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Solutions/1110. 删点成林.md

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+# [1110. 删点成林](https://leetcode.cn/problems/delete-nodes-and-return-forest/)
+
+- 标签：树、深度优先搜索、数组、哈希表、二叉树
+- 难度：中等
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+## 题目链接
+
+- [1110. 删点成林 - 力扣](https://leetcode.cn/problems/delete-nodes-and-return-forest/)
+
+## 题目大意
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+**描述**：给定二叉树的根节点 $root$，树上每个节点都有一个不同的值。
+
+如果节点值在 $to\underline{}delete$ 中出现，我们就把该节点从树上删去，最后得到一个森林（一些不相交的树构成的集合）。
+
+**要求**：返回森林中的每棵树。你可以按任意顺序组织答案。
+
+**说明**：
+
+- 树中的节点数最大为 $1000$。
+- 每个节点都有一个介于 $1$ 到 $1000$ 之间的值，且各不相同。
+- $to\underline{}delete.length \le 1000$。
+- $to\underline{}delete$ 包含一些从 $1$ 到 $1000$、各不相同的值。
+
+**示例**：
+
+- 示例 1：
+
+![](https://assets.leetcode-cn.com/aliyun-lc-upload/uploads/2019/07/05/screen-shot-2019-07-01-at-53836-pm.png)
+
+```python
+输入：root = [1,2,3,4,5,6,7], to_delete = [3,5]
+输出：[[1,2,null,4],[6],[7]]
+```
+
+- 示例 2：
+
+```python
+输入：root = [1,2,4,null,3], to_delete = [3]
+输出：[[1,2,4]]
+```
+
+## 解题思路
+
+### 思路 1：深度优先搜索
+
+将待删除节点数组 $to\underline{}delete$ 转为集合 $deletes$，则每次能以  $O(1)$ 的时间复杂度判断节点值是否在待删除节点数组中。
+
+如果当前节点值在待删除节点数组中，则删除当前节点后，需要将其左右子树作为一棵树的节点加入到答案数组中。
+
+而如果当前节点值不在待删除节点数组中，
+
+### 思路 1：代码
+
+```Python
+class Solution:
+    def delNodes(self, root: Optional[TreeNode], to_delete: List[int]) -> List[TreeNode]:
+        forest = []
+        deletes = set(to_delete)
+        def dfs(root):
+            if not root:
+                return None
+            root.left = dfs(root.left)
+            root.right = dfs(root.right)
+
+            if root.val in deletes:
+                if root.left:
+                    forest.append(root.left)
+                if root.right:
+                    forest.append(root.right)
+                return None
+            else:
+                return root
+
+
+        if dfs(root):
+            forest.append(root)
+        return forest
+```
+
+### 思路 1：复杂度分析
+
+- **时间复杂度**：$O(n)$，其中 $n$ 为二叉树中节点个数。
+- **空间复杂度**：$O(n)$。
+

Solutions/1641. 统计字典序元音字符串的数目.md

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+# [1641. 统计字典序元音字符串的数目](https://leetcode.cn/problems/count-sorted-vowel-strings/)
+
+- 标签：数学、动态规划、组合数学
+- 难度：中等
+
+## 题目链接
+
+- [1641. 统计字典序元音字符串的数目 - 力扣](https://leetcode.cn/problems/count-sorted-vowel-strings/)
+
+## 题目大意
+
+**描述**：给定一个整数 $n$。
+
+**要求**：返回长度为 $n$、仅由原音（$a$、$e$、$i$、$o$、$u$）组成且按字典序排序的字符串数量。
+
+**说明**：
+
+- 字符串 $a$ 按字典序排列需要满足：对于所有有效的 $i$，$s[i]$ 在字母表中的位置总是与 $s[i + 1]$ 相同或在 $s[i+1] $之前。
+- $1 \le n \le 50$。
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+**示例**：
+
+- 示例 1：
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+```python
+输入：n = 1
+输出：5
+解释：仅由元音组成的 5 个字典序字符串为 ["a","e","i","o","u"]
+```
+
+- 示例 2：
+
+```python
+输入：n = 2
+输出：15
+解释：仅由元音组成的 15 个字典序字符串为
+["aa","ae","ai","ao","au","ee","ei","eo","eu","ii","io","iu","oo","ou","uu"]
+注意，"ea" 不是符合题意的字符串，因为 'e' 在字母表中的位置比 'a' 靠后
+```
+
+## 解题思路
+
+### 思路 1：组和数学
+
+题目要求按照字典序排列，则如果确定了每个元音的出现次数可以确定一个序列。
+
+对于长度为 $n$ 的序列，$a$、$e$、$i$、$o$、$u$ 出现次数加起来为 $n$ 次，且顺序为  $a…a \rightarrow e…e \rightarrow i…i  \rightarrow o…o  \rightarrow u…u$。
+
+我们可以看作是将 $n$ 分隔成了 $5$ 份，每一份对应一个原音字母的数量。
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+我们可以使用「隔板法」的方式，看作有 $n$ 个球，$4$ 个板子，将 $n$ 个球分隔成 $5$ 份。
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+则一共有 $n + 4$ 个位置可以放板子，总共需要放 $4$ 个板子，则答案为 $C_{n + 4}^4$，其中 $C$ 为组和数。
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+### 思路 1：代码
+
+```Python
+class Solution:
+    def countVowelStrings(self, n: int) -> int:
+        return comb(n + 4, 4)
+```
+
+### 思路 1：复杂度分析
+
+- **时间复杂度**：$O(| \sum |)$，其中 $\sum$ 为字符集，本题中 $| \sum | = 5$ 。
+- **空间复杂度**：$O(1)$。
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