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191. 位1的个数.md

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编写一个函数,输入是一个无符号整数(以二进制串的形式),返回其二进制表达式中数字位数为 '1' 的个数(也被称为汉明重量)。

提示:

  • 请注意,在某些语言(如 Java)中,没有无符号整数类型。在这种情况下,输入和输出都将被指定为有符号整数类型,并且不应影响您的实现,因为无论整数是有符号的还是无符号的,其内部的二进制表示形式都是相同的。
  • 在 Java 中,编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此,在上面的 示例 3 中,输入表示有符号整数 -3

示例 1:

输入:00000000000000000000000000001011
输出:3
解释:输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中,共有三位为 '1'。

示例 2:

输入:00000000000000000000000010000000
输出:1
解释:输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中,共有一位为 '1'。

示例 3:

输入:11111111111111111111111111111101
输出:31
解释:输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中,共有 31 位为 '1'。

提示:

  • 输入必须是长度为 32二进制串

进阶

  • 如果多次调用这个函数,你将如何优化你的算法?

思路

位运算 n&(n-1) 消除掉最低位的1

代码

var hammingWeight = function(n) {
  let ret = 0;
  while(n) {
    ret += 1;
    n &= n-1
  }
  return ret;
};
var hammingWeight = function(n) {
  let ret = 0;
  for(let i = 0; i < 32; i ++) {
    ret += (n >>> i) & 1
  }
  return ret;
};

复杂度分析

时间复杂度 $O(K)$

空间复杂度 $O(1)$