09 해싱과 해시함수.cpp

#include <iostream>

using namespace std;

/*
ㅇ해싱(hashing)
-각각의 데이터를 (가급적) 고유한 숫자 값으로 표현하고, 이를 이용하여 특정 데이터 존재 여부를 확인하거나 또는 원본 데이터를 추출하는 작업을 할 수 있다.


//음.. 즉 주어진 데이터로부터 고유한 숫자 값을 생성해서 반환하는게 해쉬함수인데
// key값을 해싱함수에 넣어 고유한 값을, 해시 테이블 참조에 사용하여 그에 맞는 해시 테이블의 인덱스의 값을 추출하거나 확인이 가능하다.
//아니면 그 키값을 받아서 해쉬함수에 넣어 고유의 값을 해쉬 테이블의 인덱스에 저장할 수 있다.

ㅇ해싱이 필요한 경우의 예
-요구사항 : 정수를 저장하고있는 컨테이너가 있고, 이 컨테이너에 특정 정수가 들어있는지를 빠르게 판단하고 싶을때.
-해결방법 : 적절한 크기의 bool타입 배열을 하나 만들고, 이 배열에서 입력 정수에 해당하는 인덱스의 원소 값을 true로 설정할 수 있다.

bool data[8] = {}; // false로 초기화
data[2] = true;
data[4] = true;
data[5] = true;
data[7] = true;
 -> 데이터를 뽑아네 true면 있다는것

 -문제점 : 정수 범위가 너무 크다면? 데이터가 실수 라면? 데이터가 숫자가 아니라면?

-> 입력되는 정수값을 특정 범위의 정수갑으로 변환하는 매핑함수를 만들어서 사용할 수 있다.
ex) hash(x)         =        x% n
    ---- 해시함수            --- 해시 값

    bool data[7] = {}; // false로 초기화
    data[2 % 7] = true;
    data[4 % 7] = true;
    data[5 % 7] = true;
    data[7 % 7] = true;
    data[9999 % 7] = true;

    주어진 데이터배열 7개중에서 5개의 원소값이 true로 설정이 된다. 



*/


#include<vector>
class hash_set
{
private:
    int sz;
    vector<int> data;
public :
    hash_set (int n ) : sz(n) , data(sz , -1) { } // 모두변수 -1로 초기화 !

    int hash(int key) { return key % sz; }
    
    void insert(int value) { data[hash(value)] = value; }
    bool find(int value) { return (data[hash(value)]) == value; }
    void erase(int value) { data[hash(value)] = -1; }


    void print() {
        for (auto n : data)cout << n << " , ";
        cout << endl;
    }
};  

int main() {
    hash_set num_set(7);
    
    num_set.insert(10); // 3번째 자리에 10이라는 값이 들어가게 됨
    num_set.insert(15); // 첫번Š 자리에 15가 들어가게 됨
    num_set.insert(20); // 6번Š 자리에 20이 들어가게 됨
    num_set.insert(100); // 2번째 자리에 100값이 들어감

    num_set.print();

    int value = 10;

    if (num_set.find(value)) cout << value << " found " << endl;
    else cout << value << "not found " << endl;

    num_set.insert(2); // 이러면 2번Š 칸에 100 대신 2가 들어가게 됨

    value = 100;
    if (num_set.find(value)) cout << value << " found " << endl;
    else cout << value << "not found " << endl;
    //100이 없다고 나오게 된다.
    //실제로는 insert를 분명히 100을 하고 2를 하게 되면서 100과 2라는 값이 hash값이 같아서 충돌이 일어나, 찾지 못하는 결과가 일어남.
    //이러한 충돌을 해결하는 방법은 다음강의에
}



/*
ㅇ해시함수
-주어진 데이터로부터 고유한 숫자 값을 생성해서 반환하는 함수
-보통 함수의 출력은 고정된 범위의 정수로 매핑 된다.
ex) h(k) = k%n 이라는 해시함수가 있으면 
[0, n-1] 정수값으로 변경이 된다 . 


ㅇ키
-해시함수의 입력으로, 입력데이터 자체이거나 또는 데이터를 구분하는 값이다.

ㅇ해시 값
-해시 함수의 출력으로, 보통 해시 테이블의 인덱스로 사용된다.
-해시 코드 또는 단순히 해시 라고도 부른다.

ㅇ해시테이블
-입력데이터가 저장되는 배열/벡터 같은 자료구조이다, 해시 맵이라고도 한다(입력 데이터가 키로, 벨류로 구성 된것), 해시 함수에 의해 계산된 인덱스에 데이터가 저장된다
입력 데이터 자체를 저장하면 hash set이라는 용어를 사용하기도 한다.(key가 저장이 됨)

ㅇ버킷(bucket) 
-slot, cell이라고도 한다
-해시 테이블에서 하나의 데이터가 저장된 공간이다

ㅇ충돌(collision)
-해시 함수가 서로 다른키에 대해 같은 해시값을 반환함으로써, 다수의 키가 같은 해시 값을 갖게 되는 현상이다.
-chaining, open addressing등의 방법으로 해결이 가능하다.



ㅇ실수해시 함수
-주어진 실수를 조작하거나 또는 실수의 각 숫자를 조합하여 해시 값을 생성한다
-예로들어서 실수 x가 주어지면 이 값에 부터 1 사이의 임의의 실수 A를 곱하고 그 결과에서 소수점 아래부분을 s로 설정.
그러면 s라는 값은 0<=s<1 소수값이 된다.
그 후 이 s에 정수 m을 곱한 후, 소수 점 아래를 버림으로써 [0, m-1]사이의 정수를 얻을 수 있다.

ㅇ문자열 해시 함수
-문자열의 각 문자를 ASCII코드로 변환하고, 이 값을 조합하여 해시 값을 생성한다

예를들어 cat이라고 주어지면 c = 99, a = 97, t = 116 이므로 
99*128^2 + 97 * 128^1 + 116 * 128^0 = 1634548를 얻을 수 있따.
이 값에다가 나머지 연산을 수행해서 해시테이블 인덱스로 변환할 수 있다.

ㅇ좋은 해시 함수의 조건
1. 빠르고 효율적인 연산
2. 해시 값이 균일하게 분포
-충돌 최소화
-해시 테이블 사용 효율이 높을 것
-사용할 키의 모든 정보를 이용

*/