$f : \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^m$ 是 $C^1$ 连续，则Jacobian matrix是 $m\times n$ 矩阵：
$$J(f) \in Mat_{m \times n}(C^0(\mathbb{R}, \mathbb{R}))$$
$$J(f)^i_j := \frac{\partial f^i}{\partial x^j},,,,,,,,i=1,\ldots,m; j = 1,\ldots,n,$$
其中 $x = (x^1,\ldots,x^n)$