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bowling233 · May 11, 2024 · 8ceedb7 · 8ceedb7
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diff --git a/backup/books/FOCS/index.md b/backup/books/FOCS/index.md
@@ -114,36 +114,7 @@ UML 是统一建模语言 Unified Modeling Language。它包括：用户视图
     - 小数部分：连乘
 - 将一个 $n$ 位十进制数转换为其他进制，怎么计算需要的位数？
 
-## Ch.3 数据储存
 
-!!! abstract "本章概要"
-
-    简单介绍了数字、文本、音频、图像、视频是如何存储在计算机中的。这些描述都是概念性的，技术细节需要查阅相应数据格式的规范文档。
-
-- 描述以下存储整数的方法：它们能存储哪些数字？存储、还原的步骤是怎样的？主要应用在哪里？溢出情况如何？
-    - 无符号表示法
-    - 符号加绝对值表示法（原码）
-    - 二进制补码表示法
-    - 反码表示法（本书未介绍）
-
-> CSAPP：理解补码表示的方法：把最高位看作权重为$-2^{w-1}$的位
->
-> 尝试给出反码运算的数学表达式，并理解反码的表达式是如何构建的？
->
-> 注意**反码操作**和**整数的反码表示**。反码表示的整数中，只有负数才进行反码操作。
-
-实数的储存：浮点表示法（具有**很大整数部分或很小小数部分的数**）：符号、位移量和定点数
-
-- 规范化：定点数小数点左侧只有一个非零数码。二进制数规范化后，左侧的 1 隐含了。
-- 十进制称为科学计数法，二进制称为浮点表示法
-- 尾数：小数点右边的二进制数定义了该数的精度，作为**无符号整数存储**
-- 指数：有符号，使用**余码系统**：偏移量$(2^{m-1}-1)$被加到每个数字中（m 为内存单元大小），统一移到非负的一遍。如 4 位存储单元使用余 7 码系统。这样做的优势是对这些整数进行比较或运算时不需要考虑符号。
-- IEEE 标准：单进度为 1，8，23；双精度为 1，11，52
-- 储存：确定符号，转二进制，规范化，储存指数和尾数，连接三个部分
-- 还原：拆分为三个部分，确定符号，解码位移量，去规范化尾数，还原数字，转十进制，加上符号
-- **浮点数的上溢和下溢**：举例单精度浮点数最大负值为$-(1-2^{-24})\times 2^{+128}$，其中，尾数 23 位无符号数，最大绝对值为$2^{24}-1$，指数 8 位余码数，最大为$2^{8-1}=128$。最小负值为$-(1-2^{-1})\times 2^{-127}$
-- 零的约定：三个部分都设置为 0
-- 什么是**截断错误**？
 
 ### 存储文本
 
@@ -214,102 +185,7 @@ TrueType，PostScript 和 CAD（计算机辅助设计）主要使用矢量图
 
 视频是随空间（单个图像）和时间（一系列图像）变化的信息表现
 
-## Ch4. 数据运算
-
-关键词：算术运算、移位运算、逻辑运算
-
-### 逻辑运算
-
-位层次和模式层次上的逻辑运算
-
-- 非、与、或和异或
-- 思考：如何用其他运算符模拟异或？异或的特性
-- 位模式的四种应用：求反、使指定的位复位（置 0）、对指定的位置位（置 1）、使指定的位反转
-- **掩码**
-
-### 移位（Shift）运算
-
-- 逻辑移位运算
-    - 不带符号位的数：这些移位运算可能改变数的符号
-    - 填 0 或循环移位（旋转运算）
-- 算数移位运算
-    - 假定位模式是使用**二进制补码**存储的带符号整数。
-    - 算数右移对整数除二，算数左移对整数乘二，这些运算本不应该改变符号位
-    - 算数右移：保留符号位，并复制入右侧位中，因此保存符号
-    - 算数左移：丢弃符号位，接受左边为符号位。如果新符号位与原先相同，运算**成功**，否则发生溢出
-
-### 算术运算
-
-#### 二进制补码中的加减法
-
-- 遇到减法时，转变为加法，只需为第二个数求二进制的补
-- 加法正常
-
-> ### [深入理解原码，反码，补码的原理](https://www.cnblogs.com/zhxmdefj/p/10902322.html)
->
-> 花了很长时间理解补码的构造意图。自己理了一遍逻辑如下：
->
-> - 计算机只能进行加法，不能进行减法
-> - 由于位数的限制，加法相当于在模运算下进行
-> - 模运算下的加法可以看作一个闭环
->
-> 由上面三条说明，我们的目标是：在模运算的闭环中用加法模拟减法
->
-> - 数学定义：
->     - 对于长度为 $\omega$ 的位向量，它的模为 $2^{\omega}$ ，这一位向量在长度 $0\sim 2^{\omega}-1$ 的环内
-> - 要用加法模拟减法 $a - b = c$ ，目的是找到 $d$ 使得 $ (a + d)mod 2^\omega = c$
-> - 画出这样一个环，很容易看出加到 $c$ 和减到 $c$ 合起来绕了一个圈，因此： $d = 2^\omega - b$
-> - 通过这一等式可以建立从负数 $-b$ 到 $x_d$ 的映射，这个映射把负整数 $b$ 映射为 $d = 2^\omega - b$ 的位模式， $d$ 的位模式就是 $-b$ 的补码表示
-> - 这样的映射就是补码操作：先取反码再+1
->
-> 接下来再分析以上过程，以 0110 - 0010 = 0100 即 6-2=4 为例
->
-> - $x$ 是一个负数
->
-> - 找到 $d=10000-0010=1110$。我们发现：**$d$ 可以通过取反码再+1 的找到**。
->
->     原理：$${|x|}_反+|x| = 2^\omega-1$$
->
-> - $0110 + 1110 = 10100$ 取模后即为 $0100$
->
->     原理：负数的补码和它的绝对值相加等于模（本质是闭环内绕一圈的两种方法）
->
->     $$2^\omega = x_补 + |x| $$
->
->     - 由以上两式，我们得到了反码和补码的关系：$x_补={|x|}_反+1$
->
-> - 要把 $1110$ 映射为 $-2$ ，就需要把最左侧的权重设置为 $-8$
->
-> - 为什么把最左侧位的权重解释为 $-8$ 可以做到呢？**其实就是进行了 $-16$ 的操作，反向转了一圈**。$14-16=-2$
-
-> 遇到一个有趣的题目：对于一个补码表示的系统，表达式`~x`的值是多少？
->
-> 写出三个函数（数字到二进制补码，反码操作，二进制到数字），对分段函数分类讨论，容易得到，`~x` = $-1-x$
-
-#### 符号加绝对值（原码）表示的加减法
-
-一共有四种不同的符号组合，需要考虑 8 种不同的情况
-
-- 第一步，检查运算，统一为加法
-- 第二步，用异或检查两数的符号一致性
-- 第三步：若符号相同，绝对值相加；若符号不同，绝对值相减（减法原理同上，转换为补码加法），符号是绝对值较大的符号
-    - 此处需要考虑上溢：如果 $A\geq B$ 则有上溢（模运算后舍弃）
-    - 如果 $A < B$ 则无上溢，结果是一个负数，应当取其二进制补码（可以这样理解：绝对值部分使用了补码式的减法运算，结果仍然是补码表示。现在取补码就是转换为无符号整数模式，结合先前确定的符号位，就变回符号加绝对值表示）
-
-> 值得注意的是，在该加减法中，符号位和绝对值分开计算。绝对值之间的减法运算仍然与补码相同。比如：17-22，
->
-> $ 0010001-0010110 = 0010001 + 1101010 = 1111011$，所得结果是补码表示，需要再进行一次补码以还原为无符号整数表示。
-
-#### 实数的加减法
-
-将实数的加减法简化为*小数点对齐后以符号加绝对值格式存储的两整数的加法和减法*
 
-- 统一为加法
-- 去规范化
-- 使指数相等
-- 相加，处理上溢
-- 规范化
-- 四舍五入，停止
 
 ## Ch.5 计算机组成
 

diff --git a/docs/硬件和体系结构/RISC-V.assets/Screenshot 2024-05-10 at 11.19.05 PM.png b/docs/硬件和体系结构/RISC-V.assets/Screenshot 2024-05-10 at 11.19.05 PM.png
diff --git a/docs/硬件和体系结构/RISC-V.assets/Screenshot 2024-05-10 at 11.20.59 PM.png b/docs/硬件和体系结构/RISC-V.assets/Screenshot 2024-05-10 at 11.20.59 PM.png
diff --git a/docs/硬件和体系结构/RISC-V.assets/Screenshot 2024-05-10 at 11.25.20 PM.png b/docs/硬件和体系结构/RISC-V.assets/Screenshot 2024-05-10 at 11.25.20 PM.png
diff --git a/docs/硬件和体系结构/RISC-V.assets/Screenshot 2024-05-10 at 11.27.56 PM.png b/docs/硬件和体系结构/RISC-V.assets/Screenshot 2024-05-10 at 11.27.56 PM.png
diff --git a/docs/硬件和体系结构/RISC-V.assets/image-20240510230046092.png b/docs/硬件和体系结构/RISC-V.assets/image-20240510230046092.png
diff --git a/docs/硬件和体系结构/RISC-V.md b/docs/硬件和体系结构/RISC-V.md
@@ -63,7 +63,7 @@ CPU 的几个指标：
 
 ### 指令
 
-图片均来自 [RISC-V Reference Card](https://riscv.org/wp-content/uploads/2018/05/1-RISC-V-ISA-Foundation-Overview-DAC2018-1.pdf)
+细节查阅 [RISC-V Reference Card](https://inst.eecs.berkeley.edu/~cs61c/fa17/img/riscvcard.pdf) 和 [RISC-V 指令集手册](https://riscv.org/wp-content/uploads/2017/05/riscv-spec-v2.2.pdf)。
 
 ::cards:: cols=2
 
@@ -94,7 +94,6 @@ CPU 的几个指标：
     "content": "理解 SB 和 UJ 型指令立即数：[StackOverflow](https://stackoverflow.com/questions/58414772/why-are-risc-v-s-b-and-u-j-instruction-types-encoded-in-this-way)<br>符号位保持在最前面用于扩展，其余位尽可能与其他指令保持一致，用走线避免移位运算。",
     "image": "RISC-V.assets/image-20240508171657744.png"
   },
-
 ]
 
 ::/cards::
@@ -255,7 +254,7 @@ ELSE:
         v[k] = v[k+1];
         v[k+1] = temp;
     }
-
+    
     void sort(long long v[], size_t n)
     {
         for (size_t i = 0; i < n; i++)
@@ -269,10 +268,17 @@ ELSE:
 
 ### 约定
 
-- 时序：寄存器在时钟上升沿更新。
-    - 从而可以在一个时钟周期读写同一个寄存器：读到现有值，写入值在下一个上升沿才生效。
+- 时序：
+    - 单周期：寄存器在时钟上升沿更新。从而可以在一个时钟周期读写同一个寄存器：读到现有值，写入值在下一个上升沿才生效。
+    - 流水线：一个周期分成两部分，前半写入，后半读取。
+
+### 单周期数据通路
+
+全貌：
+
+![image-20240510230046092](RISC-V.assets/image-20240510230046092.png)
 
-### 数据通路
+分类总结：
 
 <div class="grid cards" markdown>
 
@@ -302,15 +308,43 @@ ELSE:
         - 0：Data Transfer ↑
         - 1：Conditional Branch B-type
 
--   __控制单元__
+-   __控制信号__
 
     ---
 
-    ALU control 四位：`Ainvert`、`Bnegate`、`Operation`，由 `func7`、`func3`、`ALUOp` 产生。
+    ```mermaid
+    graph LR
+        opcode --> Branch
+        ALU --> Zero
+        Branch --> PCSrc
+        Zero --> PCSrc
+        opcode --> Mux["`Mux(4)
+        ----
+        ALUSrc
+        Branch
+        MemtoReg
+        Jump`"]
+        opcode --> R/W["`R/W(3)
+        ----
+        MemRead
+        MemWrite
+        RegWrite`"]
+        opcode["opcode[6:0]"] --> ALUOp["ALUOp[1:0]"]
+        ALUOp --> ALUControl["`ALUControl[3:0]
+        ----
+        Ainvert
+        Bnegate
+        Operation[1:0]`"]
+        func7 --> ALUControl
+        func3 --> ALUControl
+    ```
+
+    ??? note "具体信号"
+
+        ![Screenshot 2024-05-10 at 11.25.20 PM](RISC-V.assets/Screenshot 2024-05-10 at 11.25.20 PM.png)
 
-    Control 七位：`ALUOp`（2）、`Mux`（ALUSrc、Branch、MemtoReg、Jump）、`R/W`（MemRead、MemWrite、RegWrite）。由 `opcode` 产生。
+        ![Screenshot 2024-05-10 at 11.27.56 PM](RISC-V.assets/Screenshot 2024-05-10 at 11.27.56 PM.png)
 
-    `PCSrc` 由 `Branch` 和 `Zero` 产生。
 
 -   :material-scale-balance:{ .lg .middle } __Open Source, MIT__
 
@@ -322,11 +356,18 @@ ELSE:
 
 </div>
 
+??? note "具体信号表"
+
+    
+
 ??? note "其他"
 
     - Memory 读写都需要控制信号。读错产生的结果与存储器层次结构有关。
 
 ### 五级流水线
 
+![Screenshot 2024-05-10 at 11.19.05 PM](RISC-V.assets/Screenshot 2024-05-10 at 11.19.05 PM.png)
+
 ### 异常与中断
 
+![Screenshot 2024-05-10 at 11.20.59 PM](RISC-V.assets/Screenshot 2024-05-10 at 11.20.59 PM.png)
diff --git a/docs/硬件和体系结构/数据表示及运算.assets/image-20240511143553069.png b/docs/硬件和体系结构/数据表示及运算.assets/image-20240511143553069.png