-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
/
equations_output_p4.tex
2150 lines (1944 loc) · 189 KB
/
equations_output_p4.tex
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
643
644
645
646
647
648
649
650
651
652
653
654
655
656
657
658
659
660
661
662
663
664
665
666
667
668
669
670
671
672
673
674
675
676
677
678
679
680
681
682
683
684
685
686
687
688
689
690
691
692
693
694
695
696
697
698
699
700
701
702
703
704
705
706
707
708
709
710
711
712
713
714
715
716
717
718
719
720
721
722
723
724
725
726
727
728
729
730
731
732
733
734
735
736
737
738
739
740
741
742
743
744
745
746
747
748
749
750
751
752
753
754
755
756
757
758
759
760
761
762
763
764
765
766
767
768
769
770
771
772
773
774
775
776
777
778
779
780
781
782
783
784
785
786
787
788
789
790
791
792
793
794
795
796
797
798
799
800
801
802
803
804
805
806
807
808
809
810
811
812
813
814
815
816
817
818
819
820
821
822
823
824
825
826
827
828
829
830
831
832
833
834
835
836
837
838
839
840
841
842
843
844
845
846
847
848
849
850
851
852
853
854
855
856
857
858
859
860
861
862
863
864
865
866
867
868
869
870
871
872
873
874
875
876
877
878
879
880
881
882
883
884
885
886
887
888
889
890
891
892
893
894
895
896
897
898
899
900
901
902
903
904
905
906
907
908
909
910
911
912
913
914
915
916
917
918
919
920
921
922
923
924
925
926
927
928
929
930
931
932
933
934
935
936
937
938
939
940
941
942
943
944
945
946
947
948
949
950
951
952
953
954
955
956
957
958
959
960
961
962
963
964
965
966
967
968
969
970
971
972
973
974
975
976
977
978
979
980
981
982
983
984
985
986
987
988
989
990
991
992
993
994
995
996
997
998
999
1000
\begin{alignat}{2}
\label{eq:scalarFlux_0}
& \phi \nonumber \\
= \\
& + \l[ 1.00000 I + \frac{1}{3} \opL_r + \frac{1}{5} \opL_r^{2.0} + \frac{1}{7} \opL_r^{3.0} \r] F \nonumber \\
& - \l[ 1.00000 \opL_z^{0.5} + \frac{1}{5} \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.08571 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{1,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.59118 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.22081 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.11506 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,1} \nonumber \\
& - \l[ \frac{1}{5} \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.11429 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.07360 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.05753 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,3} \nonumber \\
& - \l[ 0.02857 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,4} \nonumber \\
& + \l[ \frac{1}{5} \opL_r \opL_z^{0.5} + \frac{6}{45} \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{3,0} \nonumber \\
& - \l[ 0.33801 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.29018 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.20130 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,1} \nonumber \\
& + \l[ \frac{1}{5} \opL_r \opL_z^{0.5} + \frac{8}{45} \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,2} \nonumber \\
& - \l[ 0.09673 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.10065 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.04444 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,4} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:f_00_0}
& f_{0,0} \nonumber \\
= \\
& + \l[ 1.00000 I + \frac{1}{3} \opL_z + \frac{1}{5} \opL_z^{2.0} + \frac{1}{7} \opL_z^{3.0} \r] F \nonumber \\
& - \l[ 1.00000 I + \frac{1}{3} \opL_z + \frac{1}{5} \opL_z^{2.0} + \frac{1}{7} \opL_z^{3.0} \r] g_{0,0} \nonumber \\
& + \l[ 1.00000 \opL_z^{0.5} + 0.60000 \opL_z^{1.5} + 0.42857 \opL_z^{2.5} \r] g_{1,0} \nonumber \\
& - \l[ 0.66667 \opL_z + 0.57143 \opL_z^{2.0} + 0.47619 \opL_z^{3.0} \r] g_{2,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.40000 \opL_z^{1.5} + 0.44444 \opL_z^{2.5} \r] g_{3,0} \nonumber \\
& - \l[ 0.22857 \opL_z^{2.0} + 0.31169 \opL_z^{3.0} \r] g_{4,0} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:f_01_0}
& f_{c,0,1} \nonumber \\
= \\
& - \l[ 1.00000 I + \frac{1}{3} \opL_z + \frac{1}{5} \opL_z^{2.0} + \frac{1}{7} \opL_z^{3.0} \r] g_{c,0,1} \nonumber \\
& + \l[ 1.00000 \opL_z^{0.5} + 0.60000 \opL_z^{1.5} + 0.42857 \opL_z^{2.5} \r] g_{c,1,1} \nonumber \\
& - \l[ 0.66667 \opL_z + 0.57143 \opL_z^{2.0} + 0.47619 \opL_z^{3.0} \r] g_{c,2,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.40000 \opL_z^{1.5} + 0.44444 \opL_z^{2.5} \r] g_{c,3,1} \nonumber \\
& - \l[ 0.22857 \opL_z^{2.0} + 0.31169 \opL_z^{3.0} \r] g_{c,4,1} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:f_02_0}
& f_{c,0,2} \nonumber \\
= \\
& - \l[ 1.00000 I + \frac{1}{3} \opL_z + \frac{1}{5} \opL_z^{2.0} + \frac{1}{7} \opL_z^{3.0} \r] g_{c,0,2} \nonumber \\
& + \l[ 1.00000 \opL_z^{0.5} + 0.60000 \opL_z^{1.5} + 0.42857 \opL_z^{2.5} \r] g_{c,1,2} \nonumber \\
& - \l[ 0.66667 \opL_z + 0.57143 \opL_z^{2.0} + 0.47619 \opL_z^{3.0} \r] g_{c,2,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.40000 \opL_z^{1.5} + 0.44444 \opL_z^{2.5} \r] g_{c,3,2} \nonumber \\
& - \l[ 0.22857 \opL_z^{2.0} + 0.31169 \opL_z^{3.0} \r] g_{c,4,2} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:f_03_0}
& f_{c,0,3} \nonumber \\
= \\
& - \l[ 1.00000 I + \frac{1}{3} \opL_z + \frac{1}{5} \opL_z^{2.0} + \frac{1}{7} \opL_z^{3.0} \r] g_{c,0,3} \nonumber \\
& + \l[ 1.00000 \opL_z^{0.5} + 0.60000 \opL_z^{1.5} + 0.42857 \opL_z^{2.5} \r] g_{c,1,3} \nonumber \\
& - \l[ 0.66667 \opL_z + 0.57143 \opL_z^{2.0} + 0.47619 \opL_z^{3.0} \r] g_{c,2,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.40000 \opL_z^{1.5} + 0.44444 \opL_z^{2.5} \r] g_{c,3,3} \nonumber \\
& - \l[ 0.22857 \opL_z^{2.0} + 0.31169 \opL_z^{3.0} \r] g_{c,4,3} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:f_04_0}
& f_{c,0,4} \nonumber \\
= \\
& - \l[ 1.00000 I + \frac{1}{3} \opL_z + \frac{1}{5} \opL_z^{2.0} + \frac{1}{7} \opL_z^{3.0} \r] g_{c,0,4} \nonumber \\
& + \l[ 1.00000 \opL_z^{0.5} + 0.60000 \opL_z^{1.5} + 0.42857 \opL_z^{2.5} \r] g_{c,1,4} \nonumber \\
& - \l[ 0.66667 \opL_z + 0.57143 \opL_z^{2.0} + 0.47619 \opL_z^{3.0} \r] g_{c,2,4} \nonumber \\
& + \l[ 0.40000 \opL_z^{1.5} + 0.44444 \opL_z^{2.5} \r] g_{c,3,4} \nonumber \\
& - \l[ 0.22857 \opL_z^{2.0} + 0.31169 \opL_z^{3.0} \r] g_{c,4,4} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:f_10_0}
& f_{1,0} \nonumber \\
= \\
& - \l[ \frac{1}{3} \opL_z^{0.5} + \frac{1}{5} \opL_z^{1.5} + \frac{1}{7} \opL_z^{2.5} \r] F \nonumber \\
& + \l[ \frac{1}{3} \opL_z^{0.5} + \frac{1}{5} \opL_z^{1.5} + \frac{1}{7} \opL_z^{2.5} \r] g_{0,0} \nonumber \\
& - \l[ 1.00000 I + 0.60000 \opL_z + 0.42857 \opL_z^{2.0} + \frac{1}{3} \opL_z^{3.0} \r] g_{1,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.66667 \opL_z^{0.5} + 0.57143 \opL_z^{1.5} + 0.47619 \opL_z^{2.5} \r] g_{2,0} \nonumber \\
& - \l[ 0.40000 \opL_z + 0.44444 \opL_z^{2.0} + 0.42424 \opL_z^{3.0} \r] g_{3,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.22857 \opL_z^{1.5} + 0.31169 \opL_z^{2.5} \r] g_{4,0} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:f_11_0}
& f_{c,1,1} \nonumber \\
= \\
& + \l[ \frac{1}{3} \opL_z^{0.5} + \frac{1}{5} \opL_z^{1.5} + \frac{1}{7} \opL_z^{2.5} \r] g_{c,0,1} \nonumber \\
& - \l[ 1.00000 I + 0.60000 \opL_z + 0.42857 \opL_z^{2.0} + \frac{1}{3} \opL_z^{3.0} \r] g_{c,1,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.66667 \opL_z^{0.5} + 0.57143 \opL_z^{1.5} + 0.47619 \opL_z^{2.5} \r] g_{c,2,1} \nonumber \\
& - \l[ 0.40000 \opL_z + 0.44444 \opL_z^{2.0} + 0.42424 \opL_z^{3.0} \r] g_{c,3,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.22857 \opL_z^{1.5} + 0.31169 \opL_z^{2.5} \r] g_{c,4,1} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:f_12_0}
& f_{c,1,2} \nonumber \\
= \\
& + \l[ \frac{1}{3} \opL_z^{0.5} + \frac{1}{5} \opL_z^{1.5} + \frac{1}{7} \opL_z^{2.5} \r] g_{c,0,2} \nonumber \\
& - \l[ 1.00000 I + 0.60000 \opL_z + 0.42857 \opL_z^{2.0} + \frac{1}{3} \opL_z^{3.0} \r] g_{c,1,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.66667 \opL_z^{0.5} + 0.57143 \opL_z^{1.5} + 0.47619 \opL_z^{2.5} \r] g_{c,2,2} \nonumber \\
& - \l[ 0.40000 \opL_z + 0.44444 \opL_z^{2.0} + 0.42424 \opL_z^{3.0} \r] g_{c,3,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.22857 \opL_z^{1.5} + 0.31169 \opL_z^{2.5} \r] g_{c,4,2} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:f_13_0}
& f_{c,1,3} \nonumber \\
= \\
& + \l[ \frac{1}{3} \opL_z^{0.5} + \frac{1}{5} \opL_z^{1.5} + \frac{1}{7} \opL_z^{2.5} \r] g_{c,0,3} \nonumber \\
& - \l[ 1.00000 I + 0.60000 \opL_z + 0.42857 \opL_z^{2.0} + \frac{1}{3} \opL_z^{3.0} \r] g_{c,1,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.66667 \opL_z^{0.5} + 0.57143 \opL_z^{1.5} + 0.47619 \opL_z^{2.5} \r] g_{c,2,3} \nonumber \\
& - \l[ 0.40000 \opL_z + 0.44444 \opL_z^{2.0} + 0.42424 \opL_z^{3.0} \r] g_{c,3,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.22857 \opL_z^{1.5} + 0.31169 \opL_z^{2.5} \r] g_{c,4,3} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:f_14_0}
& f_{c,1,4} \nonumber \\
= \\
& + \l[ \frac{1}{3} \opL_z^{0.5} + \frac{1}{5} \opL_z^{1.5} + \frac{1}{7} \opL_z^{2.5} \r] g_{c,0,4} \nonumber \\
& - \l[ 1.00000 I + 0.60000 \opL_z + 0.42857 \opL_z^{2.0} + \frac{1}{3} \opL_z^{3.0} \r] g_{c,1,4} \nonumber \\
& + \l[ 0.66667 \opL_z^{0.5} + 0.57143 \opL_z^{1.5} + 0.47619 \opL_z^{2.5} \r] g_{c,2,4} \nonumber \\
& - \l[ 0.40000 \opL_z + 0.44444 \opL_z^{2.0} + 0.42424 \opL_z^{3.0} \r] g_{c,3,4} \nonumber \\
& + \l[ 0.22857 \opL_z^{1.5} + 0.31169 \opL_z^{2.5} \r] g_{c,4,4} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:f_20_0}
& f_{2,0} \nonumber \\
= \\
& + \l[ \frac{6}{45} \opL_z + 0.11429 \opL_z^{2.0} + 0.09524 \opL_z^{3.0} \r] F \nonumber \\
& - \l[ \frac{6}{45} \opL_z + 0.11429 \opL_z^{2.0} + 0.09524 \opL_z^{3.0} \r] g_{0,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.40000 \opL_z^{0.5} + 0.34286 \opL_z^{1.5} + 0.28571 \opL_z^{2.5} \r] g_{1,0} \nonumber \\
& - \l[ 1.00000 I + 0.52381 \opL_z + 0.42857 \opL_z^{2.0} + 0.36797 \opL_z^{3.0} \r] g_{2,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.60000 \opL_z^{0.5} + 0.46667 \opL_z^{1.5} + 0.41414 \opL_z^{2.5} \r] g_{3,0} \nonumber \\
& - \l[ 0.34286 \opL_z + 0.35325 \opL_z^{2.0} + 0.34765 \opL_z^{3.0} \r] g_{4,0} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:f_21_0}
& f_{c,2,1} \nonumber \\
= \\
& - \l[ \frac{6}{45} \opL_z + 0.11429 \opL_z^{2.0} + 0.09524 \opL_z^{3.0} \r] g_{c,0,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.40000 \opL_z^{0.5} + 0.34286 \opL_z^{1.5} + 0.28571 \opL_z^{2.5} \r] g_{c,1,1} \nonumber \\
& - \l[ 1.00000 I + 0.52381 \opL_z + 0.42857 \opL_z^{2.0} + 0.36797 \opL_z^{3.0} \r] g_{c,2,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.60000 \opL_z^{0.5} + 0.46667 \opL_z^{1.5} + 0.41414 \opL_z^{2.5} \r] g_{c,3,1} \nonumber \\
& - \l[ 0.34286 \opL_z + 0.35325 \opL_z^{2.0} + 0.34765 \opL_z^{3.0} \r] g_{c,4,1} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:f_22_0}
& f_{c,2,2} \nonumber \\
= \\
& - \l[ \frac{6}{45} \opL_z + 0.11429 \opL_z^{2.0} + 0.09524 \opL_z^{3.0} \r] g_{c,0,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.40000 \opL_z^{0.5} + 0.34286 \opL_z^{1.5} + 0.28571 \opL_z^{2.5} \r] g_{c,1,2} \nonumber \\
& - \l[ 1.00000 I + 0.52381 \opL_z + 0.42857 \opL_z^{2.0} + 0.36797 \opL_z^{3.0} \r] g_{c,2,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.60000 \opL_z^{0.5} + 0.46667 \opL_z^{1.5} + 0.41414 \opL_z^{2.5} \r] g_{c,3,2} \nonumber \\
& - \l[ 0.34286 \opL_z + 0.35325 \opL_z^{2.0} + 0.34765 \opL_z^{3.0} \r] g_{c,4,2} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:f_23_0}
& f_{c,2,3} \nonumber \\
= \\
& - \l[ \frac{6}{45} \opL_z + 0.11429 \opL_z^{2.0} + 0.09524 \opL_z^{3.0} \r] g_{c,0,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.40000 \opL_z^{0.5} + 0.34286 \opL_z^{1.5} + 0.28571 \opL_z^{2.5} \r] g_{c,1,3} \nonumber \\
& - \l[ 1.00000 I + 0.52381 \opL_z + 0.42857 \opL_z^{2.0} + 0.36797 \opL_z^{3.0} \r] g_{c,2,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.60000 \opL_z^{0.5} + 0.46667 \opL_z^{1.5} + 0.41414 \opL_z^{2.5} \r] g_{c,3,3} \nonumber \\
& - \l[ 0.34286 \opL_z + 0.35325 \opL_z^{2.0} + 0.34765 \opL_z^{3.0} \r] g_{c,4,3} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:f_24_0}
& f_{c,2,4} \nonumber \\
= \\
& - \l[ \frac{6}{45} \opL_z + 0.11429 \opL_z^{2.0} + 0.09524 \opL_z^{3.0} \r] g_{c,0,4} \nonumber \\
& + \l[ 0.40000 \opL_z^{0.5} + 0.34286 \opL_z^{1.5} + 0.28571 \opL_z^{2.5} \r] g_{c,1,4} \nonumber \\
& - \l[ 1.00000 I + 0.52381 \opL_z + 0.42857 \opL_z^{2.0} + 0.36797 \opL_z^{3.0} \r] g_{c,2,4} \nonumber \\
& + \l[ 0.60000 \opL_z^{0.5} + 0.46667 \opL_z^{1.5} + 0.41414 \opL_z^{2.5} \r] g_{c,3,4} \nonumber \\
& - \l[ 0.34286 \opL_z + 0.35325 \opL_z^{2.0} + 0.34765 \opL_z^{3.0} \r] g_{c,4,4} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:f_30_0}
& f_{3,0} \nonumber \\
= \\
& - \l[ 0.05714 \opL_z^{1.5} + 0.06349 \opL_z^{2.5} \r] F \nonumber \\
& + \l[ 0.05714 \opL_z^{1.5} + 0.06349 \opL_z^{2.5} \r] g_{0,0} \nonumber \\
& - \l[ 0.17143 \opL_z + 0.19048 \opL_z^{2.0} + 0.18182 \opL_z^{3.0} \r] g_{1,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.42857 \opL_z^{0.5} + \frac{1}{3} \opL_z^{1.5} + 0.29582 \opL_z^{2.5} \r] g_{2,0} \nonumber \\
& - \l[ 1.00000 I + 0.51111 \opL_z + 0.39394 \opL_z^{2.0} + 0.34266 \opL_z^{3.0} \r] g_{3,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.57143 \opL_z^{0.5} + 0.43636 \opL_z^{1.5} + 0.37163 \opL_z^{2.5} \r] g_{4,0} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:f_31_0}
& f_{c,3,1} \nonumber \\
= \\
& + \l[ 0.05714 \opL_z^{1.5} + 0.06349 \opL_z^{2.5} \r] g_{c,0,1} \nonumber \\
& - \l[ 0.17143 \opL_z + 0.19048 \opL_z^{2.0} + 0.18182 \opL_z^{3.0} \r] g_{c,1,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.42857 \opL_z^{0.5} + \frac{1}{3} \opL_z^{1.5} + 0.29582 \opL_z^{2.5} \r] g_{c,2,1} \nonumber \\
& - \l[ 1.00000 I + 0.51111 \opL_z + 0.39394 \opL_z^{2.0} + 0.34266 \opL_z^{3.0} \r] g_{c,3,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.57143 \opL_z^{0.5} + 0.43636 \opL_z^{1.5} + 0.37163 \opL_z^{2.5} \r] g_{c,4,1} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:f_32_0}
& f_{c,3,2} \nonumber \\
= \\
& + \l[ 0.05714 \opL_z^{1.5} + 0.06349 \opL_z^{2.5} \r] g_{c,0,2} \nonumber \\
& - \l[ 0.17143 \opL_z + 0.19048 \opL_z^{2.0} + 0.18182 \opL_z^{3.0} \r] g_{c,1,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.42857 \opL_z^{0.5} + \frac{1}{3} \opL_z^{1.5} + 0.29582 \opL_z^{2.5} \r] g_{c,2,2} \nonumber \\
& - \l[ 1.00000 I + 0.51111 \opL_z + 0.39394 \opL_z^{2.0} + 0.34266 \opL_z^{3.0} \r] g_{c,3,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.57143 \opL_z^{0.5} + 0.43636 \opL_z^{1.5} + 0.37163 \opL_z^{2.5} \r] g_{c,4,2} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:f_33_0}
& f_{c,3,3} \nonumber \\
= \\
& + \l[ 0.05714 \opL_z^{1.5} + 0.06349 \opL_z^{2.5} \r] g_{c,0,3} \nonumber \\
& - \l[ 0.17143 \opL_z + 0.19048 \opL_z^{2.0} + 0.18182 \opL_z^{3.0} \r] g_{c,1,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.42857 \opL_z^{0.5} + \frac{1}{3} \opL_z^{1.5} + 0.29582 \opL_z^{2.5} \r] g_{c,2,3} \nonumber \\
& - \l[ 1.00000 I + 0.51111 \opL_z + 0.39394 \opL_z^{2.0} + 0.34266 \opL_z^{3.0} \r] g_{c,3,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.57143 \opL_z^{0.5} + 0.43636 \opL_z^{1.5} + 0.37163 \opL_z^{2.5} \r] g_{c,4,3} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:f_34_0}
& f_{c,3,4} \nonumber \\
= \\
& + \l[ 0.05714 \opL_z^{1.5} + 0.06349 \opL_z^{2.5} \r] g_{c,0,4} \nonumber \\
& - \l[ 0.17143 \opL_z + 0.19048 \opL_z^{2.0} + 0.18182 \opL_z^{3.0} \r] g_{c,1,4} \nonumber \\
& + \l[ 0.42857 \opL_z^{0.5} + \frac{1}{3} \opL_z^{1.5} + 0.29582 \opL_z^{2.5} \r] g_{c,2,4} \nonumber \\
& - \l[ 1.00000 I + 0.51111 \opL_z + 0.39394 \opL_z^{2.0} + 0.34266 \opL_z^{3.0} \r] g_{c,3,4} \nonumber \\
& + \l[ 0.57143 \opL_z^{0.5} + 0.43636 \opL_z^{1.5} + 0.37163 \opL_z^{2.5} \r] g_{c,4,4} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:f_40_0}
& f_{4,0} \nonumber \\
= \\
& + \l[ 0.02540 \opL_z^{2.0} + 0.03463 \opL_z^{3.0} \r] F \nonumber \\
& - \l[ 0.02540 \opL_z^{2.0} + 0.03463 \opL_z^{3.0} \r] g_{0,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.07619 \opL_z^{1.5} + 0.10390 \opL_z^{2.5} \r] g_{1,0} \nonumber \\
& - \l[ 0.19048 \opL_z + 0.19625 \opL_z^{2.0} + 0.19314 \opL_z^{3.0} \r] g_{2,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.44444 \opL_z^{0.5} + 0.33939 \opL_z^{1.5} + 0.28904 \opL_z^{2.5} \r] g_{3,0} \nonumber \\
& - \l[ 1.00000 I + 0.50649 \opL_z + 0.38541 \opL_z^{2.0} + 0.32667 \opL_z^{3.0} \r] g_{4,0} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:f_41_0}
& f_{c,4,1} \nonumber \\
= \\
& - \l[ 0.02540 \opL_z^{2.0} + 0.03463 \opL_z^{3.0} \r] g_{c,0,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.07619 \opL_z^{1.5} + 0.10390 \opL_z^{2.5} \r] g_{c,1,1} \nonumber \\
& - \l[ 0.19048 \opL_z + 0.19625 \opL_z^{2.0} + 0.19314 \opL_z^{3.0} \r] g_{c,2,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.44444 \opL_z^{0.5} + 0.33939 \opL_z^{1.5} + 0.28904 \opL_z^{2.5} \r] g_{c,3,1} \nonumber \\
& - \l[ 1.00000 I + 0.50649 \opL_z + 0.38541 \opL_z^{2.0} + 0.32667 \opL_z^{3.0} \r] g_{c,4,1} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:f_42_0}
& f_{c,4,2} \nonumber \\
= \\
& - \l[ 0.02540 \opL_z^{2.0} + 0.03463 \opL_z^{3.0} \r] g_{c,0,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.07619 \opL_z^{1.5} + 0.10390 \opL_z^{2.5} \r] g_{c,1,2} \nonumber \\
& - \l[ 0.19048 \opL_z + 0.19625 \opL_z^{2.0} + 0.19314 \opL_z^{3.0} \r] g_{c,2,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.44444 \opL_z^{0.5} + 0.33939 \opL_z^{1.5} + 0.28904 \opL_z^{2.5} \r] g_{c,3,2} \nonumber \\
& - \l[ 1.00000 I + 0.50649 \opL_z + 0.38541 \opL_z^{2.0} + 0.32667 \opL_z^{3.0} \r] g_{c,4,2} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:f_43_0}
& f_{c,4,3} \nonumber \\
= \\
& - \l[ 0.02540 \opL_z^{2.0} + 0.03463 \opL_z^{3.0} \r] g_{c,0,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.07619 \opL_z^{1.5} + 0.10390 \opL_z^{2.5} \r] g_{c,1,3} \nonumber \\
& - \l[ 0.19048 \opL_z + 0.19625 \opL_z^{2.0} + 0.19314 \opL_z^{3.0} \r] g_{c,2,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.44444 \opL_z^{0.5} + 0.33939 \opL_z^{1.5} + 0.28904 \opL_z^{2.5} \r] g_{c,3,3} \nonumber \\
& - \l[ 1.00000 I + 0.50649 \opL_z + 0.38541 \opL_z^{2.0} + 0.32667 \opL_z^{3.0} \r] g_{c,4,3} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:f_44_0}
& f_{c,4,4} \nonumber \\
= \\
& - \l[ 0.02540 \opL_z^{2.0} + 0.03463 \opL_z^{3.0} \r] g_{c,0,4} \nonumber \\
& + \l[ 0.07619 \opL_z^{1.5} + 0.10390 \opL_z^{2.5} \r] g_{c,1,4} \nonumber \\
& - \l[ 0.19048 \opL_z + 0.19625 \opL_z^{2.0} + 0.19314 \opL_z^{3.0} \r] g_{c,2,4} \nonumber \\
& + \l[ 0.44444 \opL_z^{0.5} + 0.33939 \opL_z^{1.5} + 0.28904 \opL_z^{2.5} \r] g_{c,3,4} \nonumber \\
& - \l[ 1.00000 I + 0.50649 \opL_z + 0.38541 \opL_z^{2.0} + 0.32667 \opL_z^{3.0} \r] g_{c,4,4} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:g_00_0}
& g_{0,0} \nonumber \\
= \\
& - \l[ \frac{1}{3} \opL_r + \frac{1}{5} \opL_r^{2.0} + \frac{1}{7} \opL_r^{3.0} \r] F \nonumber \\
& + \l[ \frac{1}{5} \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.08571 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{1,0} \nonumber \\
& - \l[ 0.59118 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.22081 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.11506 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,1} \nonumber \\
& + \l[ \frac{1}{5} \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.11429 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,2} \nonumber \\
& - \l[ 0.07360 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.05753 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.02857 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,4} \nonumber \\
& - \l[ \frac{1}{5} \opL_r \opL_z^{0.5} + \frac{6}{45} \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{3,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.33801 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.29018 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.20130 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,1} \nonumber \\
& - \l[ \frac{1}{5} \opL_r \opL_z^{0.5} + \frac{8}{45} \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.09673 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.10065 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,3} \nonumber \\
& - \l[ 0.04444 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,4} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:g_01_0}
& g_{c,0,1} \nonumber \\
= \\
& + \l[ 0.39304 \opL_r^{0.5} + 0.22088 \opL_r^{1.5} + 0.15340 \opL_r^{2.5} \r] F \nonumber \\
& - \l[ 0.29559 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.11041 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.05753 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{1,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.30000 \opL_r \opL_z^{0.5} + \frac{1}{7} \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,1} \nonumber \\
& - \l[ 0.29559 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.14721 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.08629 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.10000 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.07143 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,3} \nonumber \\
& - \l[ 0.03680 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.03452 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,4} \nonumber \\
& + \l[ 0.16900 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.14509 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.10065 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{3,0} \nonumber \\
& - \l[ 0.30000 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.22222 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.16900 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.19345 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.15097 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,2} \nonumber \\
& - \l[ 0.10000 \opL_r \opL_z^{0.5} + \frac{1}{9} \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.04836 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.06039 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,4} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:g_02_0}
& g_{c,0,2} \nonumber \\
= \\
& - \l[ 0.16667 \opL_r + \frac{6}{45} \opL_r^{2.0} + 0.10714 \opL_r^{3.0} \r] F \nonumber \\
& + \l[ 0.10000 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.05714 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{1,0} \nonumber \\
& - \l[ 0.29559 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.14721 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.08629 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,1} \nonumber \\
& + \l[ \frac{1}{5} \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.10000 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,2} \nonumber \\
& - \l[ 0.29559 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.11041 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.06328 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.10000 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.05714 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,4} \nonumber \\
& - \l[ 0.10000 \opL_r \opL_z^{0.5} + \frac{4}{45} \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{3,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.16900 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.19345 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.15097 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,1} \nonumber \\
& - \l[ \frac{1}{5} \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.15556 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.16900 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.14509 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.11071 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,3} \nonumber \\
& - \l[ 0.10000 \opL_r \opL_z^{0.5} + \frac{4}{45} \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,4} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:g_03_0}
& g_{c,0,3} \nonumber \\
= \\
& + \l[ 0.07363 \opL_r^{1.5} + 0.07670 \opL_r^{2.5} \r] F \nonumber \\
& - \l[ 0.03680 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.02876 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{1,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.10000 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.07143 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,1} \nonumber \\
& - \l[ 0.29559 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.11041 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.06328 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,2} \nonumber \\
& + \l[ \frac{1}{5} \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.08571 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,3} \nonumber \\
& - \l[ 0.29559 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.11041 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.05753 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,4} \nonumber \\
& + \l[ 0.04836 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.05032 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{3,0} \nonumber \\
& - \l[ 0.10000 \opL_r \opL_z^{0.5} + \frac{1}{9} \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.16900 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.14509 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.11071 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,2} \nonumber \\
& - \l[ \frac{1}{5} \opL_r \opL_z^{0.5} + \frac{6}{45} \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.16900 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.14509 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.10065 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,4} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:g_04_0}
& g_{c,0,4} \nonumber \\
= \\
& - \l[ 0.03333 \opL_r^{2.0} + 0.04286 \opL_r^{3.0} \r] F \nonumber \\
& + \l[ 0.01429 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{1,0} \nonumber \\
& - \l[ 0.03680 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.03452 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.10000 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.05714 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,2} \nonumber \\
& - \l[ 0.29559 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.11041 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.05753 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,3} \nonumber \\
& + \l[ \frac{1}{5} \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.08571 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,4} \nonumber \\
& - \l[ 0.02222 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{3,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.04836 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.06039 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,1} \nonumber \\
& - \l[ 0.10000 \opL_r \opL_z^{0.5} + \frac{4}{45} \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.16900 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.14509 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.10065 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,3} \nonumber \\
& - \l[ \frac{1}{5} \opL_r \opL_z^{0.5} + \frac{6}{45} \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,4} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:g_10_0}
& g_{1,0} \nonumber \\
= \\
& + \l[ 0.06667 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.02857 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{0,0} \nonumber \\
& - \l[ 0.19706 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.07360 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.03835 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,0,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.06667 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.03810 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,0,2} \nonumber \\
& - \l[ 0.02453 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01918 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,0,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.00952 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,0,4} \nonumber \\
& + \l[ 0.04762 \opL_r \opL_z^{0.5} \r] f_{2,0} \nonumber \\
& + \l[ -0.24926 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} -0.02285 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.00956 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,2,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.04762 \opL_r \opL_z^{0.5} \r] f_{c,2,2} \nonumber \\
& + \l[ -0.00762 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.00478 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,2,3} \nonumber \\
& - \l[ 0.11429 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.05455 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{4,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.22649 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.14024 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.07002 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,4,1} \nonumber \\
& - \l[ 0.11429 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.07273 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,4,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.04675 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.03501 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,4,3} \nonumber \\
& - \l[ 0.01818 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,4,4} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:g_11_0}
& g_{c,1,1} \nonumber \\
= \\
& - \l[ 0.09853 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.03680 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01918 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{0,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.10000 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.04762 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,0,1} \nonumber \\
& - \l[ 0.09853 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.04907 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.02876 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,0,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.03333 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.02381 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,0,3} \nonumber \\
& - \l[ 0.01227 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01151 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,0,4} \nonumber \\
& + \l[ -0.12463 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} -0.01142 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.00478 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{2,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.07143 \opL_r \opL_z^{0.5} \r] f_{c,2,1} \nonumber \\
& + \l[ -0.12463 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} -0.01523 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.00717 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,2,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.02381 \opL_r \opL_z^{0.5} \r] f_{c,2,3} \nonumber \\
& + \l[ -0.00381 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.00287 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,2,4} \nonumber \\
& + \l[ 0.11325 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.07012 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.03501 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{4,0} \nonumber \\
& - \l[ 0.17143 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.09091 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,4,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.11325 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.09349 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.05251 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,4,2} \nonumber \\
& - \l[ 0.05714 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.04545 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,4,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.02337 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.02100 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,4,4} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:g_12_0}
& g_{c,1,2} \nonumber \\
= \\
& + \l[ 0.03333 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.01905 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{0,0} \nonumber \\
& - \l[ 0.09853 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.04907 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.02876 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,0,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.06667 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.03333 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,0,2} \nonumber \\
& - \l[ 0.09853 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.03680 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.02109 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,0,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.03333 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.01905 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,0,4} \nonumber \\
& + \l[ 0.02381 \opL_r \opL_z^{0.5} \r] f_{2,0} \nonumber \\
& + \l[ -0.12463 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} -0.01523 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.00717 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,2,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.04762 \opL_r \opL_z^{0.5} \r] f_{c,2,2} \nonumber \\
& + \l[ -0.12463 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} -0.01142 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.00526 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,2,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.02381 \opL_r \opL_z^{0.5} \r] f_{c,2,4} \nonumber \\
& - \l[ 0.05714 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.03636 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{4,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.11325 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.09349 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.05251 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,4,1} \nonumber \\
& - \l[ 0.11429 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.06364 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,4,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.11325 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.07012 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.03851 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,4,3} \nonumber \\
& - \l[ 0.05714 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.03636 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,4,4} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:g_13_0}
& g_{c,1,3} \nonumber \\
= \\
& - \l[ 0.01227 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.00959 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{0,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.03333 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.02381 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,0,1} \nonumber \\
& - \l[ 0.09853 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.03680 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.02109 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,0,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.06667 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.02857 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,0,3} \nonumber \\
& - \l[ 0.09853 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.03680 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01918 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,0,4} \nonumber \\
& + \l[ -0.00381 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.00239 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{2,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.02381 \opL_r \opL_z^{0.5} \r] f_{c,2,1} \nonumber \\
& + \l[ -0.12463 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} -0.01142 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.00526 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,2,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.04762 \opL_r \opL_z^{0.5} \r] f_{c,2,3} \nonumber \\
& + \l[ -0.12463 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} -0.01142 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.00478 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,2,4} \nonumber \\
& + \l[ 0.02337 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01750 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{4,0} \nonumber \\
& - \l[ 0.05714 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.04545 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,4,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.11325 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.07012 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.03851 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,4,2} \nonumber \\
& - \l[ 0.11429 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.05455 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,4,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.11325 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.07012 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.03501 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,4,4} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:g_14_0}
& g_{c,1,4} \nonumber \\
= \\
& + \l[ 0.00476 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{0,0} \nonumber \\
& - \l[ 0.01227 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01151 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,0,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.03333 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.01905 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,0,2} \nonumber \\
& - \l[ 0.09853 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.03680 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01918 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,0,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.06667 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.02857 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,0,4} \nonumber \\
& + \l[ -0.00381 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.00287 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,2,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.02381 \opL_r \opL_z^{0.5} \r] f_{c,2,2} \nonumber \\
& + \l[ -0.12463 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} -0.01142 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.00478 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,2,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.04762 \opL_r \opL_z^{0.5} \r] f_{c,2,4} \nonumber \\
& - \l[ 0.00909 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{4,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.02337 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.02100 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,4,1} \nonumber \\
& - \l[ 0.05714 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.03636 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,4,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.11325 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.07012 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.03501 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,4,3} \nonumber \\
& - \l[ 0.11429 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.05455 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,4,4} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:g_20_0}
& g_{2,0} \nonumber \\
= \\
& + \l[ 0.06667 \opL_r + 0.05714 \opL_r^{2.0} + 0.04762 \opL_r^{3.0} \r] F \nonumber \\
& + \l[ 0.02857 \opL_r \opL_z^{0.5} \r] f_{1,0} \nonumber \\
& + \l[ -0.14956 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} -0.01371 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.00574 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.02857 \opL_r \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,2} \nonumber \\
& + \l[ -0.00457 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.00287 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.06667 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.03030 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{3,0} \nonumber \\
& - \l[ 0.24235 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.07216 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.04536 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.06667 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.04040 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,2} \nonumber \\
& - \l[ 0.02405 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.02268 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.01010 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,4} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:g_21_0}
& g_{c,2,1} \nonumber \\
= \\
& - \l[ 0.04872 \opL_r^{0.5} + 0.05524 \opL_r^{1.5} + 0.04794 \opL_r^{2.5} \r] F \nonumber \\
& + \l[ -0.07478 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} -0.00685 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.00287 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{1,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.04286 \opL_r \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,1} \nonumber \\
& + \l[ -0.07478 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} -0.00914 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.00430 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.01429 \opL_r \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,3} \nonumber \\
& + \l[ -0.00228 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.00172 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,4} \nonumber \\
& - \l[ 0.12117 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.03608 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.02268 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{3,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.10000 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.05051 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,1} \nonumber \\
& - \l[ 0.12117 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.04811 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.03402 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.03333 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.02525 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,3} \nonumber \\
& - \l[ 0.01203 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01361 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,4} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:g_22_0}
& g_{c,2,2} \nonumber \\
= \\
& + \l[ 0.03333 \opL_r + 0.03810 \opL_r^{2.0} + 0.03571 \opL_r^{3.0} \r] F \nonumber \\
& + \l[ 0.01429 \opL_r \opL_z^{0.5} \r] f_{1,0} \nonumber \\
& + \l[ -0.07478 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} -0.00914 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.00430 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.02857 \opL_r \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,2} \nonumber \\
& + \l[ -0.07478 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} -0.00685 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.00316 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.01429 \opL_r \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,4} \nonumber \\
& + \l[ 0.03333 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.02020 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{3,0} \nonumber \\
& - \l[ 0.12117 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.04811 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.03402 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.06667 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.03535 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,2} \nonumber \\
& - \l[ 0.12117 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.03608 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.02495 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.03333 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.02020 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,4} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:g_23_0}
& g_{c,2,3} \nonumber \\
= \\
& - \l[ 0.01841 \opL_r^{1.5} + 0.02397 \opL_r^{2.5} \r] F \nonumber \\
& + \l[ -0.00228 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.00143 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{1,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.01429 \opL_r \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,1} \nonumber \\
& + \l[ -0.07478 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} -0.00685 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.00316 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.02857 \opL_r \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,3} \nonumber \\
& + \l[ -0.07478 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} -0.00685 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.00287 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,4} \nonumber \\
& - \l[ 0.01203 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01134 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{3,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.03333 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.02525 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,1} \nonumber \\
& - \l[ 0.12117 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.03608 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.02495 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.06667 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.03030 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,3} \nonumber \\
& - \l[ 0.12117 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.03608 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.02268 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,4} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:g_24_0}
& g_{c,2,4} \nonumber \\
= \\
& + \l[ 0.00952 \opL_r^{2.0} + 0.01429 \opL_r^{3.0} \r] F \nonumber \\
& + \l[ -0.00228 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.00172 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.01429 \opL_r \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,2} \nonumber \\
& + \l[ -0.07478 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} -0.00685 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.00287 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.02857 \opL_r \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,4} \nonumber \\
& + \l[ 0.00505 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{3,0} \nonumber \\
& - \l[ 0.01203 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01361 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.03333 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.02020 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,2} \nonumber \\
& - \l[ 0.12117 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.03608 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.02268 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.06667 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.03030 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,4} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:g_30_0}
& g_{3,0} \nonumber \\
= \\
& - \l[ 0.02857 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.01905 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{0,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.04829 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.04145 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.02876 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,0,1} \nonumber \\
& - \l[ 0.02857 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.02540 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,0,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.01382 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01438 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,0,3} \nonumber \\
& - \l[ 0.00635 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,0,4} \nonumber \\
& + \l[ 0.04762 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.02165 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{2,0} \nonumber \\
& - \l[ 0.17310 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.05154 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.03240 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,2,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.04762 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.02886 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,2,2} \nonumber \\
& - \l[ 0.01718 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01620 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,2,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.00722 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,2,4} \nonumber \\
& + \l[ 0.06753 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.02637 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{4,0} \nonumber \\
& - \l[ 0.24096 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.06981 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.03397 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,4,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.06753 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.03516 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,4,2} \nonumber \\
& - \l[ 0.02327 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01698 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,4,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.00879 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,4,4} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:g_31_0}
& g_{c,3,1} \nonumber \\
= \\
& + \l[ 0.02414 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.02073 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01438 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{0,0} \nonumber \\
& - \l[ 0.04286 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.03175 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,0,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.02414 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.02764 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.02157 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,0,2} \nonumber \\
& - \l[ 0.01429 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.01587 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,0,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.00691 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.00863 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,0,4} \nonumber \\
& - \l[ 0.08655 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.02577 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01620 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{2,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.07143 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.03608 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,2,1} \nonumber \\
& - \l[ 0.08655 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.03436 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.02430 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,2,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.02381 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.01804 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,2,3} \nonumber \\
& - \l[ 0.00859 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.00972 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,2,4} \nonumber \\
& - \l[ 0.12048 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.03490 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01698 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{4,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.10130 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.04396 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,4,1} \nonumber \\
& - \l[ 0.12048 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.04654 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.02547 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,4,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.03377 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.02198 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,4,3} \nonumber \\
& - \l[ 0.01163 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01019 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,4,4} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:g_32_0}
& g_{c,3,2} \nonumber \\
= \\
& - \l[ 0.01429 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.01270 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{0,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.02414 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.02764 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.02157 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,0,1} \nonumber \\
& - \l[ 0.02857 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.02222 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,0,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.02414 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.02073 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01582 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,0,3} \nonumber \\
& - \l[ 0.01429 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.01270 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,0,4} \nonumber \\
& + \l[ 0.02381 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.01443 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{2,0} \nonumber \\
& - \l[ 0.08655 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.03436 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.02430 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,2,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.04762 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.02525 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,2,2} \nonumber \\
& - \l[ 0.08655 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.02577 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01782 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,2,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.02381 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.01443 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,2,4} \nonumber \\
& + \l[ 0.03377 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.01758 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{4,0} \nonumber \\
& - \l[ 0.12048 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.04654 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.02547 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,4,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.06753 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.03077 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,4,2} \nonumber \\
& - \l[ 0.12048 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.03490 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01868 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,4,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.03377 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.01758 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,4,4} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:g_33_0}
& g_{c,3,3} \nonumber \\
= \\
& + \l[ 0.00691 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.00719 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{0,0} \nonumber \\
& - \l[ 0.01429 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.01587 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,0,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.02414 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.02073 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01582 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,0,2} \nonumber \\
& - \l[ 0.02857 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.01905 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,0,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.02414 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.02073 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01438 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,0,4} \nonumber \\
& - \l[ 0.00859 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.00810 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{2,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.02381 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.01804 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,2,1} \nonumber \\
& - \l[ 0.08655 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.02577 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01782 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,2,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.04762 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.02165 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,2,3} \nonumber \\
& - \l[ 0.08655 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.02577 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01620 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,2,4} \nonumber \\
& - \l[ 0.01163 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.00849 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{4,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.03377 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.02198 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,4,1} \nonumber \\
& - \l[ 0.12048 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.03490 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01868 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,4,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.06753 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.02637 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,4,3} \nonumber \\
& - \l[ 0.12048 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.03490 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01698 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,4,4} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:g_34_0}
& g_{c,3,4} \nonumber \\
= \\
& - \l[ 0.00317 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{0,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.00691 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.00863 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,0,1} \nonumber \\
& - \l[ 0.01429 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.01270 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,0,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.02414 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.02073 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01438 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,0,3} \nonumber \\
& - \l[ 0.02857 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.01905 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,0,4} \nonumber \\
& + \l[ 0.00361 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{2,0} \nonumber \\
& - \l[ 0.00859 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.00972 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,2,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.02381 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.01443 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,2,2} \nonumber \\
& - \l[ 0.08655 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.02577 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01620 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,2,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.04762 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.02165 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,2,4} \nonumber \\
& + \l[ 0.00440 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{4,0} \nonumber \\
& - \l[ 0.01163 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01019 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,4,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.03377 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.01758 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,4,2} \nonumber \\
& - \l[ 0.12048 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.03490 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01698 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,4,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.06753 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.02637 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,4,4} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:g_40_0}
& g_{4,0} \nonumber \\
= \\
& - \l[ 0.00952 \opL_r^{2.0} + 0.01299 \opL_r^{3.0} \r] F \nonumber \\
& - \l[ 0.03810 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.01818 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{1,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.07550 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.04675 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.02334 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,1} \nonumber \\
& - \l[ 0.03810 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.02424 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.01558 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01167 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,3} \nonumber \\
& - \l[ 0.00606 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,4} \nonumber \\
& + \l[ 0.05253 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.02051 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{3,0} \nonumber \\
& - \l[ 0.18742 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.05430 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.02642 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.05253 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.02735 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,2} \nonumber \\
& - \l[ 0.01810 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01321 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.00684 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,4} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:g_41_0}
& g_{c,4,1} \nonumber \\
= \\
& + \l[ -0.00571 \opL_r^{0.5} + 0.00516 \opL_r^{1.5} + 0.01079 \opL_r^{2.5} \r] F \nonumber \\
& + \l[ 0.03775 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.02337 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01167 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{1,0} \nonumber \\
& - \l[ 0.05714 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.03030 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.03775 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.03116 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01750 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,2} \nonumber \\
& - \l[ 0.01905 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.01515 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.00779 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.00700 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,4} \nonumber \\
& - \l[ 0.09371 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.02715 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01321 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{3,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.07879 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.03419 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,1} \nonumber \\
& - \l[ 0.09371 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.03620 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01981 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.02626 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.01709 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,3} \nonumber \\
& - \l[ 0.00905 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.00793 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,4} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:g_42_0}
& g_{c,4,2} \nonumber \\
= \\
& - \l[ 0.00635 \opL_r^{2.0} + 0.00974 \opL_r^{3.0} \r] F \nonumber \\
& - \l[ 0.01905 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.01212 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{1,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.03775 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.03116 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01750 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,1} \nonumber \\
& - \l[ 0.03810 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.02121 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.03775 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.02337 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01284 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,3} \nonumber \\
& - \l[ 0.01905 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.01212 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,4} \nonumber \\
& + \l[ 0.02626 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.01368 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{3,0} \nonumber \\
& - \l[ 0.09371 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.03620 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01981 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.05253 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.02393 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,2} \nonumber \\
& - \l[ 0.09371 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.02715 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01453 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.02626 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.01368 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,4} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:g_43_0}
& g_{c,4,3} \nonumber \\
= \\
& + \l[ 0.00172 \opL_r^{1.5} + 0.00539 \opL_r^{2.5} \r] F \nonumber \\
& + \l[ 0.00779 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.00583 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{1,0} \nonumber \\
& - \l[ 0.01905 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.01515 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.03775 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.02337 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01284 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,2} \nonumber \\
& - \l[ 0.03810 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.01818 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.03775 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.02337 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01167 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,4} \nonumber \\
& - \l[ 0.00905 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.00660 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{3,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.02626 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.01709 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,1} \nonumber \\
& - \l[ 0.09371 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.02715 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01453 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.05253 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.02051 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,3} \nonumber \\
& - \l[ 0.09371 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.02715 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01321 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,4} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:g_44_0}
& g_{c,4,4} \nonumber \\
= \\
& - \l[ 0.00159 \opL_r^{2.0} + 0.00390 \opL_r^{3.0} \r] F \nonumber \\
& - \l[ 0.00303 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{1,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.00779 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.00700 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,1} \nonumber \\
& - \l[ 0.01905 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.01212 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.03775 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.02337 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01167 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,3} \nonumber \\
& - \l[ 0.03810 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.01818 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,4} \nonumber \\
& + \l[ 0.00342 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{3,0} \nonumber \\
& - \l[ 0.00905 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.00793 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.02626 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.01368 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,2} \nonumber \\
& - \l[ 0.09371 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.02715 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01321 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.05253 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.02051 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,4} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:f_00_1}
& f_{0,0} \nonumber \\
= \\
& + \l[ 1.00000 I + \frac{1}{3} \opL_z + \frac{1}{5} \opL_z^{2.0} + \frac{1}{7} \opL_z^{3.0} + \frac{1}{3} \opL_r + \frac{1}{5} \opL_r^{2.0} + 0.06667 \opL_r \opL_z + \frac{1}{7} \opL_r^{3.0} + 0.02857 \opL_r^{2.0} \opL_z + 0.02857 \opL_r \opL_z^{2.0} \r] F \nonumber \\
& - \l[ \frac{1}{5} \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.08571 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} + 0.08571 \opL_r \opL_z^{1.5} \r] f_{1,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.59118 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.22081 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.29677 \opL_r^{0.5} \opL_z^{1.5} + 0.18644 \opL_r^{0.5} \opL_z^{2.5} + 0.08274 \opL_r^{1.5} \opL_z^{1.5} + 0.11506 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,1} \nonumber \\
& - \l[ \frac{1}{5} \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.11429 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} + 0.08571 \opL_r \opL_z^{1.5} \r] f_{c,1,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.07360 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.02758 \opL_r^{1.5} \opL_z^{1.5} + 0.05753 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,3} \nonumber \\
& - \l[ 0.02857 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,4} \nonumber \\
& + \l[ \frac{1}{5} \opL_r \opL_z^{0.5} + \frac{6}{45} \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} + 0.02222 \opL_r \opL_z^{1.5} \r] f_{3,0} \nonumber \\
& + \l[ -0.33801 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} -0.29018 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.04889 \opL_r^{0.5} \opL_z^{1.5} + 0.11372 \opL_r^{0.5} \opL_z^{2.5} -0.04862 \opL_r^{1.5} \opL_z^{1.5} -0.20130 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,1} \nonumber \\
& + \l[ \frac{1}{5} \opL_r \opL_z^{0.5} + \frac{8}{45} \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} + 0.02222 \opL_r \opL_z^{1.5} \r] f_{c,3,2} \nonumber \\
& - \l[ 0.09673 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01621 \opL_r^{1.5} \opL_z^{1.5} + 0.10065 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.04444 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,4} \nonumber \\
& + \l[ 0.06667 \opL_r \opL_z + 0.02857 \opL_r^{2.0} \opL_z + 0.02857 \opL_r \opL_z^{2.0} \r] f_{0,0} \nonumber \\
& - \l[ 0.19706 \opL_r^{0.5} \opL_z + 0.07360 \opL_r^{1.5} \opL_z + 0.09892 \opL_r^{0.5} \opL_z^{2.0} \r] f_{c,0,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.06667 \opL_r \opL_z + 0.03810 \opL_r^{2.0} \opL_z + 0.02857 \opL_r \opL_z^{2.0} \r] f_{c,0,2} \nonumber \\
& - \l[ 0.02453 \opL_r^{1.5} \opL_z \r] f_{c,0,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.00952 \opL_r^{2.0} \opL_z \r] f_{c,0,4} \nonumber \\
& + \l[ 0.04762 \opL_r \opL_z + 0.04762 \opL_r \opL_z^{2.0} \r] f_{2,0} \nonumber \\
& - \l[ 0.24926 \opL_r^{0.5} \opL_z + 0.02285 \opL_r^{1.5} \opL_z + 0.21880 \opL_r^{0.5} \opL_z^{2.0} \r] f_{c,2,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.04762 \opL_r \opL_z + 0.04762 \opL_r \opL_z^{2.0} \r] f_{c,2,2} \nonumber \\
& - \l[ 0.00762 \opL_r^{1.5} \opL_z \r] f_{c,2,3} \nonumber \\
& - \l[ 0.11429 \opL_r \opL_z + 0.05455 \opL_r^{2.0} \opL_z + 0.04156 \opL_r \opL_z^{2.0} \r] f_{4,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.22649 \opL_r^{0.5} \opL_z + 0.14024 \opL_r^{1.5} \opL_z + 0.03951 \opL_r^{0.5} \opL_z^{2.0} \r] f_{c,4,1} \nonumber \\
& - \l[ 0.11429 \opL_r \opL_z + 0.07273 \opL_r^{2.0} \opL_z + 0.04156 \opL_r \opL_z^{2.0} \r] f_{c,4,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.04675 \opL_r^{1.5} \opL_z \r] f_{c,4,3} \nonumber \\
& - \l[ 0.01818 \opL_r^{2.0} \opL_z \r] f_{c,4,4} \nonumber \\
& - \l[ \r] f_{c,2,4} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:f_01_1}
& f_{c,0,1} \nonumber \\
= \\
& - \l[ 0.39304 \opL_r^{0.5} + 0.22088 \opL_r^{1.5} + 0.09853 \opL_r^{0.5} \opL_z + 0.15340 \opL_r^{2.5} + 0.03680 \opL_r^{1.5} \opL_z + 0.04946 \opL_r^{0.5} \opL_z^{2.0} \r] F \nonumber \\
& + \l[ 0.29559 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.11041 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.14838 \opL_r^{0.5} \opL_z^{1.5} + 0.09322 \opL_r^{0.5} \opL_z^{2.5} + 0.04137 \opL_r^{1.5} \opL_z^{1.5} + 0.05753 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{1,0} \nonumber \\
& - \l[ 0.30000 \opL_r \opL_z^{0.5} + \frac{1}{7} \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} + 0.12857 \opL_r \opL_z^{1.5} \r] f_{c,1,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.29559 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.14721 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.14838 \opL_r^{0.5} \opL_z^{1.5} + 0.09322 \opL_r^{0.5} \opL_z^{2.5} + 0.05516 \opL_r^{1.5} \opL_z^{1.5} + 0.08629 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,2} \nonumber \\
& - \l[ 0.10000 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.07143 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} + 0.04286 \opL_r \opL_z^{1.5} \r] f_{c,1,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.03680 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01379 \opL_r^{1.5} \opL_z^{1.5} + 0.03452 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,4} \nonumber \\
& + \l[ -0.16900 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} -0.14509 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.02445 \opL_r^{0.5} \opL_z^{1.5} + 0.05686 \opL_r^{0.5} \opL_z^{2.5} -0.02431 \opL_r^{1.5} \opL_z^{1.5} -0.10065 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{3,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.30000 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.22222 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} + 0.03333 \opL_r \opL_z^{1.5} \r] f_{c,3,1} \nonumber \\
& + \l[ -0.16900 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} -0.19345 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.02445 \opL_r^{0.5} \opL_z^{1.5} + 0.05686 \opL_r^{0.5} \opL_z^{2.5} -0.03241 \opL_r^{1.5} \opL_z^{1.5} -0.15097 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.10000 \opL_r \opL_z^{0.5} + \frac{1}{9} \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} + 0.01111 \opL_r \opL_z^{1.5} \r] f_{c,3,3} \nonumber \\
& - \l[ 0.04836 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.00810 \opL_r^{1.5} \opL_z^{1.5} + 0.06039 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,4} \nonumber \\
& - \l[ 0.09853 \opL_r^{0.5} \opL_z + 0.03680 \opL_r^{1.5} \opL_z + 0.04946 \opL_r^{0.5} \opL_z^{2.0} \r] f_{0,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.10000 \opL_r \opL_z + 0.04762 \opL_r^{2.0} \opL_z + 0.04286 \opL_r \opL_z^{2.0} \r] f_{c,0,1} \nonumber \\
& - \l[ 0.09853 \opL_r^{0.5} \opL_z + 0.04907 \opL_r^{1.5} \opL_z + 0.04946 \opL_r^{0.5} \opL_z^{2.0} \r] f_{c,0,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.03333 \opL_r \opL_z + 0.02381 \opL_r^{2.0} \opL_z + 0.01429 \opL_r \opL_z^{2.0} \r] f_{c,0,3} \nonumber \\
& - \l[ 0.01227 \opL_r^{1.5} \opL_z \r] f_{c,0,4} \nonumber \\
& - \l[ 0.12463 \opL_r^{0.5} \opL_z + 0.01142 \opL_r^{1.5} \opL_z + 0.10940 \opL_r^{0.5} \opL_z^{2.0} \r] f_{2,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.07143 \opL_r \opL_z + 0.07143 \opL_r \opL_z^{2.0} \r] f_{c,2,1} \nonumber \\
& - \l[ 0.12463 \opL_r^{0.5} \opL_z + 0.01523 \opL_r^{1.5} \opL_z + 0.10940 \opL_r^{0.5} \opL_z^{2.0} \r] f_{c,2,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.02381 \opL_r \opL_z + 0.02381 \opL_r \opL_z^{2.0} \r] f_{c,2,3} \nonumber \\
& - \l[ 0.00381 \opL_r^{1.5} \opL_z \r] f_{c,2,4} \nonumber \\
& + \l[ 0.11325 \opL_r^{0.5} \opL_z + 0.07012 \opL_r^{1.5} \opL_z + 0.01975 \opL_r^{0.5} \opL_z^{2.0} \r] f_{4,0} \nonumber \\
& - \l[ 0.17143 \opL_r \opL_z + 0.09091 \opL_r^{2.0} \opL_z + 0.06234 \opL_r \opL_z^{2.0} \r] f_{c,4,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.11325 \opL_r^{0.5} \opL_z + 0.09349 \opL_r^{1.5} \opL_z + 0.01975 \opL_r^{0.5} \opL_z^{2.0} \r] f_{c,4,2} \nonumber \\
& - \l[ 0.05714 \opL_r \opL_z + 0.04545 \opL_r^{2.0} \opL_z + 0.02078 \opL_r \opL_z^{2.0} \r] f_{c,4,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.02337 \opL_r^{1.5} \opL_z \r] f_{c,4,4} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:f_02_1}
& f_{c,0,2} \nonumber \\
= \\
& + \l[ 0.16667 \opL_r + \frac{6}{45} \opL_r^{2.0} + 0.03333 \opL_r \opL_z + 0.10714 \opL_r^{3.0} + 0.01905 \opL_r^{2.0} \opL_z + 0.01429 \opL_r \opL_z^{2.0} \r] F \nonumber \\
& - \l[ 0.10000 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.05714 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} + 0.04286 \opL_r \opL_z^{1.5} \r] f_{1,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.29559 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.14721 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.14838 \opL_r^{0.5} \opL_z^{1.5} + 0.09322 \opL_r^{0.5} \opL_z^{2.5} + 0.05516 \opL_r^{1.5} \opL_z^{1.5} + 0.08629 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,1} \nonumber \\
& - \l[ \frac{1}{5} \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.10000 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} + 0.08571 \opL_r \opL_z^{1.5} \r] f_{c,1,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.29559 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.11041 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.14838 \opL_r^{0.5} \opL_z^{1.5} + 0.09322 \opL_r^{0.5} \opL_z^{2.5} + 0.04137 \opL_r^{1.5} \opL_z^{1.5} + 0.06328 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,3} \nonumber \\
& - \l[ 0.10000 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.05714 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} + 0.04286 \opL_r \opL_z^{1.5} \r] f_{c,1,4} \nonumber \\
& + \l[ 0.10000 \opL_r \opL_z^{0.5} + \frac{4}{45} \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} + 0.01111 \opL_r \opL_z^{1.5} \r] f_{3,0} \nonumber \\
& + \l[ -0.16900 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} -0.19345 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.02445 \opL_r^{0.5} \opL_z^{1.5} + 0.05686 \opL_r^{0.5} \opL_z^{2.5} -0.03241 \opL_r^{1.5} \opL_z^{1.5} -0.15097 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,1} \nonumber \\
& + \l[ \frac{1}{5} \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.15556 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} + 0.02222 \opL_r \opL_z^{1.5} \r] f_{c,3,2} \nonumber \\
& + \l[ -0.16900 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} -0.14509 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.02445 \opL_r^{0.5} \opL_z^{1.5} + 0.05686 \opL_r^{0.5} \opL_z^{2.5} -0.02431 \opL_r^{1.5} \opL_z^{1.5} -0.11071 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.10000 \opL_r \opL_z^{0.5} + \frac{4}{45} \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} + 0.01111 \opL_r \opL_z^{1.5} \r] f_{c,3,4} \nonumber \\
& + \l[ 0.03333 \opL_r \opL_z + 0.01905 \opL_r^{2.0} \opL_z + 0.01429 \opL_r \opL_z^{2.0} \r] f_{0,0} \nonumber \\
& - \l[ 0.09853 \opL_r^{0.5} \opL_z + 0.04907 \opL_r^{1.5} \opL_z + 0.04946 \opL_r^{0.5} \opL_z^{2.0} \r] f_{c,0,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.06667 \opL_r \opL_z + 0.03333 \opL_r^{2.0} \opL_z + 0.02857 \opL_r \opL_z^{2.0} \r] f_{c,0,2} \nonumber \\
& - \l[ 0.09853 \opL_r^{0.5} \opL_z + 0.03680 \opL_r^{1.5} \opL_z + 0.04946 \opL_r^{0.5} \opL_z^{2.0} \r] f_{c,0,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.03333 \opL_r \opL_z + 0.01905 \opL_r^{2.0} \opL_z + 0.01429 \opL_r \opL_z^{2.0} \r] f_{c,0,4} \nonumber \\
& + \l[ 0.02381 \opL_r \opL_z + 0.02381 \opL_r \opL_z^{2.0} \r] f_{2,0} \nonumber \\
& - \l[ 0.12463 \opL_r^{0.5} \opL_z + 0.01523 \opL_r^{1.5} \opL_z + 0.10940 \opL_r^{0.5} \opL_z^{2.0} \r] f_{c,2,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.04762 \opL_r \opL_z + 0.04762 \opL_r \opL_z^{2.0} \r] f_{c,2,2} \nonumber \\
& - \l[ 0.12463 \opL_r^{0.5} \opL_z + 0.01142 \opL_r^{1.5} \opL_z + 0.10940 \opL_r^{0.5} \opL_z^{2.0} \r] f_{c,2,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.02381 \opL_r \opL_z + 0.02381 \opL_r \opL_z^{2.0} \r] f_{c,2,4} \nonumber \\
& - \l[ 0.05714 \opL_r \opL_z + 0.03636 \opL_r^{2.0} \opL_z + 0.02078 \opL_r \opL_z^{2.0} \r] f_{4,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.11325 \opL_r^{0.5} \opL_z + 0.09349 \opL_r^{1.5} \opL_z + 0.01975 \opL_r^{0.5} \opL_z^{2.0} \r] f_{c,4,1} \nonumber \\
& - \l[ 0.11429 \opL_r \opL_z + 0.06364 \opL_r^{2.0} \opL_z + 0.04156 \opL_r \opL_z^{2.0} \r] f_{c,4,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.11325 \opL_r^{0.5} \opL_z + 0.07012 \opL_r^{1.5} \opL_z + 0.01975 \opL_r^{0.5} \opL_z^{2.0} \r] f_{c,4,3} \nonumber \\
& - \l[ 0.05714 \opL_r \opL_z + 0.03636 \opL_r^{2.0} \opL_z + 0.02078 \opL_r \opL_z^{2.0} \r] f_{c,4,4} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:f_03_1}
& f_{c,0,3} \nonumber \\
= \\
& - \l[ 0.07363 \opL_r^{1.5} + 0.07670 \opL_r^{2.5} + 0.01227 \opL_r^{1.5} \opL_z \r] F \nonumber \\
& + \l[ 0.03680 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01379 \opL_r^{1.5} \opL_z^{1.5} + 0.02876 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{1,0} \nonumber \\
& - \l[ 0.10000 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.07143 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} + 0.04286 \opL_r \opL_z^{1.5} \r] f_{c,1,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.29559 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.11041 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.14838 \opL_r^{0.5} \opL_z^{1.5} + 0.09322 \opL_r^{0.5} \opL_z^{2.5} + 0.04137 \opL_r^{1.5} \opL_z^{1.5} + 0.06328 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,2} \nonumber \\
& - \l[ \frac{1}{5} \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.08571 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} + 0.08571 \opL_r \opL_z^{1.5} \r] f_{c,1,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.29559 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.11041 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.14838 \opL_r^{0.5} \opL_z^{1.5} + 0.09322 \opL_r^{0.5} \opL_z^{2.5} + 0.04137 \opL_r^{1.5} \opL_z^{1.5} + 0.05753 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,4} \nonumber \\
& - \l[ 0.04836 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.00810 \opL_r^{1.5} \opL_z^{1.5} + 0.05032 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{3,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.10000 \opL_r \opL_z^{0.5} + \frac{1}{9} \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} + 0.01111 \opL_r \opL_z^{1.5} \r] f_{c,3,1} \nonumber \\
& + \l[ -0.16900 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} -0.14509 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.02445 \opL_r^{0.5} \opL_z^{1.5} + 0.05686 \opL_r^{0.5} \opL_z^{2.5} -0.02431 \opL_r^{1.5} \opL_z^{1.5} -0.11071 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,2} \nonumber \\
& + \l[ \frac{1}{5} \opL_r \opL_z^{0.5} + \frac{6}{45} \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} + 0.02222 \opL_r \opL_z^{1.5} \r] f_{c,3,3} \nonumber \\
& + \l[ -0.16900 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} -0.14509 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.02445 \opL_r^{0.5} \opL_z^{1.5} + 0.05686 \opL_r^{0.5} \opL_z^{2.5} -0.02431 \opL_r^{1.5} \opL_z^{1.5} -0.10065 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,4} \nonumber \\
& - \l[ 0.01227 \opL_r^{1.5} \opL_z \r] f_{0,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.03333 \opL_r \opL_z + 0.02381 \opL_r^{2.0} \opL_z + 0.01429 \opL_r \opL_z^{2.0} \r] f_{c,0,1} \nonumber \\
& - \l[ 0.09853 \opL_r^{0.5} \opL_z + 0.03680 \opL_r^{1.5} \opL_z + 0.04946 \opL_r^{0.5} \opL_z^{2.0} \r] f_{c,0,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.06667 \opL_r \opL_z + 0.02857 \opL_r^{2.0} \opL_z + 0.02857 \opL_r \opL_z^{2.0} \r] f_{c,0,3} \nonumber \\
& - \l[ 0.09853 \opL_r^{0.5} \opL_z + 0.03680 \opL_r^{1.5} \opL_z + 0.04946 \opL_r^{0.5} \opL_z^{2.0} \r] f_{c,0,4} \nonumber \\
& - \l[ 0.00381 \opL_r^{1.5} \opL_z \r] f_{2,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.02381 \opL_r \opL_z + 0.02381 \opL_r \opL_z^{2.0} \r] f_{c,2,1} \nonumber \\
& - \l[ 0.12463 \opL_r^{0.5} \opL_z + 0.01142 \opL_r^{1.5} \opL_z + 0.10940 \opL_r^{0.5} \opL_z^{2.0} \r] f_{c,2,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.04762 \opL_r \opL_z + 0.04762 \opL_r \opL_z^{2.0} \r] f_{c,2,3} \nonumber \\
& - \l[ 0.12463 \opL_r^{0.5} \opL_z + 0.01142 \opL_r^{1.5} \opL_z + 0.10940 \opL_r^{0.5} \opL_z^{2.0} \r] f_{c,2,4} \nonumber \\
& + \l[ 0.02337 \opL_r^{1.5} \opL_z \r] f_{4,0} \nonumber \\
& - \l[ 0.05714 \opL_r \opL_z + 0.04545 \opL_r^{2.0} \opL_z + 0.02078 \opL_r \opL_z^{2.0} \r] f_{c,4,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.11325 \opL_r^{0.5} \opL_z + 0.07012 \opL_r^{1.5} \opL_z + 0.01975 \opL_r^{0.5} \opL_z^{2.0} \r] f_{c,4,2} \nonumber \\
& - \l[ 0.11429 \opL_r \opL_z + 0.05455 \opL_r^{2.0} \opL_z + 0.04156 \opL_r \opL_z^{2.0} \r] f_{c,4,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.11325 \opL_r^{0.5} \opL_z + 0.07012 \opL_r^{1.5} \opL_z + 0.01975 \opL_r^{0.5} \opL_z^{2.0} \r] f_{c,4,4} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:f_04_1}
& f_{c,0,4} \nonumber \\
= \\
& + \l[ 0.03333 \opL_r^{2.0} + 0.04286 \opL_r^{3.0} + 0.00476 \opL_r^{2.0} \opL_z \r] F \nonumber \\
& - \l[ 0.01429 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{1,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.03680 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01379 \opL_r^{1.5} \opL_z^{1.5} + 0.03452 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,1} \nonumber \\
& - \l[ 0.10000 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.05714 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} + 0.04286 \opL_r \opL_z^{1.5} \r] f_{c,1,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.29559 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.11041 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.14838 \opL_r^{0.5} \opL_z^{1.5} + 0.09322 \opL_r^{0.5} \opL_z^{2.5} + 0.04137 \opL_r^{1.5} \opL_z^{1.5} + 0.05753 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,1,3} \nonumber \\
& - \l[ \frac{1}{5} \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.08571 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} + 0.08571 \opL_r \opL_z^{1.5} \r] f_{c,1,4} \nonumber \\
& + \l[ 0.02222 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{3,0} \nonumber \\
& - \l[ 0.04836 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.00810 \opL_r^{1.5} \opL_z^{1.5} + 0.06039 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.10000 \opL_r \opL_z^{0.5} + \frac{4}{45} \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} + 0.01111 \opL_r \opL_z^{1.5} \r] f_{c,3,2} \nonumber \\
& + \l[ -0.16900 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} -0.14509 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.02445 \opL_r^{0.5} \opL_z^{1.5} + 0.05686 \opL_r^{0.5} \opL_z^{2.5} -0.02431 \opL_r^{1.5} \opL_z^{1.5} -0.10065 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,3,3} \nonumber \\
& + \l[ \frac{1}{5} \opL_r \opL_z^{0.5} + \frac{6}{45} \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} + 0.02222 \opL_r \opL_z^{1.5} \r] f_{c,3,4} \nonumber \\
& + \l[ 0.00476 \opL_r^{2.0} \opL_z \r] f_{0,0} \nonumber \\
& - \l[ 0.01227 \opL_r^{1.5} \opL_z \r] f_{c,0,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.03333 \opL_r \opL_z + 0.01905 \opL_r^{2.0} \opL_z + 0.01429 \opL_r \opL_z^{2.0} \r] f_{c,0,2} \nonumber \\
& - \l[ 0.09853 \opL_r^{0.5} \opL_z + 0.03680 \opL_r^{1.5} \opL_z + 0.04946 \opL_r^{0.5} \opL_z^{2.0} \r] f_{c,0,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.06667 \opL_r \opL_z + 0.02857 \opL_r^{2.0} \opL_z + 0.02857 \opL_r \opL_z^{2.0} \r] f_{c,0,4} \nonumber \\
& - \l[ 0.00381 \opL_r^{1.5} \opL_z \r] f_{c,2,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.02381 \opL_r \opL_z + 0.02381 \opL_r \opL_z^{2.0} \r] f_{c,2,2} \nonumber \\
& - \l[ 0.12463 \opL_r^{0.5} \opL_z + 0.01142 \opL_r^{1.5} \opL_z + 0.10940 \opL_r^{0.5} \opL_z^{2.0} \r] f_{c,2,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.04762 \opL_r \opL_z + 0.04762 \opL_r \opL_z^{2.0} \r] f_{c,2,4} \nonumber \\
& - \l[ 0.00909 \opL_r^{2.0} \opL_z \r] f_{4,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.02337 \opL_r^{1.5} \opL_z \r] f_{c,4,1} \nonumber \\
& - \l[ 0.05714 \opL_r \opL_z + 0.03636 \opL_r^{2.0} \opL_z + 0.02078 \opL_r \opL_z^{2.0} \r] f_{c,4,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.11325 \opL_r^{0.5} \opL_z + 0.07012 \opL_r^{1.5} \opL_z + 0.01975 \opL_r^{0.5} \opL_z^{2.0} \r] f_{c,4,3} \nonumber \\
& - \l[ 0.11429 \opL_r \opL_z + 0.05455 \opL_r^{2.0} \opL_z + 0.04156 \opL_r \opL_z^{2.0} \r] f_{c,4,4} \nonumber \\
& - \l[ \r] f_{2,0} \nonumber \\
\end{alignat}
\begin{alignat}{2}
\label{eq:f_10_1}
& f_{1,0} \nonumber \\
= \\
& - \l[ \frac{1}{3} \opL_z^{0.5} + \frac{1}{5} \opL_z^{1.5} + \frac{1}{7} \opL_z^{2.5} + 0.06667 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.02857 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} + 0.02857 \opL_r \opL_z^{1.5} \r] F \nonumber \\
& + \l[ 0.08571 \opL_r \opL_z + 0.02857 \opL_r^{2.0} \opL_z + 0.04762 \opL_r \opL_z^{2.0} \r] f_{1,0} \nonumber \\
& - \l[ 0.29677 \opL_r^{0.5} \opL_z + 0.08274 \opL_r^{1.5} \opL_z + 0.18644 \opL_r^{0.5} \opL_z^{2.0} \r] f_{c,1,1} \nonumber \\
& + \l[ 0.08571 \opL_r \opL_z + 0.03810 \opL_r^{2.0} \opL_z + 0.04762 \opL_r \opL_z^{2.0} \r] f_{c,1,2} \nonumber \\
& - \l[ 0.02758 \opL_r^{1.5} \opL_z \r] f_{c,1,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.00952 \opL_r^{2.0} \opL_z \r] f_{c,1,4} \nonumber \\
& + \l[ -0.02222 \opL_r \opL_z -0.02424 \opL_r^{2.0} \opL_z + 0.01010 \opL_r \opL_z^{2.0} \r] f_{3,0} \nonumber \\
& + \l[ -0.04889 \opL_r^{0.5} \opL_z + 0.04862 \opL_r^{1.5} \opL_z -0.11372 \opL_r^{0.5} \opL_z^{2.0} \r] f_{c,3,1} \nonumber \\
& + \l[ -0.02222 \opL_r \opL_z -0.03232 \opL_r^{2.0} \opL_z + 0.01010 \opL_r \opL_z^{2.0} \r] f_{c,3,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.01621 \opL_r^{1.5} \opL_z \r] f_{c,3,3} \nonumber \\
& - \l[ 0.00808 \opL_r^{2.0} \opL_z \r] f_{c,3,4} \nonumber \\
& - \l[ 0.06667 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.02857 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} + 0.02857 \opL_r \opL_z^{1.5} \r] f_{0,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.19706 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.07360 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.09892 \opL_r^{0.5} \opL_z^{1.5} + 0.06299 \opL_r^{0.5} \opL_z^{2.5} + 0.02758 \opL_r^{1.5} \opL_z^{1.5} + 0.03835 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,0,1} \nonumber \\
& - \l[ 0.06667 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.03810 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} + 0.02857 \opL_r \opL_z^{1.5} \r] f_{c,0,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.02453 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.00919 \opL_r^{1.5} \opL_z^{1.5} + 0.01918 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,0,3} \nonumber \\
& - \l[ 0.00952 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,0,4} \nonumber \\
& - \l[ 0.04762 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.04762 \opL_r \opL_z^{1.5} \r] f_{2,0} \nonumber \\
& + \l[ 0.24926 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} + 0.02285 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.21880 \opL_r^{0.5} \opL_z^{1.5} + 0.18376 \opL_r^{0.5} \opL_z^{2.5} + 0.03433 \opL_r^{1.5} \opL_z^{1.5} -0.00956 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,2,1} \nonumber \\
& - \l[ 0.04762 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.04762 \opL_r \opL_z^{1.5} \r] f_{c,2,2} \nonumber \\
& + \l[ 0.00762 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} + 0.01144 \opL_r^{1.5} \opL_z^{1.5} -0.00478 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,2,3} \nonumber \\
& + \l[ 0.11429 \opL_r \opL_z^{0.5} + 0.05455 \opL_r^{2.0} \opL_z^{0.5} + 0.04156 \opL_r \opL_z^{1.5} \r] f_{4,0} \nonumber \\
& + \l[ -0.22649 \opL_r^{0.5} \opL_z^{0.5} -0.14024 \opL_r^{1.5} \opL_z^{0.5} -0.03951 \opL_r^{0.5} \opL_z^{1.5} + 0.01003 \opL_r^{0.5} \opL_z^{2.5} -0.05622 \opL_r^{1.5} \opL_z^{1.5} -0.07002 \opL_r^{2.5} \opL_z^{0.5} \r] f_{c,4,1} \nonumber \\