(Leetcode) 371 - Sum of Two Integers

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-title: (Leetcode) two sum
+title: (Leetcode) 1 - two sum
 categories: [스터디-알고리즘]
-tags: [파이썬, 알고리즘, Hash Table, Leetcode]
+tags: [파이썬, 알고리즘, python, algorithm, Hash Table, Leetcode]
 date: 2024-01-03 09:30:00 +0900
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_posts/2024-01-31-leetcode-371.md

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+title: (Leetcode) 371 - Sum of Two Integers
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+tags:
+  [
+    파이썬,
+    알고리즘,
+    python,
+    algorithm,
+    binary,
+    bit,
+    bit operation,
+    int,
+    unbounded,
+  ]
+date: 2024-01-31 12:00:00 +0900
+---
+
+1월 31일날 문제를 풀고 2월 9일인 이제서야 정리를 하게 되었다.
+
+[New Year Gift - Curated List of Top 75 LeetCode Questions to Save Your Time](https://www.teamblind.com/post/New-Year-Gift---Curated-List-of-Top-75-LeetCode-Questions-to-Save-Your-Time-OaM1orEU)
+
+위 있는 추천 문제들을 시간이 있을때마다 풀어보려고 한다.
+
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+
+[Sum of Two Integers](https://leetcode.com/problems/sum-of-two-integers/description/)
+
+이 문제는 python에서 기본적으로 제공해주는 `+` 나 `-` 를 사용하지 않고 연산을 처리해주면 되는 문제이다.
+
+binary 연산을 통해서 해결할 수 있다.
+
+최종 코드는 다음과 같다.
+
+```python
+class Solution:
+    def getSum(self, a: int, b: int) -> int:
+        MAX = 0x7FFFFFFF
+        mask = 0xFFFFFFFF
+
+        while b != 0:
+            a, b = (a ^ b) & mask, ((a & b) << 1) & mask
+
+        if a > MAX:
+            a = ~(a ^ mask)
+
+        return a
+```
+
+## 2의 보수
+
+참고로 입력값들은 음수도 허용된다. 따라서 이 문제를 풀기 위해서는
+
+- bit 연산
+- [2의 보수](https://ko.wikipedia.org/wiki/2%EC%9D%98_%EB%B3%B4%EC%88%98)
+- [1의 보수](https://ko.wikipedia.org/wiki/1%EC%9D%98_%EB%B3%B4%EC%88%98)
+
+와 같은 개념을 알아야 한다.
+
+## 예시로 생각해보는 계산 과정
+
+만약 a 가 217이고 b가 -318 이였다면 어떻게 될까? (이렇게 수를 정한 이유는 크게 없다. 무작위로 정했으며 2의 n승인 숫자는 피하려고 했다.)
+
+차근차근 계산해보자.
+
+- ^ 는 xor 연산이다. 대응되는 비트가 서로 다르면 1을 반환한다.
+- & 는 and 연산이다. 대응되는 비트가 모두 1이면 1을 반환한다.
+- << 는 지정한 수 만큼 비트들을 왼쪽으로 이동시킨다. (shift left)
+- ~ 는 NOT 연산이다. 1의 보수를 반환 한다.
+- 예시로 정한 입력값에서 a는 양수고 b는 음수다. 따라서 bit 연산할 떄 음수는 2의 보수 처리를 해줘야 한다.
+- a는 둘이 더해졌을 때의 값(carry 무시)을 b는 carry 값(더하면서 발생된 올림 수)을 보관하게 된다.
+
+![example2](/assets/images/2024-01-31-leetcode-371/example2.png)
+
+이후 만약 a가 MAX 보다 크다면 음수인 것을 의미한다.  
+음수라면 다시 2의 보수를 취해줘야 한다.
+
+**a가 음수이기 때문에** a ^ mask 는 모든 수를 반전시킨다 (여기까지가 1의 보수)
+
+~ 연산자가 알아보다보니 조금 묘했다.  
+공식문서에서는 다음과 같이 설명한다.
+
+> Returns the complement of x - the number you get by switching each 1 for a 0 and each 0 for a 1. This is the same as -x - 1.
+
+~ 연산자는 해당 값을 부호 비트를 바꾸고 1을 뺀것과 같은 효과를 준다.
+이를 통해서 2의 보수가 될 수 있다.
+
+## python의 int 범위, python 의 음수 양수 처리 방식
+
+python은 int의 범위가 unbound이다.  
+python도 음수인지 양수인지 체크를 별도의 부호 비트를 사용한다. 따라서 C같은 언어처럼 int의 범위가 지정되어 있고 첫번째 비트를 사용하는 방식은 아니다.
+
+이로인해 식 중간중간에 불필요 해보이는 `^ mask` 가 들어가 있는 것이다. (32bit으로 제한해서 처리하기 위해)
+
+## 참고
+
+bit 연산자에 대한 설명은 [FAQ: What do the operators <<, >>, &, |, ~, and ^ do?](https://wiki.python.org/moin/BitwiseOperators)를 참고하면 좋을 것 같다.