『基礎から鍛える量子力学』を読む(その3)

[horie-t]

第5章 本当のベクトルの世界へ 〜ベクトル空間〜

• 5.1 線形性によるベクトルの定義
• 5.2 こんなものまでベクトルに!?
• 5.3 内積
• 5.4 内積の具体例
• 5.5 ベクトルの直交性
• 5.6 一次独立
• 5.7 ベクトル空間の基底と次元
• 5.8 基底と次元の具体例
• 5.9 正規直交基底
• 5.10 ベクトルの成分表示とエルミート共役
• 5.11 ブラケット表記による基底の簡略化

第6章 ベクトルをあやつるもの 〜線形演算子〜

• 6.1 ベクトルからベクトルへの写像
• 6.2 線形演算子
• 6.3 線形演算子の成分表示 〜行列〜
• 6.4 行列の成分ベクトルへの作用
• 6.5 線形演算子の非可換性と交換子
• 6.6 X^とd/dxの交換子
• 6.7 交換子が満たす4つの性質
• 6.8 逆変換と逆行列
• 6.9 行列と連立方程式