README.md

547. 省份数量

English Version

题目描述

有 n 个城市，其中一些彼此相连，另一些没有相连。如果城市 a 与城市 b 直接相连，且城市 b 与城市 c 直接相连，那么城市 a 与城市 c 间接相连。

省份 是一组直接或间接相连的城市，组内不含其他没有相连的城市。

给你一个 n x n 的矩阵 isConnected ，其中 isConnected[i][j] = 1 表示第 i 个城市和第 j 个城市直接相连，而 isConnected[i][j] = 0 表示二者不直接相连。

返回矩阵中 省份 的数量。

 

示例 1：

输入：isConnected = [[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]]
输出：2

示例 2：

输入：isConnected = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]
输出：3

 

提示：

• 1 <= n <= 200
• n == isConnected.length
• n == isConnected[i].length
• isConnected[i][j] 为 1 或 0
• isConnected[i][i] == 1
• isConnected[i][j] == isConnected[j][i]

解法

深度优先搜索。判断学生与学生之间是否属于同一个连通分量，最后连通分量的总数即为结果。

Python3

class Solution:
    def findCircleNum(self, isConnected: List[List[int]]) -> int:
        def dfs(i):
            for j in range(n):
                if not visited[j] and isConnected[i][j] == 1:
                    visited[j] = True
                    dfs(j)

        n = len(isConnected)
        visited = [False] * n
        num = 0
        for i in range(n):
            if not visited[i]:
                dfs(i)
                num += 1
        return num

Java

class Solution {
    public int findCircleNum(int[][] isConnected) {
        int n = isConnected.length;
        boolean[] visited = new boolean[n];
        int num = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (!visited[i]) {
                dfs(isConnected, visited, i, n);
                ++num;
            }
        }
        return num;
    }

    private void dfs(int[][] isConnected, boolean[] visited, int i, int n) {
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            if (!visited[j] && isConnected[i][j] == 1) {
                visited[j] = true;
                dfs(isConnected, visited, j, n);
            }
        }
    }
}

...