vergleichstabelle()

vergleichstabelle()

pap.vergleichstabelle(werte, titel = '', einheit = '', größen = '', faktor = 1, ausrichtung = 'blöcke', beschreibung = 'standard')

Printet einen wissenschaftlichen Vergleich von fehlerbehafteten experimentellen und theoretischen Werten in Tabellenform.

• Berechnet und angezeigt werden zusätzlich absolute und relative sowie sigma-Abweichungen.
• Die Werte sind zur besseren Vergleichbarkeit in ±-Darstellung, nach Komma und Exponent ausgerichten als auch gerundet entsprechend der Größe ihrer Fehler (siehe Berechnung und Rundung).
• Die Vergleiche können sowohl nebeneinander als 'blöcke' dargestellt werden als auch untereinander als 'liste'.
• Einheit sowie Überschriften der einzelnen Vergleiche (größen) können auch angegeben werden.
• Randfälle sowie "div-by-0"-Probleme und fehlende Werte (None) werden automatisch hantiert.
• Ein Überblick der Darstellungsoptionen ist in Beispiele zu finden.

Argumente

• werte : np.ndarray (1D/2D, mit number_like oder None Elementen) Darf folgende Formen haben:

  • shape = (4, 0), np.array([ex_wert, ex_fehler, theo_wert, theo_fehler ])
  • shape = (4, N), np.array([ex_liste, ex_fehler_liste, theo_liste, theo_fehler_liste]) mit Listenlänge N = Anzahl der Wertvergleiche, die gemacht werden sollen.

  Art der Werte:

  Die Elemene dürfen reellwertige Zahlen sein (int, bool oder numpy-Äquivalente) oder None sein.
  Ein Fehler-Wert, der None ist, wird als 0 interpretiert. Ein ex-/theo_wert, der None ist, wird als fehlende Zahl interpretiert und es wird kein Vergleich durchgeführt, siehe "Beispiele".

• titel : str, optional
  Tabellentitel, unbearbeitet

• einheit : str, optional
  Wird in der oberen linken Zelle als Einheit der verglichen Werte gekennzeichnet sein.

• größen : str, array_like (1D, mit str Elementen), optional
  Überschriften für jeden Vergleich. Werden je nach Ausrichtung in der Titelzeile bzw. -spalte des jeweiligen Vergleichs angezeigt.
  Darf folgende Formen haben:

  • str - einzelne Überschrift
  • Liste bis Länge N - bis zu eine Überschrift für jeden Vergleich. Bei weniger Überschriften bekommen die letzten Vergleiche keine Überschrift.
  • Liste von Länge N + 1 - nur möglich, wenn einheit nicht angegeben. Erster String der Liste ersetzt einheit und die Kennzeichnung 'Einheit' bzw. '[...]'. Die restlichen Strings sind die jeweiligen Vergleichsüberschriften.

• faktor : number_like, optional wird multipliziert mit allen Werten. Falls die angegebene Einheit (oder Größenordnung) nicht die ist, in der gerechnet wurde.

• ausrichtung : str, optional Darf nur sein: 'blöcke' - Vergleiche nebeneinander als "Blöcke".

  'liste' - Vergleiche übereinander als Liste von Zeilen.

• beschreibung : str, optional meint die Überschriften wie "Wert experimentell", "Abweichung absolut" etc.
  Darf nur sein:
  'standard' - Überschriften in voller Länge, zB. "Abweichung sigma"

  'knapp' - Überschriften abgekürzt, zB. "Abw. sig"

Beispiele

Gewöhnlicher Vergleich:

>>> titel = 'Literaturvergleich Fallbeschleunigung'
>>> werte = arr([9.634, 0.274, 9.810, 5e-4])
>>> pap.vergleichstabelle(werte, titel, einheit = 'm/s^2')

  Literaturvergleich Fallbeschleunigung
  
   Einheit    m/s^2                         
   ------------------------   --------------
   Wert       experimentell    3.45  ± 0.10 
              theoretisch      3.690 ± 0.005
   Abweichung absolut         -0.24  ± 0.11 
              relativ             -6.6 %    
              sigma                2.3 σ    

Knappe Beschreibung

• inkl. "div-by-0"

>>> werte  = np.array([[3.446, 0.00204], [0.105, 0.00045], [3.69, 0], [5e-3, 0]])
>>> größen = ['Boden', 'Orbit']
>>> pap.vergleichstabelle(werte, titel, einheit = 'm/s^2', größen = größen, beschreibung = 'knapp')

Literaturvergleich Fallbeschleunigung

[m/s^2]       Boden             Orbit     
--------   --------------   ---------------
Wert exp    3.45  ± 0.10    0.0020 ± 0.0004
     the    3.690 ± 0.005   0.0    ± 0.0   
Abw. abs   -0.24  ± 0.11    0.0020 ± 0.0004
     rel       -6.6 %              -       
     sig        2.3 σ            4.5 σ      

Listenansicht

• inkl. stark variierender Größenordnungen und
• fehlender Werte

>>> titel  = 'Erneute Messungen der Strahlenexposition'
>>> werte  = np.array([[0.039, 5.392,  7372.038, 0.299, 4703822.612, 345.384], 
                       [0.018, 0.385,   274.340, 0.070,   53891.349,  18.239], 
                       [0.031, 5.408, 10381.949, 0.285, 8239403.217,    None], 
                       [0.012, 0.094,    93.911, 0.033,    3495.384,    None]])
>>> größen = ['Ort A', 'Ort B', 'Ort C', 'Ort D', 'Ort E', 'Ort F (neu)']
>>> pap.vergleichstabelle(werte, titel, einheit = 'µS/h', ausrichtung = 'liste', größen = größen)

Erneute Messungen der Strahlenexposition

  Einheit   |                       Wert                       |                  Abweichung                  
   µS/h     |     experimentell      |       theoretisch       |         absolut         | relativ  |  sigma  
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ort A       |    0.039   ±     0.018 |     0.031    ±    0.012 |     0.008   ±     0.022 |  26    % |  0.37  σ
Ort B       |    5.39    ±     0.38  |     5.41     ±    0.09  |    -0.0     ±     0.4   |  -0.30 % |  0.040 σ
Ort C       | 7370       ±   270     | 10380        ±   90     | -3010       ±   290     | -29    % | 10     σ
Ort D       |    0.30    ±     0.07  |     0.285    ±    0.033 |     0.01    ±     0.08  |   4.9  % |  0.18  σ
Ort E       |    4.70 e6 ± 50000     |     8.2394e6 ± 3500     |    -3.54 e6 ± 50000     | -43    % | 65     σ
Ort F (neu) |  345       ±    18     |                         |                         |          |         

Listenansicht knapp

• inkl. größen[0] ersetzt einheit

>>> titel  = 'Vergleich der Viskositäten nach Stokes bzw. Hagen-Poiseuille'
>>> werte  = arr([[1.2515, 1.3855, 1.4089], [0.0239, 0.0156, 0.0227], 
                    [1.4000, 1.4000, 1.6480], [0.0010, 0.0010, 0.0005]])
>>> größen = ['Adiabatenkoeffizient', 'Clément-Desormes Luft', 'Rüchhardt        Luft', 'Rüchhardt        Argon']
>>> pap.vergleichstabelle(werte, titel, größen = größen, ausrichtung = 'liste', beschreibung = 'knapp')

Vergleich der Viskositäten nach Stokes bzw. Hagen-Poiseuille
                       |              Wert               |                Abw.               
 Adiabatenkoeffizient  |      exp      |       the       |      abs       |   rel   |   sig  
---------------------------------------------------------------------------------------------
Clément-Desormes Luft  | 1.252 ± 0.024 | 1.4000 ± 0.0010 | -0.148 ± 0.024 | -11   % |  6.2  σ
Rüchhardt        Luft  | 1.386 ± 0.016 | 1.4000 ± 0.0010 | -0.014 ± 0.016 |  -1.0 % |  0.93 σ
Rüchhardt        Argon | 1.409 ± 0.023 | 1.6480 ± 0.0005 | -0.239 ± 0.023 | -15   % | 11    σ

Berechnung und Rundung

Die Vergleichswerte werden wie folgt berechnet:

• abweichung_abs = wert_ex - wert_theo
• abweichung_abs_fehler = sqrt(wert_ex_fehler^2 + wert_theo_fehler^2)
• abweichung_rel = abweichung_abs / wert_theo
• abweichung_sig = abweichung_abs / abweichung_abs_fehler
• Bei einem "div-by-0"-Fall wird der entsprechende Vergleichswert mit '-' ersetzt.

Art der Rundung: symmetrisches Runden

• gerundet wird mit Pythons round()
• Im Gegensatz zum Schulrunden wird bei 5 nicht immer aufgerundet sondern zur nächsten geraden Zahl.
• Bsp.: 10.5 -> 10, 11.5 -> 12, 2.5 -> 2, 3.5 -> 4
• Beim Runden von vielen Zahlen reduziert dies den systematischen Fehler, der durchs Runden entsteht.

Gerundet wird nach der Größe des Fehlers:

• Dieser wird auf eine signifikante Stelle gerundet, wenn die erste Ziffer größer als 3 ist.
  • Wenn die erste Ziffer kleiner ist, wird auf zwei signifikante Stellen gerundet.
  • Ist der Fehler 0, dann wird auf eine Nachkommastelle gerundet.
• Die Absolutzahl wird auf ebenso viele Nachkommastellen wie ihr Fehler gerundet
  • Also, '123.46 ± 0.04' aber '123.456 ± 0.039'
• relative und sigma Abweichung werden immer auf zwei signifikante Stellen gerundet.
  • Wenn eine 0 ist, sieht das so aus: '0.00 %'
• Rundung ohne Komma ist auch möglich: '1624.2 ± 59.9' -> '1600 ± 60'

Ausrichtung der Zahlen erfolgt nach Komma und Exponent:

• Zahlen ab der Größenordnung 10^5 bzw. 10^-5 werden in Exponententenschreibweise dargestellt, zB. '1.38e-23'
  • Deren Kommas werden um Platz zu sparen genau wie die anderen Kommas ausgerichtet.
• Minuszeichen bleiben an ihren Zahlen haften. Beispiel:

'   -3.28   e18'
'49200         '
'  -58.07023   '
'    0.0034    '
'    2.933  e-9'