init again

docs/courses-zju/discrete-math.md → backup/courses-zju/discrete-math.md

@@ -181,6 +181,26 @@ $$
 -   连续统假设
     1. $|\mathbf{P}(\mathbf{Z^+})|=|\mathbf{R}|=c$
 
+## 关系
+
+-   关系：$n$ 元集合上有 $2^n^2$ 个二元关系。
+    -   怎么数的？数笛卡尔积的幂集即可。笛卡尔积的基数为 $n^2$，幂集的基数为 $2^{n^2}$。
+    -   关系也有定义域和值域。关系也可以像函数那样复合，可以有幂。关系也有逆。
+    -   $n$ 元关系是 $n$ 元笛卡尔积的子集。
+    -   Identity relation：$I_A = \{(a, a) \mid a \in A\}$，是 $A$ 上的恒等关系。
+-   自反性：$\forall a \in A(aRa)$；非自反性：$\forall a \in A(\neg aRa)$
+    -   例子：$\leq$
+    -   $n$ 元集合上有 $2^{n(n-1)}$ 个自反关系：共计 $n^2$ 个关系中，有 $n$ 个关系确定，接下来的 $n^2-n$ 个可以属于该关系或不属于该关系。
+    -   显然，$R_= \subseteq R$。
+-   对称性：$\forall a, b \in A(aRb \rightarrow bRa)$；反对称性：$\forall a, b \in A(aRb \wedge bRa \rightarrow a=b)$
+    -   例子：$=$
+    -   反对称性有：$R\cap R^{-1} \subseteq R_=$
+-   传递性：$\forall a, b, c \in A(aRb \wedge bRc \rightarrow aRc)$；非传递性：$\forall a, b, c \in A(aRb \wedge bRc \rightarrow \neg aRc)$
+    -   例子：$\leq$
+    -   充要条件：$R^n \subseteq R$。
+    -   
+
+
 ## 图
 
 | Eng            | 中文                      |
@@ -246,7 +266,7 @@ $$
     $$
     \begin{align}
     \mathrm{deg}(v_k) \text{is even}\\
-    n\geq 3, \mathrm{deg}(v_k) \geq n/2
+    n\geq 3, \mathrm{deg}(u) + \mathrm{deg}(v) \geq n \text{ for all } u, v \in V\\
     \end{align}
     $$
 <!-- prettier-ignore-end -->
@@ -257,7 +277,9 @@ $$
     -   欧拉回路充要条件：图连通且所有顶点的度都是偶数（even）。
     -   哈密顿路径：经过每个顶点一次且仅一次的路径。
     -   哈密顿回路：经过每个顶点一次且仅一次的回路。
-    -   哈密顿回路存在性：Dirac 定理：如果 $n \geq 3$ 且每个顶点的度都大于等于 $n/2$，则图存在哈密顿回路。
+    -   哈密顿回路存在性：
+        -   Dirac 定理：如果 $n \geq 3$ 且每个顶点的度都大于等于 $n/2$，则图存在哈密顿回路。
+        -   Ore 定理：如果 $n \geq 3$ 且对于所有不相邻的顶点 $u$ 和 $v$，$\mathrm{deg}(u) + \mathrm{deg}(v) \geq n$，则图存在哈密顿回路。
 
 <!-- prettier-ignore-start -->
 !!! note "Dijkstra 算法"

backup/misc/comp_hpcgame1.md

@@ -0,0 +1,104 @@
+# 1st PKU HPCGame
+
+## B. 流量席卷土豆
+
+<!-- prettier-ignore-start -->
+!!! info "题目省流"
+
+    使用 Slurm 提交任务，在 4 个节点上，每个节点运行 4 个进程，同时读取 16 个文件。
+<!-- prettier-ignore-end -->
+
+步骤如下：
+
+-   Slurm 并行运行 `tshark` 过滤 SSH 数据，`mergecap` 合并为单 PCAP 文件。前者需要保留 Slurm JobID。
+-   将合并后的 PCAP 文件输入 `quantum-cracker` 得到结果。
+
+```bash
+srun -p C064M0256G -N4 --ntasks-per-node=4 bash -c 'tshark -r /lustre/shared_data/potato_kingdom_univ_trad_cluster/pcaps/${SLURM_PROCID}.pcap -Y ssh -w ${SLURM_PROCID}.ssh.pcap'
+sacct -u $(whoami) --format JobID | tail
+mergecap -w merged.pcap *.ssh.pcap
+quantum-cracker merged.pcap
+```
+
+
+## D. 小北问答 Classic
+
+1. 65.396
+2. 105.26 107.14
+3. iv. GCC
+4. 进程、线程、线程
+5. 8 i ii
+6. xi. OpenACC
+7. 未找到正确选项。
+8. iv. HBM
+9. ii. Slurm
+10. i. 缓存未命中
+
+## F. 高性能数据校验
+
+<!-- prettier-ignore-start -->
+!!! info "题目省流"
+
+    输入一个文件，使用 SHA512 进行分块文件校验，输出校验码。校验过程如下：
+
+    -   分块，`M=1MB`，不足补 0。
+    -   每块末尾连接前一块的校验码，得到的数据进行校验，得到本块校验码。
+    -   最后一块的校验码为文件校验码。
+
+    需要了解一下 `libcrypto` 库，运用拆分出的各个函数安排并行任务。
+
+    环境：OpenMPI，并行节点 2 个，每个节点 4 个进程。
+<!-- prettier-ignore-end -->
+
+### 简单了解一下 `libcrypto`
+
+![Libcrypto API](https://wiki.openssl.org/index.php/Libcrypto_API).
+
+Libcrypto 提供高级和低级接口，其中高级接口称为 EVP interface，直接提供加密解密、校验码等功能，也是我们在基准代码中看到的。低级接口则需要直接与各种算法打交道。
+
+![EVP](https://wiki.openssl.org/index.php/EVP).
+
+EVP 提供一些对象：
+
+-   `EVP_PKEY`s：用于存储密钥，支持 RSA、EC 等等。
+-   `EVP_CIPHER`s：用于存储
+-   `EVP_MD`s：Message Digest，消息摘要，正是本题关注的。
+
+一点密码学概念：消息完整性。
+
+>   有些场合我们不需要保密，但需要完整性。这是与加密不同的安全服务。
+>   
+>   这里我们需要用到**密码散列函数**，建立消息的压缩影像。这些散列函数从长度不一的消息中创建**长度固定**的消息摘要，一般都采用**迭代**完成。
+>   
+>   MD（Message Digest）消息摘要算法由罗恩·李维斯设计，最新的 MD5 版本将消息分为长度为 512 位的分组，创建大小为 128 位的摘要，但摘要太小了无法阻挡攻击。
+>
+>   SHA（Secure Hash Algorithm）安全散列算法由 NIST 设计，有许多版本。本题基于 SHA 512。
+
+![EVP Message Digests](https://wiki.openssl.org/index.php/EVP_Message_Digests)
+
+使用 OpenSSL 消息摘要/散列函数的步骤如下：
+
+-   Create a Message Digest context
+-   Initialise the context by identifying the algorithm to be used (built-in algorithms are defined in evp.h)
+-   Provide the message whose digest needs to be calculated. Messages can be divided into sections and provided over a number of calls to the library if necessary
+-   Caclulate the digest
+-   Clean up the context if no longer required
+
+### 程序结构
+
+了解了上面的这些背景，程序的基本结构也就一目了然了。
+
+在 `main` 中调用 `checksum`，消息读入 `buffer`，摘要输出到 `obuf`。
+
+注意一下消息的数据格式，都是用 `uint8_t` 即以字节为单位，之后计算数据结构大小需要用到。`BLOCK_SIZE` 已定为 1MB。
+
+`checksum` 中：
+
+-   `prev_md` 存储上一次的摘要。
+-   `EVP_DigestUpdate(ctx, d, cnt)` Hashes `cnt` bytes of data at `d` into the digest context `ctx`. This function can be called several times on the same `ctx` to **hash additional data**.
+-   `EVP_DigestFinal_ex(ctx, md, s)` Retrieves the digest value from `ctx` and places it in `md`. If the `s` parameter is not NULL then the number of bytes of data written (i.e. the length of the digest) will be written to the integer at `s`, at most EVP_MAX_MD_SIZE bytes will be written unless the digest implementation allows changing the digest size and it is set to a larger value by the application. **After calling `EVP_DigestFinal_ex()` no additional calls to `EVP_DigestUpdate()` can be made**, but `EVP_DigestInit_ex2()` can be called to initialize a new digest operation.
+
+### 思路与探索
+
+一眼看过去，各个数据块之间有联系，前一个没计算完无法计算下一个，似乎不能并行。但 `EVP_DigestUpdate` 函数可以被多次调用，给任务提供了分阶段进行的可能。
+

docs/misc/scripts.md → backup/misc/scripts.md

@@ -98,3 +98,18 @@ $(objects): %.o: %.c
 ```
 
 ## Bash
+
+## CMake
+
+<!-- prettier-ignore-start -->
+!!! info "[CMake Tutorial](https://cmake.org/cmake/help/latest/guide/tutorial/index.html)"
+<!-- prettier-ignore-end -->
+
+基本结构：
+
+```cmake
+cmake_minimum_required()
+project()
+add_executable()
+```
+

docs/misc/tu_vscode.md → backup/misc/tu_vscode.md

@@ -345,7 +345,4 @@ VSCode 利用语言对应的扩展来支持调试。不同的调试器支持的
     ```
 <!-- prettier-ignore-end -->
 
-## VSCode 的背后
-
-了解这些内容，你将能够为 VSCode 的开发做出贡献。