Teorema de Taylor.txt

TEOREMA DE TAYLOR

El polinomio de Taylor viene a ser una aproximacion polinomica de una funcion alrededor de un punto dado. La idea es representar una funcion
complicada por medio de un polinomio mas simple que se aproxime a la funcion original cerca de un punto especifico. Este polinomio es util
para aproximaciones numericas y para el analisis de funciones no lineales.

P_n(x) = f(a) + \sum_{k=1}^{n} \frac{f^{(k)}(a)}{k!} (x-a)^k

Este es el polinomio de Taylor de una función f(x)f(x) alrededor de un punto aa hasta el término nn, donde f(a)f(a) es el valor de f(x)f(x) en aa,
f(k)(a)f(k)(a) representa la kk-ésima derivada de f(x)f(x) evaluada en aa, k!k! es el factorial de kk, y (x−a)k(x−a)k son los términos de la
expansión centrada en aa.