Stochastic dynamics without detailed balance condition connecting simple gradient method and Hamiltonian Monte Carlo

[Kashalpha]

一言でいうと

詳細釣り合い条件を破るMCMCの系統的な枠組みをOhzeki-Ichiki methodを拡張することで構築し、詳細釣り合い条件を破るMCMCとHamiltonian Monte Carlo (HMC)を統一的に理解できることを示した。

論文リンク

https://arxiv.org/abs/2107.08633

概要

• Ohzeki-Ichiki methodでは、元の系と全く同じ補助系を用意し、２つの系の間での回転を引き起こすような駆動力を導入することで、詳細釣り合い条件を破りつつも平衡状態に収束するようにしている。
• 本研究ではOhzeki-Ichiki methodを拡張したgeneralized Ohzeki-Ichiki methodを提案している。Generalized Ohzeki-Ichiki methodでは補助系でのエネルギーが元の系のエネルギーとは異なっても良いとしている。
• generalized Ohzeki-Ichiki methodで補助系のエネルギーを運動エネルギーとなるように選ぶと複製系の自由度は運動量とみなすことができ、（棄却ステップを無視した）HMCとして考えることができる。

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