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对于弹塑性体系，动力学方程式如下所示：
$m\ddot{u}+c\dot{u}+f_{s}(u,\dot{u})=-m\ddot{u_{g}}(t)$
对上式进行积分，得到如下公式：
$\int_{0}^{u}m\ddot{u}du+\int_{0}^{u}c\dot{u}du+\int_{0}^{u}f_{s}(u,\dot{u})du=-\int_{0}^{u}m\ddot{u_{g}}(t)du$
动能：
$E_{K}=\int_{0}^{u}m\ddot{u}du=\int_{0}^{u}m\dot{u}d\dot{u}=\frac{1}{2}m\dot{u}^{2}$
阻尼耗能：
$E_{D}=\int_{0}^{u}c\dot{u}du$
应变能:
$E_{S}=\int_{0}^{u}f_{s}(u,\dot{u})du$
应变能$E_{S}$包括弹性应变能、塑性应变能、速度型阻尼器耗能以及位移型阻尼器耗能。
外力做功：
$E_{I}=\int_{0}^{u}m\ddot{u_{g}}(t)du$
总能量：
$E_{T}=E_{I}-E_{K}-E_{D}-E_{S}$，$E_{T}$实际为计算误差。