给你一个偶数 n ，已知存在一个长度为 n 的排列 perm ，其中 perm[i] == i（下标 从 0 开始 计数）。
一步操作中，你将创建一个新数组 arr ，对于每个 i ：
- 如果
i % 2 == 0，那么arr[i] = perm[i / 2] - 如果
i % 2 == 1，那么arr[i] = perm[n / 2 + (i - 1) / 2]
然后将 arr 赋值给 perm 。
要想使 perm 回到排列初始值，至少需要执行多少步操作？返回最小的 非零 操作步数。
示例 1：
输入：n = 2 输出：1 解释：最初，perm = [0,1] 第 1 步操作后，perm = [0,1] 所以，仅需执行 1 步操作
示例 2：
输入：n = 4 输出：2 解释：最初，perm = [0,1,2,3] 第 1 步操作后，perm = [0,2,1,3] 第 2 步操作后，perm = [0,1,2,3] 所以，仅需执行 2 步操作
示例 3：
输入：n = 6 输出：4
提示：
2 <= n <= 1000n 是一个偶数