[Platinum V] Title: 행성 터널, Time: 104 ms, Memory: 15616 KB -BaekjoonHub

백준/Platinum/2887. 행성 터널/README.md

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+# [Platinum V] 행성 터널 - 2887 
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+[문제 링크](https://www.acmicpc.net/problem/2887) 
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+### 성능 요약
+
+메모리: 15616 KB, 시간: 104 ms
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+### 분류
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+그래프 이론, 최소 스패닝 트리, 정렬
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+### 제출 일자
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+2024년 3월 8일 19:14:02
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+### 문제 설명
+
+<p>
+	때는 2040년, 이민혁은 우주에 자신만의 왕국을 만들었다. 왕국은 N개의 행성으로 이루어져 있다. 민혁이는 이 행성을 효율적으로 지배하기 위해서 행성을 연결하는 터널을 만들려고 한다.</p>
+
+<p>
+	행성은 3차원 좌표위의 한 점으로 생각하면 된다. 두 행성 A(x<sub>A</sub>, y<sub>A</sub>, z<sub>A</sub>)와 B(x<sub>B</sub>, y<sub>B</sub>, z<sub>B</sub>)를 터널로 연결할 때 드는 비용은 min(|x<sub>A</sub>-x<sub>B</sub>|, |y<sub>A</sub>-y<sub>B</sub>|, |z<sub>A</sub>-z<sub>B</sub>|)이다.</p>
+
+<p>
+	민혁이는 터널을 총 N-1개 건설해서 모든 행성이 서로 연결되게 하려고 한다. 이때, 모든 행성을 터널로 연결하는데 필요한 최소 비용을 구하는 프로그램을 작성하시오.</p>
+
+### 입력 
+
+ <p>
+	첫째 줄에 행성의 개수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 다음 N개 줄에는 각 행성의 x, y, z좌표가 주어진다. 좌표는 -10<sup>9</sup>보다 크거나 같고, 10<sup>9</sup>보다 작거나 같은 정수이다. 한 위치에 행성이 두 개 이상 있는 경우는 없다. </p>
+
+### 출력 
+
+ <p>
+	첫째 줄에 모든 행성을 터널로 연결하는데 필요한 최소 비용을 출력한다.</p>
+

백준/Platinum/2887. 행성 터널/행성 터널.cc

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+#include <iostream>
+#include <algorithm>
+#include <vector>
+using namespace std;
+
+int n, result = 0;
+vector<pair<int,int>> v[3];
+vector<pair<int, pair<int, int>>> planet;
+int parent[100001];
+
+int Find(int x) {
+    if (parent[x] == x)
+        return x;
+    return parent[x] = Find(parent[x]);
+}
+
+bool SameParent(int a, int b) {
+    a = Find(a);
+    b = Find(b);
+    if (a != b)
+        return false;
+    else
+        return true;
+}
+
+void Union(int a, int b)
+{
+	a = Find(a);
+	b = Find(b);
+	if (a != b)
+		parent[a] = b;
+}
+
+int main()
+{
+    ios_base::sync_with_stdio(0);
+    cin.tie(0);
+    //freopen("input.txt", "r", stdin);
+
+    cin >> n;
+    int x, y, z;
+    for (int i = 0; i < n; i++) {
+        cin >> x >> y >> z;
+        v[0].push_back({x,i});
+        v[1].push_back({y,i});
+        v[2].push_back({z,i});
+        parent[i] = i;
+    }
+    sort(v[0].begin(), v[0].end());
+	sort(v[1].begin(), v[1].end());
+	sort(v[2].begin(), v[2].end());
+
+    for (int i = 0; i < n - 1; i++){
+        planet.push_back({abs(v[0][i].first - v[0][i + 1].first), {v[0][i].second, v[0][i + 1].second}});
+        planet.push_back({abs(v[1][i].first - v[1][i + 1].first), {v[1][i].second, v[1][i + 1].second}});
+        planet.push_back({abs(v[2][i].first - v[2][i + 1].first), {v[2][i].second, v[2][i + 1].second}});
+    }
+
+    sort(planet.begin(), planet.end());
+
+    for (int i = 0; i < planet.size(); i++){
+		if (!SameParent(planet[i].second.first, planet[i].second.second)){
+			result += planet[i].first;
+			Union(planet[i].second.first, planet[i].second.second);
+		}
+
+	}
+    cout << result;
+    return 0;
+}