Issue #3

bewijzen/etm.tex

@@ -7,4 +7,6 @@
   \begin{itemize}
   \item Als $E$ $M_s$ accepteert, dan laten we $B$ zijn input $\langle M,s \rangle$ verwerpen, omdat $M_s$ dan de lege taal bepaalt, wat enkel mogelijk is als $M$ $s$ verwerpt.
   \item Als $E$ $M_s$ verwerpt, dan laten we $B$ zijn input $\langle M,s \rangle$ accepteren, omdat $M_s$ dan niet de lege taal bepaalt, wat enkel mogelijk is als $M$ $s$ accepteert.
-  \end{itemize}
+  \end{itemize}
+
+  De beslisser $B$ voor $\atm$ kan niet bestaan omdat $\atm$ niet beslisbaar is. Bijgevolg kan ook de beslisser $E$ voor $\etm$ niet bestaan, dus $\etm$ is niet beslisbaar.

samenvatting.tex

@@ -1365,9 +1365,9 @@ \subsection{(Niet-)beslisbare talen}
 
 \begin{bewijs}{We bewijzen dat $\etm$ niet beslisbaar is.}
   \input{bewijzen/etm}
-
-  We zeggen dat $\overline{\atm}$ reduceerbaar is naar $\etm$.
 \end{bewijs}
+
+We zeggen dat $\etm$ reduceerbaar is naar $\atm$.
 
 \begin{bewijs}{We bewijzen dat $\eqtm$ niet beslisbaar is.}
   We kunnen $\etm$ reduceren naar $\eqtm$ ($\etm \leq_m \eqtm$). Indien er een beslisser $EQ$ bestaat voor $\eqtm$, dan kunnen we een beslisser $E$ voor $\etm$ bouwen die bij een invoer $\langle M \rangle$, $EQ$ laat lopen op $\langle M,M_\emptyset \rangle$ en hetzelfde resultaat teruggeeft. We weten dat $\etm$ niet beslisbaar is, dus de beslisser $E$ kan niet bestaan en dus de beslisser $EQ$ ook niet. Bijgevolg is $\eqtm$ ook niet beslisbaar.