Actualizados soluciones de ejercicios

ejercicios/Propuestos/Tema-4---Momentos_1.Rmd

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+title: "Ejercicios Tema 4 - Complementos de Variables aleatorias"
+author: "Ricardo Alberich, Juan Gabriel Gomila y Arnau Mir"
+date: "Curso de Probabilidad y Variables Aleatorias con R y Python"
+output:
+  pdf_document: default
+  html_document:
+    df_print: paged
+header-includes: \usepackage{amsmath}
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+
+```{r setup, include=FALSE}
+knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
+```
+
+\newcommand\momento{m}
+\newcommand{\momentocentral}{\mu}
+\newcommand{\FunGenMom}{m}
+\newcommand{\FunCar}{\phi}
+
+# Momentos y momentos centrados. Asimetría y apuntamiento.
+
+## Pregunta 1.
+
+ Halla el momento de orden $n$ y el momento centrado de orden $n$ para la variable aleatoria $W$ con función de distribución:
+$$
+F_W (t)=
+\left\{\begin{array}{ll}
+0, & \mbox{si $t<3$},
+ \\[0.1cm]
+\frac13, & \mbox{si $3\leq t<4$},
+ \\[0.1cm]
+\frac12, & \mbox{si $4\leq t<5$},
+ \\[0.1cm] 
+\frac23, & \mbox{si $5\leq t<6$},
+ \\[0.1cm] 
+1, & \mbox{si $t\geq 6$},
+\end{array}\right.
+$$
+
+
+## Pregunta 2.
+
+Halla el momento de orden $n$ y el momento central de orden $n$ para la variable aleatoria $Z$ con función de probabilidad:
+$$f_Z (x)=
+\left\{\begin{array}{ll}
+{1\over 3}, & \mbox{si $x=0,1,2$},\\ 0, & \mbox{en los otros
+casos.}
+\end{array}\right.
+$$
+
+
+## Pregunta 3.
+
+Halla el momento de orden $n$ y el momento central de orden $n$ para la variable aleatoria $X$ con función de densidad:
+
+$$
+f(x)=\begin{cases}
+1-|x|, & \mbox{si }|x|\leq 1,\\
+0, & \mbox{en caso contrario.}
+\end{cases}
+$$
+
+## Pregunta 4.
+
+Halla el momento de orden $n$ y el momento central de orden $n$ para la variable aleatoria $Y$ con función de distribución:
+
+$$
+F_Y(t)=
+\left\{\begin{array}{ll}
+0, & \mbox{si $t<0$},\\
+\sqrt{t}, & \mbox{si $0\leq t\leq 1$},\\ 1, &
+\mbox{si $t>1$},
+\end{array}\right.
+$$
+