002-principi-termodinamica.tex

\section{Principi della termodinamica}

\subsection{Principi di conservazione}
\begin{itemize}
    \item Conserazione della \textbf{massa};
    \item Conserazione della \textbf{energia} (I principio);
    \item Conserazione della \textbf{entropia} (II principio);
\end{itemize}

\subsection{Primo principio della termodinamica}

\[\Delta U = Q^\sla - L^\sra \]

\begin{tabular}{ll}
    $U$ & energia interna del sistema \\
    $Q^\sla$ & calore entrante nel sistema \\
    $L^\sra$ & lavoro uscente dal sistema \\
\end{tabular}

L'energia interna è una grandezza estensiva:
\[U_z = U_1 + U_2 + \ldots\]

Per una trasformazione ciclica:
\[\Delta U_{\text{ciclo}} = 0 \]

Per i sistemi conservativi:
\[\var{L} = \dd{E_c} + \dd{E_p}\]


\subsection{Secondo principio della termodinamica}

Per un sistema all'equilibrio esiste una funzione di stato detta \textbf{entropia} $S$ la cui variazione per una trasformazione \emph{reversibile} è data da:
\[\Delta S = \int \frac{\dd{Q_{rev}^\sla}}{T}\]

In un sistema isolato in cui avvengono trasformazioni $\Delta S \ge 0$ e tende a zero al limite della reversibilità.

L'entropia è una grandezza estensiva:
\[
    S_z = S_1 + S_2 + \ldots \qquad \Delta S_z = \Delta S_1 + \Delta S_2 + \ldots
\]

In un sistema chiuso il bilancio entropico è dato da:
\[
    \Delta S = S_Q^\sla + S_{irr} \qquad S_{irr} \ge 0 \qquad \text{segno}~S_Q^\sla = \text{segno}~Q^\sla
\]

\begin{description}
    \item[Enunciato di Clausius]Non esiste una macchina ciclica che non produca altro effetto che il trasferimento di calore da una sorgente fredda a una sorgente calda.

\item[Enunciato di Kelvin]
Non esiste una macchina ciclica il cui unico effetto sia l'assorbimento di calore da una sorgente calda e la produzione di un'equivalente quantità di lavoro.
\end{description}