utility in that field. +But the question is whether the reason for caring about the problem fundamentally was about that utility or if it was about the fact that it's widely recognized to be challenging and because of what that might imply for the person who does solve it and how they might be perceived. +So I'll give you another example for where you know origins of a slightly more youthful and competitive spirited motivation for math might have had these lingering after effects even after that motivation was no longer the dominant one. +When I started making videos about math I was actually a senior here at Stanford when I very first began I was uploading them to a channel that I had given the very strange name of three blue and brown and at that time I cared a lot about the content seeming very different from traditional lessons out there. +I cared a lot that it was showing something students wouldn't see in the usual linear track of school and I think I cared a lot about being perceived as providing something that was original something that was distinct. +Now if we contrast this after I graduated I spent time working at Khan Academy and there the goal was very explicitly to make content that met students where they are then. +I made a couple hundred pieces of content mostly centered around multivariable calculus and I was choosing topics not based on originality or a desire to stand out more than anything I was choosing topics simply because they were on the list of what students had asked to know about what they needed to know and the feedback in both categories of these videos was positive but with a different character and one of them was a lot deeper. +Those on early three blue and brown felt like people watching a shared sport something that we all enjoyed watching together but those on Khan Academy had a very different flavor they were characterized more than anything by gratitude. +I felt that I actually helped people and they found them genuinely useful. +So later on on three blue and brown I started to prioritize lessons that met learners where they were. +I did a series about linear algebra I did a series about calculus people asked if I could explain what is a Fourier transform or how do neural networks work and so I obliged. +Now the topics weren't original you know there's lots and lots of other videos and pieces of content online that explained those but these are by far the ones that have received the most gratitude in that time and which have accounted for any success that I've found since then. +There's always room for novelty in the specific approach after a topic is chosen but the thing that took me an embarrassingly long time to really learn the lesson that took a long time to genuinely sink in is that when topics are chosen primarily because of how they'll help people and concerns like novelty and originality and whether something is capital I interesting are all relevant only insofar as they help the goal of meeting a learner where they are that's when the reach feels genuinely meaningful and for what it's worth I do think that shift in focus is probably what made the difference between videos being a hobby and videos being a career. +Now for every one of you who's sitting here right now whatever it is that you choose to do moving forward with the math that you've learned here and the other skills that you've learned here the future fulfillment that you derive from that work is going to have as much to do with how you evaluate what's worth working on as it does with the strengths that you're bringing to the table. +The future mark that your work leaves on the world has as much to do with how you're evaluating what you're working on as it does anything else and my advice to you right now and you're at this very pivotal juncture in your life is to be especially mindful of where that evaluation function comes from. +If after today you're going into industry you might ask yourself how are you choosing where to work? +How did you choose who to work with? +How are you choosing what to build? +If you are going into academia ask yourself if it's for the right reasons and how you'll choose which problems to work on. +How much of it depends on the way that you'll be perceived for solving the problems and how much depends on the value that other people will find from it. +Now if you're going into teaching, well honestly if you're going into teaching you're probably wiser than the rest of us so I don't have much to say. +See in the last eight years I felt a shift in my own evaluation function. +Hardness in and of itself that doesn't cut it. +Originality for its own sake is hollow and math still has an intrinsic beauty but honestly these days that beauty is all the more potent if there's at least a whisper of something genuinely useful in sight. +I can't tell you what the right evaluation function is for you. +I can suggest that it probably will matter more when it depends less on yourself and it depends a little bit more on others and what you're doing for them but what I am sure of is that time spent right now today seriously reassessing where the evaluation function comes from stands to make your future richer. +So congratulations once again. +All of us here are anxiously awaiting what that future looks like for each and every one of you. \ No newline at end of file diff --git a/2023/ego-and-math/english/word_timings.json b/2023/ego-and-math/english/word_timings.json new file mode 100644 index 000000000..4b4579017 --- /dev/null +++ b/2023/ego-and-math/english/word_timings.json @@ -0,0 +1 @@ +[[" It's", 4.26, 4.7], [" honestly", 4.7, 4.98], [" an", 4.98, 5.2], [" honor", 5.2, 5.34], [" to", 5.34, 5.52], [" be", 5.52, 5.66], [" here.", 5.66, 5.94], [" Many", 6.56, 6.62], [" thanks", 6.62, 6.88], [" to", 6.88, 7.02], [" the", 7.02, 7.18], [" faculty", 7.18, 7.46], [" for", 7.46, 7.72], [" including", 7.72, 8.02], [" me.", 8.02, 8.34], [" Welcome", 9.0, 9.2], [" to", 9.2, 9.38], [" all", 9.38, 9.52], [" of", 9.52, 9.64], [" the", 9.64, 9.76], [" parents", 9.76, 10.02], [" and", 10.02, 10.2], [" the", 10.2, 10.32], [" friends", 10.32, 10.54], [" who", 10.54, 10.68], [" were", 10.68, 10.74], [" able", 10.74, 10.9], [" to", 10.9, 11.06], [" come", 11.06, 11.3], [" and", 11.3, 11.6], [" more", 11.6, 11.74], [" than", 11.74, 11.88], [" anything", 11.88, 12.16], [" congratulations", 12.16, 12.76], [" to", 12.76, 13.1], [" the", 13.1, 13.24], [" class", 13.24, 13.36], [" of", 13.36, 13.56], [" 2023.", 13.56, 14.2], [" I", 15.0, 15.18], [" was", 15.18, 15.4], [" sitting", 15.4, 15.78], [" essentially", 15.78, 16.36], [" where", 16.36, 16.56], [" you", 16.56, 16.68], [" are", 16.68, 16.84], [" right", 16.84, 17.0], [" now", 17.0, 17.26], [" about", 17.26, 17.52], [" eight", 17.52, 17.7], [" years", 17.7, 17.9], [" ago.", 17.9, 18.28], [" I", 18.68, 19.12], [" was", 19.12, 19.2], [" receiving", 19.2, 19.48], [" the", 19.48, 19.68], [" same", 19.68, 19.82], [" degree", 19.82, 20.1], [" and", 20.1, 20.32], [" in", 20.32, 20.42], [" the", 20.42, 20.54], [" time", 20.54, 20.72], [" since", 20.72, 20.98], [" then", 20.98, 21.3], [" I", 21.3, 21.54], [" devoted", 21.54, 21.82], [" myself", 21.82, 22.2], [" to", 22.2, 22.46], [" trying", 22.46, 22.66], [" to", 22.66, 22.84], [" share", 22.84, 23.06], [" math", 23.06, 23.32], [" with", 23.32, 23.58], [" others", 23.58, 23.92], [" mainly", 23.92, 24.4], [" through", 24.4, 24.64], [" YouTube", 24.64, 24.94], [" but", 24.94, 25.28], [" also", 25.28, 25.5], [" through", 25.5, 25.68], [" some", 25.68, 25.88], [" other", 25.88, 26.02], [" avenues", 26.02, 26.34], [" and", 26.34, 27.14], [" what", 27.14, 27.24], [" I", 27.24, 27.34], [" want", 27.34, 27.44], [" to", 27.44, 27.54], [" talk", 27.54, 27.72], [" to", 27.72, 27.88], [" you", 27.88, 28.0], [" about", 28.0, 28.34], [" today", 28.34, 28.76], [" is", 28.76, 29.1], [" a", 29.1, 29.62], [" small", 29.62, 30.06], [" way", 30.06, 30.3], [" that", 30.3, 30.44], [" my", 30.44, 30.58], [" relationship", 30.58, 31.08], [" with", 31.08, 31.36], [" math", 31.36, 31.62], [" has", 31.62, 31.92], [" changed", 31.92, 32.32], [" during", 32.32, 32.66], [" that", 32.66, 32.86], [" time", 32.86, 33.5], [" and", 33.5, 34.12], [" a", 34.12, 34.22], [" way", 34.22, 34.3], [" that", 34.3, 34.42], [" I", 34.42, 34.5], [" hope", 34.5, 34.68], [" that", 34.68, 34.8], [" it", 34.8, 34.94], [" continues", 34.94, 35.24], [" to", 35.24, 35.48], [" change.", 35.48, 35.82], [" The", 36.5, 36.56], [" change", 36.56, 36.74], [" is", 36.74, 36.86], [" personal", 36.86, 37.22], [" but", 37.22, 37.44], [" it's", 37.44, 37.64], [" something", 37.64, 37.88], [" that", 37.88, 38.12], [" might", 38.12, 38.32], [" just", 38.32, 38.5], [" apply", 38.5, 38.74], [" to", 38.74, 38.92], [" you", 38.92, 39.06], [" too", 39.06, 39.4], [" and", 39.4, 39.84], [" if", 39.84, 40.12], [" so", 40.12, 40.28], [" it", 40.28, 40.42], [" might", 40.42, 40.54], [" actually", 40.54, 40.8], [" help", 40.8, 40.98], [" in", 40.98, 41.12], [" shaping", 41.12, 41.36], [" your", 41.36, 41.56], [" future.", 41.56, 41.88], [" I", 42.52, 42.88], [" was", 42.88, 42.98], [" reflecting", 42.98, 43.32], [" before", 43.32, 43.6], [" today", 43.6, 43.94], [" on", 43.94, 44.42], [" what", 44.42, 44.98], [" it", 44.98, 45.08], [" was", 45.08, 45.3], [" that", 45.3, 45.48], [" pulled", 45.48, 45.72], [" me", 45.72, 45.88], [" into", 45.88, 46.04], [" the", 46.04, 46.22], [" subject", 46.22, 46.48], [" in", 46.48, 46.8], [" the", 46.8, 46.9], [" first", 46.9, 47.04], [" place.", 47.04, 47.4], [" Why", 47.72, 48.08], [" is", 48.08, 48.3], [" it", 48.3, 48.46], [" that", 48.46, 48.68], [" I", 48.68, 48.8], [" fell", 48.8, 48.94], [" in", 48.94, 49.12], [" love", 49.12, 49.2], [" with", 49.2, 49.36], [" the", 49.36, 49.48], [" subject?", 49.48, 49.78], [" Why", 49.92, 50.06], [" is", 50.06, 50.24], [" it", 50.24, 50.34], [" that", 50.34, 50.48], [" I", 50.48, 50.6], [" chose", 50.6, 50.78], [" to", 50.78, 51.0], [" major", 51.0, 51.16], [" in", 51.16, 51.34], [" it", 51.34, 51.42], [" when", 51.42, 51.54], [" I", 51.54, 51.66], [" was", 51.66, 51.82], [" here?", 51.82, 52.1], [" Why", 52.38, 52.58], [" is", 52.58, 52.74], [" it", 52.74, 52.82], [" that", 52.82, 52.92], [" I've", 52.92, 53.1], [" spent", 53.1, 53.24], [" the", 53.24, 53.4], [" last", 53.4, 53.6], [" eight", 53.6, 53.78], [" years", 53.78, 54.14], [" in", 54.14, 54.68], [" this", 54.68, 54.9], [" sort", 54.9, 55.18], [" of", 55.18, 55.36], [" weird", 55.36, 55.54], [" unorthodox", 55.54, 56.06], [" career", 56.06, 56.48], [" path", 56.48, 56.78], [" of", 56.78, 56.94], [" explaining", 56.94, 57.3], [" it", 57.3, 57.46], [" online?", 57.46, 57.88], [" And", 58.9, 58.94], [" you", 58.94, 59.0], [" see", 59.0, 59.1], [" there's", 59.1, 59.24], [" a", 59.24, 59.52], [" story", 59.52, 59.88], [" that", 59.88, 60.08], [" I", 60.08, 60.16], [" think", 60.16, 60.32], [" a", 60.32, 60.44], [" lot", 60.44, 60.56], [" of", 60.56, 60.66], [" us", 60.66, 60.78], [" tell", 60.78, 61.08], [" and", 61.08, 61.4], [" the", 61.4, 61.52], [" story", 61.52, 61.72], [" is", 61.72, 61.84], [" centered", 61.84, 62.0], [" on", 62.0, 62.24], [" things", 62.24, 62.42], [" like", 62.42, 62.76], [" the", 62.76, 63.16], [" inescapable", 63.16, 64.16], [" beauty", 64.16, 64.48], [" of", 64.48, 64.68], [" the", 64.68, 64.84], [" subject", 64.84, 65.22], [" or", 65.22, 65.84], [" the", 65.84, 66.02], [" fact", 66.02, 66.24], [" that", 66.24, 66.44], [" it's", 66.44, 66.56], [" very", 66.56, 66.7], [" charming", 66.7, 67.0], [" just", 67.0, 67.24], [" how", 67.24, 67.44], [" well", 67.44, 67.62], [" applied", 67.62, 68.0], [" it", 68.0, 68.2], [" is", 68.2, 68.42], [" to", 68.42, 68.6], [" not", 68.6, 68.92], [" just", 68.92, 69.16], [" physics", 69.16, 69.38], [" and", 69.38, 69.62], [" not", 69.62, 69.76], [" just", 69.76, 69.92], [" computer", 69.92, 70.22], [" science", 70.22, 70.54], [" but", 70.54, 70.7], [" a", 70.7, 70.84], [" plethora", 70.84, 71.1], [" of", 71.1, 71.74], [" different", 71.74, 71.94], [" technical", 71.94, 72.34], [" fields.", 72.34, 72.84], [" But", 73.86, 74.0], [" that", 74.0, 74.16], [" story", 74.16, 74.56], [" at", 74.56, 75.24], [" least", 75.24, 75.36], [" for", 75.36, 75.5], [" me", 75.5, 75.68], [" would", 75.68, 75.84], [" gloss", 75.84, 76.08], [" over", 76.08, 76.34], [" another", 76.34, 76.62], [" factor", 76.62, 76.98], [" that", 76.98, 77.28], [" might", 77.28, 77.58], [" be", 77.58, 77.82], [" just", 77.82, 77.98], [" as", 77.98, 78.12], [" influential", 78.12, 78.68], [" but", 78.68, 79.38], [" which", 79.38, 79.48], [" is", 79.48, 79.58], [" a", 79.58, 79.7], [" lot", 79.7, 79.84], [" more", 79.84, 80.0], [" awkward", 80.0, 80.24], [" to", 80.24, 80.44], [" talk", 80.44, 80.62], [" about.", 80.62, 81.24], [" Ego.", 81.9, 82.16], [" I", 83.32, 83.5], [" don't", 83.5, 83.6], [" know", 83.6, 83.7], [" if", 83.7, 83.8], [" you", 83.8, 83.88], [" remember", 83.88, 84.12], [" what", 84.12, 84.28], [" it", 84.28, 84.36], [" was", 84.36, 84.48], [" like", 84.48, 84.66], [" to", 84.66, 84.74], [" be", 84.74, 84.84], [" a", 84.84, 85.02], [" child.", 85.02, 85.36], [" If", 86.14, 86.2], [" you", 86.2, 86.76], [" remember", 86.76, 86.98], [" what", 86.98, 87.12], [" it", 87.12, 87.2], [" was", 87.2, 87.32], [" like", 87.32, 87.48], [" maybe", 87.48, 87.68], [" in", 87.68, 87.82], [" elementary", 87.82, 88.18], [" school", 88.18, 88.48], [" and", 88.48, 88.62], [" the", 88.62, 88.72], [" way", 88.72, 88.84], [" it", 88.84, 88.96], [" came", 88.96, 89.06], [" across", 89.06, 89.36], [" to", 89.36, 89.56], [" us.", 89.56, 89.84], [" If", 90.26, 90.58], [" I", 90.58, 90.72], [" look", 90.72, 90.84], [" back", 90.84, 91.12], [" to", 91.12, 91.48], [" my", 91.48, 91.64], [" earliest", 91.64, 91.98], [" memories", 91.98, 92.32], [" of", 92.32, 92.58], [" math", 92.58, 92.78], [" I", 92.78, 92.94], [" think", 92.94, 93.08], [" I", 93.08, 93.18], [" was", 93.18, 93.3], [" very", 93.3, 93.52], [" lucky", 93.52, 93.86], [" because", 93.86, 94.44], [" it", 94.44, 94.58], [" felt", 94.58, 94.72], [" to", 94.72, 94.86], [" me", 94.86, 94.94], [" like", 94.94, 95.08], [" a", 95.08, 95.26], [" game", 95.26, 95.44], [" and", 95.44, 95.74], [" I", 95.74, 95.86], [" think", 95.86, 95.98], [" this", 95.98, 96.12], [" had", 96.12, 96.24], [" to", 96.24, 96.38], [" do", 96.38, 96.46], [" with", 96.46, 96.56], [" how", 96.56, 96.7], [" my", 96.7, 96.9], [" dad", 96.9, 97.06], [" would", 97.06, 97.26], [" present", 97.26, 97.5], [" it", 97.5, 97.66], [" to", 97.66, 97.78], [" me.", 97.78, 98.04], [" But", 98.52, 98.68], [" in", 98.68, 98.78], [" the", 98.78, 98.92], [" context", 98.92, 99.22], [" of", 99.22, 99.5], [" school", 99.5, 99.92], [" it", 99.92, 100.12], [" had", 100.12, 100.22], [" a", 100.22, 100.32], [" very", 100.32, 100.48], [" different", 100.48, 100.72], [" character.", 100.72, 101.2], [" It", 101.7, 102.02], [" felt", 102.02, 102.2], [" competitive.", 102.2, 102.7], [" I", 103.36, 103.62], [" don't", 103.62, 103.72], [" think", 103.72, 103.88], [" this", 103.88, 104.0], [" was", 104.0, 104.12], [" the", 104.12, 104.26], [" intention", 104.26, 104.54], [" of", 104.54, 104.7], [" the", 104.7, 104.84], [" teachers.", 104.84, 105.1], [" I", 105.28, 105.3], [" don't", 105.3, 105.42], [" think", 105.42, 105.56], [" it", 105.56, 105.64], [" was", 105.64, 105.72], [" the", 105.72, 105.86], [" intention", 105.86, 106.2], [" of", 106.2, 106.36], [" any", 106.36, 106.5], [" of", 106.5, 106.6], [" the", 106.6, 106.74], [" adults", 106.74, 106.96], [" around.", 106.96, 107.38], [" But", 107.72, 107.92], [" there", 107.92, 108.0], [" was", 108.0, 108.08], [" a", 108.08, 108.2], [" certain", 108.2, 108.56], [" unspoken", 108.56, 109.4], [" assumption", 109.4, 109.88], [" that", 109.88, 110.72], [" the", 110.72, 111.06], [" subject", 111.06, 111.32], [" was", 111.32, 111.52], [" supposed", 111.52, 111.8], [" to", 111.8, 111.98], [" be", 111.98, 112.08], [" hard.", 112.08, 112.42], [" That", 112.88, 113.02], [" many", 113.02, 113.18], [" of", 113.18, 113.32], [" us", 113.32, 113.42], [" were", 113.42, 113.54], [" going", 113.54, 113.7], [" to", 113.7, 113.88], [" struggle", 113.88, 114.12], [" with", 114.12, 114.32], [" it.", 114.32, 114.62], [" And", 115.2, 115.34], [" no", 115.34, 115.5], [" doubt", 115.5, 115.66], [" thanks", 115.66, 115.94], [" to", 115.94, 116.12], [" the", 116.12, 116.3], [" games", 116.3, 116.58], [" that", 116.58, 116.72], [" I", 116.72, 116.8], [" would", 116.8, 116.92], [" play", 116.92, 117.06], [" with", 117.06, 117.2], [" my", 117.2, 117.4], [" dad", 117.4, 117.62], [" I", 117.62, 118.0], [" was", 118.0, 118.2], [" one", 118.2, 118.36], [" of", 118.36, 118.44], [" the", 118.44, 118.56], [" fortunate", 118.56, 118.82], [" ones", 118.82, 119.12], [" who", 119.12, 119.34], [" found", 119.34, 119.66], [" it", 119.66, 119.8], [" a", 119.8, 119.88], [" little", 119.88, 120.0], [" bit", 120.0, 120.16], [" easier.", 120.16, 120.52], [" And", 121.4, 121.6], [" because", 121.6, 122.36], [" I", 122.36, 122.52], [" found", 122.52, 122.72], [" it", 122.72, 122.84], [" a", 122.84, 122.92], [" little", 122.92, 123.06], [" bit", 123.06, 123.24], [" easier", 123.24, 123.62], [" I", 123.62, 124.7], [" think", 124.7, 124.86], [" I", 124.86, 125.0], [" came", 125.0, 125.16], [" to", 125.16, 125.32], [" like", 125.32, 125.46], [" the", 125.46, 125.62], [" subject", 125.62, 126.0], [" not", 126.0, 126.62], [" because", 126.62, 126.9], [" it", 126.9, 127.06], [" was", 127.06, 127.2], [" beautiful", 127.2, 127.58], [" and", 127.58, 127.84], [" not", 127.84, 128.0], [" because", 128.0, 128.26], [" it", 128.26, 128.46], [" was", 128.46, 128.68], [" useful", 128.68, 129.04], [" and", 129.04, 129.4], [" not", 129.4, 129.64], [" even", 129.64, 129.82], [" because", 129.82, 130.1], [" it", 130.1, 130.22], [" was", 130.22, 130.36], [" playful", 130.36, 130.7], [" but", 130.7, 131.06], [" frankly", 131.06, 132.04], [" because", 132.04, 132.34], [" of", 132.34, 132.48], [" that", 132.48, 132.68], [" childish", 132.68, 133.28], [" self", 133.28, 133.58], ["-satisfaction", 133.58, 134.14], [" that", 134.14, 134.32], [" comes", 134.32, 134.56], [" from", 134.56, 134.98], [" feeling", 134.98, 135.54], [" like", 135.54, 135.76], [" you're", 135.76, 135.94], [" doing", 135.94, 136.08], [" well", 136.08, 136.24], [" at", 136.24, 136.4], [" something", 136.4, 136.72], [" that", 136.72, 136.9], [" the", 136.9, 137.06], [" adults", 137.06, 137.3], [" tell", 137.3, 137.52], [" you", 137.52, 137.68], [" you're", 137.68, 137.92], [" supposed", 137.92, 138.06], [" to", 138.06, 138.24], [" be", 138.24, 138.34], [" doing", 138.34, 138.52], [" well", 138.52, 138.7], [" at.", 138.7, 138.98], [" And", 139.84, 140.02], [" for", 140.02, 140.14], [" a", 140.14, 140.24], [" long", 140.24, 140.32], [" time", 140.32, 140.52], [" in", 140.52, 140.64], [" school", 140.64, 140.84], [" this", 140.84, 141.04], [" sort", 141.04, 141.32], [" of", 141.32, 141.44], [" kicked", 141.44, 141.58], [" off", 141.58, 141.74], [" a", 141.74, 141.9], [" positive", 141.9, 142.18], [" feedback", 142.18, 142.5], [" loop.", 142.5, 142.84], [" I", 143.42, 143.46], [" spent", 143.46, 143.68], [" a", 143.68, 143.84], [" lot", 143.84, 143.92], [" of", 143.92, 144.04], [" time", 144.04, 144.22], [" with", 144.22, 144.38], [" the", 144.38, 144.52], [" subject", 144.52, 144.78], [" because", 144.78, 145.18], [" I", 145.18, 145.42], [" liked", 145.42, 145.6], [" it.", 145.6, 145.84], [" I", 146.18, 146.26], [" liked", 146.26, 146.48], [" it", 146.48, 146.64], [" because", 146.64, 146.92], [" I", 146.92, 147.18], [" felt", 147.18, 147.36], [" good", 147.36, 147.58], [" at", 147.58, 147.72], [" it.", 147.72, 148.0], [" And", 148.24, 148.34], [" to", 148.34, 148.44], [" the", 148.44, 148.56], [" extent", 148.56, 148.76], [" that", 148.76, 148.92], [" I", 148.92, 149.04], [" actually", 149.04, 149.44], [" wasn't", 149.44, 149.66], [" any", 149.66, 149.82], [" good", 149.82, 149.9], [" at", 149.9, 150.04], [" it", 150.04, 150.16], [" it", 150.16, 150.26], [" was", 150.26, 150.36], [" because", 150.36, 150.6], [" I", 150.6, 150.72], [" was", 150.72, 150.86], [" spending", 150.86, 151.04], [" so", 151.04, 151.22], [" much", 151.22, 151.36], [" time", 151.36, 151.58], [" with", 151.58, 151.76], [" it.", 151.76, 152.0], [" And", 152.72, 152.82], [" I", 152.82, 152.92], [" don't", 152.92, 153.02], [" want", 153.02, 153.16], [" to", 153.16, 153.22], [" suggest", 153.22, 153.46], [" that", 153.46, 153.68], [" this", 153.68, 153.8], [" is", 153.8, 153.96], [" true", 153.96, 154.1], [" for", 154.1, 154.26], [" everyone", 154.26, 154.56], [" who", 154.56, 154.72], [" likes", 154.72, 154.92], [" math", 154.92, 155.24], [" and", 155.24, 155.68], [" I", 155.68, 155.78], [" also", 155.78, 155.92], [" don't", 155.92, 156.08], [" want", 156.08, 156.22], [" to", 156.22, 156.3], [" suggest", 156.3, 156.56], [" that", 156.56, 156.78], [" this", 156.78, 156.92], [" is", 156.92, 157.08], [" the", 157.08, 157.56], [" the", 157.56, 158.1], [" kind", 158.1, 158.26], [" of", 158.26, 158.44], [" loop", 158.44, 158.56], [" that", 158.56, 158.82], [" doesn't", 158.82, 159.18], [" have", 159.18, 159.36], [" struggles", 159.36, 159.8], [" involved", 159.8, 160.14], [" with", 160.14, 160.38], [" it.", 160.38, 160.56], [" Because", 160.6, 160.68], [" there", 160.68, 160.8], [" absolutely", 160.8, 161.2], [" are", 161.2, 161.42], [" struggles", 161.42, 161.8], [" any", 161.8, 162.06], [" way", 162.06, 162.22], [" that", 162.22, 162.34], [" you", 162.34, 162.46], [" learn", 162.46, 162.64], [" math.", 162.64, 162.98], [" It's", 163.44, 163.8], [" more", 163.8, 163.94], [" that", 163.94, 164.08], [" if", 164.08, 164.2], [" I'm", 164.2, 164.42], [" honest", 164.42, 164.66], [" the", 164.66, 165.12], [" forces", 165.12, 165.48], [" that", 165.48, 165.72], [" kept", 165.72, 165.9], [" me", 165.9, 166.06], [" pushing", 166.06, 166.38], [" through", 166.38, 166.64], [" some", 166.64, 166.84], [" of", 166.84, 166.94], [" the", 166.94, 167.06], [" struggles", 167.06, 167.44], [" and", 167.44, 167.9], [" putting", 167.9, 168.08], [" in", 168.08, 168.24], [" the", 168.24, 168.36], [" time", 168.36, 168.68], [" and", 168.68, 168.88], [" the", 168.88, 169.04], [" practice", 169.04, 169.36], [" and", 169.36, 169.58], [" the", 169.58, 169.66], [" effort", 169.66, 169.9], [" that's", 169.9, 170.16], [" necessary", 170.16, 170.62], [" to", 170.62, 170.84], [" get", 170.84, 171.02], [" better", 171.02, 171.26], [" at", 171.26, 171.4], [" the", 171.4, 171.5], [" subject", 171.5, 171.94], [" were", 171.94, 172.92], [" at", 172.92, 173.08], [" least", 173.08, 173.2], [" in", 173.2, 173.4], [" part", 173.4, 173.56], [" motivated", 173.56, 173.96], [" by", 173.96, 174.28], [" a", 174.28, 174.46], [" desire", 174.46, 174.74], [" to", 174.74, 174.96], [" be", 174.96, 175.22], [" seen", 175.22, 175.52], [" as", 175.52, 175.76], [" being", 175.76, 175.98], [" good", 175.98, 176.16], [" at", 176.16, 176.32], [" it.", 176.32, 176.8], [" And", 177.46, 177.56], [" you", 177.56, 177.64], [" know", 177.64, 177.76], [" I", 177.76, 177.82], [" was", 177.82, 177.92], [" a", 177.92, 178.06], [" teenager", 178.06, 178.36], [" it's", 178.36, 178.72], [" hard", 178.72, 178.86], [" to", 178.86, 179.02], [" escape", 179.02, 179.24], [" a", 179.24, 179.4], [" little", 179.4, 179.56], [" bit", 179.56, 179.66], [" of", 179.66, 179.8], [" ego", 179.8, 180.02], [" but", 180.02, 180.9], [" ego", 180.9, 181.28], [" is", 181.28, 181.52], [" an", 181.52, 181.64], [" awkward", 181.64, 181.86], [" motive", 181.86, 182.1], [" to", 182.1, 182.28], [" talk", 182.28, 182.48], [" about.", 182.48, 182.84], [" And", 183.26, 183.32], [" if", 183.32, 183.42], [" I'm", 183.42, 183.62], [" fair", 183.62, 183.84], [" the", 183.84, 184.44], [" beauty", 184.44, 184.66], [" in", 184.66, 184.8], [" the", 184.8, 184.9], [" application", 184.9, 185.3], [" really", 185.3, 185.56], [" did", 185.56, 185.74], [" play", 185.74, 185.98], [" some", 185.98, 186.24], [" role", 186.24, 186.36], [" it's", 186.36, 186.56], [" not", 186.56, 186.66], [" like", 186.66, 186.84], [" they", 186.84, 187.1], [" weren't", 187.1, 187.28], [" there", 187.28, 187.46], [" at", 187.46, 187.56], [" all", 187.56, 187.84], [" but", 187.84, 188.22], [" they", 188.22, 188.36], [" came", 188.36, 188.54], [" in", 188.54, 188.64], [" a", 188.64, 188.76], [" lot", 188.76, 188.86], [" later.", 188.86, 189.24], [" Because", 189.88, 190.16], [" of", 190.16, 190.28], [" this", 190.28, 190.4], [" positive", 190.4, 190.7], [" feedback", 190.7, 191.06], [" loop", 191.06, 191.3], [" I", 191.3, 191.44], [" was", 191.44, 191.58], [" spending", 191.58, 191.8], [" time", 191.8, 192.04], [" in", 192.04, 192.18], [" the", 192.18, 192.3], [" subject", 192.3, 192.56], [" I", 192.56, 192.78], [" would", 192.78, 192.96], [" chat", 192.96, 193.34], [" with", 193.34, 193.5], [" my", 193.5, 193.66], [" teachers", 193.66, 193.84], [" after", 193.84, 194.14], [" school", 194.14, 194.4], [" about", 194.4, 194.72], [" it.", 194.72, 194.88], [" I", 194.96, 195.02], [" would", 195.02, 195.16], [" go", 195.16, 195.3], [" to", 195.3, 195.44], [" local", 195.44, 195.66], [" math", 195.66, 195.9], [" circles", 195.9, 196.18], [" events.", 196.18, 196.56], [" I", 197.06, 197.06], [" learned", 197.06, 197.4], [" what", 197.4, 197.54], [" a", 197.54, 197.68], [" mathematician", 197.68, 198.1], [" was.", 198.1, 198.54], [" I", 198.86, 198.96], [" would", 198.96, 199.06], [" read", 199.06, 199.24], [" books", 199.24, 199.42], [" about", 199.42, 199.68], [" problem", 199.68, 200.02], [" solving", 200.02, 200.32], [" and", 200.32, 200.92], [" in", 200.92, 201.44], [" that", 201.44, 201.58], [" kind", 201.58, 201.78], [" of", 201.78, 201.86], [" immersion", 201.86, 202.14], [" it's", 202.14, 202.56], [" hard", 202.56, 202.72], [" not", 202.72, 202.94], [" to", 202.94, 203.16], [" fall", 203.16, 203.34], [" in", 203.34, 203.54], [" love", 203.54, 203.68], [" with", 203.68, 203.86], [" the", 203.86, 204.0], [" actual", 204.0, 204.26], [" beauty", 204.26, 204.52], [" of", 204.52, 204.7], [" the", 204.7, 204.86], [" subject.", 204.86, 205.22], [" So", 205.92, 206.08], [" even", 206.08, 206.38], [" if", 206.38, 206.52], [" the", 206.52, 206.66], [" passion", 206.66, 206.88], [" began", 206.88, 207.3], [" for", 207.3, 207.56], [" these", 207.56, 207.74], [" slightly", 207.74, 208.34], [" more", 208.34, 208.54], [" self", 208.54, 208.78], ["-centered", 208.78, 209.04], [" and", 209.04, 209.26], [" slightly", 209.26, 209.58], [" more", 209.58, 209.76], [" childish", 209.76, 210.12], [" reasons", 210.12, 210.62], [" that", 210.62, 211.3], [" started", 211.3, 211.56], [" to", 211.56, 211.76], [" give", 211.76, 211.88], [" away", 211.88, 212.06], [" to", 212.06, 212.22], [" something", 212.22, 212.52], [" a", 212.52, 212.64], [" little", 212.64, 212.82], [" bit", 212.82, 212.96], [" purer", 212.96, 213.42], [" something", 213.42, 213.74], [" more", 213.74, 213.96], [" like", 213.96, 214.14], [" an", 214.14, 214.24], [" aesthetic", 214.24, 214.64], [" sense", 214.64, 215.02], [" something", 215.02, 215.8], [" a", 215.8, 215.92], [" little", 215.92, 216.04], [" more", 216.04, 216.22], [" outward", 216.22, 216.56], [" focused.", 216.56, 217.06], [" It's", 217.78, 218.06], [" a", 218.06, 218.12], [" little", 218.12, 218.22], [" like", 218.22, 218.36], [" a", 218.36, 218.52], [" fossil", 218.52, 218.78], [" where", 218.78, 219.22], [" you", 219.22, 219.7], [" know", 219.7, 219.8], [" the", 219.8, 219.92], [" organic", 219.92, 220.32], [" molecules", 220.32, 220.7], [" slowly", 220.7, 221.08], [" start", 221.08, 221.3], [" to", 221.3, 221.46], [" give", 221.46, 221.58], [" way", 221.58, 221.76], [" for", 221.76, 221.94], [" a", 221.94, 222.1], [" longer", 222.1, 222.32], [" term", 222.32, 222.56], [" sturdier", 222.56, 222.9], [" mineral", 222.9, 223.3], [" that'll", 223.3, 223.6], [" be", 223.6, 223.74], [" there", 223.74, 224.02], [" be", 224.02, 224.46], [" there", 224.46, 224.6], [" to", 224.6, 224.72], [" the", 224.72, 224.88], [" end.", 224.88, 225.18], [" For", 225.8, 225.92], [" me", 225.92, 226.2], [" it", 226.2, 226.8], [" became", 226.8, 227.02], [" a", 227.02, 227.14], [" little", 227.14, 227.28], [" bit", 227.28, 227.44], [" less", 227.44, 227.68], [" about", 227.68, 228.1], [" perceived", 228.1, 228.44], [" success", 228.44, 228.88], [" and", 228.88, 229.08], [" a", 229.08, 229.18], [" little", 229.18, 229.26], [" bit", 229.26, 229.4], [" more", 229.4, 229.56], [" about", 229.56, 229.76], [" the", 229.76, 229.92], [" subject", 229.92, 230.2], [" itself.", 230.2, 230.7], [" But", 231.48, 231.76], [" that's", 231.76, 232.02], [" not", 232.02, 232.28], [" actually", 232.28, 232.54], [" the", 232.54, 232.7], [" change", 232.7, 232.92], [" that", 232.92, 233.08], [" I", 233.08, 233.18], [" want", 233.18, 233.3], [" to", 233.3, 233.4], [" talk", 233.4, 233.54], [" to", 233.54, 233.66], [" you", 233.66, 233.74], [" about.", 233.74, 234.28], [" This", 234.3, 234.68], [" shift", 234.68, 235.06], [" in", 235.06, 235.2], [" motivation", 235.2, 235.66], [" the", 235.66, 236.02], [" fossilization", 236.02, 236.92], [" process", 236.92, 237.52], [" probably", 237.52, 238.26], [" happened", 238.26, 238.58], [" maybe", 238.58, 238.84], [" towards", 238.84, 239.1], [" the", 239.1, 239.4], [" end", 239.4, 239.74], [" of", 239.74, 239.88], [" high", 239.88, 240.02], [" school", 240.02, 240.32], [" started", 240.32, 240.64], [" my", 240.64, 240.86], [" time", 240.86, 241.08], [" here", 241.08, 241.28], [" at", 241.28, 241.46], [" Stanford.", 241.46, 241.84], [" But", 242.92, 243.14], [" what", 243.14, 243.22], [" I", 243.22, 243.32], [" want", 243.32, 243.44], [" to", 243.44, 243.54], [" talk", 243.54, 243.7], [" about", 243.7, 244.08], [" is", 244.08, 244.66], [" how", 244.66, 245.26], [" analogous", 245.26, 245.6], [" to", 245.6, 245.82], [" the", 245.82, 245.98], [" way", 245.98, 246.1], [" that", 246.1, 246.3], [" the", 246.3, 246.48], [" new", 246.48, 246.72], [" minerals", 246.72, 247.04], [" of", 247.04, 247.2], [" a", 247.2, 247.38], [" fossil", 247.38, 247.68], [" still", 247.68, 248.04], [" take", 248.04, 248.26], [" on", 248.26, 248.42], [" the", 248.42, 248.54], [" same", 248.54, 248.76], [" general", 248.76, 249.04], [" shape", 249.04, 249.46], [" as", 249.46, 249.72], [" the", 249.72, 249.88], [" original", 249.88, 250.16], [" bone.", 250.16, 250.5], [" I", 250.8, 251.06], [" think", 251.06, 251.2], [" there", 251.2, 251.36], [" might", 251.36, 251.5], [" have", 251.5, 251.6], [" been", 251.6, 251.72], [" some", 251.72, 251.9], [" lingering", 251.9, 252.28], [" after", 252.28, 252.7], [" effects", 252.7, 253.0], [" associated", 253.0, 253.54], [" with", 253.54, 253.86], [" the", 253.86, 254.16], [" less", 254.16, 254.56], [" pure", 254.56, 254.86], [" original", 254.86, 255.32], [" motivations", 255.32, 255.78], [" for", 255.78, 256.06], [" the", 256.06, 256.2], [" subject.", 256.2, 256.6], [" See", 257.6, 257.68], [" while", 257.68, 257.8], [" I", 257.8, 257.92], [" was", 257.92, 258.02], [" here", 258.02, 258.12], [" at", 258.12, 258.28], [" Stanford", 258.28, 258.48], [" I", 258.48, 258.68], [" remember", 258.68, 258.9], [" a", 258.9, 259.08], [" lot", 259.08, 259.16], [" of", 259.16, 259.28], [" my", 259.28, 259.44], [" peers", 259.44, 259.66], [" would", 259.66, 259.98], [" use", 259.98, 260.16], [" the", 260.16, 260.3], [" word", 260.3, 260.52], [" interesting.", 260.52, 261.04], [" Now", 261.66, 261.78], [" why", 261.78, 262.0], [" is", 262.0, 262.12], [" it", 262.12, 262.22], [" that", 262.22, 262.32], [" you", 262.32, 262.42], [" chose", 262.42, 262.58], [" to", 262.58, 262.72], [" go", 262.72, 262.84], [" to", 262.84, 262.92], [" that", 262.92, 263.06], [" internship", 263.06, 263.48], [" that", 263.48, 263.7], [" you", 263.7, 263.76], [" did", 263.76, 263.9], [" this", 263.9, 264.08], [" summer", 264.08, 264.34], [" or", 264.34, 264.52], [" why", 264.52, 264.68], [" did", 264.68, 264.8], [" you", 264.8, 264.94], [" choose", 264.94, 265.1], [" to", 265.1, 265.26], [" work", 265.26, 265.36], [" with", 265.36, 265.54], [" this", 265.54, 265.72], [" professor", 265.72, 266.06], [" that", 266.06, 266.24], [" you", 266.24, 266.36], [" did?", 266.36, 266.6], [" Oh", 266.9, 267.02], [" it", 267.02, 267.12], [" seemed", 267.12, 267.28], [" like", 267.28, 267.42], [" they", 267.42, 267.56], [" were", 267.56, 267.68], [" working", 267.68, 267.86], [" on", 267.86, 268.0], [" very", 268.0, 268.18], [" interesting", 268.18, 268.58], [" problems.", 268.58, 269.16], [" But", 270.08, 270.22], [" what", 270.22, 270.54], [" does", 270.54, 270.68], [" the", 270.68, 270.8], [" word", 270.8, 270.94], [" interesting", 270.94, 271.36], [" mean?", 271.36, 271.72], [" Interesting", 272.22, 272.46], [" to", 272.46, 272.9], [" whom?", 272.9, 273.2], [" I", 274.56, 274.84], [" think", 274.84, 275.1], [" if", 275.1, 275.56], [" I", 275.56, 275.68], [" was", 275.68, 275.84], [" to", 275.84, 276.06], [" look", 276.06, 276.48], [" back", 276.48, 276.66], [" on", 276.66, 276.84], [" myself", 276.84, 277.08], [" and", 277.08, 277.26], [" how", 277.26, 277.4], [" I", 277.4, 277.54], [" was", 277.54, 277.7], [" using", 277.7, 277.92], [" the", 277.92, 278.1], [" word", 278.1, 278.32], [" at", 278.32, 278.86], [" least", 278.86, 278.98], [" part", 278.98, 279.16], [" of", 279.16, 279.26], [" what", 279.26, 279.4], [" I", 279.4, 279.52], [" meant", 279.52, 279.66], [" by", 279.66, 279.88], [" it", 279.88, 280.38], [" was", 280.38, 280.68], [" that", 280.68, 280.8], [" a", 280.8, 280.96], [" problem", 280.96, 281.36], [" seemed", 281.36, 282.1], [" hard.", 282.1, 282.6], [" It", 283.2, 283.24], [" seemed", 283.24, 283.44], [" recognizably", 283.94, 284.34], [" hard", 284.34, 284.74], [" but", 284.74, 285.52], [" not", 285.52, 285.78], [" so", 285.78, 286.02], [" hard", 286.02, 286.24], [" that", 286.24, 286.4], [" I", 286.4, 286.5], [" couldn't", 286.5, 286.74], [" sink", 286.74, 286.92], [" my", 286.92, 287.12], [" teeth", 287.12, 287.28], [" into", 287.28, 287.52], [" it", 287.52, 287.66], [" a", 287.66, 287.74], [" little", 287.74, 287.88], [" bit.", 287.88, 288.5], [" Utility", 289.72, 289.94], [" had", 289.94, 290.24], [" a", 290.24, 290.38], [" strange", 290.38, 290.62], [" backseat", 290.62, 291.06], [" for", 291.06, 291.28], [" me", 291.28, 291.36], [" and", 291.36, 291.44], [" it", 291.44, 291.54], [" really", 291.54, 291.72], [" was", 291.72, 291.94], [" about", 291.94, 292.14], [" the", 292.14, 292.32], [" challenge", 292.32, 292.62], [" in", 292.62, 292.84], [" and", 292.84, 292.96], [" of", 292.96, 293.06], [" itself.", 293.06, 293.76], [" And", 294.58, 294.72], [" I", 294.72, 294.8], [" don't", 294.8, 294.92], [" think", 294.92, 295.08], [" this", 295.08, 295.22], [" was", 295.22, 295.36], [" just", 295.36, 295.54], [" me.", 295.54, 295.74], [" If", 295.84, 295.92], [" we", 295.92, 296.04], [" fast", 296.04, 296.26], [" forward", 296.26, 296.64], [" by", 296.64, 297.12], [" the", 297.12, 297.24], [" time", 297.24, 297.36], [" I", 297.36, 297.5], [" was", 297.5, 297.7], [" making", 297.7, 298.04], [" YouTube", 298.04, 298.32], [" videos", 298.32, 298.72], [" for", 298.72, 299.26], [" a", 299.26, 299.4], [" long", 299.4, 299.5], [" time", 299.5, 299.84], [" one", 299.84, 300.26], [" of", 300.26, 300.34], [" the", 300.34, 300.44], [" most", 300.44, 300.6], [" popular", 300.6, 301.04], [" videos", 301.04, 301.4], [" on", 301.4, 301.56], [" the", 301.56, 301.72], [" channel", 301.72, 301.96], [" was", 301.96, 302.28], [" one", 302.28, 302.48], [" that", 302.48, 302.6], [" had", 302.6, 302.76], [" the", 302.76, 302.92], [" title", 302.92, 303.2], [" the", 303.2, 303.64], [" hardest", 303.64, 303.9], [" problem", 303.9, 304.3], [" on", 304.3, 304.46], [" the", 304.46, 304.62], [" hardest", 304.62, 304.82], [" test", 304.82, 305.28], [" which", 305.28, 306.0], [" admittedly", 306.0, 306.66], [" is", 306.66, 306.9], [" blatant", 306.9, 307.2], [" clickbait.", 307.2, 307.68], [" And", 308.66, 308.88], [" it", 308.88, 309.24], [" was", 309.24, 309.36], [" about", 309.36, 309.64], [" a", 309.64, 309.98], [" problem", 309.98, 310.18], [" from", 310.18, 310.4], [" the", 310.4, 310.56], [" Putnam", 310.56, 310.84], [" and", 310.84, 311.18], [" between", 311.18, 311.56], [" you", 311.56, 311.72], [" and", 311.72, 311.84], [" me", 311.84, 311.96], [" it", 311.96, 312.08], [" wasn't", 312.08, 312.28], [" really", 312.28, 312.52], [" the", 312.52, 312.66], [" hardest", 312.66, 312.88], [" problem", 312.88, 313.24], [" that", 313.24, 313.4], [" the", 313.4, 313.56], [" Putnam's", 313.56, 313.86], [" ever", 313.86, 313.98], [" shown", 313.98, 314.34], [" but", 314.34, 314.7], [" it", 314.7, 314.78], [" was", 314.78, 314.9], [" positioned", 314.9, 315.28], [" as", 315.28, 315.48], [" number", 315.48, 315.68], [" six.", 315.68, 316.0], [" But", 316.68, 316.88], [" if", 316.88, 317.0], [" we", 317.0, 317.1], [" think", 317.1, 317.24], [" about", 317.24, 317.4], [" the", 317.4, 317.56], [" fact", 317.56, 317.7], [" that", 317.7, 317.84], [" it", 317.84, 317.92], [" was", 317.92, 318.06], [" clickbait", 318.06, 318.52], [" why", 318.52, 319.36], [" would", 319.36, 319.64], [" that", 319.64, 319.84], [" work?", 319.84, 320.18], [" Why", 320.68, 320.94], [" is", 320.94, 321.16], [" it", 321.16, 321.26], [" that", 321.26, 321.4], [" something", 321.4, 321.64], [" on", 321.64, 321.84], [" the", 321.84, 321.98], [" order", 321.98, 322.18], [" of", 322.18, 322.46], [" 10", 322.46, 322.62], [" million", 322.62, 322.9], [" people", 322.9, 323.26], [" outside", 323.26, 323.66], [" the", 323.66, 323.9], [" usual", 323.9, 324.12], [" subscriber", 324.12, 324.6], [" base", 324.6, 324.92], [" were", 324.92, 325.34], [" curious", 325.34, 325.72], [" to", 325.72, 326.02], [" click", 326.02, 326.24], [" on", 326.24, 326.4], [" a", 326.4, 326.54], [" topic", 326.54, 326.9], [" not", 326.9, 327.46], [" because", 327.46, 327.72], [" it", 327.72, 327.88], [" was", 327.88, 328.1], [" beautiful", 328.1, 328.72], [" or", 328.72, 329.0], [" not", 329.0, 329.14], [" because", 329.14, 329.4], [" it", 329.4, 329.54], [" promised", 329.54, 329.78], [" anything", 329.78, 330.18], [" useful", 330.18, 330.6], [" but", 330.6, 331.38], [" merely", 331.38, 331.86], [" because", 331.86, 332.24], [" it", 332.24, 332.4], [" promised", 332.4, 332.7], [" that", 332.7, 332.96], [" something", 332.96, 333.24], [" was", 333.24, 333.42], [" challenging.", 333.42, 333.92], [" Now", 336.16, 336.34], [" to", 336.34, 336.44], [" be", 336.44, 336.54], [" fair", 336.54, 336.7], [" sometimes", 336.7, 337.08], [" difficulty", 337.08, 337.56], [" does", 337.56, 337.86], [" correspond", 337.86, 338.3], [" with", 338.3, 338.74], [" something", 338.74, 339.1], [" that's", 339.1, 339.32], [" useful", 339.32, 339.58], [" maybe", 339.58, 339.84], [" there's", 339.84, 340.06], [" a", 340.06, 340.16], [" field", 340.16, 340.38], [" that's", 340.38, 340.88], [" blocked", 340.88, 341.18], [" by", 341.18, 341.48], [" a", 341.48, 341.64], [" puzzle", 341.64, 341.88], [" that", 341.88, 342.5], [" nobody", 342.5, 342.92], [" knows", 342.92, 343.1], [" how", 343.1, 343.26], [" to", 343.26, 343.36], [" solve", 343.36, 343.64], [" and", 343.64, 343.82], [" if", 343.82, 343.96], [" someone", 343.96, 344.16], [" could", 344.16, 344.34], [" solve", 344.34, 344.54], [" it", 344.54, 344.7], [" it", 344.7, 344.82], [" would", 344.82, 344.94], [" unlock", 344.94, 345.3], [" more", 345.3, 345.52], [" utility", 345.52, 345.9], [" in", 345.9, 346.06], [" that", 346.06, 346.2], [" field.", 346.2, 346.54], [" But", 346.92, 347.24], [" the", 347.24, 347.38], [" question", 347.38, 347.64], [" is", 347.64, 347.88], [" whether", 347.88, 348.1], [" the", 348.1, 348.42], [" reason", 348.42, 348.76], [" for", 348.76, 348.98], [" caring", 348.98, 349.26], [" about", 349.26, 349.52], [" the", 349.52, 349.7], [" problem", 349.7, 350.1], [" fundamentally", 350.1, 350.9], [" was", 350.9, 351.1], [" about", 351.1, 351.38], [" that", 351.38, 351.6], [" utility", 351.6, 352.08], [" or", 352.08, 352.64], [" if", 352.64, 352.74], [" it", 352.74, 352.82], [" was", 352.82, 352.94], [" about", 352.94, 353.18], [" the", 353.18, 353.38], [" fact", 353.38, 353.58], [" that", 353.58, 353.84], [" it's", 353.84, 354.16], [" widely", 354.16, 354.46], [" recognized", 354.46, 354.92], [" to", 354.92, 355.12], [" be", 355.12, 355.26], [" challenging", 355.26, 355.7], [" and", 355.7, 356.22], [" because", 356.22, 356.44], [" of", 356.44, 356.54], [" what", 356.54, 356.66], [" that", 356.66, 356.82], [" might", 356.82, 357.1], [" imply", 357.1, 357.44], [" for", 357.44, 357.7], [" the", 357.7, 357.84], [" person", 357.84, 358.06], [" who", 358.06, 358.2], [" does", 358.2, 358.42], [" solve", 358.42, 358.66], [" it", 358.66, 358.82], [" and", 358.82, 359.02], [" how", 359.02, 359.14], [" they", 359.14, 359.28], [" might", 359.28, 359.38], [" be", 359.38, 359.54], [" perceived.", 359.54, 360.1], [" So", 361.12, 361.26], [" I'll", 361.26, 361.46], [" give", 361.46, 361.56], [" you", 361.56, 361.66], [" another", 361.66, 361.88], [" example", 361.88, 362.22], [" for", 362.22, 362.42], [" where", 362.42, 362.98], [" you", 362.98, 363.22], [" know", 363.22, 363.38], [" origins", 363.38, 363.74], [" of", 363.74, 363.92], [" a", 363.92, 364.04], [" slightly", 364.04, 364.26], [" more", 364.26, 364.48], [" youthful", 364.48, 364.88], [" and", 364.88, 365.16], [" competitive", 365.16, 365.62], [" spirited", 365.62, 366.06], [" motivation", 366.06, 366.88], [" for", 366.88, 367.1], [" math", 367.1, 367.38], [" might", 367.38, 367.74], [" have", 367.74, 367.86], [" had", 367.86, 368.0], [" these", 368.0, 368.12], [" lingering", 368.12, 368.56], [" after", 368.56, 368.9], [" effects", 368.9, 369.26], [" even", 369.26, 369.56], [" after", 369.56, 369.74], [" that", 369.74, 369.94], [" motivation", 369.94, 370.36], [" was", 370.36, 370.68], [" no", 370.68, 371.12], [" longer", 371.12, 371.34], [" the", 371.34, 371.52], [" dominant", 371.52, 371.78], [" one.", 371.78, 372.12], [" When", 372.82, 372.98], [" I", 372.98, 373.1], [" started", 373.1, 373.32], [" making", 373.32, 373.56], [" videos", 373.56, 373.84], [" about", 373.84, 374.1], [" math", 374.1, 374.44], [" I", 374.44, 374.98], [" was", 374.98, 375.08], [" actually", 375.08, 375.32], [" a", 375.32, 375.64], [" senior", 375.64, 375.84], [" here", 375.84, 376.12], [" at", 376.12, 376.28], [" Stanford", 376.28, 376.58], [" when", 376.58, 376.8], [" I", 376.8, 376.96], [" very", 376.96, 377.22], [" first", 377.22, 377.42], [" began", 377.42, 377.72], [" I", 377.72, 377.88], [" was", 377.88, 378.06], [" uploading", 378.06, 378.8], [" them", 378.8, 379.0], [" to", 379.0, 379.14], [" a", 379.14, 379.3], [" channel", 379.3, 379.48], [" that", 379.48, 379.64], [" I", 379.64, 379.74], [" had", 379.74, 379.84], [" given", 379.84, 379.98], [" the", 379.98, 380.1], [" very", 380.1, 380.3], [" strange", 380.3, 380.76], [" name", 380.76, 381.08], [" of", 381.08, 381.28], [" three", 381.28, 381.42], [" blue", 381.42, 381.62], [" and", 381.62, 381.8], [" brown", 381.8, 382.1], [" and", 382.1, 382.32], [" at", 382.84, 383.1], [" that", 383.1, 383.24], [" time", 383.24, 383.54], [" I", 383.54, 384.0], [" cared", 384.0, 384.24], [" a", 384.24, 384.38], [" lot", 384.38, 384.52], [" about", 384.52, 384.76], [" the", 384.76, 384.98], [" content", 384.98, 385.36], [" seeming", 385.36, 385.9], [" very", 385.9, 386.22], [" different", 386.22, 386.7], [" from", 386.7, 387.22], [" traditional", 387.22, 387.66], [" lessons", 387.66, 387.98], [" out", 387.98, 388.2], [" there.", 388.2, 388.48], [" I", 388.74, 389.08], [" cared", 389.08, 389.24], [" a", 389.24, 389.38], [" lot", 389.38, 389.54], [" that", 389.54, 389.78], [" it", 389.78, 390.02], [" was", 390.02, 390.16], [" showing", 390.16, 390.38], [" something", 390.38, 390.72], [" students", 390.72, 391.02], [" wouldn't", 391.02, 391.3], [" see", 391.3, 391.52], [" in", 391.52, 391.62], [" the", 391.62, 391.76], [" usual", 391.76, 392.12], [" linear", 392.12, 392.56], [" track", 392.56, 392.86], [" of", 392.86, 393.08], [" school", 393.08, 393.42], [" and", 393.42, 393.9], [" I", 393.9, 394.02], [" think", 394.02, 394.12], [" I", 394.12, 394.28], [" cared", 394.28, 394.42], [" a", 394.42, 394.56], [" lot", 394.56, 394.66], [" about", 394.66, 394.88], [" being", 394.88, 395.18], [" perceived", 395.18, 395.74], [" as", 395.74, 396.14], [" providing", 396.14, 396.52], [" something", 396.52, 396.94], [" that", 396.94, 397.12], [" was", 397.12, 397.46], [" original", 397.46, 397.94], [" something", 397.94, 398.32], [" that", 398.32, 398.48], [" was", 398.48, 398.62], [" distinct.", 398.62, 399.08], [" Now", 399.86, 400.08], [" if", 400.08, 400.18], [" we", 400.18, 400.28], [" contrast", 400.28, 400.6], [" this", 400.6, 400.92], [" after", 400.92, 401.18], [" I", 401.18, 401.34], [" graduated", 401.34, 401.76], [" I", 401.76, 401.98], [" spent", 401.98, 402.14], [" time", 402.14, 402.38], [" working", 402.38, 402.66], [" at", 402.66, 403.0], [" Khan", 403.0, 403.1], [" Academy", 403.1, 403.46], [" and", 403.46, 404.12], [" there", 404.12, 404.36], [" the", 404.36, 404.78], [" goal", 404.78, 404.94], [" was", 404.94, 405.12], [" very", 405.12, 405.38], [" explicitly", 405.38, 405.88], [" to", 405.88, 406.44], [" make", 406.44, 406.62], [" content", 406.62, 407.0], [" that", 407.0, 407.22], [" met", 407.22, 407.38], [" students", 407.38, 407.76], [" where", 407.76, 408.06], [" they", 408.06, 408.24], [" are", 408.24, 408.44], [" then.", 408.44, 408.78], [" I", 409.22, 409.66], [" made", 409.66, 409.78], [" a", 409.78, 409.92], [" couple", 409.92, 410.1], [" hundred", 410.1, 410.44], [" pieces", 410.44, 410.78], [" of", 410.78, 411.0], [" content", 411.0, 411.34], [" mostly", 411.34, 411.66], [" centered", 411.66, 411.92], [" around", 411.92, 412.2], [" multivariable", 412.2, 412.74], [" calculus", 412.74, 413.18], [" and", 413.18, 414.0], [" I", 414.0, 414.18], [" was", 414.18, 414.32], [" choosing", 414.32, 414.54], [" topics", 414.54, 414.96], [" not", 414.96, 415.2], [" based", 415.2, 415.44], [" on", 415.44, 415.74], [" originality", 415.74, 416.52], [" or", 416.52, 416.68], [" a", 416.68, 416.8], [" desire", 416.8, 417.0], [" to", 417.0, 417.16], [" stand", 417.16, 417.4], [" out", 417.4, 417.7], [" more", 417.7, 418.2], [" than", 418.2, 418.36], [" anything", 418.36, 418.64], [" I", 418.64, 418.76], [" was", 418.76, 418.84], [" choosing", 418.84, 419.06], [" topics", 419.06, 419.46], [" simply", 419.46, 419.86], [" because", 419.86, 420.06], [" they", 420.06, 420.2], [" were", 420.2, 420.28], [" on", 420.28, 420.36], [" the", 420.36, 420.52], [" list", 420.52, 420.68], [" of", 420.68, 420.84], [" what", 420.84, 420.98], [" students", 420.98, 421.3], [" had", 421.3, 421.5], [" asked", 421.5, 421.8], [" to", 421.8, 422.0], [" know", 422.0, 422.14], [" about", 422.14, 422.4], [" what", 422.4, 422.56], [" they", 422.56, 422.72], [" needed", 422.72, 422.94], [" to", 422.94, 423.12], [" know", 423.12, 423.64], [" and", 423.64, 424.38], [" the", 424.38, 424.48], [" feedback", 424.48, 424.74], [" in", 424.74, 424.98], [" both", 424.98, 425.14], [" categories", 425.14, 425.6], [" of", 425.6, 425.8], [" these", 425.8, 425.94], [" videos", 425.94, 426.32], [" was", 426.32, 426.7], [" positive", 426.7, 427.16], [" but", 427.16, 427.74], [" with", 427.74, 427.92], [" a", 427.92, 428.06], [" different", 428.06, 428.24], [" character", 428.24, 428.66], [" and", 428.66, 429.0], [" one", 429.0, 429.16], [" of", 429.16, 429.24], [" them", 429.24, 429.34], [" was", 429.34, 429.46], [" a", 429.46, 429.56], [" lot", 429.56, 429.68], [" deeper.", 429.68, 430.14], [" Those", 431.14, 431.2], [" on", 431.2, 431.46], [" early", 431.46, 431.66], [" three", 431.66, 431.86], [" blue", 431.86, 432.04], [" and", 432.04, 432.2], [" brown", 432.2, 432.52], [" felt", 432.52, 432.92], [" like", 432.92, 433.24], [" people", 433.24, 433.5], [" watching", 433.5, 433.98], [" a", 433.98, 434.44], [" shared", 434.44, 434.68], [" sport", 434.68, 434.98], [" something", 434.98, 435.32], [" that", 435.32, 435.5], [" we", 435.5, 435.64], [" all", 435.64, 435.82], [" enjoyed", 435.82, 436.16], [" watching", 436.16, 436.48], [" together", 436.48, 436.9], [" but", 437.52, 437.96], [" those", 437.96, 438.22], [" on", 438.22, 438.42], [" Khan", 438.42, 438.56], [" Academy", 438.56, 438.86], [" had", 438.86, 439.08], [" a", 439.08, 439.18], [" very", 439.18, 439.32], [" different", 439.32, 439.62], [" flavor", 439.62, 440.08], [" they", 440.08, 440.72], [" were", 440.72, 440.88], [" characterized", 440.88, 441.24], [" more", 441.24, 441.5], [" than", 441.5, 441.66], [" anything", 441.66, 441.98], [" by", 441.98, 442.34], [" gratitude.", 442.34, 442.96], [" I", 443.68, 443.7], [" felt", 443.7, 443.82], [" that", 443.82, 443.96], [" I", 443.96, 444.06], [" actually", 444.06, 444.48], [" helped", 444.48, 444.98], [" people", 444.98, 445.32], [" and", 445.32, 445.64], [" they", 445.64, 446.04], [" found", 446.04, 446.18], [" them", 446.18, 446.36], [" genuinely", 446.36, 446.74], [" useful.", 446.74, 447.16], [" So", 448.06, 448.14], [" later", 448.14, 448.34], [" on", 448.34, 448.64], [" on", 448.64, 448.8], [" three", 448.8, 448.96], [" blue", 448.96, 449.1], [" and", 449.1, 449.22], [" brown", 449.22, 449.36], [" I", 449.36, 449.5], [" started", 449.5, 449.72], [" to", 449.72, 449.92], [" prioritize", 449.92, 450.32], [" lessons", 450.32, 450.86], [" that", 450.86, 451.44], [" met", 451.44, 451.6], [" learners", 451.6, 451.88], [" where", 451.88, 452.06], [" they", 452.06, 452.18], [" were.", 452.18, 452.4], [" I", 452.86, 452.94], [" did", 452.94, 453.18], [" a", 453.18, 453.32], [" series", 453.32, 453.48], [" about", 453.48, 453.72], [" linear", 453.72, 453.96], [" algebra", 453.96, 454.3], [" I", 454.3, 454.52], [" did", 454.52, 454.64], [" a", 454.64, 454.84], [" series", 454.84, 455.02], [" about", 455.02, 455.26], [" calculus", 455.26, 455.72], [" people", 455.72, 456.34], [" asked", 456.34, 456.58], [" if", 456.58, 456.7], [" I", 456.7, 456.8], [" could", 456.8, 456.94], [" explain", 456.94, 457.28], [" what", 457.28, 457.56], [" is", 457.56, 457.7], [" a", 457.7, 457.84], [" Fourier", 457.84, 458.04], [" transform", 458.04, 458.52], [" or", 458.52, 458.74], [" how", 458.74, 458.86], [" do", 458.86, 458.98], [" neural", 458.98, 459.16], [" networks", 459.16, 459.48], [" work", 459.48, 459.74], [" and", 459.74, 459.98], [" so", 459.98, 460.24], [" I", 460.24, 460.38], [" obliged.", 460.38, 460.82], [" Now", 461.64, 461.72], [" the", 461.72, 461.84], [" topics", 461.84, 462.12], [" weren't", 462.12, 462.4], [" original", 462.4, 462.92], [" you", 462.92, 463.6], [" know", 463.6, 463.68], [" there's", 463.68, 464.04], [" lots", 464.04, 464.24], [" and", 464.24, 464.38], [" lots", 464.38, 464.54], [" of", 464.54, 464.7], [" other", 464.7, 464.88], [" videos", 464.88, 465.24], [" and", 465.24, 465.58], [" pieces", 465.58, 465.88], [" of", 465.88, 466.1], [" content", 466.1, 466.36], [" online", 466.36, 466.74], [" that", 466.74, 467.0], [" explained", 467.0, 467.52], [" those", 467.52, 467.94], [" but", 467.94, 469.28], [" these", 469.28, 469.78], [" are", 469.78, 469.92], [" by", 469.92, 470.08], [" far", 470.08, 470.46], [" the", 470.46, 470.7], [" ones", 470.7, 470.9], [" that", 470.9, 471.04], [" have", 471.04, 471.18], [" received", 471.18, 471.5], [" the", 471.5, 471.64], [" most", 471.64, 471.78], [" gratitude", 471.78, 472.2], [" in", 472.2, 472.38], [" that", 472.38, 472.52], [" time", 472.52, 472.82], [" and", 472.82, 472.98], [" which", 472.98, 473.1], [" have", 473.1, 473.2], [" accounted", 473.2, 473.5], [" for", 473.5, 473.76], [" any", 473.76, 474.24], [" success", 474.24, 474.54], [" that", 474.54, 474.72], [" I've", 474.72, 474.9], [" found", 474.9, 475.08], [" since", 475.08, 475.28], [" then.", 475.28, 475.8], [" There's", 476.12, 476.6], [" always", 476.6, 476.78], [" room", 476.78, 476.96], [" for", 476.96, 477.14], [" novelty", 477.14, 477.44], [" in", 477.44, 477.62], [" the", 477.62, 477.72], [" specific", 477.72, 478.06], [" approach", 478.06, 478.44], [" after", 478.44, 478.76], [" a", 478.76, 478.96], [" topic", 478.96, 479.12], [" is", 479.12, 479.28], [" chosen", 479.28, 479.68], [" but", 479.68, 480.64], [" the", 480.64, 480.82], [" thing", 480.82, 480.98], [" that", 480.98, 481.14], [" took", 481.14, 481.32], [" me", 481.32, 481.64], [" an", 481.64, 482.16], [" embarrassingly", 482.16, 482.82], [" long", 482.82, 483.06], [" time", 483.06, 483.42], [" to", 483.42, 483.66], [" really", 483.66, 483.94], [" learn", 483.94, 484.52], [" the", 484.52, 485.28], [" lesson", 485.28, 485.48], [" that", 485.48, 485.62], [" took", 485.62, 485.74], [" a", 485.74, 485.88], [" long", 485.88, 486.04], [" time", 486.04, 486.26], [" to", 486.26, 486.44], [" genuinely", 486.44, 486.92], [" sink", 486.92, 487.16], [" in", 487.16, 487.88], [" is", 487.88, 488.42], [" that", 488.42, 488.52], [" when", 488.52, 488.64], [" topics", 488.64, 488.92], [" are", 488.92, 489.06], [" chosen", 489.06, 489.44], [" primarily", 489.44, 490.2], [" because", 490.2, 490.68], [" of", 490.68, 490.82], [" how", 490.82, 490.98], [" they'll", 490.98, 491.2], [" help", 491.2, 491.36], [" people", 491.36, 491.76], [" and", 491.76, 492.5], [" concerns", 492.5, 492.86], [" like", 492.86, 493.12], [" novelty", 493.12, 493.68], [" and", 493.68, 493.82], [" originality", 493.82, 494.48], [" and", 494.48, 494.86], [" whether", 494.86, 495.3], [" something", 495.3, 495.58], [" is", 495.58, 495.76], [" capital", 495.76, 496.06], [" I", 496.06, 496.32], [" interesting", 496.32, 496.8], [" are", 496.8, 497.8], [" all", 497.8, 498.0], [" relevant", 498.0, 498.32], [" only", 498.32, 498.74], [" insofar", 498.74, 499.04], [" as", 499.04, 499.44], [" they", 499.44, 499.58], [" help", 499.58, 499.76], [" the", 499.76, 499.94], [" goal", 499.94, 500.14], [" of", 500.14, 500.32], [" meeting", 500.32, 500.52], [" a", 500.52, 500.7], [" learner", 500.7, 500.9], [" where", 500.9, 501.04], [" they", 501.04, 501.2], [" are", 501.2, 501.86], [" that's", 501.86, 502.58], [" when", 502.58, 502.7], [" the", 502.7, 502.82], [" reach", 502.82, 503.0], [" feels", 503.0, 503.3], [" genuinely", 503.3, 503.74], [" meaningful", 503.74, 504.24], [" and", 504.24, 505.26], [" for", 505.26, 505.38], [" what", 505.38, 505.5], [" it's", 505.5, 505.7], [" worth", 505.7, 505.8], [" I", 505.8, 505.96], [" do", 505.96, 506.06], [" think", 506.06, 506.22], [" that", 506.22, 506.38], [" shift", 506.38, 506.56], [" in", 506.56, 506.74], [" focus", 506.74, 507.04], [" is", 507.04, 507.54], [" probably", 507.54, 507.74], [" what", 507.74, 507.9], [" made", 507.9, 508.02], [" the", 508.02, 508.2], [" difference", 508.2, 508.4], [" between", 508.4, 508.72], [" videos", 508.72, 509.04], [" being", 509.04, 509.34], [" a", 509.34, 509.54], [" hobby", 509.54, 509.82], [" and", 509.82, 510.04], [" videos", 510.04, 510.3], [" being", 510.3, 510.62], [" a", 510.62, 510.88], [" career.", 510.88, 511.24], [" Now", 511.86, 512.24], [" for", 512.24, 512.36], [" every", 512.36, 512.56], [" one", 512.56, 512.7], [" of", 512.7, 512.78], [" you", 512.78, 512.9], [" who's", 512.9, 513.08], [" sitting", 513.08, 513.24], [" here", 513.24, 513.42], [" right", 513.42, 513.6], [" now", 513.6, 514.06], [" whatever", 514.06, 514.62], [" it", 514.62, 514.76], [" is", 514.76, 514.88], [" that", 514.88, 515.0], [" you", 515.0, 515.16], [" choose", 515.16, 515.42], [" to", 515.42, 515.6], [" do", 515.6, 515.74], [" moving", 515.74, 516.04], [" forward", 516.04, 516.4], [" with", 516.4, 516.72], [" the", 516.72, 517.0], [" math", 517.0, 517.2], [" that", 517.2, 517.46], [" you've", 517.46, 517.66], [" learned", 517.66, 517.78], [" here", 517.78, 517.96], [" and", 517.96, 518.06], [" the", 518.06, 518.16], [" other", 518.16, 518.3], [" skills", 518.3, 518.58], [" that", 518.58, 518.74], [" you've", 518.74, 518.94], [" learned", 518.94, 519.08], [" here", 519.08, 519.52], [" the", 519.52, 520.72], [" future", 520.72, 521.0], [" fulfillment", 521.0, 521.46], [" that", 521.46, 521.72], [" you", 521.72, 521.84], [" derive", 521.84, 522.16], [" from", 522.16, 522.42], [" that", 522.42, 522.6], [" work", 522.6, 522.88], [" is", 522.88, 523.5], [" going", 523.5, 523.64], [" to", 523.64, 523.72], [" have", 523.72, 523.92], [" as", 523.92, 524.34], [" much", 524.34, 524.52], [" to", 524.52, 524.72], [" do", 524.72, 524.84], [" with", 524.84, 525.02], [" how", 525.02, 525.3], [" you", 525.3, 525.52], [" evaluate", 525.52, 526.16], [" what's", 526.16, 526.72], [" worth", 526.72, 526.86], [" working", 526.86, 527.18], [" on", 527.18, 527.54], [" as", 527.54, 528.06], [" it", 528.06, 528.18], [" does", 528.18, 528.34], [" with", 528.34, 528.5], [" the", 528.5, 528.68], [" strengths", 528.68, 528.92], [" that", 528.92, 529.1], [" you're", 529.1, 529.26], [" bringing", 529.26, 529.42], [" to", 529.42, 529.6], [" the", 529.6, 530.02], [" table.", 530.02, 530.02], [" The", 530.88, 531.08], [" future", 531.08, 531.38], [" mark", 531.38, 531.84], [" that", 531.84, 532.06], [" your", 532.06, 532.22], [" work", 532.22, 532.42], [" leaves", 532.42, 532.66], [" on", 532.66, 532.82], [" the", 532.82, 532.96], [" world", 532.96, 533.24], [" has", 533.24, 533.58], [" as", 533.58, 533.76], [" much", 533.76, 533.92], [" to", 533.92, 534.14], [" do", 534.14, 534.32], [" with", 534.32, 534.66], [" how", 534.66, 534.82], [" you're", 534.82, 535.1], [" evaluating", 535.1, 535.56], [" what", 535.56, 535.9], [" you're", 535.9, 536.1], [" working", 536.1, 536.3], [" on", 536.3, 536.62], [" as", 536.62, 536.9], [" it", 536.9, 537.02], [" does", 537.02, 537.18], [" anything", 537.18, 537.48], [" else", 537.48, 537.9], [" and", 537.9, 538.96], [" my", 538.96, 539.12], [" advice", 539.12, 539.32], [" to", 539.32, 539.52], [" you", 539.52, 539.64], [" right", 539.64, 539.78], [" now", 539.78, 540.08], [" and", 540.08, 540.26], [" you're", 540.26, 540.4], [" at", 540.4, 540.5], [" this", 540.5, 540.7], [" very", 540.7, 540.9], [" pivotal", 540.9, 541.24], [" juncture", 541.24, 541.6], [" in", 541.6, 541.74], [" your", 541.74, 541.9], [" life", 541.9, 542.2], [" is", 542.2, 542.94], [" to", 542.94, 543.1], [" be", 543.1, 543.24], [" especially", 543.24, 543.7], [" mindful", 543.7, 544.14], [" of", 544.14, 544.5], [" where", 544.5, 544.84], [" that", 544.84, 545.04], [" evaluation", 545.04, 545.6], [" function", 545.6, 546.04], [" comes", 546.04, 546.48], [" from.", 546.48, 547.16], [" If", 547.62, 548.06], [" after", 548.06, 548.3], [" today", 548.3, 548.58], [" you're", 548.58, 548.76], [" going", 548.76, 548.9], [" into", 548.9, 549.12], [" industry", 549.12, 549.52], [" you", 549.52, 550.16], [" might", 550.16, 550.28], [" ask", 550.28, 550.46], [" yourself", 550.46, 550.86], [" how", 550.86, 551.52], [" are", 551.52, 551.64], [" you", 551.64, 551.76], [" choosing", 551.76, 552.02], [" where", 552.02, 552.2], [" to", 552.2, 552.34], [" work?", 552.34, 552.6], [" How", 552.9, 553.16], [" did", 553.16, 553.28], [" you", 553.28, 553.4], [" choose", 553.4, 553.62], [" who", 553.62, 553.8], [" to", 553.8, 553.98], [" work", 553.98, 554.1], [" with?", 554.1, 554.32], [" How", 554.4, 554.5], [" are", 554.5, 554.62], [" you", 554.62, 554.74], [" choosing", 554.74, 555.02], [" what", 555.02, 555.2], [" to", 555.2, 555.34], [" build?", 555.34, 555.64], [" If", 556.18, 556.56], [" you", 556.56, 556.68], [" are", 556.68, 556.84], [" going", 556.84, 557.08], [" into", 557.08, 557.32], [" academia", 557.32, 557.82], [" ask", 557.82, 558.54], [" yourself", 558.54, 558.9], [" if", 558.9, 559.2], [" it's", 559.2, 559.34], [" for", 559.34, 559.46], [" the", 559.46, 559.54], [" right", 559.54, 559.66], [" reasons", 559.66, 559.98], [" and", 559.98, 560.32], [" how", 560.32, 560.56], [" you'll", 560.56, 560.82], [" choose", 560.82, 560.98], [" which", 560.98, 561.22], [" problems", 561.22, 561.58], [" to", 561.58, 561.82], [" work", 561.82, 561.94], [" on.", 561.94, 562.32], [" How", 563.08, 563.18], [" much", 563.18, 563.34], [" of", 563.34, 563.42], [" it", 563.42, 563.52], [" depends", 563.52, 563.8], [" on", 563.8, 564.2], [" the", 564.2, 564.6], [" way", 564.6, 564.72], [" that", 564.72, 564.86], [" you'll", 564.86, 564.98], [" be", 564.98, 565.08], [" perceived", 565.08, 565.4], [" for", 565.4, 565.64], [" solving", 565.64, 565.86], [" the", 565.86, 566.04], [" problems", 566.04, 566.3], [" and", 566.3, 566.5], [" how", 566.5, 566.66], [" much", 566.66, 566.82], [" depends", 566.82, 567.12], [" on", 567.12, 567.5], [" the", 567.5, 568.02], [" value", 568.02, 568.3], [" that", 568.3, 568.48], [" other", 568.48, 568.66], [" people", 568.66, 568.9], [" will", 568.9, 569.08], [" find", 569.08, 569.24], [" from", 569.24, 569.48], [" it.", 569.48, 569.96], [" Now", 570.8, 570.86], [" if", 570.86, 570.94], [" you're", 570.94, 571.06], [" going", 571.06, 571.18], [" into", 571.18, 571.38], [" teaching,", 571.38, 571.78], [" well", 572.72, 572.82], [" honestly", 572.82, 573.12], [" if", 573.12, 573.24], [" you're", 573.24, 573.38], [" going", 573.38, 573.48], [" into", 573.48, 573.68], [" teaching", 573.68, 573.9], [" you're", 573.9, 574.1], [" probably", 574.1, 574.4], [" wiser", 574.4, 574.7], [" than", 574.7, 574.9], [" the", 574.9, 575.0], [" rest", 575.0, 575.16], [" of", 575.16, 575.3], [" us", 575.3, 575.46], [" so", 575.46, 575.6], [" I", 575.6, 575.82], [" don't", 575.82, 576.14], [" have", 576.14, 576.28], [" much", 576.28, 576.46], [" to", 576.46, 576.64], [" say.", 576.64, 576.94], [" See", 577.9, 578.0], [" in", 578.0, 578.1], [" the", 578.1, 578.18], [" last", 578.18, 578.36], [" eight", 578.36, 578.54], [" years", 578.54, 578.78], [" I", 578.78, 579.32], [" felt", 579.32, 579.52], [" a", 579.52, 579.7], [" shift", 579.7, 579.88], [" in", 579.88, 580.12], [" my", 580.12, 580.26], [" own", 580.26, 580.38], [" evaluation", 580.38, 580.9], [" function.", 580.9, 581.42], [" Hardness", 581.94, 582.26], [" in", 582.26, 582.44], [" and", 582.44, 582.58], [" of", 582.58, 582.66], [" itself", 582.66, 583.02], [" that", 583.02, 584.0], [" doesn't", 584.0, 584.24], [" cut", 584.24, 584.42], [" it.", 584.42, 584.78], [" Originality", 585.26, 585.66], [" for", 585.66, 585.82], [" its", 585.82, 585.98], [" own", 585.98, 586.14], [" sake", 586.14, 586.38], [" is", 586.38, 586.82], [" hollow", 586.82, 587.2], [" and", 587.2, 588.0], [" math", 588.0, 588.18], [" still", 588.18, 588.32], [" has", 588.32, 588.54], [" an", 588.54, 588.66], [" intrinsic", 588.66, 588.96], [" beauty", 588.96, 589.28], [" but", 589.28, 589.64], [" honestly", 589.64, 590.3], [" these", 590.3, 590.6], [" days", 590.6, 590.94], [" that", 590.94, 591.4], [" beauty", 591.4, 591.62], [" is", 591.62, 591.78], [" all", 591.78, 591.92], [" the", 591.92, 592.04], [" more", 592.04, 592.22], [" potent", 592.22, 592.54], [" if", 592.54, 592.84], [" there's", 592.84, 593.02], [" at", 593.02, 593.18], [" least", 593.18, 593.34], [" a", 593.34, 593.58], [" whisper", 593.58, 593.9], [" of", 593.9, 594.16], [" something", 594.16, 594.42], [" genuinely", 594.42, 594.88], [" useful", 594.88, 595.26], [" in", 595.26, 595.5], [" sight.", 595.5, 595.78], [" I", 596.96, 596.98], [" can't", 596.98, 597.22], [" tell", 597.22, 597.36], [" you", 597.36, 597.48], [" what", 597.48, 597.58], [" the", 597.58, 597.68], [" right", 597.68, 597.84], [" evaluation", 597.84, 598.32], [" function", 598.32, 598.66], [" is", 598.66, 598.92], [" for", 598.92, 599.22], [" you.", 599.22, 599.5], [" I", 600.16, 600.36], [" can", 600.36, 600.5], [" suggest", 600.5, 600.84], [" that", 600.84, 601.12], [" it", 601.12, 601.26], [" probably", 601.26, 601.66], [" will", 601.66, 602.42], [" matter", 602.42, 602.66], [" more", 602.66, 603.02], [" when", 603.02, 603.28], [" it", 603.28, 603.42], [" depends", 603.42, 603.68], [" less", 603.68, 603.88], [" on", 603.88, 604.08], [" yourself", 604.08, 604.38], [" and", 604.38, 604.74], [" it", 604.74, 604.9], [" depends", 604.9, 605.14], [" a", 605.14, 605.26], [" little", 605.26, 605.38], [" bit", 605.38, 605.52], [" more", 605.52, 605.68], [" on", 605.68, 605.88], [" others", 605.88, 606.18], [" and", 606.18, 606.38], [" what", 606.38, 606.5], [" you're", 606.5, 606.64], [" doing", 606.64, 606.78], [" for", 606.78, 607.0], [" them", 607.0, 607.34], [" but", 607.34, 608.3], [" what", 608.3, 608.42], [" I", 608.42, 608.56], [" am", 608.56, 608.72], [" sure", 608.72, 608.9], [" of", 608.9, 609.12], [" is", 609.12, 609.3], [" that", 609.3, 609.56], [" time", 609.56, 610.0], [" spent", 610.0, 610.28], [" right", 610.28, 610.5], [" now", 610.5, 610.9], [" today", 610.9, 611.38], [" seriously", 611.38, 612.18], [" reassessing", 612.18, 612.74], [" where", 612.74, 613.02], [" the", 613.02, 613.18], [" evaluation", 613.18, 613.62], [" function", 613.62, 613.96], [" comes", 613.96, 614.24], [" from", 614.24, 614.94], [" stands", 614.94, 615.48], [" to", 615.48, 615.68], [" make", 615.68, 615.8], [" your", 615.8, 615.98], [" future", 615.98, 616.22], [" richer.", 616.22, 616.56], [" So", 617.64, 617.74], [" congratulations", 617.74, 618.42], [" once", 618.42, 618.76], [" again.", 618.76, 619.1], [" All", 619.56, 619.68], [" of", 619.68, 619.78], [" us", 619.78, 619.9], [" here", 619.9, 620.06], [" are", 620.06, 620.22], [" anxiously", 620.22, 620.58], [" awaiting", 620.58, 620.94], [" what", 620.94, 621.42], [" that", 621.42, 621.6], [" future", 621.6, 621.88], [" looks", 621.88, 622.1], [" like", 622.1, 622.28], [" for", 622.28, 622.46], [" each", 622.46, 622.58], [" and", 622.58, 622.68], [" every", 622.68, 622.86], [" one", 622.86, 623.0], [" of", 623.0, 623.12], [" you.", 623.12, 623.4]] \ No newline at end of file diff --git a/2023/shorts/on-shorts/english/captions.srt b/2023/shorts/on-shorts/english/captions.srt index f936577a1..0de4946d2 100644 --- a/2023/shorts/on-shorts/english/captions.srt +++ b/2023/shorts/on-shorts/english/captions.srt @@ -1,72 +1,80 @@ 1 -00:00:00,000 --> 00:00:02,060 +00:00:00,000 --> 00:00:01,660 I have mixed feelings about shorts. 2 -00:00:02,060 --> 00:00:06,480 -On the one hand, lots of individual shorts are insightful and funny and even awe-inspiring. +00:00:02,020 --> 00:00:04,623 +On the one hand, lots of individual shorts are 3 -00:00:06,480 --> 00:00:11,700 -And let's be real, long-form videos on YouTube can often be bloated and shorts are necessarily +00:00:04,623 --> 00:00:07,060 +insightful and funny and even awe-inspiring. 4 -00:00:11,700 --> 00:00:13,680 -to the point, so I get the appeal. +00:00:07,320 --> 00:00:10,101 +And let's be real, long-form videos on YouTube can often be 5 -00:00:13,680 --> 00:00:18,700 -At the same time, no one I know seems to actually feel good after a long session on shorts, +00:00:10,101 --> 00:00:13,300 +bloated and shorts are necessarily to the point, so I get the appeal. 6 -00:00:18,700 --> 00:00:20,940 -or reels or TikTok or whatever. +00:00:13,640 --> 00:00:16,927 +At the same time, no one I know seems to actually feel good 7 -00:00:20,940 --> 00:00:24,900 -Something about the rapid barrage of instant gratification and context switching seems +00:00:16,927 --> 00:00:20,380 +after a long session on shorts, or reels or TikTok or whatever. 8 -00:00:24,900 --> 00:00:26,740 -to leave us feeling mentally numb. +00:00:20,720 --> 00:00:23,587 +Something about the rapid barrage of instant gratification 9 -00:00:27,000 --> 00:00:31,480 -Recently, I've been posting a pile of shorts that are all adapted snippets from pre-existing +00:00:23,587 --> 00:00:26,600 +and context switching seems to leave us feeling mentally numb. 10 -00:00:31,480 --> 00:00:32,480 -videos. +00:00:26,600 --> 00:00:29,320 +Recently, I've been posting a pile of shorts that 11 -00:00:32,480 --> 00:00:36,920 -And it's not just that this is the easiest way to get into the shorts feed, readily outsourceable +00:00:29,320 --> 00:00:32,040 +are all adapted snippets from pre-existing videos. 12 -00:00:36,920 --> 00:00:39,620 -while I stay focused on new long-form lessons. +00:00:32,380 --> 00:00:36,021 +And it's not just that this is the easiest way to get into the shorts feed, 13 -00:00:39,620 --> 00:00:42,920 -The second ulterior motive is to offer an escape hatch. +00:00:36,021 --> 00:00:39,280 +readily outsourceable while I stay focused on new long-form lessons. 14 -00:00:42,920 --> 00:00:46,520 -A good short is one that's thought-provoking on its own, but unless there's a way to +00:00:39,560 --> 00:00:42,500 +The second ulterior motive is to offer an escape hatch. 15 -00:00:46,520 --> 00:00:50,460 -more deeply engage with whatever that thought is, it feels hollow. +00:00:42,940 --> 00:00:45,537 +A good short is one that's thought-provoking on its own, 16 -00:00:50,460 --> 00:00:54,060 -Since we can so nicely link to other videos right at the bottom of a short, I kind of +00:00:45,537 --> 00:00:49,090 +but unless there's a way to more deeply engage with whatever that thought is, 17 -00:00:54,060 --> 00:00:57,720 -love the idea that anyone who wants to hop out of the feed and engage more deeply is +00:00:49,090 --> 00:00:49,820 +it feels hollow. 18 -00:00:57,720 --> 00:00:58,760 -just one click away. +00:00:50,420 --> 00:00:53,579 +Since we can so nicely link to other videos right at the bottom of a short, + +19 +00:00:53,579 --> 00:00:56,239 +I kind of love the idea that anyone who wants to hop out of the + +20 +00:00:56,239 --> 00:00:58,360 +feed and engage more deeply is just one click away. diff --git a/2023/shorts/on-shorts/english/transcript.txt b/2023/shorts/on-shorts/english/transcript.txt index 0ff9f9a81..5051e657f 100644 --- a/2023/shorts/on-shorts/english/transcript.txt +++ b/2023/shorts/on-shorts/english/transcript.txt @@ -1,10 +1,10 @@ -I have mixed feelings about shorts. -On the one hand, lots of individual shorts are insightful and funny and even awe-inspiring. -And let's be real, long-form videos on YouTube can often be bloated and shorts are necessarily to the point, so I get the appeal. -At the same time, no one I know seems to actually feel good after a long session on shorts, or reels or TikTok or whatever. -Something about the rapid barrage of instant gratification and context switching seems to leave us feeling mentally numb. -Recently, I've been posting a pile of shorts that are all adapted snippets from pre-existing videos. -And it's not just that this is the easiest way to get into the shorts feed, readily outsourceable while I stay focused on new long-form lessons. -The second ulterior motive is to offer an escape hatch. -A good short is one that's thought-provoking on its own, but unless there's a way to more deeply engage with whatever that thought is, it feels hollow. -Since we can so nicely link to other videos right at the bottom of a short, I kind of love the idea that anyone who wants to hop out of the feed and engage more deeply is just one click away. +I have mixed feelings about shorts. +On the one hand, lots of individual shorts are insightful and funny and even awe-inspiring. +And let's be real, long-form videos on YouTube can often be bloated and shorts are necessarily to the point, so I get the appeal. +At the same time, no one I know seems to actually feel good after a long session on shorts, or reels or TikTok or whatever. +Something about the rapid barrage of instant gratification and context switching seems to leave us feeling mentally numb. +Recently, I've been posting a pile of shorts that are all adapted snippets from pre-existing videos. +And it's not just that this is the easiest way to get into the shorts feed, readily outsourceable while I stay focused on new long-form lessons. +The second ulterior motive is to offer an escape hatch. +A good short is one that's thought-provoking on its own, but unless there's a way to more deeply engage with whatever that thought is, it feels hollow. +Since we can so nicely link to other videos right at the bottom of a short, I kind of love the idea that anyone who wants to hop out of the feed and engage more deeply is just one click away. \ No newline at end of file diff --git a/2023/shorts/on-shorts/english/word_timings.json b/2023/shorts/on-shorts/english/word_timings.json new file mode 100644 index 000000000..c44c2a646 --- /dev/null +++ b/2023/shorts/on-shorts/english/word_timings.json @@ -0,0 +1 @@ +[[" I", 0.0, 0.24], [" have", 0.24, 0.4], [" mixed", 0.4, 0.66], [" feelings", 0.66, 0.96], [" about", 0.96, 1.32], [" shorts.", 1.32, 1.66], [" On", 2.02, 2.12], [" the", 2.12, 2.2], [" one", 2.2, 2.36], [" hand,", 2.36, 2.64], [" lots", 2.82, 2.96], [" of", 2.96, 3.26], [" individual", 3.26, 3.76], [" shorts", 3.76, 4.16], [" are", 4.16, 4.54], [" insightful", 4.54, 4.98], [" and", 4.98, 5.38], [" funny", 5.38, 5.64], [" and", 5.64, 5.94], [" even", 5.94, 6.16], [" awe", 6.16, 6.48], ["-inspiring.", 6.48, 7.06], [" And", 7.32, 7.36], [" let's", 7.36, 7.52], [" be", 7.52, 7.64], [" real,", 7.64, 7.88], [" long", 8.06, 8.22], ["-form", 8.22, 8.44], [" videos", 8.44, 8.74], [" on", 8.74, 8.92], [" YouTube", 8.92, 9.18], [" can", 9.18, 9.44], [" often", 9.44, 9.66], [" be", 9.66, 9.86], [" bloated", 9.86, 10.28], [" and", 10.28, 10.66], [" shorts", 10.66, 10.98], [" are", 10.98, 11.16], [" necessarily", 11.16, 11.66], [" to", 11.66, 11.9], [" the", 11.9, 12.06], [" point,", 12.06, 12.28], [" so", 12.4, 12.6], [" I", 12.6, 12.7], [" get", 12.7, 12.82], [" the", 12.82, 12.98], [" appeal.", 12.98, 13.3], [" At", 13.64, 13.74], [" the", 13.74, 13.86], [" same", 13.86, 14.04], [" time,", 14.04, 14.34], [" no", 14.66, 14.78], [" one", 14.78, 14.92], [" I", 14.92, 15.06], [" know", 15.06, 15.28], [" seems", 15.28, 15.6], [" to", 15.6, 15.76], [" actually", 15.76, 16.08], [" feel", 16.08, 16.34], [" good", 16.34, 16.74], [" after", 16.74, 17.16], [" a", 17.16, 17.34], [" long", 17.34, 17.5], [" session", 17.5, 17.8], [" on", 17.8, 18.06], [" shorts,", 18.06, 18.42], [" or", 18.7, 18.82], [" reels", 18.82, 19.24], [" or", 19.24, 19.4], [" TikTok", 19.4, 19.72], [" or", 19.72, 20.0], [" whatever.", 20.0, 20.38], [" Something", 20.72, 20.94], [" about", 20.94, 21.22], [" the", 21.22, 21.4], [" rapid", 21.4, 21.68], [" barrage", 21.68, 22.06], [" of", 22.06, 22.4], [" instant", 22.4, 22.7], [" gratification", 22.7, 23.36], [" and", 23.36, 23.66], [" context", 23.66, 24.06], [" switching", 24.06, 24.44], [" seems", 24.44, 24.92], [" to", 24.92, 25.1], [" leave", 25.1, 25.22], [" us", 25.22, 25.38], [" feeling", 25.38, 25.68], [" mentally", 25.68, 26.16], [" numb.", 26.16, 26.6], [" Recently,", 26.6, 27.3], [" I've", 27.7, 27.86], [" been", 27.86, 27.98], [" posting", 27.98, 28.26], [" a", 28.26, 28.48], [" pile", 28.48, 28.62], [" of", 28.62, 28.84], [" shorts", 28.84, 29.02], [" that", 29.02, 29.34], [" are", 29.34, 29.6], [" all", 29.6, 29.8], [" adapted", 29.8, 30.2], [" snippets", 30.2, 30.62], [" from", 30.62, 30.92], [" pre", 30.92, 31.1], ["-existing", 31.1, 31.44], [" videos.", 31.44, 32.04], [" And", 32.38, 32.46], [" it's", 32.46, 32.64], [" not", 32.64, 32.86], [" just", 32.86, 33.36], [" that", 33.36, 33.64], [" this", 33.64, 33.8], [" is", 33.8, 33.94], [" the", 33.94, 34.08], [" easiest", 34.08, 34.4], [" way", 34.4, 34.62], [" to", 34.62, 34.76], [" get", 34.76, 34.9], [" into", 34.9, 35.12], [" the", 35.12, 35.28], [" shorts", 35.28, 35.46], [" feed,", 35.46, 35.76], [" readily", 35.98, 36.32], [" outsourceable", 36.32, 37.02], [" while", 37.02, 37.22], [" I", 37.22, 37.4], [" stay", 37.4, 37.56], [" focused", 37.56, 37.9], [" on", 37.9, 38.12], [" new", 38.12, 38.32], [" long", 38.32, 38.58], ["-form", 38.58, 38.82], [" lessons.", 38.82, 39.28], [" The", 39.56, 39.74], [" second", 39.74, 40.1], [" ulterior", 40.1, 40.62], [" motive", 40.62, 40.98], [" is", 40.98, 41.26], [" to", 41.26, 41.4], [" offer", 41.4, 41.62], [" an", 41.62, 41.8], [" escape", 41.8, 42.04], [" hatch.", 42.04, 42.5], [" A", 42.94, 43.1], [" good", 43.1, 43.24], [" short", 43.24, 43.48], [" is", 43.48, 43.72], [" one", 43.72, 43.9], [" that's", 43.9, 44.2], [" thought", 44.2, 44.34], ["-provoking", 44.34, 44.8], [" on", 44.8, 45.04], [" its", 45.04, 45.2], [" own,", 45.2, 45.46], [" but", 45.54, 45.76], [" unless", 45.76, 46.0], [" there's", 46.0, 46.2], [" a", 46.2, 46.32], [" way", 46.32, 46.44], [" to", 46.44, 46.62], [" more", 46.62, 46.76], [" deeply", 46.76, 47.12], [" engage", 47.12, 47.52], [" with", 47.52, 47.76], [" whatever", 47.76, 48.06], [" that", 48.06, 48.3], [" thought", 48.3, 48.5], [" is,", 48.5, 48.9], [" it", 49.04, 49.14], [" feels", 49.14, 49.44], [" hollow.", 49.44, 49.82], [" Since", 50.42, 50.6], [" we", 50.6, 50.74], [" can", 50.74, 50.9], [" so", 50.9, 51.02], [" nicely", 51.02, 51.36], [" link", 51.36, 51.62], [" to", 51.62, 51.82], [" other", 51.82, 51.98], [" videos", 51.98, 52.36], [" right", 52.36, 52.56], [" at", 52.56, 52.74], [" the", 52.74, 52.84], [" bottom", 52.84, 53.04], [" of", 53.04, 53.2], [" a", 53.2, 53.34], [" short,", 53.34, 53.56], [" I", 53.72, 53.86], [" kind", 53.86, 54.06], [" of", 54.06, 54.2], [" love", 54.2, 54.34], [" the", 54.34, 54.48], [" idea", 54.48, 54.76], [" that", 54.76, 54.96], [" anyone", 54.96, 55.24], [" who", 55.24, 55.38], [" wants", 55.38, 55.54], [" to", 55.54, 55.72], [" hop", 55.72, 55.86], [" out", 55.86, 56.06], [" of", 56.06, 56.16], [" the", 56.16, 56.22], [" feed", 56.22, 56.52], [" and", 56.52, 56.66], [" engage", 56.66, 56.92], [" more", 56.92, 57.1], [" deeply", 57.1, 57.46], [" is", 57.46, 57.8], [" just", 57.8, 57.98], [" one", 57.98, 58.18], [" click", 58.18, 58.36], [" away.", 58.36, 58.7]] \ No newline at end of file From 91bf54f1267210098c27719b36d7a091c832e42e Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Grant Sanderson Date: Sun, 4 Feb 2024 15:12:26 -0600 Subject: [PATCH 083/106] Add some default Hebrew translations --- 2023/ego-and-math/hebrew/auto_generated.srt | 560 +++++++++++++ 2023/ego-and-math/hebrew/description.json | 7 + .../hebrew/sentence_translations.json | 767 ++++++++++++++++++ 2023/ego-and-math/hebrew/title.json | 5 + 2023/ego-and-math/video_url.txt | 1 + .../on-shorts/hebrew/auto_generated.srt | 60 ++ 2023/shorts/on-shorts/hebrew/description.json | 17 + .../hebrew/sentence_translations.json | 92 +++ 2023/shorts/on-shorts/hebrew/title.json | 5 + .../hebrew/auto_generated.srt | 60 ++ .../hebrew/description.json | 7 + .../hebrew/sentence_translations.json | 83 ++ .../cube-shadow-puzzle/hebrew/title.json | 5 + .../subset-sum/hebrew/auto_generated.srt | 56 ++ .../shorts/subset-sum/hebrew/description.json | 7 + .../hebrew/sentence_translations.json | 83 ++ 2024/shorts/subset-sum/hebrew/title.json | 5 + 17 files changed, 1820 insertions(+) create mode 100644 2023/ego-and-math/hebrew/auto_generated.srt create mode 100644 2023/ego-and-math/hebrew/description.json create mode 100644 2023/ego-and-math/hebrew/sentence_translations.json create mode 100644 2023/ego-and-math/hebrew/title.json create mode 100644 2023/ego-and-math/video_url.txt create mode 100644 2023/shorts/on-shorts/hebrew/auto_generated.srt create mode 100644 2023/shorts/on-shorts/hebrew/description.json create mode 100644 2023/shorts/on-shorts/hebrew/sentence_translations.json create mode 100644 2023/shorts/on-shorts/hebrew/title.json create mode 100644 2024/shorts/cube-shadow-puzzle/hebrew/auto_generated.srt create mode 100644 2024/shorts/cube-shadow-puzzle/hebrew/description.json create mode 100644 2024/shorts/cube-shadow-puzzle/hebrew/sentence_translations.json create mode 100644 2024/shorts/cube-shadow-puzzle/hebrew/title.json create mode 100644 2024/shorts/subset-sum/hebrew/auto_generated.srt create mode 100644 2024/shorts/subset-sum/hebrew/description.json create mode 100644 2024/shorts/subset-sum/hebrew/sentence_translations.json create mode 100644 2024/shorts/subset-sum/hebrew/title.json diff --git a/2023/ego-and-math/hebrew/auto_generated.srt b/2023/ego-and-math/hebrew/auto_generated.srt new file mode 100644 index 000000000..6af89e1f8 --- /dev/null +++ b/2023/ego-and-math/hebrew/auto_generated.srt @@ -0,0 +1,560 @@ +1 +00:00:04,260 --> 00:00:05,940 +זה באמת כבוד להיות כאן. + +2 +00:00:06,560 --> 00:00:08,340 +תודה רבה לסגל על הכללת אותי. + +3 +00:00:09,000 --> 00:00:14,200 +ברוכים הבאים לכל ההורים והחברים שהצליחו להגיע ויותר מכל מזל טוב למחזור 2023. + +4 +00:00:15,000 --> 00:00:18,280 +ישבתי בעצם איפה שאתה נמצא עכשיו לפני כשמונה שנים. + +5 +00:00:18,680 --> 00:00:24,164 +קיבלתי את אותו תואר ובזמן שחלפו מאז הקדשתי את עצמי לנסות לחלוק מתמטיקה עם אחרים + +6 +00:00:24,164 --> 00:00:29,786 +בעיקר דרך יוטיוב אבל גם דרך כמה דרכים אחרות ומה שאני רוצה לדבר איתך עליו היום הוא + +7 +00:00:29,786 --> 00:00:35,820 +דרך קטנה שהיחסים שלי עם מתמטיקה השתנה במהלך הזמן הזה ודרך שאני מקווה שהיא תמשיך להשתנות. + +8 +00:00:36,500 --> 00:00:41,880 +השינוי הוא אישי אבל זה משהו שאולי יחול רק עליך ואם כן הוא עשוי לעזור בעיצוב העתיד שלך. + +9 +00:00:42,520 --> 00:00:47,400 +הרהרתי לפני היום מה זה שמשך אותי לנושא מלכתחילה. + +10 +00:00:47,720 --> 00:00:49,780 +למה התאהבתי בנושא? + +11 +00:00:49,920 --> 00:00:52,100 +למה בחרתי ללמוד בזה כשהייתי כאן? + +12 +00:00:52,380 --> 00:00:57,880 +למה ביליתי את שמונה השנים האחרונות בנתיב קריירה לא שגרתי מוזר כזה של הסבר באינטרנט? + +13 +00:00:58,900 --> 00:01:03,546 +ואתה רואה שיש סיפור שאני חושב שרבים מאיתנו מספרים והסיפור מתרכז בדברים + +14 +00:01:03,546 --> 00:01:08,324 +כמו היופי הבלתי נמנע של הנושא או העובדה שהוא מאוד מקסים עד כמה הוא מיושם + +15 +00:01:08,324 --> 00:01:12,840 +היטב לא רק לפיזיקה ולא רק למדעי המחשב אלא שפע של תחומים טכניים שונים. + +16 +00:01:13,860 --> 00:01:19,111 +אבל הסיפור הזה, לפחות עבורי, יסתיר גורם אחר שעשוי להיות משפיע באותה מידה, + +17 +00:01:19,111 --> 00:01:21,240 +אבל שהרבה יותר מביך לדבר עליו. + +18 +00:01:21,900 --> 00:01:22,160 +אֶגוֹ. + +19 +00:01:23,320 --> 00:01:25,360 +אני לא יודע אם אתה זוכר איך זה היה להיות ילד. + +20 +00:01:26,140 --> 00:01:29,840 +אם אתה זוכר איך זה היה אולי בבית הספר היסודי ואיך זה הגיע אלינו. + +21 +00:01:30,260 --> 00:01:32,947 +אם אני מסתכל אחורה לזכרונות המוקדמים ביותר שלי במתמטיקה, + +22 +00:01:32,947 --> 00:01:36,861 +אני חושב שהיה לי מזל גדול כי זה הרגיש לי כמו משחק ואני חושב שזה קשור לאופן שבו אבא + +23 +00:01:36,861 --> 00:01:38,040 +שלי היה מציג את זה בפניי. + +24 +00:01:38,520 --> 00:01:41,200 +אבל בהקשר של בית הספר היה לזה אופי שונה מאוד. + +25 +00:01:41,700 --> 00:01:42,700 +זה הרגיש תחרותי. + +26 +00:01:43,360 --> 00:01:45,100 +אני לא חושב שזו הייתה כוונת המורים. + +27 +00:01:45,280 --> 00:01:47,380 +אני לא חושב שזו הייתה הכוונה של אף אחד מהמבוגרים בסביבה. + +28 +00:01:47,720 --> 00:01:52,420 +אבל הייתה הנחה מסויימת שלא נאמרה שהנושא אמור להיות קשה. + +29 +00:01:52,880 --> 00:01:54,620 +שרבים מאיתנו הולכים להיאבק בזה. + +30 +00:01:55,200 --> 00:02:00,520 +וללא ספק הודות למשחקים שהייתי משחק עם אבא שלי הייתי אחד מבני המזל שהיה להם קצת יותר קל. + +31 +00:02:01,400 --> 00:02:07,236 +ובגלל שהיה לי קצת יותר קל, אני חושב שבא לי לאהוב את הנושא לא בגלל שהוא היה יפה ולא + +32 +00:02:07,236 --> 00:02:10,822 +בגלל שהוא היה שימושי ואפילו לא בגלל שהוא היה שובב, + +33 +00:02:10,822 --> 00:02:16,870 +אלא למען האמת בגלל הסיפוק העצמי הילדותי הזה שנובע מהרגשה כמוך מצליחים במשהו שהמבוגרים + +34 +00:02:16,870 --> 00:02:18,980 +אומרים לך שאתה אמור להצליח בו. + +35 +00:02:19,840 --> 00:02:22,840 +ובמשך זמן רב בבית הספר, סוג זה הניע לולאת משוב חיובית. + +36 +00:02:23,420 --> 00:02:25,840 +ביליתי הרבה זמן עם הנושא כי אהבתי אותו. + +37 +00:02:26,180 --> 00:02:28,000 +אהבתי את זה כי הרגשתי טוב בזה. + +38 +00:02:28,240 --> 00:02:32,000 +ובמידה שבעצם לא הייתי טוב בזה זה היה בגלל שביליתי עם זה כל כך הרבה זמן. + +39 +00:02:32,720 --> 00:02:36,561 +ואני לא רוצה להציע שזה נכון לכל מי שאוהב מתמטיקה + +40 +00:02:36,561 --> 00:02:40,560 +ואני גם לא רוצה להציע שזה מסוג הלופ שאין בו מאבקים. + +41 +00:02:40,600 --> 00:02:42,980 +כי בהחלט יש מאבקים בכל דרך שבה אתה לומד מתמטיקה. + +42 +00:02:43,440 --> 00:02:50,200 +זה יותר מכך שאם אני כנה, הכוחות שגרמו לי לדחוף חלק מההתמודדויות ולהשקיע את הזמן ואת + +43 +00:02:50,200 --> 00:02:56,800 +התרגול והמאמץ הדרוש כדי להשתפר בנושא נבעו לפחות בחלקם מהרצון להיראות בתור טוב בזה. + +44 +00:02:57,460 --> 00:03:02,840 +ואתה יודע שהייתי נער קשה לברוח קצת מאגו אבל אגו הוא מניע מביך לדבר עליו. + +45 +00:03:03,260 --> 00:03:06,159 +ואם אני הוגן היופי באפליקציה באמת שיחק תפקיד זה + +46 +00:03:06,159 --> 00:03:09,240 +לא שהם לא היו שם בכלל אבל הם הגיעו הרבה יותר מאוחר. + +47 +00:03:09,880 --> 00:03:14,880 +בגלל לולאת המשוב החיובית הזו ביליתי בנושא, הייתי משוחחת עם המורים שלי אחרי הלימודים על זה. + +48 +00:03:14,960 --> 00:03:16,560 +הייתי הולך לאירועי חוגי מתמטיקה מקומיים. + +49 +00:03:17,060 --> 00:03:18,540 +למדתי מה זה מתמטיקאי. + +50 +00:03:18,860 --> 00:03:25,220 +הייתי קורא ספרים על פתרון בעיות ובסוג כזה של טבילה קשה שלא להתאהב ביופיו האמיתי של הנושא. + +51 +00:03:25,920 --> 00:03:31,665 +אז גם אם התשוקה התחילה מהסיבות המעט יותר מרוכזות בעצמן וקצת יותר ילדותיות שהתחילו + +52 +00:03:31,665 --> 00:03:37,060 +לתת למשהו קצת יותר טהור משהו יותר כמו חוש אסתטי משהו קצת יותר ממוקד כלפי חוץ. + +53 +00:03:37,780 --> 00:03:41,338 +זה קצת כמו מאובן שבו אתה יודע שהמולקולות האורגניות מתחילות לאט + +54 +00:03:41,338 --> 00:03:45,180 +לאט לפנות את מקומן למינרל חזק יותר לטווח ארוך יותר שיהיה שם עד הסוף. + +55 +00:03:45,800 --> 00:03:50,700 +אצלי זה נהיה קצת פחות על ההצלחה הנתפסת וקצת יותר על הנושא עצמו. + +56 +00:03:51,480 --> 00:03:54,280 +אבל זה לא בעצם השינוי שאני רוצה לדבר איתך עליו. + +57 +00:03:54,300 --> 00:03:58,184 +השינוי הזה במוטיבציה תהליך ההתאבנות כנראה קרה אולי + +58 +00:03:58,184 --> 00:04:01,840 +לקראת סוף התיכון התחיל את הזמן שלי כאן בסטנפורד. + +59 +00:04:02,920 --> 00:04:06,620 +אבל מה שאני רוצה לדבר עליו הוא עד כמה דומה לאופן שבו המינרלים + +60 +00:04:06,620 --> 00:04:10,500 +החדשים של מאובן עדיין מקבלים את אותה צורה כללית כמו העצם המקורית. + +61 +00:04:10,800 --> 00:04:16,600 +אני חושב שאולי היו כמה השפעות מתמשכות הקשורות למניעים המקוריים הפחות טהורים לנושא. + +62 +00:04:17,600 --> 00:04:21,040 +תראה בזמן שהייתי כאן בסטנפורד, אני זוכר שהרבה מבני גילי היו משתמשים במילה מעניין. + +63 +00:04:21,660 --> 00:04:26,600 +עכשיו למה בחרת ללכת להתמחות שעשית הקיץ או למה בחרת לעבוד עם הפרופסור הזה שעשית? + +64 +00:04:26,900 --> 00:04:29,160 +אה, זה נראה כאילו הם עובדים על בעיות מאוד מעניינות. + +65 +00:04:30,080 --> 00:04:31,720 +אבל מה פירוש המילה מעניין? + +66 +00:04:32,220 --> 00:04:33,200 +מעניין את מי? + +67 +00:04:34,560 --> 00:04:38,504 +אני חושב שאם הייתי מסתכל אחורה על עצמי ואיך השתמשתי + +68 +00:04:38,504 --> 00:04:42,600 +במילה לפחות חלק ממה שהתכוונתי בה הוא שהבעיה נראתה קשה. + +69 +00:04:43,200 --> 00:04:48,500 +זה נראה קשה לזיהוי אבל לא כל כך קשה שלא יכולתי לנעוץ בו שיניים קצת. + +70 +00:04:49,720 --> 00:04:53,760 +ל-Utility היה מושב אחורי מוזר עבורי וזה באמת היה על האתגר כשלעצמו. + +71 +00:04:54,580 --> 00:04:55,740 +ואני לא חושב שזה רק אני. + +72 +00:04:55,840 --> 00:04:59,531 +אם נצוץ קדימה בזמן שעשיתי סרטוני יוטיוב במשך זמן רב, + +73 +00:04:59,531 --> 00:05:05,520 +אחד הסרטונים הפופולריים ביותר בערוץ היה אחד שכותרתו הייתה הבעיה הקשה ביותר במבחן הקשה + +74 +00:05:05,520 --> 00:05:07,680 +ביותר, שאמנם הוא קליקבייט בוטה. + +75 +00:05:08,660 --> 00:05:14,165 +וזה היה בקשר לבעיה מהפוטנאם וביניכם, זו לא באמת הייתה הבעיה הכי קשה שהפוטנאם הראו אי פעם, + +76 +00:05:14,165 --> 00:05:16,000 +אבל היא הייתה ממוקמת כמספר שש. + +77 +00:05:16,680 --> 00:05:20,180 +אבל אם נחשוב על העובדה שזה היה קליקבייט למה שזה יעבוד? + +78 +00:05:20,680 --> 00:05:27,112 +למה זה משהו בסדר גודל של 10 מיליון אנשים מחוץ לבסיס המנויים הרגיל היו סקרנים ללחוץ על + +79 +00:05:27,112 --> 00:05:33,471 +נושא לא בגלל שהוא יפה או לא בגלל שהוא הבטיח משהו שימושי אלא רק בגלל שהוא הבטיח שמשהו + +80 +00:05:33,471 --> 00:05:33,920 +מאתגר. + +81 +00:05:36,160 --> 00:05:41,408 +עכשיו למען ההגינות לפעמים הקושי כן מתכתב עם משהו שימושי אולי יש שדה שנחסם על ידי חידה שאף + +82 +00:05:41,408 --> 00:05:46,540 +אחד לא יודע איך לפתור ואם מישהו היה יכול לפתור אותה זה היה פותח יותר שימושיות בתחום הזה. + +83 +00:05:46,920 --> 00:05:51,074 +אבל השאלה היא האם הסיבה לדאגה לבעיה ביסודה הייתה לגבי כלי + +84 +00:05:51,074 --> 00:05:55,515 +השירות הזה או אם זה היה בגלל העובדה שהיא מוכרת כאתגר ובגלל מה + +85 +00:05:55,515 --> 00:06:00,100 +זה עשוי לרמוז על האדם שכן פותר אותה וכיצד הם עשויים להיות. נתפס. + +86 +00:06:01,120 --> 00:06:04,766 +אז אני אתן לך דוגמה נוספת שבה אתה יודע שמקורותיה של מוטיבציה + +87 +00:06:04,766 --> 00:06:08,413 +קצת יותר צעירה ותחרותית למתמטיקה היו עשויות להשפיע על תופעות + +88 +00:06:08,413 --> 00:06:12,120 +האפטר המתמשכות גם לאחר שהמוטיבציה הזו כבר לא הייתה הדומיננטית. + +89 +00:06:12,820 --> 00:06:17,873 +כשהתחלתי לצלם סרטונים על מתמטיקה, הייתי ממש בכיר כאן בסטנפורד כשהתחלתי + +90 +00:06:17,873 --> 00:06:22,999 +לראשונה העליתי אותם לערוץ שנתתי לו את השם המוזר מאוד של שלושה כחול וחום + +91 +00:06:22,999 --> 00:06:28,480 +ובאותה תקופה היה אכפת לי מאוד מה תוכן שנראה שונה מאוד משיעורים מסורתיים בחוץ. + +92 +00:06:28,740 --> 00:06:34,741 +היה אכפת לי מאוד שזה מראה משהו שתלמידים לא יראו במסלול הליניארי הרגיל של בית הספר, + +93 +00:06:34,741 --> 00:06:39,080 +ואני חושב שדאגתי מאוד להיתפס כמי שמספק משהו מקורי משהו נבדל. + +94 +00:06:39,860 --> 00:06:42,943 +עכשיו, אם אנחנו מנוגדים את זה אחרי שסיימתי את הלימודים, + +95 +00:06:42,943 --> 00:06:47,238 +ביליתי זמן בעבודה באקדמיית חאן ושם המטרה הייתה מאוד מפורשת ליצור תוכן שפגש את + +96 +00:06:47,238 --> 00:06:48,780 +התלמידים איפה שהם נמצאים אז. + +97 +00:06:49,220 --> 00:06:54,293 +הכנתי כמה מאות קטעי תוכן בעיקר מרוכזים סביב חשבון רב-משתני ובחרתי נושאים + +98 +00:06:54,293 --> 00:06:57,560 +שלא על סמך מקוריות או רצון לבלוט יותר מכל דבר. + +99 +00:06:57,560 --> 00:07:02,772 +בחרתי נושאים פשוט כי הם היו ברשימה של מה שהתלמידים ביקשו לדעת עליהם מה שהם + +100 +00:07:02,772 --> 00:07:07,846 +צריכים לדעת והמשוב בשתי הקטגוריות של הסרטונים האלה היה חיובי אבל עם אופי + +101 +00:07:07,846 --> 00:07:10,140 +שונה ואחד מהם היה הרבה יותר עמוק. + +102 +00:07:11,140 --> 00:07:16,909 +אלה בתחילת שלוש כחול וחום הרגישו כמו אנשים שצופים בספורט משותף משהו שכולנו נהנינו + +103 +00:07:16,909 --> 00:07:22,960 +לצפות בו יחד, אבל לאלה באקדמיית חאן היה טעם שונה מאוד, הם אופיינו יותר מכל בהכרת תודה. + +104 +00:07:23,680 --> 00:07:27,160 +הרגשתי שבאמת עזרתי לאנשים והם מצאו שהם שימושיים באמת. + +105 +00:07:28,060 --> 00:07:32,400 +אז מאוחר יותר בשלושה כחולים וחום התחלתי לתעדף שיעורים שפגשו את הלומדים היכן שהם היו. + +106 +00:07:32,860 --> 00:07:36,785 +עשיתי סדרה על אלגברה לינארית עשיתי סדרה על חשבון אנשים שאלו אם אני יכול + +107 +00:07:36,785 --> 00:07:40,820 +להסביר מהי טרנספורמציה של פורייה או איך עובדות רשתות עצביות ולכן התחייבתי. + +108 +00:07:41,640 --> 00:07:46,360 +עכשיו הנושאים לא היו מקוריים, אתה יודע שיש המון המון סרטונים וקטעי + +109 +00:07:46,360 --> 00:07:51,150 +תוכן אחרים באינטרנט שהסבירו אותם, אבל אלה הם ללא ספק הנושאים שקיבלו + +110 +00:07:51,150 --> 00:07:55,800 +את הכרת הטוב ביותר בתקופה ההיא ואשר היוו כל הצלחה שאני. מצאתי מאז. + +111 +00:07:56,120 --> 00:08:00,087 +תמיד יש מקום לחידושים בגישה הספציפית לאחר בחירת נושא, + +112 +00:08:00,087 --> 00:08:05,891 +אבל הדבר שלקח לי הרבה זמן מביך ללמוד באמת את הלקח שלקח הרבה זמן לשקוע באמת הוא + +113 +00:08:05,891 --> 00:08:09,638 +שכאשר נושאים נבחרים בעיקר בגלל האופן שבו הם " + +114 +00:08:09,638 --> 00:08:14,782 +אעזור לאנשים ודאגות כמו חידוש ומקוריות והאם משהו הוא הון שאני מעניין, + +115 +00:08:14,782 --> 00:08:20,145 +כולם רלוונטיים רק במידה שהם עוזרים למטרה לפגוש את הלומד היכן שהם נמצאים, + +116 +00:08:20,145 --> 00:08:25,876 +אז ההישג מרגיש משמעותי באמת ובעבור מה זה שווה אני חושב שהשינוי הזה בפוקוס הוא + +117 +00:08:25,876 --> 00:08:31,240 +כנראה מה שעשה את ההבדל בין סרטונים להיות תחביב לבין סרטונים להיות קריירה. + +118 +00:08:31,860 --> 00:08:37,641 +עכשיו לכל אחד מכם שיושב כאן עכשיו מה שלא יהיה שתבחר לעשות ולהתקדם עם המתמטיקה + +119 +00:08:37,641 --> 00:08:43,793 +שלמדת כאן ושאר המיומנויות שלמדת כאן, ההגשמה העתידית שאתה שואב מהעבודה הזו היא יהיה + +120 +00:08:43,793 --> 00:08:50,020 +קשר לא פחות עם האופן שבו אתה מעריך על מה כדאי לעבוד כמו עם החוזקות שאתה מביא לשולחן. + +121 +00:08:50,880 --> 00:08:56,354 +הסימן העתידי שהעבודה שלך מותירה על העולם קשור לא פחות לאופן שבו אתה מעריך את + +122 +00:08:56,354 --> 00:09:01,685 +מה שאתה עובד עליו כמו שהוא עושה כל דבר אחר והעצה שלי אליך עכשיו ואתה בצומת + +123 +00:09:01,685 --> 00:09:07,160 +מאוד מרכזי זה שלך החיים צריכים להיות מודעים במיוחד למקור פונקציית ההערכה הזו. + +124 +00:09:07,620 --> 00:09:12,600 +אם אחרי היום אתה הולך לתעשייה אולי תשאל את עצמך איך אתה בוחר איפה לעבוד? + +125 +00:09:12,900 --> 00:09:14,320 +איך בחרת עם מי לעבוד? + +126 +00:09:14,400 --> 00:09:15,640 +איך אתה בוחר מה לבנות? + +127 +00:09:16,180 --> 00:09:22,320 +אם אתה הולך לאקדמיה שאל את עצמך אם זה מהסיבות הנכונות וכיצד תבחר על אילו בעיות לעבוד. + +128 +00:09:23,080 --> 00:09:29,960 +כמה זה תלוי בדרך שבה תיתפס כפתרון הבעיות וכמה תלוי בערך שאנשים אחרים ימצאו מזה. + +129 +00:09:30,800 --> 00:09:33,931 +עכשיו אם אתה הולך להוראה, ובכן, אם אתה הולך להוראה + +130 +00:09:33,931 --> 00:09:36,940 +אתה כנראה חכם יותר מכולנו אז אין לי הרבה מה לומר. + +131 +00:09:37,900 --> 00:09:41,420 +ראה בשמונה השנים האחרונות הרגשתי שינוי בתפקוד ההערכה שלי. + +132 +00:09:41,940 --> 00:09:44,780 +קשיחות כשלעצמה שלא חותכת אותו. + +133 +00:09:45,260 --> 00:09:49,499 +מקוריות לשמה היא חלולה ולמתמטיקה עדיין יש יופי מהותי, + +134 +00:09:49,499 --> 00:09:55,780 +אבל בכנות בימינו היופי הזה חזק יותר אם יש לפחות לחישה של משהו שימושי באמת באופק. + +135 +00:09:56,960 --> 00:09:59,500 +אני לא יכול להגיד לך מהי פונקציית ההערכה הנכונה עבורך. + +136 +00:10:00,160 --> 00:10:05,399 +אני יכול להציע שזה כנראה ישנה יותר כאשר זה תלוי פחות בעצמך וזה תלוי קצת יותר + +137 +00:10:05,399 --> 00:10:10,979 +באחרים ובמה שאתה עושה למענם, אבל מה שאני בטוח בו זה הזמן המושקע עכשיו היום בהערכה + +138 +00:10:10,979 --> 00:10:16,560 +מחדש ברצינות איפה ההערכה הפונקציה מגיעה מדוכנים כדי להפוך את העתיד שלך לעשיר יותר. + +139 +00:10:17,640 --> 00:10:19,100 +אז מזל טוב שוב. + +140 +00:10:19,560 --> 00:10:23,120 +כולנו כאן מחכים בקוצר רוח איך נראה העתיד הזה עבור כל אחד ואחת מכם. + diff --git a/2023/ego-and-math/hebrew/description.json b/2023/ego-and-math/hebrew/description.json new file mode 100644 index 000000000..263e132e0 --- /dev/null +++ b/2023/ego-and-math/hebrew/description.json @@ -0,0 +1,7 @@ +[ + { + "translatedText": "היה לי הכבוד והעונג להיות מוזמן לשאת נאום לטקס סיום לימודי המתמטיקה בסטנפורד. בו בחרתי לדבר על אחד המניעים הפחות מטופלים ומסורבלים לדבר עליהם להיכנס למתמטיקה.", + "input": "I had the honor and pleasure of being invited to deliver an address for the mathematics graduation ceremony at Stanford. In it, I chose to talk about one of the lesser-addressed and awkward-to-talk-about motivations for getting into math.", + "model": "google_nmt" + } +] \ No newline at end of file diff --git a/2023/ego-and-math/hebrew/sentence_translations.json b/2023/ego-and-math/hebrew/sentence_translations.json new file mode 100644 index 000000000..1f302778a --- /dev/null +++ b/2023/ego-and-math/hebrew/sentence_translations.json @@ -0,0 +1,767 @@ +[ + { + "translatedText": "זה באמת כבוד להיות כאן.", + "input": "It's honestly an honor to be here.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 4.26, + 5.94 + ] + }, + { + "translatedText": "תודה רבה לסגל על הכללת אותי.", + "input": "Many thanks to the faculty for including me.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 6.56, + 8.34 + ] + }, + { + "translatedText": "ברוכים הבאים לכל ההורים והחברים שהצליחו להגיע ויותר מכל מזל טוב למחזור 2023.", + "input": "Welcome to all of the parents and the friends who were able to come and more than anything congratulations to the class of 2023.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 9.0, + 14.2 + ] + }, + { + "translatedText": "ישבתי בעצם איפה שאתה נמצא עכשיו לפני כשמונה שנים.", + "input": "I was sitting essentially where you are right now about eight years ago.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 15.0, + 18.28 + ] + }, + { + "translatedText": "קיבלתי את אותו תואר ובזמן שחלפו מאז הקדשתי את עצמי לנסות לחלוק מתמטיקה עם אחרים בעיקר דרך יוטיוב אבל גם דרך כמה דרכים אחרות ומה שאני רוצה לדבר איתך עליו היום הוא דרך קטנה שהיחסים שלי עם מתמטיקה השתנה במהלך הזמן הזה ודרך שאני מקווה שהיא תמשיך להשתנות.", + "input": "I was receiving the same degree and in the time since then I devoted myself to trying to share math with others mainly through YouTube but also through some other avenues and what I want to talk to you about today is a small way that my relationship with math has changed during that time and a way that I hope that it continues to change.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 18.68, + 35.82 + ] + }, + { + "translatedText": "השינוי הוא אישי אבל זה משהו שאולי יחול רק עליך ואם כן הוא עשוי לעזור בעיצוב העתיד שלך.", + "input": "The change is personal but it's something that might just apply to you too and if so it might actually help in shaping your future.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 36.5, + 41.88 + ] + }, + { + "translatedText": "הרהרתי לפני היום מה זה שמשך אותי לנושא מלכתחילה.", + "input": "I was reflecting before today on what it was that pulled me into the subject in the first place.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 42.52, + 47.4 + ] + }, + { + "translatedText": "למה התאהבתי בנושא?", + "input": "Why is it that I fell in love with the subject?", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 47.72, + 49.78 + ] + }, + { + "translatedText": "למה בחרתי ללמוד בזה כשהייתי כאן?", + "input": "Why is it that I chose to major in it when I was here?", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 49.92, + 52.1 + ] + }, + { + "translatedText": "למה ביליתי את שמונה השנים האחרונות בנתיב קריירה לא שגרתי מוזר כזה של הסבר באינטרנט?", + "input": "Why is it that I've spent the last eight years in this sort of weird unorthodox career path of explaining it online?", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 52.38, + 57.88 + ] + }, + { + "translatedText": "ואתה רואה שיש סיפור שאני חושב שרבים מאיתנו מספרים והסיפור מתרכז בדברים כמו היופי הבלתי נמנע של הנושא או העובדה שהוא מאוד מקסים עד כמה הוא מיושם היטב לא רק לפיזיקה ולא רק למדעי המחשב אלא שפע של תחומים טכניים שונים.", + "input": "And you see there's a story that I think a lot of us tell and the story is centered on things like the inescapable beauty of the subject or the fact that it's very charming just how well applied it is to not just physics and not just computer science but a plethora of different technical fields.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 58.9, + 72.84 + ] + }, + { + "translatedText": "אבל הסיפור הזה, לפחות עבורי, יסתיר גורם אחר שעשוי להיות משפיע באותה מידה, אבל שהרבה יותר מביך לדבר עליו.", + "input": "But that story at least for me would gloss over another factor that might be just as influential but which is a lot more awkward to talk about.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 73.86, + 81.24 + ] + }, + { + "translatedText": "אֶגוֹ.", + "input": "Ego.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 81.9, + 82.16 + ] + }, + { + "translatedText": "אני לא יודע אם אתה זוכר איך זה היה להיות ילד.", + "input": "I don't know if you remember what it was like to be a child.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 83.32, + 85.36 + ] + }, + { + "translatedText": "אם אתה זוכר איך זה היה אולי בבית הספר היסודי ואיך זה הגיע אלינו.", + "input": "If you remember what it was like maybe in elementary school and the way it came across to us.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 86.14, + 89.84 + ] + }, + { + "translatedText": "אם אני מסתכל אחורה לזכרונות המוקדמים ביותר שלי במתמטיקה, אני חושב שהיה לי מזל גדול כי זה הרגיש לי כמו משחק ואני חושב שזה קשור לאופן שבו אבא שלי היה מציג את זה בפניי.", + "input": "If I look back to my earliest memories of math I think I was very lucky because it felt to me like a game and I think this had to do with how my dad would present it to me.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 90.26, + 98.04 + ] + }, + { + "translatedText": "אבל בהקשר של בית הספר היה לזה אופי שונה מאוד.", + "input": "But in the context of school it had a very different character.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 98.52, + 101.2 + ] + }, + { + "translatedText": "זה הרגיש תחרותי.", + "input": "It felt competitive.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 101.7, + 102.7 + ] + }, + { + "translatedText": "אני לא חושב שזו הייתה כוונת המורים.", + "input": "I don't think this was the intention of the teachers.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 103.36, + 105.1 + ] + }, + { + "translatedText": "אני לא חושב שזו הייתה הכוונה של אף אחד מהמבוגרים בסביבה.", + "input": "I don't think it was the intention of any of the adults around.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 105.28, + 107.38 + ] + }, + { + "translatedText": "אבל הייתה הנחה מסויימת שלא נאמרה שהנושא אמור להיות קשה.", + "input": "But there was a certain unspoken assumption that the subject was supposed to be hard.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 107.72, + 112.42 + ] + }, + { + "translatedText": "שרבים מאיתנו הולכים להיאבק בזה.", + "input": "That many of us were going to struggle with it.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 112.88, + 114.62 + ] + }, + { + "translatedText": "וללא ספק הודות למשחקים שהייתי משחק עם אבא שלי הייתי אחד מבני המזל שהיה להם קצת יותר קל.", + "input": "And no doubt thanks to the games that I would play with my dad I was one of the fortunate ones who found it a little bit easier.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 115.2, + 120.52 + ] + }, + { + "translatedText": "ובגלל שהיה לי קצת יותר קל, אני חושב שבא לי לאהוב את הנושא לא בגלל שהוא היה יפה ולא בגלל שהוא היה שימושי ואפילו לא בגלל שהוא היה שובב, אלא למען האמת בגלל הסיפוק העצמי הילדותי הזה שנובע מהרגשה כמוך מצליחים במשהו שהמבוגרים אומרים לך שאתה אמור להצליח בו.", + "input": "And because I found it a little bit easier I think I came to like the subject not because it was beautiful and not because it was useful and not even because it was playful but frankly because of that childish self-satisfaction that comes from feeling like you're doing well at something that the adults tell you you're supposed to be doing well at.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 121.4, + 138.98 + ] + }, + { + "translatedText": "ובמשך זמן רב בבית הספר, סוג זה הניע לולאת משוב חיובית.", + "input": "And for a long time in school this sort of kicked off a positive feedback loop.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 139.84, + 142.84 + ] + }, + { + "translatedText": "ביליתי הרבה זמן עם הנושא כי אהבתי אותו.", + "input": "I spent a lot of time with the subject because I liked it.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 143.42, + 145.84 + ] + }, + { + "translatedText": "אהבתי את זה כי הרגשתי טוב בזה.", + "input": "I liked it because I felt good at it.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 146.18, + 148.0 + ] + }, + { + "translatedText": "ובמידה שבעצם לא הייתי טוב בזה זה היה בגלל שביליתי עם זה כל כך הרבה זמן.", + "input": "And to the extent that I actually wasn't any good at it it was because I was spending so much time with it.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 148.24, + 152.0 + ] + }, + { + "translatedText": "ואני לא רוצה להציע שזה נכון לכל מי שאוהב מתמטיקה ואני גם לא רוצה להציע שזה מסוג הלופ שאין בו מאבקים.", + "input": "And I don't want to suggest that this is true for everyone who likes math and I also don't want to suggest that this is the the kind of loop that doesn't have struggles involved with it.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 152.72, + 160.56 + ] + }, + { + "translatedText": "כי בהחלט יש מאבקים בכל דרך שבה אתה לומד מתמטיקה.", + "input": "Because there absolutely are struggles any way that you learn math.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 160.6, + 162.98 + ] + }, + { + "translatedText": "זה יותר מכך שאם אני כנה, הכוחות שגרמו לי לדחוף חלק מההתמודדויות ולהשקיע את הזמן ואת התרגול והמאמץ הדרוש כדי להשתפר בנושא נבעו לפחות בחלקם מהרצון להיראות בתור טוב בזה.", + "input": "It's more that if I'm honest the forces that kept me pushing through some of the struggles and putting in the time and the practice and the effort that's necessary to get better at the subject were at least in part motivated by a desire to be seen as being good at it.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 163.44, + 176.8 + ] + }, + { + "translatedText": "ואתה יודע שהייתי נער קשה לברוח קצת מאגו אבל אגו הוא מניע מביך לדבר עליו.", + "input": "And you know I was a teenager it's hard to escape a little bit of ego but ego is an awkward motive to talk about.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 177.46, + 182.84 + ] + }, + { + "translatedText": "ואם אני הוגן היופי באפליקציה באמת שיחק תפקיד זה לא שהם לא היו שם בכלל אבל הם הגיעו הרבה יותר מאוחר.", + "input": "And if I'm fair the beauty in the application really did play some role it's not like they weren't there at all but they came in a lot later.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 183.26, + 189.24 + ] + }, + { + "translatedText": "בגלל לולאת המשוב החיובית הזו ביליתי בנושא, הייתי משוחחת עם המורים שלי אחרי הלימודים על זה.", + "input": "Because of this positive feedback loop I was spending time in the subject I would chat with my teachers after school about it.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 189.88, + 194.88 + ] + }, + { + "translatedText": "הייתי הולך לאירועי חוגי מתמטיקה מקומיים.", + "input": "I would go to local math circles events.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 194.96, + 196.56 + ] + }, + { + "translatedText": "למדתי מה זה מתמטיקאי.", + "input": "I learned what a mathematician was.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 197.06, + 198.54 + ] + }, + { + "translatedText": "הייתי קורא ספרים על פתרון בעיות ובסוג כזה של טבילה קשה שלא להתאהב ביופיו האמיתי של הנושא.", + "input": "I would read books about problem solving and in that kind of immersion it's hard not to fall in love with the actual beauty of the subject.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 198.86, + 205.22 + ] + }, + { + "translatedText": "אז גם אם התשוקה התחילה מהסיבות המעט יותר מרוכזות בעצמן וקצת יותר ילדותיות שהתחילו לתת למשהו קצת יותר טהור משהו יותר כמו חוש אסתטי משהו קצת יותר ממוקד כלפי חוץ.", + "input": "So even if the passion began for these slightly more self-centered and slightly more childish reasons that started to give away to something a little bit purer something more like an aesthetic sense something a little more outward focused.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 205.92, + 217.06 + ] + }, + { + "translatedText": "זה קצת כמו מאובן שבו אתה יודע שהמולקולות האורגניות מתחילות לאט לאט לפנות את מקומן למינרל חזק יותר לטווח ארוך יותר שיהיה שם עד הסוף.", + "input": "It's a little like a fossil where you know the organic molecules slowly start to give way for a longer term sturdier mineral that'll be there be there to the end.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 217.78, + 225.18 + ] + }, + { + "translatedText": "אצלי זה נהיה קצת פחות על ההצלחה הנתפסת וקצת יותר על הנושא עצמו.", + "input": "For me it became a little bit less about perceived success and a little bit more about the subject itself.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 225.8, + 230.7 + ] + }, + { + "translatedText": "אבל זה לא בעצם השינוי שאני רוצה לדבר איתך עליו.", + "input": "But that's not actually the change that I want to talk to you about.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 231.48, + 234.28 + ] + }, + { + "translatedText": "השינוי הזה במוטיבציה תהליך ההתאבנות כנראה קרה אולי לקראת סוף התיכון התחיל את הזמן שלי כאן בסטנפורד.", + "input": "This shift in motivation the fossilization process probably happened maybe towards the end of high school started my time here at Stanford.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 234.3, + 241.84 + ] + }, + { + "translatedText": "אבל מה שאני רוצה לדבר עליו הוא עד כמה דומה לאופן שבו המינרלים החדשים של מאובן עדיין מקבלים את אותה צורה כללית כמו העצם המקורית.", + "input": "But what I want to talk about is how analogous to the way that the new minerals of a fossil still take on the same general shape as the original bone.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 242.92, + 250.5 + ] + }, + { + "translatedText": "אני חושב שאולי היו כמה השפעות מתמשכות הקשורות למניעים המקוריים הפחות טהורים לנושא.", + "input": "I think there might have been some lingering after effects associated with the less pure original motivations for the subject.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 250.8, + 256.6 + ] + }, + { + "translatedText": "תראה בזמן שהייתי כאן בסטנפורד, אני זוכר שהרבה מבני גילי היו משתמשים במילה מעניין.", + "input": "See while I was here at Stanford I remember a lot of my peers would use the word interesting.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 257.6, + 261.04 + ] + }, + { + "translatedText": "עכשיו למה בחרת ללכת להתמחות שעשית הקיץ או למה בחרת לעבוד עם הפרופסור הזה שעשית?", + "input": "Now why is it that you chose to go to that internship that you did this summer or why did you choose to work with this professor that you did?", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 261.66, + 266.6 + ] + }, + { + "translatedText": "אה, זה נראה כאילו הם עובדים על בעיות מאוד מעניינות.", + "input": "Oh it seemed like they were working on very interesting problems.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 266.9, + 269.16 + ] + }, + { + "translatedText": "אבל מה פירוש המילה מעניין?", + "input": "But what does the word interesting mean?", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 270.08, + 271.72 + ] + }, + { + "translatedText": "מעניין את מי?", + "input": "Interesting to whom?", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 272.22, + 273.2 + ] + }, + { + "translatedText": "אני חושב שאם הייתי מסתכל אחורה על עצמי ואיך השתמשתי במילה לפחות חלק ממה שהתכוונתי בה הוא שהבעיה נראתה קשה.", + "input": "I think if I was to look back on myself and how I was using the word at least part of what I meant by it was that a problem seemed hard.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 274.56, + 282.6 + ] + }, + { + "translatedText": "זה נראה קשה לזיהוי אבל לא כל כך קשה שלא יכולתי לנעוץ בו שיניים קצת.", + "input": "It seemed recognizably hard but not so hard that I couldn't sink my teeth into it a little bit.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 283.2, + 288.5 + ] + }, + { + "translatedText": "ל-Utility היה מושב אחורי מוזר עבורי וזה באמת היה על האתגר כשלעצמו.", + "input": "Utility had a strange backseat for me and it really was about the challenge in and of itself.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 289.72, + 293.76 + ] + }, + { + "translatedText": "ואני לא חושב שזה רק אני.", + "input": "And I don't think this was just me.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 294.58, + 295.74 + ] + }, + { + "translatedText": "אם נצוץ קדימה בזמן שעשיתי סרטוני יוטיוב במשך זמן רב, אחד הסרטונים הפופולריים ביותר בערוץ היה אחד שכותרתו הייתה הבעיה הקשה ביותר במבחן הקשה ביותר, שאמנם הוא קליקבייט בוטה.", + "input": "If we fast forward by the time I was making YouTube videos for a long time one of the most popular videos on the channel was one that had the title the hardest problem on the hardest test which admittedly is blatant clickbait.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 295.84, + 307.68 + ] + }, + { + "translatedText": "וזה היה בקשר לבעיה מהפוטנאם וביניכם, זו לא באמת הייתה הבעיה הכי קשה שהפוטנאם הראו אי פעם, אבל היא הייתה ממוקמת כמספר שש.", + "input": "And it was about a problem from the Putnam and between you and me it wasn't really the hardest problem that the Putnam's ever shown but it was positioned as number six.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 308.66, + 316.0 + ] + }, + { + "translatedText": "אבל אם נחשוב על העובדה שזה היה קליקבייט למה שזה יעבוד?", + "input": "But if we think about the fact that it was clickbait why would that work?", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 316.68, + 320.18 + ] + }, + { + "translatedText": "למה זה משהו בסדר גודל של 10 מיליון אנשים מחוץ לבסיס המנויים הרגיל היו סקרנים ללחוץ על נושא לא בגלל שהוא יפה או לא בגלל שהוא הבטיח משהו שימושי אלא רק בגלל שהוא הבטיח שמשהו מאתגר.", + "input": "Why is it that something on the order of 10 million people outside the usual subscriber base were curious to click on a topic not because it was beautiful or not because it promised anything useful but merely because it promised that something was challenging.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 320.68, + 333.92 + ] + }, + { + "translatedText": "עכשיו למען ההגינות לפעמים הקושי כן מתכתב עם משהו שימושי אולי יש שדה שנחסם על ידי חידה שאף אחד לא יודע איך לפתור ואם מישהו היה יכול לפתור אותה זה היה פותח יותר שימושיות בתחום הזה.", + "input": "Now to be fair sometimes difficulty does correspond with something that's useful maybe there's a field that's blocked by a puzzle that nobody knows how to solve and if someone could solve it it would unlock more utility in that field.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 336.16, + 346.54 + ] + }, + { + "translatedText": "אבל השאלה היא האם הסיבה לדאגה לבעיה ביסודה הייתה לגבי כלי השירות הזה או אם זה היה בגלל העובדה שהיא מוכרת כאתגר ובגלל מה זה עשוי לרמוז על האדם שכן פותר אותה וכיצד הם עשויים להיות. נתפס.", + "input": "But the question is whether the reason for caring about the problem fundamentally was about that utility or if it was about the fact that it's widely recognized to be challenging and because of what that might imply for the person who does solve it and how they might be perceived.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 346.92, + 360.1 + ] + }, + { + "translatedText": "אז אני אתן לך דוגמה נוספת שבה אתה יודע שמקורותיה של מוטיבציה קצת יותר צעירה ותחרותית למתמטיקה היו עשויות להשפיע על תופעות האפטר המתמשכות גם לאחר שהמוטיבציה הזו כבר לא הייתה הדומיננטית.", + "input": "So I'll give you another example for where you know origins of a slightly more youthful and competitive spirited motivation for math might have had these lingering after effects even after that motivation was no longer the dominant one.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 361.12, + 372.12 + ] + }, + { + "translatedText": "כשהתחלתי לצלם סרטונים על מתמטיקה, הייתי ממש בכיר כאן בסטנפורד כשהתחלתי לראשונה העליתי אותם לערוץ שנתתי לו את השם המוזר מאוד של שלושה כחול וחום ובאותה תקופה היה אכפת לי מאוד מה תוכן שנראה שונה מאוד משיעורים מסורתיים בחוץ.", + "input": "When I started making videos about math I was actually a senior here at Stanford when I very first began I was uploading them to a channel that I had given the very strange name of three blue and brown and at that time I cared a lot about the content seeming very different from traditional lessons out there.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 372.82, + 388.48 + ] + }, + { + "translatedText": "היה אכפת לי מאוד שזה מראה משהו שתלמידים לא יראו במסלול הליניארי הרגיל של בית הספר, ואני חושב שדאגתי מאוד להיתפס כמי שמספק משהו מקורי משהו נבדל.", + "input": "I cared a lot that it was showing something students wouldn't see in the usual linear track of school and I think I cared a lot about being perceived as providing something that was original something that was distinct.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 388.74, + 399.08 + ] + }, + { + "translatedText": "עכשיו, אם אנחנו מנוגדים את זה אחרי שסיימתי את הלימודים, ביליתי זמן בעבודה באקדמיית חאן ושם המטרה הייתה מאוד מפורשת ליצור תוכן שפגש את התלמידים איפה שהם נמצאים אז.", + "input": "Now if we contrast this after I graduated I spent time working at Khan Academy and there the goal was very explicitly to make content that met students where they are then.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 399.86, + 408.78 + ] + }, + { + "translatedText": "הכנתי כמה מאות קטעי תוכן בעיקר מרוכזים סביב חשבון רב-משתני ובחרתי נושאים שלא על סמך מקוריות או רצון לבלוט יותר מכל דבר. בחרתי נושאים פשוט כי הם היו ברשימה של מה שהתלמידים ביקשו לדעת עליהם מה שהם צריכים לדעת והמשוב בשתי הקטגוריות של הסרטונים האלה היה חיובי אבל עם אופי שונה ואחד מהם היה הרבה יותר עמוק.", + "input": "I made a couple hundred pieces of content mostly centered around multivariable calculus and I was choosing topics not based on originality or a desire to stand out more than anything I was choosing topics simply because they were on the list of what students had asked to know about what they needed to know and the feedback in both categories of these videos was positive but with a different character and one of them was a lot deeper.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 409.22, + 430.14 + ] + }, + { + "translatedText": "אלה בתחילת שלוש כחול וחום הרגישו כמו אנשים שצופים בספורט משותף משהו שכולנו נהנינו לצפות בו יחד, אבל לאלה באקדמיית חאן היה טעם שונה מאוד, הם אופיינו יותר מכל בהכרת תודה.", + "input": "Those on early three blue and brown felt like people watching a shared sport something that we all enjoyed watching together but those on Khan Academy had a very different flavor they were characterized more than anything by gratitude.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 431.14, + 442.96 + ] + }, + { + "translatedText": "הרגשתי שבאמת עזרתי לאנשים והם מצאו שהם שימושיים באמת.", + "input": "I felt that I actually helped people and they found them genuinely useful.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 443.68, + 447.16 + ] + }, + { + "translatedText": "אז מאוחר יותר בשלושה כחולים וחום התחלתי לתעדף שיעורים שפגשו את הלומדים היכן שהם היו.", + "input": "So later on on three blue and brown I started to prioritize lessons that met learners where they were.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 448.06, + 452.4 + ] + }, + { + "translatedText": "עשיתי סדרה על אלגברה לינארית עשיתי סדרה על חשבון אנשים שאלו אם אני יכול להסביר מהי טרנספורמציה של פורייה או איך עובדות רשתות עצביות ולכן התחייבתי.", + "input": "I did a series about linear algebra I did a series about calculus people asked if I could explain what is a Fourier transform or how do neural networks work and so I obliged.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 452.86, + 460.82 + ] + }, + { + "translatedText": "עכשיו הנושאים לא היו מקוריים, אתה יודע שיש המון המון סרטונים וקטעי תוכן אחרים באינטרנט שהסבירו אותם, אבל אלה הם ללא ספק הנושאים שקיבלו את הכרת הטוב ביותר בתקופה ההיא ואשר היוו כל הצלחה שאני. מצאתי מאז.", + "input": "Now the topics weren't original you know there's lots and lots of other videos and pieces of content online that explained those but these are by far the ones that have received the most gratitude in that time and which have accounted for any success that I've found since then.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 461.64, + 475.8 + ] + }, + { + "translatedText": "תמיד יש מקום לחידושים בגישה הספציפית לאחר בחירת נושא, אבל הדבר שלקח לי הרבה זמן מביך ללמוד באמת את הלקח שלקח הרבה זמן לשקוע באמת הוא שכאשר נושאים נבחרים בעיקר בגלל האופן שבו הם " אעזור לאנשים ודאגות כמו חידוש ומקוריות והאם משהו הוא הון שאני מעניין, כולם רלוונטיים רק במידה שהם עוזרים למטרה לפגוש את הלומד היכן שהם נמצאים, אז ההישג מרגיש משמעותי באמת ובעבור מה זה שווה אני חושב שהשינוי הזה בפוקוס הוא כנראה מה שעשה את ההבדל בין סרטונים להיות תחביב לבין סרטונים להיות קריירה.", + "input": "There's always room for novelty in the specific approach after a topic is chosen but the thing that took me an embarrassingly long time to really learn the lesson that took a long time to genuinely sink in is that when topics are chosen primarily because of how they'll help people and concerns like novelty and originality and whether something is capital I interesting are all relevant only insofar as they help the goal of meeting a learner where they are that's when the reach feels genuinely meaningful and for what it's worth I do think that shift in focus is probably what made the difference between videos being a hobby and videos being a career.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 476.12, + 511.24 + ] + }, + { + "translatedText": "עכשיו לכל אחד מכם שיושב כאן עכשיו מה שלא יהיה שתבחר לעשות ולהתקדם עם המתמטיקה שלמדת כאן ושאר המיומנויות שלמדת כאן, ההגשמה העתידית שאתה שואב מהעבודה הזו היא יהיה קשר לא פחות עם האופן שבו אתה מעריך על מה כדאי לעבוד כמו עם החוזקות שאתה מביא לשולחן.", + "input": "Now for every one of you who's sitting here right now whatever it is that you choose to do moving forward with the math that you've learned here and the other skills that you've learned here the future fulfillment that you derive from that work is going to have as much to do with how you evaluate what's worth working on as it does with the strengths that you're bringing to the table.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 511.86, + 530.02 + ] + }, + { + "translatedText": "הסימן העתידי שהעבודה שלך מותירה על העולם קשור לא פחות לאופן שבו אתה מעריך את מה שאתה עובד עליו כמו שהוא עושה כל דבר אחר והעצה שלי אליך עכשיו ואתה בצומת מאוד מרכזי זה שלך החיים צריכים להיות מודעים במיוחד למקור פונקציית ההערכה הזו.", + "input": "The future mark that your work leaves on the world has as much to do with how you're evaluating what you're working on as it does anything else and my advice to you right now and you're at this very pivotal juncture in your life is to be especially mindful of where that evaluation function comes from.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 530.88, + 547.16 + ] + }, + { + "translatedText": "אם אחרי היום אתה הולך לתעשייה אולי תשאל את עצמך איך אתה בוחר איפה לעבוד?", + "input": "If after today you're going into industry you might ask yourself how are you choosing where to work?", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 547.62, + 552.6 + ] + }, + { + "translatedText": "איך בחרת עם מי לעבוד?", + "input": "How did you choose who to work with?", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 552.9, + 554.32 + ] + }, + { + "translatedText": "איך אתה בוחר מה לבנות?", + "input": "How are you choosing what to build?", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 554.4, + 555.64 + ] + }, + { + "translatedText": "אם אתה הולך לאקדמיה שאל את עצמך אם זה מהסיבות הנכונות וכיצד תבחר על אילו בעיות לעבוד.", + "input": "If you are going into academia ask yourself if it's for the right reasons and how you'll choose which problems to work on.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 556.18, + 562.32 + ] + }, + { + "translatedText": "כמה זה תלוי בדרך שבה תיתפס כפתרון הבעיות וכמה תלוי בערך שאנשים אחרים ימצאו מזה.", + "input": "How much of it depends on the way that you'll be perceived for solving the problems and how much depends on the value that other people will find from it.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 563.08, + 569.96 + ] + }, + { + "translatedText": "עכשיו אם אתה הולך להוראה, ובכן, אם אתה הולך להוראה אתה כנראה חכם יותר מכולנו אז אין לי הרבה מה לומר.", + "input": "Now if you're going into teaching, well honestly if you're going into teaching you're probably wiser than the rest of us so I don't have much to say.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 570.8, + 576.94 + ] + }, + { + "translatedText": "ראה בשמונה השנים האחרונות הרגשתי שינוי בתפקוד ההערכה שלי.", + "input": "See in the last eight years I felt a shift in my own evaluation function.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 577.9, + 581.42 + ] + }, + { + "translatedText": "קשיחות כשלעצמה שלא חותכת אותו.", + "input": "Hardness in and of itself that doesn't cut it.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 581.94, + 584.78 + ] + }, + { + "translatedText": "מקוריות לשמה היא חלולה ולמתמטיקה עדיין יש יופי מהותי, אבל בכנות בימינו היופי הזה חזק יותר אם יש לפחות לחישה של משהו שימושי באמת באופק.", + "input": "Originality for its own sake is hollow and math still has an intrinsic beauty but honestly these days that beauty is all the more potent if there's at least a whisper of something genuinely useful in sight.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 585.26, + 595.78 + ] + }, + { + "translatedText": "אני לא יכול להגיד לך מהי פונקציית ההערכה הנכונה עבורך.", + "input": "I can't tell you what the right evaluation function is for you.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 596.96, + 599.5 + ] + }, + { + "translatedText": "אני יכול להציע שזה כנראה ישנה יותר כאשר זה תלוי פחות בעצמך וזה תלוי קצת יותר באחרים ובמה שאתה עושה למענם, אבל מה שאני בטוח בו זה הזמן המושקע עכשיו היום בהערכה מחדש ברצינות איפה ההערכה הפונקציה מגיעה מדוכנים כדי להפוך את העתיד שלך לעשיר יותר.", + "input": "I can suggest that it probably will matter more when it depends less on yourself and it depends a little bit more on others and what you're doing for them but what I am sure of is that time spent right now today seriously reassessing where the evaluation function comes from stands to make your future richer.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 600.16, + 616.56 + ] + }, + { + "translatedText": "אז מזל טוב שוב.", + "input": "So congratulations once again.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 617.64, + 619.1 + ] + }, + { + "translatedText": "כולנו כאן מחכים בקוצר רוח איך נראה העתיד הזה עבור כל אחד ואחת מכם.", + "input": "All of us here are anxiously awaiting what that future looks like for each and every one of you.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 619.56, + 623.12 + ] + } +] \ No newline at end of file diff --git a/2023/ego-and-math/hebrew/title.json b/2023/ego-and-math/hebrew/title.json new file mode 100644 index 000000000..a0d9b2ba2 --- /dev/null +++ b/2023/ego-and-math/hebrew/title.json @@ -0,0 +1,5 @@ +{ + "translatedText": "אגו ומתמטיקה (3כחול1חום) | נאום התחלה של מחלקת המתמטיקה של סטנפורד 2023", + "input": "Ego and Math (3Blue1Brown) | Stanford Math Department Commencement Speech 2023", + "model": "google_nmt" +} \ No newline at end of file diff --git a/2023/ego-and-math/video_url.txt b/2023/ego-and-math/video_url.txt new file mode 100644 index 000000000..13218710e --- /dev/null +++ b/2023/ego-and-math/video_url.txt @@ -0,0 +1 @@ +https://youtu.be/z7GVHB2wiyg \ No newline at end of file diff --git a/2023/shorts/on-shorts/hebrew/auto_generated.srt b/2023/shorts/on-shorts/hebrew/auto_generated.srt new file mode 100644 index 000000000..7190893ca --- /dev/null +++ b/2023/shorts/on-shorts/hebrew/auto_generated.srt @@ -0,0 +1,60 @@ +1 +00:00:00,000 --> 00:00:01,660 +יש לי רגשות מעורבים לגבי מכנסיים קצרים. + +2 +00:00:02,020 --> 00:00:07,060 +מצד אחד, הרבה מכנסיים קצרים בודדים הם תובנות ומצחיקים ואפילו מעוררי כבוד. + +3 +00:00:07,320 --> 00:00:10,310 +ובואו נהיה אמיתיים, סרטונים ארוכי צורה ב-YouTube יכולים לעתים קרובות + +4 +00:00:10,310 --> 00:00:13,300 +להיות נפוחים והמכנסיים הקצרים הם בהכרח לעניין, אז אני מקבל את הערעור. + +5 +00:00:13,640 --> 00:00:18,437 +יחד עם זאת, נראה שאף אחד שאני מכיר לא מרגיש ממש טוב אחרי סשן ארוך על מכנסיים קצרים, + +6 +00:00:18,437 --> 00:00:20,380 +או סלילים או טיקטוק או כל דבר אחר. + +7 +00:00:20,720 --> 00:00:26,600 +נראה שמשהו במטח המהיר של סיפוק מיידי והחלפת הקשר מותיר אותנו קהים נפשית. + +8 +00:00:26,600 --> 00:00:32,040 +לאחרונה פרסמתי ערימה של מכנסיים קצרים שכולם קטעים מותאמים מסרטונים קיימים. + +9 +00:00:32,380 --> 00:00:35,773 +וזה לא רק שזאת הדרך הקלה ביותר להיכנס לפיד המכנסיים הקצרים, + +10 +00:00:35,773 --> 00:00:39,280 +ניתנת למיקור חוץ בזמן שאני נשארת ממוקדת בשיעורים ארוכים חדשים. + +11 +00:00:39,560 --> 00:00:42,500 +המניע הנסתר השני הוא להציע פתח מילוט. + +12 +00:00:42,940 --> 00:00:46,227 +קצר טוב הוא כזה שמעורר מחשבה בפני עצמו, אבל אלא אם יש + +13 +00:00:46,227 --> 00:00:49,820 +דרך לעסוק עמוק יותר בכל מה שהיא המחשבה הזו, הוא מרגיש חלול. + +14 +00:00:50,420 --> 00:00:53,954 +מכיוון שאנחנו יכולים לקשר כל כך יפה לסרטונים אחרים ממש בתחתית קצרצר, + +15 +00:00:53,954 --> 00:00:58,360 +אני די אוהב את הרעיון שמי שרוצה לצאת מהפיד ולעסוק יותר עמוק נמצא במרחק לחיצה אחת בלבד. + diff --git a/2023/shorts/on-shorts/hebrew/description.json b/2023/shorts/on-shorts/hebrew/description.json new file mode 100644 index 000000000..812ce1dc9 --- /dev/null +++ b/2023/shorts/on-shorts/hebrew/description.json @@ -0,0 +1,17 @@ +[ + { + "translatedText": "אנימציות שנלקחו מהסרטון הזה: https://youtu.be/-RdOwhmqP5s", + "input": "Animations taken from this video: https://youtu.be/-RdOwhmqP5s", + "model": "google_nmt" + }, + { + "translatedText": "וזה: https://youtu.be/LqbZpur38nw", + "input": "And this one: https://youtu.be/LqbZpur38nw", + "model": "google_nmt" + }, + { + "translatedText": "(קישורי תיאור אינם פעילים בנגן המכנסיים הקצרים, אך ניתן לעקוב אחר הקישור בתחתית מסך הווידאו עצמו)", + "input": "(Description links are not active in the shorts player, but you can follow the link on the bottom of the video screen itself)", + "model": "google_nmt" + } +] \ No newline at end of file diff --git a/2023/shorts/on-shorts/hebrew/sentence_translations.json b/2023/shorts/on-shorts/hebrew/sentence_translations.json new file mode 100644 index 000000000..bfec639f8 --- /dev/null +++ b/2023/shorts/on-shorts/hebrew/sentence_translations.json @@ -0,0 +1,92 @@ +[ + { + "translatedText": "יש לי רגשות מעורבים לגבי מכנסיים קצרים.", + "input": "I have mixed feelings about shorts.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 0.0, + 1.66 + ] + }, + { + "translatedText": "מצד אחד, הרבה מכנסיים קצרים בודדים הם תובנות ומצחיקים ואפילו מעוררי כבוד.", + "input": "On the one hand, lots of individual shorts are insightful and funny and even awe-inspiring.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 2.02, + 7.06 + ] + }, + { + "translatedText": "ובואו נהיה אמיתיים, סרטונים ארוכי צורה ב-YouTube יכולים לעתים קרובות להיות נפוחים והמכנסיים הקצרים הם בהכרח לעניין, אז אני מקבל את הערעור.", + "input": "And let's be real, long-form videos on YouTube can often be bloated and shorts are necessarily to the point, so I get the appeal.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 7.32, + 13.3 + ] + }, + { + "translatedText": "יחד עם זאת, נראה שאף אחד שאני מכיר לא מרגיש ממש טוב אחרי סשן ארוך על מכנסיים קצרים, או סלילים או טיקטוק או כל דבר אחר.", + "input": "At the same time, no one I know seems to actually feel good after a long session on shorts, or reels or TikTok or whatever.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 13.64, + 20.38 + ] + }, + { + "translatedText": "נראה שמשהו במטח המהיר של סיפוק מיידי והחלפת הקשר מותיר אותנו קהים נפשית.", + "input": "Something about the rapid barrage of instant gratification and context switching seems to leave us feeling mentally numb.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 20.72, + 26.6 + ] + }, + { + "translatedText": "לאחרונה פרסמתי ערימה של מכנסיים קצרים שכולם קטעים מותאמים מסרטונים קיימים.", + "input": "Recently, I've been posting a pile of shorts that are all adapted snippets from pre-existing videos.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 26.6, + 32.04 + ] + }, + { + "translatedText": "וזה לא רק שזאת הדרך הקלה ביותר להיכנס לפיד המכנסיים הקצרים, ניתנת למיקור חוץ בזמן שאני נשארת ממוקדת בשיעורים ארוכים חדשים.", + "input": "And it's not just that this is the easiest way to get into the shorts feed, readily outsourceable while I stay focused on new long-form lessons.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 32.38, + 39.28 + ] + }, + { + "translatedText": "המניע הנסתר השני הוא להציע פתח מילוט.", + "input": "The second ulterior motive is to offer an escape hatch.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 39.56, + 42.5 + ] + }, + { + "translatedText": "קצר טוב הוא כזה שמעורר מחשבה בפני עצמו, אבל אלא אם יש דרך לעסוק עמוק יותר בכל מה שהיא המחשבה הזו, הוא מרגיש חלול.", + "input": "A good short is one that's thought-provoking on its own, but unless there's a way to more deeply engage with whatever that thought is, it feels hollow.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 42.94, + 49.82 + ] + }, + { + "translatedText": "מכיוון שאנחנו יכולים לקשר כל כך יפה לסרטונים אחרים ממש בתחתית קצרצר, אני די אוהב את הרעיון שמי שרוצה לצאת מהפיד ולעסוק יותר עמוק נמצא במרחק לחיצה אחת בלבד.", + "input": "Since we can so nicely link to other videos right at the bottom of a short, I kind of love the idea that anyone who wants to hop out of the feed and engage more deeply is just one click away.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 50.42, + 58.36 + ] + } +] \ No newline at end of file diff --git a/2023/shorts/on-shorts/hebrew/title.json b/2023/shorts/on-shorts/hebrew/title.json new file mode 100644 index 000000000..f9c184a40 --- /dev/null +++ b/2023/shorts/on-shorts/hebrew/title.json @@ -0,0 +1,5 @@ +{ + "translatedText": "קצר על מכנסיים קצרים", + "input": "A short on shorts", + "model": "google_nmt" +} \ No newline at end of file diff --git a/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/hebrew/auto_generated.srt b/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/hebrew/auto_generated.srt new file mode 100644 index 000000000..bf7fd223e --- /dev/null +++ b/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/hebrew/auto_generated.srt @@ -0,0 +1,60 @@ +1 +00:00:00,000 --> 00:00:01,180 +הנה חידה ממש נחמדה. + +2 +00:00:01,660 --> 00:00:07,560 +נניח שאתה מכוון באופן אקראי קובייה במרחב תלת מימדי, ואתה מסתכל על שטח הצל שלה. + +3 +00:00:08,039 --> 00:00:10,040 +מה הערך הצפוי לאזור זה? + +4 +00:00:10,700 --> 00:00:13,639 +או בניסוח אחר, אם תחזור על התהליך הזה שוב ושוב, + +5 +00:00:13,639 --> 00:00:17,068 +זורקת באקראי את הקובייה הזו ומסכמת את השטחים שאתה מוצא, + +6 +00:00:17,068 --> 00:00:21,109 +מה הממוצע הנמדד מבחינה אמפירית של כל אותם אזורים שנמדדו מתקרב ככל + +7 +00:00:21,109 --> 00:00:22,640 +שאתה עושה זאת יותר ויותר? + +8 +00:00:23,240 --> 00:00:27,109 +באופן קפדני, בהתייחסות לצל, זה יהיה תלוי איפה נמצא מקור האור, + +9 +00:00:27,109 --> 00:00:32,664 +אבל כאן אנחנו עושים את הדבר הטיפוסי של המתמטיקאים לחשוב שמקור האור נמצא רחוק לאין שיעור, + +10 +00:00:32,664 --> 00:00:35,660 +אז הצל הוא רק הקרנה שטוחה, נניח , אל מישור ה-xy. + +11 +00:00:36,060 --> 00:00:40,920 +זו בהחלט בעיה קשה, ואני ממש סקרן לשמוע איך הייתם מתייחסים אליה בתגובות. + +12 +00:00:41,280 --> 00:00:44,460 +הסרטון הארוך ביותר שעשיתי עד כה חוקר את השאלה הזו. + +13 +00:00:44,820 --> 00:00:47,926 +באמת, זו סאגה על שני סגנונות ברורים לפתרון בעיות, + +14 +00:00:47,926 --> 00:00:52,400 +ולמה לפופולריזציות של מתמטיקה יש הטיה באילו סוגים של סגנונות הם מייצגים. + +15 +00:00:52,760 --> 00:00:55,980 +חידת הצל פשוט מתגלה כתפאורה מושלמת מאוד לסיפור הזה. + diff --git a/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/hebrew/description.json b/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/hebrew/description.json new file mode 100644 index 000000000..d69c12489 --- /dev/null +++ b/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/hebrew/description.json @@ -0,0 +1,7 @@ +[ + { + "translatedText": "קישור לסרטון המלא נמצא בתחתית המסך. או, לעיון: https://youtu.be/ltLUadnCyi0", + "input": "A link to the full video is at the bottom of the screen. Or, for reference: https://youtu.be/ltLUadnCyi0", + "model": "google_nmt" + } +] \ No newline at end of file diff --git a/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/hebrew/sentence_translations.json b/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/hebrew/sentence_translations.json new file mode 100644 index 000000000..442ffafab --- /dev/null +++ b/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/hebrew/sentence_translations.json @@ -0,0 +1,83 @@ +[ + { + "translatedText": "הנה חידה ממש נחמדה.", + "input": "Here's a really nice puzzle.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 0.0, + 1.18 + ] + }, + { + "translatedText": "נניח שאתה מכוון באופן אקראי קובייה במרחב תלת מימדי, ואתה מסתכל על שטח הצל שלה.", + "input": "Suppose you randomly orient a cube in three-dimensional space, and you look at the area of its shadow.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 1.66, + 7.56 + ] + }, + { + "translatedText": "מה הערך הצפוי לאזור זה?", + "input": "What's the expected value for that area?", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 8.04, + 10.04 + ] + }, + { + "translatedText": "או בניסוח אחר, אם תחזור על התהליך הזה שוב ושוב, זורקת באקראי את הקובייה הזו ומסכמת את השטחים שאתה מוצא, מה הממוצע הנמדד מבחינה אמפירית של כל אותם אזורים שנמדדו מתקרב ככל שאתה עושה זאת יותר ויותר?", + "input": "Or phrased another way, if you repeat this process over and over, randomly tossing that cube and tallying up the areas that you find, what would the empirically measured mean of all those measured areas approach as you do this more and more?", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 10.7, + 22.64 + ] + }, + { + "translatedText": "באופן קפדני, בהתייחסות לצל, זה יהיה תלוי איפה נמצא מקור האור, אבל כאן אנחנו עושים את הדבר הטיפוסי של המתמטיקאים לחשוב שמקור האור נמצא רחוק לאין שיעור, אז הצל הוא רק הקרנה שטוחה, נניח , אל מישור ה-xy.", + "input": "Strictly speaking, in referencing the shadow, that would depend on where the light source is, but here we're doing the typical mathematician thing of thinking of the light source as being infinitely far away, so the shadow is just a flat projection, say, onto the xy-plane.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 23.24, + 35.66 + ] + }, + { + "translatedText": "זו בהחלט בעיה קשה, ואני ממש סקרן לשמוע איך הייתם מתייחסים אליה בתגובות.", + "input": "It is definitely a hard problem, and I'm curious actually to hear how you would approach it in the comments.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 36.06, + 40.92 + ] + }, + { + "translatedText": "הסרטון הארוך ביותר שעשיתי עד כה חוקר את השאלה הזו.", + "input": "The longest video I've made to date explores this question.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 41.28, + 44.46 + ] + }, + { + "translatedText": "באמת, זו סאגה על שני סגנונות ברורים לפתרון בעיות, ולמה לפופולריזציות של מתמטיקה יש הטיה באילו סוגים של סגנונות הם מייצגים.", + "input": "Really, it's a saga about two distinct problem-solving styles, and why popularizations of math tend to have a bias in what kinds of styles they represent.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 44.82, + 52.4 + ] + }, + { + "translatedText": "חידת הצל פשוט מתגלה כתפאורה מושלמת מאוד לסיפור הזה.", + "input": "The shadow puzzle just turns out to be a very perfect setting for that story.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 52.76, + 55.98 + ] + } +] \ No newline at end of file diff --git a/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/hebrew/title.json b/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/hebrew/title.json new file mode 100644 index 000000000..181eaeacf --- /dev/null +++ b/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/hebrew/title.json @@ -0,0 +1,5 @@ +{ + "translatedText": "פאזל צל הקובייה", + "input": "The cube shadow puzzle", + "model": "google_nmt" +} \ No newline at end of file diff --git a/2024/shorts/subset-sum/hebrew/auto_generated.srt b/2024/shorts/subset-sum/hebrew/auto_generated.srt new file mode 100644 index 000000000..72beb71ce --- /dev/null +++ b/2024/shorts/subset-sum/hebrew/auto_generated.srt @@ -0,0 +1,56 @@ +1 +00:00:00,000 --> 00:00:05,640 +בהתייחסות לפרק 2, בעיות מתקדמות, בעיה מספר 10 שואלת את השאלה התמימה לכאורה הזו. + +2 +00:00:05,980 --> 00:00:12,420 +מצא את מספר קבוצות המשנה של קבוצה 1 עד 2000, שסכום האלמנטים שלה מתחלק ב-5. + +3 +00:00:12,920 --> 00:00:15,194 +זה עשוי לקחת רגע קטן כדי לנתח, אבל כדי להמחיש, + +4 +00:00:15,194 --> 00:00:18,920 +הרשו לי להראות את זה בדוגמה הרבה יותר פשוטה, שבה יש לנו את הסט 1, 2, 3, 4, 5. + +5 +00:00:19,460 --> 00:00:23,640 +יש לזה 2 עד 5, או 32 תת-קבוצות נפרדות, שנראות כך. + +6 +00:00:23,900 --> 00:00:29,478 +אם תחשב את הסכום של כל אחת מתת-הקבוצות האלה, ותארגן אותן לפי אילו יש לאותן סכום, + +7 +00:00:29,478 --> 00:00:33,060 +תראה של-8 מתוך קבוצות המשנה האלה יש סכום שמתחלק ב-5. + +8 +00:00:33,520 --> 00:00:34,920 +אז התשובה כאן תהיה 8. + +9 +00:00:35,300 --> 00:00:40,135 +המקרה עם כל קבוצות המשנה של 1 עד 2000 הוא כמובן הרבה יותר גדול, + +10 +00:00:40,135 --> 00:00:45,500 +ואולי תוכל לנחש הערכה גסה לתשובה, אבל האתגר הוא לחשב את התשובה המדויקת. + +11 +00:00:46,000 --> 00:00:49,624 +אני מאוד אוהב את הבעיה הזו, והסרטון המלא שעשיתי על + +12 +00:00:49,624 --> 00:00:53,320 +השאלה הזו מכסה דרך ממש יפה ומפתיעה שאפשר לחשוב עליה. + +13 +00:00:53,480 --> 00:00:56,177 +הוא משתמש באחד מהכלים האלה שמתמטיקאים שומרים בחגורתם + +14 +00:00:56,177 --> 00:00:59,180 +שמרגישים באופן לגיטימי כמו קסם בפעם הראשונה שאתה רואה אותו. + diff --git a/2024/shorts/subset-sum/hebrew/description.json b/2024/shorts/subset-sum/hebrew/description.json new file mode 100644 index 000000000..6af6d4694 --- /dev/null +++ b/2024/shorts/subset-sum/hebrew/description.json @@ -0,0 +1,7 @@ +[ + { + "translatedText": "קישור לסרטון המלא המשיב על כך נמצא בתחתית המסך. או, לעיון: https://youtu.be/bOXCLR3Wric", + "input": "A link to the full video answering this is at the bottom of the screen. Or, for reference: https://youtu.be/bOXCLR3Wric", + "model": "google_nmt" + } +] \ No newline at end of file diff --git a/2024/shorts/subset-sum/hebrew/sentence_translations.json b/2024/shorts/subset-sum/hebrew/sentence_translations.json new file mode 100644 index 000000000..24ed011a0 --- /dev/null +++ b/2024/shorts/subset-sum/hebrew/sentence_translations.json @@ -0,0 +1,83 @@ +[ + { + "translatedText": "בהתייחסות לפרק 2, בעיות מתקדמות, בעיה מספר 10 שואלת את השאלה התמימה לכאורה הזו.", + "input": "Turning to chapter 2, advanced problems, problem number 10 asks this seemingly innocent question.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 0.0, + 5.64 + ] + }, + { + "translatedText": "מצא את מספר קבוצות המשנה של קבוצה 1 עד 2000, שסכום האלמנטים שלה מתחלק ב-5.", + "input": "Find the number of subsets of the set 1 up to 2000, the sum of whose elements is divisible by 5.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 5.98, + 12.42 + ] + }, + { + "translatedText": "זה עשוי לקחת רגע קטן כדי לנתח, אבל כדי להמחיש, הרשו לי להראות את זה בדוגמה הרבה יותר פשוטה, שבה יש לנו את הסט 1, 2, 3, 4, 5.", + "input": "That might take a little moment to parse, but to illustrate let me show it on a much simpler example, where we have the set 1, 2, 3, 4, 5.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 12.92, + 18.92 + ] + }, + { + "translatedText": "יש לזה 2 עד 5, או 32 תת-קבוצות נפרדות, שנראות כך.", + "input": "This has 2 to the 5th, or 32 distinct subsets, which look like this.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 19.46, + 23.64 + ] + }, + { + "translatedText": "אם תחשב את הסכום של כל אחת מתת-הקבוצות האלה, ותארגן אותן לפי אילו יש לאותן סכום, תראה של-8 מתוך קבוצות המשנה האלה יש סכום שמתחלק ב-5.", + "input": "If you compute the sum of each of those subsets, and you organize them by which ones have the same sum, you'll see that 8 of those subsets have a sum which is divisible by 5.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 23.9, + 33.06 + ] + }, + { + "translatedText": "אז התשובה כאן תהיה 8.", + "input": "So the answer here would be 8.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 33.52, + 34.92 + ] + }, + { + "translatedText": "המקרה עם כל קבוצות המשנה של 1 עד 2000 הוא כמובן הרבה יותר גדול, ואולי תוכל לנחש הערכה גסה לתשובה, אבל האתגר הוא לחשב את התשובה המדויקת.", + "input": "The case with all the subsets of 1 up to 2000 is obviously way, way bigger, and you might be able to guess at a rough estimate for the answer, but the challenge is to compute the exact answer.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 35.3, + 45.5 + ] + }, + { + "translatedText": "אני מאוד אוהב את הבעיה הזו, והסרטון המלא שעשיתי על השאלה הזו מכסה דרך ממש יפה ומפתיעה שאפשר לחשוב עליה.", + "input": "I really love this problem, and the full video I did on this question covers a really beautiful and surprising way you can think about it.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 46.0, + 53.32 + ] + }, + { + "translatedText": "הוא משתמש באחד מהכלים האלה שמתמטיקאים שומרים בחגורתם שמרגישים באופן לגיטימי כמו קסם בפעם הראשונה שאתה רואה אותו.", + "input": "It uses one of those tools that mathematicians keep in their belt that legitimately feels like magic the first time you see it.", + "model": "google_nmt", + "time_range": [ + 53.48, + 59.18 + ] + } +] \ No newline at end of file diff --git a/2024/shorts/subset-sum/hebrew/title.json b/2024/shorts/subset-sum/hebrew/title.json new file mode 100644 index 000000000..1a4b73f51 --- /dev/null +++ b/2024/shorts/subset-sum/hebrew/title.json @@ -0,0 +1,5 @@ +{ + "translatedText": "חידה מאתגרת לגבי סכומים משנה", + "input": "A challenging puzzle about subset sums", + "model": "google_nmt" +} \ No newline at end of file From d23e6763d66199adb07ac1d0041ae581da93211d Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Yago Iglesias Date: Sun, 4 Feb 2024 22:32:47 +0100 Subject: [PATCH 084/106] ci: find languages dynamically --- .github/labeler.sh | 21 ++++++-- .github/labeler.yml | 124 +++++++++++++++++++++++++++++++++++--------- 2 files changed, 118 insertions(+), 27 deletions(-) diff --git a/.github/labeler.sh b/.github/labeler.sh index 34f6cc466..8916c3cd4 100755 --- a/.github/labeler.sh +++ b/.github/labeler.sh @@ -1,18 +1,33 @@ #!/bin/bash # This script generates the automatic labeler for the 3b1b/captions repository. -# In order to add a language to the label pool you need to add it to the languages array and then run the script from the root of the repository. -languages=("german" "hebrew" "french" "spanish" "turkish" "hindi" "hungarian" "arabic" "bengali" "chinese" "croation" "indonesian" "italian" "japanese" "korean" "lithuanian" "marathi" "persian" "polish" "portuguese" "romanian" "russian" "serbian" "slovak" "thai" "ukranian" "vietnamese") +normal_videos="[0-9]{4}/[^/]+/[^/]+" +shorts="[0-9]{4}/shorts/[^/]+/[^/]+" +blog="[0-9]{4}/blog/[^/]+/[^/]+" + +# Use find and grep to search for matching folders +# and keep only the las part of the path +# +# Note that we must exclude the shorts and blog folders since they would labeled as normal_videos_languages language +# in order to avoid this we could check for the presence of specific files in the folder , but the +# structure of the project does not guarantee that the files will be present in the folder +normal_videos_languages=$(find . -type d | grep -E "$normal_videos" | grep -v "/shorts/" | grep -v "/blog/" | awk -F/ '{print $NF}') +shorts_languages=$(find . -type d | grep -E "$shorts" | grep -v "/blog/" | awk -F/ '{print $NF}') +blog_languages=$(find . -type d | grep -E "$blog" | grep -v "/shorts/" | awk -F/ '{print $NF}') + +# Join the two lists and remove duplicates +languages=$(cat <(echo "$normal_videos_languages") <(echo "$shorts_languages") <(echo "$blog_languages") | sort | uniq) labeler_file=".github/labeler.yml" echo "# This file was automatically generated by the labeler.sh script. Do not edit manually." > $labeler_file echo "" >> $labeler_file -for language in "${languages[@]}" +for language in $languages; do # Set the label name, with the first letter capitalized label_name=$(echo "$language" | awk '{print toupper(substr($0, 1, 1)) substr($0, 2)}') + # Add the label to the labeler config file { echo "$label_name:" echo "- changed-files:" diff --git a/.github/labeler.yml b/.github/labeler.yml index f15589263..969ea6161 100644 --- a/.github/labeler.yml +++ b/.github/labeler.yml @@ -1,48 +1,88 @@ # This file was automatically generated by the labeler.sh script. Do not edit manually. -German: +Albanian: - changed-files: - - any-glob-to-any-file: '**/german/*' + - any-glob-to-any-file: '**/albanian/*' -Hebrew: +Arabic: - changed-files: - - any-glob-to-any-file: '**/hebrew/*' + - any-glob-to-any-file: '**/arabic/*' -French: +Bangla: - changed-files: - - any-glob-to-any-file: '**/french/*' + - any-glob-to-any-file: '**/bangla/*' -Spanish: +Bengali: - changed-files: - - any-glob-to-any-file: '**/spanish/*' + - any-glob-to-any-file: '**/bengali/*' -Turkish: +Bulgarian: - changed-files: - - any-glob-to-any-file: '**/turkish/*' + - any-glob-to-any-file: '**/bulgarian/*' -Hindi: +Catalan: - changed-files: - - any-glob-to-any-file: '**/hindi/*' + - any-glob-to-any-file: '**/catalan/*' -Hungarian: +Chinese: - changed-files: - - any-glob-to-any-file: '**/hungarian/*' + - any-glob-to-any-file: '**/chinese/*' -Arabic: +Croatian: - changed-files: - - any-glob-to-any-file: '**/arabic/*' + - any-glob-to-any-file: '**/croatian/*' -Bengali: +Czech: - changed-files: - - any-glob-to-any-file: '**/bengali/*' + - any-glob-to-any-file: '**/czech/*' -Chinese: +Danish: - changed-files: - - any-glob-to-any-file: '**/chinese/*' + - any-glob-to-any-file: '**/danish/*' + +Dutch: +- changed-files: + - any-glob-to-any-file: '**/dutch/*' + +English: +- changed-files: + - any-glob-to-any-file: '**/english/*' + +Estonian: +- changed-files: + - any-glob-to-any-file: '**/estonian/*' + +Finnish: +- changed-files: + - any-glob-to-any-file: '**/finnish/*' + +French: +- changed-files: + - any-glob-to-any-file: '**/french/*' + +Georgian: +- changed-files: + - any-glob-to-any-file: '**/georgian/*' + +German: +- changed-files: + - any-glob-to-any-file: '**/german/*' + +Greek: +- changed-files: + - any-glob-to-any-file: '**/greek/*' + +Hebrew: +- changed-files: + - any-glob-to-any-file: '**/hebrew/*' + +Hindi: +- changed-files: + - any-glob-to-any-file: '**/hindi/*' -Croation: +Hungarian: - changed-files: - - any-glob-to-any-file: '**/croation/*' + - any-glob-to-any-file: '**/hungarian/*' Indonesian: - changed-files: @@ -64,10 +104,18 @@ Lithuanian: - changed-files: - any-glob-to-any-file: '**/lithuanian/*' +Malay: +- changed-files: + - any-glob-to-any-file: '**/malay/*' + Marathi: - changed-files: - any-glob-to-any-file: '**/marathi/*' +Norwegian: +- changed-files: + - any-glob-to-any-file: '**/norwegian/*' + Persian: - changed-files: - any-glob-to-any-file: '**/persian/*' @@ -96,13 +144,41 @@ Slovak: - changed-files: - any-glob-to-any-file: '**/slovak/*' +Slovenian: +- changed-files: + - any-glob-to-any-file: '**/slovenian/*' + +Spanish: +- changed-files: + - any-glob-to-any-file: '**/spanish/*' + +Swedish: +- changed-files: + - any-glob-to-any-file: '**/swedish/*' + +Tamil: +- changed-files: + - any-glob-to-any-file: '**/tamil/*' + +Telugu: +- changed-files: + - any-glob-to-any-file: '**/telugu/*' + Thai: - changed-files: - any-glob-to-any-file: '**/thai/*' -Ukranian: +Turkish: +- changed-files: + - any-glob-to-any-file: '**/turkish/*' + +Ukrainian: +- changed-files: + - any-glob-to-any-file: '**/ukrainian/*' + +Urdu: - changed-files: - - any-glob-to-any-file: '**/ukranian/*' + - any-glob-to-any-file: '**/urdu/*' Vietnamese: - changed-files: From 360793984b609399b237c5de1c02ba399cbc0657 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Juan Carlos Largo <134282467+imlargo@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 16:34:15 -0500 Subject: [PATCH 085/106] [Spanish] 2016/linear-transformations sentence_translations.json --- .../spanish/sentence_translations.json | 34 +++++++++---------- 1 file changed, 17 insertions(+), 17 deletions(-) diff --git a/2016/linear-transformations/spanish/sentence_translations.json b/2016/linear-transformations/spanish/sentence_translations.json index c0debd446..29c7bd665 100644 --- a/2016/linear-transformations/spanish/sentence_translations.json +++ b/2016/linear-transformations/spanish/sentence_translations.json @@ -88,7 +88,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Verá, una excelente manera de comprender las funciones de los vectores es utilizar el movimiento.", + "translatedText": "Verás, una excelente manera de comprender las funciones de los vectores es utilizar el movimiento.", "input": "You see, a great way to understand functions of vectors is to use movement.", "time_range": [ 71.86, @@ -112,7 +112,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Se vuelve muy concurrido pensar en todos los vectores a la vez, cada uno como una flecha.", + "translatedText": "Se vuelve muy abrumador pensar en todos los vectores a la vez, cada uno como una flecha.", "input": "It gets really crowded to think about all of the vectors all at once, each one as an arrow.", "time_range": [ 94.98, @@ -120,7 +120,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Entonces, como mencioné en el último video, un buen truco es conceptualizar cada vector no como una flecha, sino como un punto único, el punto donde se asienta su punta.", + "translatedText": "Entonces, como mencioné en el último video, un buen truco es conceptualizar cada vector no como una flecha, sino como un punto único, el punto donde se encuentra su punta.", "input": "So as I mentioned last video, a nice trick is to conceptualize each vector not as an arrow, but as a single point, the point where its tip sits.", "time_range": [ 99.5, @@ -192,7 +192,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Todas las líneas deben seguir siendo líneas sin curvarse y el origen debe permanecer fijo en su lugar.", + "translatedText": "Todas las líneas deben seguir siendo líneas rectas sin curvarse y el origen debe permanecer fijo en su lugar.", "input": "All lines must remain lines without getting curved, and the origin must remain fixed in place.", "time_range": [ 163.7, @@ -216,7 +216,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Este de aquí corrige el origen, y podría parecer que mantiene las líneas rectas, pero eso es sólo porque solo estoy mostrando las líneas de la cuadrícula horizontal y vertical.", + "translatedText": "Esta de aquí fija el origen, y podría parecer que mantiene las líneas rectas, pero eso es sólo porque solo estoy mostrando las líneas de la cuadrícula horizontal y vertical.", "input": "This one here fixes the origin, and it might look like it keeps lines straight, but that's just because I'm only showing the horizontal and vertical grid lines.", "time_range": [ 182.68, @@ -248,7 +248,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Otros son un poco más complicados de describir con palabras.", + "translatedText": "Otras son un poco más complicados de describir con palabras.", "input": "Others are a little trickier to describe with words.", "time_range": [ 208.12, @@ -280,7 +280,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Por ejemplo, considere el vector v con coordenadas negativas 1, 2, lo que significa que es igual a menos 1 por i-hat más 2 por j-hat.", + "translatedText": "Por ejemplo, considere el vector v con coordenadas menos 1, 2, lo que significa que es igual a menos 1 por i-hat más 2 por j-hat.", "input": "For example, consider the vector v with coordinates negative 1, 2, meaning that it equals negative 1 times i-hat plus 2 times j-hat.", "time_range": [ 237.5, @@ -296,7 +296,7 @@ ] }, { - "translatedText": "El lugar donde aterriza v será negativo 1 vez el vector donde aterrizó i-hat más 2 veces el vector donde aterrizó j-hat.", + "translatedText": "El lugar donde aterriza v será menos 1 vez el vector donde aterrizó i-hat más 2 veces el vector donde aterrizó j-hat.", "input": "The place where v lands will be negative 1 times the vector where i-hat landed plus 2 times the vector where j-hat landed.", "time_range": [ 259.1, @@ -328,7 +328,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Para la transformación que se muestra aquí, podemos leer que i-hat aterriza en las coordenadas 1, negativo 2 y j-hat aterriza en el eje x en las coordenadas 3, 0.", + "translatedText": "Para la transformación que se muestra aquí, podemos leer que i-hat aterriza en las coordenadas 1, menos 2 y j-hat aterriza en el eje x en las coordenadas 3, 0.", "input": "For the transformation shown here, we can read off that i-hat lands on the coordinates 1, negative 2, and j-hat lands on the x-axis over at the coordinates 3, 0.", "time_range": [ 285.08, @@ -360,7 +360,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Ahora, dado que en realidad les estoy mostrando la transformación completa, podrían haber mirado para ver que v tiene las coordenadas 5, 2.", + "translatedText": "Ahora, dado que en realidad te estoy mostrando la transformación completa, podrían haber mirado para ver que v tiene las coordenadas 5, 2.", "input": "Now, given that I'm actually showing you the full transformation, you could have just looked to see that v has the coordinates 5, 2.", "time_range": [ 318.52, @@ -440,7 +440,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Veamos cómo se ve esto en el caso más general, donde su matriz tiene entradas A, B, C, D.", + "translatedText": "Veamos cómo se ve esto en el caso más general, donde tu matriz tiene entradas A, B, C, D.", "input": "Let's see what this looks like in the most general case, where your matrix has entries A, B, C, D.", "time_range": [ 414.72, @@ -448,7 +448,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Y recuerde, esta matriz es sólo una forma de empaquetar la información necesaria para describir una transformación lineal.", + "translatedText": "Y recuerda, esta matriz es sólo una forma de empaquetar la información necesaria para describir una transformación lineal.", "input": "And remember, this matrix is just a way of packaging the information needed to describe a linear transformation.", "time_range": [ 421.1, @@ -456,7 +456,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Recuerde siempre interpretar esa primera columna, AC, como el lugar donde aterriza el primer vector base, y esa segunda columna, BD, como el lugar donde aterriza el segundo vector base.", + "translatedText": "Recuerda siempre interpretar esa primera columna, AC, como el lugar donde aterriza el primer vector base, y esa segunda columna, BD, como el lugar donde aterriza el segundo vector base.", "input": "Always remember to interpret that first column, AC, as the place where the first basis vector lands, and that second column, BD, as the place where the second basis vector lands.", "time_range": [ 426.24, @@ -576,7 +576,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Y a riesgo de ser redundante aquí, descubrir cómo una cizalla transforma un vector dado se reduce a multiplicar esta matriz por ese vector.", + "translatedText": "Y con riesgo de ser redundante aquí, descubrir cómo una cizalla transforma un vector dado se reduce a multiplicar esta matriz por ese vector.", "input": "And at the risk of being redundant here, figuring out how a shear transforms a given vector comes down to multiplying this matrix by that vector.", "time_range": [ 525.3, @@ -616,7 +616,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Si los vectores en los que aterrizan i-hat y j-hat son linealmente dependientes, lo que, si recuerdas el último video, significa que uno es una versión escalada del otro, significa que la transformación lineal aplasta todo el espacio 2D en el línea donde se encuentran esos dos vectores, también conocida como el tramo unidimensional de esos dos vectores linealmente dependientes.", + "translatedText": "Si los vectores en los que aterrizan i-hat y j-hat son linealmente dependientes, lo que, si recuerdas el último video, significa que uno es una versión escalada del otro, significa que la transformación lineal aplasta todo el espacio 2D en el línea donde se encuentran esos dos vectores, también conocida como el espacio generado unidimensional de esos dos vectores linealmente dependientes.", "input": "If the vectors that i-hat and j-hat land on are linearly dependent, which, if you recall from last video, means that one is a scaled version of the other, it means that the linear transformation squishes all of 2D space onto the line where those two vectors sit, also known as the one-dimensional span of those two linearly dependent vectors.", "time_range": [ 561.68, @@ -624,7 +624,7 @@ ] }, { - "translatedText": "En resumen, las transformaciones lineales son una forma de moverse por el espacio de manera que las líneas de la cuadrícula permanezcan paralelas y espaciadas uniformemente, y de modo que el origen permanezca fijo.", + "translatedText": "En resumen, las transformaciones lineales son una forma de manipular el espacio de manera que las líneas de la cuadrícula permanezcan paralelas y espaciadas uniformemente, y de modo que el origen permanezca fijo.", "input": "To sum up, linear transformations are a way to move around space such that gridlines remain parallel and evenly spaced, and such that the origin remains fixed.", "time_range": [ 584.42, @@ -664,7 +664,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Casi todos los temas que se avecinan, desde la multiplicación de matrices hasta los determinantes, el cambio de base y los valores propios, serán más fáciles de entender una vez que empiece a pensar en las matrices como transformaciones del espacio.", + "translatedText": "Casi todos los temas que se avecinan, desde la multiplicación de matrices hasta los determinantes, el cambio de base y los valores propios, serán más fáciles de entender una vez que empieces a pensar en las matrices como transformaciones del espacio.", "input": "Almost all of the topics coming up, from matrix multiplication to determinants, change of basis, eigenvalues, all of these will become easier to understand once you start thinking about matrices as transformations of space.", "time_range": [ 627.66, From c9bac98fcf704987b4c2618ac9323b65cea6620d Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Juan Carlos Largo <134282467+imlargo@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 16:53:33 -0500 Subject: [PATCH 086/106] [Spanish] Update 2016/matrix-multiplication description.json --- 2016/matrix-multiplication/spanish/description.json | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/2016/matrix-multiplication/spanish/description.json b/2016/matrix-multiplication/spanish/description.json index 5f572707d..f22ee5226 100644 --- a/2016/matrix-multiplication/spanish/description.json +++ b/2016/matrix-multiplication/spanish/description.json @@ -4,7 +4,7 @@ "input": "Multiplying two matrices represents applying one transformation after another." }, { - "translatedText": "Ayude a financiar proyectos futuros: https://www.patreon.com/3blue1brown", + "translatedText": "Ayuda a financiar proyectos futuros: https://www.patreon.com/3blue1brown", "input": "Help fund future projects: https://www.patreon.com/3blue1brown" }, { From 0c15989aeb97a4b59d6c0f247456b4deada8eb1f Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Juan Carlos Largo <134282467+imlargo@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 17:04:25 -0500 Subject: [PATCH 087/106] Correction Co-authored-by: Yago Iglesias --- 2016/linear-transformations/spanish/sentence_translations.json | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/2016/linear-transformations/spanish/sentence_translations.json b/2016/linear-transformations/spanish/sentence_translations.json index 29c7bd665..24f205694 100644 --- a/2016/linear-transformations/spanish/sentence_translations.json +++ b/2016/linear-transformations/spanish/sentence_translations.json @@ -360,7 +360,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Ahora, dado que en realidad te estoy mostrando la transformación completa, podrían haber mirado para ver que v tiene las coordenadas 5, 2.", + "translatedText": "Ahora, dado que en realidad te estoy mostrando la transformación completa, podrías haber mirado para ver que v tiene las coordenadas 5, 2.", "input": "Now, given that I'm actually showing you the full transformation, you could have just looked to see that v has the coordinates 5, 2.", "time_range": [ 318.52, From 41d1e34d1c47030d859570396c7a97d60f44c189 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Juan Carlos Largo <134282467+imlargo@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 17:50:31 -0500 Subject: [PATCH 088/106] [Spanish] Update 2016/matrix-multiplication sentence_translations.json --- .../spanish/sentence_translations.json | 54 +++++++++---------- 1 file changed, 27 insertions(+), 27 deletions(-) diff --git a/2016/matrix-multiplication/spanish/sentence_translations.json b/2016/matrix-multiplication/spanish/sentence_translations.json index 3aadec642..8a55574ba 100644 --- a/2016/matrix-multiplication/spanish/sentence_translations.json +++ b/2016/matrix-multiplication/spanish/sentence_translations.json @@ -8,7 +8,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Vale la pena hacer un resumen rápido porque es realmente importante, pero, por supuesto, si esto parece algo más que un simple resumen, regrese y mire el video completo.", + "translatedText": "Vale la pena hacer un resumen rápido porque es realmente importante, pero, por supuesto, si esto parece algo más que un simple resumen, regresa y mira el video completo.", "input": "This is worth a quick recap because it's just really important, but of course if this feels like more than just a recap, go back and watch the full video.", "time_range": [ 18.32, @@ -16,7 +16,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Técnicamente hablando, las transformaciones lineales son funciones con vectores como entradas y vectores como salidas, pero la última vez mostré cómo podemos pensar en ellas visualmente como si se movieran alrededor del espacio de tal manera que las líneas de la cuadrícula permanezcan paralelas y espaciadas uniformemente, y de modo que el origen permanece fijo.", + "translatedText": "Técnicamente hablando, las transformaciones lineales son funciones con vectores como entradas y vectores como salidas, pero la última vez mostré cómo podemos pensar en ellas visualmente como manipular el espacio de tal manera que las líneas de la cuadrícula permanezcan paralelas y espaciadas uniformemente, y de modo que el origen permanece fijo.", "input": "Technically speaking, linear transformations are functions with vectors as inputs and vectors as outputs, but I showed last time how we can think about them visually as smooshing around space in such a way that grid lines stay parallel and evenly spaced, and so that the origin remains fixed.", "time_range": [ 25.78, @@ -24,7 +24,7 @@ ] }, { - "translatedText": "La conclusión clave fue que una transformación lineal está completamente determinada por dónde toman los vectores base del espacio, lo que para dos dimensiones significa i-hat y j-hat.", + "translatedText": "La conclusión clave fue que una transformación lineal está completamente determinada por hacia donde lleva los vectores base del espacio, lo que para dos dimensiones significa i-hat y j-hat.", "input": "The key takeaway was that a linear transformation is completely determined by where it takes the basis vectors of the space, which for two dimensions means i-hat and j-hat.", "time_range": [ 41.82, @@ -40,7 +40,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Un vector con coordenadas x, y es x multiplicado por i-hat más y multiplicado por j-hat.", + "translatedText": "Un vector con coordenadas x, y es multiplicado x veces por i-hat más y veces multiplicado por j-hat.", "input": "A vector with coordinates x, y is x times i-hat plus y times j-hat.", "time_range": [ 57.94, @@ -64,7 +64,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Esto significa que si mantiene un registro de las coordenadas donde aterriza i-hat y las coordenadas donde aterriza j-hat, puede calcular que un vector que comienza en x, y debe aterrizar en x multiplicado por las nuevas coordenadas de i-hat más y veces las nuevas coordenadas de j-hat.", + "translatedText": "Esto significa que si mantienes un registro de las coordenadas donde aterriza i-hat y las coordenadas donde aterriza j-hat, puedes calcular que un vector que comienza en x, y debe aterrizar en x multiplicado por las nuevas coordenadas de i-hat más y veces las nuevas coordenadas de j-hat.", "input": "This means if you keep a record of the coordinates where i-hat lands and the coordinates where j-hat lands, you can compute that a vector which starts at x, y must land on x times the new coordinates of i-hat plus y times the new coordinates of j-hat.", "time_range": [ 78.24, @@ -72,7 +72,7 @@ ] }, { - "translatedText": "La convención es registrar las coordenadas de dónde aterrizan i-hat y j-hat como las columnas de una matriz, y definir esta suma de las versiones escaladas de esas columnas por xey como una multiplicación de matriz-vector.", + "translatedText": "La convención es registrar las coordenadas de dónde aterrizan i-hat y j-hat como las columnas de una matriz, y definir esta suma de las versiones escaladas de esas columnas por x e y como una multiplicación de matriz-vector.", "input": "The convention is to record the coordinates of where i-hat and j-hat land as the columns of a matrix, and to define this sum of the scaled versions of those columns by x and y to be matrix-vector multiplication.", "time_range": [ 93.56, @@ -96,7 +96,7 @@ ] }, { - "translatedText": "A menudo, desea describir los efectos de aplicar una transformación y luego otra.", + "translatedText": "A menudo, te encuentras queriendo describir los efectos de aplicar una transformación y luego otra.", "input": "Oftentimes, you find yourself wanting to describe the effects of applying one transformation and then another.", "time_range": [ 121.6, @@ -104,7 +104,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Por ejemplo, tal vez quieras describir lo que sucede cuando giras el plano por primera vez 90 grados en el sentido contrario a las agujas del reloj y luego aplicas un corte.", + "translatedText": "Por ejemplo, tal vez quieras describir lo que sucede cuando giras el plano por primera vez 90 grados en el sentido contrario a las agujas del reloj y luego aplicas un cizallamiento.", "input": "For example, maybe you want to describe what happens when you first rotate the plane 90 degrees counterclockwise, then apply a shear.", "time_range": [ 127.62, @@ -144,7 +144,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Del mismo modo, j-hat finalmente termina en la ubicación negativa 1,0, por lo que la convertimos en la segunda columna de la matriz.", + "translatedText": "Del mismo modo, j-hat finalmente termina en la ubicación menos 1,0, por lo que la convertimos en la segunda columna de la matriz.", "input": "Likewise, j-hat ultimately ends up at the location negative 1,0, so we make that the second column of the matrix.", "time_range": [ 164.96, @@ -152,7 +152,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Esta nueva matriz captura el efecto general de aplicar una rotación y luego un corte, pero como una sola acción, en lugar de dos sucesivas.", + "translatedText": "Esta nueva matriz captura el efecto general de aplicar una rotación y luego un cizallamiento, pero como una sola acción, en lugar de dos sucesivas.", "input": "This new matrix captures the overall effect of applying a rotation then a shear, but as one single action, rather than two successive ones.", "time_range": [ 172.68, @@ -168,7 +168,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Si tomaras un vector y lo bombearas a través de la rotación, luego la cizalla, la forma más larga de calcular dónde termina es multiplicarlo primero a la izquierda por la matriz de rotación, luego tomar lo que obtengas y multiplicarlo por la dejado por la matriz de corte.", + "translatedText": "Si tomas un vector y lo pasas a través de la rotación y luego el cizallamiento, la forma más larga de calcular dónde termina es multiplicarlo primero a la izquierda por la matriz de rotación, luego tomar lo que obtengas y multiplicarlo a la izquierda por la matriz de cizallamiento.", "input": "If you were to take some vector and pump it through the rotation, then the shear, the long way to compute where it ends up is to first multiply it on the left by the rotation matrix, then take whatever you get and multiply that on the left by the shear matrix.", "time_range": [ 185.42, @@ -176,7 +176,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Esto es, numéricamente hablando, lo que significa aplicar una rotación y luego un corte a un vector dado.", + "translatedText": "Esto es, numéricamente hablando, lo que significa aplicar una rotación y luego un cizallamiento a un vector dado.", "input": "This is, numerically speaking, what it means to apply a rotation then a shear to a given vector.", "time_range": [ 200.46, @@ -184,7 +184,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Pero lo que obtengas debería ser lo mismo que aplicar esta nueva matriz de composición que acabamos de encontrar con ese mismo vector, sin importar qué vector elijas, ya que se supone que esta nueva matriz captura el mismo efecto general que la acción de rotación y luego de corte.", + "translatedText": "Pero lo que obtengas debería ser lo mismo que aplicar esta nueva matriz de la composición que acabamos de encontrar con ese mismo vector, sin importar qué vector elijas, ya que se supone que esta nueva matriz captura el mismo efecto general que la acción de rotación y luego de cizallamiento.", "input": "But whatever you get should be the same as just applying this new composition matrix that we just found by that same vector, no matter what vector you chose, since this new matrix is supposed to capture the same overall effect as the rotation then shear action.", "time_range": [ 206.8, @@ -256,7 +256,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Tome la matriz con las columnas 1,1 y 2,0 negativo, cuya transformación se ve así.", + "translatedText": "Toma la matriz con las columnas 1,1 y menos 2,0, cuya transformación se ve así.", "input": "Take the matrix with columns 1,1 and negative 2,0, whose transformation looks like this.", "time_range": [ 271.76, @@ -264,7 +264,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Y llamémoslo M1.", + "translatedText": "Y llamémosla M1.", "input": "And let's call it M1.", "time_range": [ 277.98, @@ -336,7 +336,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Esta será la primera columna de la matriz de composición.", + "translatedText": "Esta será la primera columna de la matriz de la composición.", "input": "This will be the first column of the composition matrix.", "time_range": [ 330.7, @@ -344,7 +344,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Del mismo modo, para seguir a j-hat, la segunda columna de M1 nos dice que primero llega a menos 2,0.", + "translatedText": "Del mismo modo, para seguir a j-hat, la segunda columna de M1 nos dice que primero aterriza en menos 2,0.", "input": "Likewise, to follow j-hat, the second column of M1 tells us that it first lands on negative 2,0.", "time_range": [ 334.52, @@ -360,7 +360,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Permítanme hablar del mismo proceso nuevamente, pero esta vez mostraré entradas variables en cada matriz, solo para mostrar que la misma línea de razonamiento funciona para cualquier matriz.", + "translatedText": "Permíteme hablar del mismo proceso nuevamente, pero esta vez mostraré entradas variables en cada matriz, solo para mostrar que la misma línea de razonamiento funciona para cualquier matriz.", "input": "Let me talk through that same process again, but this time I'll show variable entries in each matrix, just to show that the same line of reasoning works for any matrices.", "time_range": [ 356.64, @@ -376,7 +376,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Para seguir hacia dónde va i-hat, comience mirando la primera columna de la matriz a la derecha, ya que aquí es donde aterriza inicialmente i-hat.", + "translatedText": "Para seguir hacia dónde va i-hat, comienza mirando la primera columna de la matriz a la derecha, ya que aquí es donde aterriza inicialmente i-hat.", "input": "To follow where i-hat goes, start by looking at the first column of the matrix on the right, since this is where i-hat initially lands.", "time_range": [ 374.46, @@ -392,7 +392,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Entonces, la primera columna de la matriz de composición siempre será igual a la matriz izquierda multiplicada por la primera columna de la matriz derecha.", + "translatedText": "Entonces, la primera columna de la matriz de la composición siempre será igual a la matriz izquierda multiplicada por la primera columna de la matriz derecha.", "input": "So the first column of the composition matrix will always equal the left matrix times the first column of the right matrix.", "time_range": [ 391.62, @@ -416,7 +416,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Observe que aquí hay muchos símbolos y es común que le enseñen esta fórmula como algo para memorizar, junto con un cierto proceso algorítmico para ayudar a recordarla.", + "translatedText": "Observa que aquí hay muchos símbolos y es común que te enseñen esta fórmula como algo para memorizar, junto con un cierto proceso algorítmico para ayudar a recordarla.", "input": "Notice there's a lot of symbols here, and it's common to be taught this formula as something to memorize, along with a certain algorithmic process to help remember it.", "time_range": [ 420.62, @@ -432,7 +432,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Créame, esto le brindará un marco conceptual mucho mejor que hará que las propiedades de la multiplicación de matrices sean mucho más fáciles de entender.", + "translatedText": "Créeme, esto te brindará un marco conceptual mucho mejor que hará que las propiedades de la multiplicación de matrices sean mucho más fáciles de entender.", "input": "Trust me, this will give you a much better conceptual framework that makes the properties of matrix multiplication much easier to understand.", "time_range": [ 439.62, @@ -464,7 +464,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Tome una cizalla, que fija i-hat y suaviza j-hat hacia la derecha, y una rotación de 90 grados.", + "translatedText": "Toma un cizallamiento, que fija i-hat y aplasta j-hat hacia la derecha, y una rotación de 90 grados.", "input": "Take a shear, which fixes i-hat and smooshes j-hat over to the right, and a 90 degree rotation.", "time_range": [ 457.64, @@ -472,7 +472,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Si primero cortas y luego giras, podemos ver que i-hat termina en 0,1 y j-hat termina en menos 1,1.", + "translatedText": "Si primero aplicas el cizallamiento y luego giras, podemos ver que i-hat termina en 0,1 y j-hat termina en menos 1,1.", "input": "If you first do the shear, then rotate, we can see that i-hat ends up at 0,1 and j-hat ends up at negative 1,1.", "time_range": [ 463.6, @@ -488,7 +488,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Si primero rotas, luego cortas, i-hat termina en 1,1, y j-hat se desvía en una dirección diferente en menos 1,0, y apuntan, ya sabes, más separados.", + "translatedText": "Si primero rotas, luego aplicas el cizallamiento, i-hat termina en 1,1, y j-hat se desvía en una dirección diferente en menos 1,0, y apuntan, ya sabes, más separados.", "input": "If you first rotate, then do the shear, i-hat ends up over at 1,1, and j-hat is off in a different direction at negative 1,0, and they're pointing, you know, farther apart.", "time_range": [ 473.86, @@ -552,7 +552,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Pero cuando piensas que la multiplicación de matrices aplica una transformación tras otra, esta propiedad es simplemente trivial.", + "translatedText": "Pero cuando piensas acerca de la multiplicación de matrices como aplicar una transformación tras otra, esta propiedad es simplemente trivial.", "input": "But when you think about matrix multiplication as applying one transformation after another, this property is just trivial.", "time_range": [ 535.76, @@ -616,7 +616,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Créame, este es el tipo de tiempo de juego que realmente hace que la idea se asimile.", + "translatedText": "Créeme, este es el tipo de tiempo de juego que realmente hace que la idea se asimile.", "input": "Trust me, this is the kind of playtime that really makes the idea sink in.", "time_range": [ 582.6, From 6feb6eea85f529d677a67e34002b54b37b532946 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: prateekbansal97 <37157969+prateekbansal97@users.noreply.github.com> Date: Sun, 4 Feb 2024 17:00:04 -0600 Subject: [PATCH 089/106] Update sentence_translations.json Made more changes. Up to the 4th minute now. --- .../hindi/sentence_translations.json | 90 +++++++++---------- 1 file changed, 45 insertions(+), 45 deletions(-) diff --git a/2023/gaussian-integral/hindi/sentence_translations.json b/2023/gaussian-integral/hindi/sentence_translations.json index 88e6b1924..3e40928e5 100644 --- a/2023/gaussian-integral/hindi/sentence_translations.json +++ b/2023/gaussian-integral/hindi/sentence_translations.json @@ -11,7 +11,7 @@ { "input": "This was the title of a paper by the physicist Eugene Wigner, but even more fun than the title is the way that he chooses to open it.", "model": "nmt", - "translatedText": "यह भौतिकशास्त्री यूजीन विग्नर के एक पेपर का शीर्षक था, लेकिन उन्होंने इसे जिस तरीके से इस पेपर को शुरू किया, वह और भी मज़ेदार था", + "translatedText": "यह भौतिकशास्त्री (फिजिसिस्ट) यूजीन विग्नर के एक पेपर का शीर्षक था, लेकिन उन्होंने इसे जिस तरीके से इस पेपर को शुरू किया, वह और भी मज़ेदार था", "time_range": [ 5.08, 11.5 @@ -29,7 +29,7 @@ { "input": "One of them became a statistician and was working on population trends.", "model": "nmt", - "translatedText": "उनमें से एक सांख्यशास्त्री बन गया और जनसंख्या प्रसर्कलि पर काम कर रहा था।", + "translatedText": "उनमें से एक सांख्यशास्त्री (स्टटिस्टिशन) बन गया और जनसंख्या प्रसर्कलि पर काम कर रहा था।", "time_range": [ 18.62, 21.66 @@ -38,7 +38,7 @@ { "input": "They showed a reprint to their former classmate, and the reprint started, as usual, with the Gaussian distribution.", "model": "nmt", - "translatedText": "उन्होंने उसी दोस्त को एक पुनर्मुद्रण दिखाया, और पुनर्मुद्रण, हमेशा की तरह, गाउसीय बंटन (distribution) के साथ शुरू हुआ।", + "translatedText": "उन्होंने उसी दोस्त को एक पुनर्मुद्रण (रीप्रिंट) दिखाया, और रीप्रिंट, हमेशा की तरह, गाउसीय बंटन (डिस्ट्रीब्यूशन) के साथ शुरू हुआ।", "time_range": [ 22.06, 27.58 @@ -56,7 +56,7 @@ { "input": "The classmate was a bit incredulous and was not quite sure whether the statistician was pulling their leg.", "model": "nmt", - "translatedText": "दोस्त को शक हो रहा था और उसे पूरा यकीन नहीं था कि सांख्यशास्त्री उनकी टांग खींच रहा है या नहीं।", + "translatedText": "दोस्त को शक हुआ और उसे पूरा यकीन नहीं था कि सांख्यशास्त्री उनकी टांग खींच रहा है या नहीं।", "time_range": [ 35.14, 39.84 @@ -74,7 +74,7 @@ { "input": "was the query.", "model": "nmt", - "translatedText": "प्रश्न था.", + "translatedText": "उन्होंने पूछा.", "time_range": [ 41.26, 41.76 @@ -110,7 +110,7 @@ { "input": "The ratio of the circumference of a circle to its diameter.", "model": "nmt", - "translatedText": "किसी सर्कल की परिधि और उसके व्यास का अनुपात.", + "translatedText": "किसी सर्कल की परिधि, (सरकमफेरेंस) और उसके व्यास, (डायमीटर) का अनुपात, (रेश्यो).", "time_range": [ 48.6, 51.08 @@ -128,7 +128,7 @@ { "input": "Surely the population has nothing to do with the circumference of a circle.", "model": "nmt", - "translatedText": "निश्चित रूप से जनसंख्या का सर्कल की परिधि से कोई लेना-देना नहीं है।", + "translatedText": "निश्चित रूप से जनसंख्या का सर्कल की परिधि, (सरकमफेरेंस) से कोई लेना-देना नहीं है।", "time_range": [ 54.42, 57.96 @@ -137,7 +137,7 @@ { "input": "In the paper, Wigner then goes on to talk about the more general phenomenon of concepts and pure math seeming to find applications that extend strangely beyond what their definitions would suggest.", "model": "nmt", - "translatedText": "पेपर में, विग्नर फिर अवधारणाओं और शुद्ध गणित की अधिक सामान्य घटना के बारे में बात करते हैं, जो उन अनुप्रयोगों को ढूंढते हैं जो उनकी परिभाषाओं से परे अजीब तरह से विस्तारित होते हैं।", + "translatedText": "पेपर में विग्नर ने फिर अवधारणाओं, (कॉन्सेप्ट्स) और शुद्ध गणित की चर्चा की, और उन अनुप्रयोगों (ऍप्लिकेशन्स) को ढूढ़ा जो उनकी परिभाषाओं से परे काफी अलग जगहों पर इस्तेमाल होते हैं।", "time_range": [ 59.28, 68.48 @@ -155,7 +155,7 @@ { "input": "You see, there is a very beautiful and classic proof that explains the pi inside the formula for a normal distribution.", "model": "nmt", - "translatedText": "आप देखिए, एक बहुत सुंदर और क्लासिक प्रमाण है जो सामान्य वितरण के सूत्र के अंदर पाई की व्याख्या करता है।", + "translatedText": "देखा जाए, एक बहुत सुंदर और क्लासिक प्रमाण, (प्रूफ) (proof) है जो गाउसीय बंटन (डिस्ट्रीब्यूशन) के formulae के अंदर पाई की मौजूदगी को समझाता है।", "time_range": [ 75.24, 80.84 @@ -164,7 +164,7 @@ { "input": "And despite there being a number of other really great explanations online, see some links in the description, I cannot help but indulge in the pleasure of reanimating it here.", "model": "nmt", - "translatedText": "और ऑनलाइन कई अन्य बहुत बढ़िया स्पष्टीकरण होने के बावजूद, विवरण में कुछ लिंक देखें, मैं मदद नहीं कर सकता, लेकिन यहां इसे पुनः जीवंत करने का आनंद ले सकता हूं।", + "translatedText": "और ऑनलाइन कई अन्य बहुत बढ़िया स्पष्टीकरण होने के बावजूद, विवरण में कुछ लिंक देखें, मैं मदद नहीं कर सकता, लेकिन यहां इसे फिर से समझाने का आनंद ले सकता हूं।", "time_range": [ 80.84, 89.72 @@ -173,7 +173,7 @@ { "input": "For one thing, there is a fun side note that I didn't learn until recently about how you can use this proof to derive the volumes of higher dimensional spheres.", "model": "nmt", - "translatedText": "एक बात के लिए, एक मज़ेदार बात यह है कि मैंने हाल तक यह नहीं सीखा था कि आप उच्च आयामी क्षेत्रों की मात्रा प्राप्त करने के लिए इस प्रमाण का उपयोग कैसे कर सकते हैं।", + "translatedText": "एक मज़ेदार बात तो यह है कि मैंने हाल तक यह नहीं सीखा था कि आप उच्च आयामी क्षेत्रों, (हायर डायमेंशनल स्फीयर) की मात्रा प्राप्त करने के लिए इस प्रमाण, (प्रूफ) का उपयोग कैसे कर सकते हैं।", "time_range": [ 90.42, 97.36 @@ -182,7 +182,7 @@ { "input": "But much more importantly than that, what I really want to do is try to go beyond the classic proof.", "model": "nmt", - "translatedText": "लेकिन उससे भी अधिक महत्वपूर्ण बात यह है कि मैं वास्तव में क्लासिक प्रमाण से परे जाने का प्रयास करना चाहता हूं।", + "translatedText": "लेकिन उससे भी अधिक महत्वपूर्ण बात यह है कि मैं वास्तव में क्लासिक प्रमाण, (प्रूफ) से परे जाने का प्रयास करना चाहता हूं।", "time_range": [ 98.28, 103.0 @@ -191,7 +191,7 @@ { "input": "Consider this hypothetical statistician's friend.", "model": "nmt", - "translatedText": "इस काल्पनिक सांख्यशास्त्री के मित्र पर विचार करें।", + "translatedText": "इस काल्पनिक सांख्यशास्त्री के दोस्त के बारे में सोचिये।", "time_range": [ 103.56, 106.06 @@ -200,7 +200,7 @@ { "input": "What I want to ask is, can we find an explanation that would satisfy their disbelief?", "model": "nmt", - "translatedText": "मैं जो पूछना चाहता हूं वह यह है कि क्या हम कोई ऐसा स्पष्टीकरण पा सकते हैं जो उनके अविश्वास को संतुष्ट कर सके?", + "translatedText": "मैं पूछना चाहता हूं की क्या हम कोई ऐसा स्पष्टीकरण पा सकते हैं जो उनके अविश्वास को संतुष्ट कर सके?", "time_range": [ 106.38, 110.7 @@ -209,7 +209,7 @@ { "input": "You see, they're not just asking for some pure math proof about a function that was handed down to them on high.", "model": "nmt", - "translatedText": "आप देखिए, वे किसी फ़ंक्शन के बारे में केवल कुछ शुद्ध गणित प्रमाण नहीं मांग रहे हैं जो उन्हें उच्च स्तर पर सौंपा गया था।", + "translatedText": "देखा जाए, वे किसी फ़ंक्शन के बारे में केवल कुछ शुद्ध गणित प्रमाण, (प्रूफ) नहीं मांग रहे हैं जो उन्हें बिना सोचे समझे सौंपा गया था।", "time_range": [ 110.84, 115.98 @@ -218,7 +218,7 @@ { "input": "The friend's incredulity was that circles should have anything to do with population statistics.", "model": "nmt", - "translatedText": "मित्र का अविश्वास यह था कि मंडलों का जनसंख्या आंकड़ों से कोई लेना-देना होना चाहिए।", + "translatedText": "दोस्त को शक यह था कि सर्कल का जनसंख्या आंकड़ों से कोई लेना-देना नहीं होना चाहिए।", "time_range": [ 116.54, 121.58 @@ -227,7 +227,7 @@ { "input": "Until we fully draw that connecting line, we should consider the task incomplete.", "model": "nmt", - "translatedText": "जब तक हम उस संपर्क रेखा को पूरी तरह नहीं खींच लेते, तब तक हमें कार्य अधूरा समझना चाहिए।", + "translatedText": "जब तक हम इन दोनों की कहानी को जोड़ नहीं देते, तब तक हमें कार्य अधूरा रहेगा।", "time_range": [ 122.06, 126.18 @@ -236,7 +236,7 @@ { "input": "Those of you who watched the last video on the central limit theorem will have some of the backdrop here, because there we broke down the formula for a normal distribution, which is also called a Gaussian distribution.", "model": "nmt", - "translatedText": "आपमें से जिन लोगों ने केंद्रीय सीमा प्रमेय पर पिछला वीडियो देखा था, उनके पास यहां की कुछ पृष्ठभूमि होगी, क्योंकि वहां हमने सामान्य वितरण के लिए सूत्र को तोड़ दिया है, जिसे गाऊसी वितरण भी कहा जाता है।", + "translatedText": "आपमें से जिन लोगों ने केंद्रीय सीमा प्रमेय, (सेंट्रल लिमिट थ्योरम) पर पिछला वीडियो देखा था, उनके पास यहां की कुछ जानकारी होगी, क्योंकि वहां हमने गाउसीय बंटन, (डिस्ट्रीब्यूशन) के लिए सूत्र (फॉर्मूले) को तोड़ दिया है, जिसे गाऊसी वितरण भी कहा जाता है।", "time_range": [ 127.0, 136.68 @@ -245,7 +245,7 @@ { "input": "And when you strip away all of the different parameters and the constants, the basic function that describes the bell curve shape is e to the negative x squared.", "model": "nmt", - "translatedText": "और जब आप सभी विभिन्न मापदंडों और स्थिरांकों को हटा देते हैं, तो घंटी वक्र आकार का वर्णन करने वाला मूल कार्य ई से नकारात्मक एक्स वर्ग होता है।", + "translatedText": "और जब आप सभी विभिन्न मापदंडों, (पैरामीटर्स) और स्थिरांकों, (कोन्सटांत्स) को हटा देते हैं, तो घंटी आकार का वर्णन करने वाला मूल फंक्शन ई से नेगेटिव एक्स स्क्वायर होता है।", "time_range": [ 137.26, 145.28 @@ -254,7 +254,7 @@ { "input": "And the reason that pi showed up in the final formula was that the area underneath this curve works out, as you will see in a couple minutes, to be the square root of pi.", "model": "nmt", - "translatedText": "और पाई को अंतिम सूत्र में दिखाने का कारण यह था कि इस वक्र के नीचे का क्षेत्र, जैसा कि आप कुछ मिनटों में देखेंगे, पाई का वर्गमूल बनता है।", + "translatedText": "और पाई को अंतिम सूत्र (फॉर्मूले) में दिखाने का कारण यह था कि इस कर्व के नीचे का क्षेत्र, जैसा कि आप कुछ मिनटों में देखेंगे, पाई का वर्गमूल, (स्क्वायर रूट) बनता है।", "time_range": [ 145.92, 155.34 @@ -263,7 +263,7 @@ { "input": "So what that meant for us was that at some point we needed to divide out by that square root of pi to make sure that the area under the curve is one, which is a requirement before you can interpret it as a probability distribution.", "model": "nmt", - "translatedText": "तो हमारे लिए इसका मतलब यह था कि किसी बिंदु पर हमें यह सुनिश्चित करने के लिए पाई के वर्गमूल से विभाजित करने की आवश्यकता थी कि वक्र के नीचे का क्षेत्र एक है, जो कि संभाव्यता वितरण के रूप में इसकी व्याख्या करने से पहले एक आवश्यकता है।", + "translatedText": "तो हमारे लिए इसका मतलब यह था कि किसी वक्त पर हमें यह सुनिश्चित करने के लिए पाई के वर्गमूल, (स्क्वायर रूट) से विभाजित करने की आवश्यकता थी कि कर्व के नीचे का क्षेत्र एक है, जो कि प्रायिकता बंटन, (प्रोबेबिलिटी डिस्ट्रीब्यूशन) के रूप में इसे समझने से पहले एक आवश्यकता है।", "time_range": [ 156.34, 166.66 @@ -272,7 +272,7 @@ { "input": "In the full formula that you would see, say, in a stats book, this gets mixed together with some of the other constants, but in its purest form that pi originates from the area underneath this curve.", "model": "nmt", - "translatedText": "पूर्ण सूत्र में, जिसे आप देखेंगे, उदाहरण के लिए, सांख्यिकी पुस्तक में, यह कुछ अन्य स्थिरांकों के साथ मिश्रित हो जाता है, लेकिन अपने शुद्धतम रूप में पाई इस वक्र के नीचे के क्षेत्र से उत्पन्न होती है।", + "translatedText": "पूर्ण सूत्र (फॉर्मूले) में, जिसे आप देखेंगे, उदाहरण के लिए, किसी सांख्यिकी पुस्तक में, यह कुछ अन्य स्थिरांकों, (कोन्सटांत्स) के साथ मिल जाता है, लेकिन अपने शुद्ध रूप में पाई इस कर्व कर्व के नीचे के क्षेत्र से उत्पन्न होता है।", "time_range": [ 167.24, 178.1 @@ -299,7 +299,7 @@ { "input": "We need to also answer why is it that this function e to the negative x squared is so special in the first place?", "model": "nmt", - "translatedText": "हमें यह भी उत्तर देने की आवश्यकता है कि ऐसा क्यों है कि ऋणात्मक x वर्ग के लिए यह फलन e सबसे पहले इतना विशेष क्यों है?", + "translatedText": "हमें सबसे पहले यह भी उत्तर देने की आवश्यकता है कि ऐसा क्यों है कि फंक्शन ई नेगेटिव एक्स स्क्वायर इतना विशेष है?", "time_range": [ 190.44, 195.86 @@ -308,7 +308,7 @@ { "input": "I mean, there are lots of different formulas you could write down that would give a shape that, you know, vaguely bulges in the middle and tapers out on either side.", "model": "nmt", - "translatedText": "मेरा मतलब है, ऐसे कई अलग-अलग सूत्र हैं जिन्हें आप लिख सकते हैं जो एक ऐसा आकार देंगे, जैसा कि आप जानते हैं, बीच में थोड़ा सा उभार होता है और दोनों तरफ से पतला हो जाता है।", + "translatedText": "देखा जाए, ऐसे कई अलग-अलग सूत्र (फॉर्मूले) हैं जिन्हें आप लिख सकते हैं जो एक ऐसा आकार देंगे, जैसा कि आप जानते हैं, बीच में थोड़ा सा उभार होता है और दोनों तरफ से पतला हो जाता है।", "time_range": [ 195.86, 204.1 @@ -317,7 +317,7 @@ { "input": "So why is it that this specific function holds such a special place in statistics?", "model": "nmt", - "translatedText": "तो ऐसा क्यों है कि यह विशिष्ट कार्य सांख्यिकी में इतना विशेष स्थान रखता है?", + "translatedText": "तो ऐसा क्यों है कि यह विशिष्ट फंक्शन सांख्यिकी में इतना विशेष स्थान रखता है?", "time_range": [ 204.64, 208.86 @@ -326,7 +326,7 @@ { "input": "To phrase our goal another way, can we find a connection between the proof that shows why pi shows up and the central limit theorem, which, as we talked about in the last video, is the thing that explains when you can expect a normal distribution to arise in nature?", "model": "nmt", - "translatedText": "अपने लक्ष्य को दूसरे तरीके से व्यक्त करने के लिए, क्या हम उस प्रमाण के बीच एक संबंध ढूंढ सकते हैं जो दिखाता है कि पाई क्यों दिखाई देती है और केंद्रीय सीमा प्रमेय, जैसा कि हमने पिछले वीडियो में बात की थी, वह चीज है जो बताती है कि आप सामान्य वितरण की उम्मीद कब कर सकते हैं प्रकृति में उत्पन्न होना?", + "translatedText": "अपने लक्ष्य को दूसरे तरीके से बताने करने के लिए, क्या हम उस प्रमाण, (प्रूफ) के बीच एक संबंध ढूंढ सकते हैं जो दिखाता है कि पाई क्यों दिखाई देती है और केंद्रीय सीमा प्रमेय, जैसा कि हमने पिछले वीडियो में बात की थी, वह चीज है जो बताती है कि आप गाउसीय बंटन (डिस्ट्रीब्यूशन) की उम्मीद कब कर सकते हैं प्रकृति में उत्पन्न होना?", "time_range": [ 209.74, 224.04 @@ -335,7 +335,7 @@ { "input": "So with all of that as the goal, first things first, let's dig into the classic and very beautiful proof.", "model": "nmt", - "translatedText": "तो इन सभी को लक्ष्य मानकर, सबसे पहले चीज़ें, आइए क्लासिक और बहुत सुंदर प्रमाण पर गौर करें।", + "translatedText": "तो इन सभी को लक्ष्य मानकर, सबसे पहले, आइए क्लासिक और बहुत सुंदर प्रमाण, (प्रूफ) पर गौर करें।", "time_range": [ 224.7, 229.28 @@ -344,7 +344,7 @@ { "input": "All right, when you want to find the area underneath a curve, the tool for doing that is an integral.", "model": "nmt", - "translatedText": "ठीक है, जब आप किसी वक्र के नीचे का क्षेत्र ढूंढना चाहते हैं, तो ऐसा करने का उपकरण एक अभिन्न अंग है।", + "translatedText": "ठीक है, जब आप किसी कर्व के नीचे का क्षेत्र ढूंढना चाहते हैं, तो ऐसा करने का इंटीग्रल एक अभिन्न अंग है।", "time_range": [ 231.76, 236.76 @@ -353,7 +353,7 @@ { "input": "As a quick reminder for how you might read this notation, you might imagine approximating that area with many different rectangles under the curve, where the height of each such rectangle is the value of the function above that point, in this case, e to the negative x squared for a certain input x, and the width is some little number that we're calling dx.", "model": "nmt", - "translatedText": "आप इस नोटेशन को कैसे पढ़ सकते हैं, इसके लिए एक त्वरित अनुस्मारक के रूप में, आप वक्र के नीचे कई अलग-अलग आयतों के साथ उस क्षेत्र का अनुमान लगाने की कल्पना कर सकते हैं, जहां प्रत्येक ऐसे आयत की ऊंचाई उस बिंदु के ऊपर फ़ंक्शन का मान है, इस मामले में, ई से एक निश्चित इनपुट x के लिए ऋणात्मक x का वर्ग, और चौड़ाई कुछ छोटी संख्या है जिसे हम dx कह रहे हैं।", + "translatedText": "आप इस नोटेशन को कैसे पढ़ सकते हैं, इसके लिए एक त्वरित अनुस्मारक के रूप में, आप कर्व के नीचे कई अलग-अलग आयतों के साथ उस क्षेत्र का अनुमान लगाने की कल्पना कर सकते हैं, जहां प्रत्येक ऐसे आयत की ऊंचाई उस बिंदु के ऊपर फ़ंक्शन का मान है, इस मामले में, ई से एक निश्चित इनपुट x के लिए ऋणात्मक x का वर्ग, और चौड़ाई कुछ छोटी संख्या है जिसे हम dx कह रहे हैं।", "time_range": [ 237.26, 253.8 @@ -407,7 +407,7 @@ { "input": "It's a little weird and beyond the scope of what I want to talk about here, but basically, even though there exists an antiderivative, it is a well-defined function, you cannot express what that antiderivative is using all our usual tools, like polynomial expressions, trig functions, exponentials, or any way to mix them together.", "model": "nmt", - "translatedText": "यह थोड़ा अजीब है और उस दायरे से परे है जिसके बारे में मैं यहां बात करना चाहता हूं, लेकिन मूल रूप से, भले ही एक प्रतिअवकलन मौजूद है, यह एक अच्छी तरह से परिभाषित कार्य है, आप यह व्यक्त नहीं कर सकते कि वह प्रतिअवकलन हमारे सभी सामान्य उपकरणों का उपयोग कर रहा है, जैसे कि बहुपद अभिव्यक्ति, ट्रिगर फ़ंक्शन, घातांक, या उन्हें एक साथ मिलाने का कोई भी तरीका।", + "translatedText": "यह थोड़ा अजीब है और उस दायरे से परे है जिसके बारे में मैं यहां बात करना चाहता हूं, लेकिन मूल रूप से, भले ही एक प्रतिअवकलन मौजूद है, यह एक अच्छी तरह से परिभाषित कार्य है, आप यह व्यक्त नहीं कर सकते कि वह प्रतिअवकलन हमारे सभी सामान्य इंटीग्रलों का उपयोग कर रहा है, जैसे कि बहुपद अभिव्यक्ति, ट्रिगर फ़ंक्शन, घातांक, या उन्हें एक साथ मिलाने का कोई भी तरीका।", "time_range": [ 298.74, 314.66 @@ -443,7 +443,7 @@ { "input": "We start by bumping things up one dimension, so that instead of asking for the area under a bell curve, we ask for the volume underneath this kind of bell surface.", "model": "nmt", - "translatedText": "हम चीजों को एक आयाम से उछालकर शुरू करते हैं, ताकि घंटी वक्र के नीचे के क्षेत्र के बारे में पूछने के बजाय, हम इस तरह की घंटी की सतह के नीचे की मात्रा के बारे में पूछें।", + "translatedText": "हम चीजों को एक आयाम से उछालकर शुरू करते हैं, ताकि घंटी कर्व के नीचे के क्षेत्र के बारे में पूछने के बजाय, हम इस तरह की घंटी की सतह के नीचे की मात्रा के बारे में पूछें।", "time_range": [ 322.6, 331.36 @@ -497,7 +497,7 @@ { "input": "And the way to think about it is to consider the distance from that point to the origin, which I'll label as r, and then to plug in that distance to our original bell curve function, we take e to the negative r squared.", "model": "nmt", - "translatedText": "और इसके बारे में सोचने का तरीका उस बिंदु से मूल तक की दूरी पर विचार करना है, जिसे मैं आर के रूप में लेबल करूंगा, और फिर उस दूरी को हमारे मूल घंटी वक्र फ़ंक्शन में प्लग करने के लिए, हम ई को नकारात्मक आर वर्ग में ले जाते हैं।", + "translatedText": "और इसके बारे में सोचने का तरीका उस बिंदु से मूल तक की दूरी पर विचार करना है, जिसे मैं आर के रूप में लेबल करूंगा, और फिर उस दूरी को हमारे मूल घंटी कर्व फ़ंक्शन में प्लग करने के लिए, हम ई को नकारात्मक आर वर्ग में ले जाते हैं।", "time_range": [ 357.46, 368.42 @@ -614,7 +614,7 @@ { "input": "Or more precisely, we consider what happens as that thickness gets thinner and thinner, approaching 0, and we add together the volumes of the many many many different thin cylinders that sit underneath that curve.", "model": "nmt", - "translatedText": "या अधिक सटीक रूप से, हम विचार करते हैं कि क्या होता है जब वह मोटाई पतली और पतली होती जाती है, 0 के करीब पहुंचती है, और हम उस वक्र के नीचे बैठे कई अलग-अलग पतले सिलेंडरों की मात्रा को एक साथ जोड़ते हैं।", + "translatedText": "या अधिक सटीक रूप से, हम विचार करते हैं कि क्या होता है जब वह मोटाई पतली और पतली होती जाती है, 0 के करीब पहुंचती है, और हम उस कर्व के नीचे बैठे कई अलग-अलग पतले सिलेंडरों की मात्रा को एक साथ जोड़ते हैं।", "time_range": [ 469.34, 479.12 @@ -776,7 +776,7 @@ { "input": "You might notice it looks just like a bell curve, and if we write out the function, this should actually make a lot of sense.", "model": "nmt", - "translatedText": "आप देख सकते हैं कि यह बिल्कुल घंटी वक्र जैसा दिखता है, और यदि हम फ़ंक्शन लिखते हैं, तो इसका वास्तव में बहुत अर्थ होना चाहिए।", + "translatedText": "आप देख सकते हैं कि यह बिल्कुल घंटी कर्व जैसा दिखता है, और यदि हम फ़ंक्शन लिखते हैं, तो इसका वास्तव में बहुत अर्थ होना चाहिए।", "time_range": [ 588.34, 593.76 @@ -839,7 +839,7 @@ { "input": "If we chose a different slice corresponding to a different y value, it corresponds to multiplying this curve by a different number.", "model": "nmt", - "translatedText": "यदि हमने भिन्न y मान के अनुरूप एक भिन्न स्लाइस चुना है, तो यह इस वक्र को एक भिन्न संख्या से गुणा करने के अनुरूप है।", + "translatedText": "यदि हमने भिन्न y मान के अनुरूप एक भिन्न स्लाइस चुना है, तो यह इस कर्व को एक भिन्न संख्या से गुणा करने के अनुरूप है।", "time_range": [ 627.64, 634.08 @@ -947,7 +947,7 @@ { "input": "Therefore, the mystery constant we want to know, the area underneath this bell curve, must be the square root of pi.", "model": "nmt", - "translatedText": "इसलिए, जिस रहस्य स्थिरांक को हम जानना चाहते हैं, इस घंटी वक्र के नीचे का क्षेत्र, पाई का वर्गमूल होना चाहिए।", + "translatedText": "इसलिए, जिस रहस्य स्थिरांक को हम जानना चाहते हैं, इस घंटी कर्व के नीचे का क्षेत्र, पाई का वर्गमूल होना चाहिए।", "time_range": [ 723.06, 728.82 @@ -983,7 +983,7 @@ { "input": "Like I said, it's the first step, not the last, and as our next step, let's see if we can unpack why this proof is not quite as wild and arbitrary as you might first think, and how it relates to an explanation for where this function e to the negative x squared is coming from in the first place.", "model": "nmt", - "translatedText": "जैसा कि मैंने कहा, यह पहला कदम है, आखिरी नहीं, और हमारे अगले कदम के रूप में, आइए देखें कि क्या हम यह खुलासा कर सकते हैं कि यह प्रमाण उतना जंगली और मनमाना क्यों नहीं है जितना आप पहले सोच सकते हैं, और यह कहां के स्पष्टीकरण से संबंधित है यह फ़ंक्शन e से ऋणात्मक x वर्ग पहले स्थान पर आ रहा है।", + "translatedText": "जैसा कि मैंने कहा, यह पहला कदम है, आखिरी नहीं, और हमारे अगले कदम के रूप में, आइए देखें कि क्या हम यह खुलासा कर सकते हैं कि यह प्रमाण, (प्रूफ) उतना जंगली और मनमाना क्यों नहीं है जितना आप पहले सोच सकते हैं, और यह कहां के स्पष्टीकरण से संबंधित है यह फ़ंक्शन e से ऋणात्मक x वर्ग पहले स्थान पर आ रहा है।", "time_range": [ 752.54, 766.6 @@ -1037,7 +1037,7 @@ { "input": "You do have one degree of freedom to control the spread of that distribution, and of course there's going to be some constant sitting in front to make sure it's normalized, but the point is that we're forced into this very specific kind of bell curve shape.", "model": "nmt", - "translatedText": "आपके पास उस वितरण के प्रसार को नियंत्रित करने के लिए एक हद तक स्वतंत्रता है, और निश्चित रूप से यह सुनिश्चित करने के लिए कुछ लोग लगातार सामने बैठे रहेंगे कि यह सामान्यीकृत है, लेकिन मुद्दा यह है कि हम इस विशिष्ट प्रकार के घंटी वक्र में मजबूर हैं आकार।", + "translatedText": "आपके पास उस वितरण के प्रसार को नियंत्रित करने के लिए एक हद तक स्वतंत्रता है, और निश्चित रूप से यह सुनिश्चित करने के लिए कुछ लोग लगातार सामने बैठे रहेंगे कि यह सामान्यीकृत है, लेकिन मुद्दा यह है कि हम इस विशिष्ट प्रकार के घंटी कर्व में मजबूर हैं आकार।", "time_range": [ 821.14, 832.62 @@ -1208,7 +1208,7 @@ { "input": "But that's no big deal, because in the end we can just rescale to make sure the area under the curve is one, like we always do with probability distributions.", "model": "nmt", - "translatedText": "लेकिन यह कोई बड़ी बात नहीं है, क्योंकि अंत में हम यह सुनिश्चित करने के लिए पुनः माप सकते हैं कि वक्र के नीचे का क्षेत्र एक है, जैसा कि हम हमेशा संभाव्यता वितरण के साथ करते हैं।", + "translatedText": "लेकिन यह कोई बड़ी बात नहीं है, क्योंकि अंत में हम यह सुनिश्चित करने के लिए पुनः माप सकते हैं कि कर्व के नीचे का क्षेत्र एक है, जैसा कि हम हमेशा संभाव्यता वितरण के साथ करते हैं।", "time_range": [ 969.84, 976.96 @@ -1595,7 +1595,7 @@ { "input": "In his case he was doing it in three dimensions, since he was doing statistical mechanics and he was deriving a formula for the distribution for velocities of molecules in a gas.", "model": "nmt", - "translatedText": "उसके मामले में वह इसे तीन आयामों में कर रहा था, क्योंकि वह सांख्यिकीय यांत्रिकी कर रहा था और वह गैस में अणुओं के वेग के वितरण के लिए एक सूत्र प्राप्त कर रहा था।", + "translatedText": "उसके मामले में वह इसे तीन आयामों में कर रहा था, क्योंकि वह सांख्यिकीय यांत्रिकी कर रहा था और वह गैस में अणुओं के वेग के वितरण के लिए एक सूत्र (फॉर्मूले) प्राप्त कर रहा था।", "time_range": [ 1304.22, 1312.9 @@ -1631,7 +1631,7 @@ { "input": "More than that, it makes the clever proof that we saw earlier feel a little bit less out of the blue.", "model": "nmt", - "translatedText": "इससे भी अधिक, यह उस चतुर प्रमाण को बनाता है जो हमने पहले देखा था वह अचानक से थोड़ा कम महसूस होता है।", + "translatedText": "इससे भी अधिक, यह उस चतुर प्रमाण, (प्रूफ) को बनाता है जो हमने पहले देखा था वह अचानक से थोड़ा कम महसूस होता है।", "time_range": [ 1328.2, 1332.74 @@ -1649,7 +1649,7 @@ { "input": "And if you had been primed by this Herschel-Maxwell derivation, where the defining property for a Gaussian is this coincidence of having a distribution that's both radially symmetric and also independent along each axis, then the very first step of our proof, which seemed so strange bumping the problem up one dimension, was really just a way of opening the door to let that defining property make itself visible.", "model": "nmt", - "translatedText": "और यदि आप इस हर्शेल-मैक्सवेल व्युत्पत्ति से प्रभावित हुए हैं, जहां गॉसियन के लिए परिभाषित संपत्ति एक ऐसे वितरण का संयोग है जो रेडियल रूप से सममित है और प्रत्येक अक्ष के साथ स्वतंत्र भी है, तो हमारे प्रमाण का पहला चरण, जो ऐसा लगता था अजीब बात है कि समस्या को एक आयाम में उछालना, वास्तव में उस परिभाषित गुण को स्वयं को दृश्यमान बनाने के लिए दरवाजा खोलने का एक तरीका था।", + "translatedText": "और यदि आप इस हर्शेल-मैक्सवेल व्युत्पत्ति से प्रभावित हुए हैं, जहां गॉसियन के लिए परिभाषित संपत्ति एक ऐसे वितरण का संयोग है जो रेडियल रूप से सममित है और प्रत्येक अक्ष के साथ स्वतंत्र भी है, तो हमारे प्रमाण, (प्रूफ) का पहला चरण, जो ऐसा लगता था अजीब बात है कि समस्या को एक आयाम में उछालना, वास्तव में उस परिभाषित गुण को स्वयं को दृश्यमान बनाने के लिए दरवाजा खोलने का एक तरीका था।", "time_range": [ 1338.52, 1361.18 @@ -1658,7 +1658,7 @@ { "input": "And if you think back, the essence of the proof came down to using that radial symmetry on the one hand, and then also using the ability to factor the function on the other.", "model": "nmt", - "translatedText": "और यदि आप पीछे सोचें, तो प्रमाण का सार एक ओर उस रेडियल समरूपता का उपयोग करने और फिर दूसरी ओर फ़ंक्शन को कारक बनाने की क्षमता का उपयोग करने तक सीमित हो गया।", + "translatedText": "और यदि आप पीछे सोचें, तो प्रमाण, (प्रूफ) का सार एक ओर उस रेडियल समरूपता का उपयोग करने और फिर दूसरी ओर फ़ंक्शन को कारक बनाने की क्षमता का उपयोग करने तक सीमित हो गया।", "time_range": [ 1362.04, 1370.64 @@ -1694,7 +1694,7 @@ { "input": "Much more commonly, the way that a normal distribution arises in practice doesn't feel spatial or geometric at all.", "model": "nmt", - "translatedText": "आमतौर पर, व्यवहार में सामान्य वितरण जिस तरह से उत्पन्न होता है वह बिल्कुल भी स्थानिक या ज्यामितीय नहीं लगता है।", + "translatedText": "आमतौर पर, व्यवहार में गाउसीय बंटन (डिस्ट्रीब्यूशन) जिस तरह से उत्पन्न होता है वह बिल्कुल भी स्थानिक या ज्यामितीय नहीं लगता है।", "time_range": [ 1398.12, 1404.64 @@ -1739,7 +1739,7 @@ { "input": "After making a Patreon post about this particular project, one patron, who's a mathematician named Kevin Ega, shared something completely delightful that I had never seen before, which is that if you apply this integration trick in higher dimensions, it lets you derive the formulas for volumes of higher dimensional spheres.", "model": "nmt", - "translatedText": "इस विशेष परियोजना के बारे में पैट्रियन पोस्ट करने के बाद, एक संरक्षक, जो केविन ईगा नामक गणितज्ञ है, ने कुछ पूरी तरह से आनंददायक साझा किया जो मैंने पहले कभी नहीं देखा था, जो यह है कि यदि आप इस एकीकरण ट्रिक को उच्च आयामों में लागू करते हैं, तो यह आपको सूत्र प्राप्त करने देता है उच्च आयामी गोले के आयतन के लिए।", + "translatedText": "इस विशेष परियोजना के बारे में पैट्रियन पोस्ट करने के बाद, एक संरक्षक, जो केविन ईगा नामक गणितज्ञ है, ने कुछ पूरी तरह से आनंददायक साझा किया जो मैंने पहले कभी नहीं देखा था, जो यह है कि यदि आप इस एकीकरण ट्रिक को उच्च आयामों में लागू करते हैं, तो यह आपको सूत्र (फॉर्मूले) प्राप्त करने देता है उच्च आयामी गोले के आयतन के लिए।", "time_range": [ 1432.38, 1449.32 From a39f36dc13fff9be5a24638653af5456f5b0e534 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Marco Fantozzi <57561972+trinetra75@users.noreply.github.com> Date: Mon, 5 Feb 2024 00:05:43 +0100 Subject: [PATCH 090/106] Update sentence_translations.json Amended all entries to a more natural Italian. Also changed all numbers on the number line to digits representation (but only those). Also fixed a few mathematical technical terms that were mistranslated... --- .../italian/sentence_translations.json | 54 +++++++++---------- 1 file changed, 27 insertions(+), 27 deletions(-) diff --git a/2015/inventing-math/italian/sentence_translations.json b/2015/inventing-math/italian/sentence_translations.json index af42b87ea..acf5f801a 100644 --- a/2015/inventing-math/italian/sentence_translations.json +++ b/2015/inventing-math/italian/sentence_translations.json @@ -344,7 +344,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Ad esempio, inserendo meno 1, l'equazione diventa 1 meno 1 più 1 meno 1, alternandosi all'infinito tra i due, uguale a metà, il che sembra piuttosto sciocco, ma anche un po' l'unica cosa che potrebbe essere.", + "translatedText": "Ad esempio, inserendo meno 1, l'equazione diventa 1 meno 1 più 1 meno 1, alternandosi all'infinito tra i due, uguale a un mezzo, il che sembra piuttosto sciocco, ma anche un po' l'unica cosa che potrebbe essere.", "input": "For instance, plugging in negative one, the equation reads one minus one plus one minus one, on and on forever alternating between the two, equals one half, which feels pretty silly and kind of like the only thing it could be.", "time_range": [ 397.62, @@ -520,7 +520,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Quindi zero e quattro dovrebbero essere alla stessa distanza di uno e cinque, o due e sei, anche se la stessa distanza è qualcosa di diverso dal quattro a cui siamo abituati.", + "translatedText": "Quindi 0 e 4 dovrebbero essere alla stessa distanza di 1 e 5, o 2 e 6, anche se questa distanza sarà qualcosa di diverso dal 4 a cui siamo abituati.", "input": "So zero and four should be the same distance away as one and five, or two and six, even if that same distance is something other than four as we're used to.", "time_range": [ 586.78, @@ -528,7 +528,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Tenendo le cose in generale, la distanza tra due numeri non dovrebbe cambiare se aggiungi lo stesso importo a entrambi.", + "translatedText": "Mantenendo le cose generali, la distanza tra due numeri non dovrebbe cambiare aggiungendo lo stessa quantità a entrambi.", "input": "Keeping things general, the distance between two numbers shouldn't change if you add the same amount to both of them.", "time_range": [ 599.12, @@ -536,7 +536,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Chiameremo questa proprietà invarianza di spostamento.", + "translatedText": "Chiameremo questa proprietà invarianza per traslazioni.", "input": "Let's call this property shift invariance.", "time_range": [ 605.04, @@ -544,7 +544,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Ci sono altre proprietà che vuoi che abbia anche la tua nozione di distanza, come la disuguaglianza triangolare, ma prima di iniziare a preoccuparci di queste, iniziamo a immaginare quale nozione di distanza potrebbe far avvicinare potenze di due a zero, e quale è invariante allo spostamento .", + "translatedText": "Ci sono anche altre proprietà che vorresti che la tua nozione di distanza abbia, come la disuguaglianza triangolare, ma prima di iniziare a preoccuparci di queste, iniziamo a immaginare quale nozione di distanza potrebbe far avvicinare le potenze di 2 a 0, e quale sia quella invariante per traslazione.", "input": "There are other properties that you want your notion of distance to have as well, like the triangle inequality, but before we start worrying about those, let's start imagining what notion of distance could possibly make powers of two approach zero, and which is shift invariant.", "time_range": [ 609.46, @@ -552,7 +552,7 @@ ] }, { - "translatedText": "All'inizio potresti faticare per un po' per trovare uno stato d'animo in cui tutto questo non sembri una totale sciocchezza, ma con abbastanza tempo e un po' di fortuna potresti pensare di organizzare i tuoi numeri in stanze, sottostanze, sotto-sottostanze e Presto.", + "translatedText": "All'inizio potresti faticare un po' per trovare uno punto di vista in cui tutto questo non sembri totalmente insensato, ma con abbastanza tempo e un po' di fortuna potresti pensare di organizzare i tuoi numeri in stanze, sottostanze, sotto-sottostanze e così via.", "input": "At first you might toil for a while to find a frame of mind where this doesn't feel like utter nonsense, but with enough time and a bit of luck you might think to organize your numbers into rooms, subrooms, sub-subrooms, and so on.", "time_range": [ 630.04, @@ -560,7 +560,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Pensi che lo zero sia nella stessa stanza di tutte le potenze di due maggiori di uno.", + "translatedText": "Assumi che lo 0 si trovi nella stessa stanza di tutte le potenze di 2 maggiori di 1.", "input": "You think of zero as being in the same room as all of the powers of two greater than one.", "time_range": [ 643.72, @@ -568,7 +568,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Come trovarsi nella stessa sottostanza di tutte le potenze di due maggiori di due.", + "translatedText": "Che si trovi nella stessa sotto-stanza di tutte le potenze di 2 maggiori di 2.", "input": "As being in the same sub-room as all powers of two greater than two.", "time_range": [ 651.48, @@ -576,7 +576,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Come trovarsi nella stessa sotto-sotto-stanza di potenze di due maggiori di quattro, e così via, con infinite stanze sempre più piccole.", + "translatedText": "Che si trovi nella stessa sotto-sotto-stanza delle potenze di 2 maggiori di 4, e così via, con infinite stanze sempre più piccole.", "input": "As being in the same sub-sub-room as powers of two greater than four, and so on, with infinitely many smaller and smaller rooms.", "time_range": [ 655.34, @@ -584,7 +584,7 @@ ] }, { - "translatedText": "È piuttosto difficile disegnare infinite cose, quindi disegnerò solo quattro dimensioni di stanze, ma tieni presente che questo processo dovrebbe poter andare avanti all'infinito.", + "translatedText": "È piuttosto difficile disegnare infinite cose, quindi disegnerò solo stanze di quattro taglie, ma tieni presente che questo processo dovrebbe poter andare avanti all'infinito.", "input": "It's pretty hard to draw infinitely many things, so I'm only going to draw four room sizes, but keep in the back of your mind that this process should be able to go on forever.", "time_range": [ 662.7, @@ -592,7 +592,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Se pensiamo che ogni numero si trovi in una gerarchia di stanze, e non solo nello zero, l’invarianza di spostamento ci dirà dove devono cadere tutti i numeri.", + "translatedText": "Se pensiamo che ogni numero, non solo lo 0, si trovi in una gerarchia di stanze, l’invarianza per traslazioni ci dirà dove devono cadere tutti i numeri.", "input": "If we think of every number as lying in a hierarchy of rooms, not just zero, shift invariance will tell us where all of the numbers must fall.", "time_range": [ 671.66, @@ -600,7 +600,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Ad esempio, uno dovrebbe essere tanto lontano da tre quanto due lo sono da zero.", + "translatedText": "Ad esempio, 1 dovrebbe essere tanto lontano da 3 quanto 2 lo è da 0.", "input": "For instance, one should be as far away from three as two is from zero.", "time_range": [ 679.42, @@ -608,7 +608,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Allo stesso modo, la distanza tra zero e quattro dovrebbe essere la stessa tra uno e cinque, due e sei e tre e sette.", + "translatedText": "Allo stesso modo, la distanza tra 0 e 4 dovrebbe essere la stessa tra 1 e 5, 2 e 6, e 3 e 7.", "input": "Likewise, the distance between zero and four should be the same as that between one and five, two and six, and three and seven.", "time_range": [ 684.84, @@ -616,7 +616,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Continuando così vedrai in quali stanze, sottostanze, sotto-sottostanze e così via devono rientrare i numeri successivi.", + "translatedText": "Continuando così vedrai in quali stanze, sotto-stanze, sotto-sottostanze, e così via, devono rientrare i numeri successivi.", "input": "Continuing like this, you'll see which rooms, sub-rooms, sub-sub-rooms, and so on, successive numbers must fall into.", "time_range": [ 692.68, @@ -632,7 +632,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Ad esempio, l'uno negativo deve essere nella stessa stanza dell'uno, nella stessa sottostanza del tre, nella stessa sotto-sottostanza del sette e così via, sempre in stanze sempre più piccole con i numeri uno meno di a potenza di due, perché lo zero è in stanze sempre più piccole con potenze di due.", + "translatedText": "Ad esempio, il meno 1 deve essere nella stessa stanza dell'1, nella stessa sotto-stanza del 3, nella stessa sotto-sotto-stanza del 7, e così via, sempre in stanze sempre più piccole con i numeri 1 meno di una potenza di 2, perché lo 0 è in stanze sempre più piccole con potenze di 2.", "input": "For example, negative one has to be in the same room as one, in the same sub-room as three, the same sub-sub-room as seven, and so on, always in smaller and smaller rooms with numbers one less than a power of two, because zero is in smaller and smaller rooms with the powers of two.", "time_range": [ 706.56, @@ -640,7 +640,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Allora come trasformare questa idea generale di vicinanza basata su stanze e sottostanze in una vera e propria funzione di distanza?", + "translatedText": "Allora come trasformare questa idea generale di vicinanza basata su stanze e sotto-stanze in una vera e propria funzione di distanza?", "input": "So how do you turn this general idea of closeness based on rooms and sub-rooms into an actual distance function?", "time_range": [ 727.74, @@ -648,7 +648,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Non si può prendere questo disegno troppo alla lettera, poiché fa sembrare uno molto vicino a quattordici e lo zero molto lontano da tredici, anche se l'invarianza di spostamento dovrebbe implicare che siano alla stessa distanza.", + "translatedText": "Non si può prendere questo disegno troppo alla lettera, poiché fa sembrare 1 molto vicino a 14 e lo 0 molto lontano da 13, anche se l'invarianza per traslazioni dovrebbe implicare che siano alla stessa distanza.", "input": "You can't take this drawing too literally, since it makes one look very close to fourteen and zero very far from thirteen, even though shift invariance should imply that they're the same distance away.", "time_range": [ 733.5, @@ -656,7 +656,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Ancora una volta, nell'effettivo processo di scoperta, potresti faticare, scarabocchiando molti fogli di carta, ma se hai l'idea che l'unica cosa che dovrebbe contare nel determinare la distanza tra due oggetti è la dimensione della stanza più piccola che condividono , potresti ottenere quanto segue.", + "translatedText": "Ancora una volta, nell'effettivo processo di scoperta, potresti faticare, scarabocchiando molti fogli di carta, ma se hai l'idea che l'unica cosa che dovrebbe contare nel determinare la distanza tra due oggetti è la dimensione della stanza più piccola che condividono, potresti ottenere quanto segue.", "input": "Again, in the actual process of discovery, you might toil away, scribbling through many sheets of paper, but if you have the idea that the only thing which should matter in determining the distance between two objects is the size of the smallest room they share, you might come up with the following.", "time_range": [ 746.54, @@ -664,7 +664,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Tre numeri che si trovano in diverse grandi stanze gialle sono distanti l'uno dall'altro.", + "translatedText": "Tre numeri che si trovano in diverse grandi stanze gialle sono distanti 1 l'uno dall'altro.", "input": "Three numbers lying in different large yellow rooms are a distance one from each other.", "time_range": [ 763.24, @@ -672,7 +672,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Quelli che si trovano nella stessa stanza grande, ma non nella stessa sottostanza arancione, sono distanti la metà l'uno dall'altro.", + "translatedText": "Quelli che si trovano nella stessa stanza grande, ma non nella stessa sotto-stanza arancione, sono distanti un mezzo l'uno dall'altro.", "input": "Those which are in the same large room, but not in the same orange sub-room, are a distance one half from each other.", "time_range": [ 767.5, @@ -680,7 +680,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Quelli che si trovano nella stessa sotto-sotto-stanza arancione, ma non nella stessa sotto-sotto-stanza, sono distanti un quarto l'uno dall'altro.", + "translatedText": "Quelli che si trovano nella stessa sotto-stanza arancione, ma non nella stessa sotto-sotto-stanza, sono distanti un quarto l'uno dall'altro.", "input": "Those that are in the same orange sub-room, but not in the same sub-sub-room, are a distance one fourth from each other.", "time_range": [ 777.06, @@ -688,7 +688,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Continui così, usando i reciproci delle potenze sempre più grandi di due per indicare vicinanza.", + "translatedText": "Si continua così, usando i reciproci delle potenze sempre più grandi di 2 per indicare vicinanza.", "input": "You continue like this, using the reciprocals of larger and larger powers of two to indicate closeness.", "time_range": [ 790.22, @@ -696,7 +696,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Non lo faremo in questo video, ma vedi se riesci a ragionare su in quali stanze dovrebbero rientrare altri numeri razionali come un terzo e mezzo, e vedi se riesci a dimostrare perché questa nozione di distanza soddisfa molte delle belle proprietà che abbiamo aspettarsi da una funzione di distanza, come la disuguaglianza del triangolo.", + "translatedText": "Non lo faremo in questo video, ma vedi se riesci a ragionare su in quali stanze dovrebbero rientrare gli altri numeri razionali come un terzo e un mezzo, e vedi se riesci a dimostrare perché questa nozione di distanza soddisfa molte delle belle proprietà che ci possiamo aspettare da una funzione di distanza, come la disuguaglianza triangolare.", "input": "We won't do it in this video, but see if you can reason about which rooms other rational numbers like one third and one half should fall into, and see if you can prove why this notion of distance satisfies many of the nice properties we expect from a distance function, like the triangle inequality.", "time_range": [ 795.1, @@ -704,7 +704,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Qui dirò solo che questa nozione di distanza è perfettamente legittima, la chiamiamo metrica 2-adica e rientra in una famiglia generale di funzioni di distanza chiamata metrica p-adica, dove p sta per qualsiasi numero primo .", + "translatedText": "Qui dirò solo che questa nozione di distanza è perfettamente legittima, la chiamiamo metrica 2-adica e rientra in una famiglia generale di funzioni di distanza chiamate metriche p-adiche, dove p sta per un qualsiasi numero primo.", "input": "Here I'll just say that this notion of distance is a perfectly legitimate one, we call it the 2-adic metric, and it falls into a general family of distance functions called the p-adic metric, where p stands for any prime number.", "time_range": [ 815.96, @@ -720,7 +720,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Utilizzando la metrica 2-adica, il fatto che la somma di tutte le potenze di due sia uguale a uno negativo ha effettivamente senso, perché i numeri 1, 3, 7, 15, 31 e così via si avvicinano veramente a uno negativo.", + "translatedText": "Utilizzando la metrica 2-adica, il fatto che la somma di tutte le potenze di 2 sia uguale a meno 1 ha effettivamente senso, perché i numeri 1, 3, 7, 15, 31 e così via si avvicinano veramente a meno 1.", "input": "Using the 2-adic metric, the fact that the sum of all powers of two equals negative one actually makes sense, because the numbers 1, 3, 7, 15, 31, and so on genuinely approach negative one.", "time_range": [ 838.54, @@ -728,7 +728,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Questa parabola in realtà non ritrae la traiettoria storica delle scoperte, ma ritengo comunque che sia una buona illustrazione di uno schema ricorrente nella scoperta della matematica.", + "translatedText": "Questa parabola in realtà non ritraccia la traiettoria storica delle scoperte, ma ritengo comunque che sia una buona illustrazione di uno schema ricorrente nella scoperta della matematica.", "input": "This parable does not actually portray the historical trajectory of discoveries, but nevertheless I still think it's a good illustration of a recurring pattern in the discovery of math.", "time_range": [ 852.44, @@ -752,7 +752,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Quindi, in risposta all’annosa questione se la matematica sia invenzione o scoperta, la mia convinzione personale è che la scoperta di verità non rigorose è ciò che ci porta alla costruzione di termini rigorosi che sono utili, aprendo la porta a scoperte più confuse che continuano. il ciclo.", + "translatedText": "Quindi, in risposta all’annosa questione se la matematica sia invenzione o scoperta, la mia convinzione personale è che la scoperta di verità non rigorose è ciò che ci porta alla costruzione di termini rigorosi utili, aprendo la porta ad ulteriori scoperte confuse, continuando il ciclo.", "input": "So in answer to the age-old question of whether math is invention or discovery, my personal belief is that discovery of non-rigorous truths is what leads us to the construction of rigorous terms that are useful, opening the door for more fuzzy discoveries continuing the cycle.", "time_range": [ 877.58, From 8f530349ec4f49d2457072bcafff205c817c6508 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Grant Sanderson Date: Sun, 4 Feb 2024 18:57:08 -0600 Subject: [PATCH 091/106] Add Dutch translations for early calculus series --- .../dutch/auto_generated.srt | 884 ++++++++++++ .../dutch/description.json | 92 ++ .../dutch/sentence_translations.json | 1001 ++++++++++++++ .../dutch/title.json | 5 + .../english/captions.srt | 6 +- .../dutch/auto_generated.srt | 1064 +++++++++++++++ .../dutch/description.json | 107 ++ .../dutch/sentence_translations.json | 1019 ++++++++++++++ .../dutch/title.json | 5 + .../english/captions.srt | 4 +- 2017/derivatives/dutch/auto_generated.srt | 1048 ++++++++++++++ 2017/derivatives/dutch/description.json | 52 + .../dutch/sentence_translations.json | 1208 +++++++++++++++++ 2017/derivatives/dutch/title.json | 5 + 2017/derivatives/english/captions.srt | 6 +- .../dutch/auto_generated.srt | 1024 ++++++++++++++ .../dutch/description.json | 42 + .../dutch/sentence_translations.json | 1028 ++++++++++++++ 2017/essence-of-calculus/dutch/title.json | 5 + 2017/essence-of-calculus/english/captions.srt | 2 +- 20 files changed, 8598 insertions(+), 9 deletions(-) create mode 100644 2017/chain-rule-and-product-rule/dutch/auto_generated.srt create mode 100644 2017/chain-rule-and-product-rule/dutch/description.json create mode 100644 2017/chain-rule-and-product-rule/dutch/sentence_translations.json create mode 100644 2017/chain-rule-and-product-rule/dutch/title.json create mode 100644 2017/derivative-formulas-geometrically/dutch/auto_generated.srt create mode 100644 2017/derivative-formulas-geometrically/dutch/description.json create mode 100644 2017/derivative-formulas-geometrically/dutch/sentence_translations.json create mode 100644 2017/derivative-formulas-geometrically/dutch/title.json create mode 100644 2017/derivatives/dutch/auto_generated.srt create mode 100644 2017/derivatives/dutch/description.json create mode 100644 2017/derivatives/dutch/sentence_translations.json create mode 100644 2017/derivatives/dutch/title.json create mode 100644 2017/essence-of-calculus/dutch/auto_generated.srt create mode 100644 2017/essence-of-calculus/dutch/description.json create mode 100644 2017/essence-of-calculus/dutch/sentence_translations.json create mode 100644 2017/essence-of-calculus/dutch/title.json diff --git a/2017/chain-rule-and-product-rule/dutch/auto_generated.srt b/2017/chain-rule-and-product-rule/dutch/auto_generated.srt new file mode 100644 index 000000000..9cd44423d --- /dev/null +++ b/2017/chain-rule-and-product-rule/dutch/auto_generated.srt @@ -0,0 +1,884 @@ +1 +00:00:14,500 --> 00:00:19,068 +In de vorige video's heb ik het gehad over de afgeleiden van eenvoudige functies, + +2 +00:00:19,068 --> 00:00:23,135 +en het doel was om een duidelijk beeld of intuïtie in je hoofd te hebben + +3 +00:00:23,135 --> 00:00:26,200 +die eigenlijk uitlegt waar deze formules vandaan komen. + +4 +00:00:26,840 --> 00:00:30,164 +Maar de meeste functies die je gebruikt bij het modelleren van de + +5 +00:00:30,164 --> 00:00:33,488 +wereld bestaan uit het mengen, combineren of op een andere manier + +6 +00:00:33,488 --> 00:00:36,963 +aanpassen van deze eenvoudige functies, dus onze volgende stap is om + +7 +00:00:36,963 --> 00:00:40,540 +te begrijpen hoe je afgeleiden neemt van meer ingewikkelde combinaties. + +8 +00:00:41,280 --> 00:00:44,088 +Nogmaals, ik wil niet dat dit iets is om uit je hoofd te leren, + +9 +00:00:44,088 --> 00:00:47,600 +ik wil dat je een duidelijk beeld voor ogen hebt waar elk van deze vandaan komt. + +10 +00:00:49,520 --> 00:00:53,600 +Dit komt eigenlijk neer op drie basismanieren om functies te combineren. + +11 +00:00:54,100 --> 00:00:56,962 +Je kunt ze bij elkaar optellen, je kunt ze vermenigvuldigen en + +12 +00:00:56,962 --> 00:00:59,780 +je kunt de een in de ander gooien, ook wel compositie genoemd. + +13 +00:01:00,600 --> 00:01:02,850 +Natuurlijk zou je kunnen zeggen dat je ze aftrekt, + +14 +00:01:02,850 --> 00:01:06,204 +maar eigenlijk is dat gewoon de tweede vermenigvuldigen met negatief één en + +15 +00:01:06,204 --> 00:01:07,220 +ze bij elkaar optellen. + +16 +00:01:08,240 --> 00:01:11,044 +Ook het delen van functies voegt niet echt iets toe, + +17 +00:01:11,044 --> 00:01:14,484 +want dat is hetzelfde als één in de functie stoppen, één over x, + +18 +00:01:14,484 --> 00:01:16,760 +en dan de twee met elkaar vermenigvuldigen. + +19 +00:01:17,660 --> 00:01:20,672 +Dus bij de meeste functies die je tegenkomt, hoef je alleen maar deze + +20 +00:01:20,672 --> 00:01:23,255 +drie verschillende soorten combinaties op elkaar te leggen, + +21 +00:01:23,255 --> 00:01:26,440 +hoewel er niet echt een grens is aan hoe monsterlijk dingen kunnen worden. + +22 +00:01:27,100 --> 00:01:31,370 +Maar zolang je weet hoe je afgeleiden met alleen die drie combinatietypes kunt spelen, + +23 +00:01:31,370 --> 00:01:34,511 +zul je altijd stap voor stap door de lagen heen kunnen schillen + +24 +00:01:34,511 --> 00:01:36,720 +voor wat voor monsterlijke expressie dan ook. + +25 +00:01:38,720 --> 00:01:42,562 +Dus de vraag is, als je de afgeleide kent van twee functies, + +26 +00:01:42,562 --> 00:01:47,853 +wat is dan de afgeleide van hun som, van hun product en van de functiesamenstelling + +27 +00:01:47,853 --> 00:01:48,420 +ertussen? + +28 +00:01:50,320 --> 00:01:54,260 +De sommatieregel is het makkelijkst, hoewel het wat tongbrekend is om hardop te zeggen. + +29 +00:01:54,840 --> 00:01:58,600 +De afgeleide van een som van twee functies is de som van hun afgeleiden. + +30 +00:01:59,800 --> 00:02:03,728 +Maar het is de moeite waard om je op te warmen met dit voorbeeld door echt + +31 +00:02:03,728 --> 00:02:07,552 +na te denken over wat het betekent om een afgeleide te nemen van een som + +32 +00:02:07,552 --> 00:02:10,957 +van twee functies, omdat de afgeleide patronen voor producten en + +33 +00:02:10,957 --> 00:02:15,620 +functiesamenstellingen niet zo eenvoudig zullen zijn en dit soort dieper denken vereisen. + +34 +00:02:16,700 --> 00:02:18,865 +Laten we bijvoorbeeld eens denken aan de functie f + +35 +00:02:18,865 --> 00:02:21,200 +van x is gelijk aan sinus van x plus x in het kwadraat. + +36 +00:02:22,200 --> 00:02:24,960 +Het is een functie waarbij je voor elke invoer de waarden + +37 +00:02:24,960 --> 00:02:27,960 +van de sinus van x en x kwadraat op dat punt bij elkaar optelt. + +38 +00:02:29,760 --> 00:02:33,916 +Stel bijvoorbeeld dat x gelijk is aan 0,5, dan wordt de hoogte + +39 +00:02:33,916 --> 00:02:38,271 +van de sinusgrafiek gegeven door deze verticale balk en de hoogte + +40 +00:02:38,271 --> 00:02:42,560 +van de x-kwadraatparabool door deze iets kleinere verticale balk. + +41 +00:02:44,380 --> 00:02:47,320 +En hun som is de lengte die je krijgt door ze gewoon op elkaar te stapelen. + +42 +00:02:48,520 --> 00:02:52,436 +Voor de afgeleide wil je je afvragen wat er gebeurt als je + +43 +00:02:52,436 --> 00:02:56,420 +die invoer een beetje verschuift, misschien tot 0,5 plus dx. + +44 +00:02:57,560 --> 00:03:02,920 +Het verschil in de waarde van f tussen die twee plaatsen noemen we df. + +45 +00:03:04,360 --> 00:03:08,837 +En als je het je zo voorstelt, denk ik dat je het ermee eens bent dat de totale + +46 +00:03:08,837 --> 00:03:13,371 +verandering in de hoogte gelijk is aan wat de verandering in de sinusgrafiek is, + +47 +00:03:13,371 --> 00:03:18,128 +wat we d sinus van x zouden kunnen noemen, plus wat de verandering in x kwadraat is, + +48 +00:03:18,128 --> 00:03:18,800 +dx kwadraat. + +49 +00:03:22,240 --> 00:03:27,540 +We weten dat de afgeleide van sinus cosinus is, en onthouden wat dat betekent. + +50 +00:03:27,920 --> 00:03:31,289 +Het betekent dat deze kleine verandering, d sinus van x, + +51 +00:03:31,289 --> 00:03:33,300 +ongeveer cosinus van x maal dx is. + +52 +00:03:33,780 --> 00:03:38,196 +Het is evenredig met de grootte van onze initiële duwbeweging dx en de + +53 +00:03:38,196 --> 00:03:43,360 +evenredigheidsconstante is gelijk aan de cosinus van de invoer waarmee we begonnen. + +54 +00:03:43,980 --> 00:03:47,915 +Evenzo, omdat de afgeleide van x kwadraat 2x is, + +55 +00:03:47,915 --> 00:03:53,940 +is de verandering in de hoogte van de x-kwadraatgrafiek 2x maal wat dx was. + +56 +00:03:55,600 --> 00:04:00,215 +Dus als je df gedeeld door dx herschikt, is de verhouding van de minieme + +57 +00:04:00,215 --> 00:04:05,464 +verandering in de somfunctie tot de minieme verandering in x die dit veroorzaakte, + +58 +00:04:05,464 --> 00:04:10,080 +inderdaad cosinus van x plus 2x, de som van de afgeleiden van zijn delen. + +59 +00:04:11,520 --> 00:04:15,303 +Maar zoals ik al zei, voor producten liggen de zaken een beetje anders, + +60 +00:04:15,303 --> 00:04:19,140 +en laten we nog eens goed doordenken waarom in termen van kleine duwtjes. + +61 +00:04:20,060 --> 00:04:23,140 +In dit geval denk ik niet dat grafieken de beste manier zijn om dingen te visualiseren. + +62 +00:04:23,820 --> 00:04:28,604 +Als je in de wiskunde te maken hebt met een product van twee dingen, + +63 +00:04:28,604 --> 00:04:32,140 +helpt het vaak om het te zien als een soort gebied. + +64 +00:04:33,080 --> 00:04:35,977 +In dit geval probeer je misschien een mentale opstelling van een doos + +65 +00:04:35,977 --> 00:04:39,000 +te maken waarbij de lengtes van de zijden sinus van x en x kwadraat zijn. + +66 +00:04:39,880 --> 00:04:41,040 +Maar wat zou dat betekenen? + +67 +00:04:42,320 --> 00:04:46,246 +Omdat dit functies zijn, zou je kunnen denken dat die zijden instelbaar zijn, + +68 +00:04:46,246 --> 00:04:49,669 +afhankelijk van de waarde van x, die je misschien beschouwt als een + +69 +00:04:49,669 --> 00:04:52,740 +getal dat je vrijelijk naar boven en beneden kunt bijstellen. + +70 +00:04:53,740 --> 00:04:56,360 +Dus om een gevoel te krijgen voor wat dit betekent, + +71 +00:04:56,360 --> 00:05:00,140 +concentreer je je op de bovenkant die verandert als de functie sinus van x. + +72 +00:05:01,060 --> 00:05:05,227 +Als je deze waarde van x vanaf 0 verandert, neemt hij toe tot een + +73 +00:05:05,227 --> 00:05:09,015 +lengte van 1 als de sinus van x omhoog gaat naar zijn piek, + +74 +00:05:09,015 --> 00:05:13,940 +en daarna begint hij af te nemen als de sinus van x vanaf 1 naar beneden gaat. + +75 +00:05:15,100 --> 00:05:18,580 +En op dezelfde manier verandert die hoogte daar altijd als x in het kwadraat. + +76 +00:05:20,080 --> 00:05:23,932 +Dus f van x, gedefinieerd als het product van deze twee functies, + +77 +00:05:23,932 --> 00:05:25,800 +is de oppervlakte van deze doos. + +78 +00:05:27,060 --> 00:05:30,174 +En laten we voor de afgeleide eens nadenken over hoe een + +79 +00:05:30,174 --> 00:05:33,180 +kleine verandering van x door dx dat gebied beïnvloedt. + +80 +00:05:33,840 --> 00:05:36,280 +Wat is de resulterende verandering in oppervlakte df? + +81 +00:05:39,000 --> 00:05:44,072 +Nou, de nudge dx zorgde ervoor dat de breedte veranderde met een kleine d sinus van x, + +82 +00:05:44,072 --> 00:05:47,920 +en het zorgde ervoor dat de hoogte veranderde met een dx kwadraat. + +83 +00:05:50,180 --> 00:05:53,100 +En dit geeft ons drie kleine stukjes nieuw gebied, + +84 +00:05:53,100 --> 00:05:57,911 +een dunne rechthoek aan de onderkant waarvan het gebied de breedte is, sinus van x, + +85 +00:05:57,911 --> 00:06:00,260 +maal de dunne hoogte, dx in het kwadraat. + +86 +00:06:01,780 --> 00:06:06,334 +En er is een dunne rechthoek aan de rechterkant, waarvan de oppervlakte de hoogte is, + +87 +00:06:06,334 --> 00:06:09,300 +x in het kwadraat, maal de dunne breedte, d sinus van x. + +88 +00:06:10,740 --> 00:06:14,140 +En er is ook nog dit kleine stukje in de hoek, maar dat kunnen we negeren. + +89 +00:06:14,440 --> 00:06:18,044 +De oppervlakte is uiteindelijk evenredig met dx in het kwadraat, + +90 +00:06:18,044 --> 00:06:22,480 +en zoals we eerder hebben gezien wordt dat verwaarloosbaar als dx naar nul gaat. + +91 +00:06:23,940 --> 00:06:27,487 +Ik bedoel, deze hele opstelling lijkt erg op wat ik de vorige video liet zien, + +92 +00:06:27,487 --> 00:06:28,700 +met het x-kwadraat diagram. + +93 +00:06:29,460 --> 00:06:32,654 +En onthoud net als toen dat ik hier wat stevige veranderingen + +94 +00:06:32,654 --> 00:06:35,900 +gebruik om dingen te tekenen, zodat we ze ook echt kunnen zien. + +95 +00:06:36,360 --> 00:06:40,671 +Maar in principe is dx iets heel erg kleins, en dat betekent + +96 +00:06:40,671 --> 00:06:44,700 +dat dx kwadraat en d sinus van x ook heel erg klein zijn. + +97 +00:06:45,980 --> 00:06:51,313 +Dus als we toepassen wat we weten over de afgeleide van sinus en van x kwadraat, + +98 +00:06:51,313 --> 00:06:55,660 +zal die kleine verandering, dx kwadraat, ongeveer 2x keer dx zijn. + +99 +00:06:56,360 --> 00:07:01,580 +En die kleine verandering, d sinus van x, nou dat wordt ongeveer cosinus van x maal dx. + +100 +00:07:02,920 --> 00:07:08,150 +Zoals gebruikelijk delen we uit door die dx om te zien dat de verhouding die we willen, + +101 +00:07:08,150 --> 00:07:12,668 +df gedeeld door dx, sinus van x maal de afgeleide van x in het kwadraat is, + +102 +00:07:12,668 --> 00:07:15,700 +plus x in het kwadraat maal de afgeleide van sinus. + +103 +00:07:17,960 --> 00:07:21,260 +En niets wat we hier hebben gedaan is specifiek voor sinus of x kwadraat. + +104 +00:07:21,580 --> 00:07:25,360 +Deze redenering zou ook werken voor twee willekeurige functies, g en h. + +105 +00:07:27,000 --> 00:07:29,200 +En soms vinden mensen het leuk om dit patroon te onthouden met + +106 +00:07:29,200 --> 00:07:31,540 +een bepaald geheugensteuntje dat je als het ware in je hoofd zingt. + +107 +00:07:32,220 --> 00:07:33,680 +Links d rechts, rechts d links. + +108 +00:07:34,400 --> 00:07:37,853 +In dit voorbeeld, waar we sinus van x maal x kwadraat hebben, + +109 +00:07:37,853 --> 00:07:41,640 +links d rechts, betekent dit dat je de linker functie, sinus van x, + +110 +00:07:41,640 --> 00:07:44,760 +maal de afgeleide van de rechter neemt, in dit geval 2x. + +111 +00:07:45,480 --> 00:07:49,010 +Dan voeg je rechts d links toe, die rechter functie, + +112 +00:07:49,010 --> 00:07:52,940 +x kwadraat, maal de afgeleide van de linker, cosinus van x. + +113 +00:07:54,360 --> 00:07:57,305 +Nu uit de context, gepresenteerd als een regel om te onthouden, + +114 +00:07:57,305 --> 00:08:00,020 +denk ik dat dit behoorlijk vreemd zou voelen, denk je niet? + +115 +00:08:00,740 --> 00:08:03,180 +Maar als je echt aan deze aanpasbare doos denkt, + +116 +00:08:03,180 --> 00:08:05,820 +kun je zien wat elk van deze termen vertegenwoordigt. + +117 +00:08:06,580 --> 00:08:10,977 +Links d rechts is de oppervlakte van die kleine onderste rechthoek, + +118 +00:08:10,977 --> 00:08:15,440 +en rechts d links is de oppervlakte van die rechthoek aan de zijkant. + +119 +00:08:20,160 --> 00:08:23,472 +Overigens moet ik vermelden dat als je vermenigvuldigt met een constante, + +120 +00:08:23,472 --> 00:08:26,740 +bijvoorbeeld 2 keer sinus van x, het allemaal een stuk eenvoudiger wordt. + +121 +00:08:27,400 --> 00:08:30,855 +De afgeleide is gewoon hetzelfde als de constante vermenigvuldigd + +122 +00:08:30,855 --> 00:08:34,520 +met de afgeleide van de functie, in dit geval 2 keer de cosinus van x. + +123 +00:08:35,559 --> 00:08:40,179 +Ik laat het aan jou over om er even bij stil te staan en te controleren of dat klopt. + +124 +00:08:41,919 --> 00:08:45,523 +Naast optellen en vermenigvuldigen is de andere veelgebruikte manier + +125 +00:08:45,523 --> 00:08:49,074 +om functies te combineren, en geloof me, deze komt regelmatig voor, + +126 +00:08:49,074 --> 00:08:52,260 +om de ene functie in de andere te stoppen, functiecompositie. + +127 +00:08:53,220 --> 00:08:56,890 +Bijvoorbeeld, misschien nemen we de functie x kwadraat en stoppen die in + +128 +00:08:56,890 --> 00:09:00,460 +de sinus van x om deze nieuwe functie te krijgen, sinus van x kwadraat. + +129 +00:09:01,400 --> 00:09:04,080 +Wat denk je dat de afgeleide van die nieuwe functie is? + +130 +00:09:05,300 --> 00:09:09,277 +Om hier goed over na te denken, kies ik nog een andere manier om dingen te visualiseren, + +131 +00:09:09,277 --> 00:09:12,540 +gewoon om te benadrukken dat we in creatieve wiskunde veel opties hebben. + +132 +00:09:13,320 --> 00:09:18,899 +Ik zet drie verschillende getallenlijnen neer, de bovenste bevat de waarde van x, + +133 +00:09:18,899 --> 00:09:24,887 +de tweede bevat x in het kwadraat en de derde bevat de waarde van de sinus van x in het + +134 +00:09:24,887 --> 00:09:25,500 +kwadraat. + +135 +00:09:26,460 --> 00:09:30,498 +Dat wil zeggen, de functie x kwadraat brengt je van regel 1 naar regel 2, + +136 +00:09:30,498 --> 00:09:33,500 +en de functie sinus brengt je van regel 2 naar regel 3. + +137 +00:09:34,840 --> 00:09:39,350 +Als ik deze waarde van x verschuif, misschien naar de waarde 3, + +138 +00:09:39,350 --> 00:09:45,340 +blijft die tweede waarde gekoppeld aan wat x in het kwadraat is, in dit geval naar 9. + +139 +00:09:46,200 --> 00:09:49,988 +Die onderste waarde, die sinus van x in het kwadraat is, + +140 +00:09:49,988 --> 00:09:52,580 +gaat naar wat sinus van 9 toevallig is. + +141 +00:09:54,900 --> 00:10:00,400 +Dus laten we voor de afgeleide opnieuw beginnen met die x-waarde te verhogen met dx. + +142 +00:10:01,540 --> 00:10:06,307 +Ik denk altijd dat het handig is om x te zien als beginnend bij een concreet getal, + +143 +00:10:06,307 --> 00:10:07,840 +misschien 1,5 in dit geval. + +144 +00:10:08,760 --> 00:10:12,230 +De resulterende duw naar die tweede waarde, de verandering in x + +145 +00:10:12,230 --> 00:10:15,700 +in het kwadraat veroorzaakt door zo'n dx, is dx in het kwadraat. + +146 +00:10:16,960 --> 00:10:21,499 +We zouden dit kunnen uitbreiden zoals we eerder hebben gedaan, als 2x maal dx, + +147 +00:10:21,499 --> 00:10:25,005 +wat voor onze specifieke invoer 2 maal 1,5 maal dx zou zijn, + +148 +00:10:25,005 --> 00:10:30,120 +maar het helpt om de dingen geschreven te houden als dx in het kwadraat, althans voor nu. + +149 +00:10:31,020 --> 00:10:35,742 +Ik ga zelfs nog een stap verder en geef een nieuwe naam aan deze x kwadraat, + +150 +00:10:35,742 --> 00:10:41,200 +misschien h, dus in plaats van dx kwadraat te schrijven voor deze nudge, schrijven we dh. + +151 +00:10:42,620 --> 00:10:45,697 +Dit maakt het makkelijker om na te denken over die derde waarde, + +152 +00:10:45,697 --> 00:10:47,260 +die nu gelijk is aan sinus van h. + +153 +00:10:48,200 --> 00:10:53,680 +De verandering is d sinus van h, de kleine verandering veroorzaakt door het duwtje dh. + +154 +00:10:55,000 --> 00:10:59,921 +Het feit dat het naar links beweegt terwijl de dh hobbel naar rechts gaat, + +155 +00:10:59,921 --> 00:11:05,040 +betekent alleen dat deze verandering, d sinus van h, een negatief getal wordt. + +156 +00:11:06,140 --> 00:11:09,640 +Opnieuw kunnen we onze kennis van de afgeleide van de sinus gebruiken. + +157 +00:11:10,500 --> 00:11:14,420 +Deze d sinus van h zal ongeveer cosinus van h maal dh zijn. + +158 +00:11:15,240 --> 00:11:18,640 +Dat betekent dat de afgeleide van sinus cosinus is. + +159 +00:11:19,540 --> 00:11:22,736 +We kunnen de h weer vervangen door x in het kwadraat, + +160 +00:11:22,736 --> 00:11:27,826 +zodat we weten dat de onderste duw een grootte zal hebben van de cosinus van x in het + +161 +00:11:27,826 --> 00:11:29,780 +kwadraat maal dx in het kwadraat. + +162 +00:11:31,040 --> 00:11:32,480 +Laten we de dingen nog verder uitklappen. + +163 +00:11:32,840 --> 00:11:38,100 +Dat tussentijdse duwtje dx in het kwadraat wordt ongeveer 2x keer dx. + +164 +00:11:39,060 --> 00:11:41,392 +Het is altijd een goede gewoonte om jezelf eraan te + +165 +00:11:41,392 --> 00:11:43,680 +herinneren wat zo'n uitdrukking eigenlijk betekent. + +166 +00:11:44,340 --> 00:11:49,472 +In dit geval, waar we begonnen bij x gelijk aan 1,5 bovenaan, + +167 +00:11:49,472 --> 00:11:55,515 +vertelt deze hele uitdrukking ons dat de grootte van de duw op die derde + +168 +00:11:55,515 --> 00:12:02,220 +lijn ongeveer cosinus is van 1,5 kwadraat maal 2 maal 1,5 maal de grootte van dx. + +169 +00:12:02,720 --> 00:12:05,319 +Het is evenredig met de grootte van dx, en deze + +170 +00:12:05,319 --> 00:12:07,920 +afgeleide geeft ons die evenredigheidsconstante. + +171 +00:12:10,920 --> 00:12:12,560 +Zie waar we hier mee uitkwamen. + +172 +00:12:12,960 --> 00:12:18,120 +We hebben de afgeleide van de buitenfunctie, en die neemt nog steeds de onveranderde + +173 +00:12:18,120 --> 00:12:23,220 +binnenfunctie op, en vermenigvuldigt die dan met de afgeleide van die binnenfunctie. + +174 +00:12:25,820 --> 00:12:29,220 +Nogmaals, er is niets speciaals aan sinus van x of x kwadraat. + +175 +00:12:29,740 --> 00:12:34,112 +Als je twee willekeurige functies hebt, g van x en h van x, + +176 +00:12:34,112 --> 00:12:38,339 +dan is de afgeleide van hun samenstelling, g van h van x, + +177 +00:12:38,339 --> 00:12:43,660 +de afgeleide van g berekend op h, vermenigvuldigd met de afgeleide van h. + +178 +00:12:47,140 --> 00:12:50,900 +Dit patroon hier is wat we meestal de kettingregel noemen. + +179 +00:12:52,040 --> 00:12:57,680 +Merk op dat ik de afgeleide van g schrijf als dg dh in plaats van dg dx. + +180 +00:12:58,680 --> 00:13:02,313 +Op symbolisch niveau herinnert dit je eraan dat het ding dat je + +181 +00:13:02,313 --> 00:13:06,060 +in die afgeleide steekt nog steeds die intermediaire functie h is. + +182 +00:13:07,020 --> 00:13:09,704 +Maar meer dan dat, het is een belangrijke weerspiegeling van + +183 +00:13:09,704 --> 00:13:12,520 +wat deze afgeleide van de buitenste functie eigenlijk voorstelt. + +184 +00:13:13,200 --> 00:13:16,415 +Herinner je dat we in onze opstelling met drie lijnen, + +185 +00:13:16,415 --> 00:13:19,573 +toen we de afgeleide van de sinus op die bodem namen, + +186 +00:13:19,573 --> 00:13:23,900 +de grootte van dat duwtje, d sinus, uitbreidden als cosinus van h maal dh. + +187 +00:13:24,940 --> 00:13:29,840 +Dit was omdat we niet meteen wisten hoe de grootte van die onderste duw afhing van x. + +188 +00:13:30,420 --> 00:13:32,600 +Daar probeerden we achter te komen. + +189 +00:13:33,260 --> 00:13:37,360 +Maar we kunnen de afgeleide nemen ten opzichte van die tussenliggende variabele, h. + +190 +00:13:38,100 --> 00:13:41,914 +Dat wil zeggen, zoek uit hoe je de grootte van die duw op de derde regel kunt + +191 +00:13:41,914 --> 00:13:45,680 +uitdrukken als een veelvoud van dh, de grootte van de duw op de tweede regel. + +192 +00:13:46,580 --> 00:13:50,700 +Pas daarna ontvouwden we ons verder door uit te zoeken wat dh was. + +193 +00:13:53,320 --> 00:13:55,699 +In deze uitdrukking van de kettingregel zeggen we, + +194 +00:13:55,699 --> 00:13:59,666 +kijk naar de verhouding tussen een kleine verandering in g, de uiteindelijke output, + +195 +00:13:59,666 --> 00:14:02,373 +en een kleine verandering in h die dit heeft veroorzaakt, + +196 +00:14:02,373 --> 00:14:04,380 +waarbij h de waarde is die we in g stoppen. + +197 +00:14:05,320 --> 00:14:08,117 +Vermenigvuldig dat dan met de piepkleine verandering in h, + +198 +00:14:08,117 --> 00:14:11,200 +gedeeld door de piepkleine verandering in x die dit veroorzaakte. + +199 +00:14:12,300 --> 00:14:15,626 +Dus let op, deze dh's heffen elkaar op en geven ons een verhouding tussen + +200 +00:14:15,626 --> 00:14:19,133 +de verandering in die uiteindelijke output en de verandering in de input die, + +201 +00:14:19,133 --> 00:14:22,280 +door een bepaalde keten van gebeurtenissen, dit teweeg heeft gebracht. + +202 +00:14:23,860 --> 00:14:26,980 +En die annulering van dh is niet alleen een notatietruc. + +203 +00:14:26,980 --> 00:14:30,287 +Dat is een echte weerspiegeling van wat er aan de hand is met de + +204 +00:14:30,287 --> 00:14:33,900 +kleine duwtjes die de basis vormen van alles wat we doen met derivaten. + +205 +00:14:36,300 --> 00:14:39,634 +Dus dat zijn de drie basisgereedschappen die je in je riem moet hebben om + +206 +00:14:39,634 --> 00:14:43,240 +afgeleiden van functies te kunnen verwerken die veel kleinere dingen combineren. + +207 +00:14:43,840 --> 00:14:47,380 +Je hebt de somregel, de productregel en de kettingregel. + +208 +00:14:48,400 --> 00:14:51,624 +En ik zal eerlijk tegen je zijn, er is een groot verschil tussen + +209 +00:14:51,624 --> 00:14:54,403 +weten wat de kettingregel is en wat de productregel is, + +210 +00:14:54,403 --> 00:14:58,620 +en ze daadwerkelijk vloeiend kunnen toepassen in zelfs de meest hachelijke situaties. + +211 +00:14:59,480 --> 00:15:03,278 +Het bekijken van video's, welke dan ook, over de mechanica van calculus + +212 +00:15:03,278 --> 00:15:06,812 +is nooit een vervanging voor het zelf oefenen van die mechanica en + +213 +00:15:06,812 --> 00:15:10,400 +het opbouwen van de spieren om deze berekeningen zelf uit te voeren. + +214 +00:15:11,240 --> 00:15:14,223 +Ik zou echt willen dat ik kon aanbieden om dat voor je te doen, + +215 +00:15:14,223 --> 00:15:17,440 +maar ik ben bang dat de bal bij jou ligt om de praktijk op te zoeken. + +216 +00:15:18,040 --> 00:15:20,904 +Wat ik je kan bieden, en wat ik hoop dat ik je heb geboden, + +217 +00:15:20,904 --> 00:15:23,960 +is om je te laten zien waar deze regels eigenlijk vandaan komen. + +218 +00:15:24,140 --> 00:15:27,627 +Om te laten zien dat ze niet alleen iets zijn dat je uit je hoofd moet leren en waar + +219 +00:15:27,627 --> 00:15:30,088 +je op moet hameren, maar dat het natuurlijke patronen zijn, + +220 +00:15:30,088 --> 00:15:33,370 +dingen die ook jij had kunnen ontdekken door geduldig na te denken over wat een + +221 +00:15:33,370 --> 00:15:34,560 +afgeleide eigenlijk betekent. + diff --git a/2017/chain-rule-and-product-rule/dutch/description.json b/2017/chain-rule-and-product-rule/dutch/description.json new file mode 100644 index 000000000..980359295 --- /dev/null +++ b/2017/chain-rule-and-product-rule/dutch/description.json @@ -0,0 +1,92 @@ +[ + { + "input": "A visual explanation of what the chain rule and product rule are, and why they are true.", + "translatedText": "Een visuele uitleg van wat de kettingregel en de productregel zijn en waarom ze waar zijn.", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "Help fund future projects: https://www.patreon.com/3blue1brown", + "translatedText": "Help toekomstige projecten financieren: https://www.patreon.com/3blue1brown", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "This video was sponsored by Brilliant: https://brilliant.org/3b1b", + "translatedText": "Deze video werd gesponsord door Briljant: https://brilliant.org/3b1b", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "An equally valuable form of support is to simply share some of the videos.", + "translatedText": "Een even waardevolle vorm van ondersteuning is het delen van een aantal video's.", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "Special thanks to these supporters: http://3b1b.co/lessons/chain-rule-and-product-rule#thanks", + "translatedText": "Speciale dank aan deze supporters: http://3b1b.co/lessons/chain-rule-and-product-rule#thanks", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "Home page: https://www.3blue1brown.com", + "translatedText": "Startpagina: https://www.3blue1brown.com", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "", + "translatedText": "", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "Series like this one are funded largely by the community, through Patreon, where supporters get early access as the series is being produced.", + "translatedText": "Series zoals deze worden grotendeels gefinancierd door de community, via Patreon, waar donateurs al vroeg toegang krijgen terwijl de serie wordt geproduceerd.", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "http://3b1b.co/support", + "translatedText": "http://3b1b.co/support", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "", + "translatedText": "", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "Timestamps:", + "translatedText": "Tijdstempels:", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "0:00 - Intro", + "translatedText": "0:00 - Intro", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "1:48 - Sum rule", + "translatedText": "1:48 - Somregel", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "4:13 - Product rule", + "translatedText": "4:13 - Productregel", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "8:41 - Chain rule", + "translatedText": "8:41 - Kettingregel", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "14:36 - Outro", + "translatedText": "14:36 - Outro", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "", + "translatedText": "", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "", + "translatedText": "", + "model": "DeepL" + } +] \ No newline at end of file diff --git a/2017/chain-rule-and-product-rule/dutch/sentence_translations.json b/2017/chain-rule-and-product-rule/dutch/sentence_translations.json new file mode 100644 index 000000000..257d664e1 --- /dev/null +++ b/2017/chain-rule-and-product-rule/dutch/sentence_translations.json @@ -0,0 +1,1001 @@ +[ + { + "input": "In the last videos I talked about the derivatives of simple functions, and the goal was to have a clear picture or intuition to hold in your mind that actually explains where these formulas come from.", + "translatedText": "In de vorige video's heb ik het gehad over de afgeleiden van eenvoudige functies, en het doel was om een duidelijk beeld of intuïtie in je hoofd te hebben die eigenlijk uitlegt waar deze formules vandaan komen.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 14.5, + 26.2 + ] + }, + { + "input": "But most of the functions you deal with in modeling the world involve mixing, combining, or tweaking these simple functions in some other way, so our next step is to understand how you take derivatives of more complicated combinations.", + "translatedText": "Maar de meeste functies die je gebruikt bij het modelleren van de wereld bestaan uit het mengen, combineren of op een andere manier aanpassen van deze eenvoudige functies, dus onze volgende stap is om te begrijpen hoe je afgeleiden neemt van meer ingewikkelde combinaties.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 26.84, + 40.54 + ] + }, + { + "input": "Again, I don't want these to be something to memorize, I want you to have a clear picture in mind for where each one comes from.", + "translatedText": "Nogmaals, ik wil niet dat dit iets is om uit je hoofd te leren, ik wil dat je een duidelijk beeld voor ogen hebt waar elk van deze vandaan komt.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 41.28, + 47.6 + ] + }, + { + "input": "Now, this really boils down into three basic ways to combine functions.", + "translatedText": "Dit komt eigenlijk neer op drie basismanieren om functies te combineren.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 49.52, + 53.6 + ] + }, + { + "input": "You can add them together, you can multiply them, and you can throw one inside the other, known as composing them.", + "translatedText": "Je kunt ze bij elkaar optellen, je kunt ze vermenigvuldigen en je kunt de een in de ander gooien, ook wel compositie genoemd.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 54.1, + 59.78 + ] + }, + { + "input": "Sure, you could say subtracting them, but really that's just multiplying the second by negative one and adding them together.", + "translatedText": "Natuurlijk zou je kunnen zeggen dat je ze aftrekt, maar eigenlijk is dat gewoon de tweede vermenigvuldigen met negatief één en ze bij elkaar optellen.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 60.6, + 67.22 + ] + }, + { + "input": "Likewise, dividing functions doesn't really add anything, because that's the same as plugging one inside the function, one over x, and then multiplying the two together.", + "translatedText": "Ook het delen van functies voegt niet echt iets toe, want dat is hetzelfde als één in de functie stoppen, één over x, en dan de twee met elkaar vermenigvuldigen.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 68.24, + 76.76 + ] + }, + { + "input": "So really, most functions you come across just involve layering together these three different types of combinations, though there's not really a bound on how monstrous things can become.", + "translatedText": "Dus bij de meeste functies die je tegenkomt, hoef je alleen maar deze drie verschillende soorten combinaties op elkaar te leggen, hoewel er niet echt een grens is aan hoe monsterlijk dingen kunnen worden.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 77.66, + 86.44 + ] + }, + { + "input": "But as long as you know how derivatives play with just those three combination types, you'll always be able to take it step by step and peel through the layers for any kind of monstrous expression.", + "translatedText": "Maar zolang je weet hoe je afgeleiden met alleen die drie combinatietypes kunt spelen, zul je altijd stap voor stap door de lagen heen kunnen schillen voor wat voor monsterlijke expressie dan ook.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 87.1, + 96.72 + ] + }, + { + "input": "So the question is, if you know the derivative of two functions, what is the derivative of their sum, of their product, and of the function composition between them?", + "translatedText": "Dus de vraag is, als je de afgeleide kent van twee functies, wat is dan de afgeleide van hun som, van hun product en van de functiesamenstelling ertussen?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 98.72, + 108.42 + ] + }, + { + "input": "The sum rule is easiest, if somewhat tongue-twisting to say out loud.", + "translatedText": "De sommatieregel is het makkelijkst, hoewel het wat tongbrekend is om hardop te zeggen.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 110.32, + 114.26 + ] + }, + { + "input": "The derivative of a sum of two functions is the sum of their derivatives.", + "translatedText": "De afgeleide van een som van twee functies is de som van hun afgeleiden.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 114.84, + 118.6 + ] + }, + { + "input": "But it's worth warming up with this example by really thinking through what it means to take a derivative of a sum of two functions, since the derivative patterns for products and function composition won't be so straightforward, and they're going to require this kind of deeper thinking.", + "translatedText": "Maar het is de moeite waard om je op te warmen met dit voorbeeld door echt na te denken over wat het betekent om een afgeleide te nemen van een som van twee functies, omdat de afgeleide patronen voor producten en functiesamenstellingen niet zo eenvoudig zullen zijn en dit soort dieper denken vereisen.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 119.8, + 135.62 + ] + }, + { + "input": "For example, let's think about this function f of x equals sine of x plus x squared.", + "translatedText": "Laten we bijvoorbeeld eens denken aan de functie f van x is gelijk aan sinus van x plus x in het kwadraat.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 136.7, + 141.2 + ] + }, + { + "input": "It's a function where, for every input, you add together the values of sine of x and x squared at that point.", + "translatedText": "Het is een functie waarbij je voor elke invoer de waarden van de sinus van x en x kwadraat op dat punt bij elkaar optelt.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 142.2, + 147.96 + ] + }, + { + "input": "For example, let's say at x equals 0.5, the height of the sine graph is given by this vertical bar, and the height of the x squared parabola is given by this slightly smaller vertical bar.", + "translatedText": "Stel bijvoorbeeld dat x gelijk is aan 0,5, dan wordt de hoogte van de sinusgrafiek gegeven door deze verticale balk en de hoogte van de x-kwadraatparabool door deze iets kleinere verticale balk.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 149.76, + 162.56 + ] + }, + { + "input": "And their sum is the length you get by just stacking them together.", + "translatedText": "En hun som is de lengte die je krijgt door ze gewoon op elkaar te stapelen.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 164.38, + 167.32 + ] + }, + { + "input": "For the derivative, you want to ask what happens as you nudge that input slightly, maybe increasing it up to 0.5 plus dx.", + "translatedText": "Voor de afgeleide wil je je afvragen wat er gebeurt als je die invoer een beetje verschuift, misschien tot 0,5 plus dx.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 168.52, + 176.42 + ] + }, + { + "input": "The difference in the value of f between those two places is what we call df.", + "translatedText": "Het verschil in de waarde van f tussen die twee plaatsen noemen we df.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 177.56, + 182.92 + ] + }, + { + "input": "And when you picture it like this, I think you'll agree that the total change in the height is whatever the change to the sine graph is, what we might call d sine of x, plus whatever the change to x squared is, dx squared.", + "translatedText": "En als je het je zo voorstelt, denk ik dat je het ermee eens bent dat de totale verandering in de hoogte gelijk is aan wat de verandering in de sinusgrafiek is, wat we d sinus van x zouden kunnen noemen, plus wat de verandering in x kwadraat is, dx kwadraat.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 184.36, + 198.8 + ] + }, + { + "input": "We know that the derivative of sine is cosine, and remember what that means.", + "translatedText": "We weten dat de afgeleide van sinus cosinus is, en onthouden wat dat betekent.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 202.24, + 207.54 + ] + }, + { + "input": "It means that this little change, d sine of x, is about cosine of x times dx.", + "translatedText": "Het betekent dat deze kleine verandering, d sinus van x, ongeveer cosinus van x maal dx is.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 207.92, + 213.3 + ] + }, + { + "input": "It's proportional to the size of our initial nudge dx, and the proportionality constant equals cosine of whatever input we started at.", + "translatedText": "Het is evenredig met de grootte van onze initiële duwbeweging dx en de evenredigheidsconstante is gelijk aan de cosinus van de invoer waarmee we begonnen.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 213.78, + 223.36 + ] + }, + { + "input": "Likewise, because the derivative of x squared is 2x, the change in the height of the x squared graph is 2x times whatever dx was.", + "translatedText": "Evenzo, omdat de afgeleide van x kwadraat 2x is, is de verandering in de hoogte van de x-kwadraatgrafiek 2x maal wat dx was.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 223.98, + 233.94 + ] + }, + { + "input": "So rearranging df divided by dx, the ratio of the tiny change to the sum function to the tiny change in x that caused it, is indeed cosine of x plus 2x, the sum of the derivatives of its parts.", + "translatedText": "Dus als je df gedeeld door dx herschikt, is de verhouding van de minieme verandering in de somfunctie tot de minieme verandering in x die dit veroorzaakte, inderdaad cosinus van x plus 2x, de som van de afgeleiden van zijn delen.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 235.6, + 250.08 + ] + }, + { + "input": "But like I said, things are a bit different for products, and let's think through why in terms of tiny nudges again.", + "translatedText": "Maar zoals ik al zei, voor producten liggen de zaken een beetje anders, en laten we nog eens goed doordenken waarom in termen van kleine duwtjes.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 251.52, + 259.14 + ] + }, + { + "input": "In this case, I don't think graphs are our best bet for visualizing things.", + "translatedText": "In dit geval denk ik niet dat grafieken de beste manier zijn om dingen te visualiseren.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 260.06, + 263.14 + ] + }, + { + "input": "Pretty commonly in math, at a lot of levels of math really, if you're dealing with a product of two things, it helps to understand it as some kind of area.", + "translatedText": "Als je in de wiskunde te maken hebt met een product van twee dingen, helpt het vaak om het te zien als een soort gebied.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 263.82, + 272.14 + ] + }, + { + "input": "In this case, maybe you try to configure some mental setup of a box where the side lengths are sine of x and x squared.", + "translatedText": "In dit geval probeer je misschien een mentale opstelling van een doos te maken waarbij de lengtes van de zijden sinus van x en x kwadraat zijn.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 273.08, + 279.0 + ] + }, + { + "input": "But what would that mean?", + "translatedText": "Maar wat zou dat betekenen?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 279.88, + 281.04 + ] + }, + { + "input": "Well, since these are functions, you might think of those sides as adjustable, dependent on the value of x, which maybe you think of as this number that you can just freely adjust up and down.", + "translatedText": "Omdat dit functies zijn, zou je kunnen denken dat die zijden instelbaar zijn, afhankelijk van de waarde van x, die je misschien beschouwt als een getal dat je vrijelijk naar boven en beneden kunt bijstellen.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 282.32, + 292.74 + ] + }, + { + "input": "So getting a feel for what this means, focus on that top side who changes as the function sine of x.", + "translatedText": "Dus om een gevoel te krijgen voor wat dit betekent, concentreer je je op de bovenkant die verandert als de functie sinus van x.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 293.74, + 300.14 + ] + }, + { + "input": "As you change this value of x up from 0, it increases up to a length of 1 as sine of x moves up towards its peak, and after that it starts to decrease as sine of x comes down from 1.", + "translatedText": "Als je deze waarde van x vanaf 0 verandert, neemt hij toe tot een lengte van 1 als de sinus van x omhoog gaat naar zijn piek, en daarna begint hij af te nemen als de sinus van x vanaf 1 naar beneden gaat.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 301.06, + 313.94 + ] + }, + { + "input": "And in the same way, that height there is always changing as x squared.", + "translatedText": "En op dezelfde manier verandert die hoogte daar altijd als x in het kwadraat.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 315.1, + 318.58 + ] + }, + { + "input": "So f of x, defined as the product of these two functions, is the area of this box.", + "translatedText": "Dus f van x, gedefinieerd als het product van deze twee functies, is de oppervlakte van deze doos.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 320.08, + 325.8 + ] + }, + { + "input": "And for the derivative, let's think about how a tiny change to x by dx influences that area.", + "translatedText": "En laten we voor de afgeleide eens nadenken over hoe een kleine verandering van x door dx dat gebied beïnvloedt.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 327.06, + 333.18 + ] + }, + { + "input": "What is that resulting change in area df?", + "translatedText": "Wat is de resulterende verandering in oppervlakte df?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 333.84, + 336.28 + ] + }, + { + "input": "Well, the nudge dx caused that width to change by some small d sine of x, and it caused that height to change by some dx squared.", + "translatedText": "Nou, de nudge dx zorgde ervoor dat de breedte veranderde met een kleine d sinus van x, en het zorgde ervoor dat de hoogte veranderde met een dx kwadraat.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 339.0, + 347.92 + ] + }, + { + "input": "And this gives us three little snippets of new area, a thin rectangle on the bottom whose area is its width, sine of x, times its thin height, dx squared.", + "translatedText": "En dit geeft ons drie kleine stukjes nieuw gebied, een dunne rechthoek aan de onderkant waarvan het gebied de breedte is, sinus van x, maal de dunne hoogte, dx in het kwadraat.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 350.18, + 360.26 + ] + }, + { + "input": "And there's this thin rectangle on the right, whose area is its height, x squared, times its thin width, d sine of x.", + "translatedText": "En er is een dunne rechthoek aan de rechterkant, waarvan de oppervlakte de hoogte is, x in het kwadraat, maal de dunne breedte, d sinus van x.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 361.78, + 369.3 + ] + }, + { + "input": "And there's also this little bit in the corner, but we can ignore that.", + "translatedText": "En er is ook nog dit kleine stukje in de hoek, maar dat kunnen we negeren.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 370.74, + 374.14 + ] + }, + { + "input": "Its area is ultimately proportional to dx squared, and as we've seen before, that becomes negligible as dx goes to zero.", + "translatedText": "De oppervlakte is uiteindelijk evenredig met dx in het kwadraat, en zoals we eerder hebben gezien wordt dat verwaarloosbaar als dx naar nul gaat.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 374.44, + 382.48 + ] + }, + { + "input": "I mean, this whole setup is very similar to what I showed last video, with the x squared diagram.", + "translatedText": "Ik bedoel, deze hele opstelling lijkt erg op wat ik de vorige video liet zien, met het x-kwadraat diagram.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 383.94, + 388.7 + ] + }, + { + "input": "And just like then, keep in mind that I'm using somewhat beefy changes here to draw things, just so we can actually see them.", + "translatedText": "En onthoud net als toen dat ik hier wat stevige veranderingen gebruik om dingen te tekenen, zodat we ze ook echt kunnen zien.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 389.46, + 395.9 + ] + }, + { + "input": "But in principle, dx is something very very small, and that means that dx squared and d sine of x are also very very small.", + "translatedText": "Maar in principe is dx iets heel erg kleins, en dat betekent dat dx kwadraat en d sinus van x ook heel erg klein zijn.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 396.36, + 404.7 + ] + }, + { + "input": "So, applying what we know about the derivative of sine and of x squared, that tiny change, dx squared, is going to be about 2x times dx.", + "translatedText": "Dus als we toepassen wat we weten over de afgeleide van sinus en van x kwadraat, zal die kleine verandering, dx kwadraat, ongeveer 2x keer dx zijn.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 405.98, + 415.66 + ] + }, + { + "input": "And that tiny change, d sine of x, well that's going to be about cosine of x times dx.", + "translatedText": "En die kleine verandering, d sinus van x, nou dat wordt ongeveer cosinus van x maal dx.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 416.36, + 421.58 + ] + }, + { + "input": "As usual, we divide out by that dx to see that the ratio we want, df divided by dx, is sine of x times the derivative of x squared, plus x squared times the derivative of sine.", + "translatedText": "Zoals gebruikelijk delen we uit door die dx om te zien dat de verhouding die we willen, df gedeeld door dx, sinus van x maal de afgeleide van x in het kwadraat is, plus x in het kwadraat maal de afgeleide van sinus.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 422.92, + 435.7 + ] + }, + { + "input": "And nothing we've done here is specific to sine or to x squared.", + "translatedText": "En niets wat we hier hebben gedaan is specifiek voor sinus of x kwadraat.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 437.96, + 441.26 + ] + }, + { + "input": "This same line of reasoning would work for any two functions, g and h.", + "translatedText": "Deze redenering zou ook werken voor twee willekeurige functies, g en h.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 441.58, + 445.36 + ] + }, + { + "input": "And sometimes people like to remember this pattern with a certain mnemonic that you kind of sing in your head.", + "translatedText": "En soms vinden mensen het leuk om dit patroon te onthouden met een bepaald geheugensteuntje dat je als het ware in je hoofd zingt.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 447.0, + 451.54 + ] + }, + { + "input": "Left d right, right d left.", + "translatedText": "Links d rechts, rechts d links.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 452.22, + 453.68 + ] + }, + { + "input": "In this example, where we have sine of x times x squared, left d right, means you take that left function, sine of x, times the derivative of the right, in this case 2x.", + "translatedText": "In dit voorbeeld, waar we sinus van x maal x kwadraat hebben, links d rechts, betekent dit dat je de linker functie, sinus van x, maal de afgeleide van de rechter neemt, in dit geval 2x.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 454.4, + 464.76 + ] + }, + { + "input": "Then you add on right d left, that right function, x squared, times the derivative of the left one, cosine of x.", + "translatedText": "Dan voeg je rechts d links toe, die rechter functie, x kwadraat, maal de afgeleide van de linker, cosinus van x.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 465.48, + 472.94 + ] + }, + { + "input": "Now out of context, presented as a rule to remember, I think this would feel pretty strange, don't you?", + "translatedText": "Nu uit de context, gepresenteerd als een regel om te onthouden, denk ik dat dit behoorlijk vreemd zou voelen, denk je niet?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 474.36, + 480.02 + ] + }, + { + "input": "But when you actually think of this adjustable box, you can see what each of those terms represents.", + "translatedText": "Maar als je echt aan deze aanpasbare doos denkt, kun je zien wat elk van deze termen vertegenwoordigt.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 480.74, + 485.82 + ] + }, + { + "input": "Left d right is the area of that little bottom rectangle, and right d left is the area of that rectangle on the side.", + "translatedText": "Links d rechts is de oppervlakte van die kleine onderste rechthoek, en rechts d links is de oppervlakte van die rechthoek aan de zijkant.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 486.58, + 495.44 + ] + }, + { + "input": "By the way, I should mention that if you multiply by a constant, say 2 times sine of x, things end up a lot simpler.", + "translatedText": "Overigens moet ik vermelden dat als je vermenigvuldigt met een constante, bijvoorbeeld 2 keer sinus van x, het allemaal een stuk eenvoudiger wordt.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 500.16, + 506.74 + ] + }, + { + "input": "The derivative is just the same as the constant multiplied by the derivative of the function, in this case 2 times cosine of x.", + "translatedText": "De afgeleide is gewoon hetzelfde als de constante vermenigvuldigd met de afgeleide van de functie, in dit geval 2 keer de cosinus van x.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 507.4, + 514.52 + ] + }, + { + "input": "I'll leave it to you to pause and ponder and verify that makes sense.", + "translatedText": "Ik laat het aan jou over om er even bij stil te staan en te controleren of dat klopt.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 515.56, + 520.18 + ] + }, + { + "input": "Aside from addition and multiplication, the other common way to combine functions, and believe me, this one comes up all the time, is to shove one inside the other, function composition.", + "translatedText": "Naast optellen en vermenigvuldigen is de andere veelgebruikte manier om functies te combineren, en geloof me, deze komt regelmatig voor, om de ene functie in de andere te stoppen, functiecompositie.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 521.92, + 532.26 + ] + }, + { + "input": "For example, maybe we take the function x squared and shove it inside sine of x to get this new function, sine of x squared.", + "translatedText": "Bijvoorbeeld, misschien nemen we de functie x kwadraat en stoppen die in de sinus van x om deze nieuwe functie te krijgen, sinus van x kwadraat.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 533.22, + 540.46 + ] + }, + { + "input": "What do you think the derivative of that new function is?", + "translatedText": "Wat denk je dat de afgeleide van die nieuwe functie is?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 541.4, + 544.08 + ] + }, + { + "input": "To think this one through, I'll choose yet another way to visualize things, just to emphasize that in creative math, we've got lots of options.", + "translatedText": "Om hier goed over na te denken, kies ik nog een andere manier om dingen te visualiseren, gewoon om te benadrukken dat we in creatieve wiskunde veel opties hebben.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 545.3, + 552.54 + ] + }, + { + "input": "I'll put up three different number lines, the top one is going to hold the value of x, the second one is going to hold the x squared, and the third line is going to hold the value of sine of x squared.", + "translatedText": "Ik zet drie verschillende getallenlijnen neer, de bovenste bevat de waarde van x, de tweede bevat x in het kwadraat en de derde bevat de waarde van de sinus van x in het kwadraat.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 553.32, + 565.5 + ] + }, + { + "input": "That is, the function x squared gets you from line 1 to line 2, and the function sine gets you from line 2 to line 3.", + "translatedText": "Dat wil zeggen, de functie x kwadraat brengt je van regel 1 naar regel 2, en de functie sinus brengt je van regel 2 naar regel 3.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 566.46, + 573.5 + ] + }, + { + "input": "As I shift around this value of x, maybe moving it up to the value 3, that second value stays pegged to whatever x squared is, in this case moving up to 9.", + "translatedText": "Als ik deze waarde van x verschuif, misschien naar de waarde 3, blijft die tweede waarde gekoppeld aan wat x in het kwadraat is, in dit geval naar 9.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 574.84, + 585.34 + ] + }, + { + "input": "That bottom value, being sine of x squared, is going to go to whatever sine of 9 happens to be.", + "translatedText": "Die onderste waarde, die sinus van x in het kwadraat is, gaat naar wat sinus van 9 toevallig is.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 586.2, + 592.58 + ] + }, + { + "input": "So for the derivative, let's again start by nudging that x value by dx.", + "translatedText": "Dus laten we voor de afgeleide opnieuw beginnen met die x-waarde te verhogen met dx.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 594.9, + 600.4 + ] + }, + { + "input": "I always think that it's helpful to think of x as starting at some actual concrete number, maybe 1.5 in this case.", + "translatedText": "Ik denk altijd dat het handig is om x te zien als beginnend bij een concreet getal, misschien 1,5 in dit geval.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 601.54, + 607.84 + ] + }, + { + "input": "The resulting nudge to that second value, the change in x squared caused by such a dx, is dx squared.", + "translatedText": "De resulterende duw naar die tweede waarde, de verandering in x in het kwadraat veroorzaakt door zo'n dx, is dx in het kwadraat.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 608.76, + 615.7 + ] + }, + { + "input": "We could expand this like we have before, as 2x times dx, which for our specific input would be 2 times 1.5 times dx, but it helps to keep things written as dx squared, at least for now.", + "translatedText": "We zouden dit kunnen uitbreiden zoals we eerder hebben gedaan, als 2x maal dx, wat voor onze specifieke invoer 2 maal 1,5 maal dx zou zijn, maar het helpt om de dingen geschreven te houden als dx in het kwadraat, althans voor nu.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 616.96, + 630.12 + ] + }, + { + "input": "In fact, I'm going to go one step further, give a new name to this x squared, maybe h, so instead of writing dx squared for this nudge, we write dh.", + "translatedText": "Ik ga zelfs nog een stap verder en geef een nieuwe naam aan deze x kwadraat, misschien h, dus in plaats van dx kwadraat te schrijven voor deze nudge, schrijven we dh.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 631.02, + 641.2 + ] + }, + { + "input": "This makes it easier to think about that third value, which is now pegged at sine of h.", + "translatedText": "Dit maakt het makkelijker om na te denken over die derde waarde, die nu gelijk is aan sinus van h.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 642.62, + 647.26 + ] + }, + { + "input": "Its change is d sine of h, the tiny change caused by the nudge dh.", + "translatedText": "De verandering is d sinus van h, de kleine verandering veroorzaakt door het duwtje dh.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 648.2, + 653.68 + ] + }, + { + "input": "The fact that it's moving to the left while the dh bump is going to the right just means that this change, d sine of h, is going to be some kind of negative number.", + "translatedText": "Het feit dat het naar links beweegt terwijl de dh hobbel naar rechts gaat, betekent alleen dat deze verandering, d sinus van h, een negatief getal wordt.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 655.0, + 665.04 + ] + }, + { + "input": "Once again, we can use our knowledge of the derivative of the sine.", + "translatedText": "Opnieuw kunnen we onze kennis van de afgeleide van de sinus gebruiken.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 666.14, + 669.64 + ] + }, + { + "input": "This d sine of h is going to be about cosine of h times dh.", + "translatedText": "Deze d sinus van h zal ongeveer cosinus van h maal dh zijn.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 670.5, + 674.42 + ] + }, + { + "input": "That's what it means for the derivative of sine to be cosine.", + "translatedText": "Dat betekent dat de afgeleide van sinus cosinus is.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 675.24, + 678.64 + ] + }, + { + "input": "Unfolding things, we can replace that h with x squared again, so we know that the bottom nudge will be a size of cosine of x squared times dx squared.", + "translatedText": "We kunnen de h weer vervangen door x in het kwadraat, zodat we weten dat de onderste duw een grootte zal hebben van de cosinus van x in het kwadraat maal dx in het kwadraat.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 679.54, + 689.78 + ] + }, + { + "input": "Let's unfold things even further.", + "translatedText": "Laten we de dingen nog verder uitklappen.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 691.04, + 692.48 + ] + }, + { + "input": "That intermediate nudge dx squared is going to be about 2x times dx.", + "translatedText": "Dat tussentijdse duwtje dx in het kwadraat wordt ongeveer 2x keer dx.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 692.84, + 698.1 + ] + }, + { + "input": "It's always a good habit to remind yourself of what an expression like this actually means.", + "translatedText": "Het is altijd een goede gewoonte om jezelf eraan te herinneren wat zo'n uitdrukking eigenlijk betekent.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 699.06, + 703.68 + ] + }, + { + "input": "In this case, where we started at x equals 1.5 up top, this whole expression is telling us that the size of the nudge on that third line is going to be about cosine of 1.5 squared times 2 times 1.5 times whatever the size of dx was.", + "translatedText": "In dit geval, waar we begonnen bij x gelijk aan 1,5 bovenaan, vertelt deze hele uitdrukking ons dat de grootte van de duw op die derde lijn ongeveer cosinus is van 1,5 kwadraat maal 2 maal 1,5 maal de grootte van dx.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 704.34, + 722.22 + ] + }, + { + "input": "It's proportional to the size of dx, and this derivative is giving us that proportionality constant.", + "translatedText": "Het is evenredig met de grootte van dx, en deze afgeleide geeft ons die evenredigheidsconstante.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 722.72, + 727.92 + ] + }, + { + "input": "Notice what we came out with here.", + "translatedText": "Zie waar we hier mee uitkwamen.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 730.92, + 732.56 + ] + }, + { + "input": "We have the derivative of the outside function, and it's still taking in the unaltered inside function, and then multiplying it by the derivative of that inside function.", + "translatedText": "We hebben de afgeleide van de buitenfunctie, en die neemt nog steeds de onveranderde binnenfunctie op, en vermenigvuldigt die dan met de afgeleide van die binnenfunctie.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 732.96, + 743.22 + ] + }, + { + "input": "Again, there's nothing special about sine of x or x squared.", + "translatedText": "Nogmaals, er is niets speciaals aan sinus van x of x kwadraat.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 745.82, + 749.22 + ] + }, + { + "input": "If you have any two functions, g of x and h of x, the derivative of their composition, g of h of x, is going to be the derivative of g evaluated on h, multiplied by the derivative of h.", + "translatedText": "Als je twee willekeurige functies hebt, g van x en h van x, dan is de afgeleide van hun samenstelling, g van h van x, de afgeleide van g berekend op h, vermenigvuldigd met de afgeleide van h.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 749.74, + 763.66 + ] + }, + { + "input": "This pattern right here is what we usually call the chain rule.", + "translatedText": "Dit patroon hier is wat we meestal de kettingregel noemen.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 767.14, + 770.9 + ] + }, + { + "input": "Notice for the derivative of g, I'm writing it as dg dh instead of dg dx.", + "translatedText": "Merk op dat ik de afgeleide van g schrijf als dg dh in plaats van dg dx.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 772.04, + 777.68 + ] + }, + { + "input": "On the symbolic level, this is a reminder that the thing you plug into that derivative is still going to be that intermediary function h.", + "translatedText": "Op symbolisch niveau herinnert dit je eraan dat het ding dat je in die afgeleide steekt nog steeds die intermediaire functie h is.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 778.68, + 786.06 + ] + }, + { + "input": "But more than that, it's an important reflection of what this derivative of the outer function actually represents.", + "translatedText": "Maar meer dan dat, het is een belangrijke weerspiegeling van wat deze afgeleide van de buitenste functie eigenlijk voorstelt.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 787.02, + 792.52 + ] + }, + { + "input": "Remember, in our three line setup, when we took the derivative of the sine on that bottom, we expanded the size of that nudge, d sine, as cosine of h times dh.", + "translatedText": "Herinner je dat we in onze opstelling met drie lijnen, toen we de afgeleide van de sinus op die bodem namen, de grootte van dat duwtje, d sinus, uitbreidden als cosinus van h maal dh.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 793.2, + 803.9 + ] + }, + { + "input": "This was because we didn't immediately know how the size of that bottom nudge depended on x.", + "translatedText": "Dit was omdat we niet meteen wisten hoe de grootte van die onderste duw afhing van x.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 804.94, + 809.84 + ] + }, + { + "input": "That's kind of the whole thing we were trying to figure out.", + "translatedText": "Daar probeerden we achter te komen.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 810.42, + 812.6 + ] + }, + { + "input": "But we could take the derivative with respect to that intermediate variable, h.", + "translatedText": "Maar we kunnen de afgeleide nemen ten opzichte van die tussenliggende variabele, h.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 813.26, + 817.36 + ] + }, + { + "input": "That is, figure out how to express the size of that nudge on the third line as some multiple of dh, the size of the nudge on the second line.", + "translatedText": "Dat wil zeggen, zoek uit hoe je de grootte van die duw op de derde regel kunt uitdrukken als een veelvoud van dh, de grootte van de duw op de tweede regel.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 818.1, + 825.68 + ] + }, + { + "input": "It was only after that that we unfolded further by figuring out what dh was.", + "translatedText": "Pas daarna ontvouwden we ons verder door uit te zoeken wat dh was.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 826.58, + 830.7 + ] + }, + { + "input": "In this chain rule expression, we're saying, look at the ratio between a tiny change in g, the final output, to a tiny change in h that caused it, h being the value we plug into g.", + "translatedText": "In deze uitdrukking van de kettingregel zeggen we, kijk naar de verhouding tussen een kleine verandering in g, de uiteindelijke output, en een kleine verandering in h die dit heeft veroorzaakt, waarbij h de waarde is die we in g stoppen.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 833.32, + 844.38 + ] + }, + { + "input": "Then multiply that by the tiny change in h, divided by the tiny change in x that caused it.", + "translatedText": "Vermenigvuldig dat dan met de piepkleine verandering in h, gedeeld door de piepkleine verandering in x die dit veroorzaakte.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 845.32, + 851.2 + ] + }, + { + "input": "So notice, those dh's cancel out, and they give us a ratio between the change in that final output and the change to the input that, through a certain chain of events, brought it about.", + "translatedText": "Dus let op, deze dh's heffen elkaar op en geven ons een verhouding tussen de verandering in die uiteindelijke output en de verandering in de input die, door een bepaalde keten van gebeurtenissen, dit teweeg heeft gebracht.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 852.3, + 862.28 + ] + }, + { + "input": "And that cancellation of dh is not just a notational trick.", + "translatedText": "En die annulering van dh is niet alleen een notatietruc.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 863.86, + 866.98 + ] + }, + { + "input": "That is a genuine reflection of what's going on with the tiny nudges that underpin everything we do with derivatives.", + "translatedText": "Dat is een echte weerspiegeling van wat er aan de hand is met de kleine duwtjes die de basis vormen van alles wat we doen met derivaten.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 866.98, + 873.9 + ] + }, + { + "input": "So those are the three basic tools to have in your belt to handle derivatives of functions that combine a lot of smaller things.", + "translatedText": "Dus dat zijn de drie basisgereedschappen die je in je riem moet hebben om afgeleiden van functies te kunnen verwerken die veel kleinere dingen combineren.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 876.3, + 883.24 + ] + }, + { + "input": "You've got the sum rule, the product rule, and the chain rule.", + "translatedText": "Je hebt de somregel, de productregel en de kettingregel.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 883.84, + 887.38 + ] + }, + { + "input": "And I'll be honest with you, there is a big difference between knowing what the chain rule is and what the product rule is, and actually being fluent with applying them in even the most hairy of situations.", + "translatedText": "En ik zal eerlijk tegen je zijn, er is een groot verschil tussen weten wat de kettingregel is en wat de productregel is, en ze daadwerkelijk vloeiend kunnen toepassen in zelfs de meest hachelijke situaties.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 888.4, + 898.62 + ] + }, + { + "input": "Watching videos, any videos, about the mechanics of calculus is never going to substitute for practicing those mechanics yourself, and building up the muscles to do these computations yourself.", + "translatedText": "Het bekijken van video's, welke dan ook, over de mechanica van calculus is nooit een vervanging voor het zelf oefenen van die mechanica en het opbouwen van de spieren om deze berekeningen zelf uit te voeren.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 899.48, + 910.4 + ] + }, + { + "input": "I really wish I could offer to do that for you, but I'm afraid the ball is in your court to seek out the practice.", + "translatedText": "Ik zou echt willen dat ik kon aanbieden om dat voor je te doen, maar ik ben bang dat de bal bij jou ligt om de praktijk op te zoeken.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 911.24, + 917.44 + ] + }, + { + "input": "What I can offer, and what I hope I have offered, is to show you where these rules actually come from.", + "translatedText": "Wat ik je kan bieden, en wat ik hoop dat ik je heb geboden, is om je te laten zien waar deze regels eigenlijk vandaan komen.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 918.04, + 923.96 + ] + }, + { + "input": "To show that they're not just something to be memorized and hammered away, but they're natural patterns, things that you too could have discovered just by patiently thinking through what a derivative actually means.", + "translatedText": "Om te laten zien dat ze niet alleen iets zijn dat je uit je hoofd moet leren en waar je op moet hameren, maar dat het natuurlijke patronen zijn, dingen die ook jij had kunnen ontdekken door geduldig na te denken over wat een afgeleide eigenlijk betekent.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 924.14, + 934.56 + ] + } +] \ No newline at end of file diff --git a/2017/chain-rule-and-product-rule/dutch/title.json b/2017/chain-rule-and-product-rule/dutch/title.json new file mode 100644 index 000000000..a4ba04c23 --- /dev/null +++ b/2017/chain-rule-and-product-rule/dutch/title.json @@ -0,0 +1,5 @@ +{ + "input": "Visualizing the chain rule and product rule | Chapter 4, Essence of calculus", + "translatedText": "De kettingregel en productregel visualiseren | Hoofdstuk 4, Essentie van calculus", + "model": "DeepL" +} \ No newline at end of file diff --git a/2017/chain-rule-and-product-rule/english/captions.srt b/2017/chain-rule-and-product-rule/english/captions.srt index fc551a38d..498536a83 100644 --- a/2017/chain-rule-and-product-rule/english/captions.srt +++ b/2017/chain-rule-and-product-rule/english/captions.srt @@ -1,5 +1,5 @@ 1 -00:00:14,499 --> 00:00:18,653 +00:00:14,500 --> 00:00:18,653 In the last videos I talked about the derivatives of simple functions, 2 @@ -35,7 +35,7 @@ Again, I don't want these to be something to memorize, I want you to have a clear picture in mind for where each one comes from. 10 -00:00:49,519 --> 00:00:53,600 +00:00:49,520 --> 00:00:53,600 Now, this really boils down into three basic ways to combine functions. 11 @@ -475,7 +475,7 @@ the derivative of the function, in this case 2 times cosine of x. I'll leave it to you to pause and ponder and verify that makes sense. 120 -00:08:41,920 --> 00:08:46,534 +00:08:41,919 --> 00:08:46,534 Aside from addition and multiplication, the other common way to combine functions, 121 diff --git a/2017/derivative-formulas-geometrically/dutch/auto_generated.srt b/2017/derivative-formulas-geometrically/dutch/auto_generated.srt new file mode 100644 index 000000000..e977a1d5d --- /dev/null +++ b/2017/derivative-formulas-geometrically/dutch/auto_generated.srt @@ -0,0 +1,1064 @@ +1 +00:00:12,140 --> 00:00:14,501 +Nu we hebben gezien wat een afgeleide betekent en wat het te + +2 +00:00:14,501 --> 00:00:16,940 +maken heeft met veranderingspercentages, is onze volgende stap + +3 +00:00:16,940 --> 00:00:19,380 +om te leren hoe we deze jongens daadwerkelijk kunnen berekenen. + +4 +00:00:19,840 --> 00:00:22,805 +Als ik je een functie geef met een expliciete formule, + +5 +00:00:22,805 --> 00:00:26,040 +dan zou je willen weten wat de formule voor de afgeleide is. + +6 +00:00:26,700 --> 00:00:30,225 +Misschien is het voor de hand liggend, maar ik denk dat het de moeite waard is om + +7 +00:00:30,225 --> 00:00:32,891 +expliciet aan te geven waarom dit belangrijk is om te kunnen, + +8 +00:00:32,891 --> 00:00:36,631 +waarom een groot deel van de tijd van een calculusstudent gaat zitten in het worstelen + +9 +00:00:36,631 --> 00:00:40,028 +met afgeleiden van abstracte functies in plaats van het nadenken over concrete + +10 +00:00:40,028 --> 00:00:41,060 +veranderingspercentages. + +11 +00:00:42,220 --> 00:00:44,885 +Dat komt omdat veel verschijnselen in de echte wereld, + +12 +00:00:44,885 --> 00:00:47,599 +het soort dingen dat we met calculus willen analyseren, + +13 +00:00:47,599 --> 00:00:51,088 +gemodelleerd worden met behulp van veeltermen, goniometrische functies, + +14 +00:00:51,088 --> 00:00:53,560 +exponentiëlen en andere zuivere functies zoals dat. + +15 +00:00:53,980 --> 00:00:57,069 +Dus als je enige vaardigheid opbouwt met de ideeën van snelheden van + +16 +00:00:57,069 --> 00:00:59,398 +verandering voor dit soort puur abstracte functies, + +17 +00:00:59,398 --> 00:01:02,756 +geeft het je een taal om gemakkelijker te praten over de snelheden waarmee + +18 +00:01:02,756 --> 00:01:05,935 +dingen veranderen in concrete situaties waarvoor je misschien calculus + +19 +00:01:05,935 --> 00:01:07,100 +gebruikt om te modelleren. + +20 +00:01:07,920 --> 00:01:11,140 +Maar het is veel te gemakkelijk om dit proces te laten aanvoelen als het uit je + +21 +00:01:11,140 --> 00:01:14,521 +hoofd leren van een lijst met regels, en als dat gebeurt, als je dat gevoel krijgt, + +22 +00:01:14,521 --> 00:01:17,821 +is het ook gemakkelijk om uit het oog te verliezen dat derivaten in essentie gaan + +23 +00:01:17,821 --> 00:01:21,001 +over het kijken naar kleine veranderingen in een bepaalde grootheid en hoe dat + +24 +00:01:21,001 --> 00:01:24,020 +samenhangt met een resulterende kleine verandering in een andere grootheid. + +25 +00:01:24,780 --> 00:01:28,569 +Dus in deze video en in de volgende wil ik je laten zien hoe je intuïtief en + +26 +00:01:28,569 --> 00:01:31,375 +geometrisch over een paar van deze regels kunt nadenken, + +27 +00:01:31,375 --> 00:01:35,312 +en ik wil je echt aanmoedigen om nooit te vergeten dat kleine duwtjes in de rug + +28 +00:01:35,312 --> 00:01:36,740 +de kern vormen van derivaten. + +29 +00:01:37,920 --> 00:01:41,280 +Laten we beginnen met een eenvoudige functie zoals f van x is gelijk aan x kwadraat. + +30 +00:01:41,620 --> 00:01:42,740 +Wat als ik je de afgeleide ervan zou vragen? + +31 +00:01:43,520 --> 00:01:47,310 +Dat wil zeggen, als je naar een bepaalde waarde x kijkt, zoals x gelijk aan 2, + +32 +00:01:47,310 --> 00:01:50,381 +en die vergelijkt met een waarde die iets groter is, dx groter, + +33 +00:01:50,381 --> 00:01:53,740 +wat is dan de overeenkomstige verandering in de waarde van de functie? + +34 +00:01:54,260 --> 00:01:54,700 +dF. + +35 +00:01:55,620 --> 00:01:58,148 +En in het bijzonder, wat is dF gedeeld door dx, + +36 +00:01:58,148 --> 00:02:01,940 +de snelheid waarmee deze functie verandert per eenheid verandering in x. + +37 +00:02:03,160 --> 00:02:07,137 +Als eerste stap voor intuïtie weten we dat je deze verhouding dF dx kunt + +38 +00:02:07,137 --> 00:02:10,841 +zien als de helling van een raaklijn aan de grafiek van x kwadraat, + +39 +00:02:10,841 --> 00:02:15,200 +en daaruit kun je zien dat de helling over het algemeen toeneemt als x toeneemt. + +40 +00:02:15,840 --> 00:02:18,400 +Bij nul is de raaklijn vlak en de helling nul. + +41 +00:02:19,000 --> 00:02:21,260 +Bij x gelijk aan 1 is het iets steiler. + +42 +00:02:22,600 --> 00:02:24,400 +Bij x gelijk aan 2 is het nog steiler. + +43 +00:02:25,120 --> 00:02:27,579 +Maar kijken naar grafieken is over het algemeen niet de beste + +44 +00:02:27,579 --> 00:02:30,040 +manier om de precieze formule voor een afgeleide te begrijpen. + +45 +00:02:30,720 --> 00:02:33,454 +Daarvoor is het het beste om een meer letterlijke blik te werpen + +46 +00:02:33,454 --> 00:02:36,021 +op wat x kwadraat eigenlijk betekent, en laten we ons in dit + +47 +00:02:36,021 --> 00:02:38,840 +geval een vierkant voorstellen waarvan de lengte van de zijde x is. + +48 +00:02:39,920 --> 00:02:42,674 +Als je x met een klein duwtje verhoogt, een kleine dx, + +49 +00:02:42,674 --> 00:02:46,380 +wat is dan de resulterende verandering in de oppervlakte van dat vierkant? + +50 +00:02:47,720 --> 00:02:51,480 +Die kleine verandering in oppervlakte is wat dF in deze context betekent. + +51 +00:02:52,020 --> 00:02:55,591 +Het is de kleine toename van de waarde van f van x is gelijk aan x kwadraat, + +52 +00:02:55,591 --> 00:02:58,420 +veroorzaakt door het verhogen van x met dat kleine duwtje dx. + +53 +00:02:59,360 --> 00:03:02,807 +Nu kun je zien dat er drie nieuwe stukjes gebied in dit diagram zijn, + +54 +00:03:02,807 --> 00:03:05,320 +twee dunne rechthoeken en een minuscuul vierkantje. + +55 +00:03:06,240 --> 00:03:09,672 +De twee dunne rechthoeken hebben elk een zijde x en dx, + +56 +00:03:09,672 --> 00:03:13,780 +dus zijn ze goed voor 2 keer x keer dx eenheden nieuwe oppervlakte. + +57 +00:03:18,240 --> 00:03:24,690 +Want dat nieuwe gebied van deze twee dunne rechthoeken zou 2 keer 3 keer 0,01 zijn, + +58 +00:03:24,690 --> 00:03:28,300 +wat 0,06 is, ongeveer 6 keer de grootte van dx. + +59 +00:03:29,700 --> 00:03:33,568 +Dat kleine vierkantje daar heeft een oppervlakte van dx in het kwadraat, + +60 +00:03:33,568 --> 00:03:36,960 +maar je moet dat zien als heel erg klein, verwaarloosbaar klein. + +61 +00:03:37,700 --> 00:03:41,759 +Als dx bijvoorbeeld 0,01 zou zijn, dan zou dat slechts 0,0001 zijn, + +62 +00:03:41,759 --> 00:03:46,655 +en onthoud dat ik dx hier met een behoorlijke breedte teken zodat we het ook echt + +63 +00:03:46,655 --> 00:03:51,371 +kunnen zien, maar onthoud in principe altijd dat dx moet worden gezien als een + +64 +00:03:51,371 --> 00:03:55,849 +echt kleine hoeveelheid, en voor die echt kleine hoeveelheden is een goede + +65 +00:03:55,849 --> 00:04:00,566 +vuistregel dat je alles kunt negeren dat een dx bevat die tot een macht groter + +66 +00:04:00,566 --> 00:04:01,820 +dan 1 wordt verheven. + +67 +00:04:02,400 --> 00:04:05,880 +Dat wil zeggen, een kleine verandering in het kwadraat is een verwaarloosbare verandering. + +68 +00:04:07,500 --> 00:04:12,169 +Dan blijft over dat dF gewoon een veelvoud is van dx, en dat veelvoud 2x, + +69 +00:04:12,169 --> 00:04:15,702 +dat je ook zou kunnen schrijven als dF gedeeld door dx, + +70 +00:04:15,702 --> 00:04:18,100 +de afgeleide is van x in het kwadraat. + +71 +00:04:19,040 --> 00:04:23,855 +Als je bijvoorbeeld zou beginnen bij x gelijk aan 3, dan zou als je x iets verhoogt, + +72 +00:04:23,855 --> 00:04:28,046 +de mate van verandering in de oppervlakte per toegevoegde lengte-eenheid, + +73 +00:04:28,046 --> 00:04:32,975 +dx kwadraat over dx, 2 keer 3 zijn, of 6, en als je in plaats daarvan zou beginnen bij + +74 +00:04:32,975 --> 00:04:37,733 +x gelijk aan 5, dan zou de mate van verandering 10 eenheden oppervlakte per eenheid + +75 +00:04:37,733 --> 00:04:38,980 +verandering in x zijn. + +76 +00:04:41,220 --> 00:04:45,420 +Laten we eens een andere eenvoudige functie proberen, f van x is gelijk aan x in kubus. + +77 +00:04:45,940 --> 00:04:48,081 +Dit wordt de meetkundige weergave van de dingen die + +78 +00:04:48,081 --> 00:04:50,140 +ik in de vorige video algebraïsch heb doorgenomen. + +79 +00:04:51,020 --> 00:04:55,618 +Wat hier leuk is, is dat we x gekubd kunnen zien als het volume van een echte + +80 +00:04:55,618 --> 00:05:00,039 +kubus waarvan de zijden x zijn, en als je x met een klein duwtje verhoogt, + +81 +00:05:00,039 --> 00:05:04,520 +een kleine dx, is de resulterende volumetoename wat ik hier in het geel heb. + +82 +00:05:04,860 --> 00:05:08,753 +Dat is al het volume in een kubus met zijde x plus dx dat + +83 +00:05:08,753 --> 00:05:12,580 +niet al in de oorspronkelijke kubus zit, die met zijde x. + +84 +00:05:13,580 --> 00:05:18,989 +Het is leuk om te denken dat dit nieuwe volume is opgedeeld in meerdere componenten, + +85 +00:05:18,989 --> 00:05:22,934 +maar het komt bijna allemaal van deze drie vierkante vlakken, + +86 +00:05:22,934 --> 00:05:27,389 +of iets preciezer gezegd, als dx de 0 nadert, vormen die drie vlakken + +87 +00:05:27,389 --> 00:05:31,780 +een deel dat steeds dichter bij 100% van dat nieuwe gele volume komt. + +88 +00:05:33,840 --> 00:05:38,248 +Elk van die dunne vierkantjes heeft een volume van x kwadraat maal dx, + +89 +00:05:38,248 --> 00:05:41,540 +de oppervlakte van het vlak maal die kleine dikte dx. + +90 +00:05:42,220 --> 00:05:46,260 +Dus in totaal geeft dit ons 3x kwadraat dx aan volumeverandering. + +91 +00:05:47,300 --> 00:05:50,962 +En om er zeker van te zijn dat er nog andere volumestukjes zijn langs de + +92 +00:05:50,962 --> 00:05:54,625 +randen en dat kleintje in de hoek, maar al dat volume zal evenredig zijn + +93 +00:05:54,625 --> 00:05:58,640 +met dx in het kwadraat, of dx in het kwadraat, dus die kunnen we veilig negeren. + +94 +00:05:59,460 --> 00:06:03,783 +Ook dit komt uiteindelijk weer omdat ze gedeeld gaan worden door dx, + +95 +00:06:03,783 --> 00:06:09,172 +en als er nog dx overblijft dan overleven die termen het proces van het laten naderen + +96 +00:06:09,172 --> 00:06:10,300 +van dx tot 0 niet. + +97 +00:06:11,280 --> 00:06:15,271 +Dit betekent dat de afgeleide van x kubus, de snelheid waarmee + +98 +00:06:15,271 --> 00:06:19,200 +x kubus verandert per verandering van x, 3 keer x kwadraat is. + +99 +00:06:20,640 --> 00:06:25,221 +Wat dat betekent in termen van grafische intuïtie is dat de helling + +100 +00:06:25,221 --> 00:06:29,600 +van de grafiek van x gekubd op elk punt x precies 3x kwadraat is. + +101 +00:06:34,080 --> 00:06:37,597 +En redenerend over die helling zou het logisch moeten zijn dat deze + +102 +00:06:37,597 --> 00:06:41,062 +afgeleide links hoog is en dan 0 bij de oorsprong en dan weer hoog + +103 +00:06:41,062 --> 00:06:44,631 +als je naar rechts gaat, maar gewoon denken in termen van de grafiek + +104 +00:06:44,631 --> 00:06:48,200 +zou ons nooit op de precieze hoeveelheid 3x kwadraat hebben gebracht. + +105 +00:06:48,880 --> 00:06:53,060 +Daarvoor moesten we veel directer kijken naar wat x kubieke eigenlijk betekent. + +106 +00:06:54,260 --> 00:06:57,585 +In de praktijk denk je niet noodzakelijkerwijs aan het kwadraat telkens + +107 +00:06:57,585 --> 00:06:59,848 +als je de afgeleide van x in het kwadraat neemt, + +108 +00:06:59,848 --> 00:07:03,266 +en ook niet noodzakelijkerwijs aan deze kubus telkens als je de afgeleide + +109 +00:07:03,266 --> 00:07:04,560 +van x in het kwadraat neemt. + +110 +00:07:04,880 --> 00:07:08,400 +Beide vallen onder een vrij herkenbaar patroon voor polynomiale termen. + +111 +00:07:09,200 --> 00:07:13,512 +De afgeleide van x naar de vierde blijkt 4x kubieke meter te zijn, + +112 +00:07:13,512 --> 00:07:17,760 +de afgeleide van x naar de vijfde is 5x naar de vierde, enzovoort. + +113 +00:07:18,880 --> 00:07:22,614 +Abstract zou je dit schrijven als de afgeleide van x + +114 +00:07:22,614 --> 00:07:26,560 +naar de n voor elke macht n is n maal x naar de n min 1. + +115 +00:07:27,300 --> 00:07:30,560 +Dit hier is wat in de zakenwereld bekend staat als de machtsregel. + +116 +00:07:31,740 --> 00:07:35,944 +In de praktijk raken we allemaal snel afgestompt en denken we hier symbolisch over als de + +117 +00:07:35,944 --> 00:07:39,354 +exponent die naar beneden huppelt en één minder dan zichzelf achterlaat, + +118 +00:07:39,354 --> 00:07:43,512 +waarbij we zelden stilstaan bij de meetkundige hoogstandjes die ten grondslag liggen aan + +119 +00:07:43,512 --> 00:07:44,260 +deze afgeleiden. + +120 +00:07:45,240 --> 00:07:47,369 +Dat is het soort dingen dat gebeurt als deze vaak + +121 +00:07:47,369 --> 00:07:49,200 +midden in veel langere berekeningen vallen. + +122 +00:07:50,640 --> 00:07:53,164 +Maar in plaats van alles af te leiden naar symbolische patronen, + +123 +00:07:53,164 --> 00:07:56,466 +nemen we even de tijd om na te denken over waarom dit werkt voor krachten die verder + +124 +00:07:56,466 --> 00:07:57,360 +gaan dan alleen 2 en 3. + +125 +00:07:58,440 --> 00:08:01,811 +Als je de invoer x iets verhoogt tot x plus dx, + +126 +00:08:01,811 --> 00:08:07,851 +moet je de exacte waarde van de uitvoer berekenen door deze n afzonderlijke x plus dx + +127 +00:08:07,851 --> 00:08:10,520 +termen met elkaar te vermenigvuldigen. + +128 +00:08:11,340 --> 00:08:13,638 +De volledige uitbreiding zou erg ingewikkeld zijn, + +129 +00:08:13,638 --> 00:08:16,972 +maar een deel van het punt van derivaten is dat het grootste deel van die + +130 +00:08:16,972 --> 00:08:18,460 +complicatie kan worden genegeerd. + +131 +00:08:19,280 --> 00:08:22,020 +De eerste term in je uitbreiding is x tot de n. + +132 +00:08:22,680 --> 00:08:25,845 +Dit is analoog aan de oppervlakte van het oorspronkelijke vierkant of + +133 +00:08:25,845 --> 00:08:28,920 +het volume van de oorspronkelijke kubus uit onze vorige voorbeelden. + +134 +00:08:30,820 --> 00:08:36,039 +Voor de volgende termen in de expansie kun je meestal x'en kiezen met een enkele dx. + +135 +00:08:41,720 --> 00:08:47,223 +Omdat er n verschillende parenthesen zijn waaruit je die ene dx had kunnen kiezen, + +136 +00:08:47,223 --> 00:08:52,926 +geeft dit ons n afzonderlijke termen, die allemaal n min 1 x'en maal een dx bevatten, + +137 +00:08:52,926 --> 00:08:56,640 +wat een waarde van x tot de macht n min 1 maal dx geeft. + +138 +00:08:57,580 --> 00:09:01,454 +Dit is analoog aan hoe het grootste deel van de nieuwe oppervlakte in + +139 +00:09:01,454 --> 00:09:05,329 +het vierkant kwam van die twee staven, elk met oppervlakte x maal dx, + +140 +00:09:05,329 --> 00:09:09,314 +of hoe het grootste deel van het nieuwe volume in de kubus kwam van die + +141 +00:09:09,314 --> 00:09:13,300 +drie dunne vierkanten, die elk een volume hadden van x kwadraat maal dx. + +142 +00:09:14,540 --> 00:09:17,850 +Er zullen nog veel meer termen in deze expansie voorkomen, + +143 +00:09:17,850 --> 00:09:21,609 +maar die zullen allemaal een veelvoud van dx in het kwadraat zijn, + +144 +00:09:21,609 --> 00:09:26,266 +dus die kunnen we veilig negeren. Dat betekent dat op een verwaarloosbaar deel na, + +145 +00:09:26,266 --> 00:09:31,260 +alle toename in de uitvoer afkomstig is van n kopieën van deze x naar de n min 1 keer dx. + +146 +00:09:31,940 --> 00:09:37,520 +Dat betekent dat de afgeleide van x naar de n n keer x naar de n min 1 is. + +147 +00:09:38,960 --> 00:09:41,408 +En ook al zul je, zoals ik in de praktijk al zei, + +148 +00:09:41,408 --> 00:09:44,248 +merken dat je deze afgeleide snel en symbolisch uitvoert, + +149 +00:09:44,248 --> 00:09:47,187 +waarbij je je voorstelt dat de exponent naar voren huppelt, + +150 +00:09:47,187 --> 00:09:50,468 +zo nu en dan is het fijn om even een stapje terug te doen en je te + +151 +00:09:50,468 --> 00:09:52,280 +herinneren waarom deze regels werken. + +152 +00:09:52,820 --> 00:09:55,983 +Niet alleen omdat het mooi is, en niet alleen omdat het ons eraan helpt + +153 +00:09:55,983 --> 00:09:59,233 +herinneren dat wiskunde echt zinvol is en niet alleen een stapel formules + +154 +00:09:59,233 --> 00:10:02,396 +die je uit je hoofd moet leren, maar ook omdat het die heel belangrijke + +155 +00:10:02,396 --> 00:10:05,560 +spier aanspant om over derivaten te denken in termen van kleine duwtjes. + +156 +00:10:07,500 --> 00:10:11,640 +Denk als ander voorbeeld aan de functie f van x is gelijk aan 1 gedeeld door x. + +157 +00:10:12,700 --> 00:10:16,592 +Aan de andere kant zou je blindelings de machtsregel kunnen toepassen, + +158 +00:10:16,592 --> 00:10:20,540 +omdat 1 gedeeld door x hetzelfde is als x schrijven naar de negatieve 1. + +159 +00:10:21,100 --> 00:10:24,219 +Dat zou inhouden dat je de negatieve 1 vooraan laat hinkelen, + +160 +00:10:24,219 --> 00:10:27,440 +waardoor er 1 minder dan zichzelf overblijft, wat negatief 2 is. + +161 +00:10:28,240 --> 00:10:31,347 +Maar laten we eens kijken of we hier meetkundig over kunnen redeneren, + +162 +00:10:31,347 --> 00:10:33,580 +in plaats van het gewoon door een formule te halen. + +163 +00:10:34,860 --> 00:10:40,180 +De waarde 1 over x vraagt welk getal vermenigvuldigd met x gelijk is aan 1. + +164 +00:10:40,960 --> 00:10:42,820 +Dit is hoe ik het zou willen visualiseren. + +165 +00:10:42,820 --> 00:10:45,526 +Stel je een kleine rechthoekige plas water voor + +166 +00:10:45,526 --> 00:10:48,120 +in twee dimensies waarvan de oppervlakte 1 is. + +167 +00:10:48,960 --> 00:10:53,788 +En laten we zeggen dat de breedte x is, wat betekent dat de hoogte 1 over x moet zijn, + +168 +00:10:53,788 --> 00:10:55,620 +omdat de totale oppervlakte 1 is. + +169 +00:10:56,360 --> 00:11:01,040 +Dus als x was uitgerekt tot 2, dan is die hoogte teruggebracht tot 1 helft. + +170 +00:11:01,780 --> 00:11:05,920 +En als je x hebt verhoogd tot 3, dan moet de andere kant worden verkleind tot 1 derde. + +171 +00:11:07,040 --> 00:11:10,680 +Dit is trouwens een mooie manier om na te denken over de grafiek van 1 over x. + +172 +00:11:11,280 --> 00:11:15,372 +Als je deze breedte x van de plas beschouwt als zijnde in het xy-vlak, + +173 +00:11:15,372 --> 00:11:18,484 +dan is die corresponderende uitgang 1 gedeeld door x, + +174 +00:11:18,484 --> 00:11:23,095 +de hoogte van de grafiek boven dat punt, wat de hoogte van je plas moet zijn om + +175 +00:11:23,095 --> 00:11:24,940 +een oppervlakte van 1 te houden. + +176 +00:11:26,360 --> 00:11:29,945 +Dus met dit beeld in gedachten, stel je voor dat je voor de afgeleide de + +177 +00:11:29,945 --> 00:11:33,580 +waarde van x met een heel klein beetje verhoogt, een heel klein beetje dx. + +178 +00:11:34,580 --> 00:11:37,402 +Hoe moet de hoogte van deze rechthoek veranderen + +179 +00:11:37,402 --> 00:11:40,340 +zodat de oppervlakte van de plas constant 1 blijft? + +180 +00:11:41,340 --> 00:11:43,755 +Dat wil zeggen dat het vergroten van de breedte + +181 +00:11:43,755 --> 00:11:46,020 +met dx hier rechts wat nieuw gebied toevoegt. + +182 +00:11:46,260 --> 00:11:49,392 +Dus de plas moet over x met d 1 in hoogte afnemen, + +183 +00:11:49,392 --> 00:11:54,860 +zodat de oppervlakte die van die top verloren gaat de oppervlakte die er bij komt opheft. + +184 +00:11:56,100 --> 00:11:59,777 +Je moet die d 1 over x trouwens zien als een negatieve hoeveelheid, + +185 +00:11:59,777 --> 00:12:02,320 +omdat het de hoogte van de rechthoek verkleint. + +186 +00:12:03,540 --> 00:12:04,400 +En weet je wat? + +187 +00:12:04,840 --> 00:12:06,674 +Ik laat de laatste paar stappen hier voor jou, + +188 +00:12:06,674 --> 00:12:09,720 +zodat je er even bij stil kunt staan en een ultieme uitdrukking kunt bedenken. + +189 +00:12:10,560 --> 00:12:14,574 +En als je eenmaal hebt beredeneerd wat d van 1 over x gedeeld door dx zou moeten zijn, + +190 +00:12:14,574 --> 00:12:18,589 +wil ik dat je dat vergelijkt met wat je zou hebben gekregen als je gewoon blindelings, + +191 +00:12:18,589 --> 00:12:21,820 +puur symbolisch, de machtsregel had toegepast op x tot de negatieve 1. + +192 +00:12:23,980 --> 00:12:26,347 +En terwijl ik je aanmoedig om stil te staan en na te denken, + +193 +00:12:26,347 --> 00:12:28,520 +is hier nog een leuke uitdaging als je daar zin in hebt. + +194 +00:12:29,060 --> 00:12:31,287 +Kijk of je kunt doorredeneren wat de afgeleide + +195 +00:12:31,287 --> 00:12:33,420 +van de vierkantswortel van x zou moeten zijn. + +196 +00:12:36,400 --> 00:12:40,102 +Om af te sluiten wil ik nog één type functie behandelen, + +197 +00:12:40,102 --> 00:12:44,260 +de goniometrische functies, en in het bijzonder de sinusfunctie. + +198 +00:12:45,320 --> 00:12:48,218 +Dus voor dit onderdeel ga ik ervan uit dat je al bekend bent met hoe + +199 +00:12:48,218 --> 00:12:51,663 +je over trigatiefuncties moet denken door gebruik te maken van de eenheidscirkel, + +200 +00:12:51,663 --> 00:12:54,100 +de cirkel met straal 1 met het middelpunt op de oorsprong. + +201 +00:12:55,240 --> 00:12:58,310 +Voor een gegeven waarde van theta, bijvoorbeeld 0,8, + +202 +00:12:58,310 --> 00:13:03,119 +stel je je voor dat je rond de cirkel loopt, beginnend bij het meest rechtse punt, + +203 +00:13:03,119 --> 00:13:06,480 +totdat je die afstand van 0,8 in booglengte hebt afgelegd. + +204 +00:13:06,760 --> 00:13:11,300 +Dit is hetzelfde als zeggen dat de hoek hier precies theta radialen is, + +205 +00:13:11,300 --> 00:13:13,760 +omdat de cirkel een straal van 1 heeft. + +206 +00:13:14,760 --> 00:13:20,194 +Wat de sinus van theta dan betekent is de hoogte van dat punt boven de x-as, + +207 +00:13:20,194 --> 00:13:24,428 +en als je theta-waarde toeneemt en je rond de cirkel loopt, + +208 +00:13:24,428 --> 00:13:28,240 +schommelt je hoogte op en neer tussen negatief 1 en 1. + +209 +00:13:29,020 --> 00:13:32,434 +Dus als je de sinus van theta tegenover theta uitzet, + +210 +00:13:32,434 --> 00:13:35,660 +krijg je dit golfpatroon, het typische golfpatroon. + +211 +00:13:37,600 --> 00:13:40,317 +En alleen al door naar deze grafiek te kijken kunnen we + +212 +00:13:40,317 --> 00:13:43,180 +een idee krijgen van de vorm van de afgeleide van de sinus. + +213 +00:13:44,020 --> 00:13:48,511 +De helling bij 0 is iets positiefs omdat de sinus van theta daar toeneemt, + +214 +00:13:48,511 --> 00:13:53,002 +en naarmate we naar rechts bewegen en de sinus van theta zijn piek nadert, + +215 +00:13:53,002 --> 00:13:54,500 +daalt die helling naar 0. + +216 +00:13:55,720 --> 00:13:59,609 +Dan is de helling een tijdje negatief, terwijl de sinus afneemt, + +217 +00:13:59,609 --> 00:14:03,080 +voordat hij weer op 0 uitkomt als de sinusgrafiek afvlakt. + +218 +00:14:04,460 --> 00:14:07,010 +En als je dit verder doordenkt en uittekent, kun je, + +219 +00:14:07,010 --> 00:14:09,560 +als je bekend bent met de grafiek van trig functies, + +220 +00:14:09,560 --> 00:14:13,217 +raden dat deze afgeleide grafiek precies cosinus van theta zou moeten zijn, + +221 +00:14:13,217 --> 00:14:16,874 +omdat alle pieken en dalen precies op één lijn liggen met waar de pieken en + +222 +00:14:16,874 --> 00:14:19,280 +dalen voor de cosinusfunctie zouden moeten liggen. + +223 +00:14:20,340 --> 00:14:23,687 +En spoiler alert, de afgeleide is in feite de cosinus van theta, + +224 +00:14:23,687 --> 00:14:27,860 +maar ben je niet een beetje nieuwsgierig waarom het precies cosinus van theta is? + +225 +00:14:28,240 --> 00:14:32,206 +Ik bedoel, je kunt allerlei functies hebben met pieken en dalen op dezelfde + +226 +00:14:32,206 --> 00:14:36,172 +punten die ongeveer dezelfde vorm hebben, maar wie weet is de afgeleide van + +227 +00:14:36,172 --> 00:14:40,400 +sinus wel een heel nieuw type functie die toevallig een vergelijkbare vorm heeft. + +228 +00:14:41,600 --> 00:14:44,959 +Net als bij de vorige voorbeelden moet je voor een nauwkeuriger + +229 +00:14:44,959 --> 00:14:48,738 +begrip van de afgeleide kijken naar wat de functie eigenlijk voorstelt, + +230 +00:14:48,738 --> 00:14:51,100 +in plaats van naar de grafiek van de functie. + +231 +00:14:52,400 --> 00:14:55,075 +Denk dus terug aan die wandeling rond de eenheidscirkel, + +232 +00:14:55,075 --> 00:14:58,972 +waarbij je een boog met lengte theta hebt afgelegd en denkt aan de sinus van theta + +233 +00:14:58,972 --> 00:15:00,240 +als de hoogte van dat punt. + +234 +00:15:01,700 --> 00:15:06,278 +Zoom nu in op dat punt op de cirkel en overweeg een klein duwtje van d theta + +235 +00:15:06,278 --> 00:15:10,620 +langs de omtrek, een klein stapje in je wandeling rond de eenheidscirkel. + +236 +00:15:11,480 --> 00:15:14,640 +Hoeveel verandert dat kleine stapje de sinus van theta? + +237 +00:15:15,440 --> 00:15:20,420 +Hoeveel verhoogt d theta van de booglengte de hoogte boven de x-as? + +238 +00:15:21,640 --> 00:15:26,101 +Als we ver genoeg inzoomen, ziet de cirkel er in feite uit als een rechte lijn in + +239 +00:15:26,101 --> 00:15:30,508 +deze buurt, dus laten we eens gaan denken aan deze rechthoekige driehoek waarbij + +240 +00:15:30,508 --> 00:15:34,534 +de hypotenusa van die rechthoek de duw d theta langs de omtrek voorstelt, + +241 +00:15:34,534 --> 00:15:37,690 +en de linkerkant hier de verandering in hoogte voorstelt, + +242 +00:15:37,690 --> 00:15:39,540 +de resulterende d sinus van theta. + +243 +00:15:40,140 --> 00:15:43,982 +Nu lijkt deze kleine driehoek eigenlijk op deze grotere driehoek hier, + +244 +00:15:43,982 --> 00:15:48,474 +met de definiërende hoek theta en waarvan de schuine zijde de straal van de cirkel + +245 +00:15:48,474 --> 00:15:49,340 +met lengte 1 is. + +246 +00:15:50,960 --> 00:15:55,940 +Specifiek deze kleine hoek hier is precies gelijk aan theta radialen. + +247 +00:15:57,420 --> 00:16:00,520 +Bedenk nu wat de afgeleide van sinus zou moeten betekenen. + +248 +00:16:01,220 --> 00:16:05,642 +Het is de verhouding tussen die d sinus van theta, de minieme verandering van de hoogte, + +249 +00:16:05,642 --> 00:16:09,320 +gedeeld door d theta, de minieme verandering van de ingang van de functie. + +250 +00:16:10,520 --> 00:16:14,089 +En uit de afbeelding kunnen we zien dat dat de verhouding is tussen de + +251 +00:16:14,089 --> 00:16:17,960 +lengte van de zijde grenzend aan de hoek theta gedeeld door de schuine zijde. + +252 +00:16:18,800 --> 00:16:21,649 +Eens kijken, aangrenzend gedeeld door schuine zijde, + +253 +00:16:21,649 --> 00:16:26,220 +dat is precies wat de cosinus van theta betekent, dat is de definitie van de cosinus. + +254 +00:16:27,540 --> 00:16:30,273 +Dit geeft ons dus twee verschillende, erg leuke manieren + +255 +00:16:30,273 --> 00:16:32,960 +om te denken over hoe de afgeleide van sinus cosinus is. + +256 +00:16:33,140 --> 00:16:36,603 +Eén daarvan is kijken naar de grafiek en een los gevoel krijgen voor de vorm van + +257 +00:16:36,603 --> 00:16:40,280 +dingen door na te denken over de helling van de sinusgrafiek op elk afzonderlijk punt. + +258 +00:16:41,100 --> 00:16:45,400 +En de andere is een preciezere redenering waarbij we kijken naar de eenheidscirkel zelf. + +259 +00:16:47,080 --> 00:16:49,320 +Voor degenen onder jullie die graag stilstaan en nadenken, + +260 +00:16:49,320 --> 00:16:51,637 +kijk eens of je een soortgelijke redenering kunt proberen om + +261 +00:16:51,637 --> 00:16:54,220 +te vinden wat de afgeleide van de cosinus van theta zou moeten zijn. + +262 +00:16:56,320 --> 00:16:59,612 +In de volgende video zal ik het hebben over hoe je afgeleiden kunt + +263 +00:16:59,612 --> 00:17:02,855 +nemen van functies die eenvoudige functies zoals deze combineren, + +264 +00:17:02,855 --> 00:17:06,000 +als sommen of producten of functiecomposities, dat soort dingen. + +265 +00:17:06,560 --> 00:17:09,893 +En net als bij deze video is het de bedoeling om ze allemaal meetkundig te + +266 +00:17:09,893 --> 00:17:13,359 +begrijpen op een manier die ze intuïtief redelijk maakt en wat meer memorabel. + diff --git a/2017/derivative-formulas-geometrically/dutch/description.json b/2017/derivative-formulas-geometrically/dutch/description.json new file mode 100644 index 000000000..44e2999bb --- /dev/null +++ b/2017/derivative-formulas-geometrically/dutch/description.json @@ -0,0 +1,107 @@ +[ + { + "input": "Some common derivative formulas explained with geometric intuition.", + "translatedText": "Enkele veelvoorkomende afgeleide formules uitgelegd met meetkundige intuïtie.", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "This video was sponsored by Brilliant: https://brilliant.org/3b1b", + "translatedText": "Deze video werd gesponsord door Briljant: https://brilliant.org/3b1b", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "Help fund future projects: https://www.patreon.com/3blue1brown", + "translatedText": "Help toekomstige projecten financieren: https://www.patreon.com/3blue1brown", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "An equally valuable form of support is to simply share some of the videos.", + "translatedText": "Een even waardevolle vorm van ondersteuning is het delen van een aantal video's.", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "Special thanks to these supporters: http://3b1b.co/lessons/derivatives-power-rule#thanks", + "translatedText": "Speciale dank aan deze supporters: http://3b1b.co/lessons/derivatives-power-rule#thanks", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "", + "translatedText": "", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "Time stamps:", + "translatedText": "Tijdstempels:", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "0:00 Intro", + "translatedText": "0:00 Intro", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "1:38 f(x) = x^2", + "translatedText": "1:38 f(x) = x^2", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "4:41 f(x) = x^3", + "translatedText": "4:41 f(x) = x^3", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "6:54 f(x) = x^n \"Power Rule\"", + "translatedText": "6:54 f(x) = x^n \"Machtsregel\".", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "10:07 f(x) = 1/x", + "translatedText": "10:07 f(x) = 1/x", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "12:36 Sine", + "translatedText": "12:36 Sinus", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "16:56 Outro", + "translatedText": "16:56 Outro", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "", + "translatedText": "", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "Great video by Think Twice showing this geometric view of the derivative of sin(x):", + "translatedText": "Geweldige video van Think Twice toont deze meetkundige kijk op de afgeleide van sin(x):", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "https://youtu.be/R4o7sraVMZg", + "translatedText": "https://youtu.be/R4o7sraVMZg", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "", + "translatedText": "", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "Music:", + "translatedText": "Muziek:", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "https://vincerubinetti.bandcamp.com/album/the-music-of-3blue1brown", + "translatedText": "https://vincerubinetti.bandcamp.com/album/the-music-of-3blue1brown", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "", + "translatedText": "", + "model": "DeepL" + } +] \ No newline at end of file diff --git a/2017/derivative-formulas-geometrically/dutch/sentence_translations.json b/2017/derivative-formulas-geometrically/dutch/sentence_translations.json new file mode 100644 index 000000000..9d3b43381 --- /dev/null +++ b/2017/derivative-formulas-geometrically/dutch/sentence_translations.json @@ -0,0 +1,1019 @@ +[ + { + "input": "Now that we've seen what a derivative means and what it has to do with rates of change, our next step is to learn how to actually compute these guys.", + "translatedText": "Nu we hebben gezien wat een afgeleide betekent en wat het te maken heeft met veranderingspercentages, is onze volgende stap om te leren hoe we deze jongens daadwerkelijk kunnen berekenen.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 12.14, + 19.38 + ] + }, + { + "input": "As in, if I give you some kind of function with an explicit formula, you'd want to be able to find what the formula for its derivative is.", + "translatedText": "Als ik je een functie geef met een expliciete formule, dan zou je willen weten wat de formule voor de afgeleide is.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 19.84, + 26.04 + ] + }, + { + "input": "Maybe it's obvious, but I think it's worth stating explicitly why this is an important thing to be able to do, why much of a calculus student's time ends up going towards grappling with derivatives of abstract functions rather than thinking about concrete rate of change problems.", + "translatedText": "Misschien is het voor de hand liggend, maar ik denk dat het de moeite waard is om expliciet aan te geven waarom dit belangrijk is om te kunnen, waarom een groot deel van de tijd van een calculusstudent gaat zitten in het worstelen met afgeleiden van abstracte functies in plaats van het nadenken over concrete veranderingspercentages.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 26.7, + 41.06 + ] + }, + { + "input": "It's because a lot of real-world phenomena, the sort of things that we want to use calculus to analyze, are modeled using polynomials, trigonometric functions, exponentials, and other pure functions like that.", + "translatedText": "Dat komt omdat veel verschijnselen in de echte wereld, het soort dingen dat we met calculus willen analyseren, gemodelleerd worden met behulp van veeltermen, goniometrische functies, exponentiëlen en andere zuivere functies zoals dat.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 42.22, + 53.56 + ] + }, + { + "input": "So if you build up some fluency with the ideas of rates of change for those kinds of pure abstract functions, it gives you a language to more readily talk about the rates at which things change in concrete situations that you might be using calculus to model.", + "translatedText": "Dus als je enige vaardigheid opbouwt met de ideeën van snelheden van verandering voor dit soort puur abstracte functies, geeft het je een taal om gemakkelijker te praten over de snelheden waarmee dingen veranderen in concrete situaties waarvoor je misschien calculus gebruikt om te modelleren.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 53.98, + 67.1 + ] + }, + { + "input": "But it is way too easy for this process to feel like just memorizing a list of rules, and if that happens, if you get that feeling, it's also easy to lose sight of the fact that derivatives are fundamentally about just looking at tiny changes to some quantity and how that relates to a resulting tiny change in another quantity.", + "translatedText": "Maar het is veel te gemakkelijk om dit proces te laten aanvoelen als het uit je hoofd leren van een lijst met regels, en als dat gebeurt, als je dat gevoel krijgt, is het ook gemakkelijk om uit het oog te verliezen dat derivaten in essentie gaan over het kijken naar kleine veranderingen in een bepaalde grootheid en hoe dat samenhangt met een resulterende kleine verandering in een andere grootheid.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 67.92, + 84.02 + ] + }, + { + "input": "So in this video and in the next one, my aim is to show you how you can think about a few of these rules intuitively and geometrically, and I really want to encourage you to never forget that tiny nudges are at the heart of derivatives.", + "translatedText": "Dus in deze video en in de volgende wil ik je laten zien hoe je intuïtief en geometrisch over een paar van deze regels kunt nadenken, en ik wil je echt aanmoedigen om nooit te vergeten dat kleine duwtjes in de rug de kern vormen van derivaten.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 84.78, + 96.74 + ] + }, + { + "input": "Let's start with a simple function like f of x equals x squared.", + "translatedText": "Laten we beginnen met een eenvoudige functie zoals f van x is gelijk aan x kwadraat.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 97.92, + 101.28 + ] + }, + { + "input": "What if I asked you its derivative?", + "translatedText": "Wat als ik je de afgeleide ervan zou vragen?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 101.62, + 102.74 + ] + }, + { + "input": "That is, if you were to look at some value x, like x equals 2, and compare it to a value slightly bigger, just dx bigger, what's the corresponding change in the value of the function?", + "translatedText": "Dat wil zeggen, als je naar een bepaalde waarde x kijkt, zoals x gelijk aan 2, en die vergelijkt met een waarde die iets groter is, dx groter, wat is dan de overeenkomstige verandering in de waarde van de functie?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 103.52, + 113.74 + ] + }, + { + "input": "dF.", + "translatedText": "dF.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 114.26, + 114.7 + ] + }, + { + "input": "And in particular, what's dF divided by dx, the rate at which this function is changing per unit change in x.", + "translatedText": "En in het bijzonder, wat is dF gedeeld door dx, de snelheid waarmee deze functie verandert per eenheid verandering in x.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 115.62, + 121.94 + ] + }, + { + "input": "As a first step for intuition, we know that you can think of this ratio dF dx as the slope of a tangent line to the graph of x squared, and from that you can see that the slope generally increases as x increases.", + "translatedText": "Als eerste stap voor intuïtie weten we dat je deze verhouding dF dx kunt zien als de helling van een raaklijn aan de grafiek van x kwadraat, en daaruit kun je zien dat de helling over het algemeen toeneemt als x toeneemt.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 123.16, + 135.2 + ] + }, + { + "input": "At zero, the tangent line is flat, and the slope is zero.", + "translatedText": "Bij nul is de raaklijn vlak en de helling nul.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 135.84, + 138.4 + ] + }, + { + "input": "At x equals 1, it's something a bit steeper.", + "translatedText": "Bij x gelijk aan 1 is het iets steiler.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 139.0, + 141.26 + ] + }, + { + "input": "At x equals 2, it's steeper still.", + "translatedText": "Bij x gelijk aan 2 is het nog steiler.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 142.6, + 144.4 + ] + }, + { + "input": "But looking at graphs isn't generally the best way to understand the precise formula for a derivative.", + "translatedText": "Maar kijken naar grafieken is over het algemeen niet de beste manier om de precieze formule voor een afgeleide te begrijpen.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 145.12, + 150.04 + ] + }, + { + "input": "For that, it's best to take a more literal look at what x squared actually means, and in this case let's go ahead and picture a square whose side length is x.", + "translatedText": "Daarvoor is het het beste om een meer letterlijke blik te werpen op wat x kwadraat eigenlijk betekent, en laten we ons in dit geval een vierkant voorstellen waarvan de lengte van de zijde x is.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 150.72, + 158.84 + ] + }, + { + "input": "If you increase x by some tiny nudge, some little dx, what's the resulting change in the area of that square?", + "translatedText": "Als je x met een klein duwtje verhoogt, een kleine dx, wat is dan de resulterende verandering in de oppervlakte van dat vierkant?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 159.92, + 166.38 + ] + }, + { + "input": "That slight change in area is what dF means in this context.", + "translatedText": "Die kleine verandering in oppervlakte is wat dF in deze context betekent.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 167.72, + 171.48 + ] + }, + { + "input": "It's the tiny increase to the value of f of x equals x squared, caused by increasing x by that tiny nudge dx.", + "translatedText": "Het is de kleine toename van de waarde van f van x is gelijk aan x kwadraat, veroorzaakt door het verhogen van x met dat kleine duwtje dx.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 172.02, + 178.42 + ] + }, + { + "input": "Now you can see that there's three new bits of area in this diagram, two thin rectangles and a minuscule square.", + "translatedText": "Nu kun je zien dat er drie nieuwe stukjes gebied in dit diagram zijn, twee dunne rechthoeken en een minuscuul vierkantje.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 179.36, + 185.32 + ] + }, + { + "input": "The two thin rectangles each have side lengths of x and dx, so they account for 2 times x times dx units of new area.", + "translatedText": "De twee dunne rechthoeken hebben elk een zijde x en dx, dus zijn ze goed voor 2 keer x keer dx eenheden nieuwe oppervlakte.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 186.24, + 193.78 + ] + }, + { + "input": "For that new area from these two thin rectangles would be 2 times 3 times 0.01, which is 0.06, about 6 times the size of dx.", + "translatedText": "Want dat nieuwe gebied van deze twee dunne rechthoeken zou 2 keer 3 keer 0,01 zijn, wat 0,06 is, ongeveer 6 keer de grootte van dx.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 198.24, + 208.3 + ] + }, + { + "input": "That little square there has an area of dx squared, but you should think of that as being really tiny, negligibly tiny.", + "translatedText": "Dat kleine vierkantje daar heeft een oppervlakte van dx in het kwadraat, maar je moet dat zien als heel erg klein, verwaarloosbaar klein.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 209.7, + 216.96 + ] + }, + { + "input": "For example, if dx was 0.01, that would be only 0.0001, and keep in mind I'm drawing dx with a fair bit of width here just so we can actually see it, but always remember in principle, dx should be thought of as a truly tiny amount, and for those truly tiny amounts, a good rule of thumb is that you can ignore anything that includes a dx raised to a power greater than 1.", + "translatedText": "Als dx bijvoorbeeld 0,01 zou zijn, dan zou dat slechts 0,0001 zijn, en onthoud dat ik dx hier met een behoorlijke breedte teken zodat we het ook echt kunnen zien, maar onthoud in principe altijd dat dx moet worden gezien als een echt kleine hoeveelheid, en voor die echt kleine hoeveelheden is een goede vuistregel dat je alles kunt negeren dat een dx bevat die tot een macht groter dan 1 wordt verheven.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 217.7, + 241.82 + ] + }, + { + "input": "That is, a tiny change squared is a negligible change.", + "translatedText": "Dat wil zeggen, een kleine verandering in het kwadraat is een verwaarloosbare verandering.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 242.4, + 245.88 + ] + }, + { + "input": "What this leaves us with is that dF is just some multiple of dx, and that multiple 2x, which you could also write as dF divided by dx, is the derivative of x squared.", + "translatedText": "Dan blijft over dat dF gewoon een veelvoud is van dx, en dat veelvoud 2x, dat je ook zou kunnen schrijven als dF gedeeld door dx, de afgeleide is van x in het kwadraat.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 247.5, + 258.1 + ] + }, + { + "input": "For example, if you were starting at x equals 3, then as you slightly increase x, the rate of change in the area per unit change in length added, dx squared over dx, would be 2 times 3, or 6, and if instead you were starting at x equals 5, then the rate of change would be 10 units of area per unit change in x.", + "translatedText": "Als je bijvoorbeeld zou beginnen bij x gelijk aan 3, dan zou als je x iets verhoogt, de mate van verandering in de oppervlakte per toegevoegde lengte-eenheid, dx kwadraat over dx, 2 keer 3 zijn, of 6, en als je in plaats daarvan zou beginnen bij x gelijk aan 5, dan zou de mate van verandering 10 eenheden oppervlakte per eenheid verandering in x zijn.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 259.04, + 278.98 + ] + }, + { + "input": "Let's go ahead and try a different simple function, f of x equals x cubed.", + "translatedText": "Laten we eens een andere eenvoudige functie proberen, f van x is gelijk aan x in kubus.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 281.22, + 285.42 + ] + }, + { + "input": "This is going to be the geometric view of the stuff that I went through algebraically in the last video.", + "translatedText": "Dit wordt de meetkundige weergave van de dingen die ik in de vorige video algebraïsch heb doorgenomen.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 285.94, + 290.14 + ] + }, + { + "input": "What's nice here is that we can think of x cubed as the volume of an actual cube whose side lengths are x, and when you increase x by a tiny nudge, a tiny dx, the resulting increase in volume is what I have here in yellow.", + "translatedText": "Wat hier leuk is, is dat we x gekubd kunnen zien als het volume van een echte kubus waarvan de zijden x zijn, en als je x met een klein duwtje verhoogt, een kleine dx, is de resulterende volumetoename wat ik hier in het geel heb.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 291.02, + 304.52 + ] + }, + { + "input": "That represents all the volume in a cube with side lengths x plus dx that's not already in the original cube, the one with side length x.", + "translatedText": "Dat is al het volume in een kubus met zijde x plus dx dat niet al in de oorspronkelijke kubus zit, die met zijde x.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 304.86, + 312.58 + ] + }, + { + "input": "It's nice to think of this new volume as broken up into multiple components, but almost all of it comes from these three square faces, or said a little more precisely, as dx approaches 0, those three squares comprise a portion closer and closer to 100% of that new yellow volume.", + "translatedText": "Het is leuk om te denken dat dit nieuwe volume is opgedeeld in meerdere componenten, maar het komt bijna allemaal van deze drie vierkante vlakken, of iets preciezer gezegd, als dx de 0 nadert, vormen die drie vlakken een deel dat steeds dichter bij 100% van dat nieuwe gele volume komt.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 313.58, + 331.78 + ] + }, + { + "input": "Each of those thin squares has a volume of x squared times dx, the area of the face times that little thickness dx.", + "translatedText": "Elk van die dunne vierkantjes heeft een volume van x kwadraat maal dx, de oppervlakte van het vlak maal die kleine dikte dx.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 333.84, + 341.54 + ] + }, + { + "input": "So in total this gives us 3x squared dx of volume change.", + "translatedText": "Dus in totaal geeft dit ons 3x kwadraat dx aan volumeverandering.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 342.22, + 346.26 + ] + }, + { + "input": "And to be sure there are other slivers of volume here along the edges and that tiny one in the corner, but all of that volume is going to be proportional to dx squared, or dx cubed, so we can safely ignore them.", + "translatedText": "En om er zeker van te zijn dat er nog andere volumestukjes zijn langs de randen en dat kleintje in de hoek, maar al dat volume zal evenredig zijn met dx in het kwadraat, of dx in het kwadraat, dus die kunnen we veilig negeren.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 347.3, + 358.64 + ] + }, + { + "input": "Again this is ultimately because they're going to be divided by dx, and if there's still any dx remaining then those terms aren't going to survive the process of letting dx approach 0.", + "translatedText": "Ook dit komt uiteindelijk weer omdat ze gedeeld gaan worden door dx, en als er nog dx overblijft dan overleven die termen het proces van het laten naderen van dx tot 0 niet.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 359.46, + 370.3 + ] + }, + { + "input": "What this means is that the derivative of x cubed, the rate at which x cubed changes per unit change of x, is 3 times x squared.", + "translatedText": "Dit betekent dat de afgeleide van x kubus, de snelheid waarmee x kubus verandert per verandering van x, 3 keer x kwadraat is.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 371.28, + 379.2 + ] + }, + { + "input": "What that means in terms of graphical intuition is that the slope of the graph of x cubed at every single point x is exactly 3x squared.", + "translatedText": "Wat dat betekent in termen van grafische intuïtie is dat de helling van de grafiek van x gekubd op elk punt x precies 3x kwadraat is.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 380.64, + 389.6 + ] + }, + { + "input": "And reasoning about that slope, it should make sense that this derivative is high on the left and then 0 at the origin and then high again as you move to the right, but just thinking in terms of the graph would never have landed us on the precise quantity 3x squared.", + "translatedText": "En redenerend over die helling zou het logisch moeten zijn dat deze afgeleide links hoog is en dan 0 bij de oorsprong en dan weer hoog als je naar rechts gaat, maar gewoon denken in termen van de grafiek zou ons nooit op de precieze hoeveelheid 3x kwadraat hebben gebracht.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 394.08, + 408.2 + ] + }, + { + "input": "For that we had to take a much more direct look at what x cubed actually means.", + "translatedText": "Daarvoor moesten we veel directer kijken naar wat x kubieke eigenlijk betekent.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 408.88, + 413.06 + ] + }, + { + "input": "Now in practice you wouldn't necessarily think of the square every time you're taking the derivative of x squared, nor would you necessarily think of this cube whenever you're taking the derivative of x cubed.", + "translatedText": "In de praktijk denk je niet noodzakelijkerwijs aan het kwadraat telkens als je de afgeleide van x in het kwadraat neemt, en ook niet noodzakelijkerwijs aan deze kubus telkens als je de afgeleide van x in het kwadraat neemt.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 414.26, + 424.56 + ] + }, + { + "input": "Both of them fall under a pretty recognizable pattern for polynomial terms.", + "translatedText": "Beide vallen onder een vrij herkenbaar patroon voor polynomiale termen.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 424.88, + 428.4 + ] + }, + { + "input": "The derivative of x to the fourth turns out to be 4x cubed, the derivative of x to the fifth is 5x to the fourth, and so on.", + "translatedText": "De afgeleide van x naar de vierde blijkt 4x kubieke meter te zijn, de afgeleide van x naar de vijfde is 5x naar de vierde, enzovoort.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 429.2, + 437.76 + ] + }, + { + "input": "Abstractly you'd write this as the derivative of x to the n for any power n is n times x to the n minus 1.", + "translatedText": "Abstract zou je dit schrijven als de afgeleide van x naar de n voor elke macht n is n maal x naar de n min 1.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 438.88, + 446.56 + ] + }, + { + "input": "This right here is what's known in the business as the power rule.", + "translatedText": "Dit hier is wat in de zakenwereld bekend staat als de machtsregel.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 447.3, + 450.56 + ] + }, + { + "input": "In practice we all quickly just get jaded and think about this symbolically as the exponent hopping down in front, leaving behind one less than itself, rarely pausing to think about the geometric delights that underlie these derivatives.", + "translatedText": "In de praktijk raken we allemaal snel afgestompt en denken we hier symbolisch over als de exponent die naar beneden huppelt en één minder dan zichzelf achterlaat, waarbij we zelden stilstaan bij de meetkundige hoogstandjes die ten grondslag liggen aan deze afgeleiden.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 451.74, + 464.26 + ] + }, + { + "input": "That's the kind of thing that happens when these tend to fall in the middle of much longer computations.", + "translatedText": "Dat is het soort dingen dat gebeurt als deze vaak midden in veel langere berekeningen vallen.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 465.24, + 469.2 + ] + }, + { + "input": "But rather than tracking it all off to symbolic patterns, let's just take a moment and think about why this works for powers beyond just 2 and 3.", + "translatedText": "Maar in plaats van alles af te leiden naar symbolische patronen, nemen we even de tijd om na te denken over waarom dit werkt voor krachten die verder gaan dan alleen 2 en 3.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 470.64, + 477.36 + ] + }, + { + "input": "When you nudge that input x, increasing it slightly to x plus dx, working out the exact value of that nudged output would involve multiplying together these n separate x plus dx terms.", + "translatedText": "Als je de invoer x iets verhoogt tot x plus dx, moet je de exacte waarde van de uitvoer berekenen door deze n afzonderlijke x plus dx termen met elkaar te vermenigvuldigen.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 478.44, + 490.52 + ] + }, + { + "input": "The full expansion would be really complicated, but part of the point of derivatives is that most of that complication can be ignored.", + "translatedText": "De volledige uitbreiding zou erg ingewikkeld zijn, maar een deel van het punt van derivaten is dat het grootste deel van die complicatie kan worden genegeerd.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 491.34, + 498.46 + ] + }, + { + "input": "The first term in your expansion is x to the n.", + "translatedText": "De eerste term in je uitbreiding is x tot de n.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 499.28, + 502.02 + ] + }, + { + "input": "This is analogous to the area of the original square, or the volume of the original cube from our previous examples.", + "translatedText": "Dit is analoog aan de oppervlakte van het oorspronkelijke vierkant of het volume van de oorspronkelijke kubus uit onze vorige voorbeelden.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 502.68, + 508.92 + ] + }, + { + "input": "For the next terms in the expansion you can choose mostly x's with a single dx.", + "translatedText": "Voor de volgende termen in de expansie kun je meestal x'en kiezen met een enkele dx.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 510.82, + 516.04 + ] + }, + { + "input": "Since there are n different parentheticals from which you could have chosen that single dx, this gives us n separate terms, all of which include n minus 1 x's times a dx, giving a value of x to the power n minus 1 times dx.", + "translatedText": "Omdat er n verschillende parenthesen zijn waaruit je die ene dx had kunnen kiezen, geeft dit ons n afzonderlijke termen, die allemaal n min 1 x'en maal een dx bevatten, wat een waarde van x tot de macht n min 1 maal dx geeft.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 521.72, + 536.64 + ] + }, + { + "input": "This is analogous to how the majority of the new area in the square came from those two bars, each with area x times dx, or how the bulk of the new volume in the cube came from those three thin squares, each of which had a volume of x squared times dx.", + "translatedText": "Dit is analoog aan hoe het grootste deel van de nieuwe oppervlakte in het vierkant kwam van die twee staven, elk met oppervlakte x maal dx, of hoe het grootste deel van het nieuwe volume in de kubus kwam van die drie dunne vierkanten, die elk een volume hadden van x kwadraat maal dx.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 537.58, + 553.3 + ] + }, + { + "input": "There will be many other terms of this expansion, but all of them are just going to be some multiple of dx squared, so we can safely ignore them, and what that means is that all but a negligible portion of the increase in the output comes from n copies of this x to the n minus 1 times dx.", + "translatedText": "Er zullen nog veel meer termen in deze expansie voorkomen, maar die zullen allemaal een veelvoud van dx in het kwadraat zijn, dus die kunnen we veilig negeren. Dat betekent dat op een verwaarloosbaar deel na, alle toename in de uitvoer afkomstig is van n kopieën van deze x naar de n min 1 keer dx.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 554.54, + 571.26 + ] + }, + { + "input": "That's what it means for the derivative of x to the n to be n times x to the n minus 1.", + "translatedText": "Dat betekent dat de afgeleide van x naar de n n keer x naar de n min 1 is.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 571.94, + 577.52 + ] + }, + { + "input": "And even though, like I said in practice, you'll find yourself performing this derivative quickly and symbolically, imagining the exponent hopping down to the front, every now and then it's nice to just step back and remember why these rules work.", + "translatedText": "En ook al zul je, zoals ik in de praktijk al zei, merken dat je deze afgeleide snel en symbolisch uitvoert, waarbij je je voorstelt dat de exponent naar voren huppelt, zo nu en dan is het fijn om even een stapje terug te doen en je te herinneren waarom deze regels werken.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 578.96, + 592.28 + ] + }, + { + "input": "Not just because it's pretty, and not just because it helps remind us that math actually makes sense and isn't just a pile of formulas to memorize, but because it flexes that very important muscle of thinking about derivatives in terms of tiny nudges.", + "translatedText": "Niet alleen omdat het mooi is, en niet alleen omdat het ons eraan helpt herinneren dat wiskunde echt zinvol is en niet alleen een stapel formules die je uit je hoofd moet leren, maar ook omdat het die heel belangrijke spier aanspant om over derivaten te denken in termen van kleine duwtjes.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 592.82, + 605.56 + ] + }, + { + "input": "As another example, think of the function f of x equals 1 divided by x.", + "translatedText": "Denk als ander voorbeeld aan de functie f van x is gelijk aan 1 gedeeld door x.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 607.5, + 611.64 + ] + }, + { + "input": "Now on the hand you could just blindly try applying the power rule, since 1 divided by x is the same as writing x to the negative 1.", + "translatedText": "Aan de andere kant zou je blindelings de machtsregel kunnen toepassen, omdat 1 gedeeld door x hetzelfde is als x schrijven naar de negatieve 1.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 612.7, + 620.54 + ] + }, + { + "input": "That would involve letting the negative 1 hop down in front, leaving behind 1 less than itself, which is negative 2.", + "translatedText": "Dat zou inhouden dat je de negatieve 1 vooraan laat hinkelen, waardoor er 1 minder dan zichzelf overblijft, wat negatief 2 is.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 621.1, + 627.44 + ] + }, + { + "input": "But let's have some fun and see if we can reason about this geometrically, rather than just plugging it through some formula.", + "translatedText": "Maar laten we eens kijken of we hier meetkundig over kunnen redeneren, in plaats van het gewoon door een formule te halen.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 628.24, + 633.58 + ] + }, + { + "input": "The value 1 over x is asking what number multiplied by x equals 1.", + "translatedText": "De waarde 1 over x vraagt welk getal vermenigvuldigd met x gelijk is aan 1.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 634.86, + 640.18 + ] + }, + { + "input": "So here's how I'd like to visualize it.", + "translatedText": "Dit is hoe ik het zou willen visualiseren.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 640.96, + 642.82 + ] + }, + { + "input": "Imagine a little rectangular puddle of water sitting in two dimensions whose area is 1.", + "translatedText": "Stel je een kleine rechthoekige plas water voor in twee dimensies waarvan de oppervlakte 1 is.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 642.82, + 648.12 + ] + }, + { + "input": "And let's say that its width is x, which means that the height has to be 1 over x, since the total area of it is 1.", + "translatedText": "En laten we zeggen dat de breedte x is, wat betekent dat de hoogte 1 over x moet zijn, omdat de totale oppervlakte 1 is.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 648.96, + 655.62 + ] + }, + { + "input": "So if x was stretched out to 2, then that height is forced down to 1 half.", + "translatedText": "Dus als x was uitgerekt tot 2, dan is die hoogte teruggebracht tot 1 helft.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 656.36, + 661.04 + ] + }, + { + "input": "And if you increased x up to 3, then the other side has to be squished down to 1 third.", + "translatedText": "En als je x hebt verhoogd tot 3, dan moet de andere kant worden verkleind tot 1 derde.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 661.78, + 665.92 + ] + }, + { + "input": "This is a nice way to think about the graph of 1 over x, by the way.", + "translatedText": "Dit is trouwens een mooie manier om na te denken over de grafiek van 1 over x.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 667.04, + 670.68 + ] + }, + { + "input": "If you think of this width x of the puddle as being in the xy-plane, then that corresponding output 1 divided by x, the height of the graph above that point, is whatever the height of your puddle has to be to maintain an area of 1.", + "translatedText": "Als je deze breedte x van de plas beschouwt als zijnde in het xy-vlak, dan is die corresponderende uitgang 1 gedeeld door x, de hoogte van de grafiek boven dat punt, wat de hoogte van je plas moet zijn om een oppervlakte van 1 te houden.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 671.28, + 684.94 + ] + }, + { + "input": "So with this visual in mind, for the derivative, imagine nudging up that value of x by some tiny amount, some tiny dx.", + "translatedText": "Dus met dit beeld in gedachten, stel je voor dat je voor de afgeleide de waarde van x met een heel klein beetje verhoogt, een heel klein beetje dx.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 686.36, + 693.58 + ] + }, + { + "input": "How must the height of this rectangle change so that the area of the puddle remains constant at 1?", + "translatedText": "Hoe moet de hoogte van deze rechthoek veranderen zodat de oppervlakte van de plas constant 1 blijft?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 694.58, + 700.34 + ] + }, + { + "input": "That is, increasing the width by dx adds some new area to the right here.", + "translatedText": "Dat wil zeggen dat het vergroten van de breedte met dx hier rechts wat nieuw gebied toevoegt.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 701.34, + 706.02 + ] + }, + { + "input": "So the puddle has to decrease in height by some d 1 over x, so that the area lost off of that top cancels out the area gained.", + "translatedText": "Dus de plas moet over x met d 1 in hoogte afnemen, zodat de oppervlakte die van die top verloren gaat de oppervlakte die er bij komt opheft.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 706.26, + 714.86 + ] + }, + { + "input": "You should think of that d 1 over x as being a negative amount, by the way, since it's decreasing the height of the rectangle.", + "translatedText": "Je moet die d 1 over x trouwens zien als een negatieve hoeveelheid, omdat het de hoogte van de rechthoek verkleint.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 716.1, + 722.32 + ] + }, + { + "input": "And you know what?", + "translatedText": "En weet je wat?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 723.54, + 724.4 + ] + }, + { + "input": "I'm going to leave the last few steps here for you, for you to pause and ponder and work out an ultimate expression.", + "translatedText": "Ik laat de laatste paar stappen hier voor jou, zodat je er even bij stil kunt staan en een ultieme uitdrukking kunt bedenken.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 724.84, + 729.72 + ] + }, + { + "input": "And once you reason out what d of 1 over x divided by dx should be, I want you to compare it to what you would have gotten if you had just blindly applied the power rule, purely symbolically, to x to the negative 1.", + "translatedText": "En als je eenmaal hebt beredeneerd wat d van 1 over x gedeeld door dx zou moeten zijn, wil ik dat je dat vergelijkt met wat je zou hebben gekregen als je gewoon blindelings, puur symbolisch, de machtsregel had toegepast op x tot de negatieve 1.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 730.56, + 741.82 + ] + }, + { + "input": "And while I'm encouraging you to pause and ponder, here's another fun challenge if you're feeling up to it.", + "translatedText": "En terwijl ik je aanmoedig om stil te staan en na te denken, is hier nog een leuke uitdaging als je daar zin in hebt.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 743.98, + 748.52 + ] + }, + { + "input": "See if you can reason through what the derivative of the square root of x should be.", + "translatedText": "Kijk of je kunt doorredeneren wat de afgeleide van de vierkantswortel van x zou moeten zijn.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 749.06, + 753.42 + ] + }, + { + "input": "To finish things off, I want to tackle one more type of function, trigonometric functions, and in particular let's focus on the sine function.", + "translatedText": "Om af te sluiten wil ik nog één type functie behandelen, de goniometrische functies, en in het bijzonder de sinusfunctie.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 756.4, + 764.26 + ] + }, + { + "input": "So for this section I'm going to assume that you're already familiar with how to think about trig functions using the unit circle, the circle with a radius 1 centered at the origin.", + "translatedText": "Dus voor dit onderdeel ga ik ervan uit dat je al bekend bent met hoe je over trigatiefuncties moet denken door gebruik te maken van de eenheidscirkel, de cirkel met straal 1 met het middelpunt op de oorsprong.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 765.32, + 774.1 + ] + }, + { + "input": "For a given value of theta, like say 0.8, you imagine yourself walking around the circle starting from the rightmost point until you've traversed that distance of 0.8 in arc length.", + "translatedText": "Voor een gegeven waarde van theta, bijvoorbeeld 0,8, stel je je voor dat je rond de cirkel loopt, beginnend bij het meest rechtse punt, totdat je die afstand van 0,8 in booglengte hebt afgelegd.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 775.24, + 786.48 + ] + }, + { + "input": "This is the same thing as saying that the angle right here is exactly theta radians, since the circle has a radius of 1.", + "translatedText": "Dit is hetzelfde als zeggen dat de hoek hier precies theta radialen is, omdat de cirkel een straal van 1 heeft.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 786.76, + 793.76 + ] + }, + { + "input": "Then what sine of theta means is the height of that point above the x-axis, and as your theta value increases and you walk around the circle your height bobs up and down between negative 1 and 1.", + "translatedText": "Wat de sinus van theta dan betekent is de hoogte van dat punt boven de x-as, en als je theta-waarde toeneemt en je rond de cirkel loopt, schommelt je hoogte op en neer tussen negatief 1 en 1.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 794.76, + 808.24 + ] + }, + { + "input": "So when you graph sine of theta versus theta you get this wave pattern, the quintessential wave pattern.", + "translatedText": "Dus als je de sinus van theta tegenover theta uitzet, krijg je dit golfpatroon, het typische golfpatroon.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 809.02, + 815.66 + ] + }, + { + "input": "And just from looking at this graph we can start to get a feel for the shape of the derivative of the sine.", + "translatedText": "En alleen al door naar deze grafiek te kijken kunnen we een idee krijgen van de vorm van de afgeleide van de sinus.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 817.6, + 823.18 + ] + }, + { + "input": "The slope at 0 is something positive since sine of theta is increasing there, and as we move to the right and sine of theta approaches its peak that slope goes down to 0.", + "translatedText": "De helling bij 0 is iets positiefs omdat de sinus van theta daar toeneemt, en naarmate we naar rechts bewegen en de sinus van theta zijn piek nadert, daalt die helling naar 0.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 824.02, + 834.5 + ] + }, + { + "input": "Then the slope is negative for a little while, while the sine is decreasing before coming back up to 0 as the sine graph levels out.", + "translatedText": "Dan is de helling een tijdje negatief, terwijl de sinus afneemt, voordat hij weer op 0 uitkomt als de sinusgrafiek afvlakt.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 835.72, + 843.08 + ] + }, + { + "input": "And as you continue thinking this through and drawing it out, if you're familiar with the graph of trig functions you might guess that this derivative graph should be exactly cosine of theta, since all the peaks and valleys line up perfectly with where the peaks and valleys for the cosine function should be.", + "translatedText": "En als je dit verder doordenkt en uittekent, kun je, als je bekend bent met de grafiek van trig functies, raden dat deze afgeleide grafiek precies cosinus van theta zou moeten zijn, omdat alle pieken en dalen precies op één lijn liggen met waar de pieken en dalen voor de cosinusfunctie zouden moeten liggen.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 844.46, + 859.28 + ] + }, + { + "input": "And spoiler alert, the derivative is in fact the cosine of theta, but aren't you a little curious about why it's precisely cosine of theta?", + "translatedText": "En spoiler alert, de afgeleide is in feite de cosinus van theta, maar ben je niet een beetje nieuwsgierig waarom het precies cosinus van theta is?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 860.34, + 867.86 + ] + }, + { + "input": "I mean you could have all sorts of functions with peaks and valleys at the same points that have roughly the same shape, but who knows, maybe the derivative of sine could have turned out to be some entirely new type of function that just happens to have a similar shape.", + "translatedText": "Ik bedoel, je kunt allerlei functies hebben met pieken en dalen op dezelfde punten die ongeveer dezelfde vorm hebben, maar wie weet is de afgeleide van sinus wel een heel nieuw type functie die toevallig een vergelijkbare vorm heeft.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 868.24, + 880.4 + ] + }, + { + "input": "Well just like the previous examples, a more exact understanding of the derivative requires looking at what the function actually represents, rather than looking at the graph of the function.", + "translatedText": "Net als bij de vorige voorbeelden moet je voor een nauwkeuriger begrip van de afgeleide kijken naar wat de functie eigenlijk voorstelt, in plaats van naar de grafiek van de functie.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 881.6, + 891.1 + ] + }, + { + "input": "So think back to that walk around the unit circle, having traversed an arc with length theta and thinking about sine of theta as the height of that point.", + "translatedText": "Denk dus terug aan die wandeling rond de eenheidscirkel, waarbij je een boog met lengte theta hebt afgelegd en denkt aan de sinus van theta als de hoogte van dat punt.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 892.4, + 900.24 + ] + }, + { + "input": "Now zoom into that point on the circle and consider a slight nudge of d theta along their circumference, a tiny step in your walk around the unit circle.", + "translatedText": "Zoom nu in op dat punt op de cirkel en overweeg een klein duwtje van d theta langs de omtrek, een klein stapje in je wandeling rond de eenheidscirkel.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 901.7, + 910.62 + ] + }, + { + "input": "How much does that tiny step change the sine of theta?", + "translatedText": "Hoeveel verandert dat kleine stapje de sinus van theta?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 911.48, + 914.64 + ] + }, + { + "input": "How much does this increase d theta of arc length increase the height above the x-axis?", + "translatedText": "Hoeveel verhoogt d theta van de booglengte de hoogte boven de x-as?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 915.44, + 920.42 + ] + }, + { + "input": "Well zoomed in close enough, the circle basically looks like a straight line in this neighborhood, so let's go ahead and think of this right triangle where the hypotenuse of that right triangle represents the nudge d theta along the circumference, and that left side here represents the change in height, the resulting d sine of theta.", + "translatedText": "Als we ver genoeg inzoomen, ziet de cirkel er in feite uit als een rechte lijn in deze buurt, dus laten we eens gaan denken aan deze rechthoekige driehoek waarbij de hypotenusa van die rechthoek de duw d theta langs de omtrek voorstelt, en de linkerkant hier de verandering in hoogte voorstelt, de resulterende d sinus van theta.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 921.64, + 939.54 + ] + }, + { + "input": "Now this tiny triangle is actually similar to this larger triangle here, with the defining angle theta and whose hypotenuse is the radius of the circle with length 1.", + "translatedText": "Nu lijkt deze kleine driehoek eigenlijk op deze grotere driehoek hier, met de definiërende hoek theta en waarvan de schuine zijde de straal van de cirkel met lengte 1 is.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 940.14, + 949.34 + ] + }, + { + "input": "Specifically this little angle right here is precisely equal to theta radians.", + "translatedText": "Specifiek deze kleine hoek hier is precies gelijk aan theta radialen.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 950.96, + 955.94 + ] + }, + { + "input": "Now think about what the derivative of sine is supposed to mean.", + "translatedText": "Bedenk nu wat de afgeleide van sinus zou moeten betekenen.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 957.42, + 960.52 + ] + }, + { + "input": "It's the ratio between that d sine of theta, the tiny change to the height, divided by d theta, the tiny change to the input of the function.", + "translatedText": "Het is de verhouding tussen die d sinus van theta, de minieme verandering van de hoogte, gedeeld door d theta, de minieme verandering van de ingang van de functie.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 961.22, + 969.32 + ] + }, + { + "input": "And from the picture we can see that that's the ratio between the length of the side adjacent to the angle theta divided by the hypotenuse.", + "translatedText": "En uit de afbeelding kunnen we zien dat dat de verhouding is tussen de lengte van de zijde grenzend aan de hoek theta gedeeld door de schuine zijde.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 970.52, + 977.96 + ] + }, + { + "input": "Well let's see, adjacent divided by hypotenuse, that's exactly what the cosine of theta means, that's the definition of the cosine.", + "translatedText": "Eens kijken, aangrenzend gedeeld door schuine zijde, dat is precies wat de cosinus van theta betekent, dat is de definitie van de cosinus.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 978.8, + 986.22 + ] + }, + { + "input": "So this gives us two different really nice ways of thinking about how the derivative of sine is cosine.", + "translatedText": "Dit geeft ons dus twee verschillende, erg leuke manieren om te denken over hoe de afgeleide van sinus cosinus is.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 987.54, + 992.96 + ] + }, + { + "input": "One of them is looking at the graph and getting a loose feel for the shape of things based on thinking about the slope of the sine graph at every single point.", + "translatedText": "Eén daarvan is kijken naar de grafiek en een los gevoel krijgen voor de vorm van dingen door na te denken over de helling van de sinusgrafiek op elk afzonderlijk punt.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 993.14, + 1000.28 + ] + }, + { + "input": "And the other is a more precise line of reasoning looking at the unit circle itself.", + "translatedText": "En de andere is een preciezere redenering waarbij we kijken naar de eenheidscirkel zelf.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1001.1, + 1005.4 + ] + }, + { + "input": "For those of you that like to pause and ponder, see if you can try a similar line of reasoning to find what the derivative of the cosine of theta should be.", + "translatedText": "Voor degenen onder jullie die graag stilstaan en nadenken, kijk eens of je een soortgelijke redenering kunt proberen om te vinden wat de afgeleide van de cosinus van theta zou moeten zijn.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1007.08, + 1014.22 + ] + }, + { + "input": "In the next video I'll talk about how you can take derivatives of functions who combine simple functions like these ones, either as sums or products or function compositions, things like that.", + "translatedText": "In de volgende video zal ik het hebben over hoe je afgeleiden kunt nemen van functies die eenvoudige functies zoals deze combineren, als sommen of producten of functiecomposities, dat soort dingen.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1016.32, + 1026.0 + ] + }, + { + "input": "And similar to this video the goal is going to be to understand each one geometrically in a way that makes it intuitively reasonable and somewhat more memorable.", + "translatedText": "En net als bij deze video is het de bedoeling om ze allemaal meetkundig te begrijpen op een manier die ze intuïtief redelijk maakt en wat meer memorabel.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1026.56, + 1033.36 + ] + } +] \ No newline at end of file diff --git a/2017/derivative-formulas-geometrically/dutch/title.json b/2017/derivative-formulas-geometrically/dutch/title.json new file mode 100644 index 000000000..73f08394c --- /dev/null +++ b/2017/derivative-formulas-geometrically/dutch/title.json @@ -0,0 +1,5 @@ +{ + "input": "Derivative formulas through geometry | Chapter 3, Essence of calculus", + "translatedText": "Afgeleide formules door meetkunde | Hoofdstuk 3, Essentie van calculus", + "model": "DeepL" +} \ No newline at end of file diff --git a/2017/derivative-formulas-geometrically/english/captions.srt b/2017/derivative-formulas-geometrically/english/captions.srt index ff09c811c..d2cbab346 100644 --- a/2017/derivative-formulas-geometrically/english/captions.srt +++ b/2017/derivative-formulas-geometrically/english/captions.srt @@ -1,5 +1,5 @@ 1 -00:00:12,139 --> 00:00:16,415 +00:00:12,140 --> 00:00:16,415 Now that we've seen what a derivative means and what it has to do with rates of change, 2 @@ -263,7 +263,7 @@ would be 2 times 3, or 6, and if instead you were starting at x equals 5, then the rate of change would be 10 units of area per unit change in x. 67 -00:04:41,219 --> 00:04:45,420 +00:04:41,220 --> 00:04:45,420 Let's go ahead and try a different simple function, f of x equals x cubed. 68 diff --git a/2017/derivatives/dutch/auto_generated.srt b/2017/derivatives/dutch/auto_generated.srt new file mode 100644 index 000000000..99861b836 --- /dev/null +++ b/2017/derivatives/dutch/auto_generated.srt @@ -0,0 +1,1048 @@ +1 +00:00:15,260 --> 00:00:18,960 +Het doel hier is eenvoudig, uitleggen wat een afgeleide is. + +2 +00:00:19,160 --> 00:00:21,738 +Het punt is echter dat er enige subtiliteit in dit onderwerp zit, + +3 +00:00:21,738 --> 00:00:24,200 +en veel potentieel voor paradoxen als je niet voorzichtig bent. + +4 +00:00:24,780 --> 00:00:27,470 +Een secundair doel is dus dat je begrijpt wat + +5 +00:00:27,470 --> 00:00:30,220 +die paradoxen zijn en hoe je ze kunt vermijden. + +6 +00:00:31,220 --> 00:00:36,044 +Mensen zeggen vaak dat de afgeleide een ogenblikkelijke verandering meet, + +7 +00:00:36,044 --> 00:00:39,760 +maar als je erover nadenkt is dat eigenlijk een oxymoron. + +8 +00:00:40,240 --> 00:00:43,621 +Verandering is iets dat gebeurt tussen afzonderlijke punten in de tijd, + +9 +00:00:43,621 --> 00:00:46,721 +en als je jezelf blind maakt voor alles behalve een enkel moment, + +10 +00:00:46,721 --> 00:00:48,600 +is er niet echt ruimte voor verandering. + +11 +00:00:49,500 --> 00:00:52,010 +Je zult zien wat ik bedoel als we er dieper op ingaan, + +12 +00:00:52,010 --> 00:00:55,115 +maar als je begrijpt dat een uitdrukking als momentane snelheid van + +13 +00:00:55,115 --> 00:00:58,401 +verandering eigenlijk onzin is, denk ik dat je daardoor gaat inzien hoe + +14 +00:00:58,401 --> 00:01:01,688 +slim de vaders van de calculus waren in het vastleggen van het idee dat + +15 +00:01:01,688 --> 00:01:05,386 +die uitdrukking moet oproepen, maar dan met een volkomen zinnig stukje wiskunde, + +16 +00:01:05,386 --> 00:01:05,980 +de afgeleide. + +17 +00:01:07,540 --> 00:01:11,924 +Als ons centrale voorbeeld wil ik dat je je een auto voorstelt die start op een punt A, + +18 +00:01:11,924 --> 00:01:15,462 +versnelt en dan afremt tot stilstand op een punt B 100 meter verderop, + +19 +00:01:15,462 --> 00:01:19,000 +en laten we zeggen dat dit allemaal gebeurt in de loop van 10 seconden. + +20 +00:01:20,520 --> 00:01:22,245 +Dat is de opzet die je in gedachten moet houden + +21 +00:01:22,245 --> 00:01:23,900 +als we uitleggen wat het afgeleide product is. + +22 +00:01:23,900 --> 00:01:29,090 +We kunnen deze beweging grafisch weergeven, waarbij de verticale as de + +23 +00:01:29,090 --> 00:01:35,012 +afgelegde afstand voorstelt en de horizontale as de tijd, dus op elk tijdstip t, + +24 +00:01:35,012 --> 00:01:38,960 +weergegeven met een punt ergens op de horizontale as, + +25 +00:01:38,960 --> 00:01:45,540 +vertelt de hoogte van de grafiek ons hoe ver de auto in totaal heeft afgelegd na die tijd. + +26 +00:01:46,760 --> 00:01:50,160 +Het is vrij gebruikelijk om een afstandsfunctie als deze s of t te noemen. + +27 +00:01:50,160 --> 00:01:52,810 +Ik zou de letter d gebruiken voor afstand, maar die + +28 +00:01:52,810 --> 00:01:55,360 +man heeft al een andere fulltime baan in calculus. + +29 +00:01:56,500 --> 00:01:59,760 +Aanvankelijk is de bocht vrij ondiep, omdat de auto langzaam op gang komt. + +30 +00:02:00,280 --> 00:02:04,340 +Tijdens die eerste seconde verandert er niet veel aan de afstand die het aflegt. + +31 +00:02:04,980 --> 00:02:07,560 +In de volgende paar seconden, als de auto sneller rijdt, + +32 +00:02:07,560 --> 00:02:10,639 +wordt de afstand die in een bepaalde seconde wordt afgelegd groter, + +33 +00:02:10,639 --> 00:02:13,220 +wat overeenkomt met een steilere helling in deze grafiek. + +34 +00:02:13,800 --> 00:02:17,520 +Tegen het einde, als het langzamer gaat, wordt die curve weer ondieper. + +35 +00:02:20,760 --> 00:02:25,293 +Als we de snelheid van de auto in meters per seconde uitzetten als functie van de tijd, + +36 +00:02:25,293 --> 00:02:27,200 +zou het er als volgt uit kunnen zien. + +37 +00:02:27,860 --> 00:02:30,000 +In het begin is de snelheid erg klein. + +38 +00:02:30,460 --> 00:02:33,787 +Tot het midden van de reis bouwt de auto een bepaalde maximumsnelheid op, + +39 +00:02:33,787 --> 00:02:36,620 +waarbij elke seconde een relatief grote afstand wordt afgelegd. + +40 +00:02:37,660 --> 00:02:39,920 +Daarna vertraagt het weer naar een snelheid van nul. + +41 +00:02:41,380 --> 00:02:44,180 +Deze twee curven zijn zeker aan elkaar gerelateerd. + +42 +00:02:44,840 --> 00:02:47,160 +Als je de specifieke afstand vs. + +43 +00:02:47,260 --> 00:02:50,300 +tijdfunctie, heb je een aantal verschillende snelheden vs. + +44 +00:02:50,420 --> 00:02:51,080 +tijdfunctie. + +45 +00:02:51,760 --> 00:02:55,040 +Wat we willen begrijpen zijn de specifieke kenmerken van die relatie. + +46 +00:02:55,680 --> 00:02:59,100 +Hoe hangt snelheid precies af van een afstand vs. + +47 +00:02:59,400 --> 00:02:59,820 +tijdfunctie? + +48 +00:03:01,940 --> 00:03:04,817 +Om dat te doen, is het de moeite waard om even kritisch + +49 +00:03:04,817 --> 00:03:07,540 +na te denken over wat snelheid hier precies betekent. + +50 +00:03:08,380 --> 00:03:11,725 +Intuïtief weten we allemaal wat snelheid op een bepaald moment betekent, + +51 +00:03:11,725 --> 00:03:14,980 +het is gewoon wat de snelheidsmeter van de auto op dat moment aangeeft. + +52 +00:03:17,180 --> 00:03:21,338 +Intuïtief zou het logisch kunnen zijn dat de snelheid van de auto hoger is op momenten + +53 +00:03:21,338 --> 00:03:25,640 +dat deze afstandsfunctie steiler is, wanneer de auto meer afstand per tijdseenheid aflegt. + +54 +00:03:26,700 --> 00:03:30,720 +Maar het grappige is dat snelheid op één moment nergens op slaat. + +55 +00:03:31,360 --> 00:03:34,598 +Als ik je een foto van een auto laat zien, slechts een momentopname, + +56 +00:03:34,598 --> 00:03:38,540 +en ik vraag je hoe snel hij gaat, dan kun je me dat op geen enkele manier vertellen. + +57 +00:03:39,620 --> 00:03:42,380 +Wat je nodig hebt zijn twee afzonderlijke punten in de tijd om te vergelijken. + +58 +00:03:43,180 --> 00:03:47,183 +Op die manier kun je berekenen wat de verandering in afstand over die tijdstippen is, + +59 +00:03:47,183 --> 00:03:48,860 +gedeeld door de verandering in tijd. + +60 +00:03:49,560 --> 00:03:49,740 +Toch? + +61 +00:03:49,820 --> 00:03:54,160 +Ik bedoel, dat is wat snelheid is, het is de afgelegde afstand per tijdseenheid. + +62 +00:03:55,620 --> 00:04:00,096 +Dus hoe komt het dat we kijken naar een functie voor snelheid die maar één waarde van t, + +63 +00:04:00,096 --> 00:04:02,360 +een enkele momentopname in de tijd, meeneemt? + +64 +00:04:02,900 --> 00:04:04,280 +Het is vreemd, nietwaar? + +65 +00:04:04,280 --> 00:04:07,717 +We willen individuele punten in de tijd associëren met een snelheid, + +66 +00:04:07,717 --> 00:04:11,702 +maar om de snelheid te berekenen moeten we twee afzonderlijke punten in de tijd + +67 +00:04:11,702 --> 00:04:12,300 +vergelijken. + +68 +00:04:14,640 --> 00:04:17,399 +Als dat vreemd en paradoxaal aanvoelt, goed! + +69 +00:04:17,920 --> 00:04:20,959 +Je worstelt met dezelfde conflicten als de vaders van de calculus. + +70 +00:04:21,380 --> 00:04:24,338 +En als je een goed begrip wilt krijgen van de snelheid van verandering, + +71 +00:04:24,338 --> 00:04:27,624 +niet alleen voor een rijdende auto, maar voor allerlei dingen in de wetenschap, + +72 +00:04:27,624 --> 00:04:29,720 +dan zul je deze schijnbare paradox moeten oplossen. + +73 +00:04:32,200 --> 00:04:35,035 +Ik denk dat het het beste is om eerst over de echte wereld te praten, + +74 +00:04:35,035 --> 00:04:36,940 +en dan gaan we naar een puur wiskundige wereld. + +75 +00:04:37,540 --> 00:04:40,460 +Laten we eens nadenken over wat de snelheidsmeter van de auto waarschijnlijk doet. + +76 +00:04:41,200 --> 00:04:44,693 +Op een bepaald moment, laten we zeggen 3 seconden tijdens de rit, + +77 +00:04:44,693 --> 00:04:48,926 +kan de snelheidsmeter meten hoe ver de auto in een heel klein beetje tijd gaat, + +78 +00:04:48,926 --> 00:04:52,420 +misschien de afgelegde afstand tussen 3 seconden en 3,01 seconden. + +79 +00:04:53,360 --> 00:04:57,780 +Dan zou het de snelheid in meters per seconde kunnen berekenen als die kleine + +80 +00:04:57,780 --> 00:05:01,860 +afgelegde afstand in meters gedeeld door die kleine tijd, 0,01 seconden. + +81 +00:05:02,900 --> 00:05:05,436 +Dat wil zeggen, een fysieke auto omzeilt de paradox gewoon en + +82 +00:05:05,436 --> 00:05:08,260 +berekent niet daadwerkelijk de snelheid op een enkel punt in de tijd. + +83 +00:05:08,780 --> 00:05:11,680 +Het berekent de snelheid gedurende een zeer korte tijd. + +84 +00:05:13,180 --> 00:05:18,545 +Laten we dat verschil in tijd dt noemen, wat je zou kunnen zien als 0,01 seconden, + +85 +00:05:18,545 --> 00:05:22,360 +en laten we dat resulterende verschil in afstand ds noemen. + +86 +00:05:22,960 --> 00:05:26,732 +Dus de snelheid op een bepaald moment in de tijd is ds gedeeld door dt, + +87 +00:05:26,732 --> 00:05:30,400 +de minieme verandering in afstand over de minieme verandering in tijd. + +88 +00:05:31,580 --> 00:05:35,340 +Grafisch kun je je voorstellen dat je inzoomt op een bepaald punt van deze afstand versus. + +89 +00:05:35,500 --> 00:05:37,680 +tijdgrafiek boven t is gelijk aan 3. + +90 +00:05:38,560 --> 00:05:43,277 +Dat dt een kleine stap naar rechts is, omdat de tijd op de horizontale as staat, + +91 +00:05:43,277 --> 00:05:47,353 +en dat ds de resulterende verandering in de hoogte van de grafiek is, + +92 +00:05:47,353 --> 00:05:50,440 +omdat de verticale as de afgelegde afstand voorstelt. + +93 +00:05:51,220 --> 00:05:55,313 +Dus ds gedeeld door dt is iets wat je kunt zien als de stijging over de + +94 +00:05:55,313 --> 00:05:59,520 +helling tussen twee zeer dicht bij elkaar liggende punten op deze grafiek. + +95 +00:06:00,700 --> 00:06:03,440 +Natuurlijk is er niets speciaals aan de waarde t is gelijk aan 3. + +96 +00:06:03,940 --> 00:06:06,852 +We kunnen dit toepassen op elk ander punt in de tijd, + +97 +00:06:06,852 --> 00:06:10,574 +dus we beschouwen deze uitdrukking ds over dt als een functie van t, + +98 +00:06:10,574 --> 00:06:14,349 +iets waarbij ik jou een tijdstip t kan geven en jij mij de waarde van + +99 +00:06:14,349 --> 00:06:18,880 +deze verhouding op dat moment terug kunt geven, de snelheid als functie van de tijd. + +100 +00:06:19,600 --> 00:06:23,114 +Bijvoorbeeld, toen ik de computer deze bump curve hier liet tekenen, + +101 +00:06:23,114 --> 00:06:27,240 +die de snelheidsfunctie voorstelt, is dit wat ik de computer eigenlijk liet doen. + +102 +00:06:27,940 --> 00:06:32,620 +Eerst koos ik een kleine waarde voor dt, ik denk dat het in dit geval 0,01 was. + +103 +00:06:33,440 --> 00:06:38,505 +Daarna liet ik de computer kijken naar een heleboel tijden t tussen 0 en 10, + +104 +00:06:38,505 --> 00:06:41,662 +en de afstandsfunctie s berekenen op t plus dt, + +105 +00:06:41,662 --> 00:06:44,820 +en dan de waarde van die functie op t aftrekken. + +106 +00:06:45,420 --> 00:06:49,346 +Met andere woorden, dat is het verschil in afgelegde afstand + +107 +00:06:49,346 --> 00:06:53,660 +tussen het gegeven tijdstip t en het tijdstip 0,01 seconden daarna. + +108 +00:06:54,520 --> 00:06:58,153 +Dan kun je dat verschil delen door de verandering in tijd, dt, + +109 +00:06:58,153 --> 00:07:02,480 +en dat geeft je de snelheid in meters per seconde rond elk punt in de tijd. + +110 +00:07:04,420 --> 00:07:08,621 +Dus met een formule als deze kun je de computer elke kromme geven die staat voor elke + +111 +00:07:08,621 --> 00:07:12,920 +afstandsfunctie s van t, en hij kan dan de kromme uitrekenen die staat voor de snelheid. + +112 +00:07:13,540 --> 00:07:17,441 +Dit is een goed moment om even te pauzeren, na te denken en ervoor te zorgen dat dit + +113 +00:07:17,441 --> 00:07:21,388 +idee om afstand en snelheid aan elkaar te relateren door naar kleine veranderingen te + +114 +00:07:21,388 --> 00:07:25,520 +kijken, zinvol is, want we gaan de paradox van de afgeleide recht voor z'n raap aanpakken. + +115 +00:07:27,480 --> 00:07:31,005 +Dit idee van ds over dt, een kleine verandering in de waarde + +116 +00:07:31,005 --> 00:07:36,034 +van de functie s gedeeld door de kleine verandering in de invoer die dit veroorzaakte, + +117 +00:07:36,034 --> 00:07:38,000 +dat is bijna wat een afgeleide is. + +118 +00:07:38,700 --> 00:07:43,845 +En ook al kijkt de snelheidsmeter van een auto feitelijk naar een verandering in tijd, + +119 +00:07:43,845 --> 00:07:47,926 +zoals 0,01 seconde, en ook al kijkt het tekenprogramma hier naar een + +120 +00:07:47,926 --> 00:07:52,361 +feitelijke verandering in tijd, in pure wiskunde is de afgeleide niet deze + +121 +00:07:52,361 --> 00:07:55,673 +verhouding ds over dt voor een specifieke keuze van dt, + +122 +00:07:55,673 --> 00:08:00,760 +in plaats daarvan is het wat die verhouding benadert als je keuze voor dt de 0 nadert. + +123 +00:08:02,540 --> 00:08:07,246 +Gelukkig is er een heel mooi visueel begrip voor wat het betekent om te vragen wat deze + +124 +00:08:07,246 --> 00:08:10,883 +verhouding benadert, Onthoud dat voor elke specifieke keuze van dt, + +125 +00:08:10,883 --> 00:08:15,642 +deze verhouding ds over dt de helling is van een lijn die door twee afzonderlijke punten + +126 +00:08:15,642 --> 00:08:16,980 +op de grafiek gaat, toch? + +127 +00:08:17,740 --> 00:08:21,873 +Als dt 0 nadert en als die twee punten elkaar naderen, + +128 +00:08:21,873 --> 00:08:27,960 +benadert de helling van de lijn de helling van een lijn die raakt aan de grafiek + +129 +00:08:27,960 --> 00:08:30,140 +in welk punt t we ook kijken. + +130 +00:08:30,580 --> 00:08:34,089 +Dus de echte pure wiskunde-afgeleide is niet de stijging over de + +131 +00:08:34,089 --> 00:08:37,058 +helling tussen twee nabijgelegen punten op de grafiek, + +132 +00:08:37,058 --> 00:08:41,000 +maar gelijk aan de helling van een lijn die de grafiek raakt op één punt. + +133 +00:08:42,360 --> 00:08:45,946 +Let op wat ik niet zeg, ik zeg niet dat de afgeleide is wat er + +134 +00:08:45,946 --> 00:08:49,420 +gebeurt als dt oneindig klein is, wat dat ook moge betekenen. + +135 +00:08:50,000 --> 00:08:52,340 +Ik zeg ook niet dat je 0 moet invullen voor dt. + +136 +00:08:53,040 --> 00:08:56,388 +Deze dt is altijd een eindig kleine niet-nulwaarde, + +137 +00:08:56,388 --> 00:08:58,900 +het is alleen zo dat hij de 0 benadert. + +138 +00:09:03,620 --> 00:09:04,960 +Ik vind dat heel slim. + +139 +00:09:05,380 --> 00:09:08,024 +Ook al heeft verandering in een oogwenk geen zin, + +140 +00:09:08,024 --> 00:09:11,831 +dit idee om dt naar 0 te laten naderen is echt een geniepige achterdeur + +141 +00:09:11,831 --> 00:09:16,380 +om redelijkerwijs te praten over de mate van verandering op een enkel punt in de tijd. + +142 +00:09:17,020 --> 00:09:17,520 +Is dat niet mooi? + +143 +00:09:18,060 --> 00:09:20,420 +Het is een soort flirten met de paradox van verandering in + +144 +00:09:20,420 --> 00:09:22,980 +een oogwenk zonder dat het ooit echt aangeraakt hoeft te worden. + +145 +00:09:23,300 --> 00:09:25,908 +En het heeft ook zo'n mooie visuele intuïtie, zoals de + +146 +00:09:25,908 --> 00:09:28,660 +helling van een raaklijn aan een enkel punt op de grafiek. + +147 +00:09:30,160 --> 00:09:32,986 +En omdat verandering in een oogwenk nog steeds geen zin heeft, + +148 +00:09:32,986 --> 00:09:36,126 +denk ik dat het voor jou het gezondst is om deze helling niet te zien + +149 +00:09:36,126 --> 00:09:39,221 +als een ogenblikkelijke veranderingssnelheid, maar in plaats daarvan + +150 +00:09:39,221 --> 00:09:42,720 +als de beste constante benadering voor een veranderingssnelheid rond een punt. + +151 +00:09:44,340 --> 00:09:46,940 +Het is trouwens de moeite waard om hier een paar woorden te wijden aan de notatie. + +152 +00:09:47,340 --> 00:09:51,768 +In deze video heb ik dt gebruikt om te verwijzen naar een kleine verandering in t met + +153 +00:09:51,768 --> 00:09:56,145 +een werkelijke grootte, en ds om te verwijzen naar de resulterende verandering in s, + +154 +00:09:56,145 --> 00:10:00,780 +die ook weer een werkelijke grootte heeft, en dit is omdat ik wil dat je er zo over denkt. + +155 +00:10:01,660 --> 00:10:05,928 +Maar de conventie in calculus is dat wanneer je de letter d op deze manier gebruikt, + +156 +00:10:05,928 --> 00:10:09,141 +je als het ware je intentie aankondigt dat je uiteindelijk gaat + +157 +00:10:09,141 --> 00:10:11,100 +zien wat er gebeurt als dt de 0 nadert. + +158 +00:10:11,920 --> 00:10:15,815 +Zo wordt de pure wiskunde-afgeleide in alle eerlijkheid geschreven + +159 +00:10:15,815 --> 00:10:20,349 +als ds gedeeld door dt, ook al is het technisch gezien niet per se een breuk, + +160 +00:10:20,349 --> 00:10:23,780 +maar wat die breuk ook benadert voor kleinere stappen in t. + +161 +00:10:25,780 --> 00:10:27,680 +Ik denk dat een specifiek voorbeeld hier zou moeten helpen. + +162 +00:10:28,260 --> 00:10:31,308 +Je zou denken dat vragen naar wat deze verhouding benadert voor + +163 +00:10:31,308 --> 00:10:34,689 +steeds kleinere waarden het veel moeilijker zou maken om te berekenen, + +164 +00:10:34,689 --> 00:10:37,500 +maar vreemd genoeg maakt het de dingen juist gemakkelijker. + +165 +00:10:38,200 --> 00:10:41,063 +Laten we zeggen dat je een bepaalde afstand-tijdfunctie + +166 +00:10:41,063 --> 00:10:43,160 +hebt die toevallig precies t-kwadraat is. + +167 +00:10:43,160 --> 00:10:47,660 +Dus na 1 seconde heeft de auto 1 kubieke meter afgelegd, + +168 +00:10:47,660 --> 00:10:52,240 +na 2 seconden 2 kubieke meter, oftewel 8 meter, enzovoort. + +169 +00:10:53,020 --> 00:10:55,261 +Wat ik nu ga doen lijkt misschien wat ingewikkeld, + +170 +00:10:55,261 --> 00:10:58,163 +maar als het stof eenmaal is neergedaald is het echt eenvoudiger, + +171 +00:10:58,163 --> 00:11:01,680 +en belangrijker nog, het is iets wat je maar één keer hoeft te doen in calculus. + +172 +00:11:03,100 --> 00:11:07,643 +Stel dat je de snelheid, ds gedeeld door dt, op een bepaald tijdstip wilt berekenen, + +173 +00:11:07,643 --> 00:11:09,300 +bijvoorbeeld t is gelijk aan 2. + +174 +00:11:09,940 --> 00:11:13,285 +Laten we voor nu dt beschouwen als een werkelijke grootte, + +175 +00:11:13,285 --> 00:11:16,460 +een concreet duwtje, dat we zo meteen naar 0 laten gaan. + +176 +00:11:17,140 --> 00:11:22,498 +De kleine verandering in afstand tussen 2 seconden en 2 plus dt + +177 +00:11:22,498 --> 00:11:27,940 +seconden is s van 2 plus dt min s van 2, en dat delen we door dt. + +178 +00:11:28,620 --> 00:11:31,832 +Omdat onze functie t in kubus is, ziet die teller + +179 +00:11:31,832 --> 00:11:34,660 +eruit als 2 plus dt in kubus min 2 in kubus. + +180 +00:11:35,260 --> 00:11:38,100 +En dit kunnen we algebraïsch uitwerken. + +181 +00:11:38,100 --> 00:11:42,320 +Nogmaals, heb geduld met me, er is een reden waarom ik je hier de details laat zien. + +182 +00:11:42,800 --> 00:11:49,979 +Als je die top uitzet, krijg je 2 kubus plus 3 keer 2 kwadraat dt plus + +183 +00:11:49,979 --> 00:11:57,260 +3 keer 2 keer dt kwadraat plus dt kubus, en dat is allemaal min 2 kubus. + +184 +00:11:58,380 --> 00:12:01,611 +Nu zijn er veel termen, en ik wil dat je onthoudt dat het een rommeltje lijkt, + +185 +00:12:01,611 --> 00:12:02,880 +maar dat het wel vereenvoudigt. + +186 +00:12:03,780 --> 00:12:05,900 +Die 2 gekubde termen heffen elkaar op. + +187 +00:12:06,520 --> 00:12:11,512 +Alles wat hier overblijft heeft een dt, en omdat er een dt op de bodem staat, + +188 +00:12:11,512 --> 00:12:13,560 +heffen veel van die dt's ook op. + +189 +00:12:14,280 --> 00:12:19,638 +Wat dit betekent is dat de verhouding ds gedeeld door dt is teruggebracht tot + +190 +00:12:19,638 --> 00:12:24,860 +3 keer 2 kwadraat plus 2 verschillende termen die elk een dt in zich hebben. + +191 +00:12:25,580 --> 00:12:28,513 +Dus als we ons afvragen wat er gebeurt als dt de 0 nadert, + +192 +00:12:28,513 --> 00:12:32,094 +wat staat voor het idee van een steeds kleinere verandering in de tijd, + +193 +00:12:32,094 --> 00:12:34,680 +kunnen we die andere termen gewoon volledig negeren. + +194 +00:12:36,100 --> 00:12:39,504 +Door de noodzaak om na te denken over een specifieke dt te elimineren, + +195 +00:12:39,504 --> 00:12:43,100 +hebben we veel van de complicatie in de volledige uitdrukking geëlimineerd. + +196 +00:12:43,880 --> 00:12:47,360 +Dus wat we overhouden is deze mooie 3 keer 2 in het kwadraat. + +197 +00:12:48,360 --> 00:12:52,725 +Je kunt dit zo zien dat de helling van een raaklijn aan het punt op t gelijk + +198 +00:12:52,725 --> 00:12:56,920 +is aan 2 van deze grafiek precies 3 keer 2 in het kwadraat is, oftewel 12. + +199 +00:12:57,820 --> 00:13:01,060 +En natuurlijk is er niets bijzonders aan de tijd t is gelijk aan 2. + +200 +00:13:01,560 --> 00:13:04,534 +We zouden meer in het algemeen kunnen zeggen dat de + +201 +00:13:04,534 --> 00:13:08,080 +afgeleide van t gekubd als functie van t 3 keer t kwadraat is. + +202 +00:13:10,740 --> 00:13:13,220 +Neem nu een stap terug, want dat is prachtig. + +203 +00:13:13,820 --> 00:13:16,280 +Het afgeleide is een gek ingewikkeld idee. + +204 +00:13:16,600 --> 00:13:20,171 +We hebben piepkleine veranderingen in afstand over piepkleine veranderingen in tijd, + +205 +00:13:20,171 --> 00:13:22,777 +maar in plaats van te kijken naar een specifieke verandering, + +206 +00:13:22,777 --> 00:13:24,500 +hebben we het over wat dat ding benadert. + +207 +00:13:24,500 --> 00:13:26,980 +Ik bedoel, dat is veel om over na te denken. + +208 +00:13:27,640 --> 00:13:31,560 +En toch hebben we zo'n eenvoudige uitdrukking gevonden, 3 keer t in het kwadraat. + +209 +00:13:32,960 --> 00:13:36,060 +En in de praktijk zou je niet elke keer al deze algebra hoeven te doen. + +210 +00:13:36,420 --> 00:13:39,013 +Weten dat de afgeleide van t kubiek 3t kwadraat is, + +211 +00:13:39,013 --> 00:13:43,153 +is een van die dingen die alle calculusstudenten meteen leren zonder het elke keer + +212 +00:13:43,153 --> 00:13:44,500 +opnieuw te moeten afleiden. + +213 +00:13:45,060 --> 00:13:48,367 +En in de volgende video laat ik je een mooie manier zien om over deze en een + +214 +00:13:48,367 --> 00:13:51,760 +paar andere afgeleide formules na te denken op echt mooie meetkundige manieren. + +215 +00:13:52,500 --> 00:13:56,269 +Maar het punt dat ik wil maken door je alle algebraïsche lef hier te laten zien, + +216 +00:13:56,269 --> 00:14:00,225 +is dat als je de minieme verandering in afstand beschouwt die wordt veroorzaakt door + +217 +00:14:00,225 --> 00:14:03,343 +een minieme verandering in tijd voor een specifieke waarde van dt, + +218 +00:14:03,343 --> 00:14:04,600 +je een soort puinhoop hebt. + +219 +00:14:05,260 --> 00:14:08,976 +Maar als je bedenkt wat die verhouding benadert als dt de 0 nadert, + +220 +00:14:08,976 --> 00:14:13,020 +kun je veel van die rommel negeren en wordt het probleem echt eenvoudiger. + +221 +00:14:13,780 --> 00:14:16,720 +Dat is zo'n beetje de kern van het nut van calculus. + +222 +00:14:18,020 --> 00:14:21,531 +Een andere reden om je een concrete afgeleide als deze te laten zien is + +223 +00:14:21,531 --> 00:14:25,042 +dat het een voorbeeld geeft van het soort paradoxen dat ontstaat als je + +224 +00:14:25,042 --> 00:14:28,700 +te veel gelooft in de illusie van ogenblikkelijke snelheid van verandering. + +225 +00:14:30,000 --> 00:14:34,387 +Denk dus aan de werkelijke auto die rijdt volgens deze t-gekubde afstandsfunctie + +226 +00:14:34,387 --> 00:14:38,720 +en bekijk de beweging op het moment dat t gelijk is aan 0, precies bij de start. + +227 +00:14:39,700 --> 00:14:43,380 +Vraag jezelf nu af of de auto op dat moment wel of niet beweegt. + +228 +00:14:45,560 --> 00:14:50,295 +Aan de ene kant kunnen we de snelheid op dat punt berekenen met behulp van de afgeleide, + +229 +00:14:50,295 --> 00:14:53,700 +3t kwadraat, die voor de tijd t gelijk is aan 0 gelijk is aan 0. + +230 +00:14:54,780 --> 00:14:59,674 +Visueel betekent dit dat de raaklijn aan de grafiek op dat punt perfect vlak is, + +231 +00:14:59,674 --> 00:15:03,179 +dus de quote-unquote momentane snelheid van de auto is 0, + +232 +00:15:03,179 --> 00:15:06,140 +en dat suggereert dat hij duidelijk niet beweegt. + +233 +00:15:07,160 --> 00:15:10,279 +Maar aan de andere kant, als het niet begint te bewegen op het tijdstip 0, + +234 +00:15:10,279 --> 00:15:11,860 +wanneer begint het dan wel te bewegen? + +235 +00:15:12,580 --> 00:15:14,540 +Sta daar echt even bij stil. + +236 +00:15:15,100 --> 00:15:17,780 +Beweegt de auto op tijdstip t gelijk aan 0? + +237 +00:15:22,600 --> 00:15:23,380 +Zie je de paradox? + +238 +00:15:24,260 --> 00:15:26,000 +Het probleem is dat de vraag nergens op slaat. + +239 +00:15:26,540 --> 00:15:30,440 +Het verwijst naar het idee van verandering in een moment, maar dat bestaat eigenlijk niet. + +240 +00:15:30,860 --> 00:15:32,600 +Dat is gewoon niet wat de afgeleide meet. + +241 +00:15:33,480 --> 00:15:37,343 +Wat het betekent als de afgeleide van een afstandsfunctie 0 is, + +242 +00:15:37,343 --> 00:15:42,173 +is dat de beste constante benadering voor de snelheid van de auto rond dat punt + +243 +00:15:42,173 --> 00:15:43,320 +0 m per seconde is. + +244 +00:15:44,080 --> 00:15:47,554 +Als je bijvoorbeeld kijkt naar een werkelijke verandering in tijd, + +245 +00:15:47,554 --> 00:15:51,080 +bijvoorbeeld tussen tijd 0 en 0,1 seconden, dan beweegt de auto wel. + +246 +00:15:51,500 --> 00:15:53,700 +Het beweegt 0,001 m. + +247 +00:15:54,600 --> 00:15:59,021 +Dat is erg klein, en nog belangrijker, het is erg klein vergeleken met de verandering + +248 +00:15:59,021 --> 00:16:02,980 +in tijd, wat een gemiddelde snelheid van slechts 0,01 m per seconde oplevert. + +249 +00:16:03,680 --> 00:16:08,025 +En onthoud, wat het betekent dat de afgeleide van deze beweging 0 is, + +250 +00:16:08,025 --> 00:16:11,004 +is dat voor steeds kleinere duwtjes in de tijd, + +251 +00:16:11,004 --> 00:16:13,860 +deze verhouding van m per seconde de 0 nadert. + +252 +00:16:14,840 --> 00:16:16,720 +Maar dat wil niet zeggen dat de auto statisch is. + +253 +00:16:17,540 --> 00:16:20,233 +Het benaderen van zijn beweging met een constante + +254 +00:16:20,233 --> 00:16:22,820 +snelheid van 0 is immers slechts een benadering. + +255 +00:16:24,340 --> 00:16:28,719 +Dus wanneer je mensen hoort verwijzen naar de afgeleide als een momentane snelheid van + +256 +00:16:28,719 --> 00:16:31,790 +verandering, een uitdrukking die intrinsiek oxymoronisch is, + +257 +00:16:31,790 --> 00:16:36,270 +wil ik dat je dat ziet als een conceptueel steno voor de beste constante benadering voor + +258 +00:16:36,270 --> 00:16:37,680 +de snelheid van verandering. + +259 +00:16:39,180 --> 00:16:41,719 +In de volgende video's zal ik het meer hebben over de afgeleide, + +260 +00:16:41,719 --> 00:16:44,766 +hoe die er in verschillende contexten uitziet, hoe je hem eigenlijk berekent, + +261 +00:16:44,766 --> 00:16:47,735 +waarom hij nuttig is, dat soort dingen, waarbij ik me zoals altijd richt op + +262 +00:16:47,735 --> 00:16:48,400 +visuele intuïtie. + diff --git a/2017/derivatives/dutch/description.json b/2017/derivatives/dutch/description.json new file mode 100644 index 000000000..6d6162a3d --- /dev/null +++ b/2017/derivatives/dutch/description.json @@ -0,0 +1,52 @@ +[ + { + "input": "What is an \"instantaneous rate of change\" when change happens across time?", + "translatedText": "Wat is een \"ogenblikkelijke snelheid van verandering\" als verandering in de tijd plaatsvindt?", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "Help fund future projects: https://www.patreon.com/3blue1brown", + "translatedText": "Help toekomstige projecten financieren: https://www.patreon.com/3blue1brown", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "This video was supported in part by Art of Problem Solving: https://aops.com/3blue1brown", + "translatedText": "Deze video is mede mogelijk gemaakt door Art of Problem Solving: https://aops.com/3blue1brown", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "An equally valuable form of support is to simply share some of the videos.", + "translatedText": "Een even waardevolle vorm van ondersteuning is het delen van een aantal video's.", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "Special thanks to these supporters: http://3b1b.co/lessons/derivatives#thanks", + "translatedText": "Speciale dank aan deze supporters: http://3b1b.co/lessons/derivatives#thanks", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "Home page: https://www.3blue1brown.com/", + "translatedText": "Startpagina: https://www.3blue1brown.com/", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "", + "translatedText": "", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "Note, to illustrate my point for the target audience of a new calculus student, I discussed a hypothetical speedometer that makes distance measurements over a very small time. Interestingly, most actual speedometers in modern cars work by analyzing the induced current of a spinning magnet, which is in some sense the universe implementing the derivative.", + "translatedText": "Opmerking: om mijn punt te illustreren voor de doelgroep van een nieuwe calculusstudent, besprak ik een hypothetische snelheidsmeter die afstandsmetingen doet over een zeer kleine tijd. Interessant genoeg werken de meeste werkelijke snelheidsmeters in moderne auto's door de geïnduceerde stroom van een draaiende magneet te analyseren, wat in zekere zin het universum is dat de afgeleide uitvoert.", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "", + "translatedText": "", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "", + "translatedText": "", + "model": "DeepL" + } +] \ No newline at end of file diff --git a/2017/derivatives/dutch/sentence_translations.json b/2017/derivatives/dutch/sentence_translations.json new file mode 100644 index 000000000..df0f41caa --- /dev/null +++ b/2017/derivatives/dutch/sentence_translations.json @@ -0,0 +1,1208 @@ +[ + { + "input": "The goal here is simple, explain what a derivative is.", + "translatedText": "Het doel hier is eenvoudig, uitleggen wat een afgeleide is.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 15.26, + 18.96 + ] + }, + { + "input": "The thing is though, there's some subtlety to this topic, and a lot of potential for paradoxes if you're not careful.", + "translatedText": "Het punt is echter dat er enige subtiliteit in dit onderwerp zit, en veel potentieel voor paradoxen als je niet voorzichtig bent.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 19.16, + 24.2 + ] + }, + { + "input": "So a secondary goal is that you have an appreciation for what those paradoxes are and how to avoid them.", + "translatedText": "Een secundair doel is dus dat je begrijpt wat die paradoxen zijn en hoe je ze kunt vermijden.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 24.78, + 30.22 + ] + }, + { + "input": "You see, it's common for people to say that the derivative measures an instantaneous rate of change, but when you think about it, that phrase is actually an oxymoron.", + "translatedText": "Mensen zeggen vaak dat de afgeleide een ogenblikkelijke verandering meet, maar als je erover nadenkt is dat eigenlijk een oxymoron.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 31.22, + 39.76 + ] + }, + { + "input": "Change is something that happens between separate points in time, and when you blind yourself to all but just a single instant, there's not really any room for change.", + "translatedText": "Verandering is iets dat gebeurt tussen afzonderlijke punten in de tijd, en als je jezelf blind maakt voor alles behalve een enkel moment, is er niet echt ruimte voor verandering.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 40.24, + 48.6 + ] + }, + { + "input": "You'll see what I mean more as we get into it, but when you appreciate that a phrase like instantaneous rate of change is actually nonsense, I think it makes you appreciate just how clever the fathers of calculus were in capturing the idea that phrase is meant to evoke, but with a perfectly sensible piece of math, the derivative.", + "translatedText": "Je zult zien wat ik bedoel als we er dieper op ingaan, maar als je begrijpt dat een uitdrukking als momentane snelheid van verandering eigenlijk onzin is, denk ik dat je daardoor gaat inzien hoe slim de vaders van de calculus waren in het vastleggen van het idee dat die uitdrukking moet oproepen, maar dan met een volkomen zinnig stukje wiskunde, de afgeleide.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 49.5, + 65.98 + ] + }, + { + "input": "As our central example, I want you to imagine a car that starts at some point A, speeds up, and then slows down to a stop at some point B 100 meters away, and let's say it all happens over the course of 10 seconds.", + "translatedText": "Als ons centrale voorbeeld wil ik dat je je een auto voorstelt die start op een punt A, versnelt en dan afremt tot stilstand op een punt B 100 meter verderop, en laten we zeggen dat dit allemaal gebeurt in de loop van 10 seconden.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 67.54, + 79.0 + ] + }, + { + "input": "That's the setup to have in mind as we lay out what the derivative is.", + "translatedText": "Dat is de opzet die je in gedachten moet houden als we uitleggen wat het afgeleide product is.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 80.52, + 83.9 + ] + }, + { + "input": "Well, we could graph this motion, letting the vertical axis represent the distance traveled, and the horizontal axis represent time, so at each time t, represented with a point somewhere on the horizontal axis, the height of the graph tells us how far the car has traveled in total after that amount of time.", + "translatedText": "We kunnen deze beweging grafisch weergeven, waarbij de verticale as de afgelegde afstand voorstelt en de horizontale as de tijd, dus op elk tijdstip t, weergegeven met een punt ergens op de horizontale as, vertelt de hoogte van de grafiek ons hoe ver de auto in totaal heeft afgelegd na die tijd.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 83.9, + 105.54 + ] + }, + { + "input": "It's pretty common to name a distance function like this s of t.", + "translatedText": "Het is vrij gebruikelijk om een afstandsfunctie als deze s of t te noemen.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 106.76, + 110.16 + ] + }, + { + "input": "I would use the letter d for distance, but that guy already has another full time job in calculus.", + "translatedText": "Ik zou de letter d gebruiken voor afstand, maar die man heeft al een andere fulltime baan in calculus.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 110.16, + 115.36 + ] + }, + { + "input": "Initially, the curve is quite shallow, since the car is slow to start.", + "translatedText": "Aanvankelijk is de bocht vrij ondiep, omdat de auto langzaam op gang komt.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 116.5, + 119.76 + ] + }, + { + "input": "During that first second, the distance it travels doesn't change that much.", + "translatedText": "Tijdens die eerste seconde verandert er niet veel aan de afstand die het aflegt.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 120.28, + 124.34 + ] + }, + { + "input": "For the next few seconds, as the car speeds up, the distance traveled in a given second gets larger, which corresponds to a steeper slope in this graph.", + "translatedText": "In de volgende paar seconden, als de auto sneller rijdt, wordt de afstand die in een bepaalde seconde wordt afgelegd groter, wat overeenkomt met een steilere helling in deze grafiek.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 124.98, + 133.22 + ] + }, + { + "input": "Then towards the end, when it slows down, that curve shallows out again.", + "translatedText": "Tegen het einde, als het langzamer gaat, wordt die curve weer ondieper.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 133.8, + 137.52 + ] + }, + { + "input": "If we were to plot the car's velocity in meters per second as a function of time, it might look like this bump.", + "translatedText": "Als we de snelheid van de auto in meters per seconde uitzetten als functie van de tijd, zou het er als volgt uit kunnen zien.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 140.76, + 147.2 + ] + }, + { + "input": "At early times, the velocity is very small.", + "translatedText": "In het begin is de snelheid erg klein.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 147.86, + 150.0 + ] + }, + { + "input": "Up to the middle of the journey, the car builds up to some maximum velocity, covering a relatively large distance each second.", + "translatedText": "Tot het midden van de reis bouwt de auto een bepaalde maximumsnelheid op, waarbij elke seconde een relatief grote afstand wordt afgelegd.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 150.46, + 156.62 + ] + }, + { + "input": "Then it slows back down towards a speed of zero.", + "translatedText": "Daarna vertraagt het weer naar een snelheid van nul.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 157.66, + 159.92 + ] + }, + { + "input": "These two curves are definitely related to each other.", + "translatedText": "Deze twee curven zijn zeker aan elkaar gerelateerd.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 161.38, + 164.18 + ] + }, + { + "input": "If you change the specific distance vs.", + "translatedText": "Als je de specifieke afstand vs.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 164.84, + 167.16 + ] + }, + { + "input": "time function, you'll have some different velocity vs.", + "translatedText": "tijdfunctie, heb je een aantal verschillende snelheden vs.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 167.26, + 170.3 + ] + }, + { + "input": "time function.", + "translatedText": "tijdfunctie.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 170.42, + 171.08 + ] + }, + { + "input": "What we want to understand is the specifics of that relationship.", + "translatedText": "Wat we willen begrijpen zijn de specifieke kenmerken van die relatie.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 171.76, + 175.04 + ] + }, + { + "input": "Exactly how does velocity depend on a distance vs.", + "translatedText": "Hoe hangt snelheid precies af van een afstand vs.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 175.68, + 179.1 + ] + }, + { + "input": "time function?", + "translatedText": "tijdfunctie?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 179.4, + 179.82 + ] + }, + { + "input": "To do that, it's worth taking a moment to think critically about what exactly velocity means here.", + "translatedText": "Om dat te doen, is het de moeite waard om even kritisch na te denken over wat snelheid hier precies betekent.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 181.94, + 187.54 + ] + }, + { + "input": "Intuitively, we all might know what velocity at a given moment means, it's just whatever the car's speedometer shows in that moment.", + "translatedText": "Intuïtief weten we allemaal wat snelheid op een bepaald moment betekent, het is gewoon wat de snelheidsmeter van de auto op dat moment aangeeft.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 188.38, + 194.98 + ] + }, + { + "input": "Intuitively, it might make sense that the car's velocity should be higher at times when this distance function is steeper, when the car traverses more distance per unit time.", + "translatedText": "Intuïtief zou het logisch kunnen zijn dat de snelheid van de auto hoger is op momenten dat deze afstandsfunctie steiler is, wanneer de auto meer afstand per tijdseenheid aflegt.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 197.18, + 205.64 + ] + }, + { + "input": "But the funny thing is, velocity at a single moment makes no sense.", + "translatedText": "Maar het grappige is dat snelheid op één moment nergens op slaat.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 206.7, + 210.72 + ] + }, + { + "input": "If I show you a picture of a car, just a snapshot in an instant, and I ask you how fast it's going, you'd have no way of telling me.", + "translatedText": "Als ik je een foto van een auto laat zien, slechts een momentopname, en ik vraag je hoe snel hij gaat, dan kun je me dat op geen enkele manier vertellen.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 211.36, + 218.54 + ] + }, + { + "input": "What you'd need are two separate points in time to compare.", + "translatedText": "Wat je nodig hebt zijn twee afzonderlijke punten in de tijd om te vergelijken.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 219.62, + 222.38 + ] + }, + { + "input": "That way you can compute whatever the change in distance across those times is, divided by the change in time.", + "translatedText": "Op die manier kun je berekenen wat de verandering in afstand over die tijdstippen is, gedeeld door de verandering in tijd.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 223.18, + 228.86 + ] + }, + { + "input": "Right?", + "translatedText": "Toch?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 229.56, + 229.74 + ] + }, + { + "input": "I mean, that's what velocity is, it's the distance traveled per unit time.", + "translatedText": "Ik bedoel, dat is wat snelheid is, het is de afgelegde afstand per tijdseenheid.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 229.82, + 234.16 + ] + }, + { + "input": "So how is it that we're looking at a function for velocity that only takes in a single value of t, a single snapshot in time?", + "translatedText": "Dus hoe komt het dat we kijken naar een functie voor snelheid die maar één waarde van t, een enkele momentopname in de tijd, meeneemt?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 235.62, + 242.36 + ] + }, + { + "input": "It's weird, isn't it?", + "translatedText": "Het is vreemd, nietwaar?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 242.9, + 244.28 + ] + }, + { + "input": "We want to associate individual points in time with a velocity, but actually computing velocity requires comparing two separate points in time.", + "translatedText": "We willen individuele punten in de tijd associëren met een snelheid, maar om de snelheid te berekenen moeten we twee afzonderlijke punten in de tijd vergelijken.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 244.28, + 252.3 + ] + }, + { + "input": "If that feels strange and paradoxical, good!", + "translatedText": "Als dat vreemd en paradoxaal aanvoelt, goed!", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 254.64, + 257.4 + ] + }, + { + "input": "You're grappling with the same conflicts that the fathers of calculus did.", + "translatedText": "Je worstelt met dezelfde conflicten als de vaders van de calculus.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 257.92, + 260.96 + ] + }, + { + "input": "And if you want a deep understanding for rates of change, not just for a moving car, but for all sorts of things in science, you're going to need to resolve this apparent paradox.", + "translatedText": "En als je een goed begrip wilt krijgen van de snelheid van verandering, niet alleen voor een rijdende auto, maar voor allerlei dingen in de wetenschap, dan zul je deze schijnbare paradox moeten oplossen.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 261.38, + 269.72 + ] + }, + { + "input": "First, I think it's best to talk about the real world, and then we'll go into a purely mathematical one.", + "translatedText": "Ik denk dat het het beste is om eerst over de echte wereld te praten, en dan gaan we naar een puur wiskundige wereld.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 272.2, + 276.94 + ] + }, + { + "input": "Let's think about what the car's speedometer is probably doing.", + "translatedText": "Laten we eens nadenken over wat de snelheidsmeter van de auto waarschijnlijk doet.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 277.54, + 280.46 + ] + }, + { + "input": "At some point, say 3 seconds into the journey, the speedometer might measure how far the car goes in a very small amount of time, maybe the distance traveled between 3 seconds and 3.01 seconds.", + "translatedText": "Op een bepaald moment, laten we zeggen 3 seconden tijdens de rit, kan de snelheidsmeter meten hoe ver de auto in een heel klein beetje tijd gaat, misschien de afgelegde afstand tussen 3 seconden en 3,01 seconden.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 281.2, + 292.42 + ] + }, + { + "input": "Then it could compute the speed in meters per second as that tiny distance traversed in meters divided by that tiny time, 0.01 seconds.", + "translatedText": "Dan zou het de snelheid in meters per seconde kunnen berekenen als die kleine afgelegde afstand in meters gedeeld door die kleine tijd, 0,01 seconden.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 293.36, + 301.86 + ] + }, + { + "input": "That is, a physical car just side-steps the paradox and doesn't actually compute speed at a single point in time.", + "translatedText": "Dat wil zeggen, een fysieke auto omzeilt de paradox gewoon en berekent niet daadwerkelijk de snelheid op een enkel punt in de tijd.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 302.9, + 308.26 + ] + }, + { + "input": "It computes speed during a very small amount of time.", + "translatedText": "Het berekent de snelheid gedurende een zeer korte tijd.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 308.78, + 311.68 + ] + }, + { + "input": "So let's call that difference in time dt, which you might think of as 0.01 seconds, and let's call that resulting difference in distance ds.", + "translatedText": "Laten we dat verschil in tijd dt noemen, wat je zou kunnen zien als 0,01 seconden, en laten we dat resulterende verschil in afstand ds noemen.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 313.18, + 322.36 + ] + }, + { + "input": "So the velocity at some point in time is ds divided by dt, the tiny change in distance over the tiny change in time.", + "translatedText": "Dus de snelheid op een bepaald moment in de tijd is ds gedeeld door dt, de minieme verandering in afstand over de minieme verandering in tijd.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 322.96, + 330.4 + ] + }, + { + "input": "Graphically, you can imagine zooming in on some point of this distance vs.", + "translatedText": "Grafisch kun je je voorstellen dat je inzoomt op een bepaald punt van deze afstand versus.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 331.58, + 335.34 + ] + }, + { + "input": "time graph above t equals 3.", + "translatedText": "tijdgrafiek boven t is gelijk aan 3.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 335.5, + 337.68 + ] + }, + { + "input": "That dt is a small step to the right, since time is on the horizontal axis, and that ds is the resulting change in the height of the graph, since the vertical axis represents the distance traveled.", + "translatedText": "Dat dt een kleine stap naar rechts is, omdat de tijd op de horizontale as staat, en dat ds de resulterende verandering in de hoogte van de grafiek is, omdat de verticale as de afgelegde afstand voorstelt.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 338.56, + 350.44 + ] + }, + { + "input": "So ds divided by dt is something you can think of as the rise over run slope between two very close points on this graph.", + "translatedText": "Dus ds gedeeld door dt is iets wat je kunt zien als de stijging over de helling tussen twee zeer dicht bij elkaar liggende punten op deze grafiek.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 351.22, + 359.52 + ] + }, + { + "input": "Of course, there's nothing special about the value t equals 3.", + "translatedText": "Natuurlijk is er niets speciaals aan de waarde t is gelijk aan 3.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 360.7, + 363.44 + ] + }, + { + "input": "We could apply this to any other point in time, so we consider this expression ds over dt to be a function of t, something where I can give you a time t and you can give me back the value of this ratio at that time, the velocity as a function of time.", + "translatedText": "We kunnen dit toepassen op elk ander punt in de tijd, dus we beschouwen deze uitdrukking ds over dt als een functie van t, iets waarbij ik jou een tijdstip t kan geven en jij mij de waarde van deze verhouding op dat moment terug kunt geven, de snelheid als functie van de tijd.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 363.94, + 378.88 + ] + }, + { + "input": "For example, when I had the computer draw this bump curve here, the one representing the velocity function, here's what I had the computer actually do.", + "translatedText": "Bijvoorbeeld, toen ik de computer deze bump curve hier liet tekenen, die de snelheidsfunctie voorstelt, is dit wat ik de computer eigenlijk liet doen.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 379.6, + 387.24 + ] + }, + { + "input": "First, I chose a small value for dt, I think in this case it was 0.01.", + "translatedText": "Eerst koos ik een kleine waarde voor dt, ik denk dat het in dit geval 0,01 was.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 387.94, + 392.62 + ] + }, + { + "input": "Then I had the computer look at a whole bunch of times t between 0 and 10, and compute the distance function s at t plus dt, and then subtract off the value of that function at t.", + "translatedText": "Daarna liet ik de computer kijken naar een heleboel tijden t tussen 0 en 10, en de afstandsfunctie s berekenen op t plus dt, en dan de waarde van die functie op t aftrekken.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 393.44, + 404.82 + ] + }, + { + "input": "In other words, that's the difference in the distance traveled between the given time, t, and the time 0.01 seconds after that.", + "translatedText": "Met andere woorden, dat is het verschil in afgelegde afstand tussen het gegeven tijdstip t en het tijdstip 0,01 seconden daarna.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 405.42, + 413.66 + ] + }, + { + "input": "Then you can just divide that difference by the change in time, dt, and that gives you velocity in meters per second around each point in time.", + "translatedText": "Dan kun je dat verschil delen door de verandering in tijd, dt, en dat geeft je de snelheid in meters per seconde rond elk punt in de tijd.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 414.52, + 422.48 + ] + }, + { + "input": "So with a formula like this, you could give the computer any curve representing any distance function s of t, and it could figure out the curve representing velocity.", + "translatedText": "Dus met een formule als deze kun je de computer elke kromme geven die staat voor elke afstandsfunctie s van t, en hij kan dan de kromme uitrekenen die staat voor de snelheid.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 424.42, + 432.92 + ] + }, + { + "input": "Now would be a good time to pause, reflect, and make sure this idea of relating distance to velocity by looking at tiny changes makes sense, because we're going to tackle the paradox of the derivative head on.", + "translatedText": "Dit is een goed moment om even te pauzeren, na te denken en ervoor te zorgen dat dit idee om afstand en snelheid aan elkaar te relateren door naar kleine veranderingen te kijken, zinvol is, want we gaan de paradox van de afgeleide recht voor z'n raap aanpakken.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 433.54, + 445.52 + ] + }, + { + "input": "This idea of ds over dt, a tiny change in the value of the function s divided by the tiny change in the input that caused it, that's almost what a derivative is.", + "translatedText": "Dit idee van ds over dt, een kleine verandering in de waarde van de functie s gedeeld door de kleine verandering in de invoer die dit veroorzaakte, dat is bijna wat een afgeleide is.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 447.48, + 458.0 + ] + }, + { + "input": "And even though a car's speedometer will actually look at a change in time, like 0.01 seconds, and even though the drawing program here is looking at an actual change in time, in pure math the derivative is not this ratio ds over dt for a specific choice of dt, instead it's whatever that ratio approaches as your choice for dt approaches 0.", + "translatedText": "En ook al kijkt de snelheidsmeter van een auto feitelijk naar een verandering in tijd, zoals 0,01 seconde, en ook al kijkt het tekenprogramma hier naar een feitelijke verandering in tijd, in pure wiskunde is de afgeleide niet deze verhouding ds over dt voor een specifieke keuze van dt, in plaats daarvan is het wat die verhouding benadert als je keuze voor dt de 0 nadert.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 458.7, + 480.76 + ] + }, + { + "input": "Luckily there is a really nice visual understanding for what it means to ask what this ratio approaches, Remember, for any specific choice of dt, this ratio ds over dt is the slope of a line passing through two separate points on the graph, right?", + "translatedText": "Gelukkig is er een heel mooi visueel begrip voor wat het betekent om te vragen wat deze verhouding benadert, Onthoud dat voor elke specifieke keuze van dt, deze verhouding ds over dt de helling is van een lijn die door twee afzonderlijke punten op de grafiek gaat, toch?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 482.54, + 496.98 + ] + }, + { + "input": "Well as dt approaches 0, and as those two points approach each other, the slope of the line approaches the slope of a line that's tangent to the graph at whatever point t we're looking at.", + "translatedText": "Als dt 0 nadert en als die twee punten elkaar naderen, benadert de helling van de lijn de helling van een lijn die raakt aan de grafiek in welk punt t we ook kijken.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 497.74, + 510.14 + ] + }, + { + "input": "So the true honest-to-goodness pure math derivative is not the rise over run slope between two nearby points on the graph, it's equal to the slope of a line tangent to the graph at a single point.", + "translatedText": "Dus de echte pure wiskunde-afgeleide is niet de stijging over de helling tussen twee nabijgelegen punten op de grafiek, maar gelijk aan de helling van een lijn die de grafiek raakt op één punt.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 510.58, + 521.0 + ] + }, + { + "input": "Now notice what I'm not saying, I'm not saying that the derivative is whatever happens when dt is infinitely small, whatever that would mean.", + "translatedText": "Let op wat ik niet zeg, ik zeg niet dat de afgeleide is wat er gebeurt als dt oneindig klein is, wat dat ook moge betekenen.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 522.36, + 529.42 + ] + }, + { + "input": "Nor am I saying that you plug in 0 for dt.", + "translatedText": "Ik zeg ook niet dat je 0 moet invullen voor dt.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 530.0, + 532.34 + ] + }, + { + "input": "This dt is always a finitely small non-zero value, it's just that it approaches 0 is all.", + "translatedText": "Deze dt is altijd een eindig kleine niet-nulwaarde, het is alleen zo dat hij de 0 benadert.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 533.04, + 538.9 + ] + }, + { + "input": "I think that's really clever.", + "translatedText": "Ik vind dat heel slim.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 543.62, + 544.96 + ] + }, + { + "input": "Even though change in an instant makes no sense, this idea of letting dt approach 0 is a really sneaky backdoor way to talk reasonably about the rate of change at a single point in time.", + "translatedText": "Ook al heeft verandering in een oogwenk geen zin, dit idee om dt naar 0 te laten naderen is echt een geniepige achterdeur om redelijkerwijs te praten over de mate van verandering op een enkel punt in de tijd.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 545.38, + 556.38 + ] + }, + { + "input": "Isn't that neat?", + "translatedText": "Is dat niet mooi?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 557.02, + 557.52 + ] + }, + { + "input": "It's kind of flirting with the paradox of change in an instant without ever needing to actually touch it.", + "translatedText": "Het is een soort flirten met de paradox van verandering in een oogwenk zonder dat het ooit echt aangeraakt hoeft te worden.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 558.06, + 562.98 + ] + }, + { + "input": "And it comes with such a nice visual intuition too, as the slope of a tangent line to a single point on the graph.", + "translatedText": "En het heeft ook zo'n mooie visuele intuïtie, zoals de helling van een raaklijn aan een enkel punt op de grafiek.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 563.3, + 568.66 + ] + }, + { + "input": "And because change in an instant still makes no sense, I think it's healthiest for you to think of this slope not as some instantaneous rate of change, but instead as the best constant approximation for a rate of change around a point.", + "translatedText": "En omdat verandering in een oogwenk nog steeds geen zin heeft, denk ik dat het voor jou het gezondst is om deze helling niet te zien als een ogenblikkelijke veranderingssnelheid, maar in plaats daarvan als de beste constante benadering voor een veranderingssnelheid rond een punt.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 570.16, + 582.72 + ] + }, + { + "input": "By the way, it's worth saying a couple words on notation here.", + "translatedText": "Het is trouwens de moeite waard om hier een paar woorden te wijden aan de notatie.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 584.34, + 586.94 + ] + }, + { + "input": "Throughout this video I've been using dt to refer to a tiny change in t with some actual size, and ds to refer to the resulting change in s, which again has an actual size, and this is because that's how I want you to think about them.", + "translatedText": "In deze video heb ik dt gebruikt om te verwijzen naar een kleine verandering in t met een werkelijke grootte, en ds om te verwijzen naar de resulterende verandering in s, die ook weer een werkelijke grootte heeft, en dit is omdat ik wil dat je er zo over denkt.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 587.34, + 600.78 + ] + }, + { + "input": "But the convention in calculus is that whenever you're using the letter d like this, you're kind of announcing your intention that eventually you're going to see what happens as dt approaches 0.", + "translatedText": "Maar de conventie in calculus is dat wanneer je de letter d op deze manier gebruikt, je als het ware je intentie aankondigt dat je uiteindelijk gaat zien wat er gebeurt als dt de 0 nadert.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 601.66, + 611.1 + ] + }, + { + "input": "For example, the honest-to-goodness pure math derivative is written as ds divided by dt, even though it's technically not a fraction per se, but whatever that fraction approaches for smaller nudges in t.", + "translatedText": "Zo wordt de pure wiskunde-afgeleide in alle eerlijkheid geschreven als ds gedeeld door dt, ook al is het technisch gezien niet per se een breuk, maar wat die breuk ook benadert voor kleinere stappen in t.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 611.92, + 623.78 + ] + }, + { + "input": "I think a specific example should help here.", + "translatedText": "Ik denk dat een specifiek voorbeeld hier zou moeten helpen.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 625.78, + 627.68 + ] + }, + { + "input": "You might think that asking about what this ratio approaches for smaller and smaller values would make it much more difficult to compute, but weirdly it kind of makes things easier.", + "translatedText": "Je zou denken dat vragen naar wat deze verhouding benadert voor steeds kleinere waarden het veel moeilijker zou maken om te berekenen, maar vreemd genoeg maakt het de dingen juist gemakkelijker.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 628.26, + 637.5 + ] + }, + { + "input": "Let's say you have a given distance vs time function that happens to be exactly t cubed.", + "translatedText": "Laten we zeggen dat je een bepaalde afstand-tijdfunctie hebt die toevallig precies t-kwadraat is.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 638.2, + 643.16 + ] + }, + { + "input": "So after 1 second the car has traveled 1 cubed equals 1 meters, after 2 seconds it's traveled 2 cubed, or 8 meters, and so on.", + "translatedText": "Dus na 1 seconde heeft de auto 1 kubieke meter afgelegd, na 2 seconden 2 kubieke meter, oftewel 8 meter, enzovoort.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 643.16, + 652.24 + ] + }, + { + "input": "Now what I'm about to do might seem somewhat complicated, but once the dust settles it really is simpler, and more importantly it's the kind of thing you only ever have to do once in calculus.", + "translatedText": "Wat ik nu ga doen lijkt misschien wat ingewikkeld, maar als het stof eenmaal is neergedaald is het echt eenvoudiger, en belangrijker nog, het is iets wat je maar één keer hoeft te doen in calculus.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 653.02, + 661.68 + ] + }, + { + "input": "Let's say you wanted to compute the velocity, ds divided by dt, at some specific time, like t equals 2.", + "translatedText": "Stel dat je de snelheid, ds gedeeld door dt, op een bepaald tijdstip wilt berekenen, bijvoorbeeld t is gelijk aan 2.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 663.1, + 669.3 + ] + }, + { + "input": "For right now let's think of dt as having an actual size, some concrete nudge, we'll let it go to 0 in just a bit.", + "translatedText": "Laten we voor nu dt beschouwen als een werkelijke grootte, een concreet duwtje, dat we zo meteen naar 0 laten gaan.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 669.94, + 676.46 + ] + }, + { + "input": "The tiny change in distance between 2 seconds and 2 plus dt seconds is s of 2 plus dt minus s of 2, and we divide that by dt.", + "translatedText": "De kleine verandering in afstand tussen 2 seconden en 2 plus dt seconden is s van 2 plus dt min s van 2, en dat delen we door dt.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 677.14, + 687.94 + ] + }, + { + "input": "Since our function is t cubed, that numerator looks like 2 plus dt cubed minus 2 cubed.", + "translatedText": "Omdat onze functie t in kubus is, ziet die teller eruit als 2 plus dt in kubus min 2 in kubus.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 688.62, + 694.66 + ] + }, + { + "input": "And this is something we can work out algebraically.", + "translatedText": "En dit kunnen we algebraïsch uitwerken.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 695.26, + 698.1 + ] + }, + { + "input": "Again, bear with me, there's a reason I'm showing you the details here.", + "translatedText": "Nogmaals, heb geduld met me, er is een reden waarom ik je hier de details laat zien.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 698.1, + 702.32 + ] + }, + { + "input": "When you expand that top, what you get is 2 cubed plus 3 times 2 squared dt plus 3 times 2 times dt squared plus dt cubed, and all of that is minus 2 cubed.", + "translatedText": "Als je die top uitzet, krijg je 2 kubus plus 3 keer 2 kwadraat dt plus 3 keer 2 keer dt kwadraat plus dt kubus, en dat is allemaal min 2 kubus.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 702.8, + 717.26 + ] + }, + { + "input": "Now there's a lot of terms, and I want you to remember that it looks like a mess, but it does simplify.", + "translatedText": "Nu zijn er veel termen, en ik wil dat je onthoudt dat het een rommeltje lijkt, maar dat het wel vereenvoudigt.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 718.38, + 722.88 + ] + }, + { + "input": "Those 2 cubed terms cancel out.", + "translatedText": "Die 2 gekubde termen heffen elkaar op.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 723.78, + 725.9 + ] + }, + { + "input": "Everything remaining here has a dt in it, and since there's a dt on the bottom there, many of those cancel out as well.", + "translatedText": "Alles wat hier overblijft heeft een dt, en omdat er een dt op de bodem staat, heffen veel van die dt's ook op.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 726.52, + 733.56 + ] + }, + { + "input": "What this means is that the ratio ds divided by dt has boiled down into 3 times 2 squared plus 2 different terms that each have a dt in them.", + "translatedText": "Wat dit betekent is dat de verhouding ds gedeeld door dt is teruggebracht tot 3 keer 2 kwadraat plus 2 verschillende termen die elk een dt in zich hebben.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 734.28, + 744.86 + ] + }, + { + "input": "So if we ask what happens as dt approaches 0, representing the idea of looking at a smaller and smaller change in time, we can just completely ignore those other terms.", + "translatedText": "Dus als we ons afvragen wat er gebeurt als dt de 0 nadert, wat staat voor het idee van een steeds kleinere verandering in de tijd, kunnen we die andere termen gewoon volledig negeren.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 745.58, + 754.68 + ] + }, + { + "input": "By eliminating the need to think about a specific dt, we've eliminated a lot of the complication in the full expression.", + "translatedText": "Door de noodzaak om na te denken over een specifieke dt te elimineren, hebben we veel van de complicatie in de volledige uitdrukking geëlimineerd.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 756.1, + 763.1 + ] + }, + { + "input": "So what we're left with is this nice clean 3 times 2 squared.", + "translatedText": "Dus wat we overhouden is deze mooie 3 keer 2 in het kwadraat.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 763.88, + 767.36 + ] + }, + { + "input": "You can think of that as meaning that the slope of a line tangent to the point at t equals 2 of this graph is exactly 3 times 2 squared, or 12.", + "translatedText": "Je kunt dit zo zien dat de helling van een raaklijn aan het punt op t gelijk is aan 2 van deze grafiek precies 3 keer 2 in het kwadraat is, oftewel 12.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 768.36, + 776.92 + ] + }, + { + "input": "And of course, there's nothing special about the time t equals 2.", + "translatedText": "En natuurlijk is er niets bijzonders aan de tijd t is gelijk aan 2.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 777.82, + 781.06 + ] + }, + { + "input": "We could more generally say that the derivative of t cubed as a function of t is 3 times t squared.", + "translatedText": "We zouden meer in het algemeen kunnen zeggen dat de afgeleide van t gekubd als functie van t 3 keer t kwadraat is.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 781.56, + 788.08 + ] + }, + { + "input": "Now take a step back, because that's beautiful.", + "translatedText": "Neem nu een stap terug, want dat is prachtig.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 790.74, + 793.22 + ] + }, + { + "input": "The derivative is this crazy complicated idea.", + "translatedText": "Het afgeleide is een gek ingewikkeld idee.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 793.82, + 796.28 + ] + }, + { + "input": "We've got tiny changes in distance over tiny changes in time, but instead of looking at any specific one of those, we're talking about what that thing approaches.", + "translatedText": "We hebben piepkleine veranderingen in afstand over piepkleine veranderingen in tijd, maar in plaats van te kijken naar een specifieke verandering, hebben we het over wat dat ding benadert.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 796.6, + 804.5 + ] + }, + { + "input": "I mean, that's a lot to think about.", + "translatedText": "Ik bedoel, dat is veel om over na te denken.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 804.5, + 806.98 + ] + }, + { + "input": "And yet what we've come out with is such a simple expression, 3 times t squared.", + "translatedText": "En toch hebben we zo'n eenvoudige uitdrukking gevonden, 3 keer t in het kwadraat.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 807.64, + 811.56 + ] + }, + { + "input": "And in practice, you wouldn't go through all this algebra each time.", + "translatedText": "En in de praktijk zou je niet elke keer al deze algebra hoeven te doen.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 812.96, + 816.06 + ] + }, + { + "input": "Knowing that the derivative of t cubed is 3t squared is one of those things that all calculus students learn how to do immediately without having to re-derive it each time.", + "translatedText": "Weten dat de afgeleide van t kubiek 3t kwadraat is, is een van die dingen die alle calculusstudenten meteen leren zonder het elke keer opnieuw te moeten afleiden.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 816.42, + 824.5 + ] + }, + { + "input": "And in the next video, I'm going to show you a nice way to think about this and a couple other derivative formulas in really nice geometric ways.", + "translatedText": "En in de volgende video laat ik je een mooie manier zien om over deze en een paar andere afgeleide formules na te denken op echt mooie meetkundige manieren.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 825.06, + 831.76 + ] + }, + { + "input": "But the point I want to make by showing you all of the algebraic guts here is that when you consider the tiny change in distance caused by a tiny change in time for some specific value of dt, you'd have kind of a mess.", + "translatedText": "Maar het punt dat ik wil maken door je alle algebraïsche lef hier te laten zien, is dat als je de minieme verandering in afstand beschouwt die wordt veroorzaakt door een minieme verandering in tijd voor een specifieke waarde van dt, je een soort puinhoop hebt.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 832.5, + 844.6 + ] + }, + { + "input": "But when you consider what that ratio approaches as dt approaches 0, it lets you ignore much of that mess, and it really does simplify the problem.", + "translatedText": "Maar als je bedenkt wat die verhouding benadert als dt de 0 nadert, kun je veel van die rommel negeren en wordt het probleem echt eenvoudiger.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 845.26, + 853.02 + ] + }, + { + "input": "That right there is kind of the heart of why calculus becomes useful.", + "translatedText": "Dat is zo'n beetje de kern van het nut van calculus.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 853.78, + 856.72 + ] + }, + { + "input": "Another reason to show you a concrete derivative like this is that it sets the stage for an example of the kind of paradoxes that come about if you believe too much in the illusion of instantaneous rate of change.", + "translatedText": "Een andere reden om je een concrete afgeleide als deze te laten zien is dat het een voorbeeld geeft van het soort paradoxen dat ontstaat als je te veel gelooft in de illusie van ogenblikkelijke snelheid van verandering.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 858.02, + 868.7 + ] + }, + { + "input": "So think about the actual car traveling according to this t cubed distance function, and consider its motion at the moment t equals 0, right at the start.", + "translatedText": "Denk dus aan de werkelijke auto die rijdt volgens deze t-gekubde afstandsfunctie en bekijk de beweging op het moment dat t gelijk is aan 0, precies bij de start.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 870.0, + 878.72 + ] + }, + { + "input": "Now ask yourself whether or not the car is moving at that time.", + "translatedText": "Vraag jezelf nu af of de auto op dat moment wel of niet beweegt.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 879.7, + 883.38 + ] + }, + { + "input": "On the one hand, we can compute its speed at that point using the derivative, 3t squared, which for time t equals 0 works out to be 0.", + "translatedText": "Aan de ene kant kunnen we de snelheid op dat punt berekenen met behulp van de afgeleide, 3t kwadraat, die voor de tijd t gelijk is aan 0 gelijk is aan 0.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 885.56, + 893.7 + ] + }, + { + "input": "Visually, this means that the tangent line to the graph at that point is perfectly flat, so the car's quote-unquote instantaneous velocity is 0, and that suggests that obviously it's not moving.", + "translatedText": "Visueel betekent dit dat de raaklijn aan de grafiek op dat punt perfect vlak is, dus de quote-unquote momentane snelheid van de auto is 0, en dat suggereert dat hij duidelijk niet beweegt.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 894.78, + 906.14 + ] + }, + { + "input": "But on the other hand, if it doesn't start moving at time 0, when does it start moving?", + "translatedText": "Maar aan de andere kant, als het niet begint te bewegen op het tijdstip 0, wanneer begint het dan wel te bewegen?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 907.16, + 911.86 + ] + }, + { + "input": "Really, pause and ponder that for a moment.", + "translatedText": "Sta daar echt even bij stil.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 912.58, + 914.54 + ] + }, + { + "input": "Is the car moving at time t equals 0?", + "translatedText": "Beweegt de auto op tijdstip t gelijk aan 0?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 915.1, + 917.78 + ] + }, + { + "input": "Do you see the paradox?", + "translatedText": "Zie je de paradox?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 922.6, + 923.38 + ] + }, + { + "input": "The issue is that the question makes no sense.", + "translatedText": "Het probleem is dat de vraag nergens op slaat.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 924.26, + 926.0 + ] + }, + { + "input": "It references the idea of change in a moment, but that doesn't actually exist.", + "translatedText": "Het verwijst naar het idee van verandering in een moment, maar dat bestaat eigenlijk niet.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 926.54, + 930.44 + ] + }, + { + "input": "That's just not what the derivative measures.", + "translatedText": "Dat is gewoon niet wat de afgeleide meet.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 930.86, + 932.6 + ] + }, + { + "input": "What it means for the derivative of a distance function to be 0 is that the best constant approximation for the car's velocity around that point is 0 m per second.", + "translatedText": "Wat het betekent als de afgeleide van een afstandsfunctie 0 is, is dat de beste constante benadering voor de snelheid van de auto rond dat punt 0 m per seconde is.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 933.48, + 943.32 + ] + }, + { + "input": "For example, if you look at an actual change in time, say between time 0 and 0.1 seconds, the car does move.", + "translatedText": "Als je bijvoorbeeld kijkt naar een werkelijke verandering in tijd, bijvoorbeeld tussen tijd 0 en 0,1 seconden, dan beweegt de auto wel.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 944.08, + 951.08 + ] + }, + { + "input": "It moves 0.001 m.", + "translatedText": "Het beweegt 0,001 m.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 951.5, + 953.7 + ] + }, + { + "input": "That's very small, and importantly, it's very small compared to the change in time, giving an average speed of only 0.01 m per second.", + "translatedText": "Dat is erg klein, en nog belangrijker, het is erg klein vergeleken met de verandering in tijd, wat een gemiddelde snelheid van slechts 0,01 m per seconde oplevert.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 954.6, + 962.98 + ] + }, + { + "input": "And remember, what it means for the derivative of this motion to be 0 is that for smaller and smaller nudges in time, this ratio of m per second approaches 0.", + "translatedText": "En onthoud, wat het betekent dat de afgeleide van deze beweging 0 is, is dat voor steeds kleinere duwtjes in de tijd, deze verhouding van m per seconde de 0 nadert.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 963.68, + 973.86 + ] + }, + { + "input": "But that's not to say that the car is static.", + "translatedText": "Maar dat wil niet zeggen dat de auto statisch is.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 974.84, + 976.72 + ] + }, + { + "input": "Approximating its movement with a constant velocity of 0 is, after all, just an approximation.", + "translatedText": "Het benaderen van zijn beweging met een constante snelheid van 0 is immers slechts een benadering.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 977.54, + 982.82 + ] + }, + { + "input": "So whenever you hear people refer to the derivative as an instantaneous rate of change, a phrase which is intrinsically oxymoronic, I want you to think of that as a conceptual shorthand for the best constant approximation for rate of change.", + "translatedText": "Dus wanneer je mensen hoort verwijzen naar de afgeleide als een momentane snelheid van verandering, een uitdrukking die intrinsiek oxymoronisch is, wil ik dat je dat ziet als een conceptueel steno voor de beste constante benadering voor de snelheid van verandering.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 984.34, + 997.68 + ] + }, + { + "input": "In the next couple videos, I'll be talking more about the derivative, what it looks like in different contexts, how do you actually compute it, why is it useful, things like that, focusing on visual intuition as always.", + "translatedText": "In de volgende video's zal ik het meer hebben over de afgeleide, hoe die er in verschillende contexten uitziet, hoe je hem eigenlijk berekent, waarom hij nuttig is, dat soort dingen, waarbij ik me zoals altijd richt op visuele intuïtie.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 999.18, + 1008.4 + ] + } +] \ No newline at end of file diff --git a/2017/derivatives/dutch/title.json b/2017/derivatives/dutch/title.json new file mode 100644 index 000000000..06f5f333c --- /dev/null +++ b/2017/derivatives/dutch/title.json @@ -0,0 +1,5 @@ +{ + "input": "The paradox of the derivative | Chapter 2, Essence of calculus", + "translatedText": "De paradox van de afgeleide | Hoofdstuk 2, Essentie van calculus", + "model": "DeepL" +} \ No newline at end of file diff --git a/2017/derivatives/english/captions.srt b/2017/derivatives/english/captions.srt index d1f72f7b9..631e6edbd 100644 --- a/2017/derivatives/english/captions.srt +++ b/2017/derivatives/english/captions.srt @@ -359,7 +359,7 @@ and that ds is the resulting change in the height of the graph, since the vertical axis represents the distance traveled. 91 -00:05:51,219 --> 00:05:55,472 +00:05:51,220 --> 00:05:55,472 So ds divided by dt is something you can think of as the rise 92 @@ -387,7 +387,7 @@ something where I can give you a time t and you can give me back the value of th ratio at that time, the velocity as a function of time. 98 -00:06:19,599 --> 00:06:22,838 +00:06:19,600 --> 00:06:22,838 For example, when I had the computer draw this bump curve here, 99 @@ -899,7 +899,7 @@ and that suggests that obviously it's not moving. But on the other hand, if it doesn't start moving at time 0, when does it start moving? 226 -00:15:12,579 --> 00:15:14,540 +00:15:12,580 --> 00:15:14,540 Really, pause and ponder that for a moment. 227 diff --git a/2017/essence-of-calculus/dutch/auto_generated.srt b/2017/essence-of-calculus/dutch/auto_generated.srt new file mode 100644 index 000000000..c0437d239 --- /dev/null +++ b/2017/essence-of-calculus/dutch/auto_generated.srt @@ -0,0 +1,1024 @@ +1 +00:00:14,980 --> 00:00:16,460 +Hoi allemaal, Grant hier. + +2 +00:00:16,820 --> 00:00:19,952 +Dit is de eerste video in een serie over de essentie van calculus, + +3 +00:00:19,952 --> 00:00:23,600 +en ik zal de volgende video's de komende 10 dagen één keer per dag publiceren. + +4 +00:00:24,300 --> 00:00:27,052 +Zoals de naam al doet vermoeden, is het doel hier om de kern van + +5 +00:00:27,052 --> 00:00:29,720 +het onderwerp in één binge-watchable set naar voren te brengen. + +6 +00:00:30,320 --> 00:00:32,530 +Maar met een onderwerp dat zo breed is als calculus, + +7 +00:00:32,530 --> 00:00:36,200 +zijn er veel dingen die dat kan betekenen, dus dit is wat ik specifiek in gedachten heb. + +8 +00:00:36,940 --> 00:00:39,417 +Calculus heeft veel regels en formules die vaak worden + +9 +00:00:39,417 --> 00:00:41,940 +gepresenteerd als dingen die je uit je hoofd moet leren. + +10 +00:00:42,480 --> 00:00:45,562 +Veel afgeleide formules, de productregel, de kettingregel, + +11 +00:00:45,562 --> 00:00:49,951 +impliciete differentiatie, het feit dat integralen en afgeleiden tegengesteld zijn, + +12 +00:00:49,951 --> 00:00:52,460 +Taylorreeksen, gewoon veel van dat soort dingen. + +13 +00:00:52,960 --> 00:00:57,080 +En mijn doel is dat je het gevoel krijgt dat je zelf calculus had kunnen uitvinden. + +14 +00:00:57,640 --> 00:01:00,455 +Dat wil zeggen, al die kernideeën behandelen, maar op een manier + +15 +00:01:00,455 --> 00:01:03,834 +die duidelijk maakt waar ze eigenlijk vandaan komen en wat ze echt betekenen, + +16 +00:01:03,834 --> 00:01:06,000 +met behulp van een allesomvattende visuele aanpak. + +17 +00:01:06,920 --> 00:01:10,571 +Het uitvinden van wiskunde is geen grapje en er is een verschil tussen te horen + +18 +00:01:10,571 --> 00:01:14,040 +krijgen waarom iets waar is en het daadwerkelijk vanuit het niets genereren. + +19 +00:01:14,680 --> 00:01:17,684 +Maar op alle punten wil ik dat je bij jezelf te rade gaat: + +20 +00:01:17,684 --> 00:01:21,554 +als je een vroege wiskundige was, die over deze ideeën nadacht en de juiste + +21 +00:01:21,554 --> 00:01:25,323 +diagrammen tekende, voelt het dan redelijk dat je deze waarheden zelf had + +22 +00:01:25,323 --> 00:01:26,240 +kunnen tegenkomen? + +23 +00:01:26,820 --> 00:01:30,106 +In deze eerste video wil ik laten zien hoe je kunt struikelen + +24 +00:01:30,106 --> 00:01:33,553 +over de kernideeën van calculus door heel diep na te denken over + +25 +00:01:33,553 --> 00:01:36,840 +één specifiek stukje meetkunde, de oppervlakte van een cirkel. + +26 +00:01:37,780 --> 00:01:41,040 +Misschien weet je dat dit pi maal de straal in het kwadraat is, maar waarom? + +27 +00:01:41,580 --> 00:01:44,460 +Is er een mooie manier om te bedenken waar deze formule vandaan komt? + +28 +00:01:45,420 --> 00:01:49,512 +Als je over dit probleem nadenkt en jezelf openstelt voor de interessante + +29 +00:01:49,512 --> 00:01:53,495 +gedachten die daarbij opkomen, kun je een glimp opvangen van drie grote + +30 +00:01:53,495 --> 00:01:57,920 +ideeën in calculus: integralen, afgeleiden en het feit dat ze tegengesteld zijn. + +31 +00:01:59,840 --> 00:02:03,263 +Maar het verhaal begint eenvoudiger, alleen jij en een cirkel, + +32 +00:02:03,263 --> 00:02:04,840 +laten we zeggen met straal 3. + +33 +00:02:05,700 --> 00:02:08,780 +Je probeert de oppervlakte ervan te achterhalen en na een heleboel papier + +34 +00:02:08,780 --> 00:02:11,819 +te hebben doorgespit om verschillende manieren te proberen om de stukken + +35 +00:02:11,819 --> 00:02:14,316 +van die oppervlakte op te delen en opnieuw te rangschikken, + +36 +00:02:14,316 --> 00:02:17,396 +waarvan vele tot hun eigen interessante observaties zouden kunnen leiden, + +37 +00:02:17,396 --> 00:02:21,060 +probeer je misschien het idee uit om de cirkel in vele concentrische ringen te verdelen. + +38 +00:02:22,000 --> 00:02:25,630 +Dit lijkt veelbelovend omdat het de symmetrie van de cirkel respecteert, + +39 +00:02:25,630 --> 00:02:29,460 +en wiskunde heeft de neiging je te belonen als je de symmetrieën respecteert. + +40 +00:02:30,360 --> 00:02:35,060 +Laten we een van die ringen nemen, die een binnenstraal r heeft die tussen 0 en 3 ligt. + +41 +00:02:36,220 --> 00:02:39,780 +Als we een mooie uitdrukking kunnen vinden voor de oppervlakte van elke ring zoals deze, + +42 +00:02:39,780 --> 00:02:42,740 +en als we een mooie manier hebben om ze allemaal bij elkaar op te tellen, + +43 +00:02:42,740 --> 00:02:45,500 +kunnen we misschien de oppervlakte van de volledige cirkel begrijpen. + +44 +00:02:46,420 --> 00:02:49,120 +Misschien begin je met je voor te stellen hoe je deze ring recht kunt trekken. + +45 +00:02:50,800 --> 00:02:54,630 +En je zou kunnen proberen te bedenken wat deze nieuwe vorm precies is en wat de + +46 +00:02:54,630 --> 00:02:58,701 +oppervlakte ervan moet zijn, maar laten we het voor het gemak maar benaderen als een + +47 +00:02:58,701 --> 00:02:59,180 +rechthoek. + +48 +00:03:00,180 --> 00:03:04,070 +De breedte van die rechthoek is de omtrek van de oorspronkelijke ring, + +49 +00:03:04,070 --> 00:03:05,440 +die 2 pi maal r is, toch? + +50 +00:03:05,860 --> 00:03:08,060 +Ik bedoel, dat is in wezen de definitie van pi. + +51 +00:03:08,680 --> 00:03:09,380 +En de dikte? + +52 +00:03:10,200 --> 00:03:14,182 +Dat hangt af van hoe fijn je de cirkel in eerste instantie hebt gehakt, + +53 +00:03:14,182 --> 00:03:15,620 +wat nogal willekeurig was. + +54 +00:03:16,340 --> 00:03:20,049 +Laten we, in de geest van wat de standaard rekennotatie zal worden, + +55 +00:03:20,049 --> 00:03:24,960 +die dikte dr noemen voor een klein verschil in de straal van de ene ring naar de volgende. + +56 +00:03:25,480 --> 00:03:27,880 +Misschien zie je het als zoiets als 0,1. + +57 +00:03:28,980 --> 00:03:33,165 +Dus als we deze uitgepakte ring benaderen als een dunne rechthoek, + +58 +00:03:33,165 --> 00:03:37,600 +dan is de oppervlakte 2 pi maal r, de straal, maal dr, de kleine dikte. + +59 +00:03:38,600 --> 00:03:42,902 +En ook al is dat niet perfect, voor steeds kleinere keuzes van dr, + +60 +00:03:42,902 --> 00:03:47,141 +wordt dit eigenlijk een steeds betere benadering voor dat gebied, + +61 +00:03:47,141 --> 00:03:52,600 +omdat de boven- en onderkant van deze vorm steeds dichter bij elkaar komen te liggen. + +62 +00:03:53,540 --> 00:03:56,165 +Dus laten we gewoon doorgaan met deze benadering, + +63 +00:03:56,165 --> 00:03:58,842 +met in ons achterhoofd dat het een beetje fout is, + +64 +00:03:58,842 --> 00:04:02,360 +maar dat het nauwkeuriger wordt voor steeds kleinere keuzes van dr. + +65 +00:04:03,220 --> 00:04:06,400 +Dat wil zeggen, als we de cirkel in steeds dunnere ringen verdelen. + +66 +00:04:07,700 --> 00:04:12,568 +Dus om even samen te vatten waar we zijn, je hebt de oppervlakte van de cirkel + +67 +00:04:12,568 --> 00:04:17,190 +opgedeeld in al deze ringen, en je benadert de oppervlakte van elk van die + +68 +00:04:17,190 --> 00:04:21,873 +ringen als 2 pi maal zijn straal maal dr, waarbij de specifieke waarde voor + +69 +00:04:21,873 --> 00:04:26,680 +die binnenste straal varieert van 0 voor de kleinste ring tot iets minder dan + +70 +00:04:26,680 --> 00:04:31,980 +3 voor de grootste ring, met daartussen de dikte die je kiest voor dr, zoiets als 0,1. + +71 +00:04:33,140 --> 00:04:37,220 +En merk op dat de afstand tussen de waarden hier overeenkomt met de dikte + +72 +00:04:37,220 --> 00:04:41,300 +dr van elke ring, het verschil in straal van de ene ring naar de volgende. + +73 +00:04:42,260 --> 00:04:46,015 +Een mooie manier om te denken over de rechthoeken die de oppervlakte van elke + +74 +00:04:46,015 --> 00:04:49,820 +ring benaderen, is om ze allemaal rechtop naast elkaar langs deze as te leggen. + +75 +00:04:50,660 --> 00:04:56,207 +Elk van deze rechthoeken heeft een dikte dr, daarom passen ze zo precies op elkaar, + +76 +00:04:56,207 --> 00:05:01,160 +en de hoogte van elk van deze rechthoeken boven een bepaalde waarde van r, + +77 +00:05:01,160 --> 00:05:04,000 +zoals 0,6, is precies 2 pi maal die waarde. + +78 +00:05:04,640 --> 00:05:08,960 +Dat is de omtrek van de overeenkomstige ring die deze rechthoek benadert. + +79 +00:05:09,560 --> 00:05:13,180 +Afbeeldingen zoals deze 2 pi r kunnen groot worden voor het scherm, + +80 +00:05:13,180 --> 00:05:17,387 +ik bedoel 2 keer pi keer 3 is ongeveer 19, dus laten we een y-as gebruiken die + +81 +00:05:17,387 --> 00:05:22,180 +een beetje anders geschaald is zodat we al deze rechthoeken op het scherm kunnen plaatsen. + +82 +00:05:23,260 --> 00:05:26,400 +Een mooie manier om over deze opstelling na te denken is door de grafiek + +83 +00:05:26,400 --> 00:05:29,540 +van 2 pi r te tekenen, wat een rechte lijn is die een helling 2 pi heeft. + +84 +00:05:30,100 --> 00:05:34,800 +Elk van deze rechthoeken strekt zich uit tot het punt waar het net die grafiek raakt. + +85 +00:05:36,000 --> 00:05:37,460 +Nogmaals, we zijn hier bij benadering. + +86 +00:05:37,900 --> 00:05:40,362 +Elk van deze rechthoeken benadert slechts de oppervlakte + +87 +00:05:40,362 --> 00:05:42,220 +van de corresponderende ring van de cirkel. + +88 +00:05:42,940 --> 00:05:46,598 +Maar vergeet niet dat die benadering, 2 pi r maal dr, + +89 +00:05:46,598 --> 00:05:50,800 +steeds minder fout wordt naarmate dr kleiner en kleiner wordt. + +90 +00:05:51,800 --> 00:05:54,103 +En dit heeft een hele mooie betekenis als we kijken + +91 +00:05:54,103 --> 00:05:56,540 +naar de som van de oppervlakten van al die rechthoeken. + +92 +00:05:57,080 --> 00:06:00,110 +Voor steeds kleinere dr-keuzes zou je in eerste instantie kunnen + +93 +00:06:00,110 --> 00:06:03,140 +denken dat het probleem daardoor een monsterlijk grote som wordt. + +94 +00:06:03,600 --> 00:06:06,553 +Ik bedoel, er zijn veel rechthoeken om rekening mee te houden en de decimale + +95 +00:06:06,553 --> 00:06:09,200 +precisie van elk van hun oppervlakten wordt een absolute nachtmerrie. + +96 +00:06:10,060 --> 00:06:15,300 +Maar let op, al hun gebieden samen zien er gewoon uit als het gebied onder een grafiek. + +97 +00:06:15,980 --> 00:06:19,418 +En dat gedeelte onder de grafiek is gewoon een driehoek, + +98 +00:06:19,418 --> 00:06:23,400 +een driehoek met een basis van 3 en een hoogte die 2 pi maal 3 is. + +99 +00:06:24,140 --> 00:06:30,500 +Dus de oppervlakte, 1 halve basis maal hoogte, is precies pi maal 3 in het kwadraat. + +100 +00:06:31,360 --> 00:06:35,311 +Of als de straal van onze oorspronkelijke cirkel een andere waarde was, + +101 +00:06:35,311 --> 00:06:38,660 +kapitaal R, dan is die oppervlakte pi maal r in het kwadraat. + +102 +00:06:39,380 --> 00:06:41,460 +En dat is de formule voor de oppervlakte van een cirkel. + +103 +00:06:42,320 --> 00:06:46,021 +Het maakt niet uit wie je bent of wat je normaal gesproken van wiskunde vindt, + +104 +00:06:46,021 --> 00:06:47,380 +dat is een prachtig argument. + +105 +00:06:50,180 --> 00:06:52,289 +Maar als je hier wilt denken als een wiskundige, + +106 +00:06:52,289 --> 00:06:54,872 +dan gaat het je niet alleen om het vinden van het antwoord, + +107 +00:06:54,872 --> 00:06:57,800 +maar ook om het ontwikkelen van algemene hulpmiddelen en technieken + +108 +00:06:57,800 --> 00:06:58,920 +om problemen op te lossen. + +109 +00:06:59,680 --> 00:07:03,536 +Neem dus even de tijd om te mediteren over wat er zojuist precies is gebeurd en + +110 +00:07:03,536 --> 00:07:07,682 +waarom het werkte, want de manier waarop we van iets benaderends naar iets preciezers + +111 +00:07:07,682 --> 00:07:11,780 +zijn gegaan is eigenlijk heel subtiel en raakt precies waar het bij calculus om gaat. + +112 +00:07:13,820 --> 00:07:18,877 +Je had een probleem dat benaderd kon worden met de som van vele kleine getallen, + +113 +00:07:18,877 --> 00:07:24,060 +die er elk uitzagen als 2 pi r maal dr, voor waarden van r variërend tussen 0 en 3. + +114 +00:07:26,600 --> 00:07:31,947 +Onthoud dat het kleine getal dr hier staat voor onze keuze voor de dikte van elke ring, + +115 +00:07:31,947 --> 00:07:32,980 +bijvoorbeeld 0,1. + +116 +00:07:33,520 --> 00:07:35,640 +En er zijn hier twee belangrijke dingen op te merken. + +117 +00:07:36,080 --> 00:07:40,592 +Allereerst is dr niet alleen een factor in de hoeveelheden die we optellen, + +118 +00:07:40,592 --> 00:07:45,580 +2 pi r maal dr, maar het geeft ook de afstand tussen de verschillende waarden van r. + +119 +00:07:46,240 --> 00:07:50,520 +En ten tweede, hoe kleiner onze keuze voor dr, hoe beter de benadering. + +120 +00:07:52,200 --> 00:07:54,650 +Het optellen van al deze getallen kan op een andere, + +121 +00:07:54,650 --> 00:07:58,165 +behoorlijk slimme manier worden gezien als het optellen van de oppervlakten + +122 +00:07:58,165 --> 00:08:01,495 +van vele dunne rechthoeken onder een grafiek, de grafiek van de functie + +123 +00:08:01,495 --> 00:08:02,420 +2 pi r in dit geval. + +124 +00:08:02,940 --> 00:08:07,418 +Dan, en dit is de sleutel, door steeds kleinere keuzes voor dr te overwegen, + +125 +00:08:07,418 --> 00:08:12,188 +die overeenkomen met steeds betere benaderingen van het oorspronkelijke probleem, + +126 +00:08:12,188 --> 00:08:16,318 +benadert de som, gezien als de totale oppervlakte van die rechthoeken, + +127 +00:08:16,318 --> 00:08:18,180 +de oppervlakte onder de grafiek. + +128 +00:08:19,000 --> 00:08:23,250 +En daarom kun je concluderen dat het antwoord op de oorspronkelijke vraag, + +129 +00:08:23,250 --> 00:08:28,066 +in volledige niet-benaderde precisie, precies hetzelfde is als het gebied onder deze + +130 +00:08:28,066 --> 00:08:28,520 +grafiek. + +131 +00:08:30,860 --> 00:08:35,146 +Veel andere moeilijke problemen in de wiskunde en de wetenschap kunnen worden + +132 +00:08:35,146 --> 00:08:38,609 +opgesplitst en benaderd als de som van vele kleine grootheden, + +133 +00:08:38,609 --> 00:08:42,840 +zoals uitzoeken hoe ver een auto heeft gereden op basis van zijn snelheid op + +134 +00:08:42,840 --> 00:08:43,940 +elk punt in de tijd. + +135 +00:08:44,760 --> 00:08:49,286 +In zo'n geval zou je door veel verschillende punten in de tijd kunnen gaan en op elk + +136 +00:08:49,286 --> 00:08:53,919 +punt de snelheid op dat moment vermenigvuldigen met een kleine verandering in de tijd, + +137 +00:08:53,919 --> 00:08:58,180 +dt, wat de bijbehorende kleine afstand geeft die in die kleine tijd is afgelegd. + +138 +00:08:59,260 --> 00:09:02,961 +Ik zal later in de serie de details van dit soort voorbeelden bespreken, + +139 +00:09:02,961 --> 00:09:07,271 +maar op een hoog niveau blijken veel van dit soort problemen gelijk te staan aan het + +140 +00:09:07,271 --> 00:09:11,379 +vinden van de oppervlakte onder een grafiek, op ongeveer dezelfde manier als ons + +141 +00:09:11,379 --> 00:09:12,140 +cirkelprobleem. + +142 +00:09:13,200 --> 00:09:15,799 +Dit gebeurt wanneer de hoeveelheden die je optelt, + +143 +00:09:15,799 --> 00:09:18,551 +waarvan de som het oorspronkelijke probleem benadert, + +144 +00:09:18,551 --> 00:09:22,016 +kunnen worden gezien als de oppervlakten van vele dunne rechthoeken + +145 +00:09:22,016 --> 00:09:23,240 +die naast elkaar liggen. + +146 +00:09:24,640 --> 00:09:28,029 +Als steeds fijnere benaderingen van het oorspronkelijke probleem + +147 +00:09:28,029 --> 00:09:31,524 +overeenkomen met steeds dunnere ringen, dan is het oorspronkelijke + +148 +00:09:31,524 --> 00:09:35,540 +probleem gelijk aan het vinden van de oppervlakte onder een bepaalde grafiek. + +149 +00:09:36,600 --> 00:09:40,286 +Nogmaals, dit is een idee dat we later in de serie in meer detail zullen zien, + +150 +00:09:40,286 --> 00:09:43,180 +dus maak je geen zorgen als het nu nog niet 100% duidelijk is. + +151 +00:09:43,780 --> 00:09:47,392 +Het punt is nu dat jij, als wiskundige die net een probleem heeft opgelost + +152 +00:09:47,392 --> 00:09:50,329 +door het te herkaderen als de oppervlakte onder een grafiek, + +153 +00:09:50,329 --> 00:09:54,520 +zou kunnen gaan nadenken over hoe je de oppervlakte onder andere grafieken kunt vinden. + +154 +00:09:55,640 --> 00:09:59,723 +Bij het cirkelprobleem hadden we het geluk dat het relevante gebied een driehoek bleek + +155 +00:09:59,723 --> 00:10:03,760 +te zijn, maar stel je in plaats daarvan iets voor als een parabool, de grafiek van x2. + +156 +00:10:04,760 --> 00:10:07,838 +Wat is het gebied onder die kromme, zeg maar tussen + +157 +00:10:07,838 --> 00:10:10,680 +de waarden van x gelijk aan 0 en x gelijk aan 3? + +158 +00:10:12,080 --> 00:10:14,760 +Nou, het is moeilijk om over na te denken, toch? + +159 +00:10:15,220 --> 00:10:18,020 +En laat ik die vraag op een iets andere manier stellen. + +160 +00:10:18,020 --> 00:10:23,060 +We zetten het linker eindpunt vast op 0 en laten het rechter eindpunt variëren. + +161 +00:10:26,860 --> 00:10:30,295 +Kun je een functie vinden, a van x, die je de + +162 +00:10:30,295 --> 00:10:34,180 +oppervlakte onder deze parabool tussen 0 en x geeft? + +163 +00:10:35,620 --> 00:10:39,580 +Een functie a van x als deze heet een integraal van x2. + +164 +00:10:40,500 --> 00:10:44,150 +Calculus heeft de hulpmiddelen in zich om uit te vinden wat zo'n integraal is, + +165 +00:10:44,150 --> 00:10:47,200 +maar op dit moment is het gewoon een mysterieuze functie voor ons. + +166 +00:10:47,500 --> 00:10:51,159 +We weten dat het de oppervlakte geeft onder de grafiek van x2 tussen een + +167 +00:10:51,159 --> 00:10:54,920 +vast linkerpunt en een variabel rechterpunt, maar we weten niet wat het is. + +168 +00:10:55,660 --> 00:10:59,702 +En nogmaals, de reden waarom we ons zorgen maken over dit soort vragen is niet alleen + +169 +00:10:59,702 --> 00:11:02,428 +omwille van het stellen van moeilijke meetkundige vragen, + +170 +00:11:02,428 --> 00:11:06,471 +maar omdat veel praktische problemen die benaderd kunnen worden door een groot aantal + +171 +00:11:06,471 --> 00:11:10,466 +kleine dingen bij elkaar op te tellen, omgebogen kunnen worden tot een vraag over de + +172 +00:11:10,466 --> 00:11:12,300 +oppervlakte onder een bepaalde grafiek. + +173 +00:11:13,420 --> 00:11:17,623 +Ik kan je nu al vertellen dat het vinden van dit gebied, deze integraalfunctie, + +174 +00:11:17,623 --> 00:11:21,984 +echt moeilijk is, en wanneer je een echt moeilijke vraag in de wiskunde tegenkomt, + +175 +00:11:21,984 --> 00:11:26,292 +is het een goed beleid om niet te hard te proberen het antwoord direct te vinden, + +176 +00:11:26,292 --> 00:11:29,340 +omdat je dan meestal met je hoofd tegen een muur aanloopt. + +177 +00:11:30,080 --> 00:11:33,780 +Speel in plaats daarvan met het idee, zonder een bepaald doel voor ogen. + +178 +00:11:34,340 --> 00:11:38,165 +Besteed wat tijd aan het opbouwen van vertrouwdheid met de wisselwerking tussen de + +179 +00:11:38,165 --> 00:11:40,562 +functie die de grafiek definieert, in dit geval x2, + +180 +00:11:40,562 --> 00:11:42,360 +en de functie die de oppervlakte geeft. + +181 +00:11:44,090 --> 00:11:48,020 +In die speelse geest, als je geluk hebt, is hier iets wat je zou kunnen opmerken. + +182 +00:11:48,580 --> 00:11:52,318 +Als je x een klein beetje verhoogt met dx, kijk dan naar de + +183 +00:11:52,318 --> 00:11:56,182 +resulterende verandering in oppervlakte, weergegeven met deze + +184 +00:11:56,182 --> 00:12:00,420 +splinter die ik da ga noemen voor een klein verschil in oppervlakte. + +185 +00:12:01,380 --> 00:12:05,738 +Die splinter kan vrij goed worden benaderd met een rechthoek, + +186 +00:12:05,738 --> 00:12:08,620 +waarvan de hoogte x2 is en de breedte dx. + +187 +00:12:09,660 --> 00:12:12,418 +En hoe kleiner de grootte van die nudge dx, hoe meer + +188 +00:12:12,418 --> 00:12:15,020 +die sliver er eigenlijk uitziet als een rechthoek. + +189 +00:12:16,800 --> 00:12:18,963 +Dit geeft ons een interessante manier om na te + +190 +00:12:18,963 --> 00:12:21,080 +denken over hoe a van x gerelateerd is aan x2. + +191 +00:12:22,000 --> 00:12:25,195 +Een verandering in de uitvoer van a, deze kleine da, + +192 +00:12:25,195 --> 00:12:29,296 +is ongeveer gelijk aan x2, waarbij x de invoer is waarmee je begon, + +193 +00:12:29,296 --> 00:12:34,000 +maal dx, het kleine duwtje in de richting van de invoer waardoor a veranderde. + +194 +00:12:34,780 --> 00:12:40,248 +Of anders gerangschikt, da gedeeld door dx, de verhouding van een kleine verandering in + +195 +00:12:40,248 --> 00:12:45,780 +a tot de kleine verandering in x die dit veroorzaakte, is ongeveer wat x2 is op dat punt. + +196 +00:12:46,560 --> 00:12:48,690 +En dat is een benadering die steeds beter zou + +197 +00:12:48,690 --> 00:12:50,960 +moeten worden voor steeds kleinere keuzes van dx. + +198 +00:12:52,100 --> 00:12:55,640 +Met andere woorden, we weten niet wat a van x is, dat blijft een mysterie. + +199 +00:12:56,080 --> 00:12:59,500 +Maar we weten wel een eigenschap die deze mysterieuze functie moet hebben. + +200 +00:13:00,160 --> 00:13:05,379 +Als je naar twee nabijgelegen punten kijkt, bijvoorbeeld 3 en 3,001, + +201 +00:13:05,379 --> 00:13:10,900 +kijk dan naar de verandering in de uitgang van a tussen die twee punten, + +202 +00:13:10,900 --> 00:13:16,120 +het verschil tussen de mysteriefunctie geëvalueerd op 3,001 en 3,001. + +203 +00:13:16,120 --> 00:13:20,470 +Die verandering, gedeeld door het verschil in de ingangswaarden, + +204 +00:13:20,470 --> 00:13:25,958 +die in dit geval 0,001 is, moet ongeveer gelijk zijn aan de waarde van x2 voor de + +205 +00:13:25,958 --> 00:13:28,100 +startingang, in dit geval 3,001. + +206 +00:13:30,200 --> 00:13:34,320 +En dit verband tussen kleine veranderingen in de mysteriefunctie en + +207 +00:13:34,320 --> 00:13:38,440 +de waarden van x2 zelf geldt voor alle ingangen, niet alleen voor 3. + +208 +00:13:39,420 --> 00:13:41,757 +Dat vertelt ons niet meteen hoe we a van x kunnen vinden, + +209 +00:13:41,757 --> 00:13:44,820 +maar het geeft wel een heel sterke aanwijzing waarmee we aan de slag kunnen. + +210 +00:13:46,260 --> 00:13:48,740 +En er is niets bijzonders aan de grafiek x2 hier. + +211 +00:13:49,280 --> 00:13:53,902 +Elke functie gedefinieerd als het gebied onder een grafiek heeft deze eigenschap, + +212 +00:13:53,902 --> 00:13:58,637 +dat da gedeeld door een klein duwtje naar de uitgang van een gedeeld door een klein + +213 +00:13:58,637 --> 00:14:03,372 +duwtje naar de ingang die het veroorzaakte, ongeveer gelijk is aan de hoogte van de + +214 +00:14:03,372 --> 00:14:04,500 +grafiek op dat punt. + +215 +00:14:06,200 --> 00:14:10,360 +Nogmaals, dit is een benadering die steeds beter wordt voor kleinere keuzes van dx. + +216 +00:14:11,640 --> 00:14:16,040 +En hier stuiten we op een ander groot idee uit de calculus, afgeleiden. + +217 +00:14:17,100 --> 00:14:22,230 +Deze verhouding da gedeeld door dx wordt de afgeleide van a genoemd, of technischer, + +218 +00:14:22,230 --> 00:14:27,240 +de afgeleide van wat deze verhouding benadert naarmate dx kleiner en kleiner wordt. + +219 +00:14:28,180 --> 00:14:31,932 +In de volgende video zal ik veel dieper ingaan op het idee van een afgeleide, + +220 +00:14:31,932 --> 00:14:34,674 +maar losjes gezegd is het een maat voor hoe gevoelig een + +221 +00:14:34,674 --> 00:14:37,080 +functie is voor kleine veranderingen in de invoer. + +222 +00:14:37,940 --> 00:14:40,888 +Je zult in de loop van de serie zien dat er veel manieren zijn om + +223 +00:14:40,888 --> 00:14:43,836 +een afgeleide te visualiseren, afhankelijk van naar welke functie + +224 +00:14:43,836 --> 00:14:46,740 +je kijkt en hoe je denkt over kleine aanpassingen aan de uitvoer. + +225 +00:14:48,600 --> 00:14:51,714 +We geven om derivaten omdat ze ons helpen problemen op te lossen, + +226 +00:14:51,714 --> 00:14:54,403 +en in onze kleine verkenningstocht hier hebben we al een + +227 +00:14:54,403 --> 00:14:57,140 +glimp opgevangen van één manier waarop ze worden gebruikt. + +228 +00:14:57,840 --> 00:15:00,447 +Ze zijn de sleutel tot het oplossen van integraalvragen, + +229 +00:15:00,447 --> 00:15:03,420 +problemen waarbij je de oppervlakte onder een kromme moet vinden. + +230 +00:15:04,360 --> 00:15:08,338 +Als je eenmaal genoeg vertrouwd bent met het berekenen van afgeleiden, + +231 +00:15:08,338 --> 00:15:12,932 +kun je naar een situatie als deze kijken, waarin je niet weet wat een functie is, + +232 +00:15:12,932 --> 00:15:17,751 +maar wel dat de afgeleide x2 moet zijn, en op basis daarvan reverse engineeren wat de + +233 +00:15:17,751 --> 00:15:18,760 +functie moet zijn. + +234 +00:15:20,700 --> 00:15:23,803 +Dit heen en weer geslinger tussen integralen en afgeleiden, + +235 +00:15:23,803 --> 00:15:27,992 +waarbij de afgeleide van een functie voor de oppervlakte onder een grafiek je de + +236 +00:15:27,992 --> 00:15:30,630 +functie teruggeeft die de grafiek zelf definieert, + +237 +00:15:30,630 --> 00:15:33,320 +wordt de fundamentele stelling van calculus genoemd. + +238 +00:15:34,220 --> 00:15:37,900 +Het verbindt de twee grote ideeën van integralen en + +239 +00:15:37,900 --> 00:15:42,360 +afgeleiden en laat zien hoe de een een inverse is van de ander. + +240 +00:15:44,800 --> 00:15:46,800 +Dit alles is slechts een overzicht op hoog niveau, + +241 +00:15:46,800 --> 00:15:49,860 +slechts een blik op enkele van de kernideeën die naar voren komen in calculus. + +242 +00:15:50,500 --> 00:15:54,420 +En wat volgt in deze serie zijn de details, voor afgeleiden en integralen en meer. + +243 +00:15:54,980 --> 00:15:58,964 +Op elk punt wil ik dat je het gevoel hebt dat je calculus zelf had kunnen uitvinden, + +244 +00:15:58,964 --> 00:16:03,182 +dat als je de juiste tekeningen zou maken en met elk idee op de juiste manier zou spelen, + +245 +00:16:03,182 --> 00:16:07,119 +deze formules en regels en constructies die worden gepresenteerd net zo gemakkelijk + +246 +00:16:07,119 --> 00:16:10,260 +vanzelf uit je eigen verkenningen tevoorschijn hadden kunnen komen. + +247 +00:16:12,380 --> 00:16:16,287 +En voordat je gaat, zou het verkeerd zijn om de mensen die deze serie op Patreon + +248 +00:16:16,287 --> 00:16:18,988 +hebben gesteund niet een welverdiend bedankje te geven, + +249 +00:16:18,988 --> 00:16:22,798 +zowel voor hun financiële steun als voor de suggesties die ze gaven terwijl de + +250 +00:16:22,798 --> 00:16:23,860 +serie werd ontwikkeld. + +251 +00:16:24,700 --> 00:16:27,628 +Supporters kregen vroegtijdige toegang tot de video's toen ik ze maakte, + +252 +00:16:27,628 --> 00:16:31,118 +en ze zullen vroegtijdige toegang blijven krijgen voor toekomstige series van het type + +253 +00:16:31,118 --> 00:16:31,560 +essence-of. + +254 +00:16:32,140 --> 00:16:36,240 +En als dank aan de community houd ik advertenties de eerste maand van nieuwe video's weg. + +255 +00:16:37,020 --> 00:16:40,220 +Ik ben nog steeds verbaasd dat ik tijd kan besteden aan dit soort video's, + +256 +00:16:40,220 --> 00:16:43,420 +en op een hele directe manier ben jij degene die ik daarvoor moet bedanken. + diff --git a/2017/essence-of-calculus/dutch/description.json b/2017/essence-of-calculus/dutch/description.json new file mode 100644 index 000000000..fa1c0d112 --- /dev/null +++ b/2017/essence-of-calculus/dutch/description.json @@ -0,0 +1,42 @@ +[ + { + "input": "What might it feel like to invent calculus?", + "translatedText": "Hoe zou het voelen om calculus uit te vinden?", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "Help fund future projects: https://www.patreon.com/3blue1brown", + "translatedText": "Help toekomstige projecten financieren: https://www.patreon.com/3blue1brown", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "An equally valuable form of support is to simply share some of the videos.", + "translatedText": "Een even waardevolle vorm van ondersteuning is het delen van een aantal video's.", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "Special thanks to these supporters: http://3b1b.co/lessons/essence-of-calculus#thanks", + "translatedText": "Speciale dank aan deze supporters: http://3b1b.co/lessons/essence-of-calculus#thanks", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "", + "translatedText": "", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "In this first video of the series, we see how unraveling the nuances of a simple geometry question can lead to integrals, derivatives, and the fundamental theorem of calculus.", + "translatedText": "In deze eerste video van de serie zien we hoe het ontrafelen van de nuances van een eenvoudige meetkundevraag kan leiden tot integralen, afgeleiden en de fundamentele stelling van calculus.", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "", + "translatedText": "", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "", + "translatedText": "", + "model": "DeepL" + } +] \ No newline at end of file diff --git a/2017/essence-of-calculus/dutch/sentence_translations.json b/2017/essence-of-calculus/dutch/sentence_translations.json new file mode 100644 index 000000000..3e978024d --- /dev/null +++ b/2017/essence-of-calculus/dutch/sentence_translations.json @@ -0,0 +1,1028 @@ +[ + { + "input": "Hey everyone, Grant here.", + "translatedText": "Hoi allemaal, Grant hier.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 14.98, + 16.46 + ] + }, + { + "input": "This is the first video in a series on the essence of calculus, and I'll be publishing the following videos once per day for the next 10 days.", + "translatedText": "Dit is de eerste video in een serie over de essentie van calculus, en ik zal de volgende video's de komende 10 dagen één keer per dag publiceren.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 16.82, + 23.6 + ] + }, + { + "input": "The goal here, as the name suggests, is to really get the heart of the subject out in one binge-watchable set.", + "translatedText": "Zoals de naam al doet vermoeden, is het doel hier om de kern van het onderwerp in één binge-watchable set naar voren te brengen.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 24.3, + 29.72 + ] + }, + { + "input": "But with a topic that's as broad as calculus, there's a lot of things that can mean, so here's what I have in mind specifically.", + "translatedText": "Maar met een onderwerp dat zo breed is als calculus, zijn er veel dingen die dat kan betekenen, dus dit is wat ik specifiek in gedachten heb.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 30.32, + 36.2 + ] + }, + { + "input": "Calculus has a lot of rules and formulas which are often presented as things to be memorized.", + "translatedText": "Calculus heeft veel regels en formules die vaak worden gepresenteerd als dingen die je uit je hoofd moet leren.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 36.94, + 41.94 + ] + }, + { + "input": "Lots of derivative formulas, the product rule, the chain rule, implicit differentiation, the fact that integrals and derivatives are opposite, Taylor series, just a lot of things like that.", + "translatedText": "Veel afgeleide formules, de productregel, de kettingregel, impliciete differentiatie, het feit dat integralen en afgeleiden tegengesteld zijn, Taylorreeksen, gewoon veel van dat soort dingen.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 42.48, + 52.46 + ] + }, + { + "input": "And my goal is for you to come away feeling like you could have invented calculus yourself.", + "translatedText": "En mijn doel is dat je het gevoel krijgt dat je zelf calculus had kunnen uitvinden.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 52.96, + 57.08 + ] + }, + { + "input": "That is, cover all those core ideas, but in a way that makes clear where they actually come from, and what they really mean, using an all-around visual approach.", + "translatedText": "Dat wil zeggen, al die kernideeën behandelen, maar op een manier die duidelijk maakt waar ze eigenlijk vandaan komen en wat ze echt betekenen, met behulp van een allesomvattende visuele aanpak.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 57.64, + 66.0 + ] + }, + { + "input": "Inventing math is no joke, and there is a difference between being told why something's true, and actually generating it from scratch.", + "translatedText": "Het uitvinden van wiskunde is geen grapje en er is een verschil tussen te horen krijgen waarom iets waar is en het daadwerkelijk vanuit het niets genereren.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 66.92, + 74.04 + ] + }, + { + "input": "But at all points, I want you to think to yourself, if you were an early mathematician, pondering these ideas and drawing out the right diagrams, does it feel reasonable that you could have stumbled across these truths yourself?", + "translatedText": "Maar op alle punten wil ik dat je bij jezelf te rade gaat: als je een vroege wiskundige was, die over deze ideeën nadacht en de juiste diagrammen tekende, voelt het dan redelijk dat je deze waarheden zelf had kunnen tegenkomen?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 74.68, + 86.24 + ] + }, + { + "input": "In this initial video, I want to show how you might stumble into the core ideas of calculus by thinking very deeply about one specific bit of geometry, the area of a circle.", + "translatedText": "In deze eerste video wil ik laten zien hoe je kunt struikelen over de kernideeën van calculus door heel diep na te denken over één specifiek stukje meetkunde, de oppervlakte van een cirkel.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 86.82, + 96.84 + ] + }, + { + "input": "Maybe you know that this is pi times its radius squared, but why?", + "translatedText": "Misschien weet je dat dit pi maal de straal in het kwadraat is, maar waarom?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 97.78, + 101.04 + ] + }, + { + "input": "Is there a nice way to think about where this formula comes from?", + "translatedText": "Is er een mooie manier om te bedenken waar deze formule vandaan komt?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 101.58, + 104.46 + ] + }, + { + "input": "Well, contemplating this problem and leaving yourself open to exploring the interesting thoughts that come about can actually lead you to a glimpse of three big ideas in calculus, integrals, derivatives, and the fact that they're opposites.", + "translatedText": "Als je over dit probleem nadenkt en jezelf openstelt voor de interessante gedachten die daarbij opkomen, kun je een glimp opvangen van drie grote ideeën in calculus: integralen, afgeleiden en het feit dat ze tegengesteld zijn.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 105.42, + 117.92 + ] + }, + { + "input": "But the story starts more simply, just you and a circle, let's say with radius 3.", + "translatedText": "Maar het verhaal begint eenvoudiger, alleen jij en een cirkel, laten we zeggen met straal 3.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 119.84, + 124.84 + ] + }, + { + "input": "You're trying to figure out its area, and after going through a lot of paper trying different ways to chop up and rearrange the pieces of that area, many of which might lead to their own interesting observations, maybe you try out the idea of slicing up the circle into many concentric rings.", + "translatedText": "Je probeert de oppervlakte ervan te achterhalen en na een heleboel papier te hebben doorgespit om verschillende manieren te proberen om de stukken van die oppervlakte op te delen en opnieuw te rangschikken, waarvan vele tot hun eigen interessante observaties zouden kunnen leiden, probeer je misschien het idee uit om de cirkel in vele concentrische ringen te verdelen.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 125.7, + 141.06 + ] + }, + { + "input": "This should seem promising because it respects the symmetry of the circle, and math has a tendency to reward you when you respect its symmetries.", + "translatedText": "Dit lijkt veelbelovend omdat het de symmetrie van de cirkel respecteert, en wiskunde heeft de neiging je te belonen als je de symmetrieën respecteert.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 142.0, + 149.46 + ] + }, + { + "input": "Let's take one of those rings, which has some inner radius r that's between 0 and 3.", + "translatedText": "Laten we een van die ringen nemen, die een binnenstraal r heeft die tussen 0 en 3 ligt.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 150.36, + 155.06 + ] + }, + { + "input": "If we can find a nice expression for the area of each ring like this one, and if we have a nice way to add them all up, it might lead us to an understanding of the full circle's area.", + "translatedText": "Als we een mooie uitdrukking kunnen vinden voor de oppervlakte van elke ring zoals deze, en als we een mooie manier hebben om ze allemaal bij elkaar op te tellen, kunnen we misschien de oppervlakte van de volledige cirkel begrijpen.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 156.22, + 165.5 + ] + }, + { + "input": "Maybe you start by imagining straightening out this ring.", + "translatedText": "Misschien begin je met je voor te stellen hoe je deze ring recht kunt trekken.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 166.42, + 169.12 + ] + }, + { + "input": "And you could try thinking through exactly what this new shape is and what its area should be, but for simplicity, let's just approximate it as a rectangle.", + "translatedText": "En je zou kunnen proberen te bedenken wat deze nieuwe vorm precies is en wat de oppervlakte ervan moet zijn, maar laten we het voor het gemak maar benaderen als een rechthoek.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 170.8, + 179.18 + ] + }, + { + "input": "The width of that rectangle is the circumference of the original ring, which is 2 pi times r, right?", + "translatedText": "De breedte van die rechthoek is de omtrek van de oorspronkelijke ring, die 2 pi maal r is, toch?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 180.18, + 185.44 + ] + }, + { + "input": "I mean, that's essentially the definition of pi.", + "translatedText": "Ik bedoel, dat is in wezen de definitie van pi.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 185.86, + 188.06 + ] + }, + { + "input": "And its thickness?", + "translatedText": "En de dikte?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 188.68, + 189.38 + ] + }, + { + "input": "Well, that depends on how finely you chopped up the circle in the first place, which was kind of arbitrary.", + "translatedText": "Dat hangt af van hoe fijn je de cirkel in eerste instantie hebt gehakt, wat nogal willekeurig was.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 190.2, + 195.62 + ] + }, + { + "input": "In the spirit of using what will come to be standard calculus notation, let's call that thickness dr for a tiny difference in the radius from one ring to the next.", + "translatedText": "Laten we, in de geest van wat de standaard rekennotatie zal worden, die dikte dr noemen voor een klein verschil in de straal van de ene ring naar de volgende.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 196.34, + 204.96 + ] + }, + { + "input": "Maybe you think of it as something like 0.1.", + "translatedText": "Misschien zie je het als zoiets als 0,1.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 205.48, + 207.88 + ] + }, + { + "input": "So approximating this unwrapped ring as a thin rectangle, its area is 2 pi times r, the radius, times dr, the little thickness.", + "translatedText": "Dus als we deze uitgepakte ring benaderen als een dunne rechthoek, dan is de oppervlakte 2 pi maal r, de straal, maal dr, de kleine dikte.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 208.98, + 217.6 + ] + }, + { + "input": "And even though that's not perfect, for smaller and smaller choices of dr, this is actually going to be a better and better approximation for that area, since the top and the bottom sides of this shape are going to get closer and closer to being exactly the same length.", + "translatedText": "En ook al is dat niet perfect, voor steeds kleinere keuzes van dr, wordt dit eigenlijk een steeds betere benadering voor dat gebied, omdat de boven- en onderkant van deze vorm steeds dichter bij elkaar komen te liggen.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 218.6, + 232.6 + ] + }, + { + "input": "So let's just move forward with this approximation, keeping in the back of our minds that it's slightly wrong, but it's going to become more accurate for smaller and smaller choices of dr.", + "translatedText": "Dus laten we gewoon doorgaan met deze benadering, met in ons achterhoofd dat het een beetje fout is, maar dat het nauwkeuriger wordt voor steeds kleinere keuzes van dr.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 233.54, + 242.36 + ] + }, + { + "input": "That is, if we slice up the circle into thinner and thinner rings.", + "translatedText": "Dat wil zeggen, als we de cirkel in steeds dunnere ringen verdelen.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 243.22, + 246.4 + ] + }, + { + "input": "So just to sum up where we are, you've broken up the area of the circle into all of these rings, and you're approximating the area of each one of those as 2 pi times its radius times dr, where the specific value for that inner radius ranges from 0 for the smallest ring up to just under 3 for the biggest ring, spaced out by whatever the thickness is that you choose for dr, something like 0.1.", + "translatedText": "Dus om even samen te vatten waar we zijn, je hebt de oppervlakte van de cirkel opgedeeld in al deze ringen, en je benadert de oppervlakte van elk van die ringen als 2 pi maal zijn straal maal dr, waarbij de specifieke waarde voor die binnenste straal varieert van 0 voor de kleinste ring tot iets minder dan 3 voor de grootste ring, met daartussen de dikte die je kiest voor dr, zoiets als 0,1.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 247.7, + 271.98 + ] + }, + { + "input": "And notice that the spacing between the values here corresponds to the thickness dr of each ring, the difference in radius from one ring to the next.", + "translatedText": "En merk op dat de afstand tussen de waarden hier overeenkomt met de dikte dr van elke ring, het verschil in straal van de ene ring naar de volgende.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 273.14, + 281.3 + ] + }, + { + "input": "In fact, a nice way to think about the rectangles approximating each ring's area is to fit them all upright side by side along this axis.", + "translatedText": "Een mooie manier om te denken over de rechthoeken die de oppervlakte van elke ring benaderen, is om ze allemaal rechtop naast elkaar langs deze as te leggen.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 282.26, + 289.82 + ] + }, + { + "input": "Each one has a thickness dr, which is why they fit so snugly right there together, and the height of any one of these rectangles sitting above some specific value of r, like 0.6, is exactly 2 pi times that value.", + "translatedText": "Elk van deze rechthoeken heeft een dikte dr, daarom passen ze zo precies op elkaar, en de hoogte van elk van deze rechthoeken boven een bepaalde waarde van r, zoals 0,6, is precies 2 pi maal die waarde.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 290.66, + 304.0 + ] + }, + { + "input": "That's the circumference of the corresponding ring that this rectangle approximates.", + "translatedText": "Dat is de omtrek van de overeenkomstige ring die deze rechthoek benadert.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 304.64, + 308.96 + ] + }, + { + "input": "Pictures like this 2 pi r can get tall for the screen, I mean 2 times pi times 3 is around 19, so let's just throw up a y axis that's scaled a little differently so that we can actually fit all of these rectangles on the screen.", + "translatedText": "Afbeeldingen zoals deze 2 pi r kunnen groot worden voor het scherm, ik bedoel 2 keer pi keer 3 is ongeveer 19, dus laten we een y-as gebruiken die een beetje anders geschaald is zodat we al deze rechthoeken op het scherm kunnen plaatsen.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 309.56, + 322.18 + ] + }, + { + "input": "A nice way to think about this setup is to draw the graph of 2 pi r, which is a straight line that has a slope 2 pi.", + "translatedText": "Een mooie manier om over deze opstelling na te denken is door de grafiek van 2 pi r te tekenen, wat een rechte lijn is die een helling 2 pi heeft.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 323.26, + 329.54 + ] + }, + { + "input": "Each of these rectangles extends up to the point where it just barely touches that graph.", + "translatedText": "Elk van deze rechthoeken strekt zich uit tot het punt waar het net die grafiek raakt.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 330.1, + 334.8 + ] + }, + { + "input": "Again, we're being approximate here.", + "translatedText": "Nogmaals, we zijn hier bij benadering.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 336.0, + 337.46 + ] + }, + { + "input": "Each of these rectangles only approximates the area of the corresponding ring from the circle.", + "translatedText": "Elk van deze rechthoeken benadert slechts de oppervlakte van de corresponderende ring van de cirkel.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 337.9, + 342.22 + ] + }, + { + "input": "But remember, that approximation, 2 pi r times dr, gets less and less wrong as the size of dr gets smaller and smaller.", + "translatedText": "Maar vergeet niet dat die benadering, 2 pi r maal dr, steeds minder fout wordt naarmate dr kleiner en kleiner wordt.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 342.94, + 350.8 + ] + }, + { + "input": "And this has a very beautiful meaning when we're looking at the sum of the areas of all those rectangles.", + "translatedText": "En dit heeft een hele mooie betekenis als we kijken naar de som van de oppervlakten van al die rechthoeken.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 351.8, + 356.54 + ] + }, + { + "input": "For smaller and smaller choices of dr, you might at first think that turns the problem into a monstrously large sum.", + "translatedText": "Voor steeds kleinere dr-keuzes zou je in eerste instantie kunnen denken dat het probleem daardoor een monsterlijk grote som wordt.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 357.08, + 363.14 + ] + }, + { + "input": "I mean, there's many many rectangles to consider, and the decimal precision of each one of their areas is going to be an absolute nightmare.", + "translatedText": "Ik bedoel, er zijn veel rechthoeken om rekening mee te houden en de decimale precisie van elk van hun oppervlakten wordt een absolute nachtmerrie.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 363.6, + 369.2 + ] + }, + { + "input": "But notice, all of their areas in aggregate just looks like the area under a graph.", + "translatedText": "Maar let op, al hun gebieden samen zien er gewoon uit als het gebied onder een grafiek.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 370.06, + 375.3 + ] + }, + { + "input": "And that portion under the graph is just a triangle, a triangle with a base of 3 and a height that's 2 pi times 3.", + "translatedText": "En dat gedeelte onder de grafiek is gewoon een driehoek, een driehoek met een basis van 3 en een hoogte die 2 pi maal 3 is.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 375.98, + 383.4 + ] + }, + { + "input": "So its area, 1 half base times height, works out to be exactly pi times 3 squared.", + "translatedText": "Dus de oppervlakte, 1 halve basis maal hoogte, is precies pi maal 3 in het kwadraat.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 384.14, + 390.5 + ] + }, + { + "input": "Or if the radius of our original circle was some other value, capital R, that area comes out to be pi times r squared.", + "translatedText": "Of als de straal van onze oorspronkelijke cirkel een andere waarde was, kapitaal R, dan is die oppervlakte pi maal r in het kwadraat.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 391.36, + 398.66 + ] + }, + { + "input": "And that's the formula for the area of a circle.", + "translatedText": "En dat is de formule voor de oppervlakte van een cirkel.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 399.38, + 401.46 + ] + }, + { + "input": "It doesn't matter who you are or what you typically think of math, that right there is a beautiful argument.", + "translatedText": "Het maakt niet uit wie je bent of wat je normaal gesproken van wiskunde vindt, dat is een prachtig argument.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 402.32, + 407.38 + ] + }, + { + "input": "But if you want to think like a mathematician here, you don't just care about finding the answer, you care about developing general problem-solving tools and techniques.", + "translatedText": "Maar als je hier wilt denken als een wiskundige, dan gaat het je niet alleen om het vinden van het antwoord, maar ook om het ontwikkelen van algemene hulpmiddelen en technieken om problemen op te lossen.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 410.18, + 418.92 + ] + }, + { + "input": "So take a moment to meditate on what exactly just happened and why it worked, because the way we transitioned from something approximate to something precise is actually pretty subtle and cuts deep to what calculus is all about.", + "translatedText": "Neem dus even de tijd om te mediteren over wat er zojuist precies is gebeurd en waarom het werkte, want de manier waarop we van iets benaderends naar iets preciezers zijn gegaan is eigenlijk heel subtiel en raakt precies waar het bij calculus om gaat.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 419.68, + 431.78 + ] + }, + { + "input": "You had this problem that could be approximated with the sum of many small numbers, each of which looked like 2 pi r times dr, for values of r ranging between 0 and 3.", + "translatedText": "Je had een probleem dat benaderd kon worden met de som van vele kleine getallen, die er elk uitzagen als 2 pi r maal dr, voor waarden van r variërend tussen 0 en 3.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 433.82, + 444.06 + ] + }, + { + "input": "Remember, the small number dr here represents our choice for the thickness of each ring, for example 0.1.", + "translatedText": "Onthoud dat het kleine getal dr hier staat voor onze keuze voor de dikte van elke ring, bijvoorbeeld 0,1.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 446.6, + 452.98 + ] + }, + { + "input": "And there are two important things to note here.", + "translatedText": "En er zijn hier twee belangrijke dingen op te merken.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 453.52, + 455.64 + ] + }, + { + "input": "First of all, not only is dr a factor in the quantities we're adding up, 2 pi r times dr, it also gives the spacing between the different values of r.", + "translatedText": "Allereerst is dr niet alleen een factor in de hoeveelheden die we optellen, 2 pi r maal dr, maar het geeft ook de afstand tussen de verschillende waarden van r.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 456.08, + 465.58 + ] + }, + { + "input": "And secondly, the smaller our choice for dr, the better the approximation.", + "translatedText": "En ten tweede, hoe kleiner onze keuze voor dr, hoe beter de benadering.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 466.24, + 470.52 + ] + }, + { + "input": "Adding all of those numbers could be seen in a different, pretty clever way as adding the areas of many thin rectangles sitting underneath a graph, the graph of the function 2 pi r in this case.", + "translatedText": "Het optellen van al deze getallen kan op een andere, behoorlijk slimme manier worden gezien als het optellen van de oppervlakten van vele dunne rechthoeken onder een grafiek, de grafiek van de functie 2 pi r in dit geval.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 472.2, + 482.42 + ] + }, + { + "input": "Then, and this is key, by considering smaller and smaller choices for dr, corresponding to better and better approximations of the original problem, the sum, thought of as the aggregate area of those rectangles, approaches the area under the graph.", + "translatedText": "Dan, en dit is de sleutel, door steeds kleinere keuzes voor dr te overwegen, die overeenkomen met steeds betere benaderingen van het oorspronkelijke probleem, benadert de som, gezien als de totale oppervlakte van die rechthoeken, de oppervlakte onder de grafiek.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 482.94, + 498.18 + ] + }, + { + "input": "And because of that, you can conclude that the answer to the original question, in full unapproximated precision, is exactly the same as the area underneath this graph.", + "translatedText": "En daarom kun je concluderen dat het antwoord op de oorspronkelijke vraag, in volledige niet-benaderde precisie, precies hetzelfde is als het gebied onder deze grafiek.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 499.0, + 508.52 + ] + }, + { + "input": "A lot of other hard problems in math and science can be broken down and approximated as the sum of many small quantities, like figuring out how far a car has traveled based on its velocity at each point in time.", + "translatedText": "Veel andere moeilijke problemen in de wiskunde en de wetenschap kunnen worden opgesplitst en benaderd als de som van vele kleine grootheden, zoals uitzoeken hoe ver een auto heeft gereden op basis van zijn snelheid op elk punt in de tijd.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 510.86, + 523.94 + ] + }, + { + "input": "In a case like that, you might range through many different points in time, and at each one multiply the velocity at that time times a tiny change in time, dt, which would give the corresponding little bit of distance traveled during that little time.", + "translatedText": "In zo'n geval zou je door veel verschillende punten in de tijd kunnen gaan en op elk punt de snelheid op dat moment vermenigvuldigen met een kleine verandering in de tijd, dt, wat de bijbehorende kleine afstand geeft die in die kleine tijd is afgelegd.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 524.76, + 538.18 + ] + }, + { + "input": "I'll talk through the details of examples like this later in the series, but at a high level many of these types of problems turn out to be equivalent to finding the area under some graph, in much the same way that our circle problem did.", + "translatedText": "Ik zal later in de serie de details van dit soort voorbeelden bespreken, maar op een hoog niveau blijken veel van dit soort problemen gelijk te staan aan het vinden van de oppervlakte onder een grafiek, op ongeveer dezelfde manier als ons cirkelprobleem.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 539.26, + 552.14 + ] + }, + { + "input": "This happens whenever the quantities you're adding up, the one whose sum approximates the original problem, can be thought of as the areas of many thin rectangles sitting side by side.", + "translatedText": "Dit gebeurt wanneer de hoeveelheden die je optelt, waarvan de som het oorspronkelijke probleem benadert, kunnen worden gezien als de oppervlakten van vele dunne rechthoeken die naast elkaar liggen.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 553.2, + 563.24 + ] + }, + { + "input": "If finer and finer approximations of the original problem correspond to thinner and thinner rings, then the original problem is equivalent to finding the area under some graph.", + "translatedText": "Als steeds fijnere benaderingen van het oorspronkelijke probleem overeenkomen met steeds dunnere ringen, dan is het oorspronkelijke probleem gelijk aan het vinden van de oppervlakte onder een bepaalde grafiek.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 564.64, + 575.54 + ] + }, + { + "input": "Again, this is an idea we'll see in more detail later in the series, so don't worry if it's not 100% clear right now.", + "translatedText": "Nogmaals, dit is een idee dat we later in de serie in meer detail zullen zien, dus maak je geen zorgen als het nu nog niet 100% duidelijk is.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 576.6, + 583.18 + ] + }, + { + "input": "The point now is that you, as the mathematician having just solved a problem by reframing it as the area under a graph, might start thinking about how to find the areas under other graphs.", + "translatedText": "Het punt is nu dat jij, als wiskundige die net een probleem heeft opgelost door het te herkaderen als de oppervlakte onder een grafiek, zou kunnen gaan nadenken over hoe je de oppervlakte onder andere grafieken kunt vinden.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 583.78, + 594.52 + ] + }, + { + "input": "We were lucky in the circle problem that the relevant area turned out to be a triangle, but imagine instead something like a parabola, the graph of x2.", + "translatedText": "Bij het cirkelprobleem hadden we het geluk dat het relevante gebied een driehoek bleek te zijn, maar stel je in plaats daarvan iets voor als een parabool, de grafiek van x2.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 595.64, + 603.76 + ] + }, + { + "input": "What's the area underneath that curve, say between the values of x equals 0 and x equals 3?", + "translatedText": "Wat is het gebied onder die kromme, zeg maar tussen de waarden van x gelijk aan 0 en x gelijk aan 3?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 604.76, + 610.68 + ] + }, + { + "input": "Well, it's hard to think about, right?", + "translatedText": "Nou, het is moeilijk om over na te denken, toch?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 612.08, + 614.76 + ] + }, + { + "input": "And let me reframe that question in a slightly different way.", + "translatedText": "En laat ik die vraag op een iets andere manier stellen.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 615.22, + 618.02 + ] + }, + { + "input": "We'll fix that left endpoint in place at 0, and let the right endpoint vary.", + "translatedText": "We zetten het linker eindpunt vast op 0 en laten het rechter eindpunt variëren.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 618.02, + 623.06 + ] + }, + { + "input": "Are you able to find a function, a of x, that gives you the area under this parabola between 0 and x?", + "translatedText": "Kun je een functie vinden, a van x, die je de oppervlakte onder deze parabool tussen 0 en x geeft?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 626.86, + 634.18 + ] + }, + { + "input": "A function a of x like this is called an integral of x2.", + "translatedText": "Een functie a van x als deze heet een integraal van x2.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 635.62, + 639.58 + ] + }, + { + "input": "Calculus holds within it the tools to figure out what an integral like this is, but right now it's just a mystery function to us.", + "translatedText": "Calculus heeft de hulpmiddelen in zich om uit te vinden wat zo'n integraal is, maar op dit moment is het gewoon een mysterieuze functie voor ons.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 640.5, + 647.2 + ] + }, + { + "input": "We know it gives the area under the graph of x2 between some fixed left point and some variable right point, but we don't know what it is.", + "translatedText": "We weten dat het de oppervlakte geeft onder de grafiek van x2 tussen een vast linkerpunt en een variabel rechterpunt, maar we weten niet wat het is.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 647.5, + 654.92 + ] + }, + { + "input": "And again, the reason we care about this kind of question is not just for the sake of asking hard geometry questions, it's because many practical problems that can be approximated by adding up a large number of small things can be reframed as a question about an area under a certain graph.", + "translatedText": "En nogmaals, de reden waarom we ons zorgen maken over dit soort vragen is niet alleen omwille van het stellen van moeilijke meetkundige vragen, maar omdat veel praktische problemen die benaderd kunnen worden door een groot aantal kleine dingen bij elkaar op te tellen, omgebogen kunnen worden tot een vraag over de oppervlakte onder een bepaalde grafiek.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 655.66, + 672.3 + ] + }, + { + "input": "I'll tell you right now that finding this area, this integral function, is genuinely hard, and whenever you come across a genuinely hard question in math, a good policy is to not try too hard to get at the answer directly, since usually you just end up banging your head against a wall.", + "translatedText": "Ik kan je nu al vertellen dat het vinden van dit gebied, deze integraalfunctie, echt moeilijk is, en wanneer je een echt moeilijke vraag in de wiskunde tegenkomt, is het een goed beleid om niet te hard te proberen het antwoord direct te vinden, omdat je dan meestal met je hoofd tegen een muur aanloopt.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 673.42, + 689.34 + ] + }, + { + "input": "Instead, play around with the idea, with no particular goal in mind.", + "translatedText": "Speel in plaats daarvan met het idee, zonder een bepaald doel voor ogen.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 690.08, + 693.78 + ] + }, + { + "input": "Spend some time building up familiarity with the interplay between the function defining the graph, in this case x2, and the function giving the area.", + "translatedText": "Besteed wat tijd aan het opbouwen van vertrouwdheid met de wisselwerking tussen de functie die de grafiek definieert, in dit geval x2, en de functie die de oppervlakte geeft.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 694.34, + 702.36 + ] + }, + { + "input": "In that playful spirit, if you're lucky, here's something you might notice.", + "translatedText": "In die speelse geest, als je geluk hebt, is hier iets wat je zou kunnen opmerken.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 704.09, + 708.02 + ] + }, + { + "input": "When you slightly increase x by some tiny nudge dx, look at the resulting change in area, represented with this sliver I'm going to call da for a tiny difference in area.", + "translatedText": "Als je x een klein beetje verhoogt met dx, kijk dan naar de resulterende verandering in oppervlakte, weergegeven met deze splinter die ik da ga noemen voor een klein verschil in oppervlakte.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 708.58, + 720.42 + ] + }, + { + "input": "That sliver can be pretty well approximated with a rectangle, one whose height is x2 and whose width is dx.", + "translatedText": "Die splinter kan vrij goed worden benaderd met een rechthoek, waarvan de hoogte x2 is en de breedte dx.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 721.38, + 728.62 + ] + }, + { + "input": "And the smaller the size of that nudge dx, the more that sliver actually looks like a rectangle.", + "translatedText": "En hoe kleiner de grootte van die nudge dx, hoe meer die sliver er eigenlijk uitziet als een rechthoek.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 729.66, + 735.02 + ] + }, + { + "input": "This gives us an interesting way to think about how a of x is related to x2.", + "translatedText": "Dit geeft ons een interessante manier om na te denken over hoe a van x gerelateerd is aan x2.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 736.8, + 741.08 + ] + }, + { + "input": "A change to the output of a, this little da, is about equal to x2, where x is whatever input you started at, times dx, the little nudge to the input that caused a to change.", + "translatedText": "Een verandering in de uitvoer van a, deze kleine da, is ongeveer gelijk aan x2, waarbij x de invoer is waarmee je begon, maal dx, het kleine duwtje in de richting van de invoer waardoor a veranderde.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 742.0, + 754.0 + ] + }, + { + "input": "Or rearranged, da divided by dx, the ratio of a tiny change in a to the tiny change in x that caused it, is approximately whatever x2 is at that point.", + "translatedText": "Of anders gerangschikt, da gedeeld door dx, de verhouding van een kleine verandering in a tot de kleine verandering in x die dit veroorzaakte, is ongeveer wat x2 is op dat punt.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 754.78, + 765.78 + ] + }, + { + "input": "And that's an approximation that should get better and better for smaller and smaller choices of dx.", + "translatedText": "En dat is een benadering die steeds beter zou moeten worden voor steeds kleinere keuzes van dx.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 766.56, + 770.96 + ] + }, + { + "input": "In other words, we don't know what a of x is, that remains a mystery.", + "translatedText": "Met andere woorden, we weten niet wat a van x is, dat blijft een mysterie.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 772.1, + 775.64 + ] + }, + { + "input": "But we do know a property that this mystery function must have.", + "translatedText": "Maar we weten wel een eigenschap die deze mysterieuze functie moet hebben.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 776.08, + 779.5 + ] + }, + { + "input": "When you look at two nearby points, for example 3 and 3.001, consider the change to the output of a between those two points, the difference between the mystery function evaluated at 3.001 and 3.001.", + "translatedText": "Als je naar twee nabijgelegen punten kijkt, bijvoorbeeld 3 en 3,001, kijk dan naar de verandering in de uitgang van a tussen die twee punten, het verschil tussen de mysteriefunctie geëvalueerd op 3,001 en 3,001.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 780.16, + 796.12 + ] + }, + { + "input": "That change, divided by the difference in the input values, which in this case is 0.001, should be about equal to the value of x2 for the starting input, in this case 3.001.", + "translatedText": "Die verandering, gedeeld door het verschil in de ingangswaarden, die in dit geval 0,001 is, moet ongeveer gelijk zijn aan de waarde van x2 voor de startingang, in dit geval 3,001.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 796.12, + 808.1 + ] + }, + { + "input": "And this relationship between tiny changes to the mystery function and the values of x2 itself is true at all inputs, not just 3.", + "translatedText": "En dit verband tussen kleine veranderingen in de mysteriefunctie en de waarden van x2 zelf geldt voor alle ingangen, niet alleen voor 3.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 810.2, + 818.44 + ] + }, + { + "input": "That doesn't immediately tell us how to find a of x, but it provides a very strong clue that we can work with.", + "translatedText": "Dat vertelt ons niet meteen hoe we a van x kunnen vinden, maar het geeft wel een heel sterke aanwijzing waarmee we aan de slag kunnen.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 819.42, + 824.82 + ] + }, + { + "input": "And there's nothing special about the graph x2 here.", + "translatedText": "En er is niets bijzonders aan de grafiek x2 hier.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 826.26, + 828.74 + ] + }, + { + "input": "Any function defined as the area under some graph has this property, that da divided by a slight nudge to the output of a divided by a slight nudge to the input that caused it, is about equal to the height of the graph at that point.", + "translatedText": "Elke functie gedefinieerd als het gebied onder een grafiek heeft deze eigenschap, dat da gedeeld door een klein duwtje naar de uitgang van een gedeeld door een klein duwtje naar de ingang die het veroorzaakte, ongeveer gelijk is aan de hoogte van de grafiek op dat punt.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 829.28, + 844.5 + ] + }, + { + "input": "Again, that's an approximation that gets better and better for smaller choices of dx.", + "translatedText": "Nogmaals, dit is een benadering die steeds beter wordt voor kleinere keuzes van dx.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 846.2, + 850.36 + ] + }, + { + "input": "And here, we're stumbling into another big idea from calculus, derivatives.", + "translatedText": "En hier stuiten we op een ander groot idee uit de calculus, afgeleiden.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 851.64, + 856.04 + ] + }, + { + "input": "This ratio da divided by dx is called the derivative of a, or more technically, the derivative of whatever this ratio approaches as dx gets smaller and smaller.", + "translatedText": "Deze verhouding da gedeeld door dx wordt de afgeleide van a genoemd, of technischer, de afgeleide van wat deze verhouding benadert naarmate dx kleiner en kleiner wordt.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 857.1, + 867.24 + ] + }, + { + "input": "I'll dive much more deeply into the idea of a derivative in the next video, but loosely speaking it's a measure of how sensitive a function is to small changes in its input.", + "translatedText": "In de volgende video zal ik veel dieper ingaan op het idee van een afgeleide, maar losjes gezegd is het een maat voor hoe gevoelig een functie is voor kleine veranderingen in de invoer.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 868.18, + 877.08 + ] + }, + { + "input": "You'll see as the series goes on that there are many ways you can visualize a derivative, depending on what function you're looking at and how you think about tiny nudges to its output.", + "translatedText": "Je zult in de loop van de serie zien dat er veel manieren zijn om een afgeleide te visualiseren, afhankelijk van naar welke functie je kijkt en hoe je denkt over kleine aanpassingen aan de uitvoer.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 877.94, + 886.74 + ] + }, + { + "input": "We care about derivatives because they help us solve problems, and in our little exploration here, we already have a glimpse of one way they're used.", + "translatedText": "We geven om derivaten omdat ze ons helpen problemen op te lossen, en in onze kleine verkenningstocht hier hebben we al een glimp opgevangen van één manier waarop ze worden gebruikt.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 888.6, + 897.14 + ] + }, + { + "input": "They are the key to solving integral questions, problems that require finding the area under a curve.", + "translatedText": "Ze zijn de sleutel tot het oplossen van integraalvragen, problemen waarbij je de oppervlakte onder een kromme moet vinden.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 897.84, + 903.42 + ] + }, + { + "input": "Once you gain enough familiarity with computing derivatives, you'll be able to look at a situation like this one where you don't know what a function is, but you do know that its derivative should be x2, and from that reverse engineer what the function must be.", + "translatedText": "Als je eenmaal genoeg vertrouwd bent met het berekenen van afgeleiden, kun je naar een situatie als deze kijken, waarin je niet weet wat een functie is, maar wel dat de afgeleide x2 moet zijn, en op basis daarvan reverse engineeren wat de functie moet zijn.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 904.36, + 918.76 + ] + }, + { + "input": "This back and forth between integrals and derivatives, where the derivative of a function for the area under a graph gives you back the function defining the graph itself, is called the fundamental theorem of calculus.", + "translatedText": "Dit heen en weer geslinger tussen integralen en afgeleiden, waarbij de afgeleide van een functie voor de oppervlakte onder een grafiek je de functie teruggeeft die de grafiek zelf definieert, wordt de fundamentele stelling van calculus genoemd.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 920.7, + 933.32 + ] + }, + { + "input": "It ties together the two big ideas of integrals and derivatives, and shows how each one is an inverse of the other.", + "translatedText": "Het verbindt de twee grote ideeën van integralen en afgeleiden en laat zien hoe de een een inverse is van de ander.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 934.22, + 942.36 + ] + }, + { + "input": "All of this is only a high-level view, just a peek at some of the core ideas that emerge in calculus.", + "translatedText": "Dit alles is slechts een overzicht op hoog niveau, slechts een blik op enkele van de kernideeën die naar voren komen in calculus.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 944.8, + 949.86 + ] + }, + { + "input": "And what follows in this series are the details, for derivatives and integrals and more.", + "translatedText": "En wat volgt in deze serie zijn de details, voor afgeleiden en integralen en meer.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 950.5, + 954.42 + ] + }, + { + "input": "At all points, I want you to feel that you could have invented calculus yourself, that if you drew the right pictures and played with each idea in just the right way, these formulas and rules and constructs that are presented could have just as easily popped out naturally from your own explorations.", + "translatedText": "Op elk punt wil ik dat je het gevoel hebt dat je calculus zelf had kunnen uitvinden, dat als je de juiste tekeningen zou maken en met elk idee op de juiste manier zou spelen, deze formules en regels en constructies die worden gepresenteerd net zo gemakkelijk vanzelf uit je eigen verkenningen tevoorschijn hadden kunnen komen.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 954.98, + 970.26 + ] + }, + { + "input": "And before you go, it would feel wrong not to give the people who supported this series on Patreon a well-deserved thanks, both for their financial backing as well as for the suggestions they gave while the series was being developed.", + "translatedText": "En voordat je gaat, zou het verkeerd zijn om de mensen die deze serie op Patreon hebben gesteund niet een welverdiend bedankje te geven, zowel voor hun financiële steun als voor de suggesties die ze gaven terwijl de serie werd ontwikkeld.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 972.38, + 983.86 + ] + }, + { + "input": "You see, supporters got early access to the videos as I made them, and they'll continue to get early access for future essence-of type series.", + "translatedText": "Supporters kregen vroegtijdige toegang tot de video's toen ik ze maakte, en ze zullen vroegtijdige toegang blijven krijgen voor toekomstige series van het type essence-of.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 984.7, + 991.56 + ] + }, + { + "input": "And as a thanks to the community, I keep ads off of new videos for their first month.", + "translatedText": "En als dank aan de community houd ik advertenties de eerste maand van nieuwe video's weg.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 992.14, + 996.24 + ] + }, + { + "input": "I'm still astounded that I can spend time working on videos like these, and in a very direct way, you are the one to thank for that.", + "translatedText": "Ik ben nog steeds verbaasd dat ik tijd kan besteden aan dit soort video's, en op een hele directe manier ben jij degene die ik daarvoor moet bedanken.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 997.02, + 1003.42 + ] + } +] \ No newline at end of file diff --git a/2017/essence-of-calculus/dutch/title.json b/2017/essence-of-calculus/dutch/title.json new file mode 100644 index 000000000..bc1e3d373 --- /dev/null +++ b/2017/essence-of-calculus/dutch/title.json @@ -0,0 +1,5 @@ +{ + "input": "The essence of calculus", + "translatedText": "De essentie van calculus", + "model": "DeepL" +} \ No newline at end of file diff --git a/2017/essence-of-calculus/english/captions.srt b/2017/essence-of-calculus/english/captions.srt index 385177b71..ef6edef54 100644 --- a/2017/essence-of-calculus/english/captions.srt +++ b/2017/essence-of-calculus/english/captions.srt @@ -1,5 +1,5 @@ 1 -00:00:14,979 --> 00:00:16,460 +00:00:14,980 --> 00:00:16,460 Hey everyone, Grant here. 2 From 08d879a6402a2fa4d2aefd2accab503262219798 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Grant Sanderson Date: Sun, 4 Feb 2024 19:11:05 -0600 Subject: [PATCH 092/106] Add czech translations for optics puzzle series --- 2023/barber-pole-1/czech/auto_generated.srt | 604 ++++++ 2023/barber-pole-1/czech/description.json | 47 + .../czech/sentence_translations.json | 758 ++++++++ 2023/barber-pole-1/czech/title.json | 5 + 2023/barber-pole-1/english/transcript.txt | 16 +- 2023/barber-pole-2/czech/auto_generated.srt | 1224 ++++++++++++ 2023/barber-pole-2/czech/description.json | 72 + .../czech/sentence_translations.json | 1289 ++++++++++++ 2023/barber-pole-2/czech/title.json | 5 + 2023/barber-pole-2/english/captions.srt | 6 +- 2023/barber-pole-2/english/transcript.txt | 8 +- 2023/prism/czech/auto_generated.srt | 1732 +++++++++++++++++ 2023/prism/czech/description.json | 137 ++ 2023/prism/czech/sentence_translations.json | 1721 ++++++++++++++++ 2023/prism/czech/title.json | 5 + .../czech/auto_generated.srt | 788 ++++++++ .../czech/description.json | 97 + .../czech/sentence_translations.json | 740 +++++++ .../czech/title.json | 5 + 19 files changed, 9254 insertions(+), 5 deletions(-) create mode 100644 2023/barber-pole-1/czech/auto_generated.srt create mode 100644 2023/barber-pole-1/czech/description.json create mode 100644 2023/barber-pole-1/czech/sentence_translations.json create mode 100644 2023/barber-pole-1/czech/title.json create mode 100644 2023/barber-pole-2/czech/auto_generated.srt create mode 100644 2023/barber-pole-2/czech/description.json create mode 100644 2023/barber-pole-2/czech/sentence_translations.json create mode 100644 2023/barber-pole-2/czech/title.json create mode 100644 2023/prism/czech/auto_generated.srt create mode 100644 2023/prism/czech/description.json create mode 100644 2023/prism/czech/sentence_translations.json create mode 100644 2023/prism/czech/title.json create mode 100644 2023/refractive-index-questions/czech/auto_generated.srt create mode 100644 2023/refractive-index-questions/czech/description.json create mode 100644 2023/refractive-index-questions/czech/sentence_translations.json create mode 100644 2023/refractive-index-questions/czech/title.json diff --git a/2023/barber-pole-1/czech/auto_generated.srt b/2023/barber-pole-1/czech/auto_generated.srt new file mode 100644 index 000000000..e6e60478f --- /dev/null +++ b/2023/barber-pole-1/czech/auto_generated.srt @@ -0,0 +1,604 @@ +1 +00:00:00,000 --> 00:00:03,138 +Nastavení zde začíná válcem plným cukrové vody, + +2 +00:00:03,138 --> 00:00:07,780 +do kterého se chystáme posvítit bílým světlem, ale než se tam dostane, + +3 +00:00:07,780 --> 00:00:10,200 +projde lineárně polarizačním filtrem. + +4 +00:00:10,820 --> 00:00:15,840 +To v podstatě znamená, že pokud se podíváte na všechny světelné vlny za bodem filtru, + +5 +00:00:15,840 --> 00:00:20,160 +budou se tyto vlny pohybovat pouze jedním směrem, například nahoru a dolů. + +6 +00:00:20,780 --> 00:00:24,770 +A nebojte se, za pár minut se budeme věnovat mnohem podrobněji tomu, + +7 +00:00:24,770 --> 00:00:29,975 +co konkrétně se kýve a jaký význam má tento směr kývání, ale nejdřív přeskočíme k pointě: + +8 +00:00:29,975 --> 00:00:35,181 +ukázka obsahuje také druhý lineárně polarizační filtr vycházející z druhého konce a chci, + +9 +00:00:35,181 --> 00:00:38,420 +abyste předpověděli, co uvidíme, jakmile zapneme světlo. + +10 +00:00:39,040 --> 00:00:42,400 +Domnívám se, že někteří diváci už možná tuší, o co jde, + +11 +00:00:42,400 --> 00:00:47,080 +protože Steve Mould před několika lety natočil vynikající video o tomto jevu, + +12 +00:00:47,080 --> 00:00:50,020 +kdy svítí polarizované světlo skrz cukrovou vodu. + +13 +00:00:50,500 --> 00:00:53,082 +Bylo to opravdu dobře udělané, což není žádné překvapení, + +14 +00:00:53,082 --> 00:00:56,110 +protože všechno, co Steve natočí, je, ale i když jste to sledovali, + +15 +00:00:56,110 --> 00:00:58,960 +je to dostatečně bohatý fenomén, aby se toho dalo vysvětlit víc. + +16 +00:00:59,220 --> 00:01:04,319 +I kdybyste toto video natočili, jde o dostatečně bohatý fenomén, který je třeba vysvětlit. + +17 +00:01:04,819 --> 00:01:08,815 +Zajímalo by mě, Steve, jestli jsi při natáčení toho videa měl dobrý výhled na boční + +18 +00:01:08,815 --> 00:01:12,764 +stranu skla, pravděpodobně když byla ostatní světla v místnosti zhasnutá nebo něco + +19 +00:01:12,764 --> 00:01:13,240 +podobného? + +20 +00:01:13,920 --> 00:01:14,260 +Ne. + +21 +00:01:15,100 --> 00:01:16,920 +Ne, na boční pohled jsem nepomyslel. + +22 +00:01:17,760 --> 00:01:17,920 +Skvělé. + +23 +00:01:18,220 --> 00:01:20,371 +Vzhledem k nastavení, na které se nyní díváme, + +24 +00:01:20,371 --> 00:01:23,667 +jakmile zhasneme světla v místnosti a rozsvítíme lampu, zajímalo by mě, + +25 +00:01:23,667 --> 00:01:26,140 +zda máte nějakou předpověď toho, co byste mohli vidět. + +26 +00:01:26,760 --> 00:01:32,701 +Předpokládám, že k nějakému rozptylu dojde, ale pokud se díváme jen na trubici, + +27 +00:01:32,701 --> 00:01:37,380 +nepoužíváme žádný druh filtru, když se díváme přímo na trubici. + +28 +00:01:37,760 --> 00:01:41,220 +Takže můj instinkt je, že se nic nestane. + +29 +00:01:41,840 --> 00:01:44,512 +To bych si také myslel, ale dovolte mi, abych vám ukázal, + +30 +00:01:44,512 --> 00:01:47,600 +jak to vypadá, když zhasneme světla v místnosti a rozsvítíme lampu. + +31 +00:01:48,440 --> 00:01:48,560 +Ooh. + +32 +00:01:49,240 --> 00:01:52,780 +A když otočíte počáteční polarizátor, můžete je vidět. + +33 +00:01:52,780 --> 00:01:53,180 +Páni. + +34 +00:01:53,300 --> 00:01:56,060 +Pruhy, ty diagonální pruhy jako by šly po trubce. + +35 +00:01:56,440 --> 00:01:56,860 +Páni. + +36 +00:01:58,320 --> 00:01:59,260 +Proč ale diagonálně? + +37 +00:01:59,840 --> 00:02:01,160 +Přesně tak, proč diagonálně? + +38 +00:02:01,480 --> 00:02:02,200 +Ale proč cokoli? + +39 +00:02:02,480 --> 00:02:03,420 +Proč cokoli? + +40 +00:02:05,200 --> 00:02:10,262 +Něco v interakci s cukrovou vodou rozděluje světlo do různých barevných pásů, + +41 +00:02:10,262 --> 00:02:13,831 +ale děje se to opravdu zajímavým způsobem, kdy se zdá, + +42 +00:02:13,831 --> 00:02:17,920 +že barvy vytvářejí spirálové šroubovice směrem dolů do trubice. + +43 +00:02:19,080 --> 00:02:22,366 +A další věc, na kterou vás chci upozornit, je barva, + +44 +00:02:22,366 --> 00:02:25,900 +která vychází ze zkumavky poté, co projde druhým filtrem. + +45 +00:02:27,100 --> 00:02:31,300 +Když otáčíme prvním filtrem, otáčíme rodinou různých odstínů. + +46 +00:02:32,200 --> 00:02:35,697 +A nemusí to být jen první filtr, pokud otáčíte druhým filtrem, + +47 +00:02:35,697 --> 00:02:37,640 +můžete také otáčet různými barvami. + +48 +00:02:38,800 --> 00:02:41,500 +To je mimochodem Quinn, který celou tuhle ukázku laskavě připravil. + +49 +00:02:42,320 --> 00:02:46,453 +A na tomto nastavení se mi líbí, že pokud chcete skutečně pochopit, + +50 +00:02:46,453 --> 00:02:51,195 +na co se díváte, s tím hlubokým až do morku kostí uspokojivým smyslem pro to, + +51 +00:02:51,195 --> 00:02:55,876 +co se děje, vyžaduje to mít velmi pevnou intuici pro řadu různých základních + +52 +00:02:55,876 --> 00:03:00,800 +pojmů o světle, jako je polarizace, jak funguje rozptyl a jak funguje index lomu. + +53 +00:03:01,800 --> 00:03:05,801 +Na úvod vám ukážu celkovou strukturu vysvětlení toho, co se zde děje, + +54 +00:03:05,801 --> 00:03:09,860 +a cestou zaznamenám různé otázky, na které ještě potřebujeme odpovědět. + +55 +00:03:11,020 --> 00:03:14,386 +Základním předpokladem celé věci je představit si polarizované + +56 +00:03:14,386 --> 00:03:17,700 +světlo jako šířící se vlnu, která se vlní pouze jedním směrem. + +57 +00:03:17,700 --> 00:03:22,860 +A předpokládám, že otázkou číslo nula je, abychom si ujasnili, co přesně je kličkování. + +58 +00:03:23,420 --> 00:03:26,064 +Když to pro tuto chvíli odložíme, řekneme jen, + +59 +00:03:26,064 --> 00:03:30,339 +že pokud si to představíme jako šíření v jednom směru, řekněme podél osy x, + +60 +00:03:30,339 --> 00:03:33,040 +kmitání se děje kolmo na ni, řekněme ve směru z. + +61 +00:03:33,700 --> 00:03:39,100 +Když prochází touto trubicí s cukrovou vodou, dochází k tomu, že se směr kmitání zkroutí. + +62 +00:03:39,780 --> 00:03:42,040 +A tak první klíčovou otázkou je proč? + +63 +00:03:42,300 --> 00:03:45,080 +Co je to za interakci s cukrem, která způsobuje tento zvrat? + +64 +00:03:45,080 --> 00:03:50,055 +A aby bylo jasné, co myslím tím kroucením, pokud zaměříte svou pozornost + +65 +00:03:50,055 --> 00:03:54,895 +na jeden plátek kolmý na osu válce a nakreslíte čáru, která naznačuje, + +66 +00:03:54,895 --> 00:03:59,530 +jak se světlo na tomto plátku kroutí, pak pokud byste tímto plátkem + +67 +00:03:59,530 --> 00:04:05,120 +pohybovali dolů po válci, příslušný směr kroucení se pomalu otáčí kolem osy válce. + +68 +00:04:05,860 --> 00:04:10,720 +Rozhodující je, že rychlost, s jakou se zkroutí, závisí na frekvenci světla. + +69 +00:04:10,720 --> 00:04:13,953 +Světlo s vyšší frekvencí, například fialové, se ve skutečnosti + +70 +00:04:13,953 --> 00:04:17,339 +zkroutí rychleji než světlo s nízkou frekvencí, například červené. + +71 +00:04:18,300 --> 00:04:20,896 +Druhou klíčovou otázkou, na kterou musíme odpovědět, + +72 +00:04:20,896 --> 00:04:23,640 +je, proč by měla rychlost kroucení záviset na frekvenci? + +73 +00:04:24,240 --> 00:04:28,064 +Ať už dojdeme k jakémukoli vysvětlení, proč ke zkroucení vůbec dochází, + +74 +00:04:28,064 --> 00:04:32,420 +mělo by nám to dát určitou intuici, odkud by se mohla vzít závislost na frekvenci. + +75 +00:04:33,660 --> 00:04:36,277 +Zamysleme se na chvíli nad tím, co znamená, že + +76 +00:04:36,277 --> 00:04:38,840 +se různé barvy světla kroutí různou rychlostí. + +77 +00:04:38,840 --> 00:04:43,714 +V ukázce svítíme bílým světlem a bílé světlo není čistá sinusoida, + +78 +00:04:43,714 --> 00:04:45,460 +je to něco složitějšího. + +79 +00:04:45,860 --> 00:04:50,195 +Obvykle si ji představíte jako kombinaci mnoha různých čistých sinusových vln, + +80 +00:04:50,195 --> 00:04:52,500 +z nichž každá odpovídá jedné z barev duhy. + +81 +00:04:53,380 --> 00:04:58,575 +Pro tuto animaci budu schematicky znázorňovat směr kmitání pro každou čistou frekvenci, + +82 +00:04:58,575 --> 00:04:59,520 +jen pomocí čáry. + +83 +00:05:00,280 --> 00:05:05,689 +Klíčová myšlenka spočívá v tom, že jak se všechny tyto různé vlny šíří trubicí a různé + +84 +00:05:05,689 --> 00:05:11,223 +čisté frekvence se stáčejí různou rychlostí, přičemž fialové světlo se stáčí nejrychleji + +85 +00:05:11,223 --> 00:05:16,820 +a červené nejpomaleji, pak se směry polarizace pro každou z těchto čistých barev oddělují. + +86 +00:05:17,200 --> 00:05:19,819 +Například v okamžiku, kdy se dostanete na konec trubice, + +87 +00:05:19,819 --> 00:05:21,980 +mají všechny své vlastní odlišné směry kmitání. + +88 +00:05:22,620 --> 00:05:26,380 +Je však důležité si uvědomit, že se stále jedná o bílé světlo. + +89 +00:05:26,420 --> 00:05:30,708 +Kdybyste přiložili oko na konec trubice a podívali se směrem k lampě, + +90 +00:05:30,708 --> 00:05:34,813 +nevypadala by nijak barevně, protože i když se směry kmitání liší, + +91 +00:05:34,813 --> 00:05:38,060 +stále je každé barvy stejné množství jako na začátku. + +92 +00:05:38,520 --> 00:05:42,880 +Abyste viděli důkaz tohoto oddělení, můžete vše prohnat druhým + +93 +00:05:42,880 --> 00:05:47,240 +lineárním polarizačním filtrem, například ve vertikálním směru. + +94 +00:05:47,840 --> 00:05:52,906 +To má za následek, že množství procházejícího světla o dané frekvenci + +95 +00:05:52,906 --> 00:05:57,900 +se rovná té složce směru jeho polarizace, která se shoduje s filtrem. + +96 +00:05:57,900 --> 00:06:03,215 +Barvy, které se nacházejí v těsné blízkosti filtru, tedy procházejí téměř úplně, + +97 +00:06:03,215 --> 00:06:08,400 +zatímco barvy, které se nacházejí kolměji k filtru, procházejí jen velmi slabě. + +98 +00:06:10,480 --> 00:06:15,781 +Světlo vycházející na druhém konci filtru je tedy nevyváženou kombinací všech čistých + +99 +00:06:15,781 --> 00:06:20,960 +frekvencí, a proto to, co vidíme na druhém konci, již není bílé, ale má jinou barvu. + +100 +00:06:21,880 --> 00:06:24,703 +A všimněte si, že pokud celou sestavu otočíme, + +101 +00:06:24,703 --> 00:06:27,886 +například otočením počátečního polarizačního filtru, + +102 +00:06:27,886 --> 00:06:31,611 +změní se složky každé čisté frekvence, které jsou vertikální, + +103 +00:06:31,611 --> 00:06:34,614 +což vede k odlišnému vyvážení všech těchto barev, + +104 +00:06:34,614 --> 00:06:39,300 +a proto otočení počátečního filtru změní barvu, kterou vidíte na druhém konci. + +105 +00:06:39,900 --> 00:06:41,560 +A to můžete mimochodem udělat i doma. + +106 +00:06:41,580 --> 00:06:43,000 +Nepotřebujete příliš náročné nastavení. + +107 +00:06:43,400 --> 00:06:46,434 +Začněte tím, že vytvoříte poměrně hustou směs cukrové vody, + +108 +00:06:46,434 --> 00:06:48,964 +a pak si budete muset pořídit polarizační filtry, + +109 +00:06:48,964 --> 00:06:52,353 +abyste mohli světlo propouštět nejprve přes jeden z těchto filtrů, + +110 +00:06:52,353 --> 00:06:54,680 +pak přes cukrovou vodu a pak přes druhý filtr. + +111 +00:06:55,140 --> 00:06:57,945 +Když se na celou tuto sestavu podíváte shora, uvidíte + +112 +00:06:57,945 --> 00:07:00,440 +při otáčení jednoho z těchto filtrů různé barvy. + +113 +00:07:01,780 --> 00:07:07,285 +Ale i když tomu rozumíte, když mi Quinn ukázal tuto ukázku, drbal jsem se na hlavě, + +114 +00:07:07,285 --> 00:07:11,480 +proč jsou při pohledu na válec ze strany vidět diagonální pruhy. + +115 +00:07:12,180 --> 00:07:13,860 +Chci říct, zamyslete se nad tím. + +116 +00:07:14,080 --> 00:07:18,520 +V kterémkoli bodě trubice, i když jsou všechny barvy různě otočené, + +117 +00:07:18,520 --> 00:07:20,740 +je světlo v tomto bodě stále bílé. + +118 +00:07:21,060 --> 00:07:23,240 +Stále je v něm stejná rovnováha všech různých barev. + +119 +00:07:23,720 --> 00:07:28,020 +Kdybyste do trubice strčili oko a podívali se směrem k lampě, viděli byste bílou barvu. + +120 +00:07:28,440 --> 00:07:31,160 +Proč by tedy pohled z boku měl změnit to, co vidíte? + +121 +00:07:32,060 --> 00:07:36,240 +Tuto animaci jsem vytvořil tak, že jsem pro každou barvu ponechal jen slabý stín, + +122 +00:07:36,240 --> 00:07:38,280 +který znázorňuje směr kmitání po trubce. + +123 +00:07:38,460 --> 00:07:40,220 +Ale to je jen karikatura. + +124 +00:07:40,380 --> 00:07:41,900 +Jedná se o schematické znázornění. + +125 +00:07:41,900 --> 00:07:45,427 +Proč by skutečný způsob interakce světla s molekulami + +126 +00:07:45,427 --> 00:07:49,020 +v trubici měl nějakým způsobem rozlišovat mezi barvami? + +127 +00:07:49,360 --> 00:07:51,100 +A proč by měly být pruhy diagonální? + +128 +00:07:51,460 --> 00:07:54,380 +Nemyslíte si, že by nastavení mělo být zcela symetrické shora dolů? + +129 +00:07:57,280 --> 00:07:59,720 +To jsou tedy hlavní otázky, na které musíme odpovědět. + +130 +00:08:00,120 --> 00:08:01,880 +Proč by cukr způsoboval zkroucení světla? + +131 +00:08:02,520 --> 00:08:05,840 +Proč by rychlost, s jakou se kroutí, měla záviset na frekvenci světla? + +132 +00:08:05,840 --> 00:08:08,906 +A proč, i když oběma těmto skutečnostem rozumíte, + +133 +00:08:08,906 --> 00:08:12,280 +byste v těchto diagonálních pruzích viděli různé barvy? + +134 +00:08:13,800 --> 00:08:18,120 +Na tyto otázky můžete odpovědět, pokud máte několik klíčových intuicí o optice. + +135 +00:08:18,580 --> 00:08:23,542 +První otázka vyžaduje pochopení kruhově polarizovaného světla, protože klíčem je, + +136 +00:08:23,542 --> 00:08:28,021 +že sacharóza je chirální molekula, což znamená, že je ručně polarizovaná, + +137 +00:08:28,021 --> 00:08:31,713 +liší se od svého zrcadlového obrazu, a mírně odlišné účinky, + +138 +00:08:31,713 --> 00:08:37,159 +které má na pravotočivé a levotočivé kruhově polarizované světlo, vysvětlují tento zákrut. + +139 +00:08:38,240 --> 00:08:41,108 +Druhá otázka vyžaduje pochopení, proč se zdá, + +140 +00:08:41,108 --> 00:08:44,039 +že se světlo při průchodu materiálem zpomaluje. + +141 +00:08:44,660 --> 00:08:48,290 +Dostatečné matematické pochopení toho, odkud toto zpomalení pochází, + +142 +00:08:48,290 --> 00:08:51,080 +nakonec vysvětluje barevnou separaci v tomto případě. + +143 +00:08:51,600 --> 00:08:55,525 +Třetí otázka se týká skutečnosti, že když se světlo rozptyluje od materiálu, + +144 +00:08:55,525 --> 00:08:58,840 +není to jako nějaký projektil, který se odráží libovolným směrem. + +145 +00:08:58,840 --> 00:09:04,940 +Směr rozptylu závisí na směru polarizace a má to velmi dobrý důvod. + +146 +00:09:06,260 --> 00:09:10,114 +Mým cílem je, aby všechny tyto odpovědi nepůsobily jako fakta, + +147 +00:09:10,114 --> 00:09:13,845 +která vám předávám shůry, ale spíše jako nevyhnutelné objevy + +148 +00:09:13,845 --> 00:09:17,700 +vycházející ze základního pochopení toho, co světlo vlastně je. + +149 +00:09:18,180 --> 00:09:23,220 +Začneme tím, že se vrátíme k otázce číslo nula, co přesně je wiggling? + +150 +00:09:23,800 --> 00:09:25,420 +Co je to světlo? + +151 +00:09:26,080 --> 00:09:30,400 +Pokud vás zajímá, jak se celé vysvětlení vyvíjí, pojďte se mnou do dalšího videa. + diff --git a/2023/barber-pole-1/czech/description.json b/2023/barber-pole-1/czech/description.json new file mode 100644 index 000000000..738dda355 --- /dev/null +++ b/2023/barber-pole-1/czech/description.json @@ -0,0 +1,47 @@ +[ + { + "input": "Shining polarized light into sugar water reveals diagonal stripes of color. Why?", + "translatedText": "Svícení polarizovaným světlem do cukrové vody odhalí diagonální barevné pruhy. Proč?", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "Next video: https://youtu.be/aXRTczANuIs", + "translatedText": "Další video: https://youtu.be/aXRTczANuIs", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "Steve Mould's video on the topic: https://youtu.be/975r9a7FMqc", + "translatedText": "Video Steva Moulda na toto téma: https://youtu.be/975r9a7FMqc", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "Help fund future projects: https://www.patreon.com/3blue1brown", + "translatedText": "Pomozte financovat budoucí projekty: https://www.patreon.com/3blue1brown", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "An equally valuable form of support is to simply share the videos.", + "translatedText": "Stejně cennou formou podpory je prosté sdílení videí.", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "", + "translatedText": "", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "Thanks to Quinn Brodsky for setting up the demo and to the MIT Physics Instructional Resources Lab for their help and materials, especially Josh Wolfe and Caleb Bonyun.", + "translatedText": "Děkujeme Quinnu Brodskému za přípravu ukázky a laboratoři MIT Physics Instructional Resources Lab za pomoc a materiály, zejména Joshi Wolfovi a Calebu Bonyunovi.", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "", + "translatedText": "", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "", + "translatedText": "", + "model": "DeepL" + } +] \ No newline at end of file diff --git a/2023/barber-pole-1/czech/sentence_translations.json b/2023/barber-pole-1/czech/sentence_translations.json new file mode 100644 index 000000000..cb8ac345d --- /dev/null +++ b/2023/barber-pole-1/czech/sentence_translations.json @@ -0,0 +1,758 @@ +[ + { + "input": "The setup here starts with a cylinder full of sugar water, basically, and we're about to shine some white light into it, but before it gets there, it passes through a linearly polarizing filter.", + "translatedText": "Nastavení zde začíná válcem plným cukrové vody, do kterého se chystáme posvítit bílým světlem, ale než se tam dostane, projde lineárně polarizačním filtrem.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 0.0, + 10.2 + ] + }, + { + "input": "And what that means, basically, is that if you look at all of the light waves beyond the point of that filter, those waves are only going to be wiggling in one direction, say up and down.", + "translatedText": "To v podstatě znamená, že pokud se podíváte na všechny světelné vlny za bodem filtru, budou se tyto vlny pohybovat pouze jedním směrem, například nahoru a dolů.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 10.82, + 20.16 + ] + }, + { + "input": "And don't worry, in a few minutes we're going to go into much more detail about what specifically is wiggling and what the significance of that wiggling direction is, but skipping to the punchline first, the demo also includes a second linearly polarizing filter coming out the other end, and I want you to predict what we're going to see once we turn the light on.", + "translatedText": "A nebojte se, za pár minut se budeme věnovat mnohem podrobněji tomu, co konkrétně se kýve a jaký význam má tento směr kývání, ale nejdřív přeskočíme k pointě: ukázka obsahuje také druhý lineárně polarizační filtr vycházející z druhého konce a chci, abyste předpověděli, co uvidíme, jakmile zapneme světlo.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 20.78, + 38.42 + ] + }, + { + "input": "Now I suspect some viewers might already have a little bit of a sense for what's going on, because a few years ago Steve Mould made a really excellent video about this phenomenon of shining polarized light through sugar water.", + "translatedText": "Domnívám se, že někteří diváci už možná tuší, o co jde, protože Steve Mould před několika lety natočil vynikající video o tomto jevu, kdy svítí polarizované světlo skrz cukrovou vodu.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 39.04, + 50.02 + ] + }, + { + "input": "It was really well done, which is no surprise because everything Steve makes is, but even if you watched that, this is a rich enough phenomenon that there's still more to be explained.", + "translatedText": "Bylo to opravdu dobře udělané, což není žádné překvapení, protože všechno, co Steve natočí, je, ale i když jste to sledovali, je to dostatečně bohatý fenomén, aby se toho dalo vysvětlit víc.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 50.5, + 58.96 + ] + }, + { + "input": "In fact, even if you made that video, this is a rich enough phenomenon that there's more to be explained.", + "translatedText": "I kdybyste toto video natočili, jde o dostatečně bohatý fenomén, který je třeba vysvětlit.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 59.22, + 64.32 + ] + }, + { + "input": "I'm curious, Steve, when you made that video, did you happen to get a good view of the side of the glass, probably when the rest of the lights in the room were off or something like that?", + "translatedText": "Zajímalo by mě, Steve, jestli jsi při natáčení toho videa měl dobrý výhled na boční stranu skla, pravděpodobně když byla ostatní světla v místnosti zhasnutá nebo něco podobného?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 64.82, + 73.24 + ] + }, + { + "input": "No.", + "translatedText": "Ne.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 73.92, + 74.26 + ] + }, + { + "input": "No, I didn't think about the side view.", + "translatedText": "Ne, na boční pohled jsem nepomyslel.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 75.1, + 76.92 + ] + }, + { + "input": "Great.", + "translatedText": "Skvělé.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 77.76, + 77.92 + ] + }, + { + "input": "So given the setup that we're looking at now, once we turn off the room lights and turn on the lamp, I'm curious if you have a prediction for what you might see.", + "translatedText": "Vzhledem k nastavení, na které se nyní díváme, jakmile zhasneme světla v místnosti a rozsvítíme lampu, zajímalo by mě, zda máte nějakou předpověď toho, co byste mohli vidět.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 78.22, + 86.14 + ] + }, + { + "input": "Well, there will be some scattering, I suppose, but then if we're just looking at the tube, we're not applying any kind of filter to just looking directly at the tube.", + "translatedText": "Předpokládám, že k nějakému rozptylu dojde, ale pokud se díváme jen na trubici, nepoužíváme žádný druh filtru, když se díváme přímo na trubici.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 86.76, + 97.38 + ] + }, + { + "input": "So, I mean, my instinct is nothing will happen.", + "translatedText": "Takže můj instinkt je, že se nic nestane.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 97.76, + 101.22 + ] + }, + { + "input": "That would have been my guess too, but let me just show you what it looks like when we turn off the room lights and we turn on the lamp.", + "translatedText": "To bych si také myslel, ale dovolte mi, abych vám ukázal, jak to vypadá, když zhasneme světla v místnosti a rozsvítíme lampu.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 101.84, + 107.6 + ] + }, + { + "input": "Ooh.", + "translatedText": "Ooh.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 108.44, + 108.56 + ] + }, + { + "input": "And then if you turn the initial polarizer, you can kind of see those.", + "translatedText": "A když otočíte počáteční polarizátor, můžete je vidět.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 109.24, + 112.78 + ] + }, + { + "input": "Wow.", + "translatedText": "Páni.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 112.78, + 113.18 + ] + }, + { + "input": "Stripes, those diagonal stripes seem to walk up the tube.", + "translatedText": "Pruhy, ty diagonální pruhy jako by šly po trubce.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 113.3, + 116.06 + ] + }, + { + "input": "Oh, wow.", + "translatedText": "Páni.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 116.44, + 116.86 + ] + }, + { + "input": "But why diagonal?", + "translatedText": "Proč ale diagonálně?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 118.32, + 119.26 + ] + }, + { + "input": "Exactly, why diagonal?", + "translatedText": "Přesně tak, proč diagonálně?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 119.84, + 121.16 + ] + }, + { + "input": "But why anything?", + "translatedText": "Ale proč cokoli?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 121.48, + 122.2 + ] + }, + { + "input": "I mean, why anything?", + "translatedText": "Proč cokoli?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 122.48, + 123.42 + ] + }, + { + "input": "Something about the interaction with sugar water separates the light out into these different bands of color, but it does so in this really intriguing way, where the colors appear to form these spiral helixes down the tube.", + "translatedText": "Něco v interakci s cukrovou vodou rozděluje světlo do různých barevných pásů, ale děje se to opravdu zajímavým způsobem, kdy se zdá, že barvy vytvářejí spirálové šroubovice směrem dolů do trubice.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 125.2, + 137.92 + ] + }, + { + "input": "And the other thing I want to draw your attention to is the color that's coming out of the tube after it passes through that second filter.", + "translatedText": "A další věc, na kterou vás chci upozornit, je barva, která vychází ze zkumavky poté, co projde druhým filtrem.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 139.08, + 145.9 + ] + }, + { + "input": "As we rotate the first filter, you rotate through a family of distinct hues.", + "translatedText": "Když otáčíme prvním filtrem, otáčíme rodinou různých odstínů.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 147.1, + 151.3 + ] + }, + { + "input": "And it doesn't have to be the first filter if you rotate that second filter, you also rotate through these various different colors.", + "translatedText": "A nemusí to být jen první filtr, pokud otáčíte druhým filtrem, můžete také otáčet různými barvami.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 152.2, + 157.64 + ] + }, + { + "input": "That's Quinn, by the way, who kindly set up this whole demo.", + "translatedText": "To je mimochodem Quinn, který celou tuhle ukázku laskavě připravil.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 158.8, + 161.5 + ] + }, + { + "input": "And what I love about this setup is that if you want to really understand what you're looking at with that deep to your bones satisfying sense of what's going on, it requires having very solid intuitions for a number of different fundamental concepts about light, like polarization, how scattering works, and how an index of refraction works.", + "translatedText": "A na tomto nastavení se mi líbí, že pokud chcete skutečně pochopit, na co se díváte, s tím hlubokým až do morku kostí uspokojivým smyslem pro to, co se děje, vyžaduje to mít velmi pevnou intuici pro řadu různých základních pojmů o světle, jako je polarizace, jak funguje rozptyl a jak funguje index lomu.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 162.32, + 180.8 + ] + }, + { + "input": "To kick things off, let me show you the overall structure for the explanation of what's going on here, and along the way record various questions that we still need to answer.", + "translatedText": "Na úvod vám ukážu celkovou strukturu vysvětlení toho, co se zde děje, a cestou zaznamenám různé otázky, na které ještě potřebujeme odpovědět.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 181.8, + 189.86 + ] + }, + { + "input": "A basic premise to the whole thing is to think about polarized light as a propagating wave which is wiggling in just one direction.", + "translatedText": "Základním předpokladem celé věci je představit si polarizované světlo jako šířící se vlnu, která se vlní pouze jedním směrem.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 191.02, + 197.7 + ] + }, + { + "input": "And I suppose question number zero is for us to be clear about what exactly is wiggling.", + "translatedText": "A předpokládám, že otázkou číslo nula je, abychom si ujasnili, co přesně je kličkování.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 197.7, + 202.86 + ] + }, + { + "input": "Postponing that for the moment, we'll just say if we think about it as propagating in one direction, say along an x-axis, the wiggling happens perpendicular to that, say in the z-direction.", + "translatedText": "Když to pro tuto chvíli odložíme, řekneme jen, že pokud si to představíme jako šíření v jednom směru, řekněme podél osy x, kmitání se děje kolmo na ni, řekněme ve směru z.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 203.42, + 213.04 + ] + }, + { + "input": "What's going on when it passes through this tube of sugar water is that that wiggling direction gets twisted.", + "translatedText": "Když prochází touto trubicí s cukrovou vodou, dochází k tomu, že se směr kmitání zkroutí.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 213.7, + 219.1 + ] + }, + { + "input": "And so the first key question is why?", + "translatedText": "A tak první klíčovou otázkou je proč?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 219.78, + 222.04 + ] + }, + { + "input": "What is it about interaction with sugar that causes this twist?", + "translatedText": "Co je to za interakci s cukrem, která způsobuje tento zvrat?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 222.3, + 225.08 + ] + }, + { + "input": "And just so that it's crystal clear what I mean by twisting, if you focus your attention on a single slice perpendicular to the axis of the cylinder, and draw a line indicating how the light is wiggling on that slice, then if you were to move that slice down the cylinder, the relevant wiggling direction slowly turns about the axis of the cylinder.", + "translatedText": "A aby bylo jasné, co myslím tím kroucením, pokud zaměříte svou pozornost na jeden plátek kolmý na osu válce a nakreslíte čáru, která naznačuje, jak se světlo na tomto plátku kroutí, pak pokud byste tímto plátkem pohybovali dolů po válci, příslušný směr kroucení se pomalu otáčí kolem osy válce.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 225.08, + 245.12 + ] + }, + { + "input": "Critically, the rate at which it's getting twisted depends on the frequency of the light.", + "translatedText": "Rozhodující je, že rychlost, s jakou se zkroutí, závisí na frekvenci světla.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 245.86, + 250.72 + ] + }, + { + "input": "Higher frequency light, say violet, actually gets twisted more quickly than low frequency light, like red.", + "translatedText": "Světlo s vyšší frekvencí, například fialové, se ve skutečnosti zkroutí rychleji než světlo s nízkou frekvencí, například červené.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 250.72, + 257.34 + ] + }, + { + "input": "So the second key question we need to answer is why would that twisting rate depend on the frequency?", + "translatedText": "Druhou klíčovou otázkou, na kterou musíme odpovědět, je, proč by měla rychlost kroucení záviset na frekvenci?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 258.3, + 263.64 + ] + }, + { + "input": "Whatever explanation we come to for why the twisting happens in the first place, it should offer some intuition for where the dependence on frequency would come from.", + "translatedText": "Ať už dojdeme k jakémukoli vysvětlení, proč ke zkroucení vůbec dochází, mělo by nám to dát určitou intuici, odkud by se mohla vzít závislost na frekvenci.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 264.24, + 272.42 + ] + }, + { + "input": "Let's take a moment to think about what it means that different colors of light are getting twisted at different rates.", + "translatedText": "Zamysleme se na chvíli nad tím, co znamená, že se různé barvy světla kroutí různou rychlostí.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 273.66, + 278.84 + ] + }, + { + "input": "In the demo we're shining in white light, and white light is not a clean pure sine wave, it's something more complicated.", + "translatedText": "V ukázce svítíme bílým světlem a bílé světlo není čistá sinusoida, je to něco složitějšího.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 278.84, + 285.46 + ] + }, + { + "input": "And you typically think about it as a combination of many different pure sine waves, each one corresponding to one of the colors in the rainbow.", + "translatedText": "Obvykle si ji představíte jako kombinaci mnoha různých čistých sinusových vln, z nichž každá odpovídá jedné z barev duhy.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 285.86, + 292.5 + ] + }, + { + "input": "For this animation I will schematically represent the wiggling direction for each pure frequency, just with a line.", + "translatedText": "Pro tuto animaci budu schematicky znázorňovat směr kmitání pro každou čistou frekvenci, jen pomocí čáry.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 293.38, + 299.52 + ] + }, + { + "input": "So the key idea is that as all of those different waves propagate down the tube, with different pure frequencies twisting at different rates, purple light twisting the fastest and red light twisting the slowest, then the polarization directions for each one of those pure colors get separated out.", + "translatedText": "Klíčová myšlenka spočívá v tom, že jak se všechny tyto různé vlny šíří trubicí a různé čisté frekvence se stáčejí různou rychlostí, přičemž fialové světlo se stáčí nejrychleji a červené nejpomaleji, pak se směry polarizace pro každou z těchto čistých barev oddělují.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 300.28, + 316.82 + ] + }, + { + "input": "For example, by the time you reach the end of the tube, they all have their own distinct wiggling directions.", + "translatedText": "Například v okamžiku, kdy se dostanete na konec trubice, mají všechny své vlastní odlišné směry kmitání.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 317.2, + 321.98 + ] + }, + { + "input": "But one thing that's important to understand is that this is still white light.", + "translatedText": "Je však důležité si uvědomit, že se stále jedná o bílé světlo.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 322.62, + 326.38 + ] + }, + { + "input": "If you were to put your eye at the end of the tube and look towards the lamp, it wouldn't look colored in any way, because even if the wiggling directions are all different, they're still the same amount of each color as there was at the start.", + "translatedText": "Kdybyste přiložili oko na konec trubice a podívali se směrem k lampě, nevypadala by nijak barevně, protože i když se směry kmitání liší, stále je každé barvy stejné množství jako na začátku.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 326.42, + 338.06 + ] + }, + { + "input": "In order to see any evidence of this separation, one thing you could do is pass it all through a second linear polarizing filter, say in the vertical direction.", + "translatedText": "Abyste viděli důkaz tohoto oddělení, můžete vše prohnat druhým lineárním polarizačním filtrem, například ve vertikálním směru.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 338.52, + 347.24 + ] + }, + { + "input": "The effect that has is that the amount of light of a given frequency passing through is equal to the component of its polarization direction that lines up with the filter.", + "translatedText": "To má za následek, že množství procházejícího světla o dané frekvenci se rovná té složce směru jeho polarizace, která se shoduje s filtrem.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 347.84, + 357.9 + ] + }, + { + "input": "So colors which happen to align very closely with that filter pass through almost completely, whereas colors which end up more perpendicular to the filter pass through only very weakly.", + "translatedText": "Barvy, které se nacházejí v těsné blízkosti filtru, tedy procházejí téměř úplně, zatímco barvy, které se nacházejí kolměji k filtru, procházejí jen velmi slabě.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 357.9, + 368.4 + ] + }, + { + "input": "So the light coming out the other end of this filter is some imbalanced combination of all of the pure frequencies, which is why what we see coming out the other end is no longer white, but some other color.", + "translatedText": "Světlo vycházející na druhém konci filtru je tedy nevyváženou kombinací všech čistých frekvencí, a proto to, co vidíme na druhém konci, již není bílé, ale má jinou barvu.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 370.48, + 380.96 + ] + }, + { + "input": "And notice if we rotate the whole setup, say by twisting the initial polarizing filter, then that changes the components of each pure frequency that happen to be vertical, resulting in a different balance of all those colors, which is why rotating the initial filter changes the color you see coming out the other end.", + "translatedText": "A všimněte si, že pokud celou sestavu otočíme, například otočením počátečního polarizačního filtru, změní se složky každé čisté frekvence, které jsou vertikální, což vede k odlišnému vyvážení všech těchto barev, a proto otočení počátečního filtru změní barvu, kterou vidíte na druhém konci.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 381.88, + 399.3 + ] + }, + { + "input": "And this is something you can do at home, by the way.", + "translatedText": "A to můžete mimochodem udělat i doma.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 399.9, + 401.56 + ] + }, + { + "input": "You don't need a very fancy setup.", + "translatedText": "Nepotřebujete příliš náročné nastavení.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 401.58, + 403.0 + ] + }, + { + "input": "Start by creating a pretty dense mixture of sugar water, and then you'll need to get your hands on some polarizing filters so that you can pass light first through one of those filters, then through the sugar water, and then through a second filter.", + "translatedText": "Začněte tím, že vytvoříte poměrně hustou směs cukrové vody, a pak si budete muset pořídit polarizační filtry, abyste mohli světlo propouštět nejprve přes jeden z těchto filtrů, pak přes cukrovou vodu a pak přes druhý filtr.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 403.4, + 414.68 + ] + }, + { + "input": "And if you look at this whole setup from the top, as you rotate one of those filters, you'll see different colors.", + "translatedText": "Když se na celou tuto sestavu podíváte shora, uvidíte při otáčení jednoho z těchto filtrů různé barvy.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 415.14, + 420.44 + ] + }, + { + "input": "But even if you understand this, the thing that really had me scratching my head when Quinn showed me this demo was why you would see diagonal stripes when you view the cylinder from the side.", + "translatedText": "Ale i když tomu rozumíte, když mi Quinn ukázal tuto ukázku, drbal jsem se na hlavě, proč jsou při pohledu na válec ze strany vidět diagonální pruhy.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 421.78, + 431.48 + ] + }, + { + "input": "I mean, take a moment to think about this.", + "translatedText": "Chci říct, zamyslete se nad tím.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 432.18, + 433.86 + ] + }, + { + "input": "At any point down the tube, even though all the colors have been rotated differently, again, the light at that point is still white.", + "translatedText": "V kterémkoli bodě trubice, i když jsou všechny barvy různě otočené, je světlo v tomto bodě stále bílé.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 434.08, + 440.74 + ] + }, + { + "input": "It's still an equal balance of all the different colors.", + "translatedText": "Stále je v něm stejná rovnováha všech různých barev.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 441.06, + 443.24 + ] + }, + { + "input": "If you were to stick your eye inside the tube and look towards the lamp, you would see white.", + "translatedText": "Kdybyste do trubice strčili oko a podívali se směrem k lampě, viděli byste bílou barvu.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 443.72, + 448.02 + ] + }, + { + "input": "So why would viewing it from the side change what you see?", + "translatedText": "Proč by tedy pohled z boku měl změnit to, co vidíte?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 448.44, + 451.16 + ] + }, + { + "input": "The way I've made this animation, I've just left a faint shadow representing the wiggling direction for each color along the way down the tube.", + "translatedText": "Tuto animaci jsem vytvořil tak, že jsem pro každou barvu ponechal jen slabý stín, který znázorňuje směr kmitání po trubce.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 452.06, + 458.28 + ] + }, + { + "input": "But that's just a cartoon.", + "translatedText": "Ale to je jen karikatura.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 458.46, + 460.22 + ] + }, + { + "input": "It's a schematic representation.", + "translatedText": "Jedná se o schematické znázornění.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 460.38, + 461.9 + ] + }, + { + "input": "Why is it that the actual way that light interacts with the molecules within the tube would discriminate between the colors in any way?", + "translatedText": "Proč by skutečný způsob interakce světla s molekulami v trubici měl nějakým způsobem rozlišovat mezi barvami?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 461.9, + 469.02 + ] + }, + { + "input": "And why would the stripes be diagonal?", + "translatedText": "A proč by měly být pruhy diagonální?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 469.36, + 471.1 + ] + }, + { + "input": "Wouldn't you think the setup should be completely symmetric from top to bottom?", + "translatedText": "Nemyslíte si, že by nastavení mělo být zcela symetrické shora dolů?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 471.46, + 474.38 + ] + }, + { + "input": "So these are the main questions we need to answer.", + "translatedText": "To jsou tedy hlavní otázky, na které musíme odpovědět.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 477.28, + 479.72 + ] + }, + { + "input": "Why would sugar cause the light to twist?", + "translatedText": "Proč by cukr způsoboval zkroucení světla?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 480.12, + 481.88 + ] + }, + { + "input": "Why would the rate at which it twists depend on the frequency of the light?", + "translatedText": "Proč by rychlost, s jakou se kroutí, měla záviset na frekvenci světla?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 482.52, + 485.84 + ] + }, + { + "input": "And why, even if you understand both those facts, would you be seeing different colors appear in these diagonal stripes?", + "translatedText": "A proč, i když oběma těmto skutečnostem rozumíte, byste v těchto diagonálních pruzích viděli různé barvy?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 485.84, + 492.28 + ] + }, + { + "input": "You can answer these questions if you have a handful of key intuitions about optics.", + "translatedText": "Na tyto otázky můžete odpovědět, pokud máte několik klíčových intuicí o optice.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 493.8, + 498.12 + ] + }, + { + "input": "The first question requires understanding circularly polarized light, since the key is that sucrose is a chiral molecule, which is to say there's a handedness to it, it's different from its mirror image, and the slightly different effects that it has on right-handed versus left-handed circularly polarized light ends up explaining the twist.", + "translatedText": "První otázka vyžaduje pochopení kruhově polarizovaného světla, protože klíčem je, že sacharóza je chirální molekula, což znamená, že je ručně polarizovaná, liší se od svého zrcadlového obrazu, a mírně odlišné účinky, které má na pravotočivé a levotočivé kruhově polarizované světlo, vysvětlují tento zákrut.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 498.58, + 517.16 + ] + }, + { + "input": "The second question requires understanding why light appears to slow down when it passes through a material.", + "translatedText": "Druhá otázka vyžaduje pochopení, proč se zdá, že se světlo při průchodu materiálem zpomaluje.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 518.24, + 524.04 + ] + }, + { + "input": "A sufficiently mathematical understanding for where that slowdown comes from ultimately explains the color separation here.", + "translatedText": "Dostatečné matematické pochopení toho, odkud toto zpomalení pochází, nakonec vysvětluje barevnou separaci v tomto případě.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 524.66, + 531.08 + ] + }, + { + "input": "And the third question comes down to the fact that when light scatters off of a material, it's not like some projectile bouncing in any old direction.", + "translatedText": "Třetí otázka se týká skutečnosti, že když se světlo rozptyluje od materiálu, není to jako nějaký projektil, který se odráží libovolným směrem.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 531.6, + 538.84 + ] + }, + { + "input": "The direction of scattering depends on the direction of polarization, and there's a very good reason for it.", + "translatedText": "Směr rozptylu závisí na směru polarizace a má to velmi dobrý důvod.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 538.84, + 544.94 + ] + }, + { + "input": "My aim is for all of these answers to feel less like facts that I'm handing down from on high, and more like inevitable discoveries emerging from a fundamental understanding for what light actually is.", + "translatedText": "Mým cílem je, aby všechny tyto odpovědi nepůsobily jako fakta, která vám předávám shůry, ale spíše jako nevyhnutelné objevy vycházející ze základního pochopení toho, co světlo vlastně je.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 546.26, + 557.7 + ] + }, + { + "input": "For that, we'll begin by returning to that question number zero, what exactly is wiggling?", + "translatedText": "Začneme tím, že se vrátíme k otázce číslo nula, co přesně je wiggling?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 558.18, + 563.22 + ] + }, + { + "input": "Which is to say, what is light?", + "translatedText": "Co je to světlo?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 563.8, + 565.42 + ] + }, + { + "input": "If you're curious about how the full explanation unfolds, come join me in the next video.", + "translatedText": "Pokud vás zajímá, jak se celé vysvětlení vyvíjí, pojďte se mnou do dalšího videa.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 566.08, + 570.4 + ] + } +] \ No newline at end of file diff --git a/2023/barber-pole-1/czech/title.json b/2023/barber-pole-1/czech/title.json new file mode 100644 index 000000000..af0583649 --- /dev/null +++ b/2023/barber-pole-1/czech/title.json @@ -0,0 +1,5 @@ +{ + "input": "The sugar water barber pole effect | Optics puzzles 1", + "translatedText": "Efekt holičské tyče s cukrovou vodou | Optické hádanky 1", + "model": "DeepL" +} \ No newline at end of file diff --git a/2023/barber-pole-1/english/transcript.txt b/2023/barber-pole-1/english/transcript.txt index 546486a9b..c1abe16f9 100644 --- a/2023/barber-pole-1/english/transcript.txt +++ b/2023/barber-pole-1/english/transcript.txt @@ -67,4 +67,18 @@ But that's just a cartoon. It's a schematic representation. Why is it that the actual way that light interacts with the molecules within the tube would discriminate between the colors in any way? And why would the stripes be diagonal? -Wouldn't you think the setup should be completely symmetric from top to bottom?. \ No newline at end of file +Wouldn't you think the setup should be completely symmetric from top to bottom? +So these are the main questions we need to answer. +Why would sugar cause the light to twist? +Why would the rate at which it twists depend on the frequency of the light? +And why, even if you understand both those facts, would you be seeing different colors appear in these diagonal stripes? +You can answer these questions if you have a handful of key intuitions about optics. +The first question requires understanding circularly polarized light, since the key is that sucrose is a chiral molecule, which is to say there's a handedness to it, it's different from its mirror image, and the slightly different effects that it has on right-handed versus left-handed circularly polarized light ends up explaining the twist. +The second question requires understanding why light appears to slow down when it passes through a material. +A sufficiently mathematical understanding for where that slowdown comes from ultimately explains the color separation here. +And the third question comes down to the fact that when light scatters off of a material, it's not like some projectile bouncing in any old direction. +The direction of scattering depends on the direction of polarization, and there's a very good reason for it. +My aim is for all of these answers to feel less like facts that I'm handing down from on high, and more like inevitable discoveries emerging from a fundamental understanding for what light actually is. +For that, we'll begin by returning to that question number zero, what exactly is wiggling? +Which is to say, what is light? +If you're curious about how the full explanation unfolds, come join me in the next video. \ No newline at end of file diff --git a/2023/barber-pole-2/czech/auto_generated.srt b/2023/barber-pole-2/czech/auto_generated.srt new file mode 100644 index 000000000..b4f64041e --- /dev/null +++ b/2023/barber-pole-2/czech/auto_generated.srt @@ -0,0 +1,1224 @@ +1 +00:00:00,000 --> 00:00:02,810 +V minulém videu jsme se spolu podívali na ukázku, + +2 +00:00:02,810 --> 00:00:06,633 +kde jsme svítili lineárně polarizovaným světlem přes trubičku plnou + +3 +00:00:06,633 --> 00:00:11,580 +cukrové vody a viděli jsme, jak záhadným způsobem vznikly tyto barevné diagonální pruhy. + +4 +00:00:12,520 --> 00:00:15,775 +Tam jsem si prošel obecnou osnovu vysvětlení a sledoval, + +5 +00:00:15,775 --> 00:00:18,060 +na jaké otázky je ještě třeba odpovědět. + +6 +00:00:18,600 --> 00:00:22,480 +Proč cukrová voda stáčí směr polarizace světla? + +7 +00:00:23,080 --> 00:00:25,900 +Proč závisí rychlost kroucení na barvě světla? + +8 +00:00:25,900 --> 00:00:29,140 +A proč, i když chápete, že k tomuto zkroucení dochází, + +9 +00:00:29,140 --> 00:00:33,382 +byste při pohledu na trubici ze strany bez dalších polarizačních filtrů + +10 +00:00:33,382 --> 00:00:34,620 +viděli nějaké důkazy? + +11 +00:00:35,340 --> 00:00:39,293 +Rád bych zde začal s úplně základní myšlenkou, co je světlo, a ukázal, + +12 +00:00:39,293 --> 00:00:43,860 +jak může odpověď na tyto otázky vyplynout z velmi minimálního souboru předpokladů. + +13 +00:00:47,660 --> 00:00:51,922 +Základní otázkou elektřiny a magnetismu je v jistém smyslu to, + +14 +00:00:51,922 --> 00:00:57,200 +jak poloha a pohyb jedné nabité částice ovlivňuje polohu a pohyb jiné částice. + +15 +00:00:57,620 --> 00:01:01,006 +Například jedna z prvních věcí, kterou se naučíte například v hodinách fyziky + +16 +00:01:01,006 --> 00:01:04,480 +na střední škole, je, že náboje se stejným znaménkem mají tendenci se odpuzovat. + +17 +00:01:04,720 --> 00:01:08,120 +A síla této síly velmi závisí na vzdálenosti mezi nimi. + +18 +00:01:08,120 --> 00:01:12,214 +Pokud jsou vaše náboje blízko sebe, je tato odpudivá síla velmi silná, + +19 +00:01:12,214 --> 00:01:16,020 +ale velmi rychle se rozpadá, jak se tyto částice od sebe vzdalují. + +20 +00:01:16,800 --> 00:01:21,000 +Konkrétně se jedná o rovnici, která je známá jako Coulombův zákon. + +21 +00:01:21,460 --> 00:01:26,360 +Síla je úměrná náboji obou částic, kde se běžně používá písmeno q. + +22 +00:01:26,820 --> 00:01:29,205 +Jsou tam nějaké konstanty, které pro naše účely + +23 +00:01:29,205 --> 00:01:31,840 +můžeme považovat za jednu velkou konstantu úměrnosti. + +24 +00:01:31,840 --> 00:01:38,140 +Důležité je, že máte výraz 1 děleno r na druhou, kde r je vzdálenost mezi nimi. + +25 +00:01:38,720 --> 00:01:43,281 +Pokud se tedy například vzdálenost mezi nimi zvětší 3krát, + +26 +00:01:43,281 --> 00:01:46,760 +síla, kterou na sebe působí, se zmenší 9krát. + +27 +00:01:47,740 --> 00:01:50,929 +Jiný způsob, jak si takový zákon můžete zapsat, + +28 +00:01:50,929 --> 00:01:55,978 +je zaměřit se na jednu nabitou částici a pak říci pro každý bod v prostoru, + +29 +00:01:55,978 --> 00:02:01,360 +kdyby tam byl druhý náboj, jakou silou by tento první náboj působil na ten druhý? + +30 +00:02:02,700 --> 00:02:08,315 +A místo popisu síly jako takové se můžete setkat s popisem tzv. elektrického pole, + +31 +00:02:08,315 --> 00:02:12,780 +což je jen způsob, jak říci, jaká síla působí na jednotkový náboj. + +32 +00:02:13,220 --> 00:02:15,973 +A v tomto kontextu slovo pole znamená, že ke každému + +33 +00:02:15,973 --> 00:02:18,260 +bodu v prostoru je přiřazena určitá hodnota. + +34 +00:02:18,740 --> 00:02:22,303 +Tak, jak to mám napsáno, závisí na malém vektoru r, + +35 +00:02:22,303 --> 00:02:26,551 +což by byl vektor od našeho náboje do daného bodu v prostoru, + +36 +00:02:26,551 --> 00:02:30,800 +a směr tohoto pole ve všech bodech je ve stejném směru jako r. + +37 +00:02:31,600 --> 00:02:35,720 +Coulombův zákon uvádím proto, abych zdůraznil, že to není celý příběh. + +38 +00:02:36,100 --> 00:02:38,400 +Existují i další způsoby, jak se nálože navzájem ovlivňují. + +39 +00:02:38,740 --> 00:02:42,160 +Například zde je jev, který tento zákon sám o sobě nedokáže vysvětlit. + +40 +00:02:42,900 --> 00:02:45,846 +Pokud budete kývat jedním nábojem nahoru a dolů, + +41 +00:02:45,846 --> 00:02:49,755 +pak se po malé prodlevě začne kývat nahoru a dolů i druhý náboj, + +42 +00:02:49,755 --> 00:02:51,620 +který se nachází vpravo od něj. + +43 +00:02:52,280 --> 00:02:55,767 +Můžeme zapsat druhý zákon, který si můžete představit jako korekční člen, + +44 +00:02:55,767 --> 00:02:59,020 +který se přidá ke Coulombovu zákonu a který popisuje, co se zde děje. + +45 +00:02:59,020 --> 00:03:03,580 +Předpokládejme, že v určitém časovém okamžiku t0 se první náboj zrychluje. + +46 +00:03:04,200 --> 00:03:09,348 +Pak nechám čas přehrávat dopředu, ale na obrazovce zanechám jakýsi přízrak této částice, + +47 +00:03:09,348 --> 00:03:13,340 +který ukazuje, kde se nacházela a jak se v tomto čase t0 zrychlovala. + +48 +00:03:13,920 --> 00:03:21,440 +Po určitém zpoždění působí na druhý náboj síla, která je popsána v rovnici. + +49 +00:03:22,080 --> 00:03:28,969 +Opět je tedy úměrná náboji obou částic a opět se běžně zapisuje pomocí hromady konstant, + +50 +00:03:28,969 --> 00:03:31,060 +o které se nemusíte starat. + +51 +00:03:31,580 --> 00:03:36,811 +Důležité je, abyste si všimli, že síla závisí také na vzdálenosti mezi částicemi, + +52 +00:03:36,811 --> 00:03:41,980 +ale místo toho, aby se rozkládala úměrně r na druhou, rozkládá se pouze úměrně r. + +53 +00:03:42,300 --> 00:03:47,500 +Na velké vzdálenosti je tedy tato síla dominantní a Coulombův zákon je zanedbatelný. + +54 +00:03:48,200 --> 00:03:51,761 +A nakonec závisí na zrychlení té první částice, + +55 +00:03:51,761 --> 00:03:57,548 +ale není to zrychlení této částice v současném čase, ale jakékoliv zrychlení, + +56 +00:03:57,548 --> 00:03:59,700 +které bylo někdy v minulosti. + +57 +00:04:00,360 --> 00:04:02,920 +Jak daleko v minulosti se částice nacházejí, závisí na + +58 +00:04:02,920 --> 00:04:05,480 +vzdálenosti mezi nimi a rychlosti světla, označované c. + +59 +00:04:06,060 --> 00:04:08,504 +Je třeba o tom uvažovat tak, že jakákoli forma + +60 +00:04:08,504 --> 00:04:11,260 +vlivu se nemůže šířit rychleji než touto rychlostí c. + +61 +00:04:11,780 --> 00:04:16,480 +Přesnější popis Coulombova zákona by ve skutečnosti zahrnoval i tento člen zpoždění. + +62 +00:04:16,480 --> 00:04:21,120 +Tuto rovnici lze opět intuitivně číst tak, že rozkmitání náboje v jednom + +63 +00:04:21,120 --> 00:04:25,760 +místě po určité prodlevě způsobí rozkmitání druhého náboje v jiném místě. + +64 +00:04:26,720 --> 00:04:29,540 +A vlastně tak, jak to mám teď napsané, je to trochu špatně. + +65 +00:04:29,800 --> 00:04:34,935 +Namísto vektoru zrychlení bych měl ve skutečnosti napsat něco jako perp, + +66 +00:04:34,935 --> 00:04:40,704 +čímž bych označil složku vektoru zrychlení, která je kolmá na přímku vedenou mezi + +67 +00:04:40,704 --> 00:04:41,760 +oběma náložemi. + +68 +00:04:42,320 --> 00:04:47,421 +Jinými slovy, při kmitání prvního náboje je směr, kterým kmitá druhý náboj, + +69 +00:04:47,421 --> 00:04:51,650 +vždy kolmý na přímku mezi nimi a jeho kmitání je stále slabší, + +70 +00:04:51,650 --> 00:04:55,880 +když se přímka mezi nimi více přibližuje počátečnímu zrychlení. + +71 +00:04:57,180 --> 00:05:00,055 +Stejně jako předtím se můžete setkat se zápisem, + +72 +00:05:00,055 --> 00:05:04,280 +který popisuje složku elektrického pole způsobenou pouze jedním nábojem. + +73 +00:05:04,820 --> 00:05:07,937 +To opět znamená, jaká síla by působila na druhý + +74 +00:05:07,937 --> 00:05:11,120 +náboj ve všech možných různých bodech v prostoru. + +75 +00:05:12,280 --> 00:05:14,908 +Tato složka pole je vždy nenulová pouze tehdy, + +76 +00:05:14,908 --> 00:05:19,160 +když se náš první náboj nějak pohybuje, když na něj působí vektor zrychlení. + +77 +00:05:19,580 --> 00:05:24,720 +A díky tomuto zpoždění mají účinky na toto pole tendenci vyzařovat směrem od náboje. + +78 +00:05:25,060 --> 00:05:27,340 +Proto to píšu s indexem rad. + +79 +00:05:27,820 --> 00:05:32,240 +Jedná se o složku elektrického pole, která bude vyzařovat od daného náboje. + +80 +00:05:33,120 --> 00:05:37,100 +Například když náboj kmitá nahoru a dolů, vzniká šíření vln. + +81 +00:05:37,100 --> 00:05:39,755 +U mnoha vektorových polí, která budu ukazovat, + +82 +00:05:39,755 --> 00:05:43,540 +je intenzita pole znázorněna neprůhledností každého malého vektoru. + +83 +00:05:44,280 --> 00:05:49,163 +Tímto vyzařujícím vlivem je světlo, nebo obecněji elektromagnetické záření, + +84 +00:05:49,163 --> 00:05:53,340 +včetně rádiových vln, rentgenového záření a dalších dobrých věcí. + +85 +00:05:54,820 --> 00:05:58,764 +Jen na okraj, někdy se setkáváme s popisem tohoto šíření zcela jiným způsobem, + +86 +00:05:58,764 --> 00:06:02,360 +který staví pole do popředí, a to pomocí takzvaných Maxwellových rovnic. + +87 +00:06:02,880 --> 00:06:06,660 +Pro naše účely se chci zaměřit pouze na tento jeden zákon a ukázat, + +88 +00:06:06,660 --> 00:06:09,940 +jak daleko nás může zavést, pokud jde o intuici pro světlo. + +89 +00:06:11,620 --> 00:06:15,786 +Pro animaci, kterou se chystám ukázat, jsem ve skutečnosti udělal jen to, + +90 +00:06:15,786 --> 00:06:18,770 +že jsem do ní zakódoval jeden zákon, který nám říká, + +91 +00:06:18,770 --> 00:06:22,881 +jaká by měla být tato složka elektrického pole v každém bodě v prostoru, + +92 +00:06:22,881 --> 00:06:25,640 +jak je určena historií zrychlení určitého náboje. + +93 +00:06:26,360 --> 00:06:30,909 +Pokud například nastavím náboj, který kmitá nahoru a dolů ve směru z, + +94 +00:06:30,909 --> 00:06:34,875 +a znázorním tuto složku elektrického pole všude v rovině xy, + +95 +00:06:34,875 --> 00:06:38,580 +uvidíte tato kruhová šíření stejné síly ve všech směrech. + +96 +00:06:40,760 --> 00:06:44,980 +Je o něco snazší přemýšlet, pokud se zaměříme pouze na jednu osu, například osu x. + +97 +00:06:45,960 --> 00:06:48,592 +Když jsem tuto animaci vytvářel, domníval jsem se, + +98 +00:06:48,592 --> 00:06:52,360 +že jde o nějakou chybu, protože v blízkosti náboje vypadá křivě a špatně. + +99 +00:06:52,820 --> 00:06:56,781 +Ale když se nad tím zamyslíte, je to vlastně to, co byste měli očekávat, + +100 +00:06:56,781 --> 00:07:00,798 +protože si uvědomte, že každý z těchto vektorů by měl být kolmý na přímku + +101 +00:07:00,798 --> 00:07:05,140 +vedenou mezi tímto bodem a místem, kde byl náboj v určitém okamžiku v minulosti. + +102 +00:07:06,460 --> 00:07:12,342 +V bodech, které jsou dostatečně vzdálené od náboje, kde tato složka pole stejně převládá, + +103 +00:07:12,342 --> 00:07:16,199 +je vlnění v poli v podstatě rovnoběžné s vlněním v náboji, + +104 +00:07:16,199 --> 00:07:21,559 +a proto když uvažujeme o světelných vlnách, můžeme směr vlnění považovat za kolmý + +105 +00:07:21,559 --> 00:07:22,540 +na směr šíření. + +106 +00:07:22,540 --> 00:07:26,473 +Jak jsem řekl, toto šíření je pro jeden náboj stejně silné ve + +107 +00:07:26,473 --> 00:07:30,850 +všech směrech kolmých na jeho kmitání, a opravdu bych měl zdůraznit, + +108 +00:07:30,850 --> 00:07:34,720 +že k šíření dochází ve všech směrech trojrozměrného prostoru. + +109 +00:07:37,040 --> 00:07:41,366 +Snažit se takto znázornit celé trojrozměrné vektorové pole na obrazovce je možná + +110 +00:07:41,366 --> 00:07:45,800 +poněkud pracné, takže je přehlednější, když se zaměříme například jen na rovinu xz. + +111 +00:07:46,300 --> 00:07:49,698 +Všimněte si, že vlny jsou zde nejsilnější ve směru x, + +112 +00:07:49,698 --> 00:07:54,607 +ale stále se šíří všemi ostatními směry, jen jejich šíření slábne ve směrech, + +113 +00:07:54,607 --> 00:07:57,440 +které jsou více v souladu s původním vlněním. + +114 +00:07:58,000 --> 00:08:01,740 +Jediným extrémním místem, kde nedochází k šíření, je osa z. + +115 +00:08:04,320 --> 00:08:07,571 +Protože náš zákon obsahuje toto dělení 1 na r, + +116 +00:08:07,571 --> 00:08:13,520 +síla vlny způsobené jednou částicí se s rostoucí vzdáleností zmenšuje v poměru 1 na r. + +117 +00:08:14,280 --> 00:08:17,911 +Ale všimněte si, co se stane, když vezmu celou řadu nábojů, + +118 +00:08:17,911 --> 00:08:23,236 +řekněme orientovaných podél osy y, a nechám je všechny kmitat nahoru a dolů ve směru z, + +119 +00:08:23,236 --> 00:08:28,320 +a znázorním kombinovaný účinek, který mají všechny na tuto složku elektrického pole. + +120 +00:08:29,820 --> 00:08:35,058 +Působení všech těchto nábojů interferuje dekonstruktivně podél směru y, + +121 +00:08:35,058 --> 00:08:38,260 +ale interferuje konstruktivně podél směru x. + +122 +00:08:39,020 --> 00:08:43,600 +Takto vypadá paprsek světla soustředěný pouze podél jednoho rozměru. + +123 +00:08:44,420 --> 00:08:47,992 +Pokud byste se tedy zaměřili na pole jen podél osy x, + +124 +00:08:47,992 --> 00:08:53,880 +místo aby se rozpadalo v poměru 1 k r, tento kombinovaný efekt se rozpadá mnohem mírněji. + +125 +00:08:55,700 --> 00:09:00,524 +V extrémním případě můžete získat něco, co se libovolně blíží čistému sinusovému šíření, + +126 +00:09:00,524 --> 00:09:04,968 +které jsme ilustrovali dříve, pokud v určité vzdálenosti máte velký počet nábojů, + +127 +00:09:04,968 --> 00:09:06,920 +které takto synchronizovaně kmitají. + +128 +00:09:07,400 --> 00:09:12,004 +Když vidíte světlo znázorněné takovouto sinusoidou, je třeba zdůraznit, + +129 +00:09:12,004 --> 00:09:16,096 +že i když je tato vlna nakreslena ve dvou nebo třech rozměrech, + +130 +00:09:16,096 --> 00:09:19,741 +popisuje pouze elektrické pole podél jednorozměrné čáry, + +131 +00:09:19,741 --> 00:09:21,980 +a to základny všech těchto vektorů. + +132 +00:09:22,400 --> 00:09:25,880 +Jde jen o to, že při kreslení vektorů musíte z této čáry vybočit. + +133 +00:09:27,180 --> 00:09:29,373 +Skvělé, takže jednou z posledních důležitých věcí, + +134 +00:09:29,373 --> 00:09:32,600 +na kterou je třeba upozornit, než se vrátíme k cukrové vodě, je polarizace. + +135 +00:09:33,180 --> 00:09:37,741 +Ve všem, co jsem ukazoval, kmitá hnací náboj pouze podél jednoho směru, + +136 +00:09:37,741 --> 00:09:41,480 +jako je osa z, a to způsobuje lineárně polarizované světlo. + +137 +00:09:41,480 --> 00:09:43,260 +Ale nemusí to tak být. + +138 +00:09:43,260 --> 00:09:48,838 +Pokud například nastavím náboj, který rotuje v malém kruhu podél roviny yz, což znamená, + +139 +00:09:48,838 --> 00:09:54,040 +že se vektor jeho zrychlení také otáčí v malém kruhu, všimněte si, jak vypadá pole. + +140 +00:09:54,800 --> 00:09:58,240 +To se příznačně nazývá kruhově polarizované světlo. + +141 +00:09:58,960 --> 00:10:02,380 +Upřímně řečeno, nejjednodušší je uvažovat pouze o jednom bodě elektrického pole. + +142 +00:10:03,000 --> 00:10:06,421 +Kruhově polarizované světlo znamená, že vektor + +143 +00:10:06,421 --> 00:10:10,280 +elektrického pole se v daném bodě otáčí kolem dokola. + +144 +00:10:10,680 --> 00:10:14,835 +Lidé často považují kruhovou polarizaci za poněkud matoucí, a já mám podezření, + +145 +00:10:14,835 --> 00:10:18,524 +že částečně je to proto, že je těžké ji znázornit statickým diagramem, + +146 +00:10:18,524 --> 00:10:22,680 +ale také je poněkud matoucí, když se snažíte přemýšlet o celém elektrickém poli. + +147 +00:10:23,420 --> 00:10:26,253 +Například zde je vidět, jak vypadá pole v rovině xy, + +148 +00:10:26,253 --> 00:10:28,820 +když nastavím, aby se malý náboj otáčel v kruhu. + +149 +00:10:30,960 --> 00:10:33,904 +Je to jistě velmi krásné, mohl bych se na to dívat celý den, + +150 +00:10:33,904 --> 00:10:36,560 +ale jistě chápete, proč to může působit trochu zmateně. + +151 +00:10:37,120 --> 00:10:40,699 +Poslední věc, kterou zmíním, je, že ačkoli vše, co je zde uvedeno, + +152 +00:10:40,699 --> 00:10:44,600 +je klasický popis světla, důležité body stále platí v kvantové mechanice. + +153 +00:10:45,040 --> 00:10:49,700 +Stále se šíří vlny, stále existuje polarizace, která může být buď lineární, nebo kruhová. + +154 +00:10:50,100 --> 00:10:52,821 +Hlavní rozdíl oproti kvantové mechanice spočívá v tom, + +155 +00:10:52,821 --> 00:10:56,681 +že energie v této vlně nestoupá a neklesá plynule, jak byste možná očekávali, + +156 +00:10:56,681 --> 00:10:58,760 +ale přichází v malých diskrétních krocích. + +157 +00:10:59,380 --> 00:11:01,857 +Mám ještě jedno video, které se tomu věnuje podrobněji, + +158 +00:11:01,857 --> 00:11:04,600 +ale pro naše účely stačí, když o tom budeme uvažovat klasicky. + +159 +00:11:05,300 --> 00:11:08,301 +Částečně jsem to chtěl projít proto, že je to prostě + +160 +00:11:08,301 --> 00:11:11,700 +velmi zábavné animovat a mám rád záminky pro základní lekce. + +161 +00:11:12,360 --> 00:11:14,722 +Nyní se však vraťme k naší ukázce a podívejme se, + +162 +00:11:14,722 --> 00:11:17,887 +jak můžeme vytvořit intuici pro některé z našich klíčových otázek, + +163 +00:11:17,887 --> 00:11:21,619 +přičemž vyjdeme ze základního předpokladu, že zatřesení náboje na jednom místě + +164 +00:11:21,619 --> 00:11:23,840 +způsobí o něco později zatřesení jiného náboje. + +165 +00:11:24,180 --> 00:11:28,720 +A začněme tím, že vlastně přeskočíme k otázce číslo tři, proč vidíme ty diagonální pruhy? + +166 +00:11:33,680 --> 00:11:38,131 +Chcete-li o tom přemýšlet, musíte si představit pozorovatele na straně trubice + +167 +00:11:38,131 --> 00:11:40,949 +a pak pro určitou čistou barvu, řekněme červenou, + +168 +00:11:40,949 --> 00:11:45,006 +pokud se pozorovatel podívá do trubice a uvidí tuto barvu, je to proto, + +169 +00:11:45,006 --> 00:11:49,120 +že se světlo této barvy odrazilo od něčeho v tomto bodě trubice a pak se + +170 +00:11:49,120 --> 00:11:50,980 +šířilo směrem k oku pozorovatele. + +171 +00:11:51,540 --> 00:11:55,275 +Někdy, když lidé mluví o světle odrážejícím se od věcí, + +172 +00:11:55,275 --> 00:12:00,412 +je myšlenkovým obrazem projektil odrážející se od nějakého předmětu a mířící + +173 +00:12:00,412 --> 00:12:01,480 +náhodným směrem. + +174 +00:12:02,280 --> 00:12:05,080 +Lepší mentální představa, kterou si můžete uchovat v mysli, je, + +175 +00:12:05,080 --> 00:12:08,713 +že když se šířící se světelné vlny způsobené nějakým kmitajícím nábojem dostanou k + +176 +00:12:08,713 --> 00:12:11,120 +nějakému druhému náboji, který způsobuje jeho kmitání, + +177 +00:12:11,120 --> 00:12:13,440 +toto sekundární kmitání vede k jeho vlastnímu šíření. + +178 +00:12:14,280 --> 00:12:18,201 +A v případě animace na obrazovce se toto šíření vrací zpět k prvnímu náboji, + +179 +00:12:18,201 --> 00:12:20,340 +který sám způsobí šíření směrem k druhému. + +180 +00:12:20,700 --> 00:12:26,300 +A takto vypadá velmi zjednodušená situace, kdy se světlo odráží mezi dvěma náboji. + +181 +00:12:27,160 --> 00:12:30,889 +Pokud máme nějaký soustředěný paprsek polarizovaného světla, + +182 +00:12:30,889 --> 00:12:35,475 +který interaguje s nějakým nábojem a způsobuje jeho kmitání nahoru a dolů, + +183 +00:12:35,475 --> 00:12:40,061 +pak je toto výsledné šíření druhého řádu nejsilnější ve směrech kolmých na + +184 +00:12:40,061 --> 00:12:41,040 +směr polarizace. + +185 +00:12:41,540 --> 00:12:45,213 +V jistém smyslu si můžete světlo představit jako odraz od tohoto náboje, + +186 +00:12:45,213 --> 00:12:47,780 +ale důležité je, že se neodráží všemi směry stejně. + +187 +00:12:48,080 --> 00:12:53,120 +Nejsilnější je kolmo na směr kmitání, ale slábne ve všech ostatních směrech. + +188 +00:12:54,640 --> 00:12:59,108 +Zamyslete se tedy nad naším uspořádáním a nad tím, jaká je pravděpodobnost, + +189 +00:12:59,108 --> 00:13:03,400 +že pozorovatel, který se dívá na určitý bod v trubici, toto světlo uvidí. + +190 +00:13:04,300 --> 00:13:08,239 +Klíčovým jevem u cukrové vody, který jsme ještě nevysvětlili, + +191 +00:13:08,239 --> 00:13:12,560 +je opět to, že směr polarizace se při průchodu trubicí pomalu stáčí. + +192 +00:13:13,360 --> 00:13:16,158 +Předpokládejme tedy, že se pozorovatel dívá na bod, + +193 +00:13:16,158 --> 00:13:19,280 +jako je tento, kde je směr polarizace rovný nahoru a dolů. + +194 +00:13:19,280 --> 00:13:23,267 +Pak je šíření druhého řádu, které je výsledkem kmitání nábojů v tomto bodě, + +195 +00:13:23,267 --> 00:13:26,100 +nejsilnější podél roviny, kde se nachází pozorovatel, + +196 +00:13:26,100 --> 00:13:30,140 +takže množství červené barvy, které v tomto bodě vidí, bude vypadat silnější. + +197 +00:13:31,080 --> 00:13:35,052 +Naproti tomu, pokud by se dívali na jiné místo v trubici, jako je toto, + +198 +00:13:35,052 --> 00:13:38,638 +kde je směr vlnění blíže k rovnoběžce se zorným polem, pak směr, + +199 +00:13:38,638 --> 00:13:43,439 +kde je rozptyl nejsilnější, vůbec není v ose s pozorovatelem a množství červené barvy, + +200 +00:13:43,439 --> 00:13:45,260 +které vidí, bude jen velmi slabé. + +201 +00:13:46,500 --> 00:13:50,830 +Pokud se podíváme na naše skutečné fyzické nastavení a světlo nejprve propustíme + +202 +00:13:50,830 --> 00:13:54,680 +přes filtr zobrazující pouze červenou barvu, uvidíme přesně tento efekt. + +203 +00:13:55,020 --> 00:14:00,009 +Když očima procházíte podél trubice, intenzita červené barvy, kterou vidíte, + +204 +00:14:00,009 --> 00:14:04,740 +se mění z vysoké na nízkou, až je téměř černá, a opět se mění na vysokou. + +205 +00:14:06,040 --> 00:14:09,168 +Jako analogii si představte, že trubicí prochází stuha, + +206 +00:14:09,168 --> 00:14:12,297 +která je vždy zarovnána ve směru polarizace této barvy, + +207 +00:14:12,297 --> 00:14:15,594 +a když se vžijete do role pozorovatele, uvidíte v místech, + +208 +00:14:15,594 --> 00:14:19,337 +kde se stuha zdá být velmi tenká, jen velmi málo červeného světla, + +209 +00:14:19,337 --> 00:14:23,583 +zatímco když budete očima přejíždět do míst, kde se stuha zdá být silnější, + +210 +00:14:23,583 --> 00:14:25,260 +uvidíte více červeného světla. + +211 +00:14:25,960 --> 00:14:29,878 +Jedna věc, která je na tom pěkná, je, že pokud to zkusíme pro různé barvy, + +212 +00:14:29,878 --> 00:14:33,640 +můžete skutečně vidět, jak se rychlost kroucení liší pro každou z barev. + +213 +00:14:34,320 --> 00:14:37,459 +Všimněte si, že u červeného světla je vzdálenost mezi místem, + +214 +00:14:37,459 --> 00:14:41,662 +kde se jeví jako nejjasnější, a místem, kde se jeví jako nejtmavší, poměrně velká, + +215 +00:14:41,662 --> 00:14:45,864 +zatímco pokud se podíváte na barvy duhy, vzdálenost mezi nejjasnějším a nejtmavším + +216 +00:14:45,864 --> 00:14:47,080 +bodem se stále zmenšuje. + +217 +00:14:48,720 --> 00:14:52,332 +Vidíte tedy, jak se červené světlo kroutí pomalu, + +218 +00:14:52,332 --> 00:14:57,100 +zatímco světelné vlny s vyššími frekvencemi se kroutí agresivněji. + +219 +00:15:01,260 --> 00:15:03,514 +Přesto vás možná zajímá, proč se hranice mezi + +220 +00:15:03,514 --> 00:15:05,720 +světlými a tmavými body jeví jako diagonální. + +221 +00:15:06,200 --> 00:15:10,898 +Proč se kromě toho, že dochází k odchylkám při skenování očí zleva doprava, + +222 +00:15:10,898 --> 00:15:15,040 +objevují také odchylky při skenování očí z horní části tubusu dolů? + +223 +00:15:15,920 --> 00:15:20,580 +To nesouvisí ani tak s tím, co se děje v trubce, jako spíše s otázkou perspektivy. + +224 +00:15:21,500 --> 00:15:24,089 +Chvíli přemýšlejte o mnoha různých rovnoběžných paprscích světla, + +225 +00:15:24,089 --> 00:15:26,600 +které se pohybují od horní části trubice až po její spodní část. + +226 +00:15:27,020 --> 00:15:30,577 +Na začátku se všechny tyto světelné vlny kývají nahoru a dolů, + +227 +00:15:30,577 --> 00:15:34,982 +a jak procházejí trubicí a působením cukrové vody se tyto směry nějak kroutí, + +228 +00:15:34,982 --> 00:15:39,500 +protože všechny procházejí stejným množstvím cukru, kroutí se o stejné množství. + +229 +00:15:39,500 --> 00:15:44,000 +Ve všech bodech je tedy polarizace těchto vln navzájem rovnoběžná. + +230 +00:15:44,660 --> 00:15:47,553 +Pokud jste pozorovatel a díváte se na nejvyšší bod, + +231 +00:15:47,553 --> 00:15:50,891 +jeho směr kmitání je v podstatě rovnoběžný se zorným polem, + +232 +00:15:50,891 --> 00:15:55,120 +takže světlo rozptýlené z tohoto bodu v podstatě vůbec nedosáhne vašich očí. + +233 +00:15:55,280 --> 00:15:56,220 +Mělo by se zobrazit černě. + +234 +00:15:56,760 --> 00:16:01,390 +Pokud však budete očima snímat trubicí dolů, úhel mezi přímkou pohledu a směrem kmitání + +235 +00:16:01,390 --> 00:16:06,020 +se změní, a tak se směrem k oku bude rozptylovat alespoň nějaká složka červeného světla. + +236 +00:16:06,020 --> 00:16:10,034 +Když tedy očima skenujete shora dolů, může se množství určité barvy, + +237 +00:16:10,034 --> 00:16:13,060 +kterou vidíte, měnit, například od tmavé po světlou. + +238 +00:16:14,960 --> 00:16:19,588 +Úplná ukázka s bílým světlem je v podstatě kombinací všech těchto čistých barevných + +239 +00:16:19,588 --> 00:16:24,436 +vzorů, které přecházejí od světlých přes tmavé ke světlým s diagonálními hranicemi mezi + +240 +00:16:24,436 --> 00:16:29,340 +intenzivními a slabými body, proto vidíte diagonální hranice mezi barvami uvnitř trubice. + +241 +00:16:31,220 --> 00:16:35,630 +A nyní se konečně obraťme k jádru věci a pokusme se vysvětlit, + +242 +00:16:35,630 --> 00:16:39,480 +proč interakce s cukrem způsobila takovýto lehký zvrat. + +243 +00:16:39,680 --> 00:16:44,400 +Souvisí to s myšlenkou, že světlo se při průchodu daným prostředím zdánlivě zpomaluje. + +244 +00:16:44,900 --> 00:16:47,915 +Když se například podíváte na hřebeny světelné vlny, + +245 +00:16:47,915 --> 00:16:52,808 +která prochází vodou, zjistíte, že se hřebeny ve vodě pohybují asi 1,33krát pomaleji, + +246 +00:16:52,808 --> 00:16:55,540 +než by se hřebeny této vlny pohybovaly ve vakuu. + +247 +00:16:56,280 --> 00:16:58,940 +Toto číslo se nazývá index lomu vody. + +248 +00:16:59,640 --> 00:17:04,701 +Za chvíli bych chtěl ukázat, jak lze tento index lomu vysvětlit analýzou toho, + +249 +00:17:04,701 --> 00:17:09,379 +jak počáteční světelná vlna rozkmitá všechny náboje v materiálu a jak se + +250 +00:17:09,379 --> 00:17:13,480 +výsledné šíření druhého řádu překrývá s původní světelnou vlnou. + +251 +00:17:14,280 --> 00:17:19,235 +Prozatím jen řeknu, že interakce s jednotlivými vrstvami materiálu + +252 +00:17:19,235 --> 00:17:24,560 +mají za následek mírný posun fáze vlny zpět, což celkově vytváří dojem, + +253 +00:17:24,560 --> 00:17:28,480 +že se vlna při průchodu materiálem pohybuje pomaleji. + +254 +00:17:30,700 --> 00:17:35,420 +Přeskočíme-li k tomu, co se děje s cukrem, je důležitou vlastností sacharózy to, + +255 +00:17:35,420 --> 00:17:40,432 +že je to tzv. chirální molekula, což znamená, že se zásadně liší od svého zrcadlového + +256 +00:17:40,432 --> 00:17:40,840 +obrazu. + +257 +00:17:41,000 --> 00:17:42,987 +Nikdy byste ho nemohli v prostoru přeorientovat tak, + +258 +00:17:42,987 --> 00:17:44,600 +aby byl totožný se svým zrcadlovým obrazem. + +259 +00:17:44,800 --> 00:17:46,920 +Je to jako levá nebo pravá ruka. + +260 +00:17:47,380 --> 00:17:50,740 +Jiným, mnohem jednodušším příkladem chirálního tvaru je spirála. + +261 +00:17:51,140 --> 00:17:56,028 +Vezmu-li tuto pravotočivou spirálu, pak jejím zrcadlovým obrazem je levotočivá spirála, + +262 +00:17:56,028 --> 00:17:59,251 +a ať se pokusíte tu první jakkoli otočit a přeorientovat, + +263 +00:17:59,251 --> 00:18:01,140 +nikdy nebude totožná s tou druhou. + +264 +00:18:03,560 --> 00:18:08,513 +Děje se tedy to, že přítomnost chirální molekuly ve vodě způsobuje + +265 +00:18:08,513 --> 00:18:14,280 +asymetrii při interakci se světlem, konkrétně s kruhově polarizovaným světlem. + +266 +00:18:15,060 --> 00:18:18,626 +Ukazuje se, že míra, o kterou tato chirální molekula zpomaluje + +267 +00:18:18,626 --> 00:18:22,419 +například levotočivé kruhově polarizované světlo, se liší od míry, + +268 +00:18:22,419 --> 00:18:25,760 +o kterou zpomaluje pravotočivé kruhově polarizované světlo. + +269 +00:18:26,100 --> 00:18:29,240 +Ve skutečnosti neexistuje jeden index lomu, ale dva. + +270 +00:18:30,200 --> 00:18:33,266 +Možná řeknete, že to pro naše nastavení není relevantní, + +271 +00:18:33,266 --> 00:18:36,279 +protože záměrně svítíme lineárně polarizovaným světlem, + +272 +00:18:36,279 --> 00:18:38,700 +žádné kruhově polarizované světlo neexistuje. + +273 +00:18:39,360 --> 00:18:42,576 +Ve skutečnosti je však lineárně polarizované světlo stejným + +274 +00:18:42,576 --> 00:18:46,060 +dílem levotočivého a pravotočivého kruhově polarizovaného světla. + +275 +00:18:47,620 --> 00:18:51,084 +Zde zaměřte svou pozornost pouze na jeden vektor této vlny, + +276 +00:18:51,084 --> 00:18:54,780 +který se vlní přímo nahoru a dolů, tedy polarizovaný ve směru z. + +277 +00:18:55,880 --> 00:19:00,306 +Všimněte si, že je možné tento vektor vyjádřit jako součet dvou rotujících vektorů, + +278 +00:19:00,306 --> 00:19:03,732 +z nichž jeden rotuje konstantní rychlostí proti směru hodinových + +279 +00:19:03,732 --> 00:19:06,420 +ručiček a druhý rotuje ve směru hodinových ručiček. + +280 +00:19:07,960 --> 00:19:11,760 +Jejich sečtením od špičky k patě vznikne vektor kmitající na přímce. + +281 +00:19:13,660 --> 00:19:16,710 +V tomto případě se jedná o svislou přímku, ale její směr se + +282 +00:19:16,710 --> 00:19:19,760 +může měnit v závislosti na fázi obou vektorů, které sčítáme. + +283 +00:19:20,440 --> 00:19:24,206 +Tady vám hodím pár štítků, abychom sledovali, o kolik se každý z + +284 +00:19:24,206 --> 00:19:28,088 +těchto dvou vektorů celkově otočil, a pak tu a tam trochu zpomalím + +285 +00:19:28,088 --> 00:19:32,260 +ten první vektor a chci, abyste si všimli, co se stane s jejich součtem. + +286 +00:19:36,320 --> 00:19:40,408 +No, pokaždé, když ho zpomalím, čímž se jeho fáze trochu vrátí, + +287 +00:19:40,408 --> 00:19:45,340 +způsobí to, že se lineárně kmitající součet začne kývat trochu jiným směrem. + +288 +00:19:46,280 --> 00:19:50,504 +Pokud se tedy kruhově polarizovaná světelná vlna reprezentovaná tímto + +289 +00:19:50,504 --> 00:19:54,548 +levým vektorem při každém průchodu molekulou cukru trochu zpomalí, + +290 +00:19:54,548 --> 00:19:59,255 +nebo alespoň zpomalí více, než by se zpomalil její opačně rotující protějšek, + +291 +00:19:59,255 --> 00:20:03,420 +má to na součet za následek pomalé otáčení směru lineární polarizace. + +292 +00:20:04,220 --> 00:20:07,454 +A proto, když se podíváte na plátky dál a dál po trubce, + +293 +00:20:07,454 --> 00:20:12,504 +směr polarizace se skutečně zkroutí způsobem, který jsme popsali dříve, což představuje, + +294 +00:20:12,504 --> 00:20:17,384 +že složené efekty s mnoha a mnoha různými molekulami cukru jsou pro levotočivé světlo + +295 +00:20:17,384 --> 00:20:19,200 +trochu jiné než pro pravotočivé. + +296 +00:20:20,040 --> 00:20:24,573 +Jako pěkný způsob, jak si vyzkoušet, zda jste vše až sem pochopili, si vyzkoušejte, + +297 +00:20:24,573 --> 00:20:28,890 +zda pouhým pohledem na směr úhlopříčných řezů na naší trubici dokážete odvodit, + +298 +00:20:28,890 --> 00:20:33,100 +který druh světla cukr zpomaluje více, zda světlo levotočivé nebo pravotočivé. + +299 +00:20:35,920 --> 00:20:39,835 +Nazval bych to částečnou odpovědí na naši otázku číslo jedna, + +300 +00:20:39,835 --> 00:20:44,256 +protože nás stále zajímá, proč vůbec index lomu existuje a jak přesně + +301 +00:20:44,256 --> 00:20:48,740 +může záviset na polarizaci světla, nejen na materiálu, kterým prochází. + +302 +00:20:49,200 --> 00:20:54,756 +Jak jsem řekl na začátku, dostatečně silná intuice by nám měla také odpovědět na otázku, + +303 +00:20:54,756 --> 00:20:57,940 +proč síla tohoto efektu závisí na frekvenci světla. + +304 +00:20:58,780 --> 00:21:02,665 +V tuto chvíli si myslím, že jsme toho na jedno video probrali dost, + +305 +00:21:02,665 --> 00:21:06,380 +takže diskusi o původu indexu lomu vytáhnu do samostatného videa. + +306 +00:21:19,200 --> 00:21:30,980 +Děkujeme. + diff --git a/2023/barber-pole-2/czech/description.json b/2023/barber-pole-2/czech/description.json new file mode 100644 index 000000000..6274284a3 --- /dev/null +++ b/2023/barber-pole-2/czech/description.json @@ -0,0 +1,72 @@ +[ + { + "input": "Explaining the barber pole effect from the last video: https://youtu.be/QCX62YJCmGk", + "translatedText": "Vysvětlení efektu holičské tyče z posledního videa: https://youtu.be/QCX62YJCmGk", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "Next video on the index of refraction: https://youtu.be/KTzGBJPuJwM", + "translatedText": "Další video o indexu lomu: https://youtu.be/KTzGBJPuJwM", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "Help fund future projects: https://www.patreon.com/3blue1brown", + "translatedText": "Pomozte financovat budoucí projekty: https://www.patreon.com/3blue1brown", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "An equally valuable form of support is to simply share the videos.", + "translatedText": "Stejně cennou formou podpory je prosté sdílení videí.", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "", + "translatedText": "", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "Timestamps:", + "translatedText": "Časová razítka:", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "0:00 - Recap", + "translatedText": "0:00 - Rekapitulace", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "0:44 - The radiation law", + "translatedText": "0:44 - Zákon o záření", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "6:10 - Simulating the radiation law", + "translatedText": "6:10 - Simulace zákona vyzařování", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "11:11 - Why the diagonal stripes?", + "translatedText": "11:11 - Proč ty diagonální pruhy?", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "16:31 - Why does it twist?", + "translatedText": "16:31 - Proč se kroutí?", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "", + "translatedText": "", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "", + "translatedText": "", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "", + "translatedText": "", + "model": "DeepL" + } +] \ No newline at end of file diff --git a/2023/barber-pole-2/czech/sentence_translations.json b/2023/barber-pole-2/czech/sentence_translations.json new file mode 100644 index 000000000..2507069ff --- /dev/null +++ b/2023/barber-pole-2/czech/sentence_translations.json @@ -0,0 +1,1289 @@ +[ + { + "input": "In the last video, you and I looked at this demo here, where we shine linearly polarized light through a tube full of sugar water, and we saw how it rather mysteriously results in these colored diagonal stripes.", + "translatedText": "V minulém videu jsme se spolu podívali na ukázku, kde jsme svítili lineárně polarizovaným světlem přes trubičku plnou cukrové vody a viděli jsme, jak záhadným způsobem vznikly tyto barevné diagonální pruhy.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 0.0, + 11.58 + ] + }, + { + "input": "There, I walked through the general outline for an explanation, keeping track of what questions still need to be answered.", + "translatedText": "Tam jsem si prošel obecnou osnovu vysvětlení a sledoval, na jaké otázky je ještě třeba odpovědět.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 12.52, + 18.06 + ] + }, + { + "input": "Namely, why does sugar water twist the polarization direction of light?", + "translatedText": "Proč cukrová voda stáčí směr polarizace světla?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 18.6, + 22.48 + ] + }, + { + "input": "Why does that twisting rate depend on the color of the light?", + "translatedText": "Proč závisí rychlost kroucení na barvě světla?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 23.08, + 25.9 + ] + }, + { + "input": "And why, even if you understand that this twist is happening, would you see any evidence of it when viewing the tube from the side, with no additional polarizing filters?", + "translatedText": "A proč, i když chápete, že k tomuto zkroucení dochází, byste při pohledu na trubici ze strany bez dalších polarizačních filtrů viděli nějaké důkazy?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 25.9, + 34.62 + ] + }, + { + "input": "Here, I'd like to begin with the very fundamental idea of what light is, and show how the answer to these questions can emerge from an extremely minimal set of assumptions.", + "translatedText": "Rád bych zde začal s úplně základní myšlenkou, co je světlo, a ukázal, jak může odpověď na tyto otázky vyplynout z velmi minimálního souboru předpokladů.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 35.34, + 43.86 + ] + }, + { + "input": "In some sense, the fundamental question of electricity and magnetism is how the position and motion of one charged particle influences that of another.", + "translatedText": "Základní otázkou elektřiny a magnetismu je v jistém smyslu to, jak poloha a pohyb jedné nabité částice ovlivňuje polohu a pohyb jiné částice.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 47.66, + 57.2 + ] + }, + { + "input": "For example, one of the first things you learn, say in a high school physics class, is that charges with the same sign tend to repel each other.", + "translatedText": "Například jedna z prvních věcí, kterou se naučíte například v hodinách fyziky na střední škole, je, že náboje se stejným znaménkem mají tendenci se odpuzovat.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 57.62, + 64.48 + ] + }, + { + "input": "And the strength of this force depends a lot on the distance between them.", + "translatedText": "A síla této síly velmi závisí na vzdálenosti mezi nimi.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 64.72, + 68.12 + ] + }, + { + "input": "If your charges are close, that repulsive force is very strong, but it decays very rapidly as these particles go away from each other.", + "translatedText": "Pokud jsou vaše náboje blízko sebe, je tato odpudivá síla velmi silná, ale velmi rychle se rozpadá, jak se tyto částice od sebe vzdalují.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 68.12, + 76.02 + ] + }, + { + "input": "Specifically, here's how you might see this written down as an equation, known as Coulomb's law.", + "translatedText": "Konkrétně se jedná o rovnici, která je známá jako Coulombův zákon.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 76.8, + 81.0 + ] + }, + { + "input": "The force is proportional to the charge of both of the particles, where it's common to use the letter q.", + "translatedText": "Síla je úměrná náboji obou částic, kde se běžně používá písmeno q.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 81.46, + 86.36 + ] + }, + { + "input": "There are some constants in there, which for our purposes we can just think of as one big proportionality constant.", + "translatedText": "Jsou tam nějaké konstanty, které pro naše účely můžeme považovat za jednu velkou konstantu úměrnosti.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 86.82, + 91.84 + ] + }, + { + "input": "And the important fact is that you've got this 1 divided by r squared term, where r is the distance between them.", + "translatedText": "Důležité je, že máte výraz 1 děleno r na druhou, kde r je vzdálenost mezi nimi.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 91.84, + 98.14 + ] + }, + { + "input": "So for example, if the distance between them increases by a factor of 3, the force that they're applying to each other goes down by a factor of 9.", + "translatedText": "Pokud se tedy například vzdálenost mezi nimi zvětší 3krát, síla, kterou na sebe působí, se zmenší 9krát.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 98.72, + 106.76 + ] + }, + { + "input": "Another way you might see a law like this written down is to focus on just one charged particle, and then say for every point in space, if there was a second charge there, what force would this first charge be applying to that second one?", + "translatedText": "Jiný způsob, jak si takový zákon můžete zapsat, je zaměřit se na jednu nabitou částici a pak říci pro každý bod v prostoru, kdyby tam byl druhý náboj, jakou silou by tento první náboj působil na ten druhý?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 107.74, + 121.36 + ] + }, + { + "input": "And instead of describing a force per se, you might see this written describing what's known as the electric field, which is just a way of saying what force would be applied to a unit charge.", + "translatedText": "A místo popisu síly jako takové se můžete setkat s popisem tzv. elektrického pole, což je jen způsob, jak říci, jaká síla působí na jednotkový náboj.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 122.7, + 132.78 + ] + }, + { + "input": "And in this context, the word field means there's a value associated with every single point in space.", + "translatedText": "A v tomto kontextu slovo pole znamená, že ke každému bodu v prostoru je přiřazena určitá hodnota.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 133.22, + 138.26 + ] + }, + { + "input": "So the way I have it written here, it depends on a little vector r, which would be the vector from our charge to a given point in space, and the direction of this field at all points is in the same direction as r.", + "translatedText": "Tak, jak to mám napsáno, závisí na malém vektoru r, což by byl vektor od našeho náboje do daného bodu v prostoru, a směr tohoto pole ve všech bodech je ve stejném směru jako r.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 138.74, + 150.8 + ] + }, + { + "input": "I bring up Coulomb's law to emphasize that it's not the full story.", + "translatedText": "Coulombův zákon uvádím proto, abych zdůraznil, že to není celý příběh.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 151.6, + 155.72 + ] + }, + { + "input": "There are other ways that charges influence each other.", + "translatedText": "Existují i další způsoby, jak se nálože navzájem ovlivňují.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 156.1, + 158.4 + ] + }, + { + "input": "For example, here's a phenomenon that this law alone could not explain.", + "translatedText": "Například zde je jev, který tento zákon sám o sobě nedokáže vysvětlit.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 158.74, + 162.16 + ] + }, + { + "input": "If you wiggle one charge up and down, then after a little bit of a delay, a second charge some distance to its right will be induced to wiggle up and down as well.", + "translatedText": "Pokud budete kývat jedním nábojem nahoru a dolů, pak se po malé prodlevě začne kývat nahoru a dolů i druhý náboj, který se nachází vpravo od něj.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 162.9, + 171.62 + ] + }, + { + "input": "We can write down a second law, which you might think of as a correction term to be added to Coulomb's law, that describes what's going on here.", + "translatedText": "Můžeme zapsat druhý zákon, který si můžete představit jako korekční člen, který se přidá ke Coulombovu zákonu a který popisuje, co se zde děje.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 172.28, + 179.02 + ] + }, + { + "input": "Suppose at some point in time t0, that first charge is accelerating.", + "translatedText": "Předpokládejme, že v určitém časovém okamžiku t0 se první náboj zrychluje.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 179.02, + 183.58 + ] + }, + { + "input": "Then I'll let time play forward, but leave on the screen a kind of ghost of that particle indicating where it was and how it was accelerating at this time t0.", + "translatedText": "Pak nechám čas přehrávat dopředu, ale na obrazovce zanechám jakýsi přízrak této částice, který ukazuje, kde se nacházela a jak se v tomto čase t0 zrychlovala.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 184.2, + 193.34 + ] + }, + { + "input": "After a certain delay, this causes a force on the second charge, and the equation describing this force looks something like this.", + "translatedText": "Po určitém zpoždění působí na druhý náboj síla, která je popsána v rovnici.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 193.92, + 201.44 + ] + }, + { + "input": "So again, it's proportional to the charge of both of the particles, and once more a common way to write it involves this pile of constants that you don't really need to worry about.", + "translatedText": "Opět je tedy úměrná náboji obou částic a opět se běžně zapisuje pomocí hromady konstant, o které se nemusíte starat.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 202.08, + 211.06 + ] + }, + { + "input": "The important factor I want you to notice is how the force also depends on the distance between the particles, but instead of decaying in proportion to r squared, it only decays in proportion to r.", + "translatedText": "Důležité je, abyste si všimli, že síla závisí také na vzdálenosti mezi částicemi, ale místo toho, aby se rozkládala úměrně r na druhou, rozkládá se pouze úměrně r.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 211.58, + 221.98 + ] + }, + { + "input": "So over long distances, this is the force that dominates, and Coulomb's law is negligible.", + "translatedText": "Na velké vzdálenosti je tedy tato síla dominantní a Coulombův zákon je zanedbatelný.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 222.3, + 227.5 + ] + }, + { + "input": "And then finally, it depends on the acceleration of that first particle, but it's not the acceleration of that particle at the current time, it's whatever that acceleration was at some time in the past.", + "translatedText": "A nakonec závisí na zrychlení té první částice, ale není to zrychlení této částice v současném čase, ale jakékoliv zrychlení, které bylo někdy v minulosti.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 228.2, + 239.7 + ] + }, + { + "input": "How far in the past depends on the distance between the particles and the speed of light, denoted with c.", + "translatedText": "Jak daleko v minulosti se částice nacházejí, závisí na vzdálenosti mezi nimi a rychlosti světla, označované c.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 240.36, + 245.48 + ] + }, + { + "input": "The way to think about it is that any form of influence can't propagate any faster than this speed, c.", + "translatedText": "Je třeba o tom uvažovat tak, že jakákoli forma vlivu se nemůže šířit rychleji než touto rychlostí c.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 246.06, + 251.26 + ] + }, + { + "input": "In fact, a more accurate description of Coulomb's law would also involve a delay term like this.", + "translatedText": "Přesnější popis Coulombova zákona by ve skutečnosti zahrnoval i tento člen zpoždění.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 251.78, + 256.48 + ] + }, + { + "input": "Again, the intuitive way to read this equation is that wiggling a charge in one location after some delay causes a wiggle to a second charge in another location.", + "translatedText": "Tuto rovnici lze opět intuitivně číst tak, že rozkmitání náboje v jednom místě po určité prodlevě způsobí rozkmitání druhého náboje v jiném místě.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 256.48, + 265.76 + ] + }, + { + "input": "And actually, the way I have it written right now is a little bit wrong.", + "translatedText": "A vlastně tak, jak to mám teď napsané, je to trochu špatně.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 266.72, + 269.54 + ] + }, + { + "input": "Instead of the acceleration vector here, I should really be writing something like a perp, indicating the component of that acceleration vector which is perpendicular to the line drawn between the two charges.", + "translatedText": "Namísto vektoru zrychlení bych měl ve skutečnosti napsat něco jako perp, čímž bych označil složku vektoru zrychlení, která je kolmá na přímku vedenou mezi oběma náložemi.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 269.8, + 281.76 + ] + }, + { + "input": "In other words, when you wiggle that first charge, the direction that the second charge wiggles is always perpendicular to the line between them, and the amount that it wiggles gets weaker and weaker when that line between them is more lined up with the initial acceleration.", + "translatedText": "Jinými slovy, při kmitání prvního náboje je směr, kterým kmitá druhý náboj, vždy kolmý na přímku mezi nimi a jeho kmitání je stále slabší, když se přímka mezi nimi více přibližuje počátečnímu zrychlení.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 282.32, + 295.88 + ] + }, + { + "input": "As before, this is something you might see written down in a way that describes a component of the electric field caused by just one charge.", + "translatedText": "Stejně jako předtím se můžete setkat se zápisem, který popisuje složku elektrického pole způsobenou pouze jedním nábojem.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 297.18, + 304.28 + ] + }, + { + "input": "Again, that means what force would be applied to a second charge at all possible different points in space.", + "translatedText": "To opět znamená, jaká síla by působila na druhý náboj ve všech možných různých bodech v prostoru.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 304.82, + 311.12 + ] + }, + { + "input": "This component of the field is only ever non-zero when our first charge is moving somehow, when it has an acceleration vector on it.", + "translatedText": "Tato složka pole je vždy nenulová pouze tehdy, když se náš první náboj nějak pohybuje, když na něj působí vektor zrychlení.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 312.28, + 319.16 + ] + }, + { + "input": "And because of this delay term, the effects on this field tend to radiate away from the charge.", + "translatedText": "A díky tomuto zpoždění mají účinky na toto pole tendenci vyzařovat směrem od náboje.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 319.58, + 324.72 + ] + }, + { + "input": "This is why I'm writing it down with the subscript rad.", + "translatedText": "Proto to píšu s indexem rad.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 325.06, + 327.34 + ] + }, + { + "input": "This is the component of the electric field that will radiate away from a given charge.", + "translatedText": "Jedná se o složku elektrického pole, která bude vyzařovat od daného náboje.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 327.82, + 332.24 + ] + }, + { + "input": "For instance, when the charge is oscillating up and down, you get these propagating waves.", + "translatedText": "Například když náboj kmitá nahoru a dolů, vzniká šíření vln.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 333.12, + 337.1 + ] + }, + { + "input": "And for many of the vector fields I'll be showing, the intensity of the field is illustrated with the opacity of each little vector.", + "translatedText": "U mnoha vektorových polí, která budu ukazovat, je intenzita pole znázorněna neprůhledností každého malého vektoru.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 337.1, + 343.54 + ] + }, + { + "input": "This radiating influence is light, or more generally, electromagnetic radiation, including things like radio waves and x-rays and all that good stuff.", + "translatedText": "Tímto vyzařujícím vlivem je světlo, nebo obecněji elektromagnetické záření, včetně rádiových vln, rentgenového záření a dalších dobrých věcí.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 344.28, + 353.34 + ] + }, + { + "input": "As a side note, you sometimes see this propagation described a very different way that puts the fields front and center, using what are known as Maxwell's equations.", + "translatedText": "Jen na okraj, někdy se setkáváme s popisem tohoto šíření zcela jiným způsobem, který staví pole do popředí, a to pomocí takzvaných Maxwellových rovnic.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 354.82, + 362.36 + ] + }, + { + "input": "For our purposes, I want to focus just on this one law and show just how far it can take us when it comes to intuitions for light.", + "translatedText": "Pro naše účely se chci zaměřit pouze na tento jeden zákon a ukázat, jak daleko nás může zavést, pokud jde o intuici pro světlo.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 362.88, + 369.94 + ] + }, + { + "input": "For the animations I'm about to show, all I've really done is encoded in this one law, which tells us what should this component of the electric field be at every point in space, as determined by the history of accelerations of a particular charge.", + "translatedText": "Pro animaci, kterou se chystám ukázat, jsem ve skutečnosti udělal jen to, že jsem do ní zakódoval jeden zákon, který nám říká, jaká by měla být tato složka elektrického pole v každém bodě v prostoru, jak je určena historií zrychlení určitého náboje.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 371.62, + 385.64 + ] + }, + { + "input": "For example, if I set that charge oscillating up and down in the z direction, and illustrate this component of the electric field everywhere on the xy plane, you see these circular propagations of equal strength in all directions.", + "translatedText": "Pokud například nastavím náboj, který kmitá nahoru a dolů ve směru z, a znázorním tuto složku elektrického pole všude v rovině xy, uvidíte tato kruhová šíření stejné síly ve všech směrech.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 386.36, + 398.58 + ] + }, + { + "input": "It's a little easier to think about if we focus on just one axis, like the x-axis.", + "translatedText": "Je o něco snazší přemýšlet, pokud se zaměříme pouze na jednu osu, například osu x.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 400.76, + 404.98 + ] + }, + { + "input": "And at first when I made this animation, I assumed that there was some kind of bug, because near the charge it just looks crooked and wrong.", + "translatedText": "Když jsem tuto animaci vytvářel, domníval jsem se, že jde o nějakou chybu, protože v blízkosti náboje vypadá křivě a špatně.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 405.96, + 412.36 + ] + }, + { + "input": "But when you think about it, this is actually what you should expect, because remember, each one of these vectors is supposed to be perpendicular to the line drawn between that point and where the charge was at some point in the past.", + "translatedText": "Ale když se nad tím zamyslíte, je to vlastně to, co byste měli očekávat, protože si uvědomte, že každý z těchto vektorů by měl být kolmý na přímku vedenou mezi tímto bodem a místem, kde byl náboj v určitém okamžiku v minulosti.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 412.82, + 425.14 + ] + }, + { + "input": "At points that are far enough away from the charge, which is where this component of the field is what dominates anyway, the wiggling in the field is essentially parallel to the wiggling in the charge, which is why when we think about light waves, we're safe to think about the wiggling direction as being perpendicular to the propagation direction.", + "translatedText": "V bodech, které jsou dostatečně vzdálené od náboje, kde tato složka pole stejně převládá, je vlnění v poli v podstatě rovnoběžné s vlněním v náboji, a proto když uvažujeme o světelných vlnách, můžeme směr vlnění považovat za kolmý na směr šíření.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 426.46, + 442.54 + ] + }, + { + "input": "Like I said, this propagation for just one charge is equally strong in all of the directions perpendicular to its wiggling, and really I should emphasize that the propagation does happen in all directions of three-dimensional space.", + "translatedText": "Jak jsem řekl, toto šíření je pro jeden náboj stejně silné ve všech směrech kolmých na jeho kmitání, a opravdu bych měl zdůraznit, že k šíření dochází ve všech směrech trojrozměrného prostoru.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 442.54, + 454.72 + ] + }, + { + "input": "It's maybe a little busy to try to illustrate the full three-dimensional vector field on screen like this, so it's clarifying if we just focus on, say, the xz plane.", + "translatedText": "Snažit se takto znázornit celé trojrozměrné vektorové pole na obrazovce je možná poněkud pracné, takže je přehlednější, když se zaměříme například jen na rovinu xz.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 457.04, + 465.8 + ] + }, + { + "input": "Notice how the waves here are strongest in the x direction, but it still does propagate in all other directions, it's just that that propagation gets weaker in directions that are more aligned with the original wiggling.", + "translatedText": "Všimněte si, že vlny jsou zde nejsilnější ve směru x, ale stále se šíří všemi ostatními směry, jen jejich šíření slábne ve směrech, které jsou více v souladu s původním vlněním.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 466.3, + 477.44 + ] + }, + { + "input": "At the extreme, the only place where there's no propagation is in the z axis.", + "translatedText": "Jediným extrémním místem, kde nedochází k šíření, je osa z.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 478.0, + 481.74 + ] + }, + { + "input": "Because our law has this 1 divided by r in it, the strength of the wave caused by just one particle does decay as you go farther away, in proportion to 1 over r.", + "translatedText": "Protože náš zákon obsahuje toto dělení 1 na r, síla vlny způsobené jednou částicí se s rostoucí vzdáleností zmenšuje v poměru 1 na r.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 484.32, + 493.52 + ] + }, + { + "input": "But notice what happens if I take a whole row of charges, say oriented along the y axis, and I have them all start wiggling up and down in the z direction, and I illustrate the combined effects that all of them have on this component of the electric field.", + "translatedText": "Ale všimněte si, co se stane, když vezmu celou řadu nábojů, řekněme orientovaných podél osy y, a nechám je všechny kmitat nahoru a dolů ve směru z, a znázorním kombinovaný účinek, který mají všechny na tuto složku elektrického pole.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 494.28, + 508.32 + ] + }, + { + "input": "The effects of all these charges interfere deconstructively along the y direction, but they interfere constructively along the x direction.", + "translatedText": "Působení všech těchto nábojů interferuje dekonstruktivně podél směru y, ale interferuje konstruktivně podél směru x.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 509.82, + 518.26 + ] + }, + { + "input": "This is what it looks like for a beam of light to be concentrated along just one dimension.", + "translatedText": "Takto vypadá paprsek světla soustředěný pouze podél jednoho rozměru.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 519.02, + 523.6 + ] + }, + { + "input": "So if you were to focus on the field just along the x axis, instead of decaying in proportion to 1 over r, this combined effect decays much more gently.", + "translatedText": "Pokud byste se tedy zaměřili na pole jen podél osy x, místo aby se rozpadalo v poměru 1 k r, tento kombinovaný efekt se rozpadá mnohem mírněji.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 524.42, + 533.88 + ] + }, + { + "input": "In the extreme, you can get something arbitrarily close to those pure sine wave propagations we were illustrating earlier, if at some distance away you have a large number of charges oscillating in sync with each other like this.", + "translatedText": "V extrémním případě můžete získat něco, co se libovolně blíží čistému sinusovému šíření, které jsme ilustrovali dříve, pokud v určité vzdálenosti máte velký počet nábojů, které takto synchronizovaně kmitají.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 535.7, + 546.92 + ] + }, + { + "input": "One thing that's worth emphasizing when you see light illustrated with a sine wave like this, is that even though that wave is being drawn in two or three dimensions, it's only describing the electric field along a one-dimensional line, namely the base of all those vectors.", + "translatedText": "Když vidíte světlo znázorněné takovouto sinusoidou, je třeba zdůraznit, že i když je tato vlna nakreslena ve dvou nebo třech rozměrech, popisuje pouze elektrické pole podél jednorozměrné čáry, a to základny všech těchto vektorů.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 547.4, + 561.98 + ] + }, + { + "input": "It's just that to draw the vectors you have to venture off of that line.", + "translatedText": "Jde jen o to, že při kreslení vektorů musíte z této čáry vybočit.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 562.4, + 565.88 + ] + }, + { + "input": "Great, so one of the last important things to highlight before we get back to the sugar water is polarization.", + "translatedText": "Skvělé, takže jednou z posledních důležitých věcí, na kterou je třeba upozornit, než se vrátíme k cukrové vodě, je polarizace.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 567.18, + 572.6 + ] + }, + { + "input": "In everything I've been showing, the driving charge is just oscillating along a single direction, like the z axis, and this causes linearly polarized light.", + "translatedText": "Ve všem, co jsem ukazoval, kmitá hnací náboj pouze podél jednoho směru, jako je osa z, a to způsobuje lineárně polarizované světlo.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 573.18, + 581.48 + ] + }, + { + "input": "But it doesn't have to happen like that.", + "translatedText": "Ale nemusí to tak být.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 581.48, + 583.26 + ] + }, + { + "input": "For example, if I set the charge rotating in a little circle along the yz plane, meaning its acceleration vector is also rotating in a little circle, notice what the field looks like.", + "translatedText": "Pokud například nastavím náboj, který rotuje v malém kruhu podél roviny yz, což znamená, že se vektor jeho zrychlení také otáčí v malém kruhu, všimněte si, jak vypadá pole.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 583.26, + 594.04 + ] + }, + { + "input": "This is known, aptly enough, as circularly polarized light.", + "translatedText": "To se příznačně nazývá kruhově polarizované světlo.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 594.8, + 598.24 + ] + }, + { + "input": "Honestly, it's easiest to think about for just one point of the electric field.", + "translatedText": "Upřímně řečeno, nejjednodušší je uvažovat pouze o jednom bodě elektrického pole.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 598.96, + 602.38 + ] + }, + { + "input": "What it means for light to be circularly polarized is that at that point, the electric field vector is just rotating in a circle.", + "translatedText": "Kruhově polarizované světlo znamená, že vektor elektrického pole se v daném bodě otáčí kolem dokola.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 603.0, + 610.28 + ] + }, + { + "input": "People often find circular polarization a little confusing, and I suspect part of the reason for that is that it's hard to illustrate with a static diagram, but also it's a little confusing when you try to think about the full electric field.", + "translatedText": "Lidé často považují kruhovou polarizaci za poněkud matoucí, a já mám podezření, že částečně je to proto, že je těžké ji znázornit statickým diagramem, ale také je poněkud matoucí, když se snažíte přemýšlet o celém elektrickém poli.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 610.68, + 622.68 + ] + }, + { + "input": "For example, here's what the field looks like on the xy plane when I set that little charge rotating in a circle.", + "translatedText": "Například zde je vidět, jak vypadá pole v rovině xy, když nastavím, aby se malý náboj otáčel v kruhu.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 623.42, + 628.82 + ] + }, + { + "input": "It's certainly very beautiful, I could look at this all day, but you can understand why it might feel a little confusing.", + "translatedText": "Je to jistě velmi krásné, mohl bych se na to dívat celý den, ale jistě chápete, proč to může působit trochu zmateně.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 630.96, + 636.56 + ] + }, + { + "input": "The very last thing I'll mention is that while everything here is a classical description of light, the important points still hold up in quantum mechanics.", + "translatedText": "Poslední věc, kterou zmíním, je, že ačkoli vše, co je zde uvedeno, je klasický popis světla, důležité body stále platí v kvantové mechanice.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 637.12, + 644.6 + ] + }, + { + "input": "You still have propagating waves, there's still polarization that can be either linear or circular.", + "translatedText": "Stále se šíří vlny, stále existuje polarizace, která může být buď lineární, nebo kruhová.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 645.04, + 649.7 + ] + }, + { + "input": "The main difference with quantum mechanics is that the energy in this wave doesn't scale up and down continuously, like you might expect, it comes in discrete little steps.", + "translatedText": "Hlavní rozdíl oproti kvantové mechanice spočívá v tom, že energie v této vlně nestoupá a neklesá plynule, jak byste možná očekávali, ale přichází v malých diskrétních krocích.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 650.1, + 658.76 + ] + }, + { + "input": "I have another video that goes into more detail, but for our purposes, thinking about it classically is fine.", + "translatedText": "Mám ještě jedno video, které se tomu věnuje podrobněji, ale pro naše účely stačí, když o tom budeme uvažovat klasicky.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 659.38, + 664.6 + ] + }, + { + "input": "Part of the reason I wanted to go through that is because, frankly, it's just very fun to animate and I like an excuse for a fundamental lesson.", + "translatedText": "Částečně jsem to chtěl projít proto, že je to prostě velmi zábavné animovat a mám rád záminky pro základní lekce.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 665.3, + 671.7 + ] + }, + { + "input": "But now let's turn back to our demo and see how we can build up an intuition for some of our key questions, starting from this very basic premise that shaking a charge in one location causes a shake to another charge a little bit later.", + "translatedText": "Nyní se však vraťme k naší ukázce a podívejme se, jak můžeme vytvořit intuici pro některé z našich klíčových otázek, přičemž vyjdeme ze základního předpokladu, že zatřesení náboje na jednom místě způsobí o něco později zatřesení jiného náboje.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 672.36, + 683.84 + ] + }, + { + "input": "And let's start by actually skipping ahead to question number three, why do we see the diagonal stripes?", + "translatedText": "A začněme tím, že vlastně přeskočíme k otázce číslo tři, proč vidíme ty diagonální pruhy?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 684.18, + 688.72 + ] + }, + { + "input": "To think about this, you need to imagine an observer to the side of the tube, and then for a particular pure color, say red, if the observer looks in the tube and sees that color, it's because light of that color has bounced off something at that point in the tube, and then propagated towards the eye of the observer.", + "translatedText": "Chcete-li o tom přemýšlet, musíte si představit pozorovatele na straně trubice a pak pro určitou čistou barvu, řekněme červenou, pokud se pozorovatel podívá do trubice a uvidí tuto barvu, je to proto, že se světlo této barvy odrazilo od něčeho v tomto bodě trubice a pak se šířilo směrem k oku pozorovatele.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 693.68, + 710.98 + ] + }, + { + "input": "Sometimes when people talk about light bouncing off of things, the implied mental image is a projectile ricocheting off of some object, heading off in some random direction.", + "translatedText": "Někdy, když lidé mluví o světle odrážejícím se od věcí, je myšlenkovým obrazem projektil odrážející se od nějakého předmětu a mířící náhodným směrem.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 711.54, + 721.48 + ] + }, + { + "input": "But the better mental image to hold in your mind is that when the propagating light waves caused by some wiggling charge reach some second charge causing it to wiggle, that secondary wiggle results in its own propagation.", + "translatedText": "Lepší mentální představa, kterou si můžete uchovat v mysli, je, že když se šířící se světelné vlny způsobené nějakým kmitajícím nábojem dostanou k nějakému druhému náboji, který způsobuje jeho kmitání, toto sekundární kmitání vede k jeho vlastnímu šíření.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 722.28, + 733.44 + ] + }, + { + "input": "And for the animation on screen, that propagation goes back to the first charge, which itself causes a propagation towards the second.", + "translatedText": "A v případě animace na obrazovce se toto šíření vrací zpět k prvnímu náboji, který sám způsobí šíření směrem k druhému.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 734.28, + 740.34 + ] + }, + { + "input": "And this is what it looks like in a very simplified situation for light to bounce back and forth between two charges.", + "translatedText": "A takto vypadá velmi zjednodušená situace, kdy se světlo odráží mezi dvěma náboji.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 740.7, + 746.3 + ] + }, + { + "input": "If you have some concentrated beam of polarized light interacting with some charge, causing it to wiggle up and down, then these resulting second-order propagations are most strong in the directions perpendicular to the direction of polarization.", + "translatedText": "Pokud máme nějaký soustředěný paprsek polarizovaného světla, který interaguje s nějakým nábojem a způsobuje jeho kmitání nahoru a dolů, pak je toto výsledné šíření druhého řádu nejsilnější ve směrech kolmých na směr polarizace.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 747.16, + 761.04 + ] + }, + { + "input": "In some sense, you could think of light as bouncing off of that charge, but the important point is that it doesn't bounce in all directions equally.", + "translatedText": "V jistém smyslu si můžete světlo představit jako odraz od tohoto náboje, ale důležité je, že se neodráží všemi směry stejně.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 761.54, + 767.78 + ] + }, + { + "input": "It's strongest perpendicular to the wiggle direction, but gets weaker in all of the other directions.", + "translatedText": "Nejsilnější je kolmo na směr kmitání, ale slábne ve všech ostatních směrech.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 768.08, + 773.12 + ] + }, + { + "input": "So think about our setup, and for a particular frequency of light, how likely it is that an observer looking at a particular point in the tube will see that light.", + "translatedText": "Zamyslete se tedy nad naším uspořádáním a nad tím, jaká je pravděpodobnost, že pozorovatel, který se dívá na určitý bod v trubici, toto světlo uvidí.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 774.64, + 783.4 + ] + }, + { + "input": "Again, the key phenomenon with sugar water, which we have yet to explain, is that the polarization direction is slowly getting twisted as it goes down the tube.", + "translatedText": "Klíčovým jevem u cukrové vody, který jsme ještě nevysvětlili, je opět to, že směr polarizace se při průchodu trubicí pomalu stáčí.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 784.3, + 792.56 + ] + }, + { + "input": "So suppose the observer was looking at a point like this one, where the polarization direction happens to be straight up and down.", + "translatedText": "Předpokládejme tedy, že se pozorovatel dívá na bod, jako je tento, kde je směr polarizace rovný nahoru a dolů.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 793.36, + 799.28 + ] + }, + { + "input": "Then the second-order propagations resulting from wiggling charges at that point are most strong along the plane where the observer is, so the amount of red that they see at that point would look stronger.", + "translatedText": "Pak je šíření druhého řádu, které je výsledkem kmitání nábojů v tomto bodě, nejsilnější podél roviny, kde se nachází pozorovatel, takže množství červené barvy, které v tomto bodě vidí, bude vypadat silnější.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 799.28, + 810.14 + ] + }, + { + "input": "By contrast, if they were looking at a different point in the tube like this one, where the wiggling direction is closer to being parallel to the line of sight, then the direction where the scattering is strongest is not at all aligned with the observer, and the amount of red they see is only going to be very weak.", + "translatedText": "Naproti tomu, pokud by se dívali na jiné místo v trubici, jako je toto, kde je směr vlnění blíže k rovnoběžce se zorným polem, pak směr, kde je rozptyl nejsilnější, vůbec není v ose s pozorovatelem a množství červené barvy, které vidí, bude jen velmi slabé.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 811.08, + 825.26 + ] + }, + { + "input": "And looking at our actual physical setup, if we first pass the light through a filter showing only the red, we see exactly this effect in action.", + "translatedText": "Pokud se podíváme na naše skutečné fyzické nastavení a světlo nejprve propustíme přes filtr zobrazující pouze červenou barvu, uvidíme přesně tento efekt.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 826.5, + 834.68 + ] + }, + { + "input": "As you scan your eyes along the tube, the intensity of red that you see goes from being high to being low, where it's almost black, back to being high again.", + "translatedText": "Když očima procházíte podél trubice, intenzita červené barvy, kterou vidíte, se mění z vysoké na nízkou, až je téměř černá, a opět se mění na vysokou.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 835.02, + 844.74 + ] + }, + { + "input": "As an analogy, imagine there was a ribbon going down the tube, always aligned with the polarization direction for this color, then putting yourself in the shoes of the observer, when you look at points where the ribbon appears very thin, you're going to see very little red light, whereas if you scan your eyes over to points where the ribbon appears thicker, you're going to see more red light.", + "translatedText": "Jako analogii si představte, že trubicí prochází stuha, která je vždy zarovnána ve směru polarizace této barvy, a když se vžijete do role pozorovatele, uvidíte v místech, kde se stuha zdá být velmi tenká, jen velmi málo červeného světla, zatímco když budete očima přejíždět do míst, kde se stuha zdá být silnější, uvidíte více červeného světla.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 846.04, + 865.26 + ] + }, + { + "input": "One thing that's nice about this is that if we try it for various different colors, you can actually see how the twisting rates are different for each one of the colors.", + "translatedText": "Jedna věc, která je na tom pěkná, je, že pokud to zkusíme pro různé barvy, můžete skutečně vidět, jak se rychlost kroucení liší pro každou z barev.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 865.96, + 873.64 + ] + }, + { + "input": "Notice with red light, the distance between where it appears brightest and where it appears darkest is relatively long, whereas if you look down the colors of the rainbow, distance between the brightest point and the darkest point gets lower and lower.", + "translatedText": "Všimněte si, že u červeného světla je vzdálenost mezi místem, kde se jeví jako nejjasnější, a místem, kde se jeví jako nejtmavší, poměrně velká, zatímco pokud se podíváte na barvy duhy, vzdálenost mezi nejjasnějším a nejtmavším bodem se stále zmenšuje.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 874.32, + 887.08 + ] + }, + { + "input": "So what you're seeing in effect is how red light twists slowly, whereas light waves with higher frequencies get twisted more aggressively.", + "translatedText": "Vidíte tedy, jak se červené světlo kroutí pomalu, zatímco světelné vlny s vyššími frekvencemi se kroutí agresivněji.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 888.72, + 897.1 + ] + }, + { + "input": "But still, you might wonder why the boundaries between light and dark points appear diagonal.", + "translatedText": "Přesto vás možná zajímá, proč se hranice mezi světlými a tmavými body jeví jako diagonální.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 901.26, + 905.72 + ] + }, + { + "input": "Why is it that in addition to having variation as you scan your eyes from left to right, there's also variation as you scan your eyes from the top of the tube to the bottom?", + "translatedText": "Proč se kromě toho, že dochází k odchylkám při skenování očí zleva doprava, objevují také odchylky při skenování očí z horní části tubusu dolů?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 906.2, + 915.04 + ] + }, + { + "input": "This has less to do with what's going on in the tube, and more to do with a matter of perspective.", + "translatedText": "To nesouvisí ani tak s tím, co se děje v trubce, jako spíše s otázkou perspektivy.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 915.92, + 920.58 + ] + }, + { + "input": "Take a moment to think about many different parallel beams of light ranging from the top of the tube to the bottom.", + "translatedText": "Chvíli přemýšlejte o mnoha různých rovnoběžných paprscích světla, které se pohybují od horní části trubice až po její spodní část.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 921.5, + 926.6 + ] + }, + { + "input": "At the beginning, all of these light waves are wiggling up and down, and as you pass through the tube, and the effects of the sugar water somehow twists these directions, because they're all passing through the same amount of sugar, they're getting twisted by the same amounts.", + "translatedText": "Na začátku se všechny tyto světelné vlny kývají nahoru a dolů, a jak procházejí trubicí a působením cukrové vody se tyto směry nějak kroutí, protože všechny procházejí stejným množstvím cukru, kroutí se o stejné množství.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 927.02, + 939.5 + ] + }, + { + "input": "So at all points, the polarization of these waves are parallel to each other.", + "translatedText": "Ve všech bodech je tedy polarizace těchto vln navzájem rovnoběžná.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 939.5, + 944.0 + ] + }, + { + "input": "If you're the observer and you look at the topmost point here, its wiggling direction is essentially parallel to the line of sight, so the light scattering from that point is basically not going to reach your eyes at all.", + "translatedText": "Pokud jste pozorovatel a díváte se na nejvyšší bod, jeho směr kmitání je v podstatě rovnoběžný se zorným polem, takže světlo rozptýlené z tohoto bodu v podstatě vůbec nedosáhne vašich očí.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 944.66, + 955.12 + ] + }, + { + "input": "It should appear black.", + "translatedText": "Mělo by se zobrazit černě.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 955.28, + 956.22 + ] + }, + { + "input": "But if you scan your eyes down the tube, the angle between the line of sight and the wiggling direction changes, and so there will be at least some component of red light scattering towards the eye.", + "translatedText": "Pokud však budete očima snímat trubicí dolů, úhel mezi přímkou pohledu a směrem kmitání se změní, a tak se směrem k oku bude rozptylovat alespoň nějaká složka červeného světla.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 956.76, + 966.02 + ] + }, + { + "input": "So as you scan your eyes from top to bottom, the amount of a particular color you see might vary, say from dark to light.", + "translatedText": "Když tedy očima skenujete shora dolů, může se množství určité barvy, kterou vidíte, měnit, například od tmavé po světlou.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 966.02, + 973.06 + ] + }, + { + "input": "The full demo that has white light is basically a combination of all these pure color patterns that go from light to dark to light with diagonal boundaries between the intense points and the weak points, hence why you see diagonal boundaries between the colors inside the tube.", + "translatedText": "Úplná ukázka s bílým světlem je v podstatě kombinací všech těchto čistých barevných vzorů, které přecházejí od světlých přes tmavé ke světlým s diagonálními hranicemi mezi intenzivními a slabými body, proto vidíte diagonální hranice mezi barvami uvnitř trubice.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 974.96, + 989.34 + ] + }, + { + "input": "And now at last let's turn to the heart of the matter and try to explain why interactions with sugar would make light twist like this in the first place.", + "translatedText": "A nyní se konečně obraťme k jádru věci a pokusme se vysvětlit, proč interakce s cukrem způsobila takovýto lehký zvrat.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 991.22, + 999.48 + ] + }, + { + "input": "It's related to the idea that light seems to slow down as it passes through a given medium.", + "translatedText": "Souvisí to s myšlenkou, že světlo se při průchodu daným prostředím zdánlivě zpomaluje.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 999.68, + 1004.4 + ] + }, + { + "input": "For example, if you look at the crests of a light wave as it goes into water, the crests through the water are traveling about 1.33 times slower than the crests of that wave would travel in a vacuum.", + "translatedText": "Když se například podíváte na hřebeny světelné vlny, která prochází vodou, zjistíte, že se hřebeny ve vodě pohybují asi 1,33krát pomaleji, než by se hřebeny této vlny pohybovaly ve vakuu.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1004.9, + 1015.54 + ] + }, + { + "input": "This number is what's called the index of refraction for water.", + "translatedText": "Toto číslo se nazývá index lomu vody.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1016.28, + 1018.94 + ] + }, + { + "input": "In a bit, what I'd like to show is how this index of refraction can be explained by analyzing how the initial light wave shakes all the charges in the material and how the resulting second order propagations superimpose with that original light wave.", + "translatedText": "Za chvíli bych chtěl ukázat, jak lze tento index lomu vysvětlit analýzou toho, jak počáteční světelná vlna rozkmitá všechny náboje v materiálu a jak se výsledné šíření druhého řádu překrývá s původní světelnou vlnou.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1019.64, + 1033.48 + ] + }, + { + "input": "For right now, I'll just say that the interactions with each layer of the material ends up having the effect of slightly shifting back the phase of the wave, and on the whole, this gives the overall appearance that that wave moves slower as it passes through the material.", + "translatedText": "Prozatím jen řeknu, že interakce s jednotlivými vrstvami materiálu mají za následek mírný posun fáze vlny zpět, což celkově vytváří dojem, že se vlna při průchodu materiálem pohybuje pomaleji.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1034.28, + 1048.48 + ] + }, + { + "input": "Skipping ahead to what's going on with sugar, the relevant property of sucrose here is that it's what's called a chiral molecule, meaning it's fundamentally different from its mirror image.", + "translatedText": "Přeskočíme-li k tomu, co se děje s cukrem, je důležitou vlastností sacharózy to, že je to tzv. chirální molekula, což znamená, že se zásadně liší od svého zrcadlového obrazu.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1050.7, + 1060.84 + ] + }, + { + "input": "You could never reorient it in space to become identical to its mirror image.", + "translatedText": "Nikdy byste ho nemohli v prostoru přeorientovat tak, aby byl totožný se svým zrcadlovým obrazem.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1061.0, + 1064.6 + ] + }, + { + "input": "It's like a left hand or a right hand.", + "translatedText": "Je to jako levá nebo pravá ruka.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1064.8, + 1066.92 + ] + }, + { + "input": "Or another much simpler example of a chiral shape is a spiral.", + "translatedText": "Jiným, mnohem jednodušším příkladem chirálního tvaru je spirála.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1067.38, + 1070.74 + ] + }, + { + "input": "If I take this right-handed spiral, then its mirror image is a left-handed spiral, and no matter how you try to rotate and reorient that first one, it'll never become identical to the second.", + "translatedText": "Vezmu-li tuto pravotočivou spirálu, pak jejím zrcadlovým obrazem je levotočivá spirála, a ať se pokusíte tu první jakkoli otočit a přeorientovat, nikdy nebude totožná s tou druhou.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1071.14, + 1081.14 + ] + }, + { + "input": "What's going on then is that the presence of a chiral molecule in the water like this introduces an asymmetry when it comes to interactions with light, specifically circularly polarized light.", + "translatedText": "Děje se tedy to, že přítomnost chirální molekuly ve vodě způsobuje asymetrii při interakci se světlem, konkrétně s kruhově polarizovaným světlem.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1083.56, + 1094.28 + ] + }, + { + "input": "It turns out that the amount this chiral molecule slows down, say, left-handed circularly polarized light is different from the amount that it slows down right-handed circularly polarized light.", + "translatedText": "Ukazuje se, že míra, o kterou tato chirální molekula zpomaluje například levotočivé kruhově polarizované světlo, se liší od míry, o kterou zpomaluje pravotočivé kruhově polarizované světlo.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1095.06, + 1105.76 + ] + }, + { + "input": "Effectively, there's not one index of refraction, but two.", + "translatedText": "Ve skutečnosti neexistuje jeden index lomu, ale dva.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1106.1, + 1109.24 + ] + }, + { + "input": "Now you might say that seems irrelevant to our setup, since we are very deliberately shining in linearly polarized light, there is no circularly polarized light.", + "translatedText": "Možná řeknete, že to pro naše nastavení není relevantní, protože záměrně svítíme lineárně polarizovaným světlem, žádné kruhově polarizované světlo neexistuje.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1110.2, + 1118.7 + ] + }, + { + "input": "But actually there's a sense in which linearly polarized light is equal parts left-handed and right-handed circularly polarized light.", + "translatedText": "Ve skutečnosti je však lineárně polarizované světlo stejným dílem levotočivého a pravotočivého kruhově polarizovaného světla.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1119.36, + 1126.06 + ] + }, + { + "input": "Here, focus your attention on just one vector in this wave, wiggling straight up and down, which is to say polarized in the z direction.", + "translatedText": "Zde zaměřte svou pozornost pouze na jeden vektor této vlny, který se vlní přímo nahoru a dolů, tedy polarizovaný ve směru z.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1127.62, + 1134.78 + ] + }, + { + "input": "Notice how it's possible to express this vector as a sum of two rotating vectors, one of them rotating at a constant rate counterclockwise, and the other one rotating clockwise.", + "translatedText": "Všimněte si, že je možné tento vektor vyjádřit jako součet dvou rotujících vektorů, z nichž jeden rotuje konstantní rychlostí proti směru hodinových ručiček a druhý rotuje ve směru hodinových ručiček.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1135.88, + 1146.42 + ] + }, + { + "input": "Adding them together tip to tail results in a vector oscillating on a line.", + "translatedText": "Jejich sečtením od špičky k patě vznikne vektor kmitající na přímce.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1147.96, + 1151.76 + ] + }, + { + "input": "In this case, it's a vertical line, but that direction can change based on the phase of the two vectors we're adding together.", + "translatedText": "V tomto případě se jedná o svislou přímku, ale její směr se může měnit v závislosti na fázi obou vektorů, které sčítáme.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1153.66, + 1159.76 + ] + }, + { + "input": "Here, let me throw up a couple labels to keep track of how much each one of those two vectors has rotated in total, and then every now and then I'm going to slow down that first vector a little bit, and I want you to notice what happens to their sum.", + "translatedText": "Tady vám hodím pár štítků, abychom sledovali, o kolik se každý z těchto dvou vektorů celkově otočil, a pak tu a tam trochu zpomalím ten první vektor a chci, abyste si všimli, co se stane s jejich součtem.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1160.44, + 1172.26 + ] + }, + { + "input": "Well, every time I slow it down, effectively knocking back its phase a little bit, it causes the linearly wiggling sum to wiggle in a slightly different direction.", + "translatedText": "No, pokaždé, když ho zpomalím, čímž se jeho fáze trochu vrátí, způsobí to, že se lineárně kmitající součet začne kývat trochu jiným směrem.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1176.32, + 1185.34 + ] + }, + { + "input": "So if the circularly polarized light wave represented by that left vector gets slowed down a little bit every time it runs across a sugar molecule, or at least slowed down more than its oppositely rotating counterpart would, the effect on the sum is to slowly rotate the direction of linear polarization.", + "translatedText": "Pokud se tedy kruhově polarizovaná světelná vlna reprezentovaná tímto levým vektorem při každém průchodu molekulou cukru trochu zpomalí, nebo alespoň zpomalí více, než by se zpomalil její opačně rotující protějšek, má to na součet za následek pomalé otáčení směru lineární polarizace.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1186.28, + 1203.42 + ] + }, + { + "input": "And hence, as you look at slices further and further down the tube, the polarization direction does indeed get twisted the way we were describing earlier, representing how the composite effects with many many many different sugar molecules are slightly different for left-handed light than they are for right-handed light.", + "translatedText": "A proto, když se podíváte na plátky dál a dál po trubce, směr polarizace se skutečně zkroutí způsobem, který jsme popsali dříve, což představuje, že složené efekty s mnoha a mnoha různými molekulami cukru jsou pro levotočivé světlo trochu jiné než pro pravotočivé.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1204.22, + 1219.2 + ] + }, + { + "input": "As a nice way to test whether you understood everything up to this point, see if just by looking at the direction of the diagonal slices on our tube, you can deduce which kind of light the sugar is slowing down more, left-handed light or right-handed light.", + "translatedText": "Jako pěkný způsob, jak si vyzkoušet, zda jste vše až sem pochopili, si vyzkoušejte, zda pouhým pohledem na směr úhlopříčných řezů na naší trubici dokážete odvodit, který druh světla cukr zpomaluje více, zda světlo levotočivé nebo pravotočivé.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1220.04, + 1233.1 + ] + }, + { + "input": "I'll call this a partial answer to our question number one, because it still leaves us wondering why there's an index of refraction in the first place, and how exactly it might depend on the polarization of the light, not just the material it's passing through.", + "translatedText": "Nazval bych to částečnou odpovědí na naši otázku číslo jedna, protože nás stále zajímá, proč vůbec index lomu existuje a jak přesně může záviset na polarizaci světla, nejen na materiálu, kterým prochází.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1235.92, + 1248.74 + ] + }, + { + "input": "Also, like I said at the start, a robust enough intuition here should also answer for us why the strength of this effect would depend on the frequency of the light.", + "translatedText": "Jak jsem řekl na začátku, dostatečně silná intuice by nám měla také odpovědět na otázku, proč síla tohoto efektu závisí na frekvenci světla.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1249.2, + 1257.94 + ] + }, + { + "input": "At this point I think we've covered quite enough for one video, so I'll pull out a discussion covering the origins of the index of refraction to a separate video.", + "translatedText": "V tuto chvíli si myslím, že jsme toho na jedno video probrali dost, takže diskusi o původu indexu lomu vytáhnu do samostatného videa.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1258.78, + 1266.38 + ] + }, + { + "input": "Thank you.", + "translatedText": "Děkujeme.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1279.2, + 1290.98 + ] + } +] \ No newline at end of file diff --git a/2023/barber-pole-2/czech/title.json b/2023/barber-pole-2/czech/title.json new file mode 100644 index 000000000..69440f97c --- /dev/null +++ b/2023/barber-pole-2/czech/title.json @@ -0,0 +1,5 @@ +{ + "input": "Explaining the barber pole effect from origins of light | Optics puzzles 2", + "translatedText": "Vysvětlení efektu holičského pólu od počátků světla | Optické hlavolamy 2", + "model": "DeepL" +} \ No newline at end of file diff --git a/2023/barber-pole-2/english/captions.srt b/2023/barber-pole-2/english/captions.srt index 7c56cafe3..ccafd435d 100644 --- a/2023/barber-pole-2/english/captions.srt +++ b/2023/barber-pole-2/english/captions.srt @@ -79,7 +79,7 @@ If your charges are close, that repulsive force is very strong, but it decays very rapidly as these particles go away from each other. 21 -00:01:16,799 --> 00:01:19,993 +00:01:16,800 --> 00:01:19,993 Specifically, here's how you might see this written down as an equation, 22 @@ -215,7 +215,7 @@ After a certain delay, this causes a force on the second charge, and the equation describing this force looks something like this. 55 -00:03:22,079 --> 00:03:25,453 +00:03:22,080 --> 00:03:25,453 So again, it's proportional to the charge of both of the particles, 56 @@ -1203,7 +1203,7 @@ Here, focus your attention on just one vector in this wave, wiggling straight up and down, which is to say polarized in the z direction. 302 -00:18:55,879 --> 00:19:00,762 +00:18:55,880 --> 00:19:00,762 Notice how it's possible to express this vector as a sum of two rotating vectors, 303 diff --git a/2023/barber-pole-2/english/transcript.txt b/2023/barber-pole-2/english/transcript.txt index 8e5e2f04e..37da99428 100644 --- a/2023/barber-pole-2/english/transcript.txt +++ b/2023/barber-pole-2/english/transcript.txt @@ -134,4 +134,10 @@ Adding them together tip to tail results in a vector oscillating on a line. In this case, it's a vertical line, but that direction can change based on the phase of the two vectors we're adding together. Here, let me throw up a couple labels to keep track of how much each one of those two vectors has rotated in total, and then every now and then I'm going to slow down that first vector a little bit, and I want you to notice what happens to their sum. Well, every time I slow it down, effectively knocking back its phase a little bit, it causes the linearly wiggling sum to wiggle in a slightly different direction. -So if the circularly polarized light wave represented by that left vector gets slowed down a little bit every time it runs across a sugar molecule, or at least slowed down more than its oppositely rotating counterpart would, the effect on the sum is to slowly rotate the direction of linear polarization. \ No newline at end of file +So if the circularly polarized light wave represented by that left vector gets slowed down a little bit every time it runs across a sugar molecule, or at least slowed down more than its oppositely rotating counterpart would, the effect on the sum is to slowly rotate the direction of linear polarization. +And hence, as you look at slices further and further down the tube, the polarization direction does indeed get twisted the way we were describing earlier, representing how the composite effects with many many many different sugar molecules are slightly different for left-handed light than they are for right-handed light. +As a nice way to test whether you understood everything up to this point, see if just by looking at the direction of the diagonal slices on our tube, you can deduce which kind of light the sugar is slowing down more, left-handed light or right-handed light. +I'll call this a partial answer to our question number one, because it still leaves us wondering why there's an index of refraction in the first place, and how exactly it might depend on the polarization of the light, not just the material it's passing through. +Also, like I said at the start, a robust enough intuition here should also answer for us why the strength of this effect would depend on the frequency of the light. +At this point I think we've covered quite enough for one video, so I'll pull out a discussion covering the origins of the index of refraction to a separate video. +Thank you. \ No newline at end of file diff --git a/2023/prism/czech/auto_generated.srt b/2023/prism/czech/auto_generated.srt new file mode 100644 index 000000000..dab9945c2 --- /dev/null +++ b/2023/prism/czech/auto_generated.srt @@ -0,0 +1,1732 @@ +1 +00:00:00,000 --> 00:00:03,656 +Nedávno jsem si uvědomil, že vlastně nechápu, jak hranol funguje, + +2 +00:00:03,656 --> 00:00:06,260 +a předpokládám, že to nechápe ani většina lidí. + +3 +00:00:11,400 --> 00:00:15,180 +Pravděpodobně se jedná o jeden z nejuznávanějších fyzikálních experimentů vůbec. + +4 +00:00:15,700 --> 00:00:19,220 +Vždyť kolik dalších si vysloužilo místo ikonického obalu alba? + +5 +00:00:19,800 --> 00:00:22,041 +Jistě, některá konstrukční řešení Pink Floyd jsou + +6 +00:00:22,041 --> 00:00:23,880 +v naprostém rozporu se skutečnou fyzikou. + +7 +00:00:24,280 --> 00:00:27,100 +Proč například udělali světlo uvnitř hranolu bílé? + +8 +00:00:27,520 --> 00:00:31,566 +A je zarážející, proč byste kreslili všechny barvy jako diskrétní množinu, + +9 +00:00:31,566 --> 00:00:35,937 +jako když dítě kreslí duhu, přestože jedním z klíčových bodů původního Newtonova + +10 +00:00:35,937 --> 00:00:40,200 +experimentu s hranoly bylo, že sluneční světlo obsahuje spojité spektrum barev? + +11 +00:00:41,060 --> 00:00:44,703 +Přesto, když to pominu, je super, že se to vůbec dostalo do popkultury, + +12 +00:00:44,703 --> 00:00:48,447 +a každý sebeúctyhodnější fyzikální nadšenec by měl vědět, jak to funguje, + +13 +00:00:48,447 --> 00:00:52,900 +ale uvědomil jsem si, že moje chápání dost rychle narazí na zeď, když se na něj zatlačí. + +14 +00:00:52,900 --> 00:00:58,706 +Standardní vysvětlení, které můžete slyšet například v hodinách fyziky na střední škole, + +15 +00:00:58,706 --> 00:00:59,620 +zní asi takto. + +16 +00:01:00,300 --> 00:01:04,538 +Když světlo vstoupí do prostředí, jako je sklo, zpomalí se v tom smyslu, + +17 +00:01:04,538 --> 00:01:09,415 +že když se podíváte na hřebeny vlny, ve vakuu se tyto hřebeny pohybují rychlostí c, + +18 +00:01:09,415 --> 00:01:14,060 +tedy rychlostí světla, ale uvnitř skla se tyto hřebeny pohybují o něco pomaleji. + +19 +00:01:14,720 --> 00:01:18,912 +Konkrétní poměr mezi rychlostí světla ve vakuu a rychlostí + +20 +00:01:18,912 --> 00:01:23,460 +uvnitř takového prostředí se nazývá index lomu tohoto prostředí. + +21 +00:01:24,220 --> 00:01:28,682 +Důvodem, proč používáme slovo lom namísto například indexu zpomalení, + +22 +00:01:28,682 --> 00:01:32,889 +je to, že pokud paprsek světla vstupuje do tohoto skla pod úhlem, + +23 +00:01:32,889 --> 00:01:38,180 +pak důsledkem tohoto zpomalení je, že se trochu ohýbá, nebo, řečeno žargonem, láme. + +24 +00:01:38,640 --> 00:01:43,145 +Můj učitel fyziky na střední škole mi to vždycky vysvětloval tak, že si představil tank, + +25 +00:01:43,145 --> 00:01:47,397 +který jede z nějaké oblasti, kde se může pohybovat relativně rychle, jako je beton, + +26 +00:01:47,397 --> 00:01:50,788 +do něčeho pomalejšího, jako je bláto, a když tam vjíždí pod úhlem, + +27 +00:01:50,788 --> 00:01:54,331 +tak jakmile jeden z jeho běhounů narazí na pomalou oblast jako první, + +28 +00:01:54,331 --> 00:01:57,723 +pojede tento běhoun pomaleji, zatímco druhý rychleji, což způsobí, + +29 +00:01:57,723 --> 00:02:01,570 +že se celý tank trochu natočí, dokud i tento druhý běhoun nevjede do bláta, + +30 +00:02:01,570 --> 00:02:04,000 +a pak pokračuje rovně, jen jede o něco pomaleji. + +31 +00:02:04,880 --> 00:02:07,449 +Ke skutečnému důvodu ohybu se vrátíme za chvíli, + +32 +00:02:07,449 --> 00:02:10,701 +ale v tomto bodě se středoškolští studenti fyziky obvykle učí + +33 +00:02:10,701 --> 00:02:14,740 +zákon známý jako Snellův zákon, který přesně určuje, jak moc se věci ohýbají. + +34 +00:02:15,260 --> 00:02:20,069 +Pokud nakreslíte přímku kolmou na hranici mezi sklem a vodou a uvažujete + +35 +00:02:20,069 --> 00:02:24,943 +úhel mezi touto kolmicí a světelným paprskem, pak nám Snellův zákon říká, + +36 +00:02:24,943 --> 00:02:29,160 +že sinus tohoto úhlu dělený rychlostí světla je vždy konstantní. + +37 +00:02:29,940 --> 00:02:32,630 +Čím pomalejší je světlo, tím menší je tento úhel, + +38 +00:02:32,630 --> 00:02:35,320 +a to vám umožní vypočítat, jak moc se světlo láme. + +39 +00:02:36,240 --> 00:02:39,591 +V případě hranolu se tedy jedná o to, že konkrétní + +40 +00:02:39,591 --> 00:02:43,140 +míra zpomalení světla závisí trochu na jeho frekvenci. + +41 +00:02:43,780 --> 00:02:47,321 +Například modré světlo, které má relativně vysokou frekvenci, + +42 +00:02:47,321 --> 00:02:52,120 +by se zpomalilo agresivněji než červené světlo, které má relativně nízkou frekvenci. + +43 +00:02:52,980 --> 00:02:55,970 +Většina světla, které vidíte, není čistá sinusoida, + +44 +00:02:55,970 --> 00:02:59,707 +zejména bílé světlo přicházející ze Slunce není čistá sinusoida, + +45 +00:02:59,707 --> 00:03:04,480 +je to něco mnohem chaotičtějšího, ale lze ho vyjádřit jako součet několika čistých + +46 +00:03:04,480 --> 00:03:07,700 +sinusoid, z nichž každá odpovídá čisté spektrální barvě. + +47 +00:03:08,280 --> 00:03:11,532 +Když tedy do takového hranolu posvítíte bílým světlem, + +48 +00:03:11,532 --> 00:03:14,844 +všechny tyto složky se lámou v mírně odlišném množství, + +49 +00:03:14,844 --> 00:03:17,920 +což způsobuje ikonické rozdělení čistých barev duhy. + +50 +00:03:18,620 --> 00:03:22,605 +To je standardní vysvětlení, které samo o sobě není špatné, + +51 +00:03:22,605 --> 00:03:26,060 +jen všechny klíčové komponenty jsou předávány shora. + +52 +00:03:26,680 --> 00:03:28,680 +Proč by se světlo takto zpomalovalo? + +53 +00:03:29,040 --> 00:03:31,240 +A co přesně máme na mysli zpomalením? + +54 +00:03:31,740 --> 00:03:35,015 +A i kdybyste tomu rozuměli, proč by to, o kolik se zpomalí, + +55 +00:03:35,015 --> 00:03:36,980 +mělo nějak souviset s barvou světla? + +56 +00:03:37,200 --> 00:03:39,280 +Je to jen náhoda, nebo je to nutné? + +57 +00:03:39,680 --> 00:03:43,120 +Pokud máte dostatečně vysoké nároky na vysvětlení, chcete, + +58 +00:03:43,120 --> 00:03:47,320 +aby obě tyto skutečnosti působily spíše jako objevené, než jako předané. + +59 +00:03:47,960 --> 00:03:50,906 +První vysvětlení, které jsem viděl a které ve mně vzbudilo tento pocit, + +60 +00:03:50,906 --> 00:03:53,730 +pochází z Feynmanových přednášek o této problematice a hodně z toho, + +61 +00:03:53,730 --> 00:03:57,005 +co bych chtěl v tomto videu udělat, je jednoduše animovat mnoho klíčových bodů, + +62 +00:03:57,005 --> 00:03:57,660 +které tam uvádí. + +63 +00:03:58,100 --> 00:04:01,594 +To znamená, že je třeba se opravdu hluboce zamyslet nad jednotlivými + +64 +00:04:01,594 --> 00:04:05,189 +kmitajícími náboji v materiálu a nad šířením světelných vln způsobeným + +65 +00:04:05,189 --> 00:04:09,140 +každým z těchto nábojů a nad tím, jak se všechny tyto náboje na sebe nabalují. + +66 +00:04:09,320 --> 00:04:14,450 +Zdá se, že by to měl být naprostý zmatek, ale ve skutečnosti je to nejen srozumitelné, + +67 +00:04:14,450 --> 00:04:16,220 +ale i uspokojivě vysvětlující. + +68 +00:04:16,860 --> 00:04:19,604 +Vysvětluje například, proč musí záviset na barvě, + +69 +00:04:19,604 --> 00:04:23,008 +a klíčová intuice se zde skutečně omezuje na to, co se stane, + +70 +00:04:23,008 --> 00:04:25,040 +když špatně tlačíte dítě na houpačce. + +71 +00:04:25,540 --> 00:04:27,520 +Mějte se mnou strpení, slibuji, že to bude dávat smysl později. + +72 +00:04:28,540 --> 00:04:32,102 +Když jsem se na Patreonu zmínil o záměru zabývat se tímto tématem, + +73 +00:04:32,102 --> 00:04:34,920 +spousta lidí měla spoustu otázek ohledně indexu lomu. + +74 +00:04:34,920 --> 00:04:39,608 +Mnoho lidí se například ptalo, jak je možné, že toto číslo je menší než 1, + +75 +00:04:39,608 --> 00:04:43,546 +což se skutečně stává, přestože to zdánlivě znamená nemožnost, + +76 +00:04:43,546 --> 00:04:46,860 +aby se něco pohybovalo rychleji než rychlostí světla. + +77 +00:04:47,400 --> 00:04:52,401 +Padla také otázka na dvojlom, což je případ, kdy materiál může mít dva různé indexy lomu, + +78 +00:04:52,401 --> 00:04:55,180 +což způsobuje, že se při pohledu skrz něj c-dvojí. + +79 +00:04:55,280 --> 00:04:58,502 +A to vlastně velmi dobře souvisí s vložením posledního dílku + +80 +00:04:58,502 --> 00:05:01,620 +skládačky z posledních dvou videí o fenoménu holičské tyče. + +81 +00:05:02,140 --> 00:05:07,034 +A pár lidí se také ptalo, proč by zpomalování světla mělo znamenat takové ohýbání, + +82 +00:05:07,034 --> 00:05:11,340 +a já souhlasím, že si to zaslouží lepší vysvětlení než analogie s tankem. + +83 +00:05:11,840 --> 00:05:15,424 +Slibuji, že se ke všem těmto otázkám dostaneme později, + +84 +00:05:15,424 --> 00:05:20,288 +ale má smysl nejprve položit základy a věnovat většinu času klíčové otázce, + +85 +00:05:20,288 --> 00:05:24,000 +proč by průchod médiem vůbec měnil rychlost světelné vlny. + +86 +00:05:24,560 --> 00:05:28,430 +A proto bych chtěl, abyste si představili svůj materiál, například sklo, + +87 +00:05:28,430 --> 00:05:32,513 +jako materiál rozdělený na několik různých vrstev, které jsou kolmé na směr, + +88 +00:05:32,513 --> 00:05:33,680 +kterým se světlo šíří. + +89 +00:05:34,120 --> 00:05:38,760 +Začneme tím, že se zaměříme na vliv pouze jedné z těchto vrstev na světelnou vlnu. + +90 +00:05:39,320 --> 00:05:43,650 +Skutečný účinek by byl nepatrný, ale když to na chvíli přeženu, + +91 +00:05:43,650 --> 00:05:46,560 +tak to dělá to, že to vrací fázi vlny zpět. + +92 +00:05:47,420 --> 00:05:49,563 +A možná by stálo za to krátce odbočit, abychom se ujistili, + +93 +00:05:49,563 --> 00:05:51,600 +že jsme všichni na stejné vlně, pokud jde o terminologii. + +94 +00:05:51,960 --> 00:05:56,764 +Pokud půjdete a vykreslíte graf funkce sinus x, když před něj vložíte nějaký člen, + +95 +00:05:56,764 --> 00:06:01,396 +který ovlivní, jak vysoko tato vlna kmitá nahoru a dolů, tomu říkáme amplituda, + +96 +00:06:01,396 --> 00:06:04,580 +když před x vložíte člen, ovlivní to, jak rychle kmitá. + +97 +00:06:04,960 --> 00:06:09,465 +Pokud by se jednalo o popis vlnění v čase, nazýval by se tento pojem úhlová frekvence, + +98 +00:06:09,465 --> 00:06:12,313 +zatímco pokud by se jednalo o popis vlnění v prostoru, + +99 +00:06:12,313 --> 00:06:14,540 +nazývala by se tato konstanta vlnové číslo. + +100 +00:06:14,960 --> 00:06:19,880 +Kdybyste pak do této sinusové funkce přidali nějakou další konstantu a všimli si, + +101 +00:06:19,880 --> 00:06:23,659 +jak se při změně této konstanty vlna posouvá doleva a doprava, + +102 +00:06:23,659 --> 00:06:25,700 +tento člen by popisoval fázi vlny. + +103 +00:06:26,660 --> 00:06:30,128 +Když tedy říkám, že naše světelná vlna, která narazí na vrstvu skla, + +104 +00:06:30,128 --> 00:06:33,797 +se vrátí ve své fázi zpět, myslím tím, že když vezmete jakoukoli funkci, + +105 +00:06:33,797 --> 00:06:37,970 +která ji popisuje předtím, než narazí na sklo, pak funkce, která ji popisuje poté, + +106 +00:06:37,970 --> 00:06:41,740 +vypadá téměř stejně, jen se na vstup této sinusové funkce přidá něco navíc. + +107 +00:06:42,300 --> 00:06:45,559 +Jak jsem řekl, ve skutečnosti to bude velmi malé číslo, + +108 +00:06:45,559 --> 00:06:48,411 +něco úměrného nekonečně malé tloušťce té vrstvy, + +109 +00:06:48,411 --> 00:06:52,253 +ale budu to stále kreslit jako něco přehnaného a sledovat hodnotu + +110 +00:06:52,253 --> 00:06:54,000 +toho fázového kopu tady vlevo. + +111 +00:06:54,740 --> 00:06:57,190 +Řekněme, že přidáte několik dalších vrstev skla, + +112 +00:06:57,190 --> 00:07:00,940 +přičemž každá z nich bude také působit na fázi vlny vlastním zpětným rázem. + +113 +00:07:01,340 --> 00:07:03,840 +Otázkou pro vás je, jak tato nová vlna vypadá? + +114 +00:07:04,300 --> 00:07:07,553 +Pokud je hodnota tohoto fázového kopu, který každá vrstva aplikuje, + +115 +00:07:07,553 --> 00:07:10,280 +opravdu blízká nule, pak vlna není téměř vůbec ovlivněna. + +116 +00:07:10,520 --> 00:07:15,780 +Ale čím větší je tento fázový ráz, tím více se vlna mezi všemi těmi vrstvami mačká. + +117 +00:07:16,700 --> 00:07:21,225 +Je pravda, že tady to vypadá celé kaleidoskopicky a divně, ale to je opravdu jen proto, + +118 +00:07:21,225 --> 00:07:25,340 +že mám diskrétní sadu vrstev, z nichž každá používá nerealisticky velký kopanec. + +119 +00:07:25,920 --> 00:07:29,807 +Všimněte si, co se stane, když to vyhladím zdvojnásobením hustoty vrstev, + +120 +00:07:29,807 --> 00:07:32,540 +ale každá z nich použije pouze poloviční fázový ráz. + +121 +00:07:33,260 --> 00:07:35,879 +A pak to udělám znovu, zdvojnásobím hustotu vrstev, + +122 +00:07:35,879 --> 00:07:38,600 +ale každá z nich použije pouze polovinu fázového kopu. + +123 +00:07:39,560 --> 00:07:44,138 +Když v tom budu pokračovat znovu a znovu a přiblížím se situaci, + +124 +00:07:44,138 --> 00:07:49,280 +kdy máte kontinuum skla, kde každá vrstva použije jen nepatrný nekonečně + +125 +00:07:49,280 --> 00:07:54,351 +malý fázový kopanec, dostanete vlnu, která se prostě pohybuje pomaleji, + +126 +00:07:54,351 --> 00:08:00,480 +osciluje nahoru a dolů se stejnou frekvencí, ale její vlnová délka je poněkud zkrácená. + +127 +00:08:00,920 --> 00:08:04,080 +Právě zde je první klíčová myšlenka indexu lomu. + +128 +00:08:04,560 --> 00:08:09,546 +Místo otázky, proč se světlo ve skle zpomaluje, bychom se měli ptát, + +129 +00:08:09,546 --> 00:08:15,400 +proč jeho interakce s jedinou vrstvou tohoto skla způsobuje zpětný ráz fáze vlny? + +130 +00:08:16,200 --> 00:08:19,828 +A když se pak chceme dostat ke kvantitativním údajům a přesně pochopit, + +131 +00:08:19,828 --> 00:08:23,255 +jak moc se světlo zpomaluje, což je rozhodující pro pochopení toho, + +132 +00:08:23,255 --> 00:08:27,740 +proč závisí na barvě, místo toho je skutečnou otázkou, jak silný je tento fázový kopanec. + +133 +00:08:29,140 --> 00:08:32,960 +Odtud je užitečné vrátit se k základům toho, co je to vůbec světlo. + +134 +00:08:33,159 --> 00:08:36,619 +O tom jsme hodně mluvili v minulém videu, ale malý přehled nikdy neuškodí, + +135 +00:08:36,619 --> 00:08:38,280 +takže si projdeme to nejdůležitější. + +136 +00:08:38,840 --> 00:08:42,312 +Jak mnozí z vás vědí, světlo je vlnění v elektromagnetickém poli, + +137 +00:08:42,312 --> 00:08:44,680 +ale zde budeme kreslit pouze elektrické pole. + +138 +00:08:45,320 --> 00:08:50,707 +Elektrické pole spojuje každý bod ve 3D prostoru s malým trojrozměrným vektorem, + +139 +00:08:50,707 --> 00:08:56,560 +který říká, jaká síla by působila na hypotetický jednotkový náboj v daném bodě prostoru. + +140 +00:08:58,120 --> 00:09:03,126 +Klíčová věc, která se děje se světlem, je, že pokud máte nabitou částici + +141 +00:09:03,126 --> 00:09:08,064 +a něco ji rozkmitá nahoru a dolů, vede to k šíření vlnění v elektrickém + +142 +00:09:08,064 --> 00:09:13,140 +poli směrem od náboje a toto šíření se šíří rychlostí c, rychlostí světla. + +143 +00:09:13,740 --> 00:09:18,830 +Kdykoli se tyto vlny dostanou k jiné nabité částici, způsobí její kmitání nahoru a dolů, + +144 +00:09:18,830 --> 00:09:23,520 +i když o něco slabší než počáteční kmitání, a to zase způsobí její vlastní šíření. + +145 +00:09:24,480 --> 00:09:30,364 +V minulém videu jsme to popsali tak, že pokud se v určitém okamžiku náboj zrychluje, + +146 +00:09:30,364 --> 00:09:34,310 +pak po malém zpoždění, které závisí na této rychlosti c, + +147 +00:09:34,310 --> 00:09:37,980 +vyvolá existence tohoto zrychlení sílu na jiný náboj. + +148 +00:09:38,700 --> 00:09:42,647 +Prošli jsme si konkrétní zákon síly, který to popisuje, je to něco, + +149 +00:09:42,647 --> 00:09:47,060 +co lze odvodit z Maxwellových rovnic, ale pro naše účely zde je hlavní věc, + +150 +00:09:47,060 --> 00:09:50,775 +kterou si musíte uložit do paměti, že doba, za kterou počáteční + +151 +00:09:50,775 --> 00:09:54,840 +zrychlení způsobí jakýkoli vliv jinde, se pohybuje přesně rychlostí c. + +152 +00:09:55,300 --> 00:09:59,234 +A ve skutečnosti byste o c neměli uvažovat ani tak jako o rychlosti světla jako takové, + +153 +00:09:59,234 --> 00:10:00,620 +ale jako o rychlosti kauzality. + +154 +00:10:00,940 --> 00:10:04,223 +Určuje, jak rychle se šíří jakýkoli druh vlivu, + +155 +00:10:04,223 --> 00:10:08,260 +jenže jedním z mnoha důsledků je, že je to rychlost světla. + +156 +00:10:08,600 --> 00:10:13,267 +Když náboj kmitá nahoru a dolů v pěkném čistém sinusovém pohybu, + +157 +00:10:13,267 --> 00:10:18,725 +můžete si tyto vlnící efekty v elektrickém poli představit jako popis síly, + +158 +00:10:18,725 --> 00:10:23,680 +která by působila na jiný náboj v důsledku tohoto minulého zrychlení. + +159 +00:10:24,340 --> 00:10:28,689 +Přiznám se, že jsem se v tom videu až příliš bavil simulací toho, + +160 +00:10:28,689 --> 00:10:32,248 +jak elektrické pole reaguje na urychlující se náboje, + +161 +00:10:32,248 --> 00:10:36,400 +ale pro naše hledání indexu lomu jsou důležité dvě skutečnosti. + +162 +00:10:36,920 --> 00:10:41,094 +První z nich je, že když máš více různých nábojů kmitajících nahoru a dolů, + +163 +00:10:41,094 --> 00:10:44,005 +čistý účinek na elektrické pole je jen součtem toho, + +164 +00:10:44,005 --> 00:10:48,180 +co by bylo pro každý jednotlivý náboj, což je tak nějak to, co bys očekával. + +165 +00:10:48,600 --> 00:10:53,577 +Vychází to tak, že pokud máme řadu nábojů, které kmitají synchronizovaně, + +166 +00:10:53,577 --> 00:10:59,025 +nebo pro naše dnešní účely rovinu nábojů, které se v této rovině synchronizovaně + +167 +00:10:59,025 --> 00:11:05,078 +pohybují nahoru a dolů, pak se účinky jednotlivých nábojů ve většině směrů vzájemně ruší, + +168 +00:11:05,078 --> 00:11:09,720 +kromě kolmého směru k této rovině, kde se vlastně konstruktivně ruší. + +169 +00:11:10,120 --> 00:11:12,560 +Tímto způsobem získáte soustředěný paprsek světla. + +170 +00:11:12,900 --> 00:11:13,860 +To je důležité. + +171 +00:11:14,040 --> 00:11:18,255 +Pokud máte vrstvu nábojů, které se synchronizovaně pohybují nahoru a dolů, + +172 +00:11:18,255 --> 00:11:23,258 +pak i ve velké vzdálenosti od této vrstvy vzniká v elektrickém poli pěkná sinusová vlna, + +173 +00:11:23,258 --> 00:11:25,900 +kterou tak rádi kreslíme pro znázornění světla. + +174 +00:11:27,640 --> 00:11:30,221 +Když takto nakreslím světelnou vlnu, je to ve skutečnosti + +175 +00:11:30,221 --> 00:11:32,980 +pouze zobrazení elektrického pole na jedné jednorozměrné čáře. + +176 +00:11:33,480 --> 00:11:37,640 +Úplnější obraz světla ve třech rozměrech by vypadal asi takto. + +177 +00:11:38,160 --> 00:11:41,340 +To bývá trochu náročnější, takže obvykle kreslíme jen sinusoidu. + +178 +00:11:42,920 --> 00:11:47,445 +Vraťme se tedy k otázce, proč by interakce s vrstvou materiálu + +179 +00:11:47,445 --> 00:11:51,540 +měla způsobit změnu fáze vlny, a začněme o tom přemýšlet. + +180 +00:11:52,060 --> 00:11:55,859 +Když světelný paprsek vstoupí do materiálu, například do skla, + +181 +00:11:55,859 --> 00:11:58,753 +způsobí, že se všechny náboje uvnitř materiálu, + +182 +00:11:58,753 --> 00:12:03,940 +elektrony nebo možná občas ionty, v reakci na světelnou vlnu rozkmitají nahoru a dolů. + +183 +00:12:04,520 --> 00:12:09,033 +Možná si říkáte, že sečíst všechna šíření ze všech těchto náloží je naprostá noční můra, + +184 +00:12:09,033 --> 00:12:11,620 +ale můžeme o tom uvažovat po jednotlivých vrstvách. + +185 +00:12:12,660 --> 00:12:16,477 +Když světelná vlna způsobí chvění této vrstvy nahoru a dolů, + +186 +00:12:16,477 --> 00:12:21,233 +vytvoří toto chvění vlastní světelnou vlnu druhého řádu o stejné frekvenci, + +187 +00:12:21,233 --> 00:12:24,300 +která se šíří v obou směrech kolmo k této vrstvě. + +188 +00:12:24,900 --> 00:12:27,909 +Celkové elektrické pole pak vypadá jako počáteční + +189 +00:12:27,909 --> 00:12:31,040 +příchozí světelná vlna sečtená s vlnou druhého řádu. + +190 +00:12:32,580 --> 00:12:36,090 +Zdaleka nejvíce rušivým prvkem dění je vše vlevo, + +191 +00:12:36,090 --> 00:12:39,600 +což vlastně odpovídá světlu, které se odráží zpět. + +192 +00:12:40,220 --> 00:12:43,920 +Ze zkušenosti všichni víte, že když se díváte na vodu nebo na sklo, + +193 +00:12:43,920 --> 00:12:46,860 +světlo jím nejen prochází, ale část se ho odráží zpět. + +194 +00:12:46,860 --> 00:12:50,368 +A mohli bychom vést zajímavou diskusi o tom, kolik přesně, + +195 +00:12:50,368 --> 00:12:54,232 +ale v duchu zachování koncentrace to dnes budeme zcela ignorovat + +196 +00:12:54,232 --> 00:12:57,860 +a zaměříme se pouze na to, co se děje napravo od této vrstvy. + +197 +00:12:58,440 --> 00:13:00,200 +Asi dokážete předpovědět, co řeknu. + +198 +00:13:00,860 --> 00:13:04,342 +Ukázalo se, že když se přidá oscilace druhého řádu, + +199 +00:13:04,342 --> 00:13:09,900 +celkový efekt je téměř totožný s příchozím světlem, jen je o něco posunutý ve fázi. + +200 +00:13:10,220 --> 00:13:14,548 +A protože mnoho po sobě jdoucích posunů fáze je totéž, + +201 +00:13:14,548 --> 00:13:18,640 +co zpomalení světla, vysvětlí to nakonec index lomu. + +202 +00:13:19,460 --> 00:13:23,326 +Dostatečně zvědaví diváci teď ale samozřejmě zvednou ruce a budou se ptát, + +203 +00:13:23,326 --> 00:13:25,440 +proč je to takový efekt, když je sečtete? + +204 +00:13:26,240 --> 00:13:28,570 +A tak by zde možná stálo za to udělat malou odbočku k tomu, + +205 +00:13:28,570 --> 00:13:30,240 +jak přemýšlet o sčítání dvou vln dohromady. + +206 +00:13:30,840 --> 00:13:34,066 +Pokud nakreslíte nějakou sinusoidu s určitou amplitudou, + +207 +00:13:34,066 --> 00:13:37,858 +určitou frekvencí a určitou fází a pak nakreslíte další sinusoidu, + +208 +00:13:37,858 --> 00:13:42,838 +rovněž s vlastní amplitudou, frekvencí a fází, je obecně velmi obtížné přemýšlet o tom, + +209 +00:13:42,838 --> 00:13:47,480 +jak by měl vypadat součet těchto dvou vln, když upravíte tyto počáteční parametry. + +210 +00:13:52,180 --> 00:13:56,772 +V konkrétním případě, kdy jsou frekvence stejné, což platí pro náš příklad, + +211 +00:13:56,772 --> 00:14:00,580 +bude výsledek také vypadat jako sinusovka se stejnou frekvencí. + +212 +00:14:01,380 --> 00:14:04,920 +Ale i tak je trochu složité přemýšlet o tom, jak přesně tuto vlnu popsat. + +213 +00:14:05,240 --> 00:14:08,548 +Má nějakou amplitudu a nějakou fázi, a když vás požádám, + +214 +00:14:08,548 --> 00:14:13,599 +abyste obě tato čísla konkrétně vypočítali na základě amplitud a fází počátečních vln, + +215 +00:14:13,599 --> 00:14:18,010 +není hned jasné, jak byste to udělali, aniž byste na problém hodili hromadu + +216 +00:14:18,010 --> 00:14:19,520 +trigonometrických identit. + +217 +00:14:20,120 --> 00:14:22,140 +Ale tady je opravdu pěkný způsob, jak o tom přemýšlet. + +218 +00:14:22,280 --> 00:14:26,860 +Představte si, že první vlna popisuje složku y nějakého rotačního vektoru. + +219 +00:14:28,480 --> 00:14:32,507 +Délka tohoto vektoru odpovídá amplitudě naší vlny a + +220 +00:14:32,507 --> 00:14:37,000 +počáteční natočení tohoto vektoru odpovídá fázi naší vlny. + +221 +00:14:37,690 --> 00:14:43,497 +Podobně si představte druhou vlnu jako popis y složky jiného rotujícího vektoru, + +222 +00:14:43,497 --> 00:14:49,806 +kde amplituda odpovídá délce tohoto vektoru a fáze vlny nám udává počáteční úhel tohoto + +223 +00:14:49,806 --> 00:14:50,380 +vektoru. + +224 +00:14:52,780 --> 00:14:55,250 +Nyní se zamyslete nad součtem obou vln, stačí, + +225 +00:14:55,250 --> 00:14:57,720 +když tyto dva vektory sečtete od špičky k patě. + +226 +00:14:58,400 --> 00:15:02,190 +A protože obě mají stejnou frekvenci, jak se obě otáčejí, + +227 +00:15:02,190 --> 00:15:04,740 +jejich součet se otáčí společně s nimi. + +228 +00:15:07,400 --> 00:15:10,782 +Chceme-li tedy uvažovat o amplitudě naší výsledné vlny, + +229 +00:15:10,782 --> 00:15:15,312 +je to délka tohoto vektorového součtu, a podobně fáze odpovídá úhlu tohoto + +230 +00:15:15,312 --> 00:15:16,460 +vektorového součtu. + +231 +00:15:17,020 --> 00:15:20,895 +V některých případech vám to prozradí věci, které jste pravděpodobně již věděli, + +232 +00:15:20,895 --> 00:15:24,053 +například že pokud jsou obě fáze stejné, dochází ke konstruktivní + +233 +00:15:24,053 --> 00:15:25,920 +interferenci a výsledkem je větší vlna. + +234 +00:15:26,380 --> 00:15:29,670 +A pokud by se fáze rozcházely o 180 stupňů, vznikla by + +235 +00:15:29,670 --> 00:15:33,440 +dekonstruktivní interference s relativně malou výslednou vlnou. + +236 +00:15:34,360 --> 00:15:38,247 +Co je trochu méně zřejmé, ale pro naši diskusi zásadní, je to, + +237 +00:15:38,247 --> 00:15:42,814 +že pokud je fáze druhé vlny přesně o 90 stupňů pozadu za fází první vlny, + +238 +00:15:42,814 --> 00:15:48,059 +tedy o čtvrt cyklu mimo synchronizaci, a pokud je tato druhá vlna také velmi malá ve + +239 +00:15:48,059 --> 00:15:53,613 +srovnání s první, pak pokud se podíváte na malý vektorový součet vlevo dole, všimnete si, + +240 +00:15:53,613 --> 00:15:57,932 +že to znamená, že výsledná vlna je téměř identická s počáteční vlnou, + +241 +00:15:57,932 --> 00:16:01,080 +ale jen se o malý kousek posunula ve své fázi zpět. + +242 +00:16:01,520 --> 00:16:07,360 +Velikost tohoto fázového posunu navíc závisí na konkrétní amplitudě této druhé vlny. + +243 +00:16:08,580 --> 00:16:11,894 +Když se tedy podíváme zpět na naši předchozí animaci, + +244 +00:16:11,894 --> 00:16:17,172 +kde máme nějaké kmitající náboje ve vrstvě skla, které způsobují šíření druhého řádu, + +245 +00:16:17,172 --> 00:16:21,038 +které je třeba sčítat s přicházejícím světlem, vychází to tak, + +246 +00:16:21,038 --> 00:16:25,580 +že fáze této druhé vlny je přesně o čtvrt cyklu pozadu za fází první vlny. + +247 +00:16:26,020 --> 00:16:28,760 +Když je sečtete, získáte malý fázový posun. + +248 +00:16:29,320 --> 00:16:33,042 +A co je důležité, velikost fázového posunu je větší, + +249 +00:16:33,042 --> 00:16:38,240 +když je vlna druhého řádu větší, a menší, když je vlna druhého řádu menší. + +250 +00:16:39,220 --> 00:16:42,652 +Velmi zvědaví diváci budou opět zvedat ruce a ptát se, + +251 +00:16:42,652 --> 00:16:45,460 +proč to vychází přesně na čtvrt cyklu pozadu? + +252 +00:16:46,020 --> 00:16:49,700 +Je to velmi pěkný důvod, ale pro nás je to dnes příliš mnoho detailů. + +253 +00:16:49,860 --> 00:16:51,674 +Pokud vás to zajímá, doporučuji vám, abyste se + +254 +00:16:51,674 --> 00:16:53,720 +podívali na Feynmanovy přednášky o této problematice. + +255 +00:16:54,460 --> 00:16:57,727 +Pro naše účely na chvíli ustupte a zamyslete se nad tím, + +256 +00:16:57,727 --> 00:17:01,396 +co potřebujete k vysvětlení klíčové otázky týkající se hranolů, + +257 +00:17:01,396 --> 00:17:04,319 +tedy proč by index lomu měl vůbec záviset na barvě. + +258 +00:17:05,000 --> 00:17:10,598 +Jak již víte, tento index závisí na tom, jak moc každá vrstva skla vrátí fázi vlny zpět, + +259 +00:17:10,598 --> 00:17:13,994 +a toto vrácení fáze závisí na síle vlny druhého řádu, + +260 +00:17:13,994 --> 00:17:17,579 +která je výsledkem oscilací náboje ve vrstvě tohoto skla. + +261 +00:17:18,000 --> 00:17:21,153 +Musíte se tedy ponořit do problematiky a přesně pochopit, + +262 +00:17:21,153 --> 00:17:24,960 +jak moc se tyto náboje kývají v reakci na přicházející světelnou vlnu. + +263 +00:17:25,700 --> 00:17:30,302 +Přibližme si tedy tuto vrstvu a představme si každou z těchto nabitých částic, + +264 +00:17:30,302 --> 00:17:33,972 +a přestože konkrétní molekulární struktura bude velmi složitá, + +265 +00:17:33,972 --> 00:17:38,924 +budeme každý z těchto nábojů modelovat, jako by byl vázán v nějaké rovnovážné poloze + +266 +00:17:38,924 --> 00:17:41,080 +pružinou nebo možná soustavou pružin. + +267 +00:17:41,600 --> 00:17:45,007 +Nemyslím to samozřejmě doslova, jen chci říct, + +268 +00:17:45,007 --> 00:17:50,153 +že pokud popíšeme posunutí tohoto náboje z rovnováhy malým vektorem x, + +269 +00:17:50,153 --> 00:17:55,663 +který bude záviset na čase, pak v našem modelu bude síla působící na náboj, + +270 +00:17:55,663 --> 00:18:00,737 +která ho přitáhne zpět do rovnováhy, úměrná velikosti tohoto posunu s + +271 +00:18:00,737 --> 00:18:02,840 +malou konstantou úměrnosti k. + +272 +00:18:03,320 --> 00:18:05,440 +Jedná se o stejný zákon, kterým se řídí fungování pružin. + +273 +00:18:05,900 --> 00:18:08,716 +Možná se ptáte, zda je to přesné, a jde o to, že + +274 +00:18:08,716 --> 00:18:11,820 +pro velmi malé posuny je to skutečně dobrá aproximace. + +275 +00:18:11,820 --> 00:18:16,140 +To je ve fyzice velmi častý jev, který bychom nazvali lineární obnovovací silou. + +276 +00:18:16,540 --> 00:18:20,990 +Jde o to, že skutečný zákon síly možná závisí na poloze mnohem složitějším způsobem, + +277 +00:18:20,990 --> 00:18:24,760 +ale v podstatě se jedná o aproximaci nízkého řádu v blízkosti rovnováhy. + +278 +00:18:25,700 --> 00:18:29,051 +Pokud to spustím jako simulaci a vložím do ní tento zákon síly, + +279 +00:18:29,051 --> 00:18:31,880 +zde uvidíte, jak vypadá posunutí v závislosti na čase. + +280 +00:18:32,460 --> 00:18:37,497 +To, co dostanete, vypadá jako sinusovka, říká se tomu jednoduchý harmonický pohyb, + +281 +00:18:37,497 --> 00:18:40,956 +a na frekvenci této vlny bude pro nás dva hodně záležet, + +282 +00:18:40,956 --> 00:18:44,779 +a její zjištění spočívá v řešení určité diferenciální rovnice, + +283 +00:18:44,779 --> 00:18:49,573 +protože síla je ve skutečnosti totéž co hmotnost krát zrychlení a zrychlení je + +284 +00:18:49,573 --> 00:18:51,880 +totéž co druhá derivace tohoto posunu. + +285 +00:18:52,340 --> 00:18:55,594 +Říkáme tedy, že chceme nějakou funkci, jejíž druhá derivace + +286 +00:18:55,594 --> 00:18:58,740 +vypadá jako určitý konstantní násobek této funkce samotné. + +287 +00:18:59,360 --> 00:19:03,000 +Studenti diferenciálních rovnic mezi vámi se možná rádi zamyslí nad tím, jak to vyřešit. + +288 +00:19:03,240 --> 00:19:07,398 +Nebudu rozebírat všechny podrobnosti, ale odpověď je poměrně intuitivní a každý, + +289 +00:19:07,398 --> 00:19:09,760 +kdo umí trochu počítat, si ji může sám ověřit. + +290 +00:19:09,760 --> 00:19:15,702 +Vyjde to tak, že pokud je počáteční podmínkou, že náš malý náboj má nulovou rychlost, + +291 +00:19:15,702 --> 00:19:19,364 +ale je posunutý od rovnováhy o malý vektor x-naught, + +292 +00:19:19,364 --> 00:19:24,340 +pak jeho vývoj v čase vypadá jako x-naught vynásobený kosinovým výrazem. + +293 +00:19:25,400 --> 00:19:29,119 +Takže amplituda této vlny je tak trochu nezajímavá, záleží jen na tom, + +294 +00:19:29,119 --> 00:19:33,310 +jak daleko jsme to původně stáhli, ale setkáváme se s tímto frekvenčním členem, + +295 +00:19:33,310 --> 00:19:34,620 +odmocninou z k dělenou m. + +296 +00:19:35,320 --> 00:19:38,620 +Když se nad tím zamyslíte, mělo by to být snad alespoň trochu intuitivní. + +297 +00:19:39,000 --> 00:19:44,074 +Pokud například zvýšíte k, což je něco jako zvýšení pevnosti pružiny, + +298 +00:19:44,074 --> 00:19:46,540 +pak to vede k rychlejšímu kmitání. + +299 +00:19:47,020 --> 00:19:50,332 +Zatímco když zvýšíte m, hmotnost částice, bude mít mnohem + +300 +00:19:50,332 --> 00:19:53,360 +větší setrvačnost a výsledkem bude pomalejší kmitání. + +301 +00:19:54,220 --> 00:19:56,978 +Tento člen, odmocnina z k dělená m, má zvláštní název, + +302 +00:19:56,978 --> 00:20:00,740 +nazývá se rezonanční frekvence našeho jednoduchého harmonického oscilátoru. + +303 +00:20:01,100 --> 00:20:04,640 +A abych byl trochu přesnější, měl bych to nazvat rezonanční úhlovou frekvencí. + +304 +00:20:05,100 --> 00:20:09,755 +To je vždy trochu nešikovné ve fyzice, kde kdykoli máte nějaký cyklický proces, + +305 +00:20:09,755 --> 00:20:14,120 +je při intuitivním popisu přirozené formulovat věci v termínech frekvence, + +306 +00:20:14,120 --> 00:20:17,380 +počtu cyklů, které tento proces vykoná za jednotku času. + +307 +00:20:17,700 --> 00:20:21,028 +Při matematice je však často přirozenější mluvit o úhlové frekvenci, + +308 +00:20:21,028 --> 00:20:25,080 +kterou si můžete představit jako popis úhlu, který tento proces překoná v radiánech + +309 +00:20:25,080 --> 00:20:25,900 +za jednotku času. + +310 +00:20:26,000 --> 00:20:28,920 +Je to stejná hodnota jako frekvence, ale vynásobená 2 pí. + +311 +00:20:29,320 --> 00:20:33,325 +Pokud máte například výraz cosinus, který si můžete představit + +312 +00:20:33,325 --> 00:20:36,823 +jako popis x-ové složky cyklického vektoru, pak výraz, + +313 +00:20:36,823 --> 00:20:41,020 +který se nachází přímo před t v tomto cosinu, je úhlová frekvence. + +314 +00:20:41,440 --> 00:20:43,880 +Proto je úhlová frekvence o něco čistší. + +315 +00:20:44,160 --> 00:20:48,114 +Například v našem jednoduchém harmonickém pohybu vypadá člen sedící + +316 +00:20:48,114 --> 00:20:51,720 +před t jako odmocnina z k dělená m, což píšu jako omega sub r. + +317 +00:20:52,340 --> 00:20:56,038 +To vše zabalíme a nazveme to naším řešením v jednoduchém případě, + +318 +00:20:56,038 --> 00:20:59,120 +kdy na naši nabitou částici nepůsobí žádná vnější síla. + +319 +00:20:59,780 --> 00:21:05,158 +Nás ale samozřejmě zajímá, co se stane, když na tento materiál posvítíme paprskem světla, + +320 +00:21:05,158 --> 00:21:09,700 +což intuitivně způsobí, že se tento náboj rozkmitá, ale otázkou je, jak moc. + +321 +00:21:10,460 --> 00:21:14,920 +V naší rovnici to vypadá jako přidání nového silového členu odpovídajícího světelné vlně. + +322 +00:21:15,300 --> 00:21:19,788 +Tato síla kmitá nahoru a dolů, také podle jakési kosinové funkce, + +323 +00:21:19,788 --> 00:21:24,480 +ale tentokrát s výraznou úhlovou frekvencí, kterou nazvu omega sub l. + +324 +00:21:25,020 --> 00:21:31,180 +E naught zde popisuje sílu vlny a q pak popisuje náboj částice, kterou modelujeme. + +325 +00:21:31,980 --> 00:21:36,340 +Jako obvykle je mnohem snazší přemýšlet, když kreslíme pouze podmnožinu této světelné + +326 +00:21:36,340 --> 00:21:40,700 +vlny, a v tomto případě ji budeme kreslit v rovině vrstvy materiálu, která nás zajímá. + +327 +00:21:41,100 --> 00:21:44,159 +Můžete si představit poryvy větru, které v čistě sinusoidálním + +328 +00:21:44,159 --> 00:21:47,220 +tvaru rozfoukávají naši malou kuličku na pružině nahoru a dolů. + +329 +00:21:47,780 --> 00:21:51,120 +Nebo jiné přirovnání: je to podobné, jako když tlačíte dítě na houpačce. + +330 +00:21:51,120 --> 00:21:55,198 +Houpačka by kmitala sama o sobě v důsledku gravitační síly, + +331 +00:21:55,198 --> 00:22:00,500 +ale vy jako tlačná síla působíte vnější silou, která sama o sobě kmitá v čase. + +332 +00:22:01,240 --> 00:22:05,582 +Klíčovým rozdílem je, že frekvence vnější síly obecně nemá + +333 +00:22:05,582 --> 00:22:10,220 +nic společného s rezonanční frekvencí tohoto malého oscilátoru. + +334 +00:22:10,940 --> 00:22:14,993 +Lepší analogií by bylo, kdybyste dítě na houpačce tlačili cyklickou silou, + +335 +00:22:14,993 --> 00:22:18,560 +která nemá nic společného s tím, co chce houpačka přirozeně dělat. + +336 +00:22:19,180 --> 00:22:22,969 +A nejraději mám, když se o to doslova pokouším se svou neteří, + +337 +00:22:22,969 --> 00:22:27,000 +když si v určitém okamžiku jemně zamumlá, že takhle to máma nedělá. + +338 +00:22:27,600 --> 00:22:32,630 +Když se nyní snažím pochopit, jak moc náš náboj osciluje v reakci na přicházející světlo, + +339 +00:22:32,630 --> 00:22:35,760 +začnu tím, že to prostě nasimuluju a vykreslím výsledek. + +340 +00:22:37,040 --> 00:22:41,704 +Všimněte si, že je tu malá doba náběhu, kdy se musí trochu rozběhnout, + +341 +00:22:41,704 --> 00:22:46,040 +ale pak už to naštěstí vypadá hezky a čistě, jako další sinusovka. + +342 +00:22:46,040 --> 00:22:50,548 +Možná si teď říkáte, jo, jo, všechno jsou to sinusovky, ale je důležité si uvědomit, + +343 +00:22:50,548 --> 00:22:54,420 +že tahle má úplně jiný charakter než sinusovka, kterou jsme viděli dříve. + +344 +00:22:54,860 --> 00:23:00,541 +Dříve, bez jakýchkoli vnějších sil, se frekvence této vlny snížila na konstantu + +345 +00:23:00,541 --> 00:23:06,720 +pružiny a hmotnost, což znamená, že závisí výhradně na materiálových vlastnostech skla. + +346 +00:23:07,140 --> 00:23:10,630 +Naproti tomu s touto vnější cyklickou hnací silou je + +347 +00:23:10,630 --> 00:23:14,780 +frekvence v tomto ustáleném stavu stejná jako frekvence světla. + +348 +00:23:15,200 --> 00:23:18,925 +A v našem prvním případě byla amplituda vlny docela nezajímavá, + +349 +00:23:18,925 --> 00:23:22,360 +záleží jen na tom, jak moc jste pružinu na začátku vytáhli. + +350 +00:23:22,660 --> 00:23:27,640 +V druhém případě je však amplituda této vlny tím, co se děje zajímavého. + +351 +00:23:28,080 --> 00:23:32,480 +Jak přesně bude tento náboj kmitat v reakci na světelnou vlnu? + +352 +00:23:33,420 --> 00:23:38,075 +Opět nebudu rozebírat všechny detaily řešení, ale všichni dychtiví studenti + +353 +00:23:38,075 --> 00:23:42,241 +matematiky mezi vámi by si mohli užít cvičení, kde stačí odhadnout, + +354 +00:23:42,241 --> 00:23:46,652 +že řešení vypadá jako kosinusová vlna se stejnou frekvencí jako světlo, + +355 +00:23:46,652 --> 00:23:51,860 +a vyřešit amplitudu, můžete získat konkrétní řešení této rovnice, které vypadá takto. + +356 +00:23:52,500 --> 00:23:55,583 +Tohle by stálo za to trochu rozvést, a aby bylo jasno, + +357 +00:23:55,583 --> 00:24:00,460 +popisuje to pouze věci v ustáleném stavu, poté, co se věci rozběhnou a začnou fungovat. + +358 +00:24:00,820 --> 00:24:04,000 +Plně popisné řešení by bylo o poznání složitější. + +359 +00:24:04,440 --> 00:24:07,459 +Jak už jsem řekl, vše zajímavé se zde odvíjí od amplitudy, + +360 +00:24:07,459 --> 00:24:09,915 +která zde vypadá jako rozsáhlý soubor konstant, + +361 +00:24:09,915 --> 00:24:14,060 +z nichž většina by měla být docela intuitivní, pokud se nad tím chvíli zamyslíte. + +362 +00:24:14,300 --> 00:24:17,447 +Je například úměrná síle přicházející světelné vlny, + +363 +00:24:17,447 --> 00:24:20,120 +takže čím silnější je světlo, tím více kmitů. + +364 +00:24:20,540 --> 00:24:23,580 +Je také úměrná náboji, což opět dává smysl. + +365 +00:24:24,040 --> 00:24:28,135 +A skutečné jádro věci spočívá v tom, co je zde ve jmenovateli, + +366 +00:24:28,135 --> 00:24:33,140 +v rozdílu mezi kvadrátem rezonanční frekvence a kvadrátem světelné frekvence. + +367 +00:24:33,640 --> 00:24:37,314 +A abychom si vytvořili malou intuici, zamyslete se na chvíli nad tím, + +368 +00:24:37,314 --> 00:24:40,410 +co by se stalo, kdyby frekvence přicházejícího světla byla + +369 +00:24:40,410 --> 00:24:43,140 +velmi blízká rezonanční frekvenci tohoto oscilátoru. + +370 +00:24:44,020 --> 00:24:48,538 +Je to obdoba běžné situace, kdy tlačíte dítě na houpačce a frekvence + +371 +00:24:48,538 --> 00:24:52,860 +vaší síly se poměrně přesně shoduje s tím, co chce houpačka dělat. + +372 +00:24:53,620 --> 00:24:56,777 +V tomto případě si při spuštění simulace všimněte, + +373 +00:24:56,777 --> 00:25:02,040 +jak oscilace této částice rostou a rostou a rostou a v průběhu času se značně zvětší. + +374 +00:25:03,320 --> 00:25:07,709 +Někteří z vás možná znají slavný příklad mostu Millenium Bridge v Londýně, + +375 +00:25:07,709 --> 00:25:12,040 +který v den otevření začal kmitat mnohem více, než konstruktéři očekávali. + +376 +00:25:12,460 --> 00:25:18,341 +Dělo se to tak, že frekvence kroků davu se velmi těsně shodovala s rezonanční frekvencí, + +377 +00:25:18,341 --> 00:25:21,580 +což způsobilo tuto znepokojivě vysokou amplitudu. + +378 +00:25:23,220 --> 00:25:26,681 +Naproti tomu si všimněte, co se v simulaci stane, + +379 +00:25:26,681 --> 00:25:31,320 +pokud je frekvence světla ωL mnohem menší než rezonanční frekvence. + +380 +00:25:33,500 --> 00:25:37,613 +U této konkrétní simulace chvíli trvá, než se vše rozjede naplno, + +381 +00:25:37,613 --> 00:25:42,848 +nakonec se najde pěkný sinusový pohyb, ale amplituda tohoto pohybu je ve srovnání s + +382 +00:25:42,848 --> 00:25:44,220 +tím mnohem skromnější. + +383 +00:25:44,900 --> 00:25:49,813 +Naše rovnice nám tedy říká, že čím větší je rozdíl mezi těmito frekvencemi, + +384 +00:25:49,813 --> 00:25:54,080 +tím větší je jmenovatel, tedy tím menší je celkové zvlnění náboje. + +385 +00:25:54,700 --> 00:25:57,540 +A to je opět něco, co můžete vidět na záběrech s mou neteří. + +386 +00:25:57,900 --> 00:26:02,153 +Protože působím silou s frekvencí, která se velmi liší od frekvence, + +387 +00:26:02,153 --> 00:26:07,145 +kterou chce houpačka vyvinout, začne kmitat se stejnou frekvencí jako moje síla, + +388 +00:26:07,145 --> 00:26:09,180 +ale s relativně malou amplitudou. + +389 +00:26:10,580 --> 00:26:16,308 +Když se vrátíme zpět, znamená to, že když svítíte do materiálu, například do skla, + +390 +00:26:16,308 --> 00:26:19,758 +nejenže to vyvolá chvění nábojů tohoto materiálu, + +391 +00:26:19,758 --> 00:26:24,244 +ale konkrétní velikost tohoto chvění závisí na frekvenci světla, + +392 +00:26:24,244 --> 00:26:26,660 +což je důsledek tohoto jmenovatele. + +393 +00:26:26,920 --> 00:26:31,214 +A čím více se tyto vlny vlní, tím větší je velikost vlny druhého řádu + +394 +00:26:31,214 --> 00:26:36,000 +způsobená touto vrstvou, což následně způsobuje větší posun fáze celkové vlny. + +395 +00:26:36,460 --> 00:26:41,977 +Protože zdánlivé zpomalení světla způsobuje mnoho různých fázových posunů, + +396 +00:26:41,977 --> 00:26:46,760 +znamená to, že míra zpomalení nakonec závisí na frekvenci světla. + +397 +00:26:47,440 --> 00:26:49,800 +To je tedy skutečný důvod, proč hranoly fungují. + +398 +00:26:50,120 --> 00:26:52,833 +Oddělení světla nelze skutečně vysvětlit, dokud se + +399 +00:26:52,833 --> 00:26:55,440 +nedostanete k poháněnému harmonickému oscilátoru. + +400 +00:26:57,120 --> 00:27:00,830 +Vynechal jsem řadu detailů a opět doporučuji zvědavým divákům, + +401 +00:27:00,830 --> 00:27:04,540 +aby se podívali na Feynmanovy přednášky, z nichž mnohé vychází. + +402 +00:27:05,020 --> 00:27:08,546 +Důležitým detailem, který by bylo trochu trestuhodné nezmínit, je, + +403 +00:27:08,546 --> 00:27:12,598 +že když modelujeme náš náboj jako malý harmonický oscilátor s touto lineární + +404 +00:27:12,598 --> 00:27:17,020 +obnovovací silou, měl by zde být také člen, který závisí na rychlosti tohoto náboje. + +405 +00:27:17,400 --> 00:27:19,480 +Můžete si to představit jako druh tažné síly. + +406 +00:27:19,960 --> 00:27:22,218 +Tento pojem zohledňuje skutečnost, že energie + +407 +00:27:22,218 --> 00:27:24,820 +přicházející světelné vlny je materiálem absorbována. + +408 +00:27:25,440 --> 00:27:29,975 +Bez něj by celé toto vysvětlení vypadalo, že světlo vždy prochází každým materiálem, + +409 +00:27:29,975 --> 00:27:34,031 +nejen sklem a vodou, ačkoli, jak můžete zjistit pouhým pohledem kolem sebe, + +410 +00:27:34,031 --> 00:27:38,140 +existují nejrůznější materiály, u nichž se světlo většinou odráží a pohlcuje. + +411 +00:27:38,940 --> 00:27:43,123 +Jak jsem zmínil na začátku, lidé na Patreonu měli řadu otázek ohledně indexu lomu, + +412 +00:27:43,123 --> 00:27:46,651 +například jak může být menší než jedna a proč zpomalení znamená ohyb, + +413 +00:27:46,651 --> 00:27:50,179 +takže jsem natočil doplňující video, které na několik z nich odpovídá + +414 +00:27:50,179 --> 00:27:52,700 +a které by mělo být zveřejněno během několika dní. + +415 +00:27:53,180 --> 00:27:57,790 +Mezitím moje kamarádka Mithina z kanálu Looking Glass Universe právě zveřejnila + +416 +00:27:57,790 --> 00:28:01,133 +dvojici videí o související, ale rozhodně odlišné otázce, + +417 +00:28:01,133 --> 00:28:05,686 +zda se světlo v médiu zpomaluje, a to nikoli ve smyslu sledování hřebenů čisté + +418 +00:28:05,686 --> 00:28:10,469 +sinusoidy v ustáleném stavu, ale ve smyslu pokusu o přenos informace tímto médiem, + +419 +00:28:10,469 --> 00:28:12,660 +podobně jako u malého vlnového paketu. + +420 +00:28:13,040 --> 00:28:17,583 +Za vznik tohoto videa rozhodně vděčím mnoha rozhovorům s ní na toto + +421 +00:28:17,583 --> 00:28:22,060 +téma a diváci se na něj určitě rádi podívají, zejména na ten druhý. + +422 +00:28:23,340 --> 00:28:26,469 +Mimochodem, s několika spolupracovníky jsme vytvořili tento sešit, + +423 +00:28:26,469 --> 00:28:30,019 +který by se mohl líbit mnoha divákům, a vzhledem k tomu, že jsou prázdniny, + +424 +00:28:30,019 --> 00:28:31,140 +stojí za krátkou zmínku. + +425 +00:28:31,480 --> 00:28:35,176 +Předpokladem je, že na každé stránce je citát, který souvisí s matematikou, + +426 +00:28:35,176 --> 00:28:38,970 +a já jsem se při jejich výběru velmi bavil a snažil jsem se omezit na citáty, + +427 +00:28:38,970 --> 00:28:41,500 +které vyjadřují nějakou skutečně podnětnou myšlenku. + +428 +00:28:42,100 --> 00:28:44,947 +A kromě obsahu jsem v podstatě vytvořil takový zápisník, + +429 +00:28:44,947 --> 00:28:49,394 +do jakého si nejraději dělám poznámky, něco snadno přenosného s velmi slabými mřížkovými + +430 +00:28:49,394 --> 00:28:52,941 +liniemi, které pomáhají při tvorbě diagramů, ale jinak jsou nenápadné, + +431 +00:28:52,941 --> 00:28:55,240 +a to vše ve vazbě z příjemné měkké umělé kůže. + +432 +00:28:55,680 --> 00:29:09,616 +Pokud se vám to zdá být po chuti, najdete je v obchodě + +433 +00:29:09,616 --> 00:29:23,300 +3blue1brown vedle spousty dalšího matematického zboží. + diff --git a/2023/prism/czech/description.json b/2023/prism/czech/description.json new file mode 100644 index 000000000..5e23824fb --- /dev/null +++ b/2023/prism/czech/description.json @@ -0,0 +1,137 @@ +[ + { + "input": "How the index of refraction arises, and why it depends on color.", + "translatedText": "Jak vzniká index lomu a proč závisí na barvě.", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "Quotebook Notebooks: https://3b1b.co/store", + "translatedText": "Zápisníky s citáty: https://3b1b.co/store", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "These lessons are primarily funded directly by viewers: https://3b1b.co/support", + "translatedText": "Tyto lekce jsou financovány především přímo diváky: https://3b1b.co/support.", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "An equally valuable form of support is to simply share the videos.", + "translatedText": "Stejně cennou formou podpory je prosté sdílení videí.", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "", + "translatedText": "", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "Looking Glass Universe videos on the index of refraction:", + "translatedText": "Videa Looking Glass Universe o indexu lomu:", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "https://youtu.be/uo3ds0FVpXs", + "translatedText": "https://youtu.be/uo3ds0FVpXs", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "", + "translatedText": "", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "Much of this video is based on the following Feynmann lecture", + "translatedText": "Velká část tohoto videa je založena na následující Feynmannově přednášce.", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_31.html", + "translatedText": "https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_31.html", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "", + "translatedText": "", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "The explanation for why the phase of a wave produced by a plane of oscillating charges is a quarter phase behind the wave of a charge in the center of that plane, and hence a quarter phase behind that of a light wave inducing the oscillations, is given in the previous chapter:", + "translatedText": "Vysvětlení, proč je fáze vlny, kterou vytváří rovina kmitajících nábojů, o čtvrtinu fáze pozadu za vlnou náboje ve středu této roviny, a tedy o čtvrtinu fáze pozadu za světelnou vlnou, která vyvolává oscilace, je uvedeno v předchozí kapitole:", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_30.html", + "translatedText": "https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_30.html", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "", + "translatedText": "", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "Sections:", + "translatedText": "Sekce:", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "0:00 - The standard explanation", + "translatedText": "0:00 - Standardní vysvětlení", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "3:14 - The plan", + "translatedText": "3:14 - Plán", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "5:09 - Phase kicks", + "translatedText": "5:09 - Fáze kopů", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "8:25 - What causes light?", + "translatedText": "8:25 - Co způsobuje světlo?", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "13:20 - Adding waves", + "translatedText": "13:20 - Přidání vln", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "16:40 - Modeling the charge oscillation", + "translatedText": "16:40 - Modelování oscilace náboje", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "20:59 - The driven harmonic oscillator", + "translatedText": "20:59 - Řízený harmonický oscilátor", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "26:57 - End notes", + "translatedText": "26:57 - Závěrečné poznámky", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "", + "translatedText": "", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "Thank you to @doryhelioaires for Portuguese subtitles", + "translatedText": "Děkujeme @doryhelioaires za portugalské titulky", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "", + "translatedText": "", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "", + "translatedText": "", + "model": "DeepL" + } +] \ No newline at end of file diff --git a/2023/prism/czech/sentence_translations.json b/2023/prism/czech/sentence_translations.json new file mode 100644 index 000000000..6b765763f --- /dev/null +++ b/2023/prism/czech/sentence_translations.json @@ -0,0 +1,1721 @@ +[ + { + "input": "I realized recently that I didn't really understand how a prism works, and I suspect most people out there don't either.", + "translatedText": "Nedávno jsem si uvědomil, že vlastně nechápu, jak hranol funguje, a předpokládám, že to nechápe ani většina lidí.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 0.0, + 6.26 + ] + }, + { + "input": "Arguably this is one of the most widely recognized physics experiments ever.", + "translatedText": "Pravděpodobně se jedná o jeden z nejuznávanějších fyzikálních experimentů vůbec.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 11.4, + 15.18 + ] + }, + { + "input": "After all, how many others have earned a place as an iconic album cover?", + "translatedText": "Vždyť kolik dalších si vysloužilo místo ikonického obalu alba?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 15.7, + 19.22 + ] + }, + { + "input": "Sure, some of Pink Floyd's design choices run completely contrary to the actual physics.", + "translatedText": "Jistě, některá konstrukční řešení Pink Floyd jsou v naprostém rozporu se skutečnou fyzikou.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 19.8, + 23.88 + ] + }, + { + "input": "Like why did they make the light inside the prism white?", + "translatedText": "Proč například udělali světlo uvnitř hranolu bílé?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 24.28, + 27.1 + ] + }, + { + "input": "And bafflingly, why would you draw all the colors as a discrete set, like a child making a rainbow, despite the fact that one of the key points in Newton's original experiment involving prisms was that sunlight contains a continuous spectrum of colors?", + "translatedText": "A je zarážející, proč byste kreslili všechny barvy jako diskrétní množinu, jako když dítě kreslí duhu, přestože jedním z klíčových bodů původního Newtonova experimentu s hranoly bylo, že sluneční světlo obsahuje spojité spektrum barev?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 27.52, + 40.2 + ] + }, + { + "input": "Still, setting that aside, it's cool that it's in pop culture at all, and any self-respecting physics enthusiast should know how it works, but the thing I realized is that my understanding hit a wall pretty quickly if pressed.", + "translatedText": "Přesto, když to pominu, je super, že se to vůbec dostalo do popkultury, a každý sebeúctyhodnější fyzikální nadšenec by měl vědět, jak to funguje, ale uvědomil jsem si, že moje chápání dost rychle narazí na zeď, když se na něj zatlačí.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 41.06, + 52.9 + ] + }, + { + "input": "You see, the standard explanation, what you might hear in a high school physics class for example, goes something like this.", + "translatedText": "Standardní vysvětlení, které můžete slyšet například v hodinách fyziky na střední škole, zní asi takto.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 52.9, + 59.62 + ] + }, + { + "input": "When light enters a medium, like glass, it slows down, in the sense that if you look at the crests of the wave, in a vacuum those crests are travelling at c, the speed of light, but inside the glass those crests will be travelling a little bit slower.", + "translatedText": "Když světlo vstoupí do prostředí, jako je sklo, zpomalí se v tom smyslu, že když se podíváte na hřebeny vlny, ve vakuu se tyto hřebeny pohybují rychlostí c, tedy rychlostí světla, ale uvnitř skla se tyto hřebeny pohybují o něco pomaleji.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 60.3, + 74.06 + ] + }, + { + "input": "And the specific ratio between the speed of light in a vacuum and the speed inside a medium like this is called the index of refraction for that medium.", + "translatedText": "Konkrétní poměr mezi rychlostí světla ve vakuu a rychlostí uvnitř takového prostředí se nazývá index lomu tohoto prostředí.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 74.72, + 83.46 + ] + }, + { + "input": "The reason we use the word refraction instead of, say, the index of slowing, is that if a beam of light enters this glass at an angle, then a consequence of this slowdown is that it bends a little bit, or using the lingo, it refracts.", + "translatedText": "Důvodem, proč používáme slovo lom namísto například indexu zpomalení, je to, že pokud paprsek světla vstupuje do tohoto skla pod úhlem, pak důsledkem tohoto zpomalení je, že se trochu ohýbá, nebo, řečeno žargonem, láme.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 84.22, + 98.18 + ] + }, + { + "input": "And the way my high school physics teacher always explained this was to imagine a tank going from some region where it can travel relatively quickly, like concrete, into something slower, like mud, where if it's coming in at an angle, then as one of its treads hits the slow region first, that tread will be going slower while the other one is faster, causing the whole thing to steer a little bit, until that second tread also enters the mud, then it continues straight, just travelling a little slower.", + "translatedText": "Můj učitel fyziky na střední škole mi to vždycky vysvětloval tak, že si představil tank, který jede z nějaké oblasti, kde se může pohybovat relativně rychle, jako je beton, do něčeho pomalejšího, jako je bláto, a když tam vjíždí pod úhlem, tak jakmile jeden z jeho běhounů narazí na pomalou oblast jako první, pojede tento běhoun pomaleji, zatímco druhý rychleji, což způsobí, že se celý tank trochu natočí, dokud i tento druhý běhoun nevjede do bláta, a pak pokračuje rovně, jen jede o něco pomaleji.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 98.64, + 124.0 + ] + }, + { + "input": "We'll get back to the actual reason for bending in a bit, but at this point the high school physics students typically learn a law known as Snell's law, which specifies exactly how much things bend.", + "translatedText": "Ke skutečnému důvodu ohybu se vrátíme za chvíli, ale v tomto bodě se středoškolští studenti fyziky obvykle učí zákon známý jako Snellův zákon, který přesně určuje, jak moc se věci ohýbají.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 124.88, + 134.74 + ] + }, + { + "input": "If you draw a line perpendicular to the boundary between the glass and water, and consider the angle between that perpendicular line and the beam of light, then Snell's law tells us that the sine of this angle divided by the speed of the light is always a constant.", + "translatedText": "Pokud nakreslíte přímku kolmou na hranici mezi sklem a vodou a uvažujete úhel mezi touto kolmicí a světelným paprskem, pak nám Snellův zákon říká, že sinus tohoto úhlu dělený rychlostí světla je vždy konstantní.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 135.26, + 149.16 + ] + }, + { + "input": "So the slower the light, the lower that angle will be, and that lets you actually calculate how much things refract.", + "translatedText": "Čím pomalejší je světlo, tím menší je tento úhel, a to vám umožní vypočítat, jak moc se světlo láme.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 149.94, + 155.32 + ] + }, + { + "input": "What's going on with a prism, then, is that the specific amount that light slows down depends a little bit on its frequency.", + "translatedText": "V případě hranolu se tedy jedná o to, že konkrétní míra zpomalení světla závisí trochu na jeho frekvenci.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 156.24, + 163.14 + ] + }, + { + "input": "For example, blue light, which has a relatively high frequency, would get slowed down more aggressively than red light, which has a relatively low frequency.", + "translatedText": "Například modré světlo, které má relativně vysokou frekvenci, by se zpomalilo agresivněji než červené světlo, které má relativně nízkou frekvenci.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 163.78, + 172.12 + ] + }, + { + "input": "Now most of the light that you see is not a clean pure sine wave, in particular the white light coming from the sun is not a clean sine wave, it's something much messier, but it can be expressed as a sum of a bunch of clean sine waves, each one corresponding to a pure spectral color.", + "translatedText": "Většina světla, které vidíte, není čistá sinusoida, zejména bílé světlo přicházející ze Slunce není čistá sinusoida, je to něco mnohem chaotičtějšího, ale lze ho vyjádřit jako součet několika čistých sinusoid, z nichž každá odpovídá čisté spektrální barvě.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 172.98, + 187.7 + ] + }, + { + "input": "So when you shine white light into a prism like this, all those different components get refracted by slightly different amounts, causing this iconic separation of the pure rainbow colors.", + "translatedText": "Když tedy do takového hranolu posvítíte bílým světlem, všechny tyto složky se lámou v mírně odlišném množství, což způsobuje ikonické rozdělení čistých barev duhy.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 188.28, + 197.92 + ] + }, + { + "input": "So that is the standard explanation, and it's not wrong per se, it's just that all of the key components are handed down from on high.", + "translatedText": "To je standardní vysvětlení, které samo o sobě není špatné, jen všechny klíčové komponenty jsou předávány shora.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 198.62, + 206.06 + ] + }, + { + "input": "Why would light slow down like this?", + "translatedText": "Proč by se světlo takto zpomalovalo?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 206.68, + 208.68 + ] + }, + { + "input": "And what exactly do we mean by slowing down?", + "translatedText": "A co přesně máme na mysli zpomalením?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 209.04, + 211.24 + ] + }, + { + "input": "And even if you understand that, why would the amount that it slows down have anything to do with the color of the light?", + "translatedText": "A i kdybyste tomu rozuměli, proč by to, o kolik se zpomalí, mělo nějak souviset s barvou světla?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 211.74, + 216.98 + ] + }, + { + "input": "Is that just a coincidence, or is it necessary?", + "translatedText": "Je to jen náhoda, nebo je to nutné?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 217.2, + 219.28 + ] + }, + { + "input": "If you have a sufficiently high standard for explanations, you want both of these facts to feel discovered, rather than feeling like they were handed down.", + "translatedText": "Pokud máte dostatečně vysoké nároky na vysvětlení, chcete, aby obě tyto skutečnosti působily spíše jako objevené, než jako předané.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 219.68, + 227.32 + ] + }, + { + "input": "The first explanation I saw that started to give this feeling came from the Feynman lectures on the matter, and a lot of what I'd like to do with this video is simply animate a lot of the key points that he makes there.", + "translatedText": "První vysvětlení, které jsem viděl a které ve mně vzbudilo tento pocit, pochází z Feynmanových přednášek o této problematice a hodně z toho, co bych chtěl v tomto videu udělat, je jednoduše animovat mnoho klíčových bodů, které tam uvádí.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 227.96, + 237.66 + ] + }, + { + "input": "It involves really digging in to think about each individual wiggling charge in the material, and the propagating light waves caused by each one of those charges, and how all of them superimpose on top of each other.", + "translatedText": "To znamená, že je třeba se opravdu hluboce zamyslet nad jednotlivými kmitajícími náboji v materiálu a nad šířením světelných vln způsobeným každým z těchto nábojů a nad tím, jak se všechny tyto náboje na sebe nabalují.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 238.1, + 249.14 + ] + }, + { + "input": "Which feels like it should be a complete mess, but it actually works out to be not only understandable, but satisfyingly explanatory.", + "translatedText": "Zdá se, že by to měl být naprostý zmatek, ale ve skutečnosti je to nejen srozumitelné, ale i uspokojivě vysvětlující.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 249.32, + 256.22 + ] + }, + { + "input": "For example, it explains why it has to depend on color, and the key intuition there really comes down to what happens if you're bad at pushing a child on a swing.", + "translatedText": "Vysvětluje například, proč musí záviset na barvě, a klíčová intuice se zde skutečně omezuje na to, co se stane, když špatně tlačíte dítě na houpačce.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 256.86, + 265.04 + ] + }, + { + "input": "Bear with me, I promise that'll make sense later.", + "translatedText": "Mějte se mnou strpení, slibuji, že to bude dávat smysl později.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 265.54, + 267.52 + ] + }, + { + "input": "Also, when I mentioned on Patreon the intention to cover this topic, a lot of people had a lot of questions about the index of refraction.", + "translatedText": "Když jsem se na Patreonu zmínil o záměru zabývat se tímto tématem, spousta lidí měla spoustu otázek ohledně indexu lomu.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 268.54, + 274.92 + ] + }, + { + "input": "For example, numerous people asked about how it's possible for this number to be lower than 1, which really does happen, despite that seeming to imply the impossibility of something traveling faster than the speed of light.", + "translatedText": "Mnoho lidí se například ptalo, jak je možné, že toto číslo je menší než 1, což se skutečně stává, přestože to zdánlivě znamená nemožnost, aby se něco pohybovalo rychleji než rychlostí světla.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 274.92, + 286.86 + ] + }, + { + "input": "There was also a question about birefringence, which is where a material can have two different indices of refraction, causing you to c-double when you look through it.", + "translatedText": "Padla také otázka na dvojlom, což je případ, kdy materiál může mít dva různé indexy lomu, což způsobuje, že se při pohledu skrz něj c-dvojí.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 287.4, + 295.18 + ] + }, + { + "input": "And that actually ties in really nicely to putting in the final puzzle piece from the last two videos about the barber pole phenomenon.", + "translatedText": "A to vlastně velmi dobře souvisí s vložením posledního dílku skládačky z posledních dvou videí o fenoménu holičské tyče.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 295.28, + 301.62 + ] + }, + { + "input": "And a couple people also asked about why light slowing down would imply a bending like this, and I agree that deserves a better explanation than the tank analogy.", + "translatedText": "A pár lidí se také ptalo, proč by zpomalování světla mělo znamenat takové ohýbání, a já souhlasím, že si to zaslouží lepší vysvětlení než analogie s tankem.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 302.14, + 311.34 + ] + }, + { + "input": "I promise we'll get to all of these questions later, but it makes sense to first lay down some groundwork by spending the bulk of our time on the key question of why passing through a medium would change the speed of a light wave at all.", + "translatedText": "Slibuji, že se ke všem těmto otázkám dostaneme později, ale má smysl nejprve položit základy a věnovat většinu času klíčové otázce, proč by průchod médiem vůbec měnil rychlost světelné vlny.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 311.84, + 324.0 + ] + }, + { + "input": "And for this, I want you to think of your material, like glass, as being broken up into a bunch of distinct layers, all perpendicular to the direction the light is traveling.", + "translatedText": "A proto bych chtěl, abyste si představili svůj materiál, například sklo, jako materiál rozdělený na několik různých vrstev, které jsou kolmé na směr, kterým se světlo šíří.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 324.56, + 333.68 + ] + }, + { + "input": "And we'll start by focusing our attention on the effect of just one of those layers on the light wave.", + "translatedText": "Začneme tím, že se zaměříme na vliv pouze jedné z těchto vrstev na světelnou vlnu.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 334.12, + 338.76 + ] + }, + { + "input": "The true effect would be miniscule, but if you'll let me exaggerate it for a moment, what it does is kick back the phase of the wave.", + "translatedText": "Skutečný účinek by byl nepatrný, ale když to na chvíli přeženu, tak to dělá to, že to vrací fázi vlny zpět.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 339.32, + 346.56 + ] + }, + { + "input": "And maybe it's worth a brief aside to make sure we're all on the same page when it comes to wave terminology.", + "translatedText": "A možná by stálo za to krátce odbočit, abychom se ujistili, že jsme všichni na stejné vlně, pokud jde o terminologii.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 347.42, + 351.6 + ] + }, + { + "input": "If you go and graph the function sine of x, when you put some term in front of it, affecting how high that wave oscillates up and down, that's what we call the amplitude, when you put a term in front of x, this will affect how rapidly it oscillates.", + "translatedText": "Pokud půjdete a vykreslíte graf funkce sinus x, když před něj vložíte nějaký člen, který ovlivní, jak vysoko tato vlna kmitá nahoru a dolů, tomu říkáme amplituda, když před x vložíte člen, ovlivní to, jak rychle kmitá.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 351.96, + 364.58 + ] + }, + { + "input": "If this is meant to describe a wave over time, that term would be called the angular frequency, whereas if it's meant to describe a wave over space, that constant would be called the wave number.", + "translatedText": "Pokud by se jednalo o popis vlnění v čase, nazýval by se tento pojem úhlová frekvence, zatímco pokud by se jednalo o popis vlnění v prostoru, nazývala by se tato konstanta vlnové číslo.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 364.96, + 374.54 + ] + }, + { + "input": "Then if you were to add some other constant inside that sine function, and notice how as you change what that constant is, it sort of slides the wave left and right, that term describes the phase of the wave.", + "translatedText": "Kdybyste pak do této sinusové funkce přidali nějakou další konstantu a všimli si, jak se při změně této konstanty vlna posouvá doleva a doprava, tento člen by popisoval fázi vlny.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 374.96, + 385.7 + ] + }, + { + "input": "So when I say that our light wave hitting a layer of glass causes its phase to get kicked back, I mean if you take whatever function describes it before it hits the glass, then the function describing it after that looks almost the same, just with a little extra something added to the input of that sine function.", + "translatedText": "Když tedy říkám, že naše světelná vlna, která narazí na vrstvu skla, se vrátí ve své fázi zpět, myslím tím, že když vezmete jakoukoli funkci, která ji popisuje předtím, než narazí na sklo, pak funkce, která ji popisuje poté, vypadá téměř stejně, jen se na vstup této sinusové funkce přidá něco navíc.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 386.66, + 401.74 + ] + }, + { + "input": "Like I said, in reality that'll be a very small number, something proportional to the infinitesimal thickness of that layer, but I'll keep drawing it as something exaggerated and keep track of the value of that phase kick over here on the left.", + "translatedText": "Jak jsem řekl, ve skutečnosti to bude velmi malé číslo, něco úměrného nekonečně malé tloušťce té vrstvy, ale budu to stále kreslit jako něco přehnaného a sledovat hodnotu toho fázového kopu tady vlevo.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 402.3, + 414.0 + ] + }, + { + "input": "Let's say you go and add a bunch of other layers of the glass, each one also applying their own kickback to the phase of the wave.", + "translatedText": "Řekněme, že přidáte několik dalších vrstev skla, přičemž každá z nich bude také působit na fázi vlny vlastním zpětným rázem.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 414.74, + 420.94 + ] + }, + { + "input": "The question for you is what does that new wave look like?", + "translatedText": "Otázkou pro vás je, jak tato nová vlna vypadá?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 421.34, + 423.84 + ] + }, + { + "input": "If the value of that phase kick applied by each layer is something really close to zero, then the wave is hardly affected at all.", + "translatedText": "Pokud je hodnota tohoto fázového kopu, který každá vrstva aplikuje, opravdu blízká nule, pak vlna není téměř vůbec ovlivněna.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 424.3, + 430.28 + ] + }, + { + "input": "But the larger that phase kick, the more the wave kind of gets squished together among all those layers.", + "translatedText": "Ale čím větší je tento fázový ráz, tím více se vlna mezi všemi těmi vrstvami mačká.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 430.52, + 435.78 + ] + }, + { + "input": "Admittedly, right here it looks all kaleidoscopic and weird, but that's really just because I have a discrete set of layers, each applying an unrealistically large kick.", + "translatedText": "Je pravda, že tady to vypadá celé kaleidoskopicky a divně, ale to je opravdu jen proto, že mám diskrétní sadu vrstev, z nichž každá používá nerealisticky velký kopanec.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 436.7, + 445.34 + ] + }, + { + "input": "Notice what happens if I smooth it out by doubling the density of layers, but having each one only apply half the phase kick.", + "translatedText": "Všimněte si, co se stane, když to vyhladím zdvojnásobením hustoty vrstev, ale každá z nich použije pouze poloviční fázový ráz.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 445.92, + 452.54 + ] + }, + { + "input": "And then I do that again, I double the density of the layers, but have each one only apply half the phase kick.", + "translatedText": "A pak to udělám znovu, zdvojnásobím hustotu vrstev, ale každá z nich použije pouze polovinu fázového kopu.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 453.26, + 458.6 + ] + }, + { + "input": "As I continue this over and over, approaching a situation where you have a continuum of glass, each layer applying just a tiny infinitesimal phase kick, what you end up with is identical to, indistinguishable from, a wave that's simply traveling slower, oscillating up and down with the same frequency, but with a wavelength that's been kind of scrunched up.", + "translatedText": "Když v tom budu pokračovat znovu a znovu a přiblížím se situaci, kdy máte kontinuum skla, kde každá vrstva použije jen nepatrný nekonečně malý fázový kopanec, dostanete vlnu, která se prostě pohybuje pomaleji, osciluje nahoru a dolů se stejnou frekvencí, ale její vlnová délka je poněkud zkrácená.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 459.56, + 480.48 + ] + }, + { + "input": "This right here is the first key idea with the index of refraction.", + "translatedText": "Právě zde je první klíčová myšlenka indexu lomu.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 480.92, + 484.08 + ] + }, + { + "input": "Instead of asking why does light slow down in glass, what we really need to ask is why does its interaction with a single layer of that glass cause a kickback to the phase of the wave?", + "translatedText": "Místo otázky, proč se světlo ve skle zpomaluje, bychom se měli ptát, proč jeho interakce s jedinou vrstvou tohoto skla způsobuje zpětný ráz fáze vlny?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 484.56, + 495.4 + ] + }, + { + "input": "And then when we want to get quantitative and understand exactly how much the light slows down, which is critical for understanding why it depends on color, instead the real question is how strong is that phase kick?", + "translatedText": "A když se pak chceme dostat ke kvantitativním údajům a přesně pochopit, jak moc se světlo zpomaluje, což je rozhodující pro pochopení toho, proč závisí na barvě, místo toho je skutečnou otázkou, jak silný je tento fázový kopanec.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 496.2, + 507.74 + ] + }, + { + "input": "From here it's helpful to turn back to the fundamentals of what light even is.", + "translatedText": "Odtud je užitečné vrátit se k základům toho, co je to vůbec světlo.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 509.14, + 512.96 + ] + }, + { + "input": "This is something we talked a lot about in the last video, but a little review never hurts, so let me go over the essentials.", + "translatedText": "O tom jsme hodně mluvili v minulém videu, ale malý přehled nikdy neuškodí, takže si projdeme to nejdůležitější.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 513.16, + 518.28 + ] + }, + { + "input": "As many of you know, light is a wave in the electromagnetic field, but here we'll just be drawing the electric field.", + "translatedText": "Jak mnozí z vás vědí, světlo je vlnění v elektromagnetickém poli, ale zde budeme kreslit pouze elektrické pole.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 518.84, + 524.68 + ] + }, + { + "input": "The electric field associates each point in 3D space with a little 3-dimensional vector telling you what force would be applied to a hypothetical unit charge sitting at that point in space.", + "translatedText": "Elektrické pole spojuje každý bod ve 3D prostoru s malým trojrozměrným vektorem, který říká, jaká síla by působila na hypotetický jednotkový náboj v daném bodě prostoru.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 525.32, + 536.56 + ] + }, + { + "input": "The key thing going on with light is that if you have a charged particle and something causes it to wiggle up and down, that results in these propagating ripples in the electric field away from the charge, and that propagation is traveling at the speed c, the speed of light.", + "translatedText": "Klíčová věc, která se děje se světlem, je, že pokud máte nabitou částici a něco ji rozkmitá nahoru a dolů, vede to k šíření vlnění v elektrickém poli směrem od náboje a toto šíření se šíří rychlostí c, rychlostí světla.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 538.12, + 553.14 + ] + }, + { + "input": "Whenever those ripples happen to reach another charged particle, they cause it to wiggle up and down, albeit a little more weakly than the initial wiggle, and that in turn causes its own propagations.", + "translatedText": "Kdykoli se tyto vlny dostanou k jiné nabité částici, způsobí její kmitání nahoru a dolů, i když o něco slabší než počáteční kmitání, a to zase způsobí její vlastní šíření.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 553.74, + 563.52 + ] + }, + { + "input": "The way we described this in the last video was that if at some point in time a charge is accelerating, then after a little delay, which depends on this speed c, the existence of that acceleration induces a force on another charge.", + "translatedText": "V minulém videu jsme to popsali tak, že pokud se v určitém okamžiku náboj zrychluje, pak po malém zpoždění, které závisí na této rychlosti c, vyvolá existence tohoto zrychlení sílu na jiný náboj.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 564.48, + 577.98 + ] + }, + { + "input": "We went over the specific force law describing this, it's something that can be derived downstream of Maxwell's equations, but for our purposes here, the main thing to tuck away in your mind is that the amount of time it takes that initial acceleration to cause any kind of influence elsewhere travels at exactly the speed c.", + "translatedText": "Prošli jsme si konkrétní zákon síly, který to popisuje, je to něco, co lze odvodit z Maxwellových rovnic, ale pro naše účely zde je hlavní věc, kterou si musíte uložit do paměti, že doba, za kterou počáteční zrychlení způsobí jakýkoli vliv jinde, se pohybuje přesně rychlostí c.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 578.7, + 594.84 + ] + }, + { + "input": "And really, you should think of c not so much as the speed of light per se, but as the speed of causality.", + "translatedText": "A ve skutečnosti byste o c neměli uvažovat ani tak jako o rychlosti světla jako takové, ale jako o rychlosti kauzality.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 595.3, + 600.62 + ] + }, + { + "input": "It determines how fast any kind of influence travels, it's just that one of multiple consequences of that is that it's the speed of light.", + "translatedText": "Určuje, jak rychle se šíří jakýkoli druh vlivu, jenže jedním z mnoha důsledků je, že je to rychlost světla.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 600.94, + 608.26 + ] + }, + { + "input": "In particular, when you get a charge oscillating up and down in a nice clean sinusoidal motion, you can think of these rippling effects in the electric field as describing the force that would be applied to another charge sitting there as a result of that past acceleration.", + "translatedText": "Když náboj kmitá nahoru a dolů v pěkném čistém sinusovém pohybu, můžete si tyto vlnící efekty v elektrickém poli představit jako popis síly, která by působila na jiný náboj v důsledku tohoto minulého zrychlení.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 608.6, + 623.68 + ] + }, + { + "input": "I will freely admit that I had a bit too much fun in that video just simulating how the electric field responds to accelerating charges, but there are two important facts for our pursuit of the index of refraction.", + "translatedText": "Přiznám se, že jsem se v tom videu až příliš bavil simulací toho, jak elektrické pole reaguje na urychlující se náboje, ale pro naše hledání indexu lomu jsou důležité dvě skutečnosti.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 624.34, + 636.4 + ] + }, + { + "input": "The first is that when you have multiple different charges oscillating up and down, the net effect on the electric field is just the sum of what it would be for each individual charge, which is kind of what you would expect.", + "translatedText": "První z nich je, že když máš více různých nábojů kmitajících nahoru a dolů, čistý účinek na elektrické pole je jen součtem toho, co by bylo pro každý jednotlivý náboj, což je tak nějak to, co bys očekával.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 636.92, + 648.18 + ] + }, + { + "input": "The way it shakes out is that if you have a row of charges oscillating in sync with each other, or for our purposes today, a plane of charges all wiggling up and down in sync within that plane, then the effects of each individual charge tend to cancel each other out in most directions, except perpendicular to that plane, they actually constructively interfere.", + "translatedText": "Vychází to tak, že pokud máme řadu nábojů, které kmitají synchronizovaně, nebo pro naše dnešní účely rovinu nábojů, které se v této rovině synchronizovaně pohybují nahoru a dolů, pak se účinky jednotlivých nábojů ve většině směrů vzájemně ruší, kromě kolmého směru k této rovině, kde se vlastně konstruktivně ruší.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 648.6, + 669.72 + ] + }, + { + "input": "This is how you can get a concentrated beam of light.", + "translatedText": "Tímto způsobem získáte soustředěný paprsek světla.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 670.12, + 672.56 + ] + }, + { + "input": "That's the important thing.", + "translatedText": "To je důležité.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 672.9, + 673.86 + ] + }, + { + "input": "If you have a layer of charges wiggling up and down in sync with each other, then even far away from that layer, it produces this nice sinusoidal wave in the electric field that we're so fond of drawing to represent light.", + "translatedText": "Pokud máte vrstvu nábojů, které se synchronizovaně pohybují nahoru a dolů, pak i ve velké vzdálenosti od této vrstvy vzniká v elektrickém poli pěkná sinusová vlna, kterou tak rádi kreslíme pro znázornění světla.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 674.04, + 685.9 + ] + }, + { + "input": "When I draw a light wave like this, it's really only depicting the electric field on a single one-dimensional line.", + "translatedText": "Když takto nakreslím světelnou vlnu, je to ve skutečnosti pouze zobrazení elektrického pole na jedné jednorozměrné čáře.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 687.64, + 692.98 + ] + }, + { + "input": "A more full picture of light in three dimensions would look something more like this.", + "translatedText": "Úplnější obraz světla ve třech rozměrech by vypadal asi takto.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 693.48, + 697.64 + ] + }, + { + "input": "That tends to be a little bit busier, so usually we just draw the sine wave.", + "translatedText": "To bývá trochu náročnější, takže obvykle kreslíme jen sinusoidu.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 698.16, + 701.34 + ] + }, + { + "input": "So thinking back to the question of why interactions with a layer of material would cause a case of the phase of the wave, let's start thinking it through.", + "translatedText": "Vraťme se tedy k otázce, proč by interakce s vrstvou materiálu měla způsobit změnu fáze vlny, a začněme o tom přemýšlet.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 702.92, + 711.54 + ] + }, + { + "input": "When a light beam enters a material, like glass, then it causes all of the charges inside that material, you know, electrons or maybe the occasional ion, to wiggle up and down in response to that light wave.", + "translatedText": "Když světelný paprsek vstoupí do materiálu, například do skla, způsobí, že se všechny náboje uvnitř materiálu, elektrony nebo možná občas ionty, v reakci na světelnou vlnu rozkmitají nahoru a dolů.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 712.06, + 723.94 + ] + }, + { + "input": "You might think that adding together all the propagations from all those charges is a complete nightmare, but we can think about it one layer at a time.", + "translatedText": "Možná si říkáte, že sečíst všechna šíření ze všech těchto náloží je naprostá noční můra, ale můžeme o tom uvažovat po jednotlivých vrstvách.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 724.52, + 731.62 + ] + }, + { + "input": "As the light wave causes this layer to wiggle up and down, that wiggling produces its own second-order light wave at the same frequency, and it propagates in both directions perpendicular to that layer.", + "translatedText": "Když světelná vlna způsobí chvění této vrstvy nahoru a dolů, vytvoří toto chvění vlastní světelnou vlnu druhého řádu o stejné frekvenci, která se šíří v obou směrech kolmo k této vrstvě.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 732.66, + 744.3 + ] + }, + { + "input": "The overall electric field, then, looks like the initial incoming light wave added together with the second-order wave.", + "translatedText": "Celkové elektrické pole pak vypadá jako počáteční příchozí světelná vlna sečtená s vlnou druhého řádu.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 744.9, + 751.04 + ] + }, + { + "input": "By far the most distracting part of what's going on here is everything on the left, and this actually corresponds to the light being reflected back.", + "translatedText": "Zdaleka nejvíce rušivým prvkem dění je vše vlevo, což vlastně odpovídá světlu, které se odráží zpět.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 752.58, + 759.6 + ] + }, + { + "input": "And from experience, you all know that when you look at water or you look at glass, light not only goes through it, but some of it gets reflected back.", + "translatedText": "Ze zkušenosti všichni víte, že když se díváte na vodu nebo na sklo, světlo jím nejen prochází, ale část se ho odráží zpět.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 760.22, + 766.86 + ] + }, + { + "input": "And we could have a whole interesting discussion on quantifying exactly how much, but in the spirit of staying focused, we will completely ignore that for today and only focus on what's happening to the right of that layer.", + "translatedText": "A mohli bychom vést zajímavou diskusi o tom, kolik přesně, ale v duchu zachování koncentrace to dnes budeme zcela ignorovat a zaměříme se pouze na to, co se děje napravo od této vrstvy.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 766.86, + 777.86 + ] + }, + { + "input": "You can probably predict what I'm going to say.", + "translatedText": "Asi dokážete předpovědět, co řeknu.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 778.44, + 780.2 + ] + }, + { + "input": "It turns out that when you add that second-order oscillation, the overall effect is almost identical to the incoming light, but just shifted back in phase by a little bit.", + "translatedText": "Ukázalo se, že když se přidá oscilace druhého řádu, celkový efekt je téměř totožný s příchozím světlem, jen je o něco posunutý ve fázi.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 780.86, + 789.9 + ] + }, + { + "input": "And then because many successive shifts to the phase like this are the same thing as light slowing down, this will ultimately explain the index of refraction.", + "translatedText": "A protože mnoho po sobě jdoucích posunů fáze je totéž, co zpomalení světla, vysvětlí to nakonec index lomu.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 790.22, + 798.64 + ] + }, + { + "input": "But of course the sufficiently curious viewers will now be raising their hands and asking, why is that the effect when you add them together?", + "translatedText": "Dostatečně zvědaví diváci teď ale samozřejmě zvednou ruce a budou se ptát, proč je to takový efekt, když je sečtete?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 799.46, + 805.44 + ] + }, + { + "input": "And so here it might be worth a little sidebar on how to think about adding two waves together.", + "translatedText": "A tak by zde možná stálo za to udělat malou odbočku k tomu, jak přemýšlet o sčítání dvou vln dohromady.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 806.24, + 810.24 + ] + }, + { + "input": "If you draw some sine wave with some particular amplitude, some specific frequency, and some specific phase, and then you draw another sine wave, also with its own amplitude, frequency, and phase, in general it's very hard to think about what the sum of those two waves should look like as you tweak those initial parameters.", + "translatedText": "Pokud nakreslíte nějakou sinusoidu s určitou amplitudou, určitou frekvencí a určitou fází a pak nakreslíte další sinusoidu, rovněž s vlastní amplitudou, frekvencí a fází, je obecně velmi obtížné přemýšlet o tom, jak by měl vypadat součet těchto dvou vln, když upravíte tyto počáteční parametry.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 810.84, + 827.48 + ] + }, + { + "input": "In the specific case where the frequencies are the same, which is true for our example, the result will also look like a sine wave with that same frequency.", + "translatedText": "V konkrétním případě, kdy jsou frekvence stejné, což platí pro náš příklad, bude výsledek také vypadat jako sinusovka se stejnou frekvencí.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 832.18, + 840.58 + ] + }, + { + "input": "But even then it's a little tricky to think about exactly how to describe that wave.", + "translatedText": "Ale i tak je trochu složité přemýšlet o tom, jak přesně tuto vlnu popsat.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 841.38, + 844.92 + ] + }, + { + "input": "It has some amplitude and some phase, and if I ask you to concretely compute both of those numbers based on the amplitudes and phases of the initial waves, it's not immediately clear how you would do that without throwing a bunch of trig identities at the problem.", + "translatedText": "Má nějakou amplitudu a nějakou fázi, a když vás požádám, abyste obě tato čísla konkrétně vypočítali na základě amplitud a fází počátečních vln, není hned jasné, jak byste to udělali, aniž byste na problém hodili hromadu trigonometrických identit.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 845.24, + 859.52 + ] + }, + { + "input": "But here's a really nice way to think about it.", + "translatedText": "Ale tady je opravdu pěkný způsob, jak o tom přemýšlet.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 860.12, + 862.14 + ] + }, + { + "input": "Imagine that first wave describes the y component of some rotating vector.", + "translatedText": "Představte si, že první vlna popisuje složku y nějakého rotačního vektoru.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 862.28, + 866.86 + ] + }, + { + "input": "The length of that vector corresponds with the amplitude of our wave, and then the initial rotation of that vector corresponds with the phase of our wave.", + "translatedText": "Délka tohoto vektoru odpovídá amplitudě naší vlny a počáteční natočení tohoto vektoru odpovídá fázi naší vlny.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 868.48, + 877.0 + ] + }, + { + "input": "Similarly, think of the second wave as describing the y component of another rotating vector, where the amplitude corresponds with the length of that vector, and the phase of the wave tells us the initial angle of that vector.", + "translatedText": "Podobně si představte druhou vlnu jako popis y složky jiného rotujícího vektoru, kde amplituda odpovídá délce tohoto vektoru a fáze vlny nám udává počáteční úhel tohoto vektoru.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 877.69, + 890.38 + ] + }, + { + "input": "Now to think about the sum of the two waves, just think about adding those two vectors tip to tail.", + "translatedText": "Nyní se zamyslete nad součtem obou vln, stačí, když tyto dva vektory sečtete od špičky k patě.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 892.78, + 897.72 + ] + }, + { + "input": "And because they both have the same frequency as both of them rotate, their sum rotates in lockstep with them.", + "translatedText": "A protože obě mají stejnou frekvenci, jak se obě otáčejí, jejich součet se otáčí společně s nimi.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 898.4, + 904.74 + ] + }, + { + "input": "So if you want to think about the amplitude of our resulting wave, it comes down to the length of this vector sum, and similarly the phase corresponds to the angle of that vector sum.", + "translatedText": "Chceme-li tedy uvažovat o amplitudě naší výsledné vlny, je to délka tohoto vektorového součtu, a podobně fáze odpovídá úhlu tohoto vektorového součtu.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 907.4, + 916.46 + ] + }, + { + "input": "In some cases this tells you things that you probably already knew, like if the two phases happen to be the same, then you get constructive interference and you have a bigger wave that results.", + "translatedText": "V některých případech vám to prozradí věci, které jste pravděpodobně již věděli, například že pokud jsou obě fáze stejné, dochází ke konstruktivní interferenci a výsledkem je větší vlna.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 917.02, + 925.92 + ] + }, + { + "input": "And if the phases were 180 degrees out of sync, then you get deconstructive interference with a relatively small resulting wave.", + "translatedText": "A pokud by se fáze rozcházely o 180 stupňů, vznikla by dekonstruktivní interference s relativně malou výslednou vlnou.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 926.38, + 933.44 + ] + }, + { + "input": "What's a little bit less obvious, but what's crucial for our discussion here, is that if the phase of that second wave happens to be exactly 90 degrees behind the phase of the first, so kind of a quarter cycle out of sync, and if that second wave is also very small compared to the first, then if you look at the little vector sum on the lower left, you'll notice how this means that the resulting wave is almost identical to the initial wave, but has just shifted back in its phase by a tiny bit.", + "translatedText": "Co je trochu méně zřejmé, ale pro naši diskusi zásadní, je to, že pokud je fáze druhé vlny přesně o 90 stupňů pozadu za fází první vlny, tedy o čtvrt cyklu mimo synchronizaci, a pokud je tato druhá vlna také velmi malá ve srovnání s první, pak pokud se podíváte na malý vektorový součet vlevo dole, všimnete si, že to znamená, že výsledná vlna je téměř identická s počáteční vlnou, ale jen se o malý kousek posunula ve své fázi zpět.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 934.36, + 961.08 + ] + }, + { + "input": "Moreover, the size of that phase shift depends on the specific amplitude of that second wave.", + "translatedText": "Velikost tohoto fázového posunu navíc závisí na konkrétní amplitudě této druhé vlny.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 961.52, + 967.36 + ] + }, + { + "input": "So looking back at our previous animation, where we have some wiggling charges in a layer of glass causing these second order propagations that need to be added together with the incoming light, the way it works out is that the phase of that second wave is exactly a quarter of a cycle behind the phase of the first.", + "translatedText": "Když se tedy podíváme zpět na naši předchozí animaci, kde máme nějaké kmitající náboje ve vrstvě skla, které způsobují šíření druhého řádu, které je třeba sčítat s přicházejícím světlem, vychází to tak, že fáze této druhé vlny je přesně o čtvrt cyklu pozadu za fází první vlny.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 968.58, + 985.58 + ] + }, + { + "input": "So when you add them together, you get this little phase shift.", + "translatedText": "Když je sečtete, získáte malý fázový posun.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 986.02, + 988.76 + ] + }, + { + "input": "And then, critically, the size of that phase shift is bigger when that second order wave is larger, and then smaller when that second order wave is smaller.", + "translatedText": "A co je důležité, velikost fázového posunu je větší, když je vlna druhého řádu větší, a menší, když je vlna druhého řádu menší.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 989.32, + 998.24 + ] + }, + { + "input": "Again, the very curious viewers will be raising their hands and saying, why does it work out to be exactly a quarter of a cycle behind?", + "translatedText": "Velmi zvědaví diváci budou opět zvedat ruce a ptát se, proč to vychází přesně na čtvrt cyklu pozadu?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 999.22, + 1005.46 + ] + }, + { + "input": "There is a very nice reason, but it's just a little too much detail for us today.", + "translatedText": "Je to velmi pěkný důvod, ale pro nás je to dnes příliš mnoho detailů.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1006.02, + 1009.7 + ] + }, + { + "input": "If you're curious, I highly encourage you to take a look at the Feynman lectures on the matter.", + "translatedText": "Pokud vás to zajímá, doporučuji vám, abyste se podívali na Feynmanovy přednášky o této problematice.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1009.86, + 1013.72 + ] + }, + { + "input": "For our purposes, step back for a second and think about what you need to explain the key question of prisms, which is why the index of refraction would depend on color at all.", + "translatedText": "Pro naše účely na chvíli ustupte a zamyslete se nad tím, co potřebujete k vysvětlení klíčové otázky týkající se hranolů, tedy proč by index lomu měl vůbec záviset na barvě.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1014.46, + 1024.32 + ] + }, + { + "input": "As you now know, that index depends on how much each layer of glass kicks back the phase of the wave, and that phase kick depends on the strength of the second order wave resulting from charge oscillations in a layer of that glass.", + "translatedText": "Jak již víte, tento index závisí na tom, jak moc každá vrstva skla vrátí fázi vlny zpět, a toto vrácení fáze závisí na síle vlny druhého řádu, která je výsledkem oscilací náboje ve vrstvě tohoto skla.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1025.0, + 1037.58 + ] + }, + { + "input": "So you need to drill in and understand exactly how much those charges wiggle in response to an incoming light wave.", + "translatedText": "Musíte se tedy ponořit do problematiky a přesně pochopit, jak moc se tyto náboje kývají v reakci na přicházející světelnou vlnu.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1038.0, + 1044.96 + ] + }, + { + "input": "So let's zoom in on that layer and think of each one of those charged particles, and even though the specific molecular structure is going to be something very complicated, we're going to model each one of those charges as if it was bound to some equilibrium position by a spring, or maybe a set of springs.", + "translatedText": "Přibližme si tedy tuto vrstvu a představme si každou z těchto nabitých částic, a přestože konkrétní molekulární struktura bude velmi složitá, budeme každý z těchto nábojů modelovat, jako by byl vázán v nějaké rovnovážné poloze pružinou nebo možná soustavou pružin.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1045.7, + 1061.08 + ] + }, + { + "input": "I don't mean this literally, of course, I just mean if we describe the displacement of this charge from its equilibrium with a little vector x that's going to depend on time, then in our model, the force applied to the charge, pulling it back to that equilibrium, is going to be something proportional to the size of that displacement, with a little proportionality constant k.", + "translatedText": "Nemyslím to samozřejmě doslova, jen chci říct, že pokud popíšeme posunutí tohoto náboje z rovnováhy malým vektorem x, který bude záviset na čase, pak v našem modelu bude síla působící na náboj, která ho přitáhne zpět do rovnováhy, úměrná velikosti tohoto posunu s malou konstantou úměrnosti k.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1061.6, + 1082.84 + ] + }, + { + "input": "This is the same law that governs how springs work.", + "translatedText": "Jedná se o stejný zákon, kterým se řídí fungování pružin.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1083.32, + 1085.44 + ] + }, + { + "input": "You might ask if that's accurate, and the idea is that for very small displacements, it's actually a really good approximation.", + "translatedText": "Možná se ptáte, zda je to přesné, a jde o to, že pro velmi malé posuny je to skutečně dobrá aproximace.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1085.9, + 1091.82 + ] + }, + { + "input": "This is a very common thing to do throughout physics, we would call it a linear restoring force.", + "translatedText": "To je ve fyzice velmi častý jev, který bychom nazvali lineární obnovovací silou.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1091.82, + 1096.14 + ] + }, + { + "input": "The idea is that maybe the actual force law depends on the position in a much more complicated way, but we're basically taking a low order approximation near the equilibrium.", + "translatedText": "Jde o to, že skutečný zákon síly možná závisí na poloze mnohem složitějším způsobem, ale v podstatě se jedná o aproximaci nízkého řádu v blízkosti rovnováhy.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1096.54, + 1104.76 + ] + }, + { + "input": "If I just run this as a simulation, plugging in this force law, here's what that displacement looks like as a function of time.", + "translatedText": "Pokud to spustím jako simulaci a vložím do ní tento zákon síly, zde uvidíte, jak vypadá posunutí v závislosti na čase.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1105.7, + 1111.88 + ] + }, + { + "input": "What you get looks like a sine wave, this is called simple harmonic motion, and the frequency of this wave is going to matter a lot for you and me, and finding that comes down to solving a certain differential equation, because the force is really the same thing as mass times acceleration, and the acceleration is the same thing as the second derivative of that displacement.", + "translatedText": "To, co dostanete, vypadá jako sinusovka, říká se tomu jednoduchý harmonický pohyb, a na frekvenci této vlny bude pro nás dva hodně záležet, a její zjištění spočívá v řešení určité diferenciální rovnice, protože síla je ve skutečnosti totéž co hmotnost krát zrychlení a zrychlení je totéž co druhá derivace tohoto posunu.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1112.46, + 1131.88 + ] + }, + { + "input": "So what we're saying is we want some function whose second derivative looks like a certain constant times that function itself.", + "translatedText": "Říkáme tedy, že chceme nějakou funkci, jejíž druhá derivace vypadá jako určitý konstantní násobek této funkce samotné.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1132.34, + 1138.74 + ] + }, + { + "input": "Any differential equation students among you might enjoy thinking about how you solve this.", + "translatedText": "Studenti diferenciálních rovnic mezi vámi se možná rádi zamyslí nad tím, jak to vyřešit.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1139.36, + 1143.0 + ] + }, + { + "input": "I won't go over the full details, but the answer is reasonably intuitive, and anyone who knows a little calculus can just check it for themselves.", + "translatedText": "Nebudu rozebírat všechny podrobnosti, ale odpověď je poměrně intuitivní a každý, kdo umí trochu počítat, si ji může sám ověřit.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1143.24, + 1149.76 + ] + }, + { + "input": "The way it shakes out is that if the initial condition is that our little charge has a velocity of zero, but it's offset from the equilibrium by a little vector x-naught, then the way it evolves over time looks like x-naught multiplied by a cosine expression.", + "translatedText": "Vyjde to tak, že pokud je počáteční podmínkou, že náš malý náboj má nulovou rychlost, ale je posunutý od rovnováhy o malý vektor x-naught, pak jeho vývoj v čase vypadá jako x-naught vynásobený kosinovým výrazem.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1149.76, + 1164.34 + ] + }, + { + "input": "So the amplitude of this wave is kind of uninteresting, it just depends on how far we pulled things back originally, but the meet is this frequency term, square root of k divided by m.", + "translatedText": "Takže amplituda této vlny je tak trochu nezajímavá, záleží jen na tom, jak daleko jsme to původně stáhli, ale setkáváme se s tímto frekvenčním členem, odmocninou z k dělenou m.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1165.4, + 1174.62 + ] + }, + { + "input": "And if you think about it, this should hopefully be at least a little intuitive.", + "translatedText": "Když se nad tím zamyslíte, mělo by to být snad alespoň trochu intuitivní.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1175.32, + 1178.62 + ] + }, + { + "input": "For example, if you increase k, which is kind of like increasing the strength of that spring, then it results in a faster oscillation.", + "translatedText": "Pokud například zvýšíte k, což je něco jako zvýšení pevnosti pružiny, pak to vede k rychlejšímu kmitání.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1179.0, + 1186.54 + ] + }, + { + "input": "Whereas if you increase m, the mass of the particle, there's a lot more inertia and it results in a slower oscillation.", + "translatedText": "Zatímco když zvýšíte m, hmotnost částice, bude mít mnohem větší setrvačnost a výsledkem bude pomalejší kmitání.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1187.02, + 1193.36 + ] + }, + { + "input": "This term, square root of k divided by m, has a special name, it's called the resonant frequency for our simple harmonic oscillator.", + "translatedText": "Tento člen, odmocnina z k dělená m, má zvláštní název, nazývá se rezonanční frekvence našeho jednoduchého harmonického oscilátoru.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1194.22, + 1200.74 + ] + }, + { + "input": "And being a little more precise, I should call this the resonant angular frequency.", + "translatedText": "A abych byl trochu přesnější, měl bych to nazvat rezonanční úhlovou frekvencí.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1201.1, + 1204.64 + ] + }, + { + "input": "This is always a little bit of an awkwardness with physics, where whenever you have some kind of cyclic process, when you give an intuitive description, it's natural to phrase things in terms of the frequency, the number of cycles that this process makes per unit time.", + "translatedText": "To je vždy trochu nešikovné ve fyzice, kde kdykoli máte nějaký cyklický proces, je při intuitivním popisu přirozené formulovat věci v termínech frekvence, počtu cyklů, které tento proces vykoná za jednotku času.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1205.1, + 1217.38 + ] + }, + { + "input": "But when doing math, it's often more natural to talk about the angular frequency, which you could think of as describing how much angle this process covers in radians per unit time.", + "translatedText": "Při matematice je však často přirozenější mluvit o úhlové frekvenci, kterou si můžete představit jako popis úhlu, který tento proces překoná v radiánech za jednotku času.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1217.7, + 1225.9 + ] + }, + { + "input": "It's just the same as the frequency, but multiplied by 2 pi.", + "translatedText": "Je to stejná hodnota jako frekvence, ale vynásobená 2 pí.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1226.0, + 1228.92 + ] + }, + { + "input": "So for example, if you have something like a cosine expression, which you might think of as describing the x component of a cycling vector like this, then the term sitting right in front of the t in that cosine is the angular frequency.", + "translatedText": "Pokud máte například výraz cosinus, který si můžete představit jako popis x-ové složky cyklického vektoru, pak výraz, který se nachází přímo před t v tomto cosinu, je úhlová frekvence.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1229.32, + 1241.02 + ] + }, + { + "input": "This is why angular frequency makes the math a little cleaner.", + "translatedText": "Proto je úhlová frekvence o něco čistší.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1241.44, + 1243.88 + ] + }, + { + "input": "For example, in our simple harmonic motion, the term sitting in front of t looks like the square root of k divided by m, which I'm writing as omega sub r.", + "translatedText": "Například v našem jednoduchém harmonickém pohybu vypadá člen sedící před t jako odmocnina z k dělená m, což píšu jako omega sub r.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1244.16, + 1251.72 + ] + }, + { + "input": "Let's package all of that up and call that our solution in the simple case, where there's no external force acting on our charged particle.", + "translatedText": "To vše zabalíme a nazveme to naším řešením v jednoduchém případě, kdy na naši nabitou částici nepůsobí žádná vnější síla.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1252.34, + 1259.12 + ] + }, + { + "input": "But of course, what we're interested in is what happens when you shine a beam of light on this material, which intuitively causes this charge to jiggle, but the question is how much.", + "translatedText": "Nás ale samozřejmě zajímá, co se stane, když na tento materiál posvítíme paprskem světla, což intuitivně způsobí, že se tento náboj rozkmitá, ale otázkou je, jak moc.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1259.78, + 1269.7 + ] + }, + { + "input": "In our equation, this looks like adding a new force term corresponding to the light wave.", + "translatedText": "V naší rovnici to vypadá jako přidání nového silového členu odpovídajícího světelné vlně.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1270.46, + 1274.92 + ] + }, + { + "input": "That force oscillates up and down, also according to some kind of cosine function, but this time with a distinct angular frequency, that I'm going to call omega sub l.", + "translatedText": "Tato síla kmitá nahoru a dolů, také podle jakési kosinové funkce, ale tentokrát s výraznou úhlovou frekvencí, kterou nazvu omega sub l.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1275.3, + 1284.48 + ] + }, + { + "input": "E naught here describes the strength of the wave, and then q describes the charge of whatever particle we're modeling.", + "translatedText": "E naught zde popisuje sílu vlny a q pak popisuje náboj částice, kterou modelujeme.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1285.02, + 1291.18 + ] + }, + { + "input": "As usual, it's a lot easier to think about when we only draw a subset of that light wave, and in this case we're going to draw it on the plane of the layer of material we care about.", + "translatedText": "Jako obvykle je mnohem snazší přemýšlet, když kreslíme pouze podmnožinu této světelné vlny, a v tomto případě ji budeme kreslit v rovině vrstvy materiálu, která nás zajímá.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1291.98, + 1300.7 + ] + }, + { + "input": "You might think of gusts of wind blowing our little ball on the spring up and down in a clean sinusoidal pattern.", + "translatedText": "Můžete si představit poryvy větru, které v čistě sinusoidálním tvaru rozfoukávají naši malou kuličku na pružině nahoru a dolů.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1301.1, + 1307.22 + ] + }, + { + "input": "Or as another analogy, it's similar to pushing a child on a swing.", + "translatedText": "Nebo jiné přirovnání: je to podobné, jako když tlačíte dítě na houpačce.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1307.78, + 1311.12 + ] + }, + { + "input": "The swing would oscillate on its own due to the force of gravity, but you as the pusher are applying an external force which itself is oscillating over time.", + "translatedText": "Houpačka by kmitala sama o sobě v důsledku gravitační síly, ale vy jako tlačná síla působíte vnější silou, která sama o sobě kmitá v čase.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1311.12, + 1320.5 + ] + }, + { + "input": "Although a key difference here is that the frequency of that external force in general has nothing to do with the resonant frequency of that little oscillator.", + "translatedText": "Klíčovým rozdílem je, že frekvence vnější síly obecně nemá nic společného s rezonanční frekvencí tohoto malého oscilátoru.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1321.24, + 1330.22 + ] + }, + { + "input": "The better analogy would be if you're pushing the child on the swing with a cyclic force that has nothing to do with what the swing naturally wants to do.", + "translatedText": "Lepší analogií by bylo, kdybyste dítě na houpačce tlačili cyklickou silou, která nemá nic společného s tím, co chce houpačka přirozeně dělat.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1330.94, + 1338.56 + ] + }, + { + "input": "And my favorite part in literally trying to do this with my niece is that at some point she gently murmurs to herself, this isn't how mom does it.", + "translatedText": "A nejraději mám, když se o to doslova pokouším se svou neteří, když si v určitém okamžiku jemně zamumlá, že takhle to máma nedělá.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1339.18, + 1347.0 + ] + }, + { + "input": "Now, in trying to understand how much our charge is oscillating in response to the incoming light, let me start by just simulating it and plotting the result.", + "translatedText": "Když se nyní snažím pochopit, jak moc náš náboj osciluje v reakci na přicházející světlo, začnu tím, že to prostě nasimuluju a vykreslím výsledek.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1347.6, + 1355.76 + ] + }, + { + "input": "You'll notice that there's a little startup period where it kind of has to get going, but then after that, mercifully, it looks nice and clean, just like another sine wave.", + "translatedText": "Všimněte si, že je tu malá doba náběhu, kdy se musí trochu rozběhnout, ale pak už to naštěstí vypadá hezky a čistě, jako další sinusovka.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1357.04, + 1366.04 + ] + }, + { + "input": "Now you might be thinking, yeah, yeah, everything is sine waves, but it's important to understand that this one has a very different character from the sine wave we saw earlier.", + "translatedText": "Možná si teď říkáte, jo, jo, všechno jsou to sinusovky, ale je důležité si uvědomit, že tahle má úplně jiný charakter než sinusovka, kterou jsme viděli dříve.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1366.04, + 1374.42 + ] + }, + { + "input": "Earlier, without any external forces, the frequency of that wave came down to the spring constant and the mass, which is to say it depends exclusively on material properties of the glass.", + "translatedText": "Dříve, bez jakýchkoli vnějších sil, se frekvence této vlny snížila na konstantu pružiny a hmotnost, což znamená, že závisí výhradně na materiálových vlastnostech skla.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1374.86, + 1386.72 + ] + }, + { + "input": "By contrast, with this external cycling driving force, the frequency in that steady state is the same as the frequency of the light.", + "translatedText": "Naproti tomu s touto vnější cyklickou hnací silou je frekvence v tomto ustáleném stavu stejná jako frekvence světla.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1387.14, + 1394.78 + ] + }, + { + "input": "And then in our first case, the amplitude of the wave was kind of uninteresting, it just depends on how far you pulled the spring out to begin with.", + "translatedText": "A v našem prvním případě byla amplituda vlny docela nezajímavá, záleží jen na tom, jak moc jste pružinu na začátku vytáhli.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1395.2, + 1402.36 + ] + }, + { + "input": "But in the second case, the amplitude of this wave is actually where all the interesting stuff happens.", + "translatedText": "V druhém případě je však amplituda této vlny tím, co se děje zajímavého.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1402.66, + 1407.64 + ] + }, + { + "input": "Exactly how much will this charge be oscillating in response to the light wave?", + "translatedText": "Jak přesně bude tento náboj kmitat v reakci na světelnou vlnu?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1408.08, + 1412.48 + ] + }, + { + "input": "Again, I won't go over the full details of solving this, but any eager calculus students among you might enjoy going through the exercise where if you just guess that a solution looks like a cosine wave with the same frequency as the light, and you solve for the amplitude, you can get a concrete solution to this equation that looks like this.", + "translatedText": "Opět nebudu rozebírat všechny detaily řešení, ale všichni dychtiví studenti matematiky mezi vámi by si mohli užít cvičení, kde stačí odhadnout, že řešení vypadá jako kosinusová vlna se stejnou frekvencí jako světlo, a vyřešit amplitudu, můžete získat konkrétní řešení této rovnice, které vypadá takto.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1413.42, + 1431.86 + ] + }, + { + "input": "This is worth unpacking for a bit, and just to be clear, this is only describing things in the steady state, after things have gotten up and going.", + "translatedText": "Tohle by stálo za to trochu rozvést, a aby bylo jasno, popisuje to pouze věci v ustáleném stavu, poté, co se věci rozběhnou a začnou fungovat.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1432.5, + 1440.46 + ] + }, + { + "input": "A fully descriptive solution would be notably more complicated.", + "translatedText": "Plně popisné řešení by bylo o poznání složitější.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1440.82, + 1444.0 + ] + }, + { + "input": "As I said, everything interesting here comes down to the amplitude, which here looks like a large collection of constants, most of which should be pretty intuitive if you take a moment to think about it.", + "translatedText": "Jak už jsem řekl, vše zajímavé se zde odvíjí od amplitudy, která zde vypadá jako rozsáhlý soubor konstant, z nichž většina by měla být docela intuitivní, pokud se nad tím chvíli zamyslíte.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1444.44, + 1454.06 + ] + }, + { + "input": "For example, it is proportional to the strength of that incoming light wave, so the stronger the light the more the oscillations.", + "translatedText": "Je například úměrná síle přicházející světelné vlny, takže čím silnější je světlo, tím více kmitů.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1454.3, + 1460.12 + ] + }, + { + "input": "It's also proportional to the charge, which again makes sense.", + "translatedText": "Je také úměrná náboji, což opět dává smysl.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1460.54, + 1463.58 + ] + }, + { + "input": "And the real heart of the matter comes down to what's sitting in the denominator here, the difference between the square of the resonant frequency and the square of the light frequency.", + "translatedText": "A skutečné jádro věci spočívá v tom, co je zde ve jmenovateli, v rozdílu mezi kvadrátem rezonanční frekvence a kvadrátem světelné frekvence.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1464.04, + 1473.14 + ] + }, + { + "input": "And to build a little intuition, take a moment to think about what would happen if the frequency of the incoming light was something very close to the resonant frequency of this oscillator.", + "translatedText": "A abychom si vytvořili malou intuici, zamyslete se na chvíli nad tím, co by se stalo, kdyby frekvence přicházejícího světla byla velmi blízká rezonanční frekvenci tohoto oscilátoru.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1473.64, + 1483.14 + ] + }, + { + "input": "This is analogous to the normal situation pushing a child on a swing, where the frequency of your force lines up quite closely with what the swing wants to do.", + "translatedText": "Je to obdoba běžné situace, kdy tlačíte dítě na houpačce a frekvence vaší síly se poměrně přesně shoduje s tím, co chce houpačka dělat.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1484.02, + 1492.86 + ] + }, + { + "input": "In this case, running the simulation, notice how the oscillations of that particle will grow and grow and grow, becoming quite large over time.", + "translatedText": "V tomto případě si při spuštění simulace všimněte, jak oscilace této částice rostou a rostou a rostou a v průběhu času se značně zvětší.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1493.62, + 1502.04 + ] + }, + { + "input": "Some of you may know the famous example of the Millennium Bridge in London, where on its opening day it started oscillating way more than the engineers expected it to.", + "translatedText": "Někteří z vás možná znají slavný příklad mostu Millenium Bridge v Londýně, který v den otevření začal kmitat mnohem více, než konstruktéři očekávali.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1503.32, + 1512.04 + ] + }, + { + "input": "And what was going on is that the frequency of the steps of the crowd lined up very closely with a resonant frequency, causing this worryingly high amplitude.", + "translatedText": "Dělo se to tak, že frekvence kroků davu se velmi těsně shodovala s rezonanční frekvencí, což způsobilo tuto znepokojivě vysokou amplitudu.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1512.46, + 1521.58 + ] + }, + { + "input": "By contrast, notice what happens in the simulation if the frequency of the light, ωL, is something much smaller than the resonant frequency.", + "translatedText": "Naproti tomu si všimněte, co se v simulaci stane, pokud je frekvence světla ωL mnohem menší než rezonanční frekvence.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1523.22, + 1531.32 + ] + }, + { + "input": "For this particular simulation it takes a little bit of a moment before things get into their full swing, eventually it finds a nice sinusoidal motion, but the amplitude of that motion is much more modest in comparison.", + "translatedText": "U této konkrétní simulace chvíli trvá, než se vše rozjede naplno, nakonec se najde pěkný sinusový pohyb, ale amplituda tohoto pohybu je ve srovnání s tím mnohem skromnější.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1533.5, + 1544.22 + ] + }, + { + "input": "So what our equation is telling us is that the larger the difference between those frequencies, then the bigger the denominator, so the smaller the overall wiggle to that charge.", + "translatedText": "Naše rovnice nám tedy říká, že čím větší je rozdíl mezi těmito frekvencemi, tím větší je jmenovatel, tedy tím menší je celkové zvlnění náboje.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1544.9, + 1554.08 + ] + }, + { + "input": "And again, this is something you can see in the footage with my niece.", + "translatedText": "A to je opět něco, co můžete vidět na záběrech s mou neteří.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1554.7, + 1557.54 + ] + }, + { + "input": "As I'm applying a force with a frequency that's very different from what the swing wants to do, she ends up oscillating at the same frequency as my force, but she's going at a relatively low amplitude.", + "translatedText": "Protože působím silou s frekvencí, která se velmi liší od frekvence, kterou chce houpačka vyvinout, začne kmitat se stejnou frekvencí jako moje síla, ale s relativně malou amplitudou.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1557.9, + 1569.18 + ] + }, + { + "input": "Stepping back, what this means is that as you shine light into a material, like glass, it's not just that it induces wiggles in the charges of that material, but the specific size of those wiggles depends on the frequency of the light, as a consequence of this denominator term.", + "translatedText": "Když se vrátíme zpět, znamená to, že když svítíte do materiálu, například do skla, nejenže to vyvolá chvění nábojů tohoto materiálu, ale konkrétní velikost tohoto chvění závisí na frekvenci světla, což je důsledek tohoto jmenovatele.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1570.58, + 1586.66 + ] + }, + { + "input": "And the more those wiggle, the bigger the size of this second order wave caused by that layer, which in turn causes a bigger shift to the phase of the overall wave.", + "translatedText": "A čím více se tyto vlny vlní, tím větší je velikost vlny druhého řádu způsobená touto vrstvou, což následně způsobuje větší posun fáze celkové vlny.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1586.92, + 1596.0 + ] + }, + { + "input": "Because a lot of different shifts to the phase are what causes this apparent slowdown to the light, it means that the amount that it will slow down ultimately depends on the frequency of the light.", + "translatedText": "Protože zdánlivé zpomalení světla způsobuje mnoho různých fázových posunů, znamená to, že míra zpomalení nakonec závisí na frekvenci světla.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1596.46, + 1606.76 + ] + }, + { + "input": "So that is the real reason why prisms work.", + "translatedText": "To je tedy skutečný důvod, proč hranoly fungují.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1607.44, + 1609.8 + ] + }, + { + "input": "You cannot truly explain the light separation until you get down to the driven harmonic oscillator.", + "translatedText": "Oddělení světla nelze skutečně vysvětlit, dokud se nedostanete k poháněnému harmonickému oscilátoru.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1610.12, + 1615.44 + ] + }, + { + "input": "Now, I have left out a number of details, and again, I encourage the curious viewers to take a look at the Feynman lectures that a lot of this is based on.", + "translatedText": "Vynechal jsem řadu detailů a opět doporučuji zvědavým divákům, aby se podívali na Feynmanovy přednášky, z nichž mnohé vychází.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1617.12, + 1624.54 + ] + }, + { + "input": "One quite important detail that would be a little criminal not to mention is that when we're modeling our charge as a little harmonic oscillator with this linear restoring force, there should really also be a term that depends on the velocity of that charge.", + "translatedText": "Důležitým detailem, který by bylo trochu trestuhodné nezmínit, je, že když modelujeme náš náboj jako malý harmonický oscilátor s touto lineární obnovovací silou, měl by zde být také člen, který závisí na rychlosti tohoto náboje.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1625.02, + 1637.02 + ] + }, + { + "input": "You might think of this as a kind of drag force.", + "translatedText": "Můžete si to představit jako druh tažné síly.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1637.4, + 1639.48 + ] + }, + { + "input": "This term accounts for the fact that energy from the incoming light wave is absorbed by the material.", + "translatedText": "Tento pojem zohledňuje skutečnost, že energie přicházející světelné vlny je materiálem absorbována.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1639.96, + 1644.82 + ] + }, + { + "input": "Without it, this whole explanation would seem to imply that light always passes through every material, not just glass and water, when as you can tell just by looking around, there's all sorts of materials for which light is mostly reflected and absorbed.", + "translatedText": "Bez něj by celé toto vysvětlení vypadalo, že světlo vždy prochází každým materiálem, nejen sklem a vodou, ačkoli, jak můžete zjistit pouhým pohledem kolem sebe, existují nejrůznější materiály, u nichž se světlo většinou odráží a pohlcuje.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1645.44, + 1658.14 + ] + }, + { + "input": "As I mentioned at the start, folks on Patreon had numerous questions about the index of refraction, like how it can be less than one, and why slowing implies bending, so I made a supplemental video answering a handful of those questions, which should be published in just a few days.", + "translatedText": "Jak jsem zmínil na začátku, lidé na Patreonu měli řadu otázek ohledně indexu lomu, například jak může být menší než jedna a proč zpomalení znamená ohyb, takže jsem natočil doplňující video, které na několik z nich odpovídá a které by mělo být zveřejněno během několika dní.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1658.94, + 1672.7 + ] + }, + { + "input": "In the meantime, my friend Mithina from the channel Looking Glass Universe just put out a pair of videos on the related but definitely distinct question of whether light slows down in a medium, not in the sense of following the crests of a clean pure sine wave in a steady state, but in the sense of trying to send information through that medium, like with a little wave packet.", + "translatedText": "Mezitím moje kamarádka Mithina z kanálu Looking Glass Universe právě zveřejnila dvojici videí o související, ale rozhodně odlišné otázce, zda se světlo v médiu zpomaluje, a to nikoli ve smyslu sledování hřebenů čisté sinusoidy v ustáleném stavu, ale ve smyslu pokusu o přenos informace tímto médiem, podobně jako u malého vlnového paketu.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1673.18, + 1692.66 + ] + }, + { + "input": "I definitely owe the existence of this video to many conversations with her about this topic, and viewers here will definitely enjoy taking a look, especially at the second one.", + "translatedText": "Za vznik tohoto videa rozhodně vděčím mnoha rozhovorům s ní na toto téma a diváci se na něj určitě rádi podívají, zejména na ten druhý.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1693.04, + 1702.06 + ] + }, + { + "input": "By the way, some collaborators and I made this notebook that I think a lot of viewers might enjoy, and given that it's the holiday season it seems worth a quick mention.", + "translatedText": "Mimochodem, s několika spolupracovníky jsme vytvořili tento sešit, který by se mohl líbit mnoha divákům, a vzhledem k tomu, že jsou prázdniny, stojí za krátkou zmínku.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1703.34, + 1711.14 + ] + }, + { + "input": "The premise is that every one of the pages has a quote that's related to math, and I had a lot of fun curating them all, trying to constrain myself to quotes conveying some genuinely thought-provoking idea.", + "translatedText": "Předpokladem je, že na každé stránce je citát, který souvisí s matematikou, a já jsem se při jejich výběru velmi bavil a snažil jsem se omezit na citáty, které vyjadřují nějakou skutečně podnětnou myšlenku.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1711.48, + 1721.5 + ] + }, + { + "input": "And aside from the content, I basically made the kind of notebook that I most enjoy taking notes in, something that's readily portable with very faint grid lines helpful for diagrams but otherwise unobtrusive, all bound in this nice soft faux leather.", + "translatedText": "A kromě obsahu jsem v podstatě vytvořil takový zápisník, do jakého si nejraději dělám poznámky, něco snadno přenosného s velmi slabými mřížkovými liniemi, které pomáhají při tvorbě diagramů, ale jinak jsou nenápadné, a to vše ve vazbě z příjemné měkké umělé kůže.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1722.1, + 1735.24 + ] + }, + { + "input": "If that seems up your alley, you can find them in the 3blue1brown store next to a lot of other mathematical merchandise.", + "translatedText": "Pokud se vám to zdá být po chuti, najdete je v obchodě 3blue1brown vedle spousty dalšího matematického zboží.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 1735.68, + 1763.3 + ] + } +] \ No newline at end of file diff --git a/2023/prism/czech/title.json b/2023/prism/czech/title.json new file mode 100644 index 000000000..c5df51b43 --- /dev/null +++ b/2023/prism/czech/title.json @@ -0,0 +1,5 @@ +{ + "input": "Why light can “slow down”, and why it depends on color | Optics puzzles 3", + "translatedText": "Proč se světlo může \"zpomalit\" a proč závisí na barvě | Optické hádanky 3", + "model": "DeepL" +} \ No newline at end of file diff --git a/2023/refractive-index-questions/czech/auto_generated.srt b/2023/refractive-index-questions/czech/auto_generated.srt new file mode 100644 index 000000000..2d4de90ab --- /dev/null +++ b/2023/refractive-index-questions/czech/auto_generated.srt @@ -0,0 +1,788 @@ +1 +00:00:00,000 --> 00:00:02,920 +Poslední video, které jsem zveřejnil, bylo o indexu lomu. + +2 +00:00:03,420 --> 00:00:07,237 +Mluvil o tom, proč se světlo při průchodu prostředím zpomaluje, + +3 +00:00:07,237 --> 00:00:10,220 +a zejména proč rychlost zpomalení závisí na barvě. + +4 +00:00:10,880 --> 00:00:14,362 +Ukázalo se, že lidé mají spoustu otázek ohledně indexu lomu, + +5 +00:00:14,362 --> 00:00:17,960 +a v tomto doplňujícím videu jsem chtěl na pár z nich odpovědět. + +6 +00:00:18,280 --> 00:00:22,666 +Například jak je možné, že tento index je nižší než jedna, což zřejmě znamená, + +7 +00:00:22,666 --> 00:00:26,720 +že by se světlo některými materiály šířilo rychleji než rychlostí světla. + +8 +00:00:31,980 --> 00:00:35,757 +Na začátek bych se však rád věnoval otázce, která nevyžaduje příliš + +9 +00:00:35,757 --> 00:00:38,368 +mnoho podkladů a kterou položil Kevin O'Toole, + +10 +00:00:38,368 --> 00:00:41,091 +a sice proč by právě zpomalení světla znamenalo, + +11 +00:00:41,091 --> 00:00:43,480 +že se světlo při vstupu do prostředí ohýbá. + +12 +00:00:44,360 --> 00:00:46,716 +Existuje běžné přirovnání, které spočívá v tom, + +13 +00:00:46,716 --> 00:00:50,006 +že si představíme něco jako auto nebo tank, který se trochu otáčí, + +14 +00:00:50,006 --> 00:00:52,412 +zatímco jedna jeho strana zpomaluje před druhou, + +15 +00:00:52,412 --> 00:00:56,046 +a přestože je to velmi názorné a zapamatovatelné přirovnání, není to tak, + +16 +00:00:56,046 --> 00:00:59,680 +že světlo má kola, a také vám nic neřekne o tom, jak být kvantitativnější. + +17 +00:01:00,060 --> 00:01:03,860 +Odvoďte vzorec, který přesně popisuje, jak moc se světlo ohýbá. + +18 +00:01:04,459 --> 00:01:05,900 +Tady je lepší způsob, jak o tom přemýšlet. + +19 +00:01:05,940 --> 00:01:09,339 +Pokud nějaká světelná vlna svítí do materiálu, jako je sklo, + +20 +00:01:09,339 --> 00:01:13,240 +a pokud se zpomalí, všimněte si, že to znamená, že se jakoby poškrábe. + +21 +00:01:13,440 --> 00:01:16,969 +Jestliže jeho vlnová délka ve vakuu byla nějaké číslo lambda, + +22 +00:01:16,969 --> 00:01:21,240 +pak vlnová délka uvnitř tohoto materiálu, kde se zpomalil, je o něco menší. + +23 +00:01:21,800 --> 00:01:25,254 +Zde jsem vlnu nakreslil pouze na jednorozměrné přímce, + +24 +00:01:25,254 --> 00:01:28,270 +ale musíme ji chápat alespoň ve dvou rozměrech, + +25 +00:01:28,270 --> 00:01:32,541 +kde je každý bod na této rovině spojen například s malým vektorem v + +26 +00:01:32,541 --> 00:01:35,180 +elektrickém poli kmitajícím nahoru a dolů. + +27 +00:01:35,740 --> 00:01:39,201 +Tato konkrétní animace je trochu nepřehledná a těžko se sleduje, + +28 +00:01:39,201 --> 00:01:43,461 +takže by mohlo být přehlednější, kdybychom místo toho jednoduše vybarvili každý + +29 +00:01:43,461 --> 00:01:47,561 +bod roviny tak, aby tyto body byly bílé v blízkosti hřebenů vlny a pak černé + +30 +00:01:47,561 --> 00:01:48,520 +směrem od hřebenů. + +31 +00:01:49,020 --> 00:01:52,580 +Vlnová délka je stále zřetelně vidět jako vzdálenost mezi těmito hřebeny. + +32 +00:01:52,820 --> 00:01:56,414 +Je to přesně to, na co jsme se dívali předtím, jen jinak nakreslené, + +33 +00:01:56,414 --> 00:01:59,280 +a zejména si všimněte, jak jsou uvnitř skla naškrábané. + +34 +00:01:59,920 --> 00:02:02,737 +Pokud by bylo sklo umístěno pod úhlem, přemýšlejte o tom, + +35 +00:02:02,737 --> 00:02:05,020 +co se stane s každým z těchto vlnových hřebenů. + +36 +00:02:05,460 --> 00:02:09,501 +Jak dopadá na sklo, spodní části se zpomalují dříve než horní, + +37 +00:02:09,501 --> 00:02:11,940 +což způsobuje, že se jakoby rozmazává. + +38 +00:02:12,280 --> 00:02:17,780 +Trochu mi to připomíná efekt rolling shutter a celkově hřeben vlny končí pod jiným úhlem. + +39 +00:02:18,500 --> 00:02:21,991 +Když vezmete v úvahu, že u světelného paprsku je paprsek vždy + +40 +00:02:21,991 --> 00:02:26,270 +kolmý k těmto vlnovým hřebenům, znamená to, že se vaše světlo musí natočit, + +41 +00:02:26,270 --> 00:02:29,480 +a navíc můžete přesně vypočítat, jak moc se musí natočit. + +42 +00:02:30,220 --> 00:02:35,477 +Představte si všechny ty vlny ve vakuu, mezi nimiž leží nějaká vlnová délka lambda-1, + +43 +00:02:35,477 --> 00:02:40,980 +a zaměřte se na všechny body, kde se tyto hřebeny protínají s hranicí mezi vakuem a sklem. + +44 +00:02:41,380 --> 00:02:44,040 +Pak si ale uvědomte, že uvnitř skla jsou hřebeny vln. + +45 +00:02:44,220 --> 00:02:48,490 +Pokud by k žádnému ohybu nedošlo, pak by při pohledu na všechny tyto + +46 +00:02:48,490 --> 00:02:52,760 +průsečíky musely být vlnové délky menší a musely by být blíže u sebe. + +47 +00:02:52,760 --> 00:02:56,958 +Ale to se samozřejmě nemůže stát, ať už se na to díváte z jedné strany, + +48 +00:02:56,958 --> 00:02:59,700 +nebo z druhé, ty průsečíky jsou všechny stejné. + +49 +00:03:00,220 --> 00:03:02,826 +Jediný způsob, jak by to mohlo fungovat, je, že by tyto + +50 +00:03:02,826 --> 00:03:05,620 +vlnové hřebeny uvnitř skla byly orientovány pod jiným úhlem. + +51 +00:03:06,300 --> 00:03:09,273 +V duchu si můžete představit, jak jimi otáčíte malým knoflíkem, + +52 +00:03:09,273 --> 00:03:12,340 +abyste našli ten správný úhel, kde se všechny tyto body protínají. + +53 +00:03:12,780 --> 00:03:16,697 +A pro ty z vás, kteří se zabývají cvičeními, byste si mohli na chvíli + +54 +00:03:16,697 --> 00:03:19,495 +zkusit zapsat konkrétní rovnici, která vám řekne, + +55 +00:03:19,495 --> 00:03:23,412 +jak souvisí vlnové délky uvnitř a vně skla s úhly mezi hřebeny těchto + +56 +00:03:23,412 --> 00:03:24,700 +vln a samotnou hranicí. + +57 +00:03:25,480 --> 00:03:28,979 +Pokud to uděláte, to, co zapíšete, je vlastně totéž jako Snellův zákon, + +58 +00:03:28,979 --> 00:03:32,381 +jen musíte přidat trochu práce, abyste zde uvedli do vztahu příslušné + +59 +00:03:32,381 --> 00:03:35,540 +úhly a pak si všimli, jak na sobě závisí rychlost a vlnová délka. + +60 +00:03:36,960 --> 00:03:39,524 +Abych odpověděl na další otázky, ke kterým se chci dostat, + +61 +00:03:39,524 --> 00:03:42,220 +budeme se do značné míry opírat o vysvětlení z hlavního videa. + +62 +00:03:42,620 --> 00:03:47,840 +Předpokládám, že lidé zde budou sledovat, ale zde je rychlé shrnutí klíčových bodů. + +63 +00:03:48,480 --> 00:03:53,609 +Když mluvíme o zpomalení světelné vlny v materiálu, ve skutečnosti jde o to, + +64 +00:03:53,609 --> 00:03:58,540 +že interakce s každou vrstvou tohoto materiálu mírně vrací fázi vlny zpět. + +65 +00:03:59,000 --> 00:04:03,680 +Takováto souvislá sekvence nekonečně malých fázových kopanců vytváří něco, + +66 +00:04:03,680 --> 00:04:07,800 +co je matematicky totožné s vlnou, která se jen pohybuje pomaleji. + +67 +00:04:08,520 --> 00:04:11,605 +Skutečný mechanismus tohoto fázového kopu spočívá v tom, + +68 +00:04:11,605 --> 00:04:15,720 +že přicházející světelná vlna způsobí, že náboje v materiálu trochu kmitají. + +69 +00:04:15,720 --> 00:04:20,366 +Tyto oscilace vytvářejí vlastní šíření v elektromagnetickém poli, + +70 +00:04:20,366 --> 00:04:24,098 +a když sečteme tuto nově indukovanou vlnu s původní, + +71 +00:04:24,098 --> 00:04:29,659 +pak v oblasti prostoru za touto vrstvou vypadá součet jako kopie původní vlny, + +72 +00:04:29,659 --> 00:04:31,420 +ale posunutá o něco zpět. + +73 +00:04:32,200 --> 00:04:37,320 +Posledním klíčovým bodem je, že pokud chceme znát velikost tohoto fázového posunu, + +74 +00:04:37,320 --> 00:04:42,378 +který určuje index lomu, modelujeme náboje v materiálu jako jednoduché harmonické + +75 +00:04:42,378 --> 00:04:46,820 +oscilátory, vázané v určité rovnovážné poloze lineární obnovovací silou. + +76 +00:04:47,320 --> 00:04:52,331 +Zjistili jsme, že amplituda oscilací, když na takový náboj posvítíte, + +77 +00:04:52,331 --> 00:04:56,913 +závisí na tom, jak blízko je frekvence tohoto světla rezonanční + +78 +00:04:56,913 --> 00:05:00,780 +frekvenci spojené s touto pružinovou obnovovací silou. + +79 +00:05:01,160 --> 00:05:07,800 +Stručně řečeno, index lomu závisí na tom, jak moc světlo rezonuje s náboji v materiálu. + +80 +00:05:08,590 --> 00:05:13,120 +Jako příklad jednoho z jevů, který nám toto vysvětlení pomáhá pochopit, + +81 +00:05:13,120 --> 00:05:17,400 +uveďme otázku, kterou položil Dan Stock, a to: Co způsobuje dvojlom? + +82 +00:05:18,060 --> 00:05:22,443 +Jedná se tedy o jev, kdy má materiál dva různé indexy lomu, + +83 +00:05:22,443 --> 00:05:26,680 +což má za následek, že při pohledu skrz něj vidíte dvojmo. + +84 +00:05:27,460 --> 00:05:30,471 +Představte si, že máte nějakou krystalovou strukturu, + +85 +00:05:30,471 --> 00:05:34,041 +takže ionty v této struktuře budou mít určitou obnovovací sílu, + +86 +00:05:34,041 --> 00:05:38,392 +když je budete táhnout jedním směrem, která se bude lišit od obnovovací síly, + +87 +00:05:38,392 --> 00:05:40,400 +když je budete táhnout jiným směrem. + +88 +00:05:41,300 --> 00:05:44,668 +To znamená, že rezonanční frekvence kmitů v jednom + +89 +00:05:44,668 --> 00:05:48,500 +směru se liší od rezonanční frekvence kmitů v jiném směru. + +90 +00:05:48,920 --> 00:05:54,271 +To znamená, že pokud tímto materiálem prosvítíte nějaké světlo, pak vzhledem k tomu, + +91 +00:05:54,271 --> 00:05:59,118 +že index lomu závisí na rezonanci, bude hodnota indexu lomu jiná pro světlo, + +92 +00:05:59,118 --> 00:06:03,840 +které kmitá nahoru a dolů, než pro světlo, které kmitá ze strany na stranu. + +93 +00:06:04,280 --> 00:06:07,360 +To znamená, že závisí na polarizaci světla. + +94 +00:06:07,720 --> 00:06:08,520 +A to se opravdu stává. + +95 +00:06:08,760 --> 00:06:13,645 +Příkladem, na který se právě díváte, je kalcit, a když vidíte dvojnásobek, je to proto, + +96 +00:06:13,645 --> 00:06:18,420 +že světlo s jednou polarizací se ohýbá jinou rychlostí než světlo s druhou polarizací. + +97 +00:06:19,780 --> 00:06:22,894 +Pro ty z vás, kteří sledovali videa o efektu holičské tyče, + +98 +00:06:22,894 --> 00:06:26,840 +je velmi podobný jev odpovědí na poslední otázku, kterou jsme tam zanechali. + +99 +00:06:27,360 --> 00:06:32,649 +Pokud jste se na ně nedívali, klidně je přeskočte, ale pokud ano, možná si vzpomenete, + +100 +00:06:32,649 --> 00:06:35,506 +že jsme skončili u tvrzení, že cukr způsobuje, + +101 +00:06:35,506 --> 00:06:40,248 +že se pravotočivé kruhově polarizované světlo šíří trochu jinou rychlostí než + +102 +00:06:40,248 --> 00:06:42,620 +levotočivé kruhově polarizované světlo. + +103 +00:06:43,320 --> 00:06:47,331 +Důvodem, proč to bylo důležité, bylo to, že lineárně polarizované světlo, + +104 +00:06:47,331 --> 00:06:52,047 +které lze vyjádřit jako součet těchto dvou složek, bude v průběhu času pomalu rotovat, + +105 +00:06:52,047 --> 00:06:55,300 +protože jedna z těchto dvou složek bude zaostávat za druhou. + +106 +00:06:55,900 --> 00:06:59,436 +Jakmile pochopíte, že index lomu závisí na rezonanci, + +107 +00:06:59,436 --> 00:07:02,580 +začnete chápat, proč se něco takového může stát. + +108 +00:07:03,300 --> 00:07:06,901 +Pokud by molekulární struktura sacharózy byla taková, + +109 +00:07:06,901 --> 00:07:11,838 +že by se elektrony mohly volněji posouvat po dráze s pravotočivou složkou + +110 +00:07:11,838 --> 00:07:15,373 +než po dráze s levotočivou složkou, znamenalo by to, + +111 +00:07:15,373 --> 00:07:20,175 +že rezonance s pravotočivě kruhově polarizovaným světlem by byla trochu + +112 +00:07:20,175 --> 00:07:23,711 +jiná než pro levotočivě kruhově polarizované světlo, + +113 +00:07:23,711 --> 00:07:27,580 +a tudíž by indexy lomu byly pro každou z nich trochu jiné. + +114 +00:07:27,580 --> 00:07:33,240 +Když to zkombinujete se skutečností, že rezonance závisí na frekvenci světla, + +115 +00:07:33,240 --> 00:07:38,030 +tedy na barvě, vysvětluje to nakonec, proč optická rotace v tomto + +116 +00:07:38,030 --> 00:07:42,240 +efektu holičského pólu oddělila barvy tak, jak to udělala. + +117 +00:07:42,940 --> 00:07:47,006 +Jedním z příkladů tvaru, který by rezonoval jinak s levotočivým a jinak s + +118 +00:07:47,006 --> 00:07:50,249 +pravotočivým kruhově polarizovaným světlem, je šroubovice, + +119 +00:07:50,249 --> 00:07:53,217 +a ve skutečnosti lidé používají šroubovicovou anténu, + +120 +00:07:53,217 --> 00:07:56,020 +když chtějí zachytit rádiové vlny jen jednou rukou. + +121 +00:07:56,020 --> 00:07:59,244 +Ačkoli sacharóza není tak čistý a jasný příklad jako šroubovice, + +122 +00:07:59,244 --> 00:08:02,121 +její klíčovou vlastností je, že je chirální, což znamená, + +123 +00:08:02,121 --> 00:08:05,841 +že se zásadně liší od svého zrcadlového obrazu, protože neexistuje způsob, + +124 +00:08:05,841 --> 00:08:09,760 +jak ji v 3D prostoru přeorientovat tak, aby vypadala jako její zrcadlový obraz. + +125 +00:08:10,240 --> 00:08:14,909 +Nebudu předstírat, že vím, proč právě tato struktura rezonuje s jednoručností + +126 +00:08:14,909 --> 00:08:19,460 +více než jiná, ale přinejmenším v principu dává chiralita tomuto jevu smysl. + +127 +00:08:20,960 --> 00:08:25,903 +A nakonec, abychom to uzavřeli, se věnujme možná nejzajímavější otázce ze všech, + +128 +00:08:25,903 --> 00:08:30,358 +a to jak může být index lomu menší než jedna, protože to zřejmě znamená, + +129 +00:08:30,358 --> 00:08:35,179 +že rychlost světla procházejícího prostředím by byla větší než rychlost světla. + +130 +00:08:35,620 --> 00:08:38,659 +Takže se to opravdu děje a není to tak divoké, jak si možná myslíte. + +131 +00:08:39,000 --> 00:08:42,411 +Když si vzpomenete, jak vše v naší diskusi vzniklo z toho, + +132 +00:08:42,411 --> 00:08:45,822 +že vrstva materiálu může kopat fázi vlny zpět, není důvod, + +133 +00:08:45,822 --> 00:08:49,522 +aby vrstva materiálu nemohla také kopat fázi této vlny dopředu, + +134 +00:08:49,522 --> 00:08:53,859 +a když máte mnoho po sobě jdoucích vrstev, které takto kopou fázi dopředu, + +135 +00:08:53,859 --> 00:08:57,964 +vytváří to iluzi vlny, která se pohybuje rychleji než rychlost světla, + +136 +00:08:57,964 --> 00:09:01,780 +v tom smyslu, že tyto hřebeny se skutečně pohybují rychleji než c. + +137 +00:09:02,360 --> 00:09:05,586 +Když si rozbalíte matematiku, která je základem tohoto všeho, + +138 +00:09:05,586 --> 00:09:09,281 +zjistíte, že kdykoli je klíčový amplitudový výraz, který jsme zapsali, + +139 +00:09:09,281 --> 00:09:12,300 +menší než nula, odpovídá to indexu lomu menšímu než jedna. + +140 +00:09:12,680 --> 00:09:16,666 +Pokud je tedy frekvence světla omega sub l větší než + +141 +00:09:16,666 --> 00:09:21,480 +rezonanční frekvence našeho oscilátoru, dochází k tomuto efektu. + +142 +00:09:22,020 --> 00:09:24,648 +Když například prosvítíte rentgenový paprsek sklem, + +143 +00:09:24,648 --> 00:09:26,620 +index lomu je skutečně menší než jedna. + +144 +00:09:27,560 --> 00:09:32,793 +Není zde žádný rozpor s kauzalitou a stojí za to se na chvíli zamyslet nad rolí, + +145 +00:09:32,793 --> 00:09:35,960 +kterou v celém tomto vysvětlení hraje rychlost c. + +146 +00:09:36,580 --> 00:09:40,340 +c je rychlost, která určuje, za jak dlouho vyvolá + +147 +00:09:40,340 --> 00:09:43,500 +zrychlující se náboj sílu na jiném náboji. + +148 +00:09:44,000 --> 00:09:50,373 +I když je v cestě materiál, ať už má index lomu větší než jedna, nebo menší než jedna, + +149 +00:09:50,373 --> 00:09:54,256 +doba, za kterou vliv jednoho náboje dosáhne druhého, + +150 +00:09:54,256 --> 00:09:57,040 +je vždy vzdálenost mezi nimi dělená c. + +151 +00:09:57,880 --> 00:10:01,390 +Naproti tomu rychlost, která je důležitá pro index lomu, + +152 +00:10:01,390 --> 00:10:04,900 +je rychlost, jakou se pohybuje hřeben jedné z těchto vln. + +153 +00:10:05,260 --> 00:10:07,100 +Tato rychlost se nazývá fázová rychlost. + +154 +00:10:07,620 --> 00:10:12,147 +Tato fázová rychlost určuje, jak moc se vlna zvlní, což zase určuje, + +155 +00:10:12,147 --> 00:10:16,544 +jak moc se láme nebo ohýbá, což je jeden z důvodů, proč si myslím, + +156 +00:10:16,544 --> 00:10:21,400 +že je velmi dobré terminologicky nazývat index lomu, a ne index zpomalení. + +157 +00:10:22,120 --> 00:10:25,449 +Obecně je elektrické pole uvnitř média, jako je sklo, + +158 +00:10:25,449 --> 00:10:30,073 +neuvěřitelně komplikovaným souhrnem celé řady šířících se vlivů od každého + +159 +00:10:30,073 --> 00:10:35,560 +z kmitajících nábojů v tomto materiálu, a to vše společně s přicházející světelnou vlnou. + +160 +00:10:35,940 --> 00:10:39,930 +Důležité však je, že všechna tato jednotlivá šíření se pohybují rychlostí c, + +161 +00:10:39,930 --> 00:10:41,900 +nikdy ne pomaleji a nikdy ne rychleji. + +162 +00:10:41,900 --> 00:10:44,945 +Je zázrak, že způsob, jakým se tyto věci kombinují, + +163 +00:10:44,945 --> 00:10:49,280 +lze vůbec jednoduše popsat a že to není nějaký obludně neřešitelný zmatek. + +164 +00:10:49,780 --> 00:10:54,550 +Ale máme štěstí, a když je všechny sečteme, čistý efekt lze popsat + +165 +00:10:54,550 --> 00:10:59,820 +čistě a vypadá jako sinusovka, jejíž fázová rychlost se náhodou liší od c. + +166 +00:11:00,400 --> 00:11:04,218 +Další věc, kterou je třeba mít na paměti, pokud se vám zdá velmi podivné, + +167 +00:11:04,218 --> 00:11:06,643 +že se hřebeny vln pohybují rychleji než c, je, + +168 +00:11:06,643 --> 00:11:10,720 +že vše v tomto vysvětlení velmi závisí na tom, zda jsou věci v ustáleném stavu. + +169 +00:11:11,000 --> 00:11:13,534 +To se velmi liší od toho, když se snažíte poslat + +170 +00:11:13,534 --> 00:11:16,380 +informaci přes médium pomocí malého světelného impulsu. + +171 +00:11:17,240 --> 00:11:20,617 +To je to, co Mithana zkoumá ve svých videích o indexu lomu na stránkách + +172 +00:11:20,617 --> 00:11:23,620 +Looking Glass Universe, na které byste se rozhodně měli podívat. + +173 +00:11:23,980 --> 00:11:29,103 +Tam se mluví o tom, že když vyjádříte světelný puls jako součet mnoha čistých + +174 +00:11:29,103 --> 00:11:34,030 +sinusových vln, i když fázové rychlosti těchto složek jdou rychleji než c, + +175 +00:11:34,030 --> 00:11:39,220 +nemusí to nutně znamenat, že střed hmoty tohoto pulsu sám půjde rychleji než c. + +176 +00:11:39,640 --> 00:11:44,717 +Když simulujete efekt průchodu prostředím, kde je index lomu menší než jedna, + +177 +00:11:44,717 --> 00:11:50,120 +zjistíte, že puls prochází pomaleji než c, i když jeho hřebeny procházejí rychleji. + +178 +00:11:50,920 --> 00:11:54,689 +A pokud se vám to stále zdá trochu divné, zde je analogie, která vám pomůže pochopit, + +179 +00:11:54,689 --> 00:11:58,020 +proč může být fázová rychlost mnohem vyšší než rychlost čehokoli skutečného. + +180 +00:11:58,500 --> 00:12:01,406 +Představte si malý stroj, který má několik rotujících + +181 +00:12:01,406 --> 00:12:03,560 +ramen vycházejících ze společné hřídele. + +182 +00:12:04,040 --> 00:12:09,338 +Pokud se na tento stroj podíváte z boku, špičky všech těchto ramen tvoří něco jako vlnu, + +183 +00:12:09,338 --> 00:12:11,720 +jejíž hřebeny se pohybují zprava doleva. + +184 +00:12:12,680 --> 00:12:17,308 +Ale když půjdu a změním polohu ramen tak, aby byla nakloněna poměrně blízko k sobě, + +185 +00:12:17,308 --> 00:12:22,212 +pak to můžete udělat tak, že fázová rychlost této vznikající vlny bude libovolně vysoká, + +186 +00:12:22,212 --> 00:12:25,517 +potenciálně vyšší než rychlost světla nebo čehokoli jiného, + +187 +00:12:25,517 --> 00:12:28,383 +i když se hřídel otáčí mírnou konstantní rychlostí, + +188 +00:12:28,383 --> 00:12:32,240 +a dokonce i když se všechny součásti stroje pohybují přiměřeně pomalu. + +189 +00:12:32,720 --> 00:12:37,351 +Zde je zcela zřejmé, že takový stroj neporušuje fyzikální pravidla a že neumožňuje + +190 +00:12:37,351 --> 00:12:41,760 +posílat zprávy rychleji než světlo, protože vlnový hřeben není skutečný objekt. + +191 +00:12:42,240 --> 00:12:43,820 +Není to něco, co by mohlo nést informace. + +192 +00:12:44,000 --> 00:12:44,880 +Je to spíše iluze. + +193 +00:12:45,440 --> 00:12:47,620 +Fázová rychlost světelné vlny je podobná. + +194 +00:12:48,160 --> 00:12:51,847 +Jistě, pokud prosvítíte rentgenový paprsek sklem, je pravda, + +195 +00:12:51,847 --> 00:12:55,050 +že hřebeny vln se šíří rychleji než rychlost světla, + +196 +00:12:55,050 --> 00:12:59,403 +ale základní vlivy mezi elektrickými náboji, které určují hodnoty pole, + +197 +00:12:59,403 --> 00:13:01,700 +jsou samy o sobě vázány na rychlost c. + diff --git a/2023/refractive-index-questions/czech/description.json b/2023/refractive-index-questions/czech/description.json new file mode 100644 index 000000000..369c05412 --- /dev/null +++ b/2023/refractive-index-questions/czech/description.json @@ -0,0 +1,97 @@ +[ + { + "input": "Answering viewer questions about the index of refraction", + "translatedText": "Odpovědi na otázky diváků týkající se indexu lomu", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "Lessons are primarily funded directly by viewers, who get early access to new videos: https://3b1b.co/support", + "translatedText": "Lekce jsou financovány především přímo diváky, kteří získávají včasný přístup k novým videím: https://3b1b.co/support.", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "An equally valuable form of support is to simply share the videos.", + "translatedText": "Stejně cennou formou podpory je prosté sdílení videí.", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "", + "translatedText": "", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "Much of the last video, as well as this one, is based on the following Feynman Lecture:", + "translatedText": "Velká část posledního videa, stejně jako toto, je založena na následující Feynmanově přednášce:", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_31.html", + "translatedText": "https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_31.html", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "", + "translatedText": "", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "Looking Glass Universe videos on the refractive index:", + "translatedText": "Videa Looking Glass Universe o indexu lomu:", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "https://youtu.be/uo3ds0FVpXs?si=Q12Rgz9vN1JMo_di", + "translatedText": "https://youtu.be/uo3ds0FVpXs?si=Q12Rgz9vN1JMo_di", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "", + "translatedText": "", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "Timestamps:", + "translatedText": "Časová razítka:", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "", + "translatedText": "", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "0:00 - Why slowing implies bending", + "translatedText": "0:00 - Proč zpomalení znamená ohýbání", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "3:36 - Recap for how slowing happens", + "translatedText": "3:36 - Rekapitulace toho, jak dochází ke zpomalení", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "5:08 - Birefringence", + "translatedText": "5:08 - Dvojlom", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "6:19 - The barber pole", + "translatedText": "6:19 - Holičská tyč", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "8:20 - When the refractive index is less than 1", + "translatedText": "8:20 - Když je index lomu menší než 1", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "", + "translatedText": "", + "model": "DeepL" + }, + { + "input": "", + "translatedText": "", + "model": "DeepL" + } +] \ No newline at end of file diff --git a/2023/refractive-index-questions/czech/sentence_translations.json b/2023/refractive-index-questions/czech/sentence_translations.json new file mode 100644 index 000000000..0cbf78ee8 --- /dev/null +++ b/2023/refractive-index-questions/czech/sentence_translations.json @@ -0,0 +1,740 @@ +[ + { + "input": "The last video I put out was about the index of refraction.", + "translatedText": "Poslední video, které jsem zveřejnil, bylo o indexu lomu.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 0.0, + 2.92 + ] + }, + { + "input": "It talked about why light slows down when it passes through a medium, and in particular, why the rate of slowdown would depend on color.", + "translatedText": "Mluvil o tom, proč se světlo při průchodu prostředím zpomaluje, a zejména proč rychlost zpomalení závisí na barvě.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 3.42, + 10.22 + ] + }, + { + "input": "It turns out people have a lot of questions about the index of refraction, and in this supplemental video I wanted to take a chance to answer a couple of them.", + "translatedText": "Ukázalo se, že lidé mají spoustu otázek ohledně indexu lomu, a v tomto doplňujícím videu jsem chtěl na pár z nich odpovědět.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 10.88, + 17.96 + ] + }, + { + "input": "For example, how is it possible for this index to be lower than one, which seems to imply that light would travel faster than the speed of light through some materials.", + "translatedText": "Například jak je možné, že tento index je nižší než jedna, což zřejmě znamená, že by se světlo některými materiály šířilo rychleji než rychlostí světla.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 18.28, + 26.72 + ] + }, + { + "input": "To kick things off though, I want to take a question that does not require too much background, asked by Kevin O'Toole, which is why exactly light slowing down would imply that it bends as it enters a medium.", + "translatedText": "Na začátek bych se však rád věnoval otázce, která nevyžaduje příliš mnoho podkladů a kterou položil Kevin O'Toole, a sice proč by právě zpomalení světla znamenalo, že se světlo při vstupu do prostředí ohýbá.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 31.98, + 43.48 + ] + }, + { + "input": "There's a common analogy, which is to think of something like a car or a tank, where it turns a little bit while one side of it slows down before the other, and although it's a very visceral and memorable analogy, it's not like light has wheels, and it also tells you nothing about how to be more quantitative.", + "translatedText": "Existuje běžné přirovnání, které spočívá v tom, že si představíme něco jako auto nebo tank, který se trochu otáčí, zatímco jedna jeho strana zpomaluje před druhou, a přestože je to velmi názorné a zapamatovatelné přirovnání, není to tak, že světlo má kola, a také vám nic neřekne o tom, jak být kvantitativnější.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 44.36, + 59.68 + ] + }, + { + "input": "Derive the formula describing exactly how much light bends.", + "translatedText": "Odvoďte vzorec, který přesně popisuje, jak moc se světlo ohýbá.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 60.06, + 63.86 + ] + }, + { + "input": "Here's a better way to think about it.", + "translatedText": "Tady je lepší způsob, jak o tom přemýšlet.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 64.46, + 65.9 + ] + }, + { + "input": "If you have some light wave shining into a material like glass, if it slows down, notice how that means that it gets kind of scrunched up.", + "translatedText": "Pokud nějaká světelná vlna svítí do materiálu, jako je sklo, a pokud se zpomalí, všimněte si, že to znamená, že se jakoby poškrábe.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 65.94, + 73.24 + ] + }, + { + "input": "If its wavelength in a vacuum was some number lambda, then the wavelength inside this material, where it's gotten slowed down, is something smaller than that.", + "translatedText": "Jestliže jeho vlnová délka ve vakuu byla nějaké číslo lambda, pak vlnová délka uvnitř tohoto materiálu, kde se zpomalil, je o něco menší.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 73.44, + 81.24 + ] + }, + { + "input": "Here I am drawing the wave only on a one-dimensional line, but we need to understand it in at least two dimensions, where every point on this plane, for example, is associated with a little vector in the electric field oscillating up and down.", + "translatedText": "Zde jsem vlnu nakreslil pouze na jednorozměrné přímce, ale musíme ji chápat alespoň ve dvou rozměrech, kde je každý bod na této rovině spojen například s malým vektorem v elektrickém poli kmitajícím nahoru a dolů.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 81.8, + 95.18 + ] + }, + { + "input": "This particular animation is a little bit messy and hard to follow, so it might be clearer if instead we simply color every point of the plane, such that those points are white near the crests of the wave, and then black away from the crests.", + "translatedText": "Tato konkrétní animace je trochu nepřehledná a těžko se sleduje, takže by mohlo být přehlednější, kdybychom místo toho jednoduše vybarvili každý bod roviny tak, aby tyto body byly bílé v blízkosti hřebenů vlny a pak černé směrem od hřebenů.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 95.74, + 108.52 + ] + }, + { + "input": "You can still clearly see the wavelength as the distance between these crests.", + "translatedText": "Vlnová délka je stále zřetelně vidět jako vzdálenost mezi těmito hřebeny.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 109.02, + 112.58 + ] + }, + { + "input": "It's exactly what we were looking at before, just drawn in a different way, and in particular notice how they're scrunched up inside the glass.", + "translatedText": "Je to přesně to, na co jsme se dívali předtím, jen jinak nakreslené, a zejména si všimněte, jak jsou uvnitř skla naškrábané.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 112.82, + 119.28 + ] + }, + { + "input": "If that glass were positioned at an angle, think about what happens to each one of those wave crests.", + "translatedText": "Pokud by bylo sklo umístěno pod úhlem, přemýšlejte o tom, co se stane s každým z těchto vlnových hřebenů.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 119.92, + 125.02 + ] + }, + { + "input": "As it hits the glass, the lower parts slow down before the top parts, causing it to get sort of smeared out.", + "translatedText": "Jak dopadá na sklo, spodní části se zpomalují dříve než horní, což způsobuje, že se jakoby rozmazává.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 125.46, + 131.94 + ] + }, + { + "input": "It reminds me a little of the rolling shutter effect, and overall the wave crest ends up at a different angle.", + "translatedText": "Trochu mi to připomíná efekt rolling shutter a celkově hřeben vlny končí pod jiným úhlem.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 132.28, + 137.78 + ] + }, + { + "input": "When you take into account the fact that for a beam of light, the beam is always perpendicular to those wave crests, this means your light has to turn, and moreover you can calculate exactly how much it needs to turn.", + "translatedText": "Když vezmete v úvahu, že u světelného paprsku je paprsek vždy kolmý k těmto vlnovým hřebenům, znamená to, že se vaše světlo musí natočit, a navíc můžete přesně vypočítat, jak moc se musí natočit.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 138.5, + 149.48 + ] + }, + { + "input": "Think about all those waves in the vacuum, with some kind of wavelength lambda-1 sitting between them, and focus on all the points where those crests intersect with the boundary between the vacuum and the glass.", + "translatedText": "Představte si všechny ty vlny ve vakuu, mezi nimiž leží nějaká vlnová délka lambda-1, a zaměřte se na všechny body, kde se tyto hřebeny protínají s hranicí mezi vakuem a sklem.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 150.22, + 160.98 + ] + }, + { + "input": "But then consider those wave crests inside the glass.", + "translatedText": "Pak si ale uvědomte, že uvnitř skla jsou hřebeny vln.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 161.38, + 164.04 + ] + }, + { + "input": "If it was the case that no bending happened, then because the wavelength is smaller in there, when you look at all those intersection points, they would have to be closer together.", + "translatedText": "Pokud by k žádnému ohybu nedošlo, pak by při pohledu na všechny tyto průsečíky musely být vlnové délky menší a musely by být blíže u sebe.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 164.22, + 172.76 + ] + }, + { + "input": "But of course that can't happen, whether you're looking at it from one side, or looking at it from the other, those intersection points are all the same.", + "translatedText": "Ale to se samozřejmě nemůže stát, ať už se na to díváte z jedné strany, nebo z druhé, ty průsečíky jsou všechny stejné.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 172.76, + 179.7 + ] + }, + { + "input": "So the only way this can work is if those wave crests inside the glass were oriented at a different angle.", + "translatedText": "Jediný způsob, jak by to mohlo fungovat, je, že by tyto vlnové hřebeny uvnitř skla byly orientovány pod jiným úhlem.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 180.22, + 185.62 + ] + }, + { + "input": "You might mentally imagine turning them with a little knob to find the sweet spot angle where all those intersection points line up.", + "translatedText": "V duchu si můžete představit, jak jimi otáčíte malým knoflíkem, abyste našli ten správný úhel, kde se všechny tyto body protínají.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 186.3, + 192.34 + ] + }, + { + "input": "And for those of you into exercises, you could take a moment to try to write down the specific equation telling you how to relate the wavelengths inside and outside the glass with the angles between those wave crests and the boundary itself.", + "translatedText": "A pro ty z vás, kteří se zabývají cvičeními, byste si mohli na chvíli zkusit zapsat konkrétní rovnici, která vám řekne, jak souvisí vlnové délky uvnitř a vně skla s úhly mezi hřebeny těchto vln a samotnou hranicí.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 192.78, + 204.7 + ] + }, + { + "input": "If you do this, what you write down is effectively the same thing as Snell's law, you just have a tiny bit of added work to relate the relevant angles here, and then to note how the speed and the wavelength all depend on each other.", + "translatedText": "Pokud to uděláte, to, co zapíšete, je vlastně totéž jako Snellův zákon, jen musíte přidat trochu práce, abyste zde uvedli do vztahu příslušné úhly a pak si všimli, jak na sobě závisí rychlost a vlnová délka.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 205.48, + 215.54 + ] + }, + { + "input": "To answer the other questions I want to get to, we're going to lean pretty heavily on the explanation from the main video.", + "translatedText": "Abych odpověděl na další otázky, ke kterým se chci dostat, budeme se do značné míry opírat o vysvětlení z hlavního videa.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 216.96, + 222.22 + ] + }, + { + "input": "I'm mostly assuming that people here will have watched that, but here's a quick recap of the key points.", + "translatedText": "Předpokládám, že lidé zde budou sledovat, ale zde je rychlé shrnutí klíčových bodů.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 222.62, + 227.84 + ] + }, + { + "input": "When we talk about a light wave slowing down in a material, what's really going on is that its interaction with each layer of that material slightly kicks back the phase of the wave.", + "translatedText": "Když mluvíme o zpomalení světelné vlny v materiálu, ve skutečnosti jde o to, že interakce s každou vrstvou tohoto materiálu mírně vrací fázi vlny zpět.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 228.48, + 238.54 + ] + }, + { + "input": "Now a continuous sequence of infinitesimal phase kicks like this produces something that's mathematically identical to a wave that's just traveling slower.", + "translatedText": "Takováto souvislá sekvence nekonečně malých fázových kopanců vytváří něco, co je matematicky totožné s vlnou, která se jen pohybuje pomaleji.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 239.0, + 247.8 + ] + }, + { + "input": "The actual mechanism for that phase kick is that the incoming light wave causes the charges in the material to oscillate a little bit.", + "translatedText": "Skutečný mechanismus tohoto fázového kopu spočívá v tom, že přicházející světelná vlna způsobí, že náboje v materiálu trochu kmitají.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 248.52, + 255.72 + ] + }, + { + "input": "Those oscillations produce their own propagation in the electromagnetic field, and when you add together this newly induced wave with the original one, then in the region of space past that layer, the sum looks just like a copy of that original wave, but shifted back a little.", + "translatedText": "Tyto oscilace vytvářejí vlastní šíření v elektromagnetickém poli, a když sečteme tuto nově indukovanou vlnu s původní, pak v oblasti prostoru za touto vrstvou vypadá součet jako kopie původní vlny, ale posunutá o něco zpět.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 255.72, + 271.42 + ] + }, + { + "input": "The last key point is that if you want to know the size of that phase shift, which is what determines the index of refraction, we model the charges in the material as simple harmonic oscillators, bound to some equilibrium position with a linear restoring force.", + "translatedText": "Posledním klíčovým bodem je, že pokud chceme znát velikost tohoto fázového posunu, který určuje index lomu, modelujeme náboje v materiálu jako jednoduché harmonické oscilátory, vázané v určité rovnovážné poloze lineární obnovovací silou.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 272.2, + 286.82 + ] + }, + { + "input": "What we found is that the amplitude of oscillation, when you shine a light on a charge like this, will depend on how close the frequency of that light is to the resonant frequency associated with this spring-like restoring force.", + "translatedText": "Zjistili jsme, že amplituda oscilací, když na takový náboj posvítíte, závisí na tom, jak blízko je frekvence tohoto světla rezonanční frekvenci spojené s touto pružinovou obnovovací silou.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 287.32, + 300.78 + ] + }, + { + "input": "Or to put it shortly, the index of refraction depends on how much the light resonates with charges in the material.", + "translatedText": "Stručně řečeno, index lomu závisí na tom, jak moc světlo rezonuje s náboji v materiálu.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 301.16, + 307.8 + ] + }, + { + "input": "As an example of one phenomenon that this explanation helps us to understand, let's take a question asked by Dan Stock, which is what causes birefringence?", + "translatedText": "Jako příklad jednoho z jevů, který nám toto vysvětlení pomáhá pochopit, uveďme otázku, kterou položil Dan Stock, a to: Co způsobuje dvojlom?", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 308.59, + 317.4 + ] + }, + { + "input": "So this is a phenomenon where a material has two distinct indices of refraction, which has the effect of making you see double when you look through it.", + "translatedText": "Jedná se tedy o jev, kdy má materiál dva různé indexy lomu, což má za následek, že při pohledu skrz něj vidíte dvojmo.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 318.06, + 326.68 + ] + }, + { + "input": "Imagine you have some kind of crystal structure such that the ions in that structure will have some restoring force when you pull them in one direction, which is distinct from the restoring force when you pull them in another direction.", + "translatedText": "Představte si, že máte nějakou krystalovou strukturu, takže ionty v této struktuře budou mít určitou obnovovací sílu, když je budete táhnout jedním směrem, která se bude lišit od obnovovací síly, když je budete táhnout jiným směrem.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 327.46, + 340.4 + ] + }, + { + "input": "That is, the resonant frequency for oscillations in one direction is distinct from the resonant frequency from oscillations in another.", + "translatedText": "To znamená, že rezonanční frekvence kmitů v jednom směru se liší od rezonanční frekvence kmitů v jiném směru.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 341.3, + 348.5 + ] + }, + { + "input": "What that means is if you shine some light through this material, then because the index of refraction depends on resonance, the value of that index of refraction will be different for light that's oscillating up and down than it will for light that's oscillating side to side.", + "translatedText": "To znamená, že pokud tímto materiálem prosvítíte nějaké světlo, pak vzhledem k tomu, že index lomu závisí na rezonanci, bude hodnota indexu lomu jiná pro světlo, které kmitá nahoru a dolů, než pro světlo, které kmitá ze strany na stranu.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 348.92, + 363.84 + ] + }, + { + "input": "That is, it depends on the polarization of the light.", + "translatedText": "To znamená, že závisí na polarizaci světla.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 364.28, + 367.36 + ] + }, + { + "input": "And this really happens.", + "translatedText": "A to se opravdu stává.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 367.72, + 368.52 + ] + }, + { + "input": "The example you're looking at right now is calcite, and when you're seeing double, it's because light with one polarization is getting bent at a different rate than light with the other polarization.", + "translatedText": "Příkladem, na který se právě díváte, je kalcit, a když vidíte dvojnásobek, je to proto, že světlo s jednou polarizací se ohýbá jinou rychlostí než světlo s druhou polarizací.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 368.76, + 378.42 + ] + }, + { + "input": "For those of you who watched the videos about the barber pole effect, a very similar phenomenon answers the final question that we left there.", + "translatedText": "Pro ty z vás, kteří sledovali videa o efektu holičské tyče, je velmi podobný jev odpovědí na poslední otázku, kterou jsme tam zanechali.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 379.78, + 386.84 + ] + }, + { + "input": "If you didn't watch those, feel free to jump ahead, but if you did, you might recall that where we left off was with a claim that sugar causes right-handed circularly polarized light to travel at a slightly different speed from left-handed circularly polarized light.", + "translatedText": "Pokud jste se na ně nedívali, klidně je přeskočte, ale pokud ano, možná si vzpomenete, že jsme skončili u tvrzení, že cukr způsobuje, že se pravotočivé kruhově polarizované světlo šíří trochu jinou rychlostí než levotočivé kruhově polarizované světlo.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 387.36, + 402.62 + ] + }, + { + "input": "The reason that mattered is that it meant linearly polarized light, which can be expressed as a sum of those two, will slowly rotate over time as one of those two components lags behind the other.", + "translatedText": "Důvodem, proč to bylo důležité, bylo to, že lineárně polarizované světlo, které lze vyjádřit jako součet těchto dvou složek, bude v průběhu času pomalu rotovat, protože jedna z těchto dvou složek bude zaostávat za druhou.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 403.32, + 415.3 + ] + }, + { + "input": "Once you understand that an index of refraction depends on resonance, you can start to see why something like this might happen.", + "translatedText": "Jakmile pochopíte, že index lomu závisí na rezonanci, začnete chápat, proč se něco takového může stát.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 415.9, + 422.58 + ] + }, + { + "input": "If the molecular structure of sucrose was one such that electrons might get pushed along a path with a clockwise component more freely than they get pushed along paths with counterclockwise components, well that would mean that the resonance with right-handed circularly polarized light would be a little different from what it is for left-handed circularly polarized light, and hence the indices of refraction would be slightly different for each one.", + "translatedText": "Pokud by molekulární struktura sacharózy byla taková, že by se elektrony mohly volněji posouvat po dráze s pravotočivou složkou než po dráze s levotočivou složkou, znamenalo by to, že rezonance s pravotočivě kruhově polarizovaným světlem by byla trochu jiná než pro levotočivě kruhově polarizované světlo, a tudíž by indexy lomu byly pro každou z nich trochu jiné.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 423.3, + 447.58 + ] + }, + { + "input": "When you combine this together with the fact that the resonance depends on the frequency of the light, which is to say it depends on the color, this ultimately explains why the optical rotation in that barber pole effect separated out the colors the way that it did.", + "translatedText": "Když to zkombinujete se skutečností, že rezonance závisí na frekvenci světla, tedy na barvě, vysvětluje to nakonec, proč optická rotace v tomto efektu holičského pólu oddělila barvy tak, jak to udělala.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 447.58, + 462.24 + ] + }, + { + "input": "Now one example of a shape that would resonate differently with left-handed and right-handed circularly polarized light would be a helix, and in fact people will use a helical antenna when they want to pick up on radio waves with just one-handedness.", + "translatedText": "Jedním z příkladů tvaru, který by rezonoval jinak s levotočivým a jinak s pravotočivým kruhově polarizovaným světlem, je šroubovice, a ve skutečnosti lidé používají šroubovicovou anténu, když chtějí zachytit rádiové vlny jen jednou rukou.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 462.94, + 476.02 + ] + }, + { + "input": "Although sucrose is not so clean and pure an example as a helix, the key property is that it is chiral, meaning it's fundamentally different from its mirror image, in that there's no way to reorient it in 3D space to make it look like its mirror image.", + "translatedText": "Ačkoli sacharóza není tak čistý a jasný příklad jako šroubovice, její klíčovou vlastností je, že je chirální, což znamená, že se zásadně liší od svého zrcadlového obrazu, protože neexistuje způsob, jak ji v 3D prostoru přeorientovat tak, aby vypadala jako její zrcadlový obraz.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 476.02, + 489.76 + ] + }, + { + "input": "I will not pretend to know why this particular structure resonates with one-handedness more than another, but at least in principle it makes sense that chirality would lend itself to this phenomenon.", + "translatedText": "Nebudu předstírat, že vím, proč právě tato struktura rezonuje s jednoručností více než jiná, ale přinejmenším v principu dává chiralita tomuto jevu smysl.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 490.24, + 499.46 + ] + }, + { + "input": "And finally, to wrap things up, let's hit what might be the most intriguing question of them all, which is how the index of refraction can be lower than one, since what that seems to imply is that the speed of light through a medium would be faster than the speed of light.", + "translatedText": "A nakonec, abychom to uzavřeli, se věnujme možná nejzajímavější otázce ze všech, a to jak může být index lomu menší než jedna, protože to zřejmě znamená, že rychlost světla procházejícího prostředím by byla větší než rychlost světla.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 500.96, + 515.18 + ] + }, + { + "input": "So this really does happen, and it's not as wild as you might think.", + "translatedText": "Takže se to opravdu děje a není to tak divoké, jak si možná myslíte.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 515.62, + 518.66 + ] + }, + { + "input": "If you think back to how everything in our discussion arose from how a layer of material can kick back the phase of a wave, there is no reason that the layer of the material can't also kick forward the phase of that wave, and when you have many successive layers, kicking forward the phase like this, it gives the illusion of a wave that's traveling faster than the speed of light, in the sense that those crests genuinely are moving faster than c.", + "translatedText": "Když si vzpomenete, jak vše v naší diskusi vzniklo z toho, že vrstva materiálu může kopat fázi vlny zpět, není důvod, aby vrstva materiálu nemohla také kopat fázi této vlny dopředu, a když máte mnoho po sobě jdoucích vrstev, které takto kopou fázi dopředu, vytváří to iluzi vlny, která se pohybuje rychleji než rychlost světla, v tom smyslu, že tyto hřebeny se skutečně pohybují rychleji než c.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 519.0, + 541.78 + ] + }, + { + "input": "In fact, when you unpack the math underlying all of this, whenever the key amplitude expression that we wrote down is smaller than zero, that corresponds to an index of refraction smaller than one.", + "translatedText": "Když si rozbalíte matematiku, která je základem tohoto všeho, zjistíte, že kdykoli je klíčový amplitudový výraz, který jsme zapsali, menší než nula, odpovídá to indexu lomu menšímu než jedna.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 542.36, + 552.3 + ] + }, + { + "input": "So in particular, if the frequency of the light, omega sub l, is bigger than the resonant frequency for our oscillator, you have this effect.", + "translatedText": "Pokud je tedy frekvence světla omega sub l větší než rezonanční frekvence našeho oscilátoru, dochází k tomuto efektu.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 552.68, + 561.48 + ] + }, + { + "input": "For example, when you shine an x-ray through glass, the index of refraction really is smaller than one.", + "translatedText": "Když například prosvítíte rentgenový paprsek sklem, index lomu je skutečně menší než jedna.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 562.02, + 566.62 + ] + }, + { + "input": "There is no contradiction with causality here, and it's worth taking a moment to reflect on the role played by the speed c in all of this explanation.", + "translatedText": "Není zde žádný rozpor s kauzalitou a stojí za to se na chvíli zamyslet nad rolí, kterou v celém tomto vysvětlení hraje rychlost c.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 567.56, + 575.96 + ] + }, + { + "input": "c is the speed determining how long it takes for an accelerating charge to induce a force on any other charge.", + "translatedText": "c je rychlost, která určuje, za jak dlouho vyvolá zrychlující se náboj sílu na jiném náboji.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 576.58, + 583.5 + ] + }, + { + "input": "Even if there's material in the way, whether that material has an index of refraction bigger than one or less than one, that amount of time that it takes for the influence of one charge to reach another is always the distance between them divided by c.", + "translatedText": "I když je v cestě materiál, ať už má index lomu větší než jedna, nebo menší než jedna, doba, za kterou vliv jednoho náboje dosáhne druhého, je vždy vzdálenost mezi nimi dělená c.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 584.0, + 597.04 + ] + }, + { + "input": "By contrast, the speed that's relevant to an index of refraction is how fast the crest of one of those waves is moving.", + "translatedText": "Naproti tomu rychlost, která je důležitá pro index lomu, je rychlost, jakou se pohybuje hřeben jedné z těchto vln.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 597.88, + 604.9 + ] + }, + { + "input": "This is known as the phase velocity.", + "translatedText": "Tato rychlost se nazývá fázová rychlost.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 605.26, + 607.1 + ] + }, + { + "input": "That phase velocity is what determines how much the wave gets scrunched up, which in turn determines how much it refracts or bends, which is part of the reason I think it's very good terminology to call this the index of refraction rather than say the index of slowing.", + "translatedText": "Tato fázová rychlost určuje, jak moc se vlna zvlní, což zase určuje, jak moc se láme nebo ohýbá, což je jeden z důvodů, proč si myslím, že je velmi dobré terminologicky nazývat index lomu, a ne index zpomalení.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 607.62, + 621.4 + ] + }, + { + "input": "In general, the electric field inside a medium like glass is this incredibly complicated sum of a whole bunch of propagating influences from every one of the wiggling charges in that material, all together with the incoming light wave.", + "translatedText": "Obecně je elektrické pole uvnitř média, jako je sklo, neuvěřitelně komplikovaným souhrnem celé řady šířících se vlivů od každého z kmitajících nábojů v tomto materiálu, a to vše společně s přicházející světelnou vlnou.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 622.12, + 635.56 + ] + }, + { + "input": "But importantly, all of those individual propagations are traveling at c, never slower, never faster.", + "translatedText": "Důležité však je, že všechna tato jednotlivá šíření se pohybují rychlostí c, nikdy ne pomaleji a nikdy ne rychleji.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 635.94, + 641.9 + ] + }, + { + "input": "It is miraculous that the way that these combine can be described simply at all, and that it's not some monstrously intractable mess.", + "translatedText": "Je zázrak, že způsob, jakým se tyto věci kombinují, lze vůbec jednoduše popsat a že to není nějaký obludně neřešitelný zmatek.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 641.9, + 649.28 + ] + }, + { + "input": "But we are fortunate, and when you add them all up, the net effect can be described cleanly, and it looks just like a sine wave, one whose phase velocity happens to be different from c.", + "translatedText": "Ale máme štěstí, a když je všechny sečteme, čistý efekt lze popsat čistě a vypadá jako sinusovka, jejíž fázová rychlost se náhodou liší od c.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 649.78, + 659.82 + ] + }, + { + "input": "Another thing to keep in mind if it seems very weird for these wave crests to move faster than c is that everything in this explanation depends very heavily on things being in a steady state.", + "translatedText": "Další věc, kterou je třeba mít na paměti, pokud se vám zdá velmi podivné, že se hřebeny vln pohybují rychleji než c, je, že vše v tomto vysvětlení velmi závisí na tom, zda jsou věci v ustáleném stavu.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 660.4, + 670.72 + ] + }, + { + "input": "That's very different from say, trying to send information through the medium with a little pulse of light.", + "translatedText": "To se velmi liší od toho, když se snažíte poslat informaci přes médium pomocí malého světelného impulsu.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 671.0, + 676.38 + ] + }, + { + "input": "This is what Mithana explores in her videos on the index of refraction over on Looking Glass Universe, which you should definitely look at.", + "translatedText": "To je to, co Mithana zkoumá ve svých videích o indexu lomu na stránkách Looking Glass Universe, na které byste se rozhodně měli podívat.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 677.24, + 683.62 + ] + }, + { + "input": "Over there she talks about how when you express a pulse of light as a sum of many pure sine waves, even if the phase velocities of those constituent components go faster than c, that doesn't necessarily imply that the center of mass of this pulse will itself go faster than c.", + "translatedText": "Tam se mluví o tom, že když vyjádříte světelný puls jako součet mnoha čistých sinusových vln, i když fázové rychlosti těchto složek jdou rychleji než c, nemusí to nutně znamenat, že střed hmoty tohoto pulsu sám půjde rychleji než c.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 683.98, + 699.22 + ] + }, + { + "input": "And in fact, when you simulate the effect of passing through a medium, when the index of refraction is less than one, what you find is a pulse that goes slower than c, even when the crests within it are going faster.", + "translatedText": "Když simulujete efekt průchodu prostředím, kde je index lomu menší než jedna, zjistíte, že puls prochází pomaleji než c, i když jeho hřebeny procházejí rychleji.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 699.64, + 710.12 + ] + }, + { + "input": "And if that still seems a bit weird, here's an analogy to help see why phase velocity can be way higher than the speed of anything real.", + "translatedText": "A pokud se vám to stále zdá trochu divné, zde je analogie, která vám pomůže pochopit, proč může být fázová rychlost mnohem vyšší než rychlost čehokoli skutečného.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 710.92, + 718.02 + ] + }, + { + "input": "Imagine a little machine that has a bunch of rotating arms all extending from a shared shaft.", + "translatedText": "Představte si malý stroj, který má několik rotujících ramen vycházejících ze společné hřídele.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 718.5, + 723.56 + ] + }, + { + "input": "If you view this machine from the side, the tips of all of those arms form what looks like a wave, with crests traveling from right to left.", + "translatedText": "Pokud se na tento stroj podíváte z boku, špičky všech těchto ramen tvoří něco jako vlnu, jejíž hřebeny se pohybují zprava doleva.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 724.04, + 731.72 + ] + }, + { + "input": "But if I go and reposition the arms to be angled quite close to each other, then you can make it so that the phase velocity of this emergent wave is arbitrarily high, potentially faster than the speed of light or anything else, even when the shaft is rotating at a gentle constant rate, and even when every component of the machine is moving at a reasonably slow pace.", + "translatedText": "Ale když půjdu a změním polohu ramen tak, aby byla nakloněna poměrně blízko k sobě, pak to můžete udělat tak, že fázová rychlost této vznikající vlny bude libovolně vysoká, potenciálně vyšší než rychlost světla nebo čehokoli jiného, i když se hřídel otáčí mírnou konstantní rychlostí, a dokonce i když se všechny součásti stroje pohybují přiměřeně pomalu.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 732.68, + 752.24 + ] + }, + { + "input": "Here, it's pretty obvious that such a machine doesn't violate the rules of physics, and that it doesn't let you send messages faster than light, because the wave crest is not a real object.", + "translatedText": "Zde je zcela zřejmé, že takový stroj neporušuje fyzikální pravidla a že neumožňuje posílat zprávy rychleji než světlo, protože vlnový hřeben není skutečný objekt.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 752.72, + 761.76 + ] + }, + { + "input": "It's not something that could carry information.", + "translatedText": "Není to něco, co by mohlo nést informace.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 762.24, + 763.82 + ] + }, + { + "input": "It's more of an illusion.", + "translatedText": "Je to spíše iluze.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 764.0, + 764.88 + ] + }, + { + "input": "The phase velocity in a light wave is similar.", + "translatedText": "Fázová rychlost světelné vlny je podobná.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 765.44, + 767.62 + ] + }, + { + "input": "Sure, if you shine an x-ray through glass, it is true that the wave crests go faster than the speed of light, but the underlying influences between electric charges that determine the field values in the first place are themselves all bound by the speed c.", + "translatedText": "Jistě, pokud prosvítíte rentgenový paprsek sklem, je pravda, že hřebeny vln se šíří rychleji než rychlost světla, ale základní vlivy mezi elektrickými náboji, které určují hodnoty pole, jsou samy o sobě vázány na rychlost c.", + "model": "DeepL", + "time_range": [ + 768.16, + 781.7 + ] + } +] \ No newline at end of file diff --git a/2023/refractive-index-questions/czech/title.json b/2023/refractive-index-questions/czech/title.json new file mode 100644 index 000000000..0fb2076ca --- /dev/null +++ b/2023/refractive-index-questions/czech/title.json @@ -0,0 +1,5 @@ +{ + "input": "How light can appear faster than c, why it bends, and other questions | Optics puzzles 4", + "translatedText": "Jak se světlo může objevit rychleji než c, proč se ohýbá a další otázky | Optické hádanky 4", + "model": "DeepL" +} \ No newline at end of file From 7dd7ca7caa2112bef012c5fae319601c785fbb07 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: ZstringX Date: Mon, 5 Feb 2024 12:36:50 +0900 Subject: [PATCH 093/106] [Chinese] 2024/shorts/cube-shadow-puzzle --- .../chinese/sentence_translations.json | 16 ++++++++-------- 1 file changed, 8 insertions(+), 8 deletions(-) diff --git a/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/chinese/sentence_translations.json b/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/chinese/sentence_translations.json index f58ce7827..55764bee4 100644 --- a/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/chinese/sentence_translations.json +++ b/2024/shorts/cube-shadow-puzzle/chinese/sentence_translations.json @@ -8,7 +8,7 @@ ] }, { - "translatedText": "假设您在三维空间中随机定位一个立方体，然后查看其阴影区域。", + "translatedText": "假设你在三维空间中以随机朝向放置一个立方体，然后观察其阴影区域。", "input": "Suppose you randomly orient a cube in three-dimensional space, and you look at the area of its shadow.", "time_range": [ 1.66, @@ -16,7 +16,7 @@ ] }, { - "translatedText": "该区域的预期价值是多少？", + "translatedText": "该区域的预期面积是多少？", "input": "What's the expected value for that area?", "time_range": [ 8.04, @@ -24,7 +24,7 @@ ] }, { - "translatedText": "或者换句话说，如果你一遍又一遍地重复这个过程，随机扔掉那个立方体并统计你发现的面积，那么当你越来越多地这样做时，所有这些测量面积的经验测量平均值会接近什么？", + "translatedText": "或者换句话说，如果你一遍又一遍地重复这个过程，随机扔那个立方体并统计你得到的面积，那么当你这样做越来越多次时，所有这些测得面积的经验测量平均值会接近什么？", "input": "Or phrased another way, if you repeat this process over and over, randomly tossing that cube and tallying up the areas that you find, what would the empirically measured mean of all those measured areas approach as you do this more and more?", "time_range": [ 10.7, @@ -32,7 +32,7 @@ ] }, { - "translatedText": "严格来说，在引用阴影时，这取决于光源在哪里，但在这里我们正在做典型的数学家的事情，将光源视为无限远，所以阴影只是一个平面投影，比如说，到 xy 平面上。", + "translatedText": "严格来说，在提到阴影时，这将取决于光源在哪里，但在这里我们以典型的数学家的思维方式，将光源视为无限远，所以阴影只是一个平面投影，比如说，到 xy 平面上。", "input": "Strictly speaking, in referencing the shadow, that would depend on where the light source is, but here we're doing the typical mathematician thing of thinking of the light source as being infinitely far away, so the shadow is just a flat projection, say, onto the xy-plane.", "time_range": [ 23.24, @@ -40,7 +40,7 @@ ] }, { - "translatedText": "这绝对是一个难题，我实际上很好奇你会在评论中如何解决它。", + "translatedText": "这绝对是一个难题，我实际上很好奇在评论中你会如何解决它。", "input": "It is definitely a hard problem, and I'm curious actually to hear how you would approach it in the comments.", "time_range": [ 36.06, @@ -56,7 +56,7 @@ ] }, { - "translatedText": "事实上，这是一个关于两种不同的解决问题风格的传奇，以及为什么数学的普及往往会对它们所代表的风格产生偏见。", + "translatedText": "事实上，这是一个关于两种不同的解决问题的风格的传奇故事，以及为什么数学的普及往往会对它们所代表的风格产生偏见。", "input": "Really, it's a saga about two distinct problem-solving styles, and why popularizations of math tend to have a bias in what kinds of styles they represent.", "time_range": [ 44.82, @@ -64,11 +64,11 @@ ] }, { - "translatedText": "事实证明，影子谜题是这个故事的一个非常完美的背景。", + "translatedText": "事实证明，影子谜题是这个故事的一个非常完美的场景。", "input": "The shadow puzzle just turns out to be a very perfect setting for that story.", "time_range": [ 52.76, 55.98 ] } -] \ No newline at end of file +] From 52a255a3b74069b7e3d6f0f63228ac2507d62abf Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Yago Iglesias Date: Mon, 5 Feb 2024 06:49:20 +0100 Subject: [PATCH 094/106] ci: Document regex for the language labeler script --- .github/labeler.sh | 10 +++++++--- 1 file changed, 7 insertions(+), 3 deletions(-) diff --git a/.github/labeler.sh b/.github/labeler.sh index 8916c3cd4..fbf981e4c 100755 --- a/.github/labeler.sh +++ b/.github/labeler.sh @@ -1,9 +1,13 @@ #!/bin/bash # This script generates the automatic labeler for the 3b1b/captions repository. -normal_videos="[0-9]{4}/[^/]+/[^/]+" -shorts="[0-9]{4}/shorts/[^/]+/[^/]+" -blog="[0-9]{4}/blog/[^/]+/[^/]+" +year="20[0-9]{2}" +video_id="[^/]+" +language="[^/]+" + +normal_videos="$year/$video_id/$language" +shorts="$year/shorts/$video_id/$language" +blog="$year/blog/$video_id/$language" # Use find and grep to search for matching folders # and keep only the las part of the path From 381cf81cd276d4f9bc9cad482e34b71ed0d87952 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Jomri69 <158843357+Jomri69@users.noreply.github.com> Date: Mon, 5 Feb 2024 11:17:45 +0200 Subject: [PATCH 095/106] Pull request to fix title.json The automatic translation just didn't translate some words correctly, I changed those to be correct --- 2023/how-they-fool-ya/hebrew/title.json | 4 ++-- 1 file changed, 2 insertions(+), 2 deletions(-) diff --git a/2023/how-they-fool-ya/hebrew/title.json b/2023/how-they-fool-ya/hebrew/title.json index 75d692676..e360f979a 100644 --- a/2023/how-they-fool-ya/hebrew/title.json +++ b/2023/how-they-fool-ya/hebrew/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "איך הם מטעים יא (חי) | פרודיה במתמטיקה על הללויה", + "translatedText": "איך הם מטעים אותך (שידור חי) | פרודית מתמטיקה על הללויה", "input": "How They Fool Ya (live) | Math parody of Hallelujah" -} \ No newline at end of file +} From 8ff574fa7f823e88021dcdaea9119078459ce41a Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Saurabh <68720731+saurabh-git-dev@users.noreply.github.com> Date: Mon, 5 Feb 2024 15:14:01 +0530 Subject: [PATCH 096/106] updated --- 2023/prism/hindi/description.json | 2 +- 2023/prism/hindi/sentence_translations.json | 172 ++++++++++---------- 2023/prism/hindi/title.json | 2 +- 3 files changed, 88 insertions(+), 88 deletions(-) diff --git a/2023/prism/hindi/description.json b/2023/prism/hindi/description.json index 625295698..5ca0479df 100644 --- a/2023/prism/hindi/description.json +++ b/2023/prism/hindi/description.json @@ -1,6 +1,6 @@ [ { - "translatedText": "अपवर्तनांक कैसे उत्पन्न होता है और यह रंग पर क्यों निर्भर करता है।", + "translatedText": "अपवर्तनांक(refractive index) कैसे उत्पन्न होता है और यह रंग पर क्यों निर्भर करता है।", "input": "How the index of refraction arises, and why it depends on color." }, { diff --git a/2023/prism/hindi/sentence_translations.json b/2023/prism/hindi/sentence_translations.json index 96e571595..194ffb798 100644 --- a/2023/prism/hindi/sentence_translations.json +++ b/2023/prism/hindi/sentence_translations.json @@ -333,7 +333,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "वास्तविक प्रभाव बहुत कम होगा, लेकिन यदि आप मुझे इसे एक पल के लिए बढ़ा-चढ़ाकर बताने दें, तो यह तरंग के चरण को पीछे हटा देता है।", + "translatedText": "वास्तविक प्रभाव बहुत कम होगा, लेकिन यदि आप मुझे इसे एक पल के लिए बढ़ा-चढ़ाकर बताने दें, तो यह तरंग के फेज को पीछे हटा देता है।", "input": "The true effect would be miniscule, but if you'll let me exaggerate it for a moment, what it does is kick back the phase of the wave.", "time_range": [ 339.32, @@ -342,7 +342,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "और शायद यह सुनिश्चित करने के लिए अस्थायी शायद हो सके कि तरंग शब्दावली के मामले में हम सभी एक ही पेज पर हैं।", + "translatedText": "और शायद यह सुनिश्चित करने के लिए कि तरंग शब्दावली के मामले में हम सभी एक ही पेज पर हैं।", "input": "And maybe it's worth a brief aside to make sure we're all on the same page when it comes to wave terminology.", "time_range": [ 347.42, @@ -351,7 +351,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "यदि आप x के sine फ़ंक्शन को ग्राफ़ करते हैं, और उसके सामने कुछ शब्द रखते हैं, जो यह निर्धारित करता है कि वह तरंग कितनी ऊचाई तक दोलन करती है, तो इसे हम 'अम्प्लीट्यूड' कहते हैं, जब आप x के सामने कोई शब्द रखते हैं, तो यह उसके दोलन की गति पर प्रभाव डालता है।", + "translatedText": "यदि आप x के sine फ़ंक्शन को ग्राफ़ करते हैं, और उसके सामने कुछ शब्द रखते हैं, जो यह निर्धारित करता है कि वह तरंग कितनी ऊचाई तक दोलन(oscillation) करती है, तो इसे हम 'अम्प्लीट्यूड' कहते हैं, जब आप x के सामने कोई शब्द रखते हैं, तो यह उसके दोलन की गति पर प्रभाव डालता है।", "input": "If you go and graph the function sine of x, when you put some term in front of it, affecting how high that wave oscillates up and down, that's what we call the amplitude, when you put a term in front of x, this will affect how rapidly it oscillates.", "time_range": [ 351.96, @@ -360,7 +360,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "अगर इसका उद्देश्य समय के साथ एक तरंग को वर्णन करना है, तो उस शब्द को कोणीय आवृत्ति कहा जाएगा, वहीं अगर यह अंतरिक्ष में एक तरंग को वर्णन करने के लिए है, तो वह स्थिरांक तरंग संख्या कहलाएगा।", + "translatedText": "अगर इसका उद्देश्य समय के साथ एक तरंग को वर्णन करना है, तो उस शब्द को कोणीय आवृत्ति कहा जाएगा, वहीं अगर यह अंतरिक्ष में एक तरंग को वर्णन करने के लिए है, तो वह wave number कहलाएगा।", "input": "If this is meant to describe a wave over time, that term would be called the angular frequency, whereas if it's meant to describe a wave over space, that constant would be called the wave number.", "time_range": [ 364.96, @@ -369,7 +369,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "फिर यदि आप उस sine फ़ंक्शन में कोई अन्य संख्या जोड़ते हैं, और देखते हैं कि जैसे आप उस संख्या को बदलते हैं, तरंग समन्वय बाएं और दाएँ स्लाइड होती है, वह शब्द तरंग के चरण का वर्णन करता है।", + "translatedText": "फिर यदि आप उस sine फ़ंक्शन में कोई अन्य संख्या जोड़ते हैं, और देखते हैं कि जैसे आप उस संख्या को बदलते हैं, तरंग बाएं और दाएँ खिसकती रहती है, वह शब्द तरंग के phase व्यक्त करता है।", "input": "Then if you were to add some other constant inside that sine function, and notice how as you change what that constant is, it sort of slides the wave left and right, that term describes the phase of the wave.", "time_range": [ 374.96, @@ -378,7 +378,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "इसलिए जब मैं कहता हूँ कि हमारी प्रकाश तरंग एक कांच की परत से टकराने से उसका चरण पीछे की ओर खिसक जाता है, तो मेरा मतलब यह होता है कि यदि आप जो कोई भी फ़ंक्शन उसे कांच से टकराने से पहले विवरण देता है, तो फ़ंक्शन जो उसके बाद वह दिखता है वह लगभग समान है, सिर्फ़ sine फ़ंक्शन के इनपुट में कुछ अतिरिक्त चीज जोड़ी गई होती है।", + "translatedText": "इसलिए जब मैं कहता हूँ कि हमारी प्रकाश तरंग एक कांच की परत से टकराने से उसका phase पीछे की ओर खिसक जाता है, तो मेरा मतलब यह होता है कि यदि आप जो कोई भी फ़ंक्शन उसे कांच से टकराने से पहले विवरण देता है, तो फ़ंक्शन जो उसके बाद वह दिखता है वह लगभग समान है, सिर्फ़ sine फ़ंक्शन के इनपुट में कुछ अतिरिक्त चीज जोड़ी गई होती है।", "input": "So when I say that our light wave hitting a layer of glass causes its phase to get kicked back, I mean if you take whatever function describes it before it hits the glass, then the function describing it after that looks almost the same, just with a little extra something added to the input of that sine function.", "time_range": [ 386.66, @@ -387,7 +387,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "जैसा कि मैंने कहा, वास्तविकता में यह बहुत ही छोटी संख्या होगी, वह उस परत के बहुत ही छोटी मोटाई के अनुरूप होगी, लेकिन मैं इसे बड़ा और विशाल बताने के लिए चित्रण करता रहूंगा, और बाईं ओर इस चरण किक के मूल्य की पहचान रखूंगा।", + "translatedText": "जैसा कि मैंने कहा, वास्तविकता में यह बहुत ही छोटी संख्या होगी, वह उस परत के बहुत ही छोटी मोटाई के अनुरूप होगी, लेकिन मैं इसे बड़ा और विशाल बताने के लिए चित्रण करता रहूंगा, और बाईं ओर इस फेज किक के मूल्य की पहचान रखूंगा।", "input": "Like I said, in reality that'll be a very small number, something proportional to the infinitesimal thickness of that layer, but I'll keep drawing it as something exaggerated and keep track of the value of that phase kick over here on the left.", "time_range": [ 402.3, @@ -396,7 +396,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "मान लीजिए कि आप जाते हैं और कांच की कई अन्य परतें जोड़ते हैं, प्रत्येक एक अलग-अलग किकबैक को तरंग के चरण पर लागू करते हैं।", + "translatedText": "मान लीजिए कि आप जाते हैं और कांच की कई अन्य परतें जोड़ते हैं, प्रत्येक एक अलग-अलग किकबैक को तरंग के फेज पर लागू करते हैं।", "input": "Let's say you go and add a bunch of other layers of the glass, each one also applying their own kickback to the phase of the wave.", "time_range": [ 414.74, @@ -414,7 +414,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "यदि प्रत्येक परत द्वारा लागू किया गया फेज किक का मान शून्य के करीब है, तो वेव बिलकुल प्रभावित नहीं होती है।", + "translatedText": "यदि प्रत्येक परत द्वारा लागू किया गया phase किक का मान शून्य के करीब है, तो वेव बिलकुल प्रभावित नहीं होती है।", "input": "If the value of that phase kick applied by each layer is something close to zero, then the wave is hardly affected at all.", "time_range": [ 424.3, @@ -423,7 +423,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "लेकिन, उस फेज किक जितनी बड़ी होती है, उतनी ही अधिक तरंग उन सभी परतों के बीच सिकुड़ जाती है।", + "translatedText": "लेकिन, phase किक जितनी बड़ी होती है, उतनी ही अधिक तरंग उन सभी परतों के बीच सिकुड़ जाती है।", "input": "But the larger that phase kick, the more the wave gets squished together among all those layers.", "time_range": [ 430.52, @@ -450,7 +450,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "और फिर मैं यही काम दोबारा करता हूं, मैं परतों की घनत्व को दोगुना कर देता हूं, लेकिन प्रत्येक को मात्र आधे चरण का झटका लगती हूं।", + "translatedText": "और फिर मैं यही काम दोबारा करता हूं, मैं परतों की घनत्व को दोगुना कर देता हूं, लेकिन प्रत्येक को मात्र आधे फेज का झटका लगती हूं।", "input": "And then I do that again, I double the density of the layers, but have each one only apply half the phase kick.", "time_range": [ 453.26, @@ -459,7 +459,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "जब मैं इसे बार-बार जारी रखता हूं, एक ऐसी स्थिति की ओर प्रस्थान करता हूं जहां आपके पास कांच की निरंतरता होती है, प्रत्येक परत बस एक छोटी अनंतिम चरण किक लागू करती है, तो यह स्थिति एक ऐसी तरंग की तरह हो जाती है जो केवल धीरे-धीरे यात्रा कर रही है, समान आवृत्ति के साथ ऊपर और नीचे दोल रही है, किंतु एक तरंगदैर्ध्य के साथ जिसे कुचल दिया गया है।", + "translatedText": "जब मैं यह करना जारी रखता हूं, एक ऐसी स्थिति आती है जहां कांच की लगातर परतें होती है, प्रत्येक परत phase में बस एक छोटा सा बदलाव करती है और, तो यह स्थिति एक ऐसी तरंग की तरह हो जाती है जो केवल धीरे-धीरे यात्रा कर रही है, समान आवृत्ति के साथ ऊपर और नीचे दोलन(oscillate) कर रही है, किंतु तरंगदैर्ध्य(wavelength) घटती जाती है।", "input": "As I continue this over and over, approaching a situation where you have a continuum of glass, each layer applying just a tiny infinitesimal phase kick, what you end up with is identical to, indistinguishable from, a wave that's simply traveling slower, oscillating up and down with the same frequency, but with a wavelength that's been kind of scrunched up.", "time_range": [ 459.56, @@ -477,7 +477,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "इसके बजाय कि हम पूछें कि प्रकाश कांच में क्यों धीमा होता है, वास्तव में हमें यह पूछना चाहिए कि उसका एक विशिष्ट परत के साथ अंतर्क्रिया क्यों तरंग के चरण में प्रतिघात का कारण बनती है?", + "translatedText": "प्रकाश कांच में क्यों धीमा होता है यह पूछने के बजाय, वास्तव में हमें यह पूछना चाहिए कि उसका एक विशिष्ट परत के साथ संपर्क में आने से क्यों तरंग के phase में बदलाव का कारण बनती है?", "input": "Instead of asking, why does light slow down in glass, what we really need to ask is, why does its interaction with a single layer of that glass cause a kickback to the phase of the wave?", "time_range": [ 484.56, @@ -486,7 +486,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "और फिर जब हम गणितीय विश्लेषण करना चाहते हैं और यह समझना चाहते हैं कि प्रकाश कितना धीमा हो जाता है, जो यह समझने के लिए महत्वपूर्ण है कि यह क्यों रंग पर निर्भर करता है, तो वास्तविक प्रश्न यह है कि चरण किक कितनी मजबूत है?", + "translatedText": "और फिर जब हम गणितीय विश्लेषण करना चाहते हैं और यह समझना चाहते हैं कि प्रकाश कितना धीमा हो जाता है, जो यह समझने के लिए महत्वपूर्ण है कि यह क्यों रंग पर निर्भर करता है, तो वास्तविक प्रश्न यह है कि phase बदलाव कितनी ज्यादा है?", "input": "And then when we want to get quantitative and understand exactly how much the light slows down, which is critical for understanding why it depends on color, instead the real question is, how strong is that phase kick?", "time_range": [ 496.2, @@ -504,7 +504,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "यह वह विषय है जिस पर हमने पिछले वीडियो में काफी चर्चा की थी, लेकिन समीक्षा करना कभी भी हानिकारक नहीं होता है, तो मुझे मूलभूत बातें दोहराने दीजिए।", + "translatedText": "यह वह विषय है जिस पर हमने पिछले वीडियो में काफी चर्चा की थी, लेकिन दोबारा करना कभी भी हानिकारक नहीं होता है, तो मुझे मूलभूत बातें दोहराने दीजिए।", "input": "This is something we talked a lot about in the last video, but a little review never hurts so let me go over the essentials.", "time_range": [ 513.16, @@ -513,7 +513,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "जैसा कि आप में से कई लोग जानते हैं, प्रकाश विद्युत चुंबकीय क्षेत्र में एक तरंग है, लेकिन यहां हम केवल विद्युत क्षेत्र का आरेखण करेंगे।", + "translatedText": "जैसा कि आप में से कई लोग जानते हैं, प्रकाश विद्युत चुंबकीय(electromagnetic) क्षेत्र में एक तरंग है, लेकिन यहां हम केवल विद्युत क्षेत्र का दिखाएंगे।", "input": "As many of you know, light is a wave in the electromagnetic field, but here we'll just be drawing the electric field.", "time_range": [ 518.84, @@ -522,7 +522,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "विद्युत फील्ड 3डी अंतरिक्ष में प्रत्येक बिंदु को एक छोटे से तीन आयामी वेक्टर के साथ जोड़ता है, जो आपको यह बताता है कि अंतरिक्ष में उस बिंदु पर एक कल्पनात्मक इकाई चार्ज पर कौन सी बल लागू होगी।", + "translatedText": "विद्युत फील्ड 3D स्पेस में प्रत्येक बिंदु को एक छोटे से 3D वेक्टर के साथ जोड़ता है, जो आपको यह बताता है कि स्पेस में उस बिंदु पर एक कल्पनात्मक इकाई आवेश (unitcharge) पर कौन सी बल लागू होगी।", "input": "The electric field associates each point in 3D space with a little three dimensional vector telling you what force would be applied to a hypothetical unit charge sitting at that point in space.", "time_range": [ 525.32, @@ -531,7 +531,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "प्रकाश के साथ जो मुख्य घटना होती है वह यह है कि अगर आपके पास एक आवेशित कण होता है और कुछ उसे हिलाने का कारण बनता है, तो यह आवेश से दूर विद्युत क्षेत्र में फैलने वाले तरंगों के रूप में परिणामित होता है, और यह प्रसार गति द्वारा यात्रा करता है c, प्रकाश की गति।", + "translatedText": "प्रकाश के साथ जो मुख्य घटना होती है वह यह है कि अगर आपके पास एक आवेशित(charged) कण होता है और कुछ उसे हिलाने का कारण बनता है, तो यह आवेश(charge) से दूर विद्युत क्षेत्र में फैलने वाले तरंगों के रूप में परिणामित होता है, और यह प्रसार प्रकाश की गति (c) से होता है ।", "input": "The key thing going on with light is that if you have a charged particle and something causes it to wiggle up and down, that results in these propagating ripples in the electric field away from the charge, and that propagation is traveling at the speed c, the speed of light.", "time_range": [ 538.12, @@ -540,7 +540,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "जब भी वे तरंगें किसी अन्य आवेशित कण तक पहुंचती हैं, तो वे उसे हलचल में दालती हैं, भले ही प्रारंभिक हड़बड़ी की तुलना में कुछ कमजोर, और वह अपनी खुद की प्रणामी तरंगें उत्पन्न करती है।", + "translatedText": "जब भी वे तरंगें किसी अन्य आवेशित कण तक पहुंचती हैं, तो वे उसे हलचल में डालती हैं, भले ही प्रारंभिक हलचल की तुलना में कुछ कमजोर, और वह अपनी खुद की तरंगें उत्पन्न करती है।", "input": "Whenever those ripples happen to reach another charged particle, they cause it to wiggle up and down, albeit a little more weakly than the initial wiggle, and that in turn causes its own propagations.", "time_range": [ 553.74, @@ -549,7 +549,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "हमने पिछले वीडियो में इसे इस तरह से विवरण दिया था कि, अगर किसी समय कोई चार्ज त्वरण कर रहा है, तो थोड़ी देरी के बाद, जो इस गति सी पर निर्भर करती है, उस त्वरण का अस्तित्व दूसरे चार्ज पर एक बल को उत्पन्न करता है।", + "translatedText": "हमने पिछले वीडियो में इसे इस तरह से समझाया था कि, अगर किसी समय कोई चार्ज त्वरण(accelerate) कर रहा है, जो प्रकाश की गति (c) पर निर्भर करती है, तो थोड़ी देरी के बाद, उस त्वरण के कारण दूसरे चार्ज पर एक बल उत्पन्न होता है।", "input": "The way we described this in the last video was that if at some point in time a charge is accelerating, then after a little delay, which depends on this speed c, the existence of that acceleration induces a force on another charge.", "time_range": [ 564.48, @@ -558,7 +558,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "हमने इसे विशेष बल कानून के संदर्भ में समझाया, यह मैक्सवेल के समीकरणों के निष्कर्षण का उत्सर्जन हो सकता है, लेकिन यहां हमारे उद्देश्य के लिए, मुख्य बात यह है कि आपके दिमाग में यह बात समझनी चाहिए कि प्रारंभिक त्वरण किसी भी प्रकार के प्रभाव को किसी अन्य स्थान पर ले जाने में लगने वाला समय बिल्कुल सी गति के ही बराबर होता है।", + "translatedText": "हमने इसे विशेष बल नियम के संदर्भ में समझाया, यह मैक्सवेल के समीकरणों के निष्कर्षण की व्युत्पत्ति हो सकती है, लेकिन यहां हमारे उद्देश्य के लिए मुख्य बात यह है कि आपके दिमाग में यह बात समझनी चाहिए कि प्रारंभिक त्वरण किसी भी प्रकार के प्रभाव को किसी अन्य स्थान पर ले जाने में लगने वाला समय बिल्कुल प्रकाश की गति के ही बराबर होता है।", "input": "We went over the specific force law describing this, it's something that can be derived downstream of Maxwell's equations, but for our purposes here, the main thing to tuck away in your mind is that the amount of time it takes that initial acceleration to cause any kind of influence elsewhere travels at exactly the speed c.", "time_range": [ 578.7, @@ -567,7 +567,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "और वास्तव में, आपको सी को प्रकाश की गति के रूप में नहीं, बल्कि कारण संबंध की गति के रूप में सोचना चाहिए।", + "translatedText": "और वास्तव में, आपको c को प्रकाश की गति के रूप में नहीं, बल्कि लेकिन कार्य-कारण की गति के रूप में सोचना चाहिए।", "input": "And really, you should think of c not so much as the speed of light per se, but as the speed of causality.", "time_range": [ 595.3, @@ -576,7 +576,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "यह यह निर्धारित करता है कि किसी भी प्रकार का प्रभाव कितनी तेजी से फैलता है, बस इसके कई अनुप्रण के एक है कि यह प्रकाश की गति है।", + "translatedText": "यह निर्धारित करता है कि किसी भी प्रकार का प्रभाव कितनी तेजी से फैलता है, प्रकाश की गति इसके कई परिणामों में से एक है।", "input": "It determines how fast any kind of influence travels, it's just that one of multiple consequences of that is that it's the speed of light.", "time_range": [ 600.94, @@ -585,7 +585,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "विशेष रूप से, जब आपको एक स्वच्छ साइनसोयडल गति में ऊपर और नीचे ओस्किलेट होते हुए चार्ज की श्रृंखला मिलती है, तो आप इन तरंगित प्रभावों को विद्युत क्षेत्र में विवेचन कर सकते हैं , जो पिछले त्वरण के फलस्वरूप वहां बैठे हुए अन्य चार्ज पर लागू होने वाली बल के रूप में व्याख्यायित होते हैं।", + "translatedText": "विशेष रूप से, जब आपको एक स्वच्छ साइनसोयडल गति में ऊपर और नीचे दोलन (ओस्किलेट) होते हुए चार्ज मिलती है, तो आप इन तरंग के प्रभावो को विद्युत क्षेत्र में कल्पना कर सकते हैं, जो पिछले त्वरण के वज़ह से वहां बैठे हुए अन्य चार्ज पर लागू होने वाली बल के रूप में व्याख्यायित होते हैं।", "input": "In particular, when you get a charge oscillating up and down in a nice clean sinusoidal motion, you can think of these rippling effects in the electric field as describing the force that would be applied to another charge sitting there as a result of that past acceleration.", "time_range": [ 608.6, @@ -594,7 +594,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "मैं स्वतंत्रतापूर्वक मानता हूं कि मैंने उस वीडियो में बहुत अधिक मज़ा किया, जहां मैंने दिखाया कि विद्युत क्षेत्र त्वरित आवेशों के प्रति कैसे प्रतिक्रिया करता है, और मैं यहाँ भी वही काम कर रहा हूं, लेकिन हमारे अनुसरण की दृष्टि से दो महत्वपूर्ण तथ्य हैं अपवर्तन सूचकांक के लिए।", + "translatedText": "मेरा ऐसा मनाना है कि मैंने उस वीडियो में बहुत अधिक मज़ा किया, जहां मैंने दिखाया कि विद्युत क्षेत्र त्वरित(accelerated) आवेशों के प्रति कैसे प्रतिक्रिया करता है, और मैं यहाँ भी वही काम कर रहा हूं, लेकिन अपवर्तनांक की हमारी खोज के लिए दो महत्वपूर्ण तथ्य हैं।", "input": "I will freely admit that I had a bit too much fun in that video just simulating how the electric field responds to accelerating charges, and that I'm kind of doing the same thing here, but there are two important facts for our pursuit of the index of refraction.", "time_range": [ 622.6, @@ -612,7 +612,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "इसका अर्थ यह है कि यदि आपके पास एक साथ डोलने वाले आवेशों की एक कतार है, या हमारे आज के उद्देश्यों के लिए, सर्वश्रेष्ठ तरीके से तालमेल में हिलने वाली आवेशों की एक प्लेन है, तो प्रत्येक व्यक्तिगत आवेश के प्रभाव का परस्पर कैंसिलेशन होता है,अधिकांश दिशाओं में, लेकिन उस प्लेन के लंबवत, उनका निर्माणात्मक हस्तक्षेप होता है।", + "translatedText": "इसका अर्थ यह है कि यदि आपके पास एक साथ डोलने(oscillate) वाले आवेशों की एक कतार है, या हमारे आज के उद्देश्यों के लिए, सबसे अच्छे तरीके से तालमेल में हिलने वाली आवेशों की एक प्लेन है, तो प्रत्येक व्यक्तिगत आवेश का प्रभाव अधिकांश दिशाओं में आपस में निस्क्रिय हो जाते है, लेकिन उस प्लेन के लंबवत, उनका निर्माणात्मक हस्तक्षेप(constructively interfere) होता है।", "input": "The way that it shakes out is that if you have a row of charges oscillating in sync with each other, or for our purposes today, a plane of charges, all wiggling up and down in sync within that plane, then the effects of each individual charge tend to cancel each other out in most directions, except perpendicular to that plane, they actually constructively interfere.", "time_range": [ 647.72, @@ -621,7 +621,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "यह विधि से आप प्रकाश की एक संयुक्त किरण प्राप्त कर सकते हैं।", + "translatedText": "यह विधि से आप प्रकाश की एक संकेन्द्रित(concentrated) किरण प्राप्त कर सकते हैं।", "input": "This is how you can get a concentrated beam of light.", "time_range": [ 670.12, @@ -630,7 +630,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "महत्वपूर्ण बात यह है कि अगर आपके पास एक-दूसरे के साथ समन्वयित ऊपर और नीचे लहराती आवेशों की एक परत है, तो यह परत इतनी दूर से भी, बिजली के क्षेत्र में एक सुंदर साइनसाइड तरंग उत्पन्न करती है, जिसे हम रोशनी को प्रस्तुत करने के लिए खींचना पसंद करते हैं।", + "translatedText": "महत्वपूर्ण बात यह है कि अगर आपके पास एक-दूसरे के साथ समन्वयित ऊपर और नीचे लहराती आवेशों की एक परत है, तो यह परत इतनी दूर से भी, बिजली के क्षेत्र में एक सुंदर साइनसाइड तरंग उत्पन्न करती है, जिसे हम रोशनी को प्रस्तुत करने के लिए चित्र बनाना पसंद करते हैं।", "input": "The important thing is that if you have a layer of charges wiggling up and down in sync with each other, then even far away from that layer, it produces this nice sinusoidal wave in the electric field that we're so fond of drawing to represent light.", "time_range": [ 672.9, @@ -639,7 +639,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "जब मैं ऐसे एक प्रकाश तरंग का चित्रण करता हूँ, तो यह वास्तव में केवल एक एक-आयामी रेखा पर विद्युत क्षेत्र को ही दर्शाता है।", + "translatedText": "जब मैं ऐसे एक प्रकाश तरंग का चित्रण करता हूँ, तो यह वास्तव में केवल एक एक-आयामी (1D) रेखा पर विद्युत क्षेत्र को ही दर्शाता है।", "input": "When I draw a light wave like this, it's really only depicting the electric field on a single one-dimensional line.", "time_range": [ 687.64, @@ -648,7 +648,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "तीन आयामों में प्रकाश की एक अधिक पूर्ण चित्रण इस प्रकार दिखाई दे सकता है।", + "translatedText": "तीन आयामों(3D) में प्रकाश की एक अधिक पूर्ण चित्रण इस प्रकार दिखाई दे सकता है।", "input": "A more full picture of light in three dimensions would look something more like this.", "time_range": [ 693.48, @@ -666,7 +666,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "तो, सामग्री की एक परत से अंतर्क्रिया क्यों तरंग के चरण में किकबैक पैदा करती है, इस प्रश्न पर विचार करते हुए, चलो इसकी चिंतन-मनन करना शुरू करते हैं।", + "translatedText": "तो, वस्तु की एक परत से संपर्क क्यों तरंग के फेज में बदलाव करती है, इस प्रश्न पर विचार करते हुए, चलो इस बारे में मुझे सोचना शुरू करते हैं।", "input": "So thinking back to the question of why interactions with a layer of material would cause a kickback to the phase of the wave, let's start thinking it through.", "time_range": [ 701.04, @@ -675,7 +675,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "जब एक प्रकाश किरण किसी सामग्री, जैसे कांच, में प्रवेश करती है, तो यह उस सामग्री के अंदर के सभी चार्ज, अर्थात इलेक्ट्रॉन या कभी-कभार आयन, को उस प्रकाश तरंग के उत्तर में हिलने पर मजबूर करती है।", + "translatedText": "जब एक प्रकाश किरण किसी वस्तु, जैसे कांच, में प्रवेश करती है, तो यह उस वस्तु के अंदर के सभी चार्ज, अर्थात इलेक्ट्रॉन या कभी-कभार आयन, को उस प्रकाश तरंग के कारण हिलने पर मजबूर करती है।", "input": "When a light beam enters a material, like glass, then it causes all of the charges inside that material, you know, electrons, or maybe the occasional ion, to wiggle up and down in response to that light wave.", "time_range": [ 712.06, @@ -693,7 +693,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "जब प्रकाश तरंग इस परत को ऊपर और नीचे हिलने का कारण बनती है, तो यह हिलना अपनी स्वतंत्र द्वितीयक वाली प्रकाश तरंग उत्पन्न करती है, जो समान आवृत्ति पर होती है, और यह उस परत के समकोणीय दोनों दिशाओं में फैलती है।", + "translatedText": "जब प्रकाश तरंग इस परत को ऊपर और नीचे हिलने का कारण बनती है, तो यह हिलना अपनी स्वतंत्र द्वितीयक वाली प्रकाश तरंग उत्पन्न करती है, जो समान आवृत्ति पर होती है, और यह उस परत के समकोणीय(perpendicular) दोनों दिशाओं में फैलती है।", "input": "As the light wave causes this layer to wiggle up and down, that wiggling produces its own second-order light wave at the same frequency, and it propagates in both directions perpendicular to that layer.", "time_range": [ 732.66, @@ -702,7 +702,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "तब इस प्रकार, समग्र विद्युत क्षेत्र जैसा दिखता है वो प्रारंभिक प्राप्त होने वाली प्रकाश तरंग के साथ द्वितीयक्रम तरंग को जोड़कर।", + "translatedText": "तब इस प्रकार, पूरा विद्युत क्षेत्र प्रारंभिक प्राप्त होने वाली प्रकाश तरंग के साथ द्वितीयक्रम तरंग को जोड़कर दिखता है।", "input": "The overall electric field, then, looks like the initial incoming light wave added together with the second-order wave.", "time_range": [ 744.9, @@ -729,7 +729,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "हम वास्तव में इस पर की चर्चा कर सकते हैं कि यह कितना मात्रा में है, लेकिन ध्यान केंद्रित रखने के उद्देश्य से, हम इसे आज के लिए पूरी तरह से नजरअंदाज करेंगे, और केवल उस परत के दाएं ओर क्या हो रहा है, उसपर ही केंद्रित रहेंगे।", + "translatedText": "हम वास्तव में इस पर की बात कर सकते हैं कि यह कितना मात्रा में है, लेकिन ध्यान केंद्रित रखने के उद्देश्य से, हम इसे आज के लिए पूरी तरह से नजरअंदाज करेंगे, और केवल उस परत के दाएं ओर क्या हो रहा है, उसपर ही केंद्रित रहेंगे।", "input": "And we could have a whole interesting discussion on quantifying exactly how much, but in the spirit of staying focused, we will completely ignore that for today, and only focus on what's happening to the right of that layer.", "time_range": [ 766.86, @@ -747,7 +747,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "यह निकलता है कि जब आप उस द्वितीयक्रमी दोलन को जोड़ते हैं, तो समग्र प्रभाव प्रवेशित प्रकाश के लगभग समान होता है, लेकिन केवल थोड़ी सी अवधारणा में पीछे होता है।", + "translatedText": "जब आप उस द्वितीयक्रमी दोलन को जोड़ते हैं, तो पूरा प्रभाव अंदर आने वाले प्रकाश के लगभग समान होता है, लेकिन केवल थोड़ी सी अवधारणा में पीछे होता है।", "input": "It turns out that when you add that second-order oscillation, the overall effect is almost identical to the incoming light, but just shifted back in phase by a little bit.", "time_range": [ 780.86, @@ -756,7 +756,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "और फिर क्योंकि इस तरह के कई क्रमिक चरण स्थानांतरण प्रकाश की मंदी के समान हैं, इससे अंततः अपवर्तनांक की व्याख्या होगी।", + "translatedText": "और फिर क्योंकि इस तरह के कई क्रमिक फेज स्थानांतरण प्रकाश की मंदी के समान हैं, इससे अंततः अपवर्तनांक की व्याख्या होगी।", "input": "And then because many successive shifts to the phase like this are the same thing as light slowing down, this will ultimately explain the index of refraction.", "time_range": [ 790.22, @@ -774,7 +774,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "और इसलिए, यहां दो लहरों को एक साथ मिलाने की सोच पर एक बात चीत करना फायदेमंद हो सकता है।", + "translatedText": "और इसलिए, यहां दो लहरों को एक साथ मिलाने की सोच पर एक बातचीत करना फायदेमंद हो सकता है।", "input": "And so here it might be worth a little sidebar on how to think about adding two waves together.", "time_range": [ 806.24, @@ -783,7 +783,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "यदि आप किसी विशेष आयाम, कुछ विशेष फ़्रीक्वेंसी, और किसी विशेष फेज़ के साथ एक sine वेव खींचते हैं, और फिर आप एक और sine वेव खींचते हैं, जिसमें उसका अपना आयाम, फ़्रीक्वेंसी, और फेज़ होता है, तो सामान्यत: इन दो वेव्स का योग जब आप इन प्रारंभिक मापदंडों को बदलते हैं, वह कैसा दिखाई देगा, इसके बारे में सोचना बहुत कठिन है।", + "translatedText": "यदि आप किसी विशेष एंप्लीट्यूड, कुछ विशेष फ़्रीक्वेंसी, और किसी विशेष फेज़ के साथ एक sine वेव खींचते हैं, और फिर आप एक और sine वेव खींचते हैं, जिसमें उसका अपना एंप्लीट्यूड, फ़्रीक्वेंसी(frequency), और फेज़ होता है, तो सामान्यत: जब आप मापदंडों(parameters) में बदलाव करते हैं तो तरंगों का योग कैसा दिखेगा, इसका अनुमान लगाना थोड़ा कठिन है।", "input": "If you draw some sine wave with some particular amplitude, some specific frequency, and some specific phase, and then you draw another sine wave, also with its own amplitude, frequency, and phase, in general it's very hard to think about what the sum of those two waves should look like as you tweak those initial parameters.", "time_range": [ 810.84, @@ -801,7 +801,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "लेकिन फिर भी, वह तरंग का सटीक वर्णन कैसे करें, इसके बारे में सोचना थोड़ा कठिन होता है।", + "translatedText": "लेकिन फिर भी,तरंग का सटीक वर्णन कैसे करें, इसके बारे में सोचना थोड़ा कठिन होता है।", "input": "But even then, it's a little tricky to think about exactly how to describe that wave.", "time_range": [ 841.38, @@ -810,7 +810,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "इसमें कुछ अंपलीट्यूड और कुछ फेज हैं, और अगर मैं आपसे पूछूं कि प्रारंभिक तरंगों के अंपलीट्यूड और फेज के आधार पर उन दोनों संख्याओं की ठोस गणना करने के लिए, तो यह तुरंत स्पष्ट नहीं होगा कि आप त्रिगोनोमेट्री पहचान के बिना ऐसा कैसे करेंगे।", + "translatedText": "इसमें कुछ अंपलीट्यूड और कुछ फेज हैं, और अगर मैं आपसे पूछूं कि प्रारंभिक तरंगों के अंपलीट्यूड और फेज के आधार पर उन दोनों संख्याओं की ठोस गणना करने के लिए, तो यह तुरंत स्पष्ट नहीं होगा कि आप त्रिगोनोमेट्री पहचान(trig identities) के बिना ऐसा कैसे करेंगे।", "input": "It has some amplitude and some phase, and if I ask you to concretely compute both of those numbers, based on the amplitudes and phases of the initial waves, it's not immediately clear how you would do that without throwing a bunch of trig identities at the problem.", "time_range": [ 845.24, @@ -828,7 +828,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "कल्पना करें कि पहली तरंग किसी घूर्णीय वेक्टर के y-अंश को वर्णित करती है।", + "translatedText": "कल्पना करें कि पहली तरंग किसी घूर्णीय(rotating) वेक्टर के y-अंश को दर्शाता है।", "input": "Imagine that first wave describes the y-component of some rotating vector.", "time_range": [ 862.28, @@ -837,7 +837,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "उस वेक्टर की लंबाई हमारी तरंग के आयाम के साथ समकक्ष होती है, और फिर वेक्टर के प्रारंभिक रोटेशन से हमारी तरंग के फ़ेज़ का समन्वय होता है।", + "translatedText": "उस वेक्टर की लंबाई हमारी तरंग के एंप्लीट्यूड के साथ मेल करता है, और फिर वेक्टर के प्रारंभिक रोटेशन से हमारी तरंग के फ़ेज़ का मेल होता है।", "input": "The length of that vector corresponds with the amplitude of our wave, and then the initial rotation of that vector corresponds with the phase of our wave.", "time_range": [ 868.48, @@ -846,7 +846,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "और फिर उसी तरह से दूसरी तरंग को सोचें जो किसी अन्य घूमते हुए वेक्टर के y-घटक का विवरण देती है, जहां फिर से आयाम उस वेक्टर की लंबाई से मेल खाता है, और तरंग का चरण हमें उस वेक्टर के प्रारंभिक कोण की जानकारी देता है।", + "translatedText": "और फिर उसी तरह से दूसरी तरंग को सोचें जो किसी अन्य घूमते हुए वेक्टर के y-घटक का दर्शाता है, जहां फिर से एंप्लीट्यूड उस वेक्टर की लंबाई से मेल खाता है, और तरंग का फेज हमें उस वेक्टर के प्रारंभिक कोण की जानकारी देता है।", "input": "And then similarly think of that second wave as describing the y-component of another rotating vector, where again the amplitude corresponds with the length of that vector, and the phase of the wave tells us the initial angle of that vector.", "time_range": [ 876.26, @@ -873,7 +873,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "इसलिए अगर आप हमारी परिणामस्वरूप उत्पन्न होने वाली तरंग के आयाम पर विचार करना चाहते हैं, तो यह इस वेक्टर योग की लंबाई के आधार पर होता है, और ठीक वैसे ही चरण वेक्टर योग के कोण के अनुरूप होता है।", + "translatedText": "इसलिए अगर आप परिणामस्वरूप उत्पन्न होने वाली हमारी तरंग के एंप्लीट्यूड पर विचार करना चाहते हैं, तो यह इस वेक्टर योग की लंबाई के आधार पर होता है, और ठीक वैसे ही फेज वेक्टर योग के कोण(angle) के अनुरूप होता है।", "input": "So if you want to think about the amplitude of our resulting wave, it comes down to the length of this vector sum, and similarly the phase corresponds to the angle of that vector sum.", "time_range": [ 907.4, @@ -882,7 +882,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "कुछ मामलों में यह आपको उन बातों के बारे में बताता है जो आपको शायद पहले से ही पता हो, जैसे कि अगर दोनों चरण समान होते हैं, तो आपको संरचनात्मक हस्तक्षेप मिलता है और आपके पास एक बड़ी तरंग होती है जो परिणामस्वरूप होती है।", + "translatedText": "कुछ मामलों में यह आपको उन बातों के बारे में बताता है जो आपको शायद पहले से ही पता हो, जैसे कि अगर दोनों फेज समान होते हैं, तो आपको संपोषी व्यतिकरण(constructive interference) मिलता है और आपके पास एक बड़ी तरंग होती है जो परिणामस्वरूप होती है।", "input": "In some cases this tells you things that you probably already knew, like if the two phases happen to be the same, then you get constructive interference and you have a bigger wave that results.", "time_range": [ 917.02, @@ -891,7 +891,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "और अगर चरण 180 डिग्री सिंक में नहीं होते, तो आपको विनाशक प्रक्षेपण मिलता है जिससे अपेक्षाकृत छोटी परिणामस्वरूप तरंग होती है।", + "translatedText": "और अगर फेज 180 डिग्री सिंक(sync) में नहीं होते, तो आपको विनाशी व्यतिकरण(deconstructive interference) मिलता है जिससे अपेक्षाकृत छोटी परिणामस्वरूप तरंग होती है।", "input": "And if the phases were 180 degrees out of sync, then you get deconstructive interference with a relatively small resulting wave.", "time_range": [ 926.38, @@ -900,7 +900,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "जो बात थोड़ी कम स्पष्ट होती है, लेकिन जो हमारे चर्चा के लिए आवश्यक है, वह यह है कि अगर दूसरी तरंग का चरण पहली तरंग के चरण से ठीक 90 डिग्री पीछे हो, अर्थात एक चौथाई चक्र से बाहर समन्वय में, और अगर वह दूसरी तरंग पहली तरंग की तुलना में बहुत ही छोटी होती है, तो अगर आप बाईं ओर नीचे की ओर छोटे वेक्टर योग की ओर देखते हैं, तो आप देखेंगे कि इसका परिणामस्वरूप जो तरंग उत्पन्न होती है, वह लगभग पहली तरंग के समान होती है, बस उसका चरण थोड़ा सा पीछे स्थानांतरित हो जाता है।", + "translatedText": "जो बात थोड़ी कम स्पष्ट होती है, लेकिन जो हमारे चर्चा के लिए आवश्यक है, वह यह है कि अगर दूसरी तरंग का फेज पहली तरंग के फेज से ठीक 90 डिग्री पीछे हो, अर्थात 1/4 चक्र (cycle) से बाहर समन्वय(out of sync) में, और अगर वह दूसरी तरंग पहली तरंग की तुलना में बहुत ही छोटी होती है, तो अगर आप बाईं ओर नीचे की ओर छोटे वेक्टर योग की ओर देखते हैं, तो आप देखेंगे कि इसका परिणामस्वरूप जो तरंग उत्पन्न होती है, वह लगभग पहली तरंग के समान होती है, बस उसका फेज थोड़ा सा पीछे खिसक जाता है।", "input": "What's a little bit less obvious, but what's crucial for our discussion here, is that if the phase of that second wave happens to be exactly 90 degrees behind the phase of the first, so kind of a quarter cycle out of sync, and if that second wave is also very small compared to the first, then if you look at the little vector sum on the lower left, you'll notice how this means that the resulting wave is almost identical to the initial wave, but just shifted back in its phase by a tiny bit.", "time_range": [ 934.36, @@ -909,7 +909,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "इसके अलावा, उस चरण विक्रम का आकार दूसरी तरंग के विशेष आयाम पर निर्भर करता है।", + "translatedText": "इसके अलावा, उस फेज शिफ्ट का आकार दूसरी तरंग के विशेष एंप्लीट्यूड पर निर्भर करता है।", "input": "Moreover, the size of that phase shift depends on the specific amplitude of that second wave.", "time_range": [ 961.52, @@ -918,7 +918,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "इसलिए, हमारे पिछले एनिमेशन पर वापस जाते हुए, जहां हमारे पास कांच की एक परत में हिलते हुए चार्ज होते हैं, जो दूसरे क्रम के प्रसारण का कारण बनते हैं, जिन्हें आने वाले प्रकाश के साथ जोड़ने की आवश्यकता होती है, इसका यह मतलब है कि उस दूसरी तरंग का चरण पहली तरंग के चरण की तुलना में ठीक एक चौथाई चक्र पीछे होता है।", + "translatedText": "इसलिए, हमारे पिछले एनिमेशन पर वापस जाते हुए, जहां हमारे पास कांच की एक परत में हिलते हुए चार्ज होते हैं, जो दूसरे क्रम के प्रसारण का कारण बनते हैं, जिन्हें आने वाले प्रकाश के साथ जोड़ने की आवश्यकता होती है, इसका यह मतलब है कि उस दूसरी तरंग का फेज पहली तरंग के फेज की तुलना में ठीक एक चौथाई चक्र(1/4 cycle) पीछे होता है।", "input": "So looking back at our previous animation, where we have some wiggling charges in a layer of glass causing these second order propagations that need to be added together with the incoming light, the way it works out is that the phase of that second wave is exactly a quarter of a cycle behind the phase of the first.", "time_range": [ 968.58, @@ -927,7 +927,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "इसलिए जब आप इन्हें मिलाते हैं, तो आपको यह लघु चरण स्थानांतरण मिलता है।", + "translatedText": "इसलिए जब आप इन्हें मिलाते हैं, तो आपको यह लघु फेज शिफ्ट मिलता है।", "input": "So when you add them together, you get this little phase shift.", "time_range": [ 986.02, @@ -936,7 +936,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "और फिर, महत्वपूर्ण रूप से, उस चरण परिवर्तन का आकार बड़ा होता है जब वह द्वितीयक्रम की तरंग अधिक होती है, और उसका छोटा होना उस समय होता है जब द्वितीयक्रम की तरंग कम होती है।", + "translatedText": "और फिर, महत्वपूर्ण रूप से, उस फेज परिवर्तन का आकार बड़ा होता है जब वह द्वितीयक्रम की तरंग अधिक होती है, और उसका छोटा होना उस समय होता है जब द्वितीयक्रम की तरंग कम होती है।", "input": "And then, critically, the size of that phase shift is bigger when that second order wave is larger, and then smaller when that second order wave is smaller.", "time_range": [ 989.32, @@ -945,7 +945,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "फिर भी, बहुत उत्सुक दर्शक अपने हाथ उठाएंगे और पूछेंगे, यह कैसे सटीक एक चौथाई चक्र पीछे हो जाता है?", + "translatedText": "फिर भी, बहुत उत्सुक दर्शक अपने हाथ उठाएंगे और पूछेंगे, यह कैसे सटीक 1/4 चक्र( cycle) पीछे हो जाता है?", "input": "Again, the very curious viewers will be raising their hands and saying, why does it work out to be exactly a quarter of a cycle behind?", "time_range": [ 999.22, @@ -963,7 +963,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "यदि आप उत्सुक हैं, तो मैं आपको इस मामले पर फेनमैन व्याख्यानों का अवलोकन करने की दृढ़ता से सलाह देता हूँ।", + "translatedText": "यदि आप उत्सुक हैं, तो मैं आपको इस मामले पर फेनमैन व्याख्यानों का अवलोकन करने की सलाह देता हूँ।", "input": "If you're curious, I highly encourage you to take a look at the Feynman lectures on the matter.", "time_range": [ 1009.86, @@ -972,7 +972,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "हमारे उद्देश्यों के लिए, एक सेकंड के लिए पीछे हटें और सोचें कि प्रिज्म के मुख्य प्रश्न का स्पष्टीकरण करने के लिए आपको क्या चाहिए, जो यह है कि अपवर्तन का सूचकांक आखिरकार रंग पर क्यों निर्भर करता है।", + "translatedText": "हमारे उद्देश्यों के लिए, एक सेकंड के लिए पीछे हटें और सोचें कि प्रिज्म के मुख्य प्रश्न का स्पष्टीकरण करने के लिए आपको क्या चाहिए, जो यह है कि अपवर्तनांक आखिरकार रंग पर क्यों निर्भर करता है।", "input": "For our purposes, step back for a second and think about what you need to explain the key question of prisms, which is why the index of refraction would depend on color at all.", "time_range": [ 1014.46, @@ -981,7 +981,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "जैसा कि आप अब जानते हैं, वह सूचकांक इस बात पर निर्भर करता है कि कांच की प्रत्येक परत तरंग के चरण को कितना प्रतिबिम्बित करती है, और वह चरण किक उस कांच के परत में चार्ज दोलन से उत्पन्न होने वाली द्वितीयक्रम तरंग की शक्ति पर निर्भर करती है।", + "translatedText": "जैसा कि आप अब जानते हैं, वह अपवर्तनां इस बात पर निर्भर करता है कि कांच की प्रत्येक परत तरंग के फेज को कितना प्रतिबिम्बित करती है, और वह फेज में परिवर्तन उस कांच के परत में चार्ज दोलन से उत्पन्न होने वाली द्वितीयक्रम तरंग की शक्ति पर निर्भर करती है।", "input": "As you now know, that index depends on how much each layer of glass kicks back the phase of the wave, and that phase kick depends on the strength of the second order wave resulting from charge oscillations in a layer of that glass.", "time_range": [ 1025.0, @@ -990,7 +990,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "इसलिए, आपको पूरी गहराई से खोदना होगा और समझना होगा कि आने वाली प्रकाश तरंग का प्रतिक्रिया में उन आवेशों की हिलने की मात्रा कितनी है।", + "translatedText": "इसलिए, आपको पूरी गहराई से समझना होगा कि आने वाली प्रकाश तरंग का प्रतिक्रिया में उन आवेशों की हिलने की मात्रा कितनी है।", "input": "So you need to drill in and understand exactly how much those charges wiggle in response to an incoming light wave.", "time_range": [ 1038.0, @@ -1008,7 +1008,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "मेरा यह कहने का अर्थ शाब्दिक रूप से नहीं है, मैं इसका मतलब यह है कि अगर हम इस चार्ज के स्थिरता से विस्थापन का वर्णन एक छोटे राशिमान x के साथ करते हैं जो समय पर निर्भर होगा, तो हमारे मानदंड के अनुसार, चार्ज पर लागू बल, जो इसे उस स्थिरता की ओर खींचेगा, विस्थापन के आकार के अनुपात में होगा, जिसका एक छोटा अनुपातिक निरंतर k होगा।", + "translatedText": "मेरा यह कहने का अर्थ शाब्दिक रूप से नहीं है, मैं इसका मतलब यह है कि अगर हम इस चार्ज के स्थिरता से विस्थापन का वर्णन एक छोटे वेक्टर x के साथ करते हैं जो समय पर निर्भर होगा, तो हमारे मानदंड के अनुसार, चार्ज पर लागू बल, जो इसे उस स्थिरता की ओर खींचेगा, विस्थापन के आकार के अनुपात में होगा, जिसका एक छोटा अनुपातिक निरंतर(constant) k होगा।", "input": "I don't mean this literally, of course, I just mean if we describe the displacement of this charge from its equilibrium with a little vector x that's going to depend on time, then in our model, the force applied to the charge, pulling it back to that equilibrium, is going to be something proportional to the size of that displacement, with a little proportionality constant k.", "time_range": [ 1061.6, @@ -1017,7 +1017,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "यही वह कानून है जो निर्देशित करता है कि स्प्रिंग्स कैसे काम करते हैं।", + "translatedText": "यही वह नियम है जो निर्देशित करता है कि स्प्रिंग्स कैसे काम करते हैं।", "input": "This is the same law that governs how springs work.", "time_range": [ 1083.32, @@ -1026,7 +1026,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "आप यह पूछ सकते हैं कि क्या यह सही है, और विचार यह है कि बहुत छोटे स्थानांतरण के लिए, यह वास्तव में एक उत्तम अनुमान है।", + "translatedText": "आप यह पूछ सकते हैं कि क्या यह सही है, और विचार यह है कि बहुत छोटे स्थानांतरण के लिए, यह वास्तव में एक बहुत अच्छा अनुमान है।", "input": "You might ask if that's accurate, and the idea is that for very small displacements, it's actually a really good approximation.", "time_range": [ 1085.9, @@ -1035,7 +1035,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "भौतिकी के सभी क्षेत्रों में यह एक आम चीज है, हम इसे रैखिक पुनर्स्थापन बल कहेंगे।", + "translatedText": "भौतिकी के सभी क्षेत्रों में यह एक आम चीज है, हम इसे रैखिक पुनर्स्थापन(linear restoring) बल कहेंगे।", "input": "This is a very common thing to do throughout physics, we would call it a linear restoring force.", "time_range": [ 1091.82, @@ -1044,7 +1044,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "विचार यह है कि शायद वास्तविक बल कानून स्थिति पर एक बहुत ज्यादा जटिल तरीके से निर्भर करता है, लेकिन हम मूल रूप से संतुलन के आस-पास के कम स्तर के अनुमान का उपयोग कर रहे हैं।", + "translatedText": "विचार यह है कि शायद वास्तविक बल नियम स्थिति पर एक बहुत ज्यादा जटिल तरीके से निर्भर करता है, लेकिन हम मूल रूप से संतुलन के आस-पास के कम स्तर के अनुमान का उपयोग कर रहे हैं।", "input": "The idea is that maybe the actual force law depends on the position in a much more complicated way, but we're basically taking a low order approximation near the equilibrium.", "time_range": [ 1096.54, @@ -1053,7 +1053,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "यदि मैं इसे सिमुलेशन के रूप में चलाता हूँ, इस बल कानून को प्लग-इन करता हूँ, तो समय के सापेक्ष विस्थापन का यह दृश्य कैसा दिखता है।", + "translatedText": "यदि मैं इसे सिमुलेशन के रूप में चलाता हूँ, इस बल नियम को प्लग-इन करता हूँ, तो समय के सापेक्ष विस्थापन का यह दृश्य कैसा दिखता है।", "input": "If I just run this as a simulation, plugging in this force law, here's what that displacement looks like as a function of time.", "time_range": [ 1105.7, @@ -1062,7 +1062,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "जो चीज आपको मिलती है वह sine तरंग की तरह दिखती है, इसे सरल हार्मोनिक गति कहते हैं, और इस तरंग की आवृति हम दोनों के लिए बहुत अहम होगी, और इसे जानने के लिए हमें एक विशेष अवकल समीकरण को सुलझाना पड़ेगा, क्योंकि बल वास्तव में द्रव्यमान गुणा त्वरण के समान होता है, और त्वरण वही होता है जो विस्थापन का दूसरा अवकल होता है।", + "translatedText": "जो चीज आपको मिलती है वह sine तरंग की तरह दिखती है, इसे सरल हार्मोनिक गति कहते हैं, और इस तरंग की आवृति हम दोनों के लिए बहुत अहम होगी, और इसे जानने के लिए हमें एक विशेष अवकल समीकरण(differential eq) को सुलझाना पड़ेगा, क्योंकि बल वास्तव में द्रव्यमान x त्वरण के समान होता है, और त्वरण वही होता है जो विस्थापन का दूसरा अवकल(second derivative) होता है।", "input": "What you get looks like a sine wave, this is called simple harmonic motion, and the frequency of this wave is going to matter a lot for you and me, and finding that comes down to solving a certain differential equation, because the force is really the same thing as mass times acceleration, and the acceleration is the same thing as the second derivative of that displacement.", "time_range": [ 1112.46, @@ -1071,7 +1071,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "तो हम जो कह रहे हैं वह यह हैं, हमें ऐसा फ़ंक्शन चाहिए जिसका दूसरा व्युत्पन्न वही कार्य को किसी निश्चित स्थिरांक के साथ दर्शाता हो।", + "translatedText": "तो हम जो कह रहे हैं वह यह हैं, हमें ऐसा फ़ंक्शन चाहिए जिसका दूसरा व्युत्पन्न वही कार्य को किसी निश्चित स्थिरांक(constant) के साथ दर्शाता हो।", "input": "So what we're saying is we want some function whose second derivative looks like a certain constant times that function itself.", "time_range": [ 1132.34, @@ -1080,7 +1080,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "आप में से जो भी अवकल समीकरण के छात्र हैं, उन्हें यह सोचने में मजा आ सकता है कि वे इसे कैसे हल करेंगे।", + "translatedText": "आप में से जो भी अवकल(differential) समीकरण के छात्र हैं, उन्हें यह सोचने में मजा आ सकता है कि वे इसे कैसे हल करेंगे।", "input": "Any differential equations students among you might enjoy thinking about how you solve this.", "time_range": [ 1139.36, @@ -1089,7 +1089,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "मैं पूर्ण विवरण पर नहीं जाऊंगा, लेकिन उत्तर अनुभवसाधारित है, और जिसने भी थोड़ा-बहुत कैलकुलस सीखा हो, वह इसे खुद ही जांच सकता है।", + "translatedText": "मैं पूर्ण विवरण पर नहीं जाऊंगा, लेकिन उत्तर सहज ज्ञान युक्त है, और जिसने भी थोड़ा-बहुत कैलकुलस सीखा हो, वह इसे खुद ही जांच सकता है।", "input": "I won't go over the full details, but the answer is reasonably intuitive, and anyone who knows a little calculus can just check it for themselves.", "time_range": [ 1143.24, @@ -1107,7 +1107,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "तो इस तरंग का आयाम किसी तरह से अरूचिकर है, यह सिर्फ इस पर निर्भर करता है कि हमने शुरू में तरंग को कितनी दूर खींचा है, लेकिन असली गुच्छा यह आवृत्ति शब्द है, k का वर्गमूल m से विभाजित।", + "translatedText": "तो इस तरंग का एंप्लीट्यूड किसी तरह से अरूचिकर है, यह सिर्फ इस पर निर्भर करता है कि हमने शुरू में तरंग को कितनी दूर खींचा है, लेकिन असली गुच्छा यह आवृत्ति शब्द है, k का वर्गमूल m से विभाजित।", "input": "So the amplitude of this wave is kind of uninteresting, it just depends on how far we pull the wave back originally, but the meat is this frequency term, square root of k divided by m.", "time_range": [ 1165.4, @@ -1368,7 +1368,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "और फिर हमारे पहले मामले में, तरंग की आयामना बिल्कुल अरुचिपूर्ण थी, यह केवल इस बात पर निर्भर करती है कि आपने शुरुआत में स्प्रिंग को कितनी दूर तक खींचा था।", + "translatedText": "और फिर हमारे पहले मामले में, तरंग की एंप्लीट्यूड बिल्कुल अरुचिपूर्ण थी, यह केवल इस बात पर निर्भर करती है कि आपने शुरुआत में स्प्रिंग को कितनी दूर तक खींचा था।", "input": "And then in our first case, the amplitude of the wave was kind of uninteresting, it just depends on how far you pulled the spring out to begin with.", "time_range": [ 1395.2, @@ -1377,7 +1377,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "लेकिन दूसरे मामले में, इस तरंग की ऊचाई वास्तव में वह स्थान है जहाँ सबसे रोचक घटनाएँ होती हैं।", + "translatedText": "लेकिन दूसरे मामले में, इस तरंग की एंप्लीट्यूड वास्तव में वह स्थान है जहाँ सबसे रोचक घटनाएँ होती हैं।", "input": "But in the second case, the amplitude of this wave is actually where all the interesting stuff happens.", "time_range": [ 1402.66, @@ -1395,7 +1395,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "फिर भी, मैं इसके हल के पूरे विवरण पर नहीं जाऊंगा, लेकिन यदि आप में से कोई उत्सुक कैलकुलस विद्यार्थी है, तो आप इस अभ्यास से गुजरने का आनन्द ले सकते हैं। अगर आप बस यह अनुमान लगाते हैं कि समाधान प्रकाश की ही आवृत्ति वाली कोसाइन तरंग के समान दिखता है, और आप आयाम का हल निकालते हैं, तो आप इस समीकरण का एक स्पष्ट समाधान प्राप्त कर सकते हैं जो इस तरह दिखता है।", + "translatedText": "फिर भी, मैं इसके हल के पूरे विवरण पर नहीं जाऊंगा, लेकिन यदि आप में से कोई उत्सुक कैलकुलस विद्यार्थी है, तो आप इस अभ्यास से गुजरने का आनन्द ले सकते हैं। अगर आप बस यह अनुमान लगाते हैं कि समाधान प्रकाश की ही आवृत्ति वाली cosine तरंग के समान दिखता है, और आप एंप्लीट्यूड का हल निकालते हैं, तो आप इस समीकरण का एक स्पष्ट समाधान प्राप्त कर सकते हैं जो इस तरह दिखता है।", "input": "Again, I won't go over the full details of solving this, but any eager calculus students among you might enjoy going through the exercise where if you just guess that a solution looks like a cosine wave with the same frequency as the light, and you solve for the amplitude, you can get a concrete solution to this equation that looks like this.", "time_range": [ 1413.42, @@ -1422,7 +1422,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "जैसा कि मैंने कहा, यहां सब कुछ आयाम के आधार पर होता है, जो यहाँ पर बड़े संग्रह के स्थिरांकों की तरह दिखता है, जिसमें से अधिकांश काफी स्पष्ट होने चाहिए अगर आप इसे एक पल के लिए सोचते हैं।", + "translatedText": "जैसा कि मैंने कहा, यहां सब कुछ एंप्लीट्यूड के आधार पर होता है, जो यहाँ पर बड़े संग्रह के स्थिरांकों(constants) की तरह दिखता है, जिसमें से अधिकांश काफी स्पष्ट होने चाहिए अगर आप इसे एक पल के लिए सोचते हैं।", "input": "As I said, everything interesting here comes down to the amplitude, which here looks like a large collection of constants, most of which should be pretty intuitive if you take a moment to think about it.", "time_range": [ 1444.44, @@ -1449,7 +1449,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "और वास्तविक रूप से, मुद्दे का मूल मामला इस पर निर्भर करता है कि यहां हर में क्या बैठा है, उन्नत आवृत्ति के वर्ग और प्रकाश की आवृत्ति के वर्ग के बीच के अंतर पर।", + "translatedText": "और वास्तविक रूप से, मूल मामला इस पर निर्भर करता है कि यहां हर(denominator) में क्या है, गुंजयमान आवृत्ति के वर्ग(sq. of resonant freq.) और प्रकाश की आवृत्ति के वर्ग के बीच के अंतर।", "input": "And the real heart of the matter comes down to what's sitting in the denominator here, the difference between the square of the resonant frequency and the square of the light frequency.", "time_range": [ 1464.04, @@ -1458,7 +1458,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "और थोड़ा संवेदन विकसित करने के लिए, एक पल सोचिए कि अगर आनेवाली प्रकाश की आवृत्ति इस ओसीलेटर की स्वरेणु आवृत्ति के बहुत करीब होती तो क्या होता।", + "translatedText": "और थोड़ा संवेदन विकसित करने के लिए, एक पल सोचिए कि अगर आनेवाली प्रकाश की आवृत्ति इस ऑस्किलेटर की गुंजयमान आवृत्ति(resonant freq.) के बहुत करीब होती तो क्या होता।", "input": "And to build a little intuition, take a moment to think about what would happen if the frequency of the incoming light was something very close to the resonant frequency of this oscillator.", "time_range": [ 1473.64, @@ -1485,7 +1485,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "आप में से कुछ लोग लंदन के मिलेनियम ब्रिज के प्रसिद्ध उदाहरण से परिचित होंगे, जहां इसके उद्घाटन के दिन यह इंजीनियरों की उम्मीद से कई अधिक ओसीलेट करने लगा था।", + "translatedText": "आप में से कुछ लोग लंदन के मिलेनियम ब्रिज के प्रसिद्ध उदाहरण से परिचित होंगे, जहां इसके उद्घाटन के दिन यह इंजीनियरों की उम्मीद से कई अधिक ऑस्किलेट करने लगा था।", "input": "Some of you may know the famous example of the Millennium Bridge in London, where on its opening day it started oscillating way more than the engineers expected it to.", "time_range": [ 1503.3200000000002, @@ -1494,7 +1494,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "और जो हो रहा था वह यह था कि भीड़ के कदमों की आवृत्ति एक गूँजन आवृत्ति के साथ बहुत करीब से मेल खाती थी, जिससे यह चिंताजनक रूप से अधिक आयाम उत्पन्न होता था।", + "translatedText": "और जो हो रहा था वह यह था कि भीड़ के कदमों की आवृत्ति एक गूँजन आवृत्ति के साथ बहुत करीब से मेल खाती थी, जिससे यह चिंताजनक रूप से अधिक एंप्लीट्यूड उत्पन्न हो गया था।", "input": "And what was going on is that the frequency of the steps of the crowd lined up very closely with a resonant frequency, causing this worryingly high amplitude.", "time_range": [ 1512.46, @@ -1503,7 +1503,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "इसके उलट, अगर प्रकाश की आवृत्ति, ωL, गूंजन आवृत्ति से बहुत कम है, तो सिमुलेशन में क्या होता है, इस पर ध्यान दें।", + "translatedText": "इसके विपरीत, अगर प्रकाश की आवृत्ति, ωL, गूंजन आवृत्ति(resonant freq.) से बहुत कम है, तो सिमुलेशन में क्या होता है, इस पर ध्यान दें।", "input": "By contrast, notice what happens in the simulation if the frequency of the light, ωL, is something much smaller than the resonant frequency.", "time_range": [ 1523.22, @@ -1512,7 +1512,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "इस कोणीय अनुकरण के लिए, पूर्ण गति में चीजें आने से पहले थोड़ा समय लगता है, अंततः यह एक सुंदर साइनसॉइडल गति ढूंढ लेता है, लेकिन उस गति का आयाम तुलना में काफी संयमी होता है।", + "translatedText": "इस विशेष सिमुलेशन के लिए, पूर्ण गति में चीजें आने से पहले थोड़ा समय लगता है, अंततः यह एक सुंदर साइनसॉइडल गति ढूंढ लेता है, लेकिन उस गति का एंप्लीट्यूड तुलना में काफी संयमी होता है।", "input": "For this particular simulation it takes a little bit of a moment before things get into their full swing, eventually it finds a nice sinusoidal motion, but the amplitude of that motion is much more modest in comparison.", "time_range": [ 1533.5, @@ -1539,7 +1539,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "चूंकि मैं एक ऐसी फ़्रीक्वेंसी के साथ बल लगा रहा हूँ, जो स्विंग की प्राथमिकता से बहुत अलग है, वह अंततः मेरे बल की फ़्रीक्वेंसी के समान आवृत्ति पर दोलन करने लगती है, लेकिन उसका आयाम काफी कम होता है।", + "translatedText": "चूंकि मैं एक ऐसी फ़्रीक्वेंसी के साथ बल लगा रहा हूँ, जो स्विंग की प्राथमिकता से बहुत अलग है, वह अंततः मेरे बल की फ़्रीक्वेंसी के समान आवृत्ति पर दोलन करने लगती है, लेकिन उसका एंप्लीट्यूड काफी कम होता है।", "input": "As I'm applying a force with a frequency that's very different from what the swing wants to do, she ends up oscillating at the same frequency as my force, but she's going at a relatively low amplitude.", "time_range": [ 1557.9, @@ -1602,7 +1602,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "एक काफी महत्वपूर्ण विवरण है, जिसे उल्लेख न करना सम्भवतः कुछ अपराधिक होगा, वह यह है कि जब हम अपने चार्ज का मॉडलिंग एक छोटे हार्मोनिक ऑसिलेटर के रूप में इस रैखिक बहाल करने वाले बल के साथ कर रहे हैं, तो वहाँ वास्तव में उस चार्ज की वेग पर निर्भर एक शब्द भी होना चाहिए।", + "translatedText": "एक काफी महत्वपूर्ण विवरण है, जिसे उल्लेख न करना सम्भवतः कुछ अपराधिक होगा, वह यह है कि जब हम अपने चार्ज का मॉडलिंग एक छोटे हार्मोनिक ऑसिलेटर के रूप में इस रैखिक बहाल(linear restoring) करने वाले बल के साथ कर रहे हैं, तो वहाँ वास्तव में उस चार्ज की वेग पर निर्भर एक शब्द भी होना चाहिए।", "input": "One quite important detail that would be a little criminal not to mention is that when we're modeling our charge as a little harmonic oscillator with this linear restoring force, there should really also be a term that depends on the velocity of that charge.", "time_range": [ 1625.02, @@ -1620,7 +1620,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "यह उपादान इस तथ्य का हिसाब रखता है कि आने वाली प्रकाश तरंग से ऊर्जा के स्रोत को सामग्री द्वारा अवशोषित किया जाता है।", + "translatedText": "यह उपादान इस तथ्य का हिसाब रखता है कि आने वाली प्रकाश तरंग से ऊर्जा के स्रोत को वस्तु द्वारा अवशोषित किया जाता है।", "input": "This term accounts for the fact that energy from the incoming light wave is absorbed by the material.", "time_range": [ 1639.96, @@ -1629,7 +1629,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "इसके बिना, यह पूरी व्याख्या ऐसा प्रतीत होती है कि प्रकाश हमेशा हर पदार्थ के माध्यम से होकर गुजरता है, सिर्फ कांच और पानी ही नहीं। जबकि, जैसा कि आप खुद चारोओर देख सकते हैं, ऐसे अनेक पदार्थ हैं जिनमें प्रकाश मुख्यतः प्रतिबिम्बित और अवशोषित होता है।", + "translatedText": "इसके बिना, यह पूरी व्याख्या ऐसा प्रतीत होती है कि प्रकाश हमेशा हर पदार्थ के माध्यम से होकर गुजरता है, सिर्फ कांच और पानी ही नहीं। जबकि, जैसा कि आप खुद चारो ओर देख सकते हैं, ऐसे बहुत से पदार्थ हैं जिनमें प्रकाश मुख्यतः परावर्तित और अवशोषित होता है।", "input": "Without it, this whole explanation would seem to imply that light always passes through every material, not just glass and water, when as you can tell just by looking around, there's all sorts of materials for which light is mostly reflected and absorbed.", "time_range": [ 1645.44, @@ -1638,7 +1638,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "जैसा कि मैंने शुरू में बताया था, Patreon पर लोगों ने अपवर्तनांक (Index of refraction) के बारे में कई प्रश्न पूछे थे, जैसे कि यह कैसे एक से कम हो सकता है, और क्यों धीरे होने से मोड़ने का अर्थ निकलता है, इसलिए मैंने उन प्रश्नों में से कुछ का उत्तर देने के लिए एक पूरक वीडियो बनाया है, जो कुछ ही दिनों में प्रकाशित होना चाहिए।", + "translatedText": "जैसा कि मैंने शुरू में बताया था, Patreon पर लोगों ने अपवर्तनांक के बारे में कई प्रश्न पूछे थे, जैसे कि यह कैसे एक से कम हो सकता है, और क्यों धीरे होने से मोड़ने का अर्थ निकलता है, इसलिए मैंने उन प्रश्नों में से कुछ का उत्तर देने के लिए एक पूरक वीडियो बनाया है, जो कुछ ही दिनों में प्रकाशित होना चाहिए।", "input": "As I mentioned at the start, folks on Patreon had numerous questions about the index of refraction, like how it can be less than one, and why slowing implies bending, so I made a supplemental video answering a handful of those questions, which should be published in just a few days.", "time_range": [ 1658.94, @@ -1647,7 +1647,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "इस दौरान, लुकिंग ग्लास यूनिवर्स चैनल के मेरे मित्र मिथेना ने एक जोड़ी वीडियो की शुरुआत की है, जो संबंधित हैं लेकिन निश्चित रूप से अलग समस्या लेते हैं, कि क्या प्रकाश की गति किसी माध्यम में धीमी हो जाती है, न की स्वच्छ और शुद्ध sine तरंग के चोटियों का पालन करने की भावना में, बल्कि क", + "translatedText": "इस दौरान, लुकिंग ग्लास यूनिवर्स चैनल के मेरे मित्र मिथेना ने एक जोड़ी वीडियो की शुरुआत की है, जो संबंधित हैं लेकिन निश्चित रूप से अलग समस्या लेते हैं, कि क्या प्रकाश की गति किसी माध्यम में धीमी हो जाती है, न की स्वच्छ और शुद्ध sine तरंग के चोटियों का पालन करने की भावना में, बल्कि उस माध्यम से जानकारी भेजने की कोशिश के अर्थ में, जैसे कि एक छोटे तरंग पैकेट के साथ", "input": "In the meantime, my friend Mithena from the channel Looking Glass Universe just put out a pair of videos on the related but definitely distinct question of whether light slows down in a medium, not in the sense of following the crests of a clean pure sine wave in a steady state, but in the sense of trying to send information through that medium, like with a little wave packet.", "time_range": [ 1673.18, @@ -1665,7 +1665,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "वैसे, कुछ सहयोगियों और मैंने यह नोटबुक बनाई है, जिसे मुझे लगता है बहुत सारे दर्शक पसंद करेंगे, और चूंकि यह त्योहारों का समय है, इसका संक्षेप में उल्लेख करना योग्य जान पड़ता है।", + "translatedText": "वैसे, कुछ सहयोगियों और मैंने यह नोटबुक बनाई है, जिसे मुझे लगता है बहुत सारे दर्शक पसंद करेंगे, और चूंकि यह त्योहारों का समय है, और यह देखते हुए कि यह छुट्टियों का मौसम है, इसका उल्लेख करना उचित लगता है।", "input": "By the way, some collaborators and I made this notebook that I think a lot of viewers might enjoy, and given that it's the holiday season it seems worth a quick mention.", "time_range": [ 1703.34, @@ -1674,7 +1674,7 @@ "model": "gpt4" }, { - "translatedText": "अधिप्रेमन यह है कि प्रत्येक पृष्ठ पर एक उद्धरण है जो गणित से संबंधित है, और मैंने उन सभी को संपादित करने में बहुत आनंद लिया, किसी सच में सोचने पर विवेक उत्तेजक विचार को संदर्भित करने वाले उद्धरणो तक खुद को सीमित करने की कोशिश करते हुए।", + "translatedText": "आधार यह है कि प्रत्येक पृष्ठ पर एक उद्धरण है जो गणित से संबंधित है, और मैंने उन सभी को संपादित करने में बहुत आनंद लिया, किसी सच में सोचने पर विवेक उत्तेजक विचार को संदर्भित करने वाले उद्धरणो तक खुद को सीमित करने की कोशिश करते हुए।", "input": "The premise is that every one of the pages has a quote that's related to math, and I had a lot of fun curating them all, trying to constrain myself to quotes conveying some genuinely thought-provoking idea.", "time_range": [ 1711.48, diff --git a/2023/prism/hindi/title.json b/2023/prism/hindi/title.json index 32106dfdb..4bd5672ca 100644 --- a/2023/prism/hindi/title.json +++ b/2023/prism/hindi/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "प्रकाश "धीमा" क्यों हो सकता है, और यह रंग पर क्यों निर्भर करता है | 3 प्रकाशिकी पहेलियाँ", + "translatedText": "प्रकाश “धीमा” क्यों हो सकता है, और यह रंग पर क्यों निर्भर करता है | 3 प्रकाशिकी पहेलियाँ", "input": "Why light can “slow down”, and why it depends on color | Optics puzzles 3" } \ No newline at end of file From 3d3da182a0e59e760924df560ecbadcd6f8e3905 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: LE PRAT Ronan <131916554+Renelle29@users.noreply.github.com> Date: Mon, 5 Feb 2024 10:45:15 +0100 Subject: [PATCH 097/106] Update sentence_translations.json Improved french translation for the 5th and last part of the video. --- .../french/sentence_translations.json | 56 +++++++++---------- 1 file changed, 28 insertions(+), 28 deletions(-) diff --git a/2023/refractive-index-questions/french/sentence_translations.json b/2023/refractive-index-questions/french/sentence_translations.json index aa584339e..73dcbc1e1 100644 --- a/2023/refractive-index-questions/french/sentence_translations.json +++ b/2023/refractive-index-questions/french/sentence_translations.json @@ -1,4 +1,4 @@ -[ +r[ { "input": "The last video I put out was about the index of refraction.", "model": "nmt", @@ -110,7 +110,7 @@ { "input": "You can still clearly see the wavelength as the distance between these crests.", "model": "nmt", - "translatedText": "Vous pouvez toujours clairement visualiser la longueur d'onde comme la distance deux crêtes.", + "translatedText": "Vous pouvez toujours clairement visualiser la longueur d'onde comme la distance entre deux crêtes.", "time_range": [ 109.02, 112.58 @@ -470,7 +470,7 @@ { "input": "And finally, to wrap things up, let's hit what might be the most intriguing question of them all, which is how the index of refraction can be lower than one, since what that seems to imply is that the speed of light through a medium would be faster than the speed of light.", "model": "nmt", - "translatedText": "Et enfin, pour conclure, abordons ce qui pourrait être la question la plus intrigante de toutes, à savoir comment l'indice de réfraction peut être inférieur à un, puisque cela semble impliquer que la vitesse de la lumière à travers un milieu serait être plus rapide que la vitesse de la lumière.", + "translatedText": "Pour conclure, abordons ce qui pourrait être la question la plus intrigante de toutes, à savoir comment l'indice de réfraction d'un milieu peut être inférieur à un, puisque cela semblerait impliquer que la vitesse de la lumière à travers un milieu pourrait être plus rapide que la vitesse de la lumière.", "time_range": [ 500.96, 515.18 @@ -479,7 +479,7 @@ { "input": "So this really does happen, and it's not as wild as you might think.", "model": "nmt", - "translatedText": "Donc cela arrive vraiment, et ce n’est pas aussi sauvage qu’on pourrait le penser.", + "translatedText": "Cela se produit réellement, et ce n’est pas aussi surprenant qu’on pourrait le penser.", "time_range": [ 515.62, 518.66 @@ -488,7 +488,7 @@ { "input": "If you think back to how everything in our discussion arose from how a layer of material can kick back the phase of a wave, there is no reason that the layer of the material can't also kick forward the phase of that wave, and when you have many successive layers all kicking forward the phase like this, it gives the illusion of a wave that's traveling faster than the speed of light, in the sense that those crests genuinely are moving faster than c.", "model": "nmt", - "translatedText": "Si vous repensez à la façon dont tout dans notre discussion est né de la façon dont une couche de matériau peut faire reculer la phase d'une onde, il n'y a aucune raison pour que la couche de matériau ne puisse pas également faire avancer la phase de cette onde, et quand vous avez de nombreuses couches successives qui font toutes avancer la phase comme celle-ci, cela donne l'illusion d'une onde qui se déplace plus vite que la vitesse de la lumière, dans le sens où ces crêtes se déplacent véritablement plus vite que c.", + "translatedText": "Si vous repensez à la façon dont toute discussion est fondée sur la façon dont une couche de matériau peut faire reculer la phase d'une onde, il n'y a aucune raison pour que la couche de matériau ne puisse pas également faire avancer la phase de cette onde, et si vous avez de nombreuses couches successives qui font toutes avancer la phase de cette manière, cela donne l'illusion d'une onde qui se déplace plus vite que la vitesse de la lumière, au sens où les crêtes de l'onde se déplacent véritablement plus vite que c.", "time_range": [ 519.0, 541.78 @@ -497,7 +497,7 @@ { "input": "In fact, when you unpack the math underlying all of this, whenever the key amplitude expression that we wrote down is smaller than zero, that corresponds to an index of refraction smaller than one.", "model": "nmt", - "translatedText": "En fait, lorsque vous analysez les calculs qui sous-tendent tout cela, chaque fois que l’expression d’amplitude clé que nous avons notée est inférieure à zéro, cela correspond à un indice de réfraction inférieur à un.", + "translatedText": "En fait, lorsque vous examinez les calculs qui sous-tendent tout cela, chaque fois que l'amplitude de l'expression que nous avons écrite est inférieure à zéro, cela correspond à un indice de réfraction inférieur à un.", "time_range": [ 542.36, 552.3 @@ -506,7 +506,7 @@ { "input": "So in particular, if the frequency of the light, omega sub l, is bigger than the resonant frequency for our oscillator, you have this effect.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ainsi, en particulier, si la fréquence de la lumière, oméga sub l, est supérieure à la fréquence de résonance de notre oscillateur, vous obtenez cet effet.", + "translatedText": "Ainsi, en particulier, si la fréquence de la lumière, oméga_l, est supérieure à la fréquence de résonance de notre oscillateur, vous obtenez cet effet.", "time_range": [ 552.68, 561.48 @@ -515,7 +515,7 @@ { "input": "For example, when you shine an x-ray through glass, the index of refraction really is smaller than one.", "model": "nmt", - "translatedText": "Par exemple, lorsque vous faites passer un rayon X à travers du verre, l’indice de réfraction est en réalité inférieur à un.", + "translatedText": "Par exemple, lorsque vous faites passer un rayon X à travers du verre, l’indice de réfraction est en effet inférieur à un.", "time_range": [ 562.02, 566.62 @@ -524,7 +524,7 @@ { "input": "There is no contradiction with causality here, and it's worth taking a moment to reflect on the role played by the speed c in all of this explanation.", "model": "nmt", - "translatedText": "Il n’y a ici aucune contradiction avec la causalité, et cela vaut la peine de prendre un moment pour réfléchir au rôle joué par la vitesse c dans toute cette explication.", + "translatedText": "Il n’y a ici aucune contradiction avec le principe de causalité, et cela vaut la peine de prendre un moment pour réfléchir au rôle joué par la vitesse c dans toute cette explication.", "time_range": [ 567.56, 575.96 @@ -533,7 +533,7 @@ { "input": "C is the speed determining how long it takes for an accelerating charge to induce a force on any other charge.", "model": "nmt", - "translatedText": "C est la vitesse qui détermine le temps nécessaire à une charge accélératrice pour induire une force sur toute autre charge.", + "translatedText": "c est la vitesse qui détermine le temps nécessaire à une charge en accélération pour induire une force sur toute autre charge.", "time_range": [ 576.58, 583.5 @@ -542,7 +542,7 @@ { "input": "Even if there's material in the way, whether that material has an index of refraction bigger than one or less than one, that amount of time that it takes for the influence of one charge to reach another is always the distance between them divided by c.", "model": "nmt", - "translatedText": "Même s'il y a du matériel sur le chemin, que ce matériau ait un indice de réfraction supérieur à un ou inférieur à un, le temps qu'il faut pour que l'influence d'une charge en atteigne une autre est toujours la distance qui les sépare divisée par c.", + "translatedText": "Même s'il y a un matériau sur le chemin, que ce matériau ait un indice de réfraction supérieur ou inférieur à un, le temps qu'il faut pour que l'influence d'une charge en atteigne une autre est toujours la distance qui les sépare divisée par c.", "time_range": [ 584.0, 597.04 @@ -551,7 +551,7 @@ { "input": "By contrast, the speed that's relevant to an index of refraction is how fast the crest of one of those waves is moving.", "model": "nmt", - "translatedText": "En revanche, la vitesse pertinente pour un indice de réfraction est la vitesse à laquelle la crête de l'une de ces vagues se déplace.", + "translatedText": "En revanche, la vitesse pertinente pour un indice de réfraction est celle à laquelle la crête de l'une de ces ondes se déplace.", "time_range": [ 597.88, 604.9 @@ -569,7 +569,7 @@ { "input": "That phase velocity is what determines how much the wave gets scrunched up, which in turn determines how much it refracts or bends, which is part of the reason I think it's very good terminology to call this the index of refraction rather than say the index of slowing.", "model": "nmt", - "translatedText": "Cette vitesse de phase est ce qui détermine à quel point l'onde est froissée, ce qui à son tour détermine à quel point elle se réfracte ou se plie, ce qui explique en partie pourquoi je pense que c'est une très bonne terminologie d'appeler cela l'indice de réfraction plutôt que de dire l'indice de ralentir.", + "translatedText": "Cette vitesse de phase est ce qui détermine à quel point l'onde est comprimée, ce qui à son tour détermine à quel point elle se réfracte ou se courbe, ce qui explique en partie pourquoi je pense que c'est une très bonne terminologie d'appeler cela l'indice de réfraction plutôt que l'indice de ralentissement.", "time_range": [ 607.62, 621.4 @@ -578,7 +578,7 @@ { "input": "In general, the electric field inside a medium like glass is this incredibly complicated sum of a whole bunch of propagating influences from every one of the wiggling charges in that material, all together with the incoming light wave.", "model": "nmt", - "translatedText": "En général, le champ électrique à l’intérieur d’un milieu comme le verre est cette somme incroyablement compliquée de tout un tas d’influences se propageant de chacune des charges ondulantes de ce matériau, le tout ainsi que l’onde lumineuse entrante.", + "translatedText": "En général, le champ électrique à l’intérieur d’un milieu comme le verre est cette somme incroyablement compliquée de tout un tas d’influences se propageant à partir de chacune des charges oscillantes de ce matériau, simultanément avec l’onde lumineuse entrante.", "time_range": [ 622.12, 635.56 @@ -587,7 +587,7 @@ { "input": "But importantly, all of those individual propagations are traveling at c, never slower, never faster.", "model": "nmt", - "translatedText": "Mais surtout, toutes ces propagations individuelles se déplacent en c, jamais plus lentement, jamais plus vite.", + "translatedText": "Mais surtout, toutes ces propagations individuelles se déplacent à la vitesse c, jamais plus lentement, jamais plus vite.", "time_range": [ 635.94, 641.9 @@ -596,7 +596,7 @@ { "input": "It is miraculous that the way that these combine can be described simply at all, and that it's not some monstrously intractable mess.", "model": "nmt", - "translatedText": "Il est miraculeux que la façon dont ces éléments se combinent puisse être décrite simplement, et qu'il ne s'agisse pas d'un désordre monstrueusement insoluble.", + "translatedText": "C'est un miracle que la façon dont ces éléments se combinent puisse être décrite simplement, et qu'il ne s'agisse pas d'un désordre monstrueux et insoluble.", "time_range": [ 641.9, 649.28 @@ -605,7 +605,7 @@ { "input": "But we are fortunate, and when you add them all up, the net effect can be described cleanly, and it looks just like a sine wave, one whose phase velocity happens to be different from c.", "model": "nmt", - "translatedText": "Mais nous avons de la chance, et lorsque vous les additionnez tous, l’effet net peut être décrit clairement, et il ressemble à une onde sinusoïdale, dont la vitesse de phase se trouve être différente de c.", + "translatedText": "Mais nous avons de la chance, et lorsque vous les additionnez tous, l’effet global peut être décrit clairement, et il ressemble à une onde sinusoïdale, dont la vitesse de phase se trouve être différente de c.", "time_range": [ 649.78, 659.82 @@ -614,7 +614,7 @@ { "input": "Another thing to keep in mind if it seems very weird for these wave crests to move faster than c is that everything in this explanation depends very heavily on things being in a steady state.", "model": "nmt", - "translatedText": "Une autre chose à garder à l’esprit s’il semble très étrange que ces crêtes de vagues se déplacent plus vite que c est que tout dans cette explication dépend très fortement du fait que les choses soient dans un état stable.", + "translatedText": "Une autre chose à garder à l’esprit s’il vous semble très étrange que ces crêtes d'ondes se déplacent plus vite que c, est que tout dans cette explication dépend très fortement du fait que les choses soient dans un état stable.", "time_range": [ 660.4, 670.72 @@ -623,7 +623,7 @@ { "input": "That's very different from say trying to send information through the medium with a little pulse of light.", "model": "nmt", - "translatedText": "C'est très différent d'essayer, par exemple, d'envoyer des informations via un support avec une petite impulsion de lumière.", + "translatedText": "C'est très différent d'essayer, par exemple, d'essayer de transmettre des informations à travers un milieu avec une petite impulsion de lumière.", "time_range": [ 671.0, 676.38 @@ -632,7 +632,7 @@ { "input": "This is what Mithina explores in her videos on the index of refraction over on Looking Glass Universe, which you should definitely look at.", "model": "nmt", - "translatedText": "C'est ce que Mithina explore dans ses vidéos sur l'indice de réfraction sur Looking Glass Universe, qu'il faut absolument regarder.", + "translatedText": "C'est ce que Mithina explore dans ses vidéos sur l'indice de réfraction sur la chaîne 'Looking Glass Universe', que vous devriez absolument aller regarder.", "time_range": [ 677.24, 683.62 @@ -641,7 +641,7 @@ { "input": "Over there she talks about how when you express a pulse of light as a sum of many pure sine waves, even if the phase velocities of those constituent components go faster than c, that doesn't necessarily imply that the center of mass of this pulse will itself go faster than c.", "model": "nmt", - "translatedText": "Là-bas, elle explique que lorsque vous exprimez une impulsion lumineuse comme une somme de nombreuses ondes sinusoïdales pures, même si les vitesses de phase de ces composants vont plus vite que c, cela n'implique pas nécessairement que le centre de masse de cette impulsion ira lui-même plus vite que c.", + "translatedText": "Elle y explique que lorsque vous exprimez une impulsion lumineuse comme une somme de nombreuses ondes sinusoïdales pures, même si les vitesses de phase de ces composants vont plus vite que c, cela n'implique pas nécessairement que le centre de masse de cette impulsion ira lui-même plus vite que c.", "time_range": [ 683.98, 699.22 @@ -650,7 +650,7 @@ { "input": "And in fact, when you simulate the effect of passing through a medium, when the index of refraction is less than one, what you find is a pulse that goes slower than c, even when the crests within it are going faster.", "model": "nmt", - "translatedText": "Et en fait, lorsque vous simulez l’effet du passage à travers un milieu, lorsque l’indice de réfraction est inférieur à un, vous trouvez une impulsion qui va plus lentement que c, même lorsque les crêtes qui la composent vont plus vite.", + "translatedText": "Et en fait, lorsque vous simulez l’effet du passage à travers un milieu, lorsque l’indice de réfraction est inférieur à un, vous obtenez une impulsion qui va plus lentement que c, même si les crêtes des ondes qui la composent vont plus vite.", "time_range": [ 699.64, 710.12 @@ -659,7 +659,7 @@ { "input": "And if that still seems a bit weird, here's an analogy to help see why phase velocity can be way higher than the speed of anything real.", "model": "nmt", - "translatedText": "Et si cela semble encore un peu bizarre, voici une analogie pour vous aider à comprendre pourquoi la vitesse de phase peut être bien supérieure à la vitesse de quelque chose de réel.", + "translatedText": "Et si cela semble encore un peu bizarre, voici une analogie pour vous aider à comprendre pourquoi la vitesse de phase peut être bien supérieure à la vitesse de toute chose réelle.", "time_range": [ 710.92, 718.02 @@ -668,7 +668,7 @@ { "input": "Imagine a little machine that has a bunch of rotating arms all extending from a shared shaft.", "model": "nmt", - "translatedText": "Imaginez une petite machine dotée d'un ensemble de bras rotatifs s'étendant tous à partir d'un arbre commun.", + "translatedText": "Imaginez une petite machine dotée d'un ensemble de bras rotatifs s'étendant tous autour d'un arbre commun.", "time_range": [ 718.5, 723.56 @@ -677,7 +677,7 @@ { "input": "If you view this machine from the side, the tips of all of those arms form what looks like a wave, with crests traveling from right to left.", "model": "nmt", - "translatedText": "Si vous regardez cette machine de côté, les extrémités de tous ces bras forment ce qui ressemble à une vague, avec des crêtes se déplaçant de droite à gauche.", + "translatedText": "Si vous regardez cette machine de côté, les extrémités de tous ces bras forment ce qui ressemble à une onde, avec des crêtes se déplaçant de droite à gauche.", "time_range": [ 724.04, 731.72 @@ -686,7 +686,7 @@ { "input": "But if I go and reposition the arms to be angled quite close to each other, then you can make it so that the phase velocity of this emergent wave is arbitrarily high, potentially faster than the speed of light or anything else, even when the shaft is rotating at a gentle constant rate, and even when every component of the machine is moving at a reasonably slow pace.", "model": "nmt", - "translatedText": "Mais si je repositionne les bras pour qu'ils soient assez proches l'un de l'autre, alors vous pouvez faire en sorte que la vitesse de phase de cette onde émergente soit arbitrairement élevée, potentiellement plus rapide que la vitesse de la lumière ou toute autre chose, même lorsque l'arbre tourne à un rythme doux et constant, et même lorsque chaque composant de la machine se déplace à un rythme raisonnablement lent.", + "translatedText": "Mais si je repositionne les bras pour qu'ils soient assez proches les uns des autres, alors vous pouvez faire en sorte que la vitesse de phase de cette onde émergente soit arbitrairement élevée, potentiellement plus rapide que la vitesse de la lumière ou de n'importe quoi, cela même lorsque l'arbre tourne à un rythme doux et constant, et même lorsque chaque composant de la machine se déplace à un rythme raisonnablement lent.", "time_range": [ 732.68, 752.24 @@ -695,7 +695,7 @@ { "input": "Here it's pretty obvious that such a machine doesn't violate the rules of physics, and that it doesn't let you send messages faster than light, because the wave crest is not a real object.", "model": "nmt", - "translatedText": "Ici, il est assez évident qu'une telle machine ne viole pas les règles de la physique et qu'elle ne permet pas d'envoyer des messages plus rapidement que la lumière, car la crête de la vague n'est pas un objet réel.", + "translatedText": "Ici, il est assez évident qu'une telle machine ne viole pas les règles de la physique et qu'elle ne permet pas d'envoyer des messages plus rapidement que la lumière, car la crête de l'onde n'est pas un objet réel.", "time_range": [ 752.72, 761.76 @@ -722,7 +722,7 @@ { "input": "Sure, if you shine an x-ray through glass, it is true that the wave crests go faster than the speed of light, but the underlying influences between electric charges that determine the field values in the first place are themselves all bound by the speed c.", "model": "nmt", - "translatedText": "Bien sûr, si vous faites passer un rayon X à travers du verre, il est vrai que les crêtes des vagues vont plus vite que la vitesse de la lumière, mais les influences sous-jacentes entre les charges électriques qui déterminent les valeurs du champ en premier lieu sont elles-mêmes toutes liées par la vitesse. c.", + "translatedText": "Bien sûr, si vous faites passer un rayon X à travers du verre, il est vrai que les crêtes des ondes vont plus vite que la vitesse de la lumière, mais les influences sous-jacentes entre les charges électriques qui déterminent les valeurs du champ en premier lieu sont elles-mêmes toutes limitées par la vitesse c.", "time_range": [ 768.16, 781.7 From ada6f059610328e731ecdd87cc583913753868a2 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: LE PRAT Ronan <131916554+Renelle29@users.noreply.github.com> Date: Mon, 5 Feb 2024 10:46:02 +0100 Subject: [PATCH 098/106] Update sentence_translations.json Fixed error --- .../french/sentence_translations.json | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/2023/refractive-index-questions/french/sentence_translations.json b/2023/refractive-index-questions/french/sentence_translations.json index 73dcbc1e1..e6500ae83 100644 --- a/2023/refractive-index-questions/french/sentence_translations.json +++ b/2023/refractive-index-questions/french/sentence_translations.json @@ -1,4 +1,4 @@ -r[ +[ { "input": "The last video I put out was about the index of refraction.", "model": "nmt", From e9f6b2cc4a9bb3b1bd5caefaeb011a491708cf20 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: LE PRAT Ronan <131916554+Renelle29@users.noreply.github.com> Date: Mon, 5 Feb 2024 10:48:24 +0100 Subject: [PATCH 099/106] Update title.json Updated the title of the video --- 2023/refractive-index-questions/french/title.json | 4 ++-- 1 file changed, 2 insertions(+), 2 deletions(-) diff --git a/2023/refractive-index-questions/french/title.json b/2023/refractive-index-questions/french/title.json index 2928dd9ef..42b06e3b9 100644 --- a/2023/refractive-index-questions/french/title.json +++ b/2023/refractive-index-questions/french/title.json @@ -1,4 +1,4 @@ { - "translatedText": "Comment la lumière peut apparaître plus vite que c, pourquoi elle se plie et autres questions | Puzzles d'optique 4", + "translatedText": "Comment la lumière peut sembler plus rapide que c, pourquoi elle se courbe, et autres questions | Énigmes optique 4", "input": "How light can appear faster than c, why it bends, and other questions | Optics puzzles 4" -} \ No newline at end of file +} From 1ad8747038518049896bc7ca3169677df66af519 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: LE PRAT Ronan <131916554+Renelle29@users.noreply.github.com> Date: Mon, 5 Feb 2024 10:54:50 +0100 Subject: [PATCH 100/106] Update description.json Updated the description of the video --- .../french/description.json | 18 +++++++++--------- 1 file changed, 9 insertions(+), 9 deletions(-) diff --git a/2023/refractive-index-questions/french/description.json b/2023/refractive-index-questions/french/description.json index 845b45f22..fdb9ef8ac 100644 --- a/2023/refractive-index-questions/french/description.json +++ b/2023/refractive-index-questions/french/description.json @@ -1,14 +1,14 @@ [ { - "translatedText": "Répondre aux questions des téléspectateurs sur l'indice de réfraction", + "translatedText": "Réponse aux questions des spectateurs sur l'indice de réfraction", "input": "Answering viewer questions about the index of refraction" }, { - "translatedText": "Les cours sont principalement financés directement par les téléspectateurs, qui bénéficient d'un accès anticipé aux nouvelles vidéos : https://3b1b.co/support", + "translatedText": "Les lessons sont principalement financées directement par les spectateurs, qui bénéficient d'un accès anticipé aux nouvelles vidéos : https://3b1b.co/support", "input": "Lessons are primarily funded directly by viewers, who get early access to new videos: https://3b1b.co/support" }, { - "translatedText": "Une forme de soutien tout aussi précieuse consiste à simplement partager les vidéos.", + "translatedText": "Une manière toute aussi précieuse de soutenir la chaîne consiste à simplement partager les vidéos.", "input": "An equally valuable form of support is to simply share the videos." }, { @@ -16,7 +16,7 @@ "input": "" }, { - "translatedText": "Une grande partie de la dernière vidéo, ainsi que celle-ci, est basée sur la conférence Feynman suivante :", + "translatedText": "Une grande partie de la dernière vidéo, et de celle-ci, est basée sur la conférence Feynman suivante :", "input": "Much of the last video, as well as this one, is based on the following Feynman Lecture:" }, { @@ -48,19 +48,19 @@ "input": "" }, { - "translatedText": "0:00 – Pourquoi ralentir implique de se pencher", + "translatedText": "0:00 – Pourquoi un ralentissement implique une déviation", "input": "0:00 - Why slowing implies bending" }, { - "translatedText": "3:36 – Récapitulatif de la façon dont le ralentissement se produit", + "translatedText": "3:36 – Récapitulatif sur la manière dont le ralentissement se produit", "input": "3:36 - Recap for how slowing happens" }, { - "translatedText": "5:08 - Biréfringence", + "translatedText": "5:08 - La biréfringence", "input": "5:08 - Birefringence" }, { - "translatedText": "6:19 – Le pôle barbier", + "translatedText": "6:19 – L'enseigne de barbier", "input": "6:19 - The barber pole" }, { @@ -75,4 +75,4 @@ "translatedText": "", "input": "" } -] \ No newline at end of file +] From 0fe6e34b4b4873e3f9ee771967fe422854d47e6d Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: LE PRAT Ronan <131916554+Renelle29@users.noreply.github.com> Date: Mon, 5 Feb 2024 10:59:48 +0100 Subject: [PATCH 101/106] Update sentence_translations.json Rolling Shutter effect --- .../french/sentence_translations.json | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/2023/refractive-index-questions/french/sentence_translations.json b/2023/refractive-index-questions/french/sentence_translations.json index e6500ae83..a632e5032 100644 --- a/2023/refractive-index-questions/french/sentence_translations.json +++ b/2023/refractive-index-questions/french/sentence_translations.json @@ -146,7 +146,7 @@ { "input": "It reminds me a little of the rolling shutter effect, and overall the wave crest ends up at a different angle.", "model": "nmt", - "translatedText": "Cela me rappelle un peu l'effet du volet roulant, et au final, la crête de l'onde termine avec un angle différent.", + "translatedText": "Cela me rappelle un peu l'effet 'Rolling Shutter', et au final, la crête de l'onde termine avec un angle différent.", "time_range": [ 132.28, 137.78 From 2c31d7c7f6deb66e163fc1fed7860f914376e657 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Saurabh <68720731+saurabh-git-dev@users.noreply.github.com> Date: Mon, 5 Feb 2024 16:44:02 +0530 Subject: [PATCH 102/106] Update description.json --- 2023/prism/hindi/description.json | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/2023/prism/hindi/description.json b/2023/prism/hindi/description.json index 5ca0479df..abbda51a4 100644 --- a/2023/prism/hindi/description.json +++ b/2023/prism/hindi/description.json @@ -60,7 +60,7 @@ "input": "Sections:" }, { - "translatedText": "0:00 - सामान्य स्पष्टीकरण", + "translatedText": "0:00 - मानक स्पष्टीकरण", "input": "0:00 - The standard explanation" }, { From c631595500a2813f4bcbb0f54aa0ff2b23643c07 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Juan Carlos Largo <134282467+imlargo@users.noreply.github.com> Date: Mon, 5 Feb 2024 06:34:57 -0500 Subject: [PATCH 103/106] Correction Co-authored-by: Yago Iglesias --- 2016/matrix-multiplication/spanish/sentence_translations.json | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/2016/matrix-multiplication/spanish/sentence_translations.json b/2016/matrix-multiplication/spanish/sentence_translations.json index 8a55574ba..c21249ae6 100644 --- a/2016/matrix-multiplication/spanish/sentence_translations.json +++ b/2016/matrix-multiplication/spanish/sentence_translations.json @@ -96,7 +96,7 @@ ] }, { - "translatedText": "A menudo, te encuentras queriendo describir los efectos de aplicar una transformación y luego otra.", + "translatedText": "A menudo, deseas describir los efectos de aplicar una transformación y luego otra.", "input": "Oftentimes, you find yourself wanting to describe the effects of applying one transformation and then another.", "time_range": [ 121.6, From 93ae9b81df0b88108f243844c6f9840905bc3c95 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Juan Carlos Largo <134282467+imlargo@users.noreply.github.com> Date: Mon, 5 Feb 2024 06:51:15 -0500 Subject: [PATCH 104/106] Apply suggestions --- .../spanish/sentence_translations.json | 6 +++--- 1 file changed, 3 insertions(+), 3 deletions(-) diff --git a/2016/matrix-multiplication/spanish/sentence_translations.json b/2016/matrix-multiplication/spanish/sentence_translations.json index c21249ae6..3613617ba 100644 --- a/2016/matrix-multiplication/spanish/sentence_translations.json +++ b/2016/matrix-multiplication/spanish/sentence_translations.json @@ -16,7 +16,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Técnicamente hablando, las transformaciones lineales son funciones con vectores como entradas y vectores como salidas, pero la última vez mostré cómo podemos pensar en ellas visualmente como manipular el espacio de tal manera que las líneas de la cuadrícula permanezcan paralelas y espaciadas uniformemente, y de modo que el origen permanece fijo.", + "translatedText": "Técnicamente hablando, las transformaciones lineales son funciones con vectores como entradas y vectores como salidas, pero la última vez mostré cómo podemos pensar en ellas visualmente como manipulaciones del espacio tales que las líneas de la cuadrícula permanezcan paralelas y espaciadas uniformemente, y de modo que el origen permanece fijo.", "input": "Technically speaking, linear transformations are functions with vectors as inputs and vectors as outputs, but I showed last time how we can think about them visually as smooshing around space in such a way that grid lines stay parallel and evenly spaced, and so that the origin remains fixed.", "time_range": [ 25.78, @@ -552,7 +552,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Pero cuando piensas acerca de la multiplicación de matrices como aplicar una transformación tras otra, esta propiedad es simplemente trivial.", + "translatedText": "Pero cuando piensas la multiplicación de matrices como aplicar una transformación tras otra, esta propiedad es simplemente trivial.", "input": "But when you think about matrix multiplication as applying one transformation after another, this property is just trivial.", "time_range": [ 535.76, @@ -616,7 +616,7 @@ ] }, { - "translatedText": "Créeme, este es el tipo de tiempo de juego que realmente hace que la idea se asimile.", + "translatedText": "Créeme, este es el tiempo de juego que realmente hace que la idea se asimile.", "input": "Trust me, this is the kind of playtime that really makes the idea sink in.", "time_range": [ 582.6, From 4020772c3bd4a6ec5cbdcf623658ab685c7101fd Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Greenst0ne <128984273+Greenst0ne@users.noreply.github.com> Date: Mon, 5 Feb 2024 15:08:23 +0100 Subject: [PATCH 105/106] [German] 2019/clacks-solution --- .../german/sentence_translations.json | 150 +++++++++--------- 1 file changed, 75 insertions(+), 75 deletions(-) diff --git a/2019/clacks-solution/german/sentence_translations.json b/2019/clacks-solution/german/sentence_translations.json index 0a04355cb..3e548ce8e 100644 --- a/2019/clacks-solution/german/sentence_translations.json +++ b/2019/clacks-solution/german/sentence_translations.json @@ -1,7 +1,7 @@ [ { "input": "Last video I left you with a puzzle. ", - "translatedText": "Im letzten Video habe ich dir ein Rätsel hinterlassen. ", + "translatedText": "Im letzten Video habe ich euch ein Rätsel hinterlassen. ", "model": "nmt", "time_range": [ 3.2399999999999967, @@ -10,7 +10,7 @@ }, { "input": "The setup involves two sliding blocks in a perfectly idealized world where there's no friction and all collisions are perfectly elastic, meaning no energy is lost. ", - "translatedText": "Der Aufbau umfasst zwei Gleitblöcke in einer perfekt idealisierten Welt, in der es keine Reibung gibt und alle Kollisionen vollkommen elastisch sind, was bedeutet, dass keine Energie verloren geht. ", + "translatedText": "Der Aufbau umfasst zwei gleitende Blöcke in einer perfekt idealisierten Welt, in der es keine Reibung gibt und alle Kollisionen vollkommen elastisch sind, was bedeutet, dass keine Energie verloren geht. ", "model": "nmt", "time_range": [ 5.72, @@ -19,7 +19,7 @@ }, { "input": "One block is sent towards another smaller one, which starts off stationary and there's a wall behind it, so that the smaller block bounces back and forth until it redirects the big block's momentum enough to fully turn around, sailing away from the wall. ", - "translatedText": "Ein Block wird zu einem anderen kleineren Block geschickt, der zunächst stationär ist und hinter dem sich eine Wand befindet, sodass der kleinere Block hin und her springt, bis er den Schwung des großen Blocks so weit umlenkt, dass er sich vollständig umdreht und von der Wand wegsegelt. ", + "translatedText": "Ein Block wird zu einem anderen kleineren Block geschickt, der zunächst stationär ist und hinter dem sich eine Wand befindet, sodass der kleinere Block hin und her springt, bis er den Schwung des großen Blocks so weit umlenkt, dass er sich vollständig umdreht und sich von der Wand wegbewegt. ", "model": "nmt", "time_range": [ 15.08, @@ -28,7 +28,7 @@ }, { "input": "If that first block has a mass which is a power of 100 times the mass of the second, for example a million times as much, an insanely surprising fact popped out. ", - "translatedText": "Wenn dieser erste Block eine Masse hat, die einer Potenz von 100-mal der Masse des zweiten entspricht, beispielsweise einer Million Mal so viel, dann tauchte eine wahnsinnig überraschende Tatsache auf. ", + "translatedText": "Wenn dieser erste Block eine Masse hat, die einer Potenz von 100-mal der Masse des zweiten entspricht, beispielsweise einer Million Mal so viel, dann taucht eine wahnsinnig überraschende Tatsache auf. ", "model": "nmt", "time_range": [ 28.24, @@ -55,7 +55,7 @@ }, { "input": "If that first block was a trillion times the mass, it would be 3141592 collisions before this happens. ", - "translatedText": "Wenn dieser erste Block eine Billion Mal so groß wäre, wären 3141592 Kollisionen erforderlich, bevor dies geschieht. ", + "translatedText": "Wenn dieser erste Block eine Billion Mal so groß wäre, gäbe es 3141592 Kollisionen, bevor dies geschieht. ", "model": "nmt", "time_range": [ 48.4, @@ -64,7 +64,7 @@ }, { "input": "Almost all of which happen in one huge unrealistic burst. ", - "translatedText": "Fast alles passiert in einem großen, unrealistischen Ausbruch. ", + "translatedText": "Fast alle Kollisionen passieren dabei in einem großen, unrealistischen Ausbruch. ", "model": "nmt", "time_range": [ 56.14, @@ -82,7 +82,7 @@ }, { "input": "So why does this happen? ", - "translatedText": "Warum passiert das? ", + "translatedText": "Also, Warum passiert das? ", "model": "nmt", "time_range": [ 70.4, @@ -91,7 +91,7 @@ }, { "input": "Why should pi show up in such an unexpected place and in such an unexpected manner? ", - "translatedText": "Warum sollte Pi an einem so unerwarteten Ort und auf so unerwartete Weise auftauchen? ", + "translatedText": "Warum taucht Pi an einem so unerwarteten Ort und auf so unerwartete Weise auf? ", "model": "nmt", "time_range": [ 71.92, @@ -109,7 +109,7 @@ }, { "input": "So rest assured that you're not just learning about some esoteric algorithm for pi, this tactic here is core to many other fields, and is a useful tool to keep in your belt. ", - "translatedText": "Seien Sie also versichert, dass Sie nicht nur etwas über einen esoterischen Algorithmus für Pi lernen, diese Taktik ist auch für viele andere Bereiche von zentraler Bedeutung und ein nützliches Werkzeug, das Sie immer im Griff haben. ", + "translatedText": "Seid also versichert, dass ihr nicht nur etwas über einen esoterischen Algorithmus für Pi lernt, diese Taktik ist auch für viele andere Bereiche von zentraler Bedeutung und ein nützliches Werkzeug, das euch beim Lösen vieler Probleme helfen kann. ", "model": "nmt", "time_range": [ 82.4, @@ -118,7 +118,7 @@ }, { "input": "To start, when one block hits another, how do you figure out the velocity of each one after the collision? ", - "translatedText": "Wenn ein Block auf einen anderen trifft, wie ermittelt man zunächst die Geschwindigkeit jedes einzelnen nach der Kollision? ", + "translatedText": "Wenn ein Block auf einen anderen trifft, wie ermittelt man zunächst die jeweilige Geschwindigkeit nach der Kollision? ", "model": "nmt", "time_range": [ 92.14, @@ -127,7 +127,7 @@ }, { "input": "The key is to use the conservation of energy together with the conservation of momentum. ", - "translatedText": "Der Schlüssel liegt darin, die Energieerhaltung zusammen mit der Impulserhaltung zu nutzen. ", + "translatedText": "Der Schlüssel liegt darin, das Gesetz der Energieerhaltung zusammen mit dem Gesetz der Impulserhaltung zu nutzen. ", "model": "nmt", "time_range": [ 97.76, @@ -136,7 +136,7 @@ }, { "input": "Let's call their masses m1 and m2, and their velocities v1 and v2, which will be the variables changing throughout the process. ", - "translatedText": "Nennen wir ihre Massen m1 und m2 und ihre Geschwindigkeiten v1 und v2, das sind die Variablen, die sich im Laufe des Prozesses ändern. ", + "translatedText": "Nennen wir die Massen der Blöcke m1 und m2 und ihre Geschwindigkeiten v1 und v2, das sind die Variablen, die sich im Laufe des Prozesses ändern. ", "model": "nmt", "time_range": [ 102.7, @@ -145,7 +145,7 @@ }, { "input": "At any given point, the total kinetic energy is ½ m1 v1² plus ½ m2 v2². ", - "translatedText": "An jedem Punkt beträgt die gesamte kinetische Energie ½ m1 v1² plus ½ m2 v2². ", + "translatedText": "Zu jedem Zeitpunkt beträgt die gesamte kinetische Energie ½ m1 mal v1² plus ½ m2 mal v2². ", "model": "nmt", "time_range": [ 111.74, @@ -154,7 +154,7 @@ }, { "input": "So even though v1 and v2 will be changing as the blocks get bumped around, the value of this expression must remain constant. ", - "translatedText": "Auch wenn sich v1 und v2 ändern, wenn die Blöcke hin und her geschoben werden, muss der Wert dieses Ausdrucks konstant bleiben. ", + "translatedText": "Also muss, auch wenn sich v1 und v2 ändern, wenn die Blöcke hin und her geschoben werden, der Wert dieses Ausdrucks konstant bleiben. ", "model": "nmt", "time_range": [ 120.82, @@ -163,7 +163,7 @@ }, { "input": "The total momentum of the two blocks is m1v1 plus m2v2. ", - "translatedText": "Der Gesamtimpuls der beiden Blöcke beträgt m1v1 plus m2v2. ", + "translatedText": "Der Gesamtimpuls der beiden Blöcke beträgt m1 mal v1 plus m2 mal v2. ", "model": "nmt", "time_range": [ 129.86, @@ -172,7 +172,7 @@ }, { "input": "This also has to remain constant when the blocks hit each other, but it can change as the second block bounces off the wall. ", - "translatedText": "Dies muss auch dann konstant bleiben, wenn die Blöcke aufeinander treffen, kann sich aber ändern, wenn der zweite Block von der Wand abprallt. ", + "translatedText": "Dieser muss auch dann konstant bleiben, wenn die Blöcke aufeinander treffen, kann sich aber ändern, wenn der zweite Block von der Wand abprallt. ", "model": "nmt", "time_range": [ 135.44, @@ -181,7 +181,7 @@ }, { "input": "In reality, the second block would transfer its momentum to the wall during this collision, and again we're being idealistic, say thinking of that wall as having infinite mass, so such a momentum transfer won't actually move the wall. ", - "translatedText": "In Wirklichkeit würde der zweite Block während dieser Kollision seinen Impuls auf die Wand übertragen, und auch hier sind wir idealistisch, wenn wir beispielsweise davon ausgehen, dass diese Wand eine unendliche Masse hat, sodass eine solche Impulsübertragung die Wand nicht wirklich bewegt. ", + "translatedText": "In Wirklichkeit würde der zweite Block während dieser Kollision seinen Impuls auf die Wand übertragen, und auch hier sind wir idealistisch, indem wir davon ausgehen, dass diese Wand eine unendliche Masse hat, sodass eine solche Impulsübertragung die Wand nicht wirklich bewegt. ", "model": "nmt", "time_range": [ 142.24, @@ -199,7 +199,7 @@ }, { "input": "To put these to use, try drawing a picture to represent the equations. ", - "translatedText": "Um diese anzuwenden, zeichnen Sie ein Bild, um die Gleichungen darzustellen. ", + "translatedText": "Um diese anzuwenden, versuche wir ein Bild zu zeichenen, um die Gleichungen darzustellen. ", "model": "nmt", "time_range": [ 158.06, @@ -208,7 +208,7 @@ }, { "input": "You might start by focusing on the energy equation. ", - "translatedText": "Sie könnten sich zunächst auf die Energiegleichung konzentrieren. ", + "translatedText": "Wir konzentrieren uns zunächst auf die Energiegleichung. ", "model": "nmt", "time_range": [ 161.98, @@ -217,7 +217,7 @@ }, { "input": "Since v1 and v2 are changing, maybe you think to represent the equation on a coordinate plane where x is equal to v1 and y is equal to v2. ", - "translatedText": "Da sich v1 und v2 ändern, denken Sie vielleicht darüber nach, die Gleichung auf einer Koordinatenebene darzustellen, in der x gleich v1 und y gleich v2 ist. ", + "translatedText": "Da sich v1 und v2 ändern, denkt man vielleicht darüber nach, die Gleichung auf einer Koordinatenebene darzustellen, in der x gleich v1 und y gleich v2 ist. ", "model": "nmt", "time_range": [ 164.86, @@ -226,7 +226,7 @@ }, { "input": "So individual points on this plane encode the pair of velocities of our block. ", - "translatedText": "Einzelne Punkte auf dieser Ebene kodieren also das Geschwindigkeitspaar unseres Blocks. ", + "translatedText": "Einzelne Punkte auf dieser Ebene kodieren also das Geschwindigkeiten unserer Blöcke. ", "model": "nmt", "time_range": [ 174.64, @@ -235,7 +235,7 @@ }, { "input": "In that case, the energy equation represents an ellipse, where each point of this ellipse gives you a pair of velocities, all of which correspond to the same total kinetic energy. ", - "translatedText": "In diesem Fall stellt die Energiegleichung eine Ellipse dar, wobei jeder Punkt dieser Ellipse ein Paar Geschwindigkeiten liefert, die alle derselben kinetischen Gesamtenergie entsprechen. ", + "translatedText": "In diesem Fall stellt die Energiegleichung eine Ellipse dar, wobei jeder Punkt dieser Ellipse zwei Geschwindigkeiten liefert, die alle derselben kinetischen Gesamtenergie entsprechen. ", "model": "nmt", "time_range": [ 179.5, @@ -244,7 +244,7 @@ }, { "input": "In fact, let's change our coordinates a little bit to make this a perfect circle, since we know we're on a hunt for pi. ", - "translatedText": "Ändern wir tatsächlich unsere Koordinaten ein wenig, um daraus einen perfekten Kreis zu machen, da wir wissen, dass wir auf der Suche nach Pi sind. ", + "translatedText": "Wir können unsere Koordinaten ein wenig ändern, um daraus einen perfekten Kreis zu machen, da wir wissen, dass wir auf der Suche nach Pi sind. ", "model": "nmt", "time_range": [ 189.58, @@ -271,7 +271,7 @@ }, { "input": "That way, when you look at the conservation of energy equation, what it's saying is ½ x2 plus y2 equals some constant, which is the equation for a circle, which specific circle depends on the total energy, but that doesn't matter for our problem. ", - "translatedText": "Wenn man sich also die Energieerhaltungsgleichung anschaut, heißt das, dass ½ x2 plus y2 einer Konstante entspricht, also der Gleichung für einen Kreis, wobei dieser spezifische Kreis von der Gesamtenergie abhängt, aber das spielt für uns keine Rolle Problem. ", + "translatedText": "Wenn man sich also die Energieerhaltungsgleichung anschaut, heißt das, dass ½ x2 plus y2 konstant bleibt, also der Gleichung für einen Kreis, wobei dieser spezifische Kreis von der Gesamtenergie abhängt, aber das spielt für unser Problem keine Rolle. ", "model": "nmt", "time_range": [ 211.72, @@ -289,7 +289,7 @@ }, { "input": "What about right after the collision? ", - "translatedText": "Was ist direkt nach der Kollision? ", + "translatedText": "Was passiert dann direkt nach der Kollision? ", "model": "nmt", "time_range": [ 238.22, @@ -307,7 +307,7 @@ }, { "input": "Conservation of energy tells us that we must jump to some other point of the circle, but which one? ", - "translatedText": "Der Energieerhaltungssatz sagt uns, dass wir zu einem anderen Punkt des Kreises springen müssen, aber zu welchem? ", + "translatedText": "Der Energieerhaltungssatz sagt uns, dass wir zu einem anderen Punkt auf dem Kreis springen müssen, aber zu welchem? ", "model": "nmt", "time_range": [ 241.8, @@ -316,7 +316,7 @@ }, { "input": "Use the conservation of momentum. ", - "translatedText": "Nutzen Sie die Impulserhaltung. ", + "translatedText": "Dazu nutzen wir die Impulserhaltung. ", "model": "nmt", "time_range": [ 247.3, @@ -325,7 +325,7 @@ }, { "input": "This tells us that before and after the collision, the value of m1 times v1 plus m2 times v2 must stay constant. ", - "translatedText": "Dies sagt uns, dass vor und nach der Kollision der Wert von m1 mal v1 plus m2 mal v2 konstant bleiben muss. ", + "translatedText": "Diese sagt uns, dass vor und nach der Kollision der Wert von m1 mal v1 plus m2 mal v2 konstant bleiben muss. ", "model": "nmt", "time_range": [ 249.19, @@ -334,7 +334,7 @@ }, { "input": "In our rescaled coordinates, that looks like saying square root of m1 times x plus square root of m2 times y equals some constant, and that's the equation for a line, specifically a line with a slope of negative square root of m1 over m2. ", - "translatedText": "In unseren neu skalierten Koordinaten sieht das so aus, als würde man sagen, dass die Quadratwurzel aus m1 mal x plus die Quadratwurzel aus m2 mal y einer Konstante entspricht, und das ist die Gleichung für eine Linie, insbesondere eine Linie mit einer Steigung der negativen Quadratwurzel von m1 über m2. ", + "translatedText": "In unseren neu skalierten Koordinaten sieht das so aus, als würde man sagen, dass die Quadratwurzel aus m1 mal x plus die Quadratwurzel aus m2 mal y konstant bleibt, und das ist die Gleichung für eine Linie, insbesondere eine Linie mit einer Steigung der negativen Quadratwurzel von m1 durch m2. ", "model": "nmt", "time_range": [ 257.44, @@ -343,7 +343,7 @@ }, { "input": "You might ask which specific line, and that depends on what the constant momentum is, but we know that it must pass through our first point, and that locks us into one choice. ", - "translatedText": "Sie fragen sich vielleicht, welche bestimmte Linie, und das hängt davon ab, wie groß der konstante Impuls ist, aber wir wissen, dass sie durch unseren ersten Punkt verlaufen muss, und das zwingt uns zu einer Wahl. ", + "translatedText": "Man fragt sich vielleicht, welche bestimmte Linie, und das hängt davon ab, wie groß der konstante Impuls ist, aber wir wissen, dass sie durch unseren ersten Punkt verlaufen muss, und dadurch bleibt uns nur eine Möglichkeit. ", "model": "nmt", "time_range": [ 273.18, @@ -352,7 +352,7 @@ }, { "input": "So just to be clear about what all this is saying, all other pairs of velocities which would give the same momentum live on this line, in just the same way that all other pairs of velocities that give the same energy live on this circle. ", - "translatedText": "Um klarzustellen, was das alles bedeutet: Alle anderen Geschwindigkeitspaare, die den gleichen Impuls liefern würden, leben auf dieser Linie, genauso wie alle anderen Geschwindigkeitspaare, die die gleiche Energie liefern, auf diesem Kreis. ", + "translatedText": "Um klarzustellen, was das alles bedeutet: Alle anderen Geschwindigkeitspaare, die den gleichen Impuls liefern würden, liegen auf dieser Linie, genauso wie alle anderen Geschwindigkeitspaare, die die gleiche Energie liefern, auf diesem Kreis liegen. ", "model": "nmt", "time_range": [ 283.06, @@ -361,7 +361,7 @@ }, { "input": "So notice, this gives us one and only one other point that we could jump to, and it should make sense that it's something where the x-coordinate gets a little less negative and the y-coordinate becomes negative, since that corresponds to the big block slowing down a little, while the little block zooms off towards the wall. ", - "translatedText": "Beachten Sie also, das gibt uns einen und nur einen weiteren Punkt, zu dem wir springen könnten, und es sollte Sinn machen, dass es sich um etwas handelt, bei dem die x-Koordinate etwas weniger negativ und die y-Koordinate negativ wird, da dies dem Großen entspricht Block wird etwas langsamer, während der kleine Block in Richtung Wand davonzoomt. ", + "translatedText": "Das gibt uns einen und nur einen weiteren Punkt, zu dem wir springen könnten, und es sollte Sinn machen, dass es sich um einen Punkt handelt, bei dem die x-Koordinate etwas weniger negativ und die y-Koordinate negativ wird, da dies der leichten Verlangsamung des großen Blocks entspricht, während der kleine Block in Richtung Wand gestoßen wird. ", "model": "nmt", "time_range": [ 295.38, @@ -388,7 +388,7 @@ }, { "input": "So in this diagram, that corresponds to reflecting about the x-axis, since the y-coordinate gets multiplied by negative 1. ", - "translatedText": "In diesem Diagramm entspricht das also der Spiegelung an der x-Achse, da die y-Koordinate mit minus 1 multipliziert wird. ", + "translatedText": "In diesem Diagramm entspricht das also einer Spiegelung an der x-Achse, da die y-Koordinate mit minus 1 multipliziert wird. ", "model": "nmt", "time_range": [ 322.32, @@ -397,7 +397,7 @@ }, { "input": "Then, once more, the next collision corresponds to a jump along a line with slope negative square root of m1 over m2, since staying on such a line is what conservation of momentum looks like in this diagram. ", - "translatedText": "Dann entspricht die nächste Kollision wiederum einem Sprung entlang einer Linie mit der Steigung negativer Quadratwurzel von m1 über m2, da die Impulserhaltung in diesem Diagramm aussieht, wenn man auf einer solchen Linie bleibt. ", + "translatedText": "Dann entspricht die nächste Kollision wiederum einem Sprung entlang einer Linie mit der Steigung negativer Quadratwurzel von m1 durch m2, da die Impulserhaltung in diesem Diagramm bedeutet, auf dieser Linie zu bleiben. ", "model": "nmt", "time_range": [ 330.0, @@ -406,7 +406,7 @@ }, { "input": "And from here, you can fill in the rest for how the block collisions correspond to hopping around the circle in our picture, where we keep going like this, until the velocity of that smaller block is both positive and smaller than the velocity of the big one, meaning they'll never touch again. ", - "translatedText": "Und von hier aus können Sie den Rest ausfüllen, um herauszufinden, wie die Blockkollisionen dem Hüpfen um den Kreis in unserem Bild entsprechen, wobei wir so weitermachen, bis die Geschwindigkeit dieses kleineren Blocks sowohl positiv als auch kleiner als die Geschwindigkeit des großen ist eins, was bedeutet, dass sie sich nie wieder berühren werden. ", + "translatedText": "Und von hier aus kann man den Rest ausfüllen, um herauszufinden, wie die Blockkollisionen dem Hüpfen um den Kreis in unserem Bild entsprechen, wobei wir so lange weitermachen, bis die Geschwindigkeit dieses kleineren Blocks sowohl positiv als auch kleiner als die Geschwindigkeit des großen ist, was bedeutet, dass sie sich nie wieder berühren werden. ", "model": "nmt", "time_range": [ 342.42, @@ -424,7 +424,7 @@ }, { "input": "What we've drawn here is called a phase diagram, which is a simple but powerful idea in math where you encode the state of some system, in this case the velocities of our sliding blocks, as a single point in some abstract space. ", - "translatedText": "Was wir hier gezeichnet haben, wird als Phasendiagramm bezeichnet. Dabei handelt es sich um eine einfache, aber wirkungsvolle Idee der Mathematik, bei der Sie den Zustand eines Systems, in diesem Fall die Geschwindigkeiten unserer Gleitblöcke, als einen einzelnen Punkt in einem abstrakten Raum kodieren. ", + "translatedText": "Was wir hier gezeichnet haben, wird als Phasendiagramm bezeichnet. Dabei handelt es sich um eine einfache, aber wirkungsvolle Idee der Mathematik, bei der man den Zustand eines Systems, in diesem Fall die Geschwindigkeiten unserer gleitenden Blöcke, als einen einzelnen Punkt in einem abstrakten Raum darstellt. ", "model": "nmt", "time_range": [ 368.9, @@ -442,7 +442,7 @@ }, { "input": "In this case, the dynamical idea of all possible pairs of velocities that conserve energy corresponds to the geometric idea of a circle, and counting the total number of collisions turns into counting the total number of hops along these lines, alternating between vertical and diagonal. ", - "translatedText": "In diesem Fall entspricht die dynamische Vorstellung aller möglichen energieerhaltenden Geschwindigkeitspaare der geometrischen Vorstellung eines Kreises, und das Zählen der Gesamtzahl der Kollisionen wird zum Zählen der Gesamtzahl der Sprünge entlang dieser Linien, abwechselnd vertikal und diagonal. ", + "translatedText": "In diesem Fall entspricht die Vorstellung aller möglichen Geschwindigkeitspaare, bei denen die Energie erhalten bleibt, der geometrischen Vorstellung eines Kreises, und das Zählen der Gesamtzahl der Kollisionen wird zum Zählen der Gesamtzahl der Sprünge entlang dieser Linien, abwechselnd vertikal und diagonal. ", "model": "nmt", "time_range": [ 386.24, @@ -460,7 +460,7 @@ }, { "input": "Well, if you stare at this picture, maybe, just maybe, you'd notice that all the arc lengths between the points on this circle seem to be about the same. ", - "translatedText": "Nun, wenn Sie auf dieses Bild starren, werden Sie vielleicht, nur vielleicht, bemerken, dass alle Bogenlängen zwischen den Punkten auf diesem Kreis ungefähr gleich zu sein scheinen. ", + "translatedText": "Nun, wenn man auf dieses Bild starrt, wirden man vielleicht, nur vielleicht, bemerken, dass alle Bogenlängen zwischen den Punkten auf diesem Kreis ungefähr gleich lang zu sein scheinen. ", "model": "nmt", "time_range": [ 415.12, @@ -469,7 +469,7 @@ }, { "input": "It's not immediately obvious that this should be true, but if it is, it means that computing the value of one such arc length should be enough to figure out how many total collisions it takes to get us into that end zone. ", - "translatedText": "Es ist nicht sofort offensichtlich, dass dies wahr sein sollte, aber wenn es so ist, bedeutet dies, dass die Berechnung des Werts einer solchen Bogenlänge ausreichen sollte, um herauszufinden, wie viele Kollisionen insgesamt erforderlich sind, um in diese Endzone zu gelangen. ", + "translatedText": "Es ist nicht sofort offensichtlich, dass dies wahr sein sollte, aber wenn es so ist, bedeutet dies, dass die Berechnung der Länge einer solchen Bogenlänge ausreichen sollte, um herauszufinden, wie viele Kollisionen insgesamt erforderlich sind, um in diese Endzone zu gelangen. ", "model": "nmt", "time_range": [ 424.88, @@ -478,7 +478,7 @@ }, { "input": "The key here is to use the ever-helpful inscribed angle theorem, which says that whenever you're forming an angle using three points on a circle, P1, P2, and P3, like this, it will be exactly half of the angle formed by P1, the circle's center, and P3. ", - "translatedText": "Der Schlüssel hier ist die Verwendung des immer hilfreichen Satzes über den eingeschriebenen Winkel, der besagt, dass immer dann, wenn Sie einen Winkel mit drei Punkten auf einem Kreis, P1, P2 und P3, bilden, dieser genau die Hälfte des gebildeten Winkels beträgt durch P1, den Mittelpunkt des Kreises, und P3. ", + "translatedText": "Der Schlüssel hier ist die Verwendung des Kreiswinkelsatzes, der besagt, dass immer dann, wenn man einen Winkel mit drei Punkten auf einem Kreis, P1, P2 und P3, bildet, dieser genau die Hälfte des gebildeten Winkels durch P1, den Mittelpunkt des Kreises, und P3 beträgt. ", "model": "nmt", "time_range": [ 436.32, @@ -496,7 +496,7 @@ }, { "input": "So now look back at our phase space, and focus specifically on three points, like these. ", - "translatedText": "Schauen Sie nun zurück auf unseren Phasenraum und konzentrieren Sie sich speziell auf drei Punkte wie diese. ", + "translatedText": "Schauen wir nun zurück auf unseren Phasenraum und konzentrieren uns speziell auf drei Punkte wie diese. ", "model": "nmt", "time_range": [ 460.44, @@ -505,7 +505,7 @@ }, { "input": "Remember, that first vertical hop corresponds to the second block bouncing off the wall, and that second hop, along a slope of negative square root of m1 over m2, corresponds to a momentum-conserving block collision. ", - "translatedText": "Denken Sie daran, dass der erste vertikale Sprung dem Abprallen des zweiten Blocks von der Wand entspricht und dass der zweite Sprung entlang einer Steigung der negativen Quadratwurzel von m1 über m2 einer impulserhaltenden Blockkollision entspricht. ", + "translatedText": "Denkt daran, dass der erste vertikale Sprung dem Abprallen des zweiten Blocks von der Wand entspricht und dass der zweite Sprung entlang einer Steigung der negativen Quadratwurzel von m1 durch m2 einer impulserhaltenden Blockkollision entspricht. ", "model": "nmt", "time_range": [ 465.56, @@ -514,7 +514,7 @@ }, { "input": "Let's call the angle between this momentum line and the vertical line theta, and now maybe you see it using the inscribed angle theorem, this arc length between those two bottom points, measured in radians, will be 2 theta. ", - "translatedText": "Nennen wir den Winkel zwischen dieser Impulslinie und der vertikalen Linie Theta, und jetzt sehen Sie vielleicht anhand des eingeschriebenen Winkelsatzes, dass diese Bogenlänge zwischen diesen beiden unteren Punkten, gemessen im Bogenmaß, 2 Theta beträgt. ", + "translatedText": "Nennen wir den Winkel zwischen dieser diagonalen und der vertikalen Linie Theta, und jetzt sieht vielleicht anhand des Kreiswinkelsatzes, dass diese Bogenlänge zwischen diesen beiden unteren Punkten, gemessen im Bogenmaß, 2 Theta beträgt. ", "model": "nmt", "time_range": [ 477.2, @@ -523,7 +523,7 @@ }, { "input": "And importantly, since the momentum line has the same slope for all of those jumps from the top of the circle to the bottom, the same reasoning means that all of these arc lengths must also be 2 theta. ", - "translatedText": "Und was noch wichtiger ist: Da die Impulslinie bei allen Sprüngen vom oberen zum unteren Rand des Kreises die gleiche Steigung aufweist, bedeutet die gleiche Argumentation, dass alle diese Bogenlängen auch 2 Theta betragen müssen. ", + "translatedText": "Und was noch wichtiger ist: Da die diagonale Linie bei allen Sprüngen vom oberen zum unteren Rand des Kreises die gleiche Steigung aufweist, bedeutet die gleiche Argumentation, dass alle diese Bogenlängen auch 2 Theta betragen müssen. ", "model": "nmt", "time_range": [ 490.82, @@ -532,7 +532,7 @@ }, { "input": "So for each hop, if we drop down a new arc, like so, then after each collision we cover another 2 theta radians of the circle. ", - "translatedText": "Wenn wir also bei jedem Sprung einen neuen Bogen fallen lassen, decken wir nach jeder Kollision weitere 2 Theta-Bogenmaße des Kreises ab. ", + "translatedText": "Wenn wir also bei jedem Sprung einen neuen Bogen markieren, decken wir nach jeder Kollision weitere 2 Theta-Bogenmaße des Kreises ab. ", "model": "nmt", "time_range": [ 503.62, @@ -550,7 +550,7 @@ }, { "input": "But you can also think of this as stopping at the point when adding one more arc of 2 theta would overlap with the previous one. ", - "translatedText": "Sie können sich dies aber auch so vorstellen, dass Sie an dem Punkt anhalten, an dem das Hinzufügen eines weiteren Bogens von 2 Theta mit dem vorherigen überlappen würde. ", + "translatedText": "Man kann sich dies aber auch so vorstellen, dass man an dem Punkt anhält, an dem das Hinzufügen eines weiteren Bogens von 2 Theta mit dem vorherigen überlappen würde. ", "model": "nmt", "time_range": [ 519.24, @@ -568,7 +568,7 @@ }, { "input": "The answer to this will be the same as the number of collisions between our blocks. ", - "translatedText": "Die Antwort darauf wird dieselbe sein wie die Anzahl der Kollisionen zwischen unseren Blöcken. ", + "translatedText": "Die Antwort darauf wird dieselbe Zahl sein wie die Anzahl der Kollisionen zwischen unseren Blöcken. ", "model": "nmt", "time_range": [ 536.0, @@ -586,7 +586,7 @@ }, { "input": "For example, if theta was 0.01 radians, then multiplying it by as much as 314 would keep you below pi, but multiplying by 315 would bring you over that value. ", - "translatedText": "Zum Beispiel, wenn Theta 0 wäre. 01 Bogenmaß, dann würde eine Multiplikation mit bis zu 314 Sie unter Pi halten, aber eine Multiplikation mit 315 würde Sie über diesem Wert bringen. ", + "translatedText": "Zum Beispiel, wenn Theta 0,01 Bogenmaßen entspräche, dann würde eine Multiplikation mit bis zu 314 den Wert unter Pi halten, aber eine Multiplikation mit 315 würde Pi überschreiten. ", "model": "nmt", "time_range": [ 547.82, @@ -595,7 +595,7 @@ }, { "input": "So the answer would be 314, meaning if our mass ratio was one such that the angle theta in our diagram was 0.01, then the blocks would collide 314 times. ", - "translatedText": "Die Antwort wäre also 314, das heißt, wenn unser Massenverhältnis so wäre, dass der Winkel Theta in unserem Diagramm 0 wäre. 01, dann würden die Blöcke 314 Mal kollidieren. ", + "translatedText": "Die Antwort wäre also 314, das heißt, wenn unser Massenverhältnis so wäre, dass der Winkel Theta in unserem Diagramm 0,01 wäre, dann würden die Blöcke 314 Mal kollidieren. ", "model": "nmt", "time_range": [ 560.5, @@ -604,7 +604,7 @@ }, { "input": "So now you know what we need to do. ", - "translatedText": "Jetzt wissen Sie also, was wir tun müssen. ", + "translatedText": "Jetzt wissen wir also, was wir tun müssen. ", "model": "nmt", "time_range": [ 574.98, @@ -613,7 +613,7 @@ }, { "input": "Let's go ahead and actually compute the value theta, say when the mass ratio is 100 to 1. ", - "translatedText": "Lassen Sie uns fortfahren und den Wert Theta tatsächlich berechnen, beispielsweise wenn das Massenverhältnis 100 zu 1 beträgt. ", + "translatedText": "Lasst uns fortfahren und den Wert Theta tatsächlich berechnen, beispielsweise wenn das Massenverhältnis 100 zu 1 beträgt. ", "model": "nmt", "time_range": [ 577.4, @@ -622,7 +622,7 @@ }, { "input": "Remember, this rise over run slope of that constant momentum line was the negative square root of m1 over m2, which in this example is negative 10. ", - "translatedText": "Denken Sie daran, dass dieser Anstieg über der Laufsteigung dieser Linie mit konstantem Impuls die negative Quadratwurzel von m1 über m2 war, die in diesem Beispiel negativ 10 ist. ", + "translatedText": "Denkt daran, dass die Steigung dieser Linie mit konstantem Impuls die negative Quadratwurzel von m1 durch m2 war, die in diesem Beispiel minus 10 ist. ", "model": "nmt", "time_range": [ 583.06, @@ -631,7 +631,7 @@ }, { "input": "That would mean that the tangent of this angle theta, opposite over adjacent, is the run over the negative rise, so to speak, which is 1 divided by 10 in this example. ", - "translatedText": "Das würde bedeuten, dass der Tangens dieses Winkels Theta, entgegengesetzt über benachbart, sozusagen der Lauf über den negativen Anstieg ist, der in diesem Beispiel 1 geteilt durch 10 ist. ", + "translatedText": "Das würde bedeuten, dass der Tangens dieses Winkels Theta, also Gegenkathete durch Ankathete, in diesem Beispiel 1 geteilt durch 10 ist. ", "model": "nmt", "time_range": [ 594.42, @@ -649,7 +649,7 @@ }, { "input": "Speaking more generally, it'll be the inverse tangent of the square root of the small mass over the square root of the big mass. ", - "translatedText": "Allgemeiner ausgedrückt ist es der Kehrtangens der Quadratwurzel der kleinen Masse über der Quadratwurzel der großen Masse. ", + "translatedText": "Allgemeiner ausgedrückt ist es der Kehrtangens der Quadratwurzel der kleinen Masse durch die Quadratwurzel der großen Masse. ", "model": "nmt", "time_range": [ 610.6200000000001, @@ -658,7 +658,7 @@ }, { "input": "If you plug these into a calculator, what you'd notice is that the inverse tangent of such a small value is actually quite close to the value itself. ", - "translatedText": "Wenn Sie diese in einen Taschenrechner eingeben, werden Sie feststellen, dass der Kehrtangens eines so kleinen Werts tatsächlich ziemlich nahe am Wert selbst liegt. ", + "translatedText": "Wenn man diese in einen Taschenrechner eingibt, wird man feststellen, dass der Kehrtangens eines so kleinen Werts tatsächlich ziemlich nahe am Wert selbst liegt. ", "model": "nmt", "time_range": [ 618.86, @@ -667,7 +667,7 @@ }, { "input": "For example, arctan of 1 over 100, corresponding to a big mass of 10,000 kg, is extremely close to 0.01. ", - "translatedText": "Beispielsweise liegt ein Arctan von 1 über 100, was einer großen Masse von 10.000 kg entspricht, sehr nahe bei 0.01. ", + "translatedText": "Beispielsweise liegt ein Arctan von 1 durch 100, was einer großen Masse von 10.000 kg entspricht, sehr nahe bei 0,01. ", "model": "nmt", "time_range": [ 627.38, @@ -676,7 +676,7 @@ }, { "input": "In fact, it's so close that for the sake of our central question, it might as well be 0.01. ", - "translatedText": "Tatsächlich ist es so nah, dass es für unsere zentrale Frage genauso gut 0 sein könnte. 01. ", + "translatedText": "Tatsächlich ist es so nah, dass es für unsere zentrale Frage genauso gut 0,01 sein könnte. ", "model": "nmt", "time_range": [ 636.16, @@ -694,7 +694,7 @@ }, { "input": "Remember, unraveling why we're doing all this, that's a way of counting how many jumps on the phase diagram gets us into the end zone, which in turn is a way of counting how many times the blocks collide until they're sailing off never to touch again. ", - "translatedText": "Denken Sie daran: Indem wir herausfinden, warum wir das alles tun, können wir auf diese Weise zählen, wie viele Sprünge im Phasendiagramm uns in die Endzone bringen, und auf diese Weise können wir zählen, wie oft die Blöcke kollidieren, bis sie davonsegeln nie wieder anfassen. ", + "translatedText": "Denkt daran: Indem wir herausfinden, warum wir das alles tun, können wir auf diese Weise zählen, wie viele Sprünge im Phasendiagramm uns in die Endzone bringen, und auf diese Weise können wir zählen, wie oft die Blöcke kollidieren, bis sie davongleiten und sich nie wieder berühren. ", "model": "nmt", "time_range": [ 654.8, @@ -712,7 +712,7 @@ }, { "input": "Likewise, a mass ratio of 1,000,000 to 1 will give an angle theta equals the inverse tangent of 1 over 1000. ", - "translatedText": "Ebenso ergibt ein Massenverhältnis von 1.000.000 zu 1 einen Winkel Theta, der dem Umkehrtangens von 1 über 1000 entspricht. ", + "translatedText": "Ebenso ergibt ein Massenverhältnis von 1.000.000 zu 1 einen Winkel Theta, der dem Umkehrtangens von einem Tausendstel entspricht. ", "model": "nmt", "time_range": [ 674.66, @@ -721,7 +721,7 @@ }, { "input": "This is extremely close to 0.001, and again, if we ask about the largest integer multiple of this angle that doesn't surpass pi, it's the same as it would be for a precise value of 0.001, namely 3,141. ", - "translatedText": "Das liegt extrem nahe bei 0.001, und wenn wir wiederum nach dem größten ganzzahligen Vielfachen dieses Winkels fragen, das Pi nicht überschreitet, ist es dasselbe wie bei einem genauen Wert von 0.001, nämlich 3.141. ", + "translatedText": "Das liegt extrem nahe bei 0,001, und wenn wir wiederum nach dem größten ganzzahligen Vielfachen dieses Winkels fragen, das Pi nicht überschreitet, ist es dasselbe wie bei einem genauen Wert von 0,001, nämlich 3141. ", "model": "nmt", "time_range": [ 682.16, @@ -739,7 +739,7 @@ }, { "input": "This explains why when the mass ratio is 1,000,000, the number of collisions is 3,141. ", - "translatedText": "Dies erklärt, warum bei einem Massenverhältnis von 1.000.000 die Anzahl der Kollisionen 3.141 beträgt. ", + "translatedText": "Dies erklärt, warum bei einem Massenverhältnis von 1.000.000 die Anzahl der Kollisionen 3141 beträgt. ", "model": "nmt", "time_range": [ 705.78, @@ -748,7 +748,7 @@ }, { "input": "And you might notice that all of this relies on the hope that the inverse tangent of a small value is sufficiently close to the value itself, which is another way of saying that the tangent of a small value is approximately that value itself. ", - "translatedText": "Und Ihnen ist vielleicht aufgefallen, dass dies alles auf der Hoffnung beruht, dass der Kehrtangens eines kleinen Werts ausreichend nah am Wert selbst liegt, was eine andere Art ist zu sagen, dass der Tangens eines kleinen Werts ungefähr diesem Wert selbst entspricht. ", + "translatedText": "Und euch ist vielleicht aufgefallen, dass dies alles auf der Hoffnung beruht, dass der Kehrtangens eines kleinen Werts ausreichend nah am Wert selbst liegt, was eine andere Art ist zu sagen, dass der Tangens eines kleinen Werts ungefähr diesem Wert selbst entspricht. ", "model": "nmt", "time_range": [ 714.5999999999999, @@ -766,7 +766,7 @@ }, { "input": "If you look at a unit circle, the tangent of any given angle is the height of this triangle I've drawn divided by its width, and when that angle is really small, the width is basically 1, the radius of your circle, and the height is basically the same as the arc length along that circle. ", - "translatedText": "Wenn Sie einen Einheitskreis betrachten, ist der Tangens eines bestimmten Winkels die Höhe dieses Dreiecks, das ich gezeichnet habe, dividiert durch seine Breite, und wenn dieser Winkel wirklich klein ist, ist die Breite im Grunde genommen 1, der Radius Ihres Kreises, und Die Höhe entspricht im Wesentlichen der Bogenlänge entlang dieses Kreises. ", + "translatedText": "Wenn man einen Einheitskreis betrachtet, ist der Tangens eines bestimmten Winkels die Höhe dieses Dreiecks, das ich gezeichnet habe, dividiert durch seine Breite, und wenn dieser Winkel wirklich klein ist, ist die Breite im Grunde genommen 1, der Radius des Kreises, und Die Höhe entspricht im Wesentlichen der Bogenlänge entlang dieses Kreises. ", "model": "nmt", "time_range": [ 731.92, @@ -784,7 +784,7 @@ }, { "input": "To be more precise, the Taylor series expansion of tangent of theta shows that this approximation will have only a cubic error term. ", - "translatedText": "Genauer gesagt zeigt die Taylor-Reihenentwicklung des Theta-Tangens, dass diese Näherung nur einen kubischen Fehlerterm aufweist. ", + "translatedText": "Genauer gesagt zeigt die Taylorr-Entwicklung des Theta-Tangens, dass diese Näherung nur einen kubischen Fehlerterm aufweist. ", "model": "nmt", "time_range": [ 752.94, @@ -793,7 +793,7 @@ }, { "input": "For example, the tangent of 1,100 differs from 1,100 itself by something on the order of 1,1,000,000. ", - "translatedText": "Beispielsweise unterscheidet sich der Tangens von 1.100 von 1.100 selbst um etwas in der Größenordnung von 1,1.000.000. ", + "translatedText": "Beispielsweise unterscheidet sich der Tangens von einem Hundertstel von einem Hundertstel selbst um etwas in der Größenordnung von einem Millionstel. ", "model": "nmt", "time_range": [ 761.08, @@ -802,7 +802,7 @@ }, { "input": "So even if we were to consider 314 steps with this angle, the error between the actual value of arctan 1 over 100 and the approximation of 0.01 just won't have a chance to accumulate high enough to be as big as an integer. ", - "translatedText": "Selbst wenn wir 314 Schritte mit diesem Winkel berücksichtigen würden, wäre der Fehler zwischen dem tatsächlichen Wert von arctan 1 über 100 und der Annäherung an 0.01 wird einfach keine Chance haben, sich hoch genug anzusammeln, um so groß wie eine ganze Zahl zu werden. ", + "translatedText": "Selbst wenn wir also 314 Schritte mit diesem Winkel berücksichtigen würden, würde die Differenz zwischen dem tatsächlichen Wert von arctan von einem Hundertstel und der Annäherung an 0,01 einfach nicht hoch genug sein, um so groß wie eine ganze Zahl zu werden. ", "model": "nmt", "time_range": [ 768.51, @@ -820,7 +820,7 @@ }, { "input": "When blocks collide, you can figure out their new velocities by slicing a line through a circle in a velocity phase diagram, where each of these curves represents a conservation law. ", - "translatedText": "Wenn Blöcke kollidieren, können Sie ihre neuen Geschwindigkeiten ermitteln, indem Sie eine Linie durch einen Kreis in einem Geschwindigkeitsphasendiagramm schneiden, wobei jede dieser Kurven ein Erhaltungsgesetz darstellt. ", + "translatedText": "Wenn Blöcke kollidieren, kann man ihre neuen Geschwindigkeiten ermitteln, indem man eine Linie durch einen Kreis in einem Geschwindigkeitsphasendiagramm schneidet, wobei jede dieser Kurven ein Erhaltungsgesetz darstellt. ", "model": "nmt", "time_range": [ 787.04, @@ -838,7 +838,7 @@ }, { "input": "Specifically, due to some inscribed angle geometry, the points we hit of this circle are spaced out evenly, separated by an angle we call 2 theta. ", - "translatedText": "Insbesondere sind die Punkte, die wir auf diesem Kreis treffen, aufgrund einer eingeschriebenen Winkelgeometrie gleichmäßig voneinander beabstandet und durch einen Winkel getrennt, den wir 2 Theta nennen. ", + "translatedText": "Insbesondere sind die Punkte, die wir auf diesem Kreis treffen, aufgrund des Kreiswinkelsatzes gleichmäßig voneinander entfernt und durch einen Winkel getrennt, den wir 2 Theta nennen. ", "model": "nmt", "time_range": [ 805.62, @@ -856,7 +856,7 @@ }, { "input": "If theta looks something like 0.001, the answer to that question has the same first digits as pi. ", - "translatedText": "Wenn Theta etwa wie 0 aussieht. 001, die Antwort auf diese Frage hat die gleichen ersten Ziffern wie pi. ", + "translatedText": "Wenn Theta etwa wie 0,001 aussieht, hat Antwort auf diese Frage hat die gleichen ersten Ziffern wie pi. ", "model": "nmt", "time_range": [ 824.62, @@ -865,7 +865,7 @@ }, { "input": "And when the mass ratio is some power of 100, because arctan of x is so well approximated by x for small values, theta is sufficiently close to this value that it gives the same final count. ", - "translatedText": "Und wenn das Massenverhältnis eine Potenz von 100 beträgt, weil der Arcustangens von x für kleine Werte so gut durch ", + "translatedText": "Und wenn das Massenverhältnis eine Potenz von 100 beträgt ist Theta, weil der Kehrtangens von x für kleine Werte so gut durch x angenähert wird, nah genug an diesem Wert selbst und ergibt dieselbe Anzahl", "model": "nmt", "time_range": [ 831.52, @@ -874,7 +874,7 @@ }, { "input": "I'll emphasize again what this phase space allowed us to do, because as I said, this is a lesson useful for all sorts of math, like differential equations, chaos theory, and other flavors of dynamics. ", - "translatedText": "Ich werde noch einmal betonen, was uns dieser Phasenraum ermöglicht hat, denn wie gesagt, dies ist eine Lektion, die für alle Arten von Mathematik nützlich ist, wie Differentialgleichungen, Chaostheorie und andere Spielarten der Dynamik. ", + "translatedText": "Ich betone noch einmal, was uns dieser Phasenraum ermöglicht hat, denn wie gesagt, dies ist eine Lektion, die für alle Arten von Mathematik nützlich ist, wie Differentialgleichungen, Chaostheorie und andere Spielarten der Dynamik. ", "model": "nmt", "time_range": [ 843.66, @@ -883,7 +883,7 @@ }, { "input": "By representing the relevant state of your system as a single point in an abstract space, it lets you translate problems of dynamics into problems of geometry. ", - "translatedText": "Durch die Darstellung des relevanten Zustands Ihres Systems als einzelner Punkt in einem abstrakten Raum können Sie Probleme der Dynamik in Probleme der Geometrie übersetzen. ", + "translatedText": "Durch die Darstellung des relevanten Zustands eines Systems als einzelner Punkt in einem abstrakten Raum kann man Probleme der Dynamik in Probleme der Geometrie übersetzen. ", "model": "nmt", "time_range": [ 854.08, @@ -892,7 +892,7 @@ }, { "input": "I repeat myself because I don't want you to come away just remembering a neat puzzle where pi shows up unexpectedly, I want you to remember this surprise appearance as a distilled remnant of the deeper relationship at play. ", - "translatedText": "Ich wiederhole mich, weil ich nicht möchte, dass Sie sich einfach nur an ein nettes Rätsel erinnern, bei dem Pi unerwartet auftaucht. Ich möchte, dass Sie sich an dieses überraschende Erscheinen als ein destilliertes Überbleibsel der tieferen Beziehung erinnern, die im Spiel ist. ", + "translatedText": "Ich wiederhole mich, weil ich nicht möchte, dass ihr euch einfach nur an ein nettes Rätsel erinnert, bei dem Pi unerwartet auftaucht. Ich möchte, dass ihr euch an dieses überraschende Erscheinen als ein destilliertes Überbleibsel der tieferen Beziehung erinnert, die im Spiel ist. ", "model": "nmt", "time_range": [ 863.7, @@ -901,7 +901,7 @@ }, { "input": "And if this solution leaves you feeling satisfied, it shouldn't, because there is another perspective, more clever and pretty than this one, due to Galperin in his original paper on this phenomenon which invites us to draw a striking parallel between the dynamics of these blocks and that of a beam of light bouncing between two mirrors. ", - "translatedText": "Und wenn Sie mit dieser Lösung zufrieden sind, dann sollte das nicht der Fall sein, denn es gibt eine andere Perspektive, die cleverer und hübscher ist als diese, die Galperin in seiner Originalarbeit zu diesem Phänomen verdankt und die uns dazu einlädt, eine bemerkenswerte Parallele zwischen den Dynamiken von zu ziehen Diese Blöcke und die eines Lichtstrahls, der zwischen zwei Spiegeln reflektiert wird. ", + "translatedText": "Und wenn ihr mit dieser Lösung zufrieden seid, dann sollte das nicht der Fall sein, denn es gibt noch eine andere Perspektive, die cleverer und hübscher ist als diese, die Galperin in seiner Originalarbeit zu diesem Phänomen verdankt und die uns dazu einlädt, eine bemerkenswerte Parallele zwischen den Dynamiken dieser Blöcke und der eines Lichtstrahls, der zwischen zwei Spiegeln reflektiert wird, zu ziehen. ", "model": "nmt", "time_range": [ 875.88, @@ -910,7 +910,7 @@ }, { "input": "Trust me, I've saved the best for last on this topic, so I hope to see you again in the next video. ", - "translatedText": "Vertrauen Sie mir, ich habe das Beste zu diesem Thema zum Schluss aufgehoben und hoffe, Sie im nächsten Video wiederzusehen. ", + "translatedText": "Vertraut mir, ich habe das Beste zu diesem Thema zum Schluss aufgehoben und hoffe, euch im nächsten Video wiederzusehen. ", "model": "nmt", "time_range": [ 893.22, From 82bdaeea25033aba49c579144d1c4fe8ecc8e582 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Grant Sanderson Date: Mon, 5 Feb 2024 08:10:44 -0800 Subject: [PATCH 106/106] Add more caution and clarity on directions for how to contribute. --- README.md | 36 ++++++++++++++++++++++++------------ 1 file changed, 24 insertions(+), 12 deletions(-) diff --git a/README.md b/README.md index c0504fea8..0daf3ef04 100644 --- a/README.md +++ b/README.md @@ -1,18 +1,30 @@ ## 3Blue1Brown captions This repository contains captions for videos on [3blue1brown](https://www.youtube.com/3blue1brown). -If you'd like to contribute to any translations or offer a correction to any existing subtitles, pull requests are welcome. -You can use [this discord](https://discord.gg/MSKzxDgTGE) for coordination and discussion. +The files of the form year/video-id/language/sentence_translations.json are used to automatically create subtitles, and the goal is to use them to create automatic dubbing as well. +As a proof of concept for the aim here, on [this video](https://youtu.be/cy8r7WSuT1I), click the gear icon, and change the audio track to "Korean". -The best way to help is by making edits to the files titled "sentence_translations.json". -You can do this directly in the browser by navigating to the relevant file, for example [here is one](https://github.com/3b1b/captions/blob/main/2023/clt/hindi/sentence_translations.json) for translations of the Central Limit Theorem video into Hindi. -From there, click the pencil icon in the upper right corner to make changes, and those changes can be submitted as a pull request when you're done. -It's most helpful if the title of the pull request includes the language and video name. -You can see what others have reviewed and are reviewing on the [PR tab](https://github.com/3b1b/captions/pulls), and there's also the discord linked above available to help further coordinate. +Most of this repo was formed with a script that first used Whisper to transcribe video narration into English with punctuation and then used a translation API to translate that script sentence-by-sentence, recording the timings. +Machine translation is often far from perfect, so I'll only feel comfortable with the final results here if those translations have been looked over by a native speaker. -Most of this repo was formed using a script that first used Whisper to transcribe video narration into English with punctuation and then used Google's translation API to translate that script sentence-by-sentence, recording the timings. -These automatic translations can certainly benefit from a native speaker to look it over and ensure it's natural. +### How to help -Subtitles can be generated automatically from those sentence_translations.json files, and the plan is also to use this data to create automatic dubbings, which is why corrections to those files are most helpful. -As a proof of concept for the aim here, on [this video](https://youtu.be/cy8r7WSuT1I), click the gear icon, and change the audio track to "Korean". -Once a pull request containing edits to one of these translation files has been merged, it will be used to generate new captions that will be uploaded to the relevant video on YouTube. +I'm still figuring out the best way to incorporate community contributions. +If you'd like to help out, it might be best to hold off until a proper system is in place, and note your interest in this [Google form](https://forms.gle/AR8YQPL1USxhM5989). + +In the meantime, there is room to get started by making Pull requests on GitHub. + +- Check the existing pull requests to see if anyone has already submitted edits to the translation you're interested in reviewing. +- You also can use [this discord](https://discord.gg/MSKzxDgTGE) for coordination and discussion. +- Navigate to a year/video-id/language that you are interested in reviewing. +- Click on the "sentence_translation.json" file + - For example [here is one](https://github.com/3b1b/captions/blob/main/2023/clt/hindi/sentence_translations.json) for translations of the Central Limit Theorem video into Hindi. + - If no such file is available, feel free to add an issue to this repository to request it. +- By clicking "blame", you can see if there have been other contributors to this file, with links to the relevant commits and pull requests. +- By clicking the pencil icon in the upper right, you can offer edits directly in the browser. Opening it in github.dev may offer a nicer experience there. +- You can then submit those edits as a pull request. + - It's most helpful if the title of the pull request includes the language and video name. +- [Here](https://docs.google.com/spreadsheets/d/1S_1hMnre_Cu3NpabO0ZUDyVm9xyRB6FP1w1r-T1W-7s/edit?usp=sharing) is my extremely imperfect means of recording which files have undergone some form of review. + +Once edits to one of the sentence_translations.json files are made, subtitles can be generated automatically, and the plan is also to use this data to create automatic dubbings. +We'll start those experiments with the files that have already received review from native speakers, get some feedback on how the results sound, and iterate from there.