某算法从一个1×1的方格开始,每次都会在上次图形的周围再加上一圈方格,在第n次的时候要生成多少个方格?下图给出了n = 0,1,2是的结果。
本程序使用递推关系求解。
若设第n次生成的方格数是a(n),则:
a(1) = a(0) + 4 * 1 a(2) = a(1) + 4 * 2 a(3) = a(2) + 4 * 3 ... a(n) = a(n-1) + 4 * n
则可得:
a(n) = a(n - 1) + 4 * n
然后在代码中使用递归法,递归结束条件为n = 0,即
if (n == 0) return 1;
则可写出递归法的代码。
在程序中用Neumann2_4_12函数进行递归求解。