Применение непрерывного вейвлет-преобразования для поиска краев объектов на изображении

1. Вычисление $W_sf$

Путем свертки изображения с предварительно созданными фильтрами, получаем вейвлет-коэффициенты $W_sf$.

2. Алгоритм определения края

1. Находим точки, для которых $|\nabla W_{s_j}f(x,y)|\geqslant T$, где $T$ - порог.

2. Среди найденных точек оставляем те, которые удовлетворяют условию $\frac{1}{R}\leqslant \frac{|\nabla W_{s_j} f(x,y)|}{|\nabla W_{s_l} f(x,y)|}\leqslant R$ для всех $j$ и $l$.

Основные шаги алгоритма EdgeDetect.ipynb

1. Создание маски подразделения: Задается маска подразделения с использованием целочисленной решетки.
2. Определение функции вейвлета: Реализуется функция вейвлета на основе схемы подразделения и маски.
3. Вычисление вейвлет-преобразования изображения: Изображение подвергается свертке с вейвлет-функцией для различных масштабов.
4. Определение градиента: Вычисляется градиент вейвлет-преобразования для каждого масштаба.
5. Пороговая фильтрация: Определяются точки, в которых градиент превышает порог.
6. Уточнение краев: С использованием отношения градиентов на разных масштабах выбираются точки, соответствующие краям объектов.

Использование

1. Загрузите изображение в переменную f.
2. Выберите значения параметров: порог T, коэффициент R, и значения масштабов s_values.