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clase-14

jueves 27 junio 2024

repaso unidades 7(luz) y 8 (electricidad)

luz

espectro de luz visible

como humanos, vemos ondas cuyas longitudes de onda van entre aproximadamente 400 y 800 nanómetros.

$$1 \cdot nanómetro = 1 \cdot nm = 1 \cdot 10^{-9} \cdot m$$

los colores del espectro visible, ordenadas de longitud de onda más corta a más larga:

color	longitud de onda (nm)	frecuencia (THz)
violeta	380-450	670-790
azul	450-485	620-670
cyan	485-500	600-620
verde	500-565	530-600
amarillo	565-590	510-530
naranja	590-625	480-510
rojo	625-750	400-480

a cada rango de longitud de onda, podemos encontrar la frecuencia asociada, que es cómodo medir en Tera Hertz.

$$1 \cdot THz = 1 \cdot 10^{12} \cdot Hz$$

ondas de menor frecuencia que el espectro visible son infrarrojas, ondas de mayor frecuencia que el espectro visible son llamadas ultravioleta.

velocidad de la luz

$$c = 3 \cdot 10^8 \cdot \frac{m}{s}$$

es la máxima velocidad posible.

esto lleva al concepto de año luz, que es una unidad de distancia, que simboliza cuánta distancia es capaz de recorrer la luz en un año.

$$1 \cdot añoluz = velocidad_{luz} * 1 \cdot año = 3 \cdot 10^{8} \frac{m}{s} \cdot 365.25 \cdot 24 \cdot 60 \cdot 60 s = (3 \cdot 365 \cdot 24 \cdot 60 \cdot 60) \cdot 10^{8} m = (3 \cdot 365 \cdot 24 \cdot 36) \cdot 10^{10} \cdot m = \cdot 10^{10} \cdot m = 9.46728 \cdot 10^{15} \cdot m \approx 10^{16} \cdot m$$

percepción de color

se estima que un humano puede distinguir hasta 10 millones de colores, eso lleva a que a nivel computacional se usen 24 bits, lo que resulta alrededor de 16 millones de colores.

de esos 24 bits, 8 se usan por cada canal rojo, verde y azul.

si usamos 8 bits para cada color, tenemos 24 bits en total, o sea, 2^24 posibilidades.

$$2^{24} = 16,777,216$$

colores y computadores

un pixel RGB es capaz de brillar y con eso generar color.

si tenemos B bits de resolución por canal de color, entonces un pixel tiene 3B bits para representar su color.

entonces la cantidad de colores posibles en 1 pixel es:

$$colores_{pixel}= 2^{3 \cdot B}$$

si tenemos una pantalla de resolución 1080p, con 1920 por 1080 pixeles, entonces tenemos un total de.

$$pixeles = 1920 \cdot 1080 = 2,073,600$$

y cada uno de esos pixeles, puede ser de un color distinto, y necesitamos 3*B bits de información para cada uno, y así definir su color.

si tenemos una tasa de refresco de 60 Hz, significa que tenemos 60 cuadros por segundo.

fuerza eléctrica

la ecuación de fuerza eléctrica entre 2 cargas viene dada por:

$$F_{electrica} = K \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2}$$

donde:

• K es la constante de Coulomb
• $q_1$ y $q_2$ son cargas eléctricas, que tienen signo
• r es la distancia entre las cargas

la constante K de Coulomb tiene el siguiente valor y unidades:

$$K \approx 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{N \cdot m^2}{C^2}$$

corriente eléctrica

la corriente eléctrica la denotamos por I, de intensidad, y se mide en Amperes (A), que es una representación de carga eléctrica por unidad de tiempo. la unidad de carga eléctrica es Coulomb, con lo que 1 Ampere es igual a 1 Coulomb por segundo.

$$1 \cdot A = 1 \cdot \frac{C}{s}$$

1 electrón posee una pequeña carga, de aproximadamente

$$1 \cdot electron \approx 1.6 \cdot 10^{-19} \cdot C$$

lo que significa que 1 Ampere es muchísima carga por segundo, muchísimos electrones.

voltaje eléctrico

el voltaje eléctrico es una medida de potencial eléctrico, y se mide en volts, donde 1 volt (V) es equivalente a 1 Joule dividido por Coulomb.

$$1 \cdot V = 1 \frac{J}{C}$$

las fuentes de poder que usamos en la vida cotidiana, como el enchufe, una batería, un puerto USB, tienen una medida de voltaje y una medida de corriente, donde ocurre lo siguiente:

• el voltaje entregado es IGUAL al de la especificación. ejemplos: enchufe 220 V en Chile, puerto USB 5 V, batería 1.5 V o 9V o algún otro estándar.
• la corriente entregada está LIMITADA por el valor de la especificación. si una fuente de poder es de 10 A, significa que lo máximo que provee es 10 A.

potencia eléctrica

la potencia eléctrica se mide en watts (W), y un Watt es la cantidad de energía por segundo.

$$1 \cdot W = 1 \cdot {J}{s}$$

la relación entre potencia, voltaje y corriente viene dada por la ecuación:

$$P = V \cdot I$$

y si analizamos las unidades, podemos comprobar:

$$1 \cdot W = 1 \cdot V \cdot 1 \cdot A = 1 \cdot \frac{J}{C} \cdot \frac{C}{s} = 1 \cdot {J}{s}$$

evaluación: control 4, unidades 7, 8

control 04

jueves 27 junio 2024

instrucciones:

• control individual
• entregar soluciones en hojas con nombre, fecha, número de ejercicio
• responder máximo 3 de los 4 ejercicios
• evaluaremos los 2 mejores ejercicios que contesten, el tercero no cuenta

pauta:

• cada control tiene 1 punto base, más 3 puntos por cada ejercicio considerado
• cada ejercicio tiene parte a) y b), cada una de 1.5 puntos máximo donde:
  • 1.5 puntos si el proceso está completo, y el resultado es correcto
  • 1.0 puntos si el proceso está completo, pero el resultado tiene errores menores
  • 0.5 puntos si el proceso empezó bien, pero luego hubo errores graves y resultado incorrecto
  • 0.0 puntos si está en blanco o el resultado y el proceso tienen errores gravísimos

consejos

• usa calculadora y los apuntes del curso
• no olvides las unidades de medida!

ejercicio-01: energía eléctrica (3 puntos)

a) los puertos USB-C entregan 5V y un máximo de 3A, cuánta es la potencia máxima que pueden entregar, medida en Watts?

b) los mismos puertos USB-C de a), cuánta es la energía máxima que pueden entregar en 1 hora, medida en Joules?

ejercicio-02: potencia eléctrica (3 puntos)

a) si una fuente de poder de 230 Volts, tiene una potencia de 500 Watts, cuánta corriente entrega, medida en Ampere?

b) si la potencia de un hervidor eléctrico es de 5 kW, cuánta energía consume en una semana, expresada en Joules?

ejercicio-03: luz (3 puntos)

dato: velocidad de la luz: $c = 3 \cdot 10^8 \frac{m}{s}$

a) si un color W tiene una longitud de onda de 700 nanómetros, cuál es su frecuencia?

b) si un color Y tiene una frecuencia de 600 THz, cuál es su longitud de onda?

ejercicio-04: pixeles (3 puntos)

a) si una pantalla tiene 800 pixeles de ancho, y 600 pixeles de alto, y cada pixel es RGB, con 4 bits por cada canal de color, cuántos bits de memoria necesitas para definir una imagen a pantalla completa?

b) si la misma pantalla funciona a 60 cuadros por segundo, cuántos bits necesitas para representar 10 segundos de video?