ConjuntoProhibidoRicattiOrdenDos.wxm

/* [wxMaxima batch file version 1] [ DO NOT EDIT BY HAND! ]*/
/* [ Created with wxMaxima version 22.04.0 ] */
/* [wxMaxima: input   start ] */
/* Título: Conjuntos prohibidos de la ecuación de Riccati de
orden 2 */
/* Descripción: dibujamos cuatro familias de hipérbolas
correspondientes a los conjunto prohibidos de la EDR de
Riccati de segundo orden */
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
/* Caso discri<0 */
/* Coeficientes de la ecuación */
a:-2$
b:1$
c:1$
/* Cálculo de las tres raíces reales */
raices:algsys([x^3-a*x^2-b*x-c=0],[x])$
r:subst(raices[1],x)$
s:subst(raices[2],x)$
t:subst(raices[3],x)$
/* Coeficientes de las hipérbolas */
coef_uno(k):=r^(k+2)*(s-t)+s^(k+2)*(t-r)+t^(k+2)*(r-s)$
coef_dos(k):=r^(k+2)*(t^2-s^2)+s^(k+2)*(r^2-t^2)+t^(k+2)*(s^2-r^2)$
coef_tres(k):=r^(k+2)*s*t*(s-t)+s^(k+2)*r*t*(t-r)+t^(k+2)*r*s*(r-s)$
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
/* Dibujo de hipérbolas */
funcionImplicita(expresion):=implicit(expresion,x,-xRango,xRango,y,-yRango,yRango)$
load(draw)$
xRango:5$
yRango:5$
nCurvas:10$
listaHiperbolas:makelist(coef_uno(k)*x*y+coef_dos(k)*x+coef_tres(k)=0,k,1,nCurvas)$
draw2d(
    title="i",
    maplist(funcionImplicita,listaHiperbolas)
)$
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
/* Caso discri=0 y criterio_bis=0*/
/* Coeficientes de la ecuación */
a:1$
b:-1/3$
c:1/27$
/* En este caso los coeficientes solo dependen de "a" */
coef_uno(k):=(k+1)*(k+2)$
coef_dos(k):=(-2*a*k*(k+2))/3$
coef_tres(k):=(a^2*k*(k+1))/9$
/* Dibujo de las hipérbolas */
funcionImplicita(expresion):=implicit(expresion,x,-xRango,xRango,y,-yRango,yRango)$
load(draw)$
xRango:2$
yRango:2$
nCurvas:50$
listaHiperbolas:makelist(coef_uno(k)*x*y+coef_dos(k)*x+coef_tres(k)=0,k,1,nCurvas)$
draw2d(
    title="ii",
    maplist(funcionImplicita,listaHiperbolas)
)$
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
/* Caso discri=0 y criterio_bis no nulo */
/* Coeficientes de la ecuación */
a:-1$
b:1$
c:1$
/* Raíz simple */
s:1$
/* Raíz doble */
r:-1$
/* Coeficientes de las hipérbolas */
coef_uno(k):=s^(k+2)+r^(k+1)*((k+1)*r-(k+2)*s)$
coef_dos(k):=-2*r*s^(k+2)+r^(k+1)*(-k*r^2+(k+2)*s^2)$
coef_tres(k):=r^2*s^(k+2)+r^(k+2)*(k*s*(r-s)-s^2)$
/* Dibujo de las hipérbolas */
funcionImplicita(expresion):=implicit(expresion,x,-xRango,xRango,y,-yRango,yRango)$
load(draw)$
xRango:5$
yRango:5$
nCurvas:100$
listaHiperbolas:makelist(coef_uno(k)*x*y+coef_dos(k)*x+coef_tres(k)=0,k,1,nCurvas)$
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
draw2d(
    title="iii",
    maplist(funcionImplicita,listaHiperbolas)
)$
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
/* Caso discri>0 */
/* Partimos de módulo y argumento de una de las raíces
complejas conjugadas */
r:1$
t:1/7$
/* Raíz real */
s:1$
/* Coeficientes de las hipérbolas */
coef_uno(k):=s^(k+2)*sin(t)+r^(k+1)*(r*sin((k+1)*t)-s*sin((k+2)*t))$
coef_dos(k):=-r*s^(k+2)*sin(2*t)+r^(k+1)*(s^2*sin((k+2)*t)-r^2*sin(k*t))$
coef_tres(k):=r^2*s^(k+2)*sin(t)-s*r^(k+2)*(s*sin((k+1)*t)-r*sin(k*t))$
funcionImplicita(expresion):=implicit(expresion,x,-xRango,xRango,y,-yRango,yRango)$
load(draw)$
xRango:5$
yRango:5$
nCurvas:50$
listaHiperbolas:makelist(coef_uno(k)*x*y+coef_dos(k)*x+
coef_tres(k)=0,k,1,nCurvas)$
draw2d(
    title="iv",
    maplist(funcionImplicita,listaHiperbolas)
)$
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
/* Salida a fichero */
draw_file(terminal=jpg);
/* [wxMaxima: input   end   ] */



/* Old versions of Maxima abort on loading files that end in a comment. */
"Created with wxMaxima 22.04.0"$