454. 四数相加 II.md

454. 四数相加 II

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给定四个包含整数的数组列表 A , B , C , D ,计算有多少个元组 (i, j, k, l) ，使得 A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0。

为了使问题简单化，所有的 A, B, C, D 具有相同的长度 N，且 0 ≤ N ≤ 500 。所有整数的范围在 -228 到 228 - 1 之间，最终结果不会超过 231 - 1 。

例如:

输入:
A = [ 1, 2]
B = [-2,-1]
C = [-1, 2]
D = [ 0, 2]

输出:
2

解释:
两个元组如下:
1. (0, 0, 0, 1) -> A[0] + B[0] + C[0] + D[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
2. (1, 1, 0, 0) -> A[1] + B[1] + C[0] + D[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0

思路

先分组，将AB分为一组，用 map 存储他们的所有所需和，将CD分为另一组，当存在所需值时就找到了一组所需的数字。

代码

/**
 * @param {number[]} A
 * @param {number[]} B
 * @param {number[]} C
 * @param {number[]} D
 * @return {number}
 */
var fourSumCount = function(A, B, C, D) {
    let top = new Map();
    for(let a of A) {
        for(let b of B) {
            let t = 0 - a - b;
            top.set(t, (top.get(t) || 0) + 1)
        }
    }
    // console.log(top)
    let res = 0
    for(let c of C) {
        for(let d of D) {
           res += top.get(c + d) || 0
        }
    }
    return res
};

复杂度分析

时间复杂度 $O(N^2)$

空间复杂度 $O(N)$