给你一个 n * n
矩阵 grid
,矩阵由若干 0
和 1
组成。请你用四叉树表示该矩阵 grid
。
你需要返回能表示矩阵的 四叉树 的根结点。
注意,当 isLeaf
为 False 时,你可以把 True 或者 False 赋值给节点,两种值都会被判题机制 接受 。
四叉树数据结构中,每个内部节点只有四个子节点。此外,每个节点都有两个属性:
val
:储存叶子结点所代表的区域的值。1 对应 True,0 对应 False;isLeaf
: 当这个节点是一个叶子结点时为 True,如果它有 4 个子节点则为 False 。
class Node { public boolean val; public boolean isLeaf; public Node topLeft; public Node topRight; public Node bottomLeft; public Node bottomRight; }
我们可以按以下步骤为二维区域构建四叉树:
- 如果当前网格的值相同(即,全为
0
或者全为1
),将isLeaf
设为 True ,将val
设为网格相应的值,并将四个子节点都设为 Null 然后停止。 - 如果当前网格的值不同,将
isLeaf
设为 False, 将val
设为任意值,然后如下图所示,将当前网格划分为四个子网格。 - 使用适当的子网格递归每个子节点。
如果你想了解更多关于四叉树的内容,可以参考 wiki 。
四叉树格式:
输出为使用层序遍历后四叉树的序列化形式,其中 null
表示路径终止符,其下面不存在节点。
它与二叉树的序列化非常相似。唯一的区别是节点以列表形式表示 [isLeaf, val]
。
如果 isLeaf
或者 val
的值为 True ,则表示它在列表 [isLeaf, val]
中的值为 1 ;如果 isLeaf
或者 val
的值为 False ,则表示值为 0 。
示例 1:
输入:grid = [[0,1],[1,0]] 输出:[[0,1],[1,0],[1,1],[1,1],[1,0]] 解释:此示例的解释如下: 请注意,在下面四叉树的图示中,0 表示 false,1 表示 True 。
示例 2:
输入:grid = [[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,0,0,0,0]] 输出:[[0,1],[1,1],[0,1],[1,1],[1,0],null,null,null,null,[1,0],[1,0],[1,1],[1,1]] 解释:网格中的所有值都不相同。我们将网格划分为四个子网格。 topLeft,bottomLeft 和 bottomRight 均具有相同的值。 topRight 具有不同的值,因此我们将其再分为 4 个子网格,这样每个子网格都具有相同的值。 解释如下图所示:
示例 3:
输入:grid = [[1,1],[1,1]] 输出:[[1,1]]
示例 4:
输入:grid = [[0]] 输出:[[1,0]]
示例 5:
输入:grid = [[1,1,0,0],[1,1,0,0],[0,0,1,1],[0,0,1,1]] 输出:[[0,1],[1,1],[1,0],[1,0],[1,1]]
提示:
n == grid.length == grid[i].length
n == 2^x
其中0 <= x <= 6