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1855. 下标对中的最大距离

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题目描述

给你两个 非递增 的整数数组 nums1​​​​​​ 和 nums2​​​​​​ ，数组下标均 从 0 开始 计数。

下标对 (i, j) 中 0 <= i < nums1.length 且 0 <= j < nums2.length 。如果该下标对同时满足 i <= j 且 nums1[i] <= nums2[j] ，则称之为 有效 下标对，该下标对的 距离 为 j - i​​ 。​​

返回所有 有效 下标对 (i, j) 中的 最大距离 。如果不存在有效下标对，返回 0 。

一个数组 arr ，如果每个 1 <= i < arr.length 均有 arr[i-1] >= arr[i] 成立，那么该数组是一个 非递增 数组。

 

示例 1：

输入：nums1 = [55,30,5,4,2], nums2 = [100,20,10,10,5]
输出：2
解释：有效下标对是 (0,0), (2,2), (2,3), (2,4), (3,3), (3,4) 和 (4,4) 。
最大距离是 2 ，对应下标对 (2,4) 。

示例 2：

输入：nums1 = [2,2,2], nums2 = [10,10,1]
输出：1
解释：有效下标对是 (0,0), (0,1) 和 (1,1) 。
最大距离是 1 ，对应下标对 (0,1) 。

示例 3：

输入：nums1 = [30,29,19,5], nums2 = [25,25,25,25,25]
输出：2
解释：有效下标对是 (2,2), (2,3), (2,4), (3,3) 和 (3,4) 。
最大距离是 2 ，对应下标对 (2,4) 。

示例 4：

输入：nums1 = [5,4], nums2 = [3,2]
输出：0
解释：不存在有效下标对，所以返回 0 。

 

提示：

• 1 <= nums1.length <= 105
• 1 <= nums2.length <= 105
• 1 <= nums1[i], nums2[j] <= 105
• nums1 和 nums2 都是 非递增 数组

解法

二分法。

遍历数组 A，对于每个数字 A[i]，用二分法找到数组 B 中下标最大并且比 A[i] 还大的数字即可。

Python3

class Solution:
    def maxDistance(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:
        res = 0
        for i in range(len(nums1)):
            l, r = i, len(nums2) - 1
            while l <= r:
                mid = (l + r) >> 1
                if nums2[mid] >= nums1[i]:
                    res = max(res, mid - i)
                    l = mid + 1
                else:
                    r = mid - 1
        return res

Java

class Solution {
    public int maxDistance(int[] nums1, int[] nums2) {
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < nums1.length; ++i) {
            int l = i, r = nums2.length - 1;
            while (l <= r) {
                int mid = (l + r) >>> 1;
                if (nums2[mid] >= nums1[i]) {
                    res = Math.max(res, mid - i);
                    l = mid + 1;
                } else {
                    r = mid - 1;
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int maxDistance(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < nums1.size(); ++i) {
            int l = i, r = nums2.size() - 1;
            while (l <= r) {
                int mid = (l + r) >> 1;
                if (nums2[mid] >= nums1[i]) {
                    res = max(res, mid - i);
                    l = mid + 1;
                } else {
                    r = mid - 1;
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

JavaScript

/**
 * @param {number[]} nums1
 * @param {number[]} nums2
 * @return {number}
 */
var maxDistance = function(nums1, nums2) {
    let res = 0;
    for (let i = 0; i < nums1.length; i++) {
        let left = 0, right = nums2.length - 1;
        while (left <= right) {
            mid = (left + right) >> 1;
            if (nums2[mid] >= nums1[i]) {
                res = Math.max(res, mid - i);
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }
    }
    return res;
};

...