From 88cbdb799b9c8195a77f3de7541e491f111a0afa Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Darius Peters <38152878+dariusptrs@users.noreply.github.com>
Date: Mon, 25 Mar 2024 05:57:56 +0100
Subject: [PATCH] fix typo in 10.2 (#11)

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 Lineare-Algebra.tex | 2 +-
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diff --git a/Lineare-Algebra.tex b/Lineare-Algebra.tex
index f0cff12..3e7edb8 100644
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+++ b/Lineare-Algebra.tex
@@ -558,7 +558,7 @@ \subsubsection{Rezept: Singulärwertzerlegung}
 \subsubsection{Kompression}
 \begin{itemize}\itemsep0pt
 \item Rang k Matrix $A_{(k)}=V\Sigma_{(k)}W^\top$. Die Matrix $\Sigma_{(k)}$ enthält nur die Singulärwerte $\sigma_1, ...,\sigma_k$. ($\sigma_{k+1}, ...,\sigma_{n/m}$ mit 0 ersetzen).\\
-\item Frobenius-Norm $|| A ||_F = \sqrt[]{\sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{m} {a^{2}_{i,j}}}$\\
+\item Frobenius-Norm $|| A ||_F = \sqrt[]{\sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n} {a^{2}_{i,j}}}$\\
 \item Es gilt: $|| A-A_{(k)} ||_F \leq || A-B ||_F$ mit $B$ als eine beliebige Matrix des $\mathbb{R}^{m\times n}$ mit $rang(B) \leq rang(A_{(k)}) = k$
 \item Speicheraufwand einer Matrix $A\in \mathbb{R}^{m\times n}$: $rang(A) \cdot (m+n)$
 \end{itemize}