-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
/
analiticdispersio.html
163 lines (126 loc) · 4.83 KB
/
analiticdispersio.html
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
<!DOCTYPE html
PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01 Transitional//EN">
<html><head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8">
<!--
This HTML was auto-generated from MATLAB code.
To make changes, update the MATLAB code and republish this document.
--><title>analiticdispersio</title><meta name="generator" content="MATLAB 7.11"><link rel="schema.DC" href="http://purl.org/dc/elements/1.1/"><meta name="DC.date" content="2017-04-19"><meta name="DC.source" content="analiticdispersio.m"><style type="text/css">
body {
background-color: white;
margin:10px;
}
h1 {
color: #990000;
font-size: x-large;
}
h2 {
color: #990000;
font-size: medium;
}
/* Make the text shrink to fit narrow windows, but not stretch too far in
wide windows. */
p,h1,h2,div.content div {
max-width: 600px;
/* Hack for IE6 */
width: auto !important; width: 600px;
}
pre.codeinput {
background: #EEEEEE;
padding: 10px;
}
@media print {
pre.codeinput {word-wrap:break-word; width:100%;}
}
span.keyword {color: #0000FF}
span.comment {color: #228B22}
span.string {color: #A020F0}
span.untermstring {color: #B20000}
span.syscmd {color: #B28C00}
pre.codeoutput {
color: #666666;
padding: 10px;
}
pre.error {
color: red;
}
p.footer {
text-align: right;
font-size: xx-small;
font-weight: lighter;
font-style: italic;
color: gray;
}
</style></head><body><div class="content"><pre class="codeinput"><span class="comment">% CÀLCUL CALOR ESPECÍFIC AMB MODEL DEL SÓLID DE DEBYE EN 1D</span>
clear <span class="string">all</span>;
close <span class="string">all</span>;
<span class="comment">% Definició de les constants.</span>
c = 4.2906*10^(-10); <span class="comment">% Paràmetre de xarxa.</span>
a = sqrt(3)*c/2; <span class="comment">% Distància entre enllaç.</span>
vs = 3200; <span class="comment">% Velocitat del so.</span>
m = 4*10^(-26); <span class="comment">% Massa.</span>
C = m*(vs/a)^2; <span class="comment">% Constant elàstica.</span>
h = 6.62606957*10^(-34); <span class="comment">% Constant de Planck.</span>
h_d = h/(2*pi); <span class="comment">% Constant de Dirac.</span>
k_b = 1.38064852*10^(-23); <span class="comment">% Constant de Boltzmann.</span>
<span class="comment">% Definició dels paràmetres inicials.</span>
N = 7; <span class="comment">% Número d'àtoms.</span>
L = N*a; <span class="comment">% Longitud del sòlid.</span>
k = [0:2*pi/L:2*pi/a] - (pi/a); <span class="comment">% Número d'ona.</span>
k = k(1:end-1); <span class="comment">% Traiem l'últim que és igual al primer.</span>
w0 = sqrt(C/m); <span class="comment">% Freqüència base.</span>
w = 2.*w0.*abs(sin(k.*a./2)); <span class="comment">% Relació de dispersió d'ona.</span>
Ce = [];
dT = 0.1;
T = [0:dT:500];
<span class="keyword">for</span> tt = 1:length(T)
Ce(tt) = 0;
<span class="keyword">for</span> n = 1:N
Ce(tt) = Ce(tt) + ((h_d*w(n))^(2)*exp(h_d*w(n)/(k_b*T(tt))))/(k_b*(T(tt)^(2))*(exp(h_d*w(n)/(k_b*T(tt))) - 1)^2); <span class="comment">% dCe/dT</span>
<span class="keyword">end</span>
<span class="keyword">end</span>
Ce = Ce.*(1/(k_b*N));
plot(T, Ce, <span class="string">'-k'</span>);
xlabel(<span class="string">'Temperatura (K)'</span>)
ylabel(<span class="string">'Ce/(k_b*N)'</span>)
title(<span class="string">'Calor específica normalitzada del sòlid en funció de la temperatura.'</span>)
grid <span class="string">on</span>;
</pre><img vspace="5" hspace="5" src="analiticdispersio_01.png" alt=""> <p class="footer"><br>
Published with MATLAB® 7.11<br></p></div><!--
##### SOURCE BEGIN #####
% CÀLCUL CALOR ESPECÍFIC AMB MODEL DEL SÓLID DE DEBYE EN 1D
clear all;
close all;
% Definició de les constants.
c = 4.2906*10^(-10); % Paràmetre de xarxa.
a = sqrt(3)*c/2; % Distància entre enllaç.
vs = 3200; % Velocitat del so.
m = 4*10^(-26); % Massa.
C = m*(vs/a)^2; % Constant elàstica.
h = 6.62606957*10^(-34); % Constant de Planck.
h_d = h/(2*pi); % Constant de Dirac.
k_b = 1.38064852*10^(-23); % Constant de Boltzmann.
% Definició dels paràmetres inicials.
N = 7; % Número d'àtoms.
L = N*a; % Longitud del sòlid.
k = [0:2*pi/L:2*pi/a] - (pi/a); % Número d'ona.
k = k(1:end-1); % Traiem l'últim que és igual al primer.
w0 = sqrt(C/m); % Freqüència base.
w = 2.*w0.*abs(sin(k.*a./2)); % Relació de dispersió d'ona.
Ce = [];
dT = 0.1;
T = [0:dT:500];
for tt = 1:length(T)
Ce(tt) = 0;
for n = 1:N
Ce(tt) = Ce(tt) + ((h_d*w(n))^(2)*exp(h_d*w(n)/(k_b*T(tt))))/(k_b*(T(tt)^(2))*(exp(h_d*w(n)/(k_b*T(tt))) - 1)^2); % dCe/dT
end
end
Ce = Ce.*(1/(k_b*N));
plot(T, Ce, '-k');
xlabel('Temperatura (K)')
ylabel('Ce/(k_b*N)')
title('Calor específica normalitzada del sòlid en funció de la temperatura.')
grid on;
##### SOURCE END #####
--></body></html>