Hands on session 1: millores respecte l'any passat

[massonix]

• Relació entre el rank i la dimensió del null space: crear un parell de diapositives per separat on es vegi que Ax es pot multiplicar column-wise, i llavors arribem a la noció de vectors linearment independents.
• Quan ensenyo la app, a la visualització hauria de recordar-los-hi que "a linear transformation is completely defined by where the basis vectors land". Això ho puc ensenyar amb els punts del quadrat en el tab "visualization"
• Matriu inversa i dimensió del null space: carregar el video del Gilbert strang o preparar 2 diapos amb els seus missatges.
• Rotació: explicar el unit circle

Preguntes a fer durant la classe:

• Do you think that with this transformation we will obtain an area, a line or the 0 vectors?
• What is the determinant?
• What is the null space?
• Which is the inverse matrix?

"The matrix is invertible because: all column vectors are linearly independent, the determinant is different than 0, and the null space only contains the 0 vector"

"The Gauss-Jordan tab tells us 4 important things: the inverse matrix (if invertible), a basis for the column space, a base for the null space, and the fundamental theorem of linear algebra"