109. 有序链表转换二叉搜索树.md

109. 有序链表转换二叉搜索树

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给定一个单链表，其中的元素按升序排序，将其转换为高度平衡的二叉搜索树。

本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

示例:

给定的有序链表： [-10, -3, 0, 5, 9],

一个可能的答案是：[0, -3, 9, -10, null, 5], 它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：

      0
     / \
   -3   9
   /   /
 -10  5

思路

使用快慢指针，每次将中间节点当做根节点，一部分是左节点，一部分是右节点，然后递归

代码

/**
 * @param {ListNode} head
 * @return {TreeNode}
 */
var sortedListToBST = function(head) {
    // 判断边界条件
    if (!head) return null;
    if (!head.next) return new TreeNode(head.val);
    let pre = head, cur = pre.next, next = cur.next;
    while(next && next.next) {
        pre = pre.next;
        cur = pre.next;
        next = next.next.next;
    }
    // 断开链表
    pre.next = null;
    // 当前根节点
    const root = new TreeNode(cur.val);
    root.left = sortedListToBST(head);
    root.right = sortedListToBST(cur.next);
    return root;
};

复杂度分析

时间复杂度 $O(nlogN)$

空间复杂度 $O(N)$