有 k
种颜色的涂料和一个包含 n
个栅栏柱的栅栏,请你按下述规则为栅栏设计涂色方案:
- 每个栅栏柱可以用其中 一种 颜色进行上色。
- 相邻的栅栏柱 最多连续两个 颜色相同。
给你两个整数 k
和 n
,返回所有有效的涂色 方案数 。
示例 1:
输入:n = 3, k = 2 输出:6 解释:所有的可能涂色方案如上图所示。注意,全涂红或者全涂绿的方案属于无效方案,因为相邻的栅栏柱 最多连续两个 颜色相同。
示例 2:
输入:n = 1, k = 1 输出:1
示例 3:
输入:n = 7, k = 2 输出:42
提示:
1 <= n <= 50
1 <= k <= 105
- 题目数据保证:对于输入的
n
和k
,其答案在范围[0, 231 - 1]
内