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beauty-of-math

demenstrate the beauty of math.

#Bezier曲线 ##水族箱展示:

bezier.gif

##二阶贝塞尔曲线展示:

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##三阶贝塞尔曲线展示:

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##拖拽展示:

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##花朵展示:

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##水流展示:

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##积分原理展示:

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...

#函数 **定义:**一般的,在一个变化过程中,假设有两个变量x、y,如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应,那么就称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量,x的取值范围叫做这个函数的定义域,相应y的取值范围叫做函数的值域. 特性:

  • 有界性
  • 单调性
  • 奇偶性
  • 周期性
  • 连续性
  • 凸凹性
  • 复合函数
  • 反函数
  • 分段函数 分类:
  • 单射函数
  • 满射函数
  • 双射函数 函数表示法:
  • 列表法
  • 图像法 ##多项式函数
  • 常函数
  • 一次函数

一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数叫做一次函数。其中x是自变量,y是因变量,k为一次项系数,y是x的函数。其图象为一条直线。当b=0时,y=kx+b即y=kx,原函数变为正比例函数(direct proportion function),其函数图象为一条通过原点的直线。所以说正比例函数是特殊的一次函数。

  • 二次函数
  • 三次函数
  • 四次函数
  • 五次函数 ##基本初等函数
  • 幂函数
  • 指数函数
  • 对数函数
  • 三角函数
  • 反三角函数 ##常用函数
  • 实函数
  • 双曲函数
  • 隐函数
  • 多元函数
  • 其他 ##复变函数 ##程序函数 ##完全函数

#方程类型 ##直角坐标系方程 ##极坐标方程 ##参数方程

#曲线 ##圆 ##椭圆 ##双曲线 ##抛物线 ##阿基米德螺旋曲线 ##四叶草曲线 ##克莱曲线

#漂亮曲线 ##心形 ###笛卡尔心形 ###普通心形 ###浪漫心形 ##螺旋形 ###渐开螺旋 ###阿基米德螺线 ###费马螺线 ###斐波那契螺线(黄金螺线) 按照黄金比例不断递归增加半径的螺线. ##贝塞尔曲线 贝塞尔曲线可以通过公式也可以通过无限趋近获取. ##花瓣 ###玫瑰线 ###蝴蝶曲线 ###摆线 ###悬链线

#其他

  • 分形
  • 毕达哥拉斯树
  • 皮亚诺曲线

#坐标系

  • 平面坐标系
  • 极坐标系
  • 球坐标系

#推荐书籍

  • 数学之美
  • 数学奇观

#other参考链接 (blog)[http://blog.163.com/y_ybq/blog/static/1198251020081178542131/]