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File metadata and controls

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Matriz Jacobiana

Configuração Alternada

  • dimensão 2NBUS x 2NBUS
    • NBUS equivale ao número de barras do sistema elétrico em estudo
  • resíduos de potência ativa e reativa alternando em função do número de barramentos do sistema
  • resíduos de ângulo de fase e magnitude de tensão alternando em respeito ao posicionamento dos resíduos de potencia ativa e reativa
  • equações de controle e variáveis de estado novas devem ser adicionadas em duplas à matriz jacobiana, em respeito à relação com os resíduos de potência ativa e potência reativa e suas respectivas variáveis de estado

$$ \begin{bmatrix} \vdots \\ \Delta P_k \\ \Delta Q_k \\ \vdots \\ \Delta P_m \\ \Delta Q_m \\ \vdots \\ \Delta y^P \\ \Delta y^Q \\ \vdots \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} & \vdots & \vdots & & \vdots & \vdots & & \vdots & \vdots & \\ \cdots & \frac{\partial P_k}{\partial\theta_k} & \frac{\partial P_k}{\partial V_k} & \cdots & \frac{\partial P_k}{\partial \theta_m} & \frac{\partial P_k}{\partial V_m} & \cdots & \frac{\partial P_k}{\partial x^P} & \frac{\partial P_k}{\partial x^Q} & \cdots\\ \cdots & \frac{\partial Q_k}{\partial\theta_k} & \frac{\partial Q_k}{\partial V_k} & \cdots & \frac{\partial Q_k}{\partial \theta_m} & \frac{\partial Q_k}{\partial V_m} & \cdots & \frac{\partial Q_k}{\partial x^P} & \frac{\partial Q_k}{\partial x^Q} & \cdots \\ & \vdots & \vdots & & \vdots & \vdots & & \vdots & \vdots & \\ \cdots & \frac{\partial P_m}{\partial\theta_k} & \frac{\partial P_m}{\partial V_k} & \cdots & \frac{\partial P_m}{\partial \theta_m} & \frac{\partial P_m}{\partial V_m} & \cdots & \frac{\partial P_m}{\partial x^P} & \frac{\partial P_m}{\partial x^Q} & \cdots\\ \cdots & \frac{\partial Q_m}{\partial\theta_k} & \frac{\partial Q_m}{\partial V_k} & \cdots & \frac{\partial Q_m}{\partial \theta_m} & \frac{\partial Q_m}{\partial V_m} & \cdots & \frac{\partial Q_m}{\partial x^P} & \frac{\partial Q_m}{\partial x^Q} & \cdots \\ & \vdots & \vdots & & \vdots & \vdots & & \vdots & \vdots & \\ \cdots & \frac{\partial y^P}{\partial\theta_k} & \frac{\partial y^P}{\partial V_k} & \cdots & \frac{\partial y^P}{\partial \theta_m} & \frac{\partial y^P}{\partial V_m} & \cdots & \frac{\partial y^P}{\partial x^P} & \frac{\partial y^P}{\partial x^Q} & \cdots\\ \cdots & \frac{\partial y^Q}{\partial\theta_k} & \frac{\partial y^Q}{\partial V_k} & \cdots & \frac{\partial y^Q}{\partial \theta_m} & \frac{\partial y^Q}{\partial V_m} & \cdots & \frac{\partial y^Q}{\partial x^P} & \frac{\partial y^Q}{\partial x^Q} & \cdots \\ & \vdots & \vdots & & \vdots & \vdots & & \vdots & \vdots & \\ \end{bmatrix} \boldsymbol{\cdot} \begin{bmatrix} \vdots \\ \Delta\theta_k \\ \Delta V_k \\ \vdots \\ \Delta \theta_m \\ \Delta V_m \\ \vdots \\ \Delta x^P \\ \Delta x^Q \\ \vdots \end{bmatrix} $$