Matrix calculator (téma: Maticová kalkulačka)

Autor: Troják Jan - trojaj12 [email protected]

Zadání z progtestu

Vytvořte aplikaci implementující maticovou kalkulačku.

Kalkulačka musí implementovat:

- práci s maticemi různé velikosti
- základní operace: sčítání, odčítání, násobení, transpozice
- sloučení (3x3 sloučeno s 3x3 => matice 6x3) a oříznutí (např. pouze levá polovina matice 6x3 => levá 3x3)
- pro čtvertcové matice navíc výpočet inverze
- efektivní paměťovou reprezentaci (pro řídké matice se nehodí 2D pole, pro husté matice naopak)
- funkce pro výpočet determinantu, určení hodnosti, Gaussova eliminační metoda
- proměnné (uložení matice do proměnné, načítání matice ze vstupu, využití proměnné ve výpočtu)

Vlastní upravené zadání

Vytvořte aplikaci implementující maticovou kalkulačku.

Kalkulačka bude zvládat:

- základní matematické operace (sčítání, odčítání, násobení)
- základní práce s maticemi (transpozice, spojení dvou matic, oříznout matice)
- výpočet hodnosti, determinantu a inverzní matice (pokud možno)
- převádět matice do horního stupňovitého tvaru (HST)
- implementace GEMu s komentářem a bez
- ukládat matice do proměnných
- načítat/ukládat paměť kalkulačky z/do souborů

Rozvaha implementace

Aplikace bude rozdělena do 3 hlavních částí. Konkrétně do částí:

UI

Tato část bude implementovat uživatelské rozhraní. Tato část bude obsahovat celkem 2 třídy.

• Třída CUserInterface bude zpostředkovávat komunikaci s uživatelem. Bude zpracovávat vstupy a výstupy.
• Třída UIText bude statická třída, která bude uchovávat texty, které bude CUserInterface používat.

Calculator

Tato část bude implementovat samotnou kalkulačku. Třída bude obsahovat pouze jednu třídu.

• Třída CCalculator bude ukládat samotné matice a pracovat s nimi. Dále bude umožňovat uložit/načíst svou paměť ze/do souboru.

Matrix

Poslední část se bude starat o reprezentaci samotných matic a vnitřní počítaní s nimi. Tato část bude obsahovat celkem 4 třídy.

• Abstraktní třída CMatrix tato třída se bude navenek chovat jako třída pracující s maticemi.
• Abstraktní třída CSparseMatrix tato třída bude potomkem třídy CMatrix a bude reprezentovat tzv. řidké matice. Řidké matice jsou matice, které z velké části obsahují nuly. U těchto matic je zbytečné uchovávat tyto opakující se nuly, proto budou ukládány pouze pozice, které nuly nejsou.
• Abstraktní třída CDenseMatrix tato třída bude potomkem třídy CMatrix a bude reprezentovat matice, které nebudou reprezentovány jako CSparseMatrix.
• Třída CLinear tato třída bude implementovat složitější operace s maticemi, konkrétně Gem, výpočet determinantu, hodnosti a inverzní matice. ll

Použití polymorfismu

Polymorfismus bude použit při vývoji CMatrix, konkrétně se bude využívat pro implementaci funkcí: (informace o jednotlivých funkcí můžete najít v hlavičkovém souboru)

- T                             CMatrix::operator ()        ( unsigned row , unsigned col )
- std::shared_ptr < CMatrix >   CMatrix::mergeHorizontally  ( const CMatrix & )
- std::shared_ptr < CMatrix >   CMatrix::mergeVertically    ( const CMatrix & )
- std::shared_ptr < CMatrix >   CMatrix::Clone              ( )
- std::shared_ptr < CMatrix >   CMatrix::Transpose          ( )
- void                          CMatrix::CountNumberOfNulls ( )
- std::shared_ptr < CMatrix >   CMatrix::CreateNew          ( std::deque < T > & )

---